provagabarito2003

1ENGENHARIA CIVILENC 2003

Instrues1- Voc est recebendo o seguinte material:a) este caderno com o enunciado das 8 (oito) questes comuns a todos os formandos e de outras 4(quatro) questes, das quais voc dever responder a 2 (duas), sua escolha, e das questes relativass suas impresses sobre a prova, assim distribudas:

b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um carto destinado s respostasdas questes relativas s impresses sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das questesdiscursivas devero ser feitos a caneta esferogrfica de tinta preta e dispostos nos espaos especificadosnas pginas do Caderno de Respostas.

2 - Verifique se este material est em ordem e se o seu nome no Carto-Resposta est correto. Caso contrrio,notifique imediatamente a um dos Responsveis pela sala.

3 - Aps a conferncia do seu nome no Carto-Resposta, voc dever assin-lo no espao prprio,utilizando caneta esferogrfica de tinta preta.

4 - Esta prova individual. Voc pode usar calculadora cientfica; entretanto so vedadas qualquercomunicao e troca de material entre os presentes, consultas a material bibliogrfico, cadernos ouanotaes de qualquer espcie.

5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsveis pela sala o Carto-Resposta grampeado aoCaderno de Respostas e assine a Lista de Presena. Cabe esclarecer que nenhum graduando deverretirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do incio do Exame. Aps esse prazo, vocpoder sair e levar este Caderno de Questes.

ATENO:Voc poder retirar o boletim com seu desempenho individual pela Internet, mediante a utilizao de umasenha pessoal e intransfervel, a partir de novembro. A sua senha o nmero de cdigo que aparece nolado superior direito do Carto-Resposta. Guarde bem esse nmero, que lhe permitir conhecer o seudesempenho. Caso voc no tenha condies de acesso Internet, solicite o boletim ao INEP no endereo:Esplanada dos Ministrios, Bloco L, Anexo II, Sala 411 - Braslia/DF - CEP 70047-900, juntando solicita-o uma fotocpia de seu documento de identidade.

6 - Voc ter 04 (quatro) horas para responder s questes discursivas e de impresses sobre a prova.

OBRIGADO PELA PARTICIPAO!

Nos das Questes1 a 12

1 a 16

Partes

Questes discursivasImpresses sobre a prova

Nos das pp. neste Caderno Valor de cada questo

10,0

CADERNODE

QUESTES

ENG

ENHA

RIA

CIVI

L

MECMinistrio da

Educao

DAESDiretoria de Estatsticas e Avaliao

da Educao SuperiorConsrcio

Fundao Cesgranrio/Fundao Carlos Chagas

INEPInstituto Nacional de Estudos e

Pesquisas Educacionais "Ansio Teixeira"

2 a 14

15

2 ENC 2003ENGENHARIA CIVIL

1Em uma obra onde voc controla a qualidade da execuo, o concreto foi fornecido por uma empresa de concreto pr-

misturado. Durante a descarga de todos os caminhes betoneira, foram retiradas amostras do concreto e foram preparados oscorpos-de-prova cilndricos (15 cm x 30 cm) para serem ensaiados no seu laboratrio de campo. Os valores das resistncias dosexemplares do concreto esto mostrados na Tabela 1.

O engenheiro que fez o projeto da estrutura especificou, para a sua obra, um concreto com fck 20 MPa. Baseado nessas

informaes e nos dados a seguir apresentados, responda: O concreto atende especificao? Justifique sua resposta.

Dados / Informaes adicionais

Segundo a norma NBR 12655, item 5.6.2.2 : O valor estimado da resistncia caracterstica dado por :

a) fck est = f1 para n < 20

b) fck est = fi para n 20, onde i = 1 + 0,05 x n, adotando-se a parte inteira.

onde:n = nmero de exemplaresf1 f2 f3 ... fn

Tabela 1 - Resistncia dos exemplares do concreto da obra

ExemplarResistncia doexemplar (MPa)

1

30,0

2

28,9

3

29,0

6

21,8

4

22,9

5

21,5

7

22,5

8

33,0

9

28,0

10

28,9

11

24,3

12

24,9

13

27,2

14

27,8

15

28,4

16

21,5

17

30,0


2Ao se formar, voc recebeu a incumbncia de implantar uma obra desde o incio, juntamente com um engenheiro snior,

que ser seu gerente. Como primeira tarefa, ele solicitou que voc fizesse a distribuio eltrica dos escritrios da obra, que seencontram com suas tubulaes secas (eletrodutos e caixas) j distribudas, as quais no podem sofrer nenhuma alterao.

Considerando essas informaes e as que seguem abaixo, represente, no Caderno de Respostas, apenas o diagramaunifilar de iluminao cuja fase e neutro j se encontram chegando ao quadro parcial de luz e fora. Utilize o croqui que se encontraesboado, copie fielmente a tubulao seca, os pontos de luz e os interruptores e adote a simbologia da NBR 5444.

Dados / Informaes adicionais O circuito nico e monofsico. Os interruptores devem ser mantidos nos locais assinalados e atendero apenas s luminrias das salas nas quais eles se encontram. No incluir qualquer ponto de luz ou tomada no projeto. No projetar aterramento e nem dimensionar os condutores. Simbologia da NBR 5444:

bPonto de luz no teto

Interruptor de duas sees

Quadro parcial de luz e fora

Condutor fase

Condutor neutro

Condutor de retorno

Interruptor paralelo ou three-way

a

a

Sala 3

d

d d

d

c

c

c

b

b

a

a

Sala 2Sala 1


3No projeto estrutural de um prdio, para a verificao da capacidade de carga de um pilar, devem ser considerados os dados

apresentados a seguir. A seo transversal do pilar corresponde que mostrada na Fig. 1. A armadura do pilar composta por 8 ferros longitudinais de 10 mm de dimetro e de ao CA 50A. O concreto tem uma resistncia caracterstica compresso (f

ck) igual a 20 MPa. O ndice de esbeltez do pilar () menor que 40. No , portanto, necessrio considerar o efeito da flambagem do pilar. A carga normal ltima resistente da seo transversal

onde: A

c = rea do concreto da seo transversal;

s'A

= rea da seo transversal das barras longitudinais;

= tenso do ao para o encurtamento .

O coeficiente de reduo da resistncia do concreto c = 1,4.

Para considerar, de modo simplificado, a existncia de uma eventual excentricidade da carga normal, a norma NBR 6118 recomendaque, quando a esbeltez 40, a carga normal no pilar seja majorada pelo fator (1 + 6/h), mas no menor que 1,1, onde h o ladomenor da seo do pilar, medido em centmetros.

O ao CA 50A tem curva tenso de compresso x deformao, conforme a Fig. 2.

Sabendo que a fora normal centrada, em servio, que atua no pilar de 700 kN, e considerando o coeficiente de segurana quemajora as cargas atuantes f = 1,4, informe se o pilar tem segurana, de acordo com a norma NBR 6118. Justifique sua resposta,apresentando seus clculos no Caderno de Respostas.

25 cm

25cm

Figura 1 - Seo transversal do pilar (sem escala)

Figura 2 - Curva tenso de compresso x deformao do ao CA 50A (sem escala)

( / )2o oo x x

cku c

c

fN = A 0, 85 + x

s sd' '

A

2,00

f = 500yk

f = f /1,15 = 434,8yd yk

Tenso de compresso (MPa)

2,07

2,38

Deformao ( )/ooo

= 420( / )2o oosd

( / )2o oosd' ( / )2o oosd


4Voc foi contratado para elaborar um estudo preliminar relativo ao aproveitamento das guas de chuva, com a finalidade de sua

utilizao para consumo, pela administrao de uma pequena cidade que apresenta problemas de abastecimento nos perodos de pico.De posse dos projetos existentes, voc elaborou um croqui do sistema de abastecimento de gua, que consiste em:

um reservatrio com instalao de recalque (A), disposto na cota 0,0 m, com presso de descarga da bomba de 450 kPa; um reservatrio elevado (C), disposto na cota 32,0 m, com o nvel da gua constante na cota 42,0 m; um centro de carga ponto de abastecimento (B) disposto na cota 10,0 m, com presso residual de 120 kPa; tubulaes com dimetros e comprimentos indicados no croqui (Fig. 1); um reservatrio para captao da gua de chuva.

Por se tratar de um estudo preliminar, voc verificou ser possvel admitir os seguintes dados: para os tubos metlicos empregados na rede, coeficiente C = 100 (coeficiente adimensional que depende da natureza do material

e estado das paredes dos tubos); vazo necessria para atender o consumo da cidade na situao mais crtica = 100 L/s.

Tendo em vista essas informaes, qual dever ser a vazo, em L/s, de reforo de abastecimento, fornecida pelo reservatrio de guaspluviais?


Frmula de Hazen-Williams para C = 100:

x x2,63 0,54Q = 27,78 D J

onde:Q = vazo (m3/s);D = dimetro da tubulao (m);J = perda de carga unitria (m/m).

Peso especfico da gua:

gua = 10.000 N/m3

42,0 m

32,0 m

10,0 m

0,0

reservatrioelevado

reservatrio para captaode gua de chuva centro de carga(ponto de

abastecimento)

reservatrio com conjuntoelevatrio (motor/bomba)

L =2,3

km

L =2,5

km

D =200

mm

D=

250m

m

(A)

(B)

(C)

Figura 1 - Croqui do sistema simplificado de abastecimento de gua da cidade


5A firma de engenharia da qual voc faz parte est calculando e executando uma obra em um conjunto residencial que apresenta

como uma de suas estruturas a esquematizada na Fig. 1.Para o clculo das reaes da laje sobre as vigas, voc decidiu usar o Processo de Marcus cujo extrato da tabela referente s

lajes em questo est reproduzido na Fig. 2. O valor do coeficiente , correspondente s condies de apoio fornecidas pelas vigas, dado pela Fig. 3. Para aplicao das Tabelas de Marcus, voc considerou a laje L1 engastada na viga V4 e apoiada nas vigas V1a, V2ae V3, e considerou a laje L2 engastada na viga V4 e apoiada nas vigas V1b, V2b e V5.

As reaes das vigas contnuas V1 e V2 sobre os trs pilares onde elas se apoiam devero ser calculadas de acordo com os valoresdo esquema esttico apresentado na Fig. 4.

A carga devida ao revestimento de 0,7 kN/m e a carga acidental que atua em cada laje de 2,5 kN/m. As lajes L1 e L2 tm8 cm de espessura e o peso especfico do concreto 25 kN/m. A carga atuante em P2 devida s reaes das lajes em V4 de 20,9 kN.

De posse dessas informaes, determine a carga total em servio no pilar P2 devida ao carregamento atuante nas lajes.

Dados / Informaes adicionaisReao de apoio da laje no bordo x (Marcus): R

x = q.Ky.y.y

Reao de apoio da laje no bordo y (Marcus): Ry = q.Kx.x.x = y /x

0,50 0,135 0,8650,55 0,186 0,8140,60 0,245 0,7550,65 0,309 0,6910,70 0,375 0,6250,75 0,442 0,5580,80 0,506 0,4940,85 0,566 0,4340,90 0,621 0,3790,95 0,671 0,3291,00 0,714 0,2861,10 0,785 0,2151,20 0,838 0,1621,30 0,877 0,1231,40 0,906 0,0941,50 0,927 0,0731,60 0,943 0,0571,70 0,954 0,0461,80 0,963 0,0371,90 0,970 0,0302,00 0,976 0,024

Kx Ky

Figura 1 - Esquema estrutural

Figura 3 - Valores de

Figura 2 - Tabela de Marcus

Figura 4 - Esquema esttico e reaes em uma viga contnua8

l

3ql

l

q

45ql

83ql

P6

P3

P5

P2

P4

P1

3m

3m 3m

V4 V5V3

y

x

V1a V1b

V2bV2a

L2L1

20,9kN

20,9kN

= 0,375 = 0,625

= 0,5 = 0,5

= 0,5 = 0,5


6O engenheiro responsvel pelo estudo geotcnico de um macio silto-argiloso, com a finalidade de obter informaes para o

projeto de um aterro de grande porte, lhe deu as tarefas abaixo que voc dever executar.

a) Para determinado ponto P do macio, na fase inicial da obra (estado em repouso), calcule o valor (em kPa) das tenses efetivas normal( ) e tangencial () que atuam num plano que forma um ngulo = 30o com o plano horizontal, sabendo que a tenso efetiva principalmaior 1 (no plano horizontal) e a tenso efetiva principal menor 3 (no plano vertical) so iguais a 140 kPa e 80 kPa,respectivamente. (valor 6,0 pontos)

b) Utilizando o Critrio de Ruptura de Mohr-Coulomb no estudo da resistncia do solo, estime o valor do ngulo de atrito interno( ' ) do mesmo, admitindo que a coeso (c ' ) seja nula e dispondo, apenas, dos resultados de um ensaio de compresso triaxialCD (adensado drenado) que, no estado ltimo de ruptura, forneceu os seguintes dados: 1f (tenso principal maior na

ruptura) = 280 kPa e 3f (tenso principal menor na ruptura) = 80 kPa. (valor: 4,0 pontos)


+ = +

x1 3 1 3

2 2

1 3 = sen 2

2

+ = 1f 3f

1f 3f

sen '

3

3 1

1

ff

f

3f

3f

1f

1f

= 30

2.

2

P P

Envoltria de Mohr-Coulomb

Estado inicial (estado em repouso) Estado ltimo de ruptura


7Voc est analisando o hidrograma resultante de uma precipitao ocorrida em uma bacia hidrogrfica de 25 km, para a

determinao do coeficiente de escoamento superficial (run-off). Para isto, voc dispe dos dados que esto apresentados na Tabela 1.A Fig. 1 apresenta, de forma esquemtica, o hidrograma para a precipitao ocorrida, assim como a linha de separao entre oescoamento superficial e o subterrneo, dada pelos pontos A (ascenso) e C (recesso). Baseado unicamente no evento apresentadona Tabela 1, determine o valor do coeficiente de escoamento superficial (run-off). Lembre-se de que o coeficiente de escoamentosuperficial a relao entre o volume escoado superficialmente e o volume total precipitado.

Figura 1 Croqui do hidrograma, para a precipitao ocorrida no evento da Tabela 1

Intervalo de tempo (horas)5

40

1

25

10

4 8

35

0

CA

010

Vaz

o(m

/s)

3

3

20

15

6 9

30

5

2 7

Tabela 1 Dados do eventoIntervalo(1 hora)

1 2 3 4 5 6 7 8 910

Precipitao(mm) 5,0 5,010,0 5,0 5,0

Vazo(m3/s)

2,5 2,510,027,034,525,014,5 8,5 5,5 4,0

Esc. Subterrneo(m3/s) 2,5 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,7 5,1 5,5 4,0


8Voc precisa verificar a segurana da viga de uma ponte j construda. A ponte tem apenas um vo, simplesmente apoiado, com

24 metros de eixo de apoio a eixo de apoio.O trem-tipo das cargas mveis, j majoradas pelo coeficiente de impacto, o indicado na Fig. 1. Nesse trem-tipo: as trs cargas P, de 160 kN cada, so as cargas correspondentes aos trs eixos do caminho-tipo adotado; e a carga distribuda de 37 kN/m corresponde carga dos veculos distribudos no tabuleiro da ponte.

A partir desses dados, calcule:

a) o momento de flexo mximo no meio do vo da viga; (valor: 5,0 pontos)

b) a fora cortante mxima na seo do apoio. (valor: 5,0 pontos)

Figura 1 Trem-tipo das cargas mveis, j majoradas com o coeficiente de impacto

P = 160 kN

q = 37 kN/m

1,5m 1,5m

PPP


ATENO !A seguir so apresentadas as questes de nmeros 9 a 12, das quais voc dever responder aapenas duas, sua escolha.

Voc deve indicar as 2 (duas) questes escolhidas no local apropriado no Caderno de Respostas.

Se voc responder a mais de 2 (duas) questes, s as duas primeiras respostas sero corrigidas.


9Voc foi chamado para analisar a segurana do trnsito na interseo de duas vias urbanas. A Rua A possui trfego em um nico

sentido, enquanto a Rua B possui trfego nos dois sentidos, ocasionando 10 pontos de conflito (pontos de interseo das linhas de fluxo),como mostrado na Fig. 1. Pensa-se em passar o trfego da Rua B para sentido nico (Fig. 2).

Nessa nova situao, qual ser o nmero de pontos de conflito?Faa um croqui, no Caderno de Respostas, que mostre as linhas de fluxo e indique, claramente, os pontos de conflito.

Rua A

Rua A

Rua B

Rua B

Figura 1 Situao atual com os pontos de conflito

Figura 2 Situao futura


10Voc foi chamado para fazer a verificao das condies estruturais de um galpo metlico que poderia estar apresentando

problemas de dimensionamento e capacidade de carga insuficiente em alguns de seus elementos.Durante sua vistoria, voc constatou que a cantoneira L 127 x 88,9 x 12,7, esquematizada na Fig. 1, deveria suportar, de acordo

com o projeto original, uma fora de trao atuante com o valor de 450 kN.Voc constatou, tambm, que o ao utilizado o MR 250 e o dimetro dos furos existentes na conexo da referida cantoneira

de 20,5 mm.De posse dessas informaes e de acordo com a NBR 8800, determine, apresentando os clculos necessrios para justificar

sua resposta, se a cantoneira capaz de suportar a fora de trao T prevista em projeto, considerando a alternativa de rupturaindicada na Fig. 1.


Para o ao MR 250:

fy = 250 MPa (tenso de escoamento)

fu = 400 MPa (tenso de ruptura)

Prescries da NBR 8800

Na determinao da rea lquida (An) em ligaes aparafusadas, que o caso, a largura dos furos deve ser considerada

2,00 mm maior do que a dimenso nominal desses furos.

Para cantoneiras, a largura bruta a soma das abas, subtrada de sua espessura.

rea lquida efetiva Ae = ct x An ; para esse caso, ct = 0,85.

No caso de uma srie de furos distribudos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal a esse eixo ou em ziguezague, alargura lquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma das larguras de todos os furosem cadeia, e somando-se, para cada linha ligando dois furos, a quantidade s/4g, sendo s e g, respectivamente, o espaamentolongitudinal e transversal (gabarito) entre esses dois furos.

Resistncia trao Estado limite de escoamento da seo bruta Rd = 0,90 x Ag x fy , sendo Ag a rea da seo bruta. Estado limite de ruptura da seo lquida Rd = 0,75 x Ae x fu

Fora Normal de Clculo:Nd = f x N

onde:

f = 1,4 = coeficiente de majorao da carga atuante;

N = fora normal atuante.

Figura 1 - Esquema da cantoneira utilizada e suas conexes aparafusadas (cotas em mm)

50

T = 450 kN T = 450 kN

a

b50

Alternativa de ruptura

44


11Uma fbrica far a pintura externa de seu muro que apresenta o emboo comprometido em vrios pontos. Como membro da

equipe de manuteno predial da fbrica, coube a voc calcular alguns quantitativos dos servios a serem realizados.Para resolver o problema, voc fez um levantamento em todo o permetro externo do muro, assinalando, em um croqui da planta

de situao, os pontos com emboo comprometido (Fig. 1). Para padronizar o levantamento, foi criado um critrio de identificao de doistipos de rea: circular ou retangular. Cada ponto indicado na planta tem as medidas apresentadas no quadro a seguir.

Baseado nesses dados e nas informaes adicionais, calcule:

a) a quantidade de sacos de 50 kg de cimento a ser adquirida para a execuo total do emboo; (valor: 5,0 pontos)

b) a quantidade de latas de 18 litros de tinta a ser adquirida para pintar externamente todo o muro com duas demos. (valor: 5,0 pontos)

Dados / Informaes adicionais Altura do muro = 3,00 m Vos de acesso de 10,00 m x 3,00 m Considerar que, nos pontos deteriorados, todo o emboo antigo ser retirado. A espessura do emboo existente de 2,0 cm e deve ser mantida na recuperao. Consumo unitrio do emboo a ser adotado, onde j esto includas as perdas:

Emboo (m3):Cimento ...... 520 kgAreia ........... 1,33 m3

Rendimento da tinta por galo = 40 m2 por demo (j consideradas as perdas). (obs.: 1 galo = 3,6 litros)

Os servios sero realizados integralmente em uma nica etapa.

reas circularesSIMBOLOGIA

reas retangulares1 a 10 - Pontos com reas de emboo deteriorado

Figura 1 - Croqui da planta de situao e indicao dos pontos com emboo comprometido

Dimetro(m)2,001,00

-

-

1,502,50

-

-

-

-

Pontos com emboocomprometido

1 2 3 4 5 6 7 8 910

Lado A(m)

-

-

1,002,00

-

-

0,501,002,001,50

Lado B(m)

-

-

2,003,00

-

-

4,006,005,006,00

10,0

0m

10,00 m

150,00 m

100,

00mGalpo

Escritrio

10

Acesso 1

Aces

so2

9

8

7

654321


12Em um projeto de engenharia ambiental, para proteo de determinada vrzea, foi projetado um dique de terra homogneo, com

altura de 7,2 m e seo transversal, conforme indicado no croqui abaixo (Fig.1). O dique ser assentado sobre um estrato consideradoimpermevel e as especificaes da obra indicam que o solo compactado do dique ter um coeficiente de permeabilidade (k) iguala 7x107 m/s.

Com base nessas informaes, nos dados abaixo apresentados e admitindo que o dique esteja em fase de operao, com o nvelde gua em sua posio mxima (0,5 m abaixo da crista),

a) indique, entre as linhas A,B,C,D,E e F, qual a linha de saturao (u = 0) no referido dique de terra; (valor: 2,0 pontos)

b) estime a vazo (Q) que atravessa o macio de terra por metro de comprimento do dique, expressa em (m3/s)/m; (valor: 4,0 pontos)

c) determine a presso neutra (presso intersticial na gua do solo), no ponto P, em kPa. (valor: 4,0 pontos)


w = 10 kN/m3

onde:

w = peso especfico da gua

ft

d

NQ = k h

N

onde:Q = vazo por metro de comprimento;k = coeficiente de permeabilidade;ht = perda de carga hidrulica total;Nf = nmero de canais de fluxo;Nd = nmero total de faixas de igual perda de carga.

t dh = h N

onde:h = perda de carga entre duas equipotenciais de cada faixa de perda de potencial;ht = perda de carga hidrulica total;Nd = nmero total de faixas de igual perda de carga.

wu

h = + z

onde:

h = carga hidrulica;u /

w = carga piezomtrica;

z = carga altimtrica;u = presso neutra (presso intersticial na gua).

0,5 mNA

A

F

P

1,52

23

4

C

56

78

NA

Dreno Horizontal

Estrato Impermevel Q

th = 7,2 m

D

3

B

ERNZ = 3,0 m

h = 7,2 m1

p

11

11

Figura 1 - Croqui da seo transversal


IMPRESSES SOBRE A PROVAAs questes abaixo visam a levantar sua opinio sobre a qualida-de e a adequao da prova que voc acabou de realizar e tambmsobre o seu desempenho na prova.Assinale, nos espaos prprios (parte inferior) do Carto-Res-posta, as alternativas correspondentes sua opinio e razoque explica o seu desempenho.Agradecemos sua colaborao.

1Qual o ano de concluso deste seu curso de graduao?(A) 2003.(B) 2002.(C) 2001.(D) 2000.(E) Outro.

2Qual o grau de dificuldade desta prova?(A) Muito fcil.(B) Fcil.(C) Mdio.(D) Difcil.(E) Muito difcil.

3Quanto extenso, como voc considera a prova?(A) Muito longa.(B) Longa.(C) Adequada.(D) Curta.(E) Muito curta.

4Para voc, como foi o tempo destinado resoluo da prova?(A) Excessivo.(B) Pouco mais que suficiente.(C) Suficiente.(D) Quase suficiente.(E) Insuficiente.

5A que horas voc concluiu a prova?(A) Antes das 14 h 30 min.(B) Aproximadamente s 14 h 30 min.(C) Entre 14 h 30 min e 15 h 30 min.(D) Entre 15 h 30 min e 16 h 30 min.(E) Entre 16 h 30 min e 17 h.

6As questes da prova apresentam enunciados claros e objetivos?(A) Sim, todas apresentam.(B) Sim, a maioria apresenta.(C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta.(D) No, poucas apresentam.(E) No, nenhuma apresenta.

7Como voc considera as informaes fornecidas em cada ques-to para a sua resoluo?(A) Sempre excessivas.(B) Sempre suficientes.(C) Suficientes na maioria das vezes.(D) Suficientes somente em alguns casos.(E) Sempre insuficientes.

8Com que tipo de problema voc se deparou mais freqentementeao responder a esta prova?(A) Desconhecimento do contedo.(B) Forma de abordagem do contedo diferente daquela a que

estou habituado.(C) Falta de motivao para fazer a prova.(D) Espao insuficiente para responder s questes.(E) No tive qualquer tipo de dificuldade para responder prova.

Como voc explicaria o seu desempenho em cada questo da parte comum da prova?

Nmeros das questes da prova.

O contedo ...(A) no foi ensinado; nunca o estudei.(B) no foi ensinado; mas o estudei por conta prpria.(C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial.(D) foi ensinado h muito tempo e no me lembro mais.(E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8Nmeros dos campos correspondentes no CARTO-RESPOSTA.

9 10 11 12 13 14 15 16


Questo 1

Padro de Resposta Esperado

O nmero de exemplares n = 17.Segundo a norma NBR 12655, para o controle por amostragem total do concreto, quando o nmero de exemplares for n < 20, o fckestimado o menor valor da resistncia dos exemplares.

No caso em questo: fck estimado = 21,5 MPa.

Como a resistncia fck estimado = 21,5 MPa > fck especificado = 20,0 MPa, o concreto est dentro da especificao da obra. (valor: 10,0 pontos)

Questo 2


(valor: 10,0 pontos)

ou

Sala 3

d

d d

d

c

c

c

b

b

b

b

a

aa

Sala 2Sala 1

Sala 3

d

d d

d

c

c

c

b

b

b

b

a

aa

Sala 2Sala 1


Questo 3


Para os pilares com compresso centrada, o estado limite ltimo alcanado quando o concreto atinge uma deformao de 2%o (2 mm/m).A carga normal ltima resistente da seo transversal

Ac = rea do concreto da seo transversal (calcular a partir da seo transversal dada);

A's = rea da seo transversal das barras longitudinais (calcular a partir da armadura longitudinal dada);

'sd = tenso do ao para o encurtamento = (ler na Fig. 2)

No caso do ao CA 50 A: 'sd = 420 MPa (da Fig. 2)

Logo, substituindo os valores:

2

2 2u

u

20.000 (kN/m )N = 0,25(m) 0,25(m) 0,85 + 8 (barras) 0,000079 (m /barra) 420.000 (kN/m )1,40

N = 759kN + 265kN

Nu = 1.024 kN

A carga atuante de projeto (majorada) :

d6 6(cm)N = 1,40 N (1 + ) = 1,40 700(kN) 1 +h 25(cm)

Nd = 1.215 kN

Resposta: Como Nd (1.215 kN) > Nu (1.024 kN), o pilar no tem a segurana recomendada pela norma NB 6118. (valor: 10,0 pontos)

( / )2o oo

2 /ooo

,onde:

( / )2o oo

( / )2o oo x x

cku c c

fN = A 0,85 + xs sd

' ' A


Questo 4


Para a soluo da questo, necessrio verificar as vazes contribuintes dos reservatrios, em funo das caractersticas da tubulao(D, L) e presses.

1 - Clculo das cargas piezomtricas

Em A = 450.0000+ =45,0 m;10.000

Em B = 120.00010,0+ =22,0 m;10.000

Em C = 32,0 + (42,0 32,0) = 42,0 m

2 - Clculo da vazo dada pelo conjunto elevatrio (trecho AB)

QAB = 27,78 x D2,63 x J0,54

onde:

D = 250 mm = 0,25 m

A perda de carga (declividade da linha piezomtrica) dada por:

45,0 22,0J= =0,010 m/m2300

Da:

QAB = 27,78 x 0,252,63 x 0,0100,54 QAB = 0,060 m

3/s = 60 L/s

3 - Clculo da vazo dada pelo reservatrio elevado (trecho CB)

QCB = 27,78 x D2,63 x J0,54

onde:

D = 200 mm = 0,20 m

A perda de carga (declividade da linha piezomtrica) dada por:

42,0 22,0J= =0,008 m/m2.500

Da:

QCB = 27,78 x 0,202,63 x 0,0080,54 QCB = 0,0297m

3/s = 0,030m3/s = 30,0 L/s

Observao: Foi aceita tambm a resposta QCB = 0,0297m/s = 29,7 L/s


4 - Clculo da vazo total disponvel em B

QTB = QAB + QCB QTB = 60,0 + 30,0 = 90,0 L/s

Observao: Foi aceita tambm a resposta QTB = 60,0 + 29,7 = 89,7 L/s

5 - Clculo da vazo de reforo de abastecimento a ser fornecida pelo reservatrio de guas pluviais

QAP = QC QTB

onde:

QC = vazo de consumo = 100,0 L/s

Da:

QAP = 100,0 90,0 = 10,0 L/s

Observao: Foi aceita tambm a resposta QAP = 100,0 89,7 = 10,3 L/s (valor: 10,0 pontos)


2,23 kN/m

3 m 3 m

Questo 5


A carga devida ao peso prprio, em cada laje, valegp = 25,00 kN/m

3 x 0,08 m = 2,00 kN/m2

Desta forma, a carga total em cada laje valeq = 2,00 + 0,70 + 2,50 = 5,20 kN/m2

A carga em P2 ser obtida pelas reaes de apoio geradas neste pilar pelas vigas V1a, V1b e V4.

As reaes devidas a V4 j so dadas no enunciado do problema e valem 20,9 kN.

Assim, resta apenas calcular a reao em P2 devida ao carregamento de V1.

Da Tabela de Marcus (Fig. 2), tem-se l y / l x = 1,00

Da, tem-se que Ky = 0,286.

Como L1 encontra-se apoiada em V1a e V2a, para o clculo da carga de L1 em V1a, considera-se = 0,5 (Fig. 3).

Da,

R1 = 5,20 kN/m2 x 0,286 x 3 m x 0,5 = 2,23 kN/m

Por simetria, a reao de L2 em V1b idntica reao de L1 em V1a; logo,

R2 = 2,23 kN/m

Desta forma, o carregamento em V1

Em conseqncia, a carga em P2 devida ao carregamento em V1 corresponde reao no apoio central, que, conforme a Fig. 4, vale

P2 = 5/4 x 2,23 kN/m x 3 m = 8,37 kN

Assim, a carga total em P2 vale 8,37 + 20,90 = 29,27 kN (valor: 10,0 pontos)


Questo 6


a) Clculo das tenses efetivas normal () e tangencial () na fase inicial da obra (estado em repouso):

( )+ + = =+ + x x1 3 1 3 140 80 140 80 cos 2 cos6022 2 2' ' ' '' ' = 110 + 15

' = 125 kPa

( ) = x x1 3 140 80sen 2 = sen 6022' ' = 30 x 0,87

= 26,1 kPa

Observao: Foi aceita tambm a resposta = 26 kPa

b) Clculo do ngulo de atrito interno () do solo:

+

= = = =1f 3f1f 3f

280 80 200sen 0,555... 0,56

280+80 360 ' '

'' '

' = arc sen 0,56 = 34

' = 34 (valor: 4,0 pontos)

(valor: 6,0 pontos)


Questo 7


O coeficiente de escoamento superficial a relao entre o volume de gua escoado superficialmente e o volume total precipitado.

1 modo de soluo

A precipitao total (Pt) de 30,0 mm, ou seja, a soma da coluna Precipitao.

O volume total precipitado igual rea da bacia x altura total da precipitao.

Vp = (30,0 mm/1.000) x (25 km x 106) = 750.000 m

A vazo escoada superficialmente a diferena entre a vazo do hidrograma e a do escoamento subterrneo, ou seja, a rea entre acurva vazo (hidrograma) e o escoamento subterrneo.

Com os dados da Tabela 1, basta subtrair os valores da coluna Vazo dos da coluna Escoamento Subterrneo.

A soma dessas diferenas igual a 95,5 m/s que, multiplicada pelo intervalo de tempo (1 hora), ser o volume total escoadosuperficialmente, ou seja:

Vs = 95,5 m/s x 60 min x 60 s = 343.800 m

O coeficiente de escoamento superficial ser a relao entre os volumes, portanto:

C = 343.800 m / 750.000 m = 0,4584 = 0,46 (valor: 10,0 pontos)

Tabela 1 Dados de entrada da planilha

Precipitao

30,0

12345678910

Total

2,52,5

10,027,034,525,014,5

8,55,54,0

5,05,0

10,05,05,0

Vazo Esc. Subterrneo

2,52,5

2,9 3,3 3,8 4,2 4,7

5,15,54,0

0,00,07,1

23,730,720,8

9,83,40,00,0

95,5

Esc. SuperficialIntervalo(1 hora) (mm) (m3/s) (m3/s) (m3/s)


2o modo de soluo: a partir da precipitao efetiva (Pef).

Os valores de precipitao total e de precipitao efetiva devem estar em unidades compatveis.

Volume = rea x altura rea da bacia (m) x altura de precipitao (m)

A precipitao total de 30,0 mm.

Soma da vazo escoada superficialmente = 95,5 m/s

Volume total escoado superficialmente = 343.800 m

A precipitao efetiva

Pef = Vs/rea da bacia

Pef = 343.800 m/(25 km x 106) = 0,01375 m = 13,75 mm

Portanto, o coeficiente de escoamento superficial

C = 13,75 mm/30,0 mm = 0,4584 = 0,46

3o modo de soluo

Apesar de ter sido pedido para que fossem utilizados somente os dados da Tabela 1, pode-se calcular o volume escoado superficialmente,contando as quadrculas da Fig. 1, acima da reta dada pelos pontos A e C. Se isso for feito, aceitam-se os valores de 37 a 39 quadrculas(valor mais exato 38).

Como cada quadrcula vale 2,5 m3/s x 60 min x 60 s = 9.000 m.

Conforme o nmero de quadrculas, obtm-se os seguintes resultados:

Volume escoadosuperficialmente

(Vs)Precipitao total

(Pt)No de quadrados

(N)Volume precipitado

(Vp)

Coef. deescoamentosuperficial

(C)

373839

9.000m x N333.000 m342.000 m351.000 m

-30 mm30 mm30 mm

Pt/1.000 x 25 x 106m750.000 m3

750.000 m3

750.000 m3

Vs/Vp0,444 0,440,456 0,460,468 0,47


Questo 8


a) Para calcular o momento de flexo mximo no meio do vo da viga, preciso: traar a linha de influncia de momento fletor no meio do vo: L/4 = [24 (m)/4] = 6m; colocar as trs cargas concentradas no meio do vo e a carga distribuda em todo o vo; multiplicar o valor das cargas concentradas pelo valor das ordenadas da linha de influncia sob as cargas; e multiplicar o valor da carga distribuda pela rea da linha de influncia.

Momento mximo ( do vo):

Outro modo de soluo, calculando o momento no meio do vo, considerando a carga distribuda em todo o vo e as trs cargasconcentradas no meio do vo, conforme o croqui:

x x x xC

C

kNM = 684 kN 12,0 m 37 24,0 m 12,0 m 160 kN 1,50 mmM = 5.304 kN.m

10,50 m10,50 m 1,50 m 1,50 m

P = 160 kNP P

C

q = 37 kN/m

684 kN684 kN

P P P = 160 kN

5,25 m

10,50 m10,50 m 1,50 m 1,50 m

6,00 m

q = 37 kN/m

160 (kN) x 6,00 (m) = 960 kN.m 2 x160 (kN) x 5,25 (m) = 1.680 kN.m

37 (kN/m) x 24(m) x 6,00(m)/2 = 2.664 kN.m--------------------------------------------------------- M mximo no meio do vo = 5.304 kN.m (valor: 5,0 pontos)

10

ENGENHARIA CIVILENC 2003

b) Para calcular a fora cortante mxima na seo de apoio, preciso: traar a linha de influncia da fora cortante no apoio; colocar as trs cargas concentradas junto do apoio e a carga distribuda em todo o vo; multiplicar o valor das cargas concentradas pelo valor das ordenadas da linha de influncia sob as cargas; e multiplicar o valor da carga distribuda pela rea da linha de influncia.

V mximo (no apoio):

Outro modo de soluo, calculando o cortante no apoio A, considerando a carga distribuda em todo o vo e as trs cargasconcentradas infinitamente prximas ao apoio A, conforme croqui:

x x x x x x

x

A

A

A

V 24,0 m 160 kN 24,0 m 160 kN 22,5 m 160 kN 21,0 m 37 (kN/m) 24,0 m 12,0 m = 0

V 24,0 m 3.840 kN.m 3.600 kN.m 3.360 kN.m 10.656 kN.m = 0

V = 894 kN

21,0 m1,50 m1,50 m

P = 160 kNP P

q = 37 kN/m

VA VB

A B

P = 160 kN

0,875

21,0 m1,50 m1,50 m

1,000,9375

P P

q = 37 kN/m

160 (kN) x (1,00 + 0,9375 + 0,875) = 450 kN 37 (kN/m) 24 (m) x 1,0 /2 = 444 kN

--------------------------------------------------------- V mximo no apoio = 894 kN (valor: 5,0 pontos)

11


Questo 9


Sero trs pontos de conflito.

(valor: 10,0 pontos)

Rua A

Rua B

12


Questo 10


Largura final dos furos: 20,5 + 2,0 = 22,5 mm

Largura bruta da cantoneira = 127,0 + 88,9 12,7 = 203,2 mm

rea bruta: Ag = 203,2 x 12,7 = 2580,64 mm2

Para a linha de ruptura abAn (ab) = 12,7 [203,2 2 x 22,5 + 502/(4 x 44)] = 2.189,5 mm2

rea lquida efetiva

Ae = ct x An (ab)

No caso, ct = 0,85, logo:

Ae = 0,85 x 2.189,5 = 1.861,07 mm

Resistncia trao

Estado limite de escoamento da seo bruta

Rd = 0,90 x 2.580,64 mm2 x 0,250 kN/mm2 = 580,64 kN

Estado limite de ruptura da seo lquida

Rd = 0,75 x 1.861,07 mm2 x 0,400 kN/mm2 = 558,32 kN

Fora normal de clculo atuante na cantoneira

Nd = 1,4 x 450 = 630,00 kN

Resposta:Como a solicitao de projeto (Nd = 630,00 kN) maior que a resistncia de projeto (Rd = 558 kN), a condio de resistncia da NBR8800 no est atendida, portanto a seo transversal insuficiente. (valor: 10,0 pontos)

50

a

b

44

13


Questo 11


a) rea total de emboo a ser recuperada:

Volume total do emboo a ser executado:

Vemboo = A x esp. = 45,61 m2 x 0,02 m = 0,91 m3

Quantidade de sacos de cimento para a execuo do emboo:

Vemboo = 0,91 m3

Qcimento = 0,91 m3 emboo x 3

kg cim520 = 473,20kgcimm emboo

Qsacos = kg cimsaco

473,20 kg cim = 9,46sacos 10 sacos50

Outras possibilidades de correo

I) Considerando a rea 9 como retngulo de 2,00 m x 5,00 m:

A9 = 10,00 m2

Atotal = 45,61 m2

Vemboo = 0,91 m3

Qsacos = 9,46 sacos = 10 sacos

PONTOScom emboo

comprometido

DIMETRO(m)

LADO A(m)

LADO B(m)

REA(m2)

01020304050607080910

2,001,00

--

1,502,50

----

--

1,002,00

--

0,501,002,001,50

--

2,003,00

--

4,006,005,006,00

3,140,792,006,001,774,912,006,00

10,009,00

45,61TOTAL

(valor: 5,0 pontos)

14


II) Considerando a rea 9 como circular com = 2,00 m:

A9 = 3,14 m2

Atotal = 38,75 m2

Vemboo = 0,775 m3

Qsacos = 8,06 sacos = 9 sacos

III) Considerando a rea 9 como circular com = 5,00 m:

Este dimetro incombatvel com a altura do muro que de 3,00 m.

b) Quantidade total de latas de tinta:

rea total do muroAtotal = (150 m + 100 m) x 2 x 3,00 m = 1.500 m

2

rea dos acessosAacessos = 10 m x 3,00 m x 2 = 60 m

2

rea final de pinturaApintura = 1.500 m

2 60 m2 = 1.440 m2

Consumo de tinta por m2 para uma demo:

Rendimento por demo = 2 240 m 11,11 m=

3,6 l l

Logo, o consumo por demo ser:11,11 m2 __________ 1 l 1 m2 __________ x

Consumo total de tinta:

= =

x x220,09 Consumo 1.440m 2 demaos 259,23

mdemao

l l

Quantidade de latas:

= = 18259,23Q 14,4 15 latas

latal/ l

consumo = 0,09 l/m2

(valor: 5,0 pontos)

15


Outra alternativa de soluo

Consumo de tinta por m2 para uma demo:

Rendimento = 11,11m2/l

Consumo por demo = 2

211,11 1440m = 129,61

ml

l

Consumo total de tinta:

Consumototal = x129,61 2 demaos = 259,23demao

l l

Quantidade de latas:

= = 18259,23Q 14,4 15 latas

latal/ l

Observao: Foi aceita tambm a resposta 14 latas e 2 gales.

16


Questo 12


a) Identificao da linha de saturao:

Linha C ou o croqui representado abaixo.

(valor: 2,0 pontos)

b) Clculo da vazo (Q) por metro de comprimento do dique:

x x x x x x7 6 3ftd

N 3Q = k h = 7 10 7,2 = 1,89 10 (m /s)/mN 8

Q = 1,89 x 106 (m3/s)/m

Observao: Foi aceita tambm a resposta = 1,9 x 106 (m3/s)/m (valor: 4,0 pontos)

c) Clculo da presso neutra (hp) no ponto P:

= = x xtP 1

d

h 7,2h h 2,5 7,2 2,5 = 4,95mN 8

hp = 4,95 m

Observao: Foi aceita tambm a resposta hp = 5 m

wu

h = + z = = x xwP P Pu (h z ) (4,95 3,0) 10 =19,50kPa

up = 19,50 kPa

Observao: Foi aceita tambm a resposta = 20 kPa (valor: 4,0 pontos)

Linha de saturao (u = 0)

Exame Nacional de Cursos 2003

E N G E N H A R I A C I V I L

Contedos Predominantes e Habilidades Aferidas nas Questes

Questo Contedos Habilidades

1 Materiais de Construo Civil.

Organizao, expresso e comunicao do pensamento.

Assimilao, articulao e sistematizao de conhecimentos tericos e metodolgicos para a prtica da profisso.

Observao, interpretao e anlise de dados e informaes.

Equacionar e resolver problemas numricos.

Avaliar problemas de Engenharia Civil e conceber solues tcnica e economicamente adequadas.

2 Construo Civil, Eletricidade Aplicada e Expresso Grfica.




Perceber e representar o espao em suas dimenses, utilizando os meios disponveis.

Esboar, ler e interpretar desenhos e imagens.

Avaliar problemas de Engenharia Civil e conceber solues tecnicamente adequadas.

Interpretar projetos de Engenharia Civil.

3

Sistemas Estruturais (Estruturas Usuais de Concreto Armado),

Mecnica dos Slidos (Resistncias dos Materiais).





Ler e interpretar desenhos, grficos e imagens.

Avaliar problemas de Engenharia Civil e conceber solues tecnicamente

2

e conceber solues tecnicamente Interpretar projetos de Engenharia

Civil.

3


4 Hidrulica, Saneamento Bsico, Topografia e Expresso Grfica.




Perceber o espao em suas dimenses. Equacionar e resolver problemas numricos. Ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil e

conceber solues tecnicamente adequadas. Interpretar projetos de Engenharia Civil.

5

Sistemas Estruturais (Estruturas Usuais de Concreto Armado),

Mecnica dos Slidos (Resistncias dos Materiais),

Teorias das Estruturas.




Perceber o espao em suas dimenses. Equacionar e resolver problemas numricos. Ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil e

conceber solues tecnicamente adequadas. Interpretar projetos de Engenharia Civil.

6

Geotecnia (Mecnica dos Solos), Mecnica dos Slidos (Resistncia

dos Materiais), Matemtica e Expresso Grfica.





Ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil.

4


7 Hidrulica e Hidrologia

Aplicada, Matemtica e Expresso Grfica.

Domnio do padro culto da Lngua Portuguesa. Organizao, expresso e comunicao do

pensamento. Assimilao, articulao e sistematizao de

conhecimentos tericos e metodolgicos para a prtica da profisso.


Conhecimento de termos tcnicos usuais da Lngua Inglesa na rea de Engenharia Civil.

Equacionar e resolver problemas numricos. Ler e interpretar grficos. Avaliar problemas de Engenharia Civil. Interpretar projetos de Engenharia Civil.

8 Teoria das Estruturas,

Matemtica e Expresso Grfica.





Equacionar e resolver problemas numricos. Esboar, ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil e

conceber solues tecnicamente adequadas.

9 Transporte e Logstica e Expresso Grfica.






Avaliar problemas de Engenharia Civil e conceber solues tecnicamente adequadas.


5


10

Sistemas Estruturais (Estruturas Usuais de

Ao e Madeira) e Mecnica dos Slidos (Resistncia dos

Materiais).







Avaliar problemas de Engenharia Civil e conceber solues tcnica e economicamente adequadas.

11 Materiais de Construo Civil,

Construo Civil e Matemtica.



Observar, interpretar e analisar dados e informaes.

Perceber o espao em suas dimenses.


Ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil

e conceber solues tcnica e economicamente adequadas.


12

Fundaes e Obras de Terra, Geotecnia (Mecnica dos Solos),

Hidrulica, Matemtica e Expresso Grfica.




Perceber o espao em suas dimenses.


Ler e interpretar desenhos e imagens. Avaliar problemas de Engenharia Civil. Interpretar projetos de Engenharia

Civil.

provagabarito2003

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