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7/21/2019 2PLANTAS_ELECTRICAS

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PLANTAS ELÉCTRICAS 41

CAPÍTULO II

PLANTAS ELÉCTRICAS

2.1 INTRODUCCIÓN

Resulta importante conocer en qué momento de la historia se conoce laelectricidad y sus primeros usos, cuándo se inicia su explotación con finesindustriales y de qué manera se utiliza en un principio.

La electricidad se conoce desde que, hacen cerca de 30 siglos, los hombres

apreciaron que un trozo de ámbar frotado en un tejido atraía los objetos ligeros.Dado que en griego el ámbar se conoce como "Electrón", a esa fuerza deatracción se denominó electricidad. 1

Durante mucho tiempo, aunque las experiencias referidas a la electricidad noeran otra cosa que juegos para maravillar al público, se descubrió que ademásdel ámbar, el cristal, la resina y el azufre también podían atraer pequeñosobjetos. Se está de acuerdo en reconocer que la primera máquina para la

producción de la electricidad fue construida por el holandés Otto de Guericke,

en el siglo XVII. Una manivela hacía girar una gruesa bola de azufre, mientrasque el investigador con su mano libre frotaba la superficie. La electricidad quese desprendía no sólo atraía pequeños pedazos de papel, sino que además, lamáquina producía chispas artificiales. A principios del siglo XVIII las"Máquinas Eléctricas" se perfeccionaron rápidamente. La del Inglés Hawksbee,en 1.709, hacía girar un cilindro de cristal; la del austriaco Winkler, en 1766, secomponía de 4 cilindros de cristal que giraban mediante la acción de unos

pedales. Por su parte el holandés Van Musschenbroek, de Leiden, consiguió en1745, condensar y almacenar la electricidad producida en una botella llena de

agua. La Botella de Leiden permitió a un investigador Francés, el abate Nollet,realizar, en 1750, curiosas experiencias y en especial la descarga del"Condensador" mediante una cadena de monjes cartujos dándose la mano.

La teoría del campo electromagnético fue fundamentada por Maxwell amediados del siglo XIX, la distinción entre “electrización” positiva y negativa

1 Diccionario Enciclopédico Universal; 1998; Océano S.A.



CENTRALES ELÉCTRICAS42

se debe a Franklin (en 1747), quien lo consideró como un exceso o un defectode “fluido eléctrico” en los cuerpos. Faraday en 1831 consiguió la producción

de corrientes eléctricas inducidas mediante un campo magnético variable.

Conocida la electricidad surgió la necesidad de su producción industrialmente,

aprovechando los diversos manantiales de energía existentes en la tierra, entreellos la energía aprovechada de los saltos de agua, que inicialmente seaprovecharon en molinos, posteriormente evolucionaron turbinas hidráulicas dediversa forma y gran rendimiento como las que se disponen en la actualidad.

La primera central hidroeléctrica se construyó en 1880 en Northumberland,Gran Bretaña. El principal impulso de la energía hidráulica se produjo por eldesarrollo del generador eléctrico, seguido del perfeccionamiento de la turbinahidráulica y debido al aumento de la demanda de electricidad a principios del

siglo XX. En 1920 las centrales hidroeléctricas generaban ya una parteimportante de la producción total de electricidad.

2.2 GENERALIDADES

El agua corriente o embalsada siempre puede utilizarse para producir trabajo,represándola o conduciéndola a un punto a un nivel inferior al que se halla; setiene de esta manera que en muchas zonas se disponen de fuerzas hidráulicasutilizables.

Dique

Lago Canal Cámara de carga Chimenea deequilibrio

Desarenador

TúnelTubería

Grupo turbina generador

Casa de máquinas

Fig. 2.1 Esquema de una planta eléctrica.




El esquema anterior muestra todos los elementos que puede tener una plantahidroeléctrica, cabe hacer notar que una cámara de carga y una chimenea deequilibrio no pueden ser instaladas simultáneamente, las chimeneas deequilibrio justifican su existencia, por ejemplo, a la salida de un túnel y su

objetivo es atenuar los efectos nocivos del golpe de ariete. Si la tubería saledirectamente de la cámara de carga no se requiere de la chimenea de equilibrio,

pues la cámara de carga cumple la función de disminuir los posibles daños que podría ocasionar el golpe de ariete.

Una Planta Hidroeléctrica, es un conjunto de máquinas motrices, generadores,aparatos de maniobra, de protección, etc. que en base a recursos hidráulicos,sirve para la producción de energía eléctrica.

Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que aprovechan los saltos deagua para producir energía eléctrica. Por constituir el agua un recursorenovable, las centrales hidroeléctricas resultan muy ventajosas en cuanto serefiere a los costos de producción, en cambio, a veces constituyen instalacionesque representan una cuantiosa inversión económica inicial.

Las regiones montañosas son, naturalmente, mucho más ricas en saltos de aguautilizables para producir energía eléctrica a base del potencial hidráulico. Alestar Bolivia atravesada por la cordillera de Los Andes con sus dos ramales, ha

sido beneficiada con un potencial hidroeléctrico muy importante.

2.3 PLANTAS ELÉCTRICAS DE BOLIVIA

En nuestro país las plantas hidroeléctricas del Sistema Interconectado Nacional,totalizan 485.5 Mw de potencia instalada, en porcentaje ha decrecido conrelación al total debido al mayor crecimiento de las plantas termoeléctricas lascuales tienen instalados 960.4 Mw de potencia, el total a diciembre de 2011 esde 1446.2 Mw, siendo la potencia efectiva 1294.2 Mw

En el siguiente cuadro es posible apreciar la distribución de las diferentes plantas de Bolivia, las plantas hidroeléctricas en los últimos años no hanincrementado su potencia, lo que significa que el crecimiento de la demanda hasido atendido con la implementación de plantas termoeléctricas.




Fuente http://sawi.ae.gob.bo

El crecimiento de las plantas termoeléctricas ha sido determinante en losúltimos años, en la década de los 80 la generación hidroeléctrica constituía el

mayor porcentaje de generación en el país, ésta preponderancia fue paulatinamente igualada y superada por la generación termoeléctrica hasta losniveles de potencia instalada actuales, no obstante, debemos indicar que lageneración hidroeléctrica es utilizada con preferencia, el impacto ambiental delas mismas es mínimo y el país debería dar preferencia a este tipo degeneración por las ventajas que tiene, las plantas termoeléctricas estánoperando con una subvención en el precio de los combustibles y tienen unefecto contaminante mayor que el de las plantas hidroeléctricas, una adecuadaatención al crecimiento de la demanda, que planifique con la debida

anticipación, el montaje de plantas hidroeléctricas sería, sin duda, de muchomayor beneficio para el país.

http://sawi.ae.gob.bo/







Fig. 2.2 Energía horaria inyectada durante el día 18 de abril de 2013

La potencia instalada en el Sistema Interconectado Nacional (SIN), a diciembrede 2011 es de 1446.2 MW, cifra que excluye la potencia instalada de lascentrales que no operaron durante todo el periodo 2011 y que a diciembre no seencuentran en el parque generador disponible.

La oferta de potencia efectiva disponible de las centrales a temperatura media,que a diciembre de 2011, cuentan con la licencia de generación y forman partedel parque generador disponible, alcanza e 1294.2 MW.

Las centrales de generación eléctrica del SIN, están ubicadas en los seisdepartamentos que interconecta el SIN en Bolivia; La Paz, Cochabamba, SantaCruz, Chuquisaca, Potosí y Tarija.

Es importante observar que a pesar de que la potencia instalada de las CentralesHidroeléctricas es menor que las termoeléctricas, la preferencia de generaciónla tienen las plantas de generación hidroeléctrica, esto se debe a que el recursohidráulico debe ser aprovechado utilizando todas las aguas disponibles, nohacerlo significaría, en muchos casos, retornar al cauce natural de los ríos agua

sin turbinarse.




Fig. 2.3 Sistema Interconectado Nacional

El mapa de Bolivia, muestra las líneas de transmisión más

representativas en 69 kV, 115 kV y 230 kV que componen el Sistemainterconectado nacional (SIN), que conecta los departamentos de LaPaz, Oruro, Potosí, Chuquisaca, Cochabamba, Santa Cruz, Beni yTarija. También se pueden apreciar las centrales hidráulicas y térmicasque inyectan energía al SIN, las cuales están ubicadas en losdepartamentos de La Paz, Cochabamba, Santa Cruz, Potosí, Chuquisacay Tarija




CAPACIDAD EFECTIVA A DICIEMBRE 2011

EMPRESA CENTRALESNº

Unidades

CAPACIDAD

EFECTIVA

MW

HIDROELÉCTRICAS

HIDROBOLSistema HidroeléctricoTaquesi

4 89.3

SYNERGIA Central Hidroeléctrica Kanata 1 7.5

CORANI Sistema Hidroeléctrico Corani 9 148.7

ERESA Sistema Hidroeléctrico Yura 7 19.0

COBEESistema HidroeléctricoMiguillas

9 21.1

Sistema Hidroeléctrico Zongo 21 188.0

SDBCentral HidroeléctricaQuehata

3 2.3

TERMOELÉCTRICAS

EGSA Térmica Guaracachi 7 267.7

Térmica Santa Cruz 2 42.3

Térmica Aranjuez – TG 1 18.4

Térmica Aranjuez – DF 3 7.6

Térmica Aranjuez–

MG 7 10.7Térmica Karachipampa 1 14.4

VALLE HERMOSO Térmica Valle Hermoso 4 74.3

Térmica Carrasco 2 109.8

Térmica Carrasco (D.S. 934) 1 24.5

COBEE Térmica Kenko 2 18.7

CEC BULO BULO Térmica Bulo Bulo 2 89.6

GUABIRÁ ENERGÍA Térmica Guabirá 1 21.0

ENDE ANDINA Térmica Entre Rios 4 107.1

ENDEGENERACIÓN

Térmica Moxos (D.S. 934) 26 32.7

Térmica Trinidad (D.S. 934) 8 2.5

NOTA: Las centrales Térmicas son turbinas a gas de ciclo abierto excepto laCentral Aranjuez DF y la Central Guabirá

En los siguientes cuadros se puede observar el detalle de las plantas




hidroeléctricas y termoeléctricas de Bolivia, en la cuales se puede apreciar elaño de instalación, la caída bruta, la potencia y la marca de la turbina, estainformación permite resumir la historia de la generación eléctrica.

Fuente formularios ISE 130 Transacciones Económicas octubre 2011




Algunas de las plantas de Comibol se encuentran paradas debido al cierre demuchas empresas mineras, sin embargo, es muy importante que las mismassean rehabilitadas, puesto que, la mayor inversión, que es la infraestructura yase ha realizado y con seguridad gastos relativamente reducidos posibilitarían sufuncionamiento. Este es el caso de las plantas de Lupi Lupi y Chaquiri.

En todo el país se han ido instalando pequeñas centrales hidroeléctricas dereducida potencia muchas de las cuales no están en funcionamiento. Podemoscitar algunas como las que posee la empresa ELFEC de Cochabamba con sus

plantas de Angostura (1 MW), Incachaca (1 MW) y Chocaya (0.16 MW).CESSA de Chuquisaca tiene las plantas de Ruffo (0.9 MW) y Tullma (0.352MW). Asimismo en Potosí se tiene la planta de Yocalla de 1.2 MW.




En el departamento de Oruro se ha construido la Planta Hidroeléctrica deTodos Santos, la cual dejó de funcionar por algunos inconvenientes en sufuncionamiento y porque la red del SIN ya llegó a esa localidad.

La potencia instalada en centrales hidroeléctricas de Bolivia hasta el año 2011

puede apreciarse en la siguiente figura.

Fig. 2.4 Evolución de la potencia instalada en centrales hidroeléctricas

2.4 POTENCIAL HIDROELÉCTRICO DEL PAÍS

ENDE efectuó una cuantificación y evaluación del potencial hidroenergético deBolivia en sus tres cuencas mayores; Amazonas, Río de la Plata y cuenca delAltiplano, el mismo que fue evaluado en 18.000 MW: de potencia instalablecon un potencial de producción anual de 90.000 KWH. Este potencial estáconcentrado en su mayor parte en las cuencas altas del río Beni y Mamoré ycauce principal del Rio Grande y Pilcomayo. La producción hidroeléctricaactual de Bolivia es aproximadamente el 2 % del potencial aprovechable.

El enorme potencial hidroeléctrico de Bolivia está subutilizado, se está perdiendo la posibilidad de exportación de energía eléctrica a países comoBrasil y Chile, ambos con probadas necesidades de energía, ya se deberíaniniciar las negociaciones que permitan una planificación de producción deenergía eléctrica con destino a la exportación.




PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS INVENTARIADOS

NOMBRE PROYECTO RIO TIPO Qdiseño

M3/s

CAIDA

MEDIA(m)

POT.

MW

ENEGGWH.

Estudio

1 CORANI CORANI E 10 625 54 201 C

2 SANTA ISABEL CORANI/VINTO E 10 855 72 296 C

3 SAN JACINTO TOLOMOSA E/R 9 60 7 21 C

4 SAKHAHUAYA UNDUA/TAQUESI E 20 435 76 434 DF

5 ICLA PILCOMAYO E/R 100 97 102 406 DL

6 MISICUNI MISICUNI E/R 15 1040 120 545 DF

7 ROSITAS RIO GRANDE E/R 420 117 400 2320 F

8 AGUAS CALIENTES PILAYA e 26 427 87 591 F

9 SAN JOSÉ PARACTI E 23 684 126 844 F

10 PALILLADA MIGUILLAS E 20 689 110 548 PF

11 TIRATA LA PAZ E 27 416 54 409 P

12 LLOJA LA PAZ E 660 239 130 583 P

13 HUARA LA PAZ E 110 110 100 380 P

14 SANTA ROSA TAMAMPAYA E 2 1120 23 105 P

15 UMABAMBA TAMAMPAYA E 5 846 38 166 P

16 ILUMAYA TAMAMPAYA E 10 630 54 235 P

17 IMAMBLAYA TAMAMPAYA E 60 159 81 455 P

18 SIETE LOMAS TAMAMPAYA E 140 204 242 1039 P

19 CONDOR CALA MIGUILLAS E 10 920 75 350 P

20 TANGARA MIGUILLAS E 16 840 108 715 P

21 TIQUIMANI COROICO E 12 504 50 340 P

22 PABELLONANI COROICO E 13 470 50 337 P

23 HUANCANE COROICO E 26 510 110 760 P

24 CHALLA COROICO E 80 71 35 235 P

25 CHORO COROICO E 92 157 100 740 P

26 BALA BENI E 1512 150 1680 10600 P

27 CACHUELA ESPERANZA BENI E 720 9 47 342 P

28 HUAJI ZONGO E 15 248 28 157 C

29 PACHLACA ZONGO E 17 128 16 100 P

30 BANDA AZUL PARACTI E 37 374 114 635 P

31 LA VIÑA RIO GRANDE E 47 190 70 307 P

32 MOLINEROS RIO GRANDE E 90 173 132 532 PF

33 PUCARA RIO GRANDE E 94 160 182 795 P

34 CAINE RIO GRANDE E 100 120 162 710 P

35 PUENTE ARCE RIO GRANDE E 125 130 550 P

36 CHAROBAMBA RIO GRANDE E 105 120 214 550 P

37 SERIPONA RIO GRANDE E 110 176 420 1700 P38 CAÑAHUECAL RIO GRANDE E 162 161 500 2000 P

39 LAS JUNTAS RIO GRANDE E 191 87 172 750 P

40 LA HIGUERA RIO GRANDE E 212 80 320 1340 P

41 PEÑA BLANCA RIO GRANDE E 224 136 520 2490 P

42 LA PESCA RIO GRANDE E 276 145 740 3030 P

43 TURUCHIPA PILCOMAYO E 40 100 66 286 P

44 SAN JOSÉ PILCOMAYO E 50 340 280 1226 P

45 ESPERANZA PILCOMAYO E 55 126 123 523 P

46 SANTA ELENA PILCOMAYO E 65 297 341 1494 P




NOMBRE PROYECTO RIO TIPO Qdiseño

m3/s

CAIDA

MEDIA(m)

POT.

MW

ENEGGWH.

Estudio

47 MACHIGUA PILCOMA/PILAY E 135 90 202 865 P

48 YUQUIRENDA PILCOMAYO E 170 90 255 1116 P

49 CHORO PILCOMAYO E 190 72 244 1070 P

50 PAICHU PILAYA E 54 342 204 1019 P51 AGUAS CALIENTES II PILAYA E 46 484 181 764 P

52 ARENALES PILAYA E 45 117 94 412 P

53 EL PESCADO PILAYA E 55 207 202 885 P

54 INCAHUASI PILAYA E 1 135 24 95 P

55 LAS PAVAS BERMEJO E.BN 57 87 147 288 PF

56 ARRAZAYAL BERMEJO E.BN 61 88 166 341 P

57 DESECHO CHICO BERMEJO E.BN 79 13 36 78 P

58 CAMBARI TARIJA E 44 100 136 613 P

59 ASTILLEROS TARIJA E.BN 58 68 106 501 P

60 SAN TELMO TARINA E.BN 71 32 68 275 P

61 POLVAREDA TARIJA E.BN 71 7 27 60 P

62 JUNTAS SN. ANT. TARIJA E.BN 145 12 48 165 P63 KHATU – IB KHATU E 6 360 15 67 P

64 ICHOCAI ICHOCA E 10 220 15 66 P

65 ICHOCA II ICHOCA E 10 330 22 98 P

66 ALTAMACHI – IB ALTAMAHI E 30 890 186 570 P

67 ALTAMACHI – IA ALTAMACHI E 30 1040 220 665 P

68 ALTAMACHI – IIB ALTAMACHI E 35 300 73 224 P

69 ALTAMACHI – IIA ALTAMACHI E 35 400 110 298 P

70 TORRENI 11 TORRENI E 10 421 36 155 P

71 TORRENI 12 TORRENI E 6 264 13 55 P

72 CORANI 2 CORANI E 10 540 41 177 P

73 JATUN MAYU 6ª JATUN MAYU E 10 255 21 92 P

74 CORANI 3 CORANI E 15 95 12 93 P75 JATUN MAYU 4 JATUN MAYU E 10 400 32 140 P

76 CORANI 1 CORANI E 7 230 14 61 P

77 JATUN MAYU 5 JATUN MAYU E 4 1060 34 149 P

78 JATUN MAYU 6B JATUN MAYU E 10 290 23 101 P

79 SAN MATEO B SAN MATEO E 19 160 25 107 P

80 SAN MATEO I SAN MATEO E 9 350 24 102 P

81 SAN MATEO II SAN MATEO E 21 330 51 222 P

TOTAL 11768 55141

TIPO DE PROYECTO: E = ENERGIA, BN = BINACIONAL, E/R = ENERGIA Y RIEGOESTADO ACTUAL DEL PROYECTO: P = ESTUDIO PRELIMINAR, PF = PREFACTIBILIDADF = FACTIBILIDAD: DL = DOCUMENTOS DE LICITACIÓN, DF = DISEÑO FINAL. C = CONSTRUIDAS

Como resultado del trabajo de inventario de proyectos hidroeléctricos, ENDEidentificó 81 aprovechamientos potenciales, con una capacidad total instalablede 11.768 MW y con una potencia de producción anual de 55.141 GWH,situados en todo el territorio nacional.

Corani, Santa Isabel y San Jacinto y Huaji ya están construidos, Sakahuaya a




diseño final, Misicuni es un proyecto en ejecución, Icla ya tenía documento delicitación, pero su construcción no siguió adelante; cinco proyectos tienendocumentos de factibilidad (Rositas, Aguas Calientes I, San José, CachuelaEsperanza); tres tienen proyectos de prefactibilidad (Palillada, Molineros y LasPavas) y finalmente el resto, que son un total de 66, son proyectos con estudio

preliminar.

Nuestro país como es conocido cuenta con dos grandes sistemas hidrológicos,uno de ellos corresponde a la cuenca del Amazonas, situado al norte del país, yel otro, en la parte Sur que se denomina Cuenca del Río de La Plata, además,con el fin de completar nuestro sistema, se tiene la cuenca del altiplano que,aunque muy pequeña tiene su importancia en el país. La variedad de latopografía boliviana hace que el potencial hidroeléctrico de Bolivia searealmente importante, garantizándose un suministro de energía aun cuando las

cuantiosas reservas de gas con que cuenta el país se agoten, una adecuada política de crecimiento de la producción de energía eléctrica con miras hacia laexportación es de vital importancia para contribuir al desarrollo.

CUENCA DEL AMAZONASBruto 1.031.500 GWH 235.500 MWAprovechable 155.700 GWH 34.210 MWInventariado 38.800 GWH 7.540 MWEn operación 1.440 GWH 290 MW

CUENCA DEL PLATABruto 355.880 GWH 81.200 MWAprovechable 20.980 GWH 5.530 MWInventariado 11.360 GWH 3.160 MWEn operación 90 GWH 23 MW

CUENCA DEL ALTIPLANOBruto 76.500 GWH 17.400 MW

Aprovechable 1.270 GWH 290 MW

2.5 DIAGRAMAS DE CARGA

Es importante estudiar la evolución de la carga, puesto que la demanda varíacontinuamente, generalmente crece a lo largo de los años, es variable en cadaépoca del año, en cada día del año y dentro de cada día, es variable también enlas distintas horas del día. Todas estas variaciones están relacionadas con la




producción de energía eléctrica, la cual, en todo momento debe adecuarse a lasexigencias de la demanda equilibrando la energía producida con la consumida.

Fig. 2.5 Potencias máximas y mínimas del SIN de enero a abril de 2013 (fuentewww.cndc.bo )

Fuente. www.cndc.bo

http://www.cndc.bo/

http://www.cndc.bo/

http://www.cndc.bo/




GENERACION MAXIMA DIARIA (MW) ULTIMOS 10 MESES

2012 2013

Dia jun Jul ago sep oct nov dic ene feb mar

1 1.023,8 921,0 1.052,4 1.017,1 1.122,1 1.087,5 1.072,3 827,4 1.140,5 1.156,0

2 971,8 1.059,6 1.082,1 974,9 1.088,2 885,3 1.012,0 997,9 1.082,5 1.089,1

3 920,6 1.041,6 1.078,9 1.116,3 1.061,3 986,4 1.140,2 1.061,0 1.002,6 1.043,8

4 993,5 1.062,9 996,9 1.138,1 1.088,4 984,2 1.154,6 1.107,1 1.148,1 1.118,6

5 1.016,1 1.024,0 930,9 1.148,7 1.101,3 1.108,1 1.163,8 1.043,1 1.160,6 1.134,4

6 1.004,5 1.032,5 892,3 1.143,3 1.026,1 1.083,2 1.135,0 948,6 1.145,8 1.127,5

7 905,3 959,9 1.075,4 1.118,0 1.006,2 1.083,8 1.128,7 1.079,2 1.137,4 1.160,9

8 981,0 895,1 1.095,5 1.071,3 1.116,8 1.126,1 979,9 1.115,4 1.111,0 1.150,0

9 927,8 1.024,6 1.076,6 1.002,1 1.145,0 1.131,5 964,1 1.082,3 973,6 1.093,2

10 872,8 1.055,5 1.081,7 1.098,8 1.060,8 1.039,8 1.118,0 1.122,1 931,7 1.048,011 991,4 1.038,1 1.026,5 1.122,1 1.071,9 1.001,7 1.127,1 1.139,5 879,9 1.101,4

12 1.029,5 1.042,7 997,0 1.145,4 1.090,7 1.097,3 1.121,0 1.068,6 878,4 1.162,5

13 1.040,3 1.040,4 1.084,0 1.128,1 1.051,1 1.115,5 1.101,5 1.016,8 1.028,2 1.084,7

14 1.056,3 954,5 1.100,0 1.101,1 1.007,2 1.125,2 1.108,2 1.137,6 1.095,1 1.098,6

15 1.082,5 887,8 1.108,0 1.048,8 1.144,6 1.153,5 1.033,4 1.148,9 1.104,1 1.094,0

16 991,9 990,3 1.113,4 1.005,0 1.152,6 1.152,0 963,1 1.129,3 1.054,3 1.033,5

17 935,9 1.043,1 1.089,2 1.141,1 1.145,1 1.075,0 1.101,9 1.134,1 1.018,6 1.003,5

18 1.045,0 1.056,0 1.046,2 1.144,9 1.149,5 988,0 1.130,9 1.133,5 1.128,0 1.097,6

19 1.044,4 1.060,8 944,2 1.041,5 1.121,4 1.140,4 1.139,8 1.058,4 1.112,9 1.060,1

20 1.028,4 1.063,1 1.042,8 1.076,3 1.035,3 1.048,9 1.110,2 954,2 1.151,5 1.070,4

21 962,0 998,1 1.084,5 1.072,5 975,4 920,2 1.087,7 1.112,4 1.141,7 1.116,8

22 1.029,0 947,1 1.129,9 1.000,9 1.104,8 1.103,4 1.060,0 1.057,2 1.151,7 1.129,8

23 962,6 1.067,8 1.123,6 978,8 1.080,6 1.065,8 999,0 1.173,3 1.070,2 1.094,5

24 908,7 1.105,7 1.056,1 1.062,8 1.103,1 1.002,3 1.078,9 1.157,5 1.014,3 982,4

25 1.036,5 1.014,4 977,0 1.091,8 1.146,6 976,9 917,7 1.117,1 1.094,3 1.128,0

26 1.063,3 1.096,3 905,5 1.066,2 1.146,5 1.130,3 1.061,4 1.015,5 1.070,7 1.113,9

27 1.068,3 1.059,4 1.037,7 1.087,1 1.084,8 1.133,2 1.061,4 1.001,3 1.108,5 1.131,3

28 1.080,8 988,8 1.064,2 1.103,8 1.036,7 1.145,5 1.061,4 1.138,6 1.174,5 1.072,7

29 1.075,4 936,1 1.070,6 1.061,3 1.132,0 1.093,8 1.003,3 1.178,2 941,0

30 986,1 1.046,9 1.098,1 1.007,4 1.152,2 1.107,6 944,3 1.151,5 1.024,0

31 1.072,7 1.093,8 1.124,7 1.055,6 1.141,0 1.009,3

Max. 1.082,5 1.105,7 1.129,9 1.148,7 1.152,6 1.153,5 1.163,8 1.178,2 1.174,5 1.162,5

Los valores de potencia aquí informados corresponden a registros del sistema SCADA




El cuadro anterior permite apreciar el crecimiento en cuanto a la generaciónmáxima diaria en los últimos 10 meses, con una tendencia al incremento,observamos la necesidad de que se tomen las previsiones necesarias parasatisfacer la demanda de energía del país.

2.6 PRESALa presa es una construcción situada en los cursos naturales del agua conobjeto de acumular grandes masas del elemento líquido. El objetivo de estaacumulación es la producción de la energía eléctrica. Desde el punto de vistade la construcción, las presas pueden presentar diferentes características segúnlos materiales empleados y, sobre todo, según el criterio estático adoptado, enefecto, atendiendo el segundo aspecto, las presas pueden clasificarse en dosgrandes categorías: de gravedad y de bóveda. Las presas de gravedad resisten laacción del empuje de las masas de agua exclusivamente en virtud de su propio

peso y, por tanto, se caracterizan por su notable espesor.

Fig. 2.6 Represa de gravedad en Milluni (valle de Zongo), Corani (Cochabamba)

Una presa de gravedad debe construirse de forma que resista, con un grado deseguridad suficiente, el corrimiento, el vuelco y el aplastamiento, además delempuje hidrostático, la presa ha de hacer frente a los eventuales empujes delhielo y a los empujes adicionales que tenderían a levantar el cuerpo de la propia

presa. Si la presa es capaz de descargar parte de su caudal, por medio de

vertederos, dejándolo resbalar a lo largo de su paramento aguas abajo, sedenomina presa de vertedero. La principal ventaja de las presas de gravedadmacizas, radica en la garantía que ofrece su gran masa, con loscorrespondientes amplios márgenes de seguridad, incluso en situacionesexcepcionales como acciones bélicas y movimientos sísmicos.

Comparando las presas de bóveda con las de gravedad, las primeras pueden




considerarse como estructuras excepcionalmente esbeltas. En efecto, resisten elempuje hidrostático, transmitiéndolo a las laderas del desfiladero. Este tipo derepresa sólo puede adoptarse cuando la garganta que se desee cerrar searelativamente estrecha y de paredes rocosas, compactas, estables y resistentes,capaces de absorber y transmitir los empujes transmitidos por la bóveda. El

ahorro de material es muy considerable. En las presas modernas se ha idoacentuando cada vez más la tendencia de dar a los paramentos una doblecurvatura con el fin de hacer la obra más flexible por la base, disminuyendo elobstáculo que representan los empotramientos en el perímetro de la bóveda encomparación con la libre deformación de los arcos. En tales presas, llamadas decúpula, se obtiene el máximo partido de la capacidad de resistencia delmaterial.

Fig. 2.7 Represa de bóveda ( Zongo) ( La Chojlla)

Cuando el terreno presenta escasa resistencia a los esfuerzos transmitidos almismo por las presas que utilizan hormigón en su construcción, que secaracterizan por una concentración de las tensiones en algunas zonas del planode base, son preferibles las presas de material no aglomerado (de escollera demampostería o de tierra). En la construcción de presas de escollera (para lascuales se han alcanzado en América, alturas de contención de hasta 100metros) tiene una importancia fundamental la elección de los materiales, quedeben proceder de rocas muy compactas.

En los últimos años han ido adquiriendo cada vez más preferencia las llamadas presas de tierra, caracterizadas por una gran economía, comparadas con las deotro tipo.




Fig. 2.8 a) Presa de gravedad b) Presa de Bóveda (arco cúpula)

Fig. 2.9 Presa de gravedad y de cúpula o bóveda en San Jacinto, Tarija

2.7 CANAL

EL canal de aducción es un dispositivo para el paso del agua caracterizado porque tiene una sección abierta, de modo que sobre la superficie superior delagua, actúa invariablemente la presión atmosférica. En la mayor parte de loscasos, los cálculos pertinentes se efectúan admitiendo un régimen permanente yuniforme, naturalmente, esta suposición aunque posibilita una considerablesimplificación de los cálculos no permite averiguar el comportamiento de lacorriente durante las fases de movimiento variado, (propagación de las ondas),

ni tampoco existe una situación de movimiento permanente y las líneas de flujono son paralelas entre sí.

El canal de aducción como principal característica, debe tener una pendiente pequeña, la indispensable para mantener el agua en circulación a una ciertavelocidad, todo con el objeto de no disminuir el salto útil. La velocidaddepende de la naturaleza de las paredes del canal y en el caso más desfavorable




puede llegar a:

V = 0,10 m/seg en tierra fangosa.V = 0,25 m/seg en tierra arcillosa.V = 0,60 m/seg en arena gruesa o arcilla.

V = 1,25 m/seg en lechos pedregosos.

Fig. 2.10 Canales de aducción de sección rectangular y trapezoidal

Para la determinación de la pendiente deben tomarse en cuenta las fórmulasexperimentales propuestas por Chezi y por Bazin que expresan lo siguiente:

El coeficiente C para la fórmula de Chezi propuesto por Bazin el año 1897 enel sistema métrico es:

y como:

Se tiene:

Donde:

r

r +1

87 =C

s)*(r C =V

r +1

s*r 87 =V




V = Velocidad en m/seg.r = Radio hidráulico en metros.s = Pendiente = Valor que depende de la rugosidad de las paredes.

= 0,06 para paredes de cemento o de madera cepillada. = 0,16 para paredes de ladrillo o madera sin cepillar. = 0,46 para paredes de mampostería. = 0,85 para canales de tierra, con taludes y fondo protegido por zampeado. = 1,30 para canales de tierra con sección regular limpia. = 1,75 para canales muy rugosos, cubiertos con maleza y rodados para ríos

torrenciales.

Fig. 2.11 Canal de salida Sainani (Zongo) Fig. 2.12 Canal Punutuma (Río Yura)

En cuanto a la forma de la sección es evidente que algunas resultan mejoresque otras. Cuando se construye un canal la excavación y posiblemente laalineación, se deben amortizar. Basándose en la fórmula de Manning sedemuestra que, cuando el área de la sección recta es un mínimo, el perímetromojado también es un mínimo, por tanto, la excavación y la alineación tiendena su valor mínimo para iguales dimensiones del canal. Para un tipo de secciónse llama sección hidráulica óptima la que tiene el menor perímetro mojado, o

su equivalente la menor área.

Si Q es el caudal en m3/seg;A la sección del flujo en m2; R el área dividida porel perímetro mojado P el radio hidráulico; S la pendiente de la línea de alturastotales y n el coeficiente de rugosidad de la fórmula de Manning; se tiene lasiguiente relación:2

2 STREETER VÍCTOR, Mecánica de Fluidos Mc. Graw Hill. Pag 581 1971




Si en esta fórmula suponemos Q , n y S conocidos se obtiene:

En la cual c es conocida. Esta ecuación demuestra que P es un mínimo cuandoA es un mínimo.

Para un canal de sección rectangular se tiene que la sección hidráulica óptimaes:

El perímetro mojado es:

P = b + 2yb = P - 2y y

El área será: A = by = (P-2y) y

Derivando respecto a y se tiene:

Haciendo dP/dy = 0 para hallar un mínimo se tiene:

-2y + P - 2y = 0 P = 4y.y como:

P = b + 2y = 4y b = 2y.

Es decir, la profundidad es la mitad del ancho de la solera, con independenciadel tamaño de la sección rectangular.

n

S R A0,823=Q 3

2

P c= A 5

2

2y)y-(P = P c 5

2

2y- P + y2-dy

dP

dy

dP P c

5

25

3-

b




Fig. 2.13 Canal de aducción

Es un canal de sección trapezoidal, la sección óptima estará en función de lassiguientes consideraciones: A = b y + m y2 (1)

212 m yb P (2) y1

m212 m y P b (3) b

Reemplazando la tercera ecuación en la primera se tiene:

22 )12( my ym y P A

Entonces:225

2

)12( my ym y P cP

Derivando esta expresión respecto a y con m = cte se tiene:

2my+m+12y- P + ym+12-dy

dP

dy

dP P c

5

2 225

3-

Canal de aducción con una sola pared




Haciendo dP/ dy = 0 para hallar un mínimo se tiene:

)4(214

021212

2

22

mym y P

mym y P m y

Derivando esta ecuación respecto a m con y = cte

ym

m y ymm y

m

P 2

1

22221

2

14

2

21

2

Haciendo ∂ P / ∂ m = 0 para hallar el mínimo se tiene:

Reemplazando en la ecuación (4):

3

6

3

2

3

114 y y y P

Reemplazando en las ecuaciones 2) y 1) tenemos:

3

1=mm4=m+1

m+1

2m=1 22

2

y32= P (5)

y32=m+12y+b= P 2

3

2y= )

3

4-32y( =b

)6(32

3b y

3

32y=b




Reemplazando (6) en (5) se tiene: P = 3 b

Además:

De donde se deduce que la sección óptima es la semihexagonal.

La sección hidráulica óptima de todos los tipos de secciones es elSEMICÍRCULO, esta forma minimiza el perímetro mojado pero suconstrucción es más dificultosa y costosa, por esta razón no es utilizada.

La base y los costados del canal deben tener el espesor necesario paratransmitir al terreno la carga del peso propio y del agua, y resistir los empujeslaterales de la tierra hacia adentro o del agua hacia fuera, según este el canalvacío o lleno.

Cualquiera sea el tipo de canal adoptado, el proceso de construcción es muysemejante al de una carretera, pero con la nivelación en extremo precisa. Unavez trazada y localizada la ruta con los accidentes del terreno y la pendienteadecuada, procede una construcción de una rampa por medio de las máquinasusadas en caminos. Dicha rampa estará conformada transversalmente yconsolidada según el corte que deba tener el canal y, finalmente revestida en la

parte que va a estar en contacto con el agua. Es necesario disponer dealcantarillas, muros de retención y obras de defensa contra los torrentes que

puedan formarse en la montaña y amenacen la seguridad del canal. Conviene

que en la rampa quede un espacio libre para que de algún modo pueda hacersela vigilancia periódica que requiere el canal en su operación posterior.

2.7.1 TÚNELES, TORRENTERAS, ALIVIADEROS, REJILLASLos canales de aducción dependiendo de sus condiciones de diseño y montaje

pueden presentar otros elementos en su recorrido como: Túneles, que permiten trasvasar el agua de una ladera a otra de una

2

3 y+

3

3 y2=my+by= A

222

3 y= )3

1+3

2( 3 y= A

22

60=m

3arctan1

arctan




serranía, en algunos casos en los túneles ya se añade al fluido energíacinética, lo que permite su ingreso a la tubería con cierta velocidadinicial.

Torrenteras, son construcciones civiles que se realizan de modo que puedan conducir las aguas de una quebrada, aguas abajo, pasando por

encima del canal de aducción, con el fin de que las aguas que arrastransedimentos no ingresen al canal y no dañen las obras civiles.

Aliviaderos, destinados a evacuar las aguas hacia el cauce natural delos ríos, sin dañar ni poner en peligro las obras civiles, cumplen estatarea cuando por cualquier circunstancia el flujo en el canal se detieney las aguas se desbordan, los aliviaderos proporcionan una ruta a lasaguas en exceso.

Rejillas, se colocan en el recorrido del canal y en las entradas a lostúneles, cuando las exigencias así lo requieren, permiten que los

objetos en suspensión que traslada el agua, en especial ramas yresiduos vegetales, se detengan y puedan ser extraídos con adecuadosrastrillos. También se colocan en las cámaras de carga, para evitar queestos objetos ingresen en la tubería de presión.

Fig. 2.14 Torrentera, Punutuma Fig. 2.15 Canal cubierto y túnel La Chojlla.

Fig. 2.16 Aliviadero Fig. 2.17 Aliviadero, rejilla y túnel




2.8 DESARENADOR

El desarenador está destinado a eliminar los elementos en suspensión que seencuentran en el agua, es un elemento que se dispone generalmente al principiodel canal. Consiste en un segmento de canal de sección más ancha y más

profunda, en su recorrido por él, el agua se ve obligada a disminuir suvelocidad y turbulencia, dando origen a un proceso de decantación que eliminalos objetos y elementos de mayor peso que el agua. Dichos residuos deben serretirados periódicamente ya que su acumulación provoca la inoperancia deldesarenador.

Fig. 2.18 Desarenadores, plantas de Punutuma y Killpani

En el desarenador es recomendable que la velocidad del agua sea menor a 0,3m/seg y que el diámetro del grano esté entre 0,15 y 3 mm

2.9 CÁMARA DE CARGA

La cámara de carga es la parte de la instalación hidráulica de una central que seubica generalmente a 90º respecto al eje del tubo de presión. La cámara decarga está provista de un aliviadero para dar salida al exceso de agua en caso decierre de las compuertas de las turbinas por pérdida de carga, y para evitar quela velocidad del agua en el canal disminuya y se dificulte su adaptación alrégimen normal superior. La cámara de carga debe ser dimensionada de talmanera que; permita disminuir la velocidad del agua a fin de permitir que las

partículas en suspensión lleguen al fondo y que no permita el arrastre demateriales.




Fig. 2.19 Cámaras de carga; Cruz Blanca, Killpani

2.10 TUBERÍA

La tubería de presión es el elemento destinado a conducir el agua hacia laturbina, el material del cual puede construirse es variable, pero se requiere que

mínimamente satisfaga las siguientes condiciones.

Debe ser capaz de resistir por sí misma o con el auxilio deotros materiales y en forma satisfactoria, los esfuerzos debidos a la

presión hidrostática, golpe de ariete y flexión del tubo sobre susapoyos, dentro de ciertos límites.

Debe ser lo suficientemente elástica para soportar, sinromperse, los cambios bruscos de presión. Además la elasticidaddel material ayuda a reducir la violencia de los golpes de ariete.

Debe ser impermeable para evitar las fugas de agua, sobretodo, con presiones elevadas.

Debe resistir la acción corrosiva de los gases disueltos en elagua a presión, y los ácidos o bases que contenga el agua enalgunos casos particulares.

Debe dar facilidad para efectuar uniones tanto más perfectas,cuanto más alta sea la presión interior.

Debe resistir la compresión que proviene de la dilatación porcambios de temperatura, peso propio del tubo durante el transporte

o trabajo del tubo como viga apoyada sobre sus soportesdefinitivos.

Las tuberías pueden ser; metálicas, de hormigón precomprimido y hormigónarmado, para saltos menores suele usarse también; hierro dúctil, plásticoreforzado, asbesto cemento, PVC, polietileno. Antiguamente se utilizarontuberías de madera (Fig. 2.20).




El diámetro de las tuberías puede ser constante o decreciente desde arriba haciaabajo. Para determinar el diámetro conveniente, es necesario considerar

previamente que toda la tubería tiene un diámetro único, para después estudiarlas soluciones con diámetro variable.

Cuando se trata de tuberías para saltos de poca altura, en las cuales el espesores casi constante en toda la longitud, resulta prácticamente que la mejorsolución es la del diámetro, constante. En las tuberías de saltos de regular ygran altura, conviene construir los tubos con diámetro decreciente de arribaabajo por sucesivos tramos.

Los accesorios que debe tener una tubería son los siguientes:

2.10.1 DESCARGADOR DE FONDO

Que tiene la finalidad de vaciar la tubería, es un dispositivo que generalmenteviene montado al final de la misma o en tubo distribuidor. A través deldescargador de fondo se vierte el agua de la tubería hacia el socaz, sin que elfluido pase a través de la turbina. Se puede utilizar una válvula cualquiera si la

presión no supera las 30 atmósferas, caso contrario, debe emplearse un sistemasimilar al de regulación del caudal mediante la aguja y tobera de una turbina

pelton.

2.10.2 ESCOTILLA DE INSPECCIÓN

Permite el mantenimiento e inspección de la tubería por dentro cuando eldiámetro así lo permite, se ubica próximo a los vértices de la misma y condimensiones de 35 a 45 cm de diámetro.

Fig. 2.23 Escotilla de inspección

2.10.3 JUNTAS DE DILATACIÓNSe colocan cada cambio de rasante y, además de permitir la dilatación de la




tubería, procura mayor rapidez en su montaje. Las tuberías provistas de juntasde dilatación se llaman tuberías abiertas, y con aquellas se reducennotablemente los esfuerzos longitudinales debidos a la variación detemperatura, por cuanto la tubería puede dilatarse libremente y el anclajecorrespondiente es quien recibe los esfuerzos originados por las dilataciones y

contracciones de aquella.

2.10.4 JUNTA PARA EL DESMONTAJECon el fin de facilitar las operaciones de montura y desmontaje de algunoselementos de la tubería.

2.11 GOLPE DE ARIETE 3

Una columna de líquido moviéndose tiene cierta inercia que es proporcional asu peso y a su velocidad. Cuando el flujo es detenido rápidamente, porejemplo al cerrar la válvula, la inercia se convierte en un incremento de

presión. Entre la línea se más larga y más alta la velocidad del líquido, mayorllegar a ser sobrecarga de presión. Estas sobrecargas pueden llegar a sersuficientemente grandes para reventar cualquier tubería. Este fenómeno seconoce con el nombre de golpe de ariete. Supongamos una turbina y unatubería como la que se muestra en la figura 2.24, en ella son:

A nivel del agua en la cámara de presión, que se estima de suficiente capacidad para que no tengan influencia sobre aquella los fenómenos relativos al golpe de

ariete, o es el distribuidor que obtura o abre la entrada de agua y que es movido por el regulador automático de la turbina.

Fig. 2.24 Golpe de ariete positivo (Cierre de distribuidor)

3 Polo Encinas, Manuel; TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS; Monterrey, Ed., pág 228




Supuesto que, por reducirse la carga del grupo, el regulador cierre la entradade agua, adaptando el caudal necesario para equilibrar los trabajos motorresistente la energía cinética de la masa de agua, al quedar dicha energíareducida en parte, se transforma en energías vibratorias, ondulatorias y de

calor, que serán equivalentes a la semifuerza viva que ha desaparecido. Estoorigina un golpe de ariete positivo en la tubería, que dará lugar a una serie desobrepresiones decrecientes desde el distribuidor al origen de la embocadura enla conducción. En la figura la sobrepresión se representa por la línea

piezométrica A-C que se supone, para simplificar, es una recta. Al terminar decerrarse el distribuidor, las sobrepresiones positivas A-C oscilan hasta la líneade carga A-B, y siguen una serie de sobrepresiones y depresiones entre las

posiciones extremas A-C y A-D que, a consecuencia delos rozamientostorbellinos y cambios de dirección de los filetes líquidos se van amortiguando.

En el caso de apertura del distribuidor (Fig. 2.25), la conducción sufrirá ungolpe de ariete negativo según la línea piezométrica A – C, y cuando hayacesado tal apertura, las depresiones A – C oscilan hasta la línea piezométrica A – D, en la que se verifica que B – D, estableciéndose también una serie desobrepresiones y depresiones que, por las razones apuntadas en el caso decierre del distribuidor, se irán también amortiguando.

Fig. 2.25 Golpe de ariete negativo (Apertura del distribuidor)




2.12 TEORÍA DE ALLIEVI 4

Considerando la comprensibilidad del agua y la elasticidad del material elingeniero L. Allievi propone la siguiente fórmula:

)(

1 seg

m

e D

E

ca

Dónde:a = Velocidad de propagación de las ondas a lo largo de la tubería.e = Espesor de la tubería en metros. D = Diámetro de la tubería en metros.c = Velocidad de propagación del sonido en el agua (1420 m/seg a 15ºC). = Módulo de elasticidad del volumen de agua (2*108 kg/m2) E = Módulo de elasticidad del material de la tubería (kg/m2)

El valor є/E tiene valor medio; 0,01 para tubería de acero; 0,02 para tubería defundición; 0,10 a 0,15 para tuberías de hormigón armado.

Cuando se tiene tuberías de diámetros variables debe calcularse la velocidad de propagación de las ondas (celeridad) para cada uno de los tramos; así secalculará:

a1 , a2 ................, am para longitudes L1 , L2 , ............, Lm. La celeridad media es:

m

m

mm

a

L

a

L

a

L

L L La

....

....

2

2

1

1

21

Este valor disminuye con el aumento del diámetro y con la reducción delespesor de la tubería; varía entre 800 y 1000 m/seg para tuberías metálicas y1000 a 1200 m/seg para tuberías de hormigón armado.

2.13 GOLPE DE ARIETE CON CIERRE BRUSCOLa onda de presión una vez que ha llegado a la cámara de presión se reflejahacia la turbina. Si el tiempo de cierre T , es igual o menor al período μ = 2L/a,o sea el tiempo de cierre es menor que el necesario para que la onda que partedel distribuidor vuelva a este, en este caso, la sobrepresión viene dada por:

4 ZOPPETTI J. G. Centrales Hidroeléctricas Ed. Gustavo Gili Pag 69-79 1974




))(( 10 mV V g

ah

h = Sobrepresión en metrosa = Celeridad (m/seg).

V o = Velocidad de régimen (m/seg).V 1 = Velocidad de régimen después del cierre (m/seg.)

Esta sobrepresión se manifiesta a partir de la sección de cierre (distribuidor dela turbina), en un tramo de la tubería hacia arriba de longitud igual a L – a (T r /2), para disminuir hacia la cámara de presión.

2.14 GOLPE DE ARIETE CON CIERRE LENTO

En este caso el cierre se efectúa en un tiempo mayor a 2L/a . En la teoría de

Allievi, se admite que el cierre del distribuidor es lineal y completo en T r segundos; si б t representa la abertura del distribuidor correspondiente alinstante t , que se convierte en cero para T r , en el instante t , el grado de aperturavendrá expresado por:

r r

r t t

T

t

T

t T n

1

0

Las ecuaciones obtenidas por Allievi, permiten deducir en todos los casos las presiones y velocidades ante el distribuidor de la turbina para todos los valorescomprendidos entre 0 y Tr. Este último puede expresarse en función μ por: tr =iμ + t1, siendo t1 < μ; por consiguiente i es el número de fases durante eltiempo de cierre cuyo valor será igual a cero para el caso de cierre brusco. Eltiempo relativo de cierre θ, tiene por valor:

r r T

a

L

T

2

Por otra parte, el grado de apertura i al final de la fase i, y teniendo en cuentaque: t1 = i μ resultará:

ii

T

t

r

i 111

En virtud de lo expuesto se procederá a determinar la presión relativa al finalde la primera fase (i = 1) llamada de golpe directo y cuyo valor de aperturaserá:




11i

La ecuación de Allievi para este caso de cierre lento de la tubería se escribiráentonces de la siguiente forma:

0)21(211

2

1

Que es de segundo grado y cuya solución positiva resuelve el problemaobteniéndose:

212

1

2

1 1

En dicha fórmula 2 es la presión relativa en el obturador, es decir (H + h)/H y

es el número de Allievi, que tiene por valor:

gH

aV

2

Llamado también característica de conducción, designando en ella; V lavelocidad que corresponde al régimen permanente, a la velocidad de las ondasy H la presión estática sobre el distribuidor.

El valor máximo del golpe directo 2

1 tiene lugar para 1 = 0, o sea para elcaso de cierre brusco, y por tanto, es el máximo que pueden alcanzar en el

distribuidor la presión relativa 21 durante el cierre lineal cualquiera que fuere.

El golpe de ariete límite o presión límite relativa, correspondiente al período perturbador se obtiene de la siguiente forma:

122

)(1

2

2

mm

m

Elevada al cuadrado dará el golpe límite, o sea presión límite relativa, quecorresponde al período perturbado.

Para calcular la presión máxima 2 max en un cierre lineal, se determina el golpedirecto 2

i y el golpe límite mediante las anteriores fórmulas tomando para 2max

el mayor valor de los hallados, se obtiene un resultado con suficienteaproximación. En el caso de cierre lineal lento, la sobrepresión decrecetambién linealmente, desde el distribuidor a la cámara de presión; por ello, enun punto a la distancia X a lo largo de la tubería y desde el origen, la




sobrepresión tendrá por valor:

L

xhh x

Allievi ha establecido un ábaco (Fig. 2.26) que permite en función de y ,

obtener la máxima presión

2

max para el cierre del distribuidor y también haestablecido como resumen de sus cálculos un ábaco que permite determinar ladepresión máxima que se produce en este caso.

El valor de es según hemos visto, función de la velocidad Vo, de régimen permanente; si la tubería estuviese formada por varios tramos de distintosdiámetros, entonces la velocidad que habría que introducir en el valor de sería.

L

V LV LV LV

nn

...2211

En la que L1, L2, ...Ln son las diversas longitudes y V1, V2, ... Vn, lasvelocidades correspondientes al caudal de agua que se trate, en los variosdiámetros de cada uno de los tramos.

Hay que observar que, según Allievi, en la determinación de a, si se trata detramos con características diferentes y para los cuales se calcula la celeridadmedia, a m se parte del supuesto de que el fenómeno de régimen variable es desuficiente duración para que actúe la elasticidad de la tubería en su totalidad, es

decir, que se trata de cierres o aperturas lentas, si tal no fuese no podría hacersela sustitución del conducto real por otro ficticio y sería preciso seguir la ondaen todas sus reflexiones parciales que corresponden a los cambios decaracterísticas de la tubería.

Pero, en la práctica, las maniobras rápidas, de duración inferior a la fase, aúncuando son posibles, ponen en juego únicamente variaciones más peligrosas, y

por ello es posible la aplicación del método de sustitución indicado.




Fig. 2.26 Ábaco de Allievi para obtener la máxima presión al cerrar eldistribuidor de la turbina.




Fig. 2.27 Ábaco de Allievi para obtener la máxima depresión al abrir eldistribuidor de la turbina.

Ejemplo 1Una tubería de acero compuesta de dos tramos tiene las siguientes dimensionesL1 = 187 m. ; L2 = 173 m. ; e1 = 12 mm. ; e2 = 10 mm ; D1 = 0,87 mD2 = 0,95 m. La velocidad en la tubería es V1 = 5,6 m/seg ; V2 = 4,8 m/seg; elcaudal es de 1,35 m3/seg. y la altura de carga es de 140 m. Determinar a) Eltiempo de cierre mínimo para que la sobrepresión al final de la tubería no




exceda de el 60 % de la presión estática. b) El tiempo en el cual se produce la presión máxima c) Cuál será la máxima presión que se producirá al final de latubería si el tiempo de cierre es de 1,75 seg. d) La sobrepresión si el cierre se

produce en 0,9 seg. e) Qué depresión se producirá cuando se abra eldistribuidor de la turbina en un tiempo de 2,3 seg. cuando la turbina se

encuentra trabajando al 55 % de la plena carga.

a) La velocidad promedio del agua en la tubería será:

seg

m

L

V LV LV 22,5

360

8,4*1736,5*1872211

La velocidad de propagación de las ondas (celeridad) será:

1

2

1 2

1 2

1 2

1420 823,18( / )0,87

1 1 0,010,012

1420728,21( / )

0,951 1 0,01

0,010

187 173774,63( / )

187 173

823,18 728,21

m

ca m seg D

E e

ca m seg

D

E e

L La m seg

L L

a a

La sobrepresión en metros de columna de agua es:

H + h = 140 + 0,6 * 140 = 224 m.

6,1140

2242

max

H

h H

* 774, 63*5, 221,47

2* * 2*9,81*140

a V

g H

Con 2 = 1,6 y = 1,47 del ábaco de la figura 2.26 obtenemos: = 3,2

Por tanto, el tiempo de cierre será:




)(97,2775

2,3*360*2**2 seg

a

LT r

b) Del ábaco (Fig. 2.27) para = 3,2 y = 1,47 corresponde la curva S =1,6 por tanto, la presión máxima se obtiene en:

2 2*3601,6* 1,6* 1,6 1,8*0,93 1,48( )

774,63

Lt seg

a

Lo que significa que la sobrepresión de 224 m de columna de agua, al cerrarseel distribuidor o aguja de la tobera de la turbina en 2,97 seg. se producirá alcabo de 1,48 segundos.

c) Si el tiempo de cierre es de 1, 75 seg el cierre es lento ya que = 0,93, esdecir el periodo (tiempo que tarda la onda de choque en recorrer dos veces lalongitud de la tubería en forma ascendente y descendente) es menor que 1,75seg, por tanto:

774,63*1,751,88

2 2*360

aT

L

Para =1,88 ; = 1,47 del ábaco 2.26 se tiene 2 = 2,4 con este dato lasobrepresión máxima en la tubería será:

)(196140140*4,222 m H H h H

H h

d) Para un tiempo de cierre de 0,9 seg el cierre se considera brusco y lasobrepresión puede calcularse con la fórmula

0 1

774,63( ) (5,22) 412,4( )

9,81

ah V V m m

g

e) La depresión que se produce al abrir el distribuidor en 2,3 seg para un caudaldel 55% de la plena carga será:




)/(87,222,5*55,0 seg mV

774,63*2,32,48

2 2*360

774,63*2,870,8

2 2*9,81*140

aT

L

aV

gH

Del ábaco (Fig. 2.26) que se utiliza para depresión, para = 2,48 y = 0,8 seobtiene

2 = 0,47 con este dato la depresión será:

)(74140140*47,02

1 m H H h

por debajo de la presión estática.

Ejemplo 2Una tubería de acero compuesta de dos tramos tiene las siguientes dimensionesL1 = 300 m.; L2 = 400 m.; e1 = 14 mm.; e2 = 17 mm; D1 = 1,27 m D2 =

1,35m. La velocidad en la tubería es V1 = 15,6 m/seg ; V2 = 16,8 m/seg; elcaudal es de 2,35 m3/seg. y la altura de carga es de 340 m. Determinar a) Eltiempo de cierre mínimo para que la sobrepresión al final de la tubería no

exceda del 50 % de la presión estática. b) El tiempo en el cual se produce la presión máxima c) Cuál será la máxima presión que se producirá al final de latubería si el tiempo de cierre es de 2 seg. d) La sobrepresión si el cierre se

produce en 0,9 seg. e) Qué depresión se producirá cuando se abra eldistribuidor de la turbina en un tiempo de 1,9 seg. cuando la turbina seencuentra trabajando al 60 % de la plena carga.

a) La velocidad promedio del agua en la tubería será:

seg

m

L

V LV LV 29,16

700

8,16*4006,15*3002211

La velocidad de propagación de las ondas (celeridad) será:




)/(67,770

47,791

400

57,744

300

400300

)/(47,791

135

1701,01

1420

1

)/(57,744

127

1401,01

1420

1

2

2

1

1

21

2

1

seg m

a

L

a

L

L La

seg m

e

D

E

c

a

seg m

e

D

E

ca

m

La sobrepresión en metros de columna de agua es:

H + h = 340 + 0,5 * 340 = 510 m.

5,1340

5102max

H

h H

88,1340*81,9*2

29,16*775

**2

*

H g

V a

Con 2 = 1,5 y = 1,88 del ábaco de la figura 2.26 obtenemos: = 4,8Por tanto, el tiempo de cierre será:

)(7,867,770

8,4*700*2**2 seg

a

LT r

b) Del ábaco (Fig. 2.26) para = 4,8 y = 1,88 corresponde la curva S =2,7 por tanto, la presión máxima se obtiene en:

)(9,482,1*7,2775

700*27,2

2*7,2*7,2 seg

a

Lt

Lo que significa que la sobrepresión de 510 m de columna de agua, al cerrarseel distribuidor o aguja de la tobera de la turbina en 8,7 seg. se producirá alcabo de 4,9 segundos.




c) Si el tiempo de cierre es de 2 seg el cierre es lento ya que = 1,82, es decirel periodo (tiempo que tarda la onda de choque en recorrer dos veces lalongitud de la tubería en forma ascendente y descendente) es menor que 1,82seg, por tanto:

1,1700*2

2*67,770

2

L

aT

Para =1,1 ; = 1,88 del ábaco (Fig. 2.26) se tiene 2 = 4,5 con este dato la

sobrepresión máxima en la tubería será:

)(1190340340*5,422 m H H h

H

H h

d) Para un tiempo de cierre de 0,9 seg el cierre se considera brusco y lasobrepresión puede calcularse con la fórmula

)(66,1327)29,16(81,9

67,770)(10 mmV V

g

ah

e) La depresión que se produce al abrir el distribuidor en 1,9 seg para un caudaldel 60% de la plena carga será:

)/(77,929,16*6,0 seg mV

13,1340*81,9*2

77,9*67.770

2

05,1700*2

9,1*67,770

2

gH

aV

L

aT

Del ábaco (Fig. 2.27) que se utiliza para depresión, para = 1,05 y = 1,13se obtiene

2 = 0,18 con este dato la depresión será:

)(8,278340340*18,021 m H H h

por debajo de la presión estática.




2.15 TUBO DE ASPIRACIÓN

La altura de aspiración del tubo difusor en las turbinas de reacción debe sermenor que la teórica (10,34 m a nivel del mar), las turbinas de pequeña

potencia suelen instalarse con eje horizontal. Para la turbina Francis con rodeteveloz y para la Kaplan de elevada y mediana potencia, se utiliza con

preferencia el tipo de eje vertical. Las ventajas de este tipo radican en el mayorrendimiento con que trabajan a causa de la mejor regularidad del flujo, y la

posibilidad de obtener una excelente recuperación de la energía cinética a lasalida del rodete. También este tipo influye favorablemente en el fenómeno dela cavitación, que queda aminorado por el hecho de ser posible la colocacióndel rodete a muy pequeña altura sobre el nivel del agua del socaz y en algúncaso bajo el nivel del mismo, como es necesario para las turbinas de elevadavelocidad específica. La contrapresión ejercida por el nivel de las aguas es útil

para evitar la cavitación. Fig. 2.27

Fig. 2.27 Tubo de aspiración

En las plantas hidroeléctricas de La Chojlla y Yanacachi se ha instalado unsistema de inyección de aire a la salida de la turbina (Fig. 2.28), esto permiteque los efectos nocivos de la cavitación disminuyan, además de que la salida deagua es efectuada a contrapresión el nivel de las aguas en el reservorio de




descarga está por encima del nivel de descarga de la turbina.

Fig. 2.28 Sistema de Inyección de aire para reducir la cavitación 5

2plantas_electricas

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