مدلهای قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

کاری از امیر یکه زارعدرس تئوری های مالی، جناب آقای دکتر رهنمای رودپشتی

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

ای سرمایه دارای�ی گذاری قیم�ت مدل پای�ه و اس�اس برگرفته از مدل پرتفوی »هری مارکویتز« است.

توس�ط ویلیام شارپ و جان لینتن�ر معرفی 1960در س�ال س�ال در و نوبل 1990ش�د جایزه دریاف�ت ب�ه موف�ق

گردید. بازده نرخ و بهادار)بتا( ورق�ه ی�ک ریس�ک بی�ن مدل ای�ن

مورد انتظار آن سه رابطه مجزا برقرار می کند:(CML)خط بازار سرمایه1.(SMLخط بازار سهام)2.(SCLخط ویژگی اوراق بهادار)3.

)Capital Market Line)CMLخط بازار سرمایه

مورد بازده بین خط�ی رابط�ه س�رمایه بازار خ�ط گوناگون سبدهای هم�ه برای را ریس�ک و انتظار نرخ که کن�د م�ی بیان و داده نشان بهادار اوراق اوراق مختلف س�بدهای روی انتظار مورد بازده بهادار با استفاده از رابطه زیر محاسبه خواهد شد:

[++=)E]-)(

)Stock Market Line)SMLخط بازار سهام

س�هام بازار بازده SML)خ�ط بین خط�ی رابط�ه ،)سهام برای را س�یستماتیک ریس�ک و انتظار مورد افراد نشان م�ی دهد. رابط�ه مذبور که بازده مورد

انتظار را محاسبه می نماید به ترتیب زیر است:

)-=)

=

)Stock Market Line)SMLخط بازار سهام

ب�ه طور خالص�هSML بازده نرخ که ده�د م�ی نشان با اس�ت برابر فرض�ی بهادار ورق�ه ی�ک انتظار مورد بازده اوراق بهادار بدون ریس�ک بعالوه ص�رف ریسکی از تقب�ل س�طح معینی ب�ه خاط�ر ک�ه س�رمایه گذاران

ریسک طلب می کنند.

ورق�ه بهاداری ک�ه بتای آ�ن بزرگت�ر از ی�ک باش�د، ورقهبهادار تهاجم�ی و ورق�ه بهاداری ک�ه بتای آ�ن کوچکتر از

یک باشد، ورقه بهادار تدافعی نامیده می شود.

Security Characteristicخط ویژگی اوراق بهادارLine)SCL(

بهادار بین SCL)خ�ط ویژگ�ی اوراق (، رابط�ه خط�ی مازاد بازده و اشخاص بهادار اوراق مازاد بازده می نشان را زمان از تقط�ه ه�ر در بازار مجموع دهد. این رابطه را می توان به شکل زیر نشان داد:

کارب�رد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار به 1.منظور محاسبه هزینه سرمایه شرکت.

برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار در 2.جهت ارزشیابی جریانات نقدی آتی.

فرض های مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

.وجود شرایط بازار متقارن.سرمایه گذاران در پی بازده مورد انتظار باالتر و ریسک پایین تر هستند.سرمایه گذاران اشخاصی ریسک گریز هستند.ریسک اوراق بهادار به وسیله بتا اندازه گیری می شود.توزیع بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال است نرخ بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب�ه نرخ بهره بدون ریس�ک، ص�رف ریسک و

بتای اوراق بهادار بستگی دارد..تنها راه افزایش نرخ بازده سرمایه گذاری، پذیرش ریسک بیشتر است.اوراق بهادار در بازار بسیار رقابتی بدون هزینه مبادله خرید و فروش می شوند.مالیات ها بر تصمیم سرمایه گذار تاثیری ندارند.انتظارات سرمایه گذاران در مورد نرخ بازده مورد انتظار مشابه است.....

معایب مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

CAPM دارای تصادفی متغی�ر عنوان ب�ه را بهادار اوراق بازده توزیع نرمال فرض می کند.

CAPM واریان�س بازده ه�ا را ب�ه عنوان ریسک اوراق بهادار در نظر می گیرد.

CAPM بازده مورد از ک�ه در س�طح مشخصی کن�د فرض م�ی انتظار، س�رمایه گذاران ریس�ک کمت�ر را ب�ه ریس�ک بیشت�ر ترجیح

می دهند.CAPM به ک�ه دس�ترسی هم�ه س�رمایه گذاران کن�د فرض م�ی

اطالعات یکسان است.CAPM.فرض می کند که هزینه معامالت و مالیات وجود ندارد ....

بی قاعدگی های بازارنسبت سود به قیمت(P/E)

باالتر، به صورت P/Eتحقیقات باسو نشان داد سهام دارای معنی داری بازده باالتری کسب کرده اند و وجود این اثر نقض

می باشد.CAPMمستقیم مدل اندازه شرکت

تحقیقات بنز نشان داد که سهام شرکت های کوچک تر بازدهی باالتری دارند.

برگشت معکوس در بلند مدت سال آینده، 5تحقیقات دبوند و تالر نشان داد که در خالل

بازندگان بازدهی متوسط باالتری را در مقایسه با برندگان ارائه کرده اند.

بی قاعدگی های بازارنسبت ارزش دفتری به ارزش بازار(B/M)

ب�ا نسبت رزن�برگ، ری�د و النس�تین نشان دادن�د ک�ه س�هام B/M.باال، به طور معناداری بازده باالتری ارائه کرده اند

اهرم مالیدر باال، مالی اهرم ب�ا های ک�ه شرک�ت دریاف�ت بانداری

دوره باالتری 1979-1984خالل بازده متوسط ب�ه طور داشته اند.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ICAPM

دارای�ی س�رمایه ای شرطی در مدل قیم�ت گذاری به 1973س�ال توج�ه ب�ا و ارائ�ه ش�د توس مرتون

اینک�ه جنب�ه چن�د دوره ای تعادل بازار را در نظ�ر می نام ب�ه نی�ز شناخت�ه می CAPMگیرد چن�د دوره ای

شود. در ای�ن مدل فرض م�ی شود ک�ه خرید و فروش در

بازده ب�ه طور مس�تمر ص�ورت گرفته و ط�ی زمان دارایی ها دارای توزیع لگاریتمی است.

فرصتهای مجموع�ه ک�ه کن�د م�ی بیان مدل ای�ن س�رمایه گذاری در ط�ی زمان تغیی�ر نموده و سرمایه گذاران ب�ه� دنبال حفاظ�ت خود در برابر این تغییرات

هستند.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ICAPM

از ای شرطی دارای�ی س�رمایه گذاری قیم�ت مدل انتظار اوراق رابط�ه زی�ر برای محاسبه� بازده مورد

بهادار استفاده می نماید:

از استفاده می شود: سنتی،βدر این مدل به جای

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ س�ال در تئوری راس 1976ای�ن استیفن توس�ط

رابط�ه بی�ن ریسک و CAPMارائ�ه ش�د و همانن�د مدل تئوری این دهد. م�ی نشان را انتظار مورد بازده

فرض اصلی است:3دارای

بازارهای سرمایه کامال رقابتی هستند.1.

س�رمایه گذاران همیش�ه ثروت بیشت�ر را ب�ه ثروت کمتر 2.با قطعیت ترجیح می دهند.

مدل 3. یک توان�د م�ی دارای�ی بازده�ی تولی�د Kفراین�د فاکتوری باشد.

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ تئوری قیم�ت گذاری آربیتراژ بازده واقع�ی ه�ر سهم

را تاب�ع فاکتورهای اقتص�ادی و عام�ل خط�ا م�ی داند و بهادار اوراق بازده محاسبه� برای زی�ر رابط�ه از

استفاده می کند:

فاکتور ارزش رابط�ه ای�ن نشان nدر و ضریب ام

دهنده حس�اسیت بازده اوراق بهادار نس�بت ب�ه تغییر در فاکتور اقتصادی می باشد.

الگوی سه عاملی فاما و فرنچ و ب�ا استفاده از تئوری 1992فام�ا و فرن�چ در س�ال

به را عامل�ی س�ه الگوی آربیتراژ گذاری قیم�ت ترتیب زیر معرفی نمودند:

در ای�ن رابط�ه مربوط ب�ه عام�ل بازار، مربوط بهاندازه شرک�ت و مربوط ب�ه ارزش دفتری به ارزش

بازار می باشد.

3انتقادات وارد شده به مدل عاملی

:گذاری قیم>ت در که اشتباه مفهوم ای�ن ب�ه س�رمایه گذاران بر اس�اس درآمدهای گذشت�ه، سهام را رشدی سهام و واقع�ی قیم�ت زی�ر را ارزش�ی

باالتر از ارزش واقعی قیمت گذاری می کنند. :بل�ک و م�ک کینال�ی اعتقاد داشتن�د که داده کاوی

نتای�ج ای�ن تئوری ناش�ی از دس�ت کاری داده ها بوده است.

نیز اعتقاد اری>ب باق>ی مانده در نمون>ه : برخ�ی داشتن�د ک�ه برخ�ی از شرک�ت ه�ا از نمونه حذف شده

اند.

APT و CAPMمقایسه ب�ه دالی�ل زی�ر م�ی توان تئودی قیمت گذاری آربیتراژ را توانمندتر

از مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای درنظر گرفت: هی�چ فرض�ی در مورد توزی�ع تجرب�ی بازده دارای�ی در نظر APTدر 1.

گرفته نشده است.نظر APTدر 2. در افراد مطلوبی�ت تاب�ع مورد در فرض�ی هی�چ

گرفته نشده است. ای�ن امکان برای بازده تعادل�ی وجود دارد ک�ه مستقل از APTدر 3.

چندین عامل باشد. هیچ نقشی برای پرتفوی بازار وجود ندارد.APTدر 4..5 APT ب�ه آس�انی قاب�ل توس�عه ب�ه چارچوب های زمان�ی مختلف

است.

مدل� قیمت� گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف�(C-CAPM)

مدلC-CAPM س�ال در بر 1979 و بریدن توسط تحقیقات نظیر شده انجام قبل�ی مطالعات اس�اس

و 1978لوکاس) گراسمن توس�ط بعده�ا و ارائ�ه ش�د )( کامل گردید.1981شیلر)

کوکران عنوان نمود ک�ه ی�ک س�رمایه گذار باید در مورددر همچنین و خود انداز پ�س مقدار و مص�رف مقدار کرد خواهد نگهداری ک�ه ه�ا دارای�ی از س�بدی مورد

تصمیم گیری نماید. در ای�ن مدل، بازده مورد انتظار س�هم ب�ا بتای مص�رف)نه

بین عدم دیگ�ر ب�ه عبارت کند. بازار(تغیی�ر م�ی بتای ب�ا در اطمینا عدم و س�هام بازده خص�وص در اطمینان

.خصوص مصرف یک رابطه مستقیم وجود دارد

مدل� قیمت� گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف�(C-CAPM)

بریدن مدل قیم�ت گذاری دارای�ی س�رمایه ای مبتنیبر مصرف را این گونه بیان نموده است:

)-=) در این رابطه برابر است با حساسیت بازده دارایی

j رابطه از طری�ق و تغییرات مجموع مص�رف و ام زیر محاسبه می گردد:

=

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی(D-CAPM)

2002مدل قیم�ت گذاری دارای�ی س�رمایه ای کاهش�ی در سال بازار توان�د در شرایط�ی که و م�ی ارائ�ه شده توس�ط اس�ترادا نامتقارن است برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه نماید.

،اس�ترادا اظهار داش�ت ک�ه در شرای�ط بازار نامتقارنCAPM تا و 38حدود درص�د D-CAPM، 55 از مناسبی برآورد درص�د

بازده مورد انتظار ارائه می دهند.

مدل اس�ترادا، عقیده ریسک D-CAPMب�ه اس�اس بر اس�اسا منف�ی بازار شک�ل گرفت�ه اس�ت. بنابرای�ن در ای�ن مدل، ریسک از

طریق شبه واریانس محاسبه می گردد.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی(D-CAPM)

دارایی گذاری قیم��ت م�دل مفروضات پای��ه بر کاهش������������ی ای س������������رمایه

(D-CAPM برای محاس�به خط بازار اوراق بهادار ، )از رابطه زیر استفاده می شود:

)-= اندازه معیار تعدیلی بتای ضری�ب رابط�ه، ای�ن در

نامتقارن بازار یک در س�یستماتیک ریس�ک گیری است و از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد:

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی(A-CAPM)

تعدیل�ی ای دارای�ی س�رمایه گذاری قیم�ت -A)مدل CAPM پدرسون 2005( در س�ال و آچاری�ا توس�ط

قبیل از تحقیقات�ی پای�ه بر مدل گردید.ای�ن ارائ�ه ( شک�ل گرفته 1990تحقیقات آمیهود و مندلس�ون )

اس�ت ک�ه نشان دادن�د قیم�ت س�هام رابط�ه مستقیمی با نقدشوندگی آن دارد.

به توج�ه ب�ا ه�ا دارای�ی گذاری قیم�ت ای�ن مدل، در ریس�ک نقدشوندگ�ی س�هام در زمان ها و دوره های

گوناگون صورت می گیرد.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی(A-CAPM)

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی ازرابطه زیر برای محاسبه بازده مورد انتظار استفاده

می کند:

در ای�ن رابط�ه، ص�رف ریس�ک و ریس�ک نقدشوندگی

ام است.iسهم

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده(R-CAPM)

رودپشتی رهنمای توس��ط بار اولی��ن م�دل ای��ن اقتصادی1387) اهرم درج�ه پای�ه بر و )(DEL )

مطرح و معرفی گردید. یک چارچوب 1984مدل مندلک�ر و ره�ی در س�ال

نمود، فراهم اقتص�ادی اهرم درج�ه برای را نظری اهرم و اهرم مالی آنه�ا مشخ�ص کردن�د ک�ه چطور عملیات�ی ب�ه ریس�ک مال�ی و عملیات�ی رب�ط دارن�د و اثر مشترک ای�ن دو اهرم را بر روی ریس�ک سیستماتیک

نشان دادند. در تبیی�ن توان اهرم اقتصادی 1986ره�ی در س�ال

به را جه�ت س�نجش مخاطره، ریس�ک س�یستماتیک س�ه جزء تجزی�ه� نمود ک�ه� عبارتن�د از ریسک تجاری،

ریسک عملیاتی و ریسک مالی.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده(R-CAPM)

ک�ه ریسک ده�د اجازه م�ی و ره�ی مندلک�ر رویکرد اهرم درجه تاب�ع ضرب ص�ورت ب�ه س�یستماتیک عملیات�ی، درج�ه اهرم مال�ی و درج�ه اهرم اقتصادی

ارائه� گردد.اقتص��ادی اهرم از DEL)درج��ه است عبارت )

تغییرات ایجاد شده در فروش یک شرکت تقسیم بر اقتصادی اختالل از آمده ب�ه دس�ت تغییرات درص�د

خارجی)(.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده(R-CAPM)

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظرشده از رابطه زیر برای محاسبه بازده اوراق بهادار

استفاده می کند:)-=

:برای محاسبه از رابطه زیر استفاده می شود

در رابطه فوق، برابر است با ریسک ذاتی شرکتj:ام که� به کمک رابطه زیر قابل محاسبه� است

R-CAPMدستاوردهای مدل از جمل�ه دس�تاوردهای مدلR-CAPM توان به م�ی

موارد زیر اشاره نمود:

و دس�تیابی ب�ه مدل�ی جام�ع برای پی�ش بینی CAPMتوس�عه مدل 1.دقیق تر نرخ بازده مورد� انتظار

ب�ا اهرم ه�ا و ارائ�ه مدل توس�عه یافت�ه قیمت CAPMتلفی�ق مدل 2.گذاری

توجه به ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک به طور یکپارچه3.

توج�ه ب�ه د�اد�ه های تارخ�ی و د�اد�ه های پی�ش بین�ی شده ب�ه صورت 4.یکپارچه

تطابق بیشتر با واقعیتهای جامعه ما.5.

R-CAPM توسعه مد�لهای قیمت گذ�اری مبتنی بر

مدلDR_CAPM مدلAR-CAPM مدلIR-CAPM مدلIDR-CAPM مدلIAR-CAPM

با تشکر> از توجه شما