Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«Средняя общеобразовательная школа № 15 с. Бада»

Хилокский район, Забайкальский край.

Самые большие числа во Вселенной

Автор: Хворощин Андрей Александрович 11 «а» классРуководитель: Бахмач Галина Ивановна

Учитель математики.2014

1. Вступление 

В детстве меня мучил вопрос, какое существует самое большое число, и я изводил этим вопросом практически всех подряд. Узнав число миллион, я спрашивал, а есть ли число больше миллиона. Миллиард? А больше миллиарда? Триллион? А больше триллиона? Наконец, нашёлся человек, кто мне

объяснил, что вопрос глуп, так как достаточно всего лишь прибавить к самому большому числу единицу, и окажется, что

оно никогда не было самым большим, так как существуют число ещё больше.

Вообще само понятие числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Изначально числа служили

только для решения практических задач. А потом их стали изучать, узнавать их свойства. Человечество развивалось и

двигалось вперед. Люди пытались вычислить площадь земли, расстояние от земли до солнца, расстояние между звездами,

изучали молекулы, атомы. Появилась необходимость в обозначении больших чисел. Ученые задумались: «Есть ли предел у числового ряда, как назвать и записать большое

число?»В школьном курсе « математика» не изучается тема « числа -

великаны», но узнав, что существуют числа больше миллиарда, возник интерес и желание больше узнать об этих числах. Это и

обусловило выбор темы работы: «Самые большие числа во вселенной».

2.1. История возникновения больших чисел.У индийцев были названия для больших чисел. В своих учениях о

происхождении и развитии мира они свободно оперировали такими числами, как 4 320 000 000 или 3 110 400 000 000, давая

им особые названия. В легендах о Будде рассказывалось, как он давал имена еще большим числам - вплоть до числа, записываемого единицей с

пятьюдесятью нулями. Но в Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей. Число999 999 европейские математики еще могли

прочесть, а дальше они считать не умели. В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая.

Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая

тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. Французский математик Шюке по созвучию с миллионом

обозначил миллион миллионов словом «биллион». Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 12 нулей. Приставка «би»

на латинском языке означает « дважды». Естественно, поэтому, миллион биллионов назвали « триллион», а миллион триллионов –

«квадриллион» (от латинского слова «кватро»- четвертый). Иная система названий была принята в Англии и Германии. Там тысячу миллионов назвали миллиардом или биллионом, тысячу

биллионов – триллионом, а тысячу триллионов – квадриллионом. Эту систему названий применяют сейчас и в нашей стране.

2.2. Гугол и гуголплексМожно начать с двух, весьма вероятно, самых больших чисел, о

которых вы когда-либо слышали, и это действительно два самых больших числа, которые имеют общепринятые определения в

английском языке. Гугол, с тех пор как он стал всемирно известным (хотя и с ошибками, примеч. в самом деле это googol) в виде Google,

родился в 1920 году как способ заинтересовать людей большими числами.

 С этой целью математик Эдвард Каснер, взял двух своих племянников, Мильтона и Эдвина Сиротт, на прогулку по Нью-Джерси Palisades. Он предложил им выдвигать любые идеи, и тогда девятилетний Мильтон предложил «гугол». Откуда он взял это слово, неизвестно, но Каснер

решил, что   или число, в котором за единицей стоят сто нулей отныне будет называться гугол. Но молодой Мильтон на этом не остановился, он предложил еще большее число, гуголплекс. Это число, по мнению Мильтона, в котором на первом месте стоит 1, а затем столько нулей, сколько вы могли бы написать до того как устанете. Таким образом,

Каснер решил, что гуголплекс будет равен  , или 1, а затем гугол нулей. Иначе, и в обозначениях, аналогичных тем, с которыми мы будем иметь

дело для других чисел, мы будем говорить, что гуголплекс — это  . Чтобы показать, насколько это завораживает, Карл Саган однажды заметил, что физически невозможно записать все нули гуголплекса,

потому что просто не хватит места во Вселенной. Если заполнить весь объем наблюдаемой Вселенной мелкими частицами пыли размером

приблизительно в 1,5 микрона, то число различных способов расположения этих частиц будет примерно равно одному гуголплексу.

2.3. Реальный мирЕсли говорить о самом большом значащем числе, существует разумный аргумент, нужно найти наибольшее число с реально

существующим в мире значением. Можно начать с текущей человеческой популяции, которая в настоящее время составляет

около 6920 миллионов. Мировой ВВП в 2010 году, по оценкам, составил около 61960 миллиардов долларов, но оба эти числа

незначительны по сравнению с примерно 100 триллионами клеток, составляющих организм человека. Конечно, ни одно из этих чисел

не может сравниться с полным числом частиц во Вселенной, которое, как правило, считается равным примерно  , и это число настолько велико, что наш язык не имеет соответствующего ему

слова.Наибольшее число с каким-либо реальным приложением мире —

или, в данном случае реальным применением в мирах — вероятно,  , — одна из последних оценок числа вселенных в

мультивселенной. Это число настолько велико, что человеческий мозг будет буквально не в состоянии воспринять все эти разные

вселенные, поскольку мозг способен только примерно на   конфигураций. На самом деле, это число, вероятно, самое

большое число с каким-либо практическим смыслом.

2.4. Число ШеннонаЧисло Шеннона — приблизительное минимальное количество

неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном, и приблизительно

составляет 10120. Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы», опубликованной в марте 1950 года и ставшей одним из

фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе

игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов. Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселеннойсоставляет по разным оценкам от   до  , то есть в 1040 раз меньше числа

Шеннона.

Это число включает также ситуации, исключаемые правилами игры, и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих или даже

опровергающих это число. 

2.6. Число ГрэмаКак получить число Грэма, которое занимает место в Книге

рекордов Гиннеса как самое большое число, которое когда-либо использовали в математическом доказательстве? Совершенно невозможно представить, насколько оно велико, и столь же

трудно точно объяснить, что это такое. В принципе, число Грэма появляется, когда имеют дело с гиперкубами, которые являются теоретическими геометрическими формами с более чем тремя

измерениями. Математик Рональд Грэм хотел выяснить, при каком наименьшем числе измерений определенные свойства гиперкуба

будут оставаться устойчивыми. Число Грэма является оценкой сверху этого минимального числа измерений.

3. ЗаключениеПроделанная исследовательская работа помогла узнать, как

зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением

чисел и их свойств. Узнав историю возникновения чисел, систем счисления, название классов, расширил свой кругозор в области математики, а именно

по вопросу самые большие числа во Вселенной. В повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях,

редко используются числа больше миллиарда. Астрономы, физики и химики, имеющие дело с большими числами, предпочитают

записывать числа с помощью степени числа десять. Планирую продолжить изучение чисел их свойств. Зная, что

существуют числа- великаны, хочется иметь представление о самых маленьких числах во вселенной.