CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO

7-1.- El flujo magnético a través de una superficie delimitada por un circuito de resistencia R es ΦB. Durante un intervalo de tiempo ∆t, el flujo varía en ∆ΦB. Demuestra que la cantidad de carga Q que pasa a través de cualquier sección del circuito es ∆ΦB /R, independientemente del valor de ∆t, es decir, de la rapidez con que se produce la variación de flujo.

7-2.- Una bobina que consta de 200 espiras circulares, de 10 cm de radio, se sitúa perpendicularmente a un campo magnético uniforme Bo = 0,2 T. Determina la f.e.m. inducida en la bobina cuando, en 0,1 s y de forma lineal,: a) Se duplica el campo magnético. b) Se reduce el campo a cero. c) Se invierte el sentido del campo. d) Se rota la bobina 90º. e) Se rota la bobina 180º. Indica en cada caso el sentido de la f.e.m.

7-3.- En la región circular de la figura existe un campo magnético uniforme B

perpendicular y dirigido hacia adentro. B decrece a razón de 0,1 T/s. Un anillo de radio a = 10 cm y resistencia R = 2 Ω está situado concéntricamente con esta región. a) Determina el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico inducido en un punto del anillo. ¿Cuál es la intensidad de la corriente inducida en el anillo? b) ¿Qué diferencia de potencial existe entre dos puntos del anillo diametralmente opuestos? c) Se corta el anillo en un punto y se separan ligeramente los extremos. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre ambos?

7-4.- Por el conductor filiforme e indefinido de la figura circula una corriente I constante. Se sitúa una espira rectangular de lados a y b junto al conductor, en la posición indicada en la figura. Calcula el flujo magnético a través de la superficie limitada por la espira. Si la espira se aleja del conductor con velocidad uniforme v perpendicular al mismo, partiendo de la posición indicada, ¿cuál es la f.e.m. inducida en la espira en función del tiempo?

7-5.- Una espira rectangular de lados a y b y resistencia R se mueve en una región del espacio donde existe un campo magnético dado por

i)ay1(BB o

−= . Determina la intensidad que circula por la espira

si, partiendo de la posición indicada en la figura, la espira se mueve en paralelo al eje OY con velocidad uniforme v .

× × ×

× × ×

× × ×

×

×

× ×

B

a

I

ro a

b

O

X

Y

a Z

b

7-6.- Una espira rectangular de lados a = 5 cm y b = 10 cm y resistencia R = 1 Ω se mueve con velocidad uniforme v = 2 cm/s en paralelo a sus aristas mayores. En t = 0, la arista delantera comienza a entrar en una región de anchura L = 20 cm donde existe un campo magnético uniforme B = 1 T, perpendicular al plano de la espira. a) Calcula el flujo de B a través de la superficie limitada por la espira en función del tiempo y represéntalo gráficamente desde t = 0 hasta t = 20 s. b) Supuesto que la autoinducción de la espira es despreciable, determina la corriente que circula por ella en función del tiempo y haz una representación gráfica de esta dependencia, en el mismo intervalo de tiempo del apartado anterior. c) Discute cualitativamente cómo variaría tu contestación anterior si la espira tuviese una autoinducción no despreciable.

7-7.- Una varilla de masa m y resistencia R puede deslizar horizontalmente y sin rozamiento sobre dos rieles conductores de resistencia despreciable y separados una distancia L. Existe un campo magnético uniforme B perpendicular al plano de la varilla y los rieles y dirigido hacia arriba. a) Se conecta entre los rieles un generador de corriente G, que hace circular una corriente constante I por el circuito. Determina la velocidad de la varilla en función del tiempo, suponiendo que parte del reposo. b) Determina v(t), partiendo del reposo, si se sustituye G por una batería de f.e.m. Vo. ¿Qué intensidad circula por el circuito en cada instante de tiempo?

7-8.- Por dos alambres indefinidos, paralelos al eje OY y que cortan al eje OX en los puntos x=±d, circula una intensidad I en el mismo sentido. Una espira rectangular de lados a y b, resistencia R, situada como se ve en la figura, se desplaza con una velocidad v=vo i (siendo vo constante). Calcular: a) El campo magnético que producen estas corrientes a lo largo del eje OX. b) El flujo magnético, en función del tiempo, que atraviesa la espira para t<<d /vo. c) Valor y sentido de la corriente I’ que circula por la espira, en la posición de la figura. Valorar que cambia cuando la autoinducción no es despreciable. d) La fuerza neta que actúa sobre la espira, también en la posición de la figura.

7-9.- Una barra conductora de longitud L se desliza, con velocidad v constante, sobre dos

barras conductoras paralelas, unidas en uno de sus extremos por una resistencia R, como se muestra en la figura. En la región donde se encuentran las barras conductoras hay un campo magnético B, uniforme y perpendicular al plano que forman los conductores. Halla:

a) la corriente que circula por la resistencia; b) la potencia que se disipa en la resistencia R; c) la fuerza que hay que aplicar sobre la barra para que se mantenga constante su velocidad;

×

× ×

× × ×

× × ×

B

L b

a v

G L

B

L B

vR

7.10.- Un cable coaxial está formado por un conductor cilíndrico macizo de radio a rodeado por otro conductor cilíndrico coaxial de radios internos y externos b y c respectivamente. Por cada uno de estos conductores circula una intensidad I en el mismo sentido. a) Supuesto que la densidad de corriente es uniforme en ambos conductores, determinar el campo magnético en las diversas regiones del espacio dentro y fuera del cable. b) Se sitúa perpendicularmente al eje del cable una varilla conductora de longitud L, con su extremo más cercano a una distancia d del eje del cilindro. Calcular la diferencia de potencial entre los extremos de la varilla cuando se mueve con velocidad constante v paralela al eje del cilindro.