第 5 章 需求弹性

• 本章要解决的问题有：• 一、弹性理论简述• （一）概念• （二）分类• 二、需求价格弹性• （一）案例• （二）需求价格弹性公式的不同表示• ( 三 ) 运用• 三、需求的交叉弹性• （一）概念• （二）运用• 四、需求的收入弹性• （一）案例• （二）理解

第一个问题：什么是弹性？弹性衡量的就是一种行为和活动对另一种行为的影响程度 . 或者衡量的是一种行为对另一种行为的反应程度 .

1 、弹性系数：任一函数中，自变量的相对变动所引起的因变量的相对变动，即因变量的变化率与自变量的变化率之比。

2 、弹性的分类：需求弹性包括有需求价格弹性、需求收入弹性、需求的交叉弹性和预期弹性。 3 、需求弹性 == （需求量的变化率 % ） / （影响需求量的因素的变量的变化率）。

二、需求价格弹性 1 、需求价格弹性 一种产品市场价格的相对变动所引起的需求量的相对

变动，即其需求量的变化率与价格变化率之比。 Ed== （∆ Qd/Qd ） / （∆ P/P ） == （∆ Qd/ ∆P ） .

（ P/ Qd ） 。需求价格弹性大小取决于两个因素。即∆ Qd/ ∆P 与 P/ Qd 。 第 一 部 分 与 D 线 的 斜 率 有 关 。 ∆ Qd/ ∆P==1/ ∆（ P/ ∆Qd），是斜率的倒数。第二部分P/ Q，取决于 D 线上所测量的点的位置。

A

B判断 A 、 B 两点斜率的大小，并说明为什么？

2 、需求价格弹性的类型 根据 Ed 的大小，可把需求价格弹性分为五种。 1 ）富有弹性。 Ed 大于 1 ，表示价格的任何变动都会引起需求

量较大程度的变动。 D 线较平坦。

Q

P

P1

P2

Q1 Q2

2 ）、缺乏弹性： Ed小于 1 。即价格的任何变动只会引起需求量较小程度的变动。 D 线较陡峭。

• 3 ）、单一弹性：当 Ed==1 时，表示价格的任何变动，会引起需求量同等程度的变动。

• 4 ）、完全弹性：当 Ed==∞ 时，说明价格的任何变动，会引起需求量无限的变动，称为完全弹性。弹性无穷大。

• 5 ）、完全无弹性：当 Ed==0 时，表示不管价格如何变动，需求量固定不变，称为完全无弹性。

Q

PP1P2

a

b

c

d

e

Q

P

•思考：如果以价格比喻外在的环境，需求量表示你自身，会演绎出弹性与人性•的某种关联。你属于那一种弹性？那一种弹性的人更适应现代生活？

3 、影响需求价格弹性的因素

• 我们说，不同商品需求价格弹性是不同的。同一商品不同时间内需求弹性也不一样。比如，奢侈品，在平时，降低价格，需求量大， Ed 是大于 1 的。但在灾荒时，即使价格下降， Ed 是小于1 的。

• 馒头，一般时，价格下降，需求量不大。• 但在灾荒时， Ed 大于 1 。

• 为什么如此？因为影响需求弹性的因素很多，主要有：• A 、商品的性质。必需品——弹性小、稳定。• 高档品——耐用品——奢侈品：弹性大，不稳定。• B 、商品的可替代程度：高——弹性大；小——弹性低。

• C 、消费者收入水平。不同商品对收入水平高的人弹性不同。 X.O 酒和茅台酒对一般收入的人弹性大。对有些人，可能是必需品。

• D 、商品用途的广泛性——广：弹性大（如住房）；小，弹性小（缝衣针）。

• E 、商品在消费者预算中的比重。比重小，缺乏弹性；比重大，富有弹性。

• F 、时间因素。时间长——弹性大；时间短——弹性小。• 还有人们的消费习惯，如民族性、地区性和风俗性的商品都缺乏

弹性。比如一些传统小吃，具有地域性。相对全国，缺乏弹性。

• 总之，商品弹性大小与商品本身的性质、用途、替代性和广泛性有关。也与消费者的收入、该商品在消费者消费预算中的比重、时间有关。

• 3 、需求价格弹性的计算公式：点弹性、弧弹性与中点公式。

• A 、弧弹性：是测量需求曲线上两点之间弧的弹性。如图 AB 。公式为：

• Ed == （∆ Qd/Qd ） / （∆ P/P ）• 对 AB 两点之间的弧弹性计算是从 B 到 A ，还是从 A 到 B ？也

就是说， P 上升还是下降计算出的弧弹性不同——涨价的弧弹性基点是 B ，降价的弧弹性是 A 点。显然 A 、 B 两点的 P 、 Q 值不同。因此，同是两点计算出的弧弹性不一样。举例，一件衣服，当 50 元 / 件时， Qd 为 20 。降价为 30 元 / 件，需求量为 40 。相反，从 30 元 / 件提价为 50 元 / 件，需求量从 40 减少到 20 。我们通过计算。

A

B

Q

P

∆P

降价的 Ed为 1.5, 提价为 0.75.

对同一段弧 AB, 降价与涨价的弧弹性不一致 . 怎么办 ?经济学家用平均算术数来解决 . 于是引出了中点公式 .

B 、中点弹性公式——使价格变动前后两个价格的算术平均数和需求量变动前后的两个需求量的算术平均数来计算。公式为：

Ed== {∆Qd/ （ Q1+Q2 ） /2} /{∆P/ （ P1+P2 ） /2}

• == （∆ Qd/ ∆P ）• （ P1+P2 ） / （ Q1+Q2 ）

• 根据此公式，计算前面的例子，• Ed==1.3 ，这样比较准确。 A

B

C

2 、点弹性公式• A 、点弹性即需求曲线上某一点弹性。公式可用微分法方法推出：

• Ed==lim （∆ Qd/ ∆P ）•（ P/Q ） == （ dQ/dp ）•（ P/Q）∆P 0

3 、用几何图形表示需求价格弹性。不管 D 线是直线还是曲线都可以这样表示。 A 为任意点。 Ed==AD/AC==BD/OB

==OP1/P1C

C

A

DBO

P1

P

Q

4 、点弹性的比较• 我们主要比较同一 D 线上点弹性的比较。• 如图：如果 A 点为中点，则 Ed==AD/AC==1 。• 如果 AD 大于 AC ，则 Ed 大于 1 。• 如果 AD 小于 AC ，则 Ed 小于 1 。• 如果 A 点与 C 点重合，则 Ed 为无• 穷大。• 如果 A 点与 D 点重合，则 Ed 为零。

Q

P

A

D

C

O

Ed==1

Ed<1

Ed>1

Ed==∞

Ed==0

需求价格弹性的应用——定价策略• 一、案例 1—— 这是一个真实的故事，发生在……（我们

稍加改编）。• 降价增收 扭亏为盈• 由于中央政府实行“抓大放小”， 97年下半年我厂经常缺柴少

米，不得不主动派人出去，找米下锅。为了度过难关，摆脱困境，1998年初，我厂被迫采取降价措施，各种产品平均降价 19%，成为同行业中的最低价。根据当年生产计划，预计减少销售收入70万元，亏损 20万元。但是，实际上， 1998年实现销售收入472万元，比降价前增长 12.4%，不仅没有亏损，反而上交利润 37万元。 1999年 1—5 月，销售收入又比上年同期增长14.9%，利润增长 25.4%。订货 500台以上的重点用户，已经从 1997年的 24户增加到 1999年的 50户。其订货占订货总数的 80%。到 1999年 6 月为止，不仅当年的订货已经饱和，连2000年的订货也完成了 40%。这使我厂不仅扭亏为盈，而且成为建厂以来销售形势最好的一年。

二、企业什么时候降价？什么时候提价？1 、如果我们厂的产品和劳务富有弹性， Ed 是大

于 1 的。那么看一下应该是降价还是提价？ 假设最初的价格是 P1 ，销量是 Q1 ，那么总收益为

P1AQ1O 的面积。 当价格从 P1 降到 P2后，我们看总收益有什么样的变化。 很显然要大。相反，如果提价，收益反而降低。

P1

P2

QQ1 Q2O

A

B 所以，对于富有弹性的商品，厂商应该降价，而不是提价。

P

2 、假设厂商提供的产品与劳务是缺乏弹性的。我们看降价和提价会有什么影响？假设原来的价格是 P1 ，需求量是 Q1 。当价格上升到 P2时，需求量是 Q2 。

Q

P

P1 A

BP2

Q2 Q1O

结论：大家自己总结。对于缺乏弹性的产品应该——请大家举例说明。

为什么会如此 ? 因为需求价格弹性与总收益有关 .

Ed==1

Ed>1

Ed<1

Qd

TR

A

Bo

C

o

TR==P.Q我们看 , 在 AC段 , Ed>1, 降低价格 , 总收益是上升的 . 在 C 点 , Ed==1, 总收益达到最大 . 在 CB段 , Ed<1, 降价总收益是下降的。反过来 , 从 B 到C, Ed<1, 提价 ,TR上升 ; 从 C 到A ,Ed>1, 提价总收益减少。

MR

D

请一个同学总结 TR 、MR 与弹性的关系。

价格弹性与价格政策

• MR==P （ 1-1/Ed ）• 利润最大化的条件是： MR==MC

• MC==P （ 1-1/Ed ）• P==MC/ （ 1-1/Ed ）• 即最优价格取决于需求价格弹性和边际成

本。

思考题• 案例 2 ：我厂有一台进口的导轨磨床，磨头因磨损需要更换。当我们提出购买时，外商竟索要价十几万美元一套，比原来的价格高出很多倍。这种故意抬高附件、配件和易损件供给价格的事情，在外贸中是常见的。请问，外商为什么可以得逞？背后的原因是什么？有什么样的对策？

• 案例 3 ：南开大学今年花了一千多万元购买了一台 IBM 的并行计算机，其价格是成本价的 67%左右。 IBM 的意图是什么？为什么联想等许多大计算机厂家都想和南开合作？

结 论 ：需求价格弹性与销售总收益密切相关 : 富有弹性的商品的销售收益与价格成反方向变动 , 缺乏弹性的商品的销售收益与价格成正向变动 , 单元弹性的商品的销售收益与价格变动无关 .

市场没有无缘无故的高价，也没有免费的低价。市场价格的升降，既有厂商们的无奈选择，更多地 是有计划、有目的的一次次策划 . 无论其目的是什么，作为消费者，只要我们相信厂商不是傻子，只管看它们的表演 . 有时，我们也凑凑热闹，破点费跟着它们一起表演。

三、需求的交叉弹性• 需求的交叉弹性是指一种产品价格的相对变动所

引起的相关产品需求量的相对变动。公式为：• EXY ΔQx/Qx Δ Qx Py

Δ Py/Py ==Δ Py ·

Qx

==

注意： EXY== EYx

弧弹性中点公式 :Exy== Δ Qx . Py1+Py2

Δ Py Qx1+Qx2

•计算 :• 甲公司生产皮鞋，现价每双 60 元，某年的销售量每月大约

10 ， 000 双，但其竞争者乙公司在该年 1 月份把皮鞋价格从每双 65 元降到 55 元，甲公司 2 月份销售量跌到 8 ， 000 双：

• （ 1 ）这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少？（甲公司皮鞋价格不变）

• （ 2 ）若甲公司皮鞋弧弹性是— 2.0, 乙公司把皮鞋价格保持在55 美元 , 甲公司想把销售恢复到每月 10,000 双的水平 , 试问每双要降价多少 ?

• 解 : 运用弧弹性的中点公式 :

(1) Exy==(Δ Qx/ Δ Py).[(Py1+Py2)/(Qx1+Qx2)]

=={(8000-10000)/(55-65)}.{(65+55)/(10000+8000)}

==1.33

(2) -2== (Δ Qx/ Δ Px). {(Px1+Px2)/(Qx1+Qx2)}

=={(10000-8000)/(p2-60)}.{(60+ p2)/18000}

P2 ==53.68

根据 Exy 的大小 , 可以将商品间的关系分为三类 :

• 一是 X 和 Y 为相互替代的商品 , Exy>0.

• 二是 X 和 Y 为相互补充的商品 , Exy<0.

• 三是 X 和 Y 为相互独立的商品 , Exy==0.

需求的收入弹性• 一、定义：某商品的需求的收入弹性定义为消费者收入

变化 1% 时需求数量变化的百分比。• 需求的收入弹性系数为： EI== （ Δ Q/ Δ I ） · （ I/Q）• 有些商品随着消费者收入水平的提高，购买量增加。有

一些则相反，货币收入提高后，人们反而会减少对该种商品的购买。可以从需求的收入弹性系数大小反映出来。

• 各类商品的收入弹性不相同：• 正常商品的 EI>0（其中奢侈品的 EI>1，如住宅的收入

弹性大于 1）；• 必需品的收入弹性为 0<EI <1 ；劣质品的 EI <0。

• 二、运用• 需求的收入弹性是一个与价格弹性一样非常重要

的指标。对公司而言，需求的收入弹性高低意味着不同的机会和问题。

• 生产高收入弹性产品的公司在扩张的经济中，收入和利润增长很快，但当宏观经济进入萧条和衰退阶段后，收入下降也非常快。

• 相反，生产低收入弹性产品的公司在扩张的经济中，收入和利润增长比较适中。但在经济衰退阶段，收入下降比较慢。

需求的广告弹性

• 1 、定义：• 广告费支出变化 1% 引起的需求数量变化的百分

比。• 即 EA== （ Δ Q/ ΔA ） .(A/Q)

总结

• 弹性概念• 需求价格弹性• 需求交叉弹性• 需求收入弹性• 需求广告弹性