azmaieshgah
TRANSCRIPT
به نام خدا
دانشگاه تهران دانشكده فني
گروه مهندسي برق و كامپيوتر
دستور كار آزمايشگاه مدار و اندازه گيري
:سرپرست آزمايشگاه دكتر امير عباس شايگاني اكمل
1385بهمن
فهرست
1 شگاه مدار و اندازه گيري آزماي درمهمقوانين و نكات
همقدم
4
خازن، مدار تطبيق امپدانسآشنايي با :آزمايش اول
27
RCآشنايي با فيلترهاي :آزمايش دوم
37
RL آشنايي با سلف و مدارهاي مرتبه اول :آزمايش سوم
45
RLCآشنايي با مدارهاي مرتبه دوم :آزمايش چهارم
53
آشنايي با مدارهاي سه فاز :آزمايش پنجم
69
بررسي قوانين اهم، ولتاژ، جريان و انتقال توان :آزمايش ششم
79
1
به نام خدا
در آزمايشگاه مدار و اندازه گيريهممقوانين و نكات
: دستور كار آزمايشگاه از آدرس زير قابل دريافت است pdf فايل- 1
circuitlab/classpages/ir.ac.ut.ece://http
به pdf منحني هاي خروجي هر آزمايش به فرمت :Spiceفزار شبيه سازي مدارها توسط نرم ا - 2
و نيز فايلهاي مشابه ترمهاي pdfبه فرمتهاي غير .آدرس پست الكترونيك آزمايشگاه ارسال گردد
.گذشته نمره اي تعلق نمي گيرد
ir.ac.ut.ece@Circuitlab
فرادي بوده و به گزارش هاي مشابه هم در يك گروه يا گروههاي ديگر و نيز مشابه ان: پيش گزارش- 3
براي آزمايشهايي كه شامل سواالت مربوط .ترمهاي گذشته و مشابه دستور كار، نمره اي تعلق نمي گيرد
پاسخ به سواالت كافي بوده و در مورد بقيه آزمايشها شامل نكات و ″به پيش گزارش مي باشد،صرفا
وابط مهم،خالصه اي از آنچه بايد انجام شود و نتيجه اي كه انتظار مي رود در هر قسمت ببينيد، مي ر
از آنجايي كه نمره پيش گزارش در نمره نهايي آزمايشگاه از اهميت خاصي برخوردار است .باشد
.خواهشمنديم نهايت دقت را مبذول بفرماييد
.شد گزارش كار هر آزمايش به صورت گروهي ميبا- 4
حويل گزارش كار و تحليل اسپايس مربوط به هر آزمايش حداكثر يك هفته بعد از انجام آزمايش ت - 5
-نرم ه منظور آشنايي بيشتر دانشجويان باب.)به پست الكترونيك ارسال شود و (مسئول آزمايشگاه گردد
. هفته مي باشد2 حداكثر ، زمان تحويل گزارش كار و اسپايس مربوط به جلسه اول،spiceافزار
2
. ترتيب انجام آزمايشها به صورت زير مي باشد- 6
A 1 2 3 4 5 6
B 2 3 4 5 6 1
C 3 4 5 6 1 2
D 4 5 6 1 2 3
E 5 6 1 2 3 4
F 6 1 2 3 4 5
: قيد گردد″ در برگه اول گزارشهاي تحويلي اطالعات زير حتما- 7
: بخشي به صورت زير3 كد 1- 7
------- -------
sectionشماره آزمايش نام گروه شماره
A-4-01:به عنوان مثال
. ذكر شودچپ سمت در ″ حتماsection شماره ***
)section) 01شماره : 1-5/3يكشنبه
)02 (״ : 5/3-6يكشنبه
)03 (״ :1-5/3دوشنبه
)04 (״ : 5/3- 6ه دوشنب
)05 (״ : 1-5/3سه شنبه
)06 (״ : 5/9-12 چهارشنبه
بر اساس زماني كه section ها ،شماره sectionبه علت احتمال جابه جايي دانشجويان بين *
در ثبت نام كامپيوتري مد sectionشماره .(در جلسه گروه بندي ثبت نام كرده ايد،ذكر شود
.)نظر نمي باشد
3
A,B,C,D,E,Fبر اساس گروه ثبت نام شده در جلسه گروه بندي به صورت :نام گروه*
.ميباشد
. پيش گزارش -گزارش كار: نوع گزارشي كه تحويل داده ايد2- 7
. ذكر شود نام اعضاي گروه به طور كامل در گزارش كار و نام فرد در پيش گزارش3- 7
.گزارش هايي كه فاقد مشخصات ذكر شده باشد،تصحيح نمي گردد***
با تشكر
85زمستان
٤
مقدمه
٥
مقررات آزمايشگاه
جلوگيري از حوادث .دانستن قوانين آزمايشگاه و طريق جلوگيري از حوادث براي كليه دانشجويان ضروريست •انتخاب وسايل مورد احتياج براي هر آزمايش و تغيير اتصاالت مدار بايستي فقط به دستور و •
.حضور سرپرست آزمايش صورت گيرداز قبيل سيم هاي لخت ترمينالها، ( احتمال برق گرفتگي در آنها وجود دارد قسمت هايي كه •
تعويض وسايل آزمايش بايستي فقط در حالت .نبايد دست زد) كليدها وقسمت هايي از ماشين .قطع مدار صورت گيرد
دانشجوياني كه آزمايش را انجام مي دهند بايستي به نكات بند قبلي توجه داشته باشند و قبل از • .اينكه كليد را وصل كنند، وضعيت قطع و وصل كليد را بدانند
براي قطع برق آزمايشگاه دگمه اضطراري را . در صورت وقوع خطر مدارها بايد فورا قطع شوند • .فشار دهيد
نحوه انجام آزمايشهر گروه موظف است قوانين . نحوه شركت دانشجويان در آزمايشها به صورت گروهي مي باشد •
. را به طور دقيق اجرا نمايدآزمايشگاهوسايل مورد احتياج براي هر آزمايش در روي ميزهاي كار قرار داده شده است و دانشجويان براي •
.بستن مدار از شماهاي داده شده براي هر آزمايش استفاده نمايندشگاه دانشجويان بايد هر گونه خسارتي كه به وسايل وارد شود بالفاصله به اطالع سرپرست آزماي •
.برسانندقبل از شروع آزمايش هر دانشجو بايد دستور آزمايش را با دقت مطالعه نموده و از فهم مطالب •
.آن مطمئن گردد، زيرا قبل از آزمايش و در ضمن آزمايش از دانشجويان سواالتي خواهد شد .يدسرپرست آزمايش قبل از وصل كليد، مدار بسته شده توسط دانشجويان را كنترل مي نما
.وسايل اندازه گيري توسط يك دانشجو قرائت مي شود • كلياتي در مورد گزارش كار
گزارشها را حداكثر يك هفته بعد از آزمايش بايد تحويل داد، در غير اين صورت به آن ترتيب اثر • .داده نخواهد شد
در جداول و محاسبات مرتبط. از فرم چاپي در صفحه اول گزارش كار خود استفاده نماييد • .گزارش كار موجود باشد
.نتايج آزمايش را مطابق نظريات خود بررسي نموده و به طور مختصر در گزارش كار ذكر كنيد •جهت مطالب تئوري مي توانيد از جزوه اندازه گيري الكتريكي يا كتاب مدارهاي الكتريكي كه در •
.اين باره نوشته شده است استفاده كنيد
٦
آشنايي با برخي تجهيزات
تابلوي برق
)1-1(شكل
اجزاي تابلوي برق كه با شماره در . شكل باال تصويري از تابلوي برق آزمايشگاه مدار را نمايش مي دهد
:تصوير مشخص شده اند به شرح زير استوضعيت پايين فيوز . ولت تك فاز به همراه فيوز مينياتوري قطع و وصل آن220ولتاژ كامال ثابت - 1
سعي كنيد پس از كنترل تمامي اتصاالت از فيوز براي اتصال . مي باشدبه معناي قطع برق .جريان برق استفاه كنيد
. ولت به همراه فيوز مينياتوري قطع و وصل220برق متناوب تك فاز با ولتاژ حدودا - 2 نول مدار و MPخط . هر يك از خطوط فاز را نمايش مي دهندT و R ،Sنمادهاي . برق سه فاز - 3
SLاين پايانه داراي آمپر باال بوده و دو سيستم سه فاز را . يم زمين را نشان مي دهد مسير يا س .در دسترس قرار مي دهد
. كليد گردان، براي اتصال برق سه فاز به خروجي هاي تابلوي برق كه در بند قبلي ذكر شدند - 4 .مقدار صفر قطع برق را نشان مي دهد
و سيم نول16پريز برق سه فاز با آمپر - 5 لوسكوپاسي
كاربرد اسيلوسكوپ .اسيلوسكوپ وسيله اي براي اندازه گيري انواع شكل موجهاي ولتاژ مي باشد •
انواع اسيلوسكوپ آنالوگ • ...)حافظه دار و (ديجيتالي •
٧
عملكرد اسيلوسكوپ :اسيلوسكوپ داراي بخشهاي اصلي زير مي باشد
توليد الكترون و ابر الكتروني مي با عبور جريان الكتريسيته و گرم شدن المنت آن،: المپ كاتدي • .كند
.ابر الكتروني توليد شده را به حركت انداخته و در مسير مستقيم شتاب مي دهد: شتاب دهنده •اشعه الكتروني توليد شده توسط شتاب دهنده را به صورت هم جهت و متمركز به : كليماتور •
.صفحه نمايشگر مي تاباند يا جاروكننده به آنها و sweepاشعه تابيده شده كه ولتاژ صفحات فلزي در دو سوي : Xسيستم •
.به صورت دندان اره اي القا مي شودصفحات فلزي در دو سوي باال و پايين اشعه تابيده شده كه توسط ولتاژ ورودي جهت : Yسيستم •
.و راستاي تابش را به طور متناسب با ورودي تغيير مي دهنداي آنالوگ به شكل صفحه فلوئورسان مي باشد و در برخي كه در اسيلوسكوپه: صفحه نمايشگر •
ها استفاده مي شود و شكل CCDاسيلوسكوپهاي ديجيتال از حسگرهاي نوري و انرژي نظير .موج ورودي را نمايش مي دهد
.شكل زير شماتيك عملكرد يك اسيلوسكوپ را نمايش مي دهد
)2-1(شكل
اجزا اسيلوسكوپ پانل كنترل
نمايش داده ) 3- 1( انواع اسيلوسكوپ ها داراي اجزاي اصلي زير مي باشد كه در شكل شكلپانل كنترل .شده است
٨
)3-1(شكل
)قدرت ابر الكتروني توليد شده(درجه تنظيم شدت اشعه تابش .1 )تنظيم كليماتور(درجه تنظيم وضوح و فوكوس تصوير .2 )كانال ديگر نيز كامال مشخص است (X يا 1ورود كانال .3 : به سه حالت مختلف1ه تنظيم وضعيت نمايش موج كانال درج .4
- gndبراي تنظيم خط زمين كانال - AC براي حذف مقادير DCورودي و نمايش شكل موج متناوب - DC براي نمايش شكل موج ورودي با در نظر گرفتن مقادير DC و AC
1نال ها براي كاYدرجه تنظيم ولتاژ نمايش يا در حقيقت مقياس محور .5 )1كانال (درجه تنظيم موقعيت شكل موج در صفحه نمايش در راستاي عمودي .6 : حالت مي باشد4درجه تنظيم كانال و وضعيت نمايش كه داراي .7
1 انتخاب كانال - 2 انتخاب كانال - نمايش تركيبي هر دو كانال- )حاصل از جمع اسكالر( شكل موج برآيند دو كانال -
فركانس موج جاروب كنندهدرجه تنظيم جزيي .8 ها براي هر دو كانالXدرجه تنظيم موقعيت شكل موج در صفحه نمايش در راستاي محور .9
ها براي هر دو كانالX و در حقيقت مقياس محور sweepدرجه تنظيم فركانس .10
) Cathode Ray سكوپ و روش كار آن وليآشنايي با مدارات داخلي اس
) )CRO(Oscilloscope ) نوسانOscillation ديدن Scope(يا نوسان نما پ اسيلوسكو - حسب زمان از اشعه كاتدي استفاده ميبربراي نشان دادن تغييرات يك شكل موج اسيلوسكوپ -
.دكن
٩
كند و برخورد آن با المپ اشعة كاتدي است كه در داخلش اشعه ايجاد مياسيلوسكوپ قلب - .همان المپ استسيلوسكوپ اعنصر اصلي . كند صفحه فلورسان ايجاد نور مي
- CRT هدف هدايت اين اشعه توسط ولتاژ .خورد شود و به صفحه فلورسان مي اشعه از كاتد جدا مي
.ل ورودي باشداورودي است بطوريكه محل برخورد اشعه به صفحه نمايانگر خصوصيات زماني سيگن
CRT )4-1(شكل
ست و يك جفت عمودي، اشعه از بين كه كه يك جفت افقي اددو جفت صفحه موازي هم دار
شود و دهند وصل مي يك ولتاژ متناسب با زمان به صفحاتي كه انحراف افقي مي . كند اين دوعبور ميمنحرف شود اين دو ولتاژ به كمك هم اشعه را ال ورودي نيز به صفحات انحراف عمودي داده مياسيگن انحراف از نقطة مركز .رسد ايتا اشعه به صفحه ميكنند، يكي در جهت افقي، يكي درجهت عمودي و نه مي
پس چون اين انحراف با زمان متناسب انجام مي شود Vsweepبا ولتاژ ) افق(به طرف راست يا چپ مركز به سمت باال يا پائين ازتواند نمايانگر طي شدن زمان باشد در همين حين اشعه است پس مي
.تواند نمايانگر دامنه ورودي باشد يگنال ورودي است پس ميشود كه متناسب با س منحرف مي) عمود(
ولتاژ صفحه افقي )5-1(شكل
صفحه فلورس
ان
صفحات احنراف احنراف صفحات افقي
عمودي
پايه
ــگ تفنــــالكرتوني
sweepV
t3T2TT
احنراف به
١٠
اشعه را از سمت راست به Vsweepكشد تا طول ميTزمان مدت ديده مي شود كه باالاز شكل شود كه اشعه از سيگنال ورودي نيز انتخاب ميTسمت چپ سوئيپ دهد اين بدين معني است كه مدت
را نداشته باشد، فقط قسمتي از كافيدامنه واگر سيگنال ورودي . ما از باال تا پائين منحرف سازدرا توا .ترين نقطة صفحه شود نه از باالترين تا پائين صفحه در جهت عمودي جاروب مي
تفنگ الكترونيين اشعة حاصل پراكنده است، براي متمركز كردن و تعي. كند فيالمان كاتد اشعه را توليد مي
.شود زير استفاده مياراينكه كجا متمركز شود از ساخت
تفنگ الكتروني )6-1(شكل
كند پس شدت اندكي از ولتاژ كاتد كمتر است پس تعداد الكترونها را كم و زياد ميgridولتاژ ).intensify( دهد نور راتغيير مي
محل ) 2(باتغيير ولتاژ آند هوجود دارد كآندها ولتاژ حدود كيلو ولت دارند پس ميدان شديد تغيير شدت ميدان تعداد خطوط ميدان تغيير به دليل. كند درست مثل عدسي تمركز اشعه تغيير مي
. كند را ميfocusكار ) 2(كند پس آند مي
ميدان در آندها) 7-1(شكل
)آاتد(فيالمان
شبكه گريد
آند پيششتا ب
دهنده )١(
آندآانو
نيآنند
ه)٢(
آند شتابدهند
ه)٣(
ميدان ميدان بزرگآوچك
١١
انحراف صفحات عمودي .دداروجود E ورودي ميدان به دليل سيگنالyصفحات را در شكل زير در نظر بگيريد در جهت
باشد V0 ثابترسد داراي سرعت وقتي به صفحات انحراف مي) حاصل از اشعه(اگر فرض كنيم الكترون طي كند و V0دهنده رابطه دارد و الكترون مسير افقي را با سرعت يعني ولتاژ شتابVaكه اين سرعت با
كند طي مي) همان سيگنال ورودي(ژ صفحات مسير عمودي را با شتاب حاصل از ميدان حاصل از ولتا : برقرار استرابطه زير
VddVLl
Da
d
2=
Vd : سيگنال ورودي(پتانسيل صفحات(
dl :طول صفحات Va : دهندة تفنگ الكتروني پتانسيل شتاب
d : فاصلة صفحات L : تا صفحة فلورسانفاصلة الكترون D : فاصله محل برخورد الكترون از مركز صفحة فلورسان
.متناسب است كه مطلوب ماست) ولتاژ سيگنال ورودي (Vd با D ديده مي شود كه
)8-1(شكل پرسش
بصورت S اگر - 1ldD تعريف شود كه S حساسيت انحراف اشعه باشد آنگاه S
dVLld
a
=2
حال شود مي دارند؟ چرا؟S چه تأثيري بر افزايش يا كاهش ها پارامتر از هر يكبگوئيد
شود و براي خيلي زياد باشد فركانس كار اسكوپ محدود ميld چگونه اگر دهيد توضيح- 2 .بينيم فركانسهاي باال خروجي درستي روي صفحه نمي
θ E
+ + + +
D
ld
L X
Y
الكترو
١٢
به چند صفحه موازي و وارد كردن ld كردن طول چگونه با قطعه قطعه دهيد توضيح- 3τττسيگنال با تأخيرهاي توان مشكل سؤال قبلي را حل كرد؟ به صفحات مي23وو
را با ) سرعت اوليه الكترون (V0شود؟اگر آيا با افزايش فركانس نمايش روي صفحه تار مي- 4يابد؟ چه شود؟ حساسيت انحراف چه تغييري مي ن حل ميولتاژ بيشتر در تفنگ بيشتر كنيم آيا تار بود
كنيد؟ راه حلي پيشنهاد ميدانيد برخورد كند؟ آيا مي چه مشكلي ايجاد مي بهصفحه اسكوپبر خورد شديد الكترون - 5
شود فسفر خود الكترون آزاد كند تا تعادل الكتريكي صفحه برقرار باشد و الكترونها به فسفر باعث مي .شود هاي حاصل توسط صفحة گرافيتي جمع ميالكترون
، ) 2(ولتاژ آند ، پيچ5 پتانسيومتر توسط 4 يك شماتيك بكشيد كه در آن با استفاده از - 6grid و داده شود، صفحات افقي و عمودي را تغيير horizontal position, Vertical position,
intensify, focus شود تنظيم. سيگنالهائي با (هاي متفاوت را ببينيم يم براي اينكه وروديدنون ارائه دا براي اسكوپي كه تاك- 7
چه عنصر اصلي بايد اضافه شود؟) دامنه و فركانس متفاوت
بلوك دياگرام اسكوپ
)9-1(شكل ولتاژي Vsweep. كنيم مي تقويت رااگر بخواهيم يك شكل موج را روي صفحه ببينيم ورودي
اگر بدون توجه به سيگنال ورودي . آيد به صفحات عمودي ميVHيد و آ است كه به صفحات افقي مي .شود مي )10-1(شكل صفحات افقي را سوئيپ دهيم خروجي روي صفحة اسكوپ به صورت
تقويت آننده عمودي
صفحات احنراف عمودي
y
تقويت آننده افقي
X مدار تريگرمولد سوئيپ
صفحات احنراف افقي
سيگنال ورودي
١٣
)9-1(شكل
)10-1(شكل
a و bشود شكل شوند و اين باعث مي با فاصله چند ميلي ثانيه روي صفحه اسكوپ نمايان ميبراي . ، پس سوئيپ افقي را بايد با توجه به سيگنال ورودي انجام دادديده نشود روي صفحه سينوسي
يك موج سينوسي روي صفحه تا ند فتها روي هم بيا تا تكه سينوسيشود، يگر استفاده ميراينكار مدار ت - trigger level 2 -1 هم شيب ورودي وتوان به سطح ورودي توجه كرد براي تريگر هم مي. ديده شود
trigger slope. كنندة عمودي تقويت
ساختنكه،الزم است مختلف كننده اي با گينمتفاوت، تقويتبا دامنه سيگنالهاي ورودي برايتضعيف با گين ثابت بعد از ولي تضعيف كردن با درجات متفاوت كاري راحت است كه. مشكل استآن
.شود تقويت مي
t
HV
2T T
sweepV
t
b
صفحه افقي اسكوپ
صفحه عمودي اسكوپ
a
١٤
)11-1(شكلسري خازن هم با مقاومت موازي هستند پس بسته به فركانس مقدار يكباال در ساختار در عمل
شود آنگاه در تمام برقرار R2C2=R1C1 رابطهولي طبق مدار زير اگر. شود تضعيف متفاوت مي .فركانسها تضعيف يكسان است
)12-1(شكل
سيگنال ورودي به اسكوپ نيز ها يك حد باالي فركانسي دارند براي همين فركانس كننده تقويت .تواند باشد بيش از فركانس حد نمي
مولد سوئيپبا تغيير حال اي، ولتاژ سوئيپ بايد متناسب با زمان باشد يعني دندانه ارهه شدهمانطور كه گفت
به د و ما بستهو اگر يك خازن با جريان ثابت پر ش.كند شيب سوئيپ تغيير مي time/divسلكتور پس ولتاژ شود هر وقت ولتاژ خازن به يك عدد مورد نظر رسيد جريان خازن قطع ميtime/div سلكتور
A divmv10
divmv100
divmv1
به مست
900K
90K
10K
گني (تقويت )ثابت
ccV
S =ئيچ س
0V 1C
2C
1R
2R
iV
١٥
. باشداي دندانه ارهو اين ميتواند يك نمونه مدار براي ساختنكند خازن متناسب با زمان تغيير مي )13-1(شكل
مدار محو كننده
به unblankingل به نام يك سيگنا روي صفحه نيايد،اي در مدت غير سوئيپ اشعه اينكهبرايgrid زيردر زمان شكل در . تا بگويد اشعه را قطع كناعمال مي شودHold time، اشعه قطع مي شود.
تقويت كننده افقي تقويت بهسيگنال دوم داده شود، تقويت كننده افقي بهاي به جاي اينكه دندانه ارهTاژوس ليx-yدر مد
.كند و سيگنال دوم صفحه افقي را ول صفحه عمودي را كنترل مي سيگنال اپس . داده شود كننده افقي رمدار تريگ
sشود كه سوئيچ براي سنكرون كردن سوئيچ ژنراتور با سيگنال ورودي از مدار تريگر استفاده مي .كنترل كند )13- 1(در شكلرا
تعيني شيب تريگر
يا ـ+
گري مشتق گر مقايسه
منبع تريگر
t
tسيگنال سطح
د
خروجيگقا
١٦
مدار تريگر) 14-1(شكل
اي به مولد دندانه اره از سيگنال وروديقطه مشابهبينيم مدار تريگر در دو ن در نمودار اخر مي
دارند استفاده ) نويز(هائي كه اعوجاج يت تريگر براي وروديم از مدار اش.دهد كه سوئيپ كند دستور مي . تشخيص بدهددرستگر شود تا مقايسه مي
t
t
خروجي گري مشتق
خروجي تعيني آننده شيب
١٧
Hold-offمدار كند محلهائي تريگر مي پيچيده باشد و بخواهيم مدار تريگر عمل كند در ورودياگر شكل موج
. زير شود شكل روي صفحه نمايش داده شود مثل شكل كه باعث )15-1(شكل
دهد و بقيه كند و موج را نشان مي خواهيم تريگر مي مدار تريگر فقط براي ان قسمت كه مي . استOFF زمانها
مدهاي تريگرNORM : آنچه تاكنون گفتيم مدNORMاست . AUTO : براي ه كه در يك مدت از زمان سيگنال به سطح تريگر نرسد آنگابراي سيگنالهاي
.شود سوئيپ ميHZ50=fجلوگيري از خاموش شدن اسكوپ با يك TV : شود براي سيگنالهاي تلويزيون استفاده مي
معموال سورس تريگر همان سيگنالهاي ورودي است ولي اگر موج ورودي نتواند مولد خوبي ايجاد . نيز استفاده كردHz50 ،Lineتوان سورس مي يا كنيم استفاده ميexternalكند از سورس كوپالژ تريگر
dc : خود سورس تريگر بعنوان ورودي مدار تريگر خواهد بود. Ac : سورس تريگر پس از حذف مولفهDCورودي مدار تريگر خواهد بود .
HF Rej : اد شوداگر بخواهيم محلهاي تريگر از تغييرات سريع سيگنال ايج. LF Rej : اگر بخواهيم محلهاي تريگر از تغييرات كند سيگنال ايجاد شود .
نمايش دو كانال با هم Altروش
دوره از براي يكدر اين روششود، استفاده ميAlt فركانس باال از روش نمايش دو موجبراي مي به صفحات عمودي 2 سوئيپ، كانال دوره بعدرود و براي به صفحات عمودي مي)1(سوئيپ، كانال
.رود Chopروش
. شود سوئيچ مي2 و 1در فركانسهاي پائين در طول يك سوئيپ چندين بار بين كانال
١٨
پرسش براي ولتاژ ورودي زياد - 1
divmV كم بگذاريم يا زياد؟ را روي
2 - iV
V0رسم كنيد) 12-1( شكل برحسب فركانس رادر شكل. خروجي تقويت كننده در اگر بيش از محدوده فركانسي تقويت كننده سيگنال به آن بدهيم- 3 چه داريم؟ از كدام پروب بايد استفاده كرد چرا؟FET براي ولتاژ ورودي - 4 شود؟ چگونه مانع از تشخيص نامناسب در مدار تريگر مي تريگر اشميت- 5باالتر از سيگنال ورودي باشد چيزي در خروجي نمايش اگر سطح تشخيص در مدار تريگر - 6
دهد چرا؟ نمي .كند؟ همراه با شكل سوئيپ بگوئيد چگونه كار ميHold OFF مدار - 7 .دهد براي فركانس پائين تار نمايش ميAlt چرا روش - 8ي بگيريم احتمال دارد يكي از موجها رو1 يا 2نال ا را از ك تريگر اگر سورسAlt در روش - 9
چرا؟.صفحه راه برود پروبها
معموال براي انواع مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي مدلها و انواع ويژه اي از پروبها وجود دارد كه . فعال و غيرفعال ،وجود دارددو نوع پروب .براي نمونه برداري از ولتاژ گره مورد نظر طراحي شده اند
)16-1(شكل
: مشخصات مهم پروبها ارگذاري كم بر روي مدار اثر ب- 1 داراي پهناي باند عبور مناسب- 2 سيگنال به نويز بزرگ- 3
. دهند ميلاقال به اسكوپ انتنكنند بعد توسط كا پروبهاي فعال ابتدا تقويت مي .پروبهاي آزمايشگاه غير فعال هستند و مداري مانند شكل زير دارند
pR pR
ورودي پروب
١٩
)17-1(شكل
1 , 1,250در حالت ×=Ω= pfCMR pp10,10,25 و در حالت ×Ω== MRpfC pp است.
تأثير كمي اسكوپ مقاومت ورودي پروب زياد است پس×10همانطور كه معلوم است در حالت بنابراين بهتر است كه در انداره گيري هاي فركانس باال ويا نقاطي كه داراي امپدانس . بر مدار دارد
.ار داد قر×10 خروجي بزرگي هستند پرب را در حالت :مراحل الزم براي مشاهده شكل موج گره مورد نظر
اتصال زمين اسيلوسكوپ به زمين سيستم • Intensity و Focusتنظيم وضوح و شدت اشعه با درجات • براي هر دو كانالGndتنظيم خط زمين يا • اتصال دقيق پروب به گره مورد نظر • DC يا AC به Gndت تغيير وضعيت كليد سه حالته تنظيم هر كانال از موقعي • و مقدار مقياس ولتاژSweepتنظيم فركانس •
سيگنال ژنراتورمولد سيگنال دستگاهي است كه براي توليد شكل موجهاي متناوب مختلف كه قابليت تنظيم فركانس،
شكل زير نمونه اي از سيگنال ژنراتورها را نمايش مي دهد كه شرح . را داردOffsetدامنه و ولتاژ .همترين اجزاي آنها ذكر شده استعملكرد م
)18-1(شكل
درجه تنظيم فركانس ولتاژ توليد شده - 1 درجه تنظيم محدوده و اشل فركانس موج توليدي - 2 تعيين شكل موج دلخواه - 3 AC و ولتاژ ثابت جمع شونده با Offsetتعيين مقدار - 4 تنظيم مقدار دامنه ولتاژ خروجي توليد شده - 5 .تفاده مي باشدموج خروجي از اين محل قابل اس - 6
٢٠
PSpiceآشنايي با در اين بخش مختصري از مهمترين نكات در طراحي و شبيه سازي مدارهاي الكتريكي توسط محيط نرم
بيان شده و اين امكان فراهم مي شود تا قبل از اجراي عملي هر آزمايش و بعد از مطالعه PSpiceافزاري مفاهيم مورد نظر در هر آزمايش را درك PSpiceحيط گزارش كار با طراحي و پياده سازي مدار توسط م
.و تحليل نماييدPScpiceچيست؟
Simulation Program for Integrated Circuits Emphasis يا بطور خالصه SPICE نرم ويرايش هاي مختلف اين . افزاري قدرتمند براي شبيه سازي مدارهاي مختلف آنالوگ و ديجيتال مي باشد
PSPICEشامل دو نسخه معروف آن . زار مناسبي در اختيار مهندسين برق امروزي استنرم افزار اب مي باشند و به ترتيب براي AVANT كاري از شركت HSPICE و MICROSIMكاري از شركت .پژوهشي و كارهاي صنعتي كاربرد روزافزوني پيدا كرده است- كارهاي آموزشي
مكان طراحي و شبيه سازي مدارهاي الكتريكي را توسط محيطي است كه به شما اSPICEنرم افزار دو نسخه اجرايي براي اين نرم افزار ارائه شده است كه شامل نسخه ويندوز و . كامپيوتر فراهم مي كندنسخه يونيكس كه اطالعات مدار را از طريق فايلهاي متني دريافت مي كند . نسخه يونيكس مي باشد
مدارهاي شبيه سازي . روي عملكرد نسخه تحت ويندوز تاكيد مي شودمودر نظر اين بخش نبوده و بر تحليل و PROBE و يا پرينتر منتقل شده و يا توسط ماجول WORDشده مي توانند به فايلهاي
.شكل موجها ترسيم شوند
آماده سازي شماتيك براي طراحي مدار كليك مل كرده و يا بر روي نماد نرم افزار عFILEبراي ايجاد شماتيك جديد يا از طريق منوي
الزم به ذكر است كه . اقدام نماييدFILEبراي باز كردن شماتيك ذخيره شده از طريق منوي . كنيد . مي باشندSCHسوند فايلهاي شماتيك داراي پ
WORDانتقال شماتيك به فايل از منوي WORDبراي انتقال مدارهاي طراحي شده در شماتيك به محيطهاي نرم افزاري ديگر شامل
FILE بر روي گزينه COPY TO CLIPBOARDبه اين ترتيب با . كليك نمايدPASTE كردن .حيط ديگري منتق نماييدمحتويات حافظه مي توانيد محتواي فايل شماتيك را به م
طراحي مدار در شماتيك باز شده
٢١
براي اين منظور يا . براي طراحي مدار مورد نظر خود بايد اجزاي آن را در ابتدا تعيين و در صفحه بچينيدهمچنين مي توانيد . اين كار را انجام دهيدCNTRL+G كليك كنيد و يا با فشردن بر روي نماد
:در ادامه پنجره زير باز مي شود. اقدام كنيدDRAW->PLACE PARTاز منوي نرم افزار در بخش
كمپاني هاي مي توانيد اطالعات كتابخانه اي محصوالتLIBRARIESبا كليك كردن بر روي دگمه پس از انتخاب هر المان با كليك چپ ماوس مي . مختلف را به ليست قابل انتخاب فعلي اضافه كنيد
با كليك . توانيد به تعداد نامحدود از هر انتخاب را در بخشهاي مختلف مدار و صفحه شماتيك قرار دهيد .راست ماوس انتخاب و تكثير المان از بين مي رود
ر المان در صفحه جاري با انتخاب آن المان و فشردن كليدهاي براي دوران دادن ه •CNTRL+Rمي توانيد اين كار را انجام دهيد .
مي CNTRL+Fبراي آينه كردن المان و يا بخشهايي از مدار نيز با انتخاب آنها و فشردن • .توانيد اين كار را انجام دهيد
.خاب المان انجام مي پذيرد بعد از انتDELETEحذف كردن هر المان با فشردن كليد • . استفاده نماييدVSRC و VDCبراي انتخاب منبع ولتاژ ثابت مي توانيد از دو المان • استفاده مي شود كه به ترتيب منبع ولتاژ H و E ،F ،Gبراي منابع جريان و يا ولتاژ وابسته از •
ه ولتاژ و منبع ولتاژ وابسته وابسته به ولتاژ ، منبع جريان وابسته به جريان، منبع جريان وابسته ب .به جريان مي باشند
. معرفي مي شودVPULSEمنبع ورودي پله اي با عنوان •
٢٢
كليك كنيد و يا در منوي نرم افزار براي برقراري اتصاالت بين اجزاي مختلف مدار يا بر روي نماد براي حذف يك اتصال پس از كليك چپ بر روي كليد . را انتخاب كنيدDRAW->WIREگزينه
DELETEدر صفحه كليد كليك كنيد . براي تغيير نام، مقدار و يا پارامترهاي هر المان بايد بر روي هر يك از موارد ذكر شده دوبار كليك ماوس
مخففهاي SPICEدر محيط . ه اين ترتيب مي توانيد نام، مقدار و پارامترهاي مدار را تغيير دهيدب. كنيد :زير از پيش تعريف شده اند
P:پيكو N:نانو U:ميكرو M:ميليK:كيلو MEG:مگا G:گيگا
:تحليل مدارهاي طراحي شده داراي اهميت است نام و يا عالمت در تحليل مدارهاي طراحي شده نخست گره هايي از مدار را كه برايتان
و يا از نماد . با دوبار كليك بر روي هر گره مي توانيد براي آن گره نامي اختيار كنيد. گذاري كنيد . نيز براي عالمت گذاري گره ها به منظور اندازه گيري ولتاژ و يا جريان مي توانيد استفاده كنيد
شما مي توانيد از عالمت هاي پيچيده تري نيز براي عالمت گذاري استفاده كنيد كه براي اين منظور در با اين انتخاب . را انتخاب كنيدMARKERS -> MARK ADVANEDمنوي نرم افزار گزينه
شما مي توانيد رنگ هر پروب و يا . تخاب نوع عالمت گذاري ارائه مي شودگزينه هاي خاصي براي ان :عالمت را پس از نصب با انتخاب هر يك و از طريق منوي باالي صفحه به شكل زير تغيير دهيد
٢٣
در ابتدا . براي تحليل مدار در بخش تنظيمات و راه اندازي مدار حتما موارد زير را تنظيم و رعايت فرماييد در منوي نرم افزار صفحه زير را مشاهده ANALYSIS -> SETUPيا گزينه و با انتخاب نماد
:خواهيد كرد
ارامترهاي مربوطه را تنظيم مي كليك كرده و پTRANSIENTبراي تحليل پاسخ گذرا مدار بر روي
كليك كرده و پارامترهاي آن AC SWEEPدر تحليل حالت دائمي و يافتن پاسخ دائمي بر روي . كنيم .را تنظيم مي كنيم
با توجه به نوع و شيوه تحليل مدار مي توانيد پارامترهاي اوليه را تنظيم كرده و سپس براي تحليل نهايي . در منوي نرم افزار كليك كنيدANALYSIS -> SIMULATION و يا گزينه بر روي نماد
) نيز همين كار را انجام مي دهدF11كليد كمكي (رنگ هاي انتخاب شده نمايش داده مي شود كه شما امكان تحليل مدار شما براي پروبهاي تعيين شده و شكل . داريد TRACE -> ADD و يا انتخاب گزينه افزودن شكل موج هاي جديد را با كليك بر
:هر مي شودزير ظا
٢٤
ولتاژ و جريان تمامي نقاط مدار ارائه شده و امكان مشاهده شكل موج به انواع و اقسام فرمتهاي رياضي .مطابق ستون راست وجود دارد
٢٥
تهامقاوم
شود اين رنگها براي مشخص كردن مقدار يك مقاومت از نوارهاي رنگي روي آن استفاده مي :ترتيب است بدين
خاكتسر سفيد ي
بنف ش
نارنج زرد سبز آبي ي
ا قهوه قرمز ي
سياه
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 . دكن اي است ترلرانس يا درصد خطاي مقاومت را مشخص مي رنگ آخر كه معموال طاليي يا نقره
اگر ، % 10اي باشد درصد خطا اگر نقره،% 5صورت كه اگر آخرين رنگ طاليي باشد درصد خطا بدين باشدمي % 2 باشد درصد خطامزرقاگر باشد% 1اي باشد درصد خطا ههوق
براي خواندن مقدار مقاومت، مقدار اولين و دومين رنگ را نوشته و بازاي رنگ سوم به همان ، مثالگذاريم تعداد صفر مي
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛±Ω=Ω %56.55600 K
اي از آنها وجود دارند مقاومتها به هر اندازه دلخواه در بازار موجود نيستند بلكه مقادير نرم شده :كه بدين ترتيبند
2/8 8/6 6/5 7/4 3/3 7/2 2/2 8/1 5/1 2/1 1
. . . و Ω7/2 ،Ω27 ،Ω270 ،ΩK7/2و كليه مضارب اعشاري آنها، مثال مقاومتهاي شود و اگر اين مقدار را الزم داريد انجام در بازار يافت نميΩ30موجود هستند ولي فرضا مقاومت
يعني اگر مداري كه . شود رمال مقاومتها استفاده ميشود بلكه در طراحي مدارها هميشه از مقادير ن نمي اهم نياز دارد، بايد در مجموعه مقاومتهاي نرم، نزديكترين مقدار به 30ايد به يك مقاومت طراحي كرده
.و دو مرتبه مدارتان راتحليل كنيد و جوابش را بدست آوريد) اهم33 يا 27اينجا (آنرا انتخاب كنيد تواند تلف كند نيز مهم است معموال مقاومتهاي كوچكي كه كه مقاومت ميتوجه به حداكثر تواني
روند درآزمايشگاه بكار مي2 و 1
4 . وات هستند1
حلقه رنگي باشد، سه حلقه اول معرف رقم اول تا سوم و حلقه چهارم 5 اگر مقاومتي دازاي توجه .هد بودمعرف ضريب و حلقه پنجم معرف تلرانس مقاومت خوا
طالئي قرمز آبي سبز
٢٦
خازنهاي شيميايي
شوند اين خازنها داراي قطب مثبت و ساخته ميfμ1اين خازنها براي ظرفيتهاي زياد بيشتر از بيشتري dcمنفي هستند بنابراين هنگام قرار دادن در مدار ابتدا مشخص كنيد كدام سر داراي ولتاژ
. قرار دهيدخواهد بود وخازن را بطور صحيح در مدارتواند ميfμ1000 و 16vمثال يك خازن . شود حدكثر ولتاژ قابل تحمل خازن نيز روي آن قيد مي
ولت را تحمل كند و بكارگيري آن در كمتر از اين ولتاژ نيز مجاز است نشتي اين خازنها 16حداكثر تا .كنند سهاي باال خوب كار نميو در فركان) مقاومت موازي با آن كوچك است(زياد است
خازنهاي سراميكيشوند و براي ساخته ميfμ1تري دارند ولي در ظرفيتهاي كمتر از ال اين خازنها مشخصه ايده
لشود رقم اول و دوم دو رقم او صورت روي آنها ذكر مي فركانسهاي زياد مناسبند مقدار ظرفيت نيز بدينكند و عدد بدست آمده برحسب پيكوفارارد ظرفيت خازن م تعداد صفرها را مشخص ميظرفيت و رقم سو
.خواهد بود .fμ1 يا 100nf يعني 104 است يا مثال 50nf كه معادل 50000pf يعني 503مثال
27
1آزمايش شماره
28
به نام خدا
555عملكرد تايمر
:مقدمه، وانواع تايمرها و نوسان سازها را مي توان به )1( به آي سي تايمر نيز معروف است، شكل 555آي سي
RوCمدار موجود به صورت نوسان ساز كار مي كند وبا توجه به مقادير..وسيله آن تحقق بخشيد توان تعيين كرد، بدين ترتيب كه مدت زمان يك يا صفربودن پالسهاي خروجي فركانس نوسان را مي
اين آي سي با يك خازن تعيين مي شود كه همان مدت زمان شارژ ودشارژ شدن خازن توسط يك با در اختيار داشتن مقادير ظرفيت خازن و اندازه مقاومت، اين زمانها را مي توان با دقت .مقاومت است
.دزياد محاسبه كر
:Astable عملكردبدست مي ) 3(وايجاد تركيب شكل ) 2( به شكل RB بااضافه كردن مقاومتtimer Astableعملكرد
-selfبراي تشكيل يك threshold و ترمينال trigger ترمينال،Astableدر يك عملكرد.آيدtriggerتايمرزمانيكه خروجي.متصل شده اند كه به عنوان يك نوسانگر چندگانه عمل مي كند high
افزايش C(RA+RB) با يك تابع نمايي با ثابت زمانيVc1 خاموش شده وTr وروديژ دشار،است .پيدا مي كند
در comparator خروجي ، مي رسد2Vcc/3 بهthreshold يا ولتاژVc1زمانيكهبه . شودtimer،lowشده و باعث مي شود كه خروجي F/F،reset،مي شودthreshold، highترمينال
تخليه مي Tr ژودشار RB ايجاد شده بوسيلهژاز طريق كانال دشارC1و روشن شدهTrژ دشار،نوبتشده و trigger، highدر ترمينالcomparator خروجي ، مي شودVcc/3 كمتر ازVc1 زمانيكه.شود
.دوباره افزايش مي يابدVc1 خاموش شده وTrژدشار.شود ميhigh دوباره timerخروجي
29
)1(شكل
)2( شكل
30
)3(شكل
2Vcc/3 بهVcc/3 ازVc1 زماني است كه،است timer، highكه خروجي بخشي،درپروسه باالفت مي ا Vcc/3 به2Vcc/3 ازVc1 زماني است كه، است timer،lowميرسد وبخشي كه خروجي
: به صورت زير استC1زنا خژشار مدار معادل، استtimer ،high زمانيكه خروجي.كند
RA RB
C1 VC1(0-)=Vcc/3Vcc
(3)]e32Vcc[1(t)Vc
(2)3
Vcc)(0Vc
(1)RR
)V(0Vccdt
dVcC
))C1BRA(R
t(--
1
1
BA
11
+
+
−
−=
=
+−
=
به Vc1 برابر مقدار زماني مي باشد كه)tH(استhigh در حالت timerپس مدت زماني كه خروجي 2Vcc/3رسد مي.
31
(4)])
)C1BRA(Rt
(-- H
e32 +−== Vcc[1Vcc
32(t)Vc1
(5))CR0.693(R)Ln2R(RCt 1BABA1H +=+= : است به صورت زير ميباشدtimer،low، وقتي كه خروجيC1 خازن ژمدار معادل دشار
)7())CR(Rt
Vcc(e32(t)Vc
(6)0VcRR
1dt
dVcC
1BD1
1BD
11
+−
=
=+
+
به Vc1 برابر مقدار زماني مي باشد كه) tL( قرار داردlow،در حالتtimerپس مدت زماني كه خروجيVcc/3مي رسد.
(9))CR0.693(R)Ln2R(RCt
(8))Vcc(e32Vcc
31
1BDBD1L
)CR(Rt
1BD
L
+=+=
= +−
R)(0 بستگي داردTr مقدار دشارژبه ، اگرچهRB>>RDبطور نرمال D ≈
)10(C0.693Rt 1BL =
.كاركند، دوره تناوب به صورت مشابه استAstable درحالتtimerدر نتيجه اگر
1BA1B1BALH )C2R0.693(RC0.693R)CR0.693(RttT +=++=+=
.وع زمان شارژ و دشارژ است و فركانس عكس دوره تناوب مي باشددوره تناوب مجم
32
1BA )C2R(R1.44
T1f
+ فركانس⇒==
: پيش گزارش .%75 برابر duty cycle و 1.386ms با شرايط پالس Astablدرحالت ) 3(براي مدار شكل - 1
)ميباشد T بهtH نسبت duty cycle. ( را محاسبه نماييدC و RB وRAمقادير جه كاري ميتوان انجام داد؟C و RB وRA براي تغيير مقادير - 2
. مدار را طراحي كنيد1KHz و فركانس duty cycle=50%براي ) الف . مدار را طراحي كنيد1KHz و فركانس duty cycle=25% براي ) ب
را طوري duty cycleنداشته باشد ، مقدار واب قابل استفاده اي جدر صورتيكه موارد الف و ب ) ج .تا جواب قابل قبول بدست آوريدتغييردهيد
. در شكل موج خروجي چه تغييري حاصل ميشودVcc درصورت افزايش مقدار - 3 .انيه طراحي كنيد ث1 را براي موجي با پريود C و RB وRAمقادير – 4
1آزمايش و .%75 برابر duty cycle ؛ 1.386ms با شرايط پالس Astablرا درحالت ) 3(مدار شكل
. ميكروفاراد ببنديد1برابر C و RB=500 Ω و1KΩ =RAقراردادن و رسم زن را اندازه گيري و ولتاژ دوسر خاسپس بوسيله اسيلوسكوپ شكل موج ولتاژورودي و خروجي
.نماييد . وريك آن مقايسه نماييد تئحاسبه كرده و با اندازه را مduty cycleپريود شكل موج خروجي و مقدار
2آزمايش
و ه داد دوباره انجام ميكروفاراد1 برابر C و RB=22 K Ω وKΩ =RA 4,7 آزمايش باال را با و رسم نماييد شكل موج ولتاژورودي و خروجي و ولتاژ دوسر خازن را اندازه گيري
.وريك آن مقايسه نماييدبا اندازه تئ را محاسبه كرده و duty cycleپريود شكل موج خروجي و مقدار
33
اندازه گيري امپدانس داخلي منبع •منبع ولتاژ، تاثير زيادي بر روي برخي ) يا امپدانس(همانطور كه مي دانيد مقاومت داخلي :مقدمه
در اين آزمايش . شتري داردمدارها دارد و چنانچه مقاومت داخلي منبع ولتاژ كوچكتر باشد مزيت بيمعموال در اندازه گيري . مقاومت و يا امپدانس داخلي منبع ولتاژ به كار برده شده را تعيين مي كنيم
شكل . منابع بدست آمده و در محاسبات به كار برده شود) يا نورتن(هاي سعي مي شود كه از مدل تونن هميت اين موضوع فرض كنيم كه يك منبع ولتاژ براي پي بردن به ا. زير اين مدلها را نشان مي دهد
اهم باشد 50اگر مقاومت ورودي شبكه مصرف كننده . اهم باشد450 ولتي داراي مقاومت داخلي 100 :در اين صورت ولتاژي كه به دو سر بار مصرفي مي رسد عبارت است از
Eg Zg
Eg
Zg
الف ب
تونن:نورتن ب:الف )5-1(شكل
V
abload VV 1010050450
50=×
+==
بنابراين بايد سعي شود كه مقاومت . درصد ولتاژ منبع در دو سر بار ظاهر مي شود10به اين ترتيب
نكته قابل .قاومت داخلي به حداقل برسدداخلي منبع خيلي كوچك باشد تا اتالف انرژي در دو سر مinloadبطوريكه مي دانيم بايستي . توجه ديگر در انتقال توان ماكزيمم به بار است RR باشد تا اين امر =
براي همين منظور الزم است كه برخي اوقات تغييراتي براي تطبيق و هماهنگي مقاومت . صورت پذيردلذا براي . ع در مدار داده شود كه مساله تطبيق امپدانس مطرح مي شودبار با مقاومت داخلي منب
. آزمايش فوق بايستي كه مقاومت داخلي منبع را بشناسيم
34
Eg
R=450Ω
Rin=50Ω
اهمي450شبكه مصرف و منبع ): 6-1(شكل
تطبيق امپدانس •. تهاي مختلفي به هم وصل شونددر مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي معموال الزم است قسم: مقدمه
.اتصال مستقيم يك مدار به خروجي مدار ديگر اثر بارگذاري خواهد داشتCircuit 1Input Circuit 2Output 1 Output 2
)7-1(شكل اگر امپدانس ورودي مدار دوم با امپدانس خروجي مدار اول مطابق نباشد، توان الزم به مدار دوم و
اهم را به خروجي مداري به امپدانس 10 بلندگو به امپدانس مثال اگر يك. منتقل نمي شود2خروجي اهم وصل كنيم تنها 50
6توان به بار مي رسد و 1
6 . آن در امپدانس خروجي تلف مي شود5
R=50 Ω
RL=10 ΩAC
)8-1(شكل
در صورت عدم تطابق با قرار . طابق امپدانس آنها دقت كردبنابراين در اتصال دو مدار به هم بايد در ت .دادن مدارهاي واسطه اي مي توان تطبيق امپدانس ايجاد نمود
Circuit 1Input Circuit 2Output 2
ImpedanceMatching Circuit
)9-1(شكل در بعضي كاربردها تطبيق امپدانس با عناصر فعال مانند ترانزيستور انجام مي گيرد و در بعضي موارد از
موازي امپدانس از دو سر RLCهمانطور كه مي دانيد در مدار . ال استفاده مي شودمدارهاي غيرفع : برابر است باpωشاخه سلف و خازن در فركانس
LpLp ARQRZ =+= )1( 2
35
R g
L
R L
C
Z p )10-1(شكل
مود كه تطبيق امپدانس با خروجي منبع را طوري تعيين نA ، مقدار C و Lمي توان با تعيين مناسب . مصرف خواهد شدLR توان مصرف نمي كنند، لذا توان منتقله در C و Lايجاد گردد و چون
ingشرط تطبيق امپدانس ZZ inZ مي باشد به طوريكه توان ماكزيمم به خروجي منتقل مي شودو = .امپدانس ورودي مدار تطبيق است
2مدار تطبيق امپدانس درجه •
براي تطبيق . اعمال مي گرددSRمدار شكل زير را در نظر بگيريد كه به آن منبعي با امپدانس ورودي inZبا محاسبه . استفاده مي كنيمC و يك خازن L ، از يك سلف Rامپدانس ميان منبع و مقاومت
:داريم
Vs
Rs
C R
L
Zin
A
B
)11-1(شكل
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−++
= 222
2
222 11 ωωω
ω CRCRLj
CRRZin
:براي انتقال ماكزيمم توان شرط زير بايد برقرار باشدSin RZ =
:و از آنجا خواهيم داشتSinin RZZ == )Re(0)Im(
36
CRLRR
CRR
LCC
R SS =⇒=+
=+⇒ 22222
2 1,1
ωω
RRSو اگر فرض كنيم α=خواهيم داشت :
2222 11
RCR
CL
⋅−
==ααωα
022چون >ωC 1: بنابراين<α .لذا مدار فوق براي حالتهايي بكار مي رود كه مقاومت بار بزرگتر از مقاومت منبع باشد
و فركانسي كه در آن توان ماكزيمم بايد انتقال يابد نيز مشخص هستند SR و Rدر مسائل روزمره با اين وجود در آزمايشگاه به دليل . محاسبه مي شوندC و Lمعلوم مي باشد لذا از روابط فوق
ميلي هانري انتخاب مي شود به اين ترتيب خازن 18محدوديت در مقادير سلفهاي موجود، سلف برابر .ماكزيمم انتقال مي يابد تعيين مي شودالزم و فركانسي كه در آن توان
:پيش گزارش . مهم،آنچه كه بايد انجام دهيد و نتيجه مورد انتظارتان را ذكر كنيدنكات و روابطخالصه اي از :شرح آزمايش
=Ω مي خواهيم توان ماكزيمم به مقاومت - الف kR =Ωمقاومت منبع . انتقال يابد10 kRS با (3.3mHLو سلف موجود ) gRاحتساب تحت چه فركانسي و براي چه خازني عمل تطبيق . است=18
در فركانس تطبيق ماكزيمم . مدار را بسته و فركانس تطبيق را اندازه گيري كنيد. انجام صورت مي گيرد) در حالت بي باريSV( خواهد بود SVتاژ نصف ولAB منتقل مي شود و ولتاژ Rولتاژ به
ppVoltSV −= 4
در جدول زير ، ولتاژ fm به ازاي فركانسهاي مختلف به تعداد نقاط دلخواه دو سمت فركانس -ب .خروجي را ثبت كنيد
f(kHz) fm ppoV
−
ppVolt( تواني كه به بار مي رسد را يك بار بدون مدار تطبيق و بار ديگر با مدار تطبيق -ج
SV −= 4 ( .اندازه گيري و مقايسه نماييد
٣٧
2آزمايش شماره
٣٨
RCپاسخ فركانسي و مدار مرتبه اول RC فيلتر پايين گذر –الف
:مقدمات . را نشان مي دهدC و Rشكل زير مدار سري
Vg
Rg
C
R
Vo(t)
)1-2(شكل
مي به دو سر ورودي اين مدار اعمال f و فركانس متغير imVهنگاميكه يك موج سينوسي با دامنه ثابتنيز موجي سينوسي ولي با دامنه و فازي متفاوت با ولتاژ ورودي بوده و ) يا پاسخ مدار(شود، ولتاژ خروجي
بنابراين اگر ولتاژ ورودي به صورت . بطور كلي تابعي از فركانس موج ورودي خواهد بودo
ieimi VtVtV 0sin)( ∠== ωباشد، مي توان ولتاژ خروجي را بصورت زير نوشت : o
oeomo VtVtV ϕϕω ∠=+= )sin()( تابع انتقال و يا تابع پاسخ فركانسينسبت ولتاژ خروجي به ولتاژ ورودي تابعي از فركانس بوده و به
:موسوم است و با رابطه زير نشان داده مي شودo
i
o
i
oV V
VVVA ϕ∠==
بطوريكه خواهيم ديد، i
o
VV و ϕنس تابع فركاf منحني نمايش تغييرات . خواهند بود
i
o
VV نسبت به
. موسوم استمشخصه فاز نسبت به فركانس به ϕ و منحني تغييرات مشخصه پاسخ دامنهفركانس به زير تعيين مي تابع پاسخ فركانسي براي اين مدار بصورت . را در نظر مي گيريمباالشكل RCاكنون مدار
:شود
oV
i
oV
o
i
ARCjV
VAI
cjV
ICj
RVϕ
ωω
ω∠=
+==⇒
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
+=
11
)1(
)1(
:كه در آن
( ))(
1
12
RCArctgRCV
VAi
oV
ωϕω
−=
+==
٣٩
≈1 است RCω>>1رابطه نخست نشان مي دهد كه در فركانسهاي پايين، وقتيكه i
o
VVخواهد بود .
≈0، مي باشدRCω<<1همچنين در فركانسهاي باال، وقتيكه i
o
VVمدار . استRC فوق كه ولتاژهاي
با فركانس پايين را از خود عبور مي دهد و ولتاژهاي با فركانس باال را به شدت تضعيف مي نمايد به فيلتر . پايين گذر موسوم است
بطوريكه . ايدخاصيت ديگر اين مدار اختالف فازي است كه بين ولتاژ خروجي و ولتاژ ورودي ايجاد مي نمo بوده و در فركانسهاي باال o0≈ϕبر مي آيد، در فركانسهاي پايين ) فاز(از رابطه دوم
2πϕ خواهد ≈−
.بودفركانسي است كه صافي پايين گذر نشان داده مي شود، cfفركانس قطع يا فركانس نصف قدرت كه با
در اين فركانس اندازه توان خروجي به نصف ماكزيمم . ركانسهاي باالتر از آن را به شدت تضعيف مي كندفدر اين مدار ولتاژ خروجي به (توان خروجي مي رسد
2 ولتاژ ورودي در فركانس عبور كاهش مي 1
:بنابراين فركانس قطع برابر است با). يابد
( ) RCf
RCVV
ci
o
πω 21
21
1
12
=⇒=+
=
:شرح آزمايش
بوسيله . مداري مطابق شكل فيلتر پايين گذر بسازيد =Fμ22/0C و =Ωk10Rبا استفاده از مقاومت ولت به مدار اعمال نماييد و با فركانسهايي كه در جدول 4نوسان ساز يك موج سينوسي با مقدار پيك
دقت داشته باشيد . فته و يادداشت كنيداندازه گرر ولتاژ خروجي را بوسيله اسيلوسكوپ زير قيد شده مقدا ولت پيك 4در هنگاميكه فركانس نوسان ساز را تغيير مي دهيد، ولتاژ ورودي تغيير نكند و همواره روي
.ثايت بماند موج ورودي و خروجي را با اسيلوسكوپ اندازه ، بينϕبراي هر يك از فركانسهاي جدول زير، اختالف فاز
.گيري كنيد fفركانس
)Hz( 20 50 100 150 250 500 1000 3000 10,000
0V اندازه گيري شده
ϕ اندازه گيري شده
0V محاسبه شده
٤٠
ϕ محاسبه شده در مدار قرار دهيد و آزمايش قبل را تكرار نماييد و جدول زير C را بصورت موازي با Ωk56يك مقاومت
مدار بعدي كه را مي توان به عنوان يك بار مصرفي و يا امپدانس ورودي Ωk56مقاومت . را تكميل كنيد .به صافي اتصال مي يابد، در نظر گرفت و اثر بار را بر روي صافي مالحظه نمود
fفركانس )Hz( 20 50 100 150 250 500 1000 3000 10,000
0V اندازه گيري شده
ϕ اندازه گيري شده
0V محاسبه شده
ϕ محاسبه شده
RC انتگرال گير–ب :مقدمات
باشد، بطوريكه ديده ايم در فركانسهاي RCω<<1 طوري انتخاب شوند كه C و Rچنانچه مقادير در اين صورت با توجه به شكل مدار مي . بسيار كوچك و تقريبا برابر صفر استoV، اندازه cfبزرگتر از :توان نوشت
dttVRC
tVdt
tdVRCtRitVtRitV ioo
oi ∫=⇒=≈+= )(1)()()()()()( لذا تحت شرايط . ولتاژ ورودي است) تابع اوليه(رابطه فوق نشان مي دهد كه ولتاژ خروجي انتگرال
1>>RCω گير مي نامند مدار فوق را يك انتگرال.
:شرح آزمايشنوسان ساز را به ورودي مدار . ميكرو فاراد تشكيل دهيد=Fμ22/0C و خازن Rمدار فوق را با مقاومت
ppV( ولت 4متصل نموده و يك موج مربعي با دامنه به مدار اعمال نماييد و پاسخ مدار را بوسيله ) −با استفاده . كيلو هرتز انتخاب نماييد100فركانس موج ورودي را در حدود . وپ مشاهده نماييداسيلوسك
شكل موج خروجي را در هر حالت مشاهده R به جاي Ωk150 وΩk8/6 ،Ωk10، Ωk22از مقاومتهاي ppV( ولت 4به جاي موج مربعي در حالت اخير يك موج سينوسي با دامنه . دقت رسم نمايدو به به ) −
اين اختالف فاز . به فاز ولتاژ خروجي نسبت به ولتاژ ورودي توجه نماييد). =Ωk150R(مدار اعمال كنيد را چگونه توجيه مي كنيد؟
٤١
فيلتر باال گذر–ج
:مقدمات . شكل زير را كه از اتصال سري خازن و مقاومت بدست آمده است در نظر بگيريد
)2-2(شكل
:تابع پاسخ فركانسي براي اين مدار عبارت است از
)1(
)(1
1
2
RCArctg
RCRC
VVA
RCjRCj
VVA
i
oV
i
oV
ωϕ
ωω
ωω
=
+==
+==
≈1 و o0≈ϕت، اسRCω<<1در فركانسهاي باال، وقتيكه i
o
VV 1 و وقتيكه<<RCω ،مي باشد
o90≈ϕ 0 و≈i
o
VV و به اين ترتيب مدار RC فوق كه ولتاژهاي با فركانس باال را از خود عبور مي دهد
. شدت تضعيف مي نمايد به فيلتر باال گذر موسوم استو ولتاژهاي با فركانس پايين را به در اين حالت نيز فركانس قطع جايي است كه ولتاژ خروجي به
2 ولتاژ ورودي در فركانس عبور 1
:بنابراين داريم. كاهش مي يابد
( ) RCf
RC
RCVV
ci
o
πω
ω2
12
1
1 2=⇒=
+=
:شرح آزمايش 2يك موج سينوسي با ولتاژ پيك . مدار باال گذري بسازيد=Fμ22/0C و =Ωk10Rبا استفاده از
ولت به مدار اعمال نموده و براي فركانسهاي داده شده در جدول زير، مقدار ولتاژ خروجي واختالف فاز را تغيير مي دهيد، ولتاژ ورودي دقت داشته باشيد در هنگامي كه فركانس نوسان ساز را. اندازه گيري نماييد
. ولت پيك ثابت بماند2تغيير نكند و همواره روي در مدار قرار دهيد و آزمايش قبل را تكرار كنيد و جدول زير R را به صورت موازي با Ωk56يك مقاومت
.را كامل نماييد
٤٢
fفركانس )Hz( 20 50 100 150 250 500 1000 3000 10,000
0V اندازه گيري شده
ϕ اندازه گيري شده
0V محاسبه شده
ϕمحاسبه شده مدار مشتق گير–د
:مقدمات در فركانسهاي كوچكتر از oV باشد، در اين صورتRCω>>1 طوري انتخاب شوند كه C و Rاگر مقادير
cf بسيار كوچكتر از iV) خواهد بود و در اين حالت مي توان نوشت) تقريبا صفر:
dttdVRCtVdt
RtV
CtVdti
CtV i
oo
oi)()()(1)(1)( =⇒≈+= ∫∫
بنابراين تحت . شرايط ياد شده، ولتاژ خروجي مشتق ولتاژ ورودي استرابطه فوق نشان مي دهد كه تحت . را يك مشتق گير گويندRCاين شرايط مدار :شرح آزمايش
ppV( ولت 4 ساخته و يك موج مربعي با دامنه =Fμ22/0C و خازن Rمدار باالگذري را با مقاومت و ) −، Ωk15، Ωk10با استفاده از مقاومتهاي. انتخاب نموده و به مدار اعمال كنيدHz 100فركانس حدود
Ωk7/4، Ωk2/2 به جاي ، Rبه جاي . شكل موج مربعي را در هر حالت به دقت مشاهده و رسم نماييدppV( ولت 4 حالت اخير يك موج سينوسي با دامنه مربعي در به ) =Ωk2/2R(به مدار اعمال كنيد ) −
اين اختالف فاز را چگونه توجيه مي كنيد؟. فاز ولتاژ خروجي نسبت به ورودي توجه كنيد فيلتر ميان گذر –ه
:مقدمات . گذر و باالگذر را بطور سري نشان مي دهدشكل زير تركيب دو فيلتر پايين
)3-2(شكل
:تابع پاسخ فركانسي براي اين مدار عبارت است از
٤٣
)1
3(90
9)1(
31
222
2222222
222
CRRCArctg
CRCRRC
VVA
CRRCjRCj
VVA
o
i
oV
i
oV
ωωϕ
ωωω
ωωω
−−=
+−==
−+==
≈0: شتخواهيم دا) RCω>>1(و همچنين در فركانسهاي پايين ) RCω<<1(در فركانسهاي باال i
o
VV
لذا خروجي در بعضي فركانسهاي مياني به ماكزيمم مقدار خود خواهد رسيد و با تغيير فركانس به صورت .صعودي يا نزولي خروجي كاهش خواهد يافت، لذا اين مدار به فيلتر ميان گذر موسوم است
نشان مي 0fكزي يا مياني ناميده و با فركانس مر فركانسي كه در آن خروجي به ماكزيمم خود مي رسد،اختالف بين دو فركانس كه در آنها خروجي به . دهند
2 برابر ماكزيمم خودش مي رسد، پهناي باند 1
.در اين دو فركانس توان خروجي به نصف ماكزيمم توان خروجي مي رسد. ناميده مي شود : مركزي به شكل زير انجام مي شودمحاسبه فركانس
31)(
131)(
2110
00
0
=⇒−+
=
=⇒=⇒=
fAjjfA
RCf
RCdAd
VV
V
πω
ω
:محاسبه پهناي باند به شكل زير است
RCRCRCBW
RCCRCR
ffffBW
CRCRAV
3.0,3.3,2
3
312112)(
2,
2,
011123
1
21
212222212
22
12
21
22
1121
222444
===
=−⇒−=−+=−
==−=
=+−⇒=
ωωπ
ωωωωωωωω
πω
πω
ωω
:شرح آزمايش 4يك موج سينوسي با ولتاژ پيك . مدار ميان گذري بسازيد =Fμ22/0C و=Ωk10Rبا استفاده از
ه مدار اعمال نموده و براي فركانسهاي داده شده در جدول زير، مقدار ولتاژ خروجي و اختالف فاز را ولت بدقت داشته باشيد كه هنگامي كه نوسان ساز را تغيير مي دهيد ولتاژ ورودي تغيير . اندازه گيري كنيد
. ولت دامنه بماند4نكند و همواره بر روي fفركانس
)Hz( 10 25 50 100 150 200 500 1000 2000
0V اندازه گيري شده
ϕ اندازه گيري
٤٤
شده0V محاسبه
شده
ϕمحاسبه شده
٤٥
3آزمايش شماره
٤٦
آشنايي با سلف اندازه گيري مشخصه سلف •
تعيين اندوكتانس به كمك آمپرمتر و ولت متر و وات متر .مدار شكل زير را در نظر بگيريد
)1-3(شكل :مطابق شكل فوق مقدار توان را مي توان از رابطه زير بدست آورد
( )WAI RRRIP ++= 2 :ق داريماز رابطه فو
( )IAW RRIPR +−= 2
:طبق شكل مدار و شكل برداري زير اختالف پتانسيل ها برابراند با( )AIA RRIV +=
WR RIVW
.= 22 )(
WRAL VVVV +−= : به صورت زير بدست مي آيدxLنهايتا مقدار اندوكتانس
( )2221WIA
Lx RRRIV
IIVL ++−==
ωω
I0
V
Vs
VL
VRW VA
القاي متقابل
Watt
Volt
Amper
Rx, ωLxI
VA Vs
RARI
V
N
٤٧
هر گاه دو . براي محاسبه اندوكتانس متقابل از روش اندازه گيري اندوكتانس خودي استفاده مي كنيم توسط اين دو بطور سري وصل شوند بطوريكه هر دو ميدان ايجاد شده2L و 1Lسلف با اندوكتانسهاي
)شكل زير. ( خواهد بودhLداراي جهات يكساني باشند، در اين صورت ضريب اندوكتانس متقابل برابر L1
L2M
)2-3(شكل
شكل فوق سمت ( اثر كنند هر گاه اين دو سلف را طوري به هم وصل كنيم كه ميدانهاي آنها مخالف هممقدار هر يك از اندوكتانسهاي . gLدر اين صورت ضريب خود القاي مشترك برابر خواهد شد با ) راست
1L ،2L ،gL و hLمقدار ولتاژ القايي در هر دو سلف . مايشهاي قبلي بدست آوريم را مي توانيم بر طبق آز :در حالتي كه ميدانها داراي جهات موافق هم هستند برابر مي شود با
321 2VVVVh ++=
dtdiM
dtdiL
dtdiL
dtdiLh
112
11
1 2++= :و از رابطه اخير نتيجه مي شود كه
MLLLh 221 ++= :ا مخالف هم اثر كنند به صورت زير نوشته مي شودمعادله ولتاژ در حالتي كه ميدانه
321 2VVVVg ′−′+′=
dtdiM
dtdiL
dtdiL
dtdiLg
222
21
2 2−+= :از رابطه قبل نتيجه مي شود
MLLLg 221 −+= :و نهايتا
[ ]gh
gh
LLM
MLMLLL
−=
+=−=+
41
2221
:آزمايش :دو سلف را طوري به هم سري ببنديد كه
.ت باشند ميدانهاي ناشي از آنها هم جه- الف . ميدانهاي ناشي از آنها خالف جهت هم باشند-ب
:هارمونيك ها •مقدار دامنه شدت جريان مدار را توسط اسيلوسكوپ تعيين كرده و شكل . مداري مطابق شكل زير ببنديد
.حاصل را توجيه كنيد
٤٨
)3-3(شكل
)اشباع هسته (مشخصه هيسترزيس • ببنديد و جريان مغناطيسي كننده روبروشكل مداري مطابق
ترانسفورماتور را روي اسيلوسكوپ مشاهده نموده و مقدار .دامنه آن را محاسبه و شكل حاصل را توجيه كنيد
)4-3(شكل
:منحني هيسترزيس • .براي مشاهده منحني هيسترزيس ترانسفورماتور مداري مطابق شكل زير ببنديد
)5-3(شكل
شار مغناطيسي . را مي توان از مشخصات ترانسفورماتور و شدت جريان تعيين نمودHمقدار شدت ميدان ϕ و يا چگالي شار مغناطيسي B را مي توان با اندازه گيري انتگرال بدست آورد:
∫=⇒= VdtNdt
dNV 1ϕϕ : به شرح زير تعيين كردC و كاپاسيته Rنتگرال فوق را مي توان توسط يك مدار سري از مقاومت و ا
CX بزرگتر از مقاومت CRاگر در فركانسهاي پايين مقدار مقاومت باشد در اين صورت اختالف پتانسيل ′ :ت با برابر اسCVخازن
∫
∫
==
==
ϕRCNVdt
RCV
RViidt
CV
C
C
1
1
. استRC شدت جريان در مدار iكه RVها و y به محور CVحال اگر هاي اسيلوسكوپ داده شود منحني هيسترزيس حاصل مي x به محور ′
. شود
٤٩
RLپاسخ گذراي مدار •
ولت 4ورودي مدار را منبع موج مربعي با فركانس يك كيلوهرتز و دامنه . بنديدمداري مطابق شكل زير ب را براي مقاومتهاي L و دو سر R ميلي هانري را انتخاب و شكل موج دو سر 22مقدار سلف . انتخاب كنيد
Ω100 ، Ω200 ، Ω500 ، Ωk1 روي اسيلوسكوپ مشاهده نماييد و شكل يك پريود آن را در .دستگاه مختصات مناسبي رسم نماييد
R
Y
L
)6-3(شكل
R(ولتاژ دو سر مقاومت جريان مدار را نشان مي دهد VI Rار يعني ثابت زماني مد). =
L=τ را بدست ثابت زماني را از روي منحني . آوريد و در هر حالت با مقادير محاسبه شده از روي شكل موج مقايسه كنيد
كيلو هرتز نيز به دست آوريد و نشان دهيد كه اين ثابت زماني 6 و 4هاي رسم شده در فركانسهاي .مستقل از فركانس است
از اين روش مي . اختالف پتانسيل دو سر سلف شباهت زيادي با مشتق موج ورودي دارددقت كنيد كه ، شرط الزم را براي داشتن يك LVاز روي منحني هاي ولتاژ . توان براي ساختن مشتق گير استفاده كرد
.مشتق گير خوب بيان كنيد و از لحاظ تئوري ثابت كنيد
RL پاسخ فركانسي مدار • :شرح آزمايش
. مداري مطابق شكل فيلتر پايين گذر بسازيد ميلي هانري22 سلف و=Ωk10Rبا استفاده از مقاومت ولت به مدار اعمال نماييد و با فركانسهايي كه در 2بوسيله نوسان ساز يك موج سينوسي با مقدار پيك
دقت داشته باشيد . جدول زير قيد شده مقدار ولتاژ خروجي را بوسيله اسيلوسكوپ فته و يادداشت كنيد ولت پيك 2تغيير مي دهيد، ولتاژ ورودي تغيير نكند و همواره روي در هنگاميكه فركانس نوسان ساز را
.ثايت بماند، بين موج ورودي و خروجي را با اسيلوسكوپ اندازه ϕبراي هر يك از فركانسهاي جدول زير، اختالف فاز
.گيري كنيد fفركانس
)Hz( 20 50 100 150 250 500 1000 3000 10,000
0V اندازه گيري
٥٠
شدهϕ اندازه گيري
شده
0V محاسبه شده
ϕ محاسبه شده
دهيد و آزمايش قبل را تكرار نماييد و جدول زير در مدار قرارL را بصورت موازي با Ωk56يك مقاومت را مي توان به عنوان يك بار مصرفي و يا امپدانس ورودي مدار بعدي كه Ωk56مقاومت . را تكميل كنيد
.به صافي اتصال مي يابد، در نظر گرفت و اثر بار را بر روي صافي مالحظه نمود fفركانس
)Hz( 20 50 100 150 250 500 1000 3000 10,000
0V اندازه گيري شده
ϕ اندازه گيري شده
0V محاسبه شده
ϕ محاسبه شده
تالف فازمنحني هاي ليساژو و اندازه گيري اخبه گونه اي كه . تصاوير ليساژو تصاويري هستند كه در آنها يك موج بر حسب موج ديگر ترسيم مي شود
به كمك اين تصاوير مي توان اختالف فاز ميان دو موج . متغير زمان از معادالت شكل موج حذف شود .سينوسي هم فركانس و نيز نسبت فركانسي دو موج سينوسي رو بدست آورد
txxج سينوسي دو مو ωsin0= و )sin(0 ϕω += tyy را در نظر مي گيريم و براي آنكه حركت نقطه اي :تحت تاثير اين دو موج را بررسي كنيم حاالت مختلفي را در نظر مي گيريم
ϕ=0يعني . دو موج همفاز باشند: الف
xxyy
tyytxx
0
0
0
0
sinsin
=⇒⎩⎨⎧
==
ωω
هر دو محدود هستند و در حقيقت يك پاره y و xدهنده يك خط راست است با اين تفاوت كه كه نشان .خط خواهيم داشت
٥١
2دو شكل موج داراي اختالف فاز برابر : ب
π2يعني . هستندπϕ =
⎪⎩
⎪⎨⎧
=+=
=
tytyy
txx
ωπω
ω
cos)2sin(
sin
00
0
: از معادالت فوق رابطه زير بدست مي آيدبا حذف زمان
12
0
2
0
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛yy
xx
در ). بيضي استاندارد( مي باشد y و xكه نشان دهنده يك بيضي است كه اقطار آن در امتداد محورهاي ayxهمين حالت اگر دامنه دو موج با هم برابر باشد == ه ، در اين صورت تصوير حاصل يك دايره ب00
. خواهد بودaشعاع πϕدو موج داراي اختالف فاز : ج : باشند=
xxyy
tytyytxx
0
0
00
0
sin)sin(sin
−=⇒⎩⎨⎧
−=+==
ωπωω
.كه نشان دهنده يك پاره خط در ربع دوم و چهارم مي باشدش روي عالمت فل. نشان داده شده استϕدر شكل زير تصاوير مختلف حاصل براي مقادير مشخصي از
.اين نمودارها مربوط به جهت حركت الكترونها روي صفحه اسيلوسكوپ مي باشد
πϕπϕππϕπϕϕϕπϕππϕππϕ =<<=<<=<<−
=−
−<<−−=222
000222
)7-3(شكل
:اختالف فاز20اكنون فرض مي كنيم كه دو موج داراي فركانس برابر و اختالف فاز آنها πϕ ه باشد، همانطور ك>>
اين بيضي هنگامي . مشاهده كرديم تصوير حاصل از تركيب دو موج يك بيضي مطابق شكل زير مي باشد : ها را قطع مي كند كهyمحور
٥٢
A
E
B
O
C
F
D
X-input
Y-inputG
→← oφ
)8-3(شكل
⎩⎨⎧
±=+=⇒+==⇒==
ϕϕπϕωπωω
sin)sin()sin(0sin
000
0
ykyytyykttxx
:به اين ترتيب داريم
α==02اگر در نظر بگيريم كه xy و β=02y،اختالف فاز خواهد شد باشد:
دقت كنيد كه در اندازه گيري اختالف فاز دو موج سينوسي با كمك تصاوير ليساژو نقطه نوراني .اسيلوسكوپ بايد در مبدا و وسط سفحه تنظيم شود
:اندازه گيري فركانس مجهولtxx فركانس يك موج سينوسي xfاگر xωsin0= و yf فركانس موج سينوسي tyy yωsin0=
نوشان نگار بدهيم، تصاويري حاصل مي Y را به ورودي y و موج X را به ورودي xباشد، چنانچه موج برابر با xf به yfهمواره نسبت . شود كه در جهت محورهاي مختصات داراي ماكزيمم هايي خواهد بود
.نسبت تعداد نقاط ماكزيمم در امتداد محور افقي به تعداد نقاط ماكزيمم در جهت محور قائم مي باشد
V
H
x
y
NN
ff=
: شرح آزمايشتصل كنيد تا با اسيلوسكوپ را به نوسان ساز و شبكه برق مY و Xطبق مدار زير ورودي هاي دو كانال
در اتصال كانال به برق شهر با كمك يك . تغيير فركانس نوسان ساز تصاوير ليساژو قابل مشاهده شوند 4 و 3، 2، 1اشكال ليساژو را براي نسبتهاي فركانسي . پتانسيومتر دامنه ولتاژ برق شهر را تا كاهش دهيد
.ترسيم كنيد
)9-3(شكل
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
βαϕ sinArc
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⇒= =
=0
000 sinsin
yyArcyy x
x ϕϕ
۵٣
4آزمايش شماره
۵۴
RLCآشنايي با مدارهاي مرتبه دوم RLCپاسخ گذاري مدار • : سريRLCمدار
سري ابتدا سلف تاثيرات عميقي در پاسخ مدار ايجاد مي كند RLCبا توجه به اينكه در كاركرد يك مدار شامل هر دوي اين عناصر و سپس خازن اثرات خود را در انتها ظاهر مي سازد، انتظار مي رود مداري
مضاف بر مقاومت كه عامل ميرايي است، رفتاري ارائه كند كه در يك محدوده زماني شبيه رفتار يك مدار RL و در محدوده زماني ديگري رفتاري شبيه به مدار RCاين رفتار در نمودارهايي كه . داشته باشد
مي اين نمودارهاي كه ولتاژ دو سر مقاومت در تما. مشهود استC و R ،Lخواهيم ديد بنا به مقادير خروجي مدار در نظر گرفته شده است، مشاهده مي شود كه ابتداي مدار يك نمايي افزايشي يعني مبتدا به صفر و انتهاي آن يك نمايي منتهي به صفر است زيرا در ابتدا سلف شديدا اثر خود را اعمال و خازن
داريم كه شكل ولتاژ خروجي نمايي ) پايين گذر (RL يك مدار تقريبا اتصال كوتاه است و بنا براينپس از مدتي اثر سلفي نامحسوس و سلف مثل اتصال كوتاه عمل مي كند و خازن كه . صعودي خواهد بود
خواهيم داشت كه ) باالگذر (RCتقريبا شارژ شده خواص خازني خود را شديدا ظاهر مي سازد و يك مدار .ومت بايد در آن نزولي باشدقاعدتا ولتاژ دو سر مقا
Vo(t)Vi
)1-4(شكل
هنگاميكه اين مدار با يك ولتاژ پله اي تحريك مي شود، پاسخ گذاري مدار داراي دو شكل كامال متمايز
:براي تعيين معادله پاسخ، معادله ولتاژ مدار را پس از بسته شدن كليد مي نويسيم. خواهد بود
∫ ++= RiidtCdt
diLV 1
:كه با مشتق گرفتن از طرفين معادله حاصل مي شود
02
2
=++Ci
dtdiR
dtidL
. مي باشد2s و 1sكه داراي معادله مشخصه زير با ريشه هاي
012 =++LC
sLRs
LCLR
LRs 1
42 2
2
1 −+−
=
۵۵
LCLR
LRs 1
42 2
2
2 −−−
=
:براين خواهيم داشتبنا
LV
dtdii
ekekti tsts
=
=+=
)0(0)0(
)( 2121
برحسب اينكه L
R2
بزرگتر از، مساوي با و كوچكتر از LCداراي ) ti)(يا جريان ( باشد، پاسخ مدار 1
:شكلهاي زير خواهد بوداگر .1
LCLR 1
2 به يك مقدار ماكزيمم مي رسد و با ثابت زماني معيني به سوي باشد پاسخ مدار<
:اين پاسخ به حالت فوق ميرايي موسوم است كه در آن. صفر ميل مي كند
RL
LCLR
eeeLVti
ttt
2
14
2)(
2
2
=
−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
−−
τ
ω
ω
ωωτ
i(t)
)2-4(شكل
البته ثابت زماني . اشد مي بRLنكته جالب توجه مقدار ثابت زماني است كه دو برابر مقدار آن در مدار
نيز در ايجاد آن نقش دارندو تنها تحت −ω و ωواقعي اين مدار چندان مشخص نيست زيرا عوامل R خيلي كوچك باشد مي توان گفت كه تقريبا ثابت زماني ωشرايطي كه
L2 است كه اين وضعيت در .حالت ميراي بحراني محسوس تر است
اگر .2LCL
R 12
مي رسد و با ثابت زماني maxI باشد جريان به مقدار ماكزيمم =RL2
=τ به سمت .ت موسوم اسCritically Dampedاين حالت به ميراي بحراني يا . صفر ميل مي كند
۵۶
1max
2
)(
−
−
=
=
=
eL
VI
RL
teLVti
t
τ
τ
τ
Imax
i(t)
τt
e−
)3-4(شكل
اگر .3LCL
R 12
باشد، پاسخ مدار بصورت يك موج سينوسي است كه دامنه آن رفته رفته كم شده > . موسوم مي باشدOscillatory Dampedاين حالت به نوساني ميرا يا . و به صفر مي رسد
2
2
1
11
41
sin)(
LR
LCJ
teLVti
t
−==
=−
ωω
ωω
τ
:و فركانس نوسانات برابر است با
2
2
1 41
21
LR
LCf −=
π
i(t)
τt
e−
τt
e−
−
t
1LωV
1LωV
)4-4(شكل
2جمله
2
4LR 1 اثر كمي رويf دارد زيرا معموال در مقايسه با
LCدر اين حالت مي . خيلي كوچك است1
را به صورت 1f مقدار توانLC
fπ2
11 . نوشت≈
۵٧
: موازيRLCمدار : موازي را نمايش مي دهدRLCشكل زير مدار
Vg
Rg
C Vo(t)L ,
RL
)5-4(شكل
:با توجه به اينكه مدار فوق را مي توان به صورت زير نمايش داد
Ig RgC Vo(t)LpRp
44 344 21R
)6-4(شكل
:، مي توان نوشتgIپس از اعمال جريان پله اي به دامنه
0111 020
200 =++⇒++= ∫ CLdt
dVRCdt
Vddt
dVCdtVLR
VIp
op
g
:معادله مشخصه رابطه فوق داراي دو ريشه با مقادير زير است
CLRCRCss
p
12
12
1,2
21 −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛±
−=
: سه حالت زير در پاسخ گذرا مشاهده مي شودنظير مداري سري1 .
CLRCp
12
1 . خواهد بودOver Damped حالت فوق ميرايي يا <
2 .CLRC
p
12
1 . خواهد بودCritically Damped حالت ميرايي بحراني يا =
3 .CLRC
p
12
1 .اهد بود خوOscillatory Damped حالت نوساني ميرا يا >
در اين . با توجه به اينكه مقاومت موجود در سلف بسيار كوچك است مي توان از آن صرف نظر نمودggp بسيار بزرگ و pRصورت RRRR ≈= LLp و || 3 و 2همچنين توجه داريم كه در حاالت . خواهد بود≈
:بر است بادر فوق ثابت زماني براRC2=τ
نسبت Damping Factorضريب ميرايي يا RC211
==τ
αرا مي گويند . C مقدار Critical Resistanceمقاومت بحراني يا
LRC 21
. مي باشد=
۵٨
س: 1 پيش گزارش .دهيد حالت پاسخ گذراي مدارهاي مرتبه دوم را رسم كرده و توضيح 4 - 1 را در مدارهاي مرتبه دوم Overshootمقاومت بحراني،فركانس نوسانات ، ضريب ميرايي و - 2
. سري و موازي بيان كنيدRLCتعريف كرده و روابط هر كدام رادر مدار فركانس R=2Kمقاومت بحراني و به ازاي ميلي هانري L=18 نانوفاراد و C=3.3 به ازاي - 3
.نوسانات را محاسبه كنيد در حالت ميراي بحراني و نوساني ميرا از چه رابطه اي محاسبه ميشود،مقدار ،)τ(، زماني ثابت - 4
.محاسبه كنيد 2آن را به ازاي مقادير بخش ،در هركدام از حالت هاي ميراي بحراني و نوساني τيك روش آزمايشگاهي براي اندازه گيري - 5
.ئه كنيدميرا ارا
:شرح آزمايش تا 1 نانوفاراد و پتانسيومتر 3,3 ميلي هانري و خازن 18 سري را با مقادير سلف RLCمدار
ppV ولت 4 كيلواهم ساخته و يك ولتاژ مربعي به دامنه 10 به آن اعمال مي كنيم و − . خروجي را از دو سر خازن مي بينيم
حالت پاسخ گذراي مدار شامل فوق ميرا،ميراي بحراني و نوساني با تغيير مقاومت، سه- 1 . ميرا را روي اسيلوسكوپ مشاهده كرده و مقدار مقاومت بحراني را تعيين كنيد
ثابت زماني و ضريب ميرايي مدار را در حالت ميراي بحراني و يكي از حالت هاي نوساني - 2مقدار مقاومت استفاده شده در گزارش (د، اندازه بگيري به كمك روش پيشنهادي خودتانميرا
).كار ذكر شود فركانس نوسانات را در حالت نوساني ميرا به ازاي مقاومت مفروض اندازه گرفته و سپس - 3
را به ولتاژ پايدار خازن اندازه گرفته و تعيين كنيد كه بعد از خازنOvershootنسبت ولتاژ درصد معيار 5 تا 2ولتاژ . صد ولتاژ نهايي مي رسد در5 تا 2 به Overshootچند نوسان ولتاژ
موازي RLCدر مدار .مناسبي است كه بعد از آن مي توان ولتاژ خازن را پايدار در نظر گرفتحجم مطالب اين آزمايش از انجام آن صرف نيز همين مباحث مطرح مي باشد كه به علت
. نظر مي كنيم
RLCپاسخ فركانسي مدار •
:ري سRLCمدار
سري را مي توان براي نمايش هر نوع شبكه به كار برد، زيرا كليه شبكه ها تركيبي از مقاومت RLCمدار
۵٩
اصوال داراي يك پاسخ طبيعي با C و R ،Lتركيب سري و يا موازي اجزا . و خازن و سلف مي باشندركانس آن برابر و يا هنگاميكه اين مدارها با يك منبع سينوسي كه ف. فركانس طبيعي معيني مي باشد
نزديك به فركانس طبيعي مدار است تحريك مي شوند اثر جالبي از آنها بروز مي كند، كه به پديده . را مورد بررسي قرار مي دهيمRLCدر اين آزمايش مدار تشديد سري . تشديد موسوم است
خروجي ولتاژ خازن :الف
هنگاميكه . ز دو سر خازن گرفته شده است سري را نشان مي دهد كه خروجي اRLCشكل زير مدار
امپدانس مدار . تغيير مي كندIنوسان ساز تغيير مي كند و ولتاژ آن ثابت مي ماند، پاسخ مدار و يا جريان :كه از دو سر منبع ديده مي شود برابر است با
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+=
CLJRZ t ω
ω 1 RRRكه در آن gt . مقاومت كل مدار است=+
Vg+Rg
R
C Vo(t)
L
)8-4(شكل
:بررسي رابطه فوق نشان مي دهد كه در فركانس
LCf
LC ss πω
211
=⇒= tsامپدانس مدار به حداقل مقدار خود يعني RZZ بديهي است كه در اين فركانس . كاهش مي يابد==
:اجريان مدار ماكزيمم خواهد بود و مقدار آن برابر است ب
t
gs R
VII ==
نكته . كه در آن مدار بصورت يك مقاومت خالص در مي آيد، به فركانس تشديد موسوم استsfفركانس :جالب در فركانس تشديد روابط بين ولتاژ دو سر خازن و دو سر سلف با ولتاژ منبع است كه عبارتند از
gst
gsssLs
gst
g
ss
sCs
VQRV
LLIV
VQRV
CI
CV
===
===
.
.11
ωω
ωω
در آن كه t
s
tss R
LCR
Qω
ω==
روابط فوق نشان مي دهند . ضريب كيفيت مدار سري در فركانس تشديد است1كه غالبا ( باشد sQ<1كه دامنه ولتاژ دو سر خازن و سلف در فركانس تشديد برابر هستند و در صورتيكه
۶٠
برابر ولتاژ منبع است و به اين ترتيب مدار فوق به شكل يك sQولتاژ دو سر خازن و سلف ) چنين است .تقويت كننده ولتاژ عمل مي كند
: سري، خواهيم داشتRLCبا توجه به شكل مدار نشان داده شده براي
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
+−=
+−==
1
1
1
11
2
22222
2
ωωϕ
ωω
ωω
LCCRArctg
CRLCA
CJRLCVVA
t
t
V
tg
oV
باشد مدار sfهمانطور كه قبال گفته شد در صورتيكه . باشند مي sf و VA≈1در فركانسهاي بسيار پايين بصورت يك تقويت كننده عمل مي نمايد، لذا در فركانس مشخصي بايد ولتاژ خازن به ماكزيمم مقدار
: مشتق مي گيريمω نسبت به sfبراي محاسبه مقدار ماكزيمم ولتاژ خازن از . برسد
2
2
12
2
1 21
21
210
LR
LCf
LR
LCdAd
A ttVV −=⇒−=⇒==′
πω
ω
sff <1
LCR
QA
t
sV
41
2
−
=
همان sQ<1شرط CL
Rt است ولي شرط وجود نقطه ماكزيمم براي ولتاژ خازن 2>CL
Rt22 . مي باشد>
لتاژ خازن بصورت يك فيلتر پايين گذر مي باشد و در بعضي از حالتها با مشخصه پاسخ دامنه براي وبرقراري شرط
CLRt
22 . داراي يك ماكزيمم نيز خواهد بود>
f
|Av|
)9-4(شكل
۶١
خروجي ولتاژ مقاومت: ب
.شكل زير را در نظر بگيريد. سري ولتاژ دو سر مقاومت است RLCمعموال منظور از پاسخ مدار
ViR
C
Vo(t)
L
)10-4(شكل
): در نظر گرفته نشده استgRمقدار (پاسخ فركانسي مدار عبارت است از
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
==
CLJR
RVVA
i
oV
ωω 1
:كه مي توان ان را بصورت زير نوشتϕ
ωω
ωω
∠=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+
= Vs
ss
V AJQ
A1
1
:بطوريكه
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+
=
s
ss
s
ss
V
QArctg
Q
A
ωω
ωω
ϕ
ωω
ωω
221
1
sωωروابط فوق نشان مي دهند كه وقتي فركانس منبع برابر =1 باشد، =i
o
VV است و براي فركانس sωω <<
sωωو ≈0 .(ا صفر است ولتاژ خروجي تقريبsQ<1 با فرض <<i
o
VV ( شكل زير منحني نمايش پاسخ دامنه را
به 2ω و 1ωنقاط . در اين شكل حائز اهميت زيادي هستند2ω و sω ،1ωنقاط . نشان مي دهد به oVفركانسهايي كه در آنها ولتاژ خروجي . (فركانسهاي نصف قدرت يا فركانس قطع معروفند
2 ولتاژ 1
3db در مقياس لگاريتمي ،فركانسي كه به ازاي آن ولتاژ خروجي به اندازه و مي رسدiVماكزيمم خود 12تفاضل ). به مقدار ماكسيمم خود كاهش يابدنسبت ωω نشان BW به عرض باند موسوم است كه با −
:براي فركانسهاي نزديك به فركانس تشديد مي توان نشان داد كه. داده مي شودLR
QBW
s
s =≈−=ω
ωω 12
۶٢
0.7
1
1ω 2ωsω
|Av|
)11-4(شكل
را به راحتي از خود عبور داده و فركانسهاي 2ω تا 1ωسري كه فركانسهاي مياني RLCبه اين ترتيب مدار
sωωبراي . ديگر را به شدت تضعيف مي كند به فيلتر ميان گذر موسوم است اختالف فاز بين ولتاژ =sωωو براي ) ϕ=0(ورودي و ولتاژ خروجي صفر <<، 2
πϕ sωω و براي ≈ >> ،2πϕ شكل زير پاسخ فاز . است≈−
.اين مدار را نشان مي دهدϕ
2π
+
2π
−
0
sωω
)12-4(شكل
:2پيش گزارش موازي دقيقا چه اتفاقي مي افتد؟سري و RLC ر مدارتوضيح دهيد در فركانس تشديد د - 1 سري در حالت تشديد مانند تقويت كننده ولتاژ عمل مي RLC تحت چه شرايطي مدار - 2
. كنيدمحاسبه با مقادير سلف و خازن داده شده،را Rtكند؟محاسبات ذكر شده و محدودهپيشنهاد Q گيري روش آزمايشگاهي براي اندازه3با توجه به مطالبي كه ذكر شد، - 3
سري و موازي را به طور جداگانه بررسي كرده و در هر روش مشخص كنيد RLCمدار .(كنيد ).كه خروجي از كدام قسمت مدار گرفته شده است
گذر و فركانس مركزي را تعريف كرده و به طور جداگانه روي فيلتر پايين db3فركانس قطع - 4 .و ميان گذر نشان دهيد
nfCسري و موازي به ازاي RLCرا براي مدار Qو ضريب كيفيت فركانس تشديد - 5 و =3.3mHL . محاسبه كنيدK3 و K1 و مقاومت =18
۶٣
:شرح آزمايش
ولتاژ دو سر مقاومت:روجيخ :الف بررسي مدار تشديد- 1
ولت به آن 2مداري مطابق شكل زير با مشخصات ذكر شده ساخته و يك موج سينوسي با مقدار دامنه .اعمال كنيد
)13-4(شكل
، مدار )تشديد(در اين حالت ،. دار ماكزيمم شودحال فركانس منبع را تغيير دهيد تا جريان م 1- 1
اما چون در عمل سلف ايده . صفر خواهد شدAB ايده آل باشد ولتاژ دو سر Lمقاومتي بوده و اگر سلف در اين حالت فركانس . حاصل مي شودABآل نيست ماكزيمم جريان با مي نيمم شدن ولتاژ دو سر
فركانس تشديد را با اسكوپ اندازه گيري كرده و . نيز بدست مي آيدRVكزيمم شدن با ما،sf تشديد، . كنيد،سپس با تغيير فركانس عملكرد فيلتري مدار را بررسي كرده و نتيجه را يادداشت كنيديادداشت
ركانسي برابر فركانس ولت و ف4ژ دامنه تا دامنه يك موج سينوسي با مقدار ولتادر اين قسمت 2- 1اكنون كليد وضعيت نوسان ساز را از . به مدار اعمال نموده و مدار را به حالت تشديد قرار مي دهيمشديدت
وضعيت سينوسي به مربعي تغيير داده و موج ورودي و خروجي را رسم كنيد و علت آنكه موج خروجي به .شكل سينوسي در مي آيد را تشريح كنيد
ش مقاومت شكل موج سينوسي مقاومت را تغيير مي دهيم، با افزاي2-1عيت بخش در همان وض 3- 1 .دليلش را توضيح دهيد.چه تغييري مي كندخروجي
.)از نوسان ساز با امپدانس كم استفاده كنيد ( :sQاثر تغيير مقاومت مدار بر روي - 2
. استفاده ميكنيم1-از مدار بخش الف
۶۴
)13-4(شكل
با توجه به رابطه تقريبي
BWQS
0ω≈ به ازاي ،R=1K و R=3K مقدار BW 0 وωو را اندازه گرفته را محاسبه كنيد،سپس آن را با مقدار محاسبه شده در پيش گزارش مقايسه SQبراي هر كدام مقدار
) چرا؟. انتظار مي رود پاسخ دقيق تري بدست آوريدR=1Kبه ازاي .(كنيد
.)از نوسان ساز با امپدانس زياد استفاده كنيد (پاسخ فركانسي از دو سر خازن: ب . تغيير فركانس نوع فيلتر را مشخص كنيدا بR=7Kا به ازاي ابتد - 1
)14-4(شكل
:ميدانيم
a- اگرCLRt
22 ، در نتيجه در فركانس تشديد مدار به SQ>1 مقدار ماكسيمم نداشته و Vc باشد< . و به كمك ولتاژ خازن نمي توان فركانس تشديد را پيدا كردندصورت تقويت كننده ولتاژ عمل نمي ك
b- اگر CLR
CL
t >> ، در نتيجه باز هم در فركانس تشديد SQ>1 مقدار ماكسيمم دارد اما Vc باشد22 فركانس مدار به صورت تقويت كننده ولتاژ عمل نمي كند،اما در محدوده خاصي از فركانس كه شامل
.تشديد نمي شود تقويت كننده ولتاژ هستc - اگر
CLRt ، در نتيجه در فركانس تشديد مدار به صورت SQ<1 مقدار ماكسيمم داشته و Vc باشد2>
و Vcاكسيمم شدن هاي خيلي كوچك فركانس مtRاما به ازاي .تقويت كننده ولتاژ عمل مي كند .فركانس تشديد مدار بر هم منطبق مي شود
در نتيجه در صورت صفر شدن مقاومت مدار مي توان از ولتاژ خازن براي يافتن فركانس تشديد استفاده .) در فركانس تشديد اتفاق مي افتدVcماكسيمم در اين حالت(.كرد
مقدار اندازه گيري شده ه بگيريد و سپس آن را با مقاومت مدار را صفر كرده و فركانس تشديد را انداز- 2
.مقايسه كنيددر قسمت الف
V g
Rt
C=3.3nF Vo
L=18mHA
B
۶۵
tR حالت باال را به كمك اسكوپ مشاهده كرده و حدود 3با تغيير مقاومت مدار سعي كنيد هر يك از - 3 .نيدرا براي هر كدام اندازه گرفته و با مقدار محاسبه شده در پيش گزارش مقايسه ك
.مقدارولتاژ خروجي را بخوانيد و با دامنه ورودي مقايسه كنيدSQ<1 در حالت تقويت كنندگي ولتاژو- 4
: موازيRLCمدار . موازي را به شكل زير در نظر مي گيريمRLCمدار
Vg
Rg
C Vo(t)L
ZP
,RL
)15-4(شكل
هم فاز gV و oV كامال مقاومتي و pZ مي نيمم، oVي حالت تشديد در مدار آن است كه از ويژگيها Tank سلف، مدار موازي را مدار تانك يا –به علت تبادل انرژي بين اجزا واكنشي حلقه خازن . هستند
Circuitو به جريان حلقه جريان تانك گفته مي شود . :ادميتانس مدار موازي عبارت است از
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+−
+=⇒
++
=
+=
CLR
LJLR
RY
CJLJR
Y
YYY
LL
L
L
CL
ωω
ωω
ωω
222222
1
بررسي رابطه فوق نشان مي دهد كه حالت تشديد وقتي رخ مي دهد كه قسمت موهومي برابر صفر باشد :بنابراين خواهيم داشت). ماكزيمم امپدانس در خروجي(
21⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=L
RLC
Lpω
:رابطه فوق به صورت زير نيز نوشته مي شود
2
11s
sp Q−= ωω
است و RLC فركانس تشديد مدار سري sωكه در آن L
sR
LsQ ω= ضريب كيفيت مدار سري در فركانس
. استsω برابر sω فركانس مدار تشديد موازي sQبديهي است كه براي مقادير بزرگ . استsωتشديد
۶۶
بع عبارت ديگر ضريب قدرت برابر واحد است و . در فركانس تشديد فاز جريان و فاز ولتاژ منبع يكي است :ر است با مقاومت خالص و برابpZامپدانس ورودي
( )2222
1 pLppLL
pLp QRLQR
RLR
Z +=+=+
= ωω
: مي توان نوشتpQبراي مقادير بزرگ
1,
11
2
>>=
>>=
=
psL
p
sp
pLp
QQCR
LZ
QLC
QRZ
ω
بديهي است كه . مي توان مقاومتهاي ورودي متفاومتي بدست آوردC و Lبا اين ترتيب با انتخاب مناسب gpاگر RZ .درت از منبع به بار منتقل مي شود باشد ماكزيمم مقدار ق=
:روابط بين جريان خازن و جريان سلف با جريان منبع در فركانس تشديد عبارت است از
gpC
oL
p
og
opC
oC
IQI
VL
CRZ
VI
VCXV
I
=⇒
=≈
=≈ ω
از اين روست كه در . بنابراين مي توان گفت كه مدار بصورت يك تقويت كننده جريان عمل مي كندآنتن ها به . (ني عموما از مدار تشديد موازي استفاده مي كنندورودي گيرنده هاي راديويي يا تلويزيو
)منزله منبع جريان هستند :نظير آنچه كه در مدار سري ديديم پاسخ فركانسي مدار موازي نشان داده شده عبارت است از
gp
p
g
CV RZ
ZVV
A+
==
خود را داراست لذا ولتاژ خروجي به حداكثر مقدار ماكزيمم مقدار pZنظر به اينكه در فركانس تشديد رابطه . در فركانسهاي كمتر و يا بيشتر از فركانس تشديد ولتاژ خروجي كاهش مي يابد. خود مي رسد
:فركانس هاي قطع و نيز عرض باند نظير مدار سري عبارت است از
p
p
QBW
ω=
:د به شكل زير نوشته مي شودبا توجه به مدار معادل سري زير پهناي بان
۶٧
Vg
Re
C
Le A
B
Vg
Rg
CL ,
RL
A
B مدارموازيBوAمدار سري معادل با مدار مواري از دو سر
)16-4(شكل
( )( )
( )⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
++=
++
++=
+++
=′
222
2
222
222
.
LRRLR
L
LRRLRRRR
R
VLJRR
LJRV
Lg
ge
Lg
LLgge
gLg
Lg
ω
ωω
ωω
LRLRRR
QBW
LRRRLR
Q
RLQ
g
LLg
s
s
LLg
sgs
e
ess
222
222
ωω
ωω
ω
++==
++=
=
CL
RRL
RR
LR
BW
es
Lg
s
g
LL
1
122
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
ω
ω
′در حالت كلي منبع gV براي يك مدار RLCاز . سري داراي دامنه اي كه تابعي از فركانس باشد نيست
ر د. گرفته مي شود معناي درستي نداردCاين رو مساله پهناي باند وقتي كه خروجي از دو سر خازن ′حالتيكه در شكل فوق چون
gV تابعي از فركانس است لذا مشخصه پاسخ دامنه در دو سر A و B به .صورت يك فيلتر ميان گذر خواهد بود
بيشتر شود عرض باند كمتر و مدار gRفرمول پنهاي باند بدست آمده نشان مي دهد كه هر چقدر بنابراين در مدار موازي ). خاصيت انتخاب كنندگي مدار مربوط به فركانس مي شود( است سلكتيومتر
شكلهاي زير منحني پاسخ . استفاده از منبع با مقاومت بيشتر به سلكتيومتر بودن مدار كمك مي كند .دامنه و پاسخ فاز مدار موازي را نشان مي دهند
۶٨
ϕ
-90
90
0
pω
ω
1ω 2ωpω
2maxoV
maxoV
)17-4(شكل
:شرح آزمايش
بسازيد و يك موج gRيلواهم بدون در نظر گرفتن ك10 الي 1پتانسيومتر مداري مطابق شكل زير با ابتدا نوع فيلتر را ،فركانس منبع ولت به مدار اعمال نماييد و با تغيير دادن 2سينوسي با مقدار دامنه فركانس ( وفركانس مربوط به آنماكزيمم ولتاژي كه در خروجي ظاهر مي شودمشخص كرده و سپس
).خروجي دو سر خازن(.را اندازه بگيريد) تشديد
Vg
,
Rg
R
C=3.3nFL=18mH Vo(t)Vi
)18-4(شكل
اهمي قرار داده و با اندازه گيري ولتاژ دو سر آنها 10ك مقاومت در هر يك از شاخه هاي سلف و خازن ي
مدار كه اندازه خواهيد گرفت مقايسه و I را در فركانس تشديد اندازه گرفته و با جريان LI و CIجريان .نتيجه بگيريد
۶٩
5آزمايش شماره
٧٠
مروري بر مدارهاي سه فازيك سيستم قدرت سه . تقريبا تمام توليد انرژي وانتقال قدرت در دنيا به صورت سه فاز صورت مي گيرد
سيستم قدرت سه فاز بر . و بار سه فاز تشكيل شده استزانتقال سه فا فاز از مولدهاي سه فاز، خطوطماشين ) قدرت بر واحد وزن فلز(ت بزرگي كه دارد اين است كه قدرت مخصوص سيستم قدرت يكفاز مزي
سه فاز بيشتر بوده، و همچنين قدرت تحويلي به بار سه فاز بر حسب زمان ثابت است در حالي كه در استفاده از موتورهاي القائي سه فاز نيز به خاطر سادگي راه اندازي . سيستم يكفاز اين قدرت ضرباني است
.دروتورهاي يكفاز ترجيح دابر م توليد ولتاژها و جريانهاي سه فاز- 1
يك مولد سه فاز تشكيل شده است از سه مولد يكفاز كه ولتاژ هر كدام از نظر مقداري مساوي بوده م ياين سه مولد مي توانند به سه بار مشابه توسط يك جفت س. اختالف فاز دارند120°ونسبت به هم
چنين سيستمي مدار سه فاز خواهد بود كه . خواهد بود) 1- 5(حاصل طبق شكل وصل شوند كه مدار .جريان عبوري از هر بار از معادله زير بدست مي آيد. اختالف فاز دارند120°نسبت به يكديگر
ZVI =
V0V
Vsin.2)(o∠=
=
V
tVtv
A
A ω +
-)(tvA
V120V
V)120sin(.2)(o
o
−∠=
−=
V
tVtv
B
B ω+
-)(tvB
V240V
V)240sin(.2)(o
o
−∠=
−=
V
tVtv
C
C ω+
-)(tvC
الف) 1-5(شكل
Volts
t
)(tvB )(tvC)(tvA
ب) 1-5(شكل
٧١
:بنابراين جريانهاي عبوري از سه فاز عبارتند از
θθ
−∠=∠∠
= IZV o0IA
θθ
−−∠=∠−∠
= oo
120120IB IZ
V
θθ
−−∠=∠−∠
= oo
240240Ic IZ
V
+
-)(tvA
+
-)(tvB
+
-)(tvC
→)(tiA
→)(tiB
→)(tiC
θ∠= || ZZ
θ∠= || ZZ
θ∠= || ZZ
ج) 1-5(شكل
فرض كنيد سر منفي هر . نتيجه مي شود كه سه تا از شش سيم نشان داده شده اين سيستم الزم نيست
كه سيم خنثي نام (در اين حالت سه سيم برگشت را مي توان با يك سيم . مولد به بار وصل شده باشدجريان برگشت طبق شكل . كرده و جريانها همچنان مي توانند از بارها به مولدها برگردندجايگزين ) دارد
:مجموع جريانهاي هر فاز سيستم خواهد بود كه اين جريان برابر است با) 5-2(
)]240sin()120sin()[sin()]240cos()120cos()[cos(
)240sin()240cos()120sin()120cos(
)sin()cos(240120
IIII CBAN
oo
oo
oo
oo
oo
−−+−−+−+
−−+−−+−=
−−+−−+
−−+−−+
−+−=−−∠+−−∠+−∠=
++=
θθθ
θθθ
θθ
θθ
θθθθθ
jII
jIIjII
jIIIII
٧٢
-
+
+
-
+
-Av Bv
Cv
Z Z
Z
→AI
→BI
→CI
→NI
:از بسط رابطه فوق داريم
A0
)]sin(23)sin(
21)cos(
23)sin(
21)[sin(
)]sin(23)cos(
21)sin(
23)cos(
21)[cos(
)]240sin()cos()240cos()sin()120sin()cos()120cos()sin()[sin(
)]240sin()sin()240cos()cos()120sin()sin()120cos()cos()[cos(
=
−+−−−−−−−+
−−−−−+−−−=
−−−+−−−+−+
−+−+−+−+−=
θθθθθ
θθθθθ
θθθθθ
θθθθθ
jI
I
jI
IINoooo
oooo
سيستم قدرتي كه در . تا مادامي كه سه جريان بار مساوي باشند، جريان برگشت در خط خنثي صفر است داشته باشد و بارها مقدار مساوي و زاويه مساوي 120°آن سه مولد ولتاژهاي مساوي با اختالف فاز
ر چنين سيستمي خط خنثي ديگر الزم د. داشته باشند سيستم قدرت سه فاز متعادل خوانده مي شود .نيست
. مثلث استΔب اتصال )3-5( است واتصال شكل Yالف اتصال ستاره )3- 5(اتصال شكل
٧٣
-
+
+
-
+
-φv
→LI
→LI
→LI
φv
φv
LV
LV
+-
+
-
φI φI
φI الف)3-5(شكل
+
-
-
+ φv
→LI
→LI
→LI
φv
φv
LV
LV
+
-
+
-
φIφI
φI
ب)3-5(شكل
ولتاژ ها و جريان ها در يك مدار سه فاز- 2در يك سيستم . سيستم قدرت سه فاز مي تواند به صورت ستاره يا مثلث وصل شودهر مولد و هر بار در
.قدرت سه فاز تعدادي مولد و بار با اتصال ستاره يا مثلث مي تواند وجود داشته باشدولتاژها وجريانها در يك فاز معين را كميات . مولد سه فاز را با اتصال ستاره نشان مي دهد) 4-5(شكل
) Lبا انديس (مي نامند و ولتاژها وجريانهاي خطوط وصل به مولدها كميات خط ) φ با انديس(فازي .رابطه بين كميات خطي و فازي براي يك مولد يا بار بستگي به نوع اتصال دارد.ناميده مي شوند Yاتصال ستاره
اژهاي فازي ولت. نشان داده شده است5يك مولد با اتصال ستاره كه به بار مقاومتي وصل شده در شكل :در اين مولد عبارتند از
o
o
o
240120
0
−∠=
−∠=
∠=
VVVVVV
C
B
A
٧۴
-
+
+
-
+
-
→3LI
→2LI
→1LI L3V
L1V
+-
+
-
CI
φI
BI
AI
L2V
-
+
o240−∠=VVCo0−∠=VVC
o120−∠=VVB
)4-5(شكل
بنابراين جريان در فاز برابر . چون بار متصل به اين مولد اهمي است جريان در فاز با ولتاژ همفاز است
:است با
o
o
o
240120
0
−∠=
−∠=
∠=
IIIIII
C
B
A
. واضح است كه جريان در هر خط معادل جريان در فاز متناظر است5از شكل :در اتصال ستاره
Yاتصال φIIL =
.رابطه بين ولتاژ خطي وفازي با اعمال قانون حلقه بدست مي آيد
o
oo
303
)21
23(3
23
23
)23
21(
12001
∠=
+=
+=
−−−=
−∠−∠=
−=
φV
jV
VjV
VjVV
VVVVV BAL
:اتصال ستاره چنين استلذا رابطه بين مقدار ولتاژخطي و فازي در مولد يا بار با Yاتصال
φVVL 3=
٧۵
ولتاژهاي خطي و فازي در اتصال . اختالف فاز دارند30°بعالوه ولتاژهاي خطي نسبت به ولتاژهاي . نشان داده شده اند6ستاره در شكل
o30
1LV
AV
2LVBV
CV
3LV
)5-5(شكل
: مثلثΔاتصال ولتاژهاي فاز در . نشان داده شده است7مثلث كه به بار اهمي وصل شده در شكل مولد سه فاز با اتصال :اين مولد برابر است با
o
o
o
240120
0
−∠=
−∠=
∠=
VVVVVV
C
B
A
:بعلت اينكه بار اهمي است جريانهاي فاز عبارتند از
o
o
1200−∠=
∠=
IIII
B
A
.وي استدر اتصال مثلث واضح است كه ولتاژهاي هر خط با ولتاژ فاز متناظر مسا :در اتصال مثلث
Δاتصال φVVL =
٧۶
+
-
-
+φv
+
-
+
-
φIφI
φICI
BI
AI
→3LI
→2LI
→1LI
L2V
-
+L3V
L1VAVBV
CV
)6-5(شكل
.رابطه بين جريان خط و جريان فاز با استفاده از قانون گره در گره هاي مثلث بدست مي آيد
o
oo
303
)21
23(3
23
23
)23
21(
12001
∠=
+=
+=
−−−=
−∠−∠=
−=
φI
jI
IjI
IjII
IIIII BAL
:ا بار اتصال ستاره اي چنين استبنابراين رابطه بين مقدار جريان خط و فاز در مولد ي Δاتصال
φIIL 3= . اختالف فاز دارد30°و جريان خط نسبت به جريان فاز متناظر
اگر چه رابطه بين ولتاژها وجريانهاي فاز و خط براي اتصاالت ستاره و مثلث براي ضريب توان واحد فرض ضريب توان واحد محاسبات را قدري . ز برقرارنداستخراج گرديده براي هر ضريب توان ديگري ني
.ساده تر كرده است
:آزمايش .مداري مطابق شكل زير ببنديد
سپس يك فاز را قطع نموده و ) حالت متعادل(مقادير جريان و ولتاژ و توان يكفاز را اندازه گيري نمائيد محاسبه مقدار ولتاژ نقطه خنثي جابجا شده مقادير جريان و ولتاژ و توان را اندازه گيري نمائيد از طريقه
.را بدست آورده و با مقداريكه از راه آزمايش بدست آمده مقايسه كنيد و از نتايج آزمايش بحث كنيد
٧٧
A
A
A
VR
MP
S
T
W
)7-5(شكل
.مداري مطابق شكل زير ببنديدسپس به ترتيب يكي از فازها را قطع ) متعادلاتصال (مقادير جريان و ولتاژ و توان را اندازه گيري نمائيد
.نموده و مقادير جريان و ولتاژ و توان را اندازه گيري نمائيد درمقدارتوان را از طريق محاسبه بدست آورده و با مقداريكه از راه آزمايش بدست آمده مقايسه كنيد و
.نتايج آزمايش بحث كنيد
V
A
A
AW
R
MP
S
T )8-5(شكل
:والس
.را با هم مقايسه نمائيداتصال ستاره و مثلث
.مداري مطابق شكل زير ببنديد . سه ولتاژ خط و فاز را اندازه بگيريدacبا استفاده از ولتمتر- 11نقطه - 2 2 و′ حال . وصل نمائيدYو Xانال هاي را به ك2و1را به زمين اسكوپ وصل كنيد و نقاط′
.اختالف فاز بين اين دو ولتاژ را ببينيد2- 2 به جاي نقاط- 3 3-3نقاط ′ 2را انتخاب كنيد و اختالف فاز بين دو ولتاژ ′ 3و′ . راببينيد′
٧٨
1
1′
2
2′
3
3′
R
S
T
N
Ground
n )9-5(شكل
.مداري مطابق شكل زير ببنديد . سه ولتاژ خط و فاز را اندازه بگيريدacبا استفاده از ولتمتر- 11 را به زمين اسكوپ وصل كنيد و نقاط1نقطه - 2 حال . وصل نمائيدYو X را به كانال هاي 3و′
.اختالف فاز بين اين دو ولتاژ را ببينيد . براي تركيب سه تايي از نقاط ديگر تكرار كنيد را اين كار- 3
1
1′
2
2′
3
3′
R
S
T
N
Ground
n )10-5(شكل
٧٩
6آزمايش شماره
٨٠
بررسي قانون اهم و قوانين ولتاژ و جريانهاي كرشهف، قوانين تقسيم ولتاژ و تقسيم جريان
با تغيير پتانسيومتر مقادير جريان و ولتاژ را بخوانيد و جدول زير را . را ببنديدزيرمدار شكل - 1)سپس منحني تغييرات . كامل نماييد )VfI cteR را به ازاي = .رسم نماييد) مقاومت ثابت (=
R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I(mA)
V
جريان را با آمپرمتر و ولتاژ دو سر هر يك از مقاومتها را با ولتمتر . را ببنديدزيرمدار شكل - 2
.براي هر كدام از مقاومتها تحقيق كنيد) تقسيم ولتاژ(مول زير مشخص كرده در مورد فر
iR VRRR
RV ×++
=321
)1-6(شكل
جريان را در هر يك از شاخه ها و همچنين شاخه اصلي پيدا كرده در . را ببنديدزيرمدار شكل - 3 .نيدبراي هر شاخه تحقيق ك) تقسيم جريان(مورد فرمول زير
IRRRRRR
RRI R ×
×+×+××
=313221
213
٨١
)2-6(شكل
ولتي را 1,5سپس يكبار منبع . را يادداشت نماييد2I و 1I را ببنديد و جريانهاي زيرمدار شكل - 4
را در هر مرحله بطور مجزا بخوانيد 2I و 1I ولتي را غير فعال كرده جريانهاي 3و بار ديگر منبع . تحقيق نماييدSuperpositionو در مورد اصل جمع بندي يا
)3-6(شكل
بررسي مدار تونن و نورتنجريان اتصال كوتاه (scI جريان b و aبا اتصال كوتاه كردن دو نقطه . را ببنديدزيرمدار شكل - 1
) ولتاژ مدار باز (b ، ocV و aرا اندازه گرفته و سپس با مدار باز كردن دو نقطه ) بين اين دو نقطه . را محاسبه كنيدthRسپس با داشتن اين دو مقدار . را با ولتمتر بخوانيد
)4-6(شكل
در thRبراي جايگزيني . ( ببنديد1 را با توجه به مقادير بدست آمده از مرحله زيرحال مدار شكل - 2 را بدست آورده و سپس با اعداد ocV و scIمجددا مقادير ). مدار از پتانسيومتر استفاده كنيد
.چه نتيجه اي مي گيريد؟ بنويسيد. قبلي مقايسه نماييد
)5-6(شكل
٨٢
را اندازه گيري كنيد thRتوسط اهم متر ديجيتالي مقاومت . مدار شكل نخست را غير فعال كنيد - 3 نتيجه را با آزمايشهاي قبلي مقايسه كرده علت اختالفات سپس. و مقدار آن را يادداشت كنيد
.احتمالي را بنويسيد
)6-6(شكل
مشاهده مي كنيد كه در اين . را در مورد آن اجرا نماييد3 تا 1 را ببنديد و مراحل زيرمدار شكل - 4
. كرده و درباره آن توضيح دهيدعلت را ذكر. حالت نتايج آزمايشها خيلي با هم متفاوت است
)7-6(شكل
را آن XR ، مقاومت ACبراي پيدا كردن مقاومت داخلي منبع تغذيه . را ببنديدزيرمدار شكل - 5 را با اهم متر اندازه XR سپس. شودthR دقيقا برابر b و aقدر تغيير دهيد تا مقاومت دو نقطه
.گيري كرده در مورد آن مختصرا توضيح دهيد
)8-6(شكل
٨٣
قضيه انتقال حداكثر توان • .مدار شكل زير را ببنديد
)9-6(شكل
مقادير ولتاژها را . (قدار جريان عبوري از آن و ولتاژ دو سرش را بخوانيد مXRبا تغيير مقاومت - 6مقادير . سپس مقدار توان جذب شده را در هر حالت محاسبه كنيد.) در جدول زير پر كنيد
مقدار مقاومتي را كه . مقاومت در هر حالت را از تقسيم ولتاژ به جريان مربوطه محاسبه نماييد براي اين كار منحني . شده به مقدار ماكزيمم رسيده است را پيدا كنيدبه ازاي آن توان جذب
XR را رسم نموده مقاومتي را كه به ازاي آن مقدار توان ماكزيمم شده است از روي منحني پيدا . سپس از طريق محاسبه نيز مقاومت ماكزيمم را بدست آورده با نتيجه فوق مقايسه كنيد. كنيد
.در صورتيكه اختالفي مشاهده مي كنيد دليل آن را ذكر كنيد
R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V P
I(mA)
www.esud83.mihanblog.com