TAREA DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES I

1.- Considerar el problema de contorno:

A ( x )u ' ' (x )+B ( x )u' ( x )+C ( x )u ( x )=f ( x ) ,∀ x∈<a ,b>¿

u (a )=α ,u (b )=β.

Usando diferencias Finitas deducir e implementar el esquema numérico respectivo.

2.- Considerar el problema de contorno:

y ' ' ( x )=f ( x , y , y' ) , ∀ x∈<a ,b>¿

u (a )=α ,u (b )=β.

Usando el Método del Disparo No Lineal deducir e implementar el esquema numérico

respectivo.

3.- Implementar el esquema numérico variacional obtenido en clase, para el problema:

−u' ' ( x )=f ( x ) , ∀ x∈<a ,b>¿

u (0 )=0 ,u (1 )=0.

4.- Aplicar los tres métodos a un problema específico.

a) Se debe visualizar las tres gráficas en una figura.

b) Usando 1 y 3, estime el error de la aproximación.