MÉTODOS ESTADÍSTICOS IIIPrimer Parcial – 27/04/2004

Nombre y Apellido: ......................................................Legajo: .......................................

1) (60 puntos) Con el fin de estudiar el efecto de la velocidad en el ovillado de hilo para telas, 16 pruebas se hicieron para cada una de 4 velocidades (1: despacio, 2: normal, 3: rápida, 4: máxima). La variable respuesta es el número de veces que el hilo se cortó durante el ovillado.

a) Escriba el modelo lineal estadístico para este estudio y explicar sus componentes. (5 puntos)

b) Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de variancia de los datos. (5 puntos)

c) Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de cortes para las distintas velocidades a un nivel de significación de 0.05. (30 puntos)

H0) …………………………………………………………………………………………………..

H1) …………………………………………………………………………………………………..

FV gl SS CM F

Tratamiento

Error

Total 2257.11

Ayuda:

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CONCLUSIÓN EN TÉRMINOS DEL PROBLEMA:

d) Si se quieren realizar comparaciones múltiples utilizando el test de Tukey, cuál es el valor contra el cual se deben comparar las diferencias entre los pares de medias? (5 puntos)

e) Supongamos que las cuatro velocidades fueron seleccionadas de un conjunto de velocidades posibles. Replantear el modelo correspondiente, los supuestos, y las Hipótesis. (15 puntos)

Modelo:

Supuestos:

H0) …………………………………………………………………………………………………

H1) …………………………………………………………………………………………………

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2) (22 puntos) Siguiendo con los datos del ejercicio 1, existe preocupación por el supuesto de homogeneidad de variancias. Para ello se realizó el test de Bartlett obteniendo los siguientes resultados:

Bartlett's Test for Homogeneity of y Variance

Source DF Chi-Square Pr > ChiSq

vel 3 34.5796 <.0001

a) Qué conclusión puede extraer? (11 puntos)

b) Qué grafico podría realizar para comprobar este supuesto y cómo podría ser en este caso? (11 puntos)

3) (18 puntos) Responder V o F sin justificar la respuesta. Por cada respuesta correcta se sumarán 3 puntos, por cada respuesta incorrecta se restarán 3 puntos.

a) En un estudio epidemiológico en el área de cardiología se pretende estudiar la relación entre mortalidad y tamaño del infarto de miocardio. Para llevarlo a cabo se recolectan al azar 50 historias clínicas de los 2 últimos años de pacientes que hayan tenido infarto y se indaga sobre el tamaño del mismo. Este es un estudio observacional retrospectivo aleatorizado

b) En el siguiente esquema de igualdad de medias:

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Nombre y Apellido: ......................................................

Entre otras cosas se explica que las medias de los tratamientos 2, 3, 4, y 5 son iguales.

c) El supuesto de que los errores se distribuyen normales con media cero y variancia constante y que son independientes es necesario para poder postular el modelo

d) En un modelo de efectos aleatorios con un factor hay presentes 3 parámetros

e) La amplitud del intervalo de confianza para estimar el error aleatorio aumenta cuando el número de repeticiones por tratamiento aumenta

f) El test de Levene sirve para chequear el supuesto de variancias constantes

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