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八年级

数 学

人 教学 习 报·八 年 级 数 学 人 教

责编 张 琴 美 编 海平面

执 行 主 编、终 审 白雪梅

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2020年 1月 15日

271603

学 习 报八年级数学人教

一、1~5.ADBAC；6~10.DCBCA.二、11.2 3 姨 ；

12. 6 姨3 ；

13.2； 14.14 5 姨 ；

15.1； 16.3或12.三、17.原式= 2 5 姨

5 .

18.原式= 2 姨 + 3 姨2 .

19.原式= 52 2 姨 .

20.原式=- ba-b

.

当 a =1 + 3 姨 ，b =1 - 3 姨时，原式=- 1- 3 姨

（1+ 3 姨 ）-（1- 3 姨 ）=

- 1- 3 姨2 3 姨 = 3- 3 姨

6 .

21. 由 题 意 ， 得

x-2- 3 姨 逸0，2+ 3 姨 -x逸0嗓 解得x=2+ 3 姨 .

此时y+ 3 姨 =2，即y=2- 3 姨 .所 以 xy =（2 + 3 姨 ）（2 -

3 姨 ）=4-3=1.所以原式=［（x+ 2 姨

y）（y+

2 姨x）］2 =（xy +2 2 姨 + 2

xy）2 =

（3+2 2 姨 ）2=17+12 2 姨 .22.（1）p = 1

2 （ 2 姨 +3 +

2 2 姨 ）= 32 （ 2 姨 +1），p -a=

3+ 2 姨2 ，p-b= 3

2（ 2 姨 -1），p-

c= 3- 2 姨2 ，

S = p（p-a）（p-b）（p-c） 姨 =34 7 姨 .

（2）疫S= 12 chc，亦h c = 2S

c=2伊

34 7 姨 衣2 2 姨 = 3

8 14 姨 .23.第一个阴影正方形的面

积为12，其边长= 12 姨 =2 3 姨 ；

第二个阴影正方形的面积为 8，其边长= 8 姨 =2 2 姨 .

设小长方形的长为x，宽为y.

根据题意，得x-y=2 3 姨 ，

x-2y=2 2 姨 .嗓解得

x=4 3 姨 -2 2 姨 ，

y=2 3 姨 -2 2 姨 .嗓所以第三个阴影正方形的

面 积 S =（x -3y）2 =［（4 3 姨 -2 2 姨 ）-3（2 3 姨 -2 2 姨 ）］2=（4 2 姨 -2 3 姨 ）2=44-16 6 姨 .

上期“第十六章章节测试题”参考答案

2020年 1月 15日 第 27期能力拓展

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一、选择题

1. 小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大

正方形，如右图，如果大正

方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么（a+b）2的值为

（ ）

A.13 B.19C.25 D.169

2. 在吟ABC中，AB=20，BC=15，BD是AC边上的高，BD=12，则AC的长为 （ ）

A.7 B.16C.25 D.7或25

二、填空题

3. 如图，长方形的底面边长分别为1 cm和3 cm，高为6 cm，如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用的细线的最短长度为___________cm援（精确到0.01 cm）

B D C

EAB

A 1 cm6 cm

3 cm第 3题图 第 4题图

4. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6 cm，腰AB上的高CE=8 cm，则此吟ABC的腰AC=_______cm援

5. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动.当吟ODP

是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________________________.

三、解答题

6. 如图，有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为6 m，8 m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长援

A

BC第 6题图

命题/山东 郝 平（参考答案见下期）

很多理发店门前都以醒目

的转动的圆筒形状东西作为招

牌.下面是一道有趣的问题：如图1所示的招牌是个黑白斜纹相间的圆筒，在它们的边缘上还有金

银两色的细线.正好在招牌下边的金线头上有只苍蝇A，上边的银线头上有只苍蝇B，这时，苍蝇A顺着金线向上爬，苍蝇B顺着银线向下爬，各以相同的速度爬行.假设两只苍蝇爬到了离顶上的圆球形装饰品距离

相等的地方，问它们从出发点起各自最少爬行了

多远的距离？（招牌圆筒的高为94.5 cm，圆周是36 cm，它的花纹看作没有转动来考虑）

解析：将两只苍蝇开始爬

的地方连成直线，顺着这条直

线把圆柱展开，就可以得到招

牌的平面展开图，如图2.用94.5 cm除以3.5（线绕

招牌三圈半），求出相当于一

格的QP的长度是27 cm，吟APQ是直角三角形，设AQ=x cm，根据勾股定理，得x2=362+272，所以x=45（负值舍去）.所以AQ的长为45 cm.

因为这条金线围绕招牌转三圈半，所以金线

的长为45伊3.5=157.5（cm）.因为金线的长和银线的长相等，所以银线的

长也是157.5 cm.又两只苍蝇是同时同速开始爬行的，距离和

圆顶相等的地方就是爬到金线（或银线）正好一半

的地方，也就是78.75 cm，到此，问题就解决了.这个问题很好地体现了转化思想———立体图

形转化为平面图形的运用.

山东

徐

义

专题精析

近年来的中考试题

中，有一类考查同学们动

手操作、实践探究类题

目———折叠问题.解决这类问题的关键是抓住折

叠的性质，在直角三角形

中利用勾股定理来解决，

以更好地体会方程思想

的应用. 下面举例说明，供同学们参考.

一、求边长

例1 （2019年山东青岛）如图1，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，使

点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD=4 cm，则CF的长为___________cm.

解析：设BF=x cm，则CF=（4-x）cm，根据折叠的性质得FG=BF=x cm.

疫E是CD的中点，CD=AD=4 cm，亦DE=2 cm.在Rt吟ADE中，由勾股定理得AE= AD2+DE2 姨 =

42+22 姨 =2 5 姨 （cm）.根据折叠的性质可知AG =AB=4 cm，蚁AGF=

蚁B=90毅，亦GE=（2 5 姨 -4）cm.在Rt吟GEF中，由勾股定理得EF2=GE2+GF2=

（2 5 姨 -4）2+x2；在Rt吟FCE中，由勾股定理得EF2=FC2+EC2=（4-

x）2+22.亦（2 5 姨 -4）2+x2=（4-x）2+22，解得x=2 5 姨 -2.亦FC=4-x=（6-2 5 姨 ）cm.点评：解决本题的关键是找出题中的不变量，

在直角三角形中利用勾股定理求解.二、求比值

例2（2019年广西桂林）将长方形ABCD按如图2所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一

条直线上，则 ADAB的值为（ ）.

A. 65 B. 2 姨 C. 3

2 D. 3 姨解析：由折叠的性质可得AE=OE=DE，CG=OG=

DG，亦点E，G分别为AD，CD的中点.设CD=2a，AD=2b，则BC=AD=2b，AB=2a=OB，亦DG=OG=CG=a，亦BG=3a.疫蚁C=90毅，在Rt吟BCG中，根据勾股定理可得

CG2+BC2=BG2，即a2+（2b）2=（3a）2，亦b2=2a2，即b= 2 姨 a，

亦 ba

= 2 姨 ，亦 ADAB的值为 2 姨 .故选B.

身边数学

阴江苏 于志洪

轴对称与勾股定理表面上看似两个毫不相干

的问题，却通过几何图形性质的应用与探究让它们

携手同行，相得益彰.下面举例说明二者迸发的火花.1.探究最值问题例1 如图1，在边长

为 2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，E是AC边上的一动点，求BE+DE的最小值.

思路：

通过定点，将线段和问题转化成一条线段长，

而求线段长需借助勾股定理，即需要构造直

角三角形求解

要求BE+DE的最小值，有两

步：一是确定

点 E的位置；二是求值

线段和最小

值问题中，点

的确定借助

“将军饮马”

问题

隈

襛

“定”点

“求”值

解：如图2，作点B关于AC的对称点F，连接FD交AC于点E，则点E即为所要确定的位置，此时

BE+DE=DF，DF即为BE+DE的最小值.

疫吟ABC是边长为2的等边三角形，亦BC=2，GC=1.在Rt吟BGC中，由勾股定理可得BG= 3 姨 .

又点B与点F关于直线AC对称，亦BF=2BG=2 3 姨 .过点F作FM彝BC于M.在Rt吟BMF中，疫蚁MBF= 1

2 蚁ABC=30毅，亦FM= 1

2 BF= 3 姨 ，

由勾股定理得BM= BF2-FM2 姨 =3.又D为BC的中点，亦BD=1，亦MD=BM-BD=2.在Rt吟DMF中，由勾股定理得DF= MF2+DM2 姨 =

3+4 姨 = 7 姨 .亦BE+DE的最小值为 7 姨 .2.探究线段间数量关系问题例2 在吟ABC中，AB=AC，蚁BAC=2蚁DAE，

蚁DAE=45毅援（1）如图3，若点D关于直线AE的对称点为F，求

证：DE2=BD2+CE2；（2）如图4，若点E在BC的延长线上，则等式DE2=

BD2+CE2还能成立吗？请说明理由援A

F

CEDB

A

C EDB图 3 图 4

思路：（1）欲证线段平方和关系，易联想到勾股定理，故“找到”直角三角形是关键.由图可知三条线段不在一个三角形中，故需进行等量转化，而等

量转化一般通过全等变化实现（注意直角是如何呈

现的）；（2）类比（1）中思路进行证明.证明：（1）如图3，疫点D关于直线AE的对称点为

F，蚁DAE=45毅，亦EF=DE，AF=AD，蚁DAF=2蚁DAE=90毅.

实现第一条线段转化

又蚁BAC=2蚁DAE=90毅，亦蚁BAD=90毅-蚁CAD=蚁CAF.

在吟ABD和吟ACF中，AB=AC，蚁BAD=蚁CAF，粤阅越粤云，

扇

墒

设设设设设缮设设设设设

亦吟ABD艺吟ACF（SAS）.亦CF=BD，蚁ACF=蚁B.

实现第二条线段转化 为得出直角做铺垫

疫AB=AC，蚁BAC=90毅，亦吟ABC是等腰直角三角形，亦蚁B=蚁ACB=45毅.亦蚁ECF=蚁ACB+蚁ACF=45毅+45毅=90毅.

直角三角形出现

在Rt吟CEF中，由勾股定理得EF2=CF2+CE2，亦DE2=BD2+CE2.（2）DE2=BD2+CE2仍成立援理由：如图5，作点D

关于AE的对称点F，连接EF，CF.

同（1）利用 SAS证明吟ABD艺吟ACF，则CF=BD，蚁ACF=蚁B.

易得吟ABC是等腰直角三角形，则蚁B=蚁ACB=45毅，进而可得蚁ECF=90毅.

在Rt吟CEF中，由勾股定理即可得证援（请同学们完成证明过程）

评注：全等变化在初中常涉及的有轴对称、平

移和旋转.利用全等变化将分散的条件聚集到同一个直角三角形中是解题的关键，同学们在学习中要

注意积累这些活动经验.

阴江苏 王 锋

理发店门前的圆筒

一阵罕见的大风过后，学校那棵老

杨树被折断在地，此刻，张老师正和占

明、清华、绣亚、冠华在楼上凭栏远眺援清华开口说道：“老师，那棵树看起

来挺高的援”“是啊，有10米高呢，现在被风拦腰

刮断，可惜呀！”

“但站立的一段似乎也不矮，有四

五米高吧援”冠华兴致勃勃地说援张老师心有所动，他说：“刚才我跑

过时用脚步量了一下，发现树尖距离树

根恰好3米，你们能求出杨树站立的那一段的高度吗？”

占明想了想说：“树根、树尖、折断

处三点依次相连后构成一个直角三

角形援”“勾股定理一定是要用的，而且不

动笔墨恐怕是不行的援”绣亚补充说援

几位男同学走进教室，画

图、计算，不一会就得出了答案援（读者朋友，你算出来了吗？）

下面是几个男同学的一种解法：

如图，设直角

三角形的三边分别

为a，b，c，则a=3米，b+c=10米援又 c2 -b2=a2，即

（c+b）（c-b）=a2，

所以c-b= a2

c+b=

32

10= 910（米），

所以b= 12［（c+b）-（c-b）］= 1

2（10-910）=91

20（米）援相信读者朋友一定也能求解出来，

把你的解法和同学们交流一下吧！

占明感慨地说：“数学真是无处不

在啊！大自然与数学的关系真是奇妙！”

阴山东 侯怀有

平方差公式

的应用，求

解更简便！

A

E

CDB图 1

b a

第 1题图

y

xADO

C P B

第 5题图

思路点 拨

二

A D

EG

CFB图 1

折一折

勾股现

看完这两

篇文章后，不知

你有没有“事事

留心皆数学”的

感叹？不过，你

若能用“发现的

眼光”来关注知

识，把“数学的

眼光”移到生活

中，相信你一定

会越来越喜欢

数学，越来越热

爱数学的！

B

PA

Q

36 cm27 cm

图 2

b

a

c

图 2

A F

D MB

E

C

G

图 5

A

C EDB

F

银线金线

图 1

B

A

A E D

G

CFB

O

图 2

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学 习 报八年级数学人教责编 张 琴

美编 海平面

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责编 张 琴

美编 海平面

一、选择题（每小题4分，共32分）1. 在Rt吟ABC中，蚁C=90毅，a，b，c分别为蚁A，蚁B，蚁C的对边.若a=12，b=16，则c的长为

（ ）

A.4 7 姨 B.18 C.20 D.212. 在平面直角坐标系中，点M（-4，3）离原点的距离是 （ ）

A.3 B.4 C.5 D.73. 小亮在学习勾股定理时，经常用到三角尺，时间久了，发现三角尺的一条直角边的刻度被磨

掉了.如图所示，现知蚁A=60毅，AC长为20 cm，则另一条直角边BC的长大约是（结果保留小数点后一位， 3 姨 抑1.732） （ ）

A.34.64 cm B.34.6 cmC.28.3 cm D.17.3 cm

AB C

D E

F

B

CA第 3题图 第 4题图

4. 如图，已知蚁B=蚁C=蚁D=蚁E=90毅，且AB=CD=3，BC=DE=8，EF=6，则A，F两点间的距离为

（ ）

A.16 5 姨 B.20 C.20 5 姨 D.245. 如图，以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方

形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的

图形个数有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a bc S2S1

S3 S3

S2S1a bc a bcS1 S2

S3a bc S2

S1

S3

第 5题图6. 小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开8 m后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为 （ ）

A.10 m B.12 m C.15 cm D.18 m7. 如图，在长方形ABCD中，点A表示-1，AB=3，

AD=1，AB在数轴上.若以点A为圆心，对角线AC的长为半径画弧，交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是 （ ）

A. 10 姨 -1 B. 5 姨 -1 C.2.1 D. 5 姨

粤悦

月0-2 -1 1 2 3MD

A

C D B第 7题图 第 8题图

8. 如图，在吟ABC中，蚁C=90毅，AC=m，BC=n（m约n），过顶点A沿AD把吟ABC剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则 （ ）

A.m2+2mn+n2=0 B.m2-2mn+n2=0C.m2+2mn-n2=0 D.m2-2mn-n2=0

二、填空题（每小题4分，共24分）9. 已知等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则该等腰三角形的腰长为________.

10. 已知直角三角形的三边长分别为6，8，x，则x的值为_______________.

11. 如图，在吟ABC中，蚁C=90毅，BC=25 cm，CA=60 cm，一只蜗牛从点C出发，以每分钟20 cm的速度沿CA -AB-BC的路径再回到点C，需要______分钟.

12. 已知一个直角三角形的一条直角边长为2 姨 ，面积也为 2 姨 ，那么该直角三角形的

斜边长为________.13. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt吟ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图乙所示的“数学风车”，

则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是

___________.A D

E

B F C

B AC AB

CD

甲 乙

第 13题图 第 14题图14. 如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处.已知AB=6，吟ABF的面积是24，则EC=_______.

三、解答题（共44分）15.（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的

距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，当保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶

端距离地面2米，则小巷的宽度为多少米？A E

C B D

第 15题图

16.（10分）在海洋上有一块近似于四边形的岛屿，其平面图如图所示.其中蚁B=蚁D=90毅，AB=BC=15 km，CD=3 2 姨 km，请求出四边形ABCD的面积.（结果保留根号）

D

A

CB第 16题图

17.（12分）一名徒步爱好者来衡阳旅游，他从宾馆C出发，沿北偏东30毅的方向行走2 000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45毅方向的雁峰公园B处，如图所示.（1）求这名徒步爱好者从石鼓书院A走到雁峰公园B的途中与宾馆之间的最短距离；（2）若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，则他在15分钟内能否到达宾馆？（参考数据： 2 姨 抑1.41， 3 姨 抑1.73）

A

B

C

第 17题图

18.（12分）在Rt吟ACB中，蚁ABC=90毅，BC=6 cm，AB=8 cm.（1）求AC的长；（2）如果点P从点B出发，以2 cm/s的速度在BC所在的直线l上运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，吟ACP为等腰三角形？

B

A

C l

第 18题图

自学导引

1. 你还记得什么是勾股定理吗？2. 运用勾股定理解决实际问题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，在直角三角形中运

用勾股定理解决.3. 解决立体图形表面上两点之间的最短路程问题的基本思路是什么？

将所研究的立体图形的表面________，得到图形的侧面展开图，再根据_____________，运用勾股定理求出最短距离.课堂小练

复习巩固

1. 如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得蚁B=20毅，蚁A =70毅，AB=130 m，BC=120 m.若每天凿隧道5 m，则把隧道凿通需 （ ）

A.10天 B.9天 C.8天 D.11天A C

B

A

B C第 1题图 第 2题图

2. 如图，要制作一个底边BC长为44 cm，BC边上的高为11 cm的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少为________cm.

3. 台风“利奇马”于2019年8月10日凌晨在浙江温岭登陆，登陆时中心附近最

大风力达16级.受此影响，如图所示的一棵大树在离地面4 m处被台风折断，蚁ABC约为45毅，树干AC垂直于地面，那么这棵树折断之前的高度是__________m.

4. 如图，已知小鸟从小树顶端飞到大树顶端，请问它飞翔的最短路程是多少米.（先画出示意

图，然后再求解）

13 m

12 m8 m

第 4题图

综合运用

5. 如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC=6 cm，点P是母线BC上一点，且PC=23 BC.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱表面爬行

到点P的最短距离是______.

A E

DBC 1 m

2 mA C

PB

第 5题图 第 6题图6. 在平静的湖面上有一枝红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹倒，花朵齐及水面，已知红

莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深为______m.

7. 如图，点A是某森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，直线BC是连接两村庄的公路，经测得蚁BAC=90毅，AB=600 m，AC=800 m.（1）求点A到直线BC的距离AD的长；（2）结论：若直角三角形两直角边长为a，b，斜边长为c，则此直角三角形斜边上的高=______.（用a，b，c表示）

A

B D C第 7题图

随堂演练2020年 1月 15日 第 27期 2020年 1月 15日 第 27期实战达标

16.3 二次根式的加减（1）1.C. 2.B.3.C. 4.A.5.4 5 姨 .6.2 2 姨 .7.4 2 姨 -1.8.原式=9 2 姨 + 2 姨 -

2 2 姨 =8 2 姨 .9.B.10. 原 式 =10 2 姨 -

52 2 姨 - 8

3 3 姨 - 43 3 姨 +

4 3 姨 = 152 2 姨 .

16.3 二次根式的加减（2）1.D. 2.D.3.B. 4.6 3 姨 .

5.13. 6. 32 .

7.2 6 姨 .8.原式 = 25 姨 +3 -（8 +

4 3 姨 ）= 8 - 8 - 4 3 姨 =-4 3 姨 .

9.2.10.原式=a2-3a.当a= 2 姨 +1时，原式=

（ 2 姨 +1）2-3（ 2 姨 +1）=3+2 2 姨 -3 2 姨 -3=- 2 姨 .

上期“随堂演练”参考答案

上期“中考训练营（一）”参考答案

一、1.A. 2.C. 3.B.二、4.0. 5.2.三、6.原式=3+4-4 3 姨 +

2 3 姨 +6伊 3 姨3 =7-2 3 姨 +

2 3 姨 =7.7. 原 式 = m2+4m+4

m衣

m+2m2 =（m+2）2

m· m2

m+2 =m2+2m.

当m= 2 姨 -2时，原式=m（m+2）=（ 2 姨 -2）伊 2 姨 =2-2 2 姨 .

二

命题/山东 郝 平（参考答案见下期）

（本卷满分员园园分）（测试范围：17.1勾股定理）

班级：

姓名：

得分：自学导引

1. 什么是勾股定理？如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么________，即直角三角形的两条直角边的________等于斜边的_______.

2. 勾股定理揭示了________三边之间的关系，它只对_______三角形适当，不能用于其他三角形.

3. 如何用几何方法验证勾股定理呢？课堂小练

复习巩固

1. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）

ccbb

b

c

c

aa

aa

bc ca

abb c

bab c c

cc ba

ba

b aa

A B C D2. 在Rt吟ABC中，蚁C=90毅，AC=BC，则下列结论正确的是 （ ）

A.AB2=2AC2 B.AB2=4AC2

C.AC2=2AB2 D.AC2=4AB2

3. 在Rt吟ABC中，蚁A=90毅，若BC2=90，AB2=9，则AC=______.综合运用

4. 如图，已知AB=BC=CD=DE=1，AB彝BC，AC彝CD，AD彝DE，则AE等于 （ ）

A.1 B. 2 姨C. 3 姨 D.2

B A

C

D E A D

CB

EE

第 4题图 第 5题图5. 如图，四边形ABCD是正方形，AE彝BE，且AE=

3，BE=4，则阴影部分的面积是________.6. 小明将一副三角尺按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他

各边的长.若已知CD=2，求AC的长.D

B

AC第 6题图

自学导引1. 你会在数轴上画出表示某些无理数的点吗？2. 求网格中线段的长度，应根据网格的特点，构造出 三角形，再运用 进行求解.课堂小练复习巩固1. 如图，在数轴上，点A表示-3，过点A作数轴的垂线AB，截取AB=1，以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交负半轴于点C，则点C表示的数是_____.

CBA O

0 1-1-2-3-4

A

CB

第 1题图 第 2题图2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，则网格上的吟ABC中，边长为无理数的有（ ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

综合运用3.如图，在平面直角坐标系中，点粤，月的坐标分别为（原远，园），（园，愿）援以点粤为圆心，粤月长为半径画弧，交曾轴正半轴于点悦，则点悦的坐标为赃赃赃赃赃赃赃赃.

4. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画一个三角形，使三边长分别为3，2 2 姨 ， 5 姨 .（画一个即可）

第 4题图

17.1勾股定理（1）

命题/山东 郝 平（参考答案见下期）

17.1勾股定理（3）

17.1勾股定理（2）

A

BC4 m第 3题图

A O C x

By

第 3题图

A

C B第 11题图

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