Uvod

Metodologija kvantitativnih istraživnja razvijala se dugo i prerasla je u nezavisnu multidisciplinarnu naučnu oblast. Najveći uticaj na formiranje ove oblasti imale su statistika, informatika, sociologija i psihologija. Uloga statistike na ovom području se svodi na pružanje alata za projektovanje uzoraka, analizu podataka, izvođenje zaključaka i testiranje hipoteza.

U određivanju mesta i značaja statističkog istraživanja, treba poći od činjenice masovnosti pojava u prirodi i društvu. Radi preciziranja izvesnih pojava o masovnim predmetima objektivne stvarnosti, nameće se brojanje, merenje i evidentiranje. Na taj način se dobijaju veliki skupovi brojčanih podataka čije sažimanje omogućuje statistika, čime ih čini podesnim za praktičnu i naučnu upotrebu.

Statistička istraživanja imaju veoma dugu istoriju i može se reći da su statističke akcije i statistička istraživanja strari koliko i država. Kao najznačajniju statističku akciju u starom veku izdvajamo „rimski cenzus“. To je popis stanovnika i njihove imovine koji je organizovan u rimskoj republici svake pete godine. Popisivano je stanovništvo po sledećim obeležjima: pol, starost, mesto stanovanja i imovinsko stanje.1

U pokušaju da pruži mali doprinos sagledavanju etapa statističkog istraživanja , ovaj rad će se najpre pozabaviti pojmom i suštinom statističkog istraživanja, nakon čega će se fokusirati na dve glavne etape ovog istraživanja – statističko posmatranje i statističku analizu sa osvrtom na faze njihovog odvijanja.

1. Pojam statističkog istraživanja1 Vera Đorđević: „Statistika u ekonomiji“, Univerzitet u Nišu, Ekonomski fakultet, Niš, 2003. god. str. 3.

~ 1 ~

Pod statističkim istaživanjem podrazumevamo skup matematičko-statističkih i drugih postupaka koji se primenjuju u nekoj statističkoj akciji. Predmet statističkog istraživanja su masovne pojave, koje su po svojoj prirodi varijabilne, pa ih treba posmatrati na velikom broju slučajeva i na osnovu tih posmatranja doneti odgovarajuće zaključke. Naime, da bi se neka pojava mogla pravilno i pouzdano protumačiti, ona se mora posmatrati u velikom broju, odnosno masovno. Masovna pojava predstavlja skup elemenata koji se odlikuju nizom zajedničkih, ali varirajućih obeležja (karakteristika)2. Ova obeležja je moguće istraživati i na osnovu njih otkrivati zakonitosti u celom skupu elemenata. Po zakonu velikih brojeva, pravilnosti u ponašanju varijabilnih pojava ispoljavaju se samo pri posmatranju velikog broja slučajeva . Zbog toga se statistika najčešće interpretira kao naučni metod kvantitativnog istraživanja masovnih pojava. Drugim rečima, statistika istražuje masovne pojave i to istraživanje ima kvantitativan karakter3. To znači da se prikupljeni statistički podaci i rezultati dobijeni statističkom analizom o posmatranoj masovnoj pojavi mogu kvantitativno (numerički) iskazati.

Sa druge strane, kvantitativno istraživanje možemo definisati kao sistematski napor za prikupljanje podataka o elementima nekog skupa entiteta (najčešće uzorak) sa ciljem konstruisanja kvantitativnih pokazatelja cele populacije kojoj ti elementi pripadaju.4 Statističko istraživanje ima i kvalitativan karakter. To znači da nakon statističkog istraživanja, obrađeni podaci treba da postanu informacije, odnosno da su od koristi onome ko treba da donese neku odluku.

Statističko istraživanje se bazira na podacima koji su prikupljeni u prošlosti, ali na osnovu kojih se može predvideti i ponašanje pojave u budućnosti (Savić, 2005., str. 10).

Cilj svakog istraživača koji se odlučio za statističko istraživanje jeste da dođe do najmanje jednog, a najčešće do većeg broja kvantitativnih pokazatelja koji su rezultat sažimanja podataka, a koji se kasnije mogu koristiti u različite svrhe i na različite načine.

2. Etape statističkog istraživanja

Statističko istraživanje se odvija u dve etape5: 1) statističko posmatranje; 2) statistička analiza.

U prvoj etapi statističkog istraživanja rešavaju se metodološki problemi istraživanja. Statističko posmatranje se rašlanjava na nekoliko faza: izrada plana statističkog posmatranja, prikupljanje statističkih podataka, sređivanje statističkih podataka, prikazivanje statističkih podataka. Analiza uključuje: matematičku obradu podataka, analizu rezultata i objavljivanje rezultata.

2 Mirko Savić: „Poslovna statistika“, Mirko Savić, Subotica, 2005. str. 10.3 Mileva Žižić i drugi: „Metodi statističke analize”, Centar za izdavačku delatnost ekonomskog fakulteta, Beograd, 2004. str. 3.4 Paskota Mira: „Metodologija kvantitativnih istraživanja“, Saobraćajni fakultet Univerziteta, Beograd, 2007. Sstr. 3.5 Milutin Stojković: „Statistika u ekonomiji“, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990. str. 30.

~ 2 ~

Slika br. 1 – Etape i faze statističkog istraživanja6

Statistička teorija i praksa najčešće koristi tri vrste statističkih analiza, u zavisnosti od toga da li se istraživanje pojava vrši u stanju njihovog mirovanja, stanju kretanja u vremenu ili istražujemo međuzavisnost između pojava. Na osnovu ta tri stanja, statističku analizu delimo na: statičku analizu, dinamičku analizu i regresionu i korelacionu analizu. Etape i faze statističkog istraživanja se mogu prikazati na sledeći način:

Slika br. 1 ukazuje da sve tri vrste statističke analize – statička, dinamička i regresiona i korelaciona imaju tri faze. U pitanju su matematička obrada podataka, analiza rezultata i objavljivanje rezultata.

Jedno drugo gledište smatra da postoje četiri etape statističkog istraživanja7:

6 Milutin Stojković: „Statistika u ekonomiji“, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990. str. 31.7 Milanka Marković i Simka Petković: „Poslovna statistika“, Viša poslovna škola, Beograd, 1999. str. 5.

~ 3 ~

ETAPE STATISTIČKOG ISTRAŽIVANJA

Stastističko posmatranje

Statistička analiza

Izrada plana

Prikupljanje podataka

Grupisanje podataka

Sređivanje podataka

Prikazivanje podataka

Statička analiza

Dinamička analiza

Regres. i korelac. analiza

Matematička obrada podataka

Analiza rezultata

Objavljivanje rezultata

1. Priprema posmatranja;2. Statističko posmatranje – prikupljanje podataka;3. Kontrola, sređivanje, grupisanje, obrada i prikazivanje podataka;4. Analiza podataka i njihovo tumačenje.

Po ovom gledištu, statističkom posmatranju prethodi priprema posmatranja koja obuhvata: program posmatranja (cilj istraživanja, definisanje predmeta posmatranja, jedinica i obeležja posmatranja, izbor izveštajnih jedinica, metode obuhvatanja jedinica posmatranja, izradu upitnika, uputstava, ...) i planiranje organizacije istraživanja (podela poslova na etape i faze, rokove, potreban kadar i njegova obuka za rad, potrebni materijalni uslovi za rad i troškovi istraživanja).

2.1. Statističko posmatranje

Statističko posmatranje je prva etapa statističkog istraživanja i od njegovog pravilnog izvođenja u mnogome zavisi druga etapa. U pitanju je vrlo obimna etapa statističkog istraživanja. U njoj treba formulisati cilj, predmet, jedinice posmatranja, obeležja jedinica posmatranja, prikupiti statističke podatke, grupisati ih, srediti ih i na jedan od načina ih prikazati za etapu statističke analize.

Veoma važno je da prikupljeni podaci tokom statističkog posmatranja budu tačni, potpuni i istiniti. U suprotnom, ozbiljno se dovodi u pitanje vršenje statističke analize.

2.1.1. Plan statističkog posmatranja

Prva faza statističkog posmatranja jeste izrada plana posmatranja. Ovim planom treba obuhvatiti sve ono što se odnosi na sve faze statističkog posmatranja, s tim da njime najpre treba rešiti kadrovska, finansijska, organizaciona, tehnička i neka druga pitanja. Plan statističkog posmatranja mora sadržati8 :

Cilj posmatranja; Predmet posmatranja; Jedinicu posmatranja; Obeležja jedinice posmatranja; Redakciju upitnika i uputstava; Izvor i način posmatranja; Mesto i vreme posmatranja; Obim posmatranja; Pripremne radove; i Proveru rezultata posmatranja.

Cilj svakog posmatranja treba da bude sticanje određenog naučnog saznanja koje, pored društvenih vrednosti, ima i svoju svrsishodnost. Cilj se određuje na osnovu toga šta se želi dobiti

8 Milutin Stojković: „Statistika u ekonomiji“, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990. str. 32.

~ 4 ~

istraživanjem. Cilj posmatranja treba postaviti jasno, konkretno i precizno, kako bi se što bolje definisali predmet, obeležja i jedinice posmatranja. Jasno, precizno i konkretno određenje cilja posmatranja omogućuje da posmatranje bude adekvatno isplanirano, kako sadržinski, tako i tehnički i organizaciono.

Predmet posmatranja je statistička masa. To je skup pojava određene vrste koji je u žiži interesovanja istraživača9. U zavisnosti od postavljenog cilja, predmet posmatranja je uvek određena masovna pojava definisana u prostoru, vremenu i po sadržini preko skupa istovrsnih jedinica. Usled složenosti posmatranih pojava, utvrđivanje statističke mase, po pravilu, nije nimalo lak i jednostavan posao, koji se sa određenim uspehom obavlja jedino na osnovu plana istraživanja.

Prostorno odrediti statističku masu znači tačno defnisati prostor i mesto na kome će se vršiti prikupljanje statističkih podataka, odnosno posmatranje statističke mase. Vremenski odrediti predmet posmatranja znači tačno ustanoviti vreme u kome će se vršiti statističko posmatranje. Sadržinski odrediti statističku masu znači da treba odrediti broj i vrstu jedinica posmatranja.

Podela statističkih masa se može izvršiti na više načina. Prema dimeziji, razlikujemo jednodimenzionalne i višedimenzionalne statističke mase10. Kod jednodimenzionalne statističke mase postoji samo jedno obeležje koje je predmet istraživanja (na primer, u jednoj školi ispituje se samo visina učenika). Kod višedimenzionalne statističke mase postoje više obeležja koja su predmet istraživanja (na primer, u školi se pored visine učenika ispituje i njihova telesna masa, zdravstveno stanje, broj članova domaćinstva i sl.).

U zavisnosti od cilja istraživanja i karakteristika jedinica posmatranja, stastistička masa može biti homogena ili diferencirana11. Ukoliko ne postoji kriterijum po kojem bi jedinice statističke mase trebalo podeliti na više delova, govorimo o homogenoj statističkoj masi. Na primer, ako pri istraživanju korisnika mobilne telefonije nema potrebe da se korisnici dele u skupove prema mreži koju koriste, radi se o homogenoj statističkoj masi. Kod diferencirane statističke mase se sve jedinice posmatranja na osnovu određenog kriterijuma dele na podskupove. Na primer, ako je bitno prilikom istraživanja mobilne telefonije koja se distributerska mreža koristi, korisnici mobilne telefonije se dele u grupe na osnovu tog kriterijuma.

Jednicu posmatranja nije uvek lako definisati u stastičkoj praksi. Ali, da bi se upoznala statistička masa, neophodno je prikupiti statističke podatke o svakoj jedinici posmatranja ili elementu posmatranja. Jedinica posmatranja je svaka jedinica statističke mase koja se posmatra. Kada posmatramo stanovništvo jednog grada, onda je jedinica posmatranja svaki stanovnik toga grada. Međutim, ako kažemo da posmatramo mala preduzeća, moramo tačno definisati šta su to mala preduzeća - da li su to ona koja imaju do 50 zaposlenih, koja imaju imovinu manju od određenog limita ili koja ostvaruju prihod manji od propisanog?

U društvenim naukama, jedinice posmatranja mogu biti:9 Stojadinović Dragić: „Osnovi naučnog rada“, Ekonomski fakultet, Priština – Zubin Potok, 2003. str. 189.10 Mirko Savić: „Poslovna statistika“, Mirko Savić, Subotica, 2005. str. 13.11 Ibid str. 13.

~ 5 ~

Individue. Pojedinci su u društvenim naukama najčešće jedinice posmatranja. Ovo zato što sve društvene nauke na jedan ili drugi način pokušavaju da razumeju ljudsko ponašanje, a ponašanje je po definiciji vezano za pojedince;

Grupe. Društvene grupe su takođe veoma često jedinice posmatranja u društvenim istraživanjima;

Organizacije. Neretko, jedinice posmatranja u društvenim istraživanjima jesu organizacije ili institucije. Tako na primer, predmet društvenog istraživanja mogu biti mala i srednja preduzeća, a mi za cilj možemo imati da utvrdimo oblike organizacije, interakciju i socijalnu mrežu koja postoji unutar organizacije, neformalne društvene grupe itd;

Socijalni artefakti. Jedinice posmatranja u društvenim istraživanjima mogu biti proizvodi ljudi ili njihovo ponašanje. Ovaj tip društvenih pojava naziva se socijalnim artefaktima. Socijalni arefakti uključuju i različite predmete kao što su knjige, pisma, slike, automobili, zgrade, naučna dostignuća itd.

Statistika poznaje i pojam izveštajne jedinice. Ona predstavlja izvor iz koga prikupljamo statističke podatke i ona se u praksi uvek ne poklapa sa jedinicom posmatranja. Na primer, ako posmatramo jednu firmu, svaki zaposleni u njoj može predstavljati jedinicu posmatranja, a izveštajna jedinica je preduzeće, odnosno kadrovska služba, jer ona daje statističke podatke o zaposlenima.

Obeležja jedinice posmatranja moraju jasno biti određena planom posmatranja. Ako je jedinica posmatranja putnički automobil, obeležja mogu biti zapremina, snaga, masa, potrošnja goriva, ubrzanje, broj sedišta, itd. Obeležja posmatranja se dele na atributivna i numerička. Atributivna obeležja jedinice posmatranja su ona koja se mogu opisno izraziti. Na primer, ako je jedinica posmatranja zaposleni, atributivna obeležja mogu biti pol, nacionalnost, mesto rođenja, bračno stanje, itd. U statistici se i atributivna obeležja mogu izraziti i numerički, preko kodova, rangova, procenata i slično (Marić, Ralević, Filipović, 2001. str. 1). Numerička obeležja jedinice posmatranja su obeležja koja se mogu izraziti brojevima. Tako, u prethodnom pomenutom slučaju gde je jedinica posmatranja zaposleni, numerička obeležja mogu biti starost, broj godina radnog staža, visina zarade, iznos zaduženja po zaradi i sl. Opšte je pravilo da se u posmatranje uzimaju samo bitna obeležja koja su u posrednoj i uzročnoj vezi sa pojavom koju posmatramo. Ako su vrednosti numeričkog obeležja celi brojevi ono je prekidno, a ako su vrednosti iz skupa realnih brojeva ono je neprekidno. Drugim rečima, neprekidna obeležja mogu uzeti bilo koju vrednost iz mogućeg intervala vrednosti (npr. težina, visina starost,…), a do vrednosti ovih obeležja se dolazi merenjem, dok prekidna obeležja mogu uzeti samo cele brojeve iz mogućeg skupa vrednosti (broj dece, broj zaposlenih, broj izdržavanih lica,…), a do vrednosti ovih obeležja se dolazi prebrojavanjem12.

Redakcija upitnika i uputstava. Statističko posmatranje zahteva obrasce, formulare i uputstva na osnovu kojih će se lakše i pouzdanije vršiti prikupljanje statističkih podataka. Najčešće primenjeni obrazac za prikupljanje ovih podataka jeste statistički upitnik. U pitanju je obrazac na kome se nalaze razna pitanja, a na koja se traže odgovori, pri čemu će se kasnije ovi odgovori grupisati, sređivati i analizirati. Upitnik je osnovno sredstvo za jednoobrazno prikupljanje podataka sa jasno, precizno i kratko formulisanim nedvosmislenim pitanjima i dovoljnim prostorom za unos odgovora (Marković, Petković, 1999, str. 5). Upitnici mogu biti

12 Marković Milanka i Petković Simka: „Poslovna statistika“, Viša poslovna škola, Beograd, 1999. str. 7

~ 6 ~

individualni i kolektivni. Za svako statističko posmatranje, u zavisnosti od cilja posmatranja, izrađuju se posebni upitnici i uputstva, tako da za više statističkih posmatranja nema jedinstvenih upitnika i uputstava.

Izvori i načini posmatranja. Prikupljanje podataka i njihov odabir predstavlja, zapravo, predmet primene statističkog metoda. Proces prikupljanja podataka je neobično važna faza u statističkom istraživanju, jer ukoliko sa terena ne dobijemo „dobre“podatke, čitav posao koji smo obavili pre toga, kao i čitava potanja analize podataka neće imati naročitog smisla. Zato se ovoj fazi istraživanja mora posvetiti posebna pažnja i metodološki oprez. Za svaku od metoda postoji čitav niz preventivnih mera kao i mera kontrole koje istraživač mora da uključi kako bi došao do podataka koji su validni i verodostojni. U statističkoj praksi najčešće se koriste tri izvora prikupljanja statističkih podataka: 1) na neposredan način (ličnim uvidom); 2) preko dokumentacije; 3) na posredni način (ispitivanjem lica).

Neposredno posmatranje se sastoji u tome što se statistički podaci dobijaju od nadležnih organa koji su zaduženi za izveštajnu jedinicu. Međutim, ako se neki podaci ne mogu prikupiti od nadležnih lica, onda se vrši posmatranje ličnim uvidom. Na primer, ako nas interesuje gustina kupaca u nekoj prodavnici, lično ćemo, u nekom vremenu vršiti brojanje kupaca koji uđu u tu prodavnicu. Neposredno posmatranje se može klasifikovati prema ulozi koju posmatrač ima u njemu na (Mihailović, 1999, str. 157-158): 1) posmatranje bez učestvovanja posmatranča; 2) posmatranje sa učešćem posmatrača.

Dokumentacija (kartoteke, matične knjige, inventarski zapisi, itd.) ako je pouzdana, može se koristiti kao izvor posmatranja. Na primer, statistički podaci o studentima nalaze se u matičnoj knjizi, statistički podaci o preduzećima nalaze se u spisima suda itd.

Posredan način posmatranja ili posmatranje ispitivanjem sastoji se u prikupljanju podataka ispitivanjem lica koja mogu dati te podatke. Pri tome se pitanja postavljaju onim licima koja mogu pružiti tačne odgovore u vezi sa obeležjem jedinice posmatranja.

Kada govorimo o načinu posmatranja, statistička praksa razlikuje pet načina posmatranja, odnosno prikupljanja podataka: 1) ekspedicioni; 2) prijavni; 3) poštansko-telegrafski; 4) korespodentni; 5) samoregistracijom.13

Ekspedicioni način statističkog posmatranja se sastoji u organizovanju mreže lica koja vrše popunu upitnika u samom izvoru statističkog posmatranja. Ovaj način statističkog posmatranja daje pouzdane podatke, ali je dosta skup.

Prijavni način statističkog posmatranja se veoma retko upotrebljava. Kod ovog načina posmatranja tim koji rukovodi statističkim posmatranjem poziva određena lica da daju potrebne statističke podatke. Na taj način se štede finansijska sredstva, ali ovaj način prikupljanja podataka nije pouzdan zbog mogućnosti neodziva lica, te zbog vremena u kome će se statističko posmatranje vršiti.

Poštansko-telegrafski način statističkog posmatranja podrazumeva slanje praznih upitnika i uputstava izvšajnim jedinicama sa zahtevom da odgovarajuća lica daju statističke podatke i potom poštom vrate popunjene upitnike. Ovaj način zahteva visoku svest lica koja popunjavaju

13 Stojković Milutin: „Statistika u ekonomiji“, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990. str. 37.

~ 7 ~

upitnike. Statistički podaci se mogu prikupiti i telefonskim putem, ali se ovaj način koristi samo u izuzetnim slučajevima.

Samoregistracija je način statističkog posmatranja u kome lica koja vrše posmatranje odlaze u izveštajne jedinice i određenim licima dele upitnike i uputstva da ih ovi popune. Posle izvesnog vremena popunjeni upitnici se prikupljaju i proveravaju na licu mesta da li su shodno uputstvima popunjeni.

Mesto i vreme posmatranja. Jedinica posmatranja se ne može uvek posmatrati u kritičnom momentu, kao i na mestu gde treba da se nalazi. Posebni problemi se javljaju kod jedinica posmatranja koje su stalno u kretanju. Na primer, kod popisa stanovništva, u kritičnom momentu, nisu svi stanovnici na mestu posmatranja.

Prema vremenu posmatranja, posmatranje može biti jednokratno, periodično i stalno.

Jednokratno posmatranje se vrši u određenom momentu ili periodu, bez obzira da li je ranije vršeno ili nije. Ovo posmatranje se obično vrši nakon nekih neregularnih kolebanja (poplave, zemljotresi, požari, itd.).

Periodično posmatranje se vrši po unapred utvrđenim periodima ili u kritičnom momentu ili u intervalima vremena. Na primer, popis stanovništva se vrši svake desete godine u određenom trenutku (ponoć između 31.03. i 01.04.).

Stalno statističko posmatranje se obavlja onda ako to zahtevaju potrebe zbog prirode posla. Na primer, vođenje evidencije o prisutnosti na poslu, o dnevnom učinku, dnevnoj količini proizvoda, itd.

Obim posmatranja. Statističkim posmatranjem se nekada mogu obuhvatiti sve jedinice posmatranja, a nekada samo pojedine, u zavisnosti od vrste pojave koju posmatramo, ali i od vremena i sredstava sa kojima raspolažemo. U statističkoj praksi su poznata dva načina posmatranja prema obimu: potpuno i delimično posmatranje.

Potpuno posmatranje se deli na popisno i izveštajno. Drugim rečima, postoje dva osnovna metoda potpunog statističkog posmatranja: statistički popis i izveštajni metod (Marković, Petković, 1999, str. 8). Statistički popis obuhvata sve statističke jedinice statističke mase, a vrši se u jednom određenom momentu koji se naziva kritičan momenat. On daje potpun pregled strukture posmatranog skupa prema raznim obeležjima. Kao primer možemo navesti godišnji inventar u preduzeću. Popisno posmatranje mora biti sveobuhvatno, jednovremeno, periodično i zakonito. Sveobuhvatnost podrazumeva da se u popisu prikupe svi potrebni podaci za svaku statističku jedinicu koja je u statističkoj masi. Jednovremenost u popisu znači da se potrebni podaci za sve statističke jedinice posmatraju u jednom određenom trenutku. Periodičnošću se obezbeđuje da se popisi ponavljaju u utvrđenim periodima. Zakonitost popisa obezbeđuje se donošenjem odgovarajućih zakona za svaki popis. Statistički popis zahteva velike troškove i pripremu.

Izveštajno posmatranje se sastoji u tome da se posmatranje svih statističkih jedinica izvrši u redovnim određenim momentima ili u određenim intervalima vremena, i to tako da se podaci u obliku izveštaja dostavljaju nadležnim organima ili službama. Drugim rečima, izveštajno posmatranje kontinuirano prati događaje čiji je varijabilitet tokom vremena jače izražen. Obično ga sprovode lica, odnosno institucije sistema, radi svojih poslovnih potreba. Ovde spadaju izveštaji o poslovanju, izveštaji o prometu, izveštaj o rođenju, itd.

~ 8 ~

Delimično posmatranje obuhvata anketu, uzorak, procenu, selekciju i monografiju.

Anketa je delimično statističko posmatranje koje se izvodi na malom broju statističkih jedinica statističke mase , koje su prethodno izabrane na osnovu kvantitativne analize. Kod izbora jedinica, pre svega, vodi se računa da one predstavljaju određene tipove pojava. Anketa se primenjuje u onim slučajevima kada ne postoje uslovi za potpuno posmatranje, a želi se dosta detaljno statističko istraživanje.

Uzorkovano delimično posmatranje poznato je kao metod uzorka i najčešće se primenjuje u statističkoj praksi. Kod ovog metoda posmatra se samo deo statističke mase koji je na slučajan način izabran. Na osnovu posmatranje dela statističke mase, donose se zaključci o karakteristikama cele mase, uz izvesni stepen verovatnoće. Uzorak predstavlja metodološki specifičan način da se izvrši izbor finalnih jedinica koji reprezentuju čitavu populaciju. U pitanju je reprezentativni deo osnovnog skupa, na osnovu koga se donose zaključci o karakteristikama osnovnog skupa (Marković, Petković, 1999, str. 9). Pri planiranju uzorka, treba rešiti sledeća pitanja: izbor tipa uzorka, način izbora jedinice za uzorak i veličina uzorka. U praksi postoji čitav niz različitih uzoraka kao i čitav niz različitih procedura uzorkovanja, a ovo u zavisnosti od problema samog istraživanja. Prema načinu izbora jedinica u uzorak postoje namerni i slučajni uzorak. Statističari najčešće koriste slučajne uzroke na bazi teorije verovatnoće. Osnovni kriterijum koji uzorak mora da ispuni jeste da on mora da poseduje sve ključne karakteristike koje poseduje populacija (reprezentativnost). No, finalne jedinice mogu da se biraju i drugačijim pristupom a ne metodom uzorkovanja. Tako npr. ako se opredelimo za analizu slučaja kao metod, izbor slučaja se bazira na nekim kriterijumima koji su najadekvatniji za proces istraživanja. Prema veličini, razvila se teorija malih uzoraka (n<30) i teorija velikih uzoraka (n>30).

Monografsko ispitivanje pripada vrsti delimičnog posmatranja kojim se obuhvata veoma mali broj stastističkih jedinica. Ove jedinice obično imaju izražene uočljive karakteristike , pa su interesantne za posmatranje. Na primer, posmatranje jedne eksperimentalne škole. Najčešće, ciljano se bira onaj slučaj koji na najbolji način pokazuje obrazac ili vezu između društvenih pojava koje su predmet našeg interesovanja.

Procenjeno statističko posmatranje sprovodi se na osnovu jednog dela statističke mase na osnovu čega se donosi zaključak o celoj statističkoj masi. Kod ovog posmatranja se ne traži velika tačnost ocene, već se zadovoljavamo procenom karakteristika statističke mase. Na primer, procena prinosa žitarica u poljoprivredi.

Selekcija kao vrsta statističkog posmatranja je jedna varijanta metoda uzorka. U okviru statističke mase ispitujemo manji deo statističkih jedinica koje imaju, a i ne moraju imati određenu osobinu. Koristi se i onda ako vršimo uporedno posmatranje delova statističke mase prema posedovanju ili neposedovanju nekih karakteristika.

Pripremni radovi obuhvataju sledeće poslove: izradu i nabavku statističkog materijala, spiskova i adresara, kartografskog materijala, izbor i pripremu kadrova, propagandu itd. Svi ovi poslovi moraju biti jasno objašnjeni u planu posmatranja.

~ 9 ~

Definisanje provere rezultata posmatranja obuhvata definisanje radnji kojima će se proveriti rezultati statističkog posmatranja. Provera se može vršiti kako u toku prikupljanja podataka, tako i nakon završenog prikupljanja.

2.1.2. Prikupljanje statističkih podataka

Prikupljanje statističkih podataka zapravo predstavlja sprovođenje u delo svega što je definisano u planu istraživanja. Pribavlja se dokumentacija, vrše se intervjui, anketiraju se ispitanici i sl. Svi saradnici u toku istraživanja se moraju dosledno pridržavati datih uputstava. Svi obrasci, formulari i upitnici moraju biti jednoobrazni.

Greške su neminovni pratilac statističkih istraživanja i mogu bit slučajne i sistematske (Marković, Petković, 1999, str. 9). Slučajne greške se ne javljaju se na svakom podatku i nisu konstantne veličine; nemaju naročit uticaj na rezultat istraživanja, jer se međusobno potiru. Sistematske greške se javljaju se na svakom podatku, kao posledica neprecizno definisanih obeležja statiostičkih jedinica ili nestručno primenjenih instrumenata posmatranja i merenja; ove greške utiču na rezultat, pa se moraju otkloniti.

2.1.3. Grupisanje statistikih podataka

Klasifikacija prikupljene statističke građe koja se vrši kako tokom sakupljanja statističkih podataka, tako i po okončanju te faze, znači sortiranje i grupisanje podataka po unapred određenim kriterijumima. Tako se, na primer, posebno izdvajaju kvalitativni podaci (stanovništvo se klasifikuje po polu, školskoj spremi, zanimanju, bračnom stanju, itd.). Na odgovarajući način se predmet istraživanja klasifikuje i prema kvantitativnim obeležjima (na primer, državljani jedne zemlje se klasifikuju po godinama starosti, visini ukupnog bogatstva ili godišnjeg prihoda). Prikupljena građa može sadržavati i hronološke podatke, odnosno vremenske odredbe stanja i kretanja posmatranih pojava, koji grade tzv. vremenske serije. Prikupljeni podaci se mogu razvrstati i po geografskom kriterijumu, tj. određena pojava se može posmatrati po kontitentima, državama, pokrajinama, srezovima, opštinama, gradovima, selima i sl. Formirane serije statističkih podataka obično se dele u dve glavne grupe: statičke i dinamičke. U statičkim serijama se nalaze podaci o stanju neke pojave, bez vremenske odredbe. Dinamičke serije sadrže i vremensko obeležje, pošto se u njima beleže podaci o kretanju pojave u određenom vremenskom razdoblju koje može biti veoma različite dužine.

2.1.4. Sređivanje statističkih podataka

Sređivanje statističkih podataka predstavlja tehničko-metodološku fazu statističkog posmatranja. Grupisani podaci sređuju se u statističke serije, unose u tabele i grafički prikazuju, što u suštini predstavlja statističko izražavanje prikupljenih statističkih podataka.

Prema mestu sređivanja imamo centralizovano, decentralizovano i kombinovano sređivanje (Stojković, 1991., str. 49). Kod centralizovanog sređivanja statističkih podataka, svi grupisani podaci se dostavljaju centralnom statističkom organu koji vrši sređivanje i obradu. Decentralizovan način sređivanja statističkih podataka sprovodi se na više mesta, obično po regionalnim statističkim centrima. Nakon sređivanja, podaci se dostavljaju centralnom statističkom organu, pri čemu se ovo sređivanje mora vršiti na jedinstven način. Mešovitim

~ 10 ~

sređivanjem statističkih podataka, deo podataka se, do određenog nivoa, sređuje na više mesta, a zatim se sve šalje u centralni statistički centar gde se vrši konačno sređivanje.

2.1.5. Prikazivanje statističkih podataka

Tabelarno i grafičko prikazivanje statičkih i dinamičkih serija statističkih podataka takođe predstavlja jednu od bitnih faza statističkog metoda. Svrha ovog predstavljanja nije samo slikovita klasifikacija i ilustracija prikupljene statističke građe, nego i sredstvo prikazivanja matematičkih funkcija statističke računice (rast, stagnacija i opadanje). Grafički prikaz podataka o raznim pojavama i procesima može biti u obliku tačkica, linija, geometrijskih slika (kvadrati, pravougaonici, krugovi...) i geometrijskih tela. To znači da, u zavisnosti od oblika, postoje tačkasti, linijski, površinski i prostorni dijagrami. U odnosu na to gde se crtaju, dele se na grafičke prikaze u koordinatnom sistemu i grafičke prikaze van koordinatnog sistema. Posebnu vrstu grafičkog prikazivanja čine kartogrami čiji okvir predstavlja geografska karta na kojoj se pomoću tačaka, linija, slika, simbola, bojenja ili senčenja označava raspored i intenzitet posmatrane prirodne ili društvene pojave po pojedinim područjima neke zemlje, kontitenta ili čitavog sveta.

Primer sadržaja statističke tabele

Izvor: http://www.eccf.su.ac.yu/Download/statistika/mirko_savic_materijali/21-08-08%20deskriptivna%20statisticka%20analiza.pdf

2.2. Statistička analiza

~ 11 ~

Zadatak statističke analize je da na osnovu rezultata statističkog posmatranja raščlani i uporedi podatke, otkrije i objasni zakonitosti i pravilnosti koje postoje u posmatranoj masovnoj pojavi. (Savić, 2005., str. 17). Ovaj postupak se izvodi primenom različitih metoda matematičko-statističke obrade. Statističkom analizom se jasno utvrđuje sastav, struktura i sve bitne osobine statističke mase. Rezultati statističke analize predstavljaju informacije o posmatranoj masovnoj pojavi koje su u obliku numeričkih pokazatelja, kao i pratećih komentara.

Ukoliko se dobijeni numerički pokazatelji odnose na ceo osnovni skup, oni se nazivaju parametri skupa, a ako se odnose na uzorak, onda se nazivaju statistika uzorka.

Statistička analiza može biti statička, dinamička i korelaciona.

Statička analiza se fokusira na utvrđivanje rasporeda učestalosti (distribucije frekvencija) određenih obeležja masovnih pojava koje se ispituju i to izraženih brojčanim (numeričkim) vrednostima, ali vez vremenske odredbe. Ta raspodela (distribucija) učestalosti pojava, razvrstana po određenim intervalima po veličini (od-do), predstavlja prvo sažimanje statističke mase. Sledeće sažimanje vrši se oblicima statističke analize, pa prema tome i statičkom analizom. Statička analiza obuhvata analizu numeričkih nizova podataka, pri čemu se izračunavaju statističke srednje vrednosti (prosta aritmerička sredina, ponderisana aritmetička sredina, modus, medijana) i opseg disperzije ili devijacije (rasturenosti, raspršenosti) članova posmatranih grupa, odnosno intervala klasifikovanih podataka (srednja ili prosečna devijacija, standardna devijacija, kvartilna devijacija). U rešavanju pitanja vezanih za distribuciju frekvencija, izgrađena je čitava teorija čiju osnovu čini otkriće i primena više tipova matematičkih funkcija distribucije, među kojima glavno mesto zauzima Gausova kriva. U statističkom proučavanju pojava distribucije, itekako se koristi i teorija verovatnoće i metod uzorka. Metodu uzorka se pribegava kada je statistička masa vrlo velika, ili čak beskonačna. Tada se primenjuje delimično ili anketno posmatranje slučajno uzetih ili reprezentativnih primeraka masovne pojave, koji se zovu uzorak.

Predmet dinamičke analize čine statističke vremenske serije, sa ciljem da se izračunaju vremenske varijacije posmatranog obeležja ili vrste pojave. Među tim vremenskim varijacijama glavna pažnja se posvećuje periodičnim oscilacijama (cikličnim i sezonskim kolebanjima određenih pojava: saobraćajnih udesa, bolesti, ubistava i samoubistava, atmosferskih padavina, vodostaja, potrošnje pojedinih vrsta roba i sl.) i dugoročnim tendencijama razvitka raznih pojava, koje su dobije naziv trend. Radi uočavanja pravaca kretanja analiziranih grupa pojava, u dinamičkoj analizi se koriste odgovarajuće matematičke funkcije. Osnovna karakteristika tih funkcija je da vreme uzima kao nezavisnu promenljivu, dok se kretanje veličine date pojave predstavlja kao zavisna promenljiva (varijabla). U dinamičkoj analizi vremenskih nizova podataka, koriste se naširoko i indeksi (bazni i lančani), kao i druge srednje vrednosti vremenskih nizova, posebno geometrijska sredina lančanih indeksa.

Korelaciona analiza je takođe nerazdvojni deo statističke analize. Ona rasvetljava međusobnu zavisnost kvantitativnih svojstava u kretanju dve grupe ili više grupa pojava. Ako, na primer, sa porastom, odnosno padom kvantitativnih osobina jedne pojave dolazi do istovremenog povećanja, odnosno opadanja kvantitativnih osobina druge pojave, kaže se da postoji pozitivna korelacija. U suprotnom slučaju, ukoliko rast jedne pojave izaziva pad druge, odnosno smanjenje prve izaziva povećanje druge pojave, konstatujemo da se radi o negativnoj korelaciji. Za

~ 12 ~

izračunavanje mere korelacije koriste se adekvatni obrasci, a posebno za linearnu korelaciju, korelaciju ranga, krivolinijsku korelaciju, parcijalnu korelaciju i multiplu korelaciju.

Statistika kao metoda, može se sistematizovati na deskriptivnu statistiku i statistiku zaključivanja, odnosno na parametrijsku i neparametrijsku statistiku.14

Deskriptivna statistika se bavi opisivanjem pojava posredstvom prethodno obrađenih podataka. Njome se na relativno sažet i racionalan način opisuje predmet istraživanja Pored deskriptivnih operacija sređivanja, klasifikovanja i prikazivanja podataka, ona obuhvata i izračunavanje mera proseka, korelacije i varijacije.

Statistika zaključivanja se zasniva na istraživanjima uzoraka, zbog čega se naziva još i statistikom uzorka. Njeni postupci služe za zaključivanje o merama u populaciji, na osnovu podataka dobijenih na uzorku iz te populacije. Sastavni deo statistike uzorka je proučavanje standardne greške statističkih mera dobijenih na reprezentovanim uzorcima. Standardne greške služe proceni mere u okviru cele populacije.

Statistička zaključivanja su posebno važna u postupcima provere postavljenih hipoteza. To je naročito bitno kod empirijskih istraživanja i istraživanja koja se služe eksperimentom, gde su hipoteze nezaobilazne. Proveravanje hipoteza o kojima su prikupljeni numerički podaci obavlja se uz pomoć posebnih metoda statističkog zaključivanja.

U statistici je uobičajeno da se parametrima nazivaju populacijske mere proseka, varijabilnosti i korelacije. Metode parametrijske statistike utemeljene su na Gausovoj normalnoj krivi poznatijoj kao Verovatnoj normalnoj krivi (VNK). U pitanju je teorijska, matematička kriva verovatnoće, a uzeta je kao model ili oruđe kojim se može lako posmatrati, proučavati i tumačiti. Ovaj teorijski model se primenjuje i upoređuje sa proučavanim pojavama. Model verovatne normalne krive se primenjuje u mnogim oblastima prirodnih i društvenih nauka. Mnoge pojave se mogu proučavati i posmatrati po modelu ove krive, zato što se za njih može izvesti pretpostavka o normalnoj raspodeli u okviru populacije. Takvim pojavama pripadaju problemi rukovođenja, motivacije i produktivnosti, povređivanja na radu, apsentizma, fluktuacije i sl. Zbog toga se primena statistike u istraživanjima organizacionih nauka, uglavnom, temelji na metodama parametrijske statistike.

Neprametrijske statističke metode se primenjuju na pojavama za koje ne važi pretpostavka o njihovoj normalnoj raspodeli, tj. da se pojava normalno raspodeljuju u okviru populacije. Za te pojave se kaže da imaju tzv. „slobodnu distribuciju“. Na primer, stavovi radnika prema nekoj organizaciji, prema određenoj promeni, prema rukovodstvu i sl., ne distribuiraju se normalno. Njihova distribucija je, uglavnom, ekstremna, tako da je većina za, ili je većina protiv, a najmanje je neutralnih. U ovakvim slučajevima je neracionalno koristiti modele statističke analize koji se baziraju na normalnoj krivoj, već se moraju koristiti metode neparametrijske statistike. Ove metode su, po pravilu, grublje i oskudnije od parametrijskih, a njihova informativna vrednost je manja. Zbog toga se u istraživačkoj praksi teži primeni paramtrijskih oblika obrade, što se postiže koncipiranjem instrumenata za prikupljanje podataka. Uopšte, neparametrijske statističke metode se koriste kada je nemoguće utvrditi da li je raspodela normalna, kada su podaci izraženi u frekvencijama modaliteta statističkih obeležja, te kada se 14 Mihailović Dobrivoje: „Metodologija naučnih istraživanja“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 1999. str. 138.

~ 13 ~

radi o malim uzorcima – do 30 jedinica. Postupci ove statistike su hi-kvadrat test, medijana test, test predznaka, test ekvivalentnih parova, test sume rangova, Mek Nemarov test, Kolmogorov-Smirnovljev test itd.

2.2.1. Matematička obrada podataka

Pod matematičkom obradom statističkih podataka podrazumevamo raščlanjavanje i upoređivanje podataka u cilju analize. U pitanju je tehnički postupak koji podrazumeva određenu proceduru pripreme podataka za dalje analitičko-saznajne operacije. Obrada podataka je, u suštini, njihova priprema do stepena kada će oni biti u mogućnosti da provere hipoteze.15

Kada govorimo o matematičkoj obradi, treba napomenuti da statistika raspolaže sa više matematičkih metoda obrade podataka. Jedna od najčešćih podela ovih metoda jesu metod obrade pomoću odnosa (razmere), metod obrade pomoću proseka (srednje vrednosti) i metod obrade pomoću funkcija. Na osnovu matematičke obrade podataka dolazimo do pokazatelja statističke serije pomoću kojih možemo otkriti neke pravilnosti i zakonitosti posmatrane statističke mase.

2.2.2. Analiza i tumačenje rezultata

Izvođenje zaključaka, tumačenje rezultata i pravljenje hipoteza o budućem kretanju masovnih pojava jeste završni čin statističkog istraživanja. U izvesnim zaključcima ogleda se istinska vrednost i saznajni značaj statističkog metoda. Suštinska vrednost i ogroman značaj statističkog metoda istraživanja objektivne stvarnosti, dokazuje se dvema činjenicama (Stojadinović, 2005, str. 193): prvo, statistički metod predstavlja jedini naučni metod saznavanja neposredne kvantitativne određenosti masovnih pojava; drugo, statistički metod omogućuje izvođenje zaključaka o opštim karakteristikama i zakonitostima posmatranih masovnih pojava i pravljenje hipoteza o tendencijama njihovog budućeg kretanja isključivo na osnovu korišćenja egzaktnog načina promišljanja stvarnosti, tj. upotrebom prikladnih matematičkih operacija.

2.2.3. Objavljivanje rezultata

Objavljivanje rezultata je završena faza statističkog istraživanja koja ima za svrhu da zainteresovanim licima saopšti rezultate statističkog istraživanja s dovoljno pojedinosti i na način da svaki korisnik može razumeti i oceniti valjanost zaključaka. Lica koja koriste rezultate statističkog istraživanja su obično sami naručioci. Od ove završne faze zavisi dalja sudbina rezultata do kojih je statističko istraživanje došlo. U objavljivanju rezultata statističkog istraćivanja ključno mesto zauzima odvajanje onoga što će biti prezentovano od onoga što će ostati u okviru istraživačke dokumentacije.

Zaključak

Danas je statistika posebna naučna disciplina koja, za realizaciju postavljenih ciljeva istraživanja na organizovan način prikuplja, vrši odabir i grupisanje podataka, prezentuje i vrši analizu podataka, te interpretira rezultate sprovedene analize. Poslovna statistika je skup 15 Mihailović Dobrivoje: „Metodologija naučnih istraživanja“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 1999. str. 127.

~ 14 ~

statističkih metoda koje se koriste za pretvaranje podataka u korisne informacije u poslovnom okruženju.16

Pod statističkim istaživanjem podrazumevamo skup matematičko-statističkih i drugih postupaka koji se primenjuju u nekoj statističkoj akciji. Predmet statističkog istraživanja su masovne pojave, koje su po svojoj prirodi varijabilne, pa ih treba posmatrati na velikom broju slučajeva i na osnovu tih posmatranja doneti odgovarajuće zaključke.

Statističko istraživanje uključuje dve etape - statističko posmatranje i statističku analizu. U okviru statističkog posmatranja razlikujemo izradu plana posmatranja, prikupljanje, grupisanje, sređivanje i prikazivanje podataka. Statistička analiza uključuje matematičku obradu podataka, analizu rezultata i njihovo objavljivanje, a može biti statička, dinamička i korelaciona. Veoma zahtevna faza statističkog posmatranje je izrada plana posmatranja, kojim se obuhvata cilj posmatranja, predmet posmatranja, jedinice posmatranja, obeležja jedinica posmatranja, redakcija upitnika i uputstava, izvor i način posmatranja, mesto i vreme posmatranja, obim posmatranja, pripremni radovi i provera rezultata posmatranja.

Po jednom drugom gledištu, statističko istraživanje obuhvata četiri faze - pripremu posmatranja; statističko posmatranje – prikupljanje podataka; kontrolu, sređivanje, grupisanje, obradu i prikazivanje podataka; te analizu podataka i njihovo tumačenje.

Literatura

1. Đorđević Vera: „Statistika u ekonomiji“, Univerzitet u Nišu, Ekonomski fakultet, Niš, 2003.

16 Krvrgić Goran: „Osnovi finansijske statistike“, Visoka poslovna škola Čačak, Čačak, 2008. str. 3-4.

~ 15 ~

2. Kvrgić Goran: „Osnovi finansijske statistike“, Visoka poslovna škola Čačak, Čačak, 2008.

3. Marić Nebojša i drugi: „Poslovna statistika“, Megatrend univerzitet primenjenih nauka, Beograd, 2001.

4. Marković Milanka i Petković Simka: „Poslovna statistika“, Viša poslovna škola, Beograd, 1999.

5. Mihailović Dobrivoje: „Metodologija naučnih istraživanja“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 1999.

6. Paskota Mira: „Metodologija kvantitativnih istraživanja“, Saobraćajni fakultet Univerziteta, Beograd, 2007.

7. Rozga Ante: „Teorijske osnove s metodologijom rješavanja statističkih problema u ekonomskoj praksi“, Ekonomski fakultet, Split, 1987.

8. Savić Mirko: „Poslovna statistika“, Mirko Savić, Subotica, 2005.9. Stojadinović Dragić: „Osnovi naučnog rada“, Ekonomski fakultet, Priština – Zubin

Potok, 2003.10. Stojković Milutin: „Statistika u ekonomiji“, Ekonomski fakultet, Subotica, 1990.11. Šešić Bogdan: „Osnovi metodologije društvenih nauka“, Naučna knjiga, Beograd, 1982.12. Žižić Mileva i drugi: ”Metodi statističke analize”, Centar za izdavačku delatnost

ekonomskog fakulteta, Beograd, 2004.

~ 16 ~