圆形区域的磁场，半径为 R，求偏角和时间。

如图，光滑的平行导轨倾角为 θ ，处在竖直向下，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为 E 、内阻为 r 的直流电源，电路中有个电阻为 R 的电阻，其余电阻不计，将质量为 m ，长度为 L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。

如图，平行线 PQ 、 MN 之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从 P 沿平行于 PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率为 V1 的电子与 MN 成 600 角，速率为 V2 的电子与MN 成 450 角射出磁场，则 V! ： V2 等于多少 ?

如图所示，正、负电荷 , 电荷量都是 q,垂直磁场方向沿与边界成 =30 角的方向，射入匀强磁场中，求在磁场中的运动时间之比。

例、带电量为 +q 的粒子，由静止经一电场加速，而进入一个半径为 r 的圆形区域的匀强磁场，从匀强磁场穿出后打在屏上的 P 点，已知PD ： OD= ： 1 ，匀强电场电压为 U ，匀强磁场的磁感应强度为 B ，则粒子的质量为多大 ? 粒子在磁场中运动的时间为多少 ?

3

例、如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，一束电子流沿圆形磁场区直径方向以速度 v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向成 θ 角。设电子质量为 m ，电量为 e ，求磁场区域的圆半径 R 。

图中虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外 ,O 是 MN 上的一点，从 O 点可以向磁场区域发射电量为＋q 、质量为 m 、速率为 v 的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 P 点相遇， P 到 0 的距离为 L 不计重力及粒子间的相互作用(1) 求所考察的粒子在磁场中的轨道径(2) 求这两个粒子从 O 点射人磁场的时间间隔

如图 ，以 ab 为清晰分界面的两个匀强磁场B1=2B2=2B ，一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从 O 点以速度 V 竖直向上运动，经多长时间 t 粒子重新回到 O 点？这一过程的路程为多少？

m=0.1g 的小物块，带有 -5×10-4C 的电荷，放在 α=30° 的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于 B=0.5T 的匀强磁场中，如图，求物块刚离开斜面时的速度和在斜面上滑行的最大距离（ g=10m/s2）。

质量为 M 小球，带电量为 +q ，套在一根与水平方向成 α 角的绝缘杆上，小球与绝缘杆间的动摩擦因数为 μ ，如图所示，磁感应强度为 B ，求小球沿绝缘杆无初速下滑的最大速度。

套在长绝缘棒上的小球 m=0.1g ，带4×10-4C 的正电荷，将此棒竖直放在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感 应 强 度 B=0.5T ， 电 场 的 电 场 强 度E=10N/C ， 小 球 与 棒 的 动 摩 擦 因 数μ=0.2 ，求小球由静止开始竖直下落的最大速度和最大加速度（ g=10m/s2）。

如图所示，带电液滴从 h 高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为 E ，磁感应强度为 B 。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径 R 为多少？从开始到第一次出电场、磁场区域需多长时间？

如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E 。一质量为 m 、电量为 -q 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出。射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为 L 。求：

（ 1 ）此粒子射出时的速度 v

（ 2 ）粒子运动的总路程 S

（ 3 ）粒子运动的总时间

如图所示，长为 L 的水平极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场磁感强度为 B ，板间距离也为 L ，极板不带电。现有一质量为 m 、电量为 q 的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处以速度v 垂直磁场方向水平射入磁场。欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A 、使粒子的速度v<BqL/4m B 、使粒子的速度 v>5BqL/4m C 、使粒子的速度v>BqL/m D 、使粒子的速度 BqL/m < v <5BqL/4m

一群带正电的粒子 , 电荷量为 q ，质量为m ，贴着平行板电容器的下端以不同的初速度 V 平行飞入，已知平行板电容器的长度为L ，两极板间的距离为 d ，平行板电容器之间存在着磁感应强度为 B 的磁场，试表示出能够飞出平行板电容器粒子的速度范围。

例 2 、已知质量为 m 的带电液滴，以速度v 射入相互垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，求：

1 ）液滴在空间受几个力作用。2 ）液滴带电量及电性3 ）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

如图，磁感应强度 B=1特，匀强电场场强 E=10牛 /库，有一个带正电荷的微粒其质量 m=2×10-6千克，电量 q=2×10-6库仑，它在这电场和磁场中，在图示平面内作匀速直线运动，若取 g=10米 /秒 2 ，试求： (1) 这个粒子的运动方向和速度大小 (2)若微粒运动到某一条电场线上的 P 点时，将磁场突然撤去，那么此微粒经过多少时间可通过此线上 Q 点 ?

霍耳效应：一导体的尺寸如图 , 设其单位体积中有 n 个自由电子，导体所在处加垂直于纸面向里的匀强磁场 B 。当该导体中通以向右的电流 I 时，其中的自由电子将以一定的平均速率v 向左作定向移动，电子将受到向上的洛伦兹力作用而向上偏转，所以导体上表面将积累一定量的负电荷，而下表面也将积累等量的正电荷，上、下两表面间将出现一定的电势差。当电势差产生的电场力与洛伦兹力相平衡时，自由电子将做匀速直线运动，此时上、下两表面间的电势差将保持不变。

两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放， M 、 N为轨道的最低点，则

A 、两小球到达轨道最低点的速度 vM>vN

B 、两小球到达轨道最低点对轨道的压力 NM>NN

C 、小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 N 点的时间

D 、在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

在某一空间区域存在匀强电场 E和匀强磁场 B,某一粒子从西向东水平射入该区域 , 进入该区域时不发生偏转 , 重力不计 , 则在该区域中 E和 B 的方向可能是：

A 、 E 和 B 都是水平向东

B 、 E 和 B 都是水平向西 C 、 E 竖直向上 ,B 水平向南 D 、 E 竖直向上 ,B 水平向北

讨论 : 若考虑重力 ,E 和 B 有哪些可能的方向 ?

如图，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一带电粒子在电场力和磁场力的作用下从静止开始自 A 点沿曲线ACB 运动，到达 B 点时速度为 0 ， C 为运动的最低点，重力不计，则：

A．粒子必带负电B ． A 、 B 两点位于 同一高度C．在 C 点速度最大D．粒子到达 B 点后将沿原路返回 A 点