UNIVERSIDADE DE SO PAULO

FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAO E CONTABILIDADE

Departamento de Administrao

AS ORGANIZAES E A COMPLEXIDADE:

UM ESTUDO DOS SISTEMAS DE GESTO DA QUALIDADE

Fabrizio Giovannini

Orientador: Prof. Dr. Isak Kruglianskas

So Paulo

2

2002

3

AS ORGANIZAES E A COMPLEXIDADE:

UM ESTUDO DOS SISTEMAS DE GESTO DA QUALIDADE

Fabrizio Giovannini

Dissertao apresentada Faculdade de Economia,

Administrao e Contabilidade da Universidade de So Paulo

para a obteno do ttulo de Mestre em Administrao

Orientador: Prof. Dr. Isak Kruglianskas

4

So Paulo

2002

i

A Mrcia, minha esposa,

e a Anna Maria e Fabrizio, meus filhos,

dedico este trabalho.

ii

AGRADECIMENTOS

A primeira pessoa a quem quero agradecer minha esposa, Mrcia, qual

tambm dedico este trabalho, por seu apoio e por sua dedicao nossa famlia, que me

trouxe a tranqilidade necessria para realizar este trabalho.

Agradeo tambm a meus pais, pelo empenho em me dar todas as condies

necessrias para desbravar meus caminhos.

A meus companheiros de trabalho na Torcomp, com os quais aprendi muito e cuja

competncia e empenho no trabalho me permitiram dedicar tempo e esforo a esta

dissertao. Espero poder retribuir com a mesma competncia.

Quero agradecer tambm a todas as pessoas que cederam seu tempo para me

receber e falar sobre seu trabalho e suas empresas cujos nomes sou obrigado a omitir por

questes de sigilo.

Entre os motivos que me trouxeram ao PPGA da FEA-USP, se destaca a

experincia que tive em 1997 no MBA Executivo Internacional da FIA-FEA-USP. As

qualidades humanas e profissionais das pessoas que conheci me estimularam a retornar

para a faculdade e entrar para a vida acadmica. Meu agradecimento ao Prof. James

Terence Coulter Wright.

Finalmente, quero agradecer aos professores que me marcaram pela sua

competncia, inteligncia, profissionalismo, e entusiasmo e cuja contribuio foi

fundamental para minha pesquisa: meu orientador Prof. Isak Kruglianskas, Prof. Isaas

Custdio, Prof. Abraham Sin Oih Yu, Prof. Roberto Sbragia e Prof. Rosa Maria Fisher.

iii

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS, TABELAS E GRFICOS iv

LISTA DE ABREVIATURAS vi

RESUMO vii

ABSTRACT viii

1. INTRODUO - O PROBLEMA 1

1.1 Viso Geral 1

1.2 Pergunta da Pesquisa 6

1.3 Objetivos da Pesquisa 7

2. REVISO DA BIBLIOGRAFIA 9

2.1 Viso Geral 9

2.2 Teoria da Complexidade 17

2.3 Teoria de Sistemas e a Complexidade 43

2.4 Economia de Empresas e Anlise de Deciso 49

2.5 Teorias, Conceitos, Mtodos e Tcnicas da Administrao

Direcionadas s Organizaes

60

2.6 Complexidade e a Teoria Administrativa Consolidada 84

2.7 Concluso da Reviso Bibliogrfica 89

3. METODOLOGIA DE PESQUISA 91

3.1 Viso Geral 91

3.2 Modelo Conceitual e Definies 97

3.3 Validade e Confiabilidade 107

3.4 Protocolo de Estudo de Campo 109

3.5 Metodologia de Anlise de Dados 114

4. ESTUDO DE CASOS 118

4.1 Empresa Isolantes Ltda. 120

4.2 Empresa Autopeas Ltda. 138

4.3 Empresa Equipamentos S.A. 158

5. CONCLUSO 174

6. BIBLIOGRAFIA 181

iv

7. ANEXOS 192

v

LISTA DE QUADROS, FIGURAS, TABELAS E GRFICOS

QUADRO

Quadro 1 Bibliografia bsica do referencial terico 14

FIGURAS

Figura 1 - Elementos bsicos da estrutura terica 8

Figura 2 - Relacionamento entre os elementos bsicos da estrutura terica 12

Figura 3 Diagrama de Causa-Efeito (DCE) de um sistema da participao nos

lucros

20

Figura 4 - Auto-semelhana entre os as partes da estrutura organizacional. 35

Figura 5 - Exemplos de estruturas fractais: "Tapete "de Sierpinski e "Esponja" de

Menguer (extrado de GLEICK, 1989).

35

Figura 6 - Hierarquia das regras de um Sistema de Gesto da Qualidade conforme

ISO 9001/2.

66

Figura 7 - Graus de autonomia dos componentes de sistemas. Adaptado de

Maturana e Varela (1995).

77

Figura 8 - Modelo Conceitual da pesquisa. 98

Figura 9 - Estrutura Organizacional Bsica de Isolantes Ltda. 121

Figura 10 - Estrutura organizacional bsica de Autopeas Ltda. 139

Figura 11 - Estrutura organizacional bsica de Equipamentos S.A. 159

TABELAS

Tabela 1- Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros 23

Tabela 2 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros ressaltando

a existncia de estabilidade dinmica em torno de atratores.

30

Tabela 3 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros mostrando

a dimenso fractal do atrator dos lucros com (b) em 12%.

31

Tabela 4 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros mostrando

o retorno do sistema para seu atrator mesmo depois de perturbado

significativamente nos ciclos 8 e 13.

37

vi

Tabela 5 - Viso da Complexidade sobre aspectos enfatizados pelos enfoques e

escolas administrativas consolidados.

85

vii

GRFICOS

Grfico 1 Pesquisa de satisfao de clientes de Isolantes Ltda. 130

Grfico 2 Devolues de clientes de Isolantes Ltda. 131

Grfico 3 Relatrios de no-conformidade de Isolantes Ltda. 132

Grfico 4 Aes corretivas de Isolantes Ltda. 132

Grfico 5 Pesquisa de satisfao de clientes de Autopeas Ltda. 148

Grfico 6 Devolues de clientes de Autopeas Ltda. 150

Grfico 7 Relatrios de no-conformidade de Autopeas Ltda. 150

Grfico 8 Aes corretivas e preventivas de Autopeas Ltda. 151

Grfico 9 Scrap interno de Autopeas Ltda. 151

Grfico 10 No conformidades de fornecedores de Autopeas Ltda. 152

Grfico 11- Pontualidade de fornecedores de Autopeas Ltda. 152

Grfico 12- Pesquisa de satisfao interna de Autopeas Ltda. 153

Grfico 13 Horas faturveis de Equipamentos S.A. 169

Grfico 14- Horas de retrabalho de Equipamentos S.A. 170

Grfico 15 Horas excedentes de Equipamentos S.A. 171

viii

LISTA DE ABREVIATURAS

DCE Diagrama de Causa-Efeito

ISO Intenational Standardization Organization

QS Quality System

SGA Sistema de Gesto Ambiental

SGQ Sistema de Gesto da Qualidade

ix

RESUMO

Realizou-se em estudo de mltiplos casos com o objetivo de entender como

determinadas caractersticas organizacionais, baseadas em caractersticas de sistemas

dinmicos no-lineares eficazes explicadas pela Teoria da Complexidade, guardam algum

tipo de relacionamento com a eficcia das organizaes que as possuem e desenvolvem.

Os focos do trabalho so os Sistemas de Gesto da Qualidade certificados

conforme as normas ISO 9001/2. A escolha teve como motivaes a possibilidade de

maior controle dos efeitos dos fatores ambientais sobre os resultados de pesquisa e a

transparncia destes sistemas para o pesquisador.

Um dos maiores desafios foi desenvolver, na reviso bibliogrfica, uma

interpretao da Teoria da Complexidade sob a tica das cincias sociais, em especial da

Administrao.

O referencial terico consolidado atravs desta interpretao foi colocado prova

e foram encontrados diversos indcios de que a Teoria da Complexidade pode ser uma

explicao coerente da dinmica dos sistemas organizacionais. Mais importante ainda, no

foi encontrada nenhuma evidncia clara de que no o seja.

Encontrar alguma racionalidade no atual ambiente de negcios um grande

desafio. Por outro lado, para poder decidir e agir, o administrador precisa de um modelo

mental que lhe permita se integrar nesta realidade de forma consciente e autnoma. Este

trabalho procurou mostrar que a Complexidade pode ser uma alternativa para a

compreenso da dinmica dos sistemas organizacionais e, desta forma, contribuir para a

construo deste modelo mental.

x

ABSTRACT

A multiple case study was made with the objective of understanding how specific

organizational characteristics, based on non-linear dynamic systems characteristics

explained by the Complexity Theory, hold any relation with the effectiveness of the

organizations that carry and develop these characteristics.

The focuses of this work are Quality Management Systems certified by the ISO

9001/2 norms. The motivation of this choice where the possibility of greater control over

the effects of environmental factors and the transparency of these systems for the

researcher.

One of the greater challenges where to develop, at the bibliographical review, an

interpretation of the Complexity Theory under the view of the social sciences, especially of

Management.

The theoretical referee consolidated trough this interpretation was put to test and

where found several clues that the Complexity Theory can be a coherent explanation of the

dynamic of organizational systems. More important yet, no clear evidence was found that it

is not.

To find any rationality at the present business environment is a great challenge.

However, to be able to decide and to act, the manager needs a mental model that allows

him to integrate in this reality in a conscious and autonomous form. This work tried to show

that Complexity can be an alternative for the understanding of the dynamics of

organizational systems and, consequently, to contribute for the construction of this mental

model.

1

1. INTRODUO - O PROBLEMA

1.1 VISO GERAL

Existe uma insatisfao com o desempenho das organizaes frente contnua

acelerao do ritmo das mudanas no ambiente de negcios. Os administradores esto em

busca de modelos mentais que os permitam entender melhor a dinmica das organizaes

e suas prprias possibilidades de atuao.

A rea problema deste estudo a organizao. Neste trabalho, organizao

entendida preliminarmente como o resultado produzido pela atividade da estrutura

organizacional. A estrutura organizacional de uma empresa aqui entendida como o

conjunto de "modos nos quais seu trabalho dividido em tarefas distintas e depois sua

coordenao atingida entre estas tarefas" (MINTZBERG, 1993). Esta definio de

estrutura organizacional foi escolhida pois j introduz um dos problemas inerentes ao

processo de organizar: a dificuldade de encontrar um equilbrio entre a necessidade de

diviso do trabalho e de coordenao. Como se discutir adiante, a organizao, para

conseguir atingir seus objetivos, est constantemente em busca de harmonia entre estas

necessidades.

Parte-se do princpio, portanto, que a busca por alternativas para melhorar o

desempenho das empresas passa, tambm, pelo estudo do processo de construo da

estrutura organizacional. Em funo da abordagem holstica que se pretende dar a este

trabalho, o foco da pesquisa de campo ficar restrito a uma parte da estrutura

organizacional: os Sistemas de Gesto da Qualidade. Apesar de parecer a primeira vista

uma contradio, a opo por estudar apenas uma parte da estrutura tem como objetivo

viabilizar uma compreenso suficientemente abrangente de um processo de organizao

potencialmente completo. Em funo de caractersticas que sero analisadas ao longo do

trabalho, possvel considerar os sistemas da garantia da qualidade de empresas

certificadas ISO9000 ou QS9000 estruturas organizacionais suficientemente completas

para servir de base para um estudo de caso com o foco deste trabalho. Alm disso, a

transparncia destes sistemas favorece o trabalho do pesquisador.

2

Estrutura organizacional como sistema

Neste estudo ir predominar a viso de estrutura organizacional como sistema.

Uma parte significativa da base terica desta viso pode ser encontrada nos trabalhos de

BERTALANFFY (1998), BEER (1979), FORRESTER (1999 (a), 1999 (b)). As

abordagens destes autores abriram caminhos de pesquisa que, conjugados com o avano

no entendimento dos sistemas dinmicos no-lineares em outros campos do conhecimento,

permitem explorar novas maneiras de entender as organizaes. O que se pretende neste

trabalho explorar as possibilidades de melhorar o desempenho da organizao, atuando

sobre a estrutura organizacional, com base em conceitos e idias de um corpo terico

desenvolvido recentemente e que se considerou inovador para esta tarefa. Este corpo

terico vem sendo chamado de Teoria da Complexidade. A escolha deste quadro

conceitual novo emerge do desejo de se procurar por uma explicao mais coerente da

experincia atual de administrar uma organizao.

A grande inovao da viso da Complexidade conseguir explicar como sistemas

de comportamento complexo, criativo, imprevisvel e adaptativo podem surgir da interao

de agentes que atuam segundo regras relativamente simples e estveis. Um dos desafios

que este trabalho se coloca o de examinar a bibliografia que pode tornar possvel a

migrao, para o estudo das organizaes, de conceitos que, atualmente, se encontram

consolidados para aplicao em outras reas, como a matemtica, fsica, qumica e

biologia. No , porm, uma novidade o "emprstimo" de conceitos de outras reas da

cincia para o tratamento de problemas da administrao. A evoluo da teoria

administrativa traz vrios exemplos deste fato (MORGAN, 1998).

J existem algumas tentativas de se utilizar os conceitos da complexidade para o

estudo das organizaes (STACEY, 1991, 1996, 2000 e 2001; AXLELROD, 1984;

PRIESMEYER, 1992, AXELROD e COHEN, 1999; WHEATLEY e KELLNER-

ROGERS, 1995; WOOD, 2000; MOLLONA, 2000; PASCALE, MILLEMANN e

GIOJA, 2000). Ainda so, porm, escassas se colocadas no contexto da produo

bibliogrfica sobre organizaes. Este trabalho, alm de tentar contribuir para esta

3

discusso, pretende verificar o que estes conceitos produzem quando confrontados com

uma realidade empresarial brasileira especfica.

Trabalhos voltados para a aplicao dos conceitos da Complexidade nas cincias

sociais (KIEL e ELLIOTT, 1997; KOHLER e GUMERMAN, 2000; MATHEWS,

WHITE e LONG, 1999; HOUSTON, 1999), inclusive na economia (GOODWIN, 1992;

COLANDER, 2000 (a) e 2000(b); GLEISER, 2002), finanas (MANDELBROT, 1997;

MANTEGNA e STANLEY, 2000), psicologia (BLACKERBY, 1998) e simulaes de

organizaes e sociedades (GAYLORD e D'ANDRIA, 1998; GILBERT e TROITZSCH,

1999; PRIETULA, CARLEY e GASSER, 1998; AXLEROD, 1997), tambm so de

grande valia para apoiar a migrao destas idias para o estudo das organizaes. Como

se pode perceber pela bibliografia, a produo recente. O SANTA FE INSTITUTE

(EUA) tambm uma importante fonte de referncias e artigos relacionados.

importante ressaltar que apesar do ainda limitado desenvolvimento dos

conceitos da Teoria da Complexidade de forma direcionada para a administrao, h uma

profunda relao desta abordagem com a teoria de sistemas, dinmica de sistemas e a

ciberntica. Autores que se dedicaram a estas reas, como Bertalanffy, Forrester, Wiener

e Beer, j tinham identificado a natureza no-linear, recursiva e de mtua causalidade dos

sistemas que envolvem a organizao e sua gesto e sabiam que havia uma nova lgica

para ser descoberta. O conhecimento que faltava poca foi construdo posteriormente

por pesquisadores de diversas reas graas tambm ao desenvolvimento das condies

tcnicas necessrias, em especial de processamento de dados. A ligao da complexidade

com a administrao, se construda sobre a base da teoria de sistemas, dinmica de

sistemas e da ciberntica, tem um quadro conceitual robusto para se apoiar. Parte deste

trabalho dedicado, portanto, amarrao da Complexidade com estas teorias e

ferramentas de anlise.

Comportamento dos agentes do sistema

As organizaes, sob o ponto de vista da Complexidade, so um fenmeno que

emerge da ao e interao dos agentes, isto , das pessoas que as formam. Pessoas,

porm, so agentes que no tm comportamento homogneo e que, alm disso, agem sob

4

a influncia do prprio ambiente que esto criando. Esta situao de mtua causalidade -

agentes sobre o sistema e o sistema sobre os agentes - provoca fenmenos caractersticos

que esto no centro do foco da Complexidade.

Neste contexto, este trabalho procura, portanto, formas de explicar o

comportamento destes agentes dentro do ambiente organizacional. A resposta parece estar

nas abordagens da Economia das Instituies (ou de Empresas) e na Anlise de Deciso.

Os autores ligados Economia das Instituies (COASE, 1937; HAYEK, 1945;

SIMON, 1961, 1997, 2000; MILGROM e ROBERTS, 1992) vem as instituies como

um fenmeno social que emerge do inter-relacionamento dos agentes, exatamente como foi

dito acima. Atravs das idias e teorias dos autores que se dedicaram a entender o

comportamento humano no contexto dos negcios e da vida econmica (MARCH, 1988;

CYERT e MARCH, 1992; PLOUS, 1993, BECKER, 1990 e 1993; CLEMEN, 1996)

foram criados modelos que prevem agentes que decidem e atuam dentro dos sistemas

organizacionais seguindo determinadas regras bsicas. importante frisar, porm, que a

abordagem da Complexidade exige uma interpretao especfica destes modelos. Esta

interpretao vai na prpria direo que indicou um dos principais autores destas

abordagens:

"...apesar de ser correto dizer que o comportamento organizacional est orientado

na direo do objetivo organizacional, esta no toda a histria; pois o prprio objetivo

organizacional muda em resposta influncia daqueles para quem o atingimento daquele

objetivo garante valores pessoais" (SIMON, 1997)

O fenmeno a que se refere o autor estudado pela Complexidade sob o nome de

"emergence": o objetivo organizacional, assim como o comportamento organizacional e o

comportamento dos agentes, emergem do processo de interao dos agentes entre si e

com a organizao. No seriam frutos de um "human design" (FERGUSON, 1767)

definido a priori.

Alm disso, como se ver adiante, este fenmeno, ocorrendo dentro de limites

impostos pelo ambiente e pela condio cognitiva humana (STACEY, 2000;

5

MATURANA e VARELA, 1995), pode desembocar no processo de auto-organizao e

evoluo descrito tambm pela Teoria da Complexidade.

Mas, com todo este instrumental terico disponvel, qual o motivo da demora em

se explorar as possibilidades oferecidas pela abordagem da complexidade na

administrao? interessante observar que as tentativas de utilizao dos avanos de

diferentes reas da cincia na administrao de empresas ocorrem com uma certa

defasagem. Pode-se imaginar diversos motivos: o tempo naturalmente necessrio para a

comprovao, a consolidao e a divulgao de novas teorias; as dificuldades de

entendimento dos administradores de conceitos novos ligados a reas no dominadas por

eles e a prpria necessidade de se verificar a existncia de paralelos, na atividade

administrativa, com os fenmenos estudados e explicados por estas novas descobertas. A

resistncia daqueles comprometidos com modelos consolidados tambm deve ser

considerada. Enfim, trata-se das dificuldades naturais para a adoo de um novo

paradigma (KUHN, 1998).

Porm, medida que as abordagens anteriores comeam a se mostrar insuficientes

para enfrentar a realidade, natural e necessrio que se procurem alternativas ou

aperfeioamentos no conjunto de conhecimentos e tcnicas em uso. Espera-se, ao fim

deste trabalho, ter contribudo para a avaliao do potencial da Teoria da Complexidade

para atender esta necessidade.

6

1.2 PERGUNTA DA PESQUISA

A pergunta da pesquisa pode ser assim colocada:

Como determinadas caractersticas de sistemas organizacionais dinmicos

no-lineares, consideradas desejveis pela Teoria da Complexidade, se

relacionam com a eficcia destas organizaes?

Para a realizao desta pesquisa, foram escolhidos os Sistemas de Gesto da

Qualidade que, em funo de suas caractersticas, favorecem o estudo de determinados

aspectos dos sistemas organizacionais.

Para responder pergunta acima, necessrio responder tambm outras questes

que podemos chamar de intermedirias:

??Quais so as caractersticas dos sistemas dinmicos consideradas eficazes pela

Teoria da Complexidade?

??De que forma medir a eficcia dos Sistemas de Gesto da Qualidade?

??Como controlar a possvel influncia de fatores ambientais nos resultados desta

pesquisa?

Por sua vez, para responder a estas questes intermedirias necessrio incluir

nos objetivos da pesquisa a construo de uma estrutura terica que apie a incorporao

dos conceitos da Complexidade teoria e pratica administrativa, em especial quela

relacionada com o processo organizacional. Esta tarefa prvia descrita com mais detalhes

na seo seguinte.

7

1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA

Esta pesquisa tem por objetivo entender como determinadas caractersticas de

sistemas organizacionais dinmicos no-lineares consideradas desejveis pela Teoria da

Complexidade, se relacionam com a eficcia das organizaes que as possuem e

desenvolvem.

importante ressaltar que a principal dificuldade a ser superada a construo de

uma argumentao coerente, suportada pela bibliografia, sobre as possibilidades e

condies para a aplicao destas novas idias no mundo econmico e empresarial. A

definio das variveis para a pesquisa de campo depende de um trabalho prvio neste

sentido.

Em funo deste contexto, portanto, que parte significativa deste trabalho

dedicada a desenvolver uma reviso bibliogrfica, sobre todo o referencial terico

utilizado, suficiente para construir uma ligao dos conceitos da Teoria da Complexidade

com a estrutura e com a dinmica das organizaes. uma tarefa extensa e importante

pois muitos dos conceitos que sero discutidos, por sua origem nas cincias naturais,

podem representar um desafio intelectual significativo para o administrador. Apesar de

consolidada em diversas reas da cincia, a Complexidade ainda foi pouco explorada nas

cincias sociais. O que se observa que Complexidade e Caos representam os mais

recentes esforos dos cientistas sociais para incorporar teorias e mtodos originrios das

cincias naturais (ELLIOTT e KIEL, 1997). Por este motivo, a reviso bibliogrfica ser

uma atividade que dever ir alm da simples relao de autores e idias. Ser necessrio

oferecer uma interpretao sob a tica das cincias sociais, em especial da administrao,

explorando a ainda escassa produo cientfica nesta rea.

A figura 1 abaixo procura descrever os elementos bsicos da estrutura terica a

ser construda neste processo de reviso bibliogrfica, interpretao e incorporao dos

conceitos da Complexidade na teoria e prtica administrativa para sua posterior

confrontao com a realidade dos sistemas de garantia da qualidade.

8

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Figura 1 - Elementos bsicos da estrutura terica

Na seo seguinte h um resumo da bibliografia organizada de acordo com os

elementos descritos na figura acima. O objetivo esclarecer o significado de cada

elemento da estrutura atravs do referencial terico e dos principais autores citados.

Feito isto, o objetivo seguinte a realizao de uma pesquisa de campo. Os focos

da pesquisa sero os Sistemas da Gesto da Qualidade de empresas mdias, certificadas

ISO 9000 e QS 9000, do setor industrial mecnico, no Estado de So Paulo. A

metodologia bsica ser o estudo de mltiplos casos.

Este trabalho, se bem sucedido, contribuir para o exame de uma nova alternativa

para se estudar os sistemas organizacionais. Poder, tambm, sugerir aos pesquisadores

Casos: Sistemas de Gesto da Qualidade

Mundo Econmico- Empresarial

Cincias Naturais Teoria da Complexidade

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9

de administrao inmeras possibilidades de trabalho, inclusive de crtica aos resultados

desta pesquisa.

2. REVISO DA BIBLIOGRAFIA

2.1 VISO GERAL

2.1.1 PORQUE ESTUDAR A TEORIA DA COMPLEXIDADE DIRECIONADA

S ORGANIZAES

As diversas reas da cincia avanam, em muitos casos, procurando novos

insights em outras reas do conhecimento. Os exemplos deste processo so inmeros. No

campo da administrao, podemos citar as diversas metforas baseadas em imagens de

processos estudados por outras cincias que influenciaram o desenvolvimento das teorias

de organizao: organizao como mquina, como organismo vivo, como crebro, como

cultura, etc. (MORGAN, 1998).

Nas cincias naturais um novo paradigma esteve se consolidando ao longo do

sculo XX. Em 1925, Heisenberg, seguido por Schrdinger, Dirac, Feynman e outros,

elaborou a primeira verso da teoria quntica (HERBERT, 1985). Desde ento a Teoria

Quntica evoluiu e se consolidou como a principal e melhor interpretao da realidade

fsica. Como conseqncia, a viso de que no existe realidade independente do

observador tem impregnado toda a filosofia da cincia desde ento. Esta viso de mundo

tem profundas implicaes filosficas e conseqentemente tem o potencial de influenciar

todas as cincias, inclusive as cincias sociais.

Mesmo assim, antes da Teoria da Complexidade, havia um problema na relao

de mtua causalidade entre observador e coisa observada que intrigava os cientistas. Alis,

a mtua causalidade, presente em diversos experimentos sempre provocou dificuldades:

Sempre me aborrece o fato de que, de acordo com as leis tal como as

entendemos hoje, seja necessrio um nmero infinito de operaes lgicas de uma mquina

computadora para verificar o que acontece numa regio do espao, por menor que seja, e

10

por uma regio de tempo, por menor que seja. Como possvel que tudo aquilo esteja

ocorrendo nesse pequeno espao? Porque seria necessrio um volume infinito de lgica

para determinar o que um pequeno fragmento de espao/tempo vai fazer? (FEYNMAN,

1967).

Este tipo de dificuldade no exclusividade da fsica. A administrao, procura,

com freqncia, nos diversos campos da cincia, algumas respostas para problemas da

mesma natureza. Desde seus primrdios, a administrao tomou emprestadas idias,

tcnicas e conceitos das cincias naturais e sociais para construir suas solues. A natureza

multidisciplinar da administrao de empresas talvez causa e conseqncia deste fato.

A cincia da Complexidade envolve um conjunto de conceitos que teve sua origem

nas chamadas hard sciences. A utilizao de seus conceitos em outros campos da cincia

j comeou como se pode observar acompanhando a literatura recente a respeito. Como

um historiador de cincia escreveu:

O Caos [outro nome popular para a Teoria da Complexidade] rompe as

fronteiras que separam as disciplinas cientficas. Por ser uma cincia da natureza global dos

sistemas, reuniu pensadores de campos que estavam muito separados (GLEICK, 1989).

A referncia inicial abordagem sistmica (1.1) teve dupla inteno. Em primeiro

lugar, o trabalho dos pesquisadores neste campo um exemplo claro de contribuio de

diversas reas da cincia para a teoria administrativa, em especial para o estudo da

organizao que refora, portanto, a possibilidade de se buscar abordagens inovadoras, e

viveis, em reas aparentemente estranhas administrao (BERTALANFFY, 1998).

Alm disso, graas ao conceito de feedback desenvolvido pela Ciberntica (WIENER,

1967, ESPEJO e SCHWANINGER, 1993), o uso da teoria de sistemas para o

entendimento da organizao foi ampliado na direo dos sistemas dinmicos no-lineares.

Boa parte dos eventos criados e vividos pelas organizaes envolve processos

no-lineares (FORRESTER, 1999 (b)). Os mecanismos de feedback presentes no

conseguem, nestes casos, manter estveis as relaes entre as variveis envolvidas. Esta

11

no-linearidade fruto de ciclos de mtua causalidade, ou melhor, ciclos nos quais

"variveis mutuamente dependentes" interagem (BERTALANFFY, 1998). As regras das

relaes entre as variveis mudam em funo das mudanas nas prprias variveis, em

especial quando estas se aproximam de seus limites:

"Nossos sistemas sociais so altamente no-lineares e na maior parte do tempo

esto operando contra limitaes de superemprego, desemprego politicamente inaceitvel,

restries de moeda, presses para superar inflao ou recesso, ou inadequao de bens

de capital. Parece que tais no-linearidades, acopladas com as tendncias instveis

causadas por amplificaes e retardos de tempo, criam os modos de comportamento

caractersticos que ns vemos nos sistemas econmicos de livre-empresa."

(FORRESTER, 1999 (a))

Desta forma, a teoria de sistemas e a ciberntica avanaram na mesma direo da

Complexidade. Esta evoluo foi estimulada pela constatao de que sistemas

perfeitamente lineares, isto , no sujeitos aos efeitos da mtua causalidade sobre os

mecanismos de feedback, so raros na natureza e nos sistemas humanos. Entretanto, como

os sistemas naturais e humanos em geral conseguem manter uma certa estabilidade,

concluiu-se pela possibilidade ou necessidade da existncia de uma lgica subjacente

ou imanente aos sistemas dinmicos no-lineares (BERTALANFFY, 1998).

Estas concluses datam da dcada de 60: a confirmao de que estavam

basicamente corretas viria alguns anos depois. A explicao dos fenmenos relatados

tambm.

2.1.2 COMO ESTUDAR A TEORIA DA COMPLEXIDADE DIRECIONADA

S ORGANIZAES

Para elaborar uma reviso bibliogrfica que integre teorias e conceitos de reas to

diversas, recomendvel definir o relacionamento entre os elementos bsicos da estrutura

terica que servir de guia para esta reviso bibliogrfica (figura 2). Alm disso, foi includa

12

uma tabela relacionando o referencial terico com a bibliografia principal utilizada (tabela

1). Espera-se, assim, deixar clara a origem deste referencial, seu relacionamento - entre os

referenciais e com o objetivo do trabalho - e o seu grau de consolidao acadmica.

Figura 2 - Relacionamento entre os elementos bsicos da estrutura terica.

A figura 2 tem por finalidade explicitar o relacionamento entre as teorias. Procura-

se mostrar tambm, a linha de raciocnio que guiou a reviso bibliogrfica. Em primeiro

lugar, a Teoria de Sistemas o elo comum entre todos os componentes da estrutura

terica diretamente ligados a ela. Em segundo lugar, a Teoria da Complexidade influencia e

impe ajustes em todos os componentes da estrutura terica ligados a ela chegando,

Teoria da Complexidade

Hard Sciences

Teoria de Sistemas, Ciberntica, Dinmica de

Sistemas

Economia de Empresas e

Anlise de Deciso

Influncia / Ajuste

Fundamentos Tericos

Teorias, Conceitos, Mtodos e Tcnicas da Administrao direcionadas para as Organizaes

Metodologia de Pesquisa

Estudo de Casos: Sistemas de Garantia

da Qualidade

13

atravs deles, a influenciar o conjunto de teorias, conceitos, mtodos e tcnicas da

administrao. Estas influncias e ajustes podem ser descritos sucintamente com segue.

A Teoria da Complexidade deriva diretamente das cincias naturais alm de ter

utilizado diversos fundamentos da Teoria de Sistemas para ser construda. Ao mesmo

tempo, a Complexidade influencia Teoria de Sistemas oferecendo possibilidades de

evoluo antes inexistentes.

A Economia de Empresas e a Anlise de Deciso embutem uma viso da empresa

e das pessoas como sistema e agentes, respectivamente. A influncia da Complexidade

nestas disciplinas ainda restrita mas diversos conceitos da Complexidade esto

embutidos em suas anlises e concluses.

A relao das teorias, conceitos, mtodos e tcnicas da administrao com a

Teoria de Sistemas e com a Economia de Empresas e Analise de Deciso evidente e

disseminada na literatura de administrao.

Segue, finalmente, que a metodologia de pesquisa deve ser adequada ao

referencial terico utilizado e tem uma relao de influncia mtua com os estudos de caso

utilizados.

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Referencial Terico Bibliografia Principal Complexidade:

1. Dependncia Sensitiva s Condies Iniciais

2. Caos 3. Atratores estranhos 4. Padres fractais 5. Estabilidade dinmica 6. Eficincia e Eficcia 7. Complexidade um fenmeno

emergente

ALLIGOOD, Kathleen, SAUER, Tim, YORKE, James A. Chaos - an introduction to dynamical systems. New York: Springer-Verlag, 1996. BUCHANAN, Mark. O padro invisvel. Folha de So Paulo, So Paulo: 28 de janeiro de 2001 CAPRA, Fritjof. The web of life: a new scientific understanding of living systems. New York: Anchor, 1997. FIEDLER-FERRARA, Nelson, PRADO, Carmen P. Cintra. Caos: uma introduo. So Paulo: Edgard Blcher, 1995. GELL-MANN, Murray. O quark e o Jaguar: aventuras no simples e no complexo. Rio de Janeiro: Rocco, 1996. GLEICK, James. Caos, a criao de uma nova cincia. 9 ed. Rio de Janeiro: Campus, 1999. KAUFFMAN, Stuart. At Home in the Universe. Londres: Penguin, 1996. MATURANA, Humberto, VARELA, Francisco. A rvore do Conhecimento. Campinas: Psy, 1995 MERRY, Ury. Coping with uncertainty. Londres: Praeger, 1995. PRIGOGINE, Ilya, STENGERS, Isabelle. Order out of Chaos. Bantam, 1984. PENROSE, Roger. The emperor's new mind: concerning computers, minds, and the laws of physics. Oxford: Oxford Univ. Press, 1989

Teoria de Sistemas, Ciberntica e Dinmica de Sistemas:

1. Organizao como Sistema 2. Ciberntica, Auto-Regulao 3. System Dynamics 4. No-Linearidade

KHALIL, Hassan K. Nonlinear systems. Upper Saddle River, New Jersey, EUA: Prentice-Hall, 1996 LUENBERGER, David G. Introduction to dynamic systems. New York: John Wiley, 1979. BERTALANFFY, Ludwig von. General System Theory. New York: George Braziller, 1998. WIENER, Norbert. Cybernetics: or control and communication in the animal and the machine. 2 ed. Cambridge, MA: MIT Press, 1967. BEER, Stafford. The Heart of Enterprise. New York: Willey, 1979 FORRESTER, Jay W. Industrial dynamics. Waltham, MA, EUA: Pegasus Com., 1999 (a). FORRESTER, Jay W. Principles of systems. Waltham, MA, EUA: Pegasus Com., 1999 (b).

Quadro 1 - Bibliografia bsica do referencial terico

15

Referencial Terico Bibliografia Principal Economia de Empresas & Anlise de Deciso:

1. Organizao como fenmeno social.

2. Racionalidade Limitada 3. Organizaes como fenmeno

emergente 4. Organizational slack 5. Satisficing 6. Processo de deciso dos

agentes 7. Dinmica das Regras

BECKER, Garry S. The economic approach to human behavior. Chicago: The Univ. of Chicago Press, 1990. COASE, Ronald. The Nature of The Firm. Economica, 1937. CYERT, Richard M., MARCH, James G. A behavioral theory of the firm. 2 ed. Cambridge: Blackwell Publishers, 1992. HAYEK, F. A. The use of knowledge in society. EUA: The American Economic Review, volume XXXV, n 4, 1945. MARCH, J. G. Bounded rationality, ambiguity, and the engineering of choice. in BELL, D. E. et al. Decision making - descriptive, normative, and prescriptive interactions. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988. MILGROM, Paul, ROBERTS, John. Economics, organizations, and management. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1992. PUTTERMAN, Louis, KROSZNER, Randall S. The Economic Nature of the Firm. 2 ed. Cambridge Univ. Press, 1997. SIMON, Herbert A. Scienza economica e comportamento umano. Torino: Edizioni di Comunit, 2000. SIMON, Herbert A. Administrative behavior: a study of decision-making process in administrative organizations. New York: The Free Press, 1997. SIMON, Herbert A. Models of man, social and rational (2 ed.). EUA: John Wiley, 1961.

Exemplos de Aplicao da Teoria da Complexidade em Cincias Sociais:

1. Psicologia: modelos psicolgicos 2. Macroeconomia: anlise dos

ciclos econmicos. 3. Econophisics: mercados

financeiros no tm comportamento aleatrio, mas sim complexo.

4. Fractais e "Scaling" em finanas: compreenso das variaes dos mercados financeiro com base no conceito de escalabilidade.

5. Anlise da dinmica dos sistemas empresariais: caso Eniricherche.

6. Anlise da dinmica de grupos sociais.

7. Retorno de Aes

BLACKERBY, Rae Fortunato. Application of chaos theory to psychological models. Austin, EUA: Performance Strategies Public., 1998 GOODWIN, Richard M. Chaotic economic dynamics. Oxford, UK: Oxford Univ. Press, 1992. KOHLER, Timothy A., GUMERMAN, George J. Dynamics in human and primate societies: agent-based modeling of social and spatial processes. Santa Fe Institute studies in the sciences of complexity. New York: Oxford Univ. Press, 2000. MANTEGNA, Rosario N., STANLEY H. E. An introduction to econophisics: correlations and complexity in finance. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2000. MANDELBROT, Benoit B. Fractals and scaling in finance: discontinuity, concentration, risk . New York: Springer-Verlag, 1997. MOLLONA, Edoardo. Analisi dinamica dei sistemi aziendali. Milano, IT: EGEA-Univ. Bocconi, 2000. SCHEINKMAN, Jos A., LEBARON, Blake. Non linear Dynamics and Stock Returns. The Journal of Business, vol. 62, N 3. Chicago: Univ. of Chicago Press, julho de 1989

Quadro 1 - Bibliografia bsica do referencial terico

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Referencial Terico Bibliografia Principal Complexidade e Administrao:

1. Integrao x Desintegrao (ver tambm diviso x coordenao).

2. Forma de compreender, mas no prever.

3. Redundncia para sobrevi ver. 4. "Loose coupling" (ver tambm

"organizational slack"). 5. Agentes no so idnticos. 6. Indivduos e grupos so diferentes

aspectos do mesmo fenmeno. 7. Administradores so equalizados

aos agentes do sistema.

AXELROD, Robert e COHEN, Michael. Harnessing Complexity: organizational implications of a scientific frontier. New York: The Free Press, 1999. MOLLONA, Edoardo. Analisi dinamica dei sistemi aziendali. Milano, IT: EGEA-Univ. Bocconi, 2000. STACEY, Ralph D. The Chaos Frontier: creative strategic control for business. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1991. STACEY, Ralph D. Complexity and Creativity in Organizations. San Francisco: Berret-Koehler, 1996. STACEY, Ralph D. Strategic management and organizational dynamics: the challenge of complexity. 3 ed. Harlow, Essex, Inglaterra: Pearson Education, 2000. STACEY, Ralph D. Complex responsive processes in organizations: learning and knowledge creation. New York: Routledge, 2001 WHEATLEY, Margaret J., KELLNER-ROGERS, Myron. A Simpler Way. San Francisco: Berret-Koehler, 1996

Quadro 1 - Bibliografia bsica do referencial terico

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2.2 TEORIA DA COMPLEXIDADE

Antes de se prosseguir, conveniente analisar com mais cuidado o sentido

das palavras complexidade e caos. O significado literal da palavra complexidade "que

abrange ou encerra muitos elementos ou partes" ou grupo ou conjunto de coisas, fatos ou

circunstncias que tm qualquer ligao ou nexo entre si". Caos, por sua vez, seria o vazio

obscuro e ilimitado que precede e propicia a gerao do mundo; abismo" ou "grande

confuso ou desordem" (AURLIO, 2000). Neste trabalho, porm, complexidade e caos

so utilizados com um significado mais amplo. O prprio dicionrio consultado j traz uma

referncia a este significado mais amplo para caos, mesmo que citado como restrito

fsica: "comportamento praticamente imprevisvel exibido em sistemas regidos por leis

deterministas, e que se deve ao fato de as equaes no-lineares que regem a evoluo

desses sistemas serem extremamente sensveis a variaes, em suas condies iniciais;

assim, uma pequena alterao no valor de um parmetro pode gerar grandes mudanas no

estado do sistema, medida que este tem uma evoluo temporal" (AURLIO, 2000).

provavelmente por esta forte ligao com a fsica que parte da bibliografia deste estudo

(FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1995, ALLIGOOD, SAUER e YORKE, 1996,

WRESZINSKI, 1997, NUSSE e YORKE, 1997) faz parte das referncias do curso

"Caos em sistemas dissipativos" (2000) do CPG do Instituto de Fsica da USP. Na

realidade, porm, Caos e Complexidade j so disciplinas consolidadas tambm em

diversas outras reas como se ver nas sees seguintes.

Determinadas manifestaes da natureza, da economia e da sociedade foram

exploradas nos ltimos 30 anos para se tentar entender sua essncia diante das

dificuldades encontradas, nesta tarefa, pela abordagem tradicional de causa-efeito. As

dificuldades eram atribudas impossibilidade de se isolar os experimentos de rudos

externos ao sistema e que distorciam os resultados. Entretanto, descobriu-se que, em

determinados sistemas dinmicos, a incerteza e caos so gerados internamente, pelo

prprio sistema, devido sua no-linearidade, e no exclusivamente por fatores externos.

Alm disso, descobriu-se que a complexidade e o caos podem surgir de regras

relativamente simples aplicadas continuamente de forma recursiva. Assim, a resposta para

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muitos problemas no est mais na busca de mais informaes para tentar encontrar uma

relao de causa-efeito que permita fazer previses e controlar os sistemas. A soluo est

em entender qual(is) a(s) regra(s) bsica(s) que rege(m) o comportamento do sistema, que

tipo de feedback existe, de que forma este feedback atua no sistema e o tipo e durao

dos ciclos de retro-alimentao. Comprovou-se que, em determinadas condies, muito

comuns na natureza, o determinismo clssico no se sustenta, pois impossvel determinar

relaes de causa-efeito aps um certo nmero de ciclos do sistema (ALLIGOOD,

SAUER e YORKE, 1996).

A motivao para explorar esta nova abordagem surgiu exatamente da frustrao

com outras abordagens preditivas ou normativas que, com freqncia, falham. A razo

destas falhas normalmente atribuda s restries de informao sobre o sistema, em

especial a respeito das influncias externas que ocorrem em um universo muito vasto. O

que a Complexidade prope uma nova viso a este respeito que pode alterar as

prioridades daqueles interessados em melhorar o desempenho das organizaes.

A teoria de sistemas mostrou que a noo newtoniana de causa-efeito no era

adequada para tarefa de entender a mudana nas organizaes (EVERED, 1980). O

problema foi no ter proposto, poca, uma outra noo para substitu-la. Esta

substituio, entretanto, aconteceu posteriormente em quase todas as reas da cincia. A

Teoria da Complexidade trouxe como soluo um novo determinismo, o caos

determinstico:

"O caos determinstico essencialmente devido dependncia sensitiva s

condies iniciais. Esta dependncia, quando existe, resulta das no-linearidades

presentes no sistema, as quais amplificam exponencialmente pequenas diferenas nas

condies iniciais. Assim sendo, leis de evoluo determinsticas podem levar a

comportamentos caticos, inclusive na ausncia de rudo ou flutuaes externas" [grifos

dos autores]. (FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1994)

As implicaes deste novo determinismo so extensas. Como j foi dito, mesmo

reas da cincia que pareciam consolidadas, como a mecnica clssica, foram afetadas.

19

Vises de que a complexidade dos sistemas devida exclusivamente grande quantidade

de causas e de variveis interdependentes caram por terra. Mesmo modelos simples de

sistemas, se no-lineares, podem apresentar um comportamento extremamente complexo e

catico. Exemplos so abundantes na matemtica (NUSSE e YORKE, 1997; GELL-

MANN, 1996), fsica/qumica (FIEDLER-FERRARA, 1995), biologia e conscincia

(MATURANA e VARELA, 1995), ecologia e meteorologia (GLEICK, 1999).

importante ressaltar que o foco deste estudo ser um tipo especfico de sistema

dinmico no-linear que potencialmente possui caractersticas similares s das

organizaes. A primeira caracterstica especfica a adaptabilidade, isto , a capacidade

de aprender com a experincia e alterar seu comportamento com base nesta experincia.

A segunda caracterstica especfica que seja um sistema aberto, mais especificamente,

uma estrutura dissipativa, isto , que absorve e dissipa energia e matria do ambiente

(PRIGOGINE e STEGERS, 1984). Estas duas caractersticas so necessrias para que o

sistema possa ser autnomo e para que potencialmente possa se desenvolver de acordo

com os conceitos aqui abordados.

A partir deste ponto, o termo sistema dinmico no-linear, quando no

especificado de forma diferente, deve ser entendido como a descrio acima, isto ,

sistema estruturalmente dissipativo, dinmico, no-linear e adaptativo.

Com o intuito de esclarecer estes conceitos, foi desenvolvida uma simulao

simples de um sistema dinmico no-linear baseada em um desafio enfrentado

freqentemente pelos administradores. Devido necessidade de simplificao, o modelo

no chega a desenvolver todas as caractersticas que se pretende explorar - por exemplo,

aprendizagem e evoluo - mas servir como exemplo para melhor ilustrar certos

conceitos pouco intuitivos.

2.2.1 SIMULANDO UM SISTEMA DINMICO NO-LINEAR

Um exemplo rotineiro de variveis mutuamente dependentes interagindo de forma

no-linear na vida de uma organizao o relacionamento entre:

20

a) participao dos funcionrios nos lucros;

b) produtividade

c) lucros.

Como muitos administradores j puderam comprovar, o que parece, primeira

vista, um sistema simples e infalvel de comprometimento dos funcionrios, enfrenta,

freqentemente, dificuldades de implementao.

O sistema aparenta ser realmente simples: medida que o resultados crescem,

cresce tambm o volume de recursos distribudo aos funcionrios (figura 3). Em uma

condio de feedback linear, ignorando-se o efeito de fatores externos, esta situao

levaria a um crescimento contnuo dos lucros: mais lucros levam a uma maior motivao

que por sua vez leva a mais lucros e assim por diante, at um eventual limite tcnico.

Figura 3 - Diagrama de Causa Efeito (DCE) de um sistema de participao nos lucros.

Infelizmente, esta relao, por se tratar de uma relao de mtua causalidade, no

linear. Mais de um fator, inclusive, poderia ser responsabilizado por esta no-linearidade.

Neste ponto da discusso, porm, o objetivo entender da forma mais clara possvel a

no-linearidade presente. Definindo um dos fatores e montando um modelo simples,

possvel enxergar toda a complexidade envolvida. Antes, porm, cabe discutir a situao

de acordo com o quadro conceitual de uma das disciplinas mais utilizadas pelo

administrador para avaliar eficincia e desempenho: a microeconomia.

Produtividade

Lucros

Percentual a ser Distribudo

Valor dos Lucros Distribudos

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No exemplo citado acima, aparentemente, est em ao a Lei dos Rendimentos

Decrescentes: medida que o uso de um fator de produo - input - aumenta (com os

outros inputs constantes), ser eventualmente alcanado um ponto no qual os resultantes

aumentos de produo - outputs - diminuem (PINDYCK E RUBINFELD, 1998). Se

considerarmos o input como sendo a dedicao dos funcionrios, se chegar a um ponto

em que, medida que crescem os resultados, cresce tambm o esforo para alcan-los.

Quanto maior o resultado obtido - e conseqentemente maior a distribuio de lucros -

mais difcil o avano seguinte, a partir de um certo ponto. Pode-se prever que, em um

determinado ponto, o esforo por resultados elevado demais se comparado com a

retribuio. Assim, o esforo do grupo se estabiliza em um patamar de equilbrio, onde se

encontram a curva de utilidade do grupo de funcionrios e uma hipottica curva de

lucros/dedicao da firma. A soluo do problema aparentemente simples.

Considerando-se, porm, que existe uma mtua causalidade entre dedicao do

pessoal e lucros, o problema assume outra dimenso. Uma equao de diferena logstica

uma das formas mais simples para incluir esta mtua causalidade em uma nica equao

incluindo o fator tempo:

Lt = a b Lt-1 (Lm - Lt-1)

Na equao acima, (Lt) representa o lucro no perodo (t), (Lm) representa o lucro

mximo possvel do negcio. (a) representa relao entre lucro do perodo (t 1) e o lucro

distribudo no perodo (t), ou seja, representa o efeito da distribuio de lucros sobre a

motivao das pessoas e sua conseqente influncia sobre o resultado do perodo seguinte.

(b) representa o percentual do lucro a ser distribudo entre os empregados.

Esta equao tem a importante qualidade de representar a no-linearidade causada

pela mtua causalidade contida na relao entre lucro distribudo e produtividade. A no-

linearidade fica caracterizada pelo efeito do crescimento do lucro na frmula: sempre que

(Lt-1) cresce impacta positivamente (Lt) graas ao efeito da multiplicao por (a) e (b);

por outro lado impacta negativamente em (Lm - Lt-1). A mtua causalidade ocorre pela

aplicao sucessiva da equao utilizando os resultados anteriores para realimenta-la: o

22

lucro distribudo do ms anterior (a Lt-1) influencia o valor do lucro do ms atual que por

sua vez influencia o valor distribudo no ms seguinte e assim sucessivamente. Este

processo de realimentao tambm pode ser chamado de recursividade.

A equao tem claramente limitaes. Pode-se argumentar, por exemplo, que (a)

no constante para valores diferentes de lucro distribudo. Teria-se, neste caso, mais uma

no-linearidade. Poderia-se incluir, tambm, outras variveis que provavelmente

influenciam o resultado. A inteno, porm, demonstrar que, mesmo uma nica situao

de mtua causalidade pode criar uma situao de incerteza, independente de outros

fatores.

relativamente simples verificar para, por exemplo, uma srie de 24 perodos

(meses, trimestres, anos) qual o comportamento dos lucros. interessante observar que

para certos valores de (a) e (b) temos comportamentos completamente diferentes que para

outros. Mesmo variando somente o valor de (b) nos deparamos com resultados

surpreendentes. A tabela 1 uma simulao da aplicao deste algoritmo em 24 ciclos

para alguns valores de (b).

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Tabela 1 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros

Como se pode observar, as seqncias de valores de lucro apresentam um

comportamento ciclo a ciclo muito diferente. Algumas evoluem rapidamente na direo de

uma estabilidade em um valor nico. Outras tambm evoluem nesta direo, mas

lentamente. H colunas que parecem se estabilizar em torno de dois valores que se

alternam. H tambm lucros que tm um comportamento aparentemente imprevisvel,

alguns ficando dentro de certos limites, outros que parecem explorar todas a Equipamentos

S.A. possvel de alternativas disponveis. Finalmente, acima de um certo percentual de

participao os lucros crescem explosivamente para depois se estabilizarem em zero. Alm

disso, em determinados intervalos, pequenas alteraes nos parmetro (a) e (b) podem

provocar grandes diferenas de resultado de forma imprevisvel. Este comportamento das

equaes no-lineares em funo de determinados parmetros, considerado antes uma

curiosidade matemtica, tem sido compreendido e explicado pela Complexidade.

(Lt)= ? Lucro (.000 Reais) Tabela 1(a)= 20 Proporo entre lucros do perodo e lucros distribudos(b)= ? Percentual do lucro do perodo anterior distribudo

(Lm)= 1,00 Lucro Max. (.000 Reais)(L1)= 0,30 Lucro perodo 1 (.000 Reais)(a) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20(b) 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21%

Perodo1 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 3002 252 336 420 504 588 630 672 714 756 798 840 8823 226 357 487 600 678 699 705 694 664 613 538 4374 210 367 500 576 611 631 665 722 803 902 994 10005 199 372 500 586 666 699 713 683 569 336 22 06 191 374 500 582 623 632 655 736 883 848 88 07 186 374 500 584 657 698 723 660 373 489 321 08 181 375 500 583 631 632 641 763 842 950 872 09 178 375 500 583 652 697 737 616 480 182 448 0

10 176 375 500 583 635 633 621 805 899 566 989 011 174 375 500 583 649 697 753 535 328 934 43 012 172 375 500 583 638 634 595 846 794 236 166 013 171 375 500 583 647 696 771 443 589 684 554 014 170 375 500 583 640 634 565 839 871 821 988 015 170 375 500 583 645 696 787 459 404 558 46 016 169 375 500 583 641 635 537 844 867 937 177 017 168 375 500 583 644 695 796 447 416 224 583 018 168 375 500 583 642 635 520 840 875 661 973 019 168 375 500 583 644 695 799 456 394 852 106 020 168 375 500 583 642 636 515 843 860 480 379 021 167 375 500 583 644 695 799 449 434 948 942 022 167 375 500 583 642 636 513 841 884 186 219 023 167 375 500 583 643 694 799 454 369 575 685 024 167 375 500 583 643 637 513 843 838 929 863 0

24

Este exemplo no pretende esgotar o assunto, mas apenas introduzir as

peculiaridades dos fenmenos explicados pela Complexidade. O efeito contido na

equao logstica, utilizada acima, chamado tambm de "crowding" - por derivar da

anlise do efeito do crescimento populacional sobre as condies de reproduo e

sobrevivncia de uma espcie - tambm representa o efeito da disputa por recursos

escassos que caracteriza grande parte da vida das organizaes. Comea a transparecer

neste exemplo que a no-linearidade afeta as organizaes em funo dos limites a que ela

est sujeita: limites de tempo, de capacidade, de recursos, de informao. Reconhecer

estes limites e o entender o comportamento da organizao quando se encontra prxima a

eles uma das contribuies dos conceitos abordados neste trabalho.

importante notar que h livros texto voltados ao estudo de sistemas dinmicos,

inclusive no-lineares, que no abordam os fenmenos descritos pela Complexidade

(LUENBERGER, 1979; KHALIL, 1996). Estes trabalhos se limitam a analisar o

comportamento de sistemas que alcanam um comportamento descrito como de equilbrio,

oscilao peridica ou oscilao quase peridica (KHALIL, 1996). A abordagem de

comportamentos complexos e caticos feita em trabalhos especficos (FIEDLER-

FERRARA e PRADO, 1995, ALLIGOOD, SAUER e YORKE, 1996, WRESZINSKI,

1997, NUSSE e YORKE, 1997). Conceitos como dependncia sensitiva s condies

iniciais, atratores estranhos, caos determinstico e dimenses fractais s so abordados na

literatura desta linha.

25

2.2.2 ASPECTOS ESSENCIAIS DA COMPLEXIDADE

??Dependncia Sensitiva s Condies Iniciais

Entre os conceitos da Complexidade importantes para o estudo das organizaes,

a convivncia com a incerteza e a compreenso de sua natureza de uma forma inovadora e

racional um dos mais interessantes. A incerteza inerente aos sistemas dinmicos no-

lineares e ela no eliminada, e nem necessariamente diminuda, com um maior controle

sobre os parmetros do sistema. Este comportamento imprevisvel dos sistemas dinmicos

no-lineares tem sua origem na dependncia sensitiva do sistema s suas condies iniciais

(FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1994): pequenas variaes - muitas vezes impossveis

de medir - nos parmetros do sistema podem ter conseqncias desproporcionais sobre a

evoluo do sistema.

Nos acostumamos a imaginar relaes de causa-efeito proporcionais: pequenas

causas, pequenos efeitos; grandes causas, grandes efeitos. Quando ocorrem efeitos

desproporcionais, costuma-se atribu-los a fatores externos ao sistema. O que a

Complexidade demonstrou que esta relao desproporcional , na verdade, intrnseca e

causada pela recursividade dos sistemas dinmicos no-lineares. A recursividade a

reaplicao, no sistema, das mesmas regras ao longo do tempo. O mecanismo de

feedback (baseado na mtua causalidade) dos sistemas no-lineares amplifica o efeito de

pequenas alteraes.

importante notar, porm, que estas caractersticas dos sistemas dinmicos no-

lineares so especialmente crticas aps um certo nmero de ciclos. medida que nos

afastamos do incio do sistema, maior a incerteza; tanto no que concerne o conhecimento

de sua histria, como a previso de seu futuro. A cada ciclo, pequenas diferenas iniciais

tm uma influncia cada vez maior no resultado. Em sistemas que se caracterizam por

interaes cada vez mais numerosas e freqentes, a questo dos ciclos adquire uma

dimenso mais crtica.

Alm disso, quando o sistema se aproxima dos seus limites, a relao entre as

variveis se altera sensivelmente, amplificando a incerteza e gerando o comportamento

catico, exposto na prxima seo.

26

Uma forma para entender a natureza desta incerteza intrnseca explorar o

comportamento de equaes no-lineares como a equao logstica utilizada no exemplo

de participao nos resultados. Publicaes e softwares dedicados matemtica

experimental (DEVANEY, 1990; NUSSE e YORKE, 1997) so caminhos para

aprofundar o conhecimento deste fenmeno.

Uma das principais barreiras para a verificao dos conceitos da Complexidade

para o estudo das organizaes a idia de que a incerteza e a instabilidade tm origem no

grande nmero de variveis que as afetam. Os efeitos da no-linearidade so

constantemente encobertos pelas influncias do ambiente externo na qual est inserida a

organizao. tentador explicar estes efeitos como sendo provocados pela interao com

um ambiente amplo e complicado demais para ser entendido completamente e, portanto,

para ser controlado ou para permitir previses. Uma das principais inovaes da

Complexidade mostrar que a incerteza, o Caos e determinados tipos de estabilidade so

caractersticas intrnsecas dos sistemas dinmicos no-lineares: mesmo que o sistema

estivesse isolado de influncias externas - ou se estas influncias fossem completamente

previsveis e controlveis - os efeitos da no-linearidade se manifestariam.

??Caos

Como j foi comentado, Caos, na viso da Complexidade, se refere ao

comportamento de sistemas dinmicos resultante da dependncia sensitiva s condies

iniciais (FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1995). Assim, ao contrrio do que se poderia

concluir intuitivamente, o comportamento catico no est relacionado com as influncias

de fatores externos. O comportamento catico tem origem interna ao prprio sistema.

Portanto, na abordagem da Complexidade, o Caos representa um conceito

diferente daquele que comumente associado a esta palavra. Boa parte da confuso e das

crticas Complexidade surgiu da interpretao equivocada do significado de caos. Muitos

autores pretenderam utilizar conceitos de caos e complexidade para explicar o ambiente

complicado dos negcios e os efeitos das influncias do meio externo sobre os sistemas

organizacionais.

27

Deve-se observar, porm, que o fato de haver muitas variveis no ambiente de

negcios e de ser impossvel conhecer e controlar todas elas, no est relacionado com

Caos e Complexidade. Esta viso pressupe que, se houvesse recursos suficientes para

conhecer e controlar estas variveis, seria possvel prever o comportamento e dirigir com

preciso os sistemas organizacionais. uma tpica viso determinstico mecanicista. O

problema que ela adequada a sistemas complicados, que coisa diferente de sistemas

complexos.

importante notar, tambm, que comportamento catico no o mesmo que

comportamento aleatrio. Comportamento aleatrio no est sujeito a nenhum tipo de

determinismo. Confundir comportamento estocstico com comportamento catico outro

erro conceitual comum que se faz quando se fala de Caos.

"Deve-se enfatizar que o comportamento catico observado resulta da prpria

dinmica do sistema (determinstica), no sendo produzido por perturbaes de natureza

estocstica" (FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1995)

O comportamento catico possui um determinismo subjacente que chamado

apropriadamente de determinismo catico. O grande problema deste determinismo,

quando comparado com o determinismo mecanicista, que o primeiro no permite as

previses precisas que o segundo pretende oferecer. O determinismo catico oferece

outras formas para a anlise e compreenso dos sistemas onde est presente. Estas formas

so os conceitos de atratores estranhos e padres fractais recursivos, que sero

explorados adiante.

Para as dimenses e aplicaes para as quais tem sido usado, o conceito de

determinismo mecanicista trouxe indiscutveis progressos. O argumento da Complexidade,

porm, que o determinismo catico o nico que explica adequadamente diversos

fenmenos que sempre desafiaram a capacidade de anlise do quadro conceitual

determinstico mecanicista.

No se pode esquecer, contudo, que nem todos os sistemas dinmicos no-

lineares apresentam comportamento catico. Em funo de suas regras e parmetros, estes

sistemas podem evoluir para trs situaes:

o Estabilidade em torno de um atrator definitivo;

28

o Alternncia de forma peridica entre dois ou mais atratores;

o Simplesmente morrer por falta de viabilidade.

O interesse deste estudo, porm, est voltado para as situaes onde os sistemas

sobrevivem e evoluem, isto , se mantm viveis e possuem atratores que mudam de lugar.

Estas duas condies ocorrem, dentro do enfoque da Complexidade, apenas quando os

sistemas dinmicos no-lineares se encontram operando prximos a seus limites e,

conseqentemente, sujeitos influncia da dependncia sensitiva s condies iniciais.

Neste caso, como j foi exposto, predomina o determinismo catico. Neste ponto onde

pode ocorrer a transio de fase, isto , uma mudana no estado do sistema

(KAUFFMAN, 1995; ALLIGOOD, SAUER,YORKE, 1996) que significa tambm uma

mudana de atrator. Somente operando constantemente neste espao de transio de fase

que os sistemas conseguiriam sobreviver e, ao mesmo tempo, garantir a gerao de

alternativas para evoluir. neste ponto, portanto, que os sistemas dinmicos no-lineares

podem mudar de atrator, se tiverem autonomia para tal.

A questo da autonomia outro elemento importante a ser considerado para a

compreenso das possibilidades de evoluo dos sistemas. Os conceitos de Caos, de

atrator estranho e de sua possibilidade de evoluo s podem ser aplicados a sistemas

dissipativos, isto , que recebem e devolvem energia ao meio externo. Explorar novas

alternativas depende desta troca de energia. Os sistemas organizacionais, foco deste

estudo, se encaixam perfeitamente nesta definio.

Caos, portanto, um dos conceitos bsicos para explicar o equilbrio dinmico

dos sistemas dinmicos no-lineares dissipativos, sua sobrevivncia e sua evoluo. Deve

ser entendido, porm, em conjunto com os outros elementos bsicos da Complexidade.

??Atratores Estranhos

Apesar de imprevisvel, o comportamento de sistemas dinmicos no-lineares

pode, em determinadas condies, possuir um atrator. Atrator "um conjunto invariante

para o qual rbitas prximas convergem depois de um tempo suficientemente longo"

(FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1994), isto , valores para os quais tendem os valores

29

resultantes de um sistema dinmico no-linear aps um certo nmero de ciclos. O valor do

atrator nunca alcanado, pois este depende sensitivamente das condies iniciais do

sistema. Isto significa que, quer por imprecises inerentes ao determinismo catico

(necessariamente), quer por rudo experimental, o valor exato do atrator no calculvel e

nem previsvel com preciso absoluta. Em sistemas que evoluem em Caos determinstico,

pode-se provar que os atratores tm dimenses fractais (FIEDLER-FERRARA e

PRADO, 1994). Por esta razo, estes atratores so chamados de Atratores Estranhos.

O conceito de Atrator Estranho cria a condio para se compreender melhor o

conceito de equilbrio dinmico e suas implicaes para a evoluo dos sistemas dinmicos

no-lineares. Ele mostra como possvel, em um mesmo sistema, ter estabilidade suficiente

para que existncia do sistema seja possvel e, ao mesmo tempo, preservar a possibilidade

endgena de adaptao e mudana.

Utilizando novamente o exemplo de distribuio de lucros (item 2.2), pode-se

perceber naquela simulao que, em determinados valores de (b), a cada ciclo (ms), os

lucros oscilam em torno de um ou mais valores, dos quais se aproximam sempre mais, mas

sem nunca chegarem a um deles. Pela tabela apresentada no exemplo, tem-se a impresso

de que os valores se estabilizam, em alguns casos, em um valor definido. Na verdade trata-

se de uma iluso provocada por arredondamento. Escolhendo algumas das colunas, e

aumentando-se o nmero de casas decimais, pode-se visualizar o que est por trs da

aparente estabilidade:

30

Tabela 2 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros ressaltando a

existncia de estabilidade dinmica em torno de atratores.

interessante observar que em nenhum caso chega-se a um valor definitivo.

Mesmo com (b)s de 8% e 12%, que aparentemente estariam chegando a valores

definitivos, basta aumentar a preciso que se descobre a natureza de Atrator Estranho dos

valores dos lucros. Pode-se perceber tambm que a variao no valor dos lucros de um

ciclo para o outro diminui constantemente. Tomando como exemplo a coluna de (b) de

12% e calculando as diferenas entre os perodos temos o resultado mostrado na tabela 3.

Na terceira coluna da mesma tabela tambm podemos perceber a relao de auto-

semelhana (ou fractal) tendendo a 2,5 entre as diferenas encontradas entre os ciclos.

(Lt)= ? Lucro (.000 Reais) Tabela 2(a)= 20 Proporo entre lucros do perodo e lucros distribudos(b)= ? Percentual do lucro do perodo anterior distribudo

(Lm)= 1,00 Lucro Max. (.000 Reais)(L1)= 0,30 Lucro perodo 1 (.000 Reais)

(a) 20 20 20 20 20 20 20 20(b) 6% 8% 12% 16% 17% 18% 19% 20%

Valor de a x b= 1,200 1,600 2,400 3,200 3,400 3,600 3,800 4,000 Perodo

1 300,00000 300,00000 300,00000 300,00000 300,00000 300,00000 300,00000 300,000002 252,00000 336,00000 504,00000 672,00000 714,00000 756,00000 798,00000 840,000003 226,19520 356,96640 599,96160 705,33120 694,29360 664,07040 612,54480 537,600004 210,03712 367,26622 576,01843 665,08511 721,64999 803,09125 901,86794 994,344965 199,10583 371,81079 586,13088 712,79010 682,96236 569,28849 336,30821 22,492246 191,35524 373,70804 582,19553 655,10520 736,18424 882,71678 848,17899 87,945367 185,68609 374,48055 583,78535 723,01561 660,33782 372,70032 489,33129 320,843918 181,44812 374,79179 300,00000 640,84493 762,59206 841,66125 949,56748 871,612389 178,22964 374,91665 504,00000 736,52066 615,55439 479,76332 181,97851 447,61695

10 175,75660 374,96665 599,96160 620,98553 804,60042 898,52572 565,67687 989,0240711 173,83946 374,98666 576,01843 753,16001 534,54319 328,23811 933,60889 43,4218512 172,34317 374,99466 586,13088 594,91203 845,94301 793,79227 235,53667 166,1455813 171,16920 374,99786 10,00000 771,17346 443,09967 589,26996 684,22476 554,1649214 170,24436 374,99915 23,76000 564,68786 838,99200 871,31115 821,03271 988,2646515 169,51347 374,99966 55,66911 786,60954 459,28705 403,66091 558,36440 46,3905416 168,93438 374,99986 126,16814 537,13591 844,36435 866,58761 937,05567 176,9538217 168,47467 374,99995 264,59938 795,58696 446,80487 416,20869 224,13290 582,5646618 168,10914 374,99998 467,00772 520,41072 840,37894 874,72446 660,80991 972,7323119 167,81815 374,99999 597,38762 798,66689 456,08339 394,49368 851,73265 106,0966720 167,58626 375,00000 577,23756 514,55389 843,44253 859,92630 479,87973 379,3606721 167,40133 375,00000 585,68246 799,32219 448,96058 433,63101 948,46166 941,7846122 167,25375 375,00000 582,38044 513,29993 841,14292 884,14256 185,75211 219,3054523 167,13592 374,999999776 583,71231229 799,43396 454,31312 368,76416 574,74341 684,8422824 167,04180 374,999999910 583,18139705 513,08577 842,90321 837,99776 928,77100 863,33333

31

(a) 20 Tabela 3(b) 12%

Valor de a x b= 2,400 t-(t+1) [t-(t +1)] /[ (t +1)-(t+2)]Perodo

1 300,000002 504,00000 -204,0000000 2,12585033 599,96160 -95,9616000 -4,00789014 576,01843 23,9431715 -2,36769295 586,13088 -10,1124480 -2,56964826 582,19553 3,9353434 -2,47534937 583,78535 -1,5898133 -2,51032938 583,15204 0,6333087 -2,49594589 583,40577 -0,2537349 -2,5016339

10 583,30434 0,1014277 -2,499348411 583,34493 -0,0405817 -2,500261012 583,32870 0,0162310 -2,499895713 583,33519 -0,0064927 -2,500041714 583,33259 0,0025970 -2,499983315 583,33363 -0,0010388 -2,500006716 583,33321 0,0004155 -2,499997317 583,33338 -0,0001662 -2,500001118 583,33331 0,0000665 -2,499999619 583,33334 -0,0000266 -2,500000220 583,33333 0,0000106 -2,500000021 583,33333 -0,0000043 -2,500000022 583,33333 0,0000017 -2,499999723 583,33333353 -0,0000007 -2,500000624 583,33333326 0,0000003

Tabela 3 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros mostrando a

dimenso fractal do atrator dos lucros com (b) em 12%.

No exemplo escolhido h somente um Atrator Estranho, algo por volta de 583,33.

Mas h tambm casos com dois ou mais Atratores Estranhos. De qualquer forma, os

valores de lucros tm caractersticas, ciclo a ciclo, que podem ser descritas da seguinte

maneira:

o Nunca se repetem;

o Convergem para um (ou mais) valor (es) ao (s) qual (is) nunca chegam;

o As diferenas entre os valores so sempre menores;

o As propores entre estas diferenas possuem dimenses fractais.

Apesar das dificuldades de compreenso do que est por trs deste fenmeno, os

Atratores Estranhos indicam, porm, uma condio de equilbrio procurada pelo sistema.

A procura desta condio garantida pela recursividade dos mecanismos de feedback dos

32

sistemas. Os valores resultantes do sistema podem ser encontrados em uma rea ao redor

do Atrator Estranho, dentro de determinados limites. O conceito de Atrator Estranho serve

para entender a direo natural do sistema e sua busca por um determinado tipo de

equilbrio. Identificar Atratores Estranhos em um sistema dinmico no-linear permitiria

interpretar as suas oscilaes como uma descrio dos caminhos possveis que o sistema

percorrer ao longo de sua histria.

O conceito de Atrator Estranho, para as organizaes, revela o processo que

estaria por trs da busca de um equilbrio nunca alcanado plenamente e da existncia de

mais de um ponto de equilbrio deste tipo. O conceito de Atrator Estranho tambm a

base do conceito de Estabilidade Dinmica que se discute mais frente.

??Padres Fractais

Padres fractais de evoluo so encontrados em fenmenos fsicos, qumicos

(FIEDLER-FERRARA e PRADO, 1994; BUCHANAN, 2001) e biolgicos

(KAUFFMAN, 1997); em ciclos econmicos, dados demogrficos, formao de cidades

(GLEICK, 1999; COLANDER, 2000), preos de commodities (STACEY, 1991) e

mercados financeiros (MANDELBROT, 1997; MANTEGNA e STANLEY, 2000).

Estes fenmenos so resultado de sistemas dinmicos no-lineares.

Fractal definido como forma geomtrica, de aspecto irregular ou fragmentado,

que pode ser subdividida indefinidamente em partes, as quais, de certo modo, so cpias

reduzidas do todo (nuvens, montanhas, flocos de neve, razes e galhos de rvore so

objetos que podem ser representados por fractais) (AURLIO, 2000). O conceito de

fractal no , porm, restrito a padres geomtricos. Dimenses fractais de

comportamento so encontradas em sistemas dinmicos no-lineares de diversos os tipos.

Os fractais mostram que se pode alcanar formas e comportamentos complexos mesmo

partindo-se de regras simples aplicadas de forma recursiva.

Acima de tudo, fractal significa auto-semelhante. A Auto-semelhana a simetria

atravs das escalas. Significa recorrncia, um padro dentro de outro padro (GLEICK,

1989).

33

"Auto-semelhana significa que padres se formam em vrios nveis e se repetem.

Esta repetio no precisa ser suave e contnua; ela pode ser , e usualmente , discreta.

Estudando esta repetio, podemos entender coisas. Isto significa que a simplicidade de

sistemas complexos para ser encontrada no estudo de processos interativos, no no

sistema. Assim, como toda a cincia, a cincia da Complexidade procura por simplicidade,

mas procura por esta simplicidade nos processos de interao, no na estrutura do

sistema. Colocado de outra forma: simplicidade para ser encontrada nas funes

geradoras subjacentes, no na organizao complexa da realidade" (BROCK, 2000)

Existe uma "relao de escala" entre os nveis de estruturas fractais, isto , na

relao entre a dimenso do padro de um nvel superior sobre o imediatamente inferior.

Esta relao constante entre todos os nveis de uma estrutura fractal. Conhecendo-se

esta relao, possvel compreender melhor as possibilidades de evoluo de uma

estrutura fractal. Vrias Leis de Escala j foram calculadas para fenmenos com

distribuio do tamanho de cidades (GELL-MANN, 1996) e mercados financeiros

(MANDELBROT, 1997; MANTEGNA e STANLEY, 2000). Para fenmenos que tm

comportamento que pode ser descrito por uma equao logstica descobriu-se que sua Lei

de Escala obedece a uma constante que, surpreendentemente, foi empiricamente

demonstrada como sendo universal na natureza em vrios experimentos (FIEDLER-

FERRARA e PRADO, 1994). Esta universalidade citada como uma das principais

evidncias da validade da Complexidade como abordagem para entender a realidade.

Entendendo a lgica dos fractais possvel entender melhor os sistemas atravs de

seus componentes recursivos (padres dentro de padres) e, portanto, seu

comportamento ao longo do tempo. Procurar modelar um problema no-linear atravs de

uma maior quantidade de informaes, ou de uma maior preciso dos dados, como

tentar aumentar a preciso de um mapa at chegar a reproduzir em todos os detalhes -

cada gro de areia, pessoa, planta, animal - a regio que se quer representar. Chegar a um

mapa como esse, alm de impossvel, no faz sentido. Tentar mapear completamente um

determinado sistema que envolve uma organizao, por mais restrito que seja, tambm

34

impossvel e no faz sentido.

A Complexidade, atravs da utilizao do conceito das dimenses fractais para a

compreenso da realidade, permite uma abordagem vivel de fenmenos que, de outra

forma, seriam completamente intratveis. O processo de anlise de sistemas, uma vez

tendo identificado o problema como envolvendo interaes no-lineares contnuas ao

longo do tempo, tm no conceito de fractais um referencial para a elaborao de modelos

que equilibrem o reducionismo e o holismo.

Os padres recursivos que formam o indivduo consciente (MATURANA e

VARELA, 1995; DAMASIO, 2000) poderiam ser vistos como uma representao em

dimenso fractal dos padres de formao dos sistemas formados por estes indivduos. As

caractersticas dos sistemas estariam todas representadas, pelo menos de forma

aproximada, em suas partes. A compreenso do funcionamento do sistema de menor

dimenso, e, portanto, menos complicado, possibilitaria uma razovel compreenso dos

sistemas maiores de que faz parte.

No exemplo da distribuio de lucros, uma dimenso fractal o comportamento

de cada indivduo. Este representa, em menor dimenso, uma cpia aproximada do

comportamento de seu setor que, por sua vez, pode ser uma representao aproximada

do comportamento da unidade de negcios a que pertence, e assim por diante.

A tradicional representao de uma organizao, isto , o organograma, pode

conter dimenses fractais. Uma organizao pode ser representada por suas unidades de

negcios, que por sua vez possuem seus setores, que por sua vez possuem seus

departamentos, e assim por diante, at o indivduo. Qualquer nvel que se observar no

organograma abaixo (figura 4), auto-semelhante ao seu nvel anterior ou posterior.

O paralelo com outros exemplos de fractais quase bvio. A auto-semelhana

entre as parte da organizao semelhante encontrada em dois exemplos tradicionais de

fractal: o tapete de Sierpinski e a esponja de Menger (figura 5). O "tapete" de

Sierpinski tem permetro maior que zero mas no cobre rea alguma. A esponja de

Menger tem uma superfcie infinita e volume zero.

35

Figura 4 - Auto-semelhana entre os as partes da estrutura organizacional.

Figura 5 - Exemplos de estruturas fractais: "Tapete "de Sierpinski e "Esponja" de Menguer

(extrado de GLEICK, 1989).

Unidade de Negcios 1 Unidade de Negcios 2

Unidade de Negcios3 Unidade de Negcios 4

Head Quarters

36

O objetivo destas figuras no simplesmente mostrar monstruosidades

matemticas ou geomtricas. A idia transmitir o conceito de dimenses fractais, da

simetria de escalas, da ocorrncia de um padro dentro de outro padro. Em qualquer

dimenso que se observe, encontra-se o mesmo padro: formam-se objetos complexos

repetindo-se recursivamente padres simples.

Para o estudo de sistemas dinmicos, a noo de dimenso fractal importante

para se compreender a origem basicamente simples da Complexidade. Como j foi dito,

partindo-se de padres simples aplicados de forma recursiva, criam-se sistemas

complexos. Um passo importante para a compreenso e estruturao de sistemas eficazes

seria, portanto, a identificao dos padres que, quando aplicados recursivamente,

gerassem os resultados observados de forma dinamicamente estvel e auto-organizada.

??Estabilidade Dinmica

Sistemas dinmicos no-lineares, apesar da dependncia sensitiva s condies

iniciais, possuem uma extraordinria estabilidade no que se refere absoro de influncias

externas, ou rudos. Sistemas deste tipo, se mostram bastante estveis. So necessrios

rudos substanciais, aplicados por diversos ciclos, para modificar a posio dos atratores

ou para inviabilizar o sistema.

Em exemplo desta estabilidade pode ser obtido inserindo-se, na simulao do

sistema de participao nos resultados, valores aleatrios e verificar o comportamento da

seqncia (tabela 4). Utilizou-se a mesma coluna de (b) em 12% para facilitar a

comparao. Em dois perodos, meses 8 e 13, foram inseridos valores menores que os

calculados pela planilha, simulando algum tipo de crise de mercado ou acidente de

produo. Pode-se notar que o sistema retorna s proximidades do atrator original com

uma certa rapidez. Esta caracterstica tem sua origem na interao contnua de padres

recursivos relativamente simples que levam o sistema a sua condio original de equilbrio

dinmico em volta de um atrator.

37

Tabela 4 - Simulao de 24 ciclos do sistema de participao nos lucros mostrando o

retorno do sistema para seu atrator mesmo depois de perturbado significativamente nos

ciclos 8 e 13.

As implicaes da estabilidade dinmica dos sistemas complexos para as

organizaes so claras. Da mesma forma que a incerteza caracterstica intrnseca do

sistema - e no exclusivamente importada do ambiente - o sistema tambm possui uma

razovel capacidade de absorver instabilidades ou rudos de origem externa. Fica desta

forma reforada a necessidade de se compreender a dinmica dos sistemas antes de atuar

sobre eles, em especial antes de dedicar recursos para proteger o sistema dos rudos

externos. Incertezas e rudos externos, dentro de determinados limites, no afetam os

Atratores do sistema e, portanto, sua evoluo. Apenas podem retard-la.

(a) 20 Tabela 4(b) 12%

Valor de a x b= 2,400 t-(t+1) [t-(t+1)] /[ (t+1)-(t+2)]Perodo

1 300,000002 504,00000 -204,0000000 2,12585033 599,96160 -95,9616000 -4,00789014 576,01843 23,9431715 -2,36769295 586,13088 -10,1124480 -2,56964826 582,19553 3,9353434 -2,47534937 583,78535 -1,5898133 -0,00560228 300,00000 283,7853464 -1,39110469 504,00000 -204,0000000 2,1258503

10 599,96160 -95,9616000 -4,007890111 576,01843 23,9431715 -2,367692912 586,13088 -10,1124480 -0,017552313 10,00000 576,1308765 -41,869976514 23,76000 -13,7600000 0,431224815 55,66911 -31,9091098 0,452617716 126,16814 -70,4990342 0,509271117 264,59938 -138,4312402 0,683920618 467,00772 -202,4083360 1,552450419 597,38762 -130,3799026 -6,470447220 577,23756 20,1500605 -2,386062921 585,68246 -8,4448993 -2,557492122 582,38044 3,3020237 -2,479230523 583,71231229 -1,3318744 -2,508638524 583,18139705 0,5309152

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??Eficcia e Eficincia

Sistemas Dinmicos No-Lineares sobrevivem e evoluem graas tambm

gerao interna de novas configuraes de sistema que so continuamente testadas frente

ao ambiente em que o sistema se encontra.

A gerao destas alternativas ocorre naturalmente com conseqncia da

explorao dos limites a que a organizao obrigada pelas presses internas frente ao

ambiente restritivo. Como se viu, medida que o sistema se aproxima dos limites, o Caos

Determinstico a caracterstica predominante gerando novos comportamentos e

configuraes do sistema medida que a no-linearidade se manifesta com toda a

intensidade.

As alternativas que funcionam so adotadas e assumem a forma de novos

atratores: situaes de estabilidade dinmica sujeitos a novas mudanas medida que o

processo continua.

Este processo, como se pode intuir, no eficiente, no sentido em que a criao

de alternativas catica e, portanto, no direcionada por algum tipo de planejamento

visando otimizar a utilizao de recursos. O mecanismo de desenvolvimento de alternativas

s temporariamente contido pelos limites impostos pelo ambiente. Temporariamente,

pois estes limites podem ser alterados na medida que sistema e ambiente possuem uma

relao de mtua causalidade e, portanto, o sistema pode provocar alteraes no ambiente

e, assim, alterar os limites em que pode atuar.

Por outro lado, este processo eficaz na medida em que, para sobreviver, o

sistema no precisa encontrar a melhor alternativa possvel, mas sim, aquela que funciona.

Este um importante conceito que ajuda, inclusive, a explicar porque, no mundo

econmico, h uma diversidade to grande de organizaes que convivem, sobrevivem e

prosperam. Ao contrrio do que se tornou aceito por muitos, o processo que garante a

evoluo das organizaes, assim como o dos seres vivos, no o da sobrevivncia do

mais forte ou do mais adaptado. O processo que garante a evoluo o da sobrevivncia

do que forte o suficiente, do que suficientemente adaptado. Dito de outra forma:

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"Em resumo: no h a sobrevivncia do mais capaz, h a sobrevivncia de quem

capaz. Trata-se de condies necessrias que podem ser satisfeitas de muitas maneiras, e

no de otimizao de algum critrio alheio prpria sobrevivncia." (MATURANA e

VARELA, 1995)

Encontrar a melhor alternativa possvel , inclusive, dentro da abordagem da

Complexidade, impossvel em funo da incerteza provocada pela Dependncia Sensitiva

s Condies Iniciais. Entretanto, o mesmo motivo que impossibilita a busca da melhor

alternativa o mesmo que viabiliza a criao ilimitada de alternativas a serem testadas e,

eventualmente, adotadas.

Se analisado sob uma tica de eficincia o processo descrito acima claramente

redundante, no sentido em que o sistema consome recursos e energia para desenvolver

atividades aparentemente suprfluas, que poderiam ser otimizadas. Sendo claramente

ineficiente, no seria o ideal para os sistemas, em especial para as organizaes

empresariais.

A procura por eficincia a todo o custo, porm, pode ser uma opo perigosa.

Um sistema que procura eliminar todas a redundncias e direcionar ou restringir de alguma

forma o processo de gerao de alternativas pode seguir o caminho da especializao. A

especializao, apesar de no curto prazo poder gerar o sistema potencialmente mais forte,

pode criar tambm um sistema que no consegue se adaptar a uma mudana no ambiente.

Eliminando processo e partes redundantes, o sistema pode no ter como gerar alternativas

diferentes das poucas que j possui em si. Um sistema nesta situao no mais

adaptativo, est confinado a um atrator e no tem mais os recursos internos para mudar.

??Complexidade um fenmeno emergente

O conceito de emergncia - de emergir - est ligado idia de um todo maior que

a soma de suas partes. A Complexidade emerge em sistemas onde ocorre a interao de

agentes que formam padres de organizao mais complexos que os padres de

organizao dos prprios agentes. o Complexo emergindo a partir do simples

espontaneamente. No como conseqncia de um plano ou projeto existente a priori e

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executado por algo ou algum, mas como conseqncia do processo de interao dos

agentes do sistema dentro de determinados limites e de acordo com determinadas regras.

Estas regras e limites so definidos pelas capacidades dos agentes confrontadas com eles

mesmos e com o ambiente. No so, porm, imutveis. Um sistema dinmico no-linear,

adaptativo e de estrutura dissipativa, cria regras alternativas e com elas explora as

fronteiras do sistema com o ambiente e, desta forma, evolui. A criao de novas regras

conseqncia da incerteza e do caos determinstico, frutos da no-linearidade, que

naturalmente tendem a impedir que o sistema estacione em torno de uma determinada

condio.

Desde que tenha de onde tirar energia ou matria, este tipo de sistema tende a

evoluir em direo a estados de maior complexidade e ordem. A Complexidade explica

como inmeros