bk2_6b

Armiranobetonski zidni nosaiPriblian proraun zidnih nosaa

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2Osnovne akademske studije, V semestar

Prof dr Stanko Briemail: [email protected]

Departman za Tehnike nauke,GRAEVINARSTVO

Dravni Univerzitet u Novom Pazaru

2014/15

Stanko Bri Betonske konstrukcije 2


Sadraj

1 Armiranobetonski zidni nosaiOpte napomene o zidnim nosaimaAnaliza zidnih nosaaNumerika analiza zidnih nosaa

2 Priblian proraun zidnih nosaaAnalogija sa grednim nosaimaArmiranje zidnih nosaa



Opte napomene o zidnim nosaimaAnaliza zidnih nosaaNumerika analiza zidnih nosaa

Sadraj






Vertikalni elementi u zgradama

Opte napomene o vertikalnim nosaimaVertikalni elementi u zgradama mogu da budu

1 izolovani stubovi2 okvirni nosai3 izolovani zidovi4 sloeni zidovi

Horizontalni elementi u zgradama (tavanice) prenoseoptereenja sa svoje povrine i rasporeuju ih na vertikalneelementePreko vertikalnih elemenata ukpno optereenje zgrade prenosise sa krova i tavanica na temelje zgrade i na tlo





Opte napomene o zidnim nosaima

Zidna platna su ravni povrinski nosai koji su (dominantno)optereeni u svojoj ravniVisine zidnih nosaa jednake su ili su vee od polovine rasponaH L/2 (dimenzije u horizontalnom pravcu), dok je debljinazida znatno manjaZa zidne nosae ne moe da se pretpostavi linearna raspodeladeformacija po visini preseka, kao za linijske nosae (tapove),tako da se zidni nosai analiziraju kao povrinski nosai





Opte napomene o zidnim nosaima

Zidni nosai (zidna platna) primenjuju se:- u krupno-panelnoj gradnji, ali i u drugaijim konstruktivnimsistemima zgrada

- kao zidovi u silosima (mada je tu drugaija priroda ponaanja)- zidovi u bunkerima- kod dijafragmi u cilju ukruenja brana, potpornih zidova- kod temeljnih kontragreda- . . .

Zidna platna u zgradama koriste se (praktino) u svimzgradama





Opte napomene o zidnim nosaimaKod zidova u viespratnim zgradama karakteristino je lokalnounoenje optereenja u zidove stepenasto na svakom spratuTreba da se razlikuje zidno platno koje celom svojom donjomivicom lei na nekoj podlozi (na temeljnoj traci ili temeljnojploi) od zidnog nosaa kod koga se donja ivica nalazi iznadotvora (jednog ili vie)Zidni nosai (zidna platna) koja su celom duinom donje iviceoslonjena, ponaaju se kao stubovi (u obliku zida)Zidovi koji svojom donjom ivicom premoavaju jedan ili vieotvora su zidni nosai u uem smislu (odgovarajueg statikogsistema)





Opte napomene o zidnim nosaimaKod zidnih nosaa ne vai Bernulijeva hipoteza ravnih preseka(ne vai zakon linearne raspodele napona po visini preseka)Neka je lokalni koordinatni sistem x, y u srednjoj ravni zidausvojen tako da je osa x horizontalna, a osa y vertikalna sasmerom na gore (poetak u donjem levom uglu)Posmatra se zid koji je optereen ravnomerno raspodeljenimvertikalnim optereenjem du gornje ivice qy(x) = const i nekaje zid oslonjen na svojim krajevima (prosta greda)Naponi x su nepravilne krivolinijske raspodele po visini zida, aznaajni su i naponi y, kao i xy




Zidni nosa

Raspodela napona po visini preseka





Opte napomene o zidnim nosaimaPretpostavlja se da su naponi x i xy nezavisni od toga da lije optereenje zida na gornjoj ili na donjoj ivici zidnog nosaaNaponi y su

- naponi pritiska ako je optereenje qy du gornje ivice zida- naponi zatezanja ako je optereenje qy du donje ivice zida(okaeno optereenje)

Najvee vrednosti napona y su na optereenoj ivici zida (toje u skladu sa graninim uslovima po naponima)





Opte napomene o zidnim nosaimaAnaliza napona i deformacija u AB zidovima zasniva se na FaziI naponskog stanja pre pojave prslina, kao da je u pitanjuizotropan elastian materijalMeutim, za razna optereenja u betonu javljaju se i prsline,to svakako ima za posledicu preraspodelu naponskog stanjaPostoje pristupi analize zidnih nosaa na bazi teorijeplastinosti, ali je ipak dominantnija elastina analizaPri tome se usvaja da armatura prihvata sve napone zatezanjai potrebna armatura se odreuje za naponsko stanje Faze I





Opte napomene o zidnim nosaimaZa napone x i xy, kao to je reeno, smatra se da sunezavisni od toga da li je spoljanje optereenje zida na gornjojili na donjoj iviciSa druge strane, naponi y su bitno razliiti: pritisak ilizatezanje, pri emu je najvei napon y na optereenoj ivici(odgovara spoljanjem optereenju), sa opadanjem na nulu kaneoptereenoj iviciImajui u vidu raspodelu normalnih napona x po visini zida,ako je visina zida H (znatno) vea od irine L, H L, ondase u analizi usvaja da je H = LNaravno, sopstvena teina zida odreuje se za punu visinu H





Opte napomene o zidnim nosaimaNeki zidni nosai optereeni su, osim optereenjem u svojojravni, jo i optereenjem upravno na ravan zidaU linearnoj teoriji (koja se dominantno koristi) takvaoptereenja su meusobno nezavisna, pa se zato vre odvojeneanalizeDobijeni rezultati, na primer izraunata armatura, mogu da seu konanom usvajanju (armature) meusobno kombinujuOtvori u zidovima su poseban problem a, slino kao i kodploa, mogu da budu

- mali (zanemarljivi) otvori- srednji otvori- veliki otvori




Sadraj






Analiza zidnih nosaa

Diferencijalna jednaina ravnoteeKao to je reeno, zidni nosai su ravni povrinski nosai nakoje deluje optereenje samo u ravni nosaaSam naziv povrinski nosa ukazuje da je dimenzija nosaa ujednom pravcu za red veliine manja od dimenzija u druga dvapravcaTakoe, izraz nosa znai da je u pitanju nepokretan objekat,tj. da postoje spoljanje veze koje spreavaju kretanjeU takvom nosau vlada ravno stanje napona





Diferencijalna jednaina ravnoteeAko je u srednjoj ravni zidnog nosaa usvojen koordinatnisistem x, y, onda je, zbog ravnog stanja napona,

z = zx = zy = 0

Nenulti naponi u zidnom nosau su normalni naponi x, y,kao i smiui napon xy = Obino su zidni nosai u vertikalnoj ravni, pa je onda osa xhorizontalna, a osa y vertikalna, sa smerom na gore





Diferencijalna jednaina ravnoteeAko se posmatra diferencijalno mali element izdvojen iz zidnognosaa, dimenzija dx dy i jedinine debljine, na ijimstranicama deluju sile veze (naponi) sa malim priratajima,jednaine ravnotee sila (napona) u pravcima x i y glase

Fx = 0 xx

+xyy

+X = 0Fy = 0 xy

x+yy

+ Y = 0

(1)





Diferencijalna jednaina ravnotee

U jedn. (1) sa X i Y oznaene su zapreminske sile, po jedinicizapremine zidnog nosaa, u pravcima osa x i yU sluaju da je sopstvena teina zida jedini izvor zapreminskihsila, kao i za usvojeni koordinatni sistem gde je osa xhorizontalna, a osa y vertikalna, sa smerom na gore,zapreminske sile su jednake

zapreminska sila u x pravcu . . .X = 0zapreminska sila u y pravcu . . .Y = z

gde je z zapreminska teina materijala zida (25.0 kN/m3)






Ako se sa u(x, y) i v(x, y) obelee pomeranja taaka srednjeravni zida u pravcima osa x i y, dilatacije i klizanje dati su sapoznatim relacijama

x =u

xy =

v

yxy =

u

y+v

x(2)

Za linearno elastian materijal zida vai Hooke-ov zakon

x =1

E(x y) y = 1

E(y x)

xy =1

Gxy =

2(1 + )

Exy

(3)






U izrazu (3) sa E i G oznaeni su modul elastinosti i modulklizanja, dok je Poisson-ov koeficijentUslovi kompatibilnosti deformacija dati su sa relacijama

2xy2

+2yx2

=2xyx y

(4)

Ako u uslovima ravnotee (1) zanemarimo zapreminske sile Xi Y , jednaine e da budu zadovoljene ako napone izrazimopreko neke funkcije F (x, y) na sledei nain

x =2F

y2y =

2F

x2xy =

2F

xy(5)






Ako se u uslovu kompatibilnosti deformacija (4) dilatacije iklizanja izraze preko napona, prema vezi (3), a zatim naponiizraze preko funkcije F (x, y) prema izrazima (5), dobija sejednaina

4F

x4+ 2

4F

x2 y2+4F

y4= 0 (6)

Jednaina (6) moe da se prikae u skraenom obliku

F = 0 (7)






Jednaina (7) je biharmonijska jednaina po funkciji F (x, y)Uveden je Laplasov operator (u Dekartovim koordinatama)

=2

x2+

2

y2

dok je biharmonijski operator jednak

=4

x4+ 2

4

x2 y2+

4

y4






Funkcija F (x, y) naziva se Airy-eva funkcija napona, ajednaina (7) pretstavlja uslove ravnotee zidnog nosaaizraene preko funkcije naponaU samom izvoenju jednaine (7) vidi se da su zadovoljenejednaine ravnotee u zidnom nosau izraene preko napona,kao i uslovi kompatibilnosti deformacijaPoblem je samo u tome da se rei biharmonijska jednaina,koja pri tome zadovoljava i sve granine uslove





Diferencijalna jednaina ravnoteeU prikazivanju napona u zidnom nosau preko funkcije naponaF (x, y), videti (5), pretpostavljeno je da su zapreminske sile uuslovima ravnotee (1) jednake nuliUkoliko su zapreminske sile razliite od nule, jer je baremY = z, jednaina ravnotee (7) i dalje e da bude u istomobliku ukoliko se smiui naponi izraze u obliku

xy = 2F

xyX y Y x (8)

dok za normalne napone ostaju isti izrazi (5)





Diferencijalna jednaina ravnoteeBiharmonijska jednaina po funkciji napona F = 0 moeda se prikae i u obliku harmonijske jednaine po zbirunormalnih napona:

(x + y) = 0 (9)

Biharmonijska jednaina ravnotee (7) ne sadri u sebi(eksplicitno) materijalne konstante E i GPrema tome, jednaina vai sa svaki izotropan idealnoelastian materijal i za ravno stanje napona






Uvoenje Airy-eve naponske funkcije F (x, y) omoguava da sediferencijalne jednaine problema zidnog nosaa (usloviravnotee, veze naponi - deformacije, kao i uslovikompatibilnosti deformacija) skupe u jednoj jedinojbiharmonijskoj jednaini F = 0U diferencijaloj jednaini zidnog nosaa figurie samo funkcijanapona F = F (x, y)Sve harmonijske funkcije zadovoljavaju biharmonijskujednainu, kao i brojne druge funkcije





Diferencijalna jednaina ravnoteeIma mnogo reenja jednaine F = 0Osnovni problem je u nalaenju onog reenja koje zadovoljavasve granine usloveAko se nae reenje diferencijalne jednaine koje zadovoljava isve granine uslove, onda se time dobija strogo reenjeproblema zidnog nosaaSa poznatom naponskom funkcijom, prema vezama (5) dobijase polje napona u zidnom nosau, a prema vezama (3) moguda se odredi i polje deformacija u zidu





Diferencijalna jednaina ravnoteeGranini uslovi po naponima svode se na Koijeve jednaine

qnx = x cos+ xy cos

qny = xy cos+ y cos(10)

gde je ugao izmeu x ose i normale n na konturu domena: = (x, n), dok je = 90 Osim graninih uslova po naponima (po silama), postoje igranini uslovi po pomeranjima koji se odnose na usloveoslanjanja zidnog nosaaTada je u pitanju meoviti granini problem





Diferencijalna jednaina ravnoteeStrogo reenje konturnog problema se veoma teko moe daodrediZato se odreuju priblina analitika reenjaJedna od mogunosti je primena metode rezidijumaNa primer, trai se Airy-eva funkcija napona u obliku

F (x, y) =n

an n(x, y) (n = 1, 2, . . . , r) (11)






U prikazivanju (11) uvedene su oznake- an . . . nepoznate konstante- n(x, y) . . . partikularni integrali jedn. (7) koji, pomogunosti, u to veoj meri zadovoljavaju i granine uslove

Koeficijenti an odreuju se tako da su, kojiko god je mogue,dobro zadovoljeni i ostali granini uslovi kojima reenje neodgovaraJedna od mogunosti u metodi rezidijuma je metodanajmanjih kvadrata





Diferencijalna jednaina ravnoteePartikularni integrali diferencijalne jednaine zidnog nosaa subrojniNa primer, dif. jednainu F = 0 zadovoljavaju funkcije:

1 konstantna vrednost: F = const2 funkcije: x, x2, x3, y, y2, y3, xy, x2y, x3y, xy2, xy33 biharmonijski polinomi Pmn (m i n oznaavaju eksponente

koordinata x i y u prvom lanu polinoma):- P40 = x4 3x2y2 P41 = x4y x2y3- P50 = x5 5x3y2 P51 = x5y 53x3y3- P60 = x6 10x4y2 + 5x2y4 P61 = x6y 103 x4y3 + x2y5- itd





Diferencijalna jednaina ravnotee4 Partikularni integrali diferencijalne jednaine takoe su i

logaritamske funkcije- ln(x2 + y2), (x2 + y2) ln(x2 + y2), (ax+ by) ln(x2 + y2)- ln[(x+ c)2 + y2], (x+ c) ln[(x+ c)2 + y2], . . .

5 Partikularne funkcije su proizvodi eksponencijalnih funkcija itrigonometrijskih sinusa i kosinusa:

- ey sinx, ey sinx- y ey sinx, y ey sinx

gde je proizvoljna konstanta, a umesto sinx moe da budecosx, a promenljive x i y mogu da promene mesta

Zakljuak: priblina analitika reenja nisu ba praktina




Sadraj







Numerika analiza zidnih nosaaNumerika analiza zidnih nosaa moe da se efikasno vriprimenom MKE i odgovarajueg programaMetoda konanih elemenata omoguava dobijanje numerikogreenja za naposko-deformacijsku sliku u posmatranom zidnomnosauPostoje i druge mogunosti analize zidnih nosaaJedna od njih je i primena Teorije plastinossti





Primena Teorije plastinosti u analizi zidnih nosaa





Numerika analiza zidnih nosaaRad se zasniva na primeni tzv. Donje granine teoreme Teorijeplastinosti, ijom primenom se dobija reenje na stranisigurnostiUsvojen je kruto-plastini model ponaanja betona i elika zaarmiranje, a zajedniki rad u armiranom betonu modeliran jedekompozicijom ukupnih naprezanja na naprezanja popojedinim materijalimaFormulisan je kompleksan numeriki model na bazidiskontinualnih naponskih polja i linija diskontinuiteta zaaproksimaciju kapaciteta nosivosti zidnog nosaa





Numerika analiza zidnih nosaaEfikasnost razvijenog algoritma i odgovarajueg raunarskogprograma potvrena je na poznatim reenjima diskontinualnihnaponskih polja homogeno armiranih AB zidnih nosaa uravnom stanju naprezanjaPrimena je ilustrovana odreivanjem kapaciteta nosivosti ABzidnih nosaa i uporeivanjem sa alternativnim reenjimadobijenim eksperimentima ili primenom MKE





Primena Teorije plastinosti u analizi zidnih nosaa



Analogija sa grednim nosaimaArmiranje zidnih nosaa

Sadraj







Priblian postupak prorauna zidnih nosaaZidni nosai su najee statikog sistema

- proste grede- kontinualne grede

Retko, mogu da budu konzole, pa i obostrano ukljetene gredePriblian postupak prorauna zidnih nosaa prema momentimasavijanja:

Momenti savijanja zidnih nosaa odreuju se kao zalinijske nosae, a zatim se vre korekcije pridimenzionisanju armature i njenom rasporedu





Priblian postupak prorauna zidnih nosaa: prema MGranina sila zatezanja Zau odreuje se iz dobijenih graninihmomenata savijanja (koji su odreeni kao za linijski nosa):

Zau =Muz

(12)

Ukupna granina sila zatezanja Zau poverava se glavnojhorizontalnoj armaturi prema relaciji

Aa =Zauv

=Muz v

(13)





Priblian postupak prorauna zidnih nosaa: prema M





Priblian postupak prorauna zidnih nosaa: prema M

Krak unutranjih sila z u izrazu (12) ili (13) odreuje se uzavisnosti od statikog sistema, kao i od odnosa visine h iraspona ` zidnog nosaaZa zidni nosa sistema proste grede krak z dat je sa:

z = 0.3h (3 h` ) za 0.5 h` 1.0z = 0.6 ` za h ` (14)

Za zidni nosa sistema kontinualne grede krak z dat je sa:

z = 0.5h (1.8 h` ) za 0.5 h` 1.0z = 0.4 ` za h ` (15)





Priblian postupak prorauna zidnih nosaa: prema MU sluaju kontinualnog zidnog nosaa moe da se usvoji da sukraci unutranjih sila u poljima i iznad oslonaca priblino istiKrak unutranjih sila z zidnog nosaa nalazi se u granicama:

1 za visinu h = 0.5`- za prostu gredu . . . z = 0.75h- za kontinualnu gredu . . . z = 0.65h

2 za visinu h 1.0`- za prostu gredu . . . z = 0.60h- za kontinualnu gredu . . . z = 0.40h





Proraun zidnih nosaa prema transverzalnim silamaIstraivanja Leonhardt-a vezana za zidne nosaa na dvaoslonca pokazala su mogui nain otkazivanja nosivosti takvogzidnog nosaa optereenog raspodeljenim optereenjem nagornjoj iviciVidi se da glavna zategnuta armatura moe da popusti i da sejavljaju priblino vertikalne pukotine, skoro po celoj visini zida(sve do pritisnute ivice)U prikazanom mehanizmu loma zidnog nosaa vertikalneuzengije nisu neophodne




Analiza zidnih nosaa sistema proste grede

Pucanje zidnog nosaa (istraivanja Leonhardt-a)





Proraun zidnih nosaa prema transverzalnim silamaMeutim, propisi veine zemalja, pa tako i PBAB 87,predviaju neku minimalnu vertikalnu i horizontalnu armaturusa obe strane lica zida i po celoj visiniPrema PBAB 87 minimalna ukupna vertikalna armatura, kao iukupna horizontalna armatura (dakle, zajedno na oba lica zidau vertikalnom, odn. u horizontalnom pravcu) iznose, uzavisnosti od kvaliteta armature:

- za GA 240/360 . . . 0.30% povrine b h ili b `- za RA 400/500 . . . 0.20% povrine b h ili b `- za MA 500/560 . . . 0.15% povrine b h ili b `

Vertikalna armatura treba da bude zatvorena sa donje stranepo debljini zida





Proraun zidnih nosaa prema transverzalnim silamaOsim toga Pravilnik BAB 87 predvia da se mrea armature(horizontalna i vertikalna) progusti u blizini oslonaca na duploPri veim poprenim silama potrebno je da se proraunapotrebna armaturaPotrebna vertikalna i horizontalna armatura mogu da seodrede prema graninim transverzalnim silama:

Aav =Tuv

Aah = 0.80Tuv

(16)

gde su Tu granina transverzalna sila, a v zatezna vrstoaarmature





Proraun zidnih nosaa prema transverzalnim silamaNajvei razmak horizontalne i vertikalne armature ne sme dabude vei od 30cm, odn. od 2 b, gde je b debljina zidaPreporuuje se da razmak bude do 20cm, kao i da se koristetanje ipke, 8 do 12Ako je zidni nosa indirektno oslonjen delimino ili celomvisinom na poprene zidove ili stubove, da ne bi dolo pojavepukotina od sila cepanja, granina vrednost transverzalne sileograniava se na

Tu,max 0.10 b h fBgde je h stvarna visina na kojoj je realizovan kontakt zida ioslonca, a za h > ` uzima se da je h = `





Indirektno oslonjen zidni nosa

Tu,max 0.10 b h fB





Zidni nosai optereeni koncentrisanim silamaPostoje situacije kada na zidni nosa, osim raspodeljenogoptereenja na gornjoj ili na donjoj ivici (ili negde po visinizida), deluju i koncentrisane sile veih intenzitetaTakvo optereenje moe da nastane usled poprenog zida kojije oslonjen na posmatrani zidni nosaOdreivanje naponsko-deformacijskog stanja zidnog nosaa, nabazi teorije elastinosti i jednaine F = 0, pri emu je zidninosa optereen koncentrisanom silom, pretstavlja veomateak zadatak (mission impossible)





Zidni nosai optereeni koncentrisanim silamaU nedostatku teorijskih reenja, mogu da se odrede sile upreseku kao za linijski nosa, pa da se krak unutranjih silausvoji kao za zidni nosa koji je optereen ravnomernimopterenjemDelovanje koncentrisanih sila veeg intenziteta treba da budeprihvaeno dodatnim vertikalnim uzengijama po celoj visinizidnog nosaa ili kombinacijom uzengija i dodatne kosearmature u podruju delovanja koncentrisane sile





Zidni nosai optereeni koncentrisanim silama

Kosom armaturom moe da se prihvati najvie 60%koncentrisane sileObeeni koncentrisani treret treba da se vertikalnimuzengijama u potpunosti prenese do gornje zone zidnog nosaaDodatna vertikalna armatura za koncentrisanu obeenu siluFu, ili za raspodeljeno obeeno optereenje qu odreuje seprema

av =Fuv

av =quv

Ove uzengije (vertikalna armatura) treba da budu zatvorene igore i dole (kao prave uzengije grednih nosaa)





Dodatna armatura za prijem koncentrisanih sila





Dodatna armatura za prijem koncentrisanih sila

Kontinualni zidni nosa (I) oslonjen na prepust zidnog nosaa (II)





Zidni nosai optereeni koncentrisanim silama

Konzolni deo (prepust) zidnog nosaa (II) proraunava se kaokratka konzola indirektno optereena silom F koja potie odreakcije (sile veze) poprenog zidnog nosaa (I)Pretpostavlja se da pola sile F deluje na gornjoj, a drugapolovina na donjoj ivici konzolnog dela zida (II)Te sile se rastavljaju na horizontalne i vertikalne komponente,kao to je prikazano na prethodnoj slici





Zidni nosai optereeni koncentrisanim silamaArmatura na konzolnom delu odreuje se prema relacijama

- horizontalna armatura gore . . .

As1 =Fu,s1v

- vertikalna armatura . . .

Asw =0.5Fuv

- kosa armatura . . .As2 =

0.5Fusinv




Sadraj







Armiranje zidnih nosaaArmatura zidnih nosaa sastoji se iz

- glavne podune armature Aa- sistema horizontalne i vertikalne armature Aah i Aav- ponekad i kose armature Aak

Kod zidnih nosaa sistema proste grede glavna podunaarmatura Aa je u donjoj zoni zidnog nosaaKod kontinuanih zidnih nosaa glavna poduna armatura Aa jei u donjoj i u gornjoj zoni nosaa





Armiranje zidnih nosaaHorizontalna i vertikalna armatura Aah i Aav rasporeene suna oba lica zidnog nosaaVertikalna armatura Aav izvodi se u vidu zatvorenih uzengijakoje obuhvataju glavnu armaturu AaHorizontalna armatura Aah moe da se izvodi kao zatvorenana bonim ivicama zida, ili da bude sa horizontalnim kukamaU ovom drugom sluaju oko vertikalne armature du bonihivica zida treba da se postave ukosnice, odn armatura





Armiranje zidnih nosaa

Glavna armatura Aa, odreena sa (13), u punom iznosu vodise celom duinom zidnog nosaa, jer su naponi zatezanjapraktno konstantni du nosaaBitno je da se glavna armatura dobro usidri na krajevimazidnog nosaa, to se realizuje horizontalnim kukamaAko je u pitanju prosta greda i ako je h `, glavna armaturaAa na donjoj ivici zidnog nosaa ravnomerno se rasporedi navisini 0.15h, od donje ivice nosaaAko je h > `, onda se armatura Aa ravnomerno rasporeuje navisini 0.15 ` mereno od donje ivice





Armiranje zidnih nosaaAko je u pitanju kontinualna greda i ako je h `, glavnaarmatura Aa na gornjoj ivici zidnog nosaa ravnomenro serasporedi na visini 0.10h, od gornje ivice nosaaAko je h > `, onda se armatura Aa ravnomerno rasporeuje navisini 0.10 ` mereno od gornje iviceMinimalna koliina glavne horizontalne armature je

Aa,min = k b hfbzmv

(17)






U izrazu (17) uvedene su oznake- b . . . debljina zidnog nosaa- h . . . visina zidnog nosaa- k . . . koeficijent zavistan od odnosa visine h i raspona ` zida- fbzm . . . srednja vrstoa betona pri zatezanju- v . . . napon velikih izduenja armature

Koeficijent k se usvaja kao- k = 0.22 . . . za h/` = 0.4- k = 0.20 . . . za h/` = 0.5- k = 0.15 . . . za h/` = 1.0





Armiranje kontinualnih zidnih nosaa





Minimalna debljina zidnih nosaaEksperimenti su pokazali da postoji gnjeenje betona uoslonakim zonama, koje moe da bude vee nego ono kojedaje teorija zidnih nosaa za elastian materijalOsim toga, potrebno je da se obezbedi dovoljna stabilnostprotiv bonog izboavanja u pritisnutom pojasu zidnog nosaa,imajui u vidu za su zidovi, relativno gledano, tanki elementiDa bi se sve ovo osiguralo, mora da bude zadovoljen uslov ominimalnoj debljini zidnog nosaa





Minimalna debljina zidnih nosaaU Propisima BAB 87 navedeno je da je minimalna debljinazidnog nosaa 10cmOvako definisana minimalna debljina, bez obzira to tako pieu BAB 87, nije dovoljna: suvie je malaImajui u vidu mogunosti dobrog ugraivanja i betona iarmature, minimalna debljina zidova ne bi smela da budemanja od 15cm


Armiranobetonski zidni nosaciOpte napomene o zidnim nosacimaAnaliza zidnih nosacaNumericka analiza zidnih nosaca

Priblian proracun zidnih nosacaAnalogija sa grednim nosacimaArmiranje zidnih nosaca

bk2_6b

Documents