reactores isotermicos para el cultivo de cÉlulas

CEBI_E9 Angélica MoralesCEBI_E9 Angélica Morales

REACTORES ISOTERMICOS REACTORES ISOTERMICOS PARA EL CULTIVO DE CÉLULASPARA EL CULTIVO DE CÉLULAS


REACTORES ISOTERMICOS PARA REACTORES ISOTERMICOS PARA EL CULTIVO DE CÉLULASEL CULTIVO DE CÉLULAS

UNIDAD 5UNIDAD 5Ecuaciones de diseño para reactores con crecimiento de células. Reactor discontinuoideal. Descripción. Ventajas y desventajas. Reactores continuos tipo TCIA: quimiostato yturbidostato. Ecuaciones de diseño del quimiostato. Reactores Semi-continuos.Ecuaciones de diseño para reactores semi-continuos alimentados (fed-batch).


Reactor Discontinuo Ideal (Batch)Reactor Discontinuo Ideal (Batch)



Producción de biomasa o metabolito primario (producto)

Se tiene un tiempo muerto (ttiempo muerto (t11)) fuera del período exponencial de producción de período exponencial de producción de biomasabiomasa que incluye:

1. Preparación del reactor (esterilización y carga del reactor)2. Sembrado3. Recuperación del producto del reactor

t1 debe considerarse dentro del cálculo del tiempo de proceso.

t1 depende del diseño del reactor y de las características del proceso (3-10 hs).

La mayoría de los reactores discontinuos operan con una relación Xf /X0 ≅ 10 – 20.

La mayoría de las fermentaciones son procesosprocesos discontinuosdiscontinuos aunque en losquimiostatos los rendimientos son más elevados.


Reactor Discontinuo Ideal (Batch)Reactor Discontinuo Ideal (Batch) Caracterís cas: Volumen constante. Cerrado para fase líquida Fo = Fs = 0 La concentración final de biomasa , Xf , depende del rendimiento y de la cantidad de sustrato limitante.



F0 = FS = 0 VL = cte

Balance para Biomasa (X):

d Cb rbdt =

Velocidad de producción de biomasa:Tiempo de Operación Total

La velocidad de producción de biomasa por operación del reactor Batch, rb , se calcula dividiendo la masa total que podemos formar por el tiempo que lleva la operación

X = 2X0 td ln 2 0,693mmax mmax

= =


Ejemplo 1.Ejemplo 1.Reactor Discontinuo Ideal (Batch)Reactor Discontinuo Ideal (Batch)

Se utiliza Zymonas mobilis para convertir la glucosa en etanol en un fermentadordiscontinuo en condiciones anaerobias.

El rendimiento de biomasa (Yx/s) a partir de sustrato es 0,06g/g.La velocidad específica máxima de crecimiento de Z. mobilis es 0,3 h-1.

Se inoculan 5 g de bacteria en 50 litros de medio de cultivo que contienen 12g/L deglucosa.

Determinar los tiempos de cultivo necesarios para:

a) Producir 10 g de biomasa.b) Alcanzar una conversión de sustrato del 90%.c) Determinar la velocidad de producción de biomasa en el caso b).


Resolución...Resolución...Reactor Discontinuo Ideal (Batch)Reactor Discontinuo Ideal (Batch)

a) Tiempo de cultivo necesario para producir 10 g de biomasa:Si se producen 10 g de biomasa por la reacción y tengo 5 g iniciales , lala cantidadcantidadfinalfinal dede biomasabiomasa presentepresente eses 1515 gg..

Datos: Datos: Yx/s = 0,06 gX / gSmmax = 0,3 h-1

Inoculo = 5 g bacteria / 50 L de medio de cultivoS0 = 12g/L

Xf

X0


Resolución...Resolución...Reactor Discontinuo Ideal (Batch)Reactor Discontinuo Ideal (Batch)

b) Tiempo de cultivo necesario si se convierte el 90% del sustrato:

Sf

X/S

c) Velocidad de producción de X:

Datos: Datos: Yx/s = 0,06 gX / gSmmax = 0,3 h-1

Inoculo = 5 g bacteria / 50 L de medio de cultivoS0 = 12g/L


Ventajas del cultivo BatchVentajas del cultivo Batch

1. Para obtención del producto asociado a la biomasa, laproductividad en un Batch puede superarampliamente a la de un reactor en proceso continuo(Tipo TCIA).

2. La operación de un TCIA por largos períodos detiempo puede ser difícil, dado que las bombas puedenfallar, los controladores también, se puede perder laesterilidad, etc.

3. Las mutaciones genéticas ocurren constantemente enun TCIA en operación y a menudo los mutantes sonseleccionados por crecer más rápido que los que sedesean y eventualmente dominan al cultivo.

4. Productos caros tales como los antibióticos son amenudo fabricados solamente en pequeñascantidades, de tal modo que la producción continuaen gran escala no es necesaria.

Toma muestraToma muestra


Desventajas de un cultivo BatchDesventajas de un cultivo Batch

Toma muestraToma muestra

1. Dificultad de controlar la μ, excepto variando lacomposición del medio o las condiciones deproceso.

2. Altas concentraciones de nutrientes pueden inhibirel crecimiento debido al aumento de la presiónosmótica del medio o toxicidad de nutrientes.

3. Alta demanda de oxígeno puede generar unalimitación debido a una insuficiente capacidad delreactor para transferir O2 al medio.

4. Inconvenientes para remover calor.

5. Tiempos muertos entre procesos disminuye laproductividad.


Reactores Continuos (Tipo TCIA)Reactores Continuos (Tipo TCIA)

•• TurbidostatoTurbidostato•• QuimiostatoQuimiostato


Reservorio

FI X

SP

V constante

FS

FI = FS

X

SP

SR

Cultivo continuoCultivo continuo

Estado EstacionarioEstado Estacionariomg = cteEstudiar el efecto de ≠ variablesAnalizar el efecto de ≠ mg


Permite controlar el proceso a un valor de velocidad específicade crecimiento (μg) prefijado de manera muy simple.

Elongación de la fase exponencial por adición de medio fresco.

Es posible estudiar el efecto sobre el proceso de variables comopH, temperatura, concentración de nutrientes, etc., manteniendoconstante el valor de μg

Analizar el efecto de μg sobre el proceso.

Permite una calidad uniforme de productos por proveer unmedio de cultivo constante para el crecimiento celular.

Un fermentador bien mezclado con flujos constantes de entradade medio fresco y salida de líquido del reactor a volumen constantealcanza un ESTADO DE EQUILIBRIO → ESTADO ESTACIONARIO.

Cultivo continuo…Cultivo continuo…

Separar los distintos efectos y obtener información valiosa para la mejora del proceso

A. QuimiostatoB. TurbidostatoC. FPI (más utilizado en sistemas inmovilizados)

A B C


Cultivo continuo… Modo de operaciónCultivo continuo… Modo de operación

Para poner en marcha un cultivo continuo, se realiza previamente un cultivo Batch y enun momento dado (normalmente cuando se agota el sustrato limitante) se comienza aalimentar el biorreactor con medio de cultivo fresco a un caudalcaudal FF.

Mediante un rebalse se logra que el volumenvolumen deldel cultivocultivo permanezcapermanezca constanteconstante

El caudal de salida contendrá células, mientras que la concentración de nutrientes serámenor que en el caudal de entrada debido a que en parte fueron consumidos por losmicroorganismos.

Eventualmente se encontrará también algún producto(s) proveniente de la actividadmetabólica de los microorganismos.

Cuando se alcanza el ESTADO ESTACIONARIO, XX, SS y PP permanecen constantes en todopunto e igual a la salida.

X0SRF

XSFP


Cultivo continuo…Cultivo continuo…


Aplicaciones del cultivo continuoAplicaciones del cultivo continuo

• Producción de vinagre y etanol.

• Producción de biomasa de levadura.

• Optimización del medio de cultivo (Identificación de sustratos esenciales para cepa de trabajo).

• Estudios fisiológicos. Se puede discriminar el efecto de la velocidad de crecimiento y de las condiciones de cultivo en la fisiología celular.

• Estudio de la variación de la composición del medio y parámetros del cultivo a µ =cte

• Estudio de la variación de µ, manteniendo cte el resto de los parámetros.

• Muestreo estadístico en el estado estacionario

Inestabilidad genética de la cepaInestabilidad genética de la cepa, pérdida de plásmidos.

Imposibilidad de establecer estado estacionario.

Alto costo por alta calidad alta calidad de equipos y accesorios.

Requiere gran reservorio para almacenamiento de medio o suministro con nuado de sustrato.

Esterilización continuadaEsterilización continuada, separación continuada de producto separación continuada de producto y niveles de purificación.

Biosensores sofisticados y automatizaciónautomatización computarizada para operación óptima.

Se incrementa el riesgo de contaminación riesgo de contaminación debido a la amplia operación

La conversión total de sustrato exige sistema de multiniveles, inmovilización celular multiniveles, inmovilización celular o recirculación celularo recirculación celular que encarece el costo de operación


Inconvenientes del sistema continuoInconvenientes del sistema continuo


Turbidostato IdealTurbidostato Ideal En un turbidostato se ajusta la velocidad de dilución, DD de tal forma que la densidadóptica (DO) del cultivo se mantiene constante (Si la DO aumenta, se agrega medio fresco). El volumen se mantiene constante retirando una cantidad de fluido equivalente al que se agrega. El valor D en un turbidostato, por tanto, es variable. Por otra parte, en un turbidostato el medio de cultivo no contiene nutrientes limitantes. Los turbidostatos funcionan mejor a valores de D altos. Los turbidostatos son dispositivos útiles para proporcionar aportaciones continuas decélulas en estados fisiológicamente controlados, y pueden ser especialmente importantesen la microbiología industrial, campo en el que los procesos de producción continua suelenser más económicos.

•• Trabaja a D D ↑ y variable.•• D D = udilución

• Ajusta para una DO cte.

• Si la DO aumenta se agrega Medio de cultivo

•Fe = FS


Quimiostato IdealQuimiostato IdealConsiste en una suspensión celular perfectamente mezclada a la cual se adiciona mediofresco a una velocidad constante (velocidadvelocidad dede dilución,dilución, DD) y se retira cultivo a igualvelocidad, de este modo el VVLL eses ctecte.

La composición del medio que se alimenta se diseña según que sustrato es el limitante(nutriente limitante).

El quimiostato funciona mejor a valores de D bajos.

•• Trabaja a D D ↓

•• D D = cte• V cte.

• Fe = FS


Quimiostato IdealQuimiostato Ideal

Un QuimiostatoQuimiostato idealideal es análogo a un TCIA.

La mayoría de los quimiostatos requieren dealgunos elementos de control para que sepuedan operar correctamente tales comocontrol de pH y de oxigeno disuelto.

Por lo general se alimenta en formacontinua sustrato estéril (X0 =0) al recipienteaireado (si es fermentación aeróbica).

Las células y el liquido se retiran de talmanera de tener volumen de liquido constante(Vliq=Vreactor)


Ecuación de diseño de un QuimiostatoEcuación de diseño de un QuimiostatoBALANCE DE BIOMASA

Donde:F : Caudal de nutrientes (L/h)VR : Volumen del cultivo (litros) supuesto constanteX : Concentración de células (g/L)μg : Velocidad de crecimiento (h-1)kd : Constante de metabolismo endógeno

(o muerte) (h-1)

No se acumula

Estado EstacionarioEstado Estacionario

F, S, X, P

F, S0, X0

V constante

X

SP

VR

Sonda de control de pH

Burbujeo de gas


Ecuación de diseño de un QuimiostatoEcuación de diseño de un Quimiostato1. BALANCE DE MASA para la concentración celular

Para un TCIA en EE

[entrada] + [masa generada] = [salida] + [masa consumida]

[g cel/t]

D (factor de dilución) D (factor de dilución) es la inversa del tiempo de residencia , entonces:

Suponemos:• Alimentación estéril• Sin gasto de mantenimiento

F, S, X, P

F, S0, X0

V constante

X

S

PVR


Burbujeo de gas


1. BALANCE DE MASA para la concentración celular

Para un TCIA en EE

En un quimiostatoquimiostato idealideal, las células se remueven a una velocidad igual a su velocidadde formación y entonces la velocidad de crecimiento es igual a la velocidad de dilución. Esta propiedad le permite al operador manipular la velocidad de crecimiento como sifuera un parámetro independiente y hace que el quimiostato sea una poderosaherramienta de investigación Dado que la velocidad de crecimiento esta limitada por al menos un sustrato en unquimiostato, se puede tener una descripción simple del quimiostato sustituyendo μg porla ecuación de Monod:

Si D se fija a un valor superior a μmax, entonces el cultivo no puede reproducirse auna velocidad suficiente como para mantenerse y es lavadolavado (“washed(“washed out”)out”) Se puede relacionar la concentración de salida de sustrato con la velocidad dedilución para D < μm

donde S es la concentración en estado S es la concentración en estado estacionario del sustrato limitante estacionario del sustrato limitante (g/L)


Una representación de 1/D vs 1/S Una representación de 1/D vs 1/S permite la estimación de μpermite la estimación de μmm y Ky Kss

El cálculo de KS y μmax es posible estimarlo reordenando la ecuación de Monod según

LineweaverLineweaver--BurkBurk

1 mmax

1 D

Ks mmax

- 1 Ks

1 S

μmax

De tal manera que graficando1/D vs 1/S se obtiene una rectacuya pendiente es KS/ μmax y laintersección en el eje x es iguala -1/KS y la intersección en eleje y es igual a μmax .


2. BALANCE DE MASA para el sustrato

[entrada] + [masa generada] = [salida] + [masa consumida] + [masa acumulada]

No se genera

[g sust/t]

Donde: So y S : concentraciones de sustrato entrante y saliente qP = 1/X = velocidad especifica de formación de

dP/dt producto extracelular (g P/g células-h)

YX/SM = máximo rendimiento de biomasa (g células/g S)

YP/S = rendimiento de producto (g P/g S)

F, S, X, P

F, S0, X0

V constante

X

SP

VR


Burbujeo de gas


2. BALANCE DE MASA para el sustrato

Cuando la formación de producto extracelular es despreciable y el sistema esta en estado estacionario (dS/dt = 0), dividiendo por VRse tendrá:

Se ha supuesto que el rendimiento Yel rendimiento YX/SX/Ses constante a su valor máximoes constante a su valor máximo, dado que se ha despreciado el metabolismo endógeno (aproximación). Usualmente YYX/SX/S depende del sustrato limitante y de depende del sustrato limitante y de

la velocidad de crecimientola velocidad de crecimiento

Concentración másica Concentración másica de célulasde células

Despreciable:Termino pequeño en referencia a la cantidad de S que se gasta para producción de X

EE

Variable que puedo calcular

S residual en un determinado t

Del BM


Ejemplo 2.Ejemplo 2.Quimiostato Ideal Quimiostato Ideal

a) Construya un gráfico de X vs D y S vs D

b) Describir como afecta la inhibición al “washout”

F, S, X, P

F, S0, X0

V constante

X

S

PVR


Burbujeo de gas

Donde:S0 = 10g/LKs = 1g/Lmmax = 0,5 h-1

Yx/s = 0,1 g células / g sustrato

I = 0,05 g/LKI = 0,01 g/L

Representar en el mismo gráfico los valores de X y de S cuando I=0.Suponer que el TCIA se diseño para operar sin inhibidor


Resolución...Resolución...Quimiostato Ideal Quimiostato Ideal BALANCE DE BIOMASA

En un quimiostato ideal , con alimentación estéril se obtiene: mmgg = D= DPor la expresión cinética para I≠0 se obtiene: Datos:

S0 = 10g/LKs = 1g/Lmmax = 0,5 h-1


I = 0,05 g/LKI = 0,01 g/L

Resuelve el balance suponiendo alimentación estéril y sin gasto de mantenimiento

Reemplazando S por X, tenemos:


Resolución...Resolución...Quimiostato Ideal Quimiostato Ideal

Se asignan valores de S entre 0,1 y 9 g/L

• A D→0, en EE, se consume casi todo el sustrato• A medida que D↑, al principio S↑ y X↓• Luego, a medida que D se aproxima a μmax;

S ↑↑ y X→0

• Para evitar el vaciado D < D criticoD < D critico

• Cerca del vaciado el sistema es muy sensible a las variaciones de D produciendo cambios relativamente grandes en X y S

VaciadoVaciado óó washoutwashout →→ X↓X↓ hastahasta 00 cuandocuando DD eseselevadaelevada. La velocidad de extracción celular a lasalida del reactor es superior a la velocidad degeneración en el reactor.

D < D criticoD < D critico

S(g/

L)S(

g/L)

X(g/L)X(g/L)

X →0(Lava)S ↑↑

D

D


Resolución...Resolución...Quimiostato Ideal Quimiostato Ideal Por la expresión cinética para I=0 se obtiene:

Datos:S0 = 10g/LKs = 1g/Lmmax = 0,5 h-1


I = 0,05 g/LKI = 0,01 g/L

S(g/

L) X(g/L)


Productividad en un QuimiostatoProductividad en un QuimiostatoSuposiciones:• Válido Monod• Estado estacionario• Sin metabolismo endógeno• Sin formación de productos extracelulares

Productividad = D.X

Factor de dilución

Concentración másica de células

La velocidad de dilución que maximiza la productividad se encuentra diferenciando DX con respecto a D, e igualando a cero. El valor optimooptimo dede DD (D(Doptopt)) dependerá si seconsidera la existencia de metabolismo endógenoy/o la formación de producto.

Dado que usualmente S0 es mucho mayor que KS , el Dopt es aproximadamente igual a μmax , o sea es muy cercano al punto de lavado. Dopt ≅ μmaxEs muy difícil operar en forma estable al quimiostato cuando D = μmax , por lo cual se opera a caudales un poco menores.

Dopt ≅ μmax → Para la máxima produc vidad


Productividad máxima en un Productividad máxima en un QuimiostatoQuimiostatoProductividad = D.X

KS es muy ↓↓↓ en referencia a S0

Máxima productividad de biomasa:• Sin metabolismo endógeno• En estado estacionario • Sin formación de productos extracelulares:

D para máx productividad

Productividad máximaProductividad máxima


Ejemplo 3.Ejemplo 3.Quimiostato Ideal Quimiostato Ideal

Un fermentador de 5m3 opera en continuo con una concentración de sustrato dealimentación de 20 kg/m3. La velocidad de crecimiento del microorganismo sigue lacinética de Monod:

Con una mmax = 0,45 h-1, KS = 0,8 kg/m3 y tiene un rendimiento YX/S = 0,55 kg/kg

a) Decir que caudal se necesita para una conversión de 90%b) Hallar la relación de la productividad trabajando con una conversión de 90% con la

productividad máxima posible

F, S, X, P

F, S0, X0

V constante

X

S

PVR


Burbujeo de gas

Conversión del 90%S = 0,1S0 = 2 kg/m3



Datos:

Ks = 0,8 kg/Lmmax = 0,45 h-1

Yx/s = 0,55 kg / kgS = 0,1S0 = 2kg/L

V = 5m3

S0 = 20 kg/m3

BALANCE DE MASA para la concentración celular

• Alimentación estéril• Sin gasto de mantenimiento

En un quimiostato ideal , con alimentación estéril se obtiene:

Por la expresión cinética (Monod) se obtiene:


Productividad de Productos Productividad de Productos extracelulares en un Quimiostatoextracelulares en un Quimiostato

Para un modelo no estructurado, laconversión de sustrato en productosextracelulares debe considerarse comoinstantánea.

Las células se pueden ver como catalizadoresque aceleran la conversión de S en P.

La productividad a productos extracelularesse obtiene teniendo en cuenta la expresión deqP .

La máxima producción de productosextracelulares se obtiene derivando laexpresión de qPX con respecto a D e igualandoa cero.

ElEl valorvalor dede DD queque hacehace máximomáximo lalaproductividadproductividad dede productosproductos extracelularesextracelulares nonocoincidecoincide necesariamentenecesariamente concon elel queque maximizamaximizalala productividadproductividad dede biomasabiomasa.

BALANCE DE MASA para producto


Ejemplo 4.Ejemplo 4.Quimiostato IdealQuimiostato IdealResolución por método gráficoResolución por método gráfico

La siguiente tabla pertenece a un cultivo en un quimiostato de E.coli (Condicionesaeróbicas, glucosa como sustrato limitante con una concentración S0 = 0,968 kg/m3 enel líquido de alimentación:

a) Indicar los valores de mmax y KSb) Indicar como cambia la productividad con D


ELIGIENDO EL MÉTODO DE CULTIVOELIGIENDO EL MÉTODO DE CULTIVOESQUEMA DE BATCH O CONTINUO?ESQUEMA DE BATCH O CONTINUO?

BATCH

La fase de crecimiento de un bioreactor operado como Batch está caracterizado porun crecimientocrecimiento exponencialexponencial::

Para el sustrato que limita la velocidad de crecimiento:

La velocidad de producción de biomasa celular (rb) es :

tc , el tiempo total del ciclo Batch (limpieza, esterilización, carga, descarga, etc.)

texp, el tiempo necesario para alcanzar la máxima concentración celular Xmax



QUIMIOSTATO

LaLa velocidadvelocidad dede dilucióndilución (D)(D) queque optimizaoptimiza lala producciónproducción dede biomasabiomasa es (diferenciandoel producto (DX) con respecto a D e igualando la derivada a cero):

La concentración ideal optima correspondiente (Xopt) se puede mostrar que es:

La máxima productividad se obtiene:

Recordar que no se puede operar a un quimiostato bajo esas condiciones

ideales pues es inestable



La relación de producción de biomasa en un quimiostato relativa a la producción enun reactor Batch será:

QUIMIOSTATOQUIMIOSTATO

BATCHBATCH

El reactor continuo es 2,32,3-- 3,0 3,0 más productivomás productivo que el Batch en términos de masa celular producida.

Xmax respecto a X0 (Inoculo)

Velocidad de producción de X

Productividad optima



PorquePorque muchosmuchos reactoresreactores operanoperan comocomo Batch?Batch?

Este análisis sólo se aplica a los productosproductos asociadosasociados alal crecimientocrecimiento..Para los productosproductos nono asociadosasociados alal crecimientocrecimiento (metabolitos secundarios), elcrecimiento celular típicamente suprime la formación de producto. En esos casos elproducto deseado se genera solo con velocidades de dilución muy bajas, muypor debajo de la que lleva a la óptima productividad de biomasa.

La operación de un quimiostato por largoslargos períodosperíodos de tiempo puede ser difícil , dadoque las bombas pueden fallar, los controladores también, se puede perder la esterilidad,etc.

Las mumutacionesaciones genéticasgenéticas ocurren constantemente en un quimiostato en operación y amenudo los mutantes son seleccionados por crecer más rápido que los que se desean yeventualmente dominan al cultivo.

ProductosProductos caroscaros tales como los antibióticos son a menudo fabricados solamente enpequeñas cantidades, de tal modo que la producción continua en gran escala no esnecesaria.


Reactores SemiReactores Semi--ContinuosContinuos(Batch alimentado(Batch alimentado--Fed Batch)Fed Batch)


Cultivo discontinuo alimentadoCultivo discontinuo alimentado(Batch Alimentado (Batch Alimentado –– Fed BatchFed Batch

CaracterísticasCaracterísticas:: Los nutrientes se agregan en forma continua o semi-continua, mientras que elefluente se remueve en forma discontinua (Batch). Si el nutriente que se alimenta es el limitante del crecimiento, esta técnica permitecontrolar la velocidad de crecimiento (μ) del microorganismo. Se evita tener que usar concentraciones iniciales de substrato extremadamentealtas, las cuales pueden producir inhibición del crecimiento Para evitar la inhibición por substrato, se lo puede agregar en forma intermitente,manteniendo alta la productividad.Mejora el rendimiento en biomasa. Producción de metabolitos típicos de fase estacionaria (se prolonga la faseestacionaria y así se controla a los microorganismos y sus productos) Reduce la viscosidad del medio de fermentación (en la producción de polisacáridosextracelulares) Permite elegir el momento adecuado para inducir la producción (cambiar el tipo desustrato que se mete y elegir cuándo). Evita problemas de contaminación o estabilidad genética que se dan en cultivocontinuo.



A t=0 , casi todo el sustrato en el volumen inicial V0 es convertido a biomasa, X, conescasa formación de producto.

A t=0, la alimentación comienza a baja velocidad de modo que todo el substrato esutilizado a medida que entra al reactor.

S permanece bajo en el reactor y X continua como Xmax ≈ Yx/s S0 en el tiempo.

El volumen aumenta con el tiempo y la formación de producto continúa.


Cultivo discontinuo alimentadoCultivo discontinuo alimentado(Batch Alimentado (Batch Alimentado –– Fed BatchFed Batch Considerando un cultivo Batch donde la concentración de biomasa para un tiempo

particular es:

Cuando la concentración de biomasa alcanza su valor máximo (Xmax), la concentración de substrato es muy baja, S << S0 y también X0 << X, En ese caso:

Se empieza a alimentar un nutriente a un caudal FF con una concentración SS0.0. La cantidad total de biomasa en el recipiente es X’=VX, donde V es el volumen del

cultivo al tiempo t. Cambio en el volumen:

Contenido de biomasa a t :


Cultivo discontinuo alimentadoCultivo discontinuo alimentado(Batch Alimentado (Batch Alimentado –– Fed BatchFed Batch Velocidad de cambio de biomasa

Cuando el substrato se consume totalmente y no varía,

Cuando X alcanza su valor máximo

Monod

Sustrato limitante



BALANCE DE MASA para el sustrato

Se considera que no se forma producto (S↓↓ y cte); prác camente todo el sustrato se consume, de tal manera que no hay acumulación de sustrato, y por lo tanto:

La masa de células generadas es La masa de células generadas es linealmente proporcional al tiempolinealmente proporcional al tiempo, lo cual se observa experimentalmente en

un fed-batch.



≅≅qqPP ≅≅ constanteconstanteConsumo S para formar producto << para formar biomasa(Se utiliza el balance de sustrato anterior con las suposiciones realizadas) .

BALANCE DE MASA para el producto

En el primer

ciclo

También se puede usar: (con S << S0)

P P ≅≅ YYP/S P/S SS00

Velocidad específica de formación de productos


Variación de las concentraciones de X, P, μ y V en función del tiempo, para el primer ciclo de un reactor alimentado (Fedbatch):


Fed Batch Fed Batch P. pastorisP. pastorisSSR R = Glicerol= Glicerol


0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

(g/L)DO

(600

nm)

tiempo (h)

DO600

Masa seca (g/L)

Glucosa (g/l)

Inducción

Inicio Fed Batch

Fed Batch Fed Batch E.Coli E.Coli recombinanterecombinanteSSR R = Glucosa = Glucosa


Ejemplo 5.Ejemplo 5.Batch AlimentadoBatch AlimentadoSe reportan los siguientes parámetros para el cultivo en un reactorreactor BatchBatch alimentadoalimentadoa tiempo = 2 hs cuando el sistema se encuentra en estado cuasi estacionario:

a) Hallar el volumen inicial del cultivo (V0 )b) Determinar la concentración del sustrato limitante en el reactor en estado cuasi

estacionarioc) Determinar la cantidad total de biomasa en el reactor a t=2hs (en estado cuasi

estacionario)d) Si qp= 0,2 gproducto / gcel y P0 = 0 determinar la concentración del producto en el

reactor a t=2hs

d)


Resolución...Resolución...Batch AlimentadoBatch Alimentado Datos:Datos:

V = 1L mmax = 0,3 h-1

Fv = 0,2 L/h Ks = 1 g/LS0 = 100 g/L YM

x/s = 0,5 g/gX0 = 50 g/L t = 2hs

a)

b)

c)


MUCHAS GRACIAS!!!!!!MUCHAS GRACIAS!!!!!!

reactores isotermicos para el cultivo de cÉlulas

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