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prova de física 3TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Física L3 – 2014.2
+4 -6
I II III
1ª Prova (23/10/14)
1. (3,0) Quatro cargas pontuais possuem
mesmo módulo Q, sendo 3 delas positivas e
uma delas negativa, como mostrado na figura. As cargas estão fixas e igualmente separadas das cargas
adjacentes pela distância d. (a) Determine o módulo da força resultante sobre cada carga devido às outras 3
cargas. Em qual das cargas a força elétrica resultante é mais forte? (b) Calcule o valor desta força máxima
em módulo, direção e sentido. (Obs. Dê sua resposta em termos de k, Q e d).
2. (4.0) A figura mostra dois planos infinitos não-condutores, muito próximos um
do outro, com densidades superficiais de cargas +4 and -6. Utilizando o
resultado da lei de Gauss determine os campos elétricos (módulo, direção e
sentido) nas regiões: (a) I; (b) II e (c) III; (d) Desenhe as linhas de campo em todas
as regiões.
3. (3,0) Suponha que o potencial elétrico varia ao longo do eixo x como mostrado na figura ao lado. O
potencial não varia nas direções y ou z. Ignore os comportamentos nos fins
dos intervalos (x = 0 m e 0,7 m). (a) Determine o intervalo em que a
componente x do campo elétrico, Ex, tem o seu maior valor. (b) Faça um
gráfico mostrando o comportamento de Ex em função de x. (c) Discuta que
tipo de distribuição de cargas produziria estas mudanças no potencial e
onde elas estariam localizadas.
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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Física L3 – 2014.2
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-6 4 E4
E-6 E-6
E4 E4
E-6
I II III
Gabarito
Q1.
(a) 2
2
2
2
2
2
2
2
36
41
)2()3( d
Qk
d
Qk
d
Qk
d
QkFA
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
)2( d
Qk
d
Qk
d
Qk
d
QkFB
2
2
2
2
2
2
2
2
4
9
)2( d
Qk
d
Qk
d
Qk
d
QkFC , Máxima!
2
2
2
2
2
2
2
2
36
49
)2()3( d
Qk
d
Qk
d
Qk
d
QkFD
A força resultante máxima ocorre sobre a carga C.
(b) As forças devido às cargas A, B e D, sobre C, apontam para a direita.
id
QkFC
ˆ4
92
2
Q2.
A figura ao lado mostra as contribuições dos campos elétricos
gerados pelos planos de carga +4 e -6. Como são campos
gerados por planos infinitos não condutores, os módulos são:
00
4
2
2
4
E e
00
6
3
2
6
E . Portanto,
(a) O campo na região I é:
iEEEIˆ
0
46
(b) O campo na região II é:
iEEEIIˆ5
0
46
(c) O campo na região III é:
iEEEIIIˆ
0
46
(d) A distribuição de linhas de campo fica
FAD
FAB
FAC
FBD
FBA
FBC
FCD
FCB
FCA
FDC
FDB
FDA
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-6 4 EI EII EIII
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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Física L3 – 2014.2
Q3. O campo será dado pela expressão: dx
dVEx , que corresponde à inclinação do gráfico V(x) ×x.
a)
V/cm 3,1315,0
2
015,0
861
E
V/cm 0,01,0
0
15,025,0
662
E
V/cm 7,535,0
2
25,06,0
683
E
V/cm 701,0
7
6,07,0
814
E . O intervalo 4 apresenta a maior inclinação e portanto o maior campo
elétrico.
b) O gráfico do campo elétrico é:
c) Planos condutores de cargas podem reproduzir esta distribuição de campos elétricos
Observem que as densidades superficiais de cargas são diferentes.
0 V/cm
0,15 0,25 0,6 0,7
Ex
x
70 V/cm
-5,7 V/cm
13,3 V/cm
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0,15 0,25 0,60
E=13,3 V/cm E=0 V/cm E=-5,7 V/cm E= 70 V/cm