tan - semicon labo server.akitsu.ee.ehime-u.ac.jp/lect/m/optlect16_01.pdf1 2．1 光学定数...

1 ２．１光学定数屈折率や光吸収係数は光学定数と呼ばれる。屈折率としてこれからは複素屈折率を導入する。一方、誘電率や導電率は電気定数と呼ばれる。誘電率として複素誘電率を導入する。光学定数と電気定数の間には密接な関係がある。複素屈折率の実部ｎは媒質中を伝搬する光の速度√ｃ／ｎ（ｃは真空中の光速）を決める。これは電磁波が伝搬する媒質のインピーダンスがε／μ）であることと密接に関係する。複素屈折率の虚部κは消衰係数と呼ばれ、媒質（あるいは物質）を伝搬する光の減衰を表す。消衰係数は光の吸収を表す光吸収係数αと比例関係にある。光の減衰は媒質中での光エネルギーの損失とみなすことができる。これば電磁波の媒質中での伝搬損失が、複素誘電率の虚部ε ２で表されることと等価である。これはまた、固体（ここでは誘電体）に交流電界を印加したときにエネルギー損失 tanδを表しており、固体の導電率σによるジュール損失をあらわす。従って、消衰係数κ、複素誘電率の虚部ε ２および導電率σは、同じ現象を異なる視点から観て定義される定数である。光学定数と電気定数の関係が次に示すマックスウエルの方程式により求めることができる。（１）（１－１式）では、媒質中に電荷が存在しないために電束密度の発散はゼロになる。（１－２式）は磁束密度の発散はゼロであることを示す。（１－３）式は電磁誘導を表し、磁束密度の時間変化による起電力を示す。（１－４）は電流Ｊにより右ねじの法則により磁界 rot H が生じることを意味するアンペールの法則を表すが、印加交流電圧より９０°位相が進む変位電流∂Ｄ／∂ｔを含んでいる。ここで電界Ｅおよび磁界Ｈは、電磁波としての光のものを表す。媒質には損失がある。これは媒質中を流れる電流Ｊによるジュール損を示し、オームの法則Ｊ＝σＥより導電率σが導入される。マックスウエルの方程式（１－４）式の両辺を時間で微分すると（２）式が得られる。（２）これに（１－３）式の∂H/∂t 代入して磁界Ｈを消去すると（３）式が得られる。（３）ベクトル解析の公式において、A=∇、B=∇、Ｃ=Ｅとすれば

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1

tan

rot H

H/t

A=B==
2

2E

E

E

= 1 i 2

k

i
3

ii

r=1
4

I constant
5

skin depth

inverse centimeter

nm
6

a

b

transmissivity T absorptivity k absorbance A

optical density (OD ) log10e
7

(OD )

1960

d

Io

IoR

1-R

1-R

1-R

1-R

R

R

R

R

R

R

R

(1-R)2exp(-d)I0

(1-R) 2R2exp(-3d)I0

(1-R)2R4exp(-5d)I0

(1-R)2R6exp(-7d)I0

1-R

R

1-R

1-R

1-R

d

Io

IoR

1-R

1-R

1-R

1-R

R

R

R

R

R

R

R

(1-R)2exp(-d)I0

(1-R) 2R2exp(-3d)I0

(1-R)2R4exp(-5d)I0

(1-R)2R6exp(-7d)I0

1-R

R

1-R

1-R

1-R
8

T R (h) ()

(spectroscopic ellipsometry: )

n
9

(Kramers-Kronig) 1

Caucy Kramers-KronigK-K

1

K-K K-K 11

n
10

n

1
11

mq

0

E=E0eit

f=qE- 02X

- 0 (dX/dt )m(d2X/dt2)

02=k/m

k

0

mq

0

E=E0eit

f=qE- 02X

- 0 (dX/dt )m(d2X/dt2)

02=k/m

k

0
12

1 So
13

Born Huang

1

1
14
15

0 0/0 n2

n2-1 = C + D/ (02 -2 ) = C + D2/ (2 -02 ) C, D, D dn/d>0 dn/d
16

105a a=510-4

q0 Si

TATransverse Acoustic, LO:Longitudinal Acoustic

1

2

TO

TO LO CdS R TO TO CdS 12 R TO 211

LO R

Kramers-Kronig 12

(n,)

2 TO

1

LO CdS TO 240cm-1LO 300cm-1

CdS
17

0 Lyddane-Sachs-Teller-TO TO LO LO LOTO2 =0/

= n2 Lyddane-Sachs-Teller-

8 CdS (n,)(1, 2) cm-1=1/