Derivata unei funcii ntr-un punct a (pentru care exist f(a))Spunem c funcia are derivat n punctul exist limita :notCaz important: n practic : pasul 1.) se calculeaz f (x)pasul 2.) f (a) este limita cutat.

Regulile de derivareDerivarea sumei: Derivarea produsului: Derivarea raportului: Caz important:

Derivate simple uzualeAtenie!!!

Derivarea funciei inverseifuncia directfuncia inversatunci

Derivarea funciei compuseDac:atunci:Uneori notm atunci:i au loc

Studiul funciilor Fie funcia Soluiile ecuaiei se numesc puncte critice ale funciei f.Dac a este un punct critic i 1.)Extremele (punct de extrem)punctul este punctul de extrem. 2.)Monotonia unei funcii.Funcia f este (strict) cresctoare

Funcia f este (strict)descresct.se ntocmete TABELUL DE VARIAIEsau

O funcie f(x) se numete convex pe un interval f (x) 0 pe acel intervalO funcie f(x) se numete concav pe un interval f (x) 0 pe acel intervalSoluiile ecuaiei sunt punctele de inflexiune ale funciei f.3.)Puncte de inflexiune ale unei funcii

4.) Asimptotele unei funciiAsimptotele orizontale spreundeAsimptotele oblice spreundeAsimptotele verticale

dac au ecuaia :au ecuaia :au ecuaia :