หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1

แผนการจดการเรยนรสาระคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 ระบบจ านวนเตม มธยมศกษาปท 1 แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง จ านวนเตมลบ เวลา 2 ชวโมง ผสอน นางสาวสปราณ เขอนขนธ วนท……..………… เดอน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...… มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการ ด าเนนการตางๆและใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หาร จ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจาก การบวก การลบ การคณ การ หาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของจ านวน เตม จดประสงคการเรยนร

1. บอกความหมายของจ านวนเตมลบได 2. เปรยบเทยบจ านวนเตมลบได 3. เปรยบเทยบจ านวนเตมได

สาระส าคญ จ านวนเตมลบ ไดแก -1, -2, -3, ... เมอเขยนแสดงในเสนจ านวน จ านวนเตมลบจะอยทางซายมอของ 0 ซงจะมคานอยกวาจ านวนเตมบวก สาระการเรยนร

1. ความหมายของจ านวนเตมลบ 2. การเปรยบเทยบจ านวนเตมลบ 3. การเปรยบเทยบจ านวนเตม

กจกรรมการเรยนการสอน 1. ครสนทนาพดคยและใหนกเรยนยกตวอยางของจ านวนทเปนจ านวนเตม และจ านวนทไมใชจ านวน

เตม เชน จ านวนทเปนจ านวนเตม คอ 0, 1 ,2 ,3 ,… จ านวนทไมเปนจ านวนเตม คอ ½ , ¾ , 0.5 , 0.89 , …. 2. ครใหนกเรยนชวยกนอภปรายถงจ านวนเตมทนกเรยนรจกวามกประเภทอะไรบาง 3. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบจ านวนเตมวามทงหมด 3 ประเภท คอ จ านวนเตมบวก จ านวน

เตมลบ และจ านวนเตมศนย 4. ครใชเสนจ านวนตอไปนเพออธบายใหนกเรยนเขาใจจ านวนเตมมากยงขน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 จ านวนเตมลบ ศนย จ านวนเตมบวก

5. ครแจกใบงานท 2.1 ใหนกเรยนทกคนท า และชวยกนเฉลยเมอท าเสรจ หากนกเรยนคนไหนไมเขาใจใหครหรอเพอนนกเรยนทเขาใจ ชวยอธบายใหฟง

6. ครแจกใบงานท 2.2 ใหนกเรยนทกคนท าเปนการบานและน ามาสงในชวโมงถดไป 7. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางจ านวนเตมลบมาคนละ 1 ตวอยาง และถามนกเรยนเพมเตม

เกยวกบจ านวนเตมลบ เชน มจ านวนเตมลบทมากทสด หรอนอยทสดหรอไม ถามคอจ านวนใด 8. ครสรปใหนกเรยนฟงวา จะเรยกจ านวนเตมทมคานอยกวาศนย (0) วา จ านวนเตมลบ 9. ครยกตวอยางจ านวนเตมลบมาสองจ านวน เชน –2 กบ –5 แลวใหนกเรยนชวยกนเปรยบเทยบโดย

ใชวธพจารณาจากเสนจ านวน 10. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการเปรยบเทยบจ านวนเตมลบ โดยมครใหค าปรกษาและแนะน า

เพมเตม 11. ครแจกใบงานท 2.3 ใหนกเรยนท า เมอทกคนท าเสรจแลวใหครหาอาสาสมครออกมาเฉลยแตละ

ขอทหนาชนเรยน 12. ครใหนกเรยนแบงกลมละ 3 คน และชวยกนท าใบงานท 2.4 ภายในเวลาท ก าหนดเมอกลมใดท า

เสรจแลวใหออกมารบเฉลยใบงานท 2.4 ไปตรวจสอบความถกตอง 13. ครทบทวนเกยวกบจ านวนเตมทง 3 ประเภทตามทไดเรยนมาในชวโมงท 1 ครยกตวอยางจ านวน

เตมมาสองจ านวนเชน –3 กบ 2 แลวใหนกเรยนชวยกนเปรยบเทยบโดยใชวธพจารณาจากเสนจ านวน 14. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการเปรยบเทยบจ านวนเตม 15. ครใหนกเรยนจบคกนท าใบงานท 2.5 เมอคใดท าเสรจแลวใหมารบเฉลยใบงานท 2.5 จากครไป

ตรวจสอบความถกตอง 16. ครใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบจ านวนเตมและการเปรยบเทยบจ านวนเตม

กระบวนการวดผลประเมนผล - สงเกตจากการรวมกจกรรมกลมของนกเรยน - การท าใบงาน

สอ / แหลงการเรยนร - ใบงาน - หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร - หองสมดโรงเรยน - ขอมลจากแหลงเรยนรอน ๆ

ความเหนของผบงคบบญชา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ (นายพศดาร วงศบญยง) ผบรหารโรงเรยนชมชนบานพมแก บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร ……………….…………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………… ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………….………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………….………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางแกปญหา และพฒนา ………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………..………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…….………………….………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………

ลงชอ ผสอน (นางสาวสปราณ เขอนขนธ) ………../…………./………..

ใบงานท 1 ค าชแจง จงพจารณาประโยคตอไปนวาประโยคใดเปนจรง ประโยคใดเปนเทจ แลวเขยนเครองหมาย หรอ ลงในชองวางหนาขอความ ……… 1) 0 เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด ……… 2) 1 เปนจ านวนเตม ……… 3) จ านวนนบทนอยทสด คอ 0 ……… 4) -2 เปนจ านวนเตม ……… 5) มจ านวนเตมลบมากมายนบไมถวน ……… 6) 2.5 เปนจ านวนเตม ……… 7) จ านวนทตอจาก 0 โดยลดลงครงละ 5 คอ –5 ……… 8) จ านวนทตอจาก –7 โดยเพมครงละ 5 คอ –2 ……… 9) -1 , -2, -3, … เปนการนบเพมครงละ 1 ……… 10) -3 เปนจ านวนทอยหางจาก 0 ทางซายมอ 3 หนวย

ใบงานท 2

ค าชแจง จงหาค าตอบในแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ 1. จงหาจ านวนทแทน x แลวท าใหไดประโยคทเปนจรง

1) x เปนจ านวนเตม 2) x เปนจ านวนเตมลบ 3) x เปนจ านวนนบ 4) x เปนจ านวนเตมทมากกวา 0 5) x เปนจ านวนเตมทนอยกวา 0

2. จงเขยนเสนจ านวนแสดงจ านวนตงแต –5 ถง 5

…………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

3. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก 10 โดยลดลงครงละ 4 …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

4. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก –2 โดยเพมขนครงละ 5

…………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

5. จงเขยนจ านวน 3 จ านวน ตอจาก –2 โดยลดลงครงละ 6

…………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….


ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตองสมบรณ 1. จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน 1) -6 - 10 4) –75 -100 2) -2 - 1 5) –20 -10 3) -13 -15 2. จงเตมจ านวนลงในชองวางตอจากจ านวนทก าหนดใหอก 3 จ านวน

1) –16 , -13, -10,……,…….,…….., 2) –2 , -5 , -8 , …….,……..., …….., 3) –98 , -105 ,-112 ,……,…….,…….., 4) –5 , -16, -27,……,…….,…….., 5) –111, -99 , -87,……,…….,……..,


ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตองสมบรณ 1. จงเตมจ านวนลงในชองวางตอจากจ านวนทก าหนดใหอก 3 จ านวน

1) –1,……,…….,…….., (จ านวนลดลงครงละ 15) 2) –22 ,……,…….,…….., (จ านวนเพมครงละ 3) 3) –50 ,……,…….,…….., (จ านวนเพมครงละ 10) 4) –100 ,……,…….,…….., (จ านวนลดลงครงละ 50) 5) –120 ,……,…….,…….., (จ านวนเพมครงละ 21)

2. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหจากนอยไปมาก 1) –3 , -1 ,-6 , -9 , -7 2) –12 , -18, -8 ,-6 , 21 3) –6 , -13 , -10 , -9 , -2

3. จงเรยงจ านวนทก าหนดใหจากมากไปนอย 1) –3 , -2 , -8 , -11 , -7 2) –15 , -21 , -11 , -32 , -42 3) –60 , -40 , -30 , -20 , -80


ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตองสมบรณ 1. จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน

1) -2 - 10 6) -2 -19 2) -8 - 1 7) -12 5 3) 0 -15 8) -27 -11 4) -5 2 9) 43 -43 5) 3 0 10) –32 1

2. จงเตมจ านวนลงในชองวางตอจากจ านวนทก าหนดใหอก 3 จ านวน

1) -5 , - 10 , -15 ,……….,……….,………… 2) –8 , -6 , -4 ,……….,……….,………… 3) 7 , 4 , 1 ,……….,……….,………… 4) 11 , 6 , 1 ,……….,……….,………… 5) – 8 , -2 , 4 ,……….,……….,…………

ใบงานท 6 1. จงหาจ านวนทแทน a แลวท าใหประโยคเปนจรง

1) a นอยกวา 0 ………………………………………………………………………………………….

2) a เปนจ านวนเตมลบทมากทสด ………………………………………………………………………………………….

3) a เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด ………………………………………………………………………………………….

4) a เปนจ านวนเตมทอยระหวาง –1 กบ 1 ………………………………………………………………………………………….

2. จงเรยงล าดบจ านวนตอไปนจากมากไปหานอย 1) 2 , 3, -4 , -5 , 9 ,-7

……., ……..,……..,………,………,…….. 2) –6 , 7 , -8 , 3 , -12 , 15

……., ……..,……..,………,………,…….. 3) – 11 , 13 , -7 , 15 , 8 , -4

……., ……..,……..,………,………,……..

3. จงเรยงล าดบจ านวนตอไปนจากนอยไปหามาก 1) 1 , 2 , -9 , 9 , 9 , -2 , -1

……., ……..,……..,………,………,…….. 2) 5, 0 , -8 , -6 , -15 ,16

……., ……..,……..,………,………,…….. 3) –4 , -20 , 0 ,3 ,18 ,32

……., ……..,……..,………,………,……..

แบบบนทกคะแนน

ท

ชอ - สกล

แบบท

ดสอบ

กอนเ

รยน

แบบฝ

กหดใ

นหนง

สอเรย

น

รวม

คาเฉ

ลย

สรป ผลการประเมน

ผาน ไมผาน

เกณฑการประเมนคะแนนรวม รอยละ 60 ขนไป ผานเกณฑ

แผนการจดการเรยนรสาระคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 ระบบจ านวนเตม มธยมศกษาปท 1แผนการจดการเรยนรท 2 เรอง คาสมบรณ เวลา 2 ชวโมงผสอน นางสาวสปราณ เขอนขนธ วนท……..………… เดอน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...… มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตประจ าวน ตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการ ด าเนนการตางๆและใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หาร จ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจาก การบวก การลบ การคณ การ หาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของจ านวน เตม จดประสงคการเรยนร

1. หาจ านวนตรงขามของจ านวนเตมได 2. หาคาสมบรณของจ านวนเตมได

สาระส าคญ คาสมบรณของจ านวนใด ๆ จะหาไดจากระยะทจ านวนเตมนนอยหางจาก 0 บนเสนจ านวน สาระการเรยนร

1. จ านวนตรงขามจ านวนเตม 2. คาสมบรณของจ านวนเตม

กจกรรมการเรยนการสอน 1. ครตงค าถามตาง ๆ เพอทบทวนความรเกยวกบจ านวนเตม เชน จ านวนเตม บวกคอจ านวนเชนใด

จงยกตวอยาง จ านวนเตมบวกอยทางซายมอหรอขวามอของศนยบนเสนจ านวน จ านวนเตมลบคอจ านวนเชนใด จงยกตวอยาง เราเรยกศนยวาจ านวนเตมอะไร เปนตน ครใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนเสนจ านวนบนกระดานด า พรอมเขยนจ านวนเตมตงแต –5 ถง 5 บนเสนจ านวนนน

2. ครใหนกเรยนชวยกนพจารณาถงระยะหางระหวางจ านวนเตม แตละจ านวนกบ 0 เปนเทาใด โดยพจารณาจากเสนจ านวนตามขอ 2) เชน –5 อยหางจาก 0 กหนวย หรอ 3 อยหางจาก 0 กหนวย เปนตน

3. ครถามนกเรยนวามจ านวนเตมใดบางทอยหางจาก 0 เปนระยะทางเทากน (โดยพจารณาจากเสนจ านวนตามขอ 2) และการตอบค าถาม ในขอ 3) ครเสนอแนะนกเรยนวา เราเรยกจ านวนทอยหางจาก 0 เปนระยะทางเทากนและอยคนละดานบนเสนจ านวนวา จ านวนตรงขาม และถา a เปนจ านวนเตมใด ๆ เราเขยนแทนจ านวนตรงขามของ a ดวย –a

4. ครใหนกเรยนท าใบงานท 2.7 ใครท าเสรจกอนใหออกมาน าเสนอผลงาน 5. แบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ ละ 4 คนครแจกใบงานท 2.8 ใหนกเรยนแตละกลมท า โดยใหแตละ

กลมรวมมอกนท าภายในเวลาทก าหนด แลวใหสงตวแทนกลมมารบเฉลยไปตรวจ

6. ครแสดงแผนภมเสนจ านวนซงเขยนจ านวนเตมตงแต –10 ถง 10 บนเสนจ านวน ครถามนกเรยนถงระยะระหวางจ านวนเตมบางจ านวนกบ 0 เปนเทาใด โดยพจารณาจากเสนจ านวนตามขอ 1) เชน –9 อยหางจาก 0 กหนวย หรอ 7 อยหางจาก 0 กหนวย ครเสนอแนะนกเรยนวาเราเรยกระยะระหวางจ านวนใดกบ 0 วาคาสมบรณของจ านวนนน และถา a เปนจ านวนเตมใด ๆ เราเรยกระยะระหวางจด a กบ 0 วาคาสมบรณ ของ a และใชสญลกษณ a แทนคาสมบรณของ a

7. ครใหนกเรยนท าใบงานท 2.9 และเมอมผใดท าใบงานท2.9 เสรจกอนใหผนนออกมาน าเสนอผลงาน หากนกเรยนเฉลยผดครใหค าแนะน าและบอกวธคดทถกตองให

8. ครใหกลมนกเรยนทแบงไวแลวในชวโมงท 1 ท าใบงานท 2.10 โดยใหนกเรยนแตละกลมรวมมอกนท าภายในกลมของตนเอง ภายในเวลาทก าหนด

9. เมอนกเรยนท าเสรจแลวใหตวแทนแตละกลมมารบเฉลยใบงานท 2.10 ไปตรวจและใหคะแนน จากนนใหตวแทนนกเรยนในแตละกลมน าใบคะแนนมาสงคร

10. ครทบทวนเกยวกบจ านวนตรงขามและคาสมบรณของจ านวนเตม และครยกตวอยางจ านวนเตมมา 4 ถง 5 จ านวน เชน –3,5,0 ,-7 และ 2 แลวใหนกเรยนชวยกนหา จ านวนตรงขามและคาสมบรณของจ านวนเตมดงกลาว

11. ครใหท าใบงานท 2.11 และเมอมผใดท าใบงานท 7.5 เสรจกอนใหผนนออกมารบเฉลยใบงานท 2.11 จากครไปตรวจสอบความถกตอง

12. ครใหกลมนกเรยนทแบงไวแลวในชวโมงท 1 และชวโมง ท 2 ท าใบงานท 2.11 โดยใหนกเรยนแตละกลม รวมมอกนท า ภายในเวลาทก าหนด

13. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบจ านวนเตม การเปรยบเทยบจ านวนเตม จ านวนตรงขามและคาสมบรณ ของจ านวนเตม โดยมครใหค าปรกษาและใหค าแนะน าเพมเตม กระบวนการวดผลประเมนผล

- สงเกตจากการรวมกจกรรมกลมของนกเรยน - การท าใบงาน


ความเหนของผบงคบบญชา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ (นายพศดาร วงศบญยง) ผบรหารโรงเรยนชมชนบานพมแก บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร ……………….…………………………………………………………….………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………..…………..………………….……………………………………………………………. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกปญหา และพฒนา ………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………


ใบงานท 2.7

ค าชแจง จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวาง 1) จ านวนทอยหางจาก 0 เปนระยะเทากนบนเสนจ านวน และอยคนละขางของ 0 เรยกวา

…………………………… 2) 1 และ –1 เปน …………………..ซงกนและกน เพราะตางอยคนละขางของ 0 และอยหาง

จาก…………………………เปนระยะเทากน 3) จ านวนตรงขามของ 5 คอ…………………………….. 4) เมอ a แทนจ านวนเตมใด ๆ แลวจ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย ………………………. 5) จ านวนตรงขามของ 3 เขยนแทนดวย…………………………. 6) จ านวนตรงขามของ –3 คอ – (-3) ใชหรอไม…………………. 7) 3 และ –(-3) เปนจ านวนตรงขามของ ……………………….. 8) 3 = -(-3) เปนจ านวนตรงขามของ……………………………. 9) –(-7) มคาเทากบ 7 หรอไม…………………………….. 10) เขยน (-(-(-(-9)))) ใหอยในรปทดงายทสดไดเปน…………………………….

ใบงานท 2.8 ค าชแจง จงตอบค าถามตอไปนใหถกตองโดยเตมค าตอบลงในชองวาง

1) 3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดงนนคาสมบรณของ 3 เทากบ …………………. 2) คาสมบรณของ –5 มคาเทากบ 5 เพราะ –5 อยหางจาก 0 เปนระยะ…………………. 3) คาสมบรณของ 12 และ คาสมบรณของ –12 มคา…………………………….. 4) ถาให แทนคาสมบรณของ a แลว = ………………และ = ……………….

ดงนน = …………….. 5) = …………….. 6) = …………….. 7) = …………….. 8) = …………….. 9) = …………….. 10) = ……………..

= ……………..

a 2 2

22 2

6

8

3

4

4

7

)1(

ใบงานท 2.9 ค าชแจง จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวาง

1) คาสมบรณของ 21 = ……………………. 2) คาสมบรณของ –23 = …………………… 3) คาสมบรณของจ านวนใดตอไปนมคามากทสด –10 , 8 , -1 ตอบ……………………... 4) คาสมบรณของ 0 = …………………………. 5) ถาให แทนคาสมบรณของ x แลว =………………………… 6) ……………………… 7) ……………………… 8) ……………………… 9) ……………………… 10) ………………………

x 99

2 2

88

7 7

4949

1 1

ใบงานท 2.10 ค าชแจง จงเตมค าวา “นอยกวา” “มากกวา” หรอ “เทากบ” เพอท าใหประโยคตอไปนเปนจรง

1) จ านวนตรงขามของ –7 …………………….จ านวนตรงขามของ 7 2) คาสมบรณของ –7 …………………………คาสมบรณของ 7 3) จ านวนตรงขามของ –16 …………………..คาสมบรณของ –16 4) จ านวนตรงขามของ –35 ……………………..คาสมบรณของ 35 5) จ านวนตรงขามของ 19 ……………………..คาสมบรณของ -19 6) จ านวนตรงขามของ 37 ……………………..คาสมบรณของ 37 7) คาสมบรณของ –82 ……………………….คาสมบรณของ 28


1. จงเตมเครองหมาย “ >” “< ” หรอ “=” เพอใหประโยคตอไปนเปนจรง

1) จ านวนตรงขามของ – 47………………………… จ านวนตรงขามของ 47 2) คาสมบรณของ –71 …………………………….คาสมบรณของ 17 3) จ านวนตรงขามของ 23 …………………………คาสมบรณของ 4 4) คาสมบรณของ 0……………………………..จ านวนตรงขามของ 0 5) –8 ……………………… -(-8) 6) –(-19) …………………….-(-(-19)) 7) –27 ……………………….-(-27) 8) –33………………………… 9) –59 …………………………-(-59) 10) (-(-(-123))) ………………………….

2. จงหาคาของจ านวนตอไปน 1) -(-375) = …………………. 2) =…………………… 3) 168 จ านวนตรงขามของ =…………………… 4) =…………………… 5) -(-(-198)) =…………………… 6) =…………………… 7) =…………………… 8) -(-(-(-98))) =…………………… 9) - =…………………… 10) - =…………………… 11) -(-(-(-0))) =…………………… 12) =……………………

33

123

43

729

567

801

69

348

))0(


ท

ชอ - สกล

แบบท

ดสอบ

กอนเ

รยน

แบบฝ

กหดใ

นหนง

สอเรย

น

รวม

คาเฉ

ลย




แผนการจดการเรยนรสาระคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 ระบบจ านวนเตม มธยมศกษาปท 1แผนการจดการเรยนรท 3 เรอง การบวกและการลบจ านวนเตม เวลา 7 ชวโมงผสอน นางสาวสปราณ เขอนขนธ วนท……..………… เดอน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบ จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย

เศษสวนและทศนยม มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการ

ตางๆและใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หาร จ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความสม

เหตผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจาก การบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของจ านวนเตม

จดประสงคการเรยนร 1. สามารถหาผลบวกของจ านวนเตมได 2. สามารถหาผลลบของจ านวนเตมได

สาระส าคญ การบวกจ านวนเตม

จ านวนเตม หมายถง จ านวนเตมบวก หรอ จ านวนเตมลบ หรอ ศนย การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก และการบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบมหลกเกณฑคอ

1. การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณมาบวกกนแลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

2. การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณมาบวกกน แลวตอบเปนจ านวนเตมลบ การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน ใหน าคาสมบรณทมากกวา

ลบดวยคาสมบรณทนอยกวา แลวตอบเปนจ านวนเตมบวก หรอจ านวนเตมลบ ตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน ผลบวกเทากบ 0 การบวกจ านวนเตมใด ๆ ดวยศนย หรอการบวกศนยดวยจ านวนเตมใด ๆ จะไดผลบวกเทากบจ านวนเตมนนเสมอ การลบจ านวนเตม ถา a เปนจ านวนเตมใด ๆ จ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0 ถา a เปนจ านวนใด ๆ จ านวนตรงขามของ –a คอ a ซงเขยนแทนดวย – (-a) = a ในการลบจ านวนเตมอาศยการบวกตามขอตกลงดงน

ตวตง – ตวลบ = ตวตง + จ านวนตรงขามของตวลบ

สาระการเรยนร 1. การบวกจ านวนเตม 2. การลบจ านวนเตม

กระบวนการจดการเรยนร 1. ครทบทวนความรเกยวกบการบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก โดยการใชเสนจ านวน เชน ใหนกเรยนแสดงผลลพธของ 4 + 2 = 6 บนเสนจ านวน 0 1 2 3 4 5 6 7 2. ครตงโจทยและใหนกเรยนอาสาออกมา 5 คน เพอแสดงวธหาผลลพธของการบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวกบนเสนจ านวนทหนาชนเรยน 3. ครแจกใบงาน ท 2.1 ใหนกเรยนแตละคนท า ภายในเวลาทก าหนด เสรจแลวครเฉลยค าตอบทถกตองและอธบายแนะน าวธการหาผลลพธใหแกนกเรยนทไมเขาใจ 4. นกเรยนแบงกลมละ 3 คน และแจกใบงานท 2.2 ใหนกเรยนแตละกลมหาผลลพธและแสดงวธหาค าตอบ และน ามาสงในชวโมงถดไป 5. ครใหนกเรยนแตละกลมน าใบงานท 2.2 มาสงและครเฉลยค าตอบและวธท าทถกตองแกนกเรยนและอธบายเพมเตมส าหรบนกเรยนทยงไมเขาใจ 6. ครทบทวนและอธบายเพมเตมเกยวกบการบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ โดยใชเสนจ านวน เชน (-4) – (-2) = (-6) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 7. ครใหนกเรยนท าใบงานท 2.3 ภายในเวลาทก าหนด เมอท าเสรจแลว ครใหอาสาสมครจากแตละกลมออกมาเฉลยค าตอบ และวธหาผลลพธหนาชนเรยน หากเฉลยผด ครชวยอธบายแกไขให 8. ครแจกใบงานท 2.4 ใหนกเรยนแตละคนท า เมอท าเสรจแลวใหน ามาสงทายชวโมง 9. ครเฉลยค าตอบและอธบายวธการหาผลลพธของใบงานท 2.4 10. ครทบทวนความรเกยวกบการบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก และการบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ บนเสนจ านวน 11. ครอธบายเพมเตมถงวธการบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบบนเสนจ านวนแลวนกเรยนแบงกลมออกเปนกลมละ 3 คน ชวยกนท าใบงานท 2.5 แลวน ามาสงทายชวโมง จากนนครใหแตละกลมออกมาแสดงวธหาผลลพธหนากระดาน 12. ครทบทวนความรใหนกเรยนเกยวกบการบวกจ านวนเตม แลวแบงนกเรยนออกเปนกลมกลมละ 4 คน แลวแจกใบงานท 2.6 ใหแตละกลมแขงขนกนหาค าตอบ เมอแตละกลมหาค าตอบไดแลวใหออกมาเขยนค าตอบหนาชนเรยน 13. ครแจกใบงานท 2.7 ใหนกเรยนทกคนกลบไปท าเปนการบานและทบทวน เพอน ามาสงในชวโมงถดไป 14. ครยกตวอยางโจทยการหาผลลบและเสนอวธการหาผลลบโดยอาศยการบวก ดงน ตวตง – ตวลบ = ตวตง + จ านวนตรงขามของตวลบ

แลวครยกตวอยางโจทย เชน สามลบเจด, แปดลบดวยลบสอง และ ลบหนงลบดวยลบหก โดยครหาอาสาสมครจากนกเรยน 3 ค เพอชวยกนหาค าตอบ 15. ครแจกใบงานท 2.8 ใหนกเรยนแตละคนท าภายในเวลาทก าหนด แลวน ามาสงคร จากนนครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบ แลวเปดโอกาสใหนกเรยนทยงไมเขาใจไดซกถามอกครง 16. ครยกตวอยางการหาผลบวกและลบจ านวนเตม โดยการแทนคาของตวแปรทก าหนดใหเชน จงหาคาของ a – (b + c) เมอ a = -1, b = 5 และ c = -3 จากนนครใหนกเรยนลองจบกลม ชวยกนหาค าตอบในใบงานท 2.9 17. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบในใบงานท 2.9 แลวชวยกนสรปเกยวกบการบวกและการลบจ านวนเตม กระบวนการวดผลประเมนผล

- สงเกตจากการรวมกจกรรมกลมของนกเรยน - การท าใบงาน


ความเหนของผบงคบบญชา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ (นายพศดาร วงศบญยง) ผบรหารโรงเรยนชมชนบานพมแก บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร ……………….…………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………………………. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแกปญหา และพฒนา ………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


ใบงานท 2.1 จงแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน 1. 5 + 2 = …………… 2. (-6) + (-3) = ………. 3. (-3) + (-6) = ……….. 4. [(-4) + (-3)] + (-2) = ………… 5. (-4) + [(-3) + (-2)] = …………..

ใบงานท 2.2 จงแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน 1. (-4) + (-3) = ………. 2. (-3) + (-4) = ……….. จากขอ 1 และขอ 2 พบวา .............................. จ านวนเตมลบมสมบตการสลบทการบวกหรอไม ? 3. (-6) + (-3) + (-2) = ………… 4. (-6) + [(-3) + (-2)] = ………….. 5. [(-6) + (-3)] + (-2) = ………….. จากขอ 3, 4 และ ขอ 5 พบวา .............................. จ าวนเตมลบมสมบตการเปลยนกลมส าหรบการบวกหรอไม


1. จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน

1 (-10) + (-8) = ………………………… 2 (-8) – (-10) = ………………………… 3 (-2) + (-4) + (-6) = ………………………… 4 [(-2) + (-4)] + (-6) = ………………………… 5 (-2) + [(-4) + (-6)] = ………………………… 6 [(-6) + (-4)] + (-2) = ………………………… 7 (-200) + (-40) + (-6) = ………………………… 8 (-200) + [(-40) + (-6)] = ………………………… 9 (-20) + [(-400) + (-6)] = ………………………… 10 [(-200) + (-4)] + (-60) = …………………………

2. จ านวนเตมลบมสมบตการสลบทส าหรบการบวกหรอไม …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 3. จ านวนเตมลบมสมบตการเปลยนกลมส าหรบการบวกหรอไม ……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

ใบงานท 2.4 จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน 1 (-10) + (-7) = ……………….. 2 (-7) + (-10) = ……………….. 3 (-3) + (-5) + (-7) = ………………………… 4 [(-3) + (-5)] + (-7) = ………………………… 5 (-3) + [(-5) + (-7)] = ………………………… 6 [(-3) + (-5)] + (-7) = ………………………… 7 (-45) + (-45) + (-60) = ………………………… 8 (-50) + [(-45) + (-60)] = ………………………… 9 (-20) + [(-85) + (-15)] = ………………………… 10 [(-35) + (-35)] + (-30) = ………………………… จงหาคาของ N ทท าใหสมการเปนจรง 1 (-5) + N = -9 N = ………….. 2 (-50) + N = -55 N = ………….. 3 N + (-6) = -40 N = ………….. 4 (-500) + (-50) + N = -555 N = ………….. 5 (-225) + N + (-75) = 300 N = …………..

ใบงานท 2.5 จงแสดงการหาผลบวกตอไปนบนเสนจ านวน 1 4 + (-5) = ………… 2 5 + (-4) = ………… 3 6 + (-6) = …………. 4 (-6) + 6 = …………… 5 8 + (-2) = …………. 6 2 + (-8) = ………… 7 (-5) + 5 = ………….. 8 (-11) + 1 = ………… 9 1 + (-11) = ………….. 10 (-11) + (-1) = ………..

ใบงานท 2.6 จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง

1. ผลบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมบวกเปนจ านวน ............................. 2. ผลบวกระหวางจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบเปนจ านวน ................................. 3. การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ ถาจ านวนเตมบวกมคาสมบรณมากกวาคาสมบรณ

ของจ านวนเตมลบ แลว ผลบวกเปนจ านวน ............................................ 4. การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ ถาจ านวนเตมบวกมคาสมบรณนอยกวา คาสมบรณ

ของจ านวนเตมลบแลว ผลบวกเปนจ านวน .............................................. 5. การบวกระหวางสองจ านวนใด ๆ ซงเปนจ านวนตรงขามซงกนและกน จะมผลบวกเทากบ.............

ใบงานท 2.7 จงหาคาในแตละขอ

1 5 + 7 2 5 + (-7) 3 (-5) + 7 4 (-5) + (-7) 5 (-45) + (-55) + (-50) 6 (-45) + (-55) + 50 7 I-5I + (-5) 8 –I-32I + (-32) 9 –(I-30I – I25I) 10 I89I – I-98I

จงเขยนการลบตอไปนใหอยในรปการบวกดวยจ านวนตรงกนขามของตวลบ พรอมทงหาค าตอบ

1 3 – 7 ……………………… = …...... 2 3 – (-7) ……………………… = …...... 3 (-3) – 7 ……………………… = …...... 4 (-3) – (-7) ……………………… = …...... 5 7 – 3 ……………………… = …...... 6 7 – (-3) ……………………… = …...... 7 (-7) – (-3) ……………………… = …...... 8 (-7) – 3 ……………………… = …......

ใบงานท 2.8 จงเขยนการลบตอไปนใหอยในรปการบวกดวยจ านวนตรงขามของตวลบ พรอมทงหาค าตอบ 1 1 – 9 = 1 + (-9) = …-8………… 2 8 – 2 = ……………........ = ……………… 3 (-3) – 7 = ……………........ = ……………… 4. (-4) – (-5) = ……………........ = ……………… 5. 3 – (-2) = ……………........ = ……………… 6 4 – (-11) = ……………........ = ……………… 7 (-7) – (-8) = ……………........ = ……………… 8 (-12) – 8 = ……………........ = ……………… 9 25 – 20 = ……………........ = ……………… 10 (-18) – 18 = ……………........ = ………………

ใบงานท 2.9 จงหาคาของ (a+b) – (c-d) เมอ 1. a = 5 b = 4 c = 2 2. a = -3 b = -3 c = 9 3. a = 1 b = -2 c = 6 4. a = -4 b = 4 c = -3 5. a = 7 b = -1 c = -4 จงหาคาของ a – (b + c) เมอ 1. a = 1 b = 4 c = 9 2. a = 2 b = -3 c = -2 3. a = 3 b = 1 c = -4 4. a = -4 b = 2 c = -6 5. a = -5 b = -3 c = -8


ท

ชอ - สกล

แบบท

ดสอบ

กอนเ

รยน

แบบฝ

กหดใ

นหนง

สอเรย

น

รวม

คาเฉ

ลย




แผนการจดการเรยนรสาระคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 ระบบจ านวนเตม มธยมศกษาปท 1แผนการจดการเรยนรท 4 เรอง การคณและการหารจ านวนเตม เวลา 5 ชวโมงผสอน นางสาวสปราณ เขอนขนธ วนท……..………… เดอน……….……...……..……….. พ.ศ. ……………...…… มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด





จดประสงคการเรยนร 1. หาผลคณของจ านวนเตมได 2. หาผลหารของจ านวนเตมได

สาระส าคญ การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน การหารจ านวนเตมดวยจ านวนเตมทเปนการหารลงตว ใชการคณไดดงน ตวหาร X ผลหาร = ตวตง การหารจ านวนเตม น าคาสมบรณของตวตงและคาสมบรณของตวหารมาหารกน แลวพจารณาดงน 1 ถาทงตวตงและตวหารเปนจ านวนเตมบวกทงคหรอจ านวนเตมลบทงค จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวก 2 ถาทงตวตงหรอตวหารตวใดตวหนงเปนจ านวนเตมลบโดยทอกตวหนงเปนจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบ สาระการเรยนร

1. การคณจ านวนเตม 2. การหารจ านวนเตม

กระบวนการจดการเรยนร 1. ครทบทวนนกเรยนเกยวกบการคณจ านวนเตมบวก โดยใชการเขยนในรปการบวก เชน จงแสดงวธหาผลลพธของ 3 x 2 โดยใชวธการเขยนในรปการบวก 2. ครอธบายเกยวกบการหาผลคณของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบโดยการเขยนในรปการบวก โดยอาศยความรพนฐานของการคณจ านวนเตมบวก เชน 3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6 เปนตน 3. ครแจกใบงานท 2.10 เพอใหนกเรยนท ากจกรรมรวมกน โดยการแบงกลมนกเรยนและใหแตละกลมมจ านวนสมาชกกลมละ 4 คน เพอหาผลคณของจ านวนเตมบวก กบจ านวนเตมลบ โดยใชการเขยนใหอยในรปการบวก ภายในเวลาทก าหนด 4. ครเฉลยใบงานท 2.10 แลวสรปสาระส าคญในการหาผลคณจ านวนเตมบวกกบจ าวนเตมลบโดยใชเสนจ านวนอธบาย 5. ครแจกใบงานท 2.11 ใหนกเรยน าไปปฏบตเพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนแตละคน โดยใหนกเรยนท าภายในเวลาทก าหนด 6. เมอนกเรยนท าเสรจแลว ใหครเฉลยใบงานท 2.11 พรอมอธบายซ าและใหนกเรยนประเมนผลดวยตนเอง 7. ครทบทวนนกเรยนเกยวกบการคณจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ แลวตงค าถามนกเรยนเกยวกบการหาผลคณของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ โดยใหนกเรยนรวมกนเสนอวธการหา 8. ครทบทวนการหาคาสมบรณของจ านวนเตมใหกบนกเรยน แลวอธบายการหาผลคณของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบโดยอาศยคาสมบรณของจ านวนเตม 9. ครแจกใบงานท 2.12 เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนเกยวกบการหาผลคณของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ ภายในเวลาทก าหนด 10. เมอนกเรยนท าเสรจแลว ใหรวมกนหาค าตอบและเฉลยรวมกบคร เพอท าการประเมนความร ควมเขาใจของนกเรยนเกยวกบการคณจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ 11. ครแจกใบงานท 2.13 ใหนกเรยนท าเปนการบานมาสงในชวโมงถดไป 12. ครทบทวนกบนกเรยนเกยวกบการคณจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ พรอมเฉลยใบงานท 2.13 และอธบายใหนกเรยนเขาใจเพมเตม พรอมทงประเมนความเขาใจของนกเรยนแตละคน 13. ครตงค าถามนกเรยนเกยวกบการหาผลหารของจ านวนเตมบวกวาเกดมาจากอะไร เพอน าเขาสหวขอการหารจ านวนเตม และทบทวนเกยวกบรปแบบของการหารคอ ตวตง ÷ ตวหาร = ผลหาร 14. ครอธบายการหาผลหารของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ โดยอาศยความรเรองการคณจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ คอ ตวหาร x ผลหาร = ตวตง 15. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลม 5 คน เพอใหนกเรยนรวมกนท าใบงานท 2.14 ภายในเวลาทก าหนด 16. เมอนกเรยนท าเสรจแลว ครใหตวแทนของนกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอพรอมเฉลยแบบฝกหดให นกเรยนกลมอน ๆ รวมกนซกถาม 17. ครสรปสาระส าคญของการหารจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ โดยอาศยคาสมบรณ พรอมเนนย าเรองของเครองหมาย ทไดจากการหารจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ 18. ครแจกใบงานท 2.15 และ 2.16 ใหนกเรยนแตละคนเพอเปนการตรวจสอบความเขาใจเกยวกบการหารของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ

19. เมอนกเรยนท าเสรจแลว ครอธบายพรอมเฉลยและประเมนผลคะแนนของนกเรยนแตละคนทไดจากการท าใบงานท 2.15 และ 2.16 20. ครทบทวนเกยวกบการหารจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ 21. ครตงค าถามพรอมใหนกเรยนรวมกนเสนอวธการหาผลหารของจ านวนเตมลบ กบจ านวนเตมลบ แลวจงอธบายใหนกเรยนฟงเกยวกบการหาผลหารโดยอาศยคาสมบรณทนกเรยนไดเรยนมาแลว 22. ครแจกใบงานท 12.7 ใหนกเรยนรวมกนท าเปนกลมเพอหาผลหารของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ ภายในเวลาทก าหนด เมอนกเรยนท าเสรจแลว ใหตวแทนนกเรยนของแตละกลมออกมาน าเสนอวธการหาผลหาร โดยใหนกเรยนกลม อน ๆ รวมกนซกถาม 23. ครสรปสาระส าคญของการหารจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ โดยเนนย าในเรองของเครองหมายของผลหาร กระบวนการวดผลประเมนผล

– สงเกตจากการฟงครอธบาย - ความสนใจฟงทครอธบายบนกระดานด า - การท าใบงาน การรวมกจกรรมกลม

สอ / แหลงการเรยนร - ใบงาน - หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร - ขอมลจากแหลงเรยนรอน ๆ

ความเหนของผบงคบบญชา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ (นายพศดาร วงศบญยง) ผบรหารโรงเรยนชมชนบานพมแก บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร ……………….…………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………………………. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแกปญหา และพฒนา ………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


ใบงานท 2.10 จงเขยนการคณจ านวนตอไปนในรปการบวกแลวหาผลลพธ

1. 2 x 3 = ……………… = ……………….. 2. 3 x 2 = ……………… = ……………….. 3. 6 x 7 = ……………… = ……………….. 4. 7 x 6 = ……………… = ……………….. 5. 2 x (-3) = ……………… = ……………….. 6. 3 x (-2) = ……………… = ……………….. 7. 6 x (-4) = ……………… = ……………….. 8. 4 x (-6) = ……………… = ………………..

จงเขยนการคณจ านวนตอไปน โดยใชสมบตสลบทการคณ แลวเขยนในรปการบวกพรอมทงหาผลลพธ 1. (-4) x 3 = ……………… = ……………….. 2. (-3) x 5 = ……………… = ……………….. 3. (-5) x 3 = ……………… = ……………….. 4. (-3) x 4 = ……………… = ……………….. 5. (-4) x 5 = ……………… = ………………..

ใบงานท 2.11 จงหาผลคณของจ านวนตอไปน

1. 3 x (-21) = ……………………… 2. 4 x (-30) = ……………………… 3. 5 x (-25) = ……………………… 4. 6 x (-18) = ……………………… 5. 7 x (-15) = ……………………… 6. (-30) x 2 = ……………………… 7. (-2) x 25 = ……………………… 8. (-2) x 40 = ……………………… 9. (-3) x 30 = ……………………… 10. (-21) x 2 = ………………………


1 (-2) x (-3) = ………………… 2 (-3) x (-2) = ………………… 3 (-4) x (-7) = ………………… 4 (-7) x (-4) = ………………… 5 (-8) x (-12) = ………………… 6 (-12) x (-8) = ………………… 7 (-6) x (-15) = ………………… 8 (-15) x (-6) = ………………… 9 (-15) x (-15) = ………………… 10 (-25) x (-30) = …………………


1 (-4) x (-5) = ………………… 2 (-5) x (-4) = ………………… 3 (-20) x (-30) = ………………… 4 (-30) x (-20) = ………………… 5 (-9) x (-7) = ………………… 6 (-7) x (-9) = ………………… 7 (-100) x (-2) = ………………… 8 (-2) x (-100) = ………………… 9 (-45) x (-2) = ………………… 10 (-4) x (-45) = …………………

ใบงานท 2.14 จงหาผลหารของจ านวนตอไปน

1. 12 ÷ 4 = ………… 2. (-12) ÷ (-4) = ……… 3. 12 ÷ (-4) = …………. 4. (-15) ÷ 3 = ……………… 5. 15 ÷ (-3) = ………………. 6. (-15) ÷ (-3) = ……………. 7. (-30) ÷ (-6) = ………………. 8. 30 ÷ (-6) = ………………… 9. (-30) – 6 = ……………….. 10. 364 ÷ (-7) = ……………….


1. (-48)÷ 6 = ………………. 2. 81 ÷ (-3) = ……………… 3. (-91)÷ 13 = …………….. 4. (-165) ÷ 11 = ………….. 5. [(-18) ÷ 2] + [(-70) ÷ 14] = ………………. 6. [57 ÷ (-19)] – [(-51) ÷ 3] = ………………. 7. [650 ÷ (-5)] ÷ [2 x (-12) ÷ 3] = ………….. 8. [117 ÷ (-9)] + [(-195) ÷ 13] = …………… 9. [(-204) ÷ 12] + [(-247) ÷ 19] = …………. 10. [(-250) ÷ 5] + [ (-200) ÷ 10] = …………...


1. (-15) ÷ (-3) = ……………… 2. (-28) ÷ (-7) = ……………… 3. (-144) ÷ (-12) = ……………. 4. (-38) ÷ (-19) = ……………….. 5. (-208) ÷ (-16) = ……………….. 6. [(-18) ÷ (-6)] + (-49) ÷ (-7) = ……………… 7. [(-625) ÷ (-25)] – [(-75) ÷ (-5)] = ………………. 8. [(2 x (-14) ÷ (-7)) + ((-48) ÷ ÷ (-6))] = …………………. 9. [(-162) ÷ (-3)] + [(-812 ÷ (-28)] = ……………………….. 10. [(532) ÷ (-19)] + [(-226) ÷ (-14) = ……………………….


1. จงหาคา n เมอ n = ab –c เมอ a = -2, b = -6 และ c = -3 ตอบ n = ……………………… 2. จงหาคา n เมอ n = (a – b) ÷ (c + d) เมอ a = -8, b = 2, c = -1 และ d = -6 ตอบ n = ……………………… จงหาคา n เมอ n = (a x b) – [(c ÷ d) + e] 1 a = 3 b = -2 c = 4 d = -1 e = 6 2 a = -3 b = -2 c = -4 d = -2 e = -6 3 a = 1 b = -2 c = -3 d = -1 e = 9 4 a = 2 b = 4 c = -1 d = -1 e = 10 5 a = 4 b = 3 c = -2 d = -3 e = -10


ท

ชอ - สกล

แบบท

ดสอบ

กอนเ

รยน

แบบฝ

กหดใ

นหนง

สอเรย

น

รวม

คาเฉ

ลย




แผนการจดการเรยนรสาระคณตศาสตร หนวยการเรยนรท 2 ระบบจ านวนเตม มธยมศกษาปท 1แผนการจดการเรยนรท 5 เรอง สมบตของจ านวนเตม เวลา 3 ชวโมง ผสอน นางสาวสปราณ เขอนขนธ วนท……..………… เดอน……….……...……..……….. พ.ศ. ……………...…… มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด





จดประสงคการเรยนร บอกสมบตของหนง และศนยได สาระส าคญ สมบตเกยวกบการบวกและการคณจ านวนเตม 1. สมบตการสลบท 1) เมอมจ านวนเตมสองจ านวนบวกกน เราสามารถสลบทระหวางตวตงและตวบวกไดโดยทผลลพธยงคงเทากน 2) เมอมจ านวนเตมสองจ านวนคณกน เราสามารถสลบทระหวางตวตงและตวคณไดโดยทผลลพธยงคงเทากน 2. สมบตการเปลยนหม 1) เมอมจ านวนเตมสามจ านวนบวกกน เราสามารถบวกจ านวนเตมคแรกหรอคหลงกอนกได โดยทผลลพธสดทายยงคงเทากน เรยกสมบตนวา “สมบตการเปลยนหมส าหรบการบวก” 2) เมอมจ านวนเตมสามจ านวนคณกน เราสามารถคณจ านวนเตมคแรกหรอคหลงกอนกได โดยทผลลพธสดทายยงคงเทากน เรยกสมบตนวา “สมบตการเปลยนหมส าหรบการคณ” 3. สมบตการแจกแจง สมบตของหนงและศนย สมบตของหนง 1) การคณจ านวนใด ๆ ดวยหนงหรอคณหนงดวยจ านวนใด ๆ จะไดผลคณเทากบจ านวนนน 2) การหารจ านวนใด ๆ ดวยหนงจะไดผลหารเทากบจ านวนนน สมบตของศนย 1) การบวกจ านวนใด ๆ ดวยศนยหรอการบวกศนยดวยจ านวนใด ๆ จะไดผลบวกเทากบจ านวนนน 2) การคณจ านวนใด ๆ ดวยศนยหรอการคณศนยดวยจ านวนใด ๆ จะไดผลคณเทากบศนย 3) การหารศนยดวยจ านวนใด ๆ ทไมใชศนย จะไดผลหารเทากบศนย

สาระการเรยนร 1. สมบตของศนย 2. สมบตของหนง

กระบวนการจดการเรยนร 1. ใหนกเรยนศกษาเรองเกยวกบจ านวนเตมบวก การลบ การคณ และการหารทเกยวของกบ 1 จากหนงสอเรยน จากนนครอธบายใหนกเรยนเขาใจถงสมบตของ 1 โดยยกตวอยางประกอบและใหนกเรยนจดประเดนส าคญ และสมบตทส าคญ 2. หาอาสาสมคร 3 คน ออกมาหนาชนเรยนเพอตงโจทยแสดงสมบตของ 1 โดยมครคอยชวยเสนอแนะ แลวใหนกเรยนแตละคนลองคดพจารณา และหาอาสาสมครออกมาหาค าตอบ 3. ใหนกเรยนเลอกท าใบงานท 2.18 หรอ 2.19 มา 1 ใบงาน เมอท าเสรจใหนกเรยนทงชน รวมกนเฉลย แลวครและนกเรยนรวมกนสรปทบทวนสมบตของ 1 ตลอดจนวธการลบ การคณ และการหารทเกยวของกบ 1 4. ครน านกเรยนสนทนายกตวอยางและอภปรายเกยวกบจ านวนเตมบวก การลบ การคณ การหารทเกยวของกบ 0 โดยใชหนงสอเรยนประกอบ จากนนใหนกเรยนรวมกนลงความเหน และจดบนทกสมบตเกยวกบ 0 ลงสมด 5. ครใหนกเรยนแขงขนกนท าใบงานท 2.20 ใครทท าเสรจกอนใหออกไปแสดงวธหาค าตอบ และน าเสนอวธการคด และตรวจสอบสมบตของ 0 6. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ 4 คน แลวแจกใบงาน ท 2.21ใหนกเรยนแตละกลมท า โดยสมาชกในกลมชวยกนท าใหเสรจภายในเวลาทก าหนด 7. เมอนกเรยนท าเสรจแลวใหตวแทนแตละกลมออกไปน าเฉลยหนาชนเรยน แลวใหสมาชกทเหลอออกมาสรปสมบตเกยวกบ 0 8. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบสมบตของ 0 ทกลมแรกไดน าเสนอ โดยมครคอยใหค าปรกษาและแนะน าเพมเตม แลวใหนกเรยนจดบนทกสมบตของจ านวนเตมทเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหาร และสมบตทเกยวกบ 0 และ 1 มาสงคร กระบวนการวดผลประเมนผล

- จากความสนใจในการศกษา และฟงครอธบาย - การท าใบงาน - การตรวจใบงาน

สอ / แหลงการเรยนร - ใบงาน - หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร - ขอมลจากแหลงเรยนรอน ๆ

ความเหนของผบงคบบญชา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชอ (นายพศดาร วงศบญยง) ผบรหารโรงเรยนชมชนบานพมแก บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร ……………….…………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………………………………. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแกปญหา และพฒนา ………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


ใบงานท 2.18 จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน 1. 1 x 22 = ……………… 2. (-8) x 1 = ……………… 3. (-101) x 1 = ……………… 4. 1 x (-111) = ……………… 5. 1 x 1 = ……………… 6. 1 x a = ……………… 7. m x 1 = ……………… 8. 2m x 1 = ……………… 9. 1 x (3n + 2) = ……………… 10. 32a x 1 = ……………… จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน 1. 9 ÷ 1 = ……………… 2. (-7)÷ 1 = ……………… 3. (-1)÷ 1 = ……………… 4. 1 ÷ 1 = ……………… 5. 1 ÷ (-1) = ……………… 6. (-15)÷ (-15) = ……………… 7. a ÷ 1 = ……………… 8. 2n ÷ 1 = ……………… 9. 11 ÷ 11 = ……………… 10. n ÷ n = ………………

ใบงานท 2.19 จงหาผลลพธ

1. (-2) x (-6) x 1 = ……………………………………….. 2. 1 x (-6) x (-2) = ……………………………………….. 3. (-1) x (-2) x (-3) x (-4) = ……………………………………….. 4. 3 x (-5) x (-1) = ……………………………………….. 5. 9 x (-1) x 1 x 5 = ……………………………………….. 6. 15 ÷ [9 + (-8)] = ……………………………………….. 7. [24 ÷ (-6)] x [-17 + 6] = ……………………………………….. 8. [(-2) x (-7)] x [(-13) + 12] = ……………………………………….. 9. [(-18) + 19] ÷ [(-19) + 18] = ……………………………………….. 10. [(-11) -24] ÷ [(-5) x (-7)] = ………………………………………..


จงหาผลลพธ (เมอ a, b, c แทนจ านวนใด ๆ ทไมเทากบ 0)

1. 0 + (-5) = ……………………………………….. 2. 0 – 6 = ……………………………………….. 3. (-8) + 0 = ……………………………………….. 4. 0 + 5 = ……………………………………….. 5. (-10) – 0 = ……………………………………….. 6. (-5) – 0 = ……………………………………….. 7. a – 0 = ……………………………………….. 8. 0 – b = ……………………………………….. 9. (-c) x 0 = ……………………………………….. 10. (-a) – 0 = ……………………………………….. 11. 0 x 1 = ……………………………………….. 12. 0 x 0 = ……………………………………….. 13. 0 x (-9) = ……………………………………….. 14. (-9) x 0 = ……………………………………….. 15. 0 x a = ……………………………………….. 16. (-b) x 0 = ……………………………………….. 17. 0 ÷ 12 = ……………………………………….. 18. 0 ÷ (-20) = ……………………………………….. 19. 0 ÷ a = ……………………………………….. 20. 0 ÷ (-1) = ………………………………………..


จงหาผลลพธของจ านวนตอไปน 1 [8 + (-1)] + [2 – (-4)] 5 x [6 x (-1)] 2 [(-3) + (-2)] x [(-1) x (-5)] [3 x (-2)] + [1 – (-5)] 3 [(-3) + 2] – [(-1) x (-1)] [2 x (-2)] + [(-2) x 0 x (-2)] 4 -40 x [2 x 2 x (-2)] [(-4) x 10] + [(-7) + (-3)] 5 I7 – 2I + I2 – 7I I(-7) + (-3)I x I(-1) ÷ 1I

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….


ท

ชอ - สกล

แบบท

ดสอบ

กอนเ

รยน

แบบฝ

กหดใ

นหนง

สอเรย

น

รวม

คาเฉ

ลย




หน่วยที่2 ระบบจำนวนเต็ม ม.1

Education