5. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1, GRUPE 2,4,6,12,14

GRUPA A

5.1.2006.

1. (4 boda)Medu svim jednakokracnim trokutima ABC koji se mogu upisati

u elipsu x2 + y2

4= 1 i ciji je vrh C(0, 2) nasuprot osnovici AB, odrediti onaj cija

je povrsina maksimalna. Koliko iznosi ta povrsina ?

2. (3 boda) Naci intervale monotonosti i lokalne ekstreme i nacrtati kvali-tativni graf funkcije f(x) = x 4 x2.

3. (3 boda) Naci kosu asimptotu krivulje y = x e xx+1 .

Zadaca se pise 25 minuta.Nije dozvoljeno koristenje nikakvih pomagala osim pribora za pisanje.

1