09 predavanje - kratki element
TRANSCRIPT
KRATKI ELEMENTI
V.pred. mr. sc. V. Herak-Marović, d.i.g.
ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 2
- Kratki elementi su nosivi elementi kod kojih je krak djelovanja sile manji ili jednak visini presjeka, odnosno kojih je posmična vitkost ac/hc ≤ 1.
- Ne mogu se tretirati kao gredni nego kao površinski nosači.
- Primjeri iz prakse:* u industrijskim objektima kao ležajevi kranskih staza i krovnih
vezača,* konzole gerberovih nosača,* u predgotovljenom načinu građenja mostova i u
visokogradnji.
- Kod ovih elemenata se vrlo brzo, već pri uporabnom opterećenju, pojavljuje raspucavanje te plastične i viskozne deformacije što nije moguće obuhvatiti proračunom po teoriji elastičnosti.
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 3
Oblici kratkih konzola:
a) donji pojas zakošenb) donji pojas horizontalan
(a) ovaj je oblik konzole povoljan jer je prilagođen tijeku tlačnih trajektorijakoje postepeno ulaze u stup
(b) znatno nepovoljniji oblik kratke konzole jer trajektorije tlaka ulaze u stup pod nepovoljnim kutom, pa dio konzole nije iskorišten
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 4
- Rezultati istraživanja koja su provedena na trapeznim konzolama metodom fotoelastičnosti pokazuju slijedeće:
• vlačni naponi uzduž gornjeg ruba konzole od točke opterećenja do lica stupa približno su konstantni, ukupna vlačna sila Fs = const
• tlačna sila u betonskom štapu koja se proteže od točke opterećenja do podnožja konzole je konstantna, Fc = const
• nagib vlačnih trajektorija malo ovisi o pravcu tlačne sile
• oblik konzole ima mali utjecaj na stanje napona u njoj
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 5
PRORAČUN I KONSTRUIRANJE ARMATURE
- Navedena istraživanja su bila osnovica predloženog štapnog mehanizma zamišljenog u kratkoj konzoli, koji kompleksno stanje naprezanja prevodi u jednostavni sustav
Štapni mehanizam u kratkoj konzoli
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 6
- Od vertikalnog djelovanja:
Iz odnosa: Fs : Fv = ac : 0.8⋅dc
Dobiva se vlačna sila: Fs = Fv ⋅ac/z ; z = 0.8⋅dc
Potrebna armatura je: As = Fsd/fyd
- Od horizontalnog djelovanja:
Vlačna sila u gornjem pojasu iznosi:
Fs = Hc + M/z = Hc + Hc⋅∆h/0.8⋅dc = Hc (1 + ∆h/0.8dc)
Potrebna armatura je: As = Fsd/fyd
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 7
- Istodobno vertikalno i horizontalno djelovanje:
Moment savijanja na težište vlačne armature biti će:
Ms = Fv ⋅ ac + Hc ⋅∆h = Fc ⋅ x
a potrebna glavna armatura:
gdje je: MSds – računski moment savijanja na težište vlačne armaturez ≈ 0.8⋅dc - krak unutrašnjih silafyd - računska granica popuštanja čelikaHSdc - računska horizontalna sila
Sds Sdcs
yd yd
M HA = +z f f
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 8
Kontrola nosivosti tlačnog štapa provodi se po izrazu:
gdje je:FSds = MSds/z + HSdc
fcd - računska čvrstoća betonac ≈ 0.2dc (približna vrijednost za visinu tlačnog štapa)b - širina konzoleα - kut nagiba tlačnog štapa prema horizontalnoj osi
Sdscdc cd
FF = f cbcosα
≤
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 9
- Da bi se ostvario predviđeni mehanizam, kada djeluje sila Hc, ona mora biti u granicama:
0.2 Fv ≤ Hc ≤ Fv
- Uvjet nosivosti za poprečne sile će biti zadovoljen ako je:
VSd = FSd ≤ VRdgdje je:
VSd - računska poprečna silaVRd = Asw fyd µ - računska nosivost presjekaµ - koeficijent posmičnog trenja (µ = 1.4 za monolitnu izvedbu i
normalno teške betone, a µ = 1.0 kada se konzola naknadno izvodi)Asw - ukupna površina horizontalne armature jednoliko raspoređene između glavne armature i tlačne zonefyd - računska granica popuštanja horizontalne armature
- U konzolama gdje je hc ≥ 30 cm i kada je glavna armatura As ≥ 0.4⋅Ac⋅fcd/fyd(Ac - ploština betona konzole u presjeku gdje je upeta) ukupna površina zatvorenih horizontalnih spona, raspodijeljenih po statičkoj visini dc ,treba biti ≥0.4As..
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 10
Armiranje kratke konzole (horizontalne spone)
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 11
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 12
Armiranje vrlo kratkih konzola uz pomoć vertikalnih i horizontalnih spona
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 13
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 14