정 지 영 서강대학교 기계공학과 석박사통합과정 ㅣ e-mail : jeongjiyoung0402@gmail.com

김 판 권 서강대학교 기계공학과 석사과정 ㅣ e-mail : pankwon123@naver.com

이 희 정 서강대학교 기계공학과 석사과정 ㅣ e-mail : hee_jelli@naver.com

신 충 수 서강대학교 기계공학과 조교수 ㅣ e-mail : cshin@sogang.ac.kr

이 글에서는 생체 내 근력과 관절 모멘트, 관절 접촉역학 분석에 이용되는 근골격계 생체역학 모델을 소개하고 그 연

구 동향에 대해 소개하고자 한다.

28 ● 기계저널

생체역학은 생체시스템을 이해하기 위해 역학적 원리를 이용하는 학문 분야로서 기계공학의 재료역학, 동역학, 유체역학의 원리와 방법을 주로 사용한다. 특히근골격계 생체역학 연구에 있어서 관절의 운동과 관절에 작용하는 힘·모멘트를 다루는 운동학(kinematics)과 운동역학(kinetics)은 주요한 연구주제이다. 관절의운동은 관절을 둘러싼 여러 근육들의 수축작용으로 발생하며, 관절운동의 순방향에 기여하는 주동근과 역방향에 기여하는 길항근 작용의 합력의 결과이다. 이 합력의 결과가 외관상운동으로 나타나기때문에실제 개별 근육의 힘 조합은 매우 다양할 수 있으며, 개별 근육의 힘을 직접 측정하는 것도 현재 기술로는 불가능하다. 근골격계 생체역학에서는 이러한 개별 근육의 힘을계산하기 위해 다양한 방법이 연구되고 있으며, 또한직접 측정이 불가능한생체 내 관절의접촉력과연골의응력등을연구하기위한연구도진행되고있다. 일상생활혹은스포츠활동중에관절과근육에작용하는 부하를 예측하는 것은 근골격계 질환을 이해하기위해서 매우 중요하다. 특히 퇴행성관절염(osteoarthritis)과 같이 발병률도 높고 기전, 치료, 예방 등에역학의 기여도가 높은 질병의 이해에는 근골격계 생체역학의 역할이 매우 중요하다. 최근에 의료영상 기술의

발전으로 정확한 관절운동 측정방법들이 제안된 바 있으며, 비침습적으로 생체 내 조직의 특성들을 측정할수 있는 방법 등도 계속 발전하고 있다. 하지만 관절의동역학적 파라미터나 응력 등을 예측하기에는 한계가있으며, 3차원 근골격 공학모델을 이용한 융합적 연구방법이 필요하다. 또한 질병에 따른 생체역학적 변화나인체의 운동, 스포츠부상에 대한 연구를 진행할 경우인체의 복잡성을 반영한 근골격계 모델을 이용하는 것이유용하다. 인체 동작에대한역학적분석을위해이용되는근골격계모델은크게 동역학모델과유한요소모델로나눌수 있다. 동역학 모델은 주어진 힘·모멘트에 의해 일어날 운동을 예측하거나 임의의 운동을 발생시키기 위해 필요한 힘을 계산하기 위해 주로 사용되며, 정동역학 모델(forward dynamic model)과 역동역학 모델(inverse dynamic model)로 구분된다. 유한요소모델은연골, 뼈, 힘줄 등 생체조직의 스트레스 분포와 같은 연속적인 영역의 문제를 풀어내기 위해 사용된다. 이 글에서는 생체역학 연구를위한 근골격모델링방법과적용 예제, 그리고 제한점 등 연구 동향에 대해서 소개하고자한다.

인체근골격계모델의소개및연구동향

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:53 PM 페이지28 DK

2013. 8., Vol. 53, No. 8 ● 29

동역학모델

일반적으로 근골격계 동역학 모델에서 인체분절의운동과 근력 또는 관절 모멘트 사이의 관계는 관절각,관절 각속도, 관절 각가속도, 신체분절의 질량, 원심력과 전향력, 개별근육의 힘과 모멘트 암(혹은 근육관절모멘트), 중력과 외력의 식으로 표현된다. 인체 근골격계 시스템은 대개 미지수의 개수가 방정식의 개수보다매우 많기 때문에 미지수의 개수를 줄이는 방법 등을이용해야만 해를 구할 수 있다. 근골격계 동역학 모델은 3차원 동작분석 실험 데이터나 지면반력 실험 데이터를활용하여정동역학(그림 1) 혹은역동역학(그림 2)방법으로 인체의 근력 및 관절 부하를 예측하는 데 이용될수있다.근육 자극(혹은 자극에 의한 근육 힘)이나 관절 모멘트의 값을 이미 알고 있거나 안다고 가정할 경우, 정동역학 접근방법이 운동 패턴을 계산하는 데 사용될 수

있다(그림 3A). 그러나정확한근육자극자료와이에따른 관절 모멘트를 알 수 없기 때문에, 근력을 계산하기위해 최적화 기법 등이 함께 사용된다. EMG 신호와 같은 근신경 자극은 1차 혹은 2차 미분방정식에 의해 근육활성도(muscle activation)로 변환되고근력-속도, 근력-길이 관계식과 Hill-type 모델 등을 이용하여 근력을추정하는방법이제안된바있다. 역동역학 해석은 인체분절의 운동과 근력 또는 관절모멘트 사이의 관계식을 재정리하여 개별 근육에 의한관절 모멘트를 예측할 수 있도록 조정하여 계산할 수있다(그림 3B). 실제로 역동역학 해석은 임상 보행분석에서, 동작분석 자료와 지면반력 자료를 이용하여 관절의 합력 모멘트를 계산하는 데 주로 사용되며, 질병 혹은 치료의 효과로 인한 동작 변화를 평가하는 데 활용되어 왔다. 개별근육의 힘을 계산하기 위해 보행분석자료, 역동역학 그리고 최적화 기법을 사용한 시도는오래전부터 있어왔다. 목적함수를 설정하여 최소화하

그림 1 정동역학 모델 시뮬레이션 도식도: 그림에서 q는 관절각, q.는 각속도, q

..는 각가속도, M은 분절의 질량, F는 근육의 힘을

의미한다.

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:53 PM 페이지29 DK

인체근골격계모델의소개및연구동향

30 ● 기계저널

며 개별근육의 힘을 계산하려는 방법이다. 이것은 인체가 효율적으로 목적함수를 최적화시키는 근육의 조합을 선택할 것이라는 가정에 기반을 둔 것이며 근육의최대 스트레스, 근육의 최대 힘, 에너지 등 다양한 목적함수가제안된바있다. 검증은 모델 개발 후 꼭 실행되어야 하는 과정으로,모델이 얼마나정확하게근력 및 관절모멘트를예측할수 있는지 평가한다. 모델을 통해 계산된 근력 패턴은주로 근전도(EMG) 활성 패턴과 비교하여 검증되는데,근전도 신호는 나이, 성별, 피부두께, 그리고 각 근육마다 특성이다르기때문에특정 알고리즘을거쳐 정량화시키는 과정이 필요하다. 하지만 근전도를 이용하여 근육 힘의 크기를측정하기어렵기때문에검증에제한점이 있으며, 현재 가장 진보된 방법 중 하나는 모델 파라미터에 대한 근육 힘 민감도 자료를 힘줄의 힘 측정 실험 자료와 비교하는 방법이다. 또한 최근에 시도된 검

증방법으로는 힘 측정센서가 부착된 특수한 인공관절을 이용하는 것이다. 인공 고관절 수술을 받은 환자가계단을 오르는 동작을 수행할 때, 고관절 반발력과 근

그림 2 역동역학 모델 시뮬레이션 도식도

그림 3 (A) 하지 근골격계 정동역학 모델(근력이 관절의 움직

임 유발); (B) 하지 역동역학 모델(관절 합력 모멘트

계산)(Erdemir A et al., Clinical Biomechanics,

2007)

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:53 PM 페이지30 DK

2013. 8., Vol. 53, No. 8 ● 31

골격 모델에서 예측한 반발력을 비교하여 모델을 검증한연구가소개된바있다.최근 동역학 기반의 근골격계 모델을 이용한 연구는꾸준히 수행되고 있는데, 3차원 근골격계 모델 시뮬레이션을통해보행과같은일상생활동작뿐만아니라(그림 4A) 스포츠 선수들의 동작을 연구해 경기력 향상을위한 기술이 제안된 바 있다(그림 4B). 라켓 등의 운동기구와의 통합 모델을 생성하여 설계 파라미터 변경에따른 인체 효과의 변화를 분석하여, 경기력 향상을 도모하는 연구도 진행 중이다. 또한 근골격계 모델은 운동과 관절및 근육에작용하는부하의상관관계를연구하여 스포츠 부상기전을 연구하는 데 이용될 수 있는데, 외발 착지 동작에서 외반모멘트나 경골 내회전 모멘트가 전방십자인대 부상에 미치는 영향에 관한 연구가발표된바있다. 현재 개발된 근골격계 모델링 기술에는 많은 한계점이 존재한다. 첫째로, 운동학적 데이터로부터 근력을예측할 수 있는, 사용하기 쉬운 소프트웨어가 없다는것이다. 상용 소프트웨어는 관절각과 관절 모멘트를 계산하여 그 결과 값을 제공해주지만, 근력을 예측하기위해서는 추가적인 후처리(post processing) 과정이 필

수적이다. 이에 최근에는 다양한 알고리즘과 근골격계모델을 결합하여 사용하기 쉽고 결과의 신뢰성이 높은소프트웨어를 개발하려는 노력이 이루어지고 있다. 둘째로, 근력을 추정하는 적절한 방법을 고안하고 검증하기 위해서는 예비실험이 필요하다는 것이다. 이전 연구에서 정량적으로 제시한 데이터들은 대부분 건강한 사람들을 대상으로 특정 동작에서 특정 근력을 예측 및검증한 것이기 때문이다. 게다가 최적화 알고리즘은 근육의 최소한의 힘으로 근육 협응(muscle coordination)이 발생한다는 개념을 기반으로 하고 있기 때문에, 통증을 피하려는 환자의기전이나신경질환을가진 마비환자들에게는 그대로 적용하기에 무리가 있다. 최근에는 피험자의 MRI 혹은 CT 영상을 이용하여 개인의 해부학적 정보 및 특성을 적용시킨 환자맞춤형(patientspecific) 모델을 개발하는 추세이다. 특히 환자맞춤형모델은 임상학적으로 큰 의미를 가지기 때문에, 정확한근육 모멘트 암이나 물성치를 얻는 것이 중요하다. 또한 근전도 이외에계산된근력을검증할새로운비침습적인 실험방법으로 초음파를 이용한 검증방법도 연구되고있다.

그림 4 근골격 3차원 동역학 모델 적용 사례: (A) 보행 분석(http://www.musculographics.com); (B) 배드민턴 동작의 최적 자

세 제안(Rasmussen J et al., Movement & Sport Sciences 2012); (C) 자전거 타는 동작의 역동역학 해석(Grujicic

M et al., Materials & Design 2010)

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:53 PM 페이지31 DK

인체근골격계모델의소개및연구동향

32 ● 기계저널

유한요소모델

생체역학 연구에 있어 유한요소방법은1970년대에 최초로 적용된 바 있으며, 이후세포, 조직, 장기, 관절 수준에 이르기까지다양하게 이용되어왔다. 인체 근골격계 유한요소 모델은 주로 다양한 하중이나 질병상태에 대한 역학적 반응을 연구하는 데 쓰이며, 연골의 접촉력, 접촉압력, 변형 등을예측하는도구로유용하게사용된다. 유한요소방법을 이용하여 모델을 개발하는 일반적인 과정은 다음과 같다(그림 5).의료영상(MRI, CT 등)을 촬영하고, 2차원 영상에서 보이는 관심 조직들의 외곽선(boundary)을 정확하게 추출하는 세그멘테이션(segmentation) 과정을 거치고, 이를 이용하여 3차원에 형상 재구축(geometry reconstruction)을 하게 된다. 세그먼테이션에는 특정 알고리즘을 이용하여 자동으로 수행하는 방법과 직접 조직의외곽선을 그려나가는 방법이 있다. 메시(mesh) 생성이란 물체의 내부를정해진요소로나누는기법을말하며ABAQUS, ANSYS와 같은 유한요소 해석 소프트웨어에내장된 기능이나, HYPERMESH와 같은 전문 프로그램을 이용하여 생성할 수 있다. 이후 각 조직에 물성치를부여하고 구성방정식을 적용하며 경계조건 등을 적용한다.유한요소 모델의 검증방법은 실험을 통해 접촉압력이나 접촉력을 측정하여 비교하는 방법을 사용하며 사체실험을 통해 검증하는 것이 일반적이다. 예를 들어일반보행이나 계단보행을 모사하기 위한 유한요소 엉덩관절 모델을 개발하고 압력감지필름(pressure-sensitive film)을 사용하여접촉압력을측정하여모델을검증한 바가 있다. 또한, 자기공명영상을 이용하여 연골의 변형을 측정하거나 접촉위치나 접촉면적 등을 이용해서 유한요소 모델을 검증하는 방법도 시도되었다.하지만 생체역학 모델 검증에서 실제 생체 내 역학적

파라미터는 측정하기 어려운 것이 대부분이라서 검증도제한적인것이현실이다. 많은 유한요소 모델은 특히 정형외과적 치료에서 인공관절의 역학적 기능의 영향을 규명하거나 다양한 수술방법의 영향 등을 시험하기 위해 개발되어 왔다. 이에 유한요소모델의 적용사례를 임상학적인 측면에서몇 가지 제시하면 다음과 같다(그림 6). 첫째, 유한요소모델은 고관절과 슬관절 전치환술을 위한 임플란트 개발에 유용하게 이용된다. 치환술의 실패 사례에 대한생체역학적 고찰이 새로운 설계에 기여해왔으며, 임플란트의 새로운 디자인등은 가상 시뮬레이션을통해 그기능성이나 적합성을 평가할 수도 있다. 둘째, 전방십자인대 재건술에 있어서 다양한 수술법이나 이식건의종류에 따른 생체역학적 변화가 연구된 바 있고, 또한유한요소 모델을 이용하여 수술 시뮬레이션을 실행하고 환자 맞춤형 수술계획법에 활용할 수도 있다. 특히반월상연골 절제술의 경우, 절제술 전후에 연골의 접촉영역이나응력의변화와같은 연구 질문에해답을찾기위해 유한요소모델을 이용한 생체역학적 연구가 꾸준히 진행되어 왔다. 셋째, 유한요소모델은 근골격계 질병의 원인과 그 해결법을 알아내고자 하는 연구목적에도 사용된다. 퇴행성관절염의 발병 원인과 과정은 연골조직의 역학적 환경과 깊은 관계가 있다. 연골 모델은

그림 5 MRI 데이터로부터 형상 재구축 및 유한요소 메시 생성과정(Kazemi

M. et al., Computational and Mathematical Method in

Medicine 2013)

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:53 PM 페이지32 DK

2013. 8., Vol. 53, No. 8 ● 33

연골 내 유동, 다공성 기질 및 이온의 효과를 고려한 연골의 이상(biphasic), 삼상(triphasic) 점탄성 모델과 이들을 유한요소모델로 해석한 방법들도 연구되어 왔으며, 유한요소 모델은 연골 퇴화를 이해하는 데도 기여해왔다. 마지막으로 유한요소모델을 일상생활의 동작연구나 스포츠부상 연구와 연계하여 사용하는데 이 경우 근골격계 동역학 모델에서 사용한 방법과 유한요소모델방법이융합된형태로연구가진행되고있다.유한요소모델을 이용한 생체역학 연구에도 많은 어려움이 따르는데 이는 일반적인 유한요소방법의 제한점을 모두 포함한다. 여전히 전산해석의 용량과 속도는공학자들이희망하는생체역학적실시간시뮬레이션을구현하기에는 거리가 있다. 또한 각 조직의 정확한 3차원 형상구현과유한요소해석을위한 메시 설정은여전히 어려운 작업이다. 고자장 MR 영상을 사용한다고 해도 컴퓨터 화면으로부터 정확하게 외곽선을 구분하는데에는 한계가 있으며 자동 세그멘테이션은 여전히 요원해 보인다. 적절한 유한요소 메시란 재구현된 모델의표면 형상을 보존한 것을 의미한다. 그러나 반월상 연골 같은 경우 변형이 크기 때문에 메시 생성에 어려움이 있다. 유한요소방법에서 적절한 메시는 매우 중요하므로, 최근 제어가 쉬우면서도 정밀한 세그먼테이션 및메시 생성을 할 수 있는 소프트웨어를 개발하기 위한연구가 활발히 진행 중이다. 연부조직의 정밀한 구조모

델은 모델 조직의 복잡성과 물성치에 의해 결정된다.이전에 진행되었던 연구들에서 이미 신뢰성 있는 물성치의 중요성은 여러 차례 강조되어 왔다. 그러나 비균질성(inhomogeneous), 비등방성(anisotropic), 시간 의존적(time dependent)인 연골조직과 인대는 관절, 조직, 세포 수준에서 각기 다른 물성치가 필요하기 때문에 정확한 물성의 측정 및 모델링은 매우 어려운 일이다. 이러한 연골 및 인대의 비선형적 특성을 적용시키기위한다양한하중크기와하중재하속도(loading rate)를 가지는모델에대한연구가진행되고있다. 이 글에서는 생체역학 연구를 위한 3차원 근골격계모델의 개요, 개발, 검증 및 제한점 등에 대해 알아보았다. 지금까지인체근골격계모델은의학, 재활, 스포츠,게임 등 다양한 분야와 융합하여 적용되어왔지만 보다실효성있는 적용을위해서는아직많은 연구가필요한실정이다. 공학적 방법에 기반한 인체 근골격계 모델은안전하게, 경제적으로 실험을 대체하거나, 실험치를 측정할 수 없는 생체내 역학적 파라미터를 예측하는 데가장 큰 효용이 있다. 최근 의료영상 기술이나 컴퓨팅파워의 증가로 인해 근골격계 모델을 이용한 생체역학연구는이전보다더욱 빠르게발전할것으로보이며이전에 풀지 못했던 생체역학의 문제들에 해법을 줄 수있는날이머지않아오리라고예상해본다.

그림 6 (A) 엉덩관절 치환술 대퇴골두 임플란트 유한요소해석(Bryan R. et al., Journal of Biomechanics 2012); (B) 추간판

응력 해석(http://www.exponent.com); (C) 반월상연골 접촉 압력 분석(Pen~a E et al., Journal of Biomechanics

2006)

3저널(8월호).ok 2013.8.5 3:54 PM 페이지33 DK