ATOMO FIZIKA

B.JavorskisA.Detlafas

Šiluminis spinduliavimas

Šiluminis spinduliavimas. Absoliučiai juodo kūno šiluminio spinduliavimo

dėsniai.

Šiluminis spinduliavimas Kūnai, įkaitinti iki aukštos temperatūros,

pradeda švytėti. Pavyzdžiui, skystieji ir kietieji kūnai, įkaitinti iki baltumo, skleidžia ištisinio dažnių spektro baltą šviesą. Mažinant kūno temperatūrą, ne tik mažėja jo spinduliavimo intensyvumas, bet ir kinta spektrinė sudėtis - vis didesnę spinduliavimo dalį sudaro ilgesnės bangos (raudonieji ir infraraudonieji spinduliai). Dar labiau atvėsinti kūnai visai nustoja skleidę regimąją šviesą - jie spinduliuoja tik akiai nematomus infraraudonuosius spindulius.

Termodinaminėje pusiausvyroje esančių kūnų spinduliavimas vadinamas šiluminiu arba temperatūriniu.

Kūnai spinduliuoja eikvodami šiluminio judėjimo energiją.

Šiluminio spinduliavimo spektras priklauso nuo spinduliuojančio kūno temperatūros

Emisija Šiluminio spinduliavimo spektrui apibūdinti įvedama

kūno emisijos (spinduliavimo) galia (geba) E,T (dar vadinama kūno energinio šviesio spektrinis tankiu) [J/m2]:

dWe – EM bangų energija, kurias išspinduliavo kūno paviršiaus vienetas per laiko vienetą ir kurių dažniai telpa intervale +d

d

dWE e

T ,

Sugertis Sugerties charakteristika – kūno sugerties galia (geba)

(monochromatinės sugerties koeficientas) A,T :

dWa – dalis dW EM bangų energijos, kurią sugėrė kūno paviršiaus vienetas per laiko vienetą ir kurių dažniai telpa intervale +d.

Eksperimentiškai nustatyta, kad kietųjų kūnų emisijos ir sugerties galios priklauso nuo skleidžiamų arba sugeriamų bangų dažnio , kūno temperatūros, jo cheminės sudėties ir paviršiaus būsenos.

dW

dWA a

T ,

Absoliučiai juodas kūnas Kūnas, kuris, esant bet kokiai temperatūrai, sugeria visą

į jį krintančių EM bangų energiją nepriklausomai nuo jų dažnio vadinamas absoliučiai juodu

1, juodTA

TjuodTE ,,

Absoliučiai juodo kūno modelis: neskaidri uždara ertmė, suodžiais padengtos sienos.

Sugerties galia:

Emisijos galia:

Šilumos apykaita Šilumos apykaita gali būti vykdoma šiluminės

konvekcijos, laidumo bei spinduliavimo būdais Izoliuotoje termodinaminėje pusiausvyroje esančioje

sistemoje kiekvienas kūnas spinduliuoja We ir sugeria Wa tą patį energijos kiekį

ae WW

Prevo taisyklė: jeigu du kūnai sugeria skirtingus energijos kiekius, tai jie ir spinduliuoja taip pat skirtingus energijos kiekius.

Diferencialinė lygtis šiluminiam spinduliavimui:ae dWdW

Tarp apvalkalo ir jo spinduliavimo lauko nusistovėjus termodinaminei pusiausvyrai kiekvienas apvalkalo paviršiaus elementas išspinduliuos per laiko vienetą tiek pat energijos, kiek ir gaus per tą patį laiką iš spinduliavimo lauko. Remiantis antruoju termodinamikos dėsniu, lauko energijos tūrinis tankis W bus vienodas visuose ertmės taškuose ir priklausys tik nuo apvalkalo temperatūros. Esant tai pačiai temperatūrai, W reikšmės turi būti vienodos bet kokių apvalkalų ir absoliučiai juodo apvalkalo gaubiamose ertmėse. Todėl pusiausviras spinduliavimas uždaroje ertmėje vadinamas juoduoju spinduliavimu.

Juodasis spinduliavimas

Apgaubiame nagrinėjamąjį kūno paviršiaus elementą filtru, absoliučiai skaidriu nuo iki d bangoms ir absorbuojančiu visas bangas, kurių dažniai mažesni už ir didesni už d.

Ričio (Ritchie) eksperimentas

1

A

E

A

E AEAE

Elektromagnetinio spinduliavimo nuo iki d dažnių bangomis energija dW, krintanti per laiko vienetą į plokštelės b ploto vienetą pagal simetriškumo sąlygą yra lygi energijai, kurią išspinduliuoja per tą patį laiką to paties dažnio bangomis absoliučiai juodos a plokštelės paviršiaus ploto vienetas. Absoliučiai juodas a plokštelės paviršius sugeria visus į jį krintančius spindulius nieko neatspindėdamas.

Kirchofo dėsnis

TT

TTTT

TTaTe

A

EdAdE

ddWdWAdWdEdW

,,

,,,,

,,, ;;

Emisijos ir sugerties galių santykis nepriklauso nuo to kūno medžiagos ir lygus absoliučiai juodo kūno emisijos galiai, kuri

yra temperatūros ir dažnio funkcija.Kirchhofo funkcija – juodojo kūno spinduliavimo geba.

Kirchofo dėsnio pasekmės Jei T temperatūros kūnas nesugeria A,T =0, tai ir

nespinduliuoja E,T =0. Jei kūno absorbcija didelė A,T 1, tai nereiškia, kad emisijos

galia irgi didelė. Juodas kūnas gali nespinduliuot esant toms sąlygoms (pvz.: raudonais dažais dažytas kūnas, būdamas kambario temperatūros, smarkiai sugeria žalią šviesą, tačiau jis tokios šviesos nespinduliuoja)

Sugerties galia negali būti didesnė už vienetą, todėl emisijos galia negali būti didesnė už absoliučiai juodo kūno emisijos galią esant tai pačiai temperatūrai T ir tam pačiam dažniui .

Kūną, kurio bet kokioje temperatūroje visų dažnių sugerties geba A,T =1 , G.Kirchhofas pavadino absoliučiai juodu kūnu.

0,,, TTT AE 0, T

Pilkas kūnas Pilku vadinamas toks kūnas, kurio sugerties galia

vienoda visiems dažniams ir priklauso tik nuo temperatūros, medžiagos ir paviršiaus būsenos

Integralinė emisijos galia

Tpilk AA T ,

0

, dEE TT TTTTpilkT AdAE

0

,

Stefano ir Bolcmano dėsnis

Pasitelkęs termodinaminį metodą, 1884 m. L.Bolcmanas nustatytė absoliučiai juodojo kūno integralinės emisijos priklausomybę nuo temperatūros - juodojo kūno integralinė emisijos galia proporcinga absoliutinės temperatūros ketvirtajam laipsniui:

1879 m. panašią išvadą gavo tyrinėdamas eksperimentinius duomenis D.Stefanas.

Pagrindinė problema - ,T priklausomybė nuo absoliučiai juodo kūno spinduliavimo dažnio .

4TT 428 Km/W1067.5

Nustačius Kirchofo dėsnį svarbiausias klausimas: ,T priklausomybė nuo absoliučiai juodo kūno temperatūros T ir spinduliavimo dažnio .

Stefano ir Bolcmano konstanta

Eksperimentiniai duomenys

Mažų dažnių srityje

Didelių dažnių

TT2

, ~

Ta

T e

3

, ~

Energija pasiskirsto nevienodai: abs. juodas kūnas nespinduliuoja labai mažų ir didelių dažnių bangomis. Kylant temperatūrai ,T maksimumas slenka į didesnių dažnių sritį.

Vino formulė

Vino dėsnis bei rezultatai Termodinaminiu metodu buvo

patikslinta išraiška

Stefano-Bolcmano dėsnis

T

fT

3

, ~

4

0

34

0

3 TT

dT

fT

TdT

fT

Vino poslinkio dėsnis Dažnis, atitinkantis absoliučiai juodojo

kūno emisijos galios maksimumą, yra tiesiai proporcingas jo absoliutinei temperatūrai.

033

2,

Tf

TTfT

03

Tf

TTf mmm

1bTm

b1 priklauso nuo funkcijos pasirinkimo

1911 m. Nobelio premija

Bangos ilgis, atitinkantis absoliučiai juodojo kūno emisijos galios maksimumą, yra atvirkščiai proporcingas temperatūrai.

T

cf

cc

d

dTTT

5

4

,2,,

T

bm

Kmb 310898.2

Bangu ilgiai ir dažniai netenkina įprasto sąryšio, maksimumai atitinka skirtingas spektro dalis!

mm

c

Vino konstanta

Vino poslinkio dėsnis

Relėjaus-Džinso formulė

Statistinės fizikos metodais buvo gauta priklausomybė:

arba

Šios išraiškos patenkinamai atitinka eksperimentinius duomenis tik ilgųjų bangų srityje ir gerokai skiriasi mažųjų bangų srityje.

kTcT 2

2

,

2 kTc

T 4,

2

Ultravioletinė katastrofa Dėsnis galiojo tik mažų dažnių (didelių

bangos ilgių) srityje ir …

0

22

0

,

2 dc

kTdTT

Juodi kūnai spinduliuoja begalinįenergijos kiekį

Klasikinė elektrodinamika: kompromisas

Relėjaus ir Džinso formulė kokybiškai tinka tik ilgesniųjų bangų srityje.

1896 m. Vynas pateikė tokią formulę:

(čia A ir B – pastoviosios). Formulė tinka trumpesniųjų bangų srityje, bet netinka ilgesniųjų bangų srityje.

Taigi XIX a. pabaigoje buvo dvi formulės, kurios kokybiškai atitiko eksperimentinius rezultatus ribotose spektro srityse, bet nė viena nenusakė visos eksperimentinės kreivės.

kTc

T 4,

2

M.Planko hipotezė (1900 m.)

Klasikinės fizikos pagrindus peržiūrėjo Plankas (1900 m.). Jis iškėlė hipotezę, kuri iš esmės prieštaravo klasikinės statistinės fizikos ir elektrodinamikos įvaizdžių sistemai. Jo hipotezė teigia, kad elektromagnetinė spinduliuotė spinduliuojama ne tolygiai, o atskiromis porcijomis (kvantais), kurių energijos dydis proporcingas dažniui.

Planko hipotezė aiškiai prieštarauja klasikinės fizikos dėsniams, nes išjų išplaukia, kad visi dydžiai (energija, judesio kiekis) gali laisvai įgyti bet kokias kiek norima mažas vertes ir gali kisti tolygiai. Pagal klasikinius dėsnius dažnio osciliatorius gali turėti savyje įvairią energiją, kuri proporcinga amplitudei kvadrate. Tai reiškia, kad osciliatorius per vienetinį laiką gali spinduliuoti bet kokį energijos kiekį.

M.Planko hipotezė (1900 m.) Osciliatoriaus energija kinta diskrečiai,

mažiausias pokytis – energijos kvantas.

Osciliatoriaus vidutinė energija bei absoliučiai juodo kūno emisijos galia

10

0

kTEe

EE

,2,1,0,0 nnEE

1

20

02

2

, kTET e

E

c

1918 m. Nobelio premija

Energijos kvantas Palyginę M.Planko išraišką su Vino

rezultatais gauname energijos kvanto išraišką hE 0

1

22

2

,

kThT e

h

c

TT

c,2,

h - Planko konstanta,h = 6.63 * 10-34 J*s

,T mažų dažnių srityje Mažų dažnių verčių atveju (h<< kT) gauname

Aukštose temperatūrose, kai vidutinė osciliatorių energija gerokai didesnė už atstumą tarp jo būsenų, osciliatoriaus energijos kvantavimo efektas yra neesminis. Per vienetinį laiką spinduliuojama ir sugeriama toks didelis kvantų skaičius, kad spinduliuotė gali būti suprantama tolydine.

kTcT 2

2

,

2

kT

he

kT

h

kT

h

kT

he kThkTh

1

!3

1

!2

11

22

Relėjaus ir Džinso sąryšis

,T didelių dažnių srityje

Didelių dažnio verčių atveju (h>> kT) vardiklyje vieneto galima nepaisyti, gauname

Gaunama Vino formulė, kuri gerai aprašo eksperimentinius rezultatus trumpųjų bangų srityje

Ta

T e

3

, ~ Vino formulė

Optinė pirometrija

Įprastiniais temperatūros matavimo metodais, t. y. naudojantis plėtimosi, elektriniais varžiniais termometrais ir termoporomis, neįmanoma išmatuoti labai įkaitusių ir tolimų švytinčių kūnu (pavyzdžiui, žvaigždžių) temperatūros.Apie kūno temperatūra galima spręsti tik iš jo spinduliavimo.

Aukštų temperatūrų matavimo metodai, kuriuose panaudojama tiriamųjų kūnų emisijos gebos (arba integralinės emisijos gebos) priklausomybe nuo temperatūros, vadinami optinės pirometrijos metodais, o naudojami prietaisai - spinduliavimo pirometrais.

Spinduliavimo pirometrai gali būti dviejų tipų — radiaciniai ir optiniai.Radiaciniai registruoja tiriamojo įkaitusio kūno integralini šiluminį spinduliavimą. Optiniai registruoja kūno spinduliavimą kuriame nors viename arba dviejuose siauruose spektro ruožuose.

Radiacinis pirometrasTolimo švytinčio kūno paviršiaus S dalis AB projektuojama lęšiu O į kryžiaus pavidalo plokštelę s'.Plokštelė pagaminta iš platinos folijos; o jos paviršius užjuodintas. Plokštelėje įtaisyti nuosekliai sujungtų termoporų baterijos karštieji kontaktai. Šaltieji termoporų kontaktai išvesti į prietaiso išorę ir yra kambario temperatūros. Paviršiaus S spinduliavimo energija, krintanti į plokštelę s' per laiko

vienetą, nepriklauso nuo atstumo l, nes paviršius S yra toks didelis, kad lęšio O sudaromas atvaizdas uždengia visą plokštelės s' paviršių. Plokštelės įkaitimo temperatūra ir termoporų baterijos grandinėje atsirandanti termoelektrovaros jėga (mV) priklauso tik nuo tiriamojo kūno integralinės emisijos gebos ET. Pirometru išmatuojama radiacinė temperatūra Trad, t. y. tokia absoliučiai juodo kūno temperatūra, kuriai esant jo integralinės emisijos geba T(Trad) lygi tiriamojo kūno integralinei emisijos gebai. 4TET ≤1 – kūno juodumo laipsnis

Optinis pirometrasObjektyvas O atvaizduoja tiriamojo švytinčio kūno paviršių į fotometrinės lempos L kaitinamojo siūlelio plokštumą. Į siūlelį ir kūno atvaizdą žiūrima pro okuliarą O1 ir šviesos filtrą F, praleidžiantį 660 nm šviesą. Kaitinamojo siūlelio ryškis reguliuojamas, reostatu R keičiant srovės stiprumą. Matuojama parenkant tokią kaitinamojo siūlelio srovę I, kad siūlelis nebūtų matomas tiriamojo paviršiaus fone (siūlelio ir paviršiaus emisijos geba E,T, atitinkantys monochromatinę 660 nm šviesą, butų vienodi).Optiniu pirometru nustatoma ryškinė tiriamojo kūno temperatūra, t. y.

tokia absoliučiai juodo kūno temperatūrą Tryšk, kuriai esant jo emisijos ilgio monochromatinėmis bangomis geba ,T yra lygi tiriamojo kūno emisijos gebai E,T .

k

hca

e

eTA

TTATETET

ryškTa

Ta

ryšk

;1

1,

;,,,;,,

/

/

Spalvos temperatūra

Spalvos temperatūra Kelvinai

'Warm white' or 'Soft white' ≤ 3,000 K

'White' or 'Bright White' 3,500 K

'Cool white' 4,000 K

'Daylight' ≥ 5,000 K

Kaip tai suprasti?

Ksenoninių lempučių charakteristikų saraše būna skaičiai: 4300 K, 5000 K, 6000 K, 8000 K rečiau pasitaiko ir kiti didesni ar mažesni skaičiai.

Spalvos temperatūraTemperatūra Šaltinis

1,700 K Degtuko liepsna

1,850 K Žvakės liepsna

2,700–3,300 K Paprasta (netaupi) lemputė 3,400 K Apšvietimo lempos

4,100 KMėnulio, ksenoninių žibintų šviesa

5,000 K Dangaus šviesa ties horizontu

5,500–6,000 K

Įprastinė dienos šviesa, fotoaparato blykstė

6,500 K Dienos šviesa apsiniaukus

9,300 KKineskopinis televizoriaus ekranas

Juodojo kūno spinduliavimo teorija apibrėžia tai iki kokios temperatūros reikia įkaitinti visiškai juodą kūna (medžiagą), kad ji pradėtų spinduliuoti tam tikros spalvos ir intensyvumo šviesą. Pvz. anglis yra visiškai juoda, bet net jei beorėje erdvėje ją įkaitinsime iki maždaug 1000-1200°C tai toks anglies gabaliukas pradės švytėti raudonai, keliant toliau temperatūrą jo švytėjimo intensyvumas didės ir keisis švytėjimo spalva.

Visiškai juodi objektai būdami įšilę iki kambario temperatūros (apie 20°C) paprastai spinduliuoja šilumines bangas – infraraudonuosius spindulius. Pakėlus šią temperatūrą iki beveik 1000°C toks objektas pradėtų skleisti tamsiai raudoną šviesą, didinant temperatūrą šviesos intensyvumas didėtų ir spalva palaipsniuiu keistūsi tokia seka:raudona -> oranžinė -> geltona -> baltai-žydra -> mėlyna -> ryškiai mėlyna -> violetinė.

Temperatūra žymi spalvą, pradedant ryškiai raudona, baigiant ryškiai mėlyna.

Spalvos temperatūra

Kiekvienam patiks vis kitokia spalva tam tikroje vietoje, tačiau verčiausia rinktis lemputes, artimas mūsų akims suprantamai šviesai – 2700K-3300K. Jos švies labai panašiai kaip ir įprastinės - kaitrinės lemputės.

O geriausia – paprašykite parduotuvėje parodyti, kaip šviečia lemputė. Jei yra galimybių, paprašykite išjungti kelis greta esančius šviestuvus. Taip tikrai išsirinksite sau tinkamą daiktą.

Spalvos temperatūra

Ksenonės lempos, kurias galima įsigyti savo automobiliui turi spalvinę šviesos temperatūrą nuo ~3000 K iki 14000 K. Visgi, geriausios charakteristikos šviesa yra ruože tarp 4300 K ir 5000 K, nes tokia šviesa atitinka tą šviesą kurią generuoja Saulė pietų metu giedrą vasaros dieną. Žmogaus akis pripratusi prie tokios šviesos ir geriau mato objektus apšviestus tokia šviesa. Kraštutinės ksenoninių lempų spinduliuojamos šviesos yra nepraktiškos, nes yra neįprastos žmogaus akiai, mažiausios spalvinės temperatūros ksenoninės lempos naudojamos priešrūkiniams žibintams, jos yra ryškiai geltonos ir gerai matomos net esat tirštam rūkui, o didžiausios temperatūrinės reikšmės xenon lempos spinduliuoja violetinę/rožinę/žalsvą šviesą kuri atrodo įdomiai, bet dėl savo apšvietimo savybių yra nepraktiška.

Spalvos temperatūra

Kvantinės mechanikos pagrindai

Fotoelektrinis efektas. Fotono masė ir impulsas. Komptono efektas. Dvilypė

medžiagos dalelių prigimtis. De Broilio bangų tikimybinė prasmė.

Fotoelektrinis efektas Komptono efektas Rentgeno spindulių

sklaida Elektronų sklaida Porų susidarymas ir

anihiliacija De Broilio bangos Neapibrėžtumo principas

Louis de Broglie (1892-1987)

Kvantinės mechanikos pagrindai

Fotoelektrinis efektas

Elektronų emisijos būdai:

Terminė emisija: šilumos dėka elektronai įgauna pakankamai energijos irpalieka medžiagą Antrinė emisija: elektronas įgauna energijąnuo kitos aukštos energijos dalelės kliudžiusios medžiagą. Išorinio lauko emisija: stiprus išorinis laukas priverčia

elektroną palikti medžiagą. Fotoelektrinis efektas: krentanti šviesa

(elektromagnetinė spinduliuotė), apšviečia medžiagą ir perduoda energiją elektronams, kurie palieka medžiagą. Šie elektronai vadinami fotoelektronais.

Elektronų išlaisvinimas šviesa Elektronų išlaisvinimo iš

kietųjų ir skystųjų medžiagų, veikiant šviesai, reiškinys vadinamas išoriniu fotoefektu

Dujų atomų arba molekulių jonizacija, veikiant šviesai, vadinama fotojonizacija.

Išorinis fotoefektas 1887 m. H.Hercas pastebėjo, kad, apšvietus kibirkštiklio

neigiamą elektrodą UV spinduliais, iškrova vyksta esant mažesnei įtampai tarp elektrodų, negu jo neapšvietus.

Vėliau A.Stoletovas išaiškino priežastį: šviesa išmuša iš katodo paviršiaus neigiamus krūvius, ir tokiu būdu atsiranda elektros srovė grandinėje vadinama fotosrove. Apšvietus teigiamai įelektrintą elektrodą fotosrovė neatsirado.

Išanalizavus išmušamas daleles,paaiškėjo, kad tai elektronai

C/kg10759,1 11m

e

Išorinis fotoefektas

Išorinio fotoefekto dėsningumams tirti naudojamas įrenginys

•Stiklinis balionas, iš kurio išsiurbtas oras – vakuuminis fotoelementas.•Du metaliniai elektrodai.•Vienas elektrodas – šviesai jautraus metalo (pvz., Na, Cs arba Sb) sluoksnis, kuris dengia iš vidaus didžiąją dalį stiklinio baliono, išskyrus nedidelį plotelį šviesai įeiti.•Kitas elektrodas – tai vielinis žiedas arba tinklelis, įtvirtintas baliono viduryje. •Prie elektrodo K (katodas), prijungiama neigiama įtampa, o prie varinio tinklelio A (anodas) prijungiama teigiama įtampa. •Nuosekliai su fotoelementu prijungiamas ampermetras (pvz., galvanometras).

Išorinis fotoefektas (a)

Pagal klasikinę teoriją, elektronus iš metalo “išplėšia” šviesos elektrinis laukas. Tačiau klasikinė teorija negali paaiškinti pagrindinių fotoefekto dėsningumų:

a) kiekvienam metalui būdingas tam tikras mažiausias šviesos dažnis rib (maksimalus šviesos bangos ilgis), žemiau kurio fotoefektas nevyksta. Pvz.: apšvietus Zn plokštelę stipriu regimosios šviesos srautu, elektronai iš Zn neišmušami. Tuo tarpu silpno srauto ultravioletiniai spinduliai, išmuša iš Zn elektronus. Vadinasi, Zn atveju mažiausias šviesos dažnis, kuriam esant, vyksta fotoefektas, yra ultravioletinių spindulių diapazone. Šis mažiausias dažnis arba didžiausias bangos ilgis vadinamas fotoefekto raudonąja riba.Pagal klasikinę teoriją, elektrono išplėšimui iš metalo pakanka, kad jį veikianti jėga būtų pakankamai stipri, esant bet kokiam šviesos dažniui.

Išorinis fotoefektas (b)b) Fotoelektronų didžiausias greitis vmax nepriklauso nuo katodo apšviestumo S. Fotoelektronai yra lėtinami, ir pasiekusių tinklelį fotoelektronų skaičius mažėja, augant lėtinančiai įtampai. Fotosrovė mažėja, kai lėtinančioji įtampa pasiekia vertę, kuriai esant, elektronai nepasiekia tinklelio, fotosrovė sumažėja iki nulio. Esant šiai įtampai U0, elektronai kelyje nuo elektrodo K iki tinklelio A praranda visą savo kinetinę energiją, kuri lygi mvmax/2. Elektronui praėjus lėtinančią įtampą U0, jo kinetinė energija sumažėja dydžiu eU0.Pagal klasikinę teoriją, apšviestumas yra proporcingas elektromagnetinės bangos elektrinio lauko amplitudės kvadratui, kuri proporcinga didžiausiai jėgai, kuria šviesa veikia metalo elektronus. Didėjant jėgai, turėtų augti ir išmuštųjų elektronų maksimalus greitis. Fotoelektronų didžiausias greitis vmax turėtų augti didėjant apšviestumui.

Išorinis fotoefektas (c)

c) Fotoelektronų didžiausioji energija yra proporcinga šviesos dažniui.

A.Einšteino hipotezėŠiuos fotoefekto dėsningumus 1905 m. paaiškino Einšteinas, pasinaudojęs fotonine šviesos prigimties hipoteze (už išorinio fotoefekto dėsnių išaiškinimą 1921 m. A.Einšteinas apdovanotas Nobelio premija). Jos esmė tokia: šviesa yra tam tikros energijos E=h dalelių (fotonų) srautas. Elektronas, sąveikaudamas su fotonu, gali jį absorbuoti: tuomet fotonas išnyksta, o elektrono energija padidėja dydžiu E=h Šios energijos dalis išeikvojama darbui A, kuris atliekamas išlaisvinant elektroną iš metalo (elektrono išlaisvinimo darbui), o likusioji dalis virsta išlaisvintojo elektrono kinetine energija. Išmuštojo elektrono greitis yra lygus didžiausiam fotoelektronų greičiui vmax.Pagal energijos tvermės dėsnį, fotono energija lygi išlaisvinimo darbo A ir išmuštojo elektrono kinetinės energijos sumai (Einšteino fotoefekto lygtis):

Fotoefekto raudonosios ribos aiškinimas

a) jeigu fotono energija h yra mažesnė už išlaisvinimo darbą A, tuomet lygybės dešinioji pusė yra neigiama.

Kinetinė energija negali būti neigiama. Vadinasi, jeigu h < A, fotoefektas nevyksta. Taigi, mažiausias šviesos dažnis rib, kuriam esant, vyksta fotoefektas (fotoefekto raudonoji riba) atitinka lygybę.

A – elektrono išlaisvinimo darbas (būdingas katodo medžiagai). Skirtingoms katodo medžiagoms ribinis dažnis rib yra skirtingas.

b) fotoelektronų didžiausias greitis vmax priklauso tik nuo fotonų dažnio ir nuo išlaisvinimo darbo A.

Vadinasi, jis nepriklauso nuo apšviestumo.

c) fotoelektronų didžiausios energijos tiesinė prieklausa nuo šviesos dažnio taip pat tiesiogiai išplaukia iš fotoefekto lygties.

Didžiausiojo greičio nepriklausomumo nuo apšviestumo aiškinimas

Fotoefekto dėsniai

1. Maksimalus pradinis fotoelektronų greitis priklauso nuo šviesos dažnio ir nepriklauso nuo jos intensyvumo

0

2max

2eV

m

Visa elektronų kinetinė energija išeikvojama darbui prieš stabdanti elektrinį darbą atlikt

h

m

2

2max

Fotoefekto dėsniai

2. Per laiko vienetą išlaisvintų iš katodo elektronų skaičius n yra proporcingas šviesos intensyvumui (soties fotosrovė proporcinga katodo apšvietimui)

~enI s

mhv

Kuo daugiau fotonų krentančioje šviesoje, tuo daugiau elektronų gali būti išlaisvinta

Fotoefekto dėsniai

3. Kiekvienai medžiagai būdinga tam tikra fotoefekto raudonoji riba, t.y. minimalus šviesos dažnis, kuriam esant dar galimas išorinis fotoefektas. Dažnio reikšmė priklauso nuo medžiagos bei paviršiaus būsenos.

h

Av 0

Fotosrovė neturi inercijos!Al Z

n

NiKlasikinės fizikos rėmuose kinetinė energija neturi priklausyti nuo dažnio, o priklauso nuo intensyvumo

Kitos fotoefekto savybės

Fotoelektronų skaičius yra proporcingas šviesos intensyvumui.

Fotoelektronai yra spinduliuojami beveik iškarto po to kai fotokatodas būdavo apšviestas nepriklausomai nuo šviesos intensyvumo.

Klasikinė teorija teigė, kad labai mažoms apšvietimo intensyvumo vertėms esant, turi praeiti gana ilgas laikas, kol mes pamatysime vieną išspinduliuotą elektroną. Eksperimento metu fotoelektronai atsirasdavo beveik iškarto.

A.Einšteino kvantinė teorija Planko tezės papildytos teiginiu, kad šviesa ne

tik spinduliuojama, bet ir egzistuoja kvantų pavidalu

FOTONAS

Fotoefekto lygtis

Netiesinis fotoefektas

AEeVm

f 0

2max

2

hEph

hvm 2

Vidinis fotoefektas Apšviestus medžiagą padidėja laidumas

elektros srovei (fotolaidumas) Laidumo aktyvacijos energija atitinka

išlaisvinimo darbą išorinio fotoefekto atveju.

Fotolaidumas priemaišiniuose puslaidininkiuose ir grynuose (n, p tipai)

Kiti giminingi reiškiniai Fotocheminės reakcijos: fotocheminės

reakcijos metu sureagavusios medžiagos kiekis yra proporcingas absorbuotos šviesos intensyvumui

Aktyvacijos energija

Fotosensibilizatorius

kIm

h

W00

Komptono efektas

Arthur Holly Compton(1892 –1962)

eE

/hc

/hc

Reiškinys, kuriame ypač ryškiai pasireiškia šviesos korpuskulinės (kvantinės) savybės, yra Komptono efektas.

1922 m. amerikiečių fizikas A.Komptonas, tirdamas trumpabangių Rentgeno spindulių sklaidą įvairiose medžiagose, pastebėjo, kad išsklaidytos spinduliuotės bangos ilgis yra didesnis už kritusios spinduliuotės bangos ilgį.

Šis elektromagnetinės spinduliuotės bangos ilgio padidėjimas sklaidos metu vadinamas Komptono efektu. 1927 m. Nobelio premija

Klasikinė teorija, kuri remiasi banginiu spinduliavimo modeliu, negali paaiškinti Komptono efekto. Pagal klasikinę teoriją, elektromagnetinės bangos ilgis sklaidos metu neturėtų pasikeisti.

Klasikinės teorijos elektromagnetinių bangų sklaidą aiškinimas. Medžiagos jonai ir elektronai, veikiami elektromagnetinės bangos elektrinio lauko, virpa dažniu, kuris lygus bangos dažniui. Šių virpesių kryptis sutampa su elektrinio lauko kryptimi (t.y., statmena bangos krypčiai). Su pagreičiu judantis krūvininkas (šiuo atveju – jonas arba elektronas) spinduliuoja elektromagnetines bangas. Kadangi šiuo atveju krūvininko judėjimo pagreitis yra harmoninė laiko funkcija, krūvininkas spinduliuoja to paties dažnio elektromagnetines bangas (išsklaidytas bangas). Klasikinė teorija teigia, kad sklaidos metu spinduliuotės dažnis nepakinta.

Klasikinės teorijos aiškinimas

Kvantinės teorijos požiūriu, sklaidos įvykis – tai dviejų dalelių – fotono ir elektrono – tamprusis susidūrimas (t.y., sąveika, kurios metu nekinta dalelių kinetinių energijų suma). Fotonas, kurio energija lygi h0, sąveikaudamas su elektronu, perduoda jam dalį savo energijos. Dėl šios sąveikos elektronas įgyja tam tikrą greitį, o fotonas pakeičia judėjimo kryptį. Kadangi dalis fotono energijos perduota elektronui, išsklaidytojo fotono energija yra mažesnė, negu krintančiojo. Kadangi fotono energija proporcinga dažniui, tai, sumažėjus fotono energijai, sumažėja ir spinduliuotės dažnis, o bangos ilgis padidėja.

Komptono efektas

Eksperimento rezultatai Skirtingais kampais išsklaidytoje

šviesoje buvo skirtingo bangos ilgio Rentgeno spinduliai

Rezultatus Komptonas paaiškino fotono sklaida elektronu

Komptono efektas yra grynai korpuskulinis reiškinys: jis aprašomas taip pat, kaip dviejų rutuliukų tamprusis susidūrimas. Tai reiškia, kad kampu θ išsklaidyto fotono energiją galima rasti, naudojant energijos ir judesio kiekio tvermės dėsnius, kurie žinomi iš mechanikos kurso. Vienintelis skirtumas, lyginant su dviejų rutuliukų tampriuoju susidūrimu, yra tas, kad fotono energiją ir judesio kiekį skaičiuojame pagal kvantinės teorijos formules, o elektrono kinetinę energiją ir judesio kiekį galima skaičiuoti pagal klasikinės mechanikos formules.

Komptono sklaida

Komptono sklaida

perkėlus p į kairiąją pusę ir pakėlus kvadratu abi šios lygties puses:

Tikslas – rasti duotuoju kampu θ išsklaidyto fotono bangos ilgį .

Fotono sugertis “laisvais” elektronais Judesio kiekio ir energijos tvermės dėsniai:

Lygtys negali būti patenkinamos vienu metu. Laisvi elektronai negali dalyvaut fotoelektrinėje šviesos absorbcijoje.

c

h

cv

vm

hcv

cm

c

hmv

hcmm

2

0

2

20

20

/1

1/1

1

Šviesos dualumas

Siekdamas paaiškinti absoliučiai juodo kūno spinduliuotės eksperimentinius dėsningumus, vokiečių fizikas M.Plankas 1900 m. padarė prielaidą, kad elektromagnetinė energija išspinduliuojama ir sklinda ne tolydžiai, o diskrečiai, tiksliai apibrėžtomis atskiromis porcijomis, kurios vadinamos spinduliuotės kvantais. Be to, vieno kvanto energija E yra proporcinga spinduliuotės dažniui . Proporcingumo koeficientas vadinamas Planko konstanta ir žymimas h:

(Planko konstanta lygi h = 6.625⋅10-34 J⋅s).

Šviesos dualumasPlanko hipotezės pagrindu A.Einšteinas 1905 m. sukūrė šviesos kvantinę (fotoninę) teoriją. Pagal Einšteiną, šviesos energijos kvantą galima laikyti materialia dalele, kuri sklinda šviesos greičiu ir perneša energiją E = h. Ši dalelė vadinama fotonu. Kadangi fotonas elgiasi kaip materiali dalelė, tai jis privalo turėti masę ir judesio kiekį. Fotono masę mf galima rasti, pasinaudojus energijos ir masės sąryšiu: h = mfc2.

tai yra šviesos greičiu judančio fotono masė: fotono rimties masė lygi nuliui. Tuo fotonas skiriasi nuo materialiųjų dalelių, tokių, kaip elektronas, protonas ir neutronas, kurių rimties masė nelygi nuliui ir kurios gali būti rimties būsenos.

Šviesos dualumas

Fotonas negali būti rimties būsenos, o jo greitis visuomet lygus šviesos greičiui c. Fotono judesio kiekis pf (masės ir greičio sandauga) yra lygus:

Elektromagnetinę spinduliuotę (ir šviesą) galima apibūdinti ne vien bangų parametrais ir , bet ir dydžiais mf ir pf, kurie mechanikoje naudojami, apibūdinant materialiųjų dalelių judėjimą. Tai rodo, kad šviesos reiškiniuose pasireiškia dualumas (dvejopumas): vieni reiškiniai (interferencija, difrakcija ir poliarizacija) rodo, kad šviesa yra banginis procesas, o kiti reiškiniai (absoliučiai juodo kūno spinduliuotės savybės, fotoefektas bei Komptono efektas) rodo, kad šviesa yra diskretusis, arba kvantinis, procesas, kurį sukelia atskirų dalelių (fotonų) veikimas.

Rentgeno spindulių sklaida medžiagoje

M. fon Laue (Max von Laue, 1914 m. Nobelio premija) padarė prielaidą, kad Rentgeno spinduliai yra elektromagnetinės spinduliuotės forma, tad turi būti stebimi interferenciniai efektai. Kristalai gali elgtis kaip trimatės difrakcinės gardelės, išsklaidydamos bangas ir kurdami interferencinius efektus.

Bregų difrakcija

Sir William Henry Bragg (1862 –1942)

Sir William Lawrence Bragg

(1890 –1971)Nobelio premija 1915 m.

Bregų difrakcija

W. Bregas (William Lawrence Bragg) interpretavo Rentgeno spindulių sklaidą kaip krentančio Rentgeno spindulio atspindį nuo plokštumų rinkinio kristalo viduje.Konstruktyviai interferencijai pasireikšt yra būtinos dvi sąlygos:

1) Kritimo kampas turi būti lygus atspindžio kampui.

2) Skirtumas bangų optiniuose keliuose turi būti bangos ilgių sveikas skaičius

Brego dėsnis: nλ = 2d sin θ (n = sveikas)

Brego spektrometras

Brego spektrometras sklaido Rentgeno spindulius kristale. Difragavusių spindulių intensyvumas yra apibrėžiamas kaip sklaidos kampo funkcija sukant kristalą ir detektorių.

Kai Rentgeno spinduliai pereina per kristalinę pudrą, taškai tampa žiedais.