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BSQUEDA INFORMADA YEXPLORACIN

Estrategias de bsqueda informada (heursticas)

Funciones heursticas

Algoritmos de bsqueda local y problemas de optimizacin

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INTELIGENCIA ARTIFICIAL -UNIDAD 4:


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Introduccin - Repaso

Estrategias de bsqueda:

Bsqueda no informadassoluciones generando nuevosestados y probndolos con el objetivo.

Son muy ineficientes en la mayora de los casos.

Bsqueda Informada (heursticas) usan el conocimientoespecfico del problema, ms all de la definicin.

Ms eficientes.

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Estrategias de bsqueda informadas(heursticas) : Bsqueda primero el mejor

Bsqueda primero el mejor:

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Caso particular de BUSQUEDA_ARBOLES o BSQUEDA_GRAFOS

Selecciona un nodo para la expansin basado en una funcin de evaluacinf(n).

Se selecciona para la expansin el nodo con la evaluacin ms baja.La evaluacin mide la distancia al objetivo.

Su nombre correcto debera ser bsqueda primero el aparentemente mejor

Funcin heurstica h(n):

Coste estimado del camino ms barato desde el nodo n al objetivo.

Por ahora la consideraremos arbitraria, especfica del problema. Si unnodo es objetivo, h(n) = 0


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Bsqueda voraz (avara) primero el mejor: evala los nodosusando solamente la funcin heursticaf(n) = h(n).

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Para Rumania: distancia en lnea recta DLRhDLR Ejemplo: hDLR(En(Arad)) = 366

Algoritmo avaro en cada paso procura ponerse tan cercadel objetivo como pueda

Parecido a primero en profundidad, no es ptima, es

incompleta. (Probar llegar desde Iasi a Fagaras)


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hDLR


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Estrategias de bsqueda informadas(heursticas): Bsqueda primero el mejor


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Estrategias de bsqueda informadas(heursticas): Bsqueda primero el mejor

hDLR


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Bsqueda A*: minimizar el costo total de la solucin

(Bsqueda A estrella), forma ms conocida de la bsquedaprimero el mejor.

g(n) coste para alcanzar el nodo n desde el inicio

h(n)coste de ir al nodo objetivo.

f(n) = g(n) + h(n) coste ms barato estimado de la solucin a travs de n

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Estrategias de bsqueda informadas(heursticas): Bsqueda A*

Heurstica admisible:h(n) no debe sobrestimar el coste de

alcanzar el objetivo, heursticas optimistas.

Por tantof(n) nunca sobrestima el coste verdadero de unasolucin a travs de n


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Si C*es el coste del camino de solucin ptimo:

A* expande todos los nodos conf(n) < C*, o sea

A*no expande ningn nodo conf(n) > C*.

Ntese por ejemplo, Timisoarano se expande 447>418.

El rbol debajo de Timisoaraest podado.

Poda: eliminacin de posibilidades a considerar sin necesidad deexaminarlas.

Cualquier algoritmo que no expanda todos los nodos conf(n) < C*

corre el riesgo de omitir la solucin ptima. La bsqueda A* es completa, ptima y ptimamente eficiente.

Problema: espacio en memoria muy grande, no prctico para

problemas grandes

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Se adapta la idea de profundizar iterativamente alcontexto de bsqueda heurstica, para reducir laexigencia de memoriade A*.

Resultado: Algoritmo A* de profundidad iterativa A*PI.

En cada iteracin, el valor del corte es el coste mspequeode cualquier nodo que excedi elcorte de laiteracin anterior.

Prctico para problemas con costo unidad.

Evita el trabajo de mantenimiento de cola ordenada.

Sufre de los mismos problemas con costos reales que laversin iterativa de bsqueda de costo uniforme.

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Estrategias de bsqueda informadas (heursticas):Bsqueda heurstica con memoria acotada


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Similar a la bsqueda primero el mejor con profundidad recursiva.

No sigue indefinidamentehacia abajo el camino actual.

Mantiene la pista del mejor camino alternativo desde cualquierantepasado del nodo actual.

Si el nodo actual excede dicho lmite, vuelve hacia atrs al caminoalternativo.

Recuerda el valor de la mejor hoja en el sub rbol olvidado y puededecidir si merece la pena expandirlo.

Ms eficiente que A*PI , pero sufre de regeneracin excesiva denodos (ver ejemplo).

El algoritmo cambia de opinin muchas veces y vuelve atrs. Cada cambio de opinin es una iteracin de A*PI.

No puede comprobar si hay estados repetidos excepto los que estnen el camino actual, usa poca memoria.

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Estrategias de bsqueda informadas (heursticas):Bsqueda heurstica con memoria acotadaBsquedarecursiva del primero mejor BRPM


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Se sigue el camino va Rimnicu Vilcea hasta quela mejor hoja actual (Pitesti) tenga un valor quees peor que el mejor camino alternativo

(Fagaras)


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La recursividad se aplica y el mejor valor da las hojas delsub rbol olvidado (417) se le devuelve hacia atrs aRimnicu Vilcea; entonces se expande Fagaras, revela unmejor valor de hoja de 450


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La recursividad se aplica y el mejor valor de las hojas del subrbol olvidado (450) se le devuelve hacia atrs a Fagaras;entonces se expande Rimnicu Vilcea. Esta vez, debido a que elmejor camino alternativo (por Timisoara) cuesta por lo menos

447, la expansin sigue por Bucarest


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A*PI y BRPM slo mantienen un nmero limitado de nodos enmemoria, no aprovecha toda la memoria disponible.

A*MS avanza como A* expandiendo la mejor hoja hasta quela memoria est llena, para continuar suprime la peor hoja.

Y si todos los nodos hoja tienen el mismo valor? A*MS expande la mejor hoja ms nueva y suprime la peor

hoja ms vieja.

A*MS es completo si la profundidaddel nodo objetivo mssuperficiales menorque el tamao de memoria(expresado

en nodos, claro est). De todas formas, las limitaciones de memoria pueden hacer a

un problema intratabledesde el punto de vista de tiempo declculo.

La nica salida es suprimir la exigencia de optimizacin.

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Estrategias de bsqueda informadas (heursticas):Bsqueda heurstica con memoria acotadaBsquedaA*M (memoria acotada) y A*MS (A*M simplificada)


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Si queremos encontrar las soluciones ms cortas utilizando A*necesitamos una funcin heurstica que no sobrestime no sea mayorque el nmero de pasos al objetivo.

Para el 8-puzzle, hay 2 comnmente usadas: h1: nmero de piezas mal colocadas = 8 (admisible). h2:suma de las distancias de las piezas a sus posiciones en el

objetivo (suma de las distancias horizontales y verticales, llamadadistancia de Manhattan).

Para el ejemplo, h2= 18 (tambin admisible). Ambas son admisibles, pues no superan el coste solucin verdadero,

que es 26

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Una manera de medir la calidad de la heurstica sera elfactor de ramificacin eficaz.

Conviene siempre usar una funcin heurstica convalores ms altos.

Se podra inventar funciones heursticas admisibles,sacando restricciones al problema (problema relajado).

El costo de una solucin ptima en un problema relajado

es una heurstica admisible para el problema original.

Tambin, se podran aprender heursticas desde la

experiencia, usando un algoritmo de aprendizaje .

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Algoritmos de Bsqueda localy problemas de optimizacin Hasta ahora, los algoritmos estudiados se disean para explorar

espacios de bsqueda.

Mantienen uno o ms caminos en memoria y los marca comoexplorados o no.

Cuando se encuentra un objetivo, el camino al mismo tambin

constituye una solucin al problema. En muchos problemas, el camino al objetivo es irrelevante (ejemplo:

8 reinas).

En estos casos podemos considerar otro tipo de algoritmos, que nose preocupen en absoluto de los caminos:

Los algoritmos de bsqueda local funcionan con un solo estadoactual.

Los caminos seguidos no se retienen.

Usan poca memoria y pueden encontrar soluciones en espacios deestados grandes.

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Paisaje del Espacio de estados: posicin (estado) y elevacin(funcin heurstica u objetivo)

Si la elevacin corresponde al costo, el objetivo es encontrar elvalle ms bajo (mnimo global) .

Si la elevacin corresponde a una funcin objetivo, el objetivo esencontrar el pico ms alto (mximo global).

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Algoritmos de Bsqueda localy problemas de optimizacin


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Bsqueda deascensin de colinas

Bsqueda de templesimulado

Bsqueda por haz

local

AlgoritmosGenticos

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200

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600

800

1000

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1400

1600

Ascencinde colinas

TempleSimulado

Haz local Genticos

Trabajo de Investigacin

Palabras enel libro


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BIBLIOGRAFA

INTELIGENCIA ARTIFICIAL: UN ENFOQUE MODERNO.

STUART RUSSELL Y PETER NORVIG.

PEARSON EDUCATION

2da Edicin, 2004.

1240 pginas

Capitulo 4, Paginas 107 a 153

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