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IT COOKBOOK 187
이론, 실습, 시뮬레이션
디지털 논리회로(개정3판)
(Problem Solutions of Chapter 6)
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
1
1. 3변수 카르노 맵을 이용한 간소화
①
②
③
11
1 1
XYZ
00 01 11 10
0
1 1 1
1
1
XYZ
00 01 11 10
0
1
11
1
1
1
ABC
00 01 11 10
0
1
① ② ③
④
⑤
⑥
1
1
1
1
ABC
00 01 11 10
0
1 1 1
11
XYZ
00 01 11 10
0
1
1
1
11
ABC
00 01 11 10
0
1
1
④ ⑤ ⑥
⑦ ⊕
⑧
1
1
1
1
ABC
00 01 11 10
0
1
1
1 1
1 1
ABC
00 01 11 10
0
1
1
1
⑦ ⑧
⑨ (2가지 답)
11
1
ABC
00 01 11 10
0
1
1
1 11
1
ABC
00 01 11 10
0
1
1
1
⑩ (2가지 답)
1 11
ABC
00 01 11 10
0
1 11 1
1 11
ABC
00 01 11 10
0
1 11 1
2. 4변수 카르노 맵을 이용한 간소화
① (2가지 답)
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
2
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
1
11
1
1101
1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
1
11
1
1101
1
②
③ (2가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
11 1
1
1
1
1
1
1101
1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
11 1
1
1
1
1
1
1101
1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
11
1
1
1101
1
② ③ ③
④
⑤
⑥
00 10
00
01
11
10
CDAB
1 1
1 1
1
1
1
1
1
1101
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
1101
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
11
1
1101
1
1 1
11
11
④ ⑤ ⑥
⑦ (2가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1 11
11
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1 11
11
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
3
⑧ (2가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
11
1
1
1101
1 11
11
1 11
00 10
00
01
11
10
CDAB
11
1
1
1101
1 11
11
1 11
⑨ (4가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1
1 11
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1
1 11
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1
1 11
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1
1 11
⑩ (6가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1101
1
11
1
1 1 1
1
1 1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
4
3. 논리식의 간략화
입출력 관계를 카르노 맵으로 그려서 정리하면 이다.
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
x
xx
x
xx
4. 스위치 회로망의 간략화
0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1
①
②
5. 카르노 맵에 의한 간소화
①
②
③ (간소화 되지 않음)
1
11 1
XYZ
00 01 11 10
0
1
00 10
00
01
11
10
YZWX
1 1
1101
1
1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1 1
1101
1
1
1
1
① ② ③
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
5
④
⑤
⑥
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1 1
1101
1
1
1
1
1
1
00 10
00
01
11
10
YZWX
1
1
1 1
1101
1
1
1
1 1
00 10
00
01
11
10
CDAB
11
11
1101
1
1
1
1
1
④ ⑤ ⑥
⑦
⑧
00 10
00
01
11
10
CD
AB
1
1 1
1
1101
1 11
1
1
1
00 10
00
01
11
10
CD
AB
1
1 1
1
1101
1 11
1
1
1
00 10
00
01
11
10
YZ
WX
1
1
1
1
1101
1
1
1
1
1
1
1
⑦ ⑦ ⑧
6. 무관조건을 고려한 카르노 맵을 이용한 간소화
①
②
③
00 10
0
1
BCA
1
1
1101
1 1x
1 xx
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1101
1
1
x
x
x
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
1101
1
1
xx
x 1x
① ② ③
④
⑤
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
6
00 10
00
01
11
10
CDAB
111
1101
1
1
x
x
x
1 x
1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1101
1x
x
xx
x
x
x
x
④ ⑤
⑥ (2가지 답)
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
1101
1
xx
x 11
1
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
1101
1
xx
x 11
1
⑦ (8가지 답)
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
x
CDAB
1 1
x
x x
x
x x
⑧ (3가지 답)
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
7
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
CDAB
1
1x
x
x
x
1 11
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
CDAB
1
1x
x
x
x
1 11
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
CDAB
1
1x
x
x
x
1 11
⑨ (3가지 답)
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
x
x
x
1
1
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
x
x
x
1
1
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
x
x
x
1
1
⑩ (3가지 답)
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
1
1 1 11
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
1
1 1 11
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
1
1 1 11
⑪ (2가지 답)
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
1
1 1
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1
x
1
1 1
⑫ (4가지 답)
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1 x
x x
x
1
1
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1 x
x x
x
1
1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
8
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CDAB
1
1 x
x x
x
1
1
00 01 11 10
1
1
x
00
01
11
10
CD
1
1 x
x x
x
1
1
AB
7. POS 형태의 간소화
①
②
0 0
00
XYZ
00 01 11 10
0
1
0
0
00
XYZ
00 01 11 10
0
1
① ②
③
④
0
0
0
XYZ
00 01 11 10
0
1 0
0 0
XYZ
00 01 11 10
0
1 0
③ ④
⑤
⑥
⑦
00 10
0
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
1101
0 0
00 10
0
0
0
00
01
11
10
0
YZWX
0
1101
0
0
0 0
00 10
00
00
01
11
10
0
CDAB
0
1101
0 0
⑤ ⑥ ⑦
⑧
⑨
00 10
0
0
0
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
1101 00 10
00
0
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
1101
0
⑧ ⑨
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
9
8. SOP와 POS 형태의 간소화
①
00 10
00
01
11
10
CDAB
1 1
1 1 11
1101 00 10
00
01
11
10
CDAB
0 0
00
0
0
00
0
1101
0
,
②
00 10
0
1
YZX
1
1 1
11 1
1
1101 00 10
0
1
YZX
0
1101
,
③
00 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
1
11
1
1101 00 10
0
00
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
0
1101
④
00 01 11 10
0
0
0
00
01
11
10
0
CDAB
0 0
0
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1 1
1
1
1
1
⑤
00 10
0
0
0
00
01
11
10
0
CDAB
0 0
0 0 0
1101 00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
11
1
1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
10
9. SOP 표현
①
②
00 01 11 10
1
1
1
00
01
11
10
CDAB
1
1
1 1
1
1
1
00 01 11 10
11
1
00
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
1
① ②
③
④
00 01 11 10
11
1
00
01
11
10
CDAB
11
1
1
00 01 11 10
1
1 1
1
00
01
11
10 1
CDAB
1
1
1
1
③ ④
10. SOP를 POS로 변환
①
②
③
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
11
00 01 11 10
00
0
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
0
0
00 01 11 10
00 000
01
11
10 0
CDAB
0
0
0 0
0
0
00 01 11 10
00
0
00
01
11
10
0
CDAB
0
0
0 0
0
0
① ② ③
11. SOP 및 POS의 최소항과 최대항 표현
① (답 : SOP 1개, POS 1개)
00 01 11 10
1
100
01
11
10
CD
1
1
11
11
AB 00 01 11 10
0
000
01
11
10
CD
0
0
00
00
AB
② (답 : SOP 1개, POS 2개)
00 01 11 10
x
1
00
01
11
10
CD
1
1
x
11
1
AB
x
x
00 01 11 10
x
000
01
11
10
CD
0
0
x
0
0 0
AB
x
x
00 01 11 10
x
000
01
11
10
CD
0
0
x
0
0 0
AB
x
x
③ (답 : SOP 2개, POS 8개)
00 01 11 10
x
1
00
01
11
10
CD
1
1
x x
1
1
AB
x x
x
00 01 11 10
x
1
00
01
11
10
CD
1
1
x x
1
1
AB
x x
x
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
12
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
00 01 11 10
x 000
01
11
10
CD
0
0
x x
0
0
AB
x x
x
④ (답 : SOP 1개, POS 2개)
00 01 11 10
100
01
11
10
CD
11 1
1
AB
1
11
1 11
00 01 11 10
000
01
11
10
CD
0
0
0AB
0
00 01 11 10
000
01
11
10
CD
0
0
0AB
0
⑤ (답 : SOP 2개, POS 1개)
00 01 11 10
100
01
11
10
CD
1
1
1
1
AB
1
1
1
1
1
1
00 01 11 10
100
01
11
10
CD
1
1
1
1
AB
1
1
1
1
1
1
00 01 11 10
000
01
11
10
CD
0AB
0 0
0
⑥ (답 : SOP 1개, POS 1개)
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
13
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1
1
AB
1
11
1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
00AB
0
00
0
0
⑦ (답 : SOP 1개, POS 1개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1
1
AB
1
1 1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
00AB
00
0
0
0
0
⑧ (답 : SOP 1개, POS 1개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1
1
AB
1
1
1
x x
x x
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0AB
0 0 0
0
x
x
x
x
⑨ (답 : SOP 2개, POS 2개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1
1
AB
1
x
1
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1
1
AB
1
x
1
x
x
00 01 11 10
0
00
01
11
10
CD
0
0 0AB
0x
0
x
x
0
00 01 11 10
0
00
01
11
10
CD
0
0 0AB
0x
0
x
x
0
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
14
⑩ (답 : SOP 4개, POS 2개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1 1AB
1
x
1
x
x
x xx
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1 1AB
1
x
1
x
x
x xx
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1 1AB
1
x
1
x
x
x xx
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0
0
AB
0
x
0
x
x
x xx
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
1 1AB
1
x
1
x
x
x xx
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0
0
AB
0
x
0
x
x
x xx
⑪ (답 : SOP 13개, POS 3개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
15
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0 0AB
x 0
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0 0AB
x 0
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
00
01
11
10
CD
0 0AB
x 0
x
x
x
x
x
x
⑫ (답 : SOP 6개, POS 1개)
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
1
00
01
11
10
CD
1
11AB
1
x
1
x
x
x
x
x
x
00 01 11 10
0
00
01
11
10
CD
0
AB
0
x x
x
x
x
x
x
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
16
12. 논리회로 간소화
①
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
1
11
F
AB
D
② ⋅
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
1
11
1
11
1 1
CD
출력 를 입력 와 직접 연결하거나 버퍼를 사용함
FB
③
11
1
ABC
00 01 11 10
0
1 1
FBA
C
④
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
1
11
11
1 111
111
ABCD
F
13. 5변수 카르노 맵을 이용한 간소화
①
00 01 11 10
100
01
11
10
DE
111
BC
1 1
1
1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
17
②
00 01 11 10
1
00
01
11
10
DE
1
1 1
BC
1 1 11
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
1
1 1
1
③
00 01 11 10
1
00
01
11
10
DE
1
1
1
BC
1 1
1
11
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
1
1
1 1 1
1 1
④
00 01 11 10
1
00
01
11
10
DE
1
1 1
BC
1
1
11
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
1
1
1
1
1
1
1
⑤
00 01 11 10
1
00
01
11
10
DE
x
x
x
BC
x 11
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
1
1
1
1
⑥
00 01 11 10
1
00
01
11
10
DE
1
1
BC
1
11
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DEBC
A=0 A=1
11
1
1
1
1 1
1 1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
18
14. 6변수 카르노 맵을 이용한 간소화
①
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=00
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
1
11
111
11
11
111
111
11
1
111
111
11
111
1
11
11
1
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=00
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
x
xx
1x1
x1
11
xxx
xxx
xx
x
xxx
xxx
xx
xxx
x
xx
xx
x
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=00
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
X
XX
1x1
x1
11
xxx
xxx
xx
x
XXX
XXX
xx
xxx
x
xx
xx
x
②
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=00
1
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
1 1 111
1
11
1 111
1
1 11
1
1 111
1
11
11
1 1
11
③
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=00
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
11
111
11
11
11
11
1
1 1
1 11
11
11
11
11
1
1 111
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
19
④
00 01 11 10
1
00
01
11
10
EF
1
1
CD
1
1
AB=00
1
1
1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
11
1
1 11
1 1
11
11
1 111
11
11
1
1 111
11
1
00 01 11 10
1
00
01
11
10
EF
1
1
CD
1
1
AB=00
1
1
1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=01
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=11
00 01 11 10
00
01
11
10
EFCD
AB=10
11
1
1 11
1 1
11
11
1 111
11
11
1
1 111
11
1
15. QM 알고리즘을 이용한 논리식의 간소화
① 진리표 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 000 1 0 0 000 ✔ 0 0,2 0-0001 0 1 2 010 ✔ 1 2,3 01-010 1 2 3 011 ✔ 2 3,7 -11011 1 3 7 111 ✔100 0101 0110 0111 1
PI chart
IMPLICANTS 0 2 3 7 0-0 (×) × 01- × ×
-11 × (×)
∴
② 진리표 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 000 0
11 001 ✔
1
1,3 0-1 ◉001 1(1) 2 010 ✔ 2,3 01- ✔010 1(2) 4 100 ✔ 2,6 -10 ✔011 1(3)
23 011 ✔ 4,6 1-0 ◉
100 1(4) 6 110 ✔2
3,7 -11 ✔101 0 3 7 111 ✔ 6,7 11- ✔110 1(6)111 1(7)
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
20
칼럼 3
인덱스 10진수
1 2,3,6,7 -1- ◉PI chart
IMPLICANTS 1 2 3 4 6 7
-1- (×) × × (×)
0-1 (×) ×
1-0 (×) ×
∴
③ 진리표 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 0000 0
11 0001 ✔
1
1,5 0-01 ◉0001 1(1) 2 0010 ✔ 2,6 0-10 ◉0010 1(2) 8 1000 ✔ 2,10 -010 ◉0011 0
25 0101 ✔ 8,10 10-0 ◉
0100 0 6 0110 ✔2
5,7 01-1 ◉0101 1(5) 10 1010 ✔ 5,13 -101 ◉0110 1(6)
37 0111 ✔ 6,7 011- ◉
0111 1(7) 11 1011 ✔ 10,11 101- ◉1000 1(8) 13 1101 ✔1001 01010 1(10)1011 1(11)1100 01101 1(13)1110 01111 0
PI chart
IMPLICANTS 1 2 5 6 7 8 10 11 13 0-01 (×) × 0-10 × × -010 × ×
10-0 (×) × 01-1 × ×
-101 × (×) 011- × ×
101- × (×)
Essential prime implicants : , , ,
EPI를 제거하면
IMPLICANTS 2 6 7 0-10 × × -010 × 01-1 × 011- × ×
이 중에서 많은 항을 포함하는 와 를 남기고 제거한다.
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
21
EPI를 제거하고 축소하면
IMPLICANTS 2 6 7 0-10 (×) × 011- × (×)
Essential prime implicants : ,
∴
④ 진리표 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 0000 1(0) 0 0 0000 ✔ 0 0,1 000- ◉0001 1(1) 1 1 0001 ✔ 1 1,3 00-1 ◉0010 0
23 0011 ✔
23,11 -011 ◉
0011 1(3) 10 1010 ✔ 10,11 101- ◉0100 0
311 1011 ✔
0101 0 13 1101 ◉0110 00111 01000 01001 01010 1(10)1011 1(11)1100 01101 1(13)1110 01111 0
PI chart
IMPLICANTS 0 1 3 10 11 13 000- (×) × 00-1 × × -011 × ×
101- (×) ×
1101 (×)
Essential prime implicants : , ,
EPI를 제거하고 축소하면
IMPLICANTS 3 00-1 × -011 ×
Essential prime implicants : or 둘 중에 하나를 사용한다.
∴ or
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
22
⑤ 진리표(최소항) 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 00000 1(0) 0 0 00000 ✔ 0 0,16 -0000 ◉00110 1(6) 1 16 10000 ✔ 1 16,17 1000- ◉01001 1(9)
26 00110 ✔
2
6,14 0-110 ◉01011 1(11) 9 01001 ✔ 6,22 -0110 ◉01110 1(14) 17 10001 ✔ 9,11 010-1 ◉10000 1(16)
3
11 01011 ✔ 17,21 10-01 ◉10001 1(17) 14 01110 ✔
321,23 101-1 ◉
10101 1(21) 21 10101 ✔ 21,29 1-101 ◉10110 1(22) 22 10110 ✔ 22,23 1011- ◉10111 1(23) 26 11010 ◉11010 1(26)
423 10111 ✔
11101 1(29) 29 11101 ✔
PI chart
IMPLICANTS 0 6 9 11 14 16 17 21 22 23 26 29 -0000 (×) ×
1000- × × 0-110 × (×) -0110 × × 010-1 (×) (×)
10-01 × ×
101-1 × ×
1-101 × (×)
1011- × ×
11010 (×)
Essential prime implicants: , , , ,
EPI를 제거하면
IMPLICANTS 17 22 23
1000- × -0110 ×
10-01 ×
101-1 ×
1011- × ×
17을 포함하는 , 는 둘 중에 하나를 선택적으로 사용할 수 있다. 여기서는 를 이용
한다. 22, 23 둘 다 포함하는 만 남기고 와 는 제거한다.
EPI를 제거하고 축소하면
IMPLICANTS 17 22 23
1000- (×)
1011- (×) (×)
Essential prime implicants: ,
∴
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
23
⑥
진리표 칼럼 1 칼럼 2
인덱스 10진수 인덱스 10진수 00000 0 0 0 00000 ✔
0
0,1 0000- ✔00001 1
1
1 00001 ✔ 0,2* 000-0 ✔00010 2* 2* 00010 ✔ 0,4* 00-00 ✔00100 4* 4* 00100 ✔ 0,16 -0000 ✔00101 5* 16 10000 ✔
1
1,5* 00-01 ✔00110 6*
2
5* 00101 ✔ 1,17* -0001 ✔00111 7* 6* 00110 ✔ 2*,6* 00-10 ✔01010 10 10 01010 ✔ 2*,10 0-010 ✔01011 11* 12* 01100 ✔ 2*,18 -0010 ✔01100 12* 17* 10001 ✔ 4*,5* 0010- ✔01101 13* 18 10010 ✔ 4*,6* 001-0 ✔01111 15* 20* 10100 ✔ 4*,12 0-100 ✔10000 16 24 11000 ✔ 4*,20* -0100 ✔10001 17*
3
7* 00111 ✔ 16,17* 1000- ✔10010 18 11* 01011 ✔ 16,18 100-0 ✔10011 19 13* 01101 ✔ 16,20* 10-00 ✔10100 20* 19 10011 ✔ 16,24 1-000 ✔10110 22 22 10110 ✔
2
5*,7* 001-1 ✔10111 23 26 11010 ✔ 5*,13 0-101 ✔11000 24
4
15* 01111 ✔ 6*,7* 0011- ✔11010 26 23 10111 ✔ 6*,22 -0110 ✔11011 27 27 11011 ✔ 10,11* 0101- ✔11101 29* 29* 11101 ✔ 10,26 -1010 ✔11111 31* 5 31* 11111 ✔ 12,13 0110- ✔
17*,19 100-1 ✔18,19 1001- ✔18,22 10-10 ✔18,26 1-010 ✔20*,22 101-0 ✔24,26 110-0 ✔
3
7*,15* 0-111 ✔7*,23 -0111 ✔11*,15* 01-11 ✔11*,27 -1011 ✔13,15* 011-1 ✔13,29* -1101 ✔19,23 10-11 ✔19,27 1-011 ✔22,23 1011- ✔26,27 1101- ✔
4
15*,31* -1111 ✔23,31* 1-111 ✔27,31* 11-11 ✔29*,31* 111-1 ✔
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
24
칼럼 3 칼럼 4
인덱스 10진수 인덱스 10진수
0
0,1,4*,5* 00-0- ◉ 0 0,2*,4*,6*,16,18,20*,22 -0--0 ◉0,1,16,17* -000- ◉0,2*,4*,6* 00--0 ✔0,2*,16,18 -00-0 ✔0,4*,16,20* -0-00 ✔
1
2*,6*,18,22 -0-10 ✔2*,10,18,26 --010 ◉4*,5*,6*,7* 001-- ×
4*,5*,12*,13* 0-10- ×4*,6*,20*,22 -01-0 ✔16,17*,18,19 100-- ◉16,18,20*,22 10--0 ✔16,18,24,26 1-0-0 ◉
2
5*,7*,13*,15* 0-1-1 ×6*,7*,22,23 -011- ◉10,11*,26,27 -101- ◉18,19,22,23 10-1- ◉18,19,26,27 1-01- ◉
3
7*,15*,23,31* --111 ◉11*,15*,27,31* -1-11 ◉13*,15*,29*,31* -11-1 ×19,23,27,31* 1--11 ◉
최종 단계에서 무관항으로만 묶여 있는 항은 고려할 필요가 없다.
PI chart
IMPLICANTS 0 1 10 16 18 19 22 23 24 26 27 -0--0 × × × × 00-0- × × -000- × × × --010 × × ×
100-- × × ×
1-0-0 × × (×) × -011- × ×
-101- × × ×
10-1- × × × ×
1-01- × × × ×
--111 ×
-1-11 ×
1--11 × × ×
Essential prime implicants:
EPI를 제거하면
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
25
IMPLICANTS 0 1 10 19 22 23 27 -0--0 × × 00-0- × × -000- × × --010 ×
100-- × -011- × ×
-101- × ×
10-1- × × ×
1-01- × ×
--111 ×
-1-11 ×
1--11 × × ×
여러 가지 답이 나올 수 있지만 한 가지만 제시한다. 예를 들어, , 둘 중의 하나를 선택할 수
있다. 10을 포함하는 , 중에서 다른 항을 더 많이 포함하는 를 남기고 축소한다. 마찬가지
로 다른 항들 중에서도 가장 많은 항을 포함하는 항을 남기고 나머지는 축소한다.
EPI를 제거한 것을 다시 축소하면
IMPLICANTS 0 1 10 19 22 23 27 -0--0 × × 00-0- × (×)
-101- (×) ×
10-1- × × ×
1--11 × × ×
Essential prime implicants: ,
EPI를 제거하고 축소하면
IMPLICANTS 19 22 23
10-1- (×) (×) (×)
Essential prime implicant:
∴
16. 여러 개의 출력함수 표현
① , , 7개의 게이트
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
11
1 11
1
11
00 01 11 10
11 100
01
11
10
1
CDAB
1
1
1
1
1
1
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
26
② , , 8개의 게이트
00 01 11 10
11
1
00
01
11
10 1
CDAB
1
1
1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
1 11
1 1
1
1
11
1
BC
AD
BD
BCDACD
F
G
ABD
CD
ADABCDAB
CD
F
G
① ②
③ , , 7개의 게이트
1 1
1
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
111
00 01 11 10
100
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
1
11
④ , , 9개의 게이트
00 01 11 10
100
01
11
10
CDAB
1
1
1
1
11
1
00 01 11 10
100
01
11
10
CDAB
1
1
1 1
11
11
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
27
ABCABD
CD
A
CD
B
AB
F
G
ACABCBCDACDABCD
BCD
A
BD
F
G
③ ④
17. 논리회로를 NAND와 NOR 게이트만의 표현
①
F
A
B
D
F
A
B
D
②
B F B F
③
F
A
B
C
F
AB
C
④
A
B
C
D
FABCD
F
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
28
18. 불 대수식의 간략화 및 NAND 게이트만으로의 표현
①
간략화된 논리식을 이중 부정을 하고 드모르간의 정리를 적용하면 다음과 같이 NAND 게이트만으로 나타낼
수 있다.
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1 1
1
1
1
1
1
AB
AD
CD
F
②
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
11 1
1 1
1
AB
AB
CD
A
F
19. 불 대수식의 간략화 및 NOR 게이트만으로의 표현
①
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
11
111 1
11
11
0 0 0
00
AC
A
DB
F
②
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1 1
111
1
0 0 0
0
0
0
0 0 0 0
CD
BF
디지털 논리회로 Solution of Chapter 6
29
③
00 01 11 10
00
01
11
10
CDAB
1
1
1 x
x
x x
1
1
11
0
0 0
0
0
AD
BD
F
20. 논리식의 XOR와 AND 게이트 표현
⊕⊕
F
AB
CD