7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 1/7

UNIVERSIAD NACIONAL A DISTANCIA DE MEXICO

 ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE. DESARROLLO DE INTEGRACIÓN

 ALUMNO: TONY BAUTISTA REYES

MATRICULA:

 AL12504456

NOMBRE DEL FACILITADOR:

 VICTOR MANUEL TERREROS MUÑOZ

TERCER CUATRIMESTRE

MARZO 2013 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 2/7

 

INSTRUCCIONES

1. Busca un jardín o patio de formairregular. 

2. Dibújalo a escala en una hoja

cuadriculada. 

3. Calcula el área del jardín o patio en la hoja mediante cuadradosgrandes inscritos (es preciso que asignes unidades). 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 3/7

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

Por lo tanto tenemos que existen 21 cuadros inscritos bajo el area de la

curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado 0.25

m calculamos 

 A = (0.25)2= 0.0625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto

(21)(0.625) =1.3125 m2 

4. Vuelve a calcular el área del jardín o patio disminuyendo el tamañode los cuadrados a la vez que aumentas el número de ellos inscritosen tu jardín o patio. 

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

Por lo tanto tenemos que existen 100 cuadros inscritos bajo el area de

la curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado

0.125 m calculamos 

 A = (0.125)2= 0.015625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto (100)(0.015625) = 

1.5625 m2 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 4/7

5. Por último, halla el área de tu jardín o patio irregular haciendo los

cuadra- dos lo más pequeños posibles, al mismo tiempo queaumentas el número de cuadrados dentro del área. 

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

Por lo tanto tenemos que existen 428 cuadros inscritos bajo el area de

la curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado

0.125 m calculamos 

 A = (0.0625)2= 0.00390625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto (428)(0.00390625)

= 1.671875m2 

6. Anota en una tabla las áreas que obtuviste en los pasos 3,4 y 5

respecto de las áreas de los cuadrados. 

Paso  Area

3 (con 21 1.3125m  

4(con 100 1.

5625m  5(con 428 1.6718m2 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 5/7

7. Qué conclusión puedes obtener cuándo aumentas el número de

cuadrados al mismo tiempo que disminuyes su tamaño? 

Como nos auxiliamos del calculo individual del area de los cuadrados, para

poder realizar el calculo del area total que esta bajo la curva mediante

una sumatoria de las areas pequeñas, al disminuir el tamaño de los

mismos se puede cubrir mayor super cie y tener mas exactitud, por lo

consiguiente entre menor sea el tamaño de los cuadrados el valor del

area tiende a aumentar. 

8. Ahora colocarás los cuadrados de tal manera que cubran las

fronteras de tu jardín o patio, es decir, que los cuadrados estén por

fuera de la frontera del jardín o patio de forma irregular. 

9. Calcula el área del jardín o patio en la hoja mediante cuadrados

grandes. 

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

Por lo tanto tenemos que existen 21 cuadros inscritos bajo el area de la

curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado 0.25

m calculamos 

 A = (0.25)2= 0.0625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto

(33)(0.625) = 2.0625 m2 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 6/7

10. Vuelve a calcular el área del jardín o patio disminuyendo el tamaño

de los cuadrados a la vez que aumentas el número de ellos.

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

Por lo tanto tenemos que existen 21 cuadros inscritos bajo el area de

la curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado

0.25 m calculamos 

 A = (0.125)2= 0.015625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto (126)(0.015625) = 

1.96875 m2 

11. Por último, halla el área de tu jardín irregular haciendo los

cuadrados lo más pequeño que puedas, al mismo tiempo que aumentas

el número de cuadrados dentro y sobre la frontera del jardín o patio. 

Area de cada cuadro =L x L o tambien =L2 

7/15/2019 CIN_EA_U1_TOBR

http://slidepdf.com/reader/full/cineau1tobr 7/7

Por lo tanto tenemos que existen 428 cuadros inscritos bajo el area de

la curva, considerando que cada cuadrado tiene como valor de lado

0.125 m calculamos 

 A = (0.0625)2= 0.00390625

Area total =No de cuadrados x area del cuadrado por lo tanto

(478)(0.00390625) = 1.8671m2 

Paso  Area

8 (con 33 cuadros)  2.0625 m2 

9(con 126 cuadros)  1.96875m  10(con 478 1.8671m  

13. Qué conclusión puedes obtener cuándo aumentas el número de

cuadrados al mismo tiempo que disminuyes su tamaño? 

Cuando se aumenta el numero de cuadrados y disminuyes el tamaño en

especial cuando estos cubren la frontera del jardin se tiene que el area

que se calcula se acerca con mas presición al area real de el  jardin. 

14. Qué puedes decir de la respuesta de la pregunta 7 y de la 13?

A qué conclusión llegas? 

Mi conclusión es que aunque se aumente el numero de cuadrados y al

mismo tiempo se reduzca su tamaño, si estos no cubren la frontera delarea del  jardin, el calculo es menos exacto y se aleja del area real del

del mismo. 

Pero en cambio si se aumenta el numero de cuadrados, se disminuye el

tamaño y ademas se cubre la frontera del area del jardin el calculo del

area total del mismo se acercara con suma presición al area real total.