ejercicio para entregar hardy cross 2016
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este ejercicio es de vital importancia en el curso de obras hidráulica, también implica el conocimiento del método de Hardy cross.TRANSCRIPT
El agua fluye a través del sistema mostrado, en el que se conocen ciertos caudales.En el punto A le elevación es de 60 mt y la altura de presión de 45 mt.La elevacioón en I es de 30 mtDterminar:a) Caudales a través de la red de tuberíasb) Altura de presión en I
Considerar 100 en todas las tuberias
SOLUCION:La ecuacuion de:
Calculo de perdida de carga por circuito hf:TRAMO AB -1.86 TRAMO BCTRAMO BE -0.57 TRAMO CDTRAMO EF 1.53 TRAMO DETRAMO FA 2.17 TRAMO EBSUMATORIA DE hf = 1.27 SUMATORIA DE hf =
� = _�
Aplicamos la formula para cada circuito:
CIRCUITO I
NUEVOS CAUDALES Y VALORES DE hf:
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -173 -2.15 BC -125BE -48 -0.79 CD -85EF 86 1.75 DE 50FA 227 1.95 EB 48
0.76
CALCULAMOS NUEVAMENTE LA CORRECION :CIRCUITO I
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -180.00 -2.32 BC -125BE -55 -1.02 CD -85EF 77 1.43 DE #REF!FA 220 1.84 EB 55
-0.07
CALCULAMOS NUEVAMENTE LA CORRECION :
CIRCUITO I CIRCUITO II0.62 #REF!1 -4
CIRCUITO I CIRCUITO II
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∑▒ℎ〖 _�
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TRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDALAB -179.00 -2.29 BC -129BE -50 -0.86 CD -89EF 83 1.64 DE #REF!FA 221 1.86 EB 50
0.35
CIRCUITO I CIRCUITO II-3.25 #REF!-3 0
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -182.00 -2.36 BC -129BE -53 -0.95 CD -89EF 80 1.53 DE #REF!FA 218.00 1.81 EB 53.00
0.03
CIRCUITO I CIRCUITO II-0.24 #REF!0 -2
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -182.00 -2.36 BC -131BE -51 -0.89 CD -91EF 81 1.57 DE #REF!FA 218.00 1.81 EB 51.00
0.13
CIRCUITO I CIRCUITO II-1.19 #REF!-1 0
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -183.00 -2.39 BC -131BE -52 -0.92 CD -91EF 80 1.53 DE #REF!FA 217.00 1.80 EB 52.00
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∆�= ∆�=
∆�= ∆�=
∑▒ℎ〖 _�
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∑▒ℎ〖 _�
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0.02
CIRCUITO I CIRCUITO II-0.18 #REF!0 0
CIRCUITO I CIRCUITO IITRAMO CAUDAL hf TRAMO CAUDAL
AB -183.00 -2.39 BC -131BE -52 -0.92 CD -91EF 81 1.57 DE #REF!FA 217.00 1.80 EB 52.00
0.06
CIRCUITO I CIRCUITO II-0.51 #REF!0 0
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∆�= ∆�=
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∆�= ∆�=
En el punto A le elevación es de 60 mt y la altura de presión de 45 mt.La elevacioón en I es de 30 mt
DATOS: LONG. (KM)AB 0.9 19.69BE 1.2 15.75EF 0.9 15.75FA 1.2 23.62BC 0.9 19.69CD 1.2 15.75DE 0.9 11.81EB 1.2 15.75FE 0.9 15.75EH 1.2 11.81HG 0.9 15.75GF 1.2 15.75ED 0.9 11.81DI 1.2 11.81IH 0.9 11.81HE 1.2 11.81
Calculo de K para cada ramal:
CIRCUITO I CIRCUITO IIAB 0.00016 BC BCBE 0.00062 CD CDEF 0.00046 DE DEFA 0.00009 EF EB
Calculo de perdida de carga por circuito hf:-1.09 TRAMO FE -1.53 TRAMO ED ED-2.04 TRAMO EH -2.29 TRAMO DI DI3.64 TRAMO HG 1.53 TRAMO IH IH0.57 TRAMO GF 7.36 TRAMO HE HE1.08 SUMATORIA DE hf = 5.06 SUMATORIA DE hf
�)(����
CIRCUITO I CIRCUITO III CIRCUITO IV-12.7 -5.3 -19.3 4.8-13 -5 -19 5
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.18 -86 -1.75 ED -50 -2.60-2.28 -64 -5.48 DI -35 -1.792.60 61 0.93 IH 45 2.140.79 141 5.82 HE 64 5.48-0.07 -0.48 3.22
CIRCUITO II CIRCUITO III
-7.07 0.35 1.58-7 0 2
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.18 -77 -1.43 ED #REF! -3.31-2.28 #REF! -4.14 DI #REF! -2.51#REF! 63.00 0.98 IH #VALUE!1.02 143.00 5.98 HE #REF!
#REF! 1.40 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!-5 0
CIRCUITO III CIRCUITO IV
∆�=
∆�=
∆�= ∆�=∆�= ∆�=
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∆�=∆�=∆�=
hf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf-1.25 -83 -1.64 ED #REF! -2.90-2.49 #REF! -4.86 DI #REF! -2.51#REF! 58.00 0.84 IH #VALUE! #VALUE!0.86 138.00 5.59 HE #REF!
#REF! -0.06 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!0 -2
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.25 -80 -1.53 ED #REF! -3.10-2.49 #REF! -4.56 DI #REF! -2.74#REF! 58.00 0.84 IH #VALUE! #VALUE!0.95 138.00 5.59 HE #REF!
#REF! 0.35 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!-1 0
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.29 -81 -1.57 ED #REF! -2.90-2.59 #REF! -4.71 DI #REF! -2.74#REF! 57.00 0.82 IH #VALUE! #VALUE!0.89 137.00 5.52 HE #REF!
#REF! 0.06 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!0 -1
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.29 -80 -1.53 ED #REF! -3.00-2.59 #REF! -4.56 DI #REF! -2.85#REF! 57.00 0.82 IH #VALUE! #VALUE!0.92 137.00 5.52 HE #REF!
∑▒ℎ〖 _�
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∆�=∆�=
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∑▒ℎ〖 _�
=〗
#REF! 0.24 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!-1 0
CIRCUITO III CIRCUITO IVhf CAUDAL hf TRAMO CAUDAL hf
-1.29 -81 -1.57 ED #REF! -3.00-2.59 #REF! -4.71 DI #REF! -2.85#REF! 56.00 0.79 IH #VALUE! #VALUE!0.92 136.00 5.45 HE #REF!
#REF! -0.04 #VALUE!
CIRCUITO IV#REF! #VALUE!0 0
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∑▒ℎ〖 _�
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∆�=∆�=
∆�=∆�=∆�=∆�=
Q asumido-160-4080
240-120-806040-80-4080
160-60-404040
CIRCUITO II CIRCUITO III CIRCUITO IV0.00016 FE 0.00046 ED 0.001870.00062 EH 0.00249 DI 0.002490.00187 HG 0.00046 IH 0.001870.00062 GF 0.00062 HE 0.00249
Calculo de perdida de carga por circuito hf:-3.64-2.291.722.29-1.92
CIRCUITO II∆Q=∆Q=
CIRCUITO IV
∆�=∆�=
