磁気光学材料の基礎と光通信への応用

東京農工大学佐藤勝昭

２００２．２．８日本応用磁気学会第 123 回研究会

CONTENTS

• はじめに• 磁気光学効果の物理的起源• 光通信における磁気光学デバイスの位置づけ • 光アイソレータ・サーキュレータの原理と構成 • アイソレータ・サーキュレータ材料 • 次世代磁気光学デバイスの開発動向 • おわりに

はじめに

• 最近の情報通信技術におけるブロードバンド化 ←波長多重通信 (WDM) の寄与大

• 家庭への光ファイバ導入 ：アイソレータなど非相反光回路素子の需要

• この ledcture ：磁気光学効果の基礎• 光通信用磁気光学デバイス・材料

磁気光学効果の物理的起源

• 光＝電磁波• 電磁波の伝搬現象：マクスウェル方程式• 媒体：連続体とみなす→誘電率テンソル

– 磁化の効果→非対角成分• 固有値問題→複素屈折率：２つの固有値

固有解：左右円偏光– 左右円偏光の位相差→旋光– 左右円偏光の振幅差→円二色性

ファラデー効果• 透過の磁気光学効果

– 磁気旋光性（ファラデー回転） θF

– 磁気円二色性（ファラデー楕円率） ηF

• 自然旋光性との違い– ファラデー効果は非相反（往復すると２倍回転）– 自然旋光性は相反（往復すると回転ゼロ）

• ヴェルデ定数– θF ＝ VlH ( 反磁性体または常磁性体）

磁性体のファラデー回転角磁性体 回転角

(deg)　性能指数 (deg/d

B)波長(nm)

温度(K)

磁界(T)

文献

Fe 3.825 ･ 105   578 RT 2.4 1.11)

Co 1.88 ･ 105   546 〃 2 1.11)

Ni 1.3 ･ 105   826 120 K 0.27 1.11)

Y3Fe5O12 250   1150 100 K   1.12)

Gd2BiFe5O12 1.01 ･ 104 44 800 RT   1.13)

MnSb 2.8 ･ 105   500 〃   1.14)

MnBi 5.0 ･ 105 1.43 633 〃   1.15)

YFeO3 4.9 ･ 103   633 〃   1.16)

NdFeO3 4.72 ･ 104   633 〃   1.17)

CrBr3 1.3 ･ 105   500 1.5K   1.18)

EuO 5 ･ 105 104 660 4.2 K 2.08 1.19)

CdCr2S4 3.8 ･ 103 35(80K) 1000 4K 0.6 1.20)

ファラデー回転と楕円率

磁界

直線偏光

楕円偏光

主軸の傾き：回転角楕円の短軸と長軸の比：楕円率

直線偏光が入射したとき

•　出射光が楕円偏光になり

( 磁気円二色性）

•　その主軸が回転する効果

　　 ( 磁気旋光 :Faraday 回転 )

電磁気学と磁気光学効果

0~

rotrot2

2

2

t

E

cE

zz

xxxy

xyxx

00

0

0~

マクスウェル方程式

誘電率テンソル

c

NxiEE

exp0

磁化された等方性媒質の誘電テンソル

固有値と固有関数

固有関数：左右円偏光

非対角成分がないとき：左右円偏光の応答に差がない

磁気光学効果は生じない

0

00

0ˆ0ˆ

2

2

z

y

x

zz

xxxy

xyxx

E

E

E

N

N

固有方程式

固有値 xyxx iN 2ˆ

磁気光学の式

xx

yxyxxxyxxx iiiNNN

ˆˆˆ

2)2(21)0(

)1(

ˆ

M

Mi

iN

xxxx

xy

xx

yxF

磁気光学効果には対角・非対角両成分が寄与

磁気光学効果の現象論直線偏光は等振幅等速度の左右円偏光に分解できる

媒質を通ることにより左円偏光の位相と右円偏光の位相が異なると旋光する

一般には、主軸の傾いた楕円になる

媒質を通ることにより左円偏光の振幅と右円偏光の振幅が異なると楕円になる

磁気光学効果の 量子論

• 磁化の存在→スピン状態の分裂– 左右円偏光の選択則には影響しない

• スピン軌道相互作用→軌道状態の分裂– 右 ( 左 ) 回り光吸収→右 ( 左 ) 回り電子運動誘起

• 大きな磁気光学効果の条件– 遷移強度の強い許容遷移が存在すること– スピン軌道相互作用の大きな元素を含む– 磁化には必ずしも比例しない

電子分極のミクロな扱い

= +++ + 　・・

+ + -

-

無摂動系の波動関数

電界の摂動を受けた

波動関数

E

s- 電子的 p- 電子的

無摂動系の固有関数で展開

円偏光の吸収と電子構造

Lz=0

Lz=+1

Lz=-1

s-like

p-=px-ipy

p+=px+ipy

px-orbitalpy-orbital

スピン軌道相互作用の重要性

L=1

L=0

LZ=+1,0,-1

LZ=0

Jz=-3/2Jz=-1/2

Jz=+1/2Jz=+3/2

Jz=-1/2

Jz=+1/2

交換分裂 交換相互作用

+ スピン軌道相互作用磁化なし

反磁性型スペクトル

励起状態

基底状態

01 2

磁化の無いとき 磁化のあるとき

Lz=0

Lz=+1

Lz=-1

1+2

光子エネルギー 光子エネルギー

’xy”xy

誘電率の非対角成分のピーク値

20

2

4

m

fNe SO

peakxy

大きな磁気光学効果を持つ条件：・光学遷移の振動子強度 f が大きい・スピン軌道相互作用が大きい・遷移のピーク幅が狭い

磁性ガーネット• 磁性ガーネット：

– YIG(Y3Fe5O12) をベースとする鉄酸化物； Y→希土類、Bi に置換して物性制御

• 3 つのカチオンサイト：– 希土類： 12面体位置を占有– 鉄 Fe3+ ：４面体位置と８面

体位置、反強磁性結合– フェリ磁性体

ガーネットの結晶構造

• 電荷移動型 (CT) 遷移( 強い光吸収 )2.5eV

• 配位子場遷移(弱い光吸収 )– ４面体配位： 2.03eV

– ８面体配位： 1.77eV,1.37eV,1.26eV

YIG の光吸収スペクトル

磁性ガーネットの 3d52p6 電子状態

6S (6A1, 6A1g)

6P (6T2, 6T1g)

without perturbation

spin-orbit interaction tetrahedral

crystal field (Td)

octahedral crystal field

(Oh)

J=7/2

J=5/2

J=3/2

5/2

-3/2

-

Jz=

3/2

7/2

3/2

3/2

5/2 -5/2

-3/2

-3/2

-3/2

-7/2

Jz=

P+ P- P+ P-

品川による

YIG の磁気光学スペクトル

• 電荷移動型遷移を多電子系として扱い計算。

experiment

calculation

300 400 500 600wavelength (nm)

Faraday rotation (arb. unit)

0

-2

0

+2

Far

aday

rot

atio

n (

deg

/cm

)

0.4

x104

0.8

-0.4

(a)

(b)

Bi置換磁性ガーネット

• Bi ：１２面体位置を置換• ファラデー回転係数： B

i置換量に比例して増加。• Bi のもつ大きなスピン

軌道相互作用が原因。• Bi置換によって吸収は増加しないので結果的に性能指数が向上

Bi置換 YIG の磁気光学スペクトル

実験結果と計算結果

• スペクトルの計算 3d=300cm-1,

2p=50cm-1 for YIG

2p=2000cm-1 for Bi0.3Y2.7IG

K.Shinagawa:Magneto-Optics, eds. Sugano, Kojima,Springer, 1999, Chap.5, 137

II-VI 系希薄磁性半導体の結晶構造と組成存在領域

Material Crystal structure

Range ofComposition

Zn1-xMnxS ZBWZ

0<x<0.100.10<x0.45

Zn1-xMnxSe ZBWZ

0<x0.300.30<x0.57

Zn1-xMnxTe ZB 0<x0.86

Cd1-xMnxS WZ 0<x0.45

Material Crystal structure

Range ofComposition

Cd1-xMnxSe WZ 0<x0.50

Cd1-xMnxTe ZB 0<x0.77

Hg1-xMnxS ZB 0<x0.37

Hg1-xMnxSe ZB 0<x0.38

Hg1-xMnxTe ZB 0<x0.75

II-VI DMS の格子パラメータ

J. K. Furdyna et al., J. Solid State Chem. 46, (1983) 349

XRD EXAFS

B. A. Bunker et al., Diluted Magnetic (Semimagnetic) Semiconductors, (MRS., Pittsburg, 1987) vol.89, p. 231

Cd1-xMnxTe におけるバンドギャップ の Mn 濃度依存性

Cd1-xMnxTe のバルク成長

• ブリッジマン法– 出発原料 : Cd, Mn, Te 元素 – 石英管に真空封入– 4 mm/h の速度でるつぼを降下させる。 – 融点 : 1100°C– WZ (高温相 ) → ZB (低温相 ) 相転位（温度低下）

• 過剰融液組成→相晶を防ぐ効果

CdMnTe の磁気光学スペクトル• II-VI族希薄磁性半導

体： Eg( バンドギャップ ) が Mn濃度とともに高エネルギー側にシフト

• 磁気ポーラロン効果( 伝導電子スピンと局在磁気モーメントが sd 相互作用→巨大ｇ値：バンドギャップにおける磁気光学効果

小柳らによる

Furdyna による

光通信における磁気光学デバイスの位置づけ

• 戻り光は、 LD の発振を不安定にしノイズ発生の原因になる→アイソレータで戻り光を阻止。

• WDM の光アドドロップ多重 (OADM) においてファイバグレーティングと光サーキュレータを用いて特定波長を選択

• EDFA の前後にアイソレータを配置して動作を安定化。ポンプ用レーザについても戻り光を阻止

半導体レーザモジュール用アイソレータ

Optical isolator for LD module

Optical fiberSignal source

Laser diode module

光アドドロップとサーキュレータ

光ファイバ増幅器とアイソレータ

今後の展開導波路形アイソレータ

•小型・軽量・低コスト化•半導体レーザとの一体化•サイズ：波長と同程度→薄膜 /空気界面、あるいは、薄膜 /基板界面の境界条件重要

•タイプ：–磁気光学材料導波路形：材料の高品質化重要–リブ形–分岐導波路形

導波路形アイソレータ

• 腰塚による

マッハツェンダー形アイソレーター

リブ形アイソレータ

半導体とアイソレータの一体化

• 貼り合わせ法– 半導体上に直接磁性ガーネット膜作製→格子不整合のため困難

– ガーネット膜を作っておき、半導体基板に貼り合わせる方法が提案されている

• 希薄磁性半導体の利用– DMS の結晶構造 :GaAs と同じ閃亜鉛鉱型→– 半導体レーザとの一体化の可能性。 – 導波路用途の面内光透過の良質の薄膜作製困難。 – 安藤ら： GaAs 基板上に MBE 法で CdMnTe の薄膜を作製。バッファ層： ZnTe, CdTe 層