ISSN 1414-8862

ELETRNICA DE POTNCIAREVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRNICA DE POTNCIA SOBRAEP

VOL. 9, N 2, NOVEMBRO DE 2004

NDICE

Corpo de Revisores................................................................................................................. iii

Editorial................................................................................................................................... iv

Chamada de Trabalhos para a Seo Especial Aplicaes de Eletrnica de Potncia emSistemas de Potncia............................................................................................................... v

Editorial Convidado................................................................................................................ vi

Poltica Editorial...................................................................................................................... viii

ARTIGOS DA SEO ESPECIAL ENGENHARIA DE UDIOControle em Tempo Real da Temperatura da Bobina e do Deslocamento do Cone de Alto-falantes para Operao em Alta PotnciaC. Bortoni, S. Noceti Filho, R. Seara e R. Bortoni............................................................................................ 1

Comparao do Desempenho de Alto-falantes e Caixas Acsticas Excitados por Fonte deTenso e CorrenteR. Bortoni, S. Noceti Filho e R. Seara........................................................................................................... 9

Excitao de Etapas de Potncia Classe AB: Uma Nova AbordagemF. Janssen.................................................................................................................................................... 17

Active Noise Attenuation Using LQG/LTR ControlJ. P. F. Garcia, E. S. Bortoloto, J. M. S. Ribeiro and L. M. C. F. Garcia............................................................ 23

ARTIGOS DA SEO REGULARA Soft-Switched PWM Interleaved Boost-Flyback Converter with Power FactorCorrectionC. A. Gallo, J. A. C. Pinto, L. C. de Freitas, V. J. Farias, E. A. A. Coelho and J. B. Vieira Jnior................. 29

Compensao de Desequilbrios de Carga Empregando Conversor Esttico Operando comModulao em Largura de PulsoR. Cutri e L. Matakas Jnior................................................................................................................................ 37

Novo Inversor ZVS PWM com Grampeamento Ativo Utilizando um nico InterruptorAuxiliarM. Mezaroba, D. C. Martins e I. Barbi.......................................................................................................... 45

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. i

Um Conversor Cuk Utilizando uma nica Chave Ativa com Chaveamento SuaveL. dos R. Barbosa, A. A. Pereira e A. T. Cezar................................................................................................... 53

Association of an Interleaved Boost-Flyback Converter and a Full Bridge Converter in aSoft-Switching High Power Factor Power SupplyC. A. Gallo, F. L. Tofolli, J. A. C. Pinto, E. A. A. Coelho, L. C. Freitas, V. J. Farias and J. B. Vieira Jnior... 61

ndice Anual de Autores e Ttulos, Vol. 9, Ano de 2004................................................................... 69

Normas para Publicao de Trabalhos na Revista Eletrnica de Potncia............................. 73

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. ii

Corpo de Revisores desta Edio de Eletrnica de Potncia

A SOBRAEP e o Editor da Revista Eletrnica de Potncia agradecem os revisores desta edio e quelesque participaram das edies de 2004 (Vol.9). So estes revisores que possuem a responsabilidadeprincipal para a qualidade tcnica e cientfica dos artigos publicados em nossa revista. Assim,expressamos nosso reconhecimento aos vossos valorosos servios prestados esta Revista Eletrnica dePotncia.

Adriano Pres FURB Jos Luiz F. Vieira UFES

Antnio Marcus N. Lima UFCG Jos Osvaldo Rossi INPE

Arnaldo Jos Perin UFSC Jos Paulo Fernandes Garcia UNESP-FEIS

Carlos Augusto Ayres UNIFEI Jos Renes Pinheiro UFSM

Christian Gonalves Herrera UFMG Loureno Matakas Jr. EPUSP

Denizar Cruz Martins UFSC Lcio dos Reis Barbosa UEL

Domingo A. Ruiz-Caballero PUCV-Chile Mrcio Almeida C CEFET-ES

Domingos S. L. Simonetti UFES Marco Valrio Miorim Villaa CEFET-SC

Edson H. Watanabe COPPE/UFRJ Marcus Vinicius Mundim FIAT-MG

Ewaldo L. de Mattos Mehl UFPR Maurcio Alves Loureiro UFMG

Falcondes J. M. de Seixas UNESP-FEIS Maurcio Aredes COPPE/UFRJ

Fernando L. M. Antunes UFC Paulo Roberto Gaidzinski PhB Eletrnica Ltda

Fernando P. Marafo UNICAMP Paulo Roberto R. Lopes Nunes IME

Hlio Lees Hey UFSM Pedro Francisco Donoso-Garcia UFMG

Henrique A. C. Braga UFJF Peter Mantovanelli Barbosa ABB Sua

Hugo Bastos de Paula UFMG Porfrio Cabaleiro Cortizo UFMG

Humberto Pinheiro UFSM Ricardo Nederson do Prado UFSM

Joo Batista Vieira Jnior UFU Rosalfonso Bortoni Clever Tecnologia

Joo Luiz Andres TYCO EUA Rui Seara UFSC

Jos Antenor Pomilio UNICAMP Wilson C. P. de Arago Filho UFES

Jos A. Apolinrio Jnior IME

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. iii

EDITORIAL

Prezados leitores, com este segundo nmero do nono volume da Revista Eletrnica de Potncia, encerro

minha participao como Editor Geral de nossa Revista. Foram dois anos de muito trabalho e transformaes para

nossa revista, porm, sem a participao e a dedicao de nosso corpo de revisores, de nossos editores especiais, e,

principalmente, de nossos autores, no teramos atingido nossos objetivos. O nosso prximo Editor Geral, ano de

2005, ser o Prof. Dr. Jos Antenor Pomilio da UNICAMP. Desejo-lhe um excelente trabalho e profcua gesto.

Nesta edio, alm dos artigos da Seo Regular, so apresentados os artigos aprovados para a Seo

Especial Engenharia de udio, coordenada pelo Editor Especial Prof. Dr. Pedro F. Donoso-Garcia da UFMG.

Nosso muito obrigado pela importante colaborao do Prof. Pedro, na conduo desta seo especial. Creio que

este tema deve, nos prximos anos, se difundir com maior nfase em nossos vrios grupos de pesquisas.

Aproveito a oportunidade para apresentar-lhes um resumido balano de nossa gesto 2003-2004:

(a)Em 2003 foram convidados para Editores de Sees Especiais o Prof. Dr. Richard Magdalena Stephan da

COPPE/UFRJ-Rio de Janeiro(RJ) e o Prof. Dr. Walter Kaiser da EPUSP-So Paulo(SP). Neste perodo, foram

submetidos 48 (quarenta e oito) artigos. Destes 48 artigos submetidos em 2003, 18 (dezoito) foram Aprovados e

Publicados em 2003, 23 (vinte e trs) foram Recusados e 05 (cinco) artigos foram Aprovados e Publicados no

primeiro nmero de 2004. Outros 02 (dois) artigos submetidos em 2003 foram Recusados em 2004.

(b)Em 2004 foi convidado para Editor de Seo Especial o Prof. Dr. Pedro Francisco Donoso-Garcia da

UFMG-Belo Horizonte(MG). Neste perodo, foram submetidos 31 (trinta e um) artigos. Destes 31 artigos

submetidos em 2004, 09 (nove) foram Aprovados e esto sendo Publicados nesta edio, 20 (vinte) foram

Recusados e 02 (dois) encontram-se em processo de Reviso.

Gostaria de destacar, das estatsticas anteriores, o rigor tcnico e cientfico de nossos revisores, para impor a

devida qualidade nossa publicao e a valorizao de nossa indexao Qualis A-CAPES.

Estes ndices devem servir de estmulo aos nossos autores, para que possam impor a devida qualidade em

suas submisses e terem, como conseqncia, o devido reconhecimento de seus artigos quando aprovados, em face

do rigor de nossos processos de reviso.

Outras duas Sees Especiais, abertas em 2004 e em andamento, sero contabilizadas em 2005 e 2006,

quando de seus encerramentos. Em destaque, nesta edio, a Chamada de Trabalhos para a Seo Especial

Aplicaes de Eletrnica de Potncia em Sistemas de Potncia, sob a coordenao do Editor Especial Prof. Dr.

Edson Hirokazu Watanabe da COPPE-UFRJ-Rio de Janeiro(RJ). Nosso muito obrigado ao Prof. Watanabe pela

importante colaborao.

Finalmente, informo a todos os leitores da Revista e associados da SOBRAEP que o sistema iSOBRAEP

estar sendo integrado um novo site da SOBRAEP (http://www.sobraep.org.br), onde teremos um iFORUM de

discusses, reas restritas da administrao da sociedade, facilidades para associao SOBRAEP e pagamento de

anuidades (Boleto Bancrio) via Internet.

Carlos Alberto Canesin, UNESP FEISEditor Geral

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. iv

Revista Eletrnica de Potncia, editada pela SOBRAEP

SEO ESPECIAL

A Revista Eletrnica de Potncia est preparando uma Seo Especial com artigos tcnicos sobreAplicaes de Eletrnica de Potncia em Sistemas de Potncia.

Autores em potencial esto convidados a submeterem trabalhos onde a contribuio esteja clara esolidamente comprovada, preferencialmente com resultados experimentais. Os temas dessa seo especialincluem a modelagem, anlise e controle de circuitos de Eletrnica de Potncia aplicados em:

Equipamentos FACTS (Flexible AC Transmission System); Equipamentos Custom Power; Armazenamento de energia; Gerao distribuda; Fontes alternativas de energia.

Outros tpicos, dentro do tema proposto podero ser contemplados.O editor desta seo especial :

Prof. Edson H. Watanabe, UFRJ/COPPE, Editor Especial

A submisso dos artigos dever ser feita somente por via eletrnica no formato e tamanho usual darevista. Envie sua proposta de artigo completo atravs do site iSOBRAEP, cujo endereo (url) :http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista. O cadastro dever ser efetuado no site iSOBRAEP optando-sepelo Link desta Seo Especial para envio do artigo. Para maiores informaes contate o editor especial.

e-mail: watanabe@coe.ufrj.br

As datas limites so:

Submisso de Artigos: 16 de Dezembro de 2004 at 11 de Abril de 2005Reviso Inicial: at 27 de Junho de 2005Submisso de artigos Aceitos e Corrigidos: at 15 de Agosto de 2005Reviso final: at 26 de Setembro de 2005Publicao: Vol.10, no.2, Novembro de 2005, e/ou, Vol.11, no.1, Junho de 2006.

Carlos Alberto Canesin, UNESP-FEISEditor Geral

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. v

EDITORIAL CONVIDADOSeo Especial Engenharia de udio

Prezados Leitores,

A Engenharia de udio uma rea multidisciplinar por natureza, reunindo diversos ramos do

conhecimento, tais como: as Engenharias Eltrica, Eletrnica, Controle e Automao, Civil, Estruturas e

Mecnica; a Arquitetura; a Fsica; a Msica; alm das reas de Cincias Humanas e Biolgicas. No

Brasil, esto sendo dados os primeiros passos para a criao de cursos de formao de engenheiros nesta

rea, e, no mundo, h poucas escolas especializadas. Em vrias universidades, existem departamentos que

oferecem algumas disciplinas de forma isolada, que poderiam compor uma grade curricular adequada

para a formao do aluno em Engenharia de udio. A Engenheira de udio justificada pela grande

expanso do mercado de trabalho, graas ao surgimento de novas empresas de sonorizao, indstrias de

equipamentos de udio, estdios de gravao de grande porte e outras. Soma-se a isto o grande leque de

oportunidades de inovao e desenvolvimento tecnolgico e cientfico, uma vez que os esforos neste

sentido esto sendo realizados de forma isolada e dispersa por alguns poucos pesquisadores no mbito

nacional.

Esta edio especial da Revista Eletrnica de Potncia sobre Engenharia de udio rene uma

seleo de artigos aprovados nesta temtica. De oito excelentes trabalhos submetidos, cada um deles

avaliado por trs revisores, foram selecionados quatro artigos para publicao nesta edio.

Neste nmero da revista, na Seo Especial, o leitor encontra dois trabalhos sobre alto-falantes, os

quais abordam o desempenho do alto-falante quando alimentado por amplificador de udio em corrente e

outro que realiza o controle em tempo real da temperatura da bobina e o deslocamento do cone para

sistemas de alta potncia. Tambm so apresentados os artigos sobre uma nova abordagem do

amplificador classe AB e um outro sobre controle de rudo utilizando a tcnica LQG/LTR.

Finalmente, agradeo a confiana que me foi depositada pelo presidente da SOBRAEP, Prof.

Domingos Svio Lyrio Simonetti, pelo apoio fornecido pelo editor da revista Prof. Carlos Alberto

Canesin, e, aos senhores revisores, pela pacincia em realizar as correes e revises dos artigos. Espero

que esta iniciativa tenha contribudo para a divulgao dos trabalhos de pesquisa nesta rea e que sirva

como referncia para projetos futuros.

Atenciosamente,

Pedro Francisco Donoso Garcia DELT/UFMG

Editor Especial

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. vi

SOBRAEP

Diretoria (2004-2006)Presidente: Carlos Alberto Canesin UNESP Ilha SolteiraVice-Presidente: Richard Magdalena Stephan UFRJ-COPPE1.o Secretrio: Jos Antenor Pomilio UNICAMP2.o Secretrio: Fbio Toshiaki Wakabayashi UNESP Ilha SolteiraTesoureiro: Falcondes Jos Mendes de Seixas UNESP Ilha Solteira

Conselho Deliberativo (2004-2006)Adroaldo Raizer UFSCAlexandre Ferrari de Souza UFSCArnaldo Jos Perin UFSCDenizar Cruz Martins UFSCDomingos S. L. Simonetti UFESEnes Gonalves Marra UFGFernando Soares dos Reis PUC-RSIldo Bet PhBIvo Barbi UFSCJoo Carlos dos Santos Fagundes UFSCJos Antenor Pomilio UNICAMPWalter Suemitsu UFRJ

Endereo da DiretoriaSOBRAEPLEP FEIS UNESPCx. Postal 31CEP 15385-000 Ilha Solteira SP BrasilFone: +55 18 3743 1086 Fax.: +55 18 3743 1086

Eletrnica de Potncia Conselho Editorial:Arnaldo Jos Perin UFSC

Editor: Carlos Alberto Canesin UNESPFEISProf. Carlos Alberto Canesin Domingos L. S. Simonetti UFESUNESP FEIS DEE Hlio Lees Hey UFSMC. P. 31 Ivo Barbi UFSC15385-000 Ilha Solteira SP Brasil Jos Antenor Pomilio UNICAMPhttp://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista Pedro F. Donoso-Garcia UFMG

Richard M. Stephan COPPEUFRJWalter Kaiser EPUSP

Responsvel pela edio da Seo Especial: Prof. Pedro F. Donoso-Garcia, UFMG-Belo Horizonte (MG).Responsvel pela edio da Seo Regular: Prof. Carlos Alberto Canesin, UNESP-Ilha Solteira (SP).

Eletrnica de Potncia distribuda gratuitamente a todos os scios da SOBRAEP.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. vii

Poltica Editorial da Revista Eletrnica de Potncia

A Revista Eletrnica de Potncia tem por objetivo principal a promoo do desenvolvimento cientfico etecnolgico da Eletrnica de Potncia, em vinculao com os interesses da sociedade brasileira. Ostrabalhos publicados na revista devem ser sempre resultados de pesquisas que demonstrem realcontribuio e qualidades tcnica e cientfica.

A Revista Eletrnica de Potncia um meio adequado atravs do qual os membros da SOBRAEP(Sociedade Brasileira de Eletrnica de Potncia) e demais especialistas em Eletrnica de Potncia podempublicar suas experincias e atividades de pesquisas cientficas. O Conselho Editorial tem grandeinteresse na submisso e avaliao de artigos completos nas reas de interesse da sociedade. Um artigo um veculo adequado para a apresentao e divulgao dos trabalhos e pesquisas de relevncia para aEletrnica de Potncia, incluindo os avanos no estado da arte, importantes resultados tericos eexperimentais, e demais informaes de relevncia tutorial.

Os artigos so submetidos e avaliados de forma totalmente eletrnica, por trs revisores Ad-Hoc, atravsdo sistema iSOBRAEP. Os autores devem submeter seus artigos atravs do sistema iSOBRAEP naseguinte URL: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista/Atravs do sistema iSOBRAEP os autores podero ainda acompanhar todo o processo de reviso de suassubmisses. Observa-se que os artigos devero ser submetidos unicamente no formato PDF e deveroestar em conformidade com as Normas de Publicao da Revista.

A Aceitao Final do artigo somente ocorrer se o mesmo estiver plenamente em conformidade com asNormas de Publicao divulgadas no sistema iSOBRAEP e publicadas em todas as edies da revista.

Uma lista das principais reas de interesse da SOBRAEP inclui os seguintes tpicos (outros tpicos deinteresse podero ser avaliados pelo Conselho Editorial):

- Dispositivos Semicondutores de Potncia, Componentes Passivos e Magnticos;- Conversores CC/CC e Fontes de Alimentao CC;- Inversores e Retificadores para Fontes de Alimentao e Sistemas de Alimentao Ininterrupta;- Armazenamento de Energia;- Mquinas Eltricas, Acionamento de Motores Eltricos e Controle de Acionamento;- Teoria de Controle Aplicada a Sistemas Eletrnicos de Potncia;- Modelagem Assistida por Computador, Anlise, Projeto E Sntese de Sistemas Eletrnicos de Potncia;- Qualidade de Energia, Compensao de Harmnicos e Potncia Reativa, Retificadores com Correo do

Fator de Potncia;- Qualidade de Energia, Compatibilidade Eletromagntica e Interferncia Eletromagntica;- Eletrnica de Potncia em: Gerao, Transmisso, Distribuio de Energia e Fontes Alternativas;- Aplicaes Automotivas, Aeroespacial, em Transportes e em Aparelhos Eletro-eletrnicos;- Integrao, Encapsulamento e Mdulos;- Aplicaes de Controle Digital com: Microcontroladores, DSPs; FPGAs, etc;- Reatores Eletrnicos para Lmpadas;- Educao em Eletrnica de Potncia.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. viii

CONTROLE EM TEMPO REAL DA TEMPERATURA DA BOBINAE DO DESLOCAMENTO DO CONE DE ALTO-FALANTES

PARA OPERAO EM ALTA POTNCIAConstncio Bortoni, Sidnei Noceti Filho, Rui Seara e Rosalfonso Bortoni

LINSE Laboratrio de Circuitos e Processamento de SinaisDepartamento de Engenharia Eltrica, Universidade Federal de Santa Catarina

CEP 88040-900, Florianpolis, SC, BrasilE-mails:{cbortoni, sidnei, seara, bortoni}@linse.ufsc.br

ResumoCom o alto-falante operando em sistema de altapotncia (comum em sistemas de PA), o superaquecimentoda bobina e o deslocamento excessivo do cone so asprincipais causas de danos e falhas. Esses problemas estorelacionados baixa eficincia e limitao do deslocamentodo cone, respectivamente. Este trabalho apresenta umprocedimento de medida e controle digital da temperaturada bobina e do deslocamento do cone usando umprocessador de sinal digital (DSP). A temperatura da bobinae o deslocamento do cone so obtidos indiretamente pelavariao de resistncia da bobina para corrente contnua(DC) e atravs da medida de acelerao do cone,respectivamente. Essa abordagem leva em considerao(atravs de medidas) as caractersticas reais do alto-falante,como suas inerentes no-linearidades. Assim, podemos obtero mximo do sistema de sonorizao, visto que agora se podeoperar sem a margem de segurana usual requerida paratais sistemas.

Palavras-ChaveAlto-falantes, controle de temperatura edeslocamento do cone, temperatura da bobina mvel.

REAL-TIME VOICE-COIL TEMPERATUREAND CONE DISPLACEMENT CONTROL

OF LOUDSPEAKERSAbstractWith loudspeakers operating in a high powerenvironment (common in PA systems), the voice-coiloverheating and the excessive cone displacement are themain causes of damages and faults. These drawbacks arerelated to the low efficiency and cone displacementlimitation, respectively. This paper proposes a procedure tomeasure and control both the voice-coil temperature andcone displacement by using a digital signal processor (DSP).The voice-coil temperature and cone displacement areindirectly obtained from the coil DC resistance variation andthe cone acceleration, respectively. This approach takes intoaccount (by measuring) some real characteristics of theloudspeaker, as its inherent nonlinearities. Thus, we canobtain the most from the sound system, since it may nowwork without the usual safety margin required for suchsystems.

1KeywordsLoudspeakers, voice-coil temperature,

temperature and cone displacement control.

Artigo Submetido em 24/08/2004. Primeira Reviso em 30/09/2004.Aceito sob recomendao do Editor Especial Prof. Pedro FranciscoDonoso-Garcia.

I. INTRODUOAlto-falantes so transdutores que convertem sinais

eltricos em ondas sonoras. Entretanto, a maior parte daenergia eltrica de excitao no transformada em energiaacstica. A eficincia de converso de energia nosalto-falantes muito baixa, tipicamente de 1 a 5% parasistemas de radiao direta e de 10 a 40% para sistemas tipocorneta [1]. Para se obter altos nveis de presso sonora emsistemas de radiao direta, deve-se aplicar altos nveis depotncia eltrica, visto que cerca de 95 a 99% dessa potncia transformada em calor na bobina mvel do alto-falante [2],[3]. O superaquecimento da bobina uma das principaiscausas de danos e falhas em alto-falantes. Uma outra causade danos irreversveis o deslocamento excessivo do coneque altera as caractersticas de funcionamento e que podelevar sua completa paralisao.

De fato, para uma operao segura, sob o ponto de vistatrmico e de deslocamento do cone, apenas a informao dapotncia mxima admitida no suficiente, pois atemperatura da bobina e o deslocamento do cone dependemde outros fatores, tais como capacidade de dissipao decalor da bobina, tempo de operao, freqncias envolvidas,forma de onda do sinal e tipo de amplificador (com sada emtenso ou corrente) [4], [5].

Assim, quando se aplica um sinal eltrico em umalto-falante, mesmo que sejam respeitados todos os valoresmximos especificados pelo fabricante, um dano irreversvelpode ser causado pelo excesso de temperatura da bobina. Em[6]-[10], alguns procedimentos de medida de temperatura dabobina so apresentados. Tais abordagens no consideram amedida de deslocamento do cone do alto-falante. Alm domais, as abordagens discutidas em [6]-[9] no usam ainformao da temperatura para o controle de potncia noalto-falante. Em [10], o sistema de controle de temperatura efetuado considerando apenas o valor de potncia mxima, oque nem sempre muito eficaz como mencionadoanteriormente. Em [11], [12], apresentado um sistema demedio e controle da temperatura e do deslocamento docone. Tal sistema relativamente complexo e de alto custocomercial.

Este trabalho prope uma abordagem de controle datemperatura da bobina e do deslocamento do conerelativamente simples e de baixo custo de implementao. Ocontrole baseado na temperatura da bobina em tempo real(e no na potncia mxima) e em parmetros dodeslocamento do cone, os quais so medidos previamente emfuno de um sinal especfico aplicado ao alto-falante. Dessa

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 1

forma, uma eficincia mxima do sistema de sonorizao obtida sem a necessidade de uso de grandes margens desegurana, procedimento empregado usualmente para aproteo de alto-falantes em sistemas de sonorizao.

II. DESCRIO DO MTODOO esquema geral do sistema de aquisio de dados,

controle e monitorao da temperatura da bobina e dodeslocamento do cone mostrado na Figura 1. Em nossaabordagem, os estgios de controle da temperatura e dodeslocamento do cone so essencialmente diferentes naforma de aquisio de dados e de controle propriamente dito.

No caso da temperatura, devido dinmica do processoenvolvido, as etapas de aquisio e controle so efetuadassimultaneamente (on-line). A temperatura da bobina obtidada razo entre a tenso e a corrente medidas nos terminais doalto-falante. Tal informao usada diretamente paracontrolar a potncia eltrica entregue ao alto-falante.

Diferentemente da abordagem considerada para controlara temperatura, a estratgia usada para o controle dodeslocamento do cone consiste de duas fases. Na primeira, osparmetros do deslocamento so obtidos em um processo deaquisio off-line, considerando um sinal senoidal de testecom uma freqncia correspondente freqncia de mximodeslocamento do cone. Esses dados adquiridos so entoarmazenados para serem usados em uma segunda etapa, isto, o controle do deslocamento propriamente dito.Considerando a dinmica do processo em questo, talabordagem permite realizar um controle de deslocamentopreventivo. Note que o controle deve atuar antes que ocorraqualquer dano no alto-falante.

Alm disso, durante todo o processo, uma monitorao emtempo real do deslocamento ocorrido pode ser armazenada emostrada em um display, tanto para uma verificao doslimites mximos do deslocamento obtido quanto para umaatualizao dos valores dos parmetros de deslocamento parao sistema de controle, quando necessrio.

Nas prximas sees, o sistema de controle descrito emmais detalhes.

Sinal deudio

ProcessamentoUnidade de Amp

Temperatura

Deslocamento

Fig. 1. Diagrama geral do sistema de aquisio de dados, controle emonitorao da temperatura da bobina e deslocamento do cone.

A. Controle da temperatura da bobina

Para determinar a temperatura da bobina, utilizamos a taxade variao da resistncia da bobina para corrente contnua(DC) com respeito temperatura [8], [9], [13], dada por

A

A( ) 1( ) ( 1) 1 ( 1)( 1) T

R nT n T n T n TR n

= + +

, (1)

onde )(nT caracteriza a temperatura da bobina doalto-falante no instante atual; )1( nT a temperatura no

instante anterior )1( n ; )(nR a resistncia DC da bobinado alto-falante no instante atual; )1( nR a resistncia DCno instante anterior )1( n ;

AT ]C[-1

o coeficiente detemperatura do material do fio da bobina para C 25=AT .

A Figura 2 mostra uma curva tpica de variao daresistncia DC da bobina em funo da temperatura.

Temperatura da Bobina ( C)0

Re

sist

ncia

D

C da

Bo

bin

a (

)

0 50 100 150 200 250 3005

6

7

8

9

10

11

Fig. 2. Curva tpica da resistncia DC da bobina versus temperatura.

Como mencionado anteriormente, a forma usada paradeterminar a resistncia DC da bobina medir a tenso ecorrente nos terminais do alto-falante em condies normaisde operao.

Devido impossibilidade da operao com sinais DC nosistema de converso A/D usado (em nosso caso), realizamosa medio da tenso e corrente usando um valor defreqncia diferente de zero. Selecionamos um valor defreqncia para o qual a magnitude da impedncia da bobinapossa ser confundida com a sua resistncia DC eR [8], [14],[15] (ver Figura 3). Em nossa implementao, excitamos oalto-falante com o sinal original somado com um sinalsenoidal de baixa freqncia (~ 5 Hz).

Freqncia ( Hz)

Re

Z

100

101

102

103

1040

20

40

60

80

100

120

140

160

Md

ulo

da

Impe

dnc

ia (

)

Fig. 3. Curva tpica da resistncia DC da bobina para a temperatura de 25 oCde um alto-falante profissional e mdulo de sua impedncia,desconsiderando a impedncia acstica.

A Figura 4 mostra o esquema utilizado para a medio detenso e corrente nos terminais do alto-falante.

O controle da temperatura efetuado atravs de um fatorde ganho, que tem caracterstica inversa similar variao datemperatura da bobina no tempo. Tal ganho modifica o nveldo sinal de udio na entrada do alto-falante [16].

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 2

Sinal deudio

V

RV I

Fig. 4. Esquema para determinar a tenso e a corrente nos terminais doalto-falante.

A Figura 5 mostra o diagrama de bloco bsico do controleda temperatura da bobina. Nessa estrutura, G denota oganho controlado pela temperatura T ; AD e DA representamos conversores analgico-digital e digital-analgico,respectivamente.

Um exemplo ilustrativo da caracterstica de variao datemperatura da bobina considerando o controle detemperatura mostrado na Figura 6. A Figura 7 ilustra arespectiva caracterstica de ganho controlado pelatemperatura conforme Figura 6.

DSPSinalde udio AD

AD

DA

T

G

Fig. 5. Diagrama de bloco do controle de temperatura da bobina doalto-falante.

Atravs da Figura 6, verifica-se que a temperatura dabobina dependente da potncia aplicada como tambm dotempo. Assim, para uma dada potncia constante aplicada aoalto-falante, mede-se a temperatura da bobina 1T no instante

1t . Mantida a potncia, mede-se a temperatura 2T noinstante 2t , que maior do que 1T . Agora, considerando 1Te 2T como limiares inferior e superior, respectivamente,pode-se controlar a temperatura mantendo-a entre esseslimites. Dessa forma, uma vez acionado o controle detemperatura em 2T , uma reduo de temperatura se inicia,decrescendo a temperatura para o nvel 1T , no instante 3t .Nesse instante, o controle desativado e o processo deaumento da temperatura reiniciado; e assim um novo ciclo iniciado (ver Figura 6). As temperaturas 1T e 2T sodeterminadas na fase de projeto do sistema de controle,sendo 21 T T < . A temperatura 2T dependente datemperatura mxima da bobina, geralmente fornecida pelofabricante do alto-falante. A Figura 7 ilustra a curva deganho (com correspondente variao de potncia), visando ocontrole de temperatura da bobina.

A partir do instante em que a temperatura da bobina maior do que 1T , os valores de temperatura em instantessucessivos de tempo, entre 1T e 2T , so armazenados (Namostras de temperatura). Tais valores representam a curvade temperatura no tempo de 1T at 2T . Atravs desseresultado, uma curva de ganho versus tempo pode ser obtida.

Tal curva deve ter uma caracterstica inversa da curva deaumento de temperatura obtida. Essa curva inicialmenteajustada para um valor constante de 0 dB at o instante detempo 2t . De 2T at 1T , a curva de ganho modelada por(2). Desse momento em diante, sempre de 1T at 2T , oganho deve sofrer acrscimos gradativos at o instante que oseu valor seja 0 dB ou a temperatura da bobina seja igual a

2T (ver Figura 7).

Tem

pera

tura

da

Bo

bin

a ( C

)0

Tempo (s)0 50 100 150 200 250 300 350 400

0

50

100

150

200

250

T1

t 1 t 2 t 3

T2

Fig. 6. Esboo de curva de variao da temperatura da bobina com a atuaodo controle de temperatura.

Tempo (s)0 50 100 150 200 250 300 350 400

0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

-2,5

-3,0

t 3t2

Ga

nho

(dB

)

Fig. 7. Curva de ganho de controle da temperatura conforme Figura 6.

dBs

s1

( 1)( ) 20 log , 1,2, ,( )n

n

T nG n n NT n

=

= = (2)onde )(nG representa o ganho entre 2T e 1T ; ( )sT n e

( 1)sT n denotam a temperatura armazenada no instanteatual e anterior, respectivamente. Em (2), usado comocondio inicial s s(0) (1).T T=B. Controle do deslocamento do cone do alto-falante

Como mencionado anteriormente, o processo de controledo deslocamento do cone realizado em duas etapasdistintas:

i) Fase de aquisio dos parmetros; ii) Controle do deslocamento atravs de uma regra decompresso ad-hoc e monitorao do deslocamento docone.

1) Aquisio dos parmetro Esta fase consiste nautilizao de um sinal de teste (sinal senoidal na freqnciade mximo deslocamento do cone) para se obter valores dedeslocamento associado amplitude do sinal de tensoaplicado. Nesse caso, consideraremos dois valores dedeslocamento versus amplitude:

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 3

a) Nvel do sinal de entrada 1L , correspondente a umdeslocamento 1x que resulta em uma distoroharmnica de 10 %;

b) Nvel do sinal de entrada 2L , correspondente a umdeslocamento equivalente 2x de 80 % do deslocamentomximo daquele que provoca danos irreversveis noalto-falante.

Note que os valores percentuais usados para nvel dedistoro e margem de segurana so escolhidos por critriosde projeto.

O deslocamento do cone medido usando-se umacelermetro localizado na calota protetora da bobina mvelno centro do alto-falante. Para uma correta medio, oacelermetro deve estar perpendicular ao correspondentemovimento do cone. Atravs de um processo de integraodupla, o valor da acelerao convertido em deslocamento.

O esquema usado para a aquisio dos parmetros( 1 1L x , e 2 2L x ) mostrado na Figura 8.

Sinalpr-definido

AD

AD

DA

DSP

L1L2

x 1

x 2

Fig. 8. Diagrama bsico para aquisio dos parmetros.

Na Figura 8, os parmetros 1x e 2x so os deslocamentoscorrespondentes aos nveis 1L e 2L , respectivamente.

2) Controle e monitorao do deslocamento do cone - AFigura 9 mostra o diagrama bsico de controle e monitoraodo deslocamento do cone. Nessa figura, C caracteriza aregra de compresso usada (3), que uma funo dosparmetros 1L e 2L obtidos na fase de aquisio.

DSPSinal deEntrada AD DAC

L1L2

x 1

x 2

Monitorao,

,

Fig. 9. Diagrama bsico do controle do deslocamento do cone doalto-falante.

12 i 1o

1 2

2 ( )( ) t g t g2

L s n Ls n

L L

=

, (3)

onde o ( )s n e i ( )s n representam, respectivamente, asamostras dos sinais de udio de sada e entrada do sistema decontrole do deslocamento, quando o controle ativado.

Em nosso sistema, usado um buffer de entrada paraarmazenar 100 ms do sinal de udio. As amostras do sinalarmazenado (em magnitude) so ento comparadas com olimite 1L . Sempre que o nvel do sinal for maior do que onvel 1L , o controle de deslocamento ativado. Ento,usando-se a regra de compresso (3), prevenimos qualquerexcessivo deslocamento do cone alm daquele previamenteestabelecido.

III. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Com o objetivo de mostrar o funcionamento do sistema decontrole elaborado, inicialmente discutimos alguns resultadosobtidos atravs de simulao. Em seguida, apresentamosresultados de implementao, considerando o sistema decontrole formulado.

Na fase de simulao, usamos um nvel de sinal de entradaconstante e maior do que 1L . So tambm consideradosmodelos lineares de deslocamento do cone e trmico doalto-falante [1] e [15].

Os dados usados nas simulaes so de um alto-falantetpico profissional. Considerou-se o efeito do aumento daresistncia DC da bobina com o aumento da temperatura, odeslocamento mximo do cone de 12 mm e as temperaturaslimiares inferior o1T 110 C= e superior

o

2T 120 C= . Osparmetros usados para o modelo do alto-falante,considerando a temperatura ambiente A 25 CT = D , so: Coeficiente trmico do fio da bobina: -125 0,0039 C = D ; Resistncia DC da bobina: 5,5eR = ; Coeficiente da resistncia de perdas: 13,621 mr mK = ; Coeficiente da indutncia da bobina: 160,686 mHxmK = ; Expoente da resistncia de perdas da bobina:

0,754r mE = ; Expoente da indutncia da bobina: 0,508xmE = ; Fator de fora: 20,8 TmB =A ; Freqncia de ressonncia: 36 HzsF = ; Complincia mecnica: 167,1m NmsC = ; Fator de qualidade mecnica: 12,78msQ = ; rea efetiva do cone: 20,0814 mdS = Fator de qualidade total: 0,33t sQ = .

A freqncia do sinal senoidal de teste usado para amedida do deslocamento do cone mcd 25 Hzf = , levandoaos deslocamentos 1 9 mmx = e 2 12 mmx = para os nveisde sinal de entrada 1 300 mVL = e 2 380 mVL = ,respectivamente.

A Figura 10 ilustra as caractersticas de operaoconsiderando apenas o controle da temperatura da bobina. Deacordo com os parmetros adotados para o exemplo, aFigura 10(a) representa a curva de temperatura da bobina.Atravs desse resultado, podemos verificar a atuao docontrole no fator de ganho do sistema, mantendo atemperatura entre os dois valores pr-definidos. AsFiguras 10(b) e (c) mostram, respectivamente, as curvas depotncia instantnea e o fator de ganho. Os resultadosobtidos esto de acordo com os esperados, ressaltando-se acorreta atuao desse estgio de controle. As Figuras 11 e 12mostram, respectivamente, os resultados para um sistema depotncia de udio sem e com o controle do deslocamento docone. A Figura 11(a) mostra a curva da potncia instantneasem controle e a Figura 12(a), quando o controle dodeslocamento considerado. Podemos notar claramente aalterao no valor da potncia instantnea da Figura 12(a),quando comparado quele mostrado na Figura 11(a). As

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 4

Figuras 11(b) e 12(b) ilustram, respectivamente, para tempoe freqncia, o comportamento da magnitude dodeslocamento do cone sem e com a atuao do controle. Paraesse caso, pode-se verificar a correta operao da estratgiade controle usada. Finalmente, a Figura 13 mostra,considerando tempo e freqncia, o sistema completo decontrole (temperatura da bobina e deslocamento do cone) emoperao. Similarmente aos outros resultados previamentemostrados, o funcionamento em conjunto dos estgios decontrole (temperatura e deslocamento) tambm leva aresultados muito bons. Atravs dessas figuras, podemosobservar o acoplamento existente entre as duas estratgias decontrole, quando trabalham simultaneamente.

(a)

(b)

(c)Fig. 10. Controle da Temperatura. (a) Curva da Temperatura da bobina.(b) Curva da potncia instantnea. (c) Curva do fator de ganho.

(a)

(b)Fig. 11. Sistema sem controle. (a) Curva da potncia instantnea. (b) Curvado deslocamento do cone versus tempo e freqncia.

(a)

(b)Fig. 12. Sistema com controle. (a) Curva da potncia instantnea. (b) Curvado deslocamento do cone versus tempo e freqncia.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 5

(a)

(b)

(c)

Fig. 13. Controle simultneo de temperatura e deslocamento. (a) Curva datemperatura da bobina versus tempo e freqncia. (b) Curva dodeslocamento do cone. (c) Curva da potncia instantnea.

A implementao do sistema de controle seguiu as etapas,critrios e procedimentos para a aquisio dos dados,controle e monitorao descritos anteriormente.Considerando todas as fases necessrias de operao,inicialmente, o controle da temperatura foi implementado,seguido do controle do deslocamento.

Os equipamentos utilizados para a realizao daimplementao do sistema so:

Amplificador de udio STR AV320 Sony; Analisador de Sinal Digital DSA601A Tektronix;

Osciloscpio Digital 2232 - 100 MHz Tektronix; Ambiente de desenvolvimento Crosscore Development

Tools 3.1 Analog Devices; Kit de desenvolvimento ADSS BF533 EZ-KIT Lite

Analog Devices; Micro-computador 256 Mb RAM Athlon XP 2000; Acelermetro BK 4375 Bruel & Kjaer; Amplificador de Carga BK 2635 Bruel & Kjaer; Caixa Acstica Refletora de Graves; Alto-falante Subwoofer 15SW1P Selenium; Driver de Compresso D3300Ti Selenium; Corneta HL14-50.

O projeto foi desenvolvido utilizando o kit e o ambientede desenvolvimento, citados acima, e um algoritmoimplementado em linguagem C, o qual gravado doambiente para o kit, atravs de interface USB.

Os quatro canais de entradas do kit esto conectados sseguintes fontes de sinal:

Canal ADC1_LEFT Sinal de entrada original ou sinal deteste, obtidos por computador e por um gerador de funes,respectivamente;

Canal ADC1_RIGHT Sinal de corrente dos terminais doalto-falante;

Canal ADC2_LEFT Sinal de tenso dos terminais doalto-falante;

Canal ADC2_RIGHT Sinal de deslocamento do cone.Somente um canal de sada utilizado (DAC1_LEFT)

para excitar o amplificador de udio que est conectado caixa acstica.

Durante o perodo de testes, foram utilizados umosciloscpio e um analisador de sinal para verificar o corretofuncionamento do sistema, comparar as formas de onda dossinais de entrada e sada, e monitorar o processo. Paragarantir a integridade dos testes, estes foram realizados emuma cmara anecica do Laboratrio de Vibraes eAcstica do Departamento de Engenharia Mecnica daUniversidade Federal de Santa Catarina. O sistema decontrole foi testado para um sinal de udio de entrada de2500 amostras e para uma freqncia de amostragem de48 kHz.

As Figuras 14 e 15 mostram os resultados obtidos atravsda implementao. A Figura 14(a) apresenta uma amostra dosinal de udio de entrada original usado para os testes. AFigura 14(b) apresenta o resultado do controle detemperatura da bobina aplicado para o sinal mostrado naFigura 14(a). As Figuras 14(c) e (d) descrevem,respectivamente, a temperatura da bobina e o correspondentefator de ganho. Atravs desses resultados, podemos verificara correta operao do estgio de controle de temperatura.

A Figura 15(a) mostra o sinal apresentado na Figura 14(a)sendo controlado apenas pelo controle do deslocamento docone. As Figuras 15(b) e (c) mostram os deslocamentosresultantes do cone sem e com a atuao do controle.

Como pode ser verificado atravs dos resultados deimplementao, o sistema de controle concebido tambmapresenta uma adequada operao para sinais reais.

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(a)

(b)

(c)

(d)Fig. 14. Controle de temperatura com sinal real. (a) Sinal de udio deentrada original usado para os testes. (b) Sinal de udio controlado.(c) Temperatura da bobina controlada. (d) Fator de ganho.

(a)

(b)

(c)Fig. 15. Controle de deslocamento usando sinal real. (a) Sinal de udiocontrolado. (b) Deslocamento do cone sem controle. (c) Deslocamento docone com atuao do controle.

IV. CONCLUSESUm novo mtodo para medir e controlar a temperatura da

bobina e o deslocamento do cone usando um processador desinal digital proposto. Por meio deste sistema de controle,podemos prevenir o superaquecimento da bobina e odeslocamento excessivo do cone, que so os principaiscausadores de danos e falhas em alto-falantes. Nosso mtodoconsidera as caractersticas reais do alto-falante, incluindo asno-linearidades. Os resultados obtidos atravs de simulaoe implementao corroboram a boa performance e a eficciado sistema de controle proposto. Dessa maneira, podemosobter o mximo do sistema de sonorizao, uma vez queagora se pode trabalhar sem a usual margem de seguranaimposta para tais sistemas.

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AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao Eng. Walter Antnio Gontijo pela ajudana fase de implementao do controlador usando DSP e aoEng. Homero Sette Silva pelas muitas discusses envolvendoo presente trabalho, como tambm alguns esclarecimentossobre alto-falantes.

Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq.

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[15] H. S. Silva, Modelo no Linear do Alto-Falante paraPequenos Sinais, 1 SEMEA - Seminrio de Engenhariade udio, Belo Horizonte, MG, CD-ROM, Brasil,Junho 2002.

[16] P. Chapman, Complete Protection of an ActiveLoudspeaker, 108th AES Convention, AES Preprintno. 5112, 2000.

DADOS BIOGRFICOSConstncio Bortoni graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 2002. Est atualmente cursando oMestrado na Universidade Federal de Santa Catarina(UFSC). Interesse de pesquisa inclui processamento digitalde sinais e projeto e anlise de circuitos.

Sidnei Noceti Filho graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 1975. Obteve o ttulo de Mestre emCincias em Engenharia Eltrica pela UFSC em 1980.Obteve o ttulo de Doutor em Engenharia Eltrica - rea deEletrnica - na COPPE/Universidade Federal do Rio deJaneiro, RJ em 1985. Professor Titular do Departamento deEngenharia Eltrica da UFSC, onde desenvolve atividades depesquisa e ensino nas reas de filtros analgicos,instrumentao eletrnica, processamento de sinais e projetode circuitos integrados.

Rui Seara graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 1975. Obteve o ttulo de Mestre emCincias em Engenharia Eltrica pela UFSC em 1980.Especializou-se em Instrumentao-Metrologia pela EcoleSuprieure d'Electricit de Paris, Frana em 1982. Obteve ottulo de Doutor em Engenharia Eltrica pela Universit Sudde Paris, Frana em 1984. Professor Titular doDepartamento de Engenharia Eltrica da UFSC, ondedesenvolve atividades de pesquisa e ensino nas reas deprocessamento digital de sinais, processamento de voz eimagem, filtragem adaptativa e comunicaes digitais.

Rosalfonso Bortoni graduou-se em Engenharia Eltrica peloInstituto Nacional de Telecomunicaes (INATEL), SantaRita do Sapuca, MG, em 1993. Em 1999, obteve o ttulo deMestre em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal deSanta Catarina (UFSC), Florianpolis, SC. Est atualmentecursando o Doutorado na Universidade Federal de SantaCatarina (UFSC). Interesse de pesquisa inclui processamentode sinais e projeto e anlise de circuitos.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 8

COMPARAO DO DESEMPENHO DE ALTO-FALANTES E CAIXAS ACSTICASEXCITADOS POR FONTE DE TENSO E CORRENTE

Rosalfonso Bortoni, Sidnei Noceti Filho e Rui SearaLINSE Laboratrio de Circuitos e Processamento de Sinais

Departamento de Engenharia Eltrica, Universidade Federal de Santa CatarinaCEP 88040-900, Florianpolis, SC, Brasil

E-mails:{bortoni, sidnei, seara}@linse.ufsc.br

ResumoO mtodo de Thiele-Small para projeto decaixas acsticas considera o modelo linear do alto-falanteexcitado por fonte de tenso, operando com pequenos sinais.Subseqentes estudos tm sido feitos para introduzir nomodelo algumas caractersticas no-lineares consentneascom a operao usando grandes sinais. Este trabalhoapresenta uma anlise comparativa do comportamento dealto-falantes instalados em baffle infinito e caixas acsticasexcitados por tenso e corrente. Tal anlise leva em conta asno-linearidades da bobina mvel, do fator de fora e dacomplincia da suspenso do alto-falante.

Palavras-chaveComparao entre modelos, excitaopor fonte de tenso e corrente, modelo do alto-falante.

ON THE ANALYSIS OF MOVING-COILLOUDSPEAKERS DRIVEN BY VOLTAGE

AND CURRENT SOURCESAbstractThe Thiele-Small method for speaker design

considers the linear loudspeaker model driven by voltagesources and operating in a small signal environment.Subsequent studies have been made to introduce into themodel some nonlinear characteristics due to the operationwith large signals. This paper presents a comparativeanalysis of the sound pressure level and cone displacementof loudspeaker systems driven by voltage and currentsources, under small and large signals. The nonlinearities ofthe voice-coil, force factor and compliance of theloudspeaker are taken into account.

1

KeywordsDriven by voltage and current sources,loudspeaker models, models comparison.

I. INTRODUOA importncia da interao entre amplificador e

alto-falante em um sistema de udio j estudada h algumtempo. Diferentes tcnicas de construo e excitao dealto-falantes [1]-[8] tm sido consideravelmente exploradas.Na quase totalidade dos casos, alto-falantes e caixasacsticas so excitados por fonte de tenso com baixaimpedncia de sada [8].

Desde os trabalhos de Neville Thiele e Richard Small nosanos 70 [1], [9]-[11], o projeto de caixas acsticas temrecebido um tratamento muito mais formal e sistemtico. Talprocedimento, denominado Mtodo de Thiele-Small, modelasistemas de alto-falante/caixa acstica atravs de um circuito

Artigo Submetido em 24/08/2004. Primeira Reviso em 30/09/2004.Aceito sob recomendao do Editor Especial Prof. Pedro FranciscoDonoso-Garcia.

equivalente eletromecnico-acstico, cuja funo detransferncia corresponde de um filtro passa-altas desegunda ordem (ou maior) [1], [9]-[12]. Nesse mtodo, osparmetros so considerados lineares e o modelo vlidoapenas para pequenos sinais.

A Figura 1 mostra um modelo tpico de uma caixaacstica de segunda ordem. Nesse esquema, o amplificador representado por um gerador de tenso gE em srie comuma impedncia puramente resistiva gR . Os demaiscomponentes (dentro do retngulo pontilhado) representam ocircuito eltrico equivalente do alto-falante. O parmetro aZdenota a impedncia acstica, representando a carga vistapelo alto-falante.

Thiele [1] demonstrou ser possvel ajustar o sistemaalto-falante/caixa acstica variando-se a resistncia de sadado amplificador, fazendo-a positiva ou negativa conformerequerido, usando-se a tcnica proposta por Werner e Carrel[2].

Como os amplificadores atuais apresentam baixaimpedncia de sada, projetar uma caixa acstica significatrabalhar suas caractersticas intrnsecas (como, por exemplo,volume interno, sintonia e absoro) para adequ-la a umdado alto-falante, ou adaptar um alto-falante a umadeterminada caixa acstica, ou ainda considerar ambos osprocedimentos. Assim, o processo pode ser focado apenas dolado eletroacstico do sistema.

Rg

Eg

RE

Za

Red Le BA Sd:1Rms Mms Cms

Fig. 1. Circuito equivalente eletromecnico-acstico de um alto-falanteinstalado em um baffle infinito.

Atuando-se em qualquer uma das subestruturas(amplificador, alto-falante e caixa acstica), modifica-se ocomportamento final do sistema. Alterar as caractersticasmecnicas implica em modificar a forma de construir oalto-falante, o que no um passo trivial. O usual ajustar ovolume interno da caixa de som e/ou modificar a sua sintoniaatravs da alterao das dimenses do prtico (duto). Poroutro lado, com o mtodo da resistncia negativa [1], [2],alteram-se as caractersticas eltricas do alto-falante (vistapelo amplificador), afetando o fator de mrito, a eficincia dosistema e outros parmetros de desempenho [1], [2], [7],[9]-[12].

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 9

Um mtodo para modificar as caractersticas mecnicas doalto-falante (vista do lado da excitao) o proposto porStahl [3]. Esse mtodo consiste em fazer a resistncia desada do amplificador igual resistncia da bobina doalto-falante, porm de sinal contrrio (negativo). Dessaforma, ambas se cancelam e a resistncia de sada doamplificador passa ento a ver o circuito mecnico doalto-falante como carga. Agora, se a caracterstica detransferncia do amplificador for modificada, o sistemacompleto comporta-se como se as caractersticas mecnicasdo alto-falante tivessem sido alteradas. Esse mtodo tambmfoi explorado por Normandin [4]. O circuito proposto porStahl era capaz de apenas gerar uma resistncia negativa desada proporcional resistncia eltrica da bobina doalto-falante e no sua impedncia eltrica. Esse fatorestringiu o emprego da tcnica proposta a baixasfreqncias, uma vez que a reatncia indutiva aumenta com oaumento da freqncia.

Associadas s caractersticas lineares, tm-se asno-linearidades da impedncia eltrica da bobina mvel. Emmdias e altas freqncias, a resistncia da bobina mvelaumenta com o aumento da freqncia, enquanto suaindutncia diminui.

Outras fontes de no-linearidades so as perdas causadaspelas correntes induzidas no entreferro e o aumento daresistncia eltrica da bobina com a temperatura [13], [14].

Para pequenos sinais, as no-linearidades dependentes dafreqncia so representadas por edR e eL (Figura 1), deacordo com o modelo proposto por Wright [15]. Assim,

rXred KR = e

)1( = lXle KL , (1)

onde rK , rX , lK , e lX so obtidos da curva deimpedncia do alto-falante [15].

O produto da corrente (lado eltrico) pelo fator de foraAB produz a fora aplicada ao conjunto mvel do

alto-falante (bobina, cone e suspenso) [ ])(sIBF eA= , ondeB caracteriza a induo magntica no gap, A ocomprimento efetivo da bobina dentro do gap e )(sIe denotaa corrente resultante na bobina mvel. Devido no-uniformidade da distribuio do fluxo magntico nasbordas do gap e ao efeito de movimento da bobina mvel, oparmetro fator de fora consideravelmente responsvelpelas no-linearidades do sistema. Para regime de grandessinais (grandes deslocamentos do cone), ocorre variao decomplincia msC da suspenso, o que tambm contribui paraa no-linearidade do sistema [16], [17], aumentandoseveramente a distoro. Mills e Hawksford [5] mostraramque possvel reduzir tais distores usando amplificadoresde corrente ao invs dos tradicionais amplificadores detenso. Para verificar essa tcnica, eles construram umprottipo no qual os sistemas eletrnico e eletroacstico erammutuamente integrados, e os resultados foram melhores doque aqueles obtidos com os sistemas convencionais. Mills eHawksford [5] destacaram o fato dessa tcnica no ter sidoconvenientemente explorada. Posteriormente, Birt [18] usouo referido mtodo, confirmando a possibilidade de obterdistores mais baixas.

Ento, considerando-se uma tcnica de excitao por fontede corrente, um comportamento diferente pode serobservado: a possibilidade de correo de certasno-linearidades (com conseqente reduo na distoro) euma extenso das respostas de baixa e alta freqncias.

O foco deste trabalho apresentar uma anlisecomparativa atravs de simulao do nvel de presso sonorae do deslocamento do cone de alto-falantes instalados embaffle infinito e caixas acsticas excitados tanto por fontes detenso quanto por fontes de corrente, operando compequenos e grandes sinais. As no-linearidades da bobinamvel, do fator de fora e da complincia so ento levadasem conta. Em nosso entendimento, a abordagem consideradaneste trabalho no foi at ento apresentada na literatura.

II. EXCITAO POR TENSO E CORRENTEEsta seo apresenta uma anlise comparativa entre caixas

acsticas excitadas por tenso e corrente, em diferentescondies. Neste trabalho, a impedncia acstica deirradiao do ar arZ desconsiderada, visto que suamagnitude muito pequena quando comparada a outrasimpedncias envolvidas no sistema [1], [9]-[12].A. Pequenos Sinais

A Figura 2 apresenta o circuito eletromecnico-acsticode um alto-falante excitado por tenso gE e por corrente gI ,com suas respectivas impedncias de sada gvZ e giZ , dadaspor

eedEe sLRRZ ++= (2)e

msmsmsms

sCsMRZ 1++= (3)

Zgv

E sg( ) Za

Ze BA Sd:1Zms

(a)

ZgiI sg( ) Za

Ze BA Sd:1Zms

(b)Fig. 2. Circuito eletromecnico-acstico equivalente de um alto-falante,carregado com uma impedncia acstica genrica. (a) Excitao por fonte detenso. (b) Excitao por fonte de corrente.

Refletindo-se os componentes eltricos e mecnicos parao lado acstico (Figura 3), tem-se:

)()( egvdg

gv ZZSEB

sP+

=

A (4)

( ) ( )gi

gi gd gi e

ZP s B I

S Z Z=

+A , (5)

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 10

)()(

2

2

egvdaev

ZZSBZ

+=

A, (6)

)()(

2

2

egidaei

ZZSBZ

+=

A, (7)

e

s

Qss

CSZ msss

msdas

11 2

2

2

+

+

= . (8)

A Figura 3 mostra o circuito acstico equivalente referenteao circuito da Figura 2, considerando-se excitao por tensoou corrente. Por simplicidade e sem perda de generalidade,os geradores de presso acstica )(sPgv e )(sPgi , comotambm as impedncias eltricas refletidas para o ladoacstico aevZ e aeiZ , so mostrados na Figura 3 como

)(,

sP igv e iaevZ , , respectivamente.

Zaev,iPgv,i( )s Zas

Za

Fig. 3. Circuito acstico equivalente de um alto-falante excitado por tensoou corrente, referente ao circuito da Figura 2.

O volume de ar deslocado )(sUd (anlogo correnteeltrica) obtido dividindo a presso acstica )(sPg pelaimpedncia acstica total (anloga tenso eltrica). Assim,

aasiaev

igvidv ZZZ

sPsU

++=

,

,

,

)()( , (9)

e a presso sonora )(sPr a uma distncia r do alto-falante dada por

)(2

)( ssUr

sP dr

= . (10)

Note que (9) vlida para qualquer tipo de carga acsticaaZ , seja um simples baffle ou uma caixa acstica completa.Dividindo-se o volume de ar deslocado )(sUd pela rea

efetiva do cone do alto-falante dS , obtm-se a velocidade dedeslocamento do cone )(sVd . Integrando-se ento avelocidade, obtm-se o deslocamento do cone )(sX d .Portanto,

d

dd S

sUsV

)()( = (11)

e

d

dd

sSsU

sX)()( = . (12)

Considerando-se 0gvZ e giZ , que socaractersticas idealizadas das impedncias internas dosgeradores de tenso e corrente, respectivamente, tem-se que

ed

gZgv ZS

EBsP

gv

A=

0)( , (13)

edZaev ZS

BZgv 2

2

0)( A

=

, (14)

d

gZgi S

sIBsP

gi

)()( A=

, (15)

e

0=giZaei

Z , (16)

de onde se constata que as no-linearidades da bobina mvelno tm influncia no resultado sonoro do sistemaalto-falante/caixa acstica quando esse excitado porcorrente.

1) Baffle infinito - Neste caso, a carga acstica a prpriaimpedncia acstica de irradiao do ar (Figura 3), que estsendo desconsiderada neste trabalho [1,9-12]. Assim,

asiaev

igvidv ZZ

sPsU

+=

,

,

,

)()( . (17)

Considerando-se o alto-falante especificado no ApndiceB e excitao por tenso e corrente com nveiscorrespondentes a 1 W em uma carga de 8 ( 2,8284 VgE = e 353,55 mAgI = ), obtm-se as curvas denvel de presso sonora dB( )rP s , como tambm odeslocamento do cone do alto-falante )(sX d , quando esse instalado em um baffle infinito (Figura 4). Portanto,

=

6,

,

1020

)(log20)(

fPfP irv

dBirv. (18)

Note que, na freqncia de ressonncia do alto-falante( 40 Hzsf = ), ocorre um pico acentuado, tanto para o nvelde presso sonora quanto para o deslocamento do cone, umavez que o amortecimento do sistema diminuiu msts QQ (ver Apndice A). A freqncia de corte inferior agorapassou de 80 Hz para 25 Hz , aproximadamente. Osindesejveis picos na resposta em freqncia podem seratenuados atravs de um procedimento de equalizao ativa.

2) Closed box - Para este caso, a carga acstica ogabinete abZ , cujo modelo eletro-acstico equivalente representado por uma resistncia abR (perdas internas porabsoro acstica) em srie com uma complincia abC(volume de ar confinado no gabinete) (Figura 5). Ento,

abasiaev

igvidv ZZZ

sPsU

++=

,

,

,

)()( (19)

e

ababab

sCRZ 1+= . (20)

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 11

101 102 10375

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

Freqncia (Hz)

SPL

(dB)

CorrenteTenso

(a)

101 102 1030

5

10

15

20

25

Freqncia (Hz)

|X d(f)

| (mm)

CorrenteTenso

(b)Fig. 4. Alto-falante especificado no Apndice B, instalado em um baffleinfinito e excitado por tenso e corrente. (a) Nvel de presso sonora.(b) Deslocamento do cone.

Zaev,iPgv,i( )s Zas

RabCab

Fig. 5. Circuito eletro-acstico de um alto-falante instalado em uma caixafechada.

Repetindo-se o procedimento discutido na Seo II.A.1 econsiderando-se uma caixa fechada com volume internoigual a 100 litros ( 100 LbV = ) e fator de mrito total igual a2 ( 2=tcQ ), obtm-se as curvas de nvel de presso sonora edeslocamento do cone para essa caixa, com excitao portenso e corrente (Figura 6).

Devido ao maior amortecimento ( mstc QQ

sendo b a freqncia angular de sintonia da caixa, LQ ofator de mrito devido s perdas por vazamento de ar e

)(,

sU idv definida como em (19).Adotando-se o procedimento da Seo II.A.1 e

considerando-se uma caixa sintonizada em 65 Hz ( bf ) comvolume interno igual a 150 litros ( bV ), e fator de mritodevido s perdas por vazamento igual a 7 ( LQ ), obtm-se ascurvas de nvel de presso sonora e deslocamento para areferida caixa, excitada por tenso e corrente (Figura 8).

101 102 103

50

60

70

80

90

100

110

120

Freqncia (Hz)

SPL

(dB)

CorrenteTenso

(a)

101 102 1030

2

4

6

8

10

12

14

16

Freqncia (Hz)

|X d(f)

| (mm)

CorrenteTenso

(b)Fig. 8. Alto-falante especificado no Apndice B, instalado em umacaixa de 150 L, sintonizada em 65 Hz e com QL=7, excitada portenso e corrente. (a) Nvel de presso sonora. (b) Deslocamentosdo cone.

Na excitao por fonte de corrente, surgem dois picos naresposta em freqncia, tanto para o nvel de presso sonoraquanto para o deslocamento, coincidentes com os picos dacurva do mdulo da impedncia eltrica vista dos terminaisda bobina do alto-falante. Tais picos podem ser atenuados,seja pelo uso de material absorverdor acstico ou atravs deuma equalizao ativa.

Resultados similares, no apresentados neste trabalho, soobtidos para caixas band-pass de 4a e 6a ordens. Tambmnesses casos, quando as caixas so excitadas por corrente,observou-se que a resposta em freqncia estendida tantoem seu limite inferior quanto no superior, alm deproporcionar um aumento no nvel de presso sonora.

B. Grandes SinaisPara os resultados obtidos na Seo II.A, considerou-se o

alto-falante operando na regio linear, isto , para pequenossinais. No entanto, em condies normais de operao, ocone pode sofrer grandes deslocamentos, provocandovariaes na complincia mecnica do conjunto mvel msCe no fator de fora AB do conjunto magntico doalto-falante.

O fator de fora AB o produto da induo magntica B ,que atravessa o gap, pelo comprimento efetivo A da bobinadentro do gap. Pode ser mostrado que, para o caso deexcitao com grandes sinais, o fator de fora sofre variaesdevido ao deslocamento da bobina [5], [16]-[21]. A partir dedados reais [17], verifica-se (Figura 9) o comportamento detal parmetro. O aumento do fator de fora paradeslocamentos negativos justificado pela penetrao dabobina no conjunto magntico [17].

A complincia de um alto-falante msC determinada pelamaleabilidade do anel de suspenso e da aranha, partes quefixam o conjunto mvel carcaa. Em regime de grandessinais, essas partes sofrem um maior estiramento, passando ater uma menor maleabilidade, o que leva a uma diminuioda complincia (ver Figura 10) [5], [16]-[21].

Como a freqncia de ressonncia do alto-falante ao arlivre dada por

msms

sMC

f

=

21

, (27)

este parmetro tambm sofre uma variao em funo dodeslocamento, como ilustrado na Figura 11.

As Figuras 9, 10 e 11 mostram o comportamento de umalto-falante real (com respeito aos parmetros discutidos),operando com grandes sinais [17]. Nessas figuras, os dadosesto normalizados de forma a valerem 1 (um) quando ocone estiver na posio de repouso 0=x .

)0()()( A

AAB

xBxB N = , (28)

)0()()(

ms

msmsN C

xCxC = , (29)

e

)0()()(

s

ssN f

xfxf = . (30)

Os parmetros AB , msC e sf , fornecidos pelo fabricantede alto-falantes, so obtidos para excitao com pequenossinais, o que implica em pequenos deslocamentos do cone.Assim, pode-se considerar que

AA BB )0( , (31)msms CC )0( , (32)

e

ss ff )0( . (33)E ainda,

)()( xBBxB NAAA , (34))()( xCCxC msNmsms , (35)

e

)()( xffxf sNss , (36)onde )(xBA , )(xCms e )(xf s so os parmetroscorrespondentes ao fator de fora, complincia mecnica efreqncia de ressonncia em funo do deslocamento docone x , respectivamente.

Substituindo-se AB , msC e sf por )(xBA , )(xCms e)(xf s nas expresses apresentadas na Seo II.A, obtm-se

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 13

as curvas de nvel de presso sonora | ( ) |r dBP f edeslocamento do cone | ( ) |dX f em funo da freqnciapara grandes sinais.

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Deslocamento do Cone (mm)

Fato

r de F

ora

(no

rmal

izad

o)

Fig. 9. Exemplo do comportamento do fator de fora em funo dodeslocamento do cone [17].

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Deslocamento do Cone (mm)

Com

pli

nci

a (no

rmal

izad

a)

Fig. 10. Exemplo do comportamento da complincia em funo dodeslocamento do cone [17].

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 80.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

Deslocamento do Cone (mm)

Freq

. de R

esso

nn

cia

(norm

aliz

ada)

Fig. 11. Exemplo do comportamento da freqncia de ressonncia doalto-falante ao ar livre em funo do deslocamento do cone [17].

Para uma melhor visualizao e avaliao dos resultadosobtidos, so utilizados os parmetros normalizados dados em[17], juntamente com os parmetros do alto-falanteespecificado no Apndice B, levando-se em conta ascondies dos exemplos mostrados nas Figuras 4, 6, e 8. Osresultados obtidos so ilustrados pela Figura 12. A Figura12(a) mostra os nveis de presso sonora | ( ) |r dBP f obtidospara o alto-falante especificado no Apndice B, instalado emum baffle infinito, excitado por tenso (parte superior) ecorrente (parte inferior). Nota-se uma reduo do nvel depresso sonora medida que o cone se afasta da posio derepouso. Tal fato decorrente das no-linearidades do fatorde fora )(xBA e da complincia )(xCms , como mostradonas Figuras 9 e 10. No caso de excitao por corrente, o picona resposta surge devido ao baixo amortecimento

( 15,33ts msQ Q = , ver Apndice B) obtido em face da altaimpedncia de sada do gerador. Para excitao por tenso,no houve o aparecimento do referido pico, pois tem-se,nesse caso, um alto amortecimento

49,0)( =+= esmsesmsests QQQQQQ , devido baixaimpedncia de sada do gerador.

A Figura 12(b) mostra o deslocamento ( | ( ) |dX f ) docone para o alto-falante do Apndice B, instalado em umbaffle infinito, excitado por tenso (parte superior) e corrente(parte inferior).

Resultados similares so obtidos para sistemas de caixafechada, sintonizada, e band-pass de 4a e 6a ordens. Essesresultados, por uma questo de limitao de espao, noesto apresentados neste trabalho.

(a)

(b)Fig. 12. Alto-falante especificado no Apndice B, instalado em um baffleinfinito considerando-se excitao com grandes sinais. (a) Nvel de pressosonora. (b) Deslocamento do cone.

III. DISCUSSES E CONCLUSESEste trabalho apresentou um novo procedimento de

anlise de sistemas alto-falantes/caixas acsticasconsiderando-se excitao por fontes de tenso e corrente,tanto para pequenos (linear) quanto grandes (no-linear)sinais. As anlises feitas indicam uma considervel melhoriapara sistemas com alto amortecimento acstico. Quandousado excitao por corrente, observa-se que os resultados(nvel de presso sonora e deslocamento do cone) passam ater uma grande influncia da impedncia eltrica total(impedncias acsticas e mecnica refletidas) vista dosterminais do alto-falante (instalado ou no em uma caixaacstica). Grandes variaes no mdulo da impednciaeltrica total resultam em grandes variaes na resposta emfreqncia. Esse efeito no ocorre para excitao por tenso.Por outro lado, observa-se que, para excitao por corrente, a

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 14

impedncia eltrica da bobina do alto-falante no influi noresultado sonoro, o que equivale excitar o alto-falantediretamente em sua parte mecnica; ou seja, o gerador decorrente passa a enxergar o circuito eletromecnicoequivalente. Dessa forma, ajustes mecnicos no alto-falantepodem ser implementados eletronicamente. Alm do mais,em todos os sistemas de caixa acstica avaliados, obteve-seum alargamento nas respostas em baixas freqncias paraexcitao por corrente.

Estes resultados so um indicador de que, em sistemascom alto amortecimento acstico (baixo valor de tsQ ), o usode excitao por corrente o mais recomendado.Adicionalmente, filtros equalizadores podem ser usados paraprevenir os picos na resposta em freqncia e odeslocamento excessivo do cone do alto-falante.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Eng. Homero Sette Silva e aoProf. Jos Antnio Justino Ribeiro por suas valiosasdiscusses sobre o tema deste trabalho de pesquisa.

Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq.

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APNDICE AO amortecimento total de um sistema alto-falante/caixa

acstica o resultado da interao dos amortecimentoseltrico, mecnico e acstico. O fator de mrito total dosistema TQ , que inversamente proporcional ao fator deamortecimento, pode ser aproximadamente dado por:

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 15

1/ 1/ 1/ 1/T e m aQ Q Q Q + + , onde eQ , mQ e aQ so osfatores de mrito eltrico, mecnico e acstico,respectivamente. Valores tpicos mdios so: 1eQ ,

10mQ e 100aQ [10-12]. Quando utilizamos excitaopor tenso, buscamos idealmente uma impedncia de sadanula 0gvZ . Ento, o alto valor do fator de amortecimentoobtido devido ao baixo valor de T eQ Q . Por outro lado,com excitao por corrente, a impedncia de sada dogerador tende a ser idealmente muito alta giZ , fazendocom que 1/ 1/ 1/T m aQ Q Q + . Caso a caixa acstica sejapreenchida com material absorvedor, pode-se obter umareduo significativa do valor de aQ , tal que T aQ Q . Ovalor desse fator e, conseqentemente, o valor do fator deamortecimento resultante so funes de diversosparmetros, por exemplo, quantidade e qualidade do materialabsorvedor acstico utilizado.

APNDICE BEspecificao do alto-falante: modelo WPU 1807Fabricante: Eletrnica Selenium S.A.

Parmetros Thiele-SmallsF ...... 40 Hz

asV ...... 319 LtsQ ...... 0,48esQ ...... 0,49

msQ ...... 15,330 ...... 1,92 %dS ...... 0,1194 m2

dV ...... 513,4 cm3

maxX ...... 4,3 mmlimX ...... 10,5 mm

Condies ambientaisAT ...... 24 oC

atmP ...... 1,005 mbRU ...... 57 %

Parmetros adicionaisAB ...... 20,9 TmB ...... 1,05 T

VC ...... 100 mmA ...... 29,8 m

25 ...... 0,00345 1/oCmaxVCT ...... 275 oCVC ...... 0,55 oC/WVCH ...... 18,0 mmgapH ...... 9,5 mm

ER ...... 6,43 msM ...... 161,1 gmsC ...... 160,4 N/mmsR ...... 2,1 kg/s

Parmetros no-linearesse FL @ .. 8,247 mH

kHzLe 1@ .. 1,938 mHkHzLe 20@ .. 0,554 mH

sed FR @ .. 0,47 kHzRed 1@ .. 6,50 kHzRed 20@

.. 77,02

rK .. 4,764 rX .. 0,835lK .. 75,103 mHlX .. 0,582

DADOS BIOGRFICOSRosalfonso Bortoni graduou-se em Engenharia Eltrica peloInstituto Nacional de Telecomunicaes (INATEL), SantaRita do Sapuca, MG, em 1993. Em 1999, obteve o ttulo deMestre em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal deSanta Catarina (UFSC), Florianpolis, SC. Est atualmentecursando o Doutorado na Universidade Federal de SantaCatarina (UFSC). Interesse de pesquisa inclui processamentode sinais e projeto e anlise de circuitos.

Sidnei Noceti Filho graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 1975. Obteve o ttulo de Mestre emCincias em Engenharia Eltrica pela UFSC em 1980.Obteve o ttulo de Doutor em Engenharia Eltrica - rea deEletrnica - na COPPE/Universidade Federal do Rio deJaneiro, RJ em 1985. Professor Titular do Departamento deEngenharia Eltrica da UFSC, onde desenvolve atividades depesquisa e ensino nas reas de filtros analgicos,instrumentao eletrnica, processamento de sinais e projetode circuitos integrados.

Rui Seara graduou-se em Engenharia Eltrica pelaUniversidade Federal de Santa Catarina (UFSC),Florianpolis, SC, em 1975. Obteve o ttulo de Mestre emCincias em Engenharia Eltrica pela UFSC em 1980.Especializou-se em Instrumentao-Metrologia pela EcoleSuprieure d'Electricit de Paris, Frana em 1982. Obteve ottulo de Doutor em Engenharia Eltrica pela Universit Sudde Paris, Frana em 1984. Professor Titular doDepartamento de Engenharia Eltrica da UFSC, ondedesenvolve atividades de pesquisa e ensino nas reas deprocessamento digital de sinais, processamento de voz eimagem, filtragem adaptativa e comunicaes digitais.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 16

EXCITAO DE ETAPAS DE POTNCIA CLASSE AB:UMA NOVA ABORDAGEM

Francisco JanssenCentro Federal de Educao Tecnolgica de Sergipe

Av. Gentil Tavares da Mota 1166, Aracaju SE, CEP 49055-260Brasil

e-mail: fjanssen@fisica.ufs.br

Resumo Os amplificadores de potncia de udioocupam uma posio limtrofe entre a cincia e a arte,devido sua aplicao e ao perfil muito exigente dousurio desses equipamentos. O objetivo deste trabalho apresentar deficincias de projeto que reconhecidamenteafetam a qualidade do sinal, especificamente na etapaexcitadora, e apresentar uma nova abordagem para oprojeto desta etapa. Ao final apresentado um projetocomo exemplo.

Palavras-Chave amplificador, udio, etapa, excitador,sada, potncia.

AB POWER AMPLIFIER DRIVER STAGE:A NEW APPROACH

Abstract Audio power amplifiers occupy a place inthe border between science and art, due to the typicalapplication and users that have very demanding profile.The objective of this work is to present deficiencies ofproject that one knows affect the quality of the signal,specifically in the driver stage, and to present a newapproach for this problem. Finally a project example ispresented.

1Keywords amplifier, audio, driver, output, power.

I. INTRODUO

Apesar de meio sculo de trabalho no desenvolvimento deamplificadores de potncia de udio transistorizados cometapa de sada em classe B ou AB, muito ainda pode ser feitopara melhorar o desempenho desses circuitos.

Enquanto o funcionamento da etapa de sada propriamentedita bastante trivial, a excitao e a polarizao dessa etapaenvolvem diversos problemas complexos que afetamprofundamente o desempenho do amplificador [1].

Os primeiros amplificadores transistorizados utilizavamconfiguraes derivadas dos circuitos valvulados eempregavam transformadores de acoplamento, o quesimplifica bastante o projeto, mas introduz distoro devida magnetizao do ncleo, limitao na resposta em frequnciae aumento do tamanho, peso e custo do amplificador [2].

Artigo Submetido em 23/08/2004. Primeira Reviso em 01/10/2004.Segunda Reviso em 18/11/2004. Aceito sob recomendao do EditorEspecial Prof. Pedro Francisco Donoso-Garcia.

Muitas configuraes para o circuito excitador tm sidodesenvolvidas com o objetivo de obter bom desempenho ecusto aceitvel. Nos amplificadores tpicos das dcadas de 60e 70, as distores causadas pelos circuitos eramcompensadas com nveis elevados de realimentao negativa,levando a amplificadores que apresentavam bons resultadosem testes de bancada com sinais senoidais e cargas resistivas,mas qualidade insatisfatria quando trabalhavam com sinaismusicais complexos e cargas reativas, que provocavaminstabilidades no compensveis pela malha derealimentao [3][4]. A qualidade subjetiva dessesamplificadores, quando comparada dos amplificadoresvalvulados ainda existentes, deu origem ao preconceito emrelao aos amplificadores transistorizados que persiste athoje. A partir da dcada de 80, a tendncia foi a reduo doganho de cada etapa, a melhoria das qualidades doamplificador em malha aberta e a utilizao moderada derealimentao negativa, resultando em amplificadores de boaqualidade subjetiva, mas elevada complexidade e custo [5].

Este trabalho apresenta uma alternativa na forma dealimentao da etapa de potncia que simplifica o circuito deexcitao e ainda permite o uso de componentes comespecificaes menos rgidas.

II. CONFIGURAES TRADICIONAIS

Uma configurao simples e tradicional pode ser vista nafigura 1. A etapa de sada composta pelo par complementarQ1 e Q2, polarizada por R1, R2 e V1. Q3 funciona comoamplificador emissor comum, tendo como carga R3 e a etapade sada.

Fig. 1. Configurao simples de etapa de sada.

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 17

O transistor Q3 opera com sinais de grande amplitude e ouso de um resistor de emissor, que funciona comorealimentao local, adequado para reduzir a distoro etambm melhorar a estabilidade do ponto de operao. Umcapacitor entre coletor e base tambm funciona comorealimentao, reduzindo o ganho e a tendncia a oscilaesem altas frequncias, ver R4 e C1 na figura 2. importanteque a resposta em frequncia do excitador no seja maior quea da etapa de sada, para evitar instabilidades [5].

Fig. 2. Configurao tpica de etapa de sada.

O maior problema nessa configurao causado pelacarga representada pela etapa de sada. Para evitar distoro,o valor de R3 na figura 1 deve ser muito menor que aimpedncia vista na entrada da etapa de sada. Emamplificadores de maior potncia, onde a tenso dealimentao atinge valores elevados, a potncia dissipada emR3 e a escolha de Q3 na figura 1 tornam-se crticas [6].

Uma soluo adotada para esse problema o uso detransistores ou arranjos Darlingtron na sada. O problemacom esta soluo que torna-se mais difcil compensartermicamente o ponto de operao dos transistores de sada,pois a tenso base - emissor do transistor ou arranjo significativamente maior [7]. Para obter uma estabilidadetrmica aceitvel necessrio aumentar o valor de R1 e R2, oque leva a um aumento na impedncia de sada, sacrificandoo fator de amortecimento. A impedncia de sada doamplificador em malha aberta tem influncia direta naqualidade subjetiva da reproduo de baixas frequncias,pois apesar de ser possvel reduzir a impedncia de sada doamplificador com realimentao negativa, a malha derealimentao deveria ser ajustada ao comportamento decada alto-falante conectado ao amplificador. Nesse aspecto otransformador de sada utilizado em amplificadoresvalvulados (e em alguns transistorizados) oferecia umavantagem: impedncia de sada muito baixa, especialmenteem baixas frequncias [8].

O desenvolvimento relativamente recente de transistoresde efeito de campo de potncia representa uma soluoeficiente e elegante para esse problema, pois a substituiodos transistores de sada Q1 e Q2 por transistores de efeito decampo elimina o risco de avalanche trmica, apresenta para oexcitador uma impedncia elevada, apesar de complexa, edispensa os resistores R1 e R2, reduzindo drasticamente aimpedncia de sada [9][10].

Para transistores bipolares, uma outra soluo asubstituio de R3 por uma fonte de corrente constante (Q4da figura 2). Assim, a potncia consumida pelo excitador reduzida, mas Q3 deixa de ser um amplificador emissorcomum, passando a ser uma fonte de corrente. Excitar aetapa de sada com corrente faz com que a etapa de sadadeixe de ser um seguidor de tenso para ser fonte de correntetambm. Pode parecer mais natural conectar um alto-falanteeletrodinmico a uma fonte de corrente que a uma fonte detenso [2], mas deve-se considerar que isso faz com que sejadifcil manter a estabilidade do amplificador, pois o circuitoequivalente do alto-falante passa a ter papel mais importantena malha de realimentao [11].

Uma evoluo dessa configurao consiste em controlar afonte de corrente (Q4) da mesma maneira que Q3, ver figura2. Isso reduz ainda mais a potncia dissipada pelostransistores excitadores, mas aumenta a complexidade docircuito.

Nos amplificadores de alta potncia (acima de 100 Wrms),Mesmo com as estratgias de reduo de potncia do circuitoexcitador acima mencionadas, as necessidades de ganho depotncia, tenso coletor emissor e dissipao de potnciapara os transistores excitadores so severas, chegando aoextremo de no ser possvel obter esses parmetros com umnico estgio. Recorre-se ento a circuitos mais complexos,com duas ou mais etapas excitadoras em cascata,aumentando o custo do equipamento a quantidade dedistoro e a possibilidade de instabilidade devido complexidade da funo de transferncia. O projeto de umamplificador com esta configurao uma tarefa difcil emuitas vezes ingrata, pois pode ser impossvel garantir aestabilidade para qualquer carga ou sinal de entrada [2].

III. UMA NOVA ABORDAGEM

A potncia realmente necessria para excitar a etapa desada bem menor que a manipulada pelo circuito excitadorde um amplificador convencional. Isso ocorre porque aalimentao do circuito excitador retirada de uma fontecom a mesma referncia que a fonte que alimenta a etapa desada, apesar do excitador necessitar apenas fornecer tensosuficiente para fazer conduzir a juno base emissor dostransistores de sada. Caso a etapa excitadora seja alimentadapor uma fonte cuja referncia seja aproximadamente a tensode emissor dos transistores de sada (ponto em comum a R1,R2 e ZL da figura 3), a tenso dessa fonte pode ser bemmenor, reduzindo a potncia dissipada pelo circuitoexcitador, o ganho de potncia necessrio e a tenso coletor emissor a ser suportada pelos transistores excitadores. Issorepresenta no s economia de energia, mas principalmentemenor complexidade do circuito, o que implica em menorcusto e melhora das caractersticas de malha aberta, j que

Eletrnica de Potncia - Vol. 9, n 2, Novembro de 2004. 18

estas caractersticas podem ser melhores se menor for onmero de elementos ativos do amplificador [2].

Fig. 3. Excitador com alimentao independente.

importante ressaltar que o referencial passou a ser ajuno de R1 e R2 e o ponto comum da fonte simtrica daetapa de sada passou a ser flutuante. Isso feito parasimplificar o acoplamento do sinal na entrada doamplificador.

Com a tenso de alimentao da etapa excitadorareduzida, a corrente I1 pode ser aumentada e mantidaconstante, sem que isto represente dissipao exagerada emQ3 e no transistor utilizado como fonte de corrente. Asespecificaes de potncia e tenso para esses transistoresso tambm bastante reduzidas em relao configuraoconvencional.

IV. CIRCUITO EXEMPLO

Fig. 4. Circuito Exemplo.

Na figura 4 apresentado um circuito exemplo de projeto.Q1, Q2, R1 e R2 formam a etapa de sada. Q3, R3 e P1fazem a polarizao da etapa de sada. Q3 deve estar emcontato trmico com os transistores da etapa de sada e oponto de operao ajustado em P1. Q5, R5, R9, C4 e odiodo Zener D1 formam a fonte de corrente fixa. C4 eliminao rudo branco produzido por D1. Q4 e R4 formam oamplificador de corrente, C1 faz o papel de realimentaolocal, limitando o ganho desse estgio para altas frequncias.Para amplificadores de potncia elevada, pode ser necessrioum ganho de corrente maior em Q4, possivelmente com ouso de um transistor darlingtron. Q6 e Q7 formam um pardiferencial, empregado para facilitar a aplicao darealimentao via R10, R11 e C2. Este ltimo tem a funode reduzir o ganho para frequncias muito baixas, reduzindoa componente contnua da tenso na sada. P2 limita o ganhodesta etapa e permite o ajuste de offset do amplificador. R7lineariza a impedncia vista pelo coletor de Q7, devido nolinearidade da impedncia vista na base