tahimetrie
DESCRIPTION
GeneralTRANSCRIPT
TOPOGRAFIE - TAHIMETRIE
Capitolul I
GENERALITĂŢI
1 GENERALITĂŢI
1.1 Principiul ridicărilor tahimetrice Ridicări tachimetrice, tadeometrice, sau tahimetrice, înseamnă ridicări topografice rapide.
Pentru început ridicările rapide au fost acelea la care distanţa se măsura pe cale indirectă
( tahimetric ) şi când în acelaşi parcurs se efectuează atât ridicarea planimetrică cât şi ridicarea
nivelitică a punctelor.
Tahimetric, poziţia punctului nou, în funcţie de poziţia punctului cunoscut în care
staţionăm cu tahimetrul, se măsoară vectorul de direcţie: orientare (Ө), unghi vertical (α sau Zα )
şi distanţa măsurată stadimetric.
Pentru obţinerea vectorului de direcţie pe teren se procedează astfel (fig.1) :
- se staţionează în punctul de coordonate cunoscute 1 ( se centrează, se calează şi se
calează aparatul pe direcţia nord ) ;
- se măsoară înălţimea aparatului ;
- se vizează pe miră, în puntul 2, la înălţimea aparatului, cu firul reticular de mijloc ;
- se citeşte pe miră, la firele stadimetrice, citirea de sus ( cs ) şi citirea de jos ( cj ) ;
- se citeşte unghiul vertical ( de pantă sau zenital, în funcţie de construcţia tahimetrului ) ;
- se citeşte la cercul orizontal orientarea Ө1+2 ( orientarea de la 1 la 2 ) ;
După verificarea datelor măsurate în tur de orizont se calculează coordonatele absolute
ale punctului 2 cu formulele :
x2 = x1 ± Δx1-2 , y2 = y1 ± Δy1-2 , z2 = z1 ± Δz1-2 , unde : Δx1-2 = d1-2 cos Ө1-2 , Δy1-2 = d1-2 sin Ө1-2 , Δz1-2 = d1-2 tg α = d1-2 ctg Zα ,
iar distanţa din teren D1-2 se obţine din formulele :
D1-2 = KN cos α sau D1-2 = KN sin Zα ,
unde K = de obicei 100 - constanta stadimetrică ,
N = cs - cj .
Întrucât coordonatele se calculează cu distanţele reduse la orizont vom calcula :
d1-2 = D1-2 cos α = KN cos2 α , d1-2 = D1-2 sin Zα = KN sin2 Zα .
Măsurarea elementelor necesare determinării spaţiale a punctului se face simultan, adică
în aceleşi loc şi cu acelaşi aparat se măsoară dintr-o dată atât unghiul polar ( orientarea ), unghiul
de pantă cât şi lungimea vectorului de direcţie. Prin aceasta se sporeşte viteza de lucru în teren,
comparativ cu metodele clasice, însă în general se micşorează precizia de determinare din cauza
măsurării indirecte a distanţelor .
1.2 Lunete stadimetrice Atunci când luneta este prevăzută cu încă două fire reticulare stadimetrice dispuse
simetric faţă de firul reticular orizontal, încât cu ajutorul lor se poate măsura şi distanţa pe cale
optică, atunci luneta se numeşte lunetă stadimetrică.
Există lunete care au şi fire stadimetrice verticale în afară de cele orizontale.
Lunetele stadimetrice sunt de doua feluri:
- lunete stadimetrice neanalitice şi
- lunete stadimetrice analitice.
1.2.1 Lunete neanalitice
Să considerăm o lunetă oarecare cu ocular pozitiv înzestrat cu fire stadimetrice orizontale
dispuse simetric faţă de firul reticular orizontal.
În celălalt capăt al distanţei de măsurat se ţine vertical o stadie ( miră ), adică o riglă
gradată metric. Luneta tahimetrică este orizontală şi axa de viză cade perpendicular pe planul
stadiei.
Firele stadimetrice, superior şi inferior, b şi a, vor intersecta stadia în punctele B şi A,
conform fig.2
Diferenţa N = A-B = cs - cj constituie numărul generator obţinut din diferenţa citirilor
de sus şi de jos, de pe stadie, făcute la firele stadimetrice, adică verticala în funcţie de care
obţinem distanţa instrument - stadie.
Mai întâi să exprimăm distanţa D' de la statie la obiectivul lunetei. Din asemănarea
triunghiurilor ABF şi A'B'F, unde F este focarul anterior al obiectivului, rezultă :
sau D' = f + · N ,
unde f - distanţa focală a obiectivului şi h - distanţa dintre firele stadimetrice sunt constanta, din
construcţie.
Dar pe noi ne interesează D - distanţa de la axul vertical al tahimetrului la stadie şi nu
D' - distanţa de la obiectivul lunetei la stadie. Această distanţă o vom determina în paragraful
1.2.3.
1.2.2 Luneta analitică
Luneta analitică numită şi luneta lui Porro, este o lunetă ce are intercalată, între obiectiv
şi ocular, o lunetă analizor, cu scopul de a simplifica formula distanţei.
Un operator privind din puctul O, va vedea firele reticulare a şi b proiectându-se pe stadie
pe gradaţiile A şi B. Mersul razelor vizuale poate fi urmărit în fig. 3.
Din asemănarea triunghiurilor A'B'F si A''B''F' se poate scrie :
sau .
Întrucât S este imaginea virtuală a lui F' dată de obiectiv, deoarece lentila analizor este
este în aşa fel plasată încât focarul ei F' este situat între obiectiv şi focarul lui şi se poate scrie:
sau sau .
Pe de altă parte triunghiurile asemea SAB şi SA'B' dau:
D' + p' = p' · , în care dacă substituim pe U si p' cu valorile lor vom obţine :
D' = + · · N .
În aparenţă problema nu s-a simplificat deloc. Ca şi în cazul din paragraful 1.2.1 şi în
cazul lunetei analitice, noi am calculat distanţa de la obiectivul lunetei la stadie D' dar va trebui
să calculăm distanţa D de la punctul de staţie la punctul vizat.
1.2.3 Deducerea distanţei D
În cazul celor două tipuri distincte de lunete stadimetrice analizate se caută distanţa
D = D' + δ ( fig.4 ) .
Relaţia lunetei neanalitice, înlocuind D' mai sus vom obţine:
D = D' + δ = ( f + δ ) + · N = c + KN,
unde c = f + δ care va avea, de la caz la caz, valori cuprinse între 30 şi 60 şi urmează să se
adauge totdeauna la produsul KN.
Relaţia lunetei analitice, înlocuind D' în D = D' + δ vom obţine relaţia:
D = D' + δ = [ δ - ] + [ ] · · N = c + KN ,
unde c = δ - cantitate ce se anulează printr-o alegere şi printr-o dispoziţie
convenabilă a pieselor ce determină mărimile care intră în această relaţie, mărimi care în
ultimă instanţă sunt toate constante. În acest caz relaţia devine:
D = KN,
în care K = · , de obicei având o valoare rotundă, în general 100, mai rar 200 sau 50.
Conform fig.4 , formulele de obţinere a distanţelor pentru cele două tipuri de lunete vor
fi:
- D = c + KN pentru lunetele neanalitice şi
- D = KN pentru lunetele analitice .
Analizând cele două tipuri distincte de lunete, faţă de centrul de analitism vom constata:
- pentru luneta neanalitică centru de analatism se găseşte în punctul F, înaintea obiectivului,
pentru că numărul generator N variază efectiv proporţional ca distanţa.
D - c = D' - f ;
- pentru luneta analitică, centrul de analitism este transportat tocmai în axul principal al
tihimetrului, numărul generator N variind direct proporţional cu distanţa D ca o caracteristică
comună ambelor lunete: unghiul diastimometric ω, după care se proiectează firele stadimetrice
în spaţiu, este constant.
1.3 Măsurarea indirectă a distanţelor Măsurarea directă a distanţelor se realizează pe terenuri puţin accidentate.
În celelalte cazuri, lugimea se măsoară indirect sau tahimetric.
Distanţa indirectă dintre cele două puncte se obţine funcţie de o bază N, de mărime fixă
sau variabilă, ce se ţine în punctul vizat sau se găseşte în aparat ( fig.5 ). Când baza este
variabilă, unghiul w este variabilă, distanţa va fi o funcţie directă de unghiul ω.
Instrumentele topografice cu baza în punctul vizat formează grupa tahimetrelor, iar cele
cu baza în aparat formează grupa telemetrelor. Tahimetrele, la rândul lor, sunt stadimetrice şi
autoreductoare.
1.3.1 Măsurarea stadimetrică a distanţelor
Măsurarea stadimetrică a distanţelor se realizeză cu tahimetre şi cu mire sau stadii.
Mirele sau stadiile sunt rigle de lemn sau aluminiu gradate, fixe sau culisabile. Gradarea
este realizată, de obicei, în centrimetri, grupaţi în decimetri, desenaţi şi scrişi alternativ pe o parte
şi alta a feţei mirei sau pe o singură parte ( fig.6 ).
Principiul stadimetriei se bazează pe o asemănare a două triunghiuri formate de ocular -
firele reticulare - stadie ( fig.7 ).
= sau D = · N = KN ,
în care : D - distanţa dintre aparat şi miră
f - distanţa focală a ocularului ;
h - distanţa dintre firele reticulare stadimetrice ab ;
N - diferenţa dintre citirea de sus şi citerea de jos făcute pe miră la firele stadimetrice
(cc - cj ).
Raportul = K , o constantă numită stadimetrică şi are de obicei valoarea 100.
Formula D = KN este utilizată pentru măsurarea indirectă a distanţelor pe terenuri plate.
Pentru măsurarea distanţelor pe terenurile înclinate vom realiza următoarele operaţii
( fig.8 ) :
- se pune tahimetrul în staţie în punctul 1 ( centrat, calat ) ;
- se măsoară înălţimea aparatului ;
- se vizează pe miră din punctul 2, cu firul reticular de mijloc, la înălţimea aparatului ( mira
este în poziţie verticală ) ;
- se citeşte pe miră, la firele reticulare stadimetrice, citirea de sus, cc şi citirea de jos, cj ;
- se citeşte unghiul vertical , α - de pantă sau Zα - zenital, în funcţie de construcţia
aparatului .
Întrucât terenul este înclinat, este necesar, mai întâi, să aducem mira din punctul Z din
poziţia verticală în poziţia perpendiculară pe viză. Aceasta se realizeză cu formulele :
D1-2 = KN cos α ; D1-2 = KN sin Zα .
În topografie se utilizează distanţa redusă la orizont :
d1-2 = D1-2 cos α d1-2 = D1-2 sin Zα , înlocuind valoarea lui D1-2 de mai sus vom obţine distanţa redusă la
orizont măsurată stadimetric :
d1-2 = KN cos2 α d1-2 = KN sin2 Zα .
1.3.2 Măsurarea paralactică a distanţelor
Folosirea stadiilor orizontale dau distanţe mai exacte, decât stadiile verticale, deoarece nu
depind de panta terenului şi nu sunt influenţate de reflexia vericală.
La început se foloseau mirele fixate pe orizontală şi firele stadimetrice vericale.
În urma realizării unei mire orizontale cu baza fixă de 2m, definită cu un fir de invar, s-a
stabilit o metodologie de determinare a distanţelor pe cale paralactică ( măsurarea unui unghi
orizontal la capetele bazei fixe de 2m ).
Mira orizontală de invar are :
- o lungime de 2m ;
- la capete şi în mijloc are reperi marcaţi prin triunghiuri, pe firul de invar ;
- ambază cu trei şuruburi de calare şi o nivelă sferică de calare ;
- colimator, amplasat în centrul mirei orizontale şi este, din construcţie, perpendiculară pe
axul mirei orizontale. Cu ajutorul colimatorului se realizează perpendicularitatea mirei
orizontale pe viză ;
- braţele mirei orizontale pe care sunt fixate toate piesele enumerate mai sus .
Etapele de măsurat şi pentru obţinerea distanţelor sunt ( fig.9 ) :
- se staţionează cu tahimetrul în staţia 1 ( centrat, calat ) ;
- se staţionează cu mira orizontală în punctul 2 ( se centrează, se calează şi se vizeză cu
colimatorul tahimetrul, pentru realizarea perpendicularităţii mirei orizontale pe viza
realizată de la tahimetrul din staţia 1 ) ;
- se măsoară unghiul ρ între capetele mirei orizontale ;
În urma măsurătorilor, distanţa dintre punctul 1 şi 2 se obiţine unghiul din triunghiul
dreptunghic din fig.9c cu formula
d = ctg ;
Din formulă observăm că vom obţine direct distanţa redusă la orizont, iar precizia de
determinare a distanţei depinde de precizia cu care vom măsura unghiul paralactic ρ .
Dacă nu avem un aparat de precizie, la măsurarea unghiului ρ , vom apela la metoda
repetiţiei pentru obţinerea valorii unghiului paralactice ρ , la precizia dorită.
1.3.3 Determinarea distanţelor pe cale paralactică
Distanţele care nu se pot măsura direct cu precizie suficientă, datorită condiţiilor de teren,
se pot determina pe cale paralactică.
În acest caz se alege o bază ajutătoare numită bază paralactică, între capetele sau la un
capăt al laturii ce urmează să fie determinată. Se măsoară, cu precizie, baza ajutătoare precum şi
unghiurile paralactice, adică unghiurile sub care se vede baza paralactică din extremităţile laturii.
Baza paralactică se măsoară direct sau cu mira orizontală de invar, iar unghiurile se
măsoară cu tahimetru de precizie ( folosind turul de orizont direct şi peste cap ).
Se deosebesc următoarele procedee în funcţie de modul de aşezare a bazei :
- cu baza la capătul distanţei ;
- cu baza la mijlocul distanţei ;
- cu baza ajutătoare la capătul distanţei ;
- cu baza ajutătoare la mijlocul distanţei .
1.3.3.1 Cu baza la capătul distanţei
Această metodă a fost prezentată în paragraful 1.3.2 .
1.3.3.2 Cu baza la mijlocul distanţei
Vrem să determinăm distanţa AB din fig.10 pentru care vom folosi baza paralactică MN,
pe care o măsurăm.
Locul bazei MN se alege astfel ca suma unghiurilor paralactice a şi b să nu fie mai mică
de 40g . În locul ales C, se ridică o perpendiculară pe latura AB ( cu tahimetrul ) obţinând baza
paralactică MN, care nu trebuie să fie mai mică de din lungimea distanţei ce se determină.
Se măsoară baza paralactică MN.
Se staţionează cu tahimetrul, pe rând, în punctele A şi B şi se măsoară unghiurile
paralactice a şi b sub care se vede baza paralactică MN, precum şi unghiurile c, a-c, d şi b-d, pe
care le formează latura AB cu vizele la extremităţile bazei. Măsurarea unghiurilor se face în tur
de orizont, direct şi peste cap.
Cu elementele măsurate pe teren vom putea determina lungimea laturii AB urmând paşii
următori :
În triunghiul AMN, aplicând teorema sinusurilor, rezultă :
, de unde AM = MN ,
în care e = 100g - ( a - c ) , înlocuind :
AM = MN = MN .
În triunghiul ACM:
AC = AM cos c = MN .
În mod analog din triunghiurile BNM şi BCM se determină BM şi BC:
BC = MN = MN
şi BC = BM cos d = MN .
Rezultă că latura AB, conform fig.10, se determină cu relaţia :
AB = AC + BC = MN [ + ] .
În cazul când punctul C se află la centrul bazei MN, adică CM = CN, atunci unghiurile c
si d au valorile c = şi d = , iar relaţia pentru latura AB devine :
AB = MN [ + ] ;
AB = MN [ + ] ;
AB = MN ( ctg + ctg ) .
Dacă în punctul C vom instala o miră orizontală de invar de 2m şi vom măsura unghiurile
a şi b atunci formula de calcul a distanţei AB va fi :
AB = ctg + ctg .
1.3.3.3 Cu baza ajutătoare (paralactică) la capătul distanţei şi numai într-o
parte a acesteia
În cazul când vizibilitatea pentru măsurarea unghiului paralactic este asigurată în capătul
distanţei, numai într-o parte a acesteia, atunci în punctul B se ridică o perpendiculară pe AB şi se
măsoară baza paralactică BC şi unghiul paralactic e ( fig.11 ).
Din triunghiul ABC, rezultă :
AB = BC ctg e .
1.3.3.4 Cu baza ajutătoare (paralactică) ce se află la mijlocul distanţei şi numai
într-o parte a acesteia
Dacă vizibilitatea, pentru măsurarea unghiului paralactic, este asigurată a mijlocul
distanţei şi numai lateral, atunci în punctul C, ales pe aliniamentul AB, se ridică o perpendiculară
CD ( cu tahimetrul ), care se măsoară direct sau cu mira orizontală de invar ( fig.12 ).
Din extremităţile A şi B se măsoară, cu tahimetrul, în tur de orizont direct şi peste cap,
unghiurile paralactice m şi n .
Urmărind fig.12 vom obţine :
AC = CD ctg m şi CB = CD ctg n ; AB = AC + CB = CD ( ctg m + ctg n ) .
Precizăm că pe teren pot fi identificaet şi alte situaţii care se vor rezolva după principiile
prezentate mai sus.
1.3.4 Reducerea şa orizont a distanţelor măsurate indirect
Reducerea la orizot a distanţelor măsurate cu stadia sau mira verticală se face în funcţie
de unghiul vertical dintre punctul de staţie şi punctul vizat.
Dacă unghiul de pantă este zero ( sau unghiul zenital este 100g
) atunci viza este
perpendiculară pe miră şi atunci distanţa măsurată este chiar distanţa redusă la orizont şi se
obţine cu formula :
d = D = KN .
Dacă vectorul de direcţie dintre staţie şi unghiul vizat are un unghi vertical de o anumită
mărime, atunci viza nu mai este perpendiculară pe miră şi N = cs -cj este mai mare decât am
avea viza perpendiculară pe miră.
Pentru a aduce mira perpendiculară e viză va trebui ca distanţa măsurată indirect în teren
(cs -cj) să o obţinem cu formulele ( fig.13 ) :
D1-2 = KN cos α sau
D1-2 = KN sin Zα .
Întrucât noi folosim la întocmirea planurilor şi hărţilor sau în calcule coordonatelor
relative numai distanţele reduse la orizont, atunci acestea le vom obţine din fig.13 cu formulele :
d1-2 = D1-2 cos α sau
d1-2 = D1-2 sin Zα .
Înlocuind valoarea lui D1-2 de mai sus se va obţine :
d1-2 = KN cos2 α sau
d1-2 = KN sin2 Zα .
Dacă vom folosi stadii orizontale la măsurarea indirectă a distanţelor ( dar această metodă
nu se mai foloseşte se obţin distanţe mai precise decât cele obţinute cu mira verticală ) atunci
formulele de reducere la orizont a distanţelor măsurate indirect sunt aceleaşi ca la cele folosite la
măsurători cu mira verticală.
Reducerea la orizont a distanţelor se mai poate face şi cu rigle de calcul speciale, cu
monograme sau cu tabele.
În fig.14 se prezintă o monogramă a corecţiilor de reducere la orizont a distanţelor
măsurate la stadie sau miră.
Aceasta se foloseşte astfel :
- pe orizontală sunt marcate distanţele în m şi vom intra cu produsul KN = 105m ;
- unghiul de pantă fiind 16g
5 , ne ridicăm pe verticală de la 105m până întâlnim valoarea
unghiulară 16g 5 ;
- de la intersecţia cu 16g 5 ne ducem pe orizontală şi vom citi pe axa verticală corecţia în m
=6,9m
- atunci distanţa redusă la orizont va fi
d = 105 - 6,9 = 98,10 m
Precizia monogramei depinde de realizarea grafică a acesteia.
1.3.5 Precizia măsurării distanţelor pe cale indirectă cu tahimetre clasice ( cu fire )
şi cu stadii verticale
Pentru stabilirea efectului diferitelor cauze de erori să considerăm, pentru început:
- stadia este perfect verticală ;
- perfect gradată ;
- valoarea efectivă a constantei k este exact 100.
La aceste condiţii distanţa va fi afectată de eroarea de citire „ e ” a numărului generator
N. Se pleacă de la relaţia D = 100 · N. Dacă eroarea medie de citire pe miră în dreptul unui fir
stadimetric este e, eroarea medie ce caracterizează citirea numărului generator la ambele fire va
fi e astfel că eroarea medie a funcţiei va fi :
eD = 100 · e ,
iar eroarea relativă va fi :
.
Dacă eroarea de vizare cu ochiul liber se apreciază la circa ± 2c ( sau în radiani ) ,
eroarea de vizare cu luneta ce are puterea de mărire M, va fi de M ori mai mic, adică :
, când = ,
dacă înlocuim valoarea de mai sus, vom obţine :
= .
În linii mari practica confirmă această relaţie. Dacă M = 20 X rezultă o eroare relativă de
.
Eroarea de citire e este funcţie de refracţia pe verticală, vibraţia şi oscilaţia straturilor de
aer şi de grosimea şi paralaxa firelor stadimetrice .
Efectul erorilor de verticalitate a stadiei
Pornind de la distanţa înclinată D = KN cos α şi considerând că stadia se abate de la
verticală cu un unghi Δα, efectul acesteia asupra distanţei D va fi dat de formula :
ΔD = -KN sin α ,
iar eroarea relativă :
= ,
adică eroarea creşte cu tangenta unghiului de pantă.
De aici reiese că este necesar ca stadiile să fie dotate cu nivele de calare ce vor asigura
verticalitatea în punctul de măsurare, dar mai ales când se măsoară în terenuri accidentate.
Erorile de divizare a stadiei pot avea aspect accidental (diviziuni neriguros marcate egale)
şi sistematice ( în ansamblul lor diviziunile pot fi mai mari sau mai mici prin contracţie sau
dilatare ) .
Erorile accidentale de divizare sunt neglijabile sau pot fi controlate prin verificarea
citirilor cu formula :
cm ± 0,5mm .
O modificare a lungimii stadiei are acelaşi efect ca şi o modificare a constantei
stadimetrice K şi impune corecţii de acelaşi fel.
Controlul tahimetrului se referă la controlul constantei K în condiţiile folosirii unei
anumite stadii.
Pe un teren aproximativ plat se măsoară mai multe distanţe, variabile ca mărime, între 20
şi 100m. Aceleaşi distanţe se măsoară şi direct, din care se obţin mai multe ecuaţii cu o singură
necunoscută :
D1 = KN1 ; D2 = KN2 ; ..........; Dn = KNn ,
de unde : K = ; K = ; ................ ; K = .
Constanta definitivă se obţine din media constantelor, dacă sunt comparabile. Dacă
constantele calculate cu ultimele formule nu sunt comparabile atunci sunt erori accidentale
importante în gradarea stadiilor.
Precizii. Toleranţe
Având în vedere erorile enumerate mai sus şi celelalte erori ce intervin la măsurarea
indirectă a distanţelor în aceste condiţii rezultă că erorile sunt destul de importante şi cu atât mai
mari cu cât terenul este mai accidentat şi cu cât distanţa măsurată este mai lungă.
În condiţiile de lucru normale :
- puterea de mărire a lunetei tahimetrului este 24 X ;
- în terenuri practic orizontale ;
- cu stadii gradate normal ,
precizia de măsurare indirectă a distanţelor va fi :
- ± 7cm la 50m ;
- ± 10cm la 100m ,
de unde rezultă o toleranţă de :
- ± 15cm la 50 ;
- ± 20cm la 100m .
Toleranţa se majorează până la 100% în terenuri cu o pantă de până la 100%.
Terenurile accidentate au şi aspecte favorabile atunci când alegem puncte cu vizibilitate,
micşorând efectul refracţiei atmosferice şi a vibraţilor.
Deoarece precizia scade cu distanţa se recomandă următoarele :
- pentru punctele importante distanţa măsurată să nu depăşească 100m ;
- pentru puncte oarecare distanţa măsurată să nu depăşească 120m ;
- pentru puncte de importanţă secundară distanţa măsurată să nu depăşească 150m.
1.3.6 Măsurarea distanţelor prin unde
2 INSTRUMENTE SI APARATE TAHIMETRICE
2.1 Date generale Ridicările tahimetrice sunt ridicările complete, planimetrice şi nivelitice, când toate
mărimile necesare determinării poziţiei spaţiale a punctelor se obţin cu acelaşi instrument şi în
acelaşi parcurs a terenului.
Ridicările tahimetrice se folosesc cu deosebire în terenurile cu relief variat, frământat,
unde se asigură un randament ridicat al măsurătorilor, dar în ultima perioadă, datorită noilor
tahimetre - staţiile totale, care au o precizie mare de măsurare, ridicările tahimetrice se fac pe
toate tipurile de terenuri - plate şi cu relief variat.
Instrumentele specifice ridicărilor tahimetrice sunt :
- planşetele topografice ;
- busola topografică ;
- teodolite cu fire stadimetrice pentru măsurarea indirectă a distanţelor ;
- masa de cartare ;
- instrumente de nivelment geometric prevăzute cu cerc orizontal, etc.
Cu ajutorul acestor instrumente se obţin ridicări grafice. Planul de situaţie se obţine direct
pe teren atât pe bază de determinări specifice, cât şi la vedere şi astfel se realizează un plus de
expeditivitate.
Ridicările tahimetrice propriu-zise se realizează cu tahimetre.
Din această categorie fac parte :
- Tahimetre - Telemetre
- Tahimetre electronice sau staţii totale .
2.2 Tahimetre - Telemetre Primele teodelitele stadimetrice au avut gravate pe placa firelor reticulare firele
stadimetrice orizontale, egal distanţate de firul reticular de mijloc şi cu ajutorul acestora şi a unei
stadii se determină distanţa indirect
S-au construit tahimetre telemetre cu ajutorul cărora se poate determina indirect distanţa
şi direct distanţa redusă la orizont. Din această categorie amintim stadimetre de contact,
stadimetre cu vernier şi micrometru optic, tahimetre telemetre cu baza variabilă în aparat.
2.2.1 Stadimetre de contact
Acest tip de tahimetru poartă numele de tahimetru sanguet.
Din punct de vedere al măsurării unghiului orizontal tahimetrul sanguet este construit ca
orice teodolit.
În schimb în locul cercului vertical este un cadru cu două braţe ( fig.15 ).
Pe un braţ al cadranului este fixat axul de oscilaţie 0 al lunetei, iar pe celălalt braţ al cadranului
este fixată o riglă gradată R. Citirilor C1 şi C2 de pe stadia S ţinută vertical în punctul de viză, le
corespunde citirile h1 şi h2 de pe rigla gradată ( fig.16 ). Deoarece cele două triunghiuri formate
sunt asemenea, atunci putem scrie :
= ,
dacă notăm c2 - c1 = N şi h2 - h1 = h rezultă
d = N .
Gradaţia riglei este astfel realizată încât dă tocmai raportul în funcţie de depărtarea
fixă dintre cele două braţe. Mai mult, valorile cele mai uzuale ale acestui raport sunt marcate ca
nişte praguri : 0,010 ; 0,018 şi 0,022. Notând cu N', N'' şi N''' diferenţele corespunzătoare citirilor
de pe stadie, cu luneta în cele trei poziţii, corespunzătoare celor trei rapoarte arătate, rezultă:
sau
d = 20 ( N' + N'' + N''' ) .
Acest procedeu este destul de lung, însă dă rezultate bune. În mod curent se fac două
citiri, corespunzătoare raportului 0,010 când d = sau d = 100 N, formula de determinare
stadimetrică a distanţelor.
Diferenţa de nivel se calculează în funcţie de panta ce se măsoară direct şi de distanţa
redusă la orizont măsurată mai sus.
Principiul reducerii este foarte sugestiv, totuşi instrumentul în prezent este depăşit.
2.2.2 Stadimetre cu vernier şi micrometru optic
Instrumentul reprezentativ pentru acest tip de tahimetre este Redta Zeiss ( fig.17 ) şi este
cunoscut şi sub denumirea de stadimetre cu dublă imagine sau de stadimetre cu refracţie.
Principiul este următorul :
- obiectivul lunetei este împărţit în două părţi :
- partea superioară în care se vede imaginea axială de exemplu a puctului P ( fig.18 ) ;
- partea inferioară, imaginea trebuie să străbată o sticlă optică în pană, deci este deviată
astfel încât pe axă se va înregistra imaginea unui punct neaxial, de exemplu punctul M
( fig.18 ).
- pe linia firului reticular orizontal se vor înregistra deci două imagini clare, suprapuse şi
anume imaginea punctelor P şi M ;
- dacă în P se ţine o stadie orizontală perpendiculară pe axă, distanţa măsurată indirect se
obţine cu formula :
D = ctg α · PM = KN,
unde PM este distanţa, respectiv numărul generator ce se citeşte direct pe stadie. Dacă α =
34'22'',6 atunci constant K = 100 ;
- pentru a mări precizia folosim micrometrul optic, care deplasează placa plan - paralelă
care se aşează în faţa obiectivului lunetei, fie în partea de sus, în drumul razei directe, fie
în cea de jos în drumul razei indirecte.
Deviaţia pe care o produce placa plan - paralelă şi gradaţiile micrometrului optic, trebuie
să fie în concordanţă cu mărimea vernierului ( de pe stadia orizontală ) şi mărimea diviziunilor
stadiei ( fig.19 ).
Cele prezentate mai sus au arătat cum se măsoară indirect distanţa din teren şi observăm
că nu am folosit nici un fir stadimetric.
Pentru ca sistemul prezentat să poată determina distanţa redusă la orizont este necesar să
dublăm pana descrisă mai sus şi să fie dispuse, penele k1 şi k2, ca în fig.20 unde avem o secţiune
orizontală şi una verticală prin lunetă în care sunt specificare şi cele două pene.
Prin rotaţia, în sens invers, a penelor, o dată cu înclinarea lunetei, penele reduc unghiul
paralactic α proporţional cu înclinarea.
Diviziunile stadiilor pot fi de 2cm sau 1cm. Vernierele dau 20cm sau 10cm. La acest tip,
prezentat în fig.21, placa plan - paralelă P a micrometrului optic este plasată în drumul razei
directe.
Înainte de citire se acţionează tamburul micrometrului, petru a face coincidenţa unei
diviziuni a vernierului, cu o diviziune de pe stadie.
La vernierul exterior se citeşte 73,40m, plus 50,00m depărtarea de la zero al gradaţiilor,
la zero al vernierului exterior şi obţinem 123,4m. Acestei distanţe urmează a i se adăuga
centimetrii şi milimetrii citiţi pe tambur. La vernierul interior se citeşte direct 123,4 la care
urmează a se adăuga citirea pe tambur.
Instrumentul nu dă şi diferenţa de nivel, ea va trebui să o calculăm pe cale
trigonometrică, cu distanţa redusă la orizont, măsurată mai sus şi cu tangenta unghiului de pantă
măsurat. Din indicaţiile constructorului, precizia care se obţine este 2-3cm la 200m, ceea ce ar
corespunde unei precizii mai mari decât cea măsurată cu panglica.
2.2.3 Tahimetru telemetru cu bază variabilă în aparat.
Telemetrele fiind instrumente de măsurat distanţe ce au baza în aparat atunci nu mai este
necesară o bază ( stadie ) în al doilea punct al distanţei de măsurat ci doar un semnal ce poate fi
un jalon sau chiar obiectivul la care se vizează ( un copac, o construcţie, etc ).
Asemenea instrumente pot prezenta avantaje în ridicările intravilane la distanţe mici sau
în păduri, unde, cu acest aparat putem măsura şi diametrele arborilor, nu numai distanţele.
Tahimetrul reductor BRT 006 Zeiss-Jena este prezentat în fig. 22, iar în fig.23a este
prezentată schema optică a aparatului.
Pe bază ( riglă de 30cm gradată în jumătăţi de milimetru ) sunt montate două prizme
pentagonale ( fig.23b ) : una fixă P şi una pe un cursor P1. Prisma P va da o imagine deviată faţă
de direcţia de viză, cu unghiul constant ω, căruia îi corespunde o constantă de distanţă ( de
exemplu 1:200 ).
Cum se lucrează:
- se instalează aparatul în staţie ( centrează, calează ) ;
- se vizeză jalonul ;
- cele două prisme vor da două imagini ;
- se acţionează cursorul cu prisma P1 în lungul bazei până se realizează coincidenţa celor
două imagini ( fig.24 ) ;
- se citeşte poziţia cursorului pe rigletă şi se înmulţeşte cu constanta prismei ( în cazul
acesta 200 ).
Eroarea de măsurare a distanţelor prin dublă coincidenţă, socotindu-se şi erorile
sistematice, este dată de clasa Zeiss de ± 0,006% din distanţa măsurată, adică ± 3cm la 50m.
După aceleaşi principii descrise pentru BRT 006 Zeiss sau mai construit teletopul Zeiss,
un precursor al BRT, care este prevăzut cu cinci prisme P cu cinci constate 100, 250, 500, 1000
şi 2000, pentru diferite distanţe şi precizii.
Telemetrul Todis Breitlaupt are prismele montate simetric pe o bază mai mare, prelungită
în ambele sensuri, cu o precizie de măsurare de la ± 0,02% la ± 0,3% din distanţa măsurată.
2.3 Tahimetre autoreductoare Aceste instrumente sunt asemănătoare cu teodolitele tahimetru, însă în locul eclimetrului
( cercul vertical ) se găseşte o lamelă de sticlă optică, pe care sunt gravate una sau mai multe
diagrame.
Cu ajutorul imaginii diagramei ce apare în câmpul lunetei şi cu ajutorul unor stadii
verticale, gradate special, se citesc şi se determină direct distanţa redusă la orizont şi diferenţa de
nivel dintre punctul de staţie şi punctul vizat.
Deplasarea imaginii diagramei în câmpul lunetei, corespunzătoare înclinării lunetei se
face optic sau mecanic.
Deplasarea imaginii diagramei pe cale optică este folosită în tahimetrele Hammer-Fennel,
iar imaginea diagramei apare numai într-o jumătate din câmpul vizual al lunetei.
Diagrama Hammer este imprimată foto-chimic pe lama de sticlă optică montată vertical
şi totodată, perpendicular pe axa de oscilaţie a lunetei. Cu ajutorul unor prisme, imaginea
diagramei este transmisă în jumătatea din stânga a câmpului lunetei.
În principal, diagrama este formată din trei curbe ( fig.25 ):
- o dreaptă a originilor OO ;
- o curbă a distanţelor DD ;
- o curbă a diferenţelor de nivel HH.
Curba OO generată de o rază de 30mm, cu centrul în axul de oscilaţie al lunetei. Curba
diferenţelor de nivel HH este frântă pe linia axei de figură a diagramei şi este simetrică faţă de
aceasta. Unul din braţele curbei diferenţei de nivel are semnul plus ( + ), indicând diferenţa de
nivel pozitivă, iar celălalt braţ al curbei diferenţei de nivel are sensul minus ( - ), indicând
diferenţa de nivel negativă şi sunt limitate până la valoarea unghiului de pantă de ±30o.
Unele diagrame au câte două sau chiar trei curbe pentru diferenţe de nivel cu valori ale
constantei de 10,20,0 şi 50 ( fig.26 ), iar constanta stadimetrică a distanţei este de 100.
Stadia este gradată metric dar special ( fig.27 ) având zero al gradaţiilor la 1,40m de la sol
şi gradată în sus şi în jos faţă de această origine în centimetrii şi distinct în decimetrii.
Pe linia firului reticular vertical, în partea dreaptă a câmpului lunetei se prinde imaginea
stadiei ce se ţine vertical în punctul vizat.
Viza se face cu firul OO al diagramei la originea gradaţiilor de pe stadie, 1,40m de la sol.
Distanţa redusă la orizont se citeşte pe stadie la intersecţia curbei distanţei DD cu firul
reticular vertical şi se înmulţeşte cu constanta stadimetrică 100.
Diferenţa de nivel se determină similar, se citeşte pe stadie, la intersecţia curbei HH şi se
ţine cont de valoarea şi de semnul curbei diferenţei de nivel citită. Curbele sunt desenate grafic
pe lama de sticlă optică după evoluţia lor ţinând cont de formulele :
d = KN cos2 α , ΔZ = KN sin α · cos α .
În fig. 28 sunt prezentate trei cazuri:
- cu luneta înclinată negativ :
d = 0,123 · 10 = 12,30m , ΔZ = -0,100 · 20 = -2,00m .
- cu luneta în plan orizontal :
d = 0,137 · 100 = 13,70m , ΔZ = 0,000 · 0 = 0,00m .
- cu luneta înclinată pozitiv :
d = 0,115 · 100 = 11,50m , ΔZ = 0,172 · 20 = 3,44m .
Precizia rezultatelor obţinute cu tahimetrele Hammer sunt asemănătoare celor obţinute cu
teodolitele care folosesc stadii verticale la determinarea indirectă a distanţelor.
În afară de tahimetrele Hammer mai putem aminti, din aceeaşi categorie a tahimetrelor
autoreductoare, tahimetrele DK-RV Kern, RDS Wild, TaD1 Mon, Dahlta 020 Zeiss Jena şi
Dahlta 020A Zeiss Jena.
Ultimele fiind cele ai răspândite în ţara noastră ( câte au mai rămas şi câte mai sunt
folosite ) ne vom ocupa în continuare de acestea.
Tahimetrul cu diagramă Dahlta, deşi are deplasarea optică a imaginii, are totuşi întreg
câmpul lunetei liber pe care apare imaginea unei diagrame generată pe o placă de sticlă optică şi
care conţine :
- firul reticular orizontal OO ;
- firele distanţei dd ;
- firele pentru diferenţele de nivel ΔZ ;
- firul reticular vertical ZN .
Firele curbei pentru diferenţele de nivel ΔZ pornesc de la intersecţia firului reticular
orizontal cu firul reticular vertical şi sunt simetrice faţă de firul reticular vertical. Sunt trasate o
serie de curbe pentru diferenţe de nivel pozitive şi cealaltă serie pentru diferenţe de nivel
negative. Aceste curbe au valori cu constante 10, 20, 100 sau 10, 20, 50, 100 cu semnele
adecvate.
În fig.29 prezentăm diagrama utilizată în tahimetrul Dahlta 20 Zeiss Jena, iar în fig.30
prezentăm diagrama utilizată în tahimetrul Dahlta 20A Zeiss Jena.
Curbele sunt trasate după evoluţia grafică din formulele de mai jos :
ΔZ = KN sin2 = KN cos
2 şi
d = KN cos2 α = KN sin
2 Zα ,
unde :
α - unghiul de pantă ,
Zα - unghiul zenital ,
K - constanta stadimetrică ,
N = cs - cj .
Tahimetrul autoreductor Dahlta are în dotare o miră specială din punct de vedere al
gradaţiilor. Zero al mirei este amplasat la 1,40m de la sol ( fig.31 ). De la acest reper pornesc
gradaţii pozitive în sus până la 2,60m şi negative în jos până la 1,40m.
Pentru a putea măsura cu tahimetrul autoreductor Dahlta 020 vom urma următoarele
etape :
- se pune tahimetrul în staţie ( se centrează, se calează şi dacă se realizează o drumuire se şi
orientează ) ;
- se măsoară înălţimea aparatului în staţie ;
- se vizează pe miră cu firul reticular orizontal OO la zero ( V mirei ) al mirei sau stadiei ;
- se vizeză pe miră la intersecţia firului reticular vertical şi firul de distanţă valoarea Cd =
0,250 ,iar distanţa redusă la orizont se obţine cu formula :
d = K Cd = 100 · 0,250 = 25,00m ;
- se citeşte pe miră ( fig 32.a ) la intersecţia firului reticular vertical cu firul pentru
diferenţa de nivel ( -10 ) valoarea CΔZ = 0,360 , iar diferenţa de nivel se obţine cu
formula:
ΔZ = K CΔZ (-10) = ( -10 ) · 0,368 = -3,68m
- se citeşte pe miră ( fig.32b )la intersecţia firului vertical cu firul pentru diferenţa de nivel
( -20 ) valoarea CΔZ = 0,184 , iar diferenţa de nivel se obţine cu formula :
ΔZ = K CΔZ (-20) = ( -20 ) · 0,184 = -3,68m
Dacă urmărim diagrama cu care este dotat tahimetrul Dahlta 020A Zeiss Jena vom vedea
că firul reticular orizontal OO se află mai sus faţă de diagrama tahimetrului Dahlta 020, întrucât
sub firul orizontal OO avem o curbă a distanţei redusă la orizont şi pentru aceasta avem zero
valoarea constantei stadimetrice.
În rest citirile pentru ΔZ se fac după metodologia descrisă pentru Dahlta 020.
Preciziile rezultatelor obţinute cu tahimetrul autoreductor Dahlta sunt comparabile cu
cele ale teodolitului dotat cu fire stadimetrice care utilizează o miră verticală pentru determinarea
indirectă a distanţelor.
Ca randament, avantajul este evident, deoarece se suprimă calculul de reducere la orizont
a distanţelor şi determinarea diferenţelor de nivel trigonometric.
Tahimetrului autoredutor Dahlta i se poate monta, între ambază şi tahimetru, o masă de
desen cu care se realizează o schiţă la scară pe un diametru de 25cm ( fig.33 ).
Masa de desen se poate utiliza şi la teodolitul Theo 030 Zeiss Jena şi Redta 020 Zeiss.
Cu tahimetrul autoreductor Dahlta se pot fila şi curbe de nivel pe teren.
2.4 Nivele cu cerc orizontal Aceste tipuri de nivele se mai numesc şi nivele clasice de precizie ( ≤ ± 2mm/km ) sau
nivele tehnice. Din categoria aceasta amintim : nivelele 5167 şi 5169 realizate de firma
Filotehnica Salmoiraghi - Milano Italia , nivela N2 Wild Heerbrugg şi nivela Ni-030 Zeiss Jena.
Le-am introdus în categoria instrumentelor tahimetrice întrucât pe lângă datele măsurate
pentru nivelmentul geometric - calcului cotelor - aparatele mai au în dotare un cerc orizontal cu
ajutorul căruia putem să obţinem direcţii, dar şi distanţe întrucât placa firelor reticulare are şi fire
stadimetrice.
În construcţia nivelului Ni- 030 Carl Zeiss, se distinge partea superioară mobilă, formată
dintr-un pivot cilindric din oţel, ce susţine ansamblul lunetă – nivelă torică şi partea inferioară
fixă alcătuită din cercul orizontal gradat, ambaza cu placa de tensiune şi şuruburile de calare.
Cele două părţi se pot desface cu ajutorul celor trei şuruburi de fixare de pe carcasa cercului
orizontal. Părţile componente ale nivelului Ni–030, cu cerc orizontal sunt redate în fig. 33. a şi b,
după cum urmează:
–Nivela NI-030
Fig. 33- a,b
1 - luneta cu ocularul -2; 3 – tubul ocular; 4 – capacul de protecţie a şuruburilor de rectificare a
reticulului; 5 – obiectivul lunetei; 6 – şurubul de focusare; 7 – nivela torică fixată pe lunetă; 8 –
şuruburi de rectificare; 9 – ocularul pentru observarea nivelei torice; 10 – dispozitivul de
basculare fină în plan vertical format dintr-o articulaţie elastică; 11 – şurubul de fină calare; 12 –
nivela sferică; 13 – şuruburi de rectificare; 14 – cercul orizontal gradat; 15 – prismă pentru
iluminarea cercului; 16 – ocularul microscopului de citire pe cerc; 17 – şurubul sau clema de
blocare a mişcării în plan orizontal; 18 – şurubul de fină mişcare orizontală a lunetei; 19 –
ambaza; 20 – şuruburile de calare; 21 – placa de tensiune; 22 – placa bază; trepiedul, cu
platforma 23 şi piciorul trepiedului 24,şurubul de prindere şi fixare a aparatului de trepied 25 şi
cârligul de suspendare a firului cu plumb 26.
Dintre părţile componente ale nivelei Ni-030, se prezintă:
- luneta 1 cu focusare interioară şi constanta stadimetrică (k=100) este realizată cu o placă
reticulară, pe care sunt trasate două fire reticulare şi două fire stadimetrice. În cazul nivelelor
modernizate, pe lângă firul nivelor sau mai gradat pe placa reticulară şi alte două fire în stânga şi,
respectiv, în dreapta sub formă de pană, care asigură mărirea preciziei de efectuare a citirilor pe
mire (fig. 33.c);
- cercul orizontal gradat 14 este divizat în sistemul centezimal (400g). Citirea unghiurilor
se face cu ajutorul unui microscop cu scăriţă, cu o precizie de 10c (fig. 33.d).
a –Nivela Ni-030 cu micrometru optic
Fig. 33- c,d
În condiţii normale de observaţie nivela Ni-030 Zeiss Jena realizează o precizie pentru
cote de ±2-3 mm/km, pentru distanţe realizează precizia măsurării stadimetrice, iar pentru
direcţii orizontale asigură o precizie de ± 1c , având în dotare pentru citirea unghiurilor o scăriţă.
Cu datele măsurate pentru vectorul de direcţie :
- unghi orizontal ;
- distanţa indirectă ;
- diferenţa de nivel, deci coordonate polare, cu care putem realiza un plan de situaţie
concomitent cu determinare cotelor obţinute prin nivelment geometric.
Având în vedere avantajele prezentate mai sus, realizarea unui plan de situaţie din
coordonate polare şi cotele obţinute prin nivelment geometric putem socoti că am realizat
tahimetric lucrarea.
2.5 Verificarea şi rectificarea tahimetrelor După utilizarea tahimetrelor, cu timpul, piesele acestuia se dereglează, se uzează sau se
strică.
Din această cauză, înainte de a întrebuinţa din nou tahimetrul, este necesar ca acesta să
fie verificat, încercat şi evantual rectificat.
Verificările şi încercările unui tahimetru au ca scop o cercetare calitativă a pieselor sale
componente, pentru a constata dacă ele sunt în bună stare şi corespund.
Recificările unui tahimetru au ca scop efectuarea unei operaţii pentru stabilirea justei
poziţii reciproce a pieselor tahimetrului şi pentru eliminarea dereglărilor - fără de care nu se
poate efectua în bune condiţii măsurarea unghiurilor şi distanţelor topografice.
Verificarea teodolitului - tahimetru are ca scop să constate :
- starea trepiedului ( dacă saboţii nu au joc şi dacă nu are piese rupte, defecte sau lipsă,
dacă culisarea picioarelor trepiedului se face corect, dacă tahimetrul se poate prinde şi
strânge corect, prin intermediul şurubului pompă, de trepied ) ;
- dacă trusa tahimetrului are toate piesele din inventar ;
- verificarea pieselor din sticlă optică dacă nu sunt sparte şi dacă luneta are claritatea
optimă şi poate fi pusă la punct, atât pentru firele reticulare cât şi prin folosirea sistemului
de focusare, în bune condiţii ;
- funcţionarea normală a şuruburilor de mişcare generală şi înregistratoare, mişcare
micrometrică şi funcţionarea corectă a şuruburilor de calare ;
- verificarea sistemului de citire, la aparatele clasice şi a sistemelor electronice ale staţiilor
totale sau teodolitelor electronice ;
- verificarea nivelelor prin înclinarea uşoară a suportului prin intermediul şuruburilor de
calare şi urmărirea mişcării bulei de aer. Trebuie ca bula să se mişte lin, dacă mişcările
bulei sunt bruşte, atunci nivela nu este bună şi trebuie schimbată.
2.5.1 Erori de construcţii şi reglaj ale tahimetrelor
Erorile de construcţii sunt acele erori care apar la măsurarea unghiurilor şi distanţelor
topografice din cauza imperfecţiunilor construcţiei tahimetrului.
2.5.1.1 Planurile cercurilor gradate
Planul cercului orizontal ( limbul ) şi planul alidadei nu sunt perfect paralele pe axele
respective de rotaţie .
În stadiul actual al construcţiei tahimetrelor această eroare de perpendicularitate este atât
de mică, încât nu provoacă la citirea unghiurilor decât erori în total neglijabile.
O eroare grosolană de neperpendicularitate s-ar observa, de exemplu, fixând limbul şi
mişcând încet cercul alidad ( mişcare înregistratoare ), care privit prin lupă sau microscopul
aparatului face impresia că „urcă” deasupra sau „coboară” sub planul diviziunilor limbului.
2.5.1.2 Excentricitatea cercurilor gradate
Centrul geometric al cercului diviziunilor de pe cercul orizontal nu se află pe axa de
rotaţie a alidadei.
Constatarea excentricităţii alidadei se realizează prin citirea gradaţiilor la ambele veniere
sau microscoape diametral opuse. Dacă citirile diferă cu exact 200g sau 180
o atunci nu există
excentricităţi. Se repetă citirile în tandem pe mai multe zone ale cercului orizontal şi va trebui să
găsim mereu condiţia realizată.
Pentru a putea scoate în evidenţă eroarea datorată excentricităţii alidadei vom urmării
datele obţinute din fig.34 în care observăm :
- G - centrul cercului de rază r al gradaţiilor limbului ;
- C - puctul de intersecţie al axei de rotaţie a alidadei cu planul gradaţiei limbului ;
- O - originea gradaţiilor pe limb ;
- m,a,b - citirile ce corespund pe limb direcţiilor GC , CA şi CB ;
- δ - unghiul real ;
- ω - unghiul citit .
Diferenţa Δω = δ - ω este corecţia de măsurare a unghiului ω eronat, datorată
excentricităţii e = GC a alidadei faţă de limb.
Din fig.34 putem scrie : δ + α = ω + β şi înlocuind mai sus avem :
Δω = δ - ω = β - α .
Scriind teorema sinusurilor în triunghiurile aCG şi bCG avem :
= ≈ şi
= ≈ .
Deoarece e este foarte mic, de ordinul sutimilor de mm se poate scrie : Ca ≈ Cb ≈ r , iar α
şi β fiind unghiuri mici, rezultă :
Δω = β - α = ρ sin ( b - m ) - ρ sin ( a - m ) ,
în care ρ este numărul de secunde al unui radian :
- centezimale - ρcc
= 636620 cc
- sexagesimale - ρ'' = 206265
''
ordonând, obţinem în final :
Δω = ρ cos ( - m ) sin ,
al cărui maxim este : Δωmax = ρ .
Exemplu :
Dacă e = 0,02m şi r = 80mm, atunci Δωmax se obţine :
Δωmax = 636620cc = 318cc = 3c18cc ;
Δωmax = 206265'' = 103'' = 1'43'' .
După cum se vede, erorile de excentricitare, chiar foarte mici pot da naştere la erori mari
la măsurarea unghiurilor.
Erorile de excentricitate pot se pot elimina astfel :
- pentru aparatele care au în dotare două verniere sau microscoape aşezate diametral opuse,
pe limb ( cercul orizontal ) se vor face citiri la ambele verniere sau microscoape şi vom
lua valoarea direcţiei ca medie aritmetică a celor două citiri.
- pentru aparatele cu citire optică centralizată sau pentru tahimetrele cu afişaj vom putea
elimina eroarea de excentricitate prin citirea direct şi peste cap a valorii unghiulare a
direcţiei şi vom lua media celor două citiri .
2.5.1.3 Excentricitatea liniei de vizare a lunetei
Când axa de vizare a lunetei nu trece prin axa verticală VV de rotaţie a tahimetrului (
fig.35 ), ia naştere o eroare de măsurare a unghiurilor orizontale, datorită acestei excentricităţi.
În rotaţia tahimetrului în jurul axei sale verticale, axa de vizare orizontală este tangentă la
cercul V, de rază egală cu excentricitatea axei de vizare ( distanţa axei de vizare şa axa de rotaţie
VV ).
Efectuând vize în ambele poziţii I şi II ( direct şi peste cap - cu cercul vertical stânga -
poziţia I şi cu cercul vertical dreapta - poţia II ) şi urmărind fig.35 şi anume din triunghiurile
opuse la vârf C1I1A şi VI1B rezultă :
δ1 + α = δ + β
şi triunghiurile opuse la vârf C2I2B şi VI2A rezultă :
δ + α = δ2 + β
Din relaţiile de mai sus obţinem :
2δ = δ1 + δ2 sau
2δ = .
Din formula de mai sus tragem concluzia că pentru eliminarea erorii de excentricitate a
liniei de viză a lunetei va trebui să citim direct şi peste cap şi să luăm media direcţiei măsurate.
2.5.1.4 Mărimile gradaţilor cercurilor nu sunt riguros egale
Aceste erori de gradare mecanică a cercurilor orizontale şi verticale apar la aparatele
construite în secolele trecute şi se pot elimina aplicând la măsurarea direcţiilor metoda
retrointersecţiei sau metoda măsuării pe sectoare diferite ale cercurilor.
La aparatele construite astăzi nu mai apar aceste erori de gradaţie a cercurilor fiindcă ele
sunt gravate fotochimic sau generate electronic, deci precis şi cu aceeaşi precizie pe toate
sectoarele cercurilor.
2.5.2 Verificarea şi rectificarea tahimetrelor de tip calsic
Erorile de reglaj nu se datorează unor imperfecţiuni de construcţie a tahimetrului ci
dereglării pieselor sale de la poziţia reciprocă justă ( prin uzură, transport ).
Erorile datorate acestor dereglări se verifică de operator şi se rectifică ( reglează )
tahimetrul, iar erorile remanente de reglaj foarte mici se elimină prin folosirea unor metode
specificie de măsurare.
Pentru măsurarea corectă a unghiurilor cu tahimetrul atunci trebuie să îndeplinească mai
multe condiţii :
- nivela de calare de pe cercul alidad trebuie să asigure orizontalitatea ;
- axa de rotaţie VV a tahimetrului trebuie să fie verticală ;
- axa de vizare trebuie să fie perpendiculară pe axa de rotaţie a lunetei ;
- axa de rotaţie a lunetei ( axa orizontală a tahimetrului ) trebuie să fie perpendiculară pe
axa VV de rotaţie a teodolitului ;
- firele reticulare să fie aşezate corect : intersecţia firelor reticulare să se afle pe axa
geometrică a lunetei şi poziţia verticală şi orizontală a firelor stadimetrice să fie justă .
Verificarea şi rectificarea tahimetrului trebuie făcută în ordineaa pe care o vom descrie
mai jos, cu precizarea că în continuare considerăm că nu mai avem erori de construcţie a
tahimetrului.
2.5.2.1 Nivela de calare de pe cercul alidad trebuie să asigure orizontalitatea
Directricea nivelei torice de pe cercul alidad, să fie perpendiculară pe axa principală a
tahimetrului, respectiv, axa nivelei sferice de pe cercul alidad să fie paralelă cu axa verticală a
tahimetrului ( fig.36 , NN perpendicular pe VV, respectiv VSVS paralel cu VV ).
Pentru realizarea condiţiilor impuse mai sus este necesar să urmăm două etape :
verificarea nivelei şi rectificarea nivelei.
Verificarea nivelei se realizează cu următoarele etape :
- se instalează tahimetrul în staţie care conţine două subetape : centrarea şi calarea ;
- centrarea trebuie să asigure condiţiile :
- axa verticală a tahimetrului trebuie să fie pe punctul topografic staţionat şi masa
trepiedului să fie cât mai orizontală ;
- picioarele trepiedului trebuie să fie înfipte în pământ, aceasta asigurând o precizie ridicată
în măsurătorile efectuate în staţie ;
- calarea aparatului în staţie se desfăşoară după următoarele etape :
- punem aparatul pe mişcare înregistratoare, ca alidada să fie liberă în calare ;
- rotim alidada în plan orizontal până când nivela torică o vom aduce paralelă cu şuruburile
1 şi 2 ( fig.37a ) numită şi poziţia I ;
- vom învârti de cele două şuruburi de calare 1 şi 2 în sens invers, până când bula de aer
intră între repere ;
- mişcăm aparatul în plan orizontal cu 100g, până ajungem cu nivela torică în poziţia a II -a
( fig.37b ) unde vom mişca numai din al treilea şurub de calare, până când bula de aer va
intra între repere ;
- vom repeta calarea în poziţia I şi a II -a până când în ambele poziţii, bula de aer va
rămâne între repere.
- în acest moment aparatul este calat în staţie .
- verificarea nivelei torice de calare se face rotind aparatul în plan orizontal până când
aducem nivela torică în poziţia a III -a ( fig.37c ), poziţia cap la cap faţă de prima poziţie
a nivelei de calare .
După liniştirea bulei de aer vom observa poziţia acesteia faţă de reperii nivelei torice.
Dacă bula de aer se va găsi între repere atunci nivela torică este corect prinsă pe alidadă şi arată
corect orizontala alidadei .
Dacă bula de aer nu se află între repere, ci este deviată, atunci nivela torică va trebui să
fie rectificată.
Rectificarea nivelei torice se face astfel :
- în poziţia a III -a ( fig.37c ) vom rectifica din şuruburile de rectificare jumătate din
diferenţa deviaţiei determinătă la verificare ;
- cealaltă jumătate din diferenţa deviaţiei se va anula prin recalarea tahimetrului ( poziţia I
şi a II -a) ;
- pentru verificarea rectificării vom aduce nivela torică de calare în poziţia a III -a şi acum
va trebui ca bula de aer să se găsească între repere, sau dacă nu suntem riguroşi, vom
aduce nivela torică în orice poziţie am mişca aparatul în plan orizontal şi atunci bula de
aer trebuie să se găsească între repere.
Adusă în această poziţie nivela torică de calare satisface condiţiile impuse :
- axa verticală VV se va afla pe direcţia Zenit Nadir ( ZN ) a punctului staţionat ;
- axa nivelei sferice de pe cercul alidad este paralelă cu axa verticală VV a tahimetrului .
Am prezentat situaţia în care pe alidadă se află o singură nivelă torică de calare.
Dacă avem două nivele torice de calare amplasate perpendicular una faţă de cealaltă, vom
proceda, pentru fiecare nivelă în parte, după metodologia descrisă mai sus. În urma rectificării,
ambele nivele torice vor trebui să aibă bulele de aer între repere în orice poziţie a alidadei rotită
în plan orizontal.
Dacă pe alidadă avem dispuse două nivele, una torică şi una sferică vom proceda astfel :
vom verifica şi rectifica nivela torică după metodologia descrisă mai sus, după care vom rectifica
şi nivela sferică în orice poziţie se află alidada în plan orizontal, de preferinţă în poziţia a III -a.
După aceasta ambele nivele, sferică şi torică, vor trebui să aibă bula de aer între repere în orice
poziţie a alidadei în plan orizontal.
2.5.2.2 Axa de rotaţie VV a tahimetrului trebuie să fie verticală.
Dacă am rezolvat condiţiile impuse în paragraful 2.5.2.1 observăm că axa VV este în
poziţie verticală şi se confundă cu verticala locului punctului de staţie, deci axa de rotaţie VV a
tahimetrului se află în poziţie verticală.
Cu alte cuvinte această condiţie a fost realizată în paragraful anterior.
2.5.2.3 Axa de vizare trebuie să fie perpendiculară pe axa de rotaţie a lunetei
Mai întâi trebuie să centrăm şi să calăm aparatul în staţie ( precizăm că nivela de calare a
fost rectificată ).
Neperpendicularitatea axei de viză a lunetei sa de axa geometrică a lunetei, care ocupă
poziţia sa faţă de locul r ( fig.38 ) şi provoacă eroarea numită de colimaţie orizontală.
Constatarea erori de colimaţie orizontală se face fixând limbul ( cercul orizontal ) în
poziţie mişcare înregistratoare şi se vizează cu luneta în plan orizontal, în poziţia I de vizare, un
punct P îndepărtat la peste 100m.
Dacă centrul firelor reticulare ar fi fost în poziţie corectă r, acestei poziţii iar fi corespuns
citirea limb M ( fig.38a ), însă centrul firelor reticulare este deplasat în poziţia r1 şi axa reală de
vizare în acest caz este r1O în loc de rO, deci apare unghiul de colimaţie Σ şi vom citi pe cerc
valoarea M1 = M - X , în care X - eroarea unghiulară de citire ce corespunde erorii de colimaţie
orizontală.
Vizând în poziţia a II -a a lunetei ( peste cap sau răsturnat ) conform fig.38b, pentru
aceleaşi motive prezentate mai sus vom citi M2 = M + X .
Făcând media citirilor direct şi peste cap vom obţine :
M = şi X = .
Dacă X = 0 atunci nu avem eroare de colimaţie orizontală.
Dacă X ≠ 0 atunci avem eroare de colimaţie şi va trebui să rectificăm poziţia firelor
reticulare în plan orizontal.
Pentru a putea înţelege mai bine rectificarea vom lua un exemplu numeric :
Poziţia I : M1 = 55g
69c
Poziţia II -a : M2 = 255g
75c
atunci X = = 3c .
Citirea justă în poziţia a II -a a lunetei în care ne găsim este :
M + 200g = + 200
g = 255
g 72
c
Aceasta fiind direcţia corectă vom proceda pentru rectificare astfel :
- mişcăm în plan orizontal cu şurubul micrometric al mişcării orizontale până vom citi la
cercul orizontal valoarea corectă a direcţiei către P, adică 255g 72
c ;
- dacă vom privi către punctul P vom observa că nu se mai află la intresecţia firelor
reticulare. Pentru realizarea rectificării va trebui să aducem punctul P la intersecţia firelor
reticulare ;
- rectificarea colimaţiei orizontale se face din şuruburile de rectificare a plăcii firelor
reticulare aflate pe orizontală. Vom mişca de şuruburile de rectificare orizontală a plăcii
firelor reticulare până când vom aduce imaginea punctului P la intersecţia firelor
reticulare. În acest moment axa de viză este perpendiculară pe axa de rotaţie a lunetei .
Verificarea rectificării erorii de colimaţie orizontală se realizează repetând operaţiile
descrise mai sus după care vom obţine X = 0, deci Σ = 0 .
Eroarea de colimaţie orizontală o vom elimina citind totdeauna direcţiile direct şi peste
cap şi vom lua media citirilor .
2.5.2.4 Axa de rotaţie a lunetei ( axa orizontală a tahimetrului ) trebuie să fie
perpendiculară pe axa VV de rotaţie a teodolitului .
Axa de rotaţie a lunetei, axa orizontală a tahimetrului sau axa ce se sprijină pe umerii
aparatului ( fig.36 ), ar trebui să fie perpendiculară pe axa vertcală VV a tahimetrului.
Pentru a verifica această condiţie vom viza cu tahimetrul un punct P situat pe o
construcţie înaltă cu aparatul în poziţia I -a ( fig.39a ) şi observăm că axa O1O1 face un unghi α
cu orizontala. Acum vom coborâ viza până la orizontală şi se însemnează cu un creion poziţia
intersecţiei firelor reticulare proiectată pe un perete, o miră sau o scândură fixă aşezată orizontal
şi vom marca punctul P1 ( fig.39c ).
Se vizează acelaşi punct P în poziţia a II -a a lunetei, când din motive simetrice, axa OO
va lua poziţia O2O2 înclinată cu unghiul α, în sens invers faţă de orizontală. Acum vom coborâ
viza până la orizontală, pe acelaşi panou şi vom însemna punctul P2 la intersecţia firelor
reticulare pe panou ( fig.39c ). Punctul P2 va fi simetric faţă de P1 în raport cu verticala PP', deci
punctul P' se află la mijlocul distanţei P1P2 , aşa că P1P' = P2P' = d .
Dacă d = 0 atunci axele OO şi VV sunt perpendiculare.
Dacă d ≠ 0 atunci nu se realizează perpendicularitatea celor două axe şi atunci va trebui
să rectificăm poziţia axului de rotaţie al lunetei pe umerii aparatului.
Această operaţie este posibilă la aparatele din prima generaţie a tahimetrelor stadimetrice
şi se realizează conform dispozitivelor diverselor aparate prezentate în fig.40 şi fig.41 .
Verificarea rectificărilor se face repetând operaţiile de măsurare de la verificare şi
rectificare erorii şi în final vom obţine d ≈ 0 .
La noile tahimetre nu se pot realiza aceste rectificări, dar micile diferenţe din
neperpendicularitatea axei de rotaţie a lunetei OO cu axa verticală VV a tahimetrului se anulează
prin citirea valorii direcţiilor măsurate, direct şi peste cap în tur de orizont şi se ia media citirilor .
2.5.2.5 Firele reticulare să fie corect aşezate
Firul reticular vertical să se afle în poziţie verticală, iar firul reticular orizontal să se afle
în poziţia orizontală justă.
Pentru verificare se vizează cu luneta un fir cu plumb subţire aflat în perfectă stare de
repaus şi va trebui ca firul reticular vertical să se suprapună peste firul cu plumb.
Dacă nu se suprapune atuci cu şuruburile de rectificare care rotesc placa firelor reticulare,
se învârteşte până când firul reticul verical se suprapune peste firul cu plumb.
Prin perpendicularitate, prin construcţie, firul reticular orizontal va deveni automat
orizontal.
Pentru verificarea rectificării vom bate pe un perete un cui ascuţit, subţire şi vom viza cu
luneta, vârful cuiului, cu firul reticular orizontal, în partea stângă a firului orizontal. Vom mişca
micrometric, în plan orizontal luneta şi vom observa dacă vârful cuiului rămâne pe tot parcursul
mişcării, pe firul reticular orizontal. Dacă nu avem nici o abatere atunci rectificarea a fost corect
executată şi firele reticulare sunt just verticale şi orizontale .
2.5.2.6 Indexul cercului vertical să arate zero sau 100g, pentru poziţia orizontală
a lunetei ( verificarea erorii de index a cercului vertical )
Pentru constatarea erorii de index a cercului vertical vom viza punctul P ( fig.42 ) cu
luneta înclinată ( axa lunetei este definită de rO ).
Fie α unghiul just pe care îl face linia de viză cu planul orizontal - hh - care trece prin
centrul de vizare CV a tahimetrului.
În poziţia I a lunetei ( fig.42a ) linia indexilor 0 - 200 fiind înclinată cu un unghi Σ sub
orizontala - hh - vom citi, în loc de unghiul α, unghiul α1 = α + Σ .
În poziţia a II -a unghiul va fi α2 = α - Σ .
Din cele două relaţii vom obţine valoarea lui Σ :
Σ = , iar unghiul just va fi :
α = .
Dacă α1 = α2 atunci Σ = 0 şi eroarea de index a cercului vertical nu există.
Dacă α1 ≠ α2 atunci eroarea de index a cercului vertical există şi se rectifică după cum
urmează.
Suntem în poziţia a II -a şi introducem la indexul cercului orizontal citirea justă α,
calculată mai sus, acţionând asupra şurubului de rectificare R din fig.42b . În acest moment
indexii de citire 0 - 200 sunt duşi la linia orizontală hh .
Având orizontala asigurată, pentru a definitiva operaţia va trebui să rectificăm şi nivela
de calare. Această operaţie se realizează prin aducerea bulei de aer a nivelei de calare între reperi
prin manipularea şuruburilor de rectificare a nivelei de calare aflată pe alidada eclimetrului.
Verificarea rectificării se face aducând luneta peste cap şi va trebui ca indexul cercului 0 - 200 să
fie pe orizontala hh, iar bula de aer a nivelei de calare să se afle între repere.
Eroarea de index a cercului vertical se elimină prin citirile efectuate în cele două poziţii
ale lunetei ( direct - cu cercul vertical în stânga şi peste cap - cu cercul vertical în dreapta ) şi
luarea mediei acestor citiri.
Pentru aparatele care au în dotare pendulul care asigură verticala ZN ( Zenit - Nadir ) faţă
de care se citesc unghiurile verticale, punerea în evidenţă a erorii de index a cercului vertical se
face la fel ca mai sus, dar rectificarea nu se mai poate face, întrucât aceste aparate nu mai dispun
de şurubul de rectificare R ( fig.42 ), iar anularea erorii de index a cercului vertical, în acest caz,
se face numai prin citirea valorii unghiului vertical în ambele poziţii şi luarea mediei acestor
citiri.
2.5.2.7 Verificarea şi rectificarea nivelelor rigide ce au în dotare un cerc
orizontal
Nivelele rigide au nivela torică fixată pe partea laterală a lunetei, cu care face corp
comun. În fig.43 observăm următoarele axe care le vom utiliza mai jos, şi anume :
A. Verificarea şi rectificarea nivelei torice - LL II NN
Această condiţie trebuie să satisfacă următoarea condiţie principală : realizarea
paralelismului dintre directricea nivelei torice şi axa de vizarea a lunetei.
Verificarea se realizează prin executarea unui nivelment dublu - de mijloc şi de capăt al
aceluiaşi aliniament AB din fig.44 .
Se marcheză, pe acelaşi aliniament, patru ţăruşi în punctele A, B, S1 şi S2 arătate în
fig.44.
Distanţa S2B se alege de la 1,5m până la 3m în funcţie de distanţa minimă de viză a
fiecărei nivele. Pentru Ni 030 Zeiss distanţa minimă se vizare este 1,8m .
Se instalează nivela în staţia S1, se calează , se instalează mira în A şi se citeşte pe miră
valoarea a1 . Se mută mira în B şi se citeşte pe miră valoarea b1.
Valorile de mai sus au fost obţinute în condiţiile în care axa de viză a lunetei este
înclinată cu unghiul Σ, deşi bula de aer a nivelei torice se află între repere .
În aceste condiţii diferenţa de nivel ΔZAB se află astfel :
ΔZABmijloc = a - b = ( a1 + x ) - ( b1 + x ) = a1 - b1 .
Observăm că diferenţa de nivel este reală, chiar dacă viza este înclinată, întrucât nivela se
află la mijlocul distanţei dintre A şi B şi atunci diferenţa pe verticală X dintre cele două citiri este
aceeaşi .
Mutăm instrumentul în staţia S2, îl calăm şi vizăm în B şi obţinem citirea b2, considerată
corectă fiindcă este foarte aproape de aparat. Vizăm apoi pe mira din A şi vom citi a2. Am
efectuat un nivelment geometric de capăt. Diferenţa de nivel dintre A şi B va fi :
ΔZABcapăt = a2 - b2 .
Dacă ΔZABmijloc = ΔZABcapăt atunci directricea nivelei torice este paralelă cu axa de viză a
lunetei .
Dacă ΔZABmijloc ≠ ΔZABcapăt atunci va trebui să aducem, prin rectificare, paralelismul
directricei nivelei torice cu axa de viză a lunetei. Pentru aceasta vom calcula valoarea
corectă a citirii a2 egalând relaţiile : a1 - b1 = a2 - b2 .
a2 = a1 - b1 + b2 .
Stând, în continuare, cu aparatul în S2 şi vizând mira din A, vom mişca din şurubul de
basculare pe verticală a lunetei până când vom citi la firul nivelor valoarea lui a2, calculată mai
sus .
În timpul operaţiei, bula de aer a nivelei de calare s-a deplasat . Pentru a aduce directricea
nivelei torice paralelă cu axa de viză corectată prin citirea valorii a2, va trebui să aducem bula de
aer a nivelei torice între repere. Această operaţie se realizează cu ajutorul şuruburilor de
rectificare a nivelei de calare. Mişcăm de acestea până când bula de aer a nivelei torice intră între
repere .
În acest moment axa de viză a lunetei este pe valoarea corectă a2, iar bula de aer a nivelei
torice fiind între repere, asigură paralelismul directricei nivelei torice cu axa de viză.
Pentru control se repetă operaţiile descrise mai sus .
B. Verificarea şi rectificarea nivelei sferice - N'N' II VV ( fig.43 )
Verificarea nivelei sferice se realizează prin calarea nivelei sferice. Se mişcă luneta cu
200g în planul orizontal şi se observă dacă bula de aer a nivelei sferice rămâne între repere . Dacă
rămâne este bună. Dacă nu rămâne se rectifică nivela sferică cu jumătate din deviere prin
şuruburile de rectificare a nivelei sferice şi cealaltă jumătate prin recalare.
Rectificarea nivelei sferice se poate face şi după rectificarea nivelei torice. Aceasta se
poate realiza astfel :
Vom cala nivela cu nivela torică rectificată şi după ce o aducem în poziţia cap la cap să
verificăm rectificarea ( bula de aer va rămâne între repere la nivela torică ), vom rectifica nivela
sferică, aducând bula de aer a acesteia, între repere, cu ajutorul şuruburilor de rectificare a nivelei
sferice .
După această operaţie, ambele nivele, sferică şi torică, vor avea bulele de aer, în orice
poziţie, între repere.
2.6 Aparate electrooptice şi electromagnetice pentru măsurarea
distanţelor. Aparatele electrooptice pentru măsurarea distanţelor se bazează pe prinipiul determinării
timpului dus-întors în care lumina modulată parcurge distanţa de la staţia emisie - recepţie până
la staţia reflectoare şi înapoi.
Aceste aparate se întâlnesc sub denumirea de geodimetre, telemetre electroptice, etc.
Aparatele electromagnetice sau electronice pentru măsurarea distanţelor se bazează pe
principiul determinării timpului dus şi întors în care microundele modulate ( unde
electromagnetice ultrascurte ) parcurg distanţa de la staţia emisie - recepţie la reflector şi înapoi.
Aceste aparate se întâlnesc sub denumirea de telurometru, radiometru, distomat, etc.
Determinarea distanţelor cu gladimetrul sau telurometru, pe baza înregistrării timpului t
parcurs dus-întors, între extremităţile distanţei de lumină modulată, respectiv, de microundă
modulată, se face cu relaţia :
D = 0,5t Co
în care : Co = 299792,5 km/sec , reprezintă viteza de propagare în vid a luminii ( respectiv a
undelor electromagnetice ) considerată constantă. Deoarece măsurarea timpului t se face cu erori,
se măsoară diferenţa de bază ( δ ) între modulaţia de ieşire şi intrare, iar formula D capătă
expresia generală :
D = [ ] Co ,
în care :
- δ = 2Пf · t - este diferenţa de bază măsurată de geodimetru sau telurometru
- f - frecvenţa undei utilizată de aparat
- Co - viteza de propagare în vid a luminii sau undei electromagnetice .
În relaţia de mai sus mai intervin corecţii datorate influenţei condiţiilor meteorologice .
2.6.1 Geodimetre
Construcţia geodimetrelor şi telurometrelor a progresat rapid, acum sunt modernizate şi
dau automat distanţa măsurată direct.
Primul geodimetru inventat de fizicianul suedez Bergstrand în 1948, a fost fabricat de
firma suedeză A.G.A ( Asoc. Gas - Acumulator ) din Stockholm şi a fost denumit geodimetrul
Bergstrand NASM - 2. A fost perfecţionat şi A.G.A a produs două tipuri :
- tipul I pentru măsurarea distanţelor de la 5 la 40km cu o eroare de ±1 cm/km ( NASM -1,
NASM -2, NASM -2a ) ;
- tipul II pentru măsurarea distanţelor mai scurte, din care cel mai performant este NASM -
6 .
Geodimetru NASM -6 este compus din două părţi principale : aparatul propriu-zis, care
constituie staţia de măsurare sau emiţătorul ( fig.45 ) şi staţia reflectoare sau reflectorul ( fig.46 )
instalate fiecare în capetele distanţei pe care dorim să o măsurăm şi pe care o obţinem ca distanţă
măsurată în teren .
Pentru obţinerea distanţei redusă la orizont va trebui să determinăm separat unghiul
vertical dintre cele două puncte.
În funcţie de vizibilitatea care trebuie asigurată între staţia de măsurare şi reflector (
condiţia de bază ), de starea atmosferică ( care trebuie să fie limpede şi stabilă ) şi de sursa
folosită ( lampă de proiecţie obişnuită sau lampă cu mercur ) domeniul de măsurare a distanţei cu
geodimetrul A.G.A este până la 2km ( 6km ) ziua şi 15km ( 25km ) noaptea. Eroarea medie
pătratică de măsurare a distanţei este eD = ± 10mm + 2mm/km .
Măsurarea unei distanţe durează de la 5 la 10 minute. Măsurarea distanţelor nu este
stânjenită de existenţa pe direcţia de măsurare sau în apropierea acesteia a :
- liniilor de înaltă tensiune ;
- de refracţia datorată suprafeţei de apă ;
- de unde radio ;
- de existenţa arborilor în apropiere, etc.
Se cere în schimb ca raza de lumină să nu fie împiedicată de obstacole, la fel ca la vizarea
cu teodolitul.
Geodimetrele A.G.A se utilizează :
- la măsurarea rapidă a distanţelor cu precizie ridicată ;
- la determinarea reţelelor de sprijin planimetrice prin radieri simple sau multiple, prin
drumuiri şi prin metoda triangulaţiei pe suprafeţe mici sau întinse, indiferent de
accidentaţia terenului .
În ultimul timp s-au realizat şi geodimetre cu laser gazos - geodimetrul D-4 Spectra-
Physiks - SUA, care permite măsurarea distanţelor până la 50km ( pe uscat, pe apă şi în aer ) cu o
precizie ridicată de ±3 la 5mm/km, citirea datelor făcându-se digital.
2.6.2 Telemetre electromagnetice
Telemetrele electromagnetice sunt cunoscute sub diferite denumiri : telurometre,
radiotelemetre, electrotape, distomate, etc.
Dintre telemetrele electromagnetice, mai cunoscute sunt următoarele : distomat D.I. -50
Wild - Elveţia, electrotape DM -20 - SUA, telurometru MRA -4 - Republica Sud Africană, etc.
Telurometrul distomat D.I. -50 este compus din două staţii de emisie-recepţie radio pe
unde ultrascurte cu antene parabolice ( fig.47 ).
Cele două staţii se instalează în cele două extremităţi ale distanţei, pe trepiede obişnuite
Wild. Staţiile sunt tranzistorizate şi lucrează pe o frecvenţă cuprinsă între 10,2 până la 10,56
MHz. Distanţa se obţine în mod automat, cu ajutorul unor dispozitive electronice, ce se
instalează într-una din cele două staţii.
Cu telurometrul Distomat D.I. -50 se măsoară distanţe înclinate de la 50m până la 150km,
atât ziua cât şi noaptea, indiferent de starea atmosferică, într-un timp foarte scurt, de circa un
minut, cu o eroare medie pătratică de ±2 cm + D·10-5
. Pentru reducerea distanţei la orizont este
necasar să determinăm unghiul de pantă sau zenital dintre cele două puncte.
În prezent principiile geodimetrelor şi telurometrelor sunt folosite, au fost miniaturizate şi
au fost introduse în noile tahimetre electronice.
2.7 Tahimetre electronice, staţii totale sau staţii inteligente.
3 METODE DE RIDICARE TAHIMETRICĂ
3.1 Date generale Metoda de ridicare tahimetrică tipică este metoda drumuirii combinată cu metoda radierii.
Metodele sunt cunoscute din prima parte Planimetria şi din partea a doua Nivelmentul cu
deosebirea că aici distanţa se măsoară indirect sau cu anumite tahimetre specializate se determină
direct distanţa redusă la orizont şi diferenţa de nivel sau în ultimul caz se determină direct
coordonatele punctului vizat.
Indiferent care din aparatele prezentate sunt utilizate la măsurători, toate folosesc
drumuirile tahimetrice combinate cu radierile tahimetrice.
Ridicările se sprijină pe reţeaua geodezică de puncte, eventual pe o reţea de triangulaţie
locală de puncte, determinată prin metode topografice clasice. În cazuri cu totul excepţionale şi
numai pe suprafeţe mici ( până la 30 - 60 ha ) se admite ca reţeaua de sprijin să fie determinată
printr-o drumuire tahimetrică. În acest scop laturile vor fi alese să aibă lungimi mai mici de
100m şi vor fi măsurate de la ambele capete, pentru a se obţine o precizie mai bună.
Traseele drumurilor vor fi în aşa fel alese încât să trecă prin apropierea punctelor celor
mai importante de ridicat şi totodată panta terenului să nu varieze mult de la un aliniament la
altul în cadrul aceleiaşi drumuiri.
În general această situaţie corespunde în ordine văilor, drumurilor şi coamelor.
În cazul executării planului de situaţie a unui bazin hidrografic, pentru interese
hidrotehnice, forestiere, autostrăzi, etc. traseele drumuirilor principale se vor realiza pe coame
sau pe văi.
În terenurile variate, punctele de drumuire vor fi plasate la schimbările de pantă şi pentru
a avea vizibilitate bună în jur, până la distanţe de 100-150m, spre a se putea alege bine punctele
ce trebuie ridicate prin radiere.
Densitatea punctelor de ridicare variză în raport cu configuraţia terenului, cu abundenţa
detaliilor, cu scopul ridicării şi cu scara de reprezentare.
În principiu vor fi ridicate toate punctele de detaliu ce trebuie să figureze pe un plan de
situaţie, precum şi toate schimbările de pantă, ce caracterizează relieful.
În privinţa punctelor de cotă determinată, se recomandă să nu rezulte o densitate de
puncte mai mare decât cea corespunzătoare distanţei medii de 1,5-2cm între puncte, dacă scare
de reprezentare este mare, chiar dacă terenul este variat, în caz contrar s-ar face risipă de puncte.
Dacă variaţia de pantă a terenului este neglijabilă, astfel încât nu se disting cu uşurinţă
punctele caracteristice de relief, o distanţă medie de 3-5cm între puncte, la scara planului este
suficientă.
Să dăm un exemplu în cazul întocmirii unui plan de situaţie la scara 1:2000 s-ar obţine în
primul caz o distanţă medie de 30-40m între puncte, iar în al doilea caz o distanţă medie de 60-
100m.
În cazul reprezentărilor la scări mici este bine ca densitatea de puncte să fie ceva mai
mare.
Numărul aproximativ de puncte de ridicare se calculează cu relaţia :
d = ,
în care :
- d - distanţa medie între puncte ;
- S - suprafaţa terenului ;
- n - numărul de puncte.
În cazul unei distanţe medii de 50m între puncte rezultă 400 de puncte la kilometru pătrat.
3.2 Ridicări cu busola topografică
3.2.1 Date generale, instrumente
Cu busola topografică se măsoară direct orientarea laturilor. Prin aceasta se asigură un
ritm sporit în măsurătorile în teren cât şi prelucrarea datelor la birou.
În ridicările cu busola topografică se măsoară orientarea magnetică a direcţiilor, adică
unghiul pe care-l fac direcţiile din teren cu direcţia meridianului magnetic. Se ştie însă că
planurile trebuie orientate după direcţia fixă a meridianului geografic. Deci este necesar să se
cunoască unghiul de declinaţie magnetică δ cu care să se corecteze orientările magnetice (fig.48).
Faţă de valoarea medie a declinaţiei într-o regiune, în mod obişnuit, variaţia declinaţiei
magnetice, într-o perioadă de timp limitată, nu sunt atât de mari încât să devieze sensibil acul
magnetic. Pe această realitate se întemeiază atât construcţia busolelor topografice cât şi metodele
de ridicare.
Ca o curiozitate, variaţia seculară a declinaţiei are cauze intense şi în circa 600 de ani
polii magnetici fac o rotaţie completă în jurul polilor geografici. În această perioadă polul sud
magnetic se află în Groenlanda şi se deplasează în continuare.
Busola se compune dintr-o cutie de alamă, aluminiu sau bronz ( un metal nemagnetic ),
având un cerc gradat în mijlocul căruia, protejat sub un geam, oscilează un ac magnetic
suspendat ( sprijinit ) pe un pivot central ascuţit ( frecarea între pivot şi ac trebuie să fie mică ).
Busolele folosite de topografi sunt de buzunar şi busole topografice.
Busolele topografice pot fi :
- busole topografice clasice ( cu ac, cu busolă circulară ) care sunt exclusiv busole (fig.49);
- busole care sunt şi tahimetre, deci au în construcţia lor un cerc orizontal şi o lunetă, iar
unele au în dotare şi un cerc vertical ( fig.50, fig.51 ).
- busole topografice cu disc ( fig.52 ) sunt instrumente cu cercul gradat ( discul ) ce poate fi
folosit atât busolă când este liber să oscileze şi ca limb când este blocat. Aceste
instrumente au citire centralizată şi se măreşte precizia de citire a orientărilor.
La busola cu ac se asigură o precizie de citire a orientărilor de 20c - 25
c, iar la busolele cu
disc se ajunge la o precizie de 2c - 4
c .
3.2.2 Metode de ridicare cu busola - tahimetru
Datorită preciziei de măsurare a orientărilor cu busola se recomandă ca vizele să nu fie
mai lungi de 80-120m. Metodele cărora le sunt proprii asemenea lungimi sunt metoda drumuirii
şi metoda intersecţiei. Busolele fiind utilizate în mod special la ridicările de detalii, trebuie să
existe o reţea de sprijin îndesită.
3.2.2.1 Metoda drumuirii se desfăşoară în general ca o drumuire tahimetrică în
care se măsoară distanţele indirect, dar se măsoară direct orientarea
direcţilor.
Se disting două procedee de drumuiri :
- drumuiri cu staţii curente ;
- drumuiri cu staţii sărite .
A. Drumuirile cu staţii curente ( fig.53 ) asigură măsurarea tuturor elementelor direcţiilor
drumuiri - orientare, unghi vertical, distanţa indirect - pentru fiecare latură din ambele
capete ale ei.
Dacă nu există pericolul unor influenţe magnetice locale, procedeul cu staţii curente nu
este justificat, deşi oferă control permanent şi valori medii mai probabile.
S-a constatat chiar că, în raportarea grafică, care este metoda curentă de lucru, procedeul
cu staţii curente nu aduce un spor de precizie notabil.
B. Drumuirea cu staţii sărite ( fig.54 ) este procedeul de lucru obişnuit şi este mai
productiv. Pe traseul AB format din şapte puncte s-a staţionat numai în trei staţii.
Toate elementele necesare drumuirii s-au măsurat o singură dată pentru fiecare direcţie din
drumuire - orientare, unghi verticak şi distanţa indirect. Controlul măsurării tuturor elementelor
măsurată în teren se face cu luneta în poziţia a II -a, ca în orice drumuire.
3.2.2.2 Metoda radierii
Metoda radierii constă în ridicarea tuturor detaliilor, limitelor, firelor de apă, etc.
Radierea se face de obicei din puncte de drumuire astfel că metoda este, de fapt, metoda
drumuirii combinată cu metoda radierii ( fig.55 ).
Punctele radiate se determină în urma măsurătorilor pentru fiecare direcţie radiată -
orientare, unghi vertical şi distanţa indirect după metodele folosite în drumuirile tahimetrice.
3.2.2.3 Metoda intersecţiei cu busola
Metoda intersecţiei cu busola este metoda ce se aplică mai rar, dar dă rezultate bune dacă
distanţele direcţiilor de viză au valori mici.
Metoda intersecţiei înainte ( fig.56 ) este utilizată la determinarea unor puncte greu
accesibile precum puncte aflate într-o râpă, pe un pisc, sau pe apă.
Metoda intersecţiei înapoi se aplică mai rar, deşi este avantajoasă întrucât necesită doar
două vize ( fig.57 ).
În metoda intersecţiei cu busola se măsoară numai orientări. Dacă se cere şi cota atunci se
măsoară numai unghiul vertical, iar distanţa se determină grafic, după raportarea punctelor.
3.2.3 Raportarea ridicărilor cu busola
Raportarea ridicărilor cu busola se face pe hârtie milimetrică, care asigură în permanenţă
direcţia nordului, cu ajutorul raportorului şi a distanţelor, în funcţie de orientarea laturilor şi
distanţa redusă la orizont.
Raportorul trebuie să fie cel puţin atât de mare cât cadranul busolei, să aibă gradaţile
centezimale sau sexagesimale ca ale busolei şi sensul de gradaţie al raportorului să fie invers ca
al sensului gradaţiilor busolei.
Punctele de drumuire se raportează din aproape în aproape folosind coordonatele polare (
orientările şi distanţele reduse la orizont ) ca în fig.58 şi se raportează până în cel de-al doilea
punct de sprijin, unde eroarea de închidere grafică trebuie să fie mai mică decât toleranţa.
Compesarea erorii e ( fig.59 ) se face tot grafic.
Punctele radiate, măsurate din punctele de drumuire, se raportează după ce a avut loc
compensarea drumuirii.
Precizia ridicărilor cu busola topografică se referă ca abaterea transversală care este dată
de formula :
a = ± ,
unde :
- a - abaterea medie ;
- e - erorile de măsurare a orientărilor ;
- D = n · d ;
- n - numărul laturilor de drumuire ;
- d - lungimea laturilor de drumuire .
Această formulă ne recomandă ca lungimile optime se află între 30 şi 50m faţă de 60 -
80m laturile recomandate ridicărilor tahimetrice.
Formula de mai sus este valabilă şi pentru propagarea erorilor de raportare pe hârtie
milimetrică deoarece orientarea fiecărei laturi este independentă de celelalte deci şi eroarea de
raportare ce o caracterizeză este independentă de celelalte.
Busola topografică este un instrument specific ridicărilor în care precizia grafică este
suficientă. Calitatea ridicărilor poate spori dacă se lucrează cu busole tahimetrice cu disc şi dacă
raportarea se face la o scară la care erorile de măsurare sunt apropiate de cele raportate ( ex.
scara 1:200 sau 1:2500 ).
3.3 Ridicarea cu planşeta topografică
3.3.1 Date generale. Instrumente
Ridicările cu planşeta topografică sunt ridicări direct grafice deoarece planul se obţine
direct pe teren, fără să se măsoare unghiuri orizontale sau orientări. Uneori se măsoară unghiuri
verticale şi distanţa pe cale indirectă.
Ridicările grafice sunt mai rapide decât cele numerice dar precizia ridicărilor grafice este
mai slabă decât cele numerice .
Precizia ridicărilor cu planşeta este egală cu precizia grafică de raportare şi desenare,
0,20-0,25m dacă nu ar fi influenţată de toţi factorii din teren. De aceea precizia pentru punctele
determinate direct este de 0,4-0,5m şi mai mari pentru cele desenate la vedere.
Orice ridicare cu planşeta are nevoie de o reţea de sprijin de puncte geodezice suficient
de deasă.
Garnitura completă a unei planşete topografice se compune din următoarele ( fig.60 ) :
- planşeta propriu-zisă cu alidadă ;
- declinatorul ;
- nivela ded calare ;
- compasul de staţie ;
- firul cu plumb ;
- trepiedul ;
- stadiile ;
- jaloanele ;
- umbrela ;
- ruleta ;
- accesorii de desen şi calcul ;
- foaie de hârtie pe care se desenează planul .
Planşeta este construită din lemn uşor şi uscat şi are pe dedesubt o placă de bronz de care
se fixează ambaza.
Alidada serveşte la vizare şi la materializarea vizelor pe planşetă şi este compusă din : o
lunetă, un picior de susţinere şi o rigletă. Mai serveşte şi la măsurarea indirectă a distanţelor.
Compasul de staţie împreună cu firul cu plumb ( fig.61 ) serveşte la materializarea
verticalei punctului de staţie.
Declinatorul serveşte la orientarea planşetei pe direcţia nord magnetic.
Nivela de calare serveşte la orizontalizarea planşetei,
Accesoriile necesare raportării şi a realizării desenului sunt :
- scara transversală, care poate fi independentă sau gravate pe rigla alidadei ;
- distanţierul ;
- ace de înţepat ;
- tabletă de reducere a distanţei la orizont şi calculul diferenţelor de nivel ;
- creioane, radieră ;
- hârtia de desen trebuie să fie o hârtie specială care se lipeşte e un suport de aluminiu sau
de zinc, pe care se trasează reţeaua de coordonate cu ajutorul coordonatografului şi pe
care se raportează reţeaua de sprijin. Planşeta de hârtie se prinde de planşetă cu ajutorul
unor cleme sau şuruburi speciale.
Etapa următoare o constituie verificarea şi rectificarea instrumentelor : planşeta şi alidada
cu lunetă.
3.3.2 Metode de ridicare
Punerea planşetei în staţie necesită următoarele etape de lucru :
- prima etapă o reprezintă raportarea punctelor de sprijin necesare ridicării pe hârtia de
desen caroiată ;
- punerea planşetei în primul punct de sprijin raportat cu ajutorul compasului de staţie şi a
firului cu plumb ;
- orizontalizarea planşetei utilizând nivela de calare şi şuruburile de calare ;
- orientarea planşetei după o orientare cunoscută către alt punct raportat sau orientarea
planşetei cu declimatorul, dacă punctul staţionat nu este cunoscut ;
- în acest moment planşeta este instalată în staţia de plecare şi putem începe măsurătorile şi
reprezentările grafice.
Ca metode de ridicare cu planşeta enumerăm :
- intersecţia înainte ;
- intersecţia înapoi ;
- drumuirea cu planşeta ;
- radierile cu planşeta ;
- ridicarea cotelor cu planşeta şi trasarea curbelor de nivel.
3.3.2.1 Intersecţia înainte
Prin intersecţie se îndesesc punctele reţelei de sprijin determinate pe cale numerică (
geodezică sau topografică ).
Prin intersecţii se pot creea cu planşeta şi reţele de sprijin.
Punctele ce se determină prin intersecţia înainte sunt în general puncte nestaţionabile :
semnale în arbori, cruci de biserici sau troiţe, turnuri, stâlpi, fântâni, etc.
Metoda de lucru este următoarea : se staţionează succesiv în punctele de coordonate
cunoscute, se orientează planşeta şi se vizeză spre punctele de intersecţie.
Tehnica vizării şi materializării vizelor este următoarea :
- se înfinge un ac în punctul de staţie ;
- se aduce directricea alidadei tangent cu acul din punctul de staţie şi se îndreaptă pe
direcţia punctului de viză ;
- se trasează o linie subţire, ca creionul, aproximativ în regiunea unde va avea loc
intersecţia, sau pe cadranul foii ( manşetă ) şi se notează direcţia.
Să presupunem cazul din fig.62 unde se intersectează punctul S din punctele M şi N, în
care s-a staţionat succesiv. Poziţia punctului se obţine la scara planului.
Controlul poziţiei punctului intersecţiei S se face din al treilea punct B ( fig.63 ). Viza B-
S dusă din punctul b trebuie să treacă prin S, punct obţinut din punctele M şi N.
Se admite un mic triunghi al erorilor cu laturi de mărime sub un milimetru, în caz contrar
s-a greşit măsurătoarea.
Într-un ansamblu de lucrări, din fiecare punct cunoscut staţionat se vor duce vize spre
toate punctele de intersecţie vecine. Îndesirea se face astfel cu multă rapiditate şi în acelaşi timp
controalele vor fi numeroase.
Determinarea unei reţele de sprijin prin intersecţie înainte, în cazul când nu există reţea
de sprijin se poate vedea în fig.64. În teren se caută o distanţă măsurabilă AB, se semnalizează,
apoi se plantează un număr de semnale în punctele C, D, E, etc., în aşa fel încât fiecare punct să
fie vizibil din capetele A şi B şi pe cât posibil să creeze triunghiuri aproape echilaterale.
Se măsoară distanţa AB, se reduce la scara planului, şi se raportează punctele ab. În
această situaţie orientarea se face cu declinatorul.
Se staţionează apoi succesiv în A şi B şi se duc vizele conform figurii. La intersecţia
vizelor se obţin punctele intersectate c, d, e. Pentru control se poate staţiona în unul din punctele
intersectate C, D sau E.
Pentru a nu se încărca planul cu linii lungi şi totodată pentru a nu se confunda direcţiile
spre acelaşi punct din staţii diferite, se recomandă ca manşeta planşetei să fie lată pentru a se
putea trasa şi a se nota pe ea direcţiile ( fig.65 ).
3.3.2.2 Intersecţia înapoi
Intersecţiile grafice determină un punct numa din două vize. A treia direcţie cunoscută
este întotdeauna direcţia nordului.
Se staţionează cu planşeta într-un punct oarecare S, punct pe care vrem să îl determinăm (
fig.66 ), se orientează planşeta cu declinatorul şi se duc vizele bB, mM şi nN şi se trasează pe
planşetă. Pentru determinare sunt suficiente două direcţii. A treia direcţie este de control. În
cazul când se formează un triunghi foarte mic de eroare, punctul s se va afla în mijlocul
triunghiului.
3.3.2.3 Drumuirea cu planşeta topografică
Prin drumuire se pot determina puncte noi în cadrul reţelei de sprijin îndesite, eventual se
poate determina o reţea de sprijin, dacă nu avem una.
Ridicarea prin rmuire cu planşeta se foloseşte atunci când punctele de sprijin pentru
ridicarea detaliilor nu pot fi determinate prin intersecţii.
A. Etapele de realizare a unei drumuiri în circuit închis folosind drumuirea cu staţii
curente ( fig.67 )
- ABCDEFG punctele traseului de drumuire în circuit închis şi închisă pe punctul de
plecare F ;
- punctele au fost astfel alese încât să fie staţionabile cu planşeta, să aibă vizibilitate între
ele şi să se poată măsura distanţa stadimetric ;
- se instalează planşeta în punctul de plecare, se orientează, se vizează prin f ( de pe
planşetă ) la punctele de drumuire învecinate, înapoi şi înainte, respectiv E şi G ;
- se materializează direcţiile pe planşetă ;
- se măsoară distanţa stadimetric, se reduc la orizont şi se aplică la scară cu ajutorul
distanţierului ;
- se mută planşeta în punctul următor G, proaspăt determinat, se orientează pe direcţia gf ;
- se alege şi se determină punctul de drumuire următor A ;
- se procedează similar parcurgând punctele de drumuire B, C, D, E şi se închide în F.
Pentru a se asigura o bună orientare a planşetei în fiecare punct, se recomandă ca
aliniamentele drumuirilor să fie prelungite şi notate pe manşeta planşetei, la fel ca cele prezentate
în fig.65 .
Compensarea erorii de închidere ( dacă s-a încadrat în toleranţă ) admisibile se fae grafic
şi constă din corectarea progresivă a poziţiei tuturor punctelor de drumuire.
Pentru a obţine o lucrare care să se închidă în limitele toleranţelor este necesar să ştim că
manualele tehnice prevăd ca :
- lungimea drumuiri de bază să nu depăşească 20cm pe plan ;
- lungimea laturilor în raport cu scara să se încadreze în limetele de mai jos :
- 50-250m pentru scara 1:10000 ;
- 100-250m pentru scara 1:25000 ;
- 200-500m pentru scara 1:50000 ;
- 300-500m pentru scara 1:100000 .
Drumuirile secundare se execută după compensarea drumuirilor principale.
B. Etape de realizare a unei drumuiri în circuit închis folosind drumuirea cu staţii sărite
( fig.68 )
- ABCDEF conturul drumuirii cu punct de plecare A ;
- se staţionează în A cu planşeta ;
- se orienteză planşeta cu declinatoril pe direcţia nord ;
- se trasează direcţiile către F şi B, se măsoară distanţele către B şi F, se reduce la orizont şi
se aplică pe planşetă obţinând punctele b şi f ;
- se mută planşeta în punctul C, se sare peste B ;
- se orientează planşeta cu declinatorul ;
- se vizează punctul B cu direcţia bB ;
- pe direcţia astfel obţinută, se măsoară distanţa CB, se reduce la scară şi se aplică distanţa
bc pe direcţia stabilită Bb, fixând punctul c ;
- o dată determinată poziţia punctului c se vizează către D, se măsoară distanţa indirect, se
reduce la scară şi se desenează distanţa cd pe direcţia cD obţinând astfel poziţia punctului
d pe planşetă ;
- se mută planşeta în punctul E, sărind peste D şi se repetă operaţiile descrise în staţia C ;
- se obţin poziţiile punctelor e şi f. Punctul f va trebui să se suprapună peste punctul f trasat
din staţia A. Această suprapunere grafică trebuie să se facă în limitele toleranţei, iar
corectarea poziţiei punctelor drumuirii se face tot grafică, din aproape în aproape.
3.3.2.4 Radierea cu planşeta topografică
Ridicările cu planşeta topografică folosind metoda radierii se face după ce am compensat
punctele de drumuire.
Pe planşeta orientată în staţia de drumuire se vizează, pe rând, punctele radiate, se
măsoară distanţele indirect, se reduc la scară şi se desenează pe planşetă, obţinând poziţia
punctelor radiate ( fig.69 ).
Uneori, pe suprafeţe foarte mici, în ridicările la scări mari, prin radieri se pot determina
inclusiv reţele de sprijin, cum prezentăm în fig.70.
Lungimea vizelor de radiere nu trebuie să fie mai mare decât lungimea maximă
admisibilă pentru laturile de drumuire.
În privinţa numărului de puncte de detalii ce se ridică direct se observă că ridicările cu
planşeta fac mare economie de puncte, în raport cu ridicările tahimetrice, întrucât se ridică un
număr minim de puncte ce caracterizează detaliile din teren, iar desenul se completează prin
interpolare la vedere.
3.3.2.5 Ridicarea cotelor cu planşeta şi trasarea curbelor de nivel
Cu planşeta topografică se determină cotele pe cale trigonometrică sau pe cale
geometrică, după caz, dar obligatoriu punctului trebuie să-i determinăm mai întâi poziţia
planimetrică.
A. Determinarea cotelor folosind nivelmentul trigonometric
După obţinerea poziţiei planimetrice a punctului vizat, se măsoară unghiul de pantă α şi
distanţa măsurată indirect şi redusă la orizont. Diferenţa de nivel se calculează cu formula
cunoscută ΔZ = d · tg α, dacă am fixat înălţimea cu firul reticular orizontal ( S ), atunci ΔZ se va
obţine cu formula utilizată la nivelmentul trigonometric la distanţă mare :
ΔZ = d · tg α + i - S .
Cotele obţinute pentru punctele măsurate se trec în dreptul poziţiei planimetrice a
acestuia, iar curbele de nivel se interpolează direct pe planşetă.
B. Determinarea cotelor folosind nivelmentul geometric
Această metodă se aplică atunci când se cere o precizie ridicată sau când metoda are mai
mare randament. Se foloseşte în mod special pe terenuri plane şi în cazul când dorim să filăm
curbe de nivel pe teren.
Metoda nivelmentului geometric poate fi folosită dacă aducem alidada cu luneta în plan
orizontal, transformându-se în nivelă şi vom executa un nivelment geometric de capăt. La
determinarea cotelor aplicăm formula :
Zpunct nou = Zpunct staţie + i - cpunct nou ,
în care :
- i - înălţimea planşetei până la lunetă ;
- cpunct nou - citirea pe miră, la firul reticular al nivelor, în punctul nou .
Pentru filarea pe teren a unei curbe de nivel de o anumită valoare ( cotă ) va trebui să
calculăm valoarea citirii pe miră a valorii care corespunde cotei ce dorim să o trasăm.
Pentru a înţelege mai bine vom lua un exemplu ( fig.71 ) :
Dacă avem :
Zpunct staţie = 799,380m
i = 1,470m
Zcurbă nivel = 800,000m ,
pentru a putea fila ( trasa ) curba de nivel cu valoarea Zc = 800,000m va trebui să calculăm
valoarea citirii pe miră, pe care trebuie să o aplicăm pe teren :
h = Zplan vizare (Pv) - Zc ; ZPv = Z punct staţie + i ; h = 799,380 + 1,470 - 800,000 = 0,850m .
Pentru aplicarea şi filarea curbei se procedează astfel :
- se aplică pe miră un panou în dreptul valorii 0,850m ;
- se plimbă mira în teren şi în locul unde viza orizontală a alidadei va viza panoul cu firul
reticular orizontal, aceea, la piciorul mirei, este curba de nivel cu valoarea 800,000m.
Filarea curbelor de nivel prin metoda descrisă mai sus poartă numele de filarea curbelor
pin radiere.
Pentru a trasa curba de nivel şi pe planşeta topografică vom proceda astfel :
- calculăm mai întâi înălţimea la care trebuie să vizăm pe miră ca să putem trasa curba de
nivel de valoare dorită ( h din exemplul de mai sus sau Cc - citirea pe miră a curbei ce
urmează să o trasăm ) unde vom fixa panoul pe miră ;
- plimbăm mira până când vom identifica un punct unde vom viza panoul ;
- direcţia obţinută o trasăm pe planşetă, măsurăm distanţa indirect până la punct, o
reducem la scară şi o aplicăm pe planşetă. La capătul distanţei vom desena poziţia
punctului care va materializa poziţia planimetrică a curbei pe direcţia respectivă ;
- repetăm operaţiile de mai sus şi pentru celelalte puncte şi vom obţine filarea curbei (
fig.72 ) abcd ;
- precizia grafică apreciată la 0,2m pentru aplicarea direcţiilor şi distanţelor ;
- metoda de ridicare aplicată asigură o precizie de circa 0,2-05mm.
Erorile de determinare şi raportare a punctelor şi a detaliilor din teren nu va depăşi
0,2mm.
Erorilor de determinare şi raportare a detaliilor ridicate instrumental nu va depăşi 0,5mm.
Eroarea de amplasare a detaliilor ridicate semi-instrumental nu va depăşi 1,0cm.
Erorile de trasare a curbelor de nivel nu vor depăşi 25% din echidistanţă pentru pante
între 2-5o şi 75% din echidistanţă pentru unghiuri de pantă de 5-7
o, peste 70% eroare poate fi
egală ci echidistanţa curbelor de nivel utilizată.
3.4 Ridicări expeditive şi din vedere Metodele de ridicare expeditive şi din vedere sunt metode expeditive de mare randament,
potrivite pentu efectuarea unor ridicări informative de interes geografic, turistic, istoric, precum
şi pentru unele nevoi militare.
Ridicările expeditive pot fi ridicări expeditive propriu-zise numite şi semiinstrumentale şi
ridicări din vedere.
În cazul ridicărilor expeditive semiinstrumentale, reţeaua de sprijin se ridică cu aparatură
tahimetrică, iar detaliile se ridică cu aparatură expeditivă sau din vedere.
Ridicările expeditive din vedere pot utiliza o aparatură rudimentară pentru ridicarea
reţelei de sprijin, dar de cele mai multe ori întreaga ridicare se face numai din vedere, fară a se
întrebuinţa un aparataj topografic specific.
Crachiul perspectiv este tot o piesă topografică, obţinut prin ridicări expeditive, însă la o
scară variabilă progresivă. În acest scop terenul nu este proiectat ortogonal ci în perspectivă,
centrul perspectivei fiind punctul de unde se întocmeşte crachiul respectiv.
3.4.1 Instrumente
3.4.1.1 Instrumente pentru măsurarea distanţelor
Unele instrumente ce au fost folosite în ridicările topografice sunt folosite şi în ridicările
expeditive precum : barometrul de mână, echerul, ruleta, stadia, etc.
Instrumentele specifice ridicărilr expeditive şi din vedere sunt : planşeta cu bretele,
binoclul, telemetrul, rigla gradată în miimi, milimetri sau paşi, eclimetrul, etc.
Planşeta cu bretele se realizează direct pe teren dintr-o planşetă uşoară de circa 25-35cm
din placaj sau carton, căreia îi putem ataşa două bretele cu care să poată ţine planşeta în plan
orizontal la nivelul pieptului ( fig.73 ).
Într-un colţ al planşetei se fixează o busolă ce serverşte la orientarea planşetei.
Vizarea şi trasarea liniilor drepte şi aplicarea distanţelor pe plan se face cu ajutorul unei
rigle.
Binoclul cu scală sau binoclul de artilerie serverşte la măsurarea distanţelor ( fig.74 ).
Cele mai mici gradaţii valorează, de obicei e = 5miimi, adică de la o depărtare D = 100m o
lungime d de 5m va fi văzută în binoclu de mărimea celei mai mici gradaţii ( fig.75 ).
D = = = 1000 m .
Dacă se cunosc dimensiunile unor obiecte ce se văd în depărtare şi se cere distanţa
aproximativă până la ele, vom privi cu binoclul şi von estima diviziunile ce le suprapunem pe
obiectul respectiv.
Exemplu :
- un stâlp de telegraf înalt de 6m ;
- se vede prin binoclu de 2,4 diviziuni suprapuse adică 2,4 · 5 miimi ;
- - vom obţine : D = = = 500 m .
Rigla gradată în miimi serverşte tot la măsurarea distanţelor într-un fel asemănător
măsurării cu binoclul.
Mărimea gradaţiilor pe rigllă este de 0,6mm, considerând că rigla se ţine la o distanţă de
60cm de ochiul observatorului : 0,6mm : 60cm = 1:1000.
Dacă un om în picioare este apreciat la 1,70m înălţime, este văzut sub şapte diviziuni,
distanţa se calculează astfel ( e=1 ):
D = = = 240 m .
În cazul riglei gradate milimetric relaţia devine :
D = · d .
Telemetrele sunt instrumente optice de măsurare a distanţelor cu baza în aparat, astfel că
distanţa se citeşte direct fără să mai fie necesar să se cunoască o lungime în punctul observat.
Telemetrele folosite în ridicările expeditive sunt telemetrele de mână, din categoria celor
de campanie sau de vânătoare.
Telemetrele de mână pot fi monoculare ( fig.76 ) cu schema optică în fig.77 şi binoculare
( fig.78 ) cu schema optică în fig.79.
Telemetrele monoculare măsoară distaţe între 35m la 300m pentru imagini suprapuse (
principiul telemetrelor paragraful 2.2 ).
Telemetrele binoculare sunt mai precise decât cele monoculare şi mai comode în
exploatare şi asigură erori, dupa cum urmează :
Distanta Eroarea
50m 0,65m
100m 2,64m
150m 5,95m
200m 10,5m
300m 23,8m
400m 42,4m
3.4.1.2 Instrumente pentru măsurarea pantelor
Măsurarea pantelor cu echerul se realizează aşezând latura echerului în plan orizontal şi
privind terenul lateral, se poate evalua panta cum se poate vedea în fig. 80.
Măsurarea pantei cu eclimetrul simplu, construit de operator, după cum se vede în fig.81
se face mai precis decât în cazul măsurării cu echerul.
Panta poate fi foarte uşor determinată cu un carnet şi o riglă. Carnetul ţinut orizontal (
fig.82 ) la capătul căruia se ridică o rigla până la nivelul solului vom obţine panta cu formula h/d.
Panta mai poate fi măsurată cu dendometrul. Acesta este compus din trei rigle ( fig.83 ).
Rigla 1 şi 2 sunt gradate. Rigla 1 este perpendiculară pe rigla 2, rigla 3 basculează pe capul riglei
2. Rigla 2, în timpul lucrului, este orizontală iar rigla 1 este verticală şi este deplasabilă pe rigla
2.
Pentru a măsura diferenţa de nivel dintre A şi B va trebui să ştim distanţa D, ce o vom
introduce, redusă la o scară rotundă pe rigla 2 la intersecţie cu rigla 1.
Etapele de lucru sunt :
- ţinem dentometrul în mână privind cu ochiul din O cu poziţia riglei astfel : rigla 1 este
perpendiculară pe 2 la distanţa d de vârf şi rigla 3 o dirijăm din vârful lui 2, ca direcţie,
către A şi citim pe rigla 1 mărimea h1 la intersecţia cu 3.
Atunci putem determina :
H1 = h1 ,
H2 = h2 .
unde : h2 este mărimea citită pe rigla 1 spre B când vom culisa rigla 3 spre B.
Diferenţa de nivel AB va fi H1 + H2 .
Dacă este nevoie, putem măsura un unghi orizontal vom putea folosi un raportor ţinut
orizontal.
3.4.2 Evaluarea distanţelor, pantelor şi diferenţelor de nivel din vedere
Evaluarea distanţelor din vedere este în mare măsură o problemă de deprindere, adică de
evaluări controlate, repetate în condiţii diferite de distanţe şi teren.
Evaluarea distanţelor din vedere trebuie să ţină seamă de :
- obiectele mai apropiate se văd mai mari ;
- obiectele mai apropiate se văd mai clare şi cu mai multe detalii ;
- obiectele mai luminoase şi de culori mai deschise par mai apropiate decât cele mai puţin
luminoase şi de culori mai închise ;
- diferenţa de culoare apropie obiectele ( obiectele negre iarna pe zăpadă ) ;
- în terenuri plane distanţa pare mai mică ;
- privind de jos, pantele par mai mari, iar distanţele mai mici ;
- privind de sus, pantele par mai mici, iar distanţele mai mari ;
- panta se apreciază mai bine atunci când este privită lateral .
Evaluarea diferenţelor de nivel între două puncte se poate face prin cimpararea cu
înălţimile cunoscute existente în zona respectivă cu diferenţele pe care trebuie să le apreciem.
3.4.3 Metode de ridicare expeditive
3.4.3.1 Ridicarea expeditivă din vedere
Se realizează atunci când nu există reţea de sprijin şi când pentru ridicarea informativă ce
se cere nu ar fi justificată determinarea riguroasă a unei reţele.
În acest caz, reţeaua de sprijin necesară ridicărilor se va determina expeditiv, prin
intersecţii grafice, pe planşeta cu bretele.
Pentru aceasta se alege un punct predominant, identificat pe teren de la distanţa, unde ne
vom instala cu planşeta cu bretele pe care avem fixată busola ( fig.84 ).
Din punctul A se duc vize către punctele bine identificate : copaci izolaţi, fântâni, case,
intersecţii de drumuri etc. şi mai ales către punctul B, al doilea punct de observaţie, bine ales şi
identificat.
Se măsoară, cu paşii, distanţa de la A la B, odată cu deplasarea şi o aplicăm pe planşetă,
la scară.
În punctul B orientăm planşeta şi ducem vize către toate punctele vizate din A. La
intersecţia vizelor pentru acelaşi punct din A şi B vom obţine poziţia punctelor de sprijin pentru
întocmirea ridicării expeditive ( fig.85 ).
Pe baza reţelei astfel determinate se poate trece la desenarea unor linii ale terenului.
Pentru aceasta se va parcurge terenul pe diferite direcţii, de la puncte cunoscute la puncte
necunoscute, numărăm paşi dus şi întors şi aplicândui în plan pentru poziţionarea punctelor noi.
Din puncte determinate se fac şi radieri din vedere sau combinate cu metode combinate :
abscise şi ordonate, măsurarea distanţelor cu telemetrul de mână.
Odată cu parcurgerea terenului se desenează din aproape în aproape şi formele de teren
( fig.86 ).
3.4.3.2 Ridicarea expeditivă semiinstrumentală
Se face atunci când se cere precizie mai mare decât acea pe care o pot da ridcările la
vedere.
În acest caz, reţeaua de sprijin, dacă nu există, se va ridica prin metode topografice
numerice.
Îndesirea reţelei de sprinjin precum şi ridicările de detalii se fac, de la caz la caz
expeditive, cu instrumente ca : busol, binoclul şi o statie etc.,eventual la vedere, aşa cum s-a
arătat.
3.4.3.3 Crochiul perspectiv
Este o ridicare din vedere făcută într-un singur punct, punctul de perspectivă,
Scara crochiului este mai mare în apropierea punctului de perspectivă şi mai mică în
depărtare.
Din punct de vedere geometric, crochiul trebuie să redea o imagine asemănătoare cu cea
pe care o înregistrează ochiul din acelaşi punct sau care o înregistrează o fotografie.
Un crochiu se întocmeşte cu uşurinţă dacă se dispune de un binoclu cu scală :
- toate liniile terenului ce se văd pe aceaşi linie vertical a scalei se vor desena pe planşetă
pe aceeaşi verticală ;
- la fel se procedează şi pe orizontală .
3.5 Metoda radierii tahimetrice Metoda radierilor se aplică pentru ridicarea punctelor de detaliu, care se află în jurul unui
punct de coordonate cunoscute, pe o rază de 50-150m.
Punctul de coordonate cunoscute poate fi un punct din sistemul geodezic naţional, un
punct de îndesire, un punct din drumuiri de diferite ordine .
Punctele din diferite drumuiri sunt cele mai folosite în radierile tahimetrice, pentru
comoditate şi simplitate, precum şi pentru randamentul ridicat atât pe teren cât şi la birou. Este
metoda curent folosită pentru a culege mii de detalii din jurul traseelor de drumuire tahimetrică şi
în aproape toate cuzurile, metoda prin care se culeg toate aceste detalii.
Se poate spune prin metoda radierilor se culeg marea majoritate a detaliilor din teren şi
constituie de fapt metoda specifică ridicării detaliilor.
Metoda poate fi folosită pe orice fel de terenuri, şes sau frământat, liber sau cu acoperire,
oriunde se poate da o viză şi se poate măsura vectorul de direcţie către detaliul respectiv : unghi
orizontal, unghi vertical şi distanţă indirect.
Metoda poartă numele de metoda radierii, dar se mai numeşte şi metoda coordonatelor
polare, deoarece punctul radiat este exprimat în funcţie de unghiul polar şi raza vectoare (
distanţa măsurată indirect ).
3.5.1 Măsurători în teren
În fig.87 prezentăm modul de măsurare, în teren, a elementelor ce se măsoară în vederea
determinării poziţiei punctului radiat.
Etapele de măsurători în teren, pentru metoda radierii, sunt următoarele :
- se staţionează cu tahimetrul în punctul A de coordonate cunoscute. Staţionarea înseamnă
operaţiile centrare şi calare a aparatului în staţia A ;
- se măsoară înălţimea aparatului , i ;
- se măsoară unghiul ω prin metoda turului de orizont direct şi peste cap, vizând mai întâi
punctul B şi citind direcţia respectivă la cercul orizontal, după care cu mişcarea
înregistratoare vom viza către 101 citind direcţia respectivă la cercul orizontal şi
închidem turul de orizont, citind din nou către punctul B.
Dăm luneta peste cap citind către punctul B, mişcăm în sens invers acelor de ceasornic
luneta şi vizăm punctul 101, citind direcţia la cercul orizontal şi închidem turul de orizont,
deplasându-ne tot în sens invers acelor ceasornicului, în punctul B.
- eroarea de neînchidere în turul de orizont o comparăm cu toleranţa din turul de orizont
eTo ≤ TTo = p ,
unde :
eTo - eroarea de neînchidere în turul de orizont care se calculează :
eTo = Cf - Ci , citite în punctul B ;
TTo - toleranţa în turul de orizont ;
p - precizia aparatului cu care am măsurat ;
n - numărul direcţiilor vizate, în cazul nostru din figura 87 sunt două, deci n = 2 ;
La viza direct şi peste cap către punctul 101, vom viza pe miră, la înălţimea aparatului cu
firul reticular orizontal şi vom citi la firele stadimetrice, citirile de sus - cs şi de jos - cj, precum şi
unghiul vertical - d pantă sau zenital, în funcţie de construcţia tahimetrului.
Cu datele măsurate şi înscrise în carnetul de teren ne deplasăm la birou.
3.5.2 Calcule la birou
După sosirea la birou facem mai întâi tualeta la carnetul de teren, făcând mediile citirilor
direct şi peste cap, atât la unghiurile verticale cât şi la unghiurile orizontale. De asemenea
calculăm şi distanţa măsurată indirect cu formula :
DA1 = KN sin Zα = 100 ( 1,689 - 1,223 ) sin 113g 12
c 38
cc =
= 46,60 sin sin 113g 12
c 38
cc =
= 46,60 · 0,978826609 = 45,613
Următoarea etapă este compensarea turului de orizont din staţia A cu următoarea desfăşurare :
1. determinarea erorii de neînchidere în turul de orizont
eTo = Cf - Ci = 52g 27c 15cc - 52g 27c 14cc = + 1cc .
Ca să putem face compensarea trebuie ca eroarea calculată să fie mai mică sau cel mult egală cu
toleranţa din acest tur de orizont
eTo ≤ TTo = ±p = ± 1cc = ± 1,41cc
+ 1cc < ± 1,41cc condiţia fiind satisfăcută putem trece la compensarea turului de orizont .
2. determinarea valorii de compensat CTo, aceasta este egală şi de semn contrară cu eroare
CTo = - eTo = -1cc .
3. determinarea elementului de compensat KTo se obţine din valoarea de compensat pe care o
împărţim cu numărul direcţiilor vizate :
KTo = = = - 0,5cc .
4. aplicarea elementului de compensat se face în progresie aritmetică, începând cu prima direcţie
după direcţia origine, continuând cu următoarele direcţii şi până la direcţia de închidere a
drumuirii, conform Tabelului 1.
5. verificarea compensării turului de orizont se realizează adăugând algebric elementul de
compensat din dreptul direcţiei de închidere a turului de orizont
Ccf = Cfmăs ± n KTo = 52g 27c 15cc - 2 · 0,5cc =
= 52g 27c 14cc , această valoarea are aceeaşi mărime cu direcţia citită la începutul turului de
orizont. Deci s-a verificat compensarea turului de orizont.
Ne rămâne acum să completăm rubrica unghiuri orizontale compensate. Aceasta se face,
adăugând sau scăzând elementul compensat din dreptul fiecărei direcţii măsurate.
Pentru direcţia A1 vom avea 131g 39
c 16
cc,5 .
Acum putem calcula unghiul polar ω, dintre direcţia AB şi direcţia A1 .
ω = CcompensatăA1 - CAB = 131g 39c 16cc,5 - 52g 27c 15cc ω = 79g 12c 02cc,5 .
Distanţa polară dA1 o vom calcula cu formula :
dA1 = KN sin2 Zα = 100 · ( 1,689 - 1,223 ) · sin2 113g 12c 38cc dA1 = 100 · 0,466 · 0,9788266092 = 44,648m
Având coordonatele polare pentru reprezentarea grafică a punctului 101 ( ω = 79g
12c
02cc
,5 şi dA1 = 44,648m ) puten poziţiona punctul 101 faţă de poziţia punctului A, raportat cu
coordonate rectangulare.
Dacă este nevoie, punctului 101 i se poate determina şi coordonatele rectangulare x, y, z
cu formulele :
x1 = xA ± dA1 cos θA1 ; y1 = yA ± dA1 sin θA1 ; z1 = zA ± dA1 ctg Zα ;
unde :
- x1 , y1 , z1 - coordonatele rectangulare ale punctului 1 ;
- xA , yA , zA - coordonatele punctului cunoscut din sistemul geodezic naţional ;
- dA1 - distanţa redusă la orizont dintre puctul A şi punctul 1 ;
- θA1 - orientarea laturii A', care se poate calcula cu formula :
θA1 = θAB + ω , orientarea θAB o calculăm din coordonatele cunoscute ale punctelor A şi B ;
- Zα - unghiul zenital dintre punctul A şi punctul 1 .
Întrucât metoda redierii tahimetrice este utilizată în combinaţie cu metoda drumuirii
tahimetrice, atunci turul de orizont din fiecare staţie de drumuire se va executa orientat şi atunci
punctul 101, din exemplul de mai sus va avea coordonatele polare :
101 (θA1 , dA1 ) care vor fi aplicate din punctul A .
3.6 Metoda drumuirii tahimetrice
3.6.1 Principii. Clasificări
Ridicările tahimetrice se sprijină pe puncte, din reţeaua geodezică naţională sau pe o reţea
realizată local.
Îndesirea reţelei, din zona de lucru, se realizează prin intersecţii, retrointersecţii sau
drumuiri tahimetrice. Densitatea punctelor geodezice din zonă trebuie să satisfacă condiţia ca la
circa 500-1000m să existe un punct geodezic pe care trebuie să sprijinim drumuirile tahimetrice.
Punctele geodezice fac parte din cele cinci ordine de calitate. Pentru lucrările tahimetrice, în
afară de punctele geodezice de sprijin mai pot fi folosite şi punctele determinate prin
poligonometrii de precizie.
Punctele geodezice au o calitate deosebită , coordonatele lor sunt calculate ţinând cont de
forma de geoid a pământului, deci de sfericitatea acestuia.
Ridicările tahimetrice , sprijinindu-se pe puncte geodezice, se încadrează în această
caracteristică, având în vedere că lungimile drumuirilor sunt mici faţă de dimensiunile
pământului ( raza medie a Pământului 6371km ).
Ridicările tahimetrice au rolul de a asigura ridicarea detaliilor din suprafaţa pentru care
trebuie să realizăm un plan de situaţie sau o hartă topografică.
Pentru a ridica punctele de detaliu există mai multe metode de lucru, fiecare dintre ele
având în afară de avantaje şi dezavantajele ei. Folosirea uneia sau alteia dintre metode este în
primul rând funcţie de teren, de aşezarea detaliilor, unele faţă de altele, în teren.
Astfel, metodele de ridicare a detaliilor vor fi studiate nu numai din punct de vedere al
soluţiilor matematice ci şi din acela al utilizării lor pe teren.
Metodele curente de ridicare a detaliilor, din punct de vedere tahimetric sunt :
- metoda drumuirii ;
- metoda radierii ;
- metoda drumuirii combinată cu metoda radierii;
- metoda ordonatelor şi absciselor sau a coordonatelor echerice ;
- metoda drumuirii combinată cu metoda echerică ;
- metoda intersecţiilor, pentru zone izolate din punct de vedere al existenţei punctelor de
sprijin .
Metoda drumuiri, ca atare, se va folosi în cazul când detaliile sunt înşirate pe teren, unul
după altul şi când totalitatea lor poate fi încadrată între două puncte de osatură.
Funcţia unei drumuiri este dublă :
- să asigure o osatură, un suport, pe teren, deoarece punctele sale o dată determinate (
măsurate, calculate şi compensate ) servesc şi ca puncte de sprijin pentru alte drumuiri ;
- să servească la ridicarea detaliilor care au şi definit traseul drumuirii.
În funcţie de punctele de sprijin ale drumuiri, acestea se clasifică astfel ( fig.88 ) :
- drumuiri primare ( de ordinul I ) sunt drumuirile care se sprijină la capete pe două puncte
din osatura geodezică a ţării şi pot fi enumerate : C, 13, 14, 15, 16, 17, 18, A sau A, 1, 2,
3, 4, 5, 6, B, etc.
- drumuirile secundare ( de ordinul II ) este o drumuire care se sprijină pe puncte din
drumuirile primare şi putem enumera : 2, 50, 51, 52, 53, 15 sau 4, 54, 55, 56, 57, 12, etc.
- drumuirile terţiare sau de ordinul III sunt drumuirile care se sprijină pe puncte din
drumuirea secundară şi putem enumera : 51, 80, 81, 82, 56 sau 56, 83, 84, 8. Traseele
acestor drumuiri terţiare pot urma trasee prin puncte mai puţin importante, fiindcă acestea
nu vor mai fi folosite ca suport în alte ridicări.
În fig.88 se mai pot observa şi alte metode utilizate în ridicarea zonei şi anume :
- radieri în jurul punctelor de drumuiri primare, secundare sau terţiare ;
- puncte ridicate prin metoda echerică de pe aliniamentrul 16-17 ;
- determinarea punctului 90 prin intersecţie din punctele A, C şi 3 .
Din fig. 88 reiese limpede oficiul de osatură directă a drumuirilor primare faţă de cele
secundare şi de radierile sau punctele echerice cum şi cele de osatură indirectă faţă de drumuirile
terţiare şi de radierile secundare sau terţiare.
De obicei sunt acceptate ca făcând funcţia de osatură auxiliară, drumuirile primare şi
secundare.
De orice ordin sau rang ar fi drumuirile, acestea pot fi clasificate după forma traseului şi a
modalităţilor de sprijin în următoarele tipuri :
- drumuire sprijinită la două capete ( fig.89 ) ;
- drumuire în circuit închis ( fig.90 ) ;
- drumuire cu punct nodal ( fig.91 ) ;
- drumuiri poligonale acolate sau poligonaţii ( fig.92 ) .
Dacă luăm în considerare elementele de pornire şi de închidere, drumuirile mai pot fi clasificate
în :
- drumuiri sprijinite la două capete şi sprijinite pe două orientări, de plecare şi de închidere
a drumuirii ( fig.89 ) ;
- drumuirea sprijinită la două capete dar numai cu o orientare de pornire ( fig.93 ) ;
- drumuire „ cu un singur cap ” şi numai cu o orientare de placare şi mai pot fi numite şi
drumuiri deschise sau suspendate ( fig.94 ) ;
- drumuire sprijinită la două capete dar fără nici-o orientare numită şi drumuire minieră,
întrucât ele se folosesc mai des în minerit datorită condiţilor specifice de spaţiu
topografic ( fig.95 ).
Ultimele trei drumuiri se întâlnesc de obicei în drumuirile terţiale şi mai rar în drumuirile
secundare şi nu au elemente de sprijin complete .
Bineînţeles că aceste variante, care admit o sprijinire incompletă pe osatură, sunt adaptate
de nevoile de ridicare unde terenul nu permite alte soluţii. La aceste drumuiri trebuie să ne
asigurăm de calitatea măsurătorilor deosebită ca să suplinim aceste sprijiniti incomplete.
3.6.2 Proiectarea drumuirilor tahimetrice
Acestă operaţie se face pe planuri de situaţie existente, de preferinţă la scări 1:500 sau
mai mari, pe care trebuie să avem specificată reţeaua de sprijin de triangulaţie, intersecţii sau
poligonaţie primară pentru a putea stabili traseele drumuirii şi punctele de sprijin ale acesteia.
Cu ocazia proiectării trebuie să respectăm o serie de condiţii care caracterizează o
drumuire bine întocmită :
- traseul drumuirii să fie pe cât posibil în linie dreaptă ;
- punctele de staţii care urmează să fie marcate pe teren trebuie să fie amplasate în locuri
stabile ferite de deplasări, distrugeri, tasări ;
- staţiile drumuiri să se afle în apropierea detaliilor de ridicare în spaţiu, pentru ca în acest
fel, ridicarea tahimetrică va costa mult mai ieftin ;
- lungimea medie a unei laturi de drumuire tahimetrică este de circa 100-150m, dat trebuie
să se evite laturi mai scurte de 50m şi mai lungi de 200-250m ;
- lungimea totală a unei drumuiri tahimetrice nu trebuie să fie mai mare de 3000-4000m ;
- laturile drumuiri tahimetrice ar trebui să fie, pe posibil, egale pentru ca măsurarea
elementelor drumuiri să aibă aceeaşi precizie în fiecare staţie .
După realizarea proiectului la birou, ne deplasăm în teren şi vom confrunta proiectul cu
realităţile din teren .
Cu această ocazie vom urmării :
- confruntarea proiectului cu terenul, pentru a definitiva proiectul de drumuire, marcându-
se punctele de staţie cu ţăruş, sau însemnându-se şi o schiţă de reperaj pentru a putea
regăsi punctele în vederea marcării definitive ;
- cu ocazia recunoaşterii pe teren, se studiază vizibilitatea dintre punctele de staţii şi către
punctele de detaliu ( radiate ) , se aleg aliniamentele în aşa fel încât să avem pante
uniforme şi convenabile în vederea măsurării în condiţii bune a unghiurilor şi distanţelor ;
- de asemeni se stabileşte modul cum vom marca şi semnaliza punctele şi se va nota în
carnetul de teren.
În final vom verifica marcarea şi semnalizarea punctelor de sprijin, utilizata pentru
drumuire.
3.6.3 Lucrări, măsurători şi verificări în teren la drumuirea tahimetrică sprijinită
În prima etapă vom marca şi semnaliza punctele de drumuire în funcţie de cele stabilite în
proiect şi verificate în teren la recunoaşterea terenului.
Marcarea şi semnalizarea se face conform normelor tehnice cu borne sau ţăruşi, în funcţie
de importanţa drumuirii şi de cerinţele lucrării.
Modalităţile de realizare a marcării şi semnalizării punctelor în partea Topografie -
Planimetrie şi Topografie - Nivelment .
Măsurătorile din teren sunt de două categorii :
- măsurarea lungimilor ;
- măsurarea unghiurilor .
3.6.3.1 Măsurarea lungimilor
Măsurarea lungimilor laturilor de drumuire se face cu panglicile, dus şi întors, şi sunt
măsurate lungimile pe pante uniforme, după alinierea şi jalonarea prealabilă a alineamentelor.
Diferenţa obţinută din măsurătorile dus şi întors ( ΔD = Ddus - Dîntors ) a unei laturi de drumuire
trebuie să fie mai mică decât toleranţa care se calculează cu formula :
- pentru lungimi măsurate precis :
T = ± ( 0,030 + 0,002 ) m ;
- pentru măsurarea de laturi de drumuire în extravilan :
T = ± ( 0,004 + ) m ;
- pentru măsurarea de laturi de drumuiri în intravilan, cu terenuri cu pante sub 5g , în
interiorul localităţilor, în zonele construite :
T = ± 0,003 (m) ;
Toleranţele date de ultimele două formule se măresc :
- cu 35% pentru terenuri cu pantă între 5g - 10
g ;
- cu 70% pentru terenuri cu pantă între 10g - 15
g ;
- cu 100% pentru terenuri cu pantă pente 15g .
Lungimilor laturilor de drumuire măsurate în terenuri înclinate li se aplica corecţiile :
- de forţă de întindere ;
- de temperatură ΔD = L - = · α · ( t - 20 ) ,
unde :
- ΔD - corecţia de temperatură ;
- L - lungimea panglicii după etalonare ;
- - lungimea panglicii la temperatura normală de 20 de la etalonare ;
- α - coeficientul de dilatare liniară termică a oţelului α = 0,0000115 m/grad şi are cam 12
micromi variaţie de lungime a metrului de panglică de oţel, pentru o variaţie de a
temperaturii panglicii. Dacă panglica este construită din alt material vom căuta
coeficientrul de dilatare a materialului respectiv ;
- -t - temperatura la care s-a făcut măsurătoarea .
- de etalonare sau corecţia sistematică datorată existenţei unei lungimi reale constatată la
etalonare ;
- de reducere la orizont în funcţie de unghiul de pantă :
C = -2L sin2
;
- de reducere la orizont în funcţie de diferenţa de nivel :
C = - - , dacă panta este mică se ia numai primul termen ;
- corecţia de reducere la nivelul mării :
C = d - D = - D , unde R - raza medie a Pământului care are valoare de 6371km ( fig.96 ).
3.6.3.2 Măsurarea unghiurilor
În drumuirile tahimetrice unghiurile măsurate sunt de două feluri :
- unghiuri orizontale ;
- unghiuri verticale .
Nici un unghi nu se va măsura decât după ce am verificat, rectificat prealabil tahimetrul şi
l-am aşezat corect în staţie ( centrat, calat ).
A. Unghiurile orizontale
În drumuirile tahimetrice se folosesc două moduri de măsurare a unghiurilor orizontale :
- prin diferenţa citirilor ;
- orientări .
A.1 Măsurarea unghiurilor prin diferenţa citirilor se face în felul următor ( fig.97 ):
- folosind mişcarea înregistratoare vom viza punctul 1 în poziţia I a lunetei şi vom citi la
cercul orizontal ( limb ) c'1 ;
- vom viza, în continuare, punctul 2 şi vom citi c'2 ;
- se vizează în poziţia a II -a ( peste cap ) punctul 1 şi vom citi c''1 ;
- vom viza punctul 2 şi vom citi c''1 .
Unghiul măsurat ω va fi :
în poziţia I : ω' = c'2 - c'1 ;
în poziţia II : ω'' = c''2 - c''1 , prin dubla măsurare ( direct şi peste cap ) se elimină erorile
instrumentale, se controlează măsurătoarea şi se obţine o medie a celor două valori, care
este mai precis decât o valoare rezultată dintr-o singură măsurătoare ( conform Tabelului
2 ) .
Controlul măsurătorilor se face cu formula :
Δω = ω'' - ω' ≤ T ≈ 2 eω ,
unde eω - eroarea de citire a unei direcţii cu tahimetrul într-o singură poziţie a lunetei .
A.2 Măsurarea unghiurilor orizontale prin orientări
Mai întâi să definim orientarea, aceasta este ( fig.98 ) :
- unghiul măsurat de la direcţia nord ;
- în sensul acelor ceasornicului ;
- până la direcţia vizată şi se notează cu θAB ( A punctul de staţie, iar B este puctul vizat ).
Pentru a putea utiliza pentru măsurarea unghiurilor orizontale, metoda orientărilor directe
este necesa ca, după ce am centrat şi calat aparatul în staţie va trebui să-l orientăm faţă de
direcţia nord .
Această operaţie se poate realiza în două moduri.
Orientarea pe direcţia nord cu busola sau declinatorul se realizează astlef :
- se introduce zero la cercul orizontal şi se trece pe mişcare generală ;
- se ataşează busola sau declinatorul la aparat şi se pune în funcţiune ;
- se mişcă aparatul în plan orizontal până când busola sau declinatorul arată exact nordul
magnetic ( cu precizia cu care sunt gradata acestea ) ;
- se trece pe mişcare înregistratoare şi orice direcţie am măsura aceasta este orientarem
deoarece am adus zero al limbului spre nordul magnetic. Cercurile orizontale la toate
aparatele topo - geodezice sunt gradate în sensul acelor ceasornicului.
Din acest moment putem începe măsurătorile în staţie şi orice vom măsura vom măsura
orientat ( ex. vom măsura θAB în fig.98 ) .
Orientarea aparatului după orientare cunoscută se face după cum urmează :
- suntem în staţia B, centrăm şi calăm aparatul ; - se introduce la cercul orizontal θBa ( fig.98 ) care se determină din θAB măsurată din A ±
200g
θBA = θAB ± 200g şi se trece pe mişcare generală ;
- se vizează punctul A şi se trece pe mişcare înregistratoare ;
- din acest moment aparatul este orientat, cu două avantaje - am folosit precizia aparatului
pentru orientare şi am şi efectuat viza înapoi din staţia B .
După ce am văzut cum se orientează aparatul în staţie putem să executăm măsurătorile
unghiurilor orizontale într-o drumuire folosind metoda orientările laturilor de drumuire şi a
direcţiilor radiate şi ne putem verifica uşor la închiderea orientării pe drumuire în drumuirile
sprijinite la capete .
Etapele pentru orientare, prezentate mai sus, sunt pentru aparatele clasice.
Pentru tahimetrele electronice sau staţiile totale orintarea se face vizând mai întâi punctul
înapoi şi apoi introducem la cercul orizontal orientarea θAB cu tastatura aparatului, după care
putem începe măsurătorile, aparatul fiind orientat.
B. Măsurarea unghiurilor verticale
Mai întâi dorim să precizăm că sunt două feluri de unghiuri verticale ( fig.99 ) :
- unghiuri de pantă care se măsoară faţă de orizontală cu direcţia vizată şi se notează cu α ;
- unghiuri zenitale care se măsoară faţă de verticala locului cu direcţia vizată şi se noteză
cu Zα. Verticala locului este perpendiculară dusă pe planul orizontal la punctul de staţoe
şi se notează cu ZN ( zenit - sus ; nadir - jos ).
Ştiind că fiecare aparat măsoară unghiul de pantă sau unghiul zenital în funcţie de planul
faţă de care se citeşte unghiul vertical, plan care a fost introdus de constructor în aparatul
respectiv.
Pentru a putea măsura unghiul vertical va trebui să urmăm următoarele etape ( fig.100 ) :
- se instalează tahimetrul în staţia 1 ( se centrează şi se calează ) dacă este cazul, în situaţia
drumuirilor orientate, se orientează aparatul pe direcţia nord ) ;
- se măsoară înălţimea aparatului ;
- se vizează pe miră la înălţimea aparatului în punctul 2 ( pentru a putea asigura
paralelismul vezei lunetei cu linia pământului dintre punctul de staţie şi punctul vizat ) ;
- se citeşte, la cercul vertical, unghiul vertical ( de pantă sau zenital ).
Pentru eliminarea erorilor de construcţie a tahimetrului este necesar să măsurăm direct şi
peste cap ( în poziţia I şi poziţia II ) a lunetei.
De asemeni, în drumuire, va trebui să măsurăm unghiul vertical atât din punctul A către
B şi obligatoriu, când ne mutăm în punctul B să măsurăm unghiul vertical şi de la B la A.
Unghiul vertical corect al direcţiei AB este media citirilor de la A la B şi de la B la A .
Aceste medii vor fi realizate cu confiţia ca ecartul celor două măsurători să se încadreze
în toleranţă :
Δα = αAB - αBA ≤ T ≈ 2
ΔZα = ZαAB - ZαBA ≤ T ≈ 2 ,
unde eα sau eZα sunt erorile de citire la cercul vertical a unei direcţii vizate într-o poziţie a lunetei.
3.6.3.3 Drumuire sprijinită cu măsurarea unghiurilor brute ( procedeul
geometric )
În fig.101 este prezentată o drumuire sprijinită la capete, pe orientări.
Să definim problema :
Se dau :
- coordonatele punctelor din sistemul geodezic de sprijin A ( xA, yA, zA ) ; B ( xB, yB, zB);
C ( xC, yC, zC ) şi D ( xD, yD, zD ) .
Se măsoară :
- unghiurile orizontale ω1, ω2,..., ωn, ωn+1 ;
- unghiurile de pantă α12, α23,..., αn - n+1 sau unghiurile zenitale Zα12, Zα23,..., Zαn - n+1 ;
- distanţele înclinate măsurate indirect pentru laturile de drumuire D12, D23,..., Dn - n+1 .
Se cere :
- să determinăm coordonatele absolute x, y, z a punctelor de drumuire 2 ( x2, y2, z2 ) ; 3 (
x3, y3, z3 ) ;...; n ( xn, yn, zn ) .
Pentru rezolvarea drumuirii sprijinite la capete, pe orientări vom măsura în teren după
cum urmează .
În staţia B numerotată şi staţia 1 vom instala aparatul în staţie ( centrat, calat ) şi vom
executa un tur de orizont, direct şi peste cap, cum am prezentat în paragraful 2.6.3.2.A.1, pentru
direcţiile AB şi A2 în vederea măsurării şi determinării unghiului ω1 dintre cele două direcţii.
După terminarea turului de orizont vom determina eroarea de neînchidere în turul de
orizont al staţiei A şi o vom compara cu toleranţa staţiei A. Dacă eroarea satisface condiţia :
≤ , atunci ne mutăm în staţia 2, unde vom proceda la măsurarea unghiului ω2 , unde
vom măsura după metodologia descrisă pentru obţinerea lui ω1.
Ne vom deplasam, pe rând, în staţiile următoare 3, 4, 5,..., n şi vom închide drumuirea în
n+1(c).
În fiecare staţie vom verifica dacă eroarea de neînchidere pe turul de orizont este mai
mică decât toleranţa pe turul de orizont respectiv.
După măsurătorile din ultia staţie vom verifica eroarea de neînchidere a măsurătorilor
unghiurilor ω pe toată drumuire dacă se respectă relaţia :
eU = ( θf - θi ) + ( n+1 ) 200g - ≤ TU = eω ,
unde :
eU - eroarea unghiulară ;
TU - toleranţa unghiulară ;
n - numărul unghiurilor ω măsurat .
După terminarea măsurătorilor şi verificarea acestora pe teren ne vom deplasa la birou
pentru efectuarea calculelor în vederea obţinerii coordonatelor cu care vom întocmi planuri de
situaţie sau hărţi.
3.6.3.4 Drumuirea în circuit închis cu măsurarea unghiurilor brute
Acest tip de drumuire este un caz particular al drumuirii de la paragraful anterior 3.6.3.3
pe care o definim astfel :
Se dau :
- coordonatele punctelor din sistemul geodezic de sprijin A ( xA, yA, zA ) ; C ( xC, yC, zC ).
Se măsoară :
- unghiurile orizontale exterioare ω1, ω2,..., ωn ;
- unghiurile de pantă α12, α23,..., αn - n+1 sau unghiurile zenitale Zα12, Zα23,..., Zαn - n+1 ;
- distanţele înclinate măsurate indirect pentru laturile de drumuire D12, D23,..., Dn - n+1 .
Se cere :
- să determinăm coordonatele absolute a punctelor de drumuire 2 ( x2, y2, z2 ) ; 3 ( x3, y3,
z3 ) ;...; n ( xn, yn, zn ) .
În fig.102 este prezentată o drumuire în circuit închis care are următoarele caracteristici :
- punctele de sprijin din figură sunt A şi C ;
- drumuirea porneşte din punctul cunoscut A ( 1 ) şi se măsoară unghiurile ω1, ω2,..., ωn şi
se închid tot în punctul de plecare A ( 1 ) ;
- desfăşurarea măsurătorilor în teren este după aceeaşi motodologie descrisă la paragraful
3.6.3.3 cu deosebirea că ultima verificare pe teren se va face cu formula :
eU = ( n+2 ) 200g - ≤ TU = eω ,
cu semnificaţiile prezentate în paragraful anterior .
3.6.3.5 Drumuire sprijinită cu orientări măsurate în teren ( metoda orientărilor
directe )
Mai întâi să definim drumuirea sprijinită ( fig.103 ) :
Se dau :
- coordonatele punctelor de sprijin A ( xA, yA, zA ) ; B ( xB, yB, zB ) ; C ( xC, yC, zC ) şi D (
xD, yD, zD ) .
Se măsoară :
- orientările laturilor de drumuire θA1, θ12,..., θ56 şi θBD pentru control ;
- unghiurile de pantă αA2, α12,..., α5B şi αBD pentru control sau unghiurile zenitale ZαA1,
Zα12,..., Zα56 şi ZαBD pentru control ;
- distanţele înclinate măsurate indirect pentru laturile de drumuire DA1, D12,..., D5B .
Se cere :
- să determinăm coordonatele absolute x, y, z a punctelor de drumuire 2 ( x2, y2, z2 ) ; ...;
5 ( x5, y5, z5 ) şi B ( xB, yB, zB ) pentru control.
Pentru a putea să măsurăm în teren va trebui, de la birou, să calculăm orientările laturilor
AC şi BD cu formulele :
θAC = arctg = = arctg 1,347253 rezultă αAC în funcţie de cadran vom folosi una din
formulele :
cadranul I : θ1 = α1 ;
cadranul II : θ2 = 200g - α2 ;
cadranul III : θ3 = 200g + α3 ;
cadranul IV : θ4 = 400g - α4 , unghiurile α2 şi α4 se măsoară faţă de axa 0 - 200, vedeţi
volumul TOPOGRAFIE - PLANIMETRIE .
După aceeaşi tehnică vom obţine şi θCD .
Măsurători în teren în staţia A ( staţia I -a ) ;
- se instalează aparatul în staţia întâi, se centrează ( precizia staţiei depinde de înfingerea
rigidă a picioarelor trepiedului în pământ ) şi se calează aparatul ;
- se orientează aparatul pe direcţia nord cu ajutorul orientării θAC ( se introduce orientarea
la cercul orizontal, se trece pe mişcarea generală şi se vizează punctul C, se trece pe
mişcarea înregistratoare şi aparatul este orientat - pentru tahimetrele clasice . Pentru
tahimetrele electronice sau pentru staţiile totale, se vizează punctul C şi se introduce, cu
ajutorul tastaturii, la cercul orizontal orientarea θAC şi aparatul este orientat şi se pot
începe măsurătorile în staţia întâi ).
- se măsoară înălţimea aparatului i ;
- se vizează, pe rând, la înălţimea aparatului în sensul acelor de ceasornicului, toate
direcţiile întâlnite în turul de orizont. Întrucât este o drumuire simplă vom viza către
punctul 1, înainte din drumuire şi vom închide turul de orizont şi cu luneta peste cap,
vizând punctul C, mişcăm în sens invers acelor ceasornicului, vizăm punctul 1 înainte şi
închidem turul de orizont vizând punctul C. Facem media orientărilor citite către fiecare
direcţie vizată şi vom calcula eroarea de neînchidere a orientări pe turul de orizont.
Pentru ca măsurătorile să fie corecte trebuie ca eroarea de neînchidere să satisfacă
condiţia :
≤ = ± p ,
unde :
- - eroarea de neînchidere în turul de orizont din staţia I-a , care se calculează cu
= θf - θi ; - - toleranţa în tur de orizont din staţia I-a ;
- p - precizia cu care citim orientările, precizia aparatului cu care lucrăm ;
- n - numărul direcţiilor vizate ( în staţia I-a am vizat două direcţii, către C şi către 1 ) .
Condiţia fiind satisfăcută putem să ne deplasăm în staţia a doua.
Pentu fiecare direcţie, din drumuire vom citi următoarele elemente, în ordinea descrisă
mai jos :
- după centrare, calare, orientare şi măsurarea lui i, vom viza puctul măsurat, pe miră, cu
firul reticular orizontal, la înălţimea aparatului, pentru a aduce condiţiile de pe teren la
aparate ;
- vom citi, pe miră, la firele stadimetrice citirea de sus, cs şi citirea de jos, cj ;
- vom citi unghiul vertical, de pantă sau zenital ;
- vom citi orientarea direcţiei vizate .
Măsurători în teren în staţia A ( staţia a II -a )
- centrăm şi calăm aparatul ;
- orientăm aparatul cu orientarea θ1A = θA1 ± 200g, după tehnica descrisă în staţia I-a. θA1
am măsurat - o în staţia I -a ;
- măsurăm înălţimea aparatului iII ;
- măsurăm, în tur de orizont, direct şi peste cap, toate direcţiile din staţia a II -a şi vom
închide turul de orizont către direcţia de plecare 1A ;
- verificăm orientările din turul de orizont cu formula :
≤ = ± p ;
- pentru fiecare direcţie am citit vectorul de direcţie ( distanţa, unghi vertical, orientare ).
În continuare vom măsura în staţiile următoare, a III -a, a IV -a, ... , până în ultima staţie
a drumuirii, după tehnica descrisă în staţia a II -a.
Măsurători în teren în ultima staţie B
- toate etapele descrise în staţia a II -a le vom urma şi în ultima staţie ;
- în plus vom mai face o verificare în plus şi anume vom verifica dacă eroarea de
neînchidere a orientării pe drumuire se încadrează în toleranţa orientării pe drumuire .
eθ ≤ Tθ = ± 150cc ,
unde :
- eθ - eroarea de neînchidere a orientării pe drumuire şi se calculează cu formula :
eθ = θCDmăsurat - θCDcalc. din coord. ;
- Tθ - toleranţa orientării pe drumuire ;
- N - numărul de staţii .
După înhiderea măsurătorilor şi a verificărilor din teren, ne deplasăm la birou să calculăm
coordonatele absolute pentru punctele măsurate.
3.6.4 Etapele de calcul pentru drumuirea tahimetrică sprijinită
3.6.4.1 Etapele de calcul pentru drumuirea tahimetrică sprijinită cu măsurarea
unghiurilor brute
După realizarea măsurătorilor în teren pentru drumuirea din Fig.101 vom calcula mai
întâi orientările laturilor drumuirii folosind orientările direcţiei de plecare θAB şi de închidere θCD
şi unghiurile orizontale măsurate ω1, ω2,..., ωn+1 .
Orientările θBA şi θCD le calculăm din coordonatele punctelor de sprijin .
Orientările laturilor le vom calcula astfel :
θA2 = θBA + ω1 ; θ23 = θ2A + ω2 , unde θ2A = θA2 ± 200g ; θ34 = θ32 + ω3 , unde θ32 = θ23 ± 200g ; θ4C = θ43 + ωn , unde θ43 = θ34 ± 200g ; θCDmăsurat = θC4 + ωn+1 , unde θC4 = θ4C ± 200g ;
Verificare θCDmăsurat = θi - (n+1) 200g + .
După calcularea orientărilor laturilor vom urma etapele de calcul prezentate în drumuirea
tahimetrică sprijinită cu orientări măsurate în teren, paragraful 3.6.4.3 .
3.6.4.2 Etape de calcul pentru drumuirea tahimetrică în circuit închis cu
măsurarea unghiurilor brute .
După realizarea măsurătorilor în teren pentru drumuirea din fig.102 vom calcula mai întâi
orientările laturilor drumuirii în circuit închis :
θA2 = θAC + ωC ; θ23 = θ2A + ω2 , unde θ2A = θA2 ± 200g ; θ34 = θ32 + ω3 , unde θ32 = θ23 ± 200g ; θ45 = θ43 + ω4 , unde θ43 = θ34 ± 200g ; θ5A = θ54 + ω5 , unde θ54 = θ45 ± 200g ;
Verificare θA2 = θA5 + ω1 , unde θA5 = θ5A ± 200g .
După obţinera orientărilor laturilor drumuiri în circuit închis vom urma etapele de calcul
prezentate în drumuirea tahimetrică sprijinită cu orientări măsurate în teren, paragraful următor .
3.6.4.3 Etape de calcul pentru drumuirea tahimetrică sprijinită cu orientări
măsurate în teren
În urma măsurătorile din teren s-au obţinut, pentru fiecare direcţie măsurată ( fig.104 )
vectorul de direcţie ( distanţa măsurată indirect, unghi vertical şi orientare ) .
Ştiind coordonatele punctelor am calculat din coordonate orientările θAB şi θCD :
θAB = 148g 33
c 73
cc ;
θCD = 43g
42c
99cc
.
Cu orientările cunoscute am măsurat vectorii de direcţie ai drumuirii AB, 2, 3, CD (
fig.104 ) şi i-am înscris în carnetul din Tabelul 3, verificând în prealabil datele măsurate.
Cu datele măsurate, verificate şi înscrise în carnetul de teren vom trece să prezentăm
etapele de calcul .
A. Compensarea orientărilor măsurate în teren
Orientările măsurate vor fi compensate în trei etape :
- compensarea orientărilor în tur de orizont ;
- acordul orientărilor pe drumuire ;
- compensarea orientărilor pe drumuire .
Compensarea orientărilor în tur de orizont le realizăm în fiecare staţie, independentn după
metodologia prezentată în paragraful 3.5.2. Aici vom prezenta turul de orizont din Tabelul 3,
staţia A :
- calculul erorii de neînchidere în tur de orizont :
eTo = θf - θi = 148g 33c 72cc - 148g 33c 73cc = -1cc ;
≤ = ± p = ± 1cc = ± 2cc,68 ,
condiţia fiind respectată -1cc
< ± 2cc
,68 atunci putem trece la compensarea erorii în tur de orizont.
- calculul valorii de compensat :
= - = + 1cc ;
- calculul elementului de compensat :
= = = + 0cc,17 ;
- aplicarea elementului de compensat se face în progresie aritmetică şi se aplică direcţiilor
măsurate în staţia N începând cu direcţia către 2 şi se continuă cu 101, 102, 103, 104 şi
ultima direcţie este către B la închiderea turului de orizont ;
- verificarea compensării :
θABcomp
= θABmăs. la închidere To
- 6 kTo = 148g
33c
72cc
+ 1cc
= 148g
33c
73cc
, valoare care trebuie să
fie egală cu θAB de la plecare. Se verifică şi atunci compensarea s-a făcut corect .
Acordul orientărilor pe drumuire se aplică respectând ordinea în care am făcut
măsurătorile în teren.
După efectuarea compensărilor în turul de orizont din staţia A - Tabelul 3 - direcţia A2 a
fost afectată cu + 0cc
,17 .
Când am orientat aparatul în staţia 2, s-a introdus în aparatat orientarea 16g
22c
72cc
, dar
acestă orientare este compensată în tur de orizont cu + 0cc
,17 din staţia N .
Pentru ca să nu avem acestă discordanţă, va trebui ca toate direcţiile măsurate în staţia 2
să le compensăm - să le punem de acord - cu + 0cc
,17 .
Aceeaşi tehnică o aplicăm, în continuare, pentru staţia 3, care va avea pentru direcţia pe
care am folosit-o pentru orientarea aparatului din staţia 3 două compensări pentru θ23 :
compensarea în tur de orizont din staţia 2, - 1cc
,33 şi acordul orientărilor + 0cc
,17 . Deci valoarea
acordului, suma algebrică a acestora. adică - 1cc
,17, pe care o aplicăm tuturor direcţiilor măsurate
în staţia 3.
Vom continua acordul orientărilor şi în staţia C, unde, valoarea acordului pentru această
staţie va fi + 0cc
,50 .
A.Compensarea orientărilor pe drumuire
Urmând fig.104 vedem că am plecat, în măsurarea orientărilor drumuirii cu θAB, am
transmis-o din aproape în aproape până am închis drumuirea pe orientarea laturi de închidere
θCD . Va trebui ca θCDmăsurat
să fie egal cu θCD calculat din coordonate .
Etape de compensare a orientării pe drumuire :
- calculul erorii de neînchidere a orientării pe drumuire :
eθ = θCDmăsurat - θCDcalculat ≤ Tθ = ± 150cc ;
eθ = 43g 40c 99cc - 43g 42c 99cc = - 2c ;
Tθ = ± 150cc = ± 300cc = ± 3c 00cc ;
≤ rezultă - 2c < ± 3
c 00
cc , condiţia fiinf îndeplinită vom trece la efectuarea compensării .
- calculul valorii de compensat :
= - = + 2c ;
- calculul elementului de compensat :
= = = + 50cc ;
- aplicarea elementului de compensat se face în progresie aritmetică pentru laturile de
drumuire A2, 23, 30, CD .
- verificarea compensării orientării pe drumuire se face adăugând la θCDmăsurat
, cele trei
compensări din dreptul direcţiei :
kTo = + 0cc
,33 ;
Aθ = - 0cc
,50 ;
= + 2c,00 şi va trebui să obţinem θCD calculat din coordonate :
43g 40
c 99
cc + 0
cc,33 - 0
cc,50 + 2
c,00 = 43
g 42
c 99
cc .
După realizarea celor trei compensări, vom completa rubrica orientărilor compensate din
Tabelul 3 numai cu orientările laturilor de drumuire şi orientările punctelor radiate. Vom aduna
la orientările măsurate pentru laturile amintite, valorile compensărilor din dreptul lor şi
orientările obţinute le vom trece la rubrica orientări compensate .
B. Reducerea distanţei la orizont
În drumuirile tahimetrice se măsoară în două feluri distanţele :
- pentru laturi de drumuire se măsoară distanţa cu panglica, dus şi întors şi se verifică
măsurând distanţa indirect .
În cazul staţiilor totale distanţa se măsoară electrooptic sau electromagnetic de la ambele
capete ale laturii drumuiri şi se face media. Din aparat se poate lua direct şi distanţa redusă la
orizont .
- pentu laturile punctelor radiate distanţa se măsoară numai indirect .
Reducerea distanţei la orizont pentru distanţele măsurate cu panglica se face cu formulele:
dA2 = DA2 · cos α ; dA2 = DA2 · sin Zα .
Reducerea distanţei la orizont pentru distanţele măsurate indirect ( stadimetric ) se face
cu formulele :
dA2 = KN · cos2 α ; dA2 = KN · sin2 Zα .
C. Căutarea valorii naturale a funcţiilor trigonometrice cos θ, sin θ şi sin Zα se realizează căutând
în tabele de valori naturale ale funcţiilor trigonometrice sau cu calculatoare ştiinţifice de birou .
D. Calculul coordonatelor relative Δx, Δy şi Δz se realizează cu următoarele formule :
ΔxA2 = dA2 · cos θA2 ; ΔyA2 = dA2 · sin θA2 ; ΔzA2 = dA2 · tg αA2 = dA2 · ctg ZαA2 , dacă înlocuim valoarea dA2 obţinem :
ΔzA2 = KN · cos2 α · tg α = KN · cos α · sin α = KN · sin 2α , sau
ΔzA2 = KN · sin2 Zα · ctg Zα = KN · cos Zα · sin Zα = KN · sin 2Zα ,
atunci când vizăm pe miră la înălţimea aparatului. Dacă vom viza pe miră la înălţimea unui
semnal vom obţine :
ΔzA2 = dA2 · tg αA2 + i - S ; ΔzA2 = dA2 · ctg ZαA2 + i - S .
Paragrafele C şi D le putem rezolva simultan dacă vom folosi avantajele prezentate în
fig.105, unde sunt reprezentate coordonatele relative Δx şi Δy în fiecare din cele opt octane .
Cum vom folosi cercul topografic ca să putem obţine coordonateke relative ?
- vom aplica orientarea θA2 = 216g
23c
22cc
care se va afla în octanul V , unde avem
formulele :
(M) ΔxV = - d · cos θ ;
(m) ΔyV = - d · sin θ , ce semnificaţii au elementele din formule :
- Δx şi Δy sunt coordonatele relative ;
- semnele - de la Δx şi - de la Δy sunt semnele coordonatelor x şi y în octanul V ;
- M - valoarea mai mare a funcţiilor trigonometrice cos θA2 şi sin θA2 ;
- m - valoarea mai mică a funcţiilor trigonometrice cos θA2 şi sin θA2 ;
- valorile (M) şi (m) s-au dedus din fig.106 comparând mărimile Δx şi Δy din desen .
Atunci coordonatele ΔxA2 şi ΔyA2 le vom obţine astfel :
- vom căuta cos θA2 şi sin θA2 ca mărimi :
0,2522213 şi 0,9676696 şi le vom înlocui în formulă, conform celor arătate mai sus :
ΔxA2 = - 55,109 · 0,9676696 = ΔyA2 = -55,109 · 0,2522213 =
am ataşat valoarea mai mare la Δx şi valoarea mai mică la Δy , iar semnele coordonatelor relative
le-au obţinut din semnele axelor în octanul respectiv .
Nu ne rămâne decât să determinăm valaorea şi să o trecem în Tabelul 3 la rubrica
coordonatelor relative.
Calculul lui Δz îl facem conform formulei prezentată mai sus şi o vom înscrie în tabelul
la rubrica respectivă ΔzA2 .
E. Compensarea coordonatelor relative
Din formulele coordonatelor relative observăm că distanţa nu este compensată, din
această cauză acestei compensări mai putem să-i spunem să compensarea distanţelor.
Această compensare se aplică numai coordonatelor relative pentru laturile de drumuire şi
vom proceda astfel :
- mai întâi determinăm eroare de neînchidere de pe coordonate relative pentru direcţia x .
eX = - ( xA - xc ) ≤ T ,
unde :
- = ± ΔxA2 ±Δ23 ±Δ3C
- T = 0,0045 + ;
- calculăm valoarea de compensare pe direcţia x :
cX = -eX ;
- calculăm elementul de compensat pe direcţia x :
kX = , unde = ΔxA2 + Δx23 + Δx3C, deci vom însuma toţi Δx-i laturilor de drumuire,
fără a ţine seamă de semnele lor ;
- aplicarea elementului de compemsare pe direcţia X se face proporţional cu mărimea fiecărei
coordonate relative Δx astfel :
1m ..........................± Kxm
.................... , rezultă ± = ± Kxm · .
De precizat că semnul valorii cu care vom compensa calculat
va avea semnul lui Kx
± compensat
= ± ΔA2calculat
± aA2 .
Se procedează la fel şi pentru toate laturile drumuirii :
± compensat
= ± Δ23calculat
± a23 ;
± compensat
= ± Δ3Ccalculat
± a3C ;
- verificarea compensării coordonatei relative pe direcţia X trebuie să satisfacă relaţia :
= ,
unde : = ;
= xC - xA .
Toate coordonatele relative compensate pe direcţia x vor fi înscrise în Tabelul 3 .
Pentru coordonatele relative pe direcţia y şi z vom parcurge aceleaşi etape descrise pentru
direcţia x şi le vom trece şi pe acestea în Tabelul 3.
F. Calculul coordonatelor absolute
Calculul coordonatelor absolute pentru punctele de drumuire :
x2 = xA ; y2 = yA ; z2 = zA ;
x3 = x2 ; y3 = y2 ; z3 = z2 ;
xC = x3 ; yC = y3 ; zC = z3 .
Calculul coordonatelor absolute pentru punctele radiate le vom realiza folosind formula
generală :
xpct.radiat = xpct. staţie ± Δxde la pct. de staţie-la pct. radiat ;
ypct.radiat = ypct. staţie ± Δyde la pct. de staţie-la pct. radiat ;
zpct.radiat = zpct. staţie ± Δzde la pct. de staţie-la pct. radiat ;
Ex :
x101 = xA ± ΔxA - 101 ;
y101 = yA ± ΔyA - 101 ;
z101 = zA ± ΔzA - 101 .
3.6.4.4 Etape de calcul pentru drumuirea tahimetrică în circuit închis cu
orientări măsurate în teren
În fig.106 a şi b sunt prezentate două modele de drumuire tahimetrică în circuit închis
pentru care măsurăm datele din teren folosind metoda orientărilor directe .
În fig.106a se dau coordonatele punctelor A şi B puncte de sprijin din sistemul geodezic
şi se măsoară ca la drumuirea tahimetrică sprijinită.
Se pleacă de la θAB , se transmite prin staţiile 1, 2, 3, 4 şi se încheie tot pe orientarea θAB .
În fig.106b este prezentată o drumuire tahimetrică în circuit închis pentru care măsurarea
datelor în teren s-a făcut folosind metoda orientărilor directe ( Tabelul 4 ) . Fiind o ridicare făcută
în plan local, unde nu am avut puncte de sprijin şi am pornit drumuirea cu latura 15 orientată cu
busola sau declinatorul magnetic, am transmis orientarea prin staţiile 2, 3, 4 şi în staţia 5 am
închis drumuirea în circuit închis tot pe latura de plecare 15.
Având orientările măsurate în teren, pentru ambele drumuiri ( fig.106a şi b ) vom urma
etapele de calcul prezentate pentru drumuirea tahimetrică în paragraful anterior 3.6.4.3 .
Dar drumuirea tahimetrică în circuit închis, având anumite particularităţi din teren, vom
avea şi anumite particularităţi şi la etapele de calcul şi anume :
- închiderea orientării pe drumuire se face :
- pentru fig.106a, tot pe orientarea de plecare din punctele de coordonate cunoscute θAB ;
- pentru fig.106b, pe orientarea de plecare magnetică θ15 pe care o închidem din staţia 5 pe
orientarea θ51 = θ15 ± 200g ;
- compensarea coordonatelor relative se va realiza după următoarele etape şi formule :
- determinarea erorii de neînchidere pe direcţia x :
ex = ,
unde : = = 0 dacă nu există erori ;
ex ≤ Tx = 0,0045 + ;
- celelalte etape ce urmează compensării sunt aceleaşi ca la drumuirea tahimetrică
sprijinită;
- calculul coordonatelor absolute :
- pentru fig.106a se pleacă de la coordonata absolută a punctului de sprijin, din sistemul
geozic A ( xA , yA , zA ) ;
- pentru fig.106b se pleacă de la coordonatele punctului 1, coordonate luate arbitrar,
întrucât în zonă nu avem puncte din sistemul geodezic şi nici nu putem să determinăm
puncte prin metoda intersecţiilor ( exemplu este o zonă împădurită sau suntem pe o vale
de apă ).
3.6.5 Întocmirea planului de situaţie din ridicările tahimetrice
În funcţie de :
- aparatura pe care o folosim la prelucarea datelor din teren ;
- datele măsurate în ridicările tahimetrice ;
- elementele calculate din datele măsurate din teren , putem deosebii mai multe modalităţi
de redactare a planurilor de situaţie sau hărţilor ;
- întocmirea planurilor de situaţie utilizând coordonate polare ( θ, d, Z ) ;
- întocmirea planului de situaţie din coordonate rectangulare sau numite şi carteziene ( x, y,
z ) ;
- întocmirea planului de situaţie utilizând programe de desen pentru măsurătorile rezultate
cu staţii totale .
3.6.5.1 Întocmirea planului de situaţie utilizând coordonate polare ( θ, d, Z )
Atunci când la preluarea datelor din teren se folosesc tahimetre clasice sau autoreductoare
se vor obţine ca date finale coordonate polare - θ, d şi Z .
Cu ajutorul acestor coordonate polare vom prezenta modul de întocmire a planurilor de
situaţie, astfel :
- se raportează mai întâi, cu ajutorul coordonatelor rectangulare, punctele de sprijin
utilizate la ridicarea drumuirii tahimetrice ( după cum vom vedea în paragraful următor ) ;
- cu ajutorul raportorului topografic, vom raporta cu ajutorul coordonatelor polare ale
laturilor de drumuire, staţiile drumuirii, după metodoogia descrisă în paragraful 3.2.3 (
fig.58 ) ;
- după compensarea grafică a staţiilor drumuiri vom putea raporta şi punctele radiate în
fiecare staţie din teren ;
- vom completa planul de situaţie cu semne convenţionale, vom scrie şi vom colora
elementele planimetrice şi nivelitice.
3.6.5.2 Întocmirea planului de situaţie din coordonate rectangulare ( x, y, z )
Pentru întocmirea planului de situaţie se folosesc coordonatele absolute ale punctelor de
drumuire şi a punctelor radiate.
Pentru exemplificare vom raporta punctele pe o coală milimetrică format A3 (
420X297mm, fig.10 ) ,urmând următoarele etape :
(A). Calculul scării la care vom raporta coordonatele
Calculul scării pe direcţia x
Vom utiliza formula scării numerice :
= ,
unde :
- - scara pe direcţia x ;
- dX - distanţa pe direcţia x rămasă disponibilă pe formatul A3 după ce am trasat chenarul,
indicatorul şi axa lui y şi ne rămân 232mm din 297mm ;
- D - distanţa pe direcţia x delimitată de xmaxim şi xminim, rezultate din tabelul coordonatelor
punctelor drumuirii ( staţii + radiate ).
Înlocuind obţinem :
= = rezultă pentru direcţia x .
Pentru a obţine scara pentru x, am apelat la scările STAS utilizate în România :
[ ; ; ; ] şi observăm că , obţinut de noi, se încadrează între scările şi .
Se alege totdeauna scara cea mai mică dintre cele două, îm situaţia noastră ( atenţie
este o fracţie şi cea care are numitorul mai mare este o fracţie mai mică ) .
Calculul scării pentru direcţia y
Vom porni tot de la formula numerică a scării
= ,
unde :
- - scara pe direcţia y ;
- dy - distanţa pe direcţia y rămasă disponibilă pe formatul A3 după ce am trasat chenarul şi
axa lui x şi ne rămân 385mm din 420mm ;
- D - distanţa pe direcţia y delimitată de ymaxim şi yminim .
Înlocuind obţinem :
= = rezultă pentru direcţia y .
Pentru a obţine scara pentru y, am apelat la scările STAS utilizate în România :
[ ; ; ; ] şi observăm că , obţinut de noi, se încadrează între scările şi şi
alegem pe cea mai mică, adică pentru direcţia y.
Observăm că :
- pentru direcţia x ,
- pentru direcţia y, , rezultând pentru planul de situaţie , după acelaşi criteriu .
Pentru scara , un centimetru de pe plan, corespund în teren 25m . Deci pe axele x si y
vom defini fiecare centimetru din 25 în 25m .
(B). Numerotarea sau botezarea axelor de coordonate o realizăm începând să numerotăm axa x
cu coordonata care îndeplineşte următoarea condiţie :
- să aibă o valoare mai mică decât valoarea lui xminim ;
- să fie o valoare rotundă corespunzătoare planului de situaţie ( , din 25 în 25 m ) .
Exemplu :
xminim = 2432,62 , valoarea originii pentru direcţia x va fi x0 = 2425,00m , după care vom
continua din centimetru în centimetru cu 2450, 2475, ..., până vom ajunge la xmaxim + o valoare
rotundă corespunzătoare scări .
La fel se va proceda şi cu direcţia y .
(C). Raportarea punctelor se face preluând coordonatele punctelor din tabelul de coordonate şi
aplicându-le pe axele x şi y. La intersecţia celor două coordonate vom marca poziţia cu un punct
pe care îl marcăm cu un cerculet „ Θ ” şi numerotarea sau denumirea punctului raportat o vom
marca în dreapta sus, sub care vom scrie valoarea cotei punctului respectiv .
Θ
(D). Se unesc punctele raportate conform schiţei din teren realizată odată cu prelucrarea
măsurătorilor .
(E). Se scrie planul, vom trasa curbele de nivel conform cotelor punctelor raportate, vom trece
semnele convenţionale şi culorile convenţionale conform atlasului de semne convenţionale
corespunzătoar scări la care am întocmit planul de situaţie .
În dreapta jos a planului de situaţie ( format A3 ) vom desena un indicator ( unii
nespecialişti îi spun carţuş ), ca în fig.108 şi care conţine următoarele elemente :
1. denumirea instituţiei sau firmei care execută planul de situaţie ;
2. denumirea proiectului ;
3. denumirea planului de situaţie ;
4. numărul planşei din proiect ;
5. denumirea operaţiilor necesare realizării planului de situaţie : măsurat, întocmit,
desenat, verificat, control STAS, aprobat ;
6. numele şi funcţia celor ce au executat operaţiile înscrise la paragraful anterior 5 ;
7. semnăturile celor de la paragrafu anterior 6 ;
8. scara sau scările ( dacă sunt profile ) la care s-a întocmit conţinutul planului ;
9. data la care s-a definitivat planul .
După întocmirea planului de situaţie în original, pe hârtie nedeformabilă, în creion şi se
păstrează totdeauna la executant . Pentru beneficiar se execută copii în tuş pe calc, care pot fi
multiplicate prin heliografiere sau copiere pe un aparat de copiat de tip canon, xerox, etc.
3.6.5.3 Întocmirea planului de situaţie
Utilizând programul de desen pentru măsurătorile realizate cu staţii totale .
Dacă ridicările tahimetrice le-am realizat cu staţii totale, întocmirea planurilor de situaţie
se realizează după următoarele etape :
- după măsurătorile realizate în teren, ne deplasăm la birou unde, cu un program de
descărcare a datelor din staţia totală în PC, vom transfera datele măsurate dun memoria
staţiei în memoria calculatorului ;
- utilizând un program de prelucrare a datelor măsurate vom calcula coordonate polare ( θ ,
d , Z ) sau rectangulare ( x, y , z ) pe care le vom păstra în memoria calculatorului ( le
vom salva ) ;
- cu coordonatele obţinute şi folosind un program de desen, vom realiza pe ecranul
calculatorului un plan de situaţie . Programul de desen va realiza singur planul de situaţie,
folosind codurile utilizate la ridicare ;
- vom verifica planul de situaţie de pe ecran cu schiţele realizate pe teren şi vom face
modificările necesare pentru ca planul de situaţie să conţină realitatea din teren ;
- vom transfera realizarea grafică de pe ecranul calculatorului pe un suport grafic, hârtie
sau transparent cu ajutorul unui periferic al calculatorului - o masă de desen ( plotter ), la
scara pe care dorim să realizăm planul de situaţie .
3.6.6 Drumuire tahimetrică de precizie
În general, ridicările tahimetrice sunt ridicări de precizie mai slabă decât cele clasice,
dacă se ridică cu tahimetre clasice sau chiar autoreductoare.
Dacă însă se folosesc tahimetre sau dispozitive tahimetrice de precizie se pot obţine
rezultate cel puţin la fel de bune şi precise ca la ridicările planimetrice şi nivelitice, cu măsurarea
directă a distanţelor .
Se pot dezvolta unele scheme de desfăşurare a drumuirilor tahimetrice, care pentru
terenurile dificile pot avea o însemnătate deosebită .
Dacă laturile drumuirii formată de punctele 1, 2, 3, ..., n sunt lungi ( de câteva sute de
metri ), când măsurarea pe cale optică chiar cu un tahimetru de precizie nu este suficient de
precisă, se pot folosi baze auxiliare ca în fig.109 .
Astfel din punctele de drumuire 1, 2, 3,...,n se măsoară cu toată precizia bazele b1 ,b2 ,b3 ,
...,bn , de 50-150m ( folosind tahimetrul Redta sau stadia de invar de 2m, etc. ) corespunzător cu
precizia instrumentului folosit, condiţiile din teren şi lungimea laturilor drumuirii. Dacă se
măsoară şi unghiurile din fig.108 şi anume α, β, γ, δ se pot calcula laturile drumuirii d12 , d23 ,...,
dn-1 - n cu relaţia :
d12 = b1 şi d12 = b2 .
Măsurea distanţei d12 calculată funcţie de b1 şi b2 trebuie să se verifice în limitele unor
toleranţe specifice când prin realizarea mediei se obţine valoarea mai probabilă ,
Bineînţeles că nu numai distanţele ( bazele ) trebuie măsurate cu precizie ci şi unghiurile .
Pentru aceasta va trebui ca pe lângă stadia de invar să folosim şi un tahimetru de precizie sau un
teodolit de precizie .
O importanţă destul de mare o are şi configuraţia figurii.
Dacă unghiul α şi δ sunt aproximativ drepte configuraţia figurii este favorabilă, iar când
sunt efectiv unghiuri drepte 100g , relaţia devine :
d12 = b1 = b1 ctg β2 şi d12 = b2 ctg β1 .
O altă schemă ar fi cea din fig.109b , unde laturile lungi se împart în câte două tronsoane
sporindu-se astfel precizia de măsurare a laturilor .
Stadiile ţinute în a, b, ..., trebuie să exact pe aliniament .
Evident d12 = d1a + da2 ;
d23 = d2b + db3 ,
distanţele d1a se măsoară din 1 şi da2 se măsoară din 2, etc.
Se pot realiza şi alte scheme în funcţie de situaţia din teren .
Drumuirile tahimetrice de precizie pot servi la îndesirea şi determinarea unor reţele de
sprijin la nivelul de precizie pe care-l asigură ridicările clasice având acestora ascendentul de
metodă generală, adică aplicabilă în orice condiţii de teren .
BIBLIOGRAFIE
Bonea I., Topografie, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1963.
Bonea I., Dima N., Cartografie matematica, intocmirea si reproducerea hartilor, Editura Limp,
Petrosani, 1968.
Bos N., Topografie, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1993.
Constantinescu,Gh.I., Curs de topografie Editia IV, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti ,
1963.
Costachel A., Cristescu N., Mihail D., Topografie, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti ,
1970.
Domide E., Topografie aplicata in minerit, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti , 1976 .
Bold I., Organizarea Teritoriului, Editura Ceres, Bucuresti, 1973.
Costachel A., Mihail D., Cristescu N., Lucrari topografice de trasare, Editura Tehnica,
Bucuresti, 1956.
Dragomir V., Rotaru M., Marturii geodezice, Editura Militara, Bucuresti, 1986.
Ionescu P., Deaconescu C., Leu I. N., Topografie si Fotogrammetrie, Editura Universitatea
Ecologica, 1990.
Ionescu P., Deaconescu C., Leu I. N., Topografie si Fotogrammetrie, Fascicolele 1, 2, 3 si 4,
Atelierul de Multiplicat Cursuri, Bucuresti, 1985-1989.
Ionescu P., Radulescu M., Topografie generala si inginereasca, Editura Didactica si Pedagogica,
Bucuresti, 1978.
Leu I. N., Ionescu P., Radulescu M., Masuratori terestre pentru agricultura, Editura Ceres,
1990.
Leu I. N., De la masurarea cu pasul la masuratori din satelit, Editura Stiintifica si
Enciclopedica, Bucuresti, 1981.
Neamtu M., Ulea E., Atudorei M., Boceanu I., Instrumente topografice si geodezice, Editura
Tehnica, Bucuresti, 1982.
Nistor G., Geodezia aplicata in studiul contructiilor, Editura Gheorghe Asachi, Iasi, 1993.
Oraseanu C., Topografie, Editura Politehnica, Bucuresti, 1940.
Radulescu M., Trasarea lucrarilor de imbunatatiri funciare, Editura Agro-Silvica, Bucuresti,
1963.
Rusu A., Topografie cu elemente de geodezie si fotogrammetrie, Editura Agro-Silvica, Bucuresti,
1968.
Sandulache Al., Sficlea V., Cartografie – Topografie, Editura Didactica si Pedagogica,
Bucuresti, 1966.
Ursea V., Neamtu A., Cadastru, Institutul de Constructii, Bucuresti, 1989.
xxx, Manualul inginerului geodez, vol. I, II si III, Editura Tehnica, 1974.