a r -...
TRANSCRIPT
1
AZ ATOMMAG SZERKEZETE, RADIOAKTIVITÁS
2010. 09. 23.
PTE ÁOK Biofizikai Intézet
Vig Andrea
MAGFIZIKA
Az atomhéj (atommag körüli
elektronok) fizikáját a kvantumfizika
írja le teljes körűen.
A magfizika azonban még nem lezárt
tudomány, mert csupán a
jelenségekkel foglalkozik, míg átfogó
elméletet nem ad.
A RUTHERFORD-KÍSÉRLET
A pozitív -részek az atom pozitív töltésének
taszítása következtében eltérülnek.
A Thomson-atommodell kicsiny eltérülést
jósolt.
A kísérletben azonban nagy szögek alatt
szóródó, sőt visszalökődő (180 alatt szóródó)
-részeket is megfigyeltek.
A RUTHERFORD-ATOMMODELL
Atommag felfedezése
Elektronok körülötte keringenek.
Neutron nincs!
A modell hiányossága:
elvileg instabil.
+_
_ +
++
+
++
++
+
R0 = 1.4 · 10-15 m
-részecskék
2
A BOHR-MODELL
Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag
körül.
Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár
Negatív töltésű elektron(ok) → elektronfelhőben; az
elektronok csak egy meghatározott térrészben
lehetnek
(maximum ~10-10 m távolságra)
Pozitívan töltött atommag → protonról, neutronról
szó sincs!
A mag tovább nem bontható!
A FRANK-HERTZ KÍSÉRLET
A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell bizonyítéka.
Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták.
Vizsgatétel!
Az atommag szerkezete
NUCLEUS = ATOMMAG
proton
neutronnukleon
A kémiai elemet aprotonszám határozzameg.
Összeállnak, nem esnek szét!
Az összes nukleon egy 100.000–szer kisebb térfogatba van bepakolva, mint az
atom térfogat.
mfm
fmR
ARR
15
0
3
1
0
10
2,1
3
PROTON
o A protont 1918-ban Ernest Rutherford fedezte fel. A nitrogén gáz
vizsgálatakor észrevette, hogy amikor alfa-részecske csapódott a
gázba, akkor a szcintillátor hidrogént jelzett.
o Kimutatta, hogy az csak a nitrogénből jöhet, tehát a nitrogénnek
tartalmaznia kell a hidrogén atommagot, az egyes tömegszámú
atomot.
o A protont a görög első (protos) szóról nevezte el. (1932-ig nem volt
ismert a neutron, és az atommag szerkezete sem. A protont még sokáig
elemi részecskének tartották.)
NEUTRON
1930 Walther Bothe és H. Becker: nagy energiájú alfa-részecskékkel bizonyoskönnyű elemeket (berillium, bór, lítium) bombáznak rendkívüli áthatolóképességűsugárzás keletkezik. (röntgen-sugárzásnak gondolták, nagyobb áthatolóképessége, ésaz eredményeket nehéz értelmezni)
1932 Irène Joliot-Curie és Frédéric Joliot publikálták. Ha a kijövő sugárzástparaffinra, vagy más hidrogéntartalmú anyagra bocsátották, akkor abból nagyenergiájú protonok lökődtek ki. Ezt még nehezebb volt röntgen-sugárzássalmagyarázni.
A neutront végül James Chadwick fedezte fel, aki ezért Nobel-díjat
kapott.
Azt feltételezte, hogy egy protonnal nagyjából egyező tömegű semleges
részecske lökődik ki. alfa-részecskével (hélium-atommag) bombázott
berilliumot, miközben neutron megjelenését tapasztalta.
A részecskét semleges volta miatt nevezték el neutronnak.
(neutral=semleges)
Elektron: me = 9,109389·10-31 kg (Stoney-1874/Thomson-1897)ee = -1,602177·10-19 C
Proton: mp = 1,672623·10-27 kg (Rutherford -
1919)
ep = 1,602177·10-19 C
Neutron: mn = 1,674928·10-27 kg (Chadwick -
1932)
en = 0mp/me = 1836 mn/mp = 1,00138
EZA
Z: rendszám
A: tömegszám
Protonok száma
Nukleonok száma
AZ ATOMMAG
4
AZ ATOMMAGOK CSOPORTOSÍTÁSA
XA
Z
Felépítésük szerint:
izotóp: azonos protonszám, eltérő neutronszám
( pl.: 11H és 21H)
nuklid: azonos összetételű atommagok
(egyféle izotóp)
eHeXX A
Z
A
Z 224
2
4
2
KÖTÉSI ENERGIA – TÖMEGDEFEKTUS
magnpr mmNmZm )(
Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege.
Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos.
Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel.
2cmE Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia
MAGERŐ - ERŐS KÖLCSÖNHATÁS
NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA
Az elektromos taszítást kompenzálja.
nagy intenzitású (erős)
rövid hatótávolságú (10-15m)
elektromos töltéstől független
mindig (!) vonzó erőhatás
a neutronokra is hat, sőt!
p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki
FOLYADÉKCSEPP MODELL (LDM)
A nukleonok kötési energiája azonos. →(EKneutron = EKproton !)
A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A).
Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal.
Az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.
méretfüggetlen sűrűség → összenyomhatatlan, Az atommag gömb alakú. A nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat
kölcsön.
5
FOLYADÉKCSEPP MODELL
HundantiPauliCoulombfelületitérfogatiK EEEEEE !
3
22
3
1
2
3
22
AA
ZA
A
ZAAEK
Az α, β, γ, δ, és η paraméterek kísérletesen határozhatók meg
– félempirikus formula!
ENERGIATAGOK MAGYARÁZATA
A nukleonok feles spinű részecskék.Kvantummechanika alapján:Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek(Pauli elv): Pauli-energiaAzonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok arra törekednek, hogy egy energiaszintre kerüljenek (anti-Hund szabály): anti-Hund energia
Ep En
EGY NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA A
RENDSZÁM FÜGGVÉNYÉBEN
Rendszám (atomi tömegegység)
Nu
kle
on
on
ké
nti k
öté
si e
ne
rgia
(Me
V)
legstabilabb
nuklidok
MIRE NEM HASZNÁLHATÓ A
FOLYADÉKCSEPP MODELL?
Az elektronhéjaknál is vannak hasonló mágikus számok:A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek!
Nu
kle
on
on
kén
ti k
öté
si e
ner
gia
(M
eV)
Rendszám (atomi tömegegység)
Mágikus számú atomok:N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82
6
ATOMHÉJ MODELL
(GÖMBSZIMMETRIKUS)
Az atom mikroszkópikus tulajdonságain alapul.
A kvantummechanika képes az elektronok
elektronpályákon való viselkedését leírni. →
Elektronhéj – atomhéj analógia!
kvantált paraméterek: energia, perdület, mágneses
momentum, spin → kvantumszámok: atomhéjakat
jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes)
A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!
Az elektronokkal ellentétben a nukleonok nem keringenek!
ATOMHÉJ MODELL
deutériumH 2
1
tríciumH 3
1
héliumHe4
2
Ep EnhidrogénH 1
1
0 eV
legalacsonyabbenergiaszintoxigénO16
8
Radioaktivitás
spontán,külső behatás nélkül rádioaktív sugárzás közben más elemmagjává alakul át a kérdéses mag.
elektromos erők:
Elektromosan töltött részecskék között: taszító és vonzó
Kis távolságfüggés.
erős kölcsönhatás, magerő: VONZÓ!
Minden nukleon között.
Nagyon kis hatósugarú.
Pl: két nukleon egy atomnyi távolságra egymástól nem fejt
erőt ki egymásra.
7
IZOTÓPOK
Hidrogén: 1 p+ + különböző számú neutron
Hidrogén - 1: 1H (1 p+)
Hidrogén - 2: 2H (1 p+ + 1 n0)
Hidrogén - 3: 3H (1 p+ + 2 n0)
Kémiai elemek atommagjait sok különböző formában
megtalálhatjuk. Azonos számú protont, de eltérő
számú neutront tartalmaznak.
hidrogén
deutérium
tricium
„nehéz” víz: D2O
A szén izotópjai:12C : 13C : 14C = 98,9 : 1,1 : 10-1012C: kémiai anyagmennyiség13C: eltérő magspin (NMR spektroszkópia)14C: radioaktív (kormeghatározás, t1/2: 5715 év)11C: mesterséges (pozitronsugárzás, PET)
Egy atommag stabilitását az összes nukleon közti
erős vonzó-, és a protonok közötti elektromos
taszító hatás határozza meg.
A könnyű (alacsony rendszámú) stabil izotópokban
általában a proton-, és neutronszám kevéssé tér el
egymástól.
Stabil
12 C (6 p+ + 6 n0) 13 C (6 p+ + 7 n0) 11 C (6 p+ + 5 n0) 14 C (6 p+ + 8 n0)
Instabil
Instabil atommagok:
- Újrarendezik nukleonjaikat, hogy egy stabilállapotba kerüljenek, követve azenergiaminimumra való törekvést.
- Magas energiájú fotont emittálnak.
- Részecskét emittál, sugároznak.
A részecskesugárzást radioaktív bomlásnak nevezzük.
Kisugárzott részecskék a bomlási termékek.
Azokat az izotópokat, amelyek részecskét sugároznakradioizotópoknak nevezzük.
RadioaktivitásKb. ~ 40 természetes radioaktív izotóp létezik.A80 fölött elvileg lehetséges az bomlás.
Plutónium 239Pu , 241Pu
Urán 235U , 238U
Kűrium 242Cm , 244Cm
Amerícium 241Am
Tórium 232Th
Rádium 226Ra , 228Ra
Cézium 134Cs, 135Cs , 137Cs
Jód 129I, 131I , 133I
Antimon 125Sb
Ruténium 106Ru
Stroncium 90Sr
Kripton 85Kr , 89mn
Szelén 75Se
Kobalt 60Co
Klór 36Cl
Szén 14C
Trícium 3H
Radon 222Rn Stabilitás szigete (X):∼114 proton + ∼ 184 neutron:
8
A SUGÁRZÁSOK OSZTÁLYOZÁSA
Nem ionizáló sugárzások
Fény
Hang, ultrahang
Ionizáló sugárzások
Röntgensugárzás, -sugárzás
Részecskesugárzások
-sugárzás
-sugárzás
RADIOAKTÍV BOMLÁS
Részecskesugárzások:
: He atommagok → 2 p+ + 2 no
: e- ; e+ → elektron, pozitron
Elektromágneses sugárzások:
: foton → Röntgen-sugárzás, gammasugárzás
enp 0
0
1
0
1
1
epn 0
0
1
1
1
0
24
2
4
2 leány
A
Zszülő
A
Z XX
RADIOAKTÍV SUGÁRZÁS JELLEMZŐI
Ionizáló hatás:
Áthatolóképesség:
típus színkép energia Áthatoló képesség
vízben
α vonalas 4-10 Mev 0,02-0,04 mm
β folytonos 0-3 Mev 0-4 mm
γ vonalas 0,01-10 Mev 10-200 mm
α >β> γ
α < β < γ
Radioaktív sugárzás detektálása:Wilson-féle ködkamra (ionizáció + gócképződés)Geiger-Müller számláló (ionizáció + áramvezetés)szcintillációs számláló (ZnS, fotonok emissziója)
epn 01
11
10
stermészeteK
U
40
238
-sugárzás:
mesterséges: C14, P32, S35, Ca45,Sr90
9
γ- SUGÁRZÁS:
Ra226, Co60, Cs137 természetes, ~1ionp/cm
Általában után jön: megbomlik a mag
szerkezete, gyors protonmozgás emisszió!
238U-család, (zárójelben a felezési idők):238U (4,468·109 év), 234Th (24,1 nap), 234Pa (6,70 óra), 234U (245 500 év), 230Th (75 380 év),226Ra (1602 év), 222Rn (3,8235 nap), 218Po (3,10 perc), 214Pb (26,8 perc) és 218At (1,5 s), 214Bi(19,9 perc) illetve 218Rn (35 ms), 214Po (164,3 µs) és 210Tl (1,30 perc), 210Pb (22,3 év), 210Bi(5,013 nap), 210Po (138,376 nap) és 206Tl (4,199 perc), 206Pb (stabil).
235U-család, (zárójelben a felezési idők):235U (7,04·108 év), 231Th (25,52 óra), 231Pa (32 760 év), 227Ac (21,772 év), 227Th (18,68 nap),223Fr (22,00 perc), 223Ra (11,43 nap), 219Rn (3,96 s), 215Po (1,781 ms), 211Pb (36,1 perc) és215At (0,1 ms), 211Bi (2,14 perc), 207Tl (4,77 perc) és 211Po (516 ms), 207Pb (stabil)
232Th-család, (zárójelben a felezési idők):232Th (1,405·1010 év, 228Ra (5,75 év), 228Ac (6,25 óra), 228Th (1,9116 év), 224Ra (3,6319 nap),220Rn (55,6 s), 216Po (0,145 s), 212Pb (10,64 óra), 212Bi (60,55 perc), 212Po (299 ns) és 208Tl(3,053 perc), 208Pb (stabil)
237Np-család, (zárójelben a felezési idők):237Np (2,14·106 év), 233U (1,592·105 év), 229Th (7,34·104 év), 225Ra (14,9 nap), 225Ac (10,0nap), 221Fr (4,8 perc), 217At (32 ms), 213Bi (46,5 perc), 209Tl (2,2 perc), 209Pb (3,25 óra), 209Bi(1,9·1019 év), 205Tl (stabil)
A bomlási sorok
Bomlási termékek energiáját általában eV-ban adjuk meg:
1 eV = 1,602·10-19 J
Radioaktív bomlás : MeV
kémiai kötések,
látható fényfotonok: eV
Nagyságrend
Egy darab radioaktív bomlásterméknek annyi energiája van, hogy milliónyi kémiai kötést fel tud szakítani.
Töltött részecskék (α, e-, e+) kölcsön hatnak az atomokkal elektromos kölcsönhatásban.
Nagyobbvalószínűséggelabszorbeálódnak, minta gammafotonok.
Rövidebb úton abszorbeálódnak.
Pl.5 MeV α-részecskék --néhány cm levegőben, <0,01 cm vízben1 MeV e-, e+ ---------------------------------0,4 cm vízben1 MeV γ-photon ----------------------sok-sok cm vízben
A test víztartalma 70%.
A γ-foton az egyetlen bomlási termék, amely át tud hatolni megfelelővastagságú testszöveten.
Diagnosztikához a radioaktív bomlás során kisugárzott részecskének el kell hagyni a testet, hogy detektálni lehessen.
10
Minden radioaktív mag visszafordíthatatlanul bomlik, és haelég időt adunk neki, stabil atommaggá válik. Azt azonbannem mondhatjuk, hogy egy radioaktív mag átlagosélettartammal rendelkezik.
Minden atommag saját valószínűséggel bomlik.
Minden időperiódusban a bomlás valószínűsége állandó.
Ezért az ún.
felezési időt használjuk.
T1/2
Ha a mintában Nstart számú mag van, akkor a felezésiután a megmaradt magok száma egyenlő ½ Nstart.
Két felezési idő után ½* ½ =1/4 Nstart marad és ígytovább ………….
A felezési idő megmutatja, hogy :
- Hány darab radioaktív mag maradtegy bizonyos idő eltelte után amintában.
- Mennyit sugároz a minta bármelyidőpillanatban.
Egy pillanathoz tartozó bomlások száma arányos az összes radioaktívmagok számával.
A felezési idő megmutatja, mennyi ideig sugároznak a radioaktívmagok és így azt is mennyi ideig veszélyesek.
Ha egyszer létrejött egy radioaktív mag, akkor ezt a radioaktivitást a bomlás törvény szerint tudja csak„leadni”. Nincs ismert mód ezen bomlás siettetésére.
Egy radioaktív forrást az aktivitással tudjuk jellemezni, amimegmutatja, hogy egy szekundum alatt hány bomlás ment végbe.
sec/bomlás1Bq1A
teNN 0
2/1
00
2
TeN
N
693,02ln2/1 T
Radioaktív bomlási törvény:
Felezési idővel:
teAA 0
2/120
T
t
NN
A medicinában radiofarmakonokat használunk:
Az az idő, amíg a test megtartja a radiofarmakont,különbözik az izotóp felezési idejétől.
Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy a testmennyi idő alatt tudja a radiofarmakon mennyiségénekfelét kiüríteni, anyagcserével.
Ez a biológiai felezési idő, TB,
A pontos értéke függ a test kémiájától és fiziológiájától, deegy kémiai elem összes izotópjára ugyanaz az értéke.
11
T1/2 a felezési időt néha fizikai felezési időnek is hívják, hogy megmutassák, hogy az csupán a magfizika fogalma.
A biológai „kiürülés” és a radioaktív bomlás együttesen határozza meg az ú.n. EFFEKTIV felezési időt, TE, ami egy radiofarmakon teljes kiürülést jellemzi a testből.
2/1B
2/1BE
TT
TTT
SUGÁRZÁS MÉRÉS
Általánosan egy gyógyszer mérgező hatását a letális dózis LD50/30fogalmával lehet megadni: ez azt a gyógyszermennyiséget jelenti, amia populáció 50 % -t megöli 30 napon belül .
Sajnos ez nem jó mennyiség a sugárzások meghatározására.
Nagyon magas dózisok gyorsan halálhoz vezethetnek, de sok olyan kockázatitényező is van, amely éveken át nem fejti ki hatását.
A keresett mennyiségnek ki kell fejeznie mennyi
sugárzás érte a testet, mennyi abszorbeálódott
abból és mik a sugárzás, ill. az abszorbció fiziológiai
hatásai.
DÓZISFOGALMAK
Fizikai dózisfogalmak:
Dózis: elnyelt energia, vagy abszorbeált energiaD:egységnyi tömegű test által elnyelt energia
D=ΔE/ Δm, J/kg=Gy (gray) Nehezen mérhető.
besugárzási dózis: egységnyi tömegű levegőben rtg, vagy gamma-sugárzás által elektronegyensúly esetében kiváltott pozitív, vagy negatív töltések mennyisége
X= ΔQ/ Δm, C/kg
Biológiai dózisfogalmak:
Egyenértékdózis: legyen DT,R a T szövetben az R
sugárzásból származó elnyelt dózis. A különböző
sugárzások eltérő biológiai hatásosságát a sugárzási
tényezővel wR vesszük figyelembe, így az egyenértékdózis:
H=∑wR*DT,R
Mértékegysége: J/kg=Sv (sievert)
Effektív dózis: az egész testet ért károsító hatás mértéke:
E=∑wT*HT (sv)
12
Származtatott dózisfogalmak:
Kollektív dózis: Ismert létszámú embercsoport összesített
sugárdózisa az egész testre, vagy szervekre kiszámolva, egy
adott sugárzásból egy bizonyos időtartam alatt.
S=∑Ni*Ei
Dózisteljesítmény: a biológiai válasz az időbeli lefolyástól is
függ. Kis dózis teljesítményeknél a biológiai károsodás
általában kisebb. Ha a ~ csökken, a besugárzási idő
meghosszabodik, és több idő marad a nem halálos
károsodások kezelésére.
RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELHASZNÁLÁSA
Diagnosztika: -sugárzó izotópok
In vitro laboratóriumi vizsgálatok
koncentrációmérés
Testkompartmentek térfogatmeghatározása
időfüggésben élettartammérés
Izotópeloszlás meghatározása
Alak, méret, metabolikus aktivitás mérése
Izotópos nyomjelzés
Izotópok térbeli eloszlásának meghatározása
Terápia: -sugárzó izotópok is!
Köszönöm a figyelmet!