第一章 绪论§1-1 测量学的产生与组成

• 生产、生活的需要以及建筑、农田、水利建设等 公元前二十七世纪建设的埃及大金字塔，其形状与方向都很准确，说明当时已有放样的工具和方法。 我国二千多年前的夏商时代，为了治水开始了水利工程测量工作。司马迁在《史记》中对夏禹治水有这样

的描述：“陆行乘车，水行乘船，泥行乘撬，山行乘撵（ jú ），左准绳，右规矩、载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。”所记录的是当时的工程勘测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量工具，准是可揆（ kiu ）平的水准器，绳是丈量距离的工具，规是画圆的器具，矩则是一种可定平、测长度、高度、深度和画圆画矩形的通用测量仪器。早期的水利工程多为河道的疏导，以利防洪和灌溉，其主要的测量工作是确定水位和堤坝的高度。秦代李冰父子领导修建的都江堰水利枢纽工程，曾用一个石头人来标定水位，当水位超过石头人的肩时，下游将受到洪水的威胁；当水位低于石头人的脚背时，下游将出现干旱。这种标定水位的办法与现代水位测量的原理完全一样。北宋时沈括为了治理汴渠，测得“京师之地比泗州凡高十九丈四尺八寸六分”，是水准测量的结果。 1973 年从长沙马王堆汉墓出土的地图包括了地形图、驻军图和城邑图三种，不仅所表示的内容相当丰富，绘制技术也非常熟练，在颜色使用、符号设计、内容分类和简化等方面都达到了很高水平，是目前世界上发现的最早的地图，这与当时测绘术的发达分不开。

公元前十四世纪，在幼发拉底河与尼罗河流域曾进行过土地边界的划分测量。我国的地籍管理和土地测量最早出现在殷周时期，秦、汉过渡到私田制。隋唐实行均田制，建立户籍册。宋朝按乡登记和清丈土地，出现地块图。到了明朝洪武四年，全国进行土地大清查和勘丈，编制的鱼鳞图册，是世界最早的地籍图册。

一、测量学的产生

一、测量学的产生军事、交通运输的需要 ---- 旅行、航海等

工程测量学的发展也受到了战争的促进。中国战国时期修筑的午道，公元前 210年秦始皇修建的“堑山堙谷，千八百里”直道，古罗马构筑的兵道，以及公元前 218年欧洲修建的通向意大利的“汉尼拨通道”等，都是著名的军用道路。修建中应用了测量工具进行地形勘测、定线测量和隧道定向开挖测量。唐代李筌指出“以水佐攻者强，……，先设水平测其高下，可以漂城，灌军，浸营，败将也”，说明了测量地势高低对军事成败的作用。中华民族伟大象征的万里长城修建于秦汉时期，这一规模巨大的防御工程，从整体布局到修筑，都进行了详细的勘察测量和施工放样工作。 我国的采矿业是世界上发展最早的国家，在公元前二千多年的黄帝时代就已开始应用金属如铜器、铁器等，到了周代金属工具已普遍应用。据《周礼》记载，在周朝已建立了专门的采矿部门，开采时很重视矿体形状，并使用矿产地质图来辨别矿产的分布。我国四大发明之一的指南针，从司南、指南鱼算起，有二千多年的历史，对矿山测量和其它工程勘测有很大的贡献。在国外，意大利都灵保存有公元前十五世纪的金矿巷道图。公元前十三世纪埃及也有按比例缩小的巷道图。公元前一世纪，希腊学者格罗 ·亚里山德里斯基对地下测量和定向进行了叙述。德国在矿山测量方面有很大贡献， 1556年格 ·阿格里柯拉出版的《采矿与冶金》一书，专门论述了开采中用罗盘测量井下巷道的一些问题。

二、测量学（ Surveying)的定义

•定义 : 测量学是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。

•它的主要任务有三个方面： 一是研究确定地球的形状和大小，为地球科

学提供必要的数据和资料； 二是将地球表面的地物地貌测绘成图； 三是将图纸上的设计成果测设至现场。

三、测量学科的组成•大地测量学 (Geodesy ) 是研究和确定地球形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。其基本任务是建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和重力场，为地形测图和各种工程测量提供基础起算数据；为空间科学、军事科学及研究地壳变形、地震预报等提供重要资料。按照测量手段的不同，大地测量学又分为常规大地测量学、卫星大地测量学及物理大地测量学等。

•地图制图学 (Cartography) 是研究模拟和数字地图的基础

理论、设计、编绘、复制的技术、方法以及应用的学科。它的基本任务是利用各种测量成果编制各类地图，其内容一般包括地图投影、地图编制、地图整饰和地图制印等分支。

•摄影测量与遥感(Photogrammetry and remote sensing)

是研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数字形式表达的学科。其基本任务是通过对摄影像片或遥感图像进行处理、量测、解译，以测定物体的形状、大小和位置进而制作成图。根据获得影像的方式及遥感距离的不同，本学科又分为地面摄影测量学，航空摄影测量学和航天遥感测量等。

工程测量学 (Engineering surveying) 定义一：工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。

定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。

定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。

• 测量仪器学 研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。

• 地形测量学是研究如何将地球表面局部区域内的地物、

地貌及其它有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。按成图方式的不同地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。

§1-2测量学的发展与作用

这 是人 类 长 期 探 索 的 问 题 。 早 在 公 元 前 6 世 纪 古 希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（ Pythagoras） 就 提 出 了 地的球 形 状的 概 念 。

一、测量学在人类认识地球中的作用“ 地球 的 形 状 是 甚 么样的？”

What is the shape of the earth?

•两 世 纪 后 ， 亚 里 士 多 德（ Aristotle） 作 了 进 一 步 论 证 ， 支 持 这 一 学 说 。

•又 一 世 纪 后 ， 埃 拉 托 斯 特 尼（ Eratosthenes） 用 在 南 北 两 地 同 时 观 测 日 影 的 办 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 长 。

•其 想 法 很 简 单 ， 先 测 量地面上一段 ( 子 午 线 ) 的 弧 长 l，

• 再 测 量 该 弧 长所 对 的 中 心 角 θ 。

• 则 地 球 的 半 径R 就 可求 得 ： R=l/θ

地 球 子 午 线 的 周 长 可 等 于 L=2πR 这 里 关 键 在 于 如 何 求 θ 。

•为 此 要 同 时 在 南 北 两 点 测 量 竖 杆 影 子 的 长 度 。

• 凭 影 长和 杆 高 就 可 以 求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的 夹 角 φ1 和 φ2。

• 设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳 光 相 互 平 行则 θ= φ2 - φ1

φ1

φ2

θ

θ= φ2 - φ1

l

R

R=l/θ L=2πRl=Rθ

•在人类认识地测球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。

•例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。

•在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托等。

二、 测量学在军事的作用

•“天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。

•要有地利就要了解和利用地利。•地图上详细表示着山脉、河流、

道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。

地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。因此，早就成为军事上不可缺少的工具，获得广泛的应用。

人造卫星定位技术早期用于军事部门，后逐步解密才在测绘及其它众多部门中获得应用、海洋测量技术首先是由航海的需要而产生，但其高速发展的动力主要来自军事部门的需要……等等。至今军事测绘部门仍在测绘领域科技前沿对重大课题进行探索和研究

•传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家终于建立了民用的测绘机构

三、 测量学在国土管理中的作用

•测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术

早期亦称“土地测量”、“土地清丈”等。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。

在我国 , 地籍测量是国家管理土地的基础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。

地籍测量

测量学还服务于国家领土的管理。《战国策 · 燕策》中关于荆轲刺秦王，“图穷而匕首见”的记述，表明在战国时期地图在政治上象征着国家的领土和主权。当代，在一些国家间的领土争执中，也常以对方出版的地图上对国境线的表示作为有利于己方的证据或者用测量技术为手段标定国界

四、 测量学在工程建设中的作用

• 1．勘测设计阶段 为选线测制带状地形图。

• 2．施工阶段 把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。

• 3．竣工测量 对建筑物进行竣工测量。• 4 ．运营阶段 为改建、扩大建而进行的各种测量。

• 5．变形观测 为安全运营，防止灾害进行变形测量。

测量学在工程建设中的作用

在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，开凿渠道修建运河须要了解地形的起伏，建造城市时中心线常要定向，开挖地道更需仔细的定向定位定高度……等等。我国的考古工作者研究证实，早在 2000多年前已经在修建宫殿时有平整地基的措施。

测量学在工程建设中的作用

•现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。

•例如，粒子加速器的磁块必须以 0.1mm 的精度安放在设计的位置上。某些飞行器的助飞轨道要求其准直度的偏差小于长度的 10-6 。建筑物建成后（甚至在施工期间）会因地基承载力弱或因自重和外力的作用而产生变形。如大坝可能位移、高层建筑物可能倾斜……等。

•测量学在工程建设中的作用

•为了保障建筑物的安全运行，往往需要测量工作者以技术上可行的最高精度监测建筑物的变形量和变形速度的发展情况。有时还要求在一段时间内进行连续监测，为此要使用自动化的监测和记录的仪器。

•测量学在工程建设中的作用

•工程测量学的发展•在很长的一段时间内是非常缓慢的。直到二十世纪初，由于西方的第一、二次技术革命和工程建设规模的不断扩大，工程测量学才受到人们的重视，并发展成为测绘学的一个重要分支。以核子、电子和空间技术为标志的第三次技术革命，使工程测量学获得了迅速的发展。•20世纪 50年代，世界各国在建设大型水工建筑物、长隧道、城市地铁中，对工程测量提出了一系列要求；•20世纪 60年代，空间技术的发展和导弹发射场建设促使工程测量进一步发展；•20世纪 70年代以来，高能物理、天体物理、人造卫星、宇宙飞行、远程武器发射等，需要建设各种巨型实验室，从测量精度和仪器自动化方面都对工程测量提出了更高的要求。二十世纪末，人类科学技术不断向着宏观宇宙和微观粒子世界延伸，测量对象不仅限于地面而且深入地下、水域、空间和宇宙，如核电站、摩天大楼、海底隧道、跨海大桥、大型正负电子对撞机等。由于仪器的进步和测量精度的提高，工程测量的领域日益扩大，除了传统的工程建设三阶段的测量工作外，在地震观测、海底探测、巨型机器、车床、设备的荷载试验、高大建筑物（电视发射塔、冷却塔）变形观测、文物保护，甚至在医学上和罪证调查中，都应用了最新的精密工程测量仪器和方法。•1964年国际测量师联合会（ FIG）为了促进和繁荣工程测量，成立了工程测量委员会（第六委员会），从此，工程测量学在国际上作为一门独立的学科开展活动。

•认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学 的任务之一。

•绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。

§1-3 地球的形状和大小

(the shape and size of the earth)

一、地球自然表面• 不规则曲面• 平均半径 6371km

• 珠峰 8848.13m ，马里亚那海沟 11022m ，海洋 71%

二、大地水准面（ mean sea level ）

• 液体受重力而形成的静止表面称为水准面。– 同一水准面上的重力位处处相等；

– 同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。

• 与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面

• 大地水准面包围的形体称为大地体 (Geoid)

配合最佳的参考椭球面

大地水准面

大地水准面差距 N

大地水准面（续）

• 由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面

• 水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。

三、旋转椭球体（ ellipse ） 由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述

和计算。也难以在其面上处理测量成果。

配合最佳的参考椭球面

大地水准面

大地水准面差距 N

三、旋转椭球体因此，用一非常接近大地水准

面的数学面 ------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。

P

P

长半径 a=6378137m短半径 b=6356752m扁率 f=(a-b)/b=1/298.257

经度与纬度 Latitude and Latitude

• 子午面 ------ 地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。

• 经度 -------所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角

l

• 纬度 -------所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。

§1-4地面地位的确定

一、球面坐标系统

（一）、天文地理坐标系• 测量（天文经纬度）

的外业以铅垂线为准• 大地水准面和铅垂线

是天文地理坐标系的主要面和线

• 地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度 和纬度

（二）、大地地理坐标系

• 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系

• 地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线

• 地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度 L 和纬度 B

二、地图投影 平面坐标系 • 为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。

• 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。

• 地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。

• 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。

（一）高斯平面直角坐标系

• 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。

标准地形图的分幅和编号360 N

点在高斯平面直角坐标系中的坐标值• 理论上中央子午线的投影是 X轴，赤道的投影是 Y轴，其交点是坐标原点。点的 X 坐标是点至赤道的距离；点的 Y 坐标是点至中央子午线的距离，设为 y’； y’ 有正有负。

• 为了避免 Y 坐标出现负值，把原点向西平移 500公里。

• 为了区分不同投影带中的点，在点的 Y 坐标值上加带号 N

• 所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y’

高斯平面直角坐标系小结

•椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）

• 中央子午线和赤道的投影为相互正交的两条直线。

• 中央子午线的投影为纵轴 X，赤道的投影为横轴 Y，它们的交点为原点O。

• 高斯平面直角坐标系常简称高斯坐标系

• 中央子午线和赤道被投影为相互正交的直线• 其它经线投影成为凹向中央子午线，且以中央子午线为对称轴的曲线。全部经线的投影收敛于两极

• 把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。变形有三类：角度变形，长度变形，面积变形

• 高斯投影是正形投影，无角度变形– 例：所有经纬线投影后仍保持两两相互正交

• 中央经线投影后长度不变– 其它经纬线投影后均变长，离中央经线越远其

长度变形越大– 有长度变形也就有面积变形

高斯平面直角坐标系高斯坐标系的作用

• 使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单的平面上的计算

• 便于地图按经纬线分幅。如将图廓点（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。

• 将大地控制点按其高斯坐标展在平面上，作为工程测量和地形测量的起始点

（二）地平坐标系• 地平坐标系是平面

直角坐标系• 地平坐标系以当地

的水平面为主要面( 不需要投影 )

• 通常以当地的北方向为坐标轴的正方向

• 地平坐标系只用于小的局部地区

三、空间三维坐标系（一）、地心坐标系

• 地心平坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为 Z轴，正向指向北极； XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。

（二）、参心坐标系

• 参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为 Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合， X轴指向起始子午面 。

四、地面点的高程 (Elevation)

• 高程（绝对高程、海拔） ----- 地面点到大地水准面的铅垂距离。

• 假定（相对）高程 -----地面点到假定水准面的铅垂距离。

• 高差 -----两点间的各处之差。 假定水准面 大地水准面

高差

§1-5地球表面曲率对测量工作的 影响

d

Rs

Rtgd

2

3

3

3

1

)3

1(

R

s

R

RRtgsdS

2

R

s

s

s

对水平距离的影响

d

对高差的影响

hR

dh

dRhR

2

)(2

222

R

dh

2

2

§1-4 测量工作的原则及基本的测量工作

（一）、原则 1．先控制后碎部，从整体到局部 2．前一步工作未检核不进行后一步工作。（二）、内容： 1 、测绘——地面——图上 2 、测设——图上——地面

– 控制测量– 地形测量– 施工放样

一、基本概念

§1-4 测量工作的原则及基本的测量工作

（三）、基本测量工作• 1．测量水平距离• 2．测量水平角• 3．测量直线的方向• 4．测量点的高程

测量 (观测 )值• 为了求得待定点的平面坐标至少需要两个测

量值：水平距离 S ，水平夹角 。例如：– 极坐标法 ---S,

– 距离交会法 ---

– 角度交会法 ---

• 为了求得第三维的坐标，还需要另一个测量值： 高差 h

• 测量作业就在于使用不同精度的测量仪器，测得‘角度 ’‘距离 S’ 和‘高差 h’

21,SS

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测量仪器综述• 特点：

• 精度高• 能在野外条件下长期稳定使用• 自动化程度高，操作方便

• 发展过程：• 精密机械• 光学 + 精密机械• 微电子 +光学 + 精密机械

水准仪 S05 S1 S2 S3经纬仪 J05 J1 J2 J6 J15测距 2+2ppm 5+5ppm 1:2000 1:1000

1 、长度单位•英制单位 海里、码、 英尺、英寸•市制单位 里、丈、尺、寸、•公制单位 公里、米、分米、厘米、毫米

二、测量单位的产生

长度单位“米”的定义

• 十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测量”。随后以测得的子午线弧长的四千万分子一作为长度的基本单位，称为“米”。

• 为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的尺子，称为米的原尺。

• 当时，世界各国的长度标准都是由这几根米尺派生复制出来。我国在六十年代之前也一直使用这样的复制尺

米的最早的科学定义是子午线长度的1/40000000 。

※时间单位“秒”的定义• 经典的时间标准是用天文测量方法测定的。设将测量仪器的望远镜指向天顶，则某一天体连续两次通过望远镜纵丝的时间间隔就等于 24时。 1时的 3600 分之一就等于 1秒。当然精确的“秒”要用一年甚至几年的时间间隔细分后求得。自二十世纪七十年代起才改用原子钟取得时间的标准。

• 60 进制单位• 度 (d) 、分 (m) 、秒（ s)

• 10 进制单位• 新度 (g) 、新分 (gm) 、新秒（ gs)

• 弧度单位• 一园周 =2 、 =57.3=3434=206265

2 、角度单位

三、单位换算

1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m

1英里 =1.6093 公里 1码=3英尺 1英尺 =12英寸 =30.48厘米

1英寸 =2.54厘米1 海里 =1.852公里 =1852米1里 =500米 1 丈 =10尺 1 尺 =1/3米

1 尺 =10寸

（一）、长度单位换算

（二）、角度单位换算

1 度（ d） =60分（m） =3600秒（ s）

•1g( 新度 )=100C( 新分 )=10000CC( 新秒 )

•1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s=180/=57.3 ´=3438´ =206265

四、对同学的要求

• 1．掌握普通测量的基本知识、基本理论• 2．正确使用常规测量仪器工具• 3．掌握大比例尺地形图的测绘方法• 4．掌握纵横断面图的测绘法• 5．初步掌握道路工程测量及铁路站场测量方法

• 6．初步掌握施工控制网的建立方法和典型工程的施工测量

• 实习：分组每两人一组 , 以小组为单位实习 .