Zulfikarmsi's BlogCari

LANJUT KE KONTEN

MATERI KULIAH SIMULASI DAN PEMODELAN BAB II.  DASAR-DASAR SIMULASI DAN PEMODELAN

A.  Alam Simulasi

Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan

kegiatan berbagai macam  proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata. 

Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, yang mana didalam

keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana sistem

tersebut bekerja.  Alur pengertian simulasi sehingga membentuk model

dapat dijelaskan pada gambar berikut:

Gambar 1. Alur Pemahaman Arti dari Simulasi. (lihat model matakuliah)

Untuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat asumsi-

asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan

matematik atau logika yang akan membentuk model yang digunakan

untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari

sistem tersebut.

Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut

bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori

probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap

permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik. 

Bagaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana

terlalu kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara

analitik maka model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.

Dalam simulasi kita menggunakan komputer untuk mengevaluasi model

numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang

benar yang diharapkan pada model.

Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi.  Berikut adalah

beberapa jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi

alat yang bermanfaat:

–          Perancangan dan analisis sistem manufaktur

–          Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer

lainnya

–          Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan

komunikasi

–          Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem

komputer

–          Perancangan dan operasional sistem transfortasi seperti bandara

udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah.

–          Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center,

restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos

–          Reenginering pada pemilikan pabrik

–          Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori

–          Analisis keuangan atau sistem ekonomi

B. Sistem, Model dan Simulasi

Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti

manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk

mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan oleh

Schmidt dan Taylor (1970)).  Praktisnya apa yang diartikan sebagai sistem

tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu.  Kumpulan kesatuan

berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada

keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya.

Sebagai contoh: Jika seseorang ingin mempelajari sebuah bank, untuk

menentukan jumlah kebutuhan teller untuk menyediakan kecukupan

pelayanan terhadap  nasabah, sistem dapat didefinisikan bagian yang

konsisten dari bank untuk teller dan penantian nasabah yang akan

dilayani.  Jika, dengan kata lain, staf loan/kredit dan pengamanan kotak

deposit dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan cara yang

jelas.  Kita mendefinisikan pernyataan sebuah sistem bahwa

pengumpulan variabel-variabel penting untuk menjelaskan sistem di

waktu tertentu,  relatif pada objektivitas yang dipelajari.  Dalam

pelayanan bank, contoh-contoh pada pernyataan variabel yang mungkin

adalah jumlah teller yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan waktu

kedatangan masing-masing nasabah dalam bank.

Kita mengkatagorikan sistem menjadi dua tipe, diskrit dan kontinyu. 

Sistem diskrit adalah sistem yang mana variabel berubah sekeika itu juga

yang dipisahkan per titik waktu.  Pada bank adalah contoh sistem diskrit,

ketika state variabel-contohnya jumlah nasabah dalam bank-berubah

hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai dilayani dan

pulang.  Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state variabelnya

berubah secara kontinyu per waktu.

Sebagian kecil sistem pada praktisnya adalah sama sekali diskrit atau

kontinyu: tetapi ketika tipe sistem berubah menguasai sebagai besar

sistem, perubahan tersebut biasanya mungkin untuk mengklasifikasikan

sistem diskrit atau kontinyu.

Gambar berikut memetakan cara yang berbeda untuk mempelajari

sistem.

Gambar 2.  Cara mempelajari sebuah Sistem (lihat Modul)

Dari gambar di atas dapatlah dijelaskan hubungan-hubungan yang

membentuk sistem sebagai berikut.

a. Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model

pada Sistem

Jika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan (dan biayanya efektif)

untuk merubah sistem secara fisik dan beroperasi dibawah kondisi baru,

penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam permasalahan ini tidak

ada pernyataan tentang apakah apa yang kita pelajari adalah valid. 

Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena sebagian besar

penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak sistem.  Sebagai

contoh konkritnya sebuah bank mungkin mempertimbangkan

pengurangan jumlah teller untuk meningkatkan anggaran, tetapi secara

aktual usaha ini akan mengurangi tugas teller dalam melayani nasabah

sehingga akan muncul panjangnya antrian nasabah.  Selanjutnya secara

grafis sistem semestinya tidak ada, tetapi sekalipun demikian kita ingin

mempelajarinya dalam berbagai rancangan konfigurasi alternatif untuk

mengetahui permulaan membuat sistem.  Contohnya pada kondisi ini

seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja komunikasi, atau

sebuah sistem strategi senjata nuklir.  Untuk alasan ini sistem biasanya

perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan mempelajarinya

sebagai pengganti sistem aktual.  Ketika menggunakan model, adalah

selalu timbul pertanyaan apakah model secara aktual merefleksikan

sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu dibentuk model

yang valid.

b. Model Fisik dan Model Matematik

Pada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada

mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika dalam terowongan

angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang

digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di

kolam.  Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model

Iconik) adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting

dalam sistem analisis dan riset operasi.  Kadang-kadang bagaimanapun

juga model ini dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk

belajar enginering atau sistem manajemen.  Contohnya termasuk model-

model skala top tabel pada sistem penanganan material dan kasus

terakhir model full skala fisik pada restoran cepat saji disamping

pergudangan, lengkap dengan full skala, wujudnya manusia.  Tetapi

mayoritas model dibangun untuk tujuan tersebut adalah secara

matematik mewakili sistem dalam istilah logika dan hubungan yang

kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui

bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model

matematik adalah model yang valid.  Barangkali contoh sederhana model

matematik adalah hubungan yang erat d = rt, dimana r adalah kecepatan

perjalanan, t adalah waktu perjalanan belanja, dan d adalah jarak

perjalanan.  Model ini seharusnya menyediakan model yang valid seketika

(contohnya, sebuah penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain setelah

diperoleh kecepatan edarnya) tetapi sangat kekurangan model untuk

tujuan lain (contohnya jam-jam sibuk daqn sesaknya jalur bebas lalulalang

urban/pendatang).

c. Solusi Analitik dan Simulasi

Sekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk

mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan untuk menjawab

pertanyaan menarik tentang sistem yang diduga untuk ditampilkan.  Jika

model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja dengan

hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi

analitik. Pada contoh d = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan dan

kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan

waktu t = d/r sebagai waktu yang dibutuhkan.  Model ini sangat simpel,

tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan

pensil.  tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa rumitnya,

mensyaratkan sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan sistem

matrik invers, adalah contoh yang baik untuk kondisi dimana model ini

merupakan rumusan analitik yang dikenal secara prinsipil.  tetapi

perolehan model secara numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh

dari uji coba-coba.  Jika solusi analitik pada model matematik tersedia dan

bisa dihitung secara efisien, solusi analitik ini biasanya dapat diharapkan

untuk belajar model dengan cara ini dari pada dengan simulasi. 

bagaimanapun juga, banyak sistem sangat kompleks, sehingga bahwa

model matematik yang valid memiliki kekomplekan sistem, berlawanan

kemungkinannya pada solusi analitik.  Dalam kasus ini model harus

dipelajari dalam arti simulasi.  Misalnya pengujian secara numerik model

pada masukkan dalam pertanyaan bagaimana mereka mempengaruhi

tampilan hasil ukuran.

Selagi sistem tersebut mungkin sebuah elemen kecil benar secara

peyoratif telah lama diketahui seperti metode pemikiran lagi sesudahnya,

kadang-kadang berguna untuk menjelaskan simulasi.

Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang

merujuk sebagai model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama

untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan

mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda:

1. Model Simulasi Statis dan Dinamis

Model simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada waktu

utama, atau model ini mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem

yang mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh simulasi

statis adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik

menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti

sistem konveyor pada pabrik.

2. Model Simulasi Determinsistik dan Stokastik

Jika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang probabilitik

(dengan kata lain random), model ini disebut deterministik; penyelesaian

sistem (dan analisis yang tidak bisa dikembalikan ) pada penjabaran

persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti sebagai model. 

Dalam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk

output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama walaupun

penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk

mengevaluasi.  Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti

pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input

random dan membangkitkan model simulasi stokastik.  Kebanyakan teori

antrian dan sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik. 

Model simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji

hanya berupa estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada

model; ini merupakan model utama yang tidak menguntungkan dalam

simulasi.

3. Model Simulasi Kontinyu dan Diskrit

Kita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan

cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya. 

Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada

sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif. 

Sebagai contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika

karakteristik dan gerakan mobil secara individu adalah terpenting. 

Alternatifnya jika mobil dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok,

arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan yang berbeda dalam

model kontinyu.

C. Simulasi Kejadian Diskrit

Simulasi kejadian diskrit mengenai pemodelan sistem adalah sebagai

kejadian yang melampaui waktu yang representatif dimana state

(keadaan) variabel berubah seketika dan terpisah per titik waktu.  Dalam

istilah matematik disebut sebagai sistem yang dapat berubah hanya pada

bilangan yang dapat dihitung per titik waktu.  Disini titik waktu adalah

bentuk kejadian(event) yang terjadi seketika yang dapat merubah state

pada sistem.  Contoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:

1. Simulasi pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a Single-server

Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan (supermarket), Teller

pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang informasi pada perkantoran

atau hotel.

2. Simulasi pada sistem inventori/pergudangan.

Pada simulasi antrian pelayanan tunggal problema statenya dapat

digambarkan sebagai berikut:

Gambar 3.  Sistem Antrian Pelayanan Tunggal. (lihat modul)

Gambar di atas dapat dijelaskan bahwa misalkan sistem antrian

pelayanan tunggal untuk antar waktu kedatangan A1, A2, … adalah

variabel random berdistribusi identik independent.  Nasabah yang datang

dan mendapatkan pelayanan mendapatkan pelayanan segera dan waktu

pelayanan S1, S2, … sebagai susksesnya nasabah mendapatkan layanan

bervariabel random IID adalah independent pada antar waktu

kedatangan.

Untuk menghitung penampilan sistem kita mencari estimasi tiga

kuantitas.  Pertama, kita mengestimasi rata-rata harapan waktu tunggu

dalam antrian pada sejumlah n nasabah yang menyelesaikan masa

tunggu selama simulasi; kita menandai kuantitas ini dengand(n). Kata

ekspektasi dalam definisi d(n) berarti: Dalam menjalankan simulasi (atau

dalam hal memberikan jalan pada model simulasi yang menggambarkan

sistem aktual), pengamatan rata-rata waktu tunggu aktual

pada n nasabah tergantung pada perolehan pengamatan variabel random

antar kedatangan dan waktu pelayanan yang terjadi.  Dengan jalan lain

pada simulasi (atau dengan waktu yang berbeda pada sistem nyata)

mungkin akan tiba dalam waktu yang berbeda, dan waktu pelayanan juga

akan berbeda, ini akan meningkatkan perbedaan nilai rata-rata waktu

tunggu.  Dengan demikian, rata-rata waktu tunggu dalam menjalankan

simulasi adalah mengikuti sifat variabel random.  Apa yang ingin kita

estimasi, d(n), adalah nilai ekspektasi pada variabel random ini. 

Interpretasi estimasi nilai d(n) adalah rata-rata bilangan (aktual, infinit)

pada rata-rata waktu tunggu n-nasabah.  Dari menjalankan secara

tunggal pada hasil simulasi dalam waktu tunggu nasabah D1, D2, …, Dn ,

sebuah estimator sebelumnya pada d(n)adalah

a. Komponen dan Organisasi Model Simulasi Kejadian Diskrit

Walaupun simulasi telah diaplikasikan pada sejumlah besar berbagai

sistem di dunia nyata, model simulasi kejadian diskrit keseluruhannya

menyumbang sejumlah komponen-komponen umum yang mana sejumlah

organisasi logika untuk komponen-komponen tersebut yang

mempromosikan pemograman, kendaraan, dan perubahan kedepan pada

program komputer model simulasi.  Khususnya komponen berikut akan

didapatkan model simulasi kejadian diskrit yang menggunakan

pendekatan next-event time-advence dalam bahasa general-purpose:

System state : Pengumpulan variabel state terpenting untuk menjelaskan

sistem pada waktu khusus.

Simulation Clock: Sebuah variabel yang memberikan nilai pada saat

berlangsungnya simulasi.

Event List: Daftar yang berisikan waktu berikutnya ketika masing-masing

tipe event akan terjadi.

Statistical Counters: Variabel yang digunakan untuk menyimpan informasi

statistik tentang bentuk sistem

Initialization routine: Sebuah subprogram untuk mengawali model

simulasi diwaktu ke nol.

Timimg routine: Sebuah subprogram yang menentukan eventselanjutnya

dari event list.

Event routine: Sebuah subprogram yang mengapdute state sistem ketika

tipe khusus pada terjadinya event.

Library routines: Kumpulan subprogram yang digunakan untuk

membangkitkan observasi random dari distribusi probabilitas yang mana

ditentukan sebagai bagian dari model simulasi.

Report Generator: Sebuah subprogram yang menghitung estimasi

(dari statistical counters) pada ukuran yang diharapkan pada bentuk dan

hasil laporan ketika simulasi berakhir.

Main program: Sebuah subprogram yang membangkitkan kembalitiming

routine untuk menentukan event selanjutnya dan kemudian

mentransferkan kontrol ke event routine yang berkaitan untuk

mengupdate sistem state yang tersedia. Main program bisa juga untuk

mengecek pada akhir program dan membangkitkan kembalireport

generator ketika simulasi telah selesai.

Kaitannya secara logika (flow of control = arus pengawasan) sejumlah

komponen ditunjukkan pada gambar 3.  Simulasi dimulai pada waktu ke

nol dengan main program membangkitkan kembali initialization routine,

dimana simulation clock diset menjadi nol,  sistem state danstatistical

counter mulai dibentuk, dan event list juga dibentuk.  Setelah contor

dikembalikan ke main program, kemudian membangkitkan timing routine

untuk menentukan yang mana tipe event akan terjadi.  Jika sebuah tipe

ke-i selanjutnya terjadi, simulasiclock menambahkan

waktu event tipe i akan terjadi dan controlkembali pada main program. 

Kemudian main program membangkitkan event routine i, dimana ada tiga

tipe aktifitas kejadian: 1) Sistem state diupdate untuk menghitung untuk

faktor-faktor event tipe i terjadi; 2) Informasi tentang penampilan sistem

yang dibentuk dengan mengupdate statistical counter; dan 3) Waktu

kejadian event berikutnya dibangkitkan, dan informasi ini sebagai

tambahan pada event list.

Gambar 4. Flow of Control pada pendekatan Next-Event Time-Advance

(lihat modul)

b. Penentuan Event dan Variabel

Kita mendifinisikan event sebagai sebuah kejadian seketika itu juga yang

bisa merubah state sistem, dan dalam pelayanan antrian tunggal

sederhana (The simple single-server queue) tidak begitu jelas

menidentifikasi event.  Bagaimanapun, pertanyaan kadang-kadang

timbul, khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam

menentukan jumlah dan definisi event secara umum pada model. Sistem

yang komplek tersebut juga sulit untuk menspesifikasikan variabel state

yang dibutuhkan untuk menjaga berjalannya simulasi alam baris event

yang akurat dan untuk mendapatkan output ukuran yang diinginkan. 

Langkah ini tidak terlalu lengkap secara umumnya untuk menjawab

pertanyaan, masyarakat yang berbeda bisa mendatangkan cara yang

berbeda untuk merepresentasikan model dalam istilah event dan variabel,

semuanya akan menjadi tepat.  Tetapi beberapa prinsip dan teknik 

membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari

kesalahan logika.

Schruben (1983b) menghadirkan sebuah metode event-graph, yang

merupakan kelanjutkan menyempurnakan dan dikembangkan oleh

Sargent (1988) dan Som dan Sargent (1989).  Dalam pendekatan

pengajuan event ini, masing-masing diwakili oleh node, yang dihubungkan

oleh directed arcs (panah) yang melukiskan bagaimana event bisa

diskedulkan dari event lainya dan dari dirinya sendiri.  Event graph

menghubungkan kumpulan perencanaan pada event (nodes) oleh busur

yang mengindikasikan tipe event skedul yang dapat terjadi.  Dalam

gambar berikut kita melihatkan event graph untuk Single-server queueing

system, dimana tebal, panah yang smooth menunjukkan bahwa event

diakhir pada panah bisa diskedulkan dari event dimulai panah sekitar

waktu tidak nol, panah tipis dan bergerigi menunjukkan bahwa event

diakhirnya adalah permulaan skedul.  Dengan demikian, event

kedatangan yang direskedulkan pada dirinya sendiri dan bisa

mengskedulkan kedatangan ( dalam kasus pada kedatangan yang

mendapatkan pelayanan segera),  dan event kepulangan bisa

mereskedulkan dirinya sendiri (jika tempat kepulangan dibelakang

seseorang yang lain dalam antrian).

Gambar 5.  Event Graph, model antrian (lihat modul)

D. Pendekatan Alternatif untuk Pemodelan dan Pengkodean

Simulasi

Sejak masa awalnya simulasi, masyarakat selalu mencari cara baru dan

terbaik untuk memodelkan sistem, sebaik cara novel untuk menggunakan

keberadaan hardware dan software komputer dalam simulasi.  Pada

bagian ini berusaha mengembangkan keluar pada software simulasi

komersil.  Juga dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha

pengembangan software independent secara luas, yang ditangani secara

potensial untuk mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam software

simulasi yang praktis.

1. Simulasi Paralel dan Berdistribusi

Dalam simulasi ini semua beroperasi berdasarkan cara yang sama. 

Sebuah simulasi waktu dan daftar event berinteraksi dengan menentukan 

yang mana event akan diproses kemudian, waktu adalah menguntungkan

untuk masa event ini, dan komputer akan mengeksekusi event secara

logic, yang bisa dilibatkan untuk memperbarui variabel state,

memanipulasi daftar untuk antrian dan event, membangkitkan bilangan

random dan variasi random, dan dikumpulkan secara statistik.  Logic ini

dieksekuasi dengan cara simulasi event waktu sedang terjadi, dengan

kata lain  simulasi adalah sequential (berurutan).  lebih lanjut, semua

kerja dilakukan dengan sebuah komputer.

Pada masa teknologi komputer sekarang ini  telah terdapat komputer

pribadi atau prosesor untuk berhubungan bersama-sama dalam

lingkungan komputer paralel atau menyebar.  Sebagai contoh, 

bebeberapa minikomputer yang relatif tidak mahal (atau adanya

mikrokomputer) dapat dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau

komputer secara luas dapat mengayomi beberapa prosesor individu yang

dapat bekerja dalam pekerjaannya sebaik komunitas dengan satu sama

lainnya. Dalam lingkangan, bila mungkin untuk menyebarkan bagian yang

berbeda percakapan komputer melintasi operasional prosesor pribadi

dalam waktu yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian mengurangi

waktu untuk menyelesaikan percakapan.  Kemampuan untuk

menyelesaikan secara bersama-sama ini secara alami tergantung pada

percakapan komputer alami, sebaik pada tersedianya software dan

hardware.  Proses penyebaran dan paralel berlangsung dengan

menginvestigasikan berbagai wilayah, seperti mengoptimalisasi dan

mendisain database.

Dapat dibayangkan cara-cara memisahkan simulasi secara dinamis untuk

membentuk penyebarannya dan bekerja melalui prosesor yang berbeda. 

Barangkali banyak pendekatan langsung dialokasikan dalam fungsi

dukungan tersendiri (seperti pembangkit bilangan random, pembangkit

variasi random, penangani event list, manipulasi list dan antrian, dan

pengumpulan secara statistik) untuk membedakan prosesor. Sebuah cara

yang berbeda untuk menyebarkan sebuah simulasi melintasi prosesor

yang terpisah dan disusun kembali dalam bentuk modelnya sendiri dalam

beberapa submodel.  Sebagai contoh, fasilitas manufaktur sering

dimodelkan sebagai inkoneksitas jaringan kerja pada situasi antrian,

masing-masing mewakili tipe yang berbeda dalam aktifitasnya. 

Submodel-submodel individu  (atau kelompoknya) adalah ditandi  pada

prosesor yang berbeda, masing-masing bekerja secara simulasi  yang

berharga pada model.  Prosesor harus berkomunikasi dengan satu sama

lainnya yang mana penting untuk menjaga sifat-sifat hubungan logikal

antara submodel; dalam contoh manufaktur, ini dapat terjadi ketika

pekerja meninggalkan pusat antriannya dan pergi ke pusat antrian lainnya

dan ini disimulasikan dalam prosesor yang berbeda.  Perawatan harus

diberikan untuk menjaga ketepatan waktu pesanan dalam tindakannya,

yang disebut sinkronisasi operasional pada submodel dalam prosesor

yang berbeda untuk menunjukkan semua model aktifitas secara tepat.

2. Simulasi lintas internet dan simulasi berbasis Web.

Dengan cepatnya perkembangan internet dan Jaringan Web dunia,

pertanyaan secara alamiah muncul apakah jaringan mahabesar ini (masih

belum tercontrol secara luas) seharusnya digunakan untuk membangun,

berperan, memodifikasi, menyebarkan dan menjalankan simulasi. 

Fishwick (1996, 1997) telah menggali jangkauan yang luas kabar dalam

kesepakatan ini, termasuk penyusunan pelayanan klien  untuk

meningkatkan tenaga prosesing, disimilasi model simulasi dan hasil,

publikasi, pendidikan dan pelatihan.  Pembahasan secara umum

pendekatan Simulasi berbasis Web, sepanjang contoh-contoh operasi

khusus, telah dijelaskan oleh Lorenz dan kawan-kawannya (1997).  Selagi

simulasi ini sulit memprediksi secara jelas apakah Internet dan Web

semestinya mempengaruhi simulasi, Pengaruhnya sangat jelas terlihat

dan sangat menarik dan banyak masyarakat menggali secara beragam

dan luas cara-cara menggunakan teknologi dalam cara novel untuk

mendukung simulasi.

E. Langkah-langkah dalam Studi Penyelidikan Simulasi

Sekarang kita dapat melihat secara mendalam kinerja Simulasi Event

Diskrit, kita perlu melangkah kebelakang dan merealisasikan bahwa

model pemrograman sebagai bagian dari usaha keseluruhan untuk

merancang atau menganalisis sistem yang komplek oleh simulasi. 

Perhatian harus ditujukan pada berbagai perhatian lainnya seperti analisis

statistik pada simulasi output data dan manajemen proyek. Gambar

berikut menunjukkan langkah  yang akan menyusun secara tipikal, Studi

penyelidikan simulasi.  Sejumlah besar simbol merepresentasikan setiap

langkah yang merujuk pada penjelasan yang lebih mendalam pada

langkah-langkah berikut.  Catatan bahwa studi simulasi adalah proses

yang tidak sederhana  terus menerus.  Sebagai hasil bisa menjadi penting

kembali kebelakang pada langkah sebelumnya.

Gambar 6. Langkah-langkah dalam studi simulasi (lihat modul)

1.  Perumusan masalah dan merencanakan studi

a. Permasalahan yang menarik yang dinyatakan (state) oleh pengelola

b. Satu atau lebih pertemuan kickoff untuk studi ditunjukkan, dengan

manajer

proyek, analisa simulasi, dan subject-matter experts (SMEs) yang

dihadirkan.  Berikut hal-hal yang dibahas:

– Keseluruhan objek studi

– Pertanyaan khusus yang akan dijawab dalam studi

– Tampilan ukuran yang akan digunakan untuk mengevaluasi ketepatan

sistem konvigurasi yang berbeda.

– Skop model

– Sistem konvigurasi yang dimodelkan

– Software yang digunakan

– Kerangka waktu untuk studi dan sumber persyaratan.

2. Mengumpul data dan mendefinisikan model

a. Mengumpulkan informasi sistem layout dan prosedur operasi

– Orang yang tidak tunggal atau dokumen yang cukup

– Beberapa masyarakat yang memiliki informasi yang tidak akurat-

membuat keyakinan bahwa kebenaran SMEs telah diidentifikasi

– Prosedur operasi yang tidak bisa dirumuskan

b. Mengumpulkan data (jika mungkin) untuk mengkhususkan parameter

model dan input distribusi probabilitas.

c. Membuat rencana tentang informasi dan data dalam sebuah dokumen

asumsi yang disebut Model Konseptual.

d. Mengumpulkan data (jika mungkin) dalam penampilan keberadaan

sistem.

e. Tingkatan model secara mendalam akan tergantung pada berikut ini:

– Objektifitas Proyek

– Tampilan ukuran

– Data yang tersedia

– Berkenaan dengan kredibilitas

– Kendala komputer

– Opini tentang SMEs

– Kendala biaya dan waktu

f. Disini memerlukan korespondensi tidak satu per satu antara masing-

masing

elemen pada model dan korespondensi elemen pada sistem

g. Interaksi dengan manajer ( dan kunci lain personal project) dalam basis

regular.

3. Apakah konseptual model valid?

a. Membentuk struktur melalui model konseptual menggunakan dokumen

asumsi sebelum audiensi pada manajer, analisis dan SMEs.

– Membantu meyakinkan bahwa asumsi model adalah tepat dan

kompleks

– Mempromosikan kepemilikan model

– Menempatkan bagian sebelum memulai program untuk menghindari

pemrograman kembali secara signifikan.

4. Menyusun program komputer dan verifikasi

a. Program model dalam bahasa pemograman ( misalnya C atau Fortran)

atau

dalam software simulasi (misalnya: Arena, AutoMod, Extend. ProModel,

WITNESS). Manfaat penggunaan bahasa pemograman atau salah satunya

yang sering dikenal, punya permintaan biaya yang rendah, dan bisa

menghasilkan model eksekusi waktu yang sangat kecil.  Penggunaan

software simulasi, dengan kata lain mengurangi waktu pemrograman dan

menghasilkan biaya proyek yang rendah.

b. Verifikasi program komputer simulasi.

5.  Membuat Pilot operasi

a. Membuat pilot operasi untuk maksud validasi dalam langkah ke-6.

6.  Apakah model pemrograman valid?

a. Jika disini adalah keberadaan sistem, maka bandingkan bentuk ukuran

model dan sistem untuk keberadaan sistem.

b. Tidak ada perhatian pada keberadaan sistem, analisis simulasi dan

SMEs

harus dikaji ulang hasil model agar tepat.

c. Menggunakan analisis yang sensitif untuk menentukan apakah faktor

model

memiliki pengaruh yang signifikan dalam bentuk ukuran dan dimodelkan

secara hati-hati.

7. Disain Eksperimen

a. Kekhasan berikut untuk masing-masing konfigrasi sistem menarik:

– Panjang masing-masing run (jalannya program)

– Panjang periode warmup(pemanasan kembali program), jika tersedia

– Jumlahan pada simulasi independen yang dijalankan menggunakan

bilangan random yang berbeda-bentuk fasilitas pada interval

konfiden.

8. Membuat produk menjalankan program.

a. Produk menjalankan program dibuat untuk langkah 9.

9.  Menganalisis output data

a. Dua objectifitas utama dalam analisis output data adalah:

– Penentuan bentuk absolut pada sistem konfigurasi tertentu.

– Pembandingan sistem konfigurasi alternatif dalam sebuah pemikiran

yang relatif.

10. Dokumentasi, penyajian dan menggunakan hasil.

a. Asumsi-asumsi dokumentasi, program komputer, dan hasil studi yang

digunakan untuk proyek yang berlangsung dan proyek yang akan datang.

b. Menghadirkan hasil studi

– Menggunakan animasi untuk mengkomunikasikan model untuk

manajer dan masyarakat lain yang tidak paham dengan semua model

secara mendalam.

– Mendiskusikan bangunan model dan proses validasi untuk promosi

yang  kredibel.

c. Hasil yang digunakan dalam membuat proses keputusan jika hasilnya

valid

dan kredibel.

F. Tipe Lain Simulasi

Walaupun secara empiris dalam buku ini adalah untuk simulasi Event-

Diskrit, beberapa tipe lain simulasi adalah sangat penting untuk

dipertimbangkan.  Tujuan kita disini adalah untuk menerangkan tipe-tipe

lain simulasi secara jelas dan menjadi kontras dengan simulasi event-

diskrit.  Terutama, kita akan mendiskusikan secara kontinyu, kombinasi

diskrit-kontinyu dan simulasi Monte Carlo.

1. Simulasi Kontinyu

Simulasi kontinyu mengenai pemodelan melewati waktu pada sistem oleh

perwakilan variabel state berubah secara kontinyu dengan waktu.  Secara

khusus, model simulasi kontinyu meliputi perbedaan persamaan yang

memberikan hubungan pada kecepatan perubahan variabel state dengan

waktu.  Jika perbedaan persamaan menjadi lebih sederhana, mereka

dapat dipicahkan secara analitik untuk memberikan nilai pada variabel

state untuk semua nilai waktu sebagai fungsi nilai pada variabel stete di

waktu ke-nol.  Untuk kebanyakan solusi analitik model kontinyu adalah

tidak mungkin, bagaimanapun, dan teknik analisis numerik, misalnya

Integrasi Runge-Kutta, adalah digunakan untuk menggabungkan

perbedaan persamaan secara numerik, memberikan nilai secara khusus

untuk variabel state di waktu ke-nol.

Beberapa produk-produk simulasi seperti SIMULINK dan Dymola, memiliki

rancangan yang spesifik untuk membangun model simulasi kontinyu. 

Sebagai tambahan, paket simulasi event-dioskrit Arena, AweSim dan

Extend memiliki kapabilitas pemodelan kontinyu.  Ada tiga paket yang

memiliki tambahan keuntungan pada simulasi komponen kontinyu dan

diskrit dalam satu model.

Contoh: Kita sekarang mempertimbangkan model kontinyu pada

kompetisi antara dua populasi.  Model biologikal pada tipe ini disebut

model predator-mangsa (atau parasite-host), yang telah dipertimbangkan

pengarang, termasuk Braun (1975, p. 583) dan Gordon (1978, p.103).

Sebuah lingkungan yang memiliki dua populasi, predator dan mangsa,

yang beriteraksi satu sama lainnya. Mangsa adalah pasif, tetapi predator

tergantung pada mangsa sebagai sumber makanan mereka (contohnya,

predator adalah hiu dan mangsanya adalah ikan-ikan sumber makanan

hiu).  Ambillah x(t)dan y(t) masing-masing melambangkan jumlahan

individu dalam populasi mangsa dan pradator di waktu ke-t. Misalkan ada

suplai yang luas makanan untuk mangsa dan, dalam ketidakhadiran

predator, yang mana kecepatan pertumbuhan mereka adalah rx(t)untuk

sejumlah r positif.  (kita dapat berpikir pada r sebagai kecepatan lahir

secara alami dikurangi kecepatan mati secara alami).  Karena interaksi

antara predator dan mangsa adalah masuk akal di mengasumsikan bahwa

kecepatan kematian mangsa sungguh tepat untuk berinteraksi adalah

proposional untuk produk dua ukuran populasi, x(t)y(t).  Oleh karena itu,

keseluruhan perubahan populasi mangsa, dx/dt, diberikan oleh

(1) (lihat modul)

dimana a adalah konstanta positif pada proposionalitas.  Ketika predator

tergantung pada mangsa untuk setiap keberadaan mereka, kecepatan

berubahnya predator pada tidak adanya mangsa adalah –

sy(t) untuk s positif.  Lebih lanjut, interaksi antara dua populasi

mengakibatkan popupasi predator meningkat dimana kecepatannya juga

proposional pada x(t)y(t). Dengan demikian, kecepatan keseluruhan

perubahan populasi predator , dy/dt, adalah

(2) (lihat modul)

dimana b adalah konstanta positif.  Diberikan kondisi awal x(0) > 0

dan y(0) > 0, solusi model diberikan oleh persamaan (1) dan (2) memiliki

sifat-sifat menarik bahwa x(t) > 0 dan y(t) > 0 untuk semua t  0.  Dengan

demikian, populasi mangsa tidak bisa dimusnahkan secara kompleks oleh

predator.  Solusi {x(t), y(t)} adalah juga merupakan fungsi waktu yang

periodik.  Bahwa, bila T > 0  seperti bahwa x(t + nT) = x(t) dan y(t + nT)

= y(t) untuk semua n bulat positif.  Hasil ini tidak diharapkan.  Sebagai

predator populasinya meningkat, populasi mangsa menurun.  Ini

mengakibatkan sebuah penurunan dalam kecepatan peningkatan

predator, yang mana kemungkinan hasil dalam penurunan jumlah

predator.

Pertimbangkan nilai utama r = 0,001, a = 2 x 10 -6, s = 0,01, b = 10 -6

dan ukuran populasi awal x (0) = 12,000 dan y (0) = 600.  Gambar berikut

adalah solusi numerik pada persamaan (1) dan (2) dihasilkan dari

penggunaan rancangan paket komputer pada pemecahan sistem

persamaan diferensial numerik ( sebuah bahasa simulasi kontinyu secara

tidak eksplisit ).

Gambar 7.  Solusi Numerik Model Predator-Mangsa (lihat modul)

Catatan bahwa contoh tersebut di atas adalah deterministik kompleks,

dengan kata lain berisikan komponen tidak random (acak).  Hal ini

dimungkinkan, bagaimanapun, untuk model simulasi kontinyu meliputi

ketidaktentuan; dalam contoh di atas bisa menambahkan istilah random

pada persamaan (1) dan (2) yang tergantung pada waktu dalam beberapa

cara, atau faktor konstanta bisa dimodelkan sebagai kuantitas yang

merubah nilai variabel randomnya pada titik tertentu per waktu.

2. Kombinasi Simulasi Diskrit-Kontinyu

Ketika beberapa sistem tidak mungkin diskrit atau tidak mungkin

kontinyu, kebutuhan bisa timbul untuk menyusun sebuah model dengan

aspek simulasi diskrit dan kontinyu, menghasilkan sebuah kombinasi

simulasi diskrit-kontinyu (Combined discrete-continuous simulation). 

Pritsker (1995, pp 61-62) menjelaskan tiga tipe mendasar interaksi yang

dapat terjadi antara perubahan variabel state secara diskrit dan secara

kontinyu:

–          Sebuah event diskrit bisa menyebabkan sebuah diskrit berubah 

dalam nilai variabel state kontinyu.

–          Sebuah event diskrit bisa menyebabkan pengaturan hubungan

sebuah variabel state kontinyu berubah pada waktu khusus.

–          Sebuah variabel state kontinyu mencapai ambang nilai bisa

menyebabkan sebuah event diskrit terjadi atau diskedulkan.

Model kombinasi diskrit-kontinyu adapat dibangun dalam Arena [Pegden,

Shannon, dan Sadowski (1995)], AweSim [Pritsker dan O’Reilly (1999)],

dan Extend [Imagine (1997b)].

Contoh simulasi kombinasi diskrit-kontinyu secara jelas dijelaskan pada

model yang dijabarkan secara mendalam oleh Pritsker (1995,pp.354-364),

yang juga menyediakan contoh lain tipe ini pada simulasi.

Contoh:  Kapal tangker pembawa minyak mentah tiba pada dok

pembongkaran tunggal, Suplai tangker penyimpanan yang kembali

dikosongkan melalui pipa.  Sebuah tangker bongkar muat memesan

minyak pada tangker penyimpanan pada kecapatan yang konstan secara

spesifik.  (Tangker yang tiba ketika  dok sibuk dari antrian).  Supali tangki

penyimpanan minyak untuk pembersihan pada kecepatan spesifik yang

berbeda.  Dok mulai buka pukul 06.00 pagi hingga malam dan, karena

pertimbangan keamanan, bongkar muat tangker berhenti ketika dok

tutup.

Event diskrit pada model spesifik ini adalah kedatangan tangker untuk

bongkar muat, penutupan dok pada malam hari, dan pembukaan dok

pada pukul 06.00 pagi.  Level minyak pada tangker bongkar muat dan

dalam tangki penyimpanan memberikan variabel state kontinyu yang

mana kecepatan perubahannya adalah dijelaskan oleh persamaan

diferensial.  Bongkar muat tangker dipertimbangkan selesai ketika  level

minyak dalam tangker kurang dari 5% pada kapasitas muatnya, tetapi

bongkar muat harus sementara dihentikan jika level minyak dalam tangki

penyimpanan mencapai kapasitas muatnya. Bongkar muat bisa

dipersingkat ketika level minyak dalam tangki penyimpanan berkurang

menjadi 80 % pada kapasitas muatnya.  Jika level minyak hampir penuh

dibawah 5000 barel, pengosongan harus ditutup sementara. Untuk

menghindari keseringan membuka dan menutup pengosongan, tangki

jangan mempersingkat penyuplaian minyak untuk pengosongan  hingga

tangki sekali lagi berisikan 50.000 barel.  Setiap berkenaan dengan lima

event pada level minyak, misalnya level minyal dalam tangki turun

dibawah 5 % pada kapasitas tangki, oleh Pritsker disebut sebuah State

Event.  Tidak seperti event diskrit, state event tidak diskedulkan tetapi

terjadi ketika variabel state kontinyu melintasi ambang.

3. Simulasi Monte Carlo

Kita mendefinisikan simulasi Monte Carlo menjadi sebuah skema

menggunakan bilangan random, yaitu random variate U(0, 1), yang

digunakan untuk memecahkan stokastik tertentu atau problem-problem

detetrministik dimana perjalanan waktu berperan tidak substantif. Dengan

demikian, simulasi Monte Carlo secara umum statik dari pada dinamik. 

Pembaca akan mencatat bahwa walaupun beberapa penulis

mendifiniskan simulasi Monte Carlo menjadi beberapa simulasi terlibat

menggunakan bilangan random, kami mendefinisikan lebih terbatas. 

Nama simulasi atau metode Monte Carlo diawali selama perang dunia ke-

2, ketika pendekatan ini telah diaplikasikan untuk masalah yang

berhubungan untuk pengembangan bom atom.

Contoh.  Andaikan bahwa kita ingin menilai integral

dimana g(x) adalah fungsi nilai real yang integrabel tidak analitik

(praktisnya, simulasi Monte Carlo mungkin tidak digunakan untuk menilai

integral tunggal, sejak integral ini merupakan teknik analisis numerik

yang lebih efisien untuk tujuan tersebut.  Integral ini lebih cocok

digunakan dalam problem multipel-integral dengan integral bersifat

jelek).  Untuk melihat mengapa problem ini deterministik dapat

didekatkan dengan simulasi Monte Carlo, ambillah Y sebagai variabel

random (b – a)g(X), dimana X adalah variabel random kontinyu

berdistribusi uniform dalam [a, b] [ditandai dengan U(a, b)].  Maka nilai

ekspektasi pada Y adalah: (lihat modul)

dimana   adalah fungsi densitas probabilitas pada sebuah random

variate U(a, b). Selanjutnya, problema penilaian integral telah dikurangi

menjadi satu pada estimasi ekspektasi nilai E(Y). Terutama, kita akan

mengestimasi E(Y) = I dengan sampel mean

(lihat modul)

dimana   adalah random variate IID U(a, b).  Selanjutnya kita bisa

tunjukkan bahwa    adalah  adalah estimator  tidak bias pada I, dan

Asumsikan bahwa Var (Y) adalah finit, asumsikan berikut bahwa  tertutup 

untuk I pada n yang besar secara memuaskan (dengan probabilita 1). 

Untuk mengilustrasikan skema numerik tersebut, andaikan bahwa kita

akan menilai integral

(lihat modul)

yang mana dapat ditunjukkan oleh kalkulus dasar untuk mendapatkan

nilai 2.  Tabel berikut menunjukkan hasil aplikasi simulasi Monte Carlo

untuk estimasi integral pada berbagai nilai n.

Tabel. 1.  pada berbagai nilai n yang dihasilkan dari aplikasi simulasi

Monte Carlo untuk estimasi integral

N 10 20 30 40 50

2,213 1,951 1,948 1,989 1,993

Simulasi Monte Carlo secara secara luas digunakan untuk memecahkan

masalah dalam statistik yang tidak analitik.  Sebagai contoh, simulasi ini

telah diaplikasikan untuk mengestimasi nilai kritis atau power pada uji

hipotesis baru.  Penentuan nilai kritis pada uji normalitas Kolmogorov-

Smirnov untuk uji normalitas, telah diaplikasikan.

G. Keuntungan, Kerugian dan Kejelekkan Simulasi

Kita memasukkan bab pendahuluan ini dengan daftar kebaikan dan

kejekkan karakteritik simulasi (sebagai pembanding untuk metode lain

pada sistem studi), dan ditandai membuat beberapa kesalahan umum

dalam studi simulasi dapat merugikan atau merusak proyek simulasi. 

Beberapa keuntungan simulasi bisa dihitung secara luas yang muncul

sebagai berikut:

–          Sangat kompleks, dunia sistem yang nyata dengan element

stokastik yang tidak dapat dijelaskan secara tepat oleh model matematik

yang dapat dinilai secara analitik.  Dengan demikian, simulasi sering 

hanya sebagai tipe untuk kemungkinan investigasi.

–          Simulasi memperkenankan sesuatu untuk mengestimasi kinerja

keberadaan sistem dibawah beberapa kumpulan proyek pada kondisi

operasional.

–          Alternatif menyusun rancangan sistem (atau alternatif kebijakan

operasional untuk sistem tunggal) dapat dibandingkan melalui simulasi

untuk mengetahui bagaimana menemukan persayaratan yang spesifik.

–          Dalam simulasi kita dapat menjaga  kontrol lebih baik melalui

penelitian yang dikondisikan dari pada kemungkinan akan

digeneralisasikan ketika penelitian dengan sistemnya sendiri.

–          Simulasi memperkenankan kita untuk belajar sebuah sistem

sepanjang kerangka waktu, -misalnya dalam sistem ekonomi-dalam

tekanan waktu, atau alternatifnya untuk belajar kerja sistem secara

mendalam dalam perluasan waktu.

Simulasi tidak terlepas dari adanya kelemahannya.  Beberapa kerugian

simulasi adalah sebagai berikut:

–          Setiap berjalannya kerja program sebuah model simulasi stokastik

menghasilkan hanya estimasi pada karakteristik model yang benar untuk

kumpulan utama parameter input.  Dengan demikian, beberapa jalannya

program tergantung pada model yang mungkin disyaratkan untuk setiap

kumpulan input parameter yang akan dipelajari.  Untuk alasan ini, model

simulasi secara umum tidak baik pada optimalisasi pada perbandingan

jumlahan yang tetap pada rancangan sistem alternatif secara khusus. 

Dengan kata lain, model analitik, jika tersedia, akan sering menghasilkan

secara mudah karakteristik yang benar secara nyata (Exact) pada model

pada berbagai kumpulan input parameter.  Dengan demikain, jika model

analitik valid adalah tersedia atau dapat dengan mudah dikembangkan,

ini akan dapat dirujuk secara umum untuk sebuah model simulasi.

–          Model simulasi sering mahal dan memakan waktu untuk

berkembang.

–          Volume yang besar pada bilangan yang dihasilkan oleh studi

simulasi atau pengaruh yang persuasif pada animasi realistik sering

menciptakan kecenderungan untuk menempatkan kepercayaan yang

terlalu besar dalam hasil studi dari pada yang telah dibuktikan secara

syah.  Jika model ini tidak valid mewakili sistem dalam belajar, hasil

simualsi, bukan beban bagaimana munculnya  keenganan, akan

memberikan sedikit manfaat informasi tentang sistem aktual.

Ketika memutuskan apakah dilakukan studi simulasi atau tidak tersedia

dikondisikan, kita hanya dapat menasehati bahwa keuntungan dan

kejelekan akan terpegang dalam pikiran kita dan bidang lainnya yang

relevan pada situasi utama bisa menjadi baik.  Akhirnya, dicatat bahwa

beberapa pelajaran model simulasi dan analitik harus bermanfaat. 

Terutama, simulasi dapat digunakan untuk mengecek validitas asumsi

yang dibutuhkan dalam model analitik.  Dengan kata lain, model analitik

bisa menjadi alternatif saran yang masuk akal untuk investigasi studi

simulasi.

Asumsi bahwa keputusan yang dibuat untuk menggunakan simulasi, kita

temukan kerugian berikut untuk berhasilkan menyelesaikan studi

simulasi:

–          Kegagalan dalam membentuk definisi yang baik objek pada awal

studi simulasi.

–          Tidak tersedianya level pada model secara mendalam

–          Kegagalan mengkomunikasikan dengan manajemen melalui

kursus pada studi simulasi

–          Kesalahpahaman simulasi oleh manajemen

–          Penampilan sebuah studi simulasi jika secara utama diuji dalam

program komputer.

–          Kegagalan masyarakat dengan pengetahuannya tentang

metodologi simulasi dan satatistik dalam team pemodelannya..

–          Kegagalan untuk mengumpulkan sistem data yang baik.

–          Tidak tersedianya software simulasi

–          Sebelumnya menggunakan produk software simulasi yang

statemen makronya kompleks tidak sebaik yang didokumentasikan dan

belum bisa mengimplementasikan model-model logik yang diharapkan.

–          Percaya bahwa mudah menggunakan paket simulasi, yang mana

mensyaratkan sedikit atau tidak bisa melakukan pemrograman,

mensyaratkan taraf signifikansi yang rendah pada teknik kompentensi.

–          Animasi tidak berguna.

–          Kegagalan untuk menghitung secara tepat sumber random dalam

sistem aktual.

–          Menggunakan distribusi yang asal-asalan (misalnya, normal,

uniform, atau triangular) sebagai input simulasi.

–          Analisa data output dari sebuah run simulasi (replikasi)

menggunakan rumusan yang diasumsikan independen

–          Membuat replikasi tunggal pada rancangan sistem utama dan diuji

output statistik sebagai jawaban yang benar.

–          Membandingkan rancangan sistem alternatif dalam basis sebuah

replikasi untuk setiap rancangan.

–          Menggunakan bentuk ukuran yang salah.