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METODO GRAFICO PARA DETERMINAR EL DIAGRAMA DE FUERZA

CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Las vigas son elementos cuya disposición en las estructuras esprincipalmente horizontal, aunque también pueden ser inclinadas, peroque en todo caso tienen la importante función de servir de apoyo deotros miembros estructurales que le transmiten las cargas verticalesgeneradas por la gravedad, las cuales actúan lateralmente a lo largo desu eje.

Gracias a estos elementos se pueden construir todo tipo de maquinariasy estructuras, tales como chasis de vehculos, soporte de maquinarias,vigas de puentes y edi!caciones, etc. "sta condición hace que las vigas

estén sometidas a esfuerzos diferentes a la tensión simple,representados por los esfuerzos de #e$ión.

"n este caso las fuerzas e$ternas pueden variar de una sección a otra alo largo de la viga, adem%s la disposición de ellas, las condiciones desoporte y la geometra, genera en el interior de la misma la aparición decuatro fuerzas llamadas resistentes.

 &odo an%lisis estructural se realiza para'

a( )eterminar la capacidad de soportar las cargas para las cuales fue

dise*ada la estructura.

b( )eterminar las dimensiones m%s adecuadas para resistir, +compararlos esfuerzos que soporta el material contra los esfuerzos actuantes olos previstos.(.

Los "sfuerzos en una sección dada pueden ser determinados s se haceuna sección imaginaria en un punto de interés, y se considera como uncuerpo rgido en equilibrio cada una de las partes en las que fue divididoel total. "stos esfuerzos podr%n ser conocidos si se conocen todas las

fuerzas e$ternas.

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Elemento estructural via

-G/' "s un elemento estructural donde una de sus dimensiones esmucho mayor que las otras dos, y a través de uno o m%s apoyos

transmiten a la fundación u otros elementos estructurales las cargasaplicadas transversalmente a su eje, en algunos casos cargas aplicadas

en la dirección de su eje.

0lasi!cación de las -igas

1 2or su forma

)e alma llena

12or 3us caractersticas"st%ticas

sost%ticas 4iperest%ticas

P!rticos" 3e puede de!nir como un conjunto de elemento estructuralunido en sus e$tremos mediante juntas rgidas o pernos, adem%s se

cumple que los ejes de la viga no est%n alineados.

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

5uerza 0ortante +-(

"s la suma algebraica de todas las fuerzas e$ternas perpendiculares aleje de la viga +o elemento estructural( que actúan a un lado de la

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sección considerada. La fuerza cortante es positiva cuando la partesituada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la partederecha.

"quilibrio de fuerzas verticales practicado a cualquiera de los dos

segmentos de viga separados, aparece una fuerza interna 6-a7a8,

llamada resistente, debido a que se opone al efecto de las fuerzasactivas e$ternas, cuya dirección es perpendicular al eje longitudinal dela viga /9, el cual coincide a su vez con el eje 6:8 del sistema dereferencia particular 6:;8 de la viga.

2ara el caso de vigas inclinadas la fuerza cortante -a7a, tiene la mismainclinación, puesto que se orienta según el eje particular de la viga y nosegún el sistema global vertical7horizontal.

"n este sentido se de!ne la fuerza cortante como la sumatoria de lacomponente perpendicular al eje, de las fuerzas e$ternas situadas a laizquierda o a la derecha de la sección de viga estudiada'

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#a$a % &F'i()

a$a% &F'*er

a$a

La convención de signos m%s común, es aquella que considera positivala fuerza cortante que hace deslizar hacia arriba, la porción de vigasituada a la izquierda de la sección estudiada, en caso contrario seconsidera negativa.

"n otras palabras cuando la sumatoria de fuerzas a la izquierda de lasección es positiva la fuerza cortante tiene el mismo signo, igual para elcaso contrario, tal como se muestra en el siguiente diagrama de la

!gura se muestra la convención de signos desde el punto de vista de ladeformación de un elemento diferencial situado justo en la sección a7a.

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"s la suma algebraica de los momentos producidos por todas lasfuerzas e$ternas a un mismo lado de la sección respecto a un punto dedicha sección. "l momento #ector es positivo cuando considerada lasección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario.

"quilibrio rotacional de los segmentos de viga estudiados se logra con laaparición del

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!gura se ilustra esta convención.

Los momentos #ectores positivos generan tracción o alargamiento en las!bras inferiores de la viga y compresión o acortamiento en lassuperiores, los negativos producen lo contrario, como se muestra en laparte superior de la !gura anterior. "n los gr%!cos inferiores, de la !guraanterior, se muestra el efecto de fuerzas individuales y el sentido decurvatura de la viga, considerando un empotramiento imaginario en lasección a7a.

DIAGRAMA+ DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

"stos permiten la representación gra!ca de los valores de 6-8 y 6

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3e construyen dibujando una lnea de base que corresponde enlongitud al eje de la viga +"lemento "structural, ee( y cuyas ordenadasindicaran el valor de 6-8 y 6

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3i en un tramo del elemento estructural +viga, columna, inclinado( noactúa ninguna carga la curva de la fuerza cortante permanecer% recta yparalela al eje del elemento estructural.

0uando en un tramo del elemento estructural se aplique una carga

distribuida uniformemente, la lnea de la fuerza cortante ser% inclinada,

o sea tendr% una pendiente constante con respecto al eje del elemento.

2ara 0arga distribuida con variación lineal de su intensidad, la curva defuerza cortante ser% una lnea curva de segundo grado.

"n los puntos de aplicación de cargas concentradas +puntuales(":3&>? una discontinuidad en el diagrama de fuerza cortante.

>elación entre 5uerza 0ortante y

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"l incremento del momento #ector con respecto a la distancia +:, ; od( en una sección cualquiera del elemento estructural situada a unadistancia +:, ; o d( de su e$tremo izquierdo es igual al valor del %rea deldiagrama de fuerza cortante en la correspondiente sección.