-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

1

، مفاهیم اساسیمروري بر مراحل اساسی استخراج معادالت جريان، پیوسته فرموالسیون –معرفی ایازعلوممهندسیوابستگیتامبهشناختومالحظهنقشآنرشتهومیزانتعاملوارتباطبافهماساسیهرشاخه

اگربههردلیلی،قصدبرقراریيكبیانعلمیوعمیقوبهعبارتمهندسیيكمدل.هایعلومومهندسیداردسايررشتهحورتصورمانرارویحداقلچهارممبادیتقريبیونزديكبهواقعیتازيكياچندپديدهفیزيكوشیمیايیداريم،بايد

:متمركزكردهوتصمیمبگیريم(میكروسكوپیياماكروسكوپی)لهنحوهنگرشبهمسا(الف(قوانینعاموخاص)اصولوقوانینموضوعهومربوطه(ب(مبتنیبرقوانیناولیهآماریياتجربی)ینحوهبیانمدلرياضیوكمّ(ج(یعگیریياتوزيمتوسط)نوعفرموالسیون(د

اساسمعادالتپايستگیجرم،اندازهحركت،بهطورمعمول،معادالتجريانبرایجريانسیالدرمحیطمتخلخلبربرایسادگی،معادلهانرژیبافرضوجودشرايط.آيندانرژیومعادالتضروریبرایسیاالتومحیطمتخلخلبدستمی

می گرفته ناديده شودهمدمايی، می. تغیر دمایمخزن كه شرايطی در داخلمخزناگرچه به آبسرد مانندتزريق كند،.عادلهانرژیمهمبودهوبايددرنظرگرفتهشودگرمتر،م

معادالتبرایسیستم بهراحتیبرایسیستمهایخطیويكبعدیدرنظرگرفتهشدهدرزير، هایدووسهانداما.بعدیومختصاتديگرقابلگسترشهستند

پايستگی جرم.محیطمتخلخليكبعدیزيررادرنظربگیريد

درحالگذراست،بهvوسرعتمعادلهپايستگیجرمدرطوليكالمانازورقهكهدرآنسیالیباچگالی:شودصورتزيرنوشتهمی

xجرمخارجشدهازالماندر}={نرختغیراتجرمدرونالمان} dx}-{جرمواردشدهدربهالمانx}

x x x

u A u A xAt

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

2

ديراكوابستهدرحالتهایتكنیگیوبااستفادهازتابعچشمهرابهصورتمكان/دربرخیمراجع،وجودچاه:نكتهPDE)پیوسته دهندنمايشمی( بعدیبهدرحالتيكبعدی،چشمهياچاهبهصورتنقطهودرحالتدوبعدیوسه.

.شودهایدارایچشمهوچاهبهصورتمقتضیعملمیدرفرموالسیونگسستهبلوك.دهندصورتخطنمايشمی

0xوگرفتنحدوقتیكهxباتقسیمبر آيدمعادلهپايستگیجرميامعادلهپیوستگیبهدستمی:

u A Ax t

.ايم،راازپرانتزبیروننیاورده،ونهدرجهتخلخل،نهچگالیAبهكلیبودنمعادلهدقتكنید،نهسطحمقطع

ترتوانسادهشكلكلیمعادلهرامی(نظیرچگالیثابت،تخلخلیمتغیروسطحمقطعمتغیر)بديهیاستبرایانواعحاالت .شدنهمكاربردتحلیلیداردوهمكاربرددرحلعددیاينسهولتوساده.كرد

:شودثابت،معادلهپیوستگیبهصورتزيرسادهمیبرایسطحمقطح

ux t

معادله مومنتوم ازهمینجا،(غیرمتخلخل)مسالهفرموالسیونحركتسیالدرمحیطمتخلخلباحركتسیالدريكمحیطپیوسته

می شودجدا فقطدرقانونعام. قوانینخاصباهماختالف(معادلهپیوستگی)بقایجرمِآنها در باهممشتركهستندومعادله(قانونبقایجرم،قانونعام)درحالتمكانیكسیاالتمحیطپیوسته،بعدازنوشتنمعادلهپیوستگی.جدیدارند

قانونعام)بقایمومنتوم قانونخاصگرانروی( با همراه مثلنیوتن)را ) ناويهمینوشته تشكیلمعادالتحاكم تا -شودنیمه)تجربیدرطرفمقابل،مكانیكسیاالتمحیطمتخلخلبانوشتنمعادلهدارسیكهيكمعادلهنیمه.استوكرابدهند

باتركیبمعادالتپیوستگیودارسیوهمچنینسايرمعادالتو.كننداستبايككرشمهدوكارمی(نیمهخاص-عامدرحالتچندفازیوياچندجزئیازروابطاشباع)مقتضیقوانینخاص فازهاوتعادلترمودينامیكیاستفادهشدگیمثالً

.شوندمعادالتحاكمبهدستآمدهوآمادهحلمی(شودمی-جريانامااينمعادالتبرای.شوداستوكساستخراجمی-معادلهپايستگیمومنتومبرایهرسیستمازمعادالتناوير

درونمحیطمتخلخلتوسطمعادلهنیمهتجربیدارسیبیانمی شوندهایباسرعتكمدر اينمعادلهبرایسیستميك.:بعدیوجريانافقیبهصورتزيراست

k Pu

x

:تواناستفادهكردهاباسرعتباالتر،ازمعادلهفروشهايممیبرایجريانnP u u

x k

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

3

پیشنهادشدهاست2توسطموسكاتبرابرnمقدار دومحیطمتخلخلوغیر. همچنینمعادلهبرينكمنكهدرهر:شودمتخلخلاستفادهمی

2

2

P uu

x k x

هایكانالیبهمعادلهاستوكسجملهآخر،وبرایجريانمعادلهبرينكمندرمحیطمتخلخلبهمعادلهدارسی،باحذف

.شودباحذفترمدارسی،تبديلمی

معادله ضروري براي محیط متخلخل :شودپذيریسنگاستفادهمیبرایدرنظرگرفتنوابستگیتخلخلبهفشار،ازتعريفتراكم

1r

T

cP

:باشدمعادلهبهصورتزيرمیاين(عملیوتجربی)شكلمهندسی

% *100rockcP

:تر.كندوبهبیاندقیقصورتكسرعمالًمیزانتغیرنسبیتخلخلیرانسبتبهفشاربیانمی 2 1

2 1

/% *100rockc

P P

برایبیانرياضیازمعادلهباالحد.باشندمی(بهترتیب)2Pو1Pدرجهتخلخلدرفشارهای2و1بطوريكه:كنیمپذيریسنگرابهصورتزيربیانمیگرفتهوبااستفادهازتعريفمشتق،ضريبتراكم

1r

T

cP

:آيدزيردرمیبهصورتفوقباثابتگرفتندماعبارت

دارایمقداریثابتیاستتودهشودحجمبهطورمعمول،فرضمی bV.تودهپذيریحجميابهطورمشابهتراكم.صفرباشد

معادله ضروري براي سیال:كاربرددارد،داريمایدردمایثابتپذيریسیال،كهبرایهرمادهتراكمتعريفوردنآبهيادبا

1f

T

Vc

V P

PVآلبهصورتمعادلهمشابه،معادلهحالتگازاستكهبرایگازايده nRTوبرایگازحقیقیبهصورت PV ZnRT .شودنوشتهمی

:شودچگالیگازبهصورتزيربیانمی

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

4

Sg gS

S

ZP

Z P

سازیمخازن،عموماًتوصیفسیالنفتبابرایاهدافشبیه.نشاندهندهسطحياحالتاستاندارداستSكهدرآنپرداختهBlack oilدرابتدابهمدل.شوداستفادهمی(Compositional)ياتوصیفسیالتركیبی(Black oil)تركیبنامعلوم

.ومدلتركیبیرادرآيندهبررسیخواهیمكرد،برایهرسیال،نسبتگازبهنفتبرایگازحلشدهB،ضريبحجمیسازنده،Black oilدريكمدلاستاندارد

درنفتsoRشده،ممكناستمقاديرنفتپراكندهدرگاز،مدلاصالحدريك.شود،گرانرویوچگالیدرنظرگرفتهمی

sr،وگازحلشدهدرآب،swRنیزدرنظرگرفتهشود،. :دنشوونسبتگازمحلولبهنفتبهصورتزيرتعريفمیضريبحجمیسازند

volumeat reservoir condition

volumeat standardconditionB

volumeof gasevolved fromoilat standard condition

volumeof oilat standardconditionsoR

:شودچگالینفتدرشرايطمخزنبااينپارامترها،وچگالیگازونفت،بهصورتزيرتعريفمیoS gS so

o

o

R

B

:باشدبهصورتزيرمیBlack Oilنمودارصوریوابستگیبهفشاربرایپارامترهایسیال

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

5

fcسازیتركیبی،استفادهازسازینفتخاماستياشبیهسازیموردنظر،شبیهاينكهشبیهاگرسیالمايعباشد،بستهبهياضريبحجمیمربوطBرابهfcسازینفتخامباشیم،پذيرد،بهطورمثالاگردرحالتشبیه-هایديگریمیشكل.كنیمباشد،ازمعادلهحالتيامدلچگالیمايعاتاستفادهمی(چندجزئی،چندفازی)سازیتركیبیكنیمواگرشبیهمی

نويسیمواگرگازبهصورتمحلولدردهدمیرابرحسبمعادلهحالتكهچگالیرامیfcاگرسیالگازباشد،بااستفادهازنسبتگاز)ولیاصالحشدهBمدنظرباشدازهمان(سازیتركیبیدوجزئیشبیهسازینفتخامياشبیه)تنف

محلولبهنفتsoR)كنیماستفادهمی.

معادله جريان افقی،يكبعدیوفرض دارسیوثابتبودنسطحمقطععرضی،برایسیستمجريانيكفازی، برقراریمعادله

:شودمعادلهجريانبهصورتزيرتبديلمیk P

x B x t B

شرايط مرزيدونوع توضیحدادهشدهاست،اساساً وشرايط(شرايطديريكله)شرايطفشار:وجودداردBC’sهمانطوركهقبالً.چشمهدرزيربیانخواهندشد/شرايطمرزیدرمخازنبافرضوجودچاهترينرايج(.شرايطنیومن)دبی

ديريكلهشرايط معینشده دردوطرفسیستممشخصمیوقتیشرايطفشار فشار مقادير شونداند، برایسیستمخطیفرضشده.

:فوق،دوشرطمرزیفشاردردوطرفبهصورتزيرداريم 0, 0 , , 0L RP x t P P x L t P

اگرچهدريك.شودتزريق،درنقطهایازمخزنمعینمی/ایجريانمخزن،شرطفشاربهعنوانفشارتهچاهتولیدبر

.شودتر،اينشرطمرزینیستامااينشرطمانندشرطمرزیفشاربررسیمیبررسیدقیق

نیومنشرط بااستفادهازمعادلهدارسیدرانتهای.باشدمتناوباً،ممكناستدبیجرياندردوطرفانتهايیسیستممشخصشده

:آيندسیستمسادهفوق،شرايطبهصورتزيردرمی

0

L

x

R

x L

kA PQ

x

kA PQ

x

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

6

تولیدچاهدرنقطه برایجريانمخزن،شرطدبیممكناستبهعنواندبیتزريقيا دبیصفر -no)ایازمخزنياflow)هایبدونارتباطبیناليه،معینشوديا،ياگسل،درمرزهاینفوذناپذير.

:مشخصشودبهعنوانيكمثال،ممكناستبرایسیستمسادهفوق،فشاراولیهثابت:شرطاولیه 0, 0P x t P

هایغیرافقی،فشارهیدرواستاتیكیبراساسيكسطحمبناوبرایسیستم.ممكناستشرطاولیهتابعیازمكانباشد:شودچگالیسیالمحاسبهمی

, 0 ref refP z t P z z g

:فازيهاي چند جريان:شودجريانبهصورتزيرنوشتهمیازمعادلهپیوستگیبرایهرفاز

, ,l l l lu S l o w gx t

:كهمعادلهدارسیمرتبطباهرفازبهصورتزيراست

, ,rl lll

kk Pu l o w g

x

حالیكهدرمعادلهنفت،.پیوستگیبرایفازگازباتوجهبهگازمحلولوگازآزادبايداصالحشوداگرچه،معادله:مايعدرسطحبايدلحاظگرددهفقطنفتباقیماند

os g so

o oL oG

o

R

B

.بخشگازیدرسطحاست،oGو(درتانكذخیره)باقیماندهدرسطحِنشاندهندهبخشیازنفتمايعoLكه:شوندبنابراينمعادلهنفتوگازبهصورتزيرنوشتهمی

oL o oL o

g g oG o g g oG o

u Sx t

u u S Sx t

ودرنظرگرفتنجملهدبیBlack Oilشكلنهايیمعادالتفوقبعدازجاگذاریمعادلهدارسیوپارامترهایسیال

:شودجريانچاهبهصورتزيرتبديلمی

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

7

ro o oo

o o o

rg g gro o oso g so o so

g g o o g o

rw o ww

w w w

kk P Sq

x B x t B

kk P Skk P SR q R q R

x B x B x t B B

kk P Sq

x B x t B

كه

, ,

1

cow o w

cog g o

l

l o w g

P P P

P P P

S

بهطورمشابهمعادلهآببادرنظرگرفتنگاز.تواندبادرنظرگرفتننفتپراكندهدرگازاصالحشودمعادلهنفتمی.محلولدرآب

باشد،درنتیجهنیازبهسهمی(شدگیفازسهتافشارفازوسهتادرجهاشباع)شاملششمجهولPDEدستگاهمعادالتمعموالًازسهمعادلهباقیماندهدوتايشمربوطبهفشارموئینگیوديگریمربوط.داريمPDEمعادلهديگرعالوهبرسهمعادله

كردتوانفشارهایموئینگیراصفرفرضاتخیلیكوچكنباشد،میاگرقطرمتوسطحفر.باشدبهموازنهكلیجرمفازمیفشارهایهرفازرادرهرنقطهمكانیوزمانی،مساویهمدرنظرگرفت بههرحالدرحالتكلیبايكدستگاه.وعمالً

PDAEيعنی ،(Partial Differential Algebraic Equations)هستیم مثل)مافزاریتجاریهاینراگرازبسته.روبهروDiff PackياPDE ToolboxدرمحیطMatlab)بخواهیماستفادهكنیم،آنهافقطPDEكنندنهحلمیPDAEلذابايد،

دهنديادريعنیدرحالتپیوستهانجاممی(original)اينكاررايادرحالتاصلی.بهنحویمعادالتجبریراحذفكنیمكنداينروانواعواقسامفرموالسیونمكانیكسیاالتدرمحیطمتخلخلازهمینجابروزپیدامیاز.حالتگسسته مضافاً.

، IMPESایدارایجملهغیرخطی،شوند،مانندتقريبجبریمشتقاتپارهواصطالحاتجديدیهمخلقمیواژگاناينكه ....حل،فرمضعیف،برایمتغیرهایاولیه،ثانويه،درجهآزادی

افقی غیرجريان برایجريانشیبداريكبعدی

:شوداصالحمیمعادلهدارسی

k P Du g

x x

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

8

:وگراديانهیدرواستاتیكیودرشكلزاويهشیب

sink P

ux

gكه گراديانهیدرواستاتیكیسیالاست.

جريان چند بعدي:بهصورتزيراستچندبعدیوتكفازیدرمختصاتكارتزينمعادلهپیوستگیبرایجريان

x y zu u ux y z t

:بهقرارزيراندمتناظرمعادالتدارسی

x

y

z

k P Du

x x

k P Du

y y

k P Du

z z

هاي مختصاتسیستم:شودسازیمخزناستفادهمیشبیهایدريااستوانهمستطیلىهایمختصاتسیستمبهطورمعمول،يكیاز

:تكفازیدرشكلاپراتوریبهصورتزيراندمعادالتدارسیوپیوستگیبرایجريان

ut

ku P D

مستطیلىمختصاتكهعملگرهابرای , ,x y zشوندبهصورتزيرتعريفمی:

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

9

divergence

gradient

x y z

i j kx y z

ایاستوانهمختصاتوبرای , ,r z:

1 1r

r r r z

i j kr z

كرویمختصاتوبرای , ,r z:

2

2

1 1

sin sinr

r r r r

i j kr

فازيهاي چند سیستم برايشرايط مرزي اگرچه.هایچندفازیمورداستفادهقراربگیرندتواننددرسیستمفشارودبیتوضیحدادهشدهدرباالمیشرايطمرزی

هایمشخصنشدهبايدبااستفادهازبنابرايندبی.برایچاهتولید،دبیتولیدنفتيادبیتولیدكلدرسطحبايدمعینشود.معادلهدارسیحسابشوند

.اينشرايطدرآيندهبحثخواهندشد.نیزدرگیراستWCياGORهمچنینتولید،بامقدارحداكثرمجاز

فازيهاي چندسیستم برايشرايط اولیه ازمنددانستنسطحاينهانی.،همبايددرسیستمچندفازیمعینباشداهایاولیهفازهشدگیعالوهبرفشارهایاولیه،اشباع

براساسابافرضحالتتعادلیسیستم،فشاراولیهفازه.درمخزناست(GOC)نفت–وگاز(WOC)نفت-تماسآب.شوندسطحتماسوچگالیمحاسبهمی

هایروشديگراستفادهازداده.شوندهایفشارموئینگیحسابمیهایفازینیزبراساسمنحنیشدگیسپساشباع.هایفازهااستشدگیپیمايیبرایمحاسبهاشباعچاه

مروري بر خواص سنگ و سیال مخازن نفتی

:پذيريشدگی و تراکم، تخلخل، اشباعپذيرينفوذ اجسام مهم و اساسی استميكخاصیت سیاالت دبی عبور يا هدايت میزان تخلخل، به. موسوم خاصیت اين

.باشددهندودرزمرهپارامترهایتجربیمینمايشمیkبودهوآنرابا(Permeability)نفوذپذيری

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

11

Porosity)تخلخل ) آنراازنظرعددیبه.باشددهند،نسبتفضایخالیبهكلحجمموجودمینمايشمیكهبا-نشاندادهمیpSازكهبايكف(Saturation)شدگیمیزاناشباع.كننديادرصدبیانمی(كوچكترازيك)صورتكسر

معادلاستباآنكسرحجمیازكلفضایخالی لذابرایيكمخزنpكهفاز(قابلپرشدن)شود، اشغالكردهاست،نفتیكهعمدتاًشاملسهفازگاز gآب، wنفت، oباشد،رابطهزيربرقراراستمی:

1o g wS S S سازهایمخزن،متداولايناستكههیتوانبرحسبحجمتودهآنبیانكردولیدرشبپذيریيكسنگرامیتراكم

:بیانشودبرحسبدرجهتخلخل1

r

T

cP

:توانازرابطهباالانتگرالگرفتنیزفقطتابعیازفشارمخزنباشد،میثابتباشدوrockcاگر

00

rC P Pe

:توانرابطهخطیزيرراانتظارداشتبگیريم،میراولرادرنظاگرتابعیتباالرابسطتیلوردهیمودوجمله

0 01 rc P P .باشند،تخلخلوفشاردرشرايطاستاندارديامبنامی0Pو0بطوريكه خیلیبزرگترازPدرشرايطمخزنمعموالً 0P P0باشد،لذاازمیPهمچنین،فشار.توانصرفنظركردمیPشودتوسطفشارفازهایسیالمخزنبیانمی.

( Wettability)ترشوندگی امتزاج سیال وقتیدو Immiscible)ناپذير ) سطحدر نظر از آندو يكیاز بگیرند، يكسطحجامدقرار تماسبا

ازنظرپديدارشناسی،ايناختالفناشیازرقابت.كندچسبدوبهعبارتیآنرابیشترترمیتماس،بیشترازديگریبهجامدمیزاويهتماس(تركنندگی)يكمیزانومعیاربرایاينپديده.وانرژيهایمابینسطحیاست ،(Contact angle)استكهبا

cبطورمثالبرایسیستمآب.باشداينزاويهتابعانرژیسطحتماسبیندوفازجامدوسیالمی.شودنمايشدادهمی-:جامدداريم–نفت

cosos ws ow c

بطوريكهos نفتوجامدانرژیبینسطح= ws انرژیبینسطحآبوجامد= ow=انرژیبینسطحآبونفت

c=زاويهتماسبرحسبدرجه

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

11

.باشدمی اگرcمی09كوچكتراز يعنیآببیشترازنفت،سطحدوست-گويیمسیستمآبدرجهباشد، است،

كندولیاگرجامدراترمیc090باشدودرصورتیكهدوستمی–درجهباشد،سیستمنفت09بزرگترازc سیستم

.خنثیاست

( Capillary)فشار موئینگی اگرآنرامثبت.باشدمی(متخلخل)ناپذيردريكسیستمموئینهامتراجفشارموئینگی،اختالففشارحاضربیندوفاز

باشد،يعنیفرضكنیم،اختالففشارفازغیرتركنندهوفازتركنندهمیcapilary non wetting wettingP P P

:آب،اگرآب،فازتركنندهباشد،آنگاه–بطورمثالبرایسیستمنفت

cow o wP P P :نفت–وبرایسیستمگاز

cog g oP P P شدگیيكیازفازهابیانتوانبرحسبتابعیازدرجهاشباعنتايجآزمايشگاهینشاندادهاستكهفشارموئینگیرامی

كرد،يعنی cow cow wP P Sويا cog cog gP P S.

( Relative Permeability)نفوذ پذيري نسبی پديدهنفوذپذيرینسبیمواجهخواهیمشد با وقتیبیشازيكسیالدرمحیطتخلخلحركتكنند، نفوذپذيری.

يكدرجه يكسیالدر موثر بهصورتنفوذپذيری صددرصدتعريفنسبی، اشباع نفوذپذيریسیالدر به اشباع ایاز:شودمی

lrl

kk

k

rlkبطوريكه فاز نسبی نفوذپذيری ،l میlk،و مطلق باشدنفوذپذيری تغی. محدوده كه داشت توجه راتیبايد.باشدحداكثريكوحداقلصفرمی

شود،بهطورمعموالًبراینفوذپذيرینسبی،مشابهفشارموئینگی،نتايجآزمايشگاهیبرحسبدرجهاشباعفازارائهمیشباع،بصورتتابعیازدرجهاrwkونفوذپذيرینسبیآبrokنفت،مقاديرنفوذپذيرینسبینفت–مثالبرایسیستمآب

(.شكلپائین)شودبیانمیwSآب

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

12

برایسیستم شكلباال نفتنیزبرقراراست–هایگازمشابه پديدههیستری. حالت، Hysteresis)درهردو برقرار(مربوطهفرقمی،مقادير(Drainage)استياخالیشدن(Imbibition)است،يعنیبستهبهاينكهآزمايشبراساسپرشدن

كنند بازگشت. مقادير معروفبه انتهايیمنحنینفوذپذيرینسبی، تقلیلنقاطحدیو يا يعنیوقتیناپذير هستند، ناپذيرنفوذپذيرینسبی

rlkسمتصفرمیلمی مقاديراشباعبه مقاديرتقلیلكند، مقاديرشدگی، برایشكلباال، ناپذيرهستند،تقلیلناپذير

wiSوorSباشند،مربوطبهفازآبونفتمی.نیازبهتعريفنفوذپذيرینسبیدرحالتسهفازیداريم آنگاه حضورداشتهباشند، اگردرسیستم،سهفاز تعیین.

،(گرچهدرحالتيكنواخت،اينكارانجامشدهاست)باشدنفوذپذيریسهفازیسختومشكلمی(اهیآزمايشگ)تجربیروشهایمختلفیكهسیستمسهفازیرابصورت.گیرندسازیمخازن،معموالًنفوذپذيریرادوبهدودرنظرمیلذادرشبیه

باشد،هایمهندسیمیمدتاًشامليكسریفرضیاتوتقريبزنندتانفوذپذيرینسبیراتعیینكنند،عدوفازیتقريبمی:بطورمثال.باشد،علیرغماينكهفازگازونفتنیزحضوردارندنفوذپذيرینسبیفازآب،فقطتابعاشباعآنمی- .دارندرغماينكهفازآبونفتنیزحضورباشد،علینفوذپذيرینسبیفازگاز،فقطتابعدرجهاشباعآنمی- .باشدنفوذپذيرینسبیفازنفت،تابعدرجهاشباعفازآبوفازگازمی-

–ازاطالعاتنفوذپذيرینسبیدوفازیآب(نفوذپذيرینسبیگاز)rgkو(نفوذپذيرینسبیآب)rwkبدينترتیب:آيدبهدستمیStoneنفتبهدستآمدهونفوذپذيرینسبیفازنفتازيكرابطهتجربیصريحمثلرابطه–نفتوگاز

* *ro row row row rw rog row rg rw rgk k k k k k k k k k نفتبودهو–مقاديرنفوذپذيرینسبیآبrogkوrowkبطوريكه *row row wk k S.

خواص سیال مخازن

سازي سیال مخازن نفت سیاهمشخصه اگرسیالنفتحاضردرمخزنرابهصورتيكسیستمدوجزئیدرنظربگیريم،مخزنمزبوررامخزننفتسیاه

(Black-oil reservoir)در)موردنظر،يكینفتسیاهمردهياخامبودهوديگریگازحلشدهدرنفتدوجزء.نامندمیحجمگازمحلولدرحجمواحدنفتدرفشارمخزنباشد،آنگاهچگالینفتطبقرابطهزيرsRاگر.باشدمی(فشارمخزن

:دادهمیشودoS gS so

o

o

R

B

gSبطوريكه چگالیoSو مبنا اندازه)های استاندارديعنی يا زمین شرايطسطح در گیریشده نفت( و گاز:هایآبوگازنوشتتوانبرایچگالیبهطريقمشابهنیزمی.باشندمی

w wS w

g gS g

B

B

-----------------------------------------------------------------پیشرفتهمخازننفتیسازیشبیه

13

مقاديربدونبعدoB،wBوgBكنندهمیزانحجماولیهواحدحجمنفت،آبوگازدرشرايطمخزناشغال،بیان

شرايطاستاندارد،چقدراست نفتدر بهعبارتیيكواحدحجممثالً مخزنمتراكممیدر، فشار حجمآنباچه)شود.باشندمی(Formation Volume Factor)رموسومبهضرايبحجمیسازندياينمقاد(.شودفاكتوریكوچكيابزرگمی

معموالًoB(و(فاكتورمربوطبهنفتwB(آنها،فازباشند،چونباانحاللگازدربزرگترازيكمی(فاكتورمربوطبهآب

اشغالكوچكترازيكمیgBشود،ولیمايعمنبسطمی درمخزن،گازهاحجمكمتریرا افزايشفشار باشد،چونبا:مندنمودرابطه(معادلهحالت)توانتوسطرابطهگازهاضريبحجمیسازندرامی.كنندمی

sg

s

ZPTB

PT

همانفاكتورانحرافZبودهو(گیریرویسطحزمیناندازه)،معرفشرايطاستانداردياسطحSسكايندبطوريكه.باشدمی(Compressibility)ازگازكامل

می حالت معادله معروفبه گازها، نزد فشار، و دما با تابعیتحجم در خاصیتباشد، اين مايعات، برای حالیكهبادخالتدادنفاكتورتراكم معموالً رابطهترموفیزيكی، ضرايبحجمیسازندرامیمندمیپذيری، توانبرحسبشودلذا

1:پذيرینیزبیاننمودضريبتراكم ll

l

dBc

B dP

بايددقتنمودكهبرایفشارهایكوچكترازفشاراشباع.باشدمیlپذيریفاز،تعريفضريبتراكمlcبطوريكهاشباعانحاللگازدرمايع) درسیستمنفتیبايدعبارت( g g o o sB B dR dP درفشارهایباالتر.رااضافهكرد( bPيعنی P ) نمیsRچون تغیر فشار با ثابتاستو خودكار طور به می)كند، مشتق گیريمچون می( شودصفر

0sdR dP .bPدقتشود،وقتی Pولیوقتی.گوئیمكهنفتاشباعشدهاستباشدمیbP P،باشدgSشودوصفرمی

اشباع حالتزير Under saturated)نفتدر دارد( قرار برایحالتاشباع. مقدار تشكیلدهنده جمله اولین ocشدگی،(عبارتسمتراسترابطهباال) اينبدانمعنیاستكهفازنفتمنبسطشدهمنفیمیoc،غالباستودرنتیجه شود،

شودوبهمنزلهايناستكهباافزايشفشار،فازمثبتمیocدرباالترازفشاراشباع،.برسیمbPاستتازمانیكهبهفشار.شودترمیتروكمحجممايع،فشرده

( Compositional Fluid)سیال ترکیبی سازي مشخصهفرّاریبودنسیالمخزنكافینیست،بطورمثال،اگرفازنفتدارایاجزا،فرضدوجزئی(مخازن)دربسیاریمواقع

شويممواجهمی(استSupercriticalفازقابلمیعاندرمقابلفازگازكهيكسیستم)باشد،آنگاهباكاهشفشار،بافازبخارايناجزایهیدروكربوریمعموالًشاملمتان،.منتقلشدهبهفازبخاررانیزدرنظربگیريمیالزماستتركیبدرصداجزاو

.صحیحنیستBlack-oil،فرض(Condensate Reservoir)بعبارتیبرایمخازنمیعانیوباشنداتانوپروپانمی(Compositional fluids)روند،موسومبهسیاالتتركیبیمی(وبلعكس)هیدروكربورهايیكهازفازمايعبهفازبخاردرعملنیزهمینطوراست،حتیبرایمخازننفتسیاه،ولیبرایمواجههبامسائلآنها،نیازمندتحلیلياتعريف.هستند

.كنندسازیرابسیارسختومشكلمیيكسیستمچندجزئیهستیمكهكارشبیه

------------------------------------------------------------------------فرموالسیونپیوسته

14

(Flash)مولمايعفالشLمولبخاروVبههرحال،فرضكنید،يكمولازسیالتركیبیدرشرايطمخزن،به1Lبیالنجرمكلیمنجربهرابطه.شودمی V اكسرمولیدرمايعراب)شدهوتركیبدرصداجزاء

ixوكسرملیدربخارراباiچزء

iyتوسطثابتتعادل(دهیمنمايشمی(Equilibrium K-Valve)شوددادهمی:i

i

i

yK

x

مقاديرiKهایمختلفنفتیدرفشارهاودماهایمختلفارائهشدهاست،همچنینتوسطنمودارهایتجربیسیستم

توانفوگاسیتهبخارومايعوبهتبعآنها،مقاديرتوسطمعادالتحالت،میiKمعادالتبیالنجرمجزئی.رابهدستآورد

:سازكمككندتوانددرحلمعاالتشبیهنیزمیi i

i i i

x y

Lx Vy z

.باشدمیi،كسرمولیجمعیجزءizبطوريكهوقتیازاينمعادالتمی مثالدردمایمشخص، طور به فشار)توانبرایمحاسباتجوشوشبنمنیزاستفادهكرد،

bP(جوش P1باشد،آنگاهL 0وV است،لذا:1i iz x

0Lمنجربهمحاسباتجوشوبرایحالت 1وV ،(فشارشبنمdP P)1i iz y نقطهشبنممنجربهمحاسبات(Dew point)شودمی.