با توان کیفیت مسائل یابی مکان و آشکارسازی موجک تبدیلاز استفاده

4براتی جمشید 3 سعیدمحمدزاده 2 سعیدیان علی1مرتضوی سعیداله

s.mortazavi@scu.ac.ir – چمران شهید دانشگاه -1 a_saidian2000@yahoo.com– چمران شهید - دانشگاه2

s.mohammadzadeh@yahoo.com – چمران شهید - دانشگاه3 tj_barati62@yahoo.com– چمران شهید - دانشگاه4

بزرگ های کننده مصرف به را بسیاری های هزینه ساله هر توان، کیفیت وجود عدم :چکیده این ام11روزی، ص11نایع در ت11وان کیفیت وج11ود اهمیت به توجه با . ل**ذا،کند می تحمیل کوچک و

اس11ت. ک11رده بررسی را ت11وان کیفیت مختلف مسائل یابی مکان و آشکارسازی مساله مقاله تحت های است. سیگنال گرفته قرار بررسی مورد مقاله این در DWTگسسته موجک تبدیل

با و آم11ده بدست اغتش1اش پای11ان و ش1روع های زمان و اند شده نگاشته میدان به اغتشاشات ق11رار تایید م11ورد مج11دد، تکراره11ای با ها گ11یری ان11دازه دقت و اند شده مقایسه واقعی زمان

است. گرفته

فلیکر ولتاژ، فرورفتگی ولتاژ، برآمدگی موجک، تبدیل توان، کیفیتكليدي: هاي واژه

مقدمه:-1 الکتریسیته شناخت ابتدای از توان کیفیت بحث

به گذش**ته در که چه آن اما است ب**وده مط**رح به ش**د، می گرفته نظر در ب**رق کیفیت عن**وان

ه**ا، کنن**ده مص**رف زی**اد حساس**یت ع**دم دلیل کیفیت است. امروزه بوده ها آن قطعی یا وصل اس**ت. این شده برخوردار زیادی اهمیت از برق

مانند دالیلی از ناشی ت***********وان می را اهمیت اف**زایش ص**نعتی، باره**ای بیش**تر بودن حساس نیروگاهه**ای از اس**تفاده افزایش خطی، بارهای ه***ای هزینه اف***زایش همه از مهم***تر و کوچک.[1]دانست آن، وجود عدم از ناشی

ه**ای هزینه س*اله هر ت**وان، کیفیت وج*ود ع*دم کوچک و بزرگ های کننده مصرف به را بسیاری این براثر نمون*****ه، کن*****د. ب*****رای می تحمیل

در خ**انگی ل**وازم از بسیاری ساالنه اغتشاشات ش***وند. درنتیجه می خس***ارت دچ***ار من***ازل

می ها آن کن**ترل و اغتشاش**ات این شناس**ایی در و ک**رده جلوگ**یری خسارات بسیاری از تواند

داش**ته س**زایی به نقش مص**رف، الگوی اصالحباشد.

در توان کیفیت بحث از است سالی چند اگرچه اس**تاندارد تع**اریف هن**وز ولی گذرد می صنعت

ن**دارد. ش**اید وجود ها زمینه بعضی در ای شده براساس بتوان را برق کیفیت برای کلی تعریف

مختلف های بخش در جریان و ولتاژ مشخصات:]8[کرد تعریف زیر بصورت برق شبکه و ولت**اژ مشخصات در تغییراتی که صورتی " در

عملک**رد ب**اعث ش**بکه از ای نقطه در جری**ان ش**ود، دس**تگاه یک ک**ردن ب**دعمل یا ناخواس**ته

نخواهد مطل**وب دیگر نقطه درآن ب**رق کیفیت فرک**انس، ش*امل تواند می مشخصات بود. این

... باشد. " و ای لحظه مقدار موثر، مقدار که دری**افت ت**وان می ف**وق تعریف براس**اس

مص***رف به بس***تگی ک***امال ب***رق کیفیت بحث به ها آن حساسیت میزان و آن تجهیزات کننده،

دارد. جریان و ولتاژ پارامترهای اغتشاش***اتIEEE1159 اس***تاندارد براس***اس

تغی**یرات گ**ذراها، گ**روه هفت به ت**وان کیفیت ولت**اژ، مدت کوتاه تغییرات ولتاژ، مدت طوالنی فلیکر ولتاژ، نامتعادلی ،موج شکل های اعوجاج

که است ش**ده بن**دی دسته فرکانس تغییرات و زیر به خ**ود نوبه به ن**یز ها گ**روه این از یک هر

.[4]شوند می تقسیم هایی شاخه درگ**روه ولت**اژ برآم**دگی و ولت**اژ ف**رورفتگی

گ**روه در هارمونیک و ولتاژ مدت کوتاه تغییرات]اند ش**ده بن**دی دس**ته موج شکل های اعوجاج

مطالعه م**ورد ک**ار این در اغتشاش**ات این.[4اند. گرفته قرار ابزاره**ای ت**وان کیفیت اغتشاش*ات تحلیل برای

اند. گرفته قرار استفاده مورد تاکنون گوناگونی بیش****تر روز به روز که ابزاره****ایی جمله آن از

است. ویولت تبدیل شود می واقع توجه مورد ها، داده که است ریاضی ابزار یک ویولت تبدیل فرکانسی ه******ای مولفه به را عملگرها یا توابع

با را مولفه هر س***پس و کند می کوچک مختلف می مطالعه مقیاسش با مط**ابق پ**ذیری تفکیک

ویولت تبدیل سیگنال تحلیل در مثال، برای .کند را زم****انی پیش****ینه تا دهد می اج****ازه ما به

س******یگنال فرکانسی ه******ای مولفه برحسبکنیم. مشاهده

تب****دیل از کلی مع****رفی یک ارائه به مقاله این سیس**تم در وی**ولت تب**دیل کاربرده**ای و ویولتاست. یافته اختصاص قدرت

ابزار عنوان به ویولت تبدیل-2یابی مکان و آشکارسازی

آشکارس**ازی ب**رای ج**اری ه**ای روش بیش**تر خ*ویش ه**ای محدودیت توان کیفیت اغتشاشات

اجرا زمان میدان در مستقیم بصورت و دارند را ب**رای پیش**نهادی یک مقال**ه، این ش**وند. در می

مبن**ای بر اغتشاش**ات یابی مکان و آشکارسازی آن در که است ش**ده ارائه متعامد وی**ولت تبدیل انج**ام زم**ان- مقی**اس می**دان در س**ازی آشکار نش***ان بع***دی بخش در اس***ت. طوریکه گرفته

آشکارس**ازی در پیش**نهاد این ش**د، خواهد داده همانند ت**وان کیفیت اغتشاش**ات از وس**یعی رنج

م**دت کوت**اه ولتاژ تغییرات سریع، ولتاژ نواساتاست. مفید هارمونیکی اغتشاشات و

اس****ت. سرراست تقریبا آشکارس****ازی روش تجزیه از اس**تفاده با ش**ده داده م***وج کلش**

به(MSD) چندگانه پ*****ذیری تفکیک س*****یگنال

یاب**د. بص**ورت می انتقال زمان- مقیاس میدان مناسب مقی**اس دو یا تک سیگنال تجزیه عادی، ه****ایش زمینه پس از را ها اغتش****اش تا است

در ش**ده تجزیه ه**ای س**یگنال چون کند، متمایز ب**االتر( ه**ای )فرک**انس تر پ**ایین ه**ای مقی**اس

تجزیه دیگر بیان دارند. به باال زمانی یابی مکان آن زی**را نیست ض**روری ب**اال مقی**اس س**یگنال

ده**د. ف**رض می را ض**عیفی زم**انی یابی مکان ض**ریبL با خ**اص مادر ویولت نوع یک که کنید

یک ت**رتیب به که، g(n) و h(n) داریم، فیل**تر ψ(t) مقیاس توابع و ϕ(t) موجک توابع از خانواده دهند. بطوریکه: می تشکیل

ی****ابی مک****ان و آشکارس****ازی فرآیند درنتیجه و کانوولوشن فرآین***********دهای از ای مجموعه

است. متناظر مقیاس در دسیمیشنالک**تریکی ق**درت سیگنال یک، مقیاس در دیگر س***یگنال دو به ب***رداری نمونه نقطهN با

تکنیک . از و اس***ت. ش***ده تجزیهMSD، زیر بص***ورت و س***یگنال

است: شده تعریف

س**یگنال از ش**ده هم**وار م**دل س**یگنال م**دل که ح**الی در است اص**لی

بص***ورت که است اص***لی س***یگنال جزئی***ات یک مقی**اس در(WTCs) وی**ولت تب**دیل ض**رایب

را آشکارس**ازی اطالع**ات ض**رایب اس**ت. این کیفیت اغتشاش***ات ح***االت کن***د. در می ارائه سینوسی م**وج ش**کل در اغتشاش هرگاه توان، از منحص**راWTCs بپیون**دد، بوق**وع ش**ده داده

وی**ولت هستند. تب**دیل بزرگتر مجاورش ضرایب اس***ت. حس***اس اختالالت با ه***ای س***یگنال به

در رفتارش ( اما توان کیفیت اغتشاشات )یعنی " ک**ور" است ث**ابت رفت**ار ه**ای س**یگنال برابر

(.Hz 60 سینوسی موج شکل مثال ) برای تواند می هرکسی فرآین**د، این گرفتن درنظر با

و آشکارسازی از فیزیکی درک که بگیرد درنظر

( بص**ورت4) ( و3) در ش**ده تشریح یابی مکاناست: شده داده زیر

آن: در که

"س****یگنال بص****ورت تواند ( می7) در خطی ت***رکیب توسط ش***ده س***اختگی" تولید

درنظر ص**فر مقی**اس در مقی**اس ت**ابع با در در اغتش**اش هر شود. بنابراین گرفته

(1) جاگ**ذاری شد. با خواهد آشکار بخوبیداشت: ( خواهیم6) ( و5) ( در2) و

که شود استنباط تواند ( می8) معادله از اص**لی س**یگنال ش**ده هم**وار م**دل آس**انی به

فرکانسی پاسخ یک h(n) زی***را ، است است ( آش**کار9) از که دارد. درحالی گذر پایین

فرکانسی ه***ای مولفه ش***امل تنها که پاسخ یکg(n) زی**را استf(t) س**یگنال از باالتر که کند می تش**ریح امر دارد. این گ**ذر باال فیلتر با ه**ایی س**یگنال به وی**ولت تب**دیل تحلیل چ**را

برابر در اما است حس**اس ب**زرگ اغتشاش**ات" است. " کور ثابت رفتار اغتشاشات

در آن اما نیست ض*روریf(t) س*اختن عمل، در ی**ابی مک**ان و آشکارس**ازی فرآیند فیزیکی فهم

دراست. ( مفید6) ( و5) در شده بیان بصورت بص**ورت و ه**ای س**یگنال واقع

اند. آمده ( بدست4) ( و3) معادالت از مستقیم را ی***ابی مک***ان و آشکارس***ازی فرآیند امر این

نماید. می سرراست بسیار از دوم مقی****اس ب****رای آشکارس****ازی فرآیند

این آن در که ش**ود می ش**روع س**یگنال

در جدید یک عن**وان به تواند می سیگنال می تک*رار مج**ددا ب*اال ش*ود. فرآیند گرفته نظر

که م**ادامی مقی**اس و وی**ولت توابع شود. چون ش**وند، می تر ع**ریض یابد می افزایش مقیاس رود. پیش**نهاد می دست از زم**انی ی**ابی مک**ان

ض***روری ب***االتر مقی***اس تجزیه که ش***ود می اغتشاش**ات در آشکارسازی که نیست. مادامی

تجزیه اس**ت، نظر م**ورد ق**درت ه**ای سیس**تم اص**لی س**یگنال از مقیاسی دو س**یگنال

اغتشاش**ات ی**ابی مک**ان و س**ازی آش**کار برایاست. کافی

نتایج و سازی شبیه-3داده تولید-3-1

ه**ای پدی**ده تولید ب**رای ت**وان ( می1) جدول از را آن پارامتره**ای و ک**رد اس**تفاده ت**وان کیفیت ه**ای پدی**ده روی بر ک**ار این[1]نم**ود. کن**ترل

با ف**رورفتگی ولتاژ، برآمدگی ولتاژ، فرورفتگی اغتش**اش با برآم**دگی ه**ارمونیکی، اغتش**اش

ط**ولاس**ت. شده متمرکز فلیکر و هارمونیکی اس********تاندارد توسط اغتشاش********ات دامنه و

IEEE1159 [4]است. شده تعریف حامل م**وج یک عن**وان به تواند می ولت**اژ فلیکر Hzفرکانس در دامنه مدوالسیون که شود دیده

0kHz ~ 1فلیکر کند. سیگنال می تغییر u(t)در [است: شده بیان زیر بصورت[5

آن: در که ق***درت، فرک***انس در ولت***اژ دامنه

ولت**اژ دامنهm حام**ل، م**وج ای زاویه فرک**انس،m≤1 مدوالس***یون( ، )پ***ارامتر حامل م***وج

ای زاویه فرکانسΩ و فلیکر ولتاژ است. دامنه مدوالسیون ولتاژ

این با س**ازی ش**بیه برای فلیکر سیگنال[5] دراست:: شده تولید پارامترها

، که

غ**یر در وm=1 دارد وج**ود فلیکر که زم**انی دربود.. خواهد وm=0 اینصورت

ایج**ادMatlab محیط در نظر مورد های سیگنال وی**ولت می**دان در س**پس و شده سازی شبیه و

قرار تحلیل و تجزیه مورد

فض**ای در ویولت ابزار جعبه وجوداند. گرفته Matlab تقریب در را ها موج شکل این تحلیل

اس**ت. نموده ساده بسیار مختلف جزئیات و ها مقاله ادامه در ش***ده ارائه ه***ای زم***ان همه

کامال و است شده ایجاد randomدستور توسط ثانیه حسب بر ها زمان باشد. کلیه می تصادفی

باشند. می

ولتاژ برآمدگی و فرورفتگی-3-1 اس**تفاده تحلیل برای db4 مادر موجک تابع از

جزئی**ات که ش**ود می اس**ت. مش**اهده ش**ده ک**افی ها پدی**ده آشکارس**ازی برای اول سطح

ولت**اژ ف**رورفتگی پدی**ده به نمونه، است. برای س**یگنال1(** a)فرمایی**د. ( توجه1) ش**کل در

نش**ان را اول س**طح جزئی**ات1(b)و اغتشاشدهد. می

اغتشاشمدلپارامترهاتوان کیفیت

سینوسی

ولتاژ برآمدگی

ولتاژ فررفتگی

هارمونیک

با ولتاژ برآمدگیهارمونیک

ولتاژ فرورفتگیهارمونیک با

توان کیفییت اغتشاش ( مدل1) جدول

اتمام و شروع های زمان بینیم، می طوریکه این ش**د. ب**رای آش**کار خ**وبی به اغتش**اش

ت**رتیب به خاتمه و وق**وع زم**ان خاص، مثال زم**ان برنامه و است 0.0349 و 0.0248

کند می آش**کار را0.0352 و0.0250 های اس**ت. ط**ول قبول قابل خوبی تقریب با که

ش**ده محاسبه طول و0.0101 خطا واقعی در % را1 خط**********ای که است0.0102دهد. می نشان خطا طول محاسبه

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-1

-0.5

0

0.5

1

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-1

-0.5

0

0.5

1

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1(b) (b ولتاژ فرورفتگی نمونه ( یکa( 1) شکل

اول سطح جزئیات

می نش**ان را ولت**اژ برآم**دگی ( یک2) شکل زم**ان بی**نیم، ( می1) جدول از دهد. طوریکه

و پای**ان آغاز، برای آمده بدست و واقعی های هم به ت**وجهی قابل بط**ور اغتش**اش ط**ولاند. نزدیک

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.05.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

50.0-

0

50.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.02-

1-

0

1

2

(a)0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

5.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

50.0-

0

50.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.02-

1-

0

1

2

(b) (b) و ولتاژ برآمدگی یک(a)( 2شکل)

اول سطح جزئیات

را پدی***ده دو این آشکارس***ازی عمل ت***اکنون انح**راف منحنی رسم صورت دادیم. در انجام بین توان می مختلف سطوح در جزئیات معیار

(3) ش**د. ش**کل قائل تم**ایز اغتش**اش دو این برآم**دگیو ف**رورفتگی معی**ار انحراف منحنی

نش**ان را خالص سینوسی موج یک و باال ولتاژ معیار انحراف ماکزیمم که بینیم دهد. می می

مق*دار این از بیشتر ولتاژ برآمدگی در ضرایب که درح**الی اس**ت، خ**الص سینوسی م**وج در

فرورفتگی در ضرایب معیار انحراف ماکزیمم سینوسی م**وج در متن**اظرش مق**دار از ولت**اژاست. کمتر خالص

%خطایطول

طول محاسبه

شده محاسبه زمان

پایان شده محاسبه زمانشروع شده

طولواقعی

فرورفتگی دامنهولتاژ

واقعی زمانپایان

واقعی زمانشروع

0.53510.01420.03820.02400.01411.39340.03800.0238

ولتاژ برآمدگی پدیده ( پارامترهای1) جدول

1 2 3 4 5 6 7 80

5.0

1

5.1

2

5.2

3

5.3

4

gas

erupllews

سطوح در معیار انحراف ( منحنی3) شکلمختلف

تکراره**ای در ش**ده بی**ان نت**ایج دقت و صحتاست. شده تکرار نیز برنامه مجدد

،هارمونیک با ولت11اژ ف11رورفتگی-3-2هارمونیک با ولتاژ برآمدگی

این در را مطل***وب نت***ایجdb4 ت***ابع مج***ددا ( یک4) داد. ش*****کل خواهد نتیجه قس*****مت

اغتش****اش باحض****ور ولت****اژ ف****رورفتگی ده**د. پارامتره**ای می نش**ان را ه**ارمونیکی

بدست و واقعی ه**ای زم**ان و اغتش**اش این اس***ت. ش***ده ( آورده2) ج***دول در آم***ده، ب**رای اول سطح جزئیات که بینیم می مجددا

خواهد کمک ما به پدی****ده این آشکارس****ازیکرد.

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.01-

5.0-

0

5.0

1

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

1.0-

0

1.0

2.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.05.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

(a)0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

1-

5.0-

0

5.0

1

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

1.0-

0

1.0

2.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.05.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

(b) (b) هارمونیک با فرورفتگی یک(a)( 4شکل)

اول سطح جزئیات

را هارمونیک با ولت**اژ برآم**دگی ( یک5) ش*کل پای**ان و ش**روع ه**ای ده**د. زم**ان می نش**ان ط***ول همچ***نین و ش***ده محاس***به و واقعی (3) ج**دول در خطا ش**ده محاس**به و واقعی %0.8547 کوچک اس**ت. خط**ای شده آورده

مج**ددا را ش**ده پیش**نهاد الگ**وریتم صحت نیز م**زیت شده، داده نشان نماید. دقت می تایید

اغتش***اش این بررسی در را وی***ولت تب***دیلدهد. می نشان

%خطایطول

طول محاسبه

شده

محاسبه زمانپایان شده

زمان محاسبه

شروع شده

طولواقعی

دامنه فرورفتگی

ولتاژ

واقعی زمانپایان

واقعی زمانشروع

0.8547

0.0116

0.0360 0.0244

0.0117

0.53980.0359 0.0242

h3= 0.1417 h5= 0.0786 h7= 0.1257هارمونیک با فرورفتگی پدیده ( پارامترهای2) جدول

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.05.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

51.0-

1.0-

50.0-

0

50.0

1.0

51.0

0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.03-

2-

1-

0

1

2

3 (b) هارمونیک

انحراف مورد در آنچه هارمونیک شدن افزوده گفته قبل قس**مت در جزئی**ات ض**رایب معی**ار

معی***ار این همچن***ان و دهد نمی تغی***یر را شد ک**ارایی برآمدگی و فرورفتگی بین تمایز برای

در جزئیات معیار انحراف ماکزیمم دارد. یعنی از ولت****اژ ف****رروفتگی در مختلف س****طوح این حالیکه در است کم***تر خ***الص سینوسی

سینوسی م**وج از ولت**اژ برآم**دگی در مق**داربود. خواهد بیشترفلیکر-3-3

این به ولت****اژ فلیکر نمونه یک ک****نیم ف****رض.[5]باشد داشته وجود صورت

، که

غ**یر در وm=1 دارد وج**ود فلیکر که زمانی دربود.. خواهد وm=0 اینصورت

وی**ولت می**دان به و س**ازی ش**بیه ب**اال سیگنال ه**ای وی**ولت مقایسه اس**ت. با ش**ده نگاش**ته ویولت یک عنوان بهMatlab ، db24 در مختلفشد. انتخاب مناسب

س**طوح در ها تق**ریب و جزئی**ات مش**اهده با اول س***طح جزئی***ات که بی***نیم می مختل***ف،

این خاتمه و شروع های زمان تشخیص توانایی مختلف (. پارامتره**ای7)ش**کل دارد را پدی**ده

اس***ت. ( آم***ده4) ج***دول در اغتش***اش این از نش**ان %** 0.29 اغم**اض قابل خط**ای فلیکر آشکارس**ازی در الگ**وریتم این ک**ارایی

دارد. ولتاژ مجدد تکرارهای در آمده بدست صحت و دقتاست. شده تایید نیز برنامه این

%خطایطول

طول محاسبه

شده

محاسبه زمانپایان شده

زمان محاسبه

شروع شده

طولواقعی

دامنه فرورفتگی

ولتاژ

واقعی زمانپایان

واقعی زمانشروع

0.7100

0.0144

0.0240 0.0384

0.0143 1.4869 0.0382

0.0239

h3= 0.0584 h5= 0.0900 h7= 0.0760هارمونیک با ولتاژ برآمدگی پدیده ( پارامترهای3) جدول

0 5.0 1 5.1 2 5.2 35.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

5.0 1 5.1 2 5.2 3

50.0-

0

50.0

0 5.0 1 5.1 2 5.2 3 5.32-

1-

0

1

2

(a)

0 5.0 1 5.1 2 5.2 35.1-

1-

5.0-

0

5.0

1

5.1

5.0 1 5.1 2 5.2 3

50.0-

0

50.0

0 5.0 1 5.1 2 5.2 3 5.32-

1-

0

1

2

(b) (b) ولتاژ فلیکر از نمونه یک(a)( 6شکل)

اول سطح در جزئیات

گیری نتیجه-4

آشکارسازی مورد در را پیشنهاد یک مقاله این می ارائه ت**وان کیفیت های پدیده یابی مکان و

برآم**دگی ولت**اژ، ف**رورفتگی کند. اغتشاشات با برآم**دگی هارمونی**ک، با ف**رورفتگی ولت**اژ،

به و ش***ده س***ازی ش***بیه فلیکر و هارمونیک این ان**د. توان**ایی ش**ده نگاش**ته ویولت میدان مختلف س**طوح به موج شکل تجزیه در تبدیل

این آشکارس**ازی امکان ها، تقریب و جزئیات و ش**روع ه**ای ک**رد. زم**ان فراهم را ها پدیده آم**ده بدست خ**وبی دقت با خطا طول و پایان

ض**رایب معی**ار انح**راف کمک با اند. همچ**نین دو بین تم**ایز مختل**ف، س**طوح در جزئی**ات

حاصل ولت**اژ برآم**دگی و ف**رورفتگی پدی**دهاست. شده

References:

[1] Haibo He, Janusz A. Starzyk,” A Self-Organizing Learning Array System for Power Quality Classification Based on Wavelet Transform”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 21, NO. 1, JANUARY 2006

[2] Walid G. Morsi, M. E. El-Hawary,” A New Perspective for the IEEE Standard 1459-2000 Via Stationary Wavelet Transform in the Presence of Nonstationary Power Quality Disturbance,” IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 23, NO. 4, OCTOBER 2008

[3] Math H.J.Bollen, “Understanding Power Quality Problems Voltage Sags and Interruptions,” IEEE Pres Series on Power Engineering 2000.

[4] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality

[5] Xin-ling wen, Yu chen,“ measurement of voltage fluctuation and flicher in electric power system based wavelet transform”, Proceedings of the 2007 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Beijing, China, 2-4 Nov. 2007

[6] Alexandre B.Nassif, Thavatchai Tayjasanant ,“Flicker Representation via STFT and Wavelets”, 1-4244-0493-2/06/$20.00 ©2006 IEEE

[7] C. S. Burrus, R. A. Gopinath, and H. Guo, “Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms”, A Primer. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1998.

ان**رژِی وری به**ره س**ازمان حس**ین، مخت**اری،[8] ت111111وان کیفیت آموزشی دوره الک*******تریکی،

.1388 مهر اهواز، ،الکتریکی