design of slabs 1 - eng.sut.ac.theng.sut.ac.th/ce/oldce/courseonline/430431//rc10_slab1way.pdf ·...
TRANSCRIPT
Mongkol JIRAVACHARADET
Reinforced Concrete DesignReinforced Concrete Design
S U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERING
UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING
� ���������
� ��� ��ก���ก����������
� ก����������������������
� ก����ก�������������
Design of Slabs 1
���������
One-way slab Two-way slabOne-way slab
Flat plate slab Flat slab Grid slab
��� ��ก���ก����������
� �������ก������ � (DL) = 2,400 × t
� �������ก�� (LL) �������� ก�����
� �������ก�������� (SDL) : ������, ����ก����, ���
� �������ก� ���!ก " �#�$ �� � ����!"", %&�, ��'�, ()��*
��� ��ก������������
1 m1 m t
��� ��ก������ !��
��������� ��� ��ก (ก.ก./�.2)���+��,���"�!��" 1,658 t
���-.����/��������� 2.5 -�. 55
������������ 2.5 -�. 80
�������� ���� ��� �)�.(��� 2,645 t) 55
���������ก���� (��� 2,800 t) 60
��������+��, 2,400 t
����������� 2,550 t
��������ก���� 1/2” 15
t
SL
Simple supportson two longedges only
ก����������������������
S S
L
S S
���������� : ������ (L) > ����������������� (S)
การแอนตัวเกิดขึ้นบนดานสั้น
�������������������� == ก�����(�ก�����(� 11 ��*�����*���
���� ����+����������� 4 �,��
L
SL ≥≥≥≥ 2 S
���� ����+�������� 2 �,������ก��
SS
1.0 m
ก����ก��� : ����������� ��ก������������
ก����ก�������������ก����ก�������������
LS
����ก���� ���ก : �������
����ก���� ก������ : ������
1 m
t
�!"����#�
S
Sn
�!"�������
+��� ���������������+��� ���������������
������������������� 10-15 !�. �����#����ก�$� 2-3 !�.
��'����($���
��� � ��������������� �������
��� � ��������� ��ก�� ���!��������
L / 20Ln
�)����������*����($��L / 24Ln
�)����������+��*���L / 28Ln
�����L / 10Ln
���"ก���#�$%��ก� ก����&��� ก���$���� �$������'(�# (���"ก���#�ก� ���)
Spacing ≤≤≤≤ 3 t ≤≤≤≤ 45 cm
Main Steel (short direction):As ≥ ∅ 6 mm
Max. Spacing ≤ 3 t ≤ 45 cm
Min. Spacing ≥ f main steel ≥ 4/3 max agg. ≥ 2.5 cm
RB24 (fy = 2,400 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0025
DB30 (fy = 3,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0020
DB40 (fy = 4,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . 0.0018
DB (fy > 4,000 ksc) . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0018 4,0000.0014
yf×
≥
$�#������"ก���#�+ ��� �������$�#������"ก���#�+ ��� �������
�,���+����)-ก�+��� As �����.$���ก�$�.,���( Ag : As/Ag 1 m
t
Ag = b ×××× t = 100 t
&���,����� 9.1 ��ก/00��.���($�� S1 ������,01��,ก0��.#ก2'��� 300 ก.ก./�.2
1��,ก*���,+(#�����.��ก,0 50 ก.ก./�.2 ก1��(����/��.$����2�� f5c = 210 ก.ก./!�.2
/)� fy = 2,400 ก.ก./!�.2
2.7 m
S1
S1 S2
#1��2� 1) ��� � ���������
+1���,0����������*����($�� tmin = L/24
�,����)(�������� fy = 2,400 ksc ��� 2,400
0.4 0.747,000
+ =
min270
t 0.74 8.3 cm24
= × =
����ก��� ���� t = 10 cm
1��,ก��
WSD
= 0.1 x 2,400 = 240 kg/m2
1��,ก�,+(#��;�� = 50 kg/m2
1��,ก�� = 300 kg/m2
WSD1��,ก��� = 240 + 50 + 300 = 590 kg/m2
<����=.$�����,(��ก>��1���<(�2'����+,����+�.?�@2����� ก.10 (,�$
�. �#(����,0A��2:
�. ก)��'�����:
�. �#(����,0A���ก:
2M 590 2.7 / 9 477.9 kg-m− = × =
2M 590 2.7 /14 307.2 kg-m+ = × =
2M 590 2.7 / 24 179.2 kg-m− = × =
fs = 0.5x2,400 = 1,200 ksc fc = 0.45x210 = 94.5 ksc
134n 9
210= ≈
s
c
1 1k 0.293
f 1,20011
9 94.5n f
= = =++
×
c1 1
R f k j 94.5 0.293 0.902 12.49 ksc2 2
= = × × × =
j = 1 – 0.293/3 = 0.902
�1�������������=.$�2'�2ก����ก/00 :
WSD
d = 10 - 0.45 - 2 = 7.55 cm
����)�ก*������,(<(�+��#�����2'���)-ก RB9 �.�. �����#�� 2 !�.
<����=���.�<(���ก�$� :Mc = R b d2 = 12.49 × 100 × 7.5522 = 71,196 kg-cm
= 712.0 kg-m > M .$���ก��.1� OK
�1�����������)-ก�+���.$�����ก�� : ss
MA
f jd=
&2��� ,� M As ���"ก���#�
�#(����,0A��2 -477.9 5.85 RB9 @ 0.10
ก)��'����� 307.2 3.76 RB9 @ 0.16
�#(����,0A���ก -179.2 2.19 RB9 @ 0.29
RB9 : As = 0.636 cm2
Spacing = 0.636×100/As
��)-ก�+���ก,���� : As,min = 0.0025 × 100 × 10 = 2.5 cm2 USE RB9 @ 0.25 m
RB9 @ 0.25
���"ก���#������ : 2'���)-ก�+���ก,���� USE RB9 @ 0.25 m
0.7 �. 0.9 �.
2.7 �.
RB9 @ 0.25 �.
RB9 @ 0.16 �.
RB9 @ 0.25 �.RB9 @ 0.10 �.
10 !�.
WSD
&���,����� 9.1 ��ก/00��.���($�� S1 ������,01��,ก0��.#ก2'��� 300 ก.ก./�.2
1��,ก*���,+(#�����.��ก,0 50 ก.ก./�.2 ก1��(����/��.$����2�� f5c = 210 ก.ก./!�.2
/)� fy = 2,400 ก.ก./!�.2
2.7 m
S1
S1 S2
#1��2� 1) ��� � ���������
+1���,0����������*����($�� tmin = L/24
�,����)(�������� fy = 2,400 ksc ��� 2,400
0.4 0.747,000
+ =
min270
t 0.74 8.3 cm24
= × =
����ก��� ���� t = 10 cm
1��,ก�� = 0.1 x 2,400 = 240 kg/m2
1��,ก�,+(#��;�� = 50 kg/m2
1��,ก�� = 300 kg/m2
SDM
1��,ก���),� wu = 1.4×(240+50) + 1.7×300 = 916 kg/m2
��������)-ก�+�����ก.$�+#( (����� ก.5):
SDM
<����=.$�����,(��ก>��1���<(�2'����+,����+�.?�@2����� ก.10 (,�$
�. �#(����,0A��2:
�. ก)��'�����:
�. �#(����,0A���ก:
2uM 916 2.7 / 9 742.0 kg-m− = × =
2uM 916 2.7 /14 477.0 kg-m+ = × =
2uM 916 2.7 / 24 278.2 kg-m− = × =
ρmax = 0.0341
d = 10 - 0.45 - 2 = 7.55 cm
����)�ก*������,(<(�+��#�����2'���)-ก RB9 �.�. �����#�� 2 !�.
�1�����������)-ก�+���.$�����ก�� : un 2
MR
bd=φ
s c n
y c
A 0.85 f 2R1 1
bd f 0.85 f
′ρ = = − − ′
RB9 : As = 0.636 cm2
Spacing = 0.636×100/As
��)-ก�+���ก,���� : As,min = 0.0025 × 100 × 10 = 2.5 cm2 USE RB9 @ 0.25 m SDM
&2��� ,� Mu As ���"ก���#�
�#(����,0A��2 -742.0 4.75 RB9 @ 0.13
ก)��'����� 477.0 3.01 RB9 @ 0.21
�#(����,0A���ก -278.2 1.73 RB9 @ 0.36RB9 @ 0.25
���"ก���#������ : 2'���)-ก�+���ก,���� USE RB9 @ 0.25 m
0.7 �. 0.9 �.
2.7 �.
RB9 @ 0.25 �.
RB9 @ 0.16 �.
RB9 @ 0.25 �.RB9 @ 0.10 �.
10 !�.
Exterior span
Bottom bars
Top bars atexterior beams
Top bars atexterior beams
Interior span
Temperature bars
(a) Straight top and bottom bars
Exterior span
Bottom bars
Bent bar Bent bars
Interior span
Temperature bars
(b) Alternate straight and bent bars
ก�����#����"ก+ ��� �������ก�����#����"ก+ ��� �������
������� �� ��� ������� �� ���
RB9 @ 0.10 �.�. �+�����+�
RB9 @ 0.20 �+������KL
$�#������"ก���#���,�ก� (ก���3,�, $���3,�)
RB9 @ 0.10 m As = 6.36 cm2
31L
41L
81L
L1
Temp. steel
4.0 �.
.13 �.
1.0 �. 1.3 �.
[email protected] [email protected]
4.0 �.
.13 �.
1.0 �. 1.3 �[email protected]) ��������������
[email protected] [email protected] �������AB
���� ���� -.ก�����
Floor Plan
����������������������������
1/14 1/16 1/16
1/24
1/12 1/12 1/12
&���,����� 9.2 ������ก/00��.���($��+1���,01��,ก�� 500 ก.ก./�2 ก1��(����/��.$����2�� f’c = 210 ksc /)� fy = 2,400 ksc
SDM
AA
3 @ 12 m = 36 m
Section A-A
Ln = 3.7 m Ln = 3.7 m Ln = 3.7 m
0.4 + 2,400/7,000 = 0.74
1) Minimum depth :
Min. h = 0.74×370/24 = 11.4 cm
USE h = 12 cm
Slab weight = 0.12×2,400 = 288 kg/m2
Assume beam + super DL :
Service DL = 350 kg/m2
Service LL = 500 kg/m2
2) Factored Load :
wu = 1.4×350 + 1.7×500 = 1,340 kg/m2
3) Max. Moment :
Mu = 1,340 × 3.72 / 12 = 1,529 kg-m (Interior negative moment)
Max. reinforcement ratio (from Table ก.5) : ρρρρmax = 0.0341
USE RB9 with 2 cm covering: d = 12-2-0.45 = 9.55 cm
'c n
'y c
0.85 f 2R1 1 0.0082
f 0.85 f
ρ = − − =
2un 2 2
M 1,529 100R 18.63 kg/cm
bd 0.9 100 9.55×
= = =φ × ×
< ρρρρmax = 0.0341 OK
Required As = ρbd = 0.0082 × 100 × 9.55 = 7.83 cm2/m
RB9 : As = 0.636 cm2 → s = 0.636×100/7.83 = 8.12 cm
Select [email protected] : As = 0.636×100/8 = 7.95 cm2/m > Required As OK
Select [email protected] : As = 0.636×100/20 = 3.18 cm2/m
Temp. steel = 0.0025 × 100 × 12 = 3.00 < 7.95 cm2/m OK
������� �����ก�����#����"ก+ ��� �������
RB9 @ 0.20 . �� ก���ก������
RB9 @ 0.08 .
�������������
RB9 @ 0.16 .
�������
RB9 @ 0.08 .
������������� + �������
12 ��.
0.95 . 1.25 .
3.7 .
0.55 . 0.95 .
������������
1 m
S
1 m S
2w SM
2=
/�����0������+���ก�,�� 1 ����
t ≥≥≥≥ S / 10
for deflection control
S
t
�������� ก�""���,�#�+����.,� ��ก���� �+��4.0 m
S1S2
1.5 m
5 m
0.50
0.10
0.20 3.80 0.20
[email protected] ) ��������������[email protected] �������AB
[email protected] �������AB
0.951.30
0.55
0.95
1.5 m
t
Min. h = 150/10 = 15 cm
USE h = 15 cm
DL = 0.15×2,400 = 360 kg/m2
LL = 200 kg/m2
wu = 1.4×360 + 1.7×200
= 844 kg/m2
Mu = 844 × 1.52 / 2 = 949.5 kg-m (per 1 m width)
USE DB10 with 2 cm covering: d = 15-2-0.5 = 12.5 cm
< ρρρρmin = 0.0035 Use ρρρρmin
un 2
MR
bd=φ 2
949.5 1006.75 ksc
0.9 100 12.5×
= =× ×
c n
y
0.85 f 2R1 1
f 0.85 f
′ρ = − − ′
= 0.0017
Required As = ρbd = 0.0035 × 100 × 12.5 = 4.38 cm2/m
DB10 : As = 0.785 cm2 → s = 0.785×100/4.38 = 17.9 cm
Use [email protected] : As = 0.785×100/17 = 4.62 cm2/m > Required As OK
Use [email protected] : As = 0.785×100/29 = 2.71 cm2/m
Temp. steel = 0.0018×100×15 = 2.70 cm2/m
0.50
0.10
0.20 3.80 0.20
[email protected] ) ��������������[email protected] �������AB
[email protected] �������AB
0.951.30
0.55
0.95
1.5 m
t
4.0 m1.5 m
0.15 0.10
[email protected] [email protected] �������AB
[email protected] ) ��������������
ขอสอบภย
ขอที่ : 122
แผนพื้นทางเดียว รับโมเมนตดัดประลัย 1500 กก.-ม. กําหนด fc’ = 280 ksc; fy = 2400 ksc และถาใชปริมาณเหล็กเสริมเหล็กเสริมที่มีอัตราสวนเหล็กเสรมิรับแรงดึงตอหนาตัดประสิทธิผลสูงสุดตามมาตรฐาน ว.ส.ท. จงตรวจสอบหาคา d ที่ต่ําที่สุดที่สามารถออกแบบได (วิธี SDM)
05097.040006120
612085.0
240028085.0
b =
+××
×=ρ
0382.005097.075.0max =×=ρ
ksc 08.742807.1
24000382.0124000382.0 =
××
−×=
′
ρ−ρ=
c
yymax,n f7.1
f1fR
2nu dbRM φ=
bRM
dn
u
φ=
10008.749.01001500××
×= = 4.74 cm
ขอสอบภย
ขอที่ : 182
แผนพื้นตอเนื่องมีระยะศนูยถึงศูนยของที่รองรับ = 4.00 เมตร ตองรับน้ําหนักบรรทุกจรแบบแผสม่ําเสมอใชงานเทากับ 500 กก./ม.2 ถาที่รองรับสามารถรับโมเมนตดัดไดเทากับ wL2/24 จงใชวิธี WSD หาขนาดและระยะเรียงของเหล็กเสริมที่ “ประหยัด” ตรงกลางชวงพื้น สมมุติพื้นหนา 20 ซม. เสริมเหล็กรับแรงดึงอยางเดียวที่ระยะ d = 15 ซม. fc’ = 150 กก./ซม.2 และ fy = 3000 กก./ซม.2 ตําแหนงแกนสะเทิน kd = 5 ซม.
เสริมเหล็ก 12 มม. @ 20 ซม.
�������ก��� + �������ก�� = 0.2×2400 + 500 = 980 กก./�.2
(�����/���ก'��� � M+ = 980××××42/14 = 1120 กก.-�.
��ก kd = 5 -�. jd = 15 – 5/3 = 13.33 -�.
ss
MA
f jd= 5.60 1�.2
��'Eก 12 ��. (As = 1.13 -�.2) s = 100×1.13/5.60 = 20.18 -�.
1120 1001500 13.33
×= =
×