spc control

การควบคมการผลตในเชงสถต

TC011-2009TC011-2009

สงวนลขสทธนายวนย วงศศรQuality Engineer

Quality System Section

2

COURSE OBJECTIVE • สงทผเขาอบรมจะไดรบจากการอบรม

1. มความเขาใจเกยวกบหลกการของ Control Chart2. สามารถเลอกใช Control Chart ทเหมาะสมไปประยกตใช

ในหนวยงานของตน3. เขาใจหลกการวเคราะหความสามารถของกระบวนการ4. สามารถน า Minitab Program มาชวยในการค านวณทาง

สถตพนฐานได5. น าความรทงหมดทไดจากการฝกอบรมไปใชงานไดจรง

Statistical Process Control

TC011-2009TC011-2009

4Statistical Process Control

Control Chart - Purpose

• วตถประสงคหลกของแผนภมควบคม

ใชเปนเครองมอตรวจสอบ ความเปลยนแปลงไปของกระบวนการผลต เพอแกไขปญหาดานคณภาพไดอยางรวดเรวและไมกอใหเกดความเสยหายตอสนคาทผลต

การวเคราะหแผนภมควบคมอยางสม าเสมอ จะท าใหผผลตสามารถปรบปรงคณภาพ สนคาทผลตใหดยงขนตลอดเวลา แผนภมควบคมมสวนชวยลดความแปรปรวนของกระบวนการผลต ท าใหการผลตสนคามคณภาพดสม าเสมอ

5Statistical Process Control

Benefit of Control Chart

1. ควบคมกระบวนการผลตไดทนตอเหตการณ2. ตรวจสอบคามาตรฐานทก าหนด3. รถงสมรรถนะของกระบวนการ4. ชวยปองกนปญหาดานคณภาพ5. ชวยปองกนการปรบแตงกระบวนการโดยไมจ าเปน6. ชวยใหขอมลเพอแกไขกระบวนการผลต

• ประโยชนของแผนภมควบคม

6Statistical Process Control

Type of Control Chart

แผนภมควบคมจ าแนกไดเปน 2 ประเภทหลก ๆ คอ

• แผนภมควบคมชนดแปรผนหรอ แบบตอเนอง ; Variable Control Charts

2. แผนภมควบคมตามลกษณะหรอ แบบไมตอเนอง ; Attribute Control Charts

• ประเภทของแผนภมควบคม

7Statistical Process Control

Type of Control Chart

Variable Control Charts ประกอบดวย• แผนภม X ; เพอควบคมคาเฉลย• แผนภม R ; เพอควบคมคาพสย• แผนภม S ; เพอควบคมคาเบยงเบนมาตรฐาน• แผนภม I-MR

8

Attribute Control Charts ประกอบดวย• แผนภม p ; เพอควบคมสดสวนของเสย• แผนภม np ; เพอควบคมจ านวนของเสย• แผนภม c ; เพอควบคมรอยต าหน• แผนภม u ; เพอควบคมรอยต าหนตอหนวยทท าใหเกด

ของเสย

Statistical Process Control

Type of Control Chart

9Statistical Process Control

Control Chart Structure

7.5

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

0 10 20 30

Upper Control

Limit ;UCL

Lower Control

Limit ; LCL

Center line ; CL

10Statistical Process Control

Control Chart Step by step

• ขนตอนการสรางแผนภมควบคม

แผนภมชนดตางๆ มขนตอนในการสรางดงตอไปน

1. ก าหนดสงทตองการควบคมหรอ วตถประสงคของการควบคมการเลอกทจะควบคมคณสมบตใด ขนอยกบความส าคญ

ของคณสมบตนน ทจะมผลตอคณภาพสนคา ในกรณทคณสมบตทมผลตอคณภาพสนคามหลายชนด การใชแผนภมพาเรโตเพอวเคราะหใหรวาคณสมบตใด มความส าคญมากนอยเพยงใด จะชวยใหการก าหนดสงทจะท าการควบคมท าไดดขน

11Statistical Process Control

Control Chart Step by step

2. ก าหนดจ านวนตวอยาง และความถในการเกบขอมลจ านวนตวอยางทจะท าการเกบขนอยกบชนดของแผนภม

ควบคม ปรมาณการผลต และคาใชจายในการเกบ และทดสอบตวอยาง แนวทางในการก าหนดจ านวนตวอยาง และ วธการเกบตวอยาง อาจแบงไดเปน 2 วธคอ

2.1) เลอกเกบตวอยางโดยแบงเปนชวงเวลาทแนนอน เชน เกบตวอยางทกๆครงชวโมง หรอทก ๆ ชวโมง โดยเกบตวอยางทผลตได ณ ชวงเวลานน ๆ

12Statistical Process Control

Control Chart Step by step

2.2) เกบตวอยางจากผลผลตทไดในชวงเวลาใดเวลาหนง ตวอยางเชน ผควบคมเครอง อาจเกบผลผลตทไดระหวางเวลา 8.00-9.00 น. ไว แลวท าการสมตวอยางจากผลผลตในชวงเวลาดงกลาว

โดยทวไป นยมใชวธแรก คอเกบตวอยางจากกระบวนการผลต ณ เวลาทแนนอน ทงนเพราะ วธนจะใหผลของคณภาพสนคา ณ เวลาทเกบขอมล ซงเมอเกดปญหากสามารถปรบปรงกระบวนการไดทนตอเหตการณ

13Statistical Process Control

Control Chart Step by step

ขอสงเกตเกยวกบการก าหนดจ านวนตวอยาง

1.) จ านวนตวอยางทมากจะท าให ขดจ ากดควบคมบน และ ลางอยใกลเสนกงกลาง ท าใหแผนภมแคบจงสามารถบอกเหต เมอเกดการเปลยนแปลงไปของกระบวนการผลตไดดกวา

2.) จ านวนตวอยางมากท าใหเสยคาใชจายในการตรวจสอบสง3.) ถาการทดสอบตวอยางเปนแบบท าลาย จ านวนตวอยางไม

ควรใชมาก ในทางปฎบตอาจใชเพยง 4-5 ตวอยางกเพยงพอ

14Statistical Process Control

Control Chart Step by step

3. การรวบรวมขอมลการเกบรวบรวมขอมล จะใชตารางบนทกผลแตกตางกน

ไปตามประเภทแผนภมควบคม เพอน าไปใชในการค านวณหาเสนพกดควบคมตอไป

4. ค านวณขดจ ากดควบคม และสรางแผนภมควบคมขดจ ากดควบคมประกอบดวย ขดจ ากดควบคมบน( UCL )

, เสนกงกลาง ( CL ) , และขดจ ากดควบคมลาง ( LCL ) โดยทวไปจะเขยนลงบนกระดาษกราฟ โดยใชมาตราสวนทเหมาะสม โดยตองค านงถงความงายในการลงจด และวเคราะหขอมลดวย

15

5. เขยนจด และวเคราะหแผนภมควบคม

เมอไดแผนภมควบคมแลว ขนตอนตอไปเปนการเขยนจดของตวอยางขอมลลงในแผนภมควบคม โดยปกตถาจดบนแผนภมควบคมแสดงลกษณะใดลกษณะหนงทผดปกต ผควบคมกระบวนการผลต ควรท าการตรวจสอบกระบวนการผลต เพราะกระบวนการผลตอาจผดปกตไปจากเดม

Statistical Process Control

Control Chart Step by step

16Statistical Process Control

Control Chart Step by step

6. การปรบปรงแผนภมควบคม จดทเขยนลงในแผนภมทสอความผดปกตจะถกตดออก

แลวน าจดทเหลอไปค านวณขดจ ากดควบคม และสรางแผนภมควบคมใหม ซงโดยทวไปจะไดแผนภมทแคบลง แผนภมทปรบปรงแลวนสามารถน าไปใชควบคมกระบวนการผลตในอนาคต

17Statistical Process Control

Control Chart Step by step

7. การใชแผนภมควบคมเพอการพฒนาคณภาพสนคาเปาหมายส าคญของการใชแผนภมควบคม กเพอพฒนา

คณภาพสนคาทผลต การประยกตใชแผนภมควบคมกบกระบวนการผลต จะสงผลทางจตวทยากบผควบคมกระบวนการ ซงผควบคมกระบวนการทกคนตองการผลตสนคาทมคณภาพด ดงนนเมอมเครองมอ ทสามารถบอกสถานภาพของคณภาพสนคาทผลตได ผควบคมกระบวนการยอมยนด และเอาใจใสในการควบคมกระบวนการผลตใหดยงขนเรอยๆ

18Statistical Process Control

Definition of “ In Control ”

Process Performance where onlyrandom variation is evident and the

data points fall between theupper and lower control limits

19Statistical Process Control

Interpreting Control Chart

7.5

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

0 10 20 30

7.5

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

0 10 20 30

In Control Not In Control

20Statistical Process Control

Cause of Variation

• สาเหตของความแปรผน

1. สาเหตจากสงผดปกต ( Special Cause )

2. สาเหตธรรมดา ( Common Cause )

21Statistical Process Control

Cause of Variation

• Special Cause

เปนสาเหตทท าใหผลตภณฑแตกตางกนเนองมาจากความผดพลาด หรอสงผดปกตตาง ๆ เชน

- เครองจกรช ารด อปกรณจบยดไมแนน- ตงเงอนไข ( Parameter ) ผดพลาด- ความผดปกต ของวตถดบ- พนกงานท างานผดขนตอน

22Statistical Process Control

Cause of Variation

• Common Causeเปนสาเหตทท าใหผลตภณฑแตกตางกนเนองมาจาก

สงทเราไมสามารถควบคมได เชน- ความเมอยลาของพนกงาน- ประสทธภาพของเครองจกร- ความแปรผนของวตถดบ ( แตอยใน Spec. )

23Statistical Process Control

Cause of Variation

• Special Causeสามารถก าจดใหหมดไปไดดวยการแกไข

• Common Causeไมสามารถก าจดใหหมดไปได ดวยการแกไข แตสามารถ

ลดขนาด ไดดวยการจดการControl Chart จะท าหนาทแยก Special Cause ออกจาก

Common Cause

24Statistical Process Control

Control Chart & Standard Deviation

When using Control charts, it is important to remember that:

• Control limits are typically set three standard deviations above and below the centerline (mean).

• The standard deviation used to determine control limits is estimated from the average variation within subgroups.

• Control limits are set during a timeframe when the process is “in control.”

25Statistical Process Control

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

5.1) ม 1 จดตกนอก UCL หรอ LCL

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

26Statistical Process Control

5.2) ม 7 จดตดตอกนทแสดงแนวโนมขนหรอลงตลอด

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

27Statistical Process Control

5.3) ม 7 จดตดตอกนทอยดานใดดานหนงของเสนกงกลาง

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

28Statistical Process Control

5.4) ม 2จดตดตอกนเกาะอยใกลขดจ ากดควบคมบนหรอลาง

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

29Statistical Process Control

5.5) มจดทเปลยนระดบอยางรวดเรว

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

30Statistical Process Control

5.5) มจดทแสดงเปนวฎจกร

3

2

1

-1

-2

-3

UCL

LCL

CL

Rule of Detecting Lack of Statistical Control

TC011-2009TC011-2009

32Statistical Process Control

Variable Control Charts - Purpose

แผนภมควบคมชนดแปรผน ใชเพอควบคมคณสมบต

หรอลกษณะคณภาพทวดคาได เชน เสนผานศนยกลาง , น าหนก , อณหภม เปนตน ลกษณะคณภาพเหลานเปนคาแปรผน

จงเรยกแผนภมควบคมลกษณะคณภาพนวา แผนภมควบคม

ชนดแปรผน ( Variable Control Charts ) ซงมวตถประสงคหลก

เพอการควบคมแนวโนมเขาสศนยกลาง ( Central Tendency )

หรอ คาเฉลย ( Mean ) และการกระจาย ( Dispersion )

33Statistical Process Control

X-R Chart

เปนแผนภมทนยมใชมากทสดในอตสาหกรรม แผนภม

X และ แผนภม R จะใชคกนเพอควบคมคาเฉลยของกระบวน

การ และคาการกระจายของกระบวนการ โดยจะใชเมอ

- มการวดขอมล

- มขนาดของกลมตวอยาง (n) ระหวาง 2-9 ( นยม n=5 )

- เมอชนงานผลตภายใตสภาวะเดยวกน ในชวงระยะเวลาทใกลเคยงกน

34Statistical Process Control

• การก าหนดจ านวนตวอยาง

โดยทวไปมกเกบตวอยางครงละ 4 , 5 หรอ 6 ตวอยาง แตนยมเกบครงละ 5 ตวอยาง เพราะค านวณงาย ความถไมมก าหนดตายตว แตควรเกบขอมลถในชวงแรก และอาจทงชวงหางไดมากขน เมอกระบวนการผลตอยภายใตการควบคมทดขน จ านวนตวอยางทจะเกบตอวน อาจจะก าหนดโดยใชตารางมาตรฐานทางการทหารของสหรฐอเมรกา ดงตาราง

X-R Chart

35Statistical Process Control

X-R Chart

ผลผลตตอวน จ ำนวนตวอยำง

( หนวย / วน ) ( หนวย / วน )

66-110 10

111-180 15

181-300 25

301-500 30

501-800 35

801-1,300 40

1,301-3,200 50

3,201-8,000 60

8,001-22,000 85

ตารางมาตรฐานทางการ ทหารของสหรฐอเมรกา ส าหรบก าหนดตวอยาง

X-R Chart

• การค านวณหาเสนควบคม

R = R1 +R2+…+Rk , X = X1 +X2 +…+ Xk

UCLR = D4 R, LCLR = D3 R

UCLX = X + A2 R , LCLX = X – A2 R

คาของ D4 , D3 และ A2 เปนคาคงทขนอยกบจ านวนตวอยางของกลมขอมล

K KK = จ านวนกลมขอมล

37Statistical Process Control

X-R Chart

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78

D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22

A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31

ตารางแสดงคา D4 , D3 และ A2

ขอสงเกต : ส าหรบ R-Chart กรณท n มคานอยกวา 6 คา LCLR

จะตดลบ ซงเปนไปไมได จงก าหนดให LCLR เปนศนย

38Statistical Process Control

X-R Chart - Example

ตวอยาง : ในการควบคมกระบวนการกลงกานวาลว เครองยนต

ซงมขอก าหนด ใหเสนผานศนยกลางกานวาลว เทากบ

6.35± 0.2 มลลเมตร ก าหนดใหเกบตวอยางครงละ 4 ตวอยาง

โดยเกบขอมลวนละ 5 ครง แลวบนทกผลไดดงตาราง ( ดตว

อยางตามเอกสารแนบ )

39Statistical Process Control

X-R Chart - Example

0Subgroup 5 10 15 20 25

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

Sam

ple

Mean

1

1

1

1

Mean= 6.410

UCL= 6.474

LCL= 6.346

0.0

0.1

0.2

0.3

Sam

ple

Ran

ge

1

R= 0.0876

UCL= 0.1998

LCL= 0

Xbar/R Chart for C1

40Statistical Process Control

X-R Chart - Example

จากแผนภมควบคม X และ R ทได พบวา

• แผนภม X มจดทตกอยนอก UCL อย 3 จดคอ กลมตวอยางท 4 , 9 และ 20 สวนกลมตวอยางท 16 ตกอยนอก LCL

• แผนภม R กลมตวอยางท 18 ตกอยนอก UCL

• ส าหรบจดทผดปกตจะตองท าการวเคราะหถงสาเหตทเกด ซงพบวากลมตวอยางท 4 , 18 และ 20 มสาเหตทอธบายไดคอ

41Statistical Process Control

X-R Chart - Example

• กลมตวอยางท 4 – ผดปกตจากสาเหตของพนกงานใหมไมช านาญงาน

• กลมตวอยางท 18 – ผดปกตเพราะเครองกลงขดของ

• กลมตวอยางท 20 – ผดปกตเพราะวตถดบไมไดมาตรฐาน

• ส าหรบกลมตวอยางท 9 และ 16 - ไมพบสาเหตทผดปกต ดงนนจง ถอวาแปรปรวนไปตามสภาพธรรมชาตของกระบวนการผลต

42Statistical Process Control

X-R Chart - Example

• การปรบปรงแผนภมควบคม

การปรบปรงแผนภมควบคมท าไดโดย ท าการตดจดของ X และ R ทรสาเหตของความผดปกตออก แลวท าการค านวณขดจ ากดควบคมของแผนภมใหม แผนภมใหมทไดนจะใชในการควบคมกระบวนการในอนาคตตอไป โดยผควบคมเครองจะท าการสมตวอยางตามทก าหนด แลวเขยนจดลงบนแผนภมทปรบปรงแลวน ซงเมอเกดความผดปกตตามทกลาวมาแลว ตองท าการคนหาสาเหตกอนทจะผลตของเสยออกมา

43Statistical Process Control

X-S Chart

แผนภม X และแผนภม S เมอ S เปนคาเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง เมอเปรยบเทยบกบแผนภม R แลวจะพบวา แผนภม R นน การค านวณจะงายกวา แตแผนภม S จะมคาแมนย ากวา โดยเฉพาะอยางยงเมอจ านวนตวอยางในแตละกลมมคามากกวา 10 ซงในปจจบนแผนภม S ไดรบความนยมเพมมากขน เนองจากมเครองชวยค านวณเขามาชวย ซงในการใชแผนภม X และ S ควรพจารณาดงน

44Statistical Process Control

X-S Chart

• เมอใดควรใช X-S Chart

- เมอเครองมอทใชวดมขดความสามารถในการบนทก และค านวณไดทนท หรอเมอพนกงานมขดความสามารถในการค านวณเพยงพอ

- เมอตองการตวชบ งความแปรผนของกระบวนการทมประสทธภาพ

- เมอขนาดของกลมตวอยาง N > 10

- เมอชนงานผลตภายใตสภาวะเดยวกน เวลาใกลเคยงกน

45Statistical Process Control

• วธการค านวณ X-S Chart

1.) ค านวณคาเฉลยส าหรบกลมตวอยางแตละกลม และบนทกผล

2.) ค านวณคาเบยงเบนมาตรฐานส าหรบกลมตวอยางแตละกลม

3.) เขยนกราฟคาเฉลย และคาเบยงเบนมาตรฐานบนแผนภม

4.) พจารณาแผนภมทได

X-S Chart

46Statistical Process Control

X-S Chart

• การค านวณหาเสนควบคม

X = X1+X2+…Xn , S =

X = X1+X2+…Xk , S = S1+S2+…Sk

UCLS = B4 S , LCLS = B3 S

UCLX = X+A3 S , LCLX = X-A3S

1

2

n

xxi

n

K K

เมอ n = จ านวนชนงานใจกลมขอมล , K = จ านวนกลมขอมล

เมอ B4 , B3 และ A3 เปนคาคงทตามตาราง

47Statistical Process Control

X-S Chart

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B4 3.27 2.57 2.27 2.09 1.97 1.88 1.82 1.76 1.72

B3 * * * * 0.03 0.12 0.19 0.24 0.28

A3 2.66 1.95 1.63 1.43 1.29 1.18 1.10 1.03 0.98

• ตารางแสดงคา B4 , B3 และ A3

ขอสงเกต : ไมม LCLS ทจ านวนอยางในแตละกลมนอยกวา 6

48Statistical Process Control

Individuals and Moving Range Chart ( X-MR )

ในบางกรณไมสามารถเกบขอมลเปนกลมได เชนการทดสอบแบบท าลาย หรอเมอผลตภณฑมลกษณะเปนเนอเดยวกน

( Homogenous ) เชน pH ของสารเคม

ดงนนเมอจ าเปนตองควบคมกระบวนการผลตจากตวอยางเพยง 1 ตวอยางใหใช X-MR Chart แตทงนการใช X-MR Chart มขอควรค านงถงดงน

49

Individuals and Moving Range Chart ( X-MR )

Statistical Process Control

• ขอควรค านงถงในการใช X-MR Chart

1.) X-MR Chart ไม Sensitive มากพอในการตรวจจบการเปลยนแปลงของกระบวนการ เมอเทยบกบ X-R Chart

2.) ใหระมดระวงในการแปรความหมายแผนภม ถากระบวนการไม Symmetrical

3.) X-MR Chart ไมสามารถแยกแยะ Repeatability ของกระบวนการ ทางทดควรเกบขอมลเปนกลม อาจเปนกลมละ 2-4 กได เพอหาคา X และ R

4.) X จะแปรปรวนนอยทสดเมอ n = 100 ขนไป

50Statistical Process Control

Individuals and Moving Range Chart ( X-MR )

• วธการค านวณ X-MR Chart

1.) ก าหนดความถในการเกบขอมล

2.) เกบรวบรวมขอมล

3.) บนทกขอมลลงบนแผนภม

4.) ค านวณคา MR จากขอมล 2 ขอมลทไดจากการวดตามล าดบ

โดยท MR = I Xi+1-Xi I

51Statistical Process Control

Individuals and Moving Range Chart ( X-MR )

• การค านวณหาเสนควบคม

R = R1+R2+…Rk , X = X1+X2+…Xk

UCLMR = D4 R , LCLMR = D3 R

UCLX = X+E2 R , LCLX = X-E2 R

K-1 K

* เมอ K คอจ านวนครงทท าการอานคา

* เมอ D4 , D3 และ E2 เปนคาคงทตามตาราง

52Statistical Process Control

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78

D3 * * * * * 0.00 0.14 0.18 0.22

E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98

• ตารางแสดงคา D4 , D3 และ E2

ขอสงเกต : ไมมคา LCLMR เมอจ านวนตวอยางในแตละกลมนอยกวา 7

Individuals and Moving Range Chart ( X-MR )

TC011-2009TC011-2009

54Statistical Process Control

Attribute Control Charts- Purpose

เนองจากขอจ ากดของ Variable Chart ทไมสามารถใชในการควบคมลกษณะคณภาพทไมสามารถวดได อกประการหนงคอ ผลตภณฑหนง จะประกอบดวยลกษณะคณภาพมากมายหลายอยาง สนคาบางประเภทอาจมลกษณะคณภาพนบรอย เนองจาก Variable Chart สามารถควบคมลกษณะคณภาพไดเพยง 1 อยาง ตอ 1 แผนภมควบคมเทานน ดงนน เมอสนคานนมลกษณะคณภาพนบรอย อาจตองใชแผนภมนบรอยในการควบคมคณภาพสนคา เชนกน

55Statistical Process Control

Attribute Control Charts- Purpose

Attribute Control Charts จะชวยลดความจ าเปนในการใชแผนภมจ านวนมากลงได โดยการใชแผนภมเดยว เพอควบคมลกษณะคณภาพหลาย ๆ อยางพรอมกน Attribute Control Charts แบงออกได 2 กลมคอ

1.) แผนภมเพอควบคมของเสยในกระบวนการ – P Chart , np Chart

2.) แผนภมเพอควบคมรอยต าหน หรอสาเหตทท าใหสนคาเปนของเสย –

U Chart , C Chart

56Statistical Process Control

P-Chart

แผนภม P ใชในการควบคมกระบวนการผลต โดยควบคมคาสดสวนของเสย โดยทวไปคาสดสวนของเสยมคานอย ปกตจะต ากวา 0.15 หรอ 15 % เนองจากคาของ P มคานอย ดงนนจ านวนตวอยางในแตละกลมจงมกตองมจ านวนมาก จงจะสรางแผนภมไดด และนยมใหจ านวนตวอยางในแตละกลมมจ านวนเทากน ( ไมเทากนกสามารถค านวณได )

57Statistical Process Control

P-Chart

• วตถประสงคของ P-Chart

1.) ค านวณหาระดบเฉลยของคณภาพสนคา วาผลตแลวมของด/เสย เทาใด

2.) ผบรหารสามารถใชระดบคณภาพทประเมนไดจาก P-Chart ในการก าหนดระดบคณภาพสนคา รวมถงปรบปรงคณภาพสนคาใหดขน

3.) เพอตดสนใจวาจะสงสนคาใหลกคาหรอไม ปองกนผลกระทบตอลกคา และชอเสยงขององคกร

58Statistical Process Control

P-Chart• เมอใดควรใช P-Chart

- เมอขอมลเปนแบบ Attribute

- เมอตองการพจารณาคาสดสวนของผลตภณฑทไมเปนไปตามขอก าหนด ในกลมทน ามาตรวจสอบ

- ใชไดกบกลมตวอยางทมขนาดของกลมตวอยางเทากน หรอไมเทากนได ( ± 25 % )

- n = 50-200 หรอมากกวา ตอ 1 กลมตวอยาง และไมนอยกวา 25 กลมตวอยาง

59Statistical Process Control

P-Chart

• วธการค านวณ P-Chat

1.) ก าหนดขนาด และความถในการเกบขอมล โดยปกตจะเกบขอมลวนละ 1 กลมขอมล และควรครอบคลมชวงเวลาการผลตไมนอยกวา 1 เดอน

2.) บนทกจ านวนผลตภณฑทไมเปนไปตามขอก าหนด และค านวณคาสดสวนของเสย ; p = np

3.) เขยนกราฟบน P-Chartn

60Statistical Process Control

P-Chart

• การค านวนหาเสนควบคมของ P-Chart

p = n1p1+n2p2+…nkpk

UCLp = p+3

LCLp = p-3

n1+n2+…nk

n

pp )1(

n

pp )1(

n1p1,n2p2…= จ านวนของเสยทพบในแตละกลม

n1,n2…= ขนาดของกลมตวอยาง

หมายเหต : ถา LCLp ทค านวณไดตดลบ ให LCLp = 0

61

ตวอยาง : พนกงานเกบขอมลการผลตชนสวนพลาสตก ในการ

ท างาน 25 วนของเดอนมนาคม โดยแตละวนทท าการผลตจะ

สมชนงานมา 300 ตว แลวตรวจสอบ Appearance ชนงานทม

ต าหนจะถกบนทกไวในชองจ านวนของเสย ตามตารางการเกบ

ขอมล

Statistical Process Control

P-Chart - Example

62Statistical Process Control

P-Chart - Example

2520151050

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00

Sample Number

Pro

por

tion

P Chart of March

1

P=0.0184

UCL=0.04168

LCL=0

63Statistical Process Control

P-Chart - Example

จาก P-Chart พบวาคา p ในกลม ตวอยางท 19 ตกออกนอก UCLp เมอสอบถามผควบคมเครองพบวา ในวนดงกลาวมปญหาเรองเครองจกรขดของ ท าใหตองปรบเครองหลายครง จงมของเสยออกมามากกวาปกต สวนวนอนๆ ไมมสาเหตผดปกตใด ๆ ทงในจด P-Chart กกระจายอยในลกษณะปกต ไมแสดงสภาวะผดปกต แตประการใด

64Statistical Process Control

P-Chart - Example

• การปรบปรงแผนภมควบคม

การปรบปรงแผนภมควบคมท าไดโดยตดจดทตกนอก UCLpและสามารถหาสาเหตไดออกแลวท าการค านวณขดจ ากดควบคมใหม

แผนภ ม ค วบค มท ป ร บปร ง แล วน จ ะ ใช เ พ อ ควบค ม กระบวนการผลตในอนาคต และใชเพอเปนพนฐานส าหรบการปรบปรงคณภาพสนคา โดยการลดจ านวนของเสยลง

65Statistical Process Control

np-Chart

เปนแผนภมทพฒนามาจาก P-Chart เชนเดยวกน P-Chart ใชเพอควบคมสดสวนของเสย แต np-Chart ใชเพอควบคมของเสยส าหรบพนกงานระดบปฏบตการ จ านวนของเสยทนบไดอาจสอความหมายไดดกวาสดสวนของเสย เงอนไขทส าคญคอจ านวนตวอยางแตละกลมตองเทากน

การสราง และการประยกตใช np-Chart มขนตอน และวธการเหมอน P-Chart ทกประการ เพยงแตคณคาของ UCL ,LCL และ CL ดวยจ านวนตวอยาง n กจะไดขดจ ากดควบคม

• การค านวนหาเสนควบคมของ np-Chart

np = np1+np2+…npk

UCLnp = np+3 = np+3

LCLnp = np-3 = np-3

66Statistical Process Control

np-Chart

n

npnp )1(

K

เมอ np1,np2…คอจ านวนของเสยแตละกลมตวอยาง จาก K กลม

n= จ านวนตวอยางในแตละกลมตวอยาง

)1( pnp -

)1( pnp -

n

npnp )1( -

67Statistical Process Control

np-Chart

0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

Sample Number

Sam

ple

Cou

nt

NP Chart for np

1

NP=5.52

UCL=12.50

LCL=0

68Statistical Process Control

C-Chart

C-Chart เปนหนงในแผนภมควบคมรอยต าหน ใชในการ

ควบคมจ านวนรอยต าหน สวนอกประเภทคอ U-Chart ใชควบ

คมรอยต าหนตอหนวย แผนภมทงสองนมเงอนไขส าคญ 2

ประการคอ

- ประการแรก จ านวนเฉลยของรอยต าหน จะตองนอยกวาจ านวนรอยต าหนทมโอกาสเกดขนมาก

- ประการทสอง การเกดรอยต าหนตาง ๆ เปนอสระตอกน คอโอกาสทเกดรอยต าหนครงตอไปไมขนกบรอยแรก

69Statistical Process Control

C-Chart

• แผนภมควบคมรอยต าหน ประยกตใชไดกบ

- รอยต าหนในมวนกระดาษ

- จ านวนรอยต าหนในแผนเหลก

- จ านวนฟองอากาศในกระจกหรอ ภาชนะแกว

- รอยต าหนในผา และอน ๆ

เนองจากขอจ ากด และเงอนไขในการใชงาน แผนภม

ควบคมรอยต าหน จงไมสามารถประยกตใชในทกอตสาหกรรม

70Statistical Process Control

C-Chart

• เมอใดควรใช C-Chart

- เมอเปนขอมลแบบไมตอเนอง ( ซงนบได )

- เมอขอบกพรองนนมโอกาสเกดไดตลอดชนงาน เชน ขอบกพรองบนชนงานพนส , รอยต าหนจากการประกอบ

- เมอขอบกพรองนนเกดจากแหลงตาง ๆ กน

- ขนาดของตวอยางทท าการตรวจสอบตองเทากน เชน จ านวนชนสวน , ขนาดของพนท , ปรมาตรทตรวจสอบ

71Statistical Process Control

C-Chart

• การค านวณหาเสนควบคม C-Chart

C = C1+C2+…Ck

UCLc = C+3

LCLc = C-3

C

C

K

เมอ K คอจ านวนของกลมตวอยาง

72Statistical Process Control

C-Chart - Example

ตวอยาง : ในการผลตกระเบองเคลอบดนเผา ท าการสมตว

อยางวนละ 1 ครง ครงละ 1 ตารางเมตร เปนเวลา 25 วนจาก

สายการผลตหนง ผลทไดตามตารางเกบขอมล

73Statistical Process Control

C-Chart - Example

0 5 10 15 20 25

0

10

20

Sample Number

Sam

ple

Cou

nt

C Chart for C1

1

1 1

C=5.64

UCL=12.76

LCL=0

0 5 10 15 20 25

0

10

20

Sample Number

Sam

ple

Cou

ntC Chart for C1

1

1 1

C=5.64

UCL=12.76

LCL=0

74Statistical Process Control

C-Chart - Example

• การปรบปรงแผนภมควบคม

จากการวเคราะห C-Chart ทได พบวามจดตกนอก

UCLc 3 จด คอวนท 6 , 13 และ 27 ซงวนท 6 และ 27 สามารถ

คนหาสาเหตได สวนวนท 13 ไมพบความผดปกต

ท าการตดจดทคนหาสาเหตไดออก แลวท าการปรบปรง

ขดจ ากดควบคม แผนภมทปรบปรงแลวน จะใชเพอควบคม

กระบวนการผลตตอไป

75Statistical Process Control

U-Chart

C-Chart จะใชกบกรณทกลมตวอยางมขนาด 1หนวย เชนกระเบองเคลอบ 1 ตร.ม. , ผา 1 ตร.ม. , กระดาษ 1 รม เปนตน แตถาจ านวนแตละกลมตวอยางไมเทากน แผนภมควบคมทใชจะเปน U-Chart

การสราง U-Chart มขนตอน และวธการเหมอนกนกบ C-Chart ทกประการ เพยงแตวาจะตองค านวณจ านวนรอยต าหนตอหนวย คอ

u = c/n

76Statistical Process Control

U-Chart

• การค านวณหาเสนควบคม ของ U-Chart

u = C1+C2+…+Ck

UCLu = u+3

LCLu = u-3

n1+n2+…+nk

n

u

n

u

C1,C2…= จ านวนของขอบกพรอง

n1,n2…= ขนาดของตวอยางn = คาเฉลยของกลมตวอยาง

77Statistical Process Control

U-Chart - Example

ตวอยาง จากการตรวจสอบรอยต าหนทพบในชนงานโฟม ทผลตระหวางเดอนกนยายน และตลาคม โดยจ านวนตวอยางทสมตรวจสอบขนอยกบจ านวนชนงานทขนผลต ( ดเอกสารแนบ )

78Statistical Process Control

U-Chart - Example

0 5 10 15 20 25

0.6

1.1

1.6

Sample Number

Sam

ple

Cou

ntU Chart for C

U=1.191

UCL=1.668

LCL=0.7132

79Statistical Process Control

U-Chart - Example

จากตวอยางพบวาจดตาง ๆ ตกอยภายในขดจ ากดควบคมทงหมดดงนนจงไมจ าเปนตองปรบปรงแผนภมควบคม ขดจ ากดควบคมของแผนภมควบคมน สามารถน าไปใชกบการควบคม กระบวนการผลตในเดอนถดไปไดเลย

80Statistical Process Control

Summary of Attribute Control Chart

np

u

cn คงทเทานน

n คงทหรอไมกได p

ของเสย รอยต าหน

81Statistical Process Control