02_3_vl_vazduh

5/11/2018 02_3_Vl_Vazduh - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/023vlvazduh 1/12

2_3 VLAŽAN VAZDUH• Šta je vlažan vazduh?

Smješa suvog vazduha (SV ) i vlage (W, H 2 O) se naziva vlažan vazduh.

Pri tome se vlaga (W ) u vazduhu može naći u sva tri agregatna stanja,

odnosno kao gas (para), teč

nost (voda) i led. Našu predstavu o gradji ovakvedvokomponentne smješe karakteriše nekoliko elemenata.

o Prvo, suvi vazduh se tretira kao jedan, idealan gas a para kao realan.Doduše, u odredjenim okolnostima i vodenu paru u vazduhu tretiramokao idealan gas, jer se nalazi u vazduhu u relativno maloj koncentraciji.Smješa suvog vazduha i pare se uklapa u model smješe gasova okome je već bilo riječi.

o Drugo, za razliku od pare, tečni i čvrsti djelići H 2 O se javljaju kao"ostrvca" manje ili više homogeno rasporedjena u smješi. Dakle, ustrukturi pritiska smješe, samo gasovite komponente "grade" pritisak,odnosno suvi vazduh i vodena para. Medjutim uticaj tečne i čvrste fazeu smješi se manifestuje kroz uticaj njihove fazne transformacije.

• Treće, suvi vazduh seuzima kao "osnovna"komponenta smješekoja je "začinjena" savlagom. Zbog toga sekoncentracija vlage isve ekstenzivne veličinesvode na 1 kg suvogavazduha. Naime sa

ovakvim prilazom 1 kg suvog vazduha se javljakao neka vrsta

“transportne” jedinice koja sa sobom nosi vlagu. Ta "transportna” jedinica je definisana kao zapremina koja sadrži 1 kg suvog vazduha. Pri tome jeta zapremina promjenljiva, zavisno od stanja suvog vazduha.

Suvi vazduh ( SV ) kao "transportna” jedinica

1 kg SV

x kg W

1 kg SV

x kg W

o Šta je Apsolutna vlažnost?

Apsolutna vlažnost ( x ) daje informaciju o sastavu smješe (kg vlage / kg suvog vazduha), odnosno o koncentraciji vlage u suvom vazduhu

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=kgSV

kgw

L

W

vazduhasusuvog masa

vlagemasa x .

Posmatrajmo odredjenu količinu vlažnog vazduha, mVV (kg ), koji se sastojiod L (kg) suvog vazduha i od W (kg) vlage. Masa vlažnog vazduha se moženapisati kao



x)(1L )L

W (1LW LmVV +=+=+= ,

gdje je ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgSV

kgw

L

W x - apsolutna vlažnost vazduha.

Dakle, apsolutna vlažnost ( x ) daje informaciju o sastavu smješe (kg vlage / kg suvog vazduha), odnosno o koncentraciji komponente vlage u suvomvazduhu.

Iako se ovakva definicija koncentracije razlikuje od definicije koja se koristilakod smješa (kg neke komponente / kg smješe), ona jednoznačno odredjujesastav smješe, tj. sastav vlažnog vazduh. Razlog za ovakav prilaz leži učinjenici da je u vlažnom vazduhu u najvećem broju slučajeva količina vlagemnogo manja u odnosu na suvi vazduh sa kojim čini smješu, pa bi uobičajeniprikaz sastava smješe tražio preciznost sa više decimala.

U slučaju da u vlažnom vazduhu imamo vlagu (W ) u sva 3 agregatna stanja(W G - para, W L - voda, W S - led), tada se apsolutna vlažnost može napisatikao

S x x x L

W

L

W

L

W

L

W x LG

S LG ++=++== .

• Šta je Zasi ć en vazduh ?

To je vazduh koji je "pun" vlage, odnosno čija je relativna vlažnost φ =1.

Izraz zasićen je pozajmljen iz oblasti koja se bavi rastvorima (recimo rastvor šećera u vodi). Kažemo da je rastvor zasićen kada svako dalje dodavanjerastvarajuće komponente (šećera), dovodi do njegovog izdvajanja. Dakle,voda više ne može da rastvori šećer jer je postignuto njeno zasićenje.

Tako i vazduh: ako je zasićen, on ne može više "rastvarati" vlagu, pa se"višak" izdvaja u formi kapljica vode. U tom stanju parcijalni pritisak pare jemaximalano mogući za tu temperaturu. To je ustvari pritisak pare kojiodgovara toj temperaturi u skladu sa krivom napona.

• Šta je Relativna vlažnost ?

Relativna vlažnost (ϕ ) predstavlja odnos parcijalnog pritiska pare premapritisku zasićenja koji odgovara toj temperaturi (iz krive napona)

' p

p

d

d = .

p

t

K Voda

Para pd ’

t



• Šta je Tač ka rose t R ? To je temperatura pri kojoj u procesu hladjenja vlažnog vazduha, dolazido kondenzacije parne faze u vazduhu.

Dakle, pomenuti pojmovi su veoma važni u problematici meteorologije,klimatizacije itd. I zato ih je potrebno detaljnije razmotriti.

Posebno važan pojam u problematici vlažnog vazduha je "relativnavlažnost" (ϕ).

Princip “superpozicije" u slu č aju vlažnog vazduha

Da bi razumjeli šta je to relativna vlažnost, posmatrajmo šta se dešava akoodredjenoj količini, upočetku suvog vazduha, dodajemo vlagu, recimotemperature koju ima i vazduh?

Da bi proces bio jasniji, pozovimo u pomoć

"princip superpozicije", odnosnoprincip nezavisnosti komponenata u smješi. U skladu sa ovim principom,razdvajanjem komponenti (suvi vazduh i vlaga), problem se svodi napraćenje ponašanja pojedinih komponenti od kojih svaka zauzima "svoj"prostor – cjelokupnu zapreminu V , odnosno istu zapreminu koju zauzimasmješa. Molekuli svake komponente u svom “prostoru” generiše "svoj"odgovarajući (parcijalni) pritisak. Zbir parcijalnih pritisaka čini rezultujućipritisak snješe. Dodajući vlagu, u "prostoru" suvoga vazduha se ne mijenjaništa jer je on hemijski inertan u odnosu na vlagu. Medjutim sa “prostorom”vlage stvar je drugačija. "Prostor" vlage je upočetku “prazan”, jer u smješinema molekula vode. Parcijalni pritisak pare u njemu (parcijalni pritisak) je

tada jednak nuli.Počnimo da dodajemo vlagu (H 2 O ) koja je jednaka temperaturi suvogvazduha u sudu. Za razliku od “prostora” suvog vazduha, dodavanjemmolekula vlage “prostoru” vlage, pritisak vlage ( pd ) u njemu počinje da rastekako broj molekula vlage raste. U trenutku kada pritisak u ovom prostorudostigne pritisak zasićenja ( pd ’ ), svako dalje dodavanje vlage će rezultiratinjenim izdvajanjem u obliku tečnosti, tkzv. “rose”. Za takvu smješu vazduha ivlage, kažemo da je to zasićen (vlagom) vazduh.

=

Suvi vazduh

V,T

L

VlagaVlažan vazduh

W

V,T V,T

L+W

+



Po definiciji, relativna vlažnost (ϕ ) predstavlja odnos parcijalnog pritiska pare

prema pritisku zasićenja koji odgovara toj temperaturi,' d

d

p

p= ,odnosno

pokazuje nam položaj stanja vazduha u odnosu na 2 granična stanja.

Naime, jasno je da su dva krajnja stanja vazduha, u smislu sadržaja vlage:o suv vazduh (parcijalni pritisak pare je jednak nuli, odnosno pd = 0, ϕ = 0 ),

o zasićen vazduh (parcijalni pritisak pare je jednak pritisku zasićenjavodene pare za tu temperaturu, odnosno pd = pd ’ , ϕ = 1 ).

Ostala stanja vazduha se nalaze izmedju ova 2 granična.Ako stanje smješe prikažemo grafički koristeći princip superpozicije(dekompozicije), parcijalni pritisak zasićenja ( pd ’ ) stanja 1 koje je natemperaturi t , odgovara izobari koja prolazi kroz tačku Z . To je ustvari pritisakpare koji, u skladu sa krivom napona voda-vodena para, odgovaratemperaturi t .

Na gornjoj slici je prikazan proces hladjenja vlažnog vazduha (od stanja 1 dostanja 2), pri čemu je korišćen princip dekompozicije smješe na njenekomponente: suvi vazduh i vodenu paru. Proces hladjenja je izobarski(pritisak smješe je p=pL+pd = const , recimo 1 bar ), stim što hladjenje suvogvazduha ide po izobari parcijalnog pritiska suvog vazduha u smješi ( pL ), avodene pare po parcijalnom pritisku pare u smješi ( pd ). U stanju 2 (tačka R )počinje kondenzacija pare jer je dostignuta temperatura zasićenja vodenepare (t R ) za pritisak pd . U terminologiji vlažnog vazduha, ta temperatura senaziva “tač ka rose”.

Pritisak zasićenja i tačka rose vlažnog vazduha

T K

S

x=0 x=1

pd pd ’

R

Z

1

2

Vodena para

S

T p L

t

t R2

1

Suvi vazduh p

t

K Voda

Para pd ’

t t R

pd1,2

= +

Suvi vazduh

Vlažan vazduh

Vodena para



• Kako izgleda veza izmedju parcijalnih pritisaka i apsolutne vlažnosti?

Apsolutna vlažnost je po definiciji odnos masa vlage i suvog vazduha, ili akoimamo samo vlagu u obliku vodene pare, to je odnos mase vod. pare (W d ,dumpf-vod. para na njemačkom) prema masi suvog vazduha (L-luft), tj.

L

W x d = .

Ako izrazimo mase pare i suv. vazduha preko kilomolova i molekulskih masa,(m=nM ), imamo

L

d

L

d

L

d

l

d

L

d d

n

n622 .0

n

n

29

18

n

n

M

M

)nM (

)nM (

L

W x ===== .

Iz teorije znamo da u smješama idealnih gasova odnos kilomolova je jednak

odnosu parcijalnih pritisaka, tjL

d

L

d

p

p

n

n= , tj.

L

d Ld

p

pnn = .

Nakon zamjene, dobijamod

d

L

d

p p

p622 .0

p

p622 .0 x

−== , gdje je p pritisak

smješe, tj. vlažnog vazduha (ako radimo sa atmosferskim vazduhom p=1bar ). Kako je pd u principu malo (mjeri se u mbar ) u odnosu na pritisak

smješe ( p=1 bar ), tada se može uzeti da je p

p622 .0 x d ≈ .

Naravno sve ovo važi samo u područ ju nezasićenog vazduha.

• Kolika je gustina vlažnog vazduha?

= +

L

V,T

Suvi vazduh

+

V,T

W d =L x d

Para

pd ’ pL

V,T

W f =L x f

Tečnost

f d Lf d VV

VV V

W

V

W

V

L

V

W L

V

m ρ ρ ρ ρ ++=++=+== ili

) x x 1( ) x x 1( V

L

V

W

V

W

V

L

V

W L

V

mf d Lf d

f d VV VV ++=++=++=

+== ρ ρ

L+W=L(1+x))

V,T

Vlažan vazduh



• Šta je Temperatura "suvog" (t

s ) a šta "vlažnog" (t wo ) termometra?

t so Temperatura suvog termometra je temperatura

koju pokazuje termometar u struji vlažnogvazduha.

o Temperatura vlažnog termometra je temperaturakoju pokazuje termometar obložen vlažnomkrpom (vatom) i koji se nalazi u struji vlažnogvazduha (stacionarno stanje).

t wl

Jedan dio krpe (vate) je u vezi sa posudom sa vodom, čime seodržava maximalna vlažnost (ϕ=100%) na površini zidatermometra.

• Može li vazduh da ohladi vodu na nižu temperaturu od svoje?

Može i to do temperature vlažnog termometra (t wl ).Kakvo je fizičko objašnjenje ove, na prvi pogled, nelogične pojave, u kojoj"vrući" fluid (vazduh) hladi drugi fluid (vodu) na nižu temperaturu od svoje(t v > t w )?

Posmatrajmo otvoreni sud sa vodom preko čije površine struji vazduhtemperature t v . Neka je u početnom trenutku temperatura vode t w1. Naslici desno je prikazana raspodjela energija molekula vode koja odgovaratoj temperaturi. Molekuli u ovoj raspodjeli imaju energije od 0 do onih samaximalnom energijom. Površinski napon mogu da savladaju samomolekuli sa maximalnom energijom i ono iz vode prelaze u vazduh na

površini vode. Ova količina koja izlazi, odnosno ″isparava″, predstavljaneki maseni fluks [kg / s]. Ovi molekuli vode bivaju ″oduvani″ vazduhomsa površine vode, odnosno bivaju odneseni strujom vazduha.

m&

E M

Energijamolekula

Time što su iz tečnosti otišli molekuli sa najvećom energijom, ukupnaenergija molekula vode se smanjuje i manifestuje se kao neka nova

t v

t w

m&

Vazduh

T Q& =

Voda

r mQm&& =

Molekuli H 2 O

Populacija molekula samax. energijom

1

2 t w 1

t w3= t wt

t w 2 3

Raspodjela energije molekula



temperatura vode t w2 < t w1. Prema tome, tečnost se hladi odlaskom masemolekula , dakle molekula sa najvećom energijom koji su uspjeli dasavladaju barijeru površinskog napona. Taj toplotni fluks je , gdje

je r [J/kg ] toplota isparavanja vode. Dakle u ovom procesu, voda se sa jedne strane zagrijava toplotnim fluksom (Q ) koji sa toplijeg vazduhaprelazi na hladniju vodu, a sa druge strane se hladi toplotnim fluksem

. Itd. U trenutku kada se uspostavi energetska ravnoteža = ,

temperatura vode se dalje ne mijenja i to je TEMPERATURA VLAŽNOGTERMOMETRA (t wl ).

m&

r mQm&& =

Q&

&

r mQm

&&= mQ&

• Kako glasi jednač ina stanja vlažnog vazduha (JSWV)?

Pošto se radi o dvokomponentnoj smješi (H 2 O +vazduh), stanje

smješe je definisano sa 4 (3+1) velič

ine stanja (recimo sa p-apsolutni pritisak , i vv -entalpija, t -temperatura, x -apsolutna vlažnost ), odnosno jednačina stanja ima oblik F(p, i, t, x)=0. U slučaju da je p=const , tadase JSWV svodi na F(i vv , t, x)=0, odnosno i vv =i vv (t, x).

• Kojoj klasi promjena pripadaju promjene VV?

Ako se radi o atmosferskom vazduhu u kome je p=1 bar=const, svepromjene stanja su izobarske.

• Kako izgleda jednač ina stanja i vv =i vv (t, x)?

Nezasićen vazduh (H2O u obliku pare)

Odredimo entalpiju 1 kg pregrijane pare u tački C :

[

[ ]BC pd ABf A

BC BB AB A

t t c r t t c i

i i i i i i i

)()(

)()()(

"'

"' "'

−dC

dC

i

i −

.

Ako uzmemo da je t 0 =0 i i A=0, a kako jet A=t B’ =t B″ , dobijamo da je

T K

S

x=0 x=1

pd

B’

C

Vodena para

B”

C

At 0



[ ] C pd dC t c r kg J i + / .

Prema tome, imaćemo za vlažan (nezasićen) vazduh

[ ] d d Lvv i x i kgsv J i + /

[ ] ( / c x t c kgsv J i d pLvv )r t pd + .

Zasićen vazduh (H2O u obliku pare i tečnosti)

t c x r t c x c i f f pd d pLvv +)(' .

i vv [ J / kg suvog vazduha ] - entalpija vlažnog vazduha svedena na 1 kgsuvog vazduha,

x [ kg vlage /kg suvog vazduha ] - apsolutna vlažnost vazduha,

t [ C ] - temperatura vazduha,

c pL [ J/ kg suv. vaz. ] =1050 - specifična toplota suvog vazduha,

c pd [ J/ kg vod.pare ] =1820 - specifična toplota suvog vazduha,

r [ J/kg ] =2500 10 3 - toplota isparavanja vode.

Veza izmedju entalpije (i vv ), temperature (t ) i sastava smješe ( x ) predstavljaustvari jednačinu stanja VV .

Entalpija vlažnog vazduha (VV ) je jednaka zbiru entalpija suvog vazduha (SV ) ivlage

I vv [J ]= I L+ I w =L i L+W i w =L(i L+x i w ).

Ako podijelimo lijevu i desnu stranu ove jednačine, dobijamo entalpiju VV svedenu na 1 kg SV

I vv = I L+ I w Entalpija vlažnog vazduha

x kg W

1 kg SV

= +

V,T, I w

W=L x

Vlaga

L

V,T,I L

Suvi vazduhVlažan vazduh

L+W=L(1+x))

V,T, I vv



i vv [J/kg SV ]= I vv /L=i L+x i w.

SV se tretira kao idealan gas, pa je i L=c pLt.

Nezasićen vazduh

x kg pare

1 kg SV U slučaju da je vazduh nezasićen, u njemu je samo vodena para ( x=x d ),pa je entalpija vlage ustvari entalpija pregrijane pare (i w =i d ) stanja koje jeodredjeno temperaturom i parcijalnim pritiskom pare (t, pd ). Entalpijapregrijane pare se može približno izračunati kao i d =c pd t+r. Dakle,

i vv [J/kg SV ]= I vv /L=i L+x d i d = c pLt+x d (c pd t + r).

Zasićen vazduh

x d ’ kg p

1 kg SV

x f kg teč nosti

U ovom slučaju, pored pare (W d ) imamo i tečnu fazu u vazduhu

(W f ). Dakle W= W d + W f , odnosno W=L(x d ’+x f ), jer u trenutkukada se pojavi prva kap vode, vazduh je zasićen vodenom parom(apsolutna vlažnost je tada x d ’ ). Tečna faza se javlja u oblikusitnih kapljica vode, koje mogu biti grupisane u veće.

Entalpija vlage u ovom slučaju je I w =W d i d +W f i f = L(x d ’ i d + x f i f ),odnosno

i w [J/kgSV ]= I w /L=x d ’i d +x f i f = x d ’(c pd t+r)+x f c f t.

Prema tome, entalpija VV u ovom slučaju ima oblik

i vv [J/kg SV ]= c pLt +x d ’(c pd t+r)+x f c f t.

• Kako izgleda dijagram stanja VV?

Gornja jednačina stanja bi trebala biti prikazana u 3D dijagramu. Ako to želimouraditi u 2D dijagramu, moramo jednu varijablu uzeti kao parameter. Uzmimo da

je to temperature t . Na taj način, jednačina stanja vlažnog vazduha može bitiprikazana u dijagramu i-x , pri čemu se temperature prikazuje kao parameter.Dakle u dijagramu i-x će se prikazati linije koje predstavljaju t =const .

Nezasićeno područ je-područ je pregrijane parePosmatrajmo izoterme u područ ju nezasićenogvazduha, odnosno područ je x d <=x d ’ . Jednačinastanja u nezasićenom područ ju ima oblik pravelinije u slučaju izoterme

i vv [J/kg SV ]= c pLt +x d (c pd t+r). t 1=const

t 2 =const

t 3=const

x

i vv

Linija zasi ć enja φ=100%



Nagib izotermi u ovom područ ju je r t c x i

pd d

vv +∂

∂.

Izoterme su vrlo strme jer je r=2500 , dakle veoma veliki nagib (tangens ugla).

Zasićeno područ je-područ je vlažne magleDakle, kada vazduh postane zasićen (φ=100%, x d ' ), dalje povećanje vlage se

javlja u obliku tečnosti (tečna faza), raspršenih kroz vazduh. Zato se ovopodrušje zove područ je "vlažne magle". U tom područ ju, jednačina stanja imaoblik

i vv [J/kg SV ]= c pLt +x d ’ (c pd t+r)+c f x f t. Nagib izotermi u ovom područ ju je

t 1=0 C=const

t 2 =const

t 3=const

x

i vv

Linija zasi ć enja φ=100%

Vlažna Magla

t 1=const

t 2 =const

t 3=const

t 4=const t c x i f d

vv =∂

∂.

Nagib izotermi u ovom područ ju je blag, skoro horizontalan, odnosno zatemperaturu t=0 C , nagib je jednak nuli. Dakle, vlaga je u obliku pare od početka( x d =0 ) pa do linije zasićenja (φ=1, x d = x d ’ ). Desno od linije zasićenja, vlaga se

javlja u tečnom stanju.Kako su u stvarnom dijagramuizoterme u nezasićenompodruč ju vrlo strme i nečitljive, tose obično ovaj dijagram zarotiraza ugao arctg(2500), i dobija sekosougli i-x dijagram koji jenajčešće u upotrebi.

t 1=const

t 4=const

x

i vv Linija zasi ć enja φ=100%

Vlažna Magla

t 1

=const

t 2 =const

t 3=const

t 4=const

t 3=const

t 1=const



Zasićeni vazduhPodruč je vlažne magle

φ=1

Nezasićeni vazduh

Na slici su prikazane linije veličina stanja kojima je definisano stanje 1.

t=const

t=const

i vv =cons

φ=cons

x=const

1



• Koliko teč ne faze ima u mVV = 10 kg vlažnog vazduha stanja 1?

Prvo odredimo količinu suvog vazduha: mVV =L(1+x), L=mVV /(1+x)

L=10/(1+0.015)~10 kg

Sa slike vidimo da je x f =x-x d .

x f =0.015-0.011=0.004 kg teč /kg.sv.

Ukupna količina vlage se dobija iz

W f =L x f =10*0.004=0.04 kg teč .

•

t=const

t=const

x=const

1

x f x d

x d

• Kolika je temperature "tač kerose" stanja 1?

Temperatura tačke rose se dobijatako što se iz stanja 1 spusti linija

x =const do linije zasićenja (φ=1).

Izoterma koja prolazi kroz tačkupresjeka je temperatura "ta;ke rose"t R .

t R

t R

ϕ=11

R

• Kolika je temperature "suvog" i "vlažnog" termometra u stanju1?

Temperatura "vlažnogtermometra" stanja 1 je ona

temperatura u dijagramu čijiproduženi dio iz vlažnog područ japrolazi kroz stanje 1. Korišćenjemove metode, stanje vazduha seodredjuje mjerenjem t s i t wl .

t

t

1

wl

t

02_3_vl_vazduh

Documents