group nhÓm toÁn - daythem.edu.vn c©u 22 : hàm số đây: f(x) ln sin x 3cos x là một nguyên...

1

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

x4 x4

2

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

ĐỀ SỐ 01

C©u 1 : Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x)

x(2 x) (x 1)2

x2 x 1

A. x 1

x2 x 1

B. x 1

x2 x 1

C. x 1

x2 D.

x 1

C©u 2 : Cho đồ thị hàm số y f (x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

0 0

A. f (x)dx f (x)dx 3 4

1 4

B. f (x)dx f (x)dx 3 1

3 4

C. f (x)dx f (x)dx 0 0

4

D. f (x)dx 3

C©u 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 2x và y x

2 x có kết quả là:

10 A. 12 B.

3 C. 9 D. 6

C©u 4 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A. 2x1 5x1

10x

dx 1

2

C 5.2x.ln 2 5x.ln 5

B. x3 dx ln x

1 C

4x4

x2 1 x 1

C. 1 x2 dx

2 ln

x 1 x C D. tan2

xdx tan x x C

C©u 5 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x

2


y x2 .e2 , x 1 , x 2 , y 0 quanh trục ox là:

3


2

2

A. (e2 e) B. (e2

e) C. e2 D. e

C©u 6 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y 4

, y 0 , x 1 , x 4 x

quanh trục ox là:

A. 6 B. 4 C. 12 D. 8

C©u 7 :

Giá trị của

4 1 (1 tan x)4 . dx

cos2 x

bằng:

A. 1

5

0

B. 1

3

C. 1

2

D. 1

4

C©u 8 : Nếu

d

f (x)dx 5 ; a

d

f (x)dx 2 , với a d b thì b

b

f (x)dx a

bằng:

A. 2 B. 3 C. 8 D. 0

C©u 9 : Hàm số

e2 x

f (x) t ln tdt ex

đạt cực đại tại

x ?

A.

C©u 10 :

ln 2 B. 0 C. ln 2 D.

2 2

ln 4

Cho tích phân I esin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t sin2 x thì

0

1 1 1 1 A. I e

t (1 t)dt B. I 2 etdt tetdt

2 0 0 0

1 C. I 2 et (1 t)dt D. I

1 1 1 etdt tetdt

0 0 0

C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x

cosx, y = sinx là:

A. 2 B. 2 C.

và đồ thị của hai hàm số y =

D. 2

C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 ,trục Ox và đường thẳng

x 2 là:

8 A. 8 B.

3

16 C. 16 D.

3

2 2

4


x2 1

5 3

x5

3 3

x5 3 3

x5

2 2

2

2

C©u 13 : Cho hình phẳng Hgiới hạn bởi các đường y sin x ; x 0 ; y 0 và x . Thể tích vật thể

tròn xoay sinh bởi hình Hquay quanh Ox bằng

A. 2 B.

C.

D.

2 4 2

C©u 14 : Cho tích phân I dx . Nếu đổi biến số t thì

x

2 3 2

3 t2dt

I

2 3 tdt 3 tdt

I A. I t dt

2

B. t2 1 C. I

D. t2 1

t 1 2 t 1 2

C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

là:

y x và trục ox và đường thẳng x=1

A. 3 2 2

3

C©u 16 : Tìm nguyên hàm:

B. 3 2 1

3

4 (

3 x

2 )dx

x

C. 2 2 1

3 D.

3 2 3

A. 4 ln x C 3

C. 4 ln x C

5

B. 3 3

x5 4 ln x C

5

D. 4 ln x C

5

C©u 17 :

Tích phân

cos2 x sin xdx 0

bằng:

A. 2

3 B.

2

3 C.

3

2 D. 0

C©u 18 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f (x)

x(2 x)

(x 1)2

x2 x 1

A. x 1

x2 x 1

B. x 1

x2

C. x 1

x2 x 1

D. x 1

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị

hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng a

b khi đó: a+b bằng

13 A. 12 B.

12

4 C. 13 D.

5

3

1

1 x2

x2

x2 1

2

5


1 x2

1 x

2 1 x

2

1 x2

x

4 x3

C©u 20 : Giá trị của tích phân

2

I x2 1ln xdx

1

là:

2 ln 2 6 A.

9

6 ln 2 2 B.

9

2 ln 2 6 C.

9

6 ln 2 2 D.

9

C©u 21 : Kết quả của

x dx là:

1 x2

A. C B. 1

C

C. 1

C

D. C

C©u 22 : Hàm số

đây:

F(x) ln sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau

A.

C.

C©u 23 :

f (x) cos x 3 sin x sin x 3 cos x

f (x) cos x 3 sin x sin x 3 cos x

e x

2 2 ln x

B. f (x) cos x 3sin x

D. f (x) sin x 3 cos x cos x 3 sin x

Giá trị của tích phân I 1

dx là: x

e2 1

A. 2

e2 1

B. 2

C. e2 1 D. e

2

C©u 24 : Giả sử

4

I sin 3x sin 2xdx a b 0

, khi đó, giá trị của a b là:

A. 1

B. 3

6 10 C.

3 D.

1

10 5


3 (x

2 2 )dx

x

A. x

3ln x C B. x 3ln X

4 x

3

3 3 3 3

C. x 3ln x

4 x

3 C D.

x 3ln x

4 x

3 C

3 3 3 3

C©u 26 :

Tìm nguyên hàm: 1

x(x 3)dx

2

2

3 3

3 3

6


x

x 3

x 3

x

x

x 3

2 2

u u

ln

2

A. 2

ln C 3

B. 1

ln 3

C

C.

1 ln C

3

1

D. 3

C

C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x2 , (C): y= 1 x 2

và Ox là:

A. 3

2

B. 2

C. 2

D. 4 3 2

C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2 ; y=

x ; y=

27 là:

8 x

63 A. 27ln2-3 B.

8 C. 27ln2 D. 27ln2+1

C©u 29 : Tìm nguyên hàm: (1 sin x)2 dx

A. 2

x 2 cos x 1

3 4 sin 2x C ; B.

2 x 2 cos x

1

3 4 sin 2x C ;

C. 2

x 2 cos 2x 1

sin 2x C ; D. 2

x 2 cos x 1

sin 2x C ; 3 4 3 4

C©u 30 : Cho

2

I 2x x2 1dx

1

và u x2

1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

2

A. I du 1

3

B. I du 0

C. I 2

3

3 3

D. I 2

u2

3 0

C©u 31 : 5 5 5

Cho biết f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là: 2 2 2

Chưa xác định

A. được

B. 12 C. 3 D. 6

C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 và đường thẳng y 2x là:

A. 4

3 B.

3

2 C.

5

3 D. 23

15

C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2

- 4x - 6

thẳng x=-2 , x=-4 là

trục hoành và hai đường

A. 12 B. 40

C. 92

D. 50

3 3 3

x

x 3

2 8 2

27

7


2 x

5

x

x 3

x 3

x

x

x 3

x 3

x ln

C©u 34 : 0 3x

2 5x 1 2

Giả sử rằng I 1

dx a ln x 2 3

b . Khi đó, giá trị của a 2b là:

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

C©u 35 : Kết quả của ln xdx là:

A. x ln x x C B. Đáp án khác C. x ln x C D. x ln x x C


5

( x

)dx

A. 5ln x 2

5

x5 C B. 5ln x C

5

C. 5ln x 2

5

x5 C D. 5ln x

2

5 x

5 C


1

x(x 3) dx .

A. 1

ln C 3

B. 1

ln C 3

1

C. 3

C D.

1 ln C

3

C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x3 và y x5

bằng:

A. 4

C©u 39 :

B.

1

6

2 2

C. 0 D. 2

Cho hai tích phân sin2 xdx và

0 cos

2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:

0

2 2

A. sin2

xdx cos2

xdx 0 0

B. Không so sánh được

2 2 2 2

C. sin2

xdx cos2 xdx D. sin

2 xdx = cos

2 xdx

0 0 0 0

C©u 40 : Cho hai tích phân

2

I sin2 xdx và 0

2

J cos2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng: 0

A. I J B. I J C. I J Không so sánh

D. được

x3

8


1 2 cos x 2

x2 1

x2 1

x2 1

ex

2

C©u 41 : Hàm số F(x) ex là nguyên hàm của hàm số

A. f (x) 2xex B. f (x) e2x

2

C. f (x) D. 2x

f (x) x2ex 1

C©u 42 : Tính 2

dx , kết quả sai là:

A. 2 2 x 1 C B. 2 x

C C. 2 x 1 C D. 2 2

x 1 C

C©u 43 : sin x Cho tích phân

A. 2

I , với 1 thì I bằng: 0

B. 2 C. 2 D.

2

C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 1 , y x 5 có kết quả là

35 10 A.

73 73 C. D.

C©u 45 :

A. -2 B. 0 C. 8 D. 3

C©u 46 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A.

dx

1 tan

x C B. dx

1

ln 1

C

1 cos x 2 2

x 2 1

C. dx

x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C D. xdx

3 2x2

1

4

ln 3 2x2 C

C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và

y = x – x2 là :

37 33 A. Đáp án khác B. C.

6 12

37

D. 12


2 (x

3

x

)dx

x ln 2

x

x

2

2

12

d

B.

d

3 3 6

b

Nếu f (x)d x 5 , f (x)d x 2 với a < d < b thì f (x)dx bằng a b a

9


2 x3

x

x

1 x 1 x

A. 1

x4 2 ln x

2

4 3 x

3 C B.

1 x

4 2 ln x

2

4 3 x

3 C

C. 1

x4 2 ln x

2

4 3 x

3 C D.

1 x

4 2 ln x C

4 3

C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y và y x

khối tròn xoay tạo thành bằng:

quay xung quanh trục Ox . Thể tích

A. B.

C. 0 D. 6

C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y , y 0 , y 2 x quanh trục ox là:

A. 7

B. 6 C. 12

35 6

D. 12 5

C©u 51 :

Biến đổi

số sau?

3 x

dx 0 1

thành 2

f (t)dt , với t 1

. Khi đó

f (t) là hàm nào trong các hàm

A. f (t) 2t2 2t B. f (t) t2

t C. f (t) t2 t D. f (t) 2t2

2t

C©u 52 :

Cho

I ex cos2 xdx ;

0

J ex sin2 xdx và

0

K ex cos 2xdx . Khẳng định nào đúng trong các

0

khẳng định sau?

(I) I J e

(II) I J K

e 1

(III) K 5

A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) D. Chỉ (I) và (II)

C©u 53 : Hàm số y tan2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?

A. 2 tan 2x x B. 1

tan 2x x 2

C. tan 2x x 1

tan 2x x 2

C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2;x

quanh trục ox là

y2

D.

10


0,x 2

1

A. 2

4 3

B. C. D.

10 3 10 10

C©u 55 : Cho

6 1

I sinn x cos xdx . Khi đó n bằng:

0 64

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2 e3x

)2 dx

A.

C.

C©u 57 :

3x 4

e3x

1 e

6 x C

3 6

4x 4

e3x

1 e

6 x C

3 6

5 dx

B. 4x 4

e3x

5 e

6 x C

3 6

D. 4x 4

e3x

1 e

6 x C

3 6

Giả sử 2x 1 ln K . Giá trị của K là:

A. 3 B. 8 C. 81 D. 9

C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3

+ 11x - 6, y = 6x2,x có

kết quả dạng a

b khi đó a-b bằng

A. 2 B. -3 C. 3 D. 59

C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2

+ 4x và các tiếp tuyến với đồ thị

hàm số biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng a

b khi đó a-b bằng

12 A. B. 14 C. 5 D. -5

11

C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là

1 2 A. B.

8 7 C.

1 D.

1

12 6

C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm

M(2; 5) và trục Oy là:

7 5 A. B.

3 3

8 C. 2 D.

3

10


1 x

1 x 1 x

1 x

x

C©u 62 : Giá trị của

1

I x.ex

dx 0

là:

A. 1 B. 1 2

C. 2

e e D. 2e 1

C©u 63 : Tính

dx , kết quả là:

C A. B. 2 C C.

2 C

D. C

C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e và y là:

e A. 2 B. 2 C.

2

e 1

2 D.

3 1

e

C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2 x 3 và trục hoành là:

A. 125 24

C©u 66 :

B. 125 34

C. 125 14

D. 125 44

x2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x và patabol y bằng: 2

A. 28

3 B. 25

3 C. 22

3 D. 26 3

C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 4x 3 và y=x+3 có kết quả là:

55 A. B.

6

205

6

109 C.

6

126 D.

5


3 (x

2 2 )dx

x

1 x

1)x (1 ex )x

11


3

A. 3

x 2sinx 1

2 4 sin 2x C B.

3 x 2sinx-

1 sin 2x C

2 4

C. 3

x 2 cos x 1

sin 2x C 2 4

3 1

D. x 2sinx sin 2x C 2 4

C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

bằng:

y x sin x và y x , với 0 x 2

A. 4 B. 4 C. 0 D. 1

C©u 70 : Cho

Fx là một nguyên hàm của hàm số y 1 và F0 1 . Khi đó, ta có Fx là:

cos2 x

A. tan x B. tan x 1 C. tan x 1 D. tan x 1

C©u 71 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2

x=2 quanh trục ox là:

A. 12 B. 4 C. 16 D. 8

= 8x và

C©u 72 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 quanh

trục ox có kết quả dạng a

khi đó a+b có kết quả là: b

A. 11 B. 17 C. 31 D. 25

C©u 73 : Nguyên hàm

F(x)

của hàm số

x2 1

f (x)

là hàm số nào trong các hàm số sau?

x

x3 1 A. F(x) 2x C

x3 1

B. F(x) 2x C 3 x 3 x

x x x3

x C. F(x) 3 C

x2 D. F(x) 3 C

x2

2 2

C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến bới (P) biết

tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là:

8 64 16 40 A. B. C. D.

3 3 3 3

C©u 75 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y

=(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

2

3

12


A. 2 B. 8 2

5 2

C. D. 3 2 5

C©u 76 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = x2 và x = y2 bằng:

A. 10 B. 10

3

3C. 3 D.

10

C©u 77 :

Giá trị của 2

2e2 xdx 0

bằng:

A. e4 1 B. 4e4

C. e4 D. 3e4

C©u 78 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x3

+ 3x + 1 và đường thẳng y=3 là

57 45 27 21 A. B. C. D.

4 4 4 4

C©u 79 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

2

1

A. sin x

dx 2sin xdx B. (1 x)x dx 0 0 2 0

0

1 1

C. sin(1 x)dx sin xdx 1

2 D. x

2007 (1 x)dx 0 0 1 2009

13


ĐÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~

02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { | } )

03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~

04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~

05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 59 { | ) ~

06 { | ) ~ 33 { | ) ~ 60 { | ) ~

07 ) | } ~ 34 { ) } ~ 61 { | } )

08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { ) } ~

09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 { ) } ~

10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 { | ) ~

11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 ) | } ~

12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~

13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~

14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )

15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { ) } ~

16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { ) } ~

17 { ) } ~ 44 { | ) ~ 71 { | ) ~

18 { | } ) 45 { | } ) 72 { | ) ~

19 { | ) ~ 46 ) | } ~ 73 ) | } ~

20 { ) } ~ 47 { | } ) 74 { | ) ~

21 { | } ) 48 { | } ) 75 { | } )

22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { | } )

23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 ) | } ~

24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 78 { | ) ~

25 { | } ) 52 ) | } ~ 79 { ) } ~

26 { | } ) 53 { ) } ~

27 { | ) ~ 54 { | ) ~

1


x 1 2,x 5

5

x 1dx 2

6

f (x )dx 10 0

4

f (x )dx 7 0

1 x2

1 x2

1 x2

GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 02

C©u 1 : Tính x.ex2 1

dx

x

2 1

1

ex

2

C

1 ex

2 1 C

D. 1

ex

2 1 C 3

A. e C B. C. 2 2 2

C©u 2 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường

y , trục hoành, x quanh trục Ox bằng:

A. B.

2

C. y2

1

2

1 dx D.


là:

A. e4

C©u 4 :

B. e4

6 tan x 0

C. 4e4 D. 3e4

Cho tích phân I 4 dx . Giả sử đặt u thì ta được:

I 4

2

2u2 1 du . B. I

4

2

u2 1du .

A. 3 1 3 1

I 4

2

u2 1 du . I

4

2

2u2 1du .

C. D.

3 1

C©u 5 : Nếu và

, thì

3 1

bằng :

A. 3 B. 17 C. 170 D.

C©u 6 : Họ nguyên hàm của hàm số f x

x

là:

A. 1 x2

2 C 3

B. 1 x2

1 C 3

5

x 1 dx

2

5

x 1 dx

2

2

2e2x

dx

0

1 1

cos2

x 3 tan x 1 3tan x 1

6

f (x )dx

4

3

3

2


1 x2

5 dx

1 2x 1

lnc

x2

4 4 4 2

4

f '(x )dx 17 1

4

f (x )dx 10

0

6

sinn

x cos xdx

0

1

64

C.

C©u 7 :

1 x2

13

Giả sử

C

D.

. Giá trị đúng của c là:

1 x2

2 C 3

A. 9 B. 3 C. 81 D. 8

C©u 8 : Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

x2

y ; y .

A. S 2 2

. B. 3

S 2 5

. C. 3

S 2 4

. D. 3

S 2 1

. 3

C©u 9 : Nếu

f (1) x) liên tục và , giá trị của

f (4) bằng:

A. 29 B. 5 C. 19 D. 9

C©u 10 : Nếu

f (x) liên tục và , thì bằng :

A. 5 B. 29 C. 19 D. 9

C©u 11 : b

Biết 2x 4dx 0 0

, khi đó b nhận giá trị bằng:

A. b 1 hoặc b 4 B. b 0 hoặc b 2

C. b 1 hoặc b 2 D. b 0 hoặc b 4

C©u 12 :

Cho I

. Khi đó n bằng:

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6

C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và đường thẳng y bằng:

A. 23 15 B.

4

3 C.

3

2 D. 5

3

C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2

; y 1và trục Ox khí quay xung quanh Ox là

1 x2

12, f '(

2

f (2x )dx 0

x 2 2x

3


e a

x 3 ln xdx

1

3e 1

b

64 46

1

0

x

x 4

3

dx 1

ln 2 1 a

2 4 4

2x 3

14 15 3

2ln x 1 2ln x 1

1 2 ln x 1

1 2 ln x 1

4

m m

0

1 1

A. (x2 1)

2 dx dx

1 1

B. (x2 2)

2 dx dx

1 1 1 1

1 1

C. (x2 2)

2 dx dx

1

D. (x2 2)

2 dx

1

C©u 15 : Cho

1

f (x) 4m

sin2

x

1

. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và

F

4 A.

3

3 B. m

4

3 C.

4

4 D. m

3

C©u 16 : Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ?

A. a.b B. a.b C. a D. a

C©u 17 : Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ?

A. a B. a C. a D. a

C©u 18 :

Cho các hàm số:

f (x) 20x

2 30x 7

; F x ax2 bx x

với x 3

. Để hàm số 2

F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a,b, c là:

A. a 4;b 2;c 1 B. a 4;b 2;c 1

C. a 4;b 2;c 1. D. a 4;b 2;c 1

C©u 19 : 1

(3x 1)dx Tính tích phân I x2

6x 9

A. 3ln 4

5

3 6 B. 3ln

3

5

4 6 C. 3ln

4

5

3 6 D. 3ln

4

7

3 6

C©u 20 : Một nguyên hàm thì tổng S bằng :

A. S B. S C. S D. S

C©u 21 : Tìm họ nguyên hàm:

dx

F (x)

A. F(x) 2 C

C. F (x) C

4

B. F(x) C

D. F (x) C

2

b 12 b 4

2

2x 3

(x 2) sin 3xdx (x a) cos 3x

b

1 sin 3x 2017

c a.b c

10

x 2 ln x 1

8

4


0

1

x 1 dx

x 2 a ln

b 1

c

0

3

C©u 22 : Nguyên hàm của hàm số f x x

2 – 3x

1 là

x

A. F(x) = x

3 3x

2

ln x C B. F(x) = x 3x

2

ln x C 3 2 3 2

C. F(x) = x

3 3x

2

ln x C D. F(x) = x

3 3x

2

ln x C3 2 3 2

C©u 23 : Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các

đường: y x2 4x 3 và Ox bằng:

16A.

5

B. 5 C.

5

16D.

3

C©u 24 : Cho

f x

2x

x2 1 . Khi đó:

A. f xdx 2ln1 x2 C

C. f xdx 4ln1 x2 C

B. f xdx 3ln1 x2 C

D. f xdx ln 1 x2 C

C©u 25 : Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên *a;b+ thì công thức tính

diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

b

A. S f (x) g(x)dx a

b

B. S g(x) f (x)dx a

b b

C. S f (x)dx g(x)dx a a

b

D. S f (x) g(x) dx a

C©u 26 : Khẳng định nào sau đây sai về kết quả ?

A. a.b B. ac C. a D. ab

C©u 27 : 1

(x 4)dx Tính tích phân I x2

3x 2

A. 5ln 2 3ln 2 B. 5ln 2 2ln3 C. 5ln 2 2ln3 D. 2ln5 2ln3

C©u 28 : Cho hàm f x sin4 2x . Khi đó:

A. f xdx 1

3x sin 4x 1

sin 8x C f xdx

1 3x cos 4x

1 sin 8x

C

8

8 B. 8

8

3(c 1) b 3 b 2c 10 c 1

5


f x

C. f xdx 1

3x cos 4x 1

sin 8x C f xdx

1 3x sin 4x

1 sin 8x

C

8

8 D. 8

8

C©u 29 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên *a; b+. Các kết quả sau, câu nào

đúng?

b b

A. f (x) dx f(x)dx a a

b c b

B. f (x) dx f(x) dx f(x) dx a a c

b c b

C. f (x) dx f(x) dx f (x)dx a a a

D. A, B, C đều đúng

C©u 30 : Diện tích phẳng giới hạn bởi: x 1; x 2; y 0; y x2 2x

A. 4

B. 1 C. 0 D. 8

3 3

C©u 31 :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x

3 3x

2 3x 1

x2 2x 1

1 biết F(1)

3

A. F(x) x2 x

2 6 B. F(x) x

2 x 2

13

x 1 x 1 6

x2

2 13 x2 2

C. F(x) x 2 x 1 6

D. F(x) x 6 2 x 1

C©u 32 : Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y x

2 ; y ln

1

x 1 ; x 1

A. S 8

ln 2 31

3 18

B. S 8

ln 2 23

3 18

C. S 8

ln 2 17

3 18

D. S 8

ln 2 23

3 18

C©u 33 : Gọi 2008xdx F x C , với C là hằng số. Khi đó hàm số F xbằng

A. 2008x ln 2008 B. 2008x1

C. 2008x D.

2008

ln 2008

C©u 34 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x ln x, y 0, x e có giá trị bằng:

(b e3 2)

a trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?

A. a=27; b=5 B. a=24; b=6 C. a=27; b=6 D. a=24; b=5

C©u 35 : Cho đồ thị hàm số y . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

x

6


4

f x dx

3

1 4

f x dx f x dx

3 1

A. B.

C. D.

C©u 36 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 ex )x và y (e 1)x là?

A. e 1( đvdt) B.

2

e 2 ( đvdt) C.

2

e 2 ( đvdt) D.

2

e 1 ( đvdt)

2

C©u 37 :

A.

Tích phân

cos2 x. sin xdx bằng:

0

B. 2

3

C. 3

2

D. 0

C©u 38 : Cho tích phân

I 2 sin 2x.esin x

dx : .một học sinh giải như sau: 0

x 0 t 0

Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx . Đổi cận: x t 1

2

1

I 2 t.etdt .

0

Bước 2: chọn u t du dt

dv etdt v e

t

1 1

t.etdt t.e

t

0 0

1

1 1

etdt e e

t 1

0 0

Bước 3: I 2 t.etdt 2 .

0

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A. Bài giải trên sai từ bước 1. B. Bài giải trên sai từ bước 2 .

C. Bài giải trên hoàn toàn đúng. D. Bài gaiir trên sai ở bước 3. C©u 39 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi: D

y tan x; x 0; x

; y 0

3

0 0

f x dx f x dx

3 4

3 4

f x dx f x dx 0 0

2

3

7


3

3 x 2

2 x C

2

9 3x

3

1 C

3 3 3 3

2

3

4

Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox:

A.

C©u 40 :

B.

C. 3

D.

3

Nguyên hàm của hàm số y trên là:

A. B.

C. D.

C©u 41 : 12

Cho tích phân 0

1 x2 dx bằng:

A. 6

4

1 B. 2 6

4

C. 6

4

1 D. 2 6

4

C©u 42 : Tính diện tích hình phẳng tạo bởi các đường: ParabolP: y x2 4x 5 và 2 tiếp tuyến tại

các điểm A1; 2, B 4;5 nằm trên P .

A. S 7

B. 2

S 11

C.

6 S

9 D.

4 S

13 8

C©u 43 : Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x

2 + 2 và F(-1) = 3

A. F(x) = x4 – x

3 - 2x -3 B. F(x) = x

4 – x

3 - 2x + 3

C. F(x) = x4 – x

3 + 2x + 3 D. F(x) = x

4 + x

3 + 2x + 3

C©u 44 :

I 0

dx bằng:

A. B. 0 C. 2 D. 2

C©u 45 :

Tìm họ nguyên hàm:

F (x) x3

dx x 1

A. F(x) ln x4 1 C

C. F (x) 1

ln x4 1 C

2

B. F (x) 1

ln x4 1 C

4

D. F (x) 1

ln x4 1 C

3

3 3 3

3x 1 1 ;

3

2

9 3x

3

1 C

3 x 2

2 x C

1 cos 2x

2

3

8


9

g(x )dx 16

0

2 x ln 2 dx

x

1 x

dx

1 x 2 1 x C

4 x2

3 3

x

2 1

C©u 46 : Nếu

và thì

9

2 f (x ) 3 g(x ) dx bằng : 0

A. 122 B. 74 C. 48 D. 53

C©u 47 : Biết rằng x

;

3 cot x 4 3

cot x thì . Gọi I dx. Kết luận nào sau đây là đúng ? 4 3

x x 4

A. 3 I

1

12 4

1 1 B. I

4 3

1 1 C. I

5 4 D.

3 I

1

12 3

C©u 48 : Giá trị của tích phân

1

x3 3

1 x4 dx. bằng?

0

A.

C©u 49 :

3

16

Tính

6 B. 2 C.

13

, kết quả là:

D. Đáp án khác

A. 2 2 x B. 2x C. 2 2 D. 2

C©u 50 :

Tính

, kết quả là:

C A. B. C. D. C

C©u 51 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y

x ln(x 2) và trục hoành là:

A. 2 B. 2 ln 2 2 C. ln 2 2 D. 2 ln 2 2

C©u 52 :

3

Một nguyên hàm của f (x)

4

x ln x

3 3

là:

A. x ln x

C. x ln

x C

x C

B. ln x

D.

ln x

x C

x C

C©u 53 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay

9

f (x )dx 37

0

1 C C x

1 C x 1 C

2 C

1 x 1 x

3

x2 1

x2 1 x

2 1

x2 1 x

2 1 x

2 1

9


2

(2x 1 sin x)dx

0 a

1

b 1

0

2

3

được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

16A.

15 (đvtt) B.

15

16 (đvtt) C.

5 (đvtt) D.

6

6 (đvtt)

5

C©u 54 :

Khẳng định nào sau đây sai về kết quả ?

A. a B. a C. 2a D. a

C©u 55 : Một nguyên hàm của hàm số y sin 3x

A. 1

cos3x 3

B. 3cos3x C. 3cos3x D. 1

cos3x 3

C©u 56 : Nếu

thì hệ số a bằng :

A. 9 B. 19 C. 5 D. 29

C©u 57 : Biết tích phân

1 2x 3 dx

=aln2 +b . Thì giá trị của a là:

0 2 x

A. 7 B. 2 C. 3 D. 1

C©u 58 : Thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục Ox bằng:

y x2 4, y 2x 4, x 0, x 2

A. 32

B. 6 C. 5

6 D. 32

5

C©u 59 :

Nguyên hàm của hàm số 2x

4 3

y

x2

là:

A. 2x

3 C B. 3x

3 3 C

2x3

C. 3 C

x3

3 D. C

3 x x 3 x 3 x C©u 60 :

Biết tích phân 1

dx = a thì giá trị của a là

9 x2

1 1 A. B.

12 6 C. 6 D. 12

C©u 61 : Cho

a bsin x b f (x)

sin2 x

với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết

F

1

; F

0; F

1

4

2

6

3

2b 8 b 5 3b 2 b 2

x

f (t) t d 6 2 x , x 0

a t 2

3

10


x 1

x 2

x 1

x 2

x 2

x 1

x 2

x 1

3 3

A. F x

C. F x

3 tanx-cotx

1

4 2

3 tanx-cotx

1

4 2

B. F x

D. F x

3 tanx+cotx

1

4 2

3 tanx+cotx

1

4 2

C©u 62 : Cho hàm

f x

1

x2 3x 2

.Khi đó:

A. f xdx ln C f xdx ln C

B.

C. f xdx ln C f xdx ln C

D. C©u 63 : Tính ln x

A. xln x x C B. ln x x C C. xln x x C D. xln x x C

C©u 64 : Cho hàm

y 1

sin2 x .Nếu F x là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số y F x đi qua

điểm M

;0

thì F x là:

6

A. 3 cot x

3

C©u 65 : Nếu

B.

và

3 cot x

3

thì

C. cot x

bằng :

D. cot x

A. 5 B. 29 C. 5 D. 15

C©u 66 : Nguyên hàm của hàm số f x e (2 x ) là:

A. F x

2e

x tanx

x e

cos2 x

B.

F x

2e

x - tanx C

C. F x 2ex tanx C D. Đáp án khác

C©u 67 : Cho f (x)dx F(x) C. Khi đó với a 0, ta có f (a x b)dx bằng:

A. 1

F(a x b) C 2a

B. aF(a x b) C C. 1

F(a x b) C a

D. F(a x b) C

C©u 68 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 –

2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

10

f (x )dx 17

0

8

f (x )dx 12 0

10

f (x )dx

8

11


120

r (t )dt 0

0

A. 8 (đvtt) B.

15

8 (đvtt) C.

7

15 (đvtt) D.

8

7 (đvtt)

8

C©u 69 : Tìm nguyên hàm của: F (x)

dx

x3 x

5

A. F (x) 1

2x2

ln x 1

ln 1 x2 C

2 B. F (x)

1

2x2

ln x 1

ln 1 x2 C

2

C. F (x) 1

2x2

ln x 1

ln 1 x2 C

2 D. F (x)

1

2x2

ln x 1

ln 1 x2 C

2

C©u 70 :

4

BIết : 0

1

cos4 x

dx a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

3

A. a là một số chẵn B. a là số lớn hơn 5

C. a là số nhỏ hơn 3 D. a là một số lẻ

C©u 71 : Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường: y x ln x, y 0, x e . Tính thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi hình H quay quanh trục Ox .

5e3 2 5e

3 2 5e

3 2 5e

3 2

A. VOx

25 B. VOx

C. 27

VOx D.

27 VOx

25

C©u 72 : Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nếu w '(t)

A. là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì là sự cân

nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.

Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r (t) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì

B. biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên.

Nếu r (t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại

t vào ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r (t)

C. được tính bằng thùng/năm, biểu thị

số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm

2017 .

D. Cả A, B,C đều đúng.

10

w '(t )dt 5

17

r (t )dt 0

12


ĐÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 { | } ) 55 ) | } ~

02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 ) | } ~

03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 ) | } ~

04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 58 { | } )

05 ) | } ~ 32 { ) } ~ 59 ) | } ~

06 { | } ) 33 { | } ) 60 ) | } ~

07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 61 { | ) ~

08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 62 { | } )

09 ) | } ~ 36 ) | } ~ 63 { | ) ~

10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 64 { | } )

11 { | } ) 38 { | ) ~ 65 ) | } ~

12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | ) ~

13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~

14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 ) | } ~

15 { | ) ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~

16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 ) | } ~

17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 { | ) ~

18 { | ) ~ 45 { ) } ~ 72 { | } )

19 { | ) ~ 46 ) | } ~

20 { ) } ~ 47 { | } )

21 { ) } ~ 48 ) | } ~

22 { | ) ~ 49 { ) } ~

23 { | } ) 50 { ) } ~

24 { | } ) 51 { | } )

25 { | } ) 52 { | } )

26 { | } ) 53 ) | } ~

27 { | ) ~ 54 { ) } ~

1


1 d x

a ln 2 b ln 5

0 x 5 x 3

c

3x 1

n

GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 03

C©u 1 : Cho

. Khi đó a

bằng

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

C©u 2 :

Một nguyên hàm của 1

f x 2x 1e x là

1

A. x.e x

1

B. x2 1e x

1

C. x2ex

1

D. e x

C©u 3 : Tính tích phân:

5 dx

I được kết quả I a ln 3 bln 5 . Giá trị a2 ab 3b2 là:

1 x

A. 4 B. 1 C. 0 D. 5

C©u 4 :

Tích phân

2

I 1 cos x sin xdx bằng 0

1 A.

n 1

1 1 1 B. C. D.

n 1 2n n

C©u 5 : Hình phẳng giới hạn bởi y x, y x2

có diện tích là:

1 1 1 A. B. C.

2 6 3 D. 1

C©u 6 :

e dx

I có giá trị 1 x

e

2b 4c

2


A. 0 B. -2 C. 2 D. e

C©u 7 : 10 6

Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx 7, f (x)dx 3 Khi đó, giá trị của P =

2 10

f (x)dx 0 6

0 2

f (x)dx có giá trị là:

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

C©u 8 : Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt trụ: x2

z2 a2 và

giá trị của a?

y2 z2

a2

là V 2

3

(đvtt). Tính

A. 1 B. 1

2 C. 2 D.

1

4

C©u 9 : Tính

1 ln 2

22x dx , kết quả sai là:

x 2

1 1 1

1 1 2 22x 2 C

A. 2 22x

2 C B. 22x C C. 22x C D.

C©u 10 :

Tính: 1

K x2e

2 xdx

0

e2 1

A. K B. 4

e2 1

K C. 4

e2

K D. 4

K 1

4

C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi P y x3 3 , tiếp tuyến của (P) tại x 2 và trục Oy là

A. 2

3 B. 8 C.

8 D.

4

3 3

C©u 12 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. 1

sin4 x C B. 4

1 cos

3 x C 3

C. 1

sin3 x C

3 D. sin4 x C

C©u 13 :

Cho f (x)

là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó giá trị tích phân 1

f (x)dx 1

là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. -2

C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y sin x; y 0 ; x 0; x khi quay xung quanh Ox là :

3


1 x2

1 x2 1 x

2

3

x 2

2 2

A.

B.

C.

3 2 4

22

D. 3

C©u 15 :

Tích phân 1

I x 3 1 xdx 0

A. 28 9

9 9 3

B. C. D.

28 28 28

C©u 16 :

Cho

1

f (x)

là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn 1

f (x)dx 2 . Khi đó giá trị tích phân 1

f (x)dx 0

là:

A. 2 B. 1 C. 1

D. 1

2 4

C©u 17 : Cho f (x) 3 5 sin x và f (0) 10 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

f (x) 3x 5 cos x 2 A. B. f

C. f

f x 3x 5 cos x D.

C©u 18 : Cho hàm số y f x thỏa mãn y ' x2 .y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:

A. e3 B. e2

C. 2e D. e 1

C©u 19 : Một nguyên hàm của hàm số: f (x) x là:

A. F (x) 1

3 B. F (x)

1

2 2

C. F (x) 2

D. F (x) 1

C©u 20 :

Tính:

1

K x ln 1 x2 dx

0

A. Ln2 -1/2 B. Ln2- 1/4 C. Ln2 +1/2 D. -ln2 +1/2

C©u 21 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosx và

là:

y 2

x 1. Diện tích hình phẳng (S)

A. 2 B. 2 32

C. D. 1 34

2

3

2 3

1 x2

1 x2

2

3 2

2

4


x2 a

x2 a x2

a

x2 a x2

a

2

C©u 22 : Tính tích phân

A. ln 9

16 B.

1 ln

9 C.

4 16 D.

1 ln

9

7 16

C©u 23 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

x 1

và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

1 A. ln 2 1 B.

2 C. ln

3

2

D. ln 2

C©u 24 :

A.

dx

1 x2 x

ln x x2 1 C

B. ln x

C

C. ln

C

D.

ln

x C

1 x2

C©u 25 : Cho hàm số f x và gx liên tục trên a; bvà thỏa mãn f x gx 0 với mọi x a; b.

Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị

C: y f x;

đây ?

C': y gx; đường thẳng x a; x b . V được tính bởi công thức nào sau

b b

A. V f x g x dx B. V f 2 (x) g

2 (x)dx

a a

b b 2

C. V f x gxdx a

D. V f x g x dx a

C©u 26 : Cho parabôn P: y x2 1 và đường thẳng d : y mx 2 . Tìm m để diện tích hình phẳng

giới hạn bởi P và d đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 1

2

C©u 27 : Tính nguyên hàm

B. 3

4

dx ?

C. 1 D. 0

A. ln x C B. ln 2x C

C. ln 2x C D. ln x C

1

0 x 2

d x

x 12

7 16

1 ln

9

1 x2

x

1 x2

5


x2 1

4 x2

t

1

C©u 28 : 1

Tính I x 0

dx , kết quả là :

A.

C©u 29 :

I 2

3 B. I

2 2 1

3

1

dx

C. I 2 2

3 D. I

2

3

Đổi biến x=2sint tích phân I trở thành 0

6

A. dt 0

6

B. tdt 0

6

C. dt 0

3

D. dt 0

C©u 30 : Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là:

A. cos 2x C . B. 1

cos 2x C . C. cos 2x C . D. 2

1 cos 2x C .

2

C©u 31 :

4

Cho 2I

4

x3 x 1

cos2 x

dx . Tính

I 2

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số C: y sin x

S a b2 . Giá trị 2a b3 là:

và D: y x là:

A. 24 B. 33

8

C. 9

8 D. 9

C©u 33 :

Tính: 2 3

dx

I 2

A. Đáp án khác B. I

C. I = D. 3

I

6

C©u 34 : Cho I

2

x(x 1)5dx

1

và u x 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. I

1

x(1 x)5dx

2

B. I 13

42

C. I

1

u6 u5

6 5 0

D. I

1

(u 1)u5du

0

x x2 3

6


x 2

cosx 2

cosx x 2

2 20

C©u 35 :

Nguyên hàm của hàm số

1

1 là

2x 12

1 1 1 A. C

2 4x B.

2x 13 C

C. C

4x 2 D. C

2x 1

C©u 36 : 2

Giả sử dx ln

a (với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1).

1 x 3 b

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. 3a b 12 B. a 2b 13 C. a b 2 D. a2 b

2 41

C©u 37 : Họ nguyên hàm Fx của hàm số f x

cos x

1 cos2 x

là:

A. Fx cos x

C sin x

B. Fx 1

C sin x

C. Fx 1

C sin x

D. Fx 1

C

sin2 x

C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích cuaa3 khối tròn xoay khi quay

(S) quanh Oy là:

A. 8 B.

3

4 C.

3

2 D.

3 16

3

C©u 39 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y

quanh Ox là

. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S)

A. 3 B.

2

4 C.

3 3 D.

2

4 3

C©u 40 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) là:

A. F(x) B. F(x)

C. F(x) D. F(x)

C©u 41 : Tính:

L x sin xdx 0

A. L = B. L = C. L = 2 D. Đáp án khác

1 x2

x sin x 19

cosx x 2

2 2

cosx x 2

2 20

7


4 ) 1

2

2

2

2

C©u 42 : Tìm nguyên hàm của hàm số

f x 2x 3 cos x, F

3

f xthỏa mãn điều kiện:

A. F(x) x2 3sin x 6

B. F(x) x2 3sin x

4 4

C. F(x) x2 3sin x

D. F(x) x2

3sin x 6

4

C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 1 , y 0 ,

Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

4

x 0 và x 1 quay quanh trục

A. B. 3 9

C. 23 14 D.

13 7

C©u 44 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường

y x2 3x và y x

bằng (đvdt)

32 16 8 A. B. C.

3 3 3

D. 2

C©u 45 : Họ các nguyên hàm của hàm số y tan3 x là:

A. tan2

x ln cos x . B. 1

tan2

x ln cos x 2

C.

C©u 46 :

1 tan2

x ln cos x

Nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x)

D. 1

tan2

x ln cos x 2

thỏa mãn F(

là:

A. F(x)

C. F(x)

B. F(x)

D. F(x)

C©u 47 : Cho hàm số f x cos 3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f x

bằng 0 khi x 0 là hàm số

nào trong các hàm số sau ?

A. 3sin 3x sin x B. sin 4x

sin 2x C.

8 4

sin 4x

sin 2x D.

2 4

cos 4x

cos 2x

8 4

C©u 48 : Họ nguyên hàm của f x cosxcos3x là

2x 1

sin2 x

2

cotx x 2

4

2

cotx x 2

16

cotx x 2

2

cotx x 2

16

2

2

8


x 4 x 3 x 2 2

x 4 x 3 x 2 2x

x 1

x 3

x 3

x 1

x 3

x 1

A. sinx sin3x

C 3

B. 2sin 4x sin2x C

C. sin 4x

sin 2x C

8 4

D.

sin 4x

sin 2x C

8 4

C©u 49 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x 2 2x và y x 6

A. 95

6 B.

265 6

C. 125

6 D.

65

6

C©u 50 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(1) là:

A. F(x) B. F(x)

C. F(x) D. F(x)

C©u 51 : Nguyên hàm của hàm số f x e

x e x

x x

e e

A. ln ex e

x C

1 B. C

ex e x

C. ln ex e x C 1

D. C

ex e x

C©u 52 :

Tính: 2

K (2x 1) ln xdx 1

A.

C©u 53 :

K 2 ln 2 1

2

1

B. K 1

2 C. K 2 ln 2

1

2 D. K = 2ln2

Tính

1 ln

x2 4x 3

dx

C

, kết quả là :

1 ln C

ln x

2 4x 3 C

ln C

A. 2

B. 2

C. D.

C©u 54 : 2 dx

Tích phân I sin2 x

4

bằng

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

C©u 55 : Tích phân

1

I xexdx 0

bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4x 3

3x 2

2x 2 9

x 4 x 3 x 2 10

x 4 x 3 x2 2x 10

9


1 x

1 x

1 x

2 3

2 x

3

x 3 2

0

C©u 56 : cosxesinx ; x 0

Cho f x

1

; x 0 . Nhận xét nào sau đây đúng?

ecosx ; x 0 A. F x

là một nguyên hàm của f x2 1 ; x 0

es inx ; x 0 B. F x

là một nguyên hàm của f x2 ; x 0

ecosx ; x 0 C. F x

là một nguyên hàm của f x2 ; x 0

es inx ; x 0 D. F x

là một nguyên hàm của f x

C©u 57 :

2 1 ; x 0

Tính I dx , kết quả là :

A. I B. I C. I D. I

C©u 58 :

6 3 2

2

(x 1)

Tính: K x

2 4x 3

dx = a.ln5+ b.ln3 thì giá trị của a và b là

A. A=2; b=-3 B. A=3; b=2 C. A=2; b=3 D. A=3; b=-2

C©u 59 : Nếu

2

f (x)dx 3 và 1

3

f (x)dx 4 2

thì 3

f (x)dx 1

có giá trị bằng

A. 1 B. 1 C. 7 D. 12

C©u 60 : Họ nguyên hàm Fx của hàm số f x cot2 x là :

A. cot x x C B. cot x x C C. cot x x C D. tan x x C

C©u 61 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

3 5

A. 1

sin3 x

1 sin

5 x C 3 5

B. sin x + sin x + C

3 5

C. 1

sin3 x 1

sin5 x C 3 5

D. sin x sin x + C

C©u 62 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x; x 2 ; x 2 . Vậy

1 x

1 x

10


1

e3x d x ea 1

0 b

2 2

S bằng bao nhiêu ?

A. 4 B. 8 C. 2 D. 16

C©u 63 : Cho . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng

A. a B. a C. a D. a

C©u 64 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. 0dx C (C là hằng số) B. 1

x dx

ln x C (C là hằng số)

C. x (C là hằng số) D. dx x C (C là hằng số)

C©u 65 :

2 2

Tính tích phân

a 2b 3c là:

I sin x

dx được kết quả

sin 3x

6

I 1

ln b a

3c với a; b; c . Giá trị của

A. 2 B. 3 C. 8 D. 5

C©u 66 : Hàm số F(x) ex

ex x là nguyên hàm của hàm số

A. f (x) ex ex 1 B. f (x) ex

ex 1

x 2

2

C.

C©u 67 :

f (x) ex e

x 1

Một nguyên hàm của

f x

x2 2x 3

là x 1

D. f (x) ex e

x

1 x

2

2

A. x 3x 6 ln x 1

2 B.

x 3x-6 ln x 1

2

x2

C. 3x+6 ln x 1 2 x2

D. 3x+6 ln x 1 2

C©u 68 :

Tính nguyên hàm I dx

được kết quả I ln tan x

C với a; b; c . Giá trị của 2

a2 b là:

cosx a b

A. 8 B. 4 C. 0 D. 2

b b b b

dx 1

x

1 1 C

11


0,x 3

0,x 3

C©u 69 : Cho

a x 1

dx e . Khi đó, giá trị của a là:

1 x

2 A.

1 e

e B. e C.

2

2 D.

1 e

C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , x và trục Ox là

A. 1

3

B. 2

3

C. 10

3

D. 8

3

C©u 71 : 22 x.3x.7x dx là

84x

A. C ln 84

22 x

.3x.7

x

C B. ln 4.ln 3.ln 7

C. 84

x C

D. 84

x ln84 C

C©u 72 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi P y x2 4x+4,y=0,x=0,x=3

Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là

A. 33 B. 33

5

C.

33 D. 33

5

C©u 73 :

Tính:

6

I tgxdx 0

A. ln 2 3

3 B. - ln

2 3

3 C. ln

3

2 D. ln

1

2

C©u 74 : Một nguyên hàm của f x

x là

cos2 x

A. xtan x ln cosx B. xtan x lncosx

C. xtan x ln cosx D. xtan x ln sin x

C©u 75 :

Cho

. Khi đó sina

bằng

A. 1 B. 2 C. 4 D. 0

C©u 76 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y , x là :

x 2 4x 3

2

ex sin x d x ea 1

0 b

cos2a

x 3;y 4x

12


2 2

A. 5 B. 4 C. 1 D. 8

C©u 77 :

Tích phân

e

x ln xdx 1

bằng

A. e

B. e

1 e

2 1

C. D. 1

e

C©u 78 :

4

Tính

4

2 dx

?

1 1 1 x

4 2 4

A. 2ln3 B. ln3 C. ln2 D. ln6

C©u 79 : Cho . Khi a bằng:

A. 5 B. 1 C. 2 D. 3

C©u 80 : Cho

e 2

cosln xI x d , ta tính được :

1 x

A. I cos1 B. I 1 C. I sin1 D. Một kết quả khác

1 (x 1)d x a b

0 x 2x 2 2 b

2

13


ĐÁP ÁN

01 { | } ) 28 { ) } ~ 55 ) | } ~

02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { | } )

03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { ) } ~

04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 ) | } ~

05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~

06 { | ) ~ 33 ) | } ~ 60 { ) } ~

07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~

08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { ) } ~

09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | } )

10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 64 { | ) ~

11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 65 { | } )

12 ) | } ~ 39 { ) } ~ 66 { | ) ~

13 { ) } ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~

14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )

15 { | ) ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~

16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } )

17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 ) | } ~

18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 72 { | ) ~

19 ) | } ~ 46 { | } ) 73 ) | } ~

20 ) | } ~ 47 { ) } ~ 74 { | ) ~

21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 75 { | } )

22 { | } ) 49 { | ) ~ 76 { | } )

23 ) | } ~ 50 { | } ) 77 { | ) ~

24 { | ) ~ 51 ) | } ~ 78 { | } )

25 { ) } ~ 52 ) | } ~ 79 { | } )

26 { | } ) 53 { ) } ~ 80 { ) } ~

27 { | } ) 54 ) | } ~

1


3 3

2

x sin x 2m dx 1 2

0

11 11

10 10

GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 04

C©u 1 : Giả sử

3 dx

k 0 và 0

ln(2

) . Giá trị của k là

A. B. 2 C. 2 D. 1

C©u 2 : Hàm số f (x) x(1 x)10 có nguyên hàm là:

A. F (x) (x 1)

12

(x 1)

C

11 B. F (x)

(x 1)

12

(x 1) C

11

C. F(x) (x 1)

11

(x 1)

C

10 D. F (x)

(x 1)

11

(x 1) C

10

C©u 3 : Cho tích phân

. Giá trị của tham số m là:

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6

C©u 4 : Tính cos 5x.cos 3xdx

A. 1

sin 8x 1

8 2

sin 2x C B. 1

sin 8x 1

2 2

sin 2x

C. 1

sin 8x 1

sin 2x 16 4

D. 1

sin 8x 1

sin 2x 16 4

C©u 5 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1; x 2; y 0; y x2 2x là:

A. 0 B.

C©u 6 : Nguyên hàm của hàm số

8

3

cos x.sin2

x.dx

C. 8

D. 2

3 3

bằng::

A. 3sin x sin 3x

C

12

3cos x cos 3x C

B. 12 C. sin

3 x C . D. sinx.cos

2 x C

x2 k

3

12 12

11 11

2


x cos 2x C

x cos 2x C

x sin 2x C

x sin 2x C

2 3

3

m

2

C©u 7 : Tính

dx

x.ln x

A. ln x C B. ln | x | C C. ln(lnx) C D. ln | lnx | C

C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x2 2x; y x

2 4x là:

A. -9 B. 9 C. 20 16

D. 3 3

C©u 9 : Họ nguyên hàm của hàm số f x là :

A. B. C. 2 4 2 4 2 4

D. 2 4

C©u 10 : Cho hàm số

2x1 5x1

f (x) . Khi đó: 10

x

A. f (x).dx 2

1

C

5x.ln 5 5.2

x.ln 2

B. f (x).dx 2

1

C

5x

ln 5 5.2x.ln 2

C.

C©u 11 :

5x

5.2x

f (x).dx 2 ln 5

ln 2

C

e2016

5x

5.2x

D. f (x).dx 2 ln 5

ln 2

C

Tích phân cos(ln x).dx

1

= 1 m.e

2016

2 . Khi đó giá trị m:

1 A. B.

2

m 1 C. m 2 D. m 1

C©u 12 :

Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip x2 y2

1 quay quanh trục Ox, có kết quả bằng: 3 b

2

A.

C©u 13 :

b2

a

Tìm a thỏa mãn:

B. 2 b

dx 0

C. 4 b D. b2

0 4 x

A. a=ln2 B. a=0 C. a=ln3 D. a=1 C©u 14 :

Cho I 2 . Khi đó kết quả nào sau đây là sai :

A. I 2 x C B. I 2 x 1 C C. I 2(2

x 1) C D. I 2(2

x 1) C

C©u 15 : Thể tích khối tròn xoay giơi han bởi các đường y 2x x 2;y 0 khi quay quanh trục Ox là:

cos2 x

4 3

3

x ln 2

x

.

3


4

15

18

15

16

15

A. V B. V C. V D. V

C©u 16 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. F x 1 tan x

là một nguyên hàm của hàm số

f x 1 tan2 x

Nêu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng

B. F x C

u ' x

u x

dx

(C là hằng số)

lg u x C

D. F x 5 cos x

là một nguyên hàm của

f x sin x

C©u 17 : Tích phân: I xexdx bằng:

A. e B.

e 1 C. 1 D. 1

e 1 2

C©u 18 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y x2 3x 2

y x 1

x 0, x 2

8 2 4 A. B. C.

3 3 3 D. 2

C©u 19 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x

; y 0

3 gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.

A. S=ln2, V (

C. S=ln3; V (

) 3

) 3

B. S=ln2; V (

D. S=ln3; V (

) 3

) 3

C©u 20 :

(H) giới hạn bởi các đường: y 0

y 2x x2

. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay (H) quanh Ox

12

15

3 3

3 3

C.

4


x

x3 x dx x

4 x

2

4 2 C

sin xdx cos x C

x 3

x 1

x 3

x 1

x 1

x 3

x2 3

4 16 4 A. B. C.

3 15 3

16D.

15

C©u 21 : Cho

x

g(x) 0

cos tdt . Hãy chọn câu khẳng định đúng trong 4 câu khẳng định sau:

A. g '(x) sin(2 ) B. g '(x) cos C. g '(x) sin D. g '(x)

C©u 22 : Cho

f (x) là hàm số chẵn và

0

f (x)dx a chọn mệnh đề đúng 3

3

A. f (x)dx a 0

3

B. f (x)dx 2a 3

3

C. f (x)dx a 3

0

D. f (x)dx a 3


x2

f (t)dt x cos( x) . Giá trị của 0

f (4) là

A. 1 B. 1

2 C. Một đáp số khác. D.

1

4

C©u 24 : Một nguyên hàm của hàm số: f (x) cos5x.cosx là:

F (x) 1 sin 6x

sin 4x B. F(x) sin 6x

A. 2 6 4

C. F(x) cos6x

D. F (x)

1 1 sin 6x

1 sin 4x

2

6 4

C©u 25 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. B.

C. D.

C©u 26 : Tính

1

ln

dx

x2 2x 3

C

1

ln C

1 ln C

1 ln C

A. 4

B. 4

C. 4 D.

4

C©u 27 : Tính x dx

x x cos x

2 x

e2 x

dx 1 e

x

2 C

2

1

dx

x2

ln 4

x 3

x 1

x 3

5


u x

3

3

0

2

2

A. x2 3 C B. (x

2 3)

2 C

(x2 3)

2

C. C 4

D. x

C 4

C©u 28 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x2 , y 4x

2 , y 4

A. 8 B. 4 C. 4

D. 8

3 3

C©u 29 : Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?

A. f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx

B. Nếu F x và

G x đều là nguyên hàm cùa hàm số f x thì F x G x C là hằng số

C. F x x

là một nguyên hàm của f x 2

D. F x x 2 là một nguyên hàm của

f x 2x

C©u 30 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. F x 7 sin2 x là một nguyên hàm của hàm số

f x sin 2x

Nếu F x B.

và G x

đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F x G x dx

có dạng

h x Cx D (C,D là các hằng số, C 0 )

u ' x

C. u x

C

D. Nếu f t dt F t C thì f u x dt F u x C

C©u 31 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x2

y và a

y2

x ( với a

a 0 ) có kết quả bằng:

A. a

3

C©u 32 :

B. a2

1

4x3

C. a

D. a

2 4

Cho 2 .m (x4 2)

2 .dx 0 . Khi đó 144.m

2 1 bằng:

2 A. B. 4 1 C.

3 3 D. Kết quả khác..

x

2 3

2 2

6


2 27

3 3

0

2

3

3

C©u 33 : Thể tích vật giới hạn bởi miền hình phẳng tạo bởi các đường

quanh trục Ox là :

y x2 và y 4 khi quay

64A.

5

152B.

5

128C.

5

256D.

5

C©u 34 :

Tính 1 (2x

2 5x 2)dx I

x3 2x

2 4x 8

A. I 1 ln12

6 B. I

1 ln

3

6 4 C. I

1 ln 3 2 ln 2

6 D. I

1 ln 3 2 ln 2

6

C©u 35 : Tính

1 (x

2 3x )dx

x

A. x3 3x

2 ln x C B.

x

3 x2 ln x C

3 2

C. x

3 x

2

1 C D.

x

3 x

2 ln | x | C

3 2 x2 3 2

C©u 36 : Cho hàm số y f (x)

phương án đúng :

có nguyên hàm trên (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a) f (b). Lựa chọn

b b

A. f '(x).ef ( x)

dx 0 B. f '(x).ef ( x)

dx 1 a a

b

b

C. f '(x).ef ( x)

dx 1 D. f '(x).ef ( x)

dx 2 a a

C©u 37 :

Cho hàm số 5 2x

4

f (x) . Khi đó:

x2

2x3

5 3 5 A. f (x)dx C B. f (x)dx 2x C

3 x x

2x3

5 2x3

C. f (x)dx C D. f (x)dx 5lnx

2 C

3 x 3 .

C©u 38 : Cho I

2

1 2x x 1dx . Khẳng định nào sau đây sai:

3 A. I

udx

B. I C.

I 3

D. I

2 t 2

3

0 3 0

3 3

7


F x

x

sin4

x cos4

x 3

4

C©u 39 : b b b

Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Khi đó giá trị của tích phân : I (3f (x) 5g(x))dx là : a a a

A. I 5 B. I 5 C. I 10 D. I 15

C©u 40 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x và y x

2

3 x

3

2 2 bằng:

23 3 A. B.

3 2

55 1 C. D.

12 4


qua điểm M

f x

1;6

. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y đi

. Nguyên hàm F(x) là.

A. F x

4

x2

1 2

B. F x

5

x2

1 2

C. F x

4 5

5

x2

1 2

5 5

D. F x

5 5

4

x2

1 2

4 5

C©u 42 : dx

Kết quả I

là :

A. 2 2ln( 1) C B. 2 2ln( 1) C

C. 2 2ln( 1) C D. 2 2ln( ) C

C©u 43 : Tính:

dx 1 cos x

x A. 2 tan C

2

x B. tan C

2 C.

1 tan

x C

2 2 D.

1 tan

x C

4 2

C©u 44 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y

phẳng (H) là:

, y 6 x và trục hoành thì diện tích của hình

20 25 16 22 A. B. C. D.

3 3 3 3

C©u 45 : Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y , y 0, x 0, x

12

quay quanh trục hoành Ox là

A. 3

3 3

B. C. D.

3

16 32 24 32

x x2

4

1

x 1

x x x

x x x x 1

8


e

ln x

x

1 dx

1

sin 2x.c

C©u 46 : a

Biết (4sin 4

x 0

3)dx 0 giá trị của

2

a (0; ) là:

A.

C©u 47 :

a

4 B. a

2 C. a

8 D. a

3

Giá trị của là :

e 3 1 A. B. C. D.

2 2 2 2

C©u 48 : F x x ln 2 sin x cos x là một nguyên hàm của:

A. sinx cosx 3 cos x sin x B.

2 cos x sin x 2 sin x cos x

C. 3 sin x cos x 2 sin x cos x

D. sin x cos x

3 cos x sin x

C©u 49 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox, biết (H) là hình phẳng

giới hạn bởi (C): etan x

y cos x

, trục Ox, trục Oy và đường thẳng

x

3

A.

2

2

(e 3

1)

B. (e2 3 1)

2

C. (e 3

1)

D.

(e2 3

1) 2

C©u 50 : Cho hàm số f x os x và các mệnh đề sau:

i) Họ nguyên hàm của hàm số là 2

cos3 x C 3

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là 1

cos3x 1

cos x C

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là

6 2

2 cos

3 x C

3

A. Chỉ có duy nhất một mệnh đề đúng. B. Có hai mệnh đề đúng.

C. Không có mệnh đề nào đúng. D. Cả ba mệnh đều đều đúng.

C©u 51 : Khẳng định nào sau đây là đúng:

(a) Một nguyên hàm của hàm số

y ecos x

là sin x.ecos x

.

(b) Hai hàm số

f (x) x

2 6x 1

; g(x) x

2 10

đều là nguyên hàm của một hàm số.

2x 3 2x 3

(c) xe1x

dx (x 1)e1x

C .

e2 e

9


m,m 0

1 x

2

1 x

3

e dx e dx 0 0

A. (a) B. (c) C. (d) D. (b)

C©u 52 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình H quanh trục Ox, với

H y x ln x; y 0; x 1; x e bằng:

(5e3 3)

A. 27

(e3 1)

B. 2

(e3 3)

C. 27

(e3 1)

D. 3

C©u 53 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y và đường thẳng y là :

1 1 1 A. B. C.

4 6 5

1

D. 3

C©u 54 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y x ; trục hoành và đường thẳng x .

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là (đvtt). Giá trị của tham số m

là :

A. 9 B. C. 3 D. 33

3

C©u 55 :

Tìm 1 nguyên hàm F(x) của x

3 1

f (x) biết F(1) = 0

x2

x2

1 1 A. F (x) B.

x2

1 3 F (x)

2 x 2 2 x 2

x2

1 1 C. F (x) D.

x2

1 3 F (x)

2 x 2 2 x 2

C©u 56 :

Nguyên hàm của sin x cos x

sin x cos x

là:

A. ln sin x cos x C B. 1

C ln sin x cos x

C. ln sin x cos x C D. 1

C sin x cos x

C©u 57 : Giả sử hình phẳng tạo bởi các đường cong y f (x); y 0; x a; x b có diện tích là S1 còn

hình phẳng tạo bởi đường cong y | f (x) |; y 0; x a; x bcó diện tích là S2 , còn hình

phẳng tạo bởi đường cong y f (x); y 0; x a; x bcó diện tích là S3. Lựa chọn phương

án đúng:

x2 3x 2

3 3

10


2 2

2 2

A. C©u 58 :

S1 S3 B. S1 S3

1

2

C. S1 S3 D. S2 S1

Cho n và e

nx

0

4xdx (e 1)(e 1) . Giá trị của n là

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

C©u 59 :

Giá trị của 5

E 1

dx là:

E 2 4 ln

5 ln 4

A. E 2 4ln15 ln 2 B. 3

C. E 2 4 ln 3

5 ln 2 D. E 2 4 ln

5

3 ln 4

C©u 60 : Một nguyên hàm của hàm số f (x) là :

A. 3

(2x 1) 4

B. 3

(2x 1) 2

C. 3

(1 2x) 2

D. 3

(1 2x) 4

C©u 61 : Cho

và f x là hàm số chẵn. Giá trị tích phân

là :

A. -2 B. 1 C. -1 D. 2

C©u 62 : Họ nguyên hàm của hàm số

x2 2x 6

f (x) là x

3 7x

2 14x 8

A. 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C B. 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C

C. 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C D. 3ln x 1 7ln x 2 5ln x 4 C

C©u 63 :

Giá trị của

1

K x ln 1 x2 dx

0

là:

A. K 5 ln

2 B. K

5 ln

2

2 2 2 2

C. K 5 ln

2 D. K

5 ln

2

2 2 2 2

C©u 64 : ác định a,b,c để hàm số F(x) (ax2 bx c)e

x là một nguyên hàm của hàm số

2x 1

2x 3 2x 1 1

1 2x

1 2x 1 2x

1 2x 1 2x

2

f x dx 1

0

0

f x dx

2

11


x 1 5

x 1 4

C x 1

5 x 1

4

C

x5 3x4

2

x3 x C x5 3x

4

2

x3 x C

a 2x

2 ln x

dx 3

1 x

ln2 2

2

f (x) (x2 3x 2)e

x

A. a 1,b 1, c 1 B. a 1,b 1, c 1 a 1,b 1, c 1

C. D.

a 1,b 1, c 1

C©u 65 : Họ nguyên hàm là :

A. 5 4

C. 5 4 2

B. 5 4

D. 5 4 2

C©u 66 : Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y

hoành là :

; đường thẳng y và trục

8 7 A. B.

3 3

10 C. D. 3

3

C©u 67 : 4 x

Tích phân: (3x e4 ).dx 0

= a + b.e. Khi đó a + 5b bằng

A. 8 B. 18 C. 13 D. 23.

C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 x 2 và y 2x 4 là:

A. 7

2 B.

5

2 C.

9

2 D. 11

2

C©u 69 :

Biết

, a là tham số. Giá trị của tham số a là.

A. 4 B. 2 C. -1 D. 3

C©u 70 : Giả sử A, B là các hằng số của hàm số

Giá trị của B là

f (x) Asin( x) Bx2 . Biết

f '(1) 2 và 2

f (x)dx 4 . 0

A. 1 B. Một đáp số khác C. 2 D. 3

2

C©u 71 : Hàm số f (x) x có một nguyên hàm là F (x) . Nếu F(0) 2 thì giá trị của F (3) là

116 A.

15 B. Một đáp số khác C.

146

15

886 D.

105

x x 1 dx 3

x 2 x

x 1

12


1 x 2

1 x 2

C©u 72 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

dx

A. 2 C

B. Nếu

b

f x dx 0 a

thì f x 0, x a;b

b c b

C. f x dx g x dx f x dx với mọi a,b,c thuộc T Đ của f x a a c

D. Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì

là nguyên hàm của hàm số F x f x

13


ĐÁP ÁN

01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | } )

02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~

03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 ) | } ~

04 { | ) ~ 31 ) | } ~ 58 { | } )

05 { ) } ~ 32 ) | } ~ 59 { ) } ~

06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~

07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~

08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { | } )

09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 ) | } ~

10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 { ) } ~

11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 { ) } ~

12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~

13 { ) } ~ 40 ) | } ~ 67 ) | } ~

14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { | ) ~

15 { | ) ~ 42 ) | } ~ 69 { ) } ~

16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 70 { | } )

17 { | ) ~ 44 { | } ) 71 { | } )

18 { | } ) 45 { | } ) 72 { | ) ~

19 { ) } ~ 46 { ) } ~

20 { | } ) 47 { ) } ~

21 { | } ) 48 { | ) ~

22 { ) } ~ 49 { | } )

23 { | } ) 50 { ) } ~

24 ) | } ~ 51 { | } )

25 { | ) ~ 52 ) | } ~

26 { | } ) 53 { ) } ~

27 { | ) ~ 54 { | ) ~

1


3 1

x 2 dx x 1 dx

0 2

3 3 2

x 2 dx x 2 dx x 2 dx

0 2 0

1

2

GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 05

C©u 1 : Hàm số f (x) là nguyên hàm của hàm số nào ?

A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x)

C©u 2 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. B.

C. D.

C©u 3 : Giá trị trung bình của hàm số y f x trên a;b , kí hiệu là m f được tính theo công thức

b

m f f xdx b a a

. Giá trị trung bình của hàm số f x sinx trên 0; là:

A. 2

B.

3

C.

1

D.

4

C©u 4 : dx

sin2 x cos

2 x

A.

C©u 5 :

1 C

3

Tích phân:

B. tan x cot x C

x

dx

C. tan x cot x C D. 1

1

C cos x sin x

A. 3 ln 2

3

0 cos x

B.

3 ln 2

3

C.

3 ln 2

3

D. 3 ln 2

3

C©u 6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y 3x , y 4 x và trục trung bằng

A. 7

1 (đvdt) B.

2 ln 3

7

2 (đvdt) C.

2 ln 3

5

2 (đvdt) D.

2 ln 3 1

2 (đvdt)

ln 3

ex

2

ex2

2x e2x

2x ex

2

x 2 ex

2

1

3 3

x 2 dx x 2 dx 0 0

3 2 3

x 2 dx x 2 dx x 2 dx

0 0 2

2


0

sin x

dx 2

2

2 sin xdx

0

sin x dx cos x dx

0 4

0 4

0

2 2

1

C©u 7 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. B.

C. D.

C©u 8 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục Ox và hình phẳng giới hạn bởi

C : y 2x 1

, y 0, x 1 x 1

3 7 1 5 A. B. C. D.

2 2 2 2

C©u 9 : Cho

I

1 dx , J

0 3x 1

4 sin4

x cos4

x dx và K x 3x 1 dx . Tích phân nào có giá trị

bằng 63

? 6

A. I B. K C. J D. J và K

C©u 10 : Giá trị của 2

bằng ?

A. e4 B. 4e4 C. e4 D. 3e4

C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 4x 5 và hai tiếp tuyến tại A(1; 2) và B(4; 5) là:

13 A.

4 C©u 12 : 2x

dx

9

B. 4

15 11 C. D.

4 4

x2

94

1

C 1

C 4

C 1

C

A. 5x2

95

B.

3x2 9

3

C. x2

95

D. x2

93

C©u 13 :

A.

Tích phân:

e4

2

2e2xdx 0

B.

3e4

C. 4e4

D. e4 1

C©u 14 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

1

e xdx 1

0

1

e

1 1

sin(1 x)dx sin xdx 0 0

2

e2x

dx

0

1

3


2a

x sin ax dx

0

3

A. tg3x + C B. cos2x + C C. 1

cos3 x C 3

D. 1

sin4 x C 4

C©u 15 : sinx cos 2x dx

A. 1

cos 3x 1

2 2

cos x C B. 1

cos 3x 1

6 2

cos x C

C. 1

sin 3x 1

sin x C 6 2

1 1 D. cos 3x cos x C

2 2

C©u 16 :

Với a

0 . Giá trị của tích phân là

A. B.

a 2

C. 1

D.

a 2

C©u 17 : Nguyên hàm x cos xdx

A. xsin x cos x C B. xsin x cos x C C. xsin x cos x D. xsin x cos x

C©u 18 : Nguyên hàm của (với C hằng số) là 2x

dx

1 x 2

1 x A. C

1 x

x

B. 1 x C

1 C. C

1 x D. ln 1 x

2 C

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đường cong (C)

với (C) tại A(1; 6) và x= -2 là:

y x2 2x 3, tiếp tuyến

7 9 5 A. B. C.

2 2 2

11

D. 2

C©u 20 :

Tích phân

2

ex sin x 3x

2 cos xdx

0

3 1

e 8 1 3

1

e 8 C 3

1

e 8 1 3

1

e 8 C

C©u 21 : Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là

A. F x 1

cos 2x C 2

C. F x 1

cos 2x C 2

B. F x cos 2x C

D. F x cos 2x C

2

1

a2 a2 2a

A. B. C. D.

4


4

6

C©u 22 : a

Cho sin x dx

. Giá trị của a là

sin x 0

cos x

A. B. C. D. 3 4 2 6

C©u 23 : Tính:

L ex

cos xdx 0

L 1

(e 1)

D. L

1 (e 1)

A. L e 1 B. L e 1 C. 2 2

C©u 24 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

sin3 x

(I) ) : sin2 x dx C

3

(II) )

:

4x 2 dx 2 ln x

2 x 3 C

x2 x 3

x

(III) ) : 3x 2x

3 x dx x C

ln 6

A. (III ) B. (I ) C. Cả 3 đều sai. D. (II )

C©u 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng y 2x là

5 3 A. B.

3 2

23 4 C. D.

15 3

C©u 26 :

4

Tính I tg2

xdx 0

A. I = 2 B. I

3 C. ln2 D. I 1

4

C©u 27 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. 1

cos4 x C B. 4

1 sin4 x C C. cos2x + C D.

4

1 sin3 x C

3

C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) : y x2 2x 3 và hai tiếp tuyến của (P) tại

A(0;3) và B(3;6) bằng:

A. 7 (đvdt) B.

2

9 (đvdt) C.

4

9 (đvdt) D.

2

17 (đvdt)

4

5


x2 1

x2 1

x2 1

1 x2 1

x

2

a

0 x 2

dx

3x 2

x

C©u 29 :

Tính: 2

K (2x 1) ln xdx 1

A. K 3ln 2 1

B. 2

K 1

C. K = 3ln2 D. 2

K 3ln 2 1

2

C©u 30 : Nguyên hàm F(x) của hàm số y

sin 2x

sin2 x 3

khi F(0) 0 là

A. ln 1 sin2 x

ln 2 sin2 x

B. 3

C. ln cos2 x D. ln 1

C©u 31 :

Tính: 1

K x2e

2 xdx

0

e2 1

A. K B. 4

e2 1

K C. 4

e2

K D. 4

K 1

4

C©u 32 : Nguyên hàm ln xdx

A. ln x x C B. ln x x C. ln x x C D. ln x x

C©u 33 : Nếu f (x) dx ex sin

2 x C thì f (x) bằng:

A.

C©u 34 :

ex 2sin x

e

ln2

x

B. ex sin 2x C. e

x cos

2 x D. e

x 2sin x

Tính: J dx 1

A. J 1

B. 2

J 3

C. 2

J 1

D. 4

J 1

3

C©u 35 : Tính:

P

x 1 dx

A. P x x C B. P ln x C

C. P

ln C D. Đáp án khác.

C©u 36 : Với a , giá trị của tích phân sau là

sin2 x

3

x2 1 x

2 1

6


2

2x x2 1

u u 27

0

x 2 2ax 3a2

1 a4

a2

1

ax

a 4

1 a 4 3 1 a 4

C 2

A. ln B. ln C. ln D. ln

C©u 37 : ln 5 dx

ln 3 ex 2e

x 3

7 A. ln

2

3 B. ln

2

2 C. ln

3

2 D. ln

7

C©u 38 : Cho I

1

dx và u x2 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

3

A. I du 0

2

B. I du 1

C. I 2 3 3

u 2

3 0

D. I 2

3

C©u 39 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y x3 4x

2 3x 1, y 2x 1

1 A. B. 3 C. 1 D. 2

12

C©u 40 : Cho a , diện tích giới hạn bởi các đường có phương trình

: y và : y là

a 3 a 3 a 3

A. B. C. 6a

3

D. 1 a

4

C©u 41 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y x2 2x, y 0, x 1, x 2

8 7 A. B. 2 C.

3 3

D. 3

C©u 42 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos

3x là:

A. sin3x + sin5x + C B.

1 sin3 x

1

sin5

x C 3 5

C. sin3x sin5x + C

D. 1

sin3 x 1

sin5 x C

3 5

C©u 43 : Cho

6 1 sin

n x.cos x.dx

0 64

, giá trị của n là

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6

a 2

2a 1

a 2

a 1

a 2

2 a 1

a 2

2a 1

6 1 a 4

C 1

7


f x

0 0

f x dx f x dx

2 2

2

3

3

3

4

5

3

3

4 x2

C C 1 2

C©u 44 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)

x 3

x 2 2x 3 ,F(0) 0 thì hằng số C bằng

A. 2

ln 3

3

3 B. ln 3 2

2 C. ln 3 3 D.

3 ln 3

2

C©u 45 : Cho đồ thị hàm số y .Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là :

A.

C. D.

C©u 46 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y

1

x 1 và F(2) 1 thì F(3) bằng

1 A. B.

2 ln

3

2

C. ln 2 D. ln2 1

C©u 47 : Cho : y . Tính diện tích hình phẳng tạo bởi và .

A. B. C. D. 3

3 3

C©u 48 : Tính:

L x sin xdx 0

A. L = B. L = 2 C. L = 0 D. L =

C©u 49 : Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y

1

2

f x dx

2

2 2

B. f x dx f x dx

0 0

1 2

f x dx f x dx

2 1

4 x 2 ; C : x

2

2 3y 0

4

3

3

3

C 1

8


4 x2

4 x2

31

5

1

3

5

1

dx

2x 1 a lnb

x

x

0

1

A. F(x) 2

C. F (x) ln x

B. F(x) x 2

D. F (x) ln x

C©u 50 : Gọi S là miền giới hạn bởi C : y và hai đường thẳng x . Tính thể tích

vật thể tròn xoay khi S quay quanh trục Ox.

A. B.

C. 31 D.

5

C©u 51 : Thể tích khối tròn xoay có được khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường

y ln x; y 0; x 2 quay xing quanh trục hoành là

A.

C©u 52 :

2ln 2 1 B. 2 ln 2 1 C. 2 ln 2 D. ln 2 1

Giả sử . Giá trị của a,b là ?

A. a B. a C. a D. a

C©u 53 : Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

dx A. x ln x C B. 1

x dx C 1 1

ax

C. a dx C 0 a 1 ln a

dx

D. cos x

tan

x C

C©u 54 : 2 sin 2x

Tích phân 1 sin2 x

dx

A. ln 2 B. 0 C. ln 3 D.

2

C©u 55 : Tích phân:

0 2x 1 x 1

dx

2

A. 1 ln2 B. 1

2 ln 2 C.

1 ln 2

2

D. 1 ln2


khẳng định nào sau đây là sai ?

4 x2

4 x2

x 2; Ox 1; x 2

31

5

1

3

31

5 1

0;b 81 1;b 9 0;b 3 1;b 8

1 4

f (x)dx 2, f (x)dx

1

4

3, g(x)dx

0

4

0

9


4

f (x) g x dx 1

0

4 4

f (x)dx g(x)dx 0 0

1

4

a

sin x cos xdx

0

x

x

A. B.

C. D.

C©u 57 :

Tính: 1

I 2 0

dx

5x 6

A. I = ln2 B.

C©u 58 :

I ln 4

3 C. I ln

3

4 D. I = ln2

Biết . Khi đó giá trị của a là

A. B. 2

C. D. 2 3 4 3

C©u 59 : Họ nguyên hàm của hàm số f x e x cos x là

A. F x 1

e x sin x cos x C

2

C. F x 1

e x sin x cos x C

2

B. F x 1

e x sin x cos x C

2

D. F x 1

e x sin x cos x C

2

C©u 60 :

Cho

16

I

dx và

J 4 cos2x dx.Chọn khẳng định đúng. 1 0

A. I J

C©u 61 : Tính:

1 dx

I 2

B. I J C. I J D. I J 1

0 x 5x 6

I ln 4

A. I = 1 B. I = ln2 C. I = ln2 D. 3

C©u 62 : Vận tốc của một vật chuyển động là v t

1

sin t m / s . Quãng đường di chuyển của

2

vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m là

A. 0,34m B. 0,32m C. 0,33m D. 0,31m

C©u 63 : Tích phân:

4

x 2 dx 0

4 4

f (x)dx g(x)dx 0 0

4

f (x)dx 5

0

10


2 1

sin xdx dx 0 0

2 2

sin xdx 1

8 sin 2x 1 d sin 2x 1

0 0

2

sin xdx sin tdt

0

0

1

a a

2x

x 2 2

dx

0

e

A. 0 B. 2 C. 8 D. 4

C©u 64 : Hàm số F(x) ex là nguyên hàm của hàm số

2 x2 x 2 2

A. f (x) e2x

B. f (x) x e 1 C. f (x) D. 2x

f (x) 2xex

C©u 65 : Nguyên hàm 2x.exdx

A. 2xex 2e

x C B. 2xe

x 2e

x C. 2xex 2e

x D. 2xe

x 2e

x C

C©u 66 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. . B.

C. . D. .

C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy

2

và đường thẳng y

là ?

A. 5

3 B. 23

15 C. 4

3 D.

3

2

C©u 68 : Một nguyên hàm của hàm số: f (x) x sin là:

A. F(x) cos sin B. F(x) cos sin

C. F(x) cos sin D. F(x) cos sin

C©u 69 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x C.

1 sin 6x

sin 4x 2

6 4 D.

1 1

sin 6x 1

sin 4x

2

6 4

C©u 70 : Cho biết I 4x 11 dx ln

a , với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của a b là

x2 5x 6 b

A. 11 B. 12 C. 10 D. 13

C©u 71 : Với a . Tích phân có giá trị là

2 2

sin xdx costdt 0 0

x 2 2x

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

1 x2

2

1

11


a2

a a

1

1

a 1

a a 1

(1 x2 ),y 0,x 0 2

x 2

A. 1

B. C. D. a

C©u 72 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y

1 x

3 x

2

2 , y 0, x 2, x 0

3 3

A.

C©u 73 :

5

6

Tính

1 2

B. C. 12 3

3

x

K 2 1 dx

D. Tất cả đều sai.

A. K = ln2 B. K ln 8

3 C. K = 2ln2 D. K

1 ln

8

2 3


bằng

A. 2

3

C©u 75 : Tính:

2 3

I 2

B. 0 C. 1 D. 3

2

dx

A. I = B. I

6 C. Đáp án khác D. I

3

C©u 76 : Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

đường y

A. 8 2

3

và x bằng :

B. 2 C. 2 5

D. 5

2

C©u 77 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1

sin 6x 1

sin 4x

1 sin 6x

sin 4x A. cos6x B. 2

6 4

C. sin6x D. 2

6 4

C©u 78 : Diện tích của hình phăng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 x; y x2

, trục hoành trong

miền x 0 là

5 6 A. B.

6 7 C.

7

8 D.

8

9

a 1

a 1

2

x 2 x dx

0

x x2 3

12


C©u 79 :

Tích phân

x 2cos 2xdx 0

A. 0 B. 1

C. 1

D. 1

4 4 2


với a

thì

bằng?

A. 5 B. 1 C. D. 5

b b

f (x)dx 2, f (x)dx 3 a c

b c

c

f (x)dx

a

1

13


ĐÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 { ) } ~ 55 { | } )

02 { | ) ~ 29 { | } ) 56 { | ) ~

03 ) | } ~ 30 { | } ) 57 { ) } ~

04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~

05 { | } ) 32 ) | } ~ 59 ) | } ~

06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 { ) } ~

07 { | ) ~ 34 { | } ) 61 { | } )

08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 62 ) | } ~

09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | } )

10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 64 { | } )

11 { ) } ~ 38 ) | } ~ 65 ) | } ~

12 { ) } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~

13 { | } ) 40 { | ) ~ 67 { | ) ~

14 { | } ) 41 ) | } ~ 68 { ) } ~

15 { ) } ~ 42 { ) } ~ 69 { | } )

16 { | ) ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~

17 ) | } ~ 44 { | } ) 71 { | ) ~

18 { | } ) 45 { | ) ~ 72 ) | } ~

19 { ) } ~ 46 { | } ) 73 { | } )

20 ) | } ~ 47 { | ) ~ 74 { | ) ~

21 ) | } ~ 48 { | } ) 75 { ) } ~

22 { | ) ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~

23 { | } ) 50 { | ) ~ 77 { ) } ~

24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 78 ) | } ~

25 { | } ) 52 { | ) ~ 79 ) | } ~

26 { | } ) 53 ) | } ~ 80 { | ) ~

27 { ) } ~ 54 ) | } ~

1


GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 06

C©u 1 : Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x 2

x2 4x 4

y ; x 3

y x 1; x 2; x 0

A. ln 3

2

1 B. ln 3

2

1

C. ln3 D. 4

C©u 2 : Tìm m biết

m

2x 5.dx 6 0

A. m 1, m 6 B. m 1, m 6 C. m 1, m 6 D. m 1, m 6

C©u 3 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x) tan2

x

A. tan

x C

B. Đáp án khác C. Tanx-1+C D. sin x x cos x

C

3 cos x

C©u 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 𝑦 = 𝑥2 − 4𝑥 + 5 và hai tiếp tuyến tại 𝐴(1; 2) và

𝐵(4; 5)

9 7 3 5 A. B. C. D.

4 4 4 4

C©u 5 : Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

ln 3

3

2


x2 1

b c

A. S f (x)dx f (x)dx . B. a b

c b

S f (x)dx f (x)dx . b a

c

C. S f (x)dx . D. a

c

S f (x)dx a

C©u 6 :

Tính tích phân

2

sin2

x cos xdx 0

1 1 A. B. 1 C.

4 3

1

D. 2

C©u 7 : Nếu F x là một nguyên hàm của f (x) ex (1 e

x ) và F(0) 3 thì F (x) là ?

A. ex x B. e

x x 2 C. e

x x C D. e

x x 1

C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A. 6 B. 3

y x2 3x 2 và trục Ox là:

729 27

C. D. 4 35 4

C©u 9 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi

trục Ox là:

y x2 2x và trục Ox quanh

16 4 A. B.

15 3

16 3 C.

15

72D.

5

C©u 10 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

(𝐶): 𝑦 = |𝑥2 − 4𝑥 + 3| và 𝑑: 𝑥 + 3

109 A.

6

105 B.

6

107 C.

6

103 D.

6

C©u 11 : Họ nguyên hàm của tanx là:

A. ln cos x C B. -ln cos x C C. tan x C D. ln(cosx) + C

C©u 12 : dx

(1 x2 )x

2

bằng:

A. ln x

C 1 x

2

B. ln C C. ln x C D. ln x (x2 1) C

C©u 13 : Xét các mệnh đề:

x

1 x2

2

3


x4 1

x4 1 x

4 1 x

4 1

1)

x2 5

x 9 x

x3

3

3 1

I .dx x

6 1.dx

3 1

3 1 1

II .dx .dx .dx

0 0 3

A. (I) đúng, (II) sai B. (I) sai, (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai

C©u 14 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi

Ox là:

y x2 và y x 2 quanh trục

72 A. B.

5

138 9C.

5 2

72D.

5

C©u 15 : Một nguyên hàm của

f (x ) là:

1

A. 2

ln(x B. 2 ln(x 2 C.

1 ln(x 2

2 D. ln(x 2

C©u 16 : Họ nguyên hàm của hàm số y (2x 1)5 là:

A. 1

(2x 1)6 C

12 B.

1 (2x 1)

6 C

6 C.

1 (2x 1)

6 C . D.

2 10(2x 1)

4 C

C©u 17 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1,

x=3 là

A. 45 (đvdt)

2 B.

27 (đvdt)

2 C.

17 (đvdt)

3 D.

41 (đvdt)

2

C©u 18 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. :

3

A. F(x) = ( x2 5) 2

B. F(x) = 1

( x2 5) 2

3

C. F(x) = 1 3

( x2 5) 2

2

3

D. F (x) 3(x2 5) 2

C©u 19 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)

1

A. 2 x 93

C B. Đáp án khác 27

x

x 2 1

1) 1) 1)

4


3( x 93 x

3 )

x 93 x3

ex 1

ex 1

ex 1

ex 1

ex 1

ex 1

sin x

𝜋

0

C. 2

C D. 2 C

C©u 20 :

Nguyên hàm của hàm số

ln

2 x

f x

2 ln x x , x 0 là:

x

27

2 ln

2 x xln x C

ln

2 x

A. C x

B. 2ln x 1 C C. D. x C x

C©u 21 :

Họ nguyên hàm của ex

e2 x 1

là:

A. ln e2 x 1 C

1 B. ln C

2 C. ln C D.

1 ln C

2

C©u 22 : Diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm y x3 3x

2 4 và đường thẳng x y 1 0

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

C©u 23 : 2

x2 2

Cho M 1

2x2

.dx . Giá trị của M là:

5 A. 2 B.

2

11 C. 1 D.

2

C©u 24 : Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0; x và có

thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm (x;0;0) bất kỳ là đường tròn bán kính

là:

A. 2 . B. . C. 2 . D. 4 .

C©u 25 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)

2=1 quay quanh trục hoành là

A. C©u 26 :

6 2 (đvtt) B. 8 2 (đvtt) C.

3𝜋

4 2 (đvtt) D. 2 2 (đvtt)

Tính tích phân sau: 𝐼 = ∫ 8 |𝑐𝑜𝑡𝑥 − 𝑡𝑎𝑛𝑥|𝑑𝑥 8

A. 𝑙𝑛2 B. 𝑙𝑛3 C. 𝑙𝑛√2 D. 𝑙𝑛√3

C©u 27 : Cho hàm số 𝑕(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛2𝑥

(2+𝑠𝑖𝑛𝑥)2

. 𝑇ì𝑚 𝑎, 𝑏 để 𝑕(𝑥) = 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥

(2+𝑠𝑖𝑛𝑥)2 +

𝑏𝑐𝑜𝑠𝑥 2+𝑠𝑖𝑛𝑥

và tính 𝐼 = ∫−𝜋 𝑕(𝑥)𝑑𝑥 2

A. 𝑎 = −4 𝑣à 𝑏 = 2; 𝐼 = 2𝑙𝑛2 − 2 B. 𝑎 = 4 𝑣à 𝑏 = −2; 𝐼 = 𝑙𝑛2 − 2

C. 𝑎 = 2 𝑣à 𝑏 = 4; 𝐼 = 2𝑙𝑛2 − 2 D. 𝑎 = −2 𝑣à 𝑏 = 4; 𝐼 = 𝑙𝑛2 − 2

5


f (x)dx F (x) C

3 3

C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x2 2 và đường thẳng y x bằng:

A.

C©u 29 :

9

2

1

Tính tích phân

10 11 17 B. C. D.

3 2 3

x

dx

0 1 x2

3

5 3 A. B.

16 8

3 5 C. D.

16 8

C©u 30 : Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu A.

F (x) là một nguyên hàm của

.

f (x) trên a;b và C là hằng số thì

B. Mọi hàm số liên tục trên a;b đều có nguyên hàm trên a;b .

C. F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên a;b

D.

C©u 31 :

I

1 1

A. 4

B. 2

C. 1 D. 2

C©u 32 :

Tìm một nguyên hàm

F x

của hàm số

f x 2 x2 biết

F 2

7

3

x3

1 F x 2x x3

19

A. F x 2x B. 3 3 3

C. F x 2x x

1 D. F x 2x x

3

3 3

C©u 33 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(𝐶1): 𝑓(𝑥) = (𝑒 + 1)𝑥 và (𝐶2): 𝑔(𝑥) = (1 + 𝑒𝑥)𝑥

A. 𝑒

− 1 B. 𝑒2 − 2 C. 𝑒3 − 3 D. 𝑒2

− 2 2 2

F (x) f (x), x a;b .

f (x )dx f (x )

2

0

dx

1 cos x

6


3 3

2

3 3

4

3 3

8

ln2

x 1

x

C©u 34 :

I

bằng:

A. B. C. D. 3

C©u 35 : Nguyên hàm của hàm số f x xex là:

A. xex e

x C B. e

x C

x2 C. e C

2 D. xe

x e

x C

C©u 36 : Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm y x.cos x mà F(0) 1. Phát biểu nào sau đây là

đúng:

A. F (x) là hàm chẵn B.

F (x) là hàm tuần hoàn chu kỳ 2

C. D.

F (x) là hàm lẻ

F (x) không là hàm chẵn cũng không là

hàm lẻ

C©u 37 : Tính tích phân sau:

1 2x

2 2

I dx

1 x

A. I=4 B. I=2 C. I=0 D. Đáp án khác

C©u 38 : Gọi

F (x) là một nguyên hàm của hàm y .

ln x

x mà F (1)

1 . Giá trị

3 F

2 (e) bằng:

8 A. B.

9

t

1 . C.

9

8 . D.

1 .

3 3

C©u 39 : Cho

f (x)

4sin4 x

3 dx .Giải phương trình f (x) 0

0

A. k2 , k Z

2

B. k

, k Z 2

C. k , k Z

D.

k , k Z

2

C©u 40 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 và y 2x 3 là:

512 88 A. B.

15 3 C. 32

D. 32

3 3

C©u 41 : Cho hai hàm số f (x), g(x) là hàm số liên tục ,có F(x),G(x) lần lượt là nguyên hàm của

f (x), g(x). ét các mệnh đề sau :

(I): F(x) G(x) là một nguyên hàm của f (x) g(x)

3

cos3 xdx

0

3

7


1 C

x.e x e x x

2.e x

x 2 1 .e x

∫0

1 8 8

(II): k.Fx là một nguyên hàm của kf x k R

(III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x)

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. I B. I và II C. I,II,III D. II

C©u 42 : bằng

2x 1

A. B. 2x C. D. 2

x

1.ln 2

ln 2

C©u 43 : Biết rằng tích phân

1

(2x 1)ex dx a b.e , tích ab bằng:

0

A. 1 B. -1 C. -15 D. 5

C©u 44 : Tính tích phân sau: 𝐼 = 2 𝑥|𝑎 − 𝑥|𝑑𝑥

A. Cả 3 đáp án trên B. 2𝑎 − 8

C. 𝑎3 + − 2𝑎 D. − 2𝑎

3

C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =

3 3 3

1 :

1 sin x

x A. F(x) = 1 + cot

2 B. F(x) =

x

2 4 1 tan 2

C. F(x) = ln(1 + sinx) D. F(x) = 2tan

x 2

C©u 46 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các

x3

đường y và y=x2

là 3

A. 436

(đvtt) 35

B. 9 (đvtt)

2 C.

468 (đvtt)

35 D.

486 (đvtt)

35

C©u 47 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (𝑃): 𝑦2 = 4𝑥 và 𝑑: 𝑦 = 2𝑥 − 4

A. 9 B. 3 C. 7 D. 5

C©u 48 : Một nguyên hàm của

f (x) là:

1

A. F (x )

1

B. F (x ) 1

C. F (x)

1

D. F (x)

2x 1 dx

2x 1

C ln 2

C

1

(2x 1).e x

8


C©u 49 : Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y x 2

9 9 A. 9 B. C.

8 2

9

D. 4

C©u 50 : Hàm số F(x) ex tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. f (x) ex

1

sin 2 x

B. Đáp án khác

C. f (x) ex

1

D. f (x) e

x

1 e x

sin

2 x cos

2 x

C©u 51 : I

bằng:

A. B. 3

C. 2

D. 6

C©u 52 : Nếu f (x)dx ex sin

2 x C thì f (x) là hàm nào ?

A.

C©u 53 :

ex cos

2 x

I

B.

bằng:

ex sin 2x C. e

x cos 2x D. e

x 2sin x

A. B. C. D. 6 3 4 2

C©u 54 : Họ nguyên hàm của

A. ln cot

x C

2

1 là:

sin x

B. ln tan x C

2

C. -ln tan

x C

2

D. ln sin x C

C©u 55 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x

3 cos cos3 x

1 4

A. cos x cos

3

x C B.

x C 3 C. cos x c

cos x D.

sin

4

x C

C©u 56 : 2

Cho 0

f x dx 5 . Khi đó

2

f x 2sin x.dx bằng: 0

2

dx

2 0 4 x

1

0 1

dx

x 2

9


∫0

A. 5

B. 5 C. 7 D. 3 2

C©u 57 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

tích hình phẳng đó bằng 1

5

y x4 2mx

2 m

2 , x 0, x 1. TÌm m để diện

A. m 1, m 2 B. m 0; m 2 / 3 C. m 2 / 3, m 1 D. m 0, m 2 / 3

C©u 58 : cos x. sin3

xdx bằng:

A. cos

x C

B. sin

x C

C. sin

4 x C

D. cos

4 x C

4 4

C©u 59 : Tính tích phân sau: 𝐼 = 2|𝑥 − 1| 𝑑𝑥

A. 1 B. 11 C. 6 D. 3

C©u 60 : Cho hàm số f x 2sin2 x

2

Khi đó f (x)dx bằng ?

A. x sin x C B. x sin x C C. x cos x C D. x cos x C

C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4x và trục hoành bằng:

A. 4 B. 0 C. 2 D. 8

C©u 62 : Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y

2 :

(x 1)2

x 1 A.

x 1

2x B.

x 1

2 C.

x 1

x 1 D.

x 1

C©u 63 : Gọi S là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số

2x2 5x 3

y x 2

,tiệm cận xiên của đồ thi và các

đường thẳng x 1, x mm 1 .Tìm giá trị m để S 6

A. e6 4 B. e

6 2 C. e

6 1 D. e

6 3

C©u 64 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)

x

A. Đáp án khác B.

x ln x C C. ln x 1

ln 2

x C 2

D. ln x 1

ln 2

x C 4

C©u 65 : k

Để k 4xdx 3k 1 0 1

thì giá trị của k là bao nhiêu ?

1 ln x

4 4

10


x.cos x

2

2

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

C©u 66 :

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm ) quay quanh trục hoành .Thể tích khối tròn xoay

tạo thành được tính theo công thức nào ?

b

A. V f (x) g(x) dx a

b

B. V f 2 (x) g

2 (x)dx

a

b

C. V f (x) g(x) dx a

b

D. V f (x) g(x)dx a

C©u 67 : Họ nguyên hàm của f (x) 2 là:

A. cos x 2 B. sin x

2 C. 1

sin x 2 2

D. 2 sin x 2

C©u 68 : Đặt

m

f m cos x.dx . 0

Nghiệm của phương trình f m 0 là

A. m k2 , k B. m

k , k C.

2

m k , k D.

m k 2 , k

2

C©u 69 : Nguyên hàm của hàm số f x 2sin x cos x là:

A. 2cos x sinx C B. 2cos x sinx C

C. 2cos x sinx C D. 2cos x sinx C

C C C C

11


2 cos 2x C

x

x 1

x

x 1

2

C©u 70 : Họ nguyên hàm của sin2

x là:

A. 1

x B. 2

C.

C©u 71 :

Họ nguyên hàm của f(x) =

1

x( x 1)

là:

D. 1

x 2

A. F(x) = ln x 1

C x

B. F(x) = ln C

C. F(x) = 1

ln C 2

D. F(x) = ln x(x 1) C

𝜋 Tính tích phân sau: 𝐼 = ∫12 |𝑡𝑎𝑛𝑥. tan (

𝜋 − 𝑥) tan(

𝜋 + 𝑥)| 𝑑𝑥

−𝜋

12 3 3

A. 1 𝑙𝑛2 B.

3

2 𝑙𝑛√2 C.

3

2 𝑙𝑛√3 D.

3

1 𝑙𝑛3 3

C©u 73 : Một nguyên hàm của f(x) = xe x2

là:

1

e x2 2 1

e x2

A. e x B. 2

C. e x D.

2

C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là

A. 13 (đvdt)

2 B. 11 (đvdt) C. 7 (đvdt) D. Một kết quả khác

C©u 75 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

(𝐶): 𝑓(𝑥) = −3𝑥−1

và hai trục tọa độ. 𝑥−1

A. −1 + 𝑙𝑛 4

3 B. −1 + 𝑙𝑛7 C. −1 + 2𝑙𝑛2 D. −1 + 𝑙𝑛

5

3

C©u 76 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)

2x 3

x2 4x 3

A. x

2 3x

2 2 B. (2x 3) ln x

2

4x 3 C

x 4x 3

C. x 3x

C D.

1 ln x 1 3ln x 3 C

x 2 4x 3 2

1 x

sin 2x 2 2

x

2

sin 2x

4 C 2 cos 2x C

C©u 72 :

C

2

12


C©u 77 : Cho

e k

I ln dx . ác định k để I e 2 1 x

A. k e 2 B. k e C. k e 1 D. k e 1


3 2x 1 dx a b ln 2 . Tổng của a b

bằng:

1 x 1

A. 1. B. 7 C. -3 D. 2

C©u 79 : 0 2x 1

Tính 1 x 1

dx bằng:

A. ln 2 2 B. ln 2 2 C. ln 2 2 D. ln 2 2

C©u 80 : Tìm công thức sai:

A. ex dx e

x C

ax

B. ax dx C ln a

0 a 1

C. cos xdx sin x C D. sin xdx cos x C

13


ĐÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 55 { ) } ~

02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~

03 { | } ) 30 { | ) ~ 57 { | } )

04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { ) } ~

05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 ) | } ~

06 { | ) ~ 33 ) | } ~ 60 { ) } ~

07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~

08 { | } ) 35 { | } ) 62 ) | } ~

09 { | } ) 36 ) | } ~ 63 { ) } ~

10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 { | } )

11 { ) } ~ 38 ) | } ~ 65 { ) } ~

12 { ) } ~ 39 { ) } ~ 66 { ) } ~

13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~

14 { | } ) 41 { ) } ~ 68 { | ) ~

15 { | ) ~ 42 { | ) ~ 69 { | } )

16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 70 { | ) ~

17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 { ) } ~

18 { ) } ~ 45 { ) } ~ 72 ) | } ~

19 { | } ) 46 { | } ) 73 { ) } ~

20 { | } ) 47 ) | } ~ 74 { | } )

21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 75 ) | } ~

22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 76 { | } )

23 { | ) ~ 50 { | } ) 77 { ) } ~

24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 78 ) | } ~

25 { | } ) 52 { ) } ~ 79 { | } )

26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 { | } )

27 ) | } ~ 54 { ) } ~

1


GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 07

C©u 1 : Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y

2

x , Ox, x=1, x=d (d>1) bằng 2:

x

A. e2 B. e C. 2e D. e+1

C©u 2 : Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) Asin x B thỏa mãn đồng thời các điều

kiện

f '(1) 2 và

2

f (x)dx 4 0

A. A 2

,

B 2 B. A 2

,

B 2 C. A 2, B 2 D. A 2, B 2

C©u 3 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

x

y xe2 ; y 0; x 0; x 1. Thể tích của khối tròn xoay

sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là

A. 2 e 2 B. 2 e 2 C. e 2 D. e 2

C©u 4 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y , hai trục tọa

độ và đường thẳng x là:

x3 3x2 2

2

y

y = 2/x

O 1 d

2


x4

4 x C x C

sin4 x c

u cos x

dv sin4 x c

A. 3

2

7 (đvdt) B.

2 (đvdt) C. 4 (đvdt) D.

5

2 (đvdt)

C©u 5 : Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x

3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là

A. 4 B.

2x3 4x

4 C.

2 x

3

x

4x D. x3 x

4 2x

3 4

C©u 6 : Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)

1 thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3)

x2 3x 2

bằng:

A. 2ln2 B. ln2 C. -2ln2 D. –ln2

C©u 7 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn

lại?

A. sin 2x và cos2 x B. tan x2 và 1

cos2 x2

C. ex và e x

D. sin 2 x và sin2 x

C©u 8 : Nguyên hàm của hàm số f x trên là

A. B. 3x2 C. 3x2 D.

C©u 9 : Tìm họ nguyên hàm F(x) x2exdx ?

A. F(x) (x2 2x 2)ex

C B. F(x) (2x2 x 2)ex

C

C. F(x) (x2 2x 2)ex

C D. F(x) (x2 2x 2)ex

C

C©u 10 : Để tìm nguyên hàm của f x os5 x thì nên:

A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cos x

B. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt os4 xdx

C. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt

u sin4 x

dv cos5 xdx

D. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t

x3

C x4

C 4

sin x

4

3


x

x5

x3

1 dx

x6

x 6

x4

C

1

2

C©u 11 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1

Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

, Ox, x=0, x=4 quay xung quanh trục

A. 2 28 3

B. . 68

3 C. 28 3 D. 2.

68 3

C©u 12 :

Giá trị của 2

x2 1 dx là

2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C©u 13 : Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 3x tan x là

A. 4

cos3 x 3cos x C

3

C. 4

cos3 x 3cos x C

3

B. 1

sin3 x 3sin x C

3

D. 1

cos3 x 3cos x C

3

C©u 14 : Tính

2

I x cos xdx 0

A. I =

C©u 15 :

B. I =

2

+ 1 C. I =

2

D. I =

3

1 3 2

Tính ta được kết quả nào sau đây?

Một kết quả

A. B. khác

C. D.

4

C©u 16 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol P: y x2 1 và trục

hoành khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?

7 5 8 A. B. C.

2 2 3

D. 3

C©u 17 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) sin2

x thỏa mãn F1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm

của hàm số f2 (x) cos x thỏa mãn F2(0)=0.

Khi đó phương trình F1(x) = F2(x) có nghiệm là: x

k

x

kA. x k2 B. x k C. D.

2 2

x3

3 x2

2 C x3

3

1

2x2

C

4


2

∫0

(

0

C©u 18 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A. Đáp số khác B.

11

2

y2 2y x 0 , x + y = 0 là:

C. 5 D. 9

2

C©u 19 : Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi

các đường cong y x2 và y quanh trục Ox.

A. V 3

10 B. V

13

15 C. V

13

5 D. V

3

5

C©u 20 :

Cho tích phân

3

I 2x 4 dx , trong các kết quả sau:

0

3 2

(I). I 2x 4dx 2x

4dx 2 0

3 2

(II). I 2x 4dx 2x

4dx 2 0

3

(III). I 22x 4dx

2

kết quả nào đúng?

A. Chỉ II. B. Chỉ III. C. Cả I, II, III. D. Chỉ I.

C©u 21 : Tính tích phân 𝐼 = ∫

√3 𝑑𝑥

√5 𝑥√𝑥2+4

3 5

1 5 1 3 A. 3𝑙𝑛

4 B. 2𝑙𝑛

3 C. 𝑙𝑛

4 3 D. 𝑙𝑛

2 5

C©u 22 : Tính 𝐼 = 𝜋/2

2𝑥 + 1)𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑑𝑥.

Lời giải sau sai từ bước nào:

Bước 1: Đặt 𝑢 = 2𝑥 + 1; 𝑑𝑣 = 𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑑𝑥

Bước 2: Ta có 𝑑𝑢 = 2 𝑑𝑥; 𝑣 = 𝑐𝑜𝑠2𝑥

𝜋 𝜋 2 𝜋 2 𝜋/2

Bước 3: 𝐼 = (2𝑥 + 1)𝑐𝑜𝑠2𝑥|0 − ∫2 2𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥 = (2𝑥 + 1)𝑐𝑜𝑠2𝑥|0 − 2𝑠𝑖𝑛2𝑥|0

Bước 4: Vậy 𝐼 = −𝜋 − 2

x

5


∫0 2

2 4 4

A. Bước 4 B. Bước 3 C. Bước 2 D. Bước 1

C©u 23 : Nguyên hàm F x của hàm số f x sin

4 2x thỏa mãn điều kiện F 0 3

là 8

3 1 1 3 3 1 1 A. x sin 2x sin 4x B. x sin 4x sin 8x

8 8 64 8 8 8 64

C. 3 x 1

1 sin 4x

1 sin 8x D. x sin 4x sin 6 x

3

C©u 24 :

8 8 64

Họ nguyên hàm của hàm số

8

2 ln x 3f x là

x

A. 2 ln x 3 C

2

2 ln x 3

B. C 8

C. 2 ln x 3 C

8 D. 2 ln x 3

C

2

C©u 25 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể

tích khối tròn xoay tạo thành là:

A. V = 288

5 (đvtt) B. V = 2 (đvtt)

C. V = 72 (đvtt) D. V = 4 (đvtt)

5

C©u 26 : Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤

tích của hình phẳng là:

và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện

2

A. 2 - B. 2 C. 2 D. Đáp số khác.

C©u 27 :

Một nguyên hàm của hàm số

4x

f (x) 4

là:

cos2

x

4 3

A. sin2 x

B. 4tan x C. 4 tan x D. 4x tan x

3

C©u 28 : Tính tích phân 𝐼 = 2 1

𝑥 −2𝑥+2

𝜋

𝑑𝑥 ta được kết quả:

𝜋 𝜋 𝜋 A. −

C©u 29 : 4

B. 2

C.

e3x 1

4 D.

3

Một nguyên hàm của

A. F (x)

1 e

2 x e

x x

2

f (x) e

x 1

là:

B. F (x)

1 e

2 x e

x

2

2 2

3

6


8 x2

1 x2

C©u 37 : Tính tích phân ∫ | 2 |

2 2

C. F (x) 1

e2 x e

x

2 D. F (x)

1 e

2 x e

x 1

2

C©u 30 : Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)

x thỏa mãn F(2) =0. Khi đó phương trình

F(x) = x có nghiệm là:

A. x = 0 B. x = 1 C. x = -1 D. x 1


5 dx ln c . Giá trị của c là 1 2x 1

A. 9 B. 8 C. 3 D. 81

C©u 32 : Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng y 4x và đồ

thị hàm số y x3 là

7 A. 5 B. 3 C. 4 D.

2


2

2e2 x

dx là 0

A. 4e4

B. e4

C. e4 1 D. 3e

4 1

C©u 34 : Biểu thức nào sau đây bằng với sin2 3xdx ?

A. 1

(x 1

2 6 sin 6x) C B.

1 (x

1

2 6 sin 6x) C

C. 1

(x 1

sin 3x) C 2 3

D. 1

(x 1

sin 3x) C 2 3

C©u 35 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos 4x, Ox, x=0, x=

8 quay xung quanh trục

Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A.

B.

C.

D.

2 16 4 3

1

C©u 36 : Tính

I dx 0

A. I = 1

B. I = C. I = 2 D. I =

4 2 3

2 𝐼 = 𝑥 − 𝑥 𝑑𝑥

0

3

7


x x

x x

A. ln2 B. 6 C. 1 D. ln8

C©u 38 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.

Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:

1

A. f (x)dx 2

B. f (x)dx 3

C. f (x)dx 6

D. f (x)dx 0 0 0 0

C©u 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 𝑦 = |𝑥| ; 𝑦 = 2 − 𝑥2 là:

A. 2 B. 5/3 C. 7/3 D. 3

C©u 40 : 3 3 2

Biết rằng f (x)dx 5; f (x)dx 3 . Tính f (x)dx ? 1 2 1

A. 2 B. 2 C. 1 D. 5

C©u 41 : Họ nguyên hàm của hàm số f x

1 là

1 8x

A. F x 1

ln 8

C B. F x 1

ln 8

C

ln12 1 8x

12 1 8x

C. F x 1

ln 8

C D. F x ln 8

C

ln 8 1 8x

1 8x

C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4x x2 và y 2x là:

y

y=f(x)

O 2 4 6 x

8


x

x 2 0

1

3

x

A. 4

(2x x2 )dx B.

2

(x2

2x)dx

C. 2

(2x x2 )dx D.

4

(x2

2x)dx

0 0

C©u 43 : Một nguyên hàm F(x) của

0 0

f (x) 3x2 1 thỏa F(1) = 0 là:

A. x3 1 B. x3 x 2 C. x3 4 D. 2x3 2

C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 4 x2 và y=3|x| là:

17 3 5 13 A. B. C. D.

6 2 2 3

C©u 45 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường y ,

y , y quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt)

C©u 46 : Biểu thức nào sau đây bằng với tan xdx ?

ln( A.

1

sinx tan x) C

B.

ln(cosx) C

tan

2 x

C. C 2

1

D. cos2

x C

C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 𝑦 = 𝑥2 + 2 ; 𝑦 = 3𝑥 là:

1 1 1 1 A. B. C. D.

2 4 6 3

C©u 48 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 2x2

x và y 4x .

A. 71

B. 2

6 3 C. 24 D.

53

7

C©u 49 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và 𝐹 (𝜋) =

14 thì

2 3

3

2

11

6

32

15

y

(2;4)

O 4

9


A. 𝐹(𝑥) =

1 𝑠𝑖𝑛3𝑥 +

13 B. 𝐹(𝑥) = −

1 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 5

3 3 3

C. 𝐹(𝑥) =

1 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 5

D. 𝐹(𝑥) = −

1 𝑠𝑖𝑛3𝑥 +

13

3 3 3

C©u 50 : Vận tốc của một vật chuyển động là v t . Quãng đường vật đó đi

được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :

A. 36m B. 252m C. 1200m D. 1014m

C©u 51 : 4 1 Nếu dx ln m thì m bằng

3 x 1 x 2

4 A. 12 B.

3

C©u 52 :

x 1

3 C. 1 D.

4

Gọi (H) là đồ thị của hàm số f (x) . Diện tích giới hạn bởi (H), trục hoành và hai x

đường thẳng có phương trình x=1, x=2 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?

A. e 1 B. e 2 C. e 2 D. e 1

C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung.

y x3 3x2 3x 1và tiếp

A. S 27

4 B. S

5

3 C. S

23

4 D. S

4

7

C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình 𝑥2 − 2𝑥 + 𝑦 = 0 ; 𝑥 + 𝑦 = 0 là:

A. 8 B. 11/2 C. 9/2 D. 7/2

C©u 55 : Một nguyên hàm của f (x) cos3xcos 2x bằng

A. 1

sin x 1

2 2

sin 5x B. 1

sin x 1

2 10

sin 5x

C.

C©u 56 :

1 cos x

1

2 10

cos5c

1 dx

D. 1

sin 3xsin 2x 6

Một học sinh tính tích phân I x

0 1 e tuần tự như sau:

3t2 5 m / s

10


x

e

1 exdx

(I). Ta viết lại I 0 e

x 1 ex

e du e e du du (II). Đặt u ex thì I ln u ln 1 u

u(1 u) u 1 u 1 1 1 1

(III). I ln e ln(e 1) ln1 ln 1 1 ln e

e 1

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

A. III B. I C. II D. Lý luận đúng.

C©u 57 : Tính

1

I

1 2

x4

dx x 1

A. I = 1

5 B. I =

5

7 C. I =

7

5 D. I = 5

C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y và y

1 x

2 là:

A. 2 B. 4 16 5

C. D. 3 3 12

C©u 59 : Nguyên hàm của hàm số f (x) ex (1 3e

2x ) bằng:

A. F(x) ex 3e

x C B. F(x) e

x 3e

3x C

C. F(x) ex 3e

2x C D. F(x) e

x 3e

x C

C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (P):

đơn vị diện tích?

y x2

và q: y x2 2x là bao nhiêu

1 A. 1 B.

3

1 C. D. 3

2

C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu

A. f x xác định trên K B. f x có giá trị lớn nhất trên K

C. f x có giá trị nhỏ nhất trên K D. f x liên tục trên K

11


x 3 x 4 x

∫−2


dx

ex 1

bằng

A. ln e

2e 2

B. ln 2e

e 1

C. ln

e

2e 1D. lne 1 ln 2

C©u 63 : Biểu thức nào sau đây bằng với x2 sin xdx ?

A. 2xcos x x2 cosxdx

C. x2

cosx 2xcosxdx

B. x2

cosx 2xcosxdx

D. 2xcos x x2 cosxdx

C©u 64 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 1

𝑥2−3𝑥+2

và 𝐹(3) = 0 thì

A. 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |

𝑥 − 1| − 𝑙𝑛2

B. 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |

𝑥 − 2| − 𝑙𝑛2

𝑥 − 2 𝑥 − 1

C. 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |

𝑥 − 2| + 𝑙𝑛2

D. 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |

𝑥 − 1| + 𝑙𝑛2

𝑥 − 1

C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) ?

𝑥 − 2

3 4 5 2 4 5

A. F(x) 2

x2 3

x3 4

x4 C 3 4 5

B. F(x) 2

x3 3

x3 4

x4 C 3 4 5

2 4 5 3 1 5

C. F(x) 2

x3 4

x3 5

x4 C 3 3 4

D. F(x) 2

x2 1

x3 4

x4 C 3 3 5

C©u 66 : Giá trị của tích phân 𝐼 = 4 1

2𝑥−1

𝑑𝑥 là

1 7 A. 𝑙𝑛

2 5 B. −

1 7 𝑙𝑛

2 5

7 C. Không tồn tại D. 2𝑙𝑛 5

C©u 67 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L): y x , trục Ox và

đường thẳng x 1 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H) quay

quanh trục Ox.

A. V ln 4 1

3

B. V ln 4 2

3

C. V ln 3 2

3

D. V

ln 3

3

C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y

sau đây ?

là giá trị nào

ln1 x3

x2 2x; y x2 4x

12


x

a x

x

a a

A. 12 (đvdt) B. 27 (đvdt) C. 4 (đvdt) D. 9 (đvdt)

C©u 69 : Tính

1

I 2

0

dx

x 2

A. I = I 2

ln 2 3

B. I = - 3ln2 C. I 1

ln 3 2

D. I = 2ln3

C©u 70 :

Bằng cách đổi biến số x 2sin t 1 dx

thì tích phân 0

là:

1 A. dt

B. 6

C. 6

D. 3 dt

0 0 dt 0

tdt 0 t

C©u 71 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0,

x = là:

A. S = (đvdt) B. S =

1 (đvdt) C. S =

1 (đvdt) D. S = (đvdt)

2 2 2

C©u 72 : Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx

bằng 4

3 đơn vị diện tích ?

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 4


thì

f (x) x3 x

2 2x 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4

A. F (x) x 4 x3

x2 x

49 B. F (x)

x 4 x3

x2 x 1

4 3 12 4 3

C. F (x) x 4 x3

x2 x 2 D. F (x)

x 4 x3

x2 x

4 3 4 3

C©u 74 :

Tích phân

4 cos 2xdx 0

bằng:

1 A. 1 B.

2 C. 2 D. 0

C©u 75 : a

Tích phân 2 0

dx bằng

A. a

1 2

B. C. a

1 2

D. 2 4 2 4

4 x2

13


cos4 x C

x

cos4 x. sin x C

4

x2 1 2

C©u 76 : t

dx 1 Với t thuộc (-1;1) ta có

A. 1/3 B.

ln 3 . Khi đó giá trị t là: 0

1

C. 0 D. 1/2 3

C©u 77 :

Tìm a sao cho 2

I [a2 +(4 - a)x + 4x

3 ]dx = 12

1

A. Đáp án khác B. a = - 3 C. a = 5 D. a = 3

C©u 78 : Tính ta được kết quả là :

A. B. 1

sin 3x 12

C. D.

C©u 79 : Cho

ln m

A e

xdx

x

ln 2 . Khi đó giá trị của m là:

0 e 2

A. m=0; m=4 B. Kết quả khác C. m=2 D. m=4

C©u 80 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

y x3 6x

2 9x và trục Ox. Số

A. 10 B. 7 C. 27 D. 6

cos3 xdx

3 sin x C

4

1 sin 3x

4 3 3 sin x C

14


ĐÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~

02 ) | } ~ 29 ) | } ~ 56 ) | } ~

03 { | ) ~ 30 { | } ) 57 ) | } ~

04 { | } ) 31 { | ) ~ 58 { ) } ~

05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } )

06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 { ) } ~

07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | } )

08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { ) } ~

09 ) | } ~ 36 ) | } ~ 63 { ) } ~

10 { | } ) 37 { | ) ~ 64 { | ) ~

11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 ) | } ~

12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~

13 { | ) ~ 40 ) | } ~ 67 ) | } ~

14 ) | } ~ 41 { | ) ~ 68 { | } )

15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 ) | } ~

16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 { ) } ~

17 { | } ) 44 { | } ) 71 ) | } ~

18 { | } ) 45 { | } ) 72 ) | } ~

19 ) | } ~ 46 { ) } ~ 73 ) | } ~

20 ) | } ~ 47 { | ) ~ 74 { ) } ~

21 { | ) ~ 48 ) | } ~ 75 { ) } ~

22 { | ) ~ 49 { | ) ~ 76 { | } )

23 { | ) ~ 50 { | } ) 77 ) | } ~

24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | } )

25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } )

26 { | } ) 53 ) | } ~ 80 { | } )

27 { ) } ~ 54 { | ) ~

1


GROUP NHÓM TOÁN



ĐỀ SỐ 08

C©u 1 : Tính A = sin2

x cos3

x dx , ta có

sin3

x sin5

x A. A C

3 5 B. A sin

3 x sin

5 x C

C. sin

3 x sin

5 x

D. Đáp án khác

A C 3 5

C©u 2 : Nguyên hàm của hàm số

A. Đáp án khác B.

f (x) tan3 x

tan2 x 1

là:

tan4 x C. C

4

1 tan

2 x ln cos x C D. 2

C©u 3 : Kết quả của tích phân: I

1 7 6x dx

0 3x 2

A. 1 ln

5

2 2 B. ln

5

2 C. 2+ ln

5

2 D. 3 2 ln

5

2

C©u 4 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)

1

(x 2)2

là:

A. F (x) 1

C x 2

B. Đáp số khác

C. F (x) 1

C x 2

D. F (x) 1 C

(x 2)

3

C©u 5 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin4

x cos x

A. F (x) 1

sin5

x C 5

B. F(x) cos5

x C

2


1

3

2

C. F(x) sin5

x C D. F (x) 1

sin5

x C 5

C©u 6 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số

F (x)

1 (2x sin 2x) C

f (x) sin2 x là

B. Cả (A), (B) và (C) đều đúng

A. 4

C. F (x) 1

(x sinx.cosx) C 2

D. F (x) 1 (x

sin 2x

2 2 ) C

C©u 7 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 4x x2

và y = 0, ta có

A. S 3 (đvdt)

23 B. S

32 (đvdt)

3 C. S

23 (đvdt)

3 D. S 1(đvdt)

C©u 8 : Kết quả của tích phân

e

I (x ) ln xdx là: 1 x

A. e

B. 1 e2

C. 1 e2

D. 3 e2

4

C©u 9 : Cho

2 4 4 4 4 4

2

2I 1 (2x ln x) dx . Tìm I?

A. 1 2 ln 2

C©u 10 :

B.

a x3

2 ln x

13 2 ln 2

2 1

C. 13

ln 2 4

D. 1 ln 2

2

Biết I 1 dx ln 2 . Giá trị của a là:

x2 2

A. B. ln2 C. 2 D. 3

4

C©u 11 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2

và y 2 x2 , ta có

A. S 3 (đvdt)

8 B. S

8 (đvdt)

3 C. S 8(đvdt) D. Đáp số khác

C©u 12 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số

A. F (x) 1

ln | x 3

| C

f (x) 1

x2 4x 3

B.

là

F (x)

1 ln |

x 1 | C

2 x 1 2 x 3

C. F(x) ln | x2 4x 3 | C D. F (x) ln |

x 3 | C

x 1

C©u 13 : Tìm nguyên hàm I (x cos x)xdx

3


2x 1

3sin x 1

3

x x

0 2

A. x

xsin x cos x c 3

B. Đáp án khác

x3

C. sin x x cos x c 3

x3

D. xsin x cos x c 3

C©u 14 : Kết quả của tích phân I

4 1 dx

0 1 2 là:

A. 1 1

ln 5

2 3 B. 1

1 ln 2

4 C. 1

1 ln

7

3 3 D. 1

1 ln

7

4 3 C©u 15 :

a 3 2

Tích phân 0 (x 1)e2 xdx

e

4 . Giá trị của a là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

C©u 16 : Tính 1 2

I (2e e )dx ? 0

1 A. 2 e B.

e

C©u 17 :

C. 1 D. e

x

2 x 1

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x 1

là

x2

A. F (x) ln | x 1| C 2

B. F(x) x2 ln | x 1| C

C. F (x) x 1

C x 1

D. Đáp số khác

C©u 18 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)

x 2

x2 4x 3

là

A. F (x) 1

ln | x2 4x 3 | C

2 B. F (x)

1 ln | x

2 4x 3 | C

2

C. F(x) ln | x2 4x 3 | C D. F(x) 2ln | x2 4x 3 | C

C©u 19 : sin 2x

Cho I1 2 cos x dx I 2

0

dx (sinx 2)

2

Phát biểu nào sau đây sai?

14

I 2 ln

3

3

D. Đáp án khác

A. I1 B. 9

I1 I2 C. 2

2 2

C©u 20 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các

4


đường y ex

, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục ox . Ta có

A. V (đvtt) B. V (e

2 1)

2

(đvtt) C. V e 2

2

(đvtt) D. V 2 (đvtt)

5


ĐÁP ÁN

01 ) | } ~

02 { | } )

03 { | ) ~

04 ) | } ~

05 ) | } ~

06 { ) } ~

07 { ) } ~

08 { | } )

09 { | ) ~

10 { | ) ~

11 { ) } ~

12 ) | } ~

13 { | } )

14 { | } )

15 { | ) ~

16 { | } )

17 ) | } ~

18 { ) } ~

19 { | ) ~

20 { ) } ~

group nhÓm toÁn - daythem.edu.vn c©u 22 : hàm số đây: f(x) ln sin x 3cos x là một nguyên...

Documents