結構學 ( 一 )

第四次作業97/04/10

題目一

檢測靜定或靜不定 b=3,r=4,j=4,c=13*3+4=3*4+1 靜定

於鉸接處劃分成二個自由體圖，鉸接點之內力大小相等、方向相反

題目一

題目一 ( 續 ) 左側平衡方程式

ΣFy=0, Ay+Cy=15 ΣFx=0, Ax+Cx=36 ΣMA=0, 12Cx+8Cy=15*4+3*12*6=276

右側平衡方程式 Dy=Cy, Dx=Cx ΣMD=0, 12Cx+60=0Cx=-5Dx=-5

由 Cx=-5 及左側平衡方程式 ΣFx=0Ax=41 ΣMA=0Cy=(276+60)/8=42Dy=42 由 Cy=42Ay=-27

題目一 ( 續 ) 取出 AB 桿件，計算剪力及彎矩函數

V(x)=41-3x, V(12)=5 M(x)=41x-3x2/2,M(12)=276

取出 BC 桿件，配合剛接點 B 之剪力及彎矩 V(x)=-27, 0≦x ≦4 V(x)=-27-15=-42, 4≦x ≦8 M(x)=276-27x, 0≦x ≦4 M(x)=276-27x-15(x-4), 4≦x ≦8 or M(x’)=42x’, 0≦x’ ≦4

題目一 ( 續 ) 取出 CD 桿件

V(x)=-5 M(x)=-5x

以下列出結構剪力圖及彎矩圖

題目二

題目二 Ay=(15*(2+3)+6*5*1.5)/7=17.143 Cy=6*5+15-Ay=27.857Cx=0 M1=17.143*2=34.286 M2=34.286+(17.143-15)*2=38.572 wy=6*3/5=3.6 V1=2.143*3/5=1.28581.2858/3.6=0.357 V2=27.857*3/5=16.7142 M3=38.572+1.2858*0.357/2=38.802

題目二～剪力圖及彎矩圖

題目三

題目三 以內鉸接點切開自由體

右側 ΣMB=0=20*10*5+100*15-Cy*10 Cy=250

由全體 ΣFy=0, Ay=20*10+100-Cy=50 左側 ΣMB=0=50*10-MAMA=500

題目三～剪力圖及彎矩圖