design of column 1 - suranaree university of...

20
Mongkol JIRAVACHARADET Reinforced Concrete Design Reinforced Concrete Design S U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING Design of Column 1 Design of Column 1 กก กก กกก What is COLUMN ? What is COLUMN ? - vertical member ? - axial compression ? - carrying floor load ?

Upload: others

Post on 19-Jan-2020

8 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Mongkol JIRAVACHARADET

Reinforced Concrete DesignReinforced Concrete Design

S U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERING

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING

Design of Column 1Design of Column 1� ก�����������ก��� �ก�����

� ����������

� �����������������������ก�

� ก����ก���������������������� ���

� ก����ก�������������ก����

What is COLUMN ?What is COLUMN ?- vertical member ?

- axial compression ?

- carrying floor load ?

Pont-du-Gard. Roman aqueduct built in 19 B.C. to carry wateracross the Gardon Valley to Nimes. Spans of the first and secondlevel arches are 53-80 feet. (Near Remoulins, France)

ก�����������ก��� �กก�����������ก��� �ก

�����ก��� �ก!"�#ก����� !�ก!����������ก$���%&�����������'���(���� ��!���� �����#�)*�����

ก����ก���ก����"���(���� ��!"�&+����ก�����ก,-"ก������� �����ก��� �ก

�� � ��ก�����������ก �.��� �.���!" �� %� �(���� �� �.��&�"�� ��/�) �.���

Tributary AreaTributary Area

When loads are evenly distributed over a surface, it is often possible to assignportions of the load to the various structural elements supporting that surface

by subdividing the total area into tributary areas corresponding to each member.

Half the load of the tablegoes to each lifter.

100 kg/m23 m

6 m

Half the 100 kg/m2 snow load on the cantileveredroof goes to each column.

The tributary area for each column is 3 m x 3 m.

So the load on each column is

100 (3 x 3) = 900 kg

Column load transfer from beams and slabs

1) Tributary area method: Half distance to adjacent columns

y

x

Load on column = area × floor load

y

x

9 m 12 m 9 m

4.5 m

6 m

6 m

All area must be tributed to columns

C1

C1 : Corner column

C2

C2 : Exterior column

C3

C3 : Exterior column

C4

C4 : Interior column

9 m 12 m 9 m

4.5 m

6 m

6 m

C1

C1 C1

C2C2

C2

C3

C3C3

C4 C4

C4

2) Beams reaction method:

B1 B2

RB1

RB1 RB2

RB2

Collect loads from adjacent beam ends

C1B1 B2

B3

B4

Load summation on column section for design

Design section

Design section

Design section

ROOF

2nd FLOOR

1st FLOOR

Footing

Ground level

Load on pier column= load on 1st floor column + 1st floor + Column wt.

Load on 1st floor column= load on 2nd floor column + 2nd floor + Column wt.

Load on 2nd floor column= Roof floor + Column wt.

C1 (A-6)��������������ก��� �ก�����

���������

������

3.50 m

0.3 x 0.3 m

������

���� ����

3.50 m

0.3 x 0.3 m

���� ����

�����ก

1.50 m

0.4 x 0.4 m

RB2 = 5280 kgRB4 = 4800 kgRB19 = 4416 kgT1 = 960 kgCol.Wt. = 756 kg

Floor load = 16212 kg

2B5 = 10764 kg2B4 = 14736 kgCol.Wt. = 756 kg

Floor load = 26256 kg

Cum. load = 42468 kg

2B5 = 10764 kg2B4 = 14736 kgCol.Wt. = 576 kg

Floor load = 26076 kg

Cum. load = 68544 kg

T1

RB2

RB4

RB19

B4

B5

B4

B5

B4

B5

B4

B5

Type of Columns

Tie

Longitudinalsteel

Tied column

Spiral

s = pitch

Spirally reinforced column

Strength of Short Axially Loaded Columns

Short columns are typical in most building columns.

P0

A A

Section A-A

.001 .002 .003

fy

cf ′

Steel

Concrete

Strain

Str

ess

P0

fyfy

cf ′

Fs = Ast fyFc = (Ag - Ast) cf ′

[ ΣFy = 0 ]

0 ( )st y c g stP A f f A A′= + −

From experiment:

0 0.85 ( )st y c g stP A f f A A′= + −

where

Ag = Gross area of column section

Ast = Longitudinal steel area

Failures of RC Columns

CrushingBuckling

Pu

0Axial deformation ∆

Initial failure

Axi

al lo

ad Tied columnLightspiral

ACI spiral

Heavy spiral

Column Failure by Axial Load

Pu

��ก��������������� �.�. . SDMWSD

� ���(��*��� �$��0#��1ก���%���.�ก��� 20 2�. �ก�� ���� �.��#��"���������ก

�*�%�������������*.�� 24.�!"� ����� ���(� �.���%���.�ก��� 15 2�.

)*�� �.� ������5ก������*������ � ��%��� ��ก��� 0.01 ��"%���ก�� 0.08 ���

)*�� �.� ������� Ag

��5ก �.�� � ��%����5กก��� 12 ��. ���&��ก�ก������ %��� ��ก��� 6 �� � ���&��ก

���.���� %��� ��ก��� 4 �� �

bmin = 20 cm

ρρρρg = Ast / Ag 0.01 ≤≤≤≤ ρρρρg ≤≤≤≤ 0.08

4DB12 6DB12

������������

(��ก������������24.�$��(��ก������$������������� 7.5 2�.

�������ก�������� ก�����

�"�"!�ก$��(��ก����4�$����ก��������5ก&��ก���.�� ��5ก&��ก�ก���� �*���5ก�#ก���� ��ก�-� �.%������5ก���ก���� � ����4�$����ก�����5ก����� �.��#���ก���

- ��(��: ��5ก�������ก ��5ก�#ก���� 3.0 2�.

- �����: ��5ก&��ก�ก���� ��5ก&��ก���.�� 3.5 2�.

(��ก��� �.���$������*��#ก���7�

- �������5ก����������8�ก��� 16 ��. 5.0 2�.

- �������5ก��������� 16 ��. ��"��5กก��� 4.0 2�.

(��ก��� �.%�����$������*�%���#ก���7�

- �������5ก����������8�ก��� 44 ��. 4.0 2�.

- �������5ก��������� 35 ��. ��"��5กก��� 2.0 2�.

SDMWSD

�� ก!��ก���"��

����ก���ก� �������������������������� ������������� ��ก��� ����!

– ��5ก&��ก 6 ��. �������5ก�*����� 20 ��. �*���5กก���

SDMWSD

��5ก�*� �ก�� �!"� ���#ก��� ����&��ก���.�����������������

– ��5ก&��ก 9 ��. �������5ก�*����� 25 - 32 ��.

– ��5ก&��ก 12 ��. �������5ก�*��8�ก��� 32 ��. �4��%&

�"�"��������5ก&��ก� ��%����กก���(�����%&���

– 16 � �����������5ก�*�

– 48 � �����������5ก&��ก

– (���ก� ��� ���� �.��5ก �.���

�� ก!��ก���"�� SDMWSD

� ��!��� ��5ก�*� �ก�����"�� ��� ��� ���ก�� ���������

��������5ก&��ก ��������5ก&��ก%���ก�� 135o

�������5ก�*� �.%���������5ก&��ก�4� �"�"�����������

��5ก�� �����ก���� � �.�������5ก&��ก�4�� ��%���ก�� 15 2�.

135o max

xx

x ≤≤≤≤ 15 cmxx

x

x

xx

x >>>> 15 cmxx

x

x

ก��#������� ก!��ก���"�� SDMWSD

6 BARS 8 BARS 10 BARS

12 BARS 14 BARS 16 BARS

��"��#����ก���ก�ก����$�����ก��

Pu

f2

f2

1

��*.����&��ก�ก�������������(��ก���� ���ก&��ก!"ก"� �"��ก (spalled off)

Ag Acore

ก����� �� �������� �.�#8����%&(*�

c g core0.85 f (A A )′ −

���$�!�กก�����������&��ก�ก���� �� ������� ��� �����ก�(��ก���

�� ก����������(��ก����)�.��4��

f c 2f f 4.1f′= +

&����-��5ก&��ก� �����)���)� �.!" �� ก���� �.�#8����%&!�กก��ก"� �"�#ก��������ก���� �.�)�.��4��!�กก��������

c g core 2 core0.85 f (A A ) 4.1f A′ − =

)�!��-�� ���������������������(�4.��&+��������

Core

Spiral

s

hcore

Ab fy

Ab fy

s

[ ΣFx = 0 ] hcore s f2 = 2 Ab fy

hcore

Ab fy

Ab fy

s

b y2

core

2A ff

h s= 2

12

g b yc

core core

A 4.1(2A f )0.85 f 1

A h s

′ − =

3

������%������ก���ก�ก����

sh4

hA

2core

corebs π

π=ρ

shA4

core

b=

ρs 3

′=ρ 1

A

A

ff42.0

core

g

y

cs

����:�� ACI ��" �.�. . &���(�� 0.42 �&+� 0.45

′=ρ 1

A

A

ff45.0

core

g

y

cs

'��ก���(�ก��()��� ก!��ก�ก���� SDMWSD

����ก���ก�ก��������������������������� ������������� ��ก��� ����!

�����ก��ก���� ���������� �. ������5ก

&��ก�ก����� ��%��� ��ก��� 9 ��.

�"�"���������"����&��ก�ก����� ��%���ก��

7.5 2�. ��"� ��%��� ��ก��� 2.5 2�.

�����������5ก&��ก�ก���� ρρρρs � ��%��� ��ก���

g cs

core yt

A f0.45 1

A f

′ ρ = −

��� �. fyt (*� ก����(��ก�����5ก&��ก�ก���� ���� ��%��� ��ก���

4,000 กก./2�.2

��*�����+��()���� �.�. . 1007-34

�����ก �.(���-��/�(����� %� �=)�"��*.�%����ก����ก������*.��!�ก(����"�#�

WSD

��� �. fs = ������� �.���� �����5ก������������.������� � �� � ��ก�� 0.40 fy ���� ��%���ก�� 2,100 กก./2�.2

ρρρρg = �����������*�� �.��5ก�������������.������*�� �. ����� = Ast / Ag

������ก�ก���� )ff25.0(AP gscg ρ+′=

������ก� ��� )ff25.0(A85.0P gscg ρ+′=

��� �.�.�. �ก�����ก rrstscg AfAffA225.0P ++′=

��� �. fr = ������� �.���� ����ก���5ก ���� ��%���ก�� 1,200 กก./2�.2 �������5ก ��ก.116-2529 ����(�-/�) Fe24

ก������������ก'������� ก �"���

������ก� ��� )ff25.0(A85.0P gscg ρ+′=0.2 m ×××× 0.2 m

4 DB12

����� f’ c = 240 กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

= 26.5 ton

������ก�ก���� )ff25.0(AP gscg ρ+′=

stg

g

A 4 1.130.0113

A 20 20×

ρ = = =×

0.2 m

6 DB12

2P 0.85(0.25 0.24 20 0.4 4.0 4 1.13)= × × + × × ×

stg 2

g

A 6 1.130.022

A ( / 4) 20×

ρ = = =π ×

= 29.7 ton

2P 0.25 0.24 ( / 4) 20 0.4 4.0 6 1.13= × × π × + × × ×

WSD

ρg = 0.028

ρg = �" ��

��������ก����ก+�����

������ก� ��� )ff25.0(A85.0P gscg ρ+′=

!���ก����������&��ก���.���)*.���������ก��� �ก�� ��� 80 ��� ก��� f’ c = 240

กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

WSD

��������� 30××××30 '�.

2g80 0.85 30 (0.25 0.24 0.4 4.0 )= × × + × × ρ

��������� 40××××40 '�.

2g80 0.85 40 (0.25 0.24 0.4 4.0 )= × × + × × ρ

�� ��%������� (�)%��(��� ������ ��*�(+�����ก����$���

0.01 ≤≤≤≤ ρρρρg ≤≤≤≤ 0.08 OK

Ast = 0.028 × 302 = 25.2 2�.2

Use 6DB25 (29.45 '�.2)

��5ก�*����� DB25-DB32 �� ��5ก&��ก���� RB9

�"�"�����5ก&��ก : � ���(� �.��� = 30 2�.

16 � ����5ก�*� = 16 × 2.5 = 40 2�.

48 � ����5ก&��ก = 48 × 0.9 = 43 2�.

Use RB9 @ 0.30 m

0.3 m ×××× 0.3 m

6 DB25

RB9 @ 0.30 m

WSD

2

2

30 2400.45 1

2,40024

= −

��������ก����ก+�����

!���ก����������&��ก�ก�����)*.���������ก��� �ก�� ��� 80 ��� ก��� f’ c = 240

กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

WSD

������ก�ก���� )ff25.0(AP gscg ρ+′=

ρg = 0.033

��������� ∅∅∅∅ 30 '�.

0.01 ≤≤≤≤ ρρρρg ≤≤≤≤ 0.08 OK

Ast = 0.033 × (π / 4) × 302 = 23.5 2�.2

Use 6DB25 (29.45 '�.2)

)0.44.024.025.0(304

80 g2 ρ××+××

π=

�����������5ก&��ก�ก���� g cs

core yt

A f0.45 1

A f

′ ρ = −

= 0.0253

�"�"���������"����&��ก�ก����� ��%���ก�� 7.5 2�. ��"%��� ��ก��� 2.5 2�.

shA4

core

bs =ρ

�����ก��ก���� ���������� �. ������5ก

&��ก�ก����� ��%��� ��ก��� 9 ��.RB9 : Ab = 0.636 cm2

4 0.6360.0253

24s×

= s = 4.19 cm

USE RB9 @ 0.04 m

Diameter = 0.3 m

6 DB25

RB9 @ 0.04 m

WSD

ขอสอบภย

ขอที่ : 115

เสากลมขนาดเสนผาศูนยกลาง 0.30 ม. เสริมเหลก็ตามยาว 6-DB12 เหล็กปลอก RB9 @ 0.05 ม. จะรับน้ําหนกัไดเทาไร ถา fc’ = 240 กก./ซม.2, fy = 3000 กก./ซม.2 (วิธี WSD)

)ff25.0(AP gscg ρ+′=

2gc 3025.024025.0Af25.0 ×π××=′ kg 412,42=

000,34.013.16fA ss ×××= kg 136,8=

P = 42,412 + 8,136 = 50,548 kg

)ff25.0(A85.0P gscg ρ+′=

ขอสอบภย

ขอที่ : 138

เสากลมขนาดเสนผาศูนยกลาง 0.30 ม. เสริมเหลก็ตามยาว 6-DB12 เหล็กปลอก RB9 @ 0.05 ม. จะรับน้ําหนกัไดเทาไร ถา fc’ = 240 กก./ซม.2, fy = 3000 กก./ซม.2 (วิธี WSD)

303025025.0Af25.0 gc ×××=′ kg 250,56=

000,34.014.34fA ss ×××= kg 072,15=

P = 0.85(56,250 + 15,072) = 60,624 kg

��*�ก���� �.�. . 1008-38 SDM

�����ก��� �ก&�"��� �.ก�" ������� : Pu = 1.4 DL + 1.7 LL

��ก���� ����� ��ก���� : Pn ≥ Pu / φφφφφφφφ = 0.75 ��������&��ก�ก����

φφφφ = 0.70 ��������&��ก���.��

ก��������������������ก�������&��ก�ก���� :

ก��������������������ก�������&��ก���.�� :

n,max c g st y stP 0.80 [0.85 f (A A ) f A ]′φ = φ − +

n,max c g st y stP 0.85 [0.85 f (A A ) f A ]′φ = φ − +

ก������������ก'������� ก �"���

����� f’ c = 240 กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

= 55.3 ton

stg

g

A 4 1.130.0113

A 20 20×

ρ = = =×

stg 2

g

A 6 1.130.022

A ( / 4) 20×

ρ = = =π ×

= 57.3 ton

n,max c g st y stP 0.85 [0.85 f (A A ) f A ]′φ = φ − +������ก�ก���� 0.2 m

6 DB12

������ก� ���

0.2 m ×××× 0.2 m4 DB12

n,max c g st y stP 0.80 [0.85 f (A A ) f A ]′φ = φ − +

2uP 0.8 0.7 [0.85 0.24 (20 4 1.13) 4.0 4 1.13]= × × × × − × + × ×

2uP 0.85 0.75 [0.85 0.24 ( 20 6 1.13) 4.0 6 1.13]

= × × × × × − × + × ×

SDM

ρg = 0.009

ρg = �" ��

��������ก����ก+�����

!���ก����������&��ก���.���)*.���������ก��� �ก&�"��� 120 ��� ก��� f’ c = 240

กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

��������� 30××××30 '�.

��������� 40××××40 '�. �� ��%������� (�)%��(��� ������

��*�(+�����ก����$���

Use ρρρρg = 0.01

Ast = 0.01 × 302 = 9.00 2�.2

Use 4DB20 (12.56 '�.2)

SDM

������ก� ��� u g c g y gP 0.80 A [0.85 f (1 ) f ]′= φ − ρ + ρ

2g g120 0.8 0.7 40 [0.85 0.24(1 ) 4.0 ]= × × × − ρ + × ρ

2g g120 0.8 0.7 30 [0.85 0.24(1 ) 4.0 ]= × × × − ρ + × ρ

< 0.01

�"�"�����5ก&��ก : � ���(� �.��� = 30 2�.

16 � ����5ก�*� = 16 × 2.0 = 32 2�.

48 � ����5ก&��ก = 48 × 0.6 = 28.8 2�.

0.3 m ×××× 0.3 m

4 DB20

RB6 @ 0.25 m

SDM��5ก�*����� DB20 �*���5กก����� ��5ก&��ก���� RB6

Use RB9 @ 0.25 m

2

2

30 2400.45 1

2,40024

= −

��������ก����ก+�����

!���ก����������&��ก�ก�����)*.���������ก��� �ก&�"��� 120 ���

ก��� f’ c = 240 กก./2�.2 ��" fy = 4,000 กก./2�.2

ρg = 0.016

��������� ∅∅∅∅ 30 '�.

0.01 ≤≤≤≤ ρρρρg ≤≤≤≤ 0.08 OK

Ast = 0.016 × (π / 4) × 302 = 11.3 2�.2

Use 6DB16 (12.06 '�.2)

�����������5ก&��ก�ก���� g cs

core yt

A f0.45 1

A f

′ ρ = −

= 0.0253

SDM

������ก�ก���� u g c g y gP 0.85 A [0.85 f (1 ) f ]′= φ − ρ + ρ

2g g120 0.85 0.75 30 [0.85 0.24(1 ) 4.0 ]

= × × × × − ρ + × ρ

�"�"���������"����&��ก�ก����� ��%���ก�� 7.5 2�. ��"%��� ��ก��� 2.5 2�.

shA4

core

bs =ρ

�����ก��ก���� ���������� �. ������5ก

&��ก�ก����� ��%��� ��ก��� 9 ��.RB9 : Ab = 0.636 cm2

4 0.6360.0253

24s×

= s = 4.19 cm

USE RB9 @ 0.04 m

Diameter = 0.3 m

6 DB16

RB9 @ 0.04 m

SDM

ขอสอบภย

ขอที่ : 119

จงหาวาเสาสั้นปลอกเกลียวขนาดเสนผาศูนยกลาง 30 ซม. มีเหล็กเสริมยืน 6-DB20 มม. fc’ = 210 ksc, fy = 3000 ksc รับน้ําหนักประลยัตามแนวแกนไดเทาไร

= 114 ton

ขอสอบภย

ขอที่ : 120

จงคํานวณกําลังรับน้ําหนกัที่สภาวะประลัยของเสาสั้นปลอกเดี่ยวขนาด 40x40 ซม. มีเหล็กเสริมยืน 6-DB20 กําหนด fc’ = 210 กก./ซม.2, fy= 3000 กก./ซม.2

2 2gA 30 707 cm

= × = 2st, A 6 3.14 18.84 cm= × =

u nP P 0.85 0.75[0.85 0.21(707 18.84) 3.0 18.84]= φ = × × − + ×

2uP 0.80 0.70[0.85 0.21(40 18.84) 3.0 18.84]= × × − + ×

= 190 ton

ขอสอบภย

ขอที่ : 198

เสาสั้นปลอกเดี่ยว เสริมเหล็กยืน As = As’ รับน้ําหนักบรรทุกคงที่ PD = 130 ตนั และน้ําหนักบรรทุกจร PL = 98.5 ตนั กําหนด fc’ = 280 ksc, fy = 4000 ksc จงหาเนื้อที่ของหนาตัดเสาที่เล็กที่สุด วิธี WSD

Ag = 1,358 cm2

เสาสั้นปลอกเดี่ยว เสริมเหล็กยืน As = As’ รับน้ําหนักบรรทุกคงที่ PD = 130 ตนั และน้ําหนักบรรทุกจร PL = 98.5 ตนั กําหนด fc’ = 280 ksc, fy = 4000 ksc จงหาเนื้อที่ของหนาตัดเสาที่เล็กที่สุด วิธี USD

ขอสอบภย

ขอที่ : 199

� ���������5ก �.��� �� ��5ก��ก �.��� ρρρρg = 0.08

g c s g s yP 0.85 A (0.25 f f ), f 0.4 f′= + ρ =

g228.5 0.85 A (0.25 0.28 0.4 4.0 0.08)= × + × ×

ρρρρg = 0.08 Pu = 1.4×130 + 1.7×98.5 = 349.5 ton

u g c g y gP 0.8 A [0.85 f (1 ) f ] , 0.7′= φ − ρ + ρ φ =

g349.5 0.8 0.7 A [0.85 0.28(1 0.08) 4.0 0.08]= × × − + ×

Ag = 1,158 cm 2