elsd.ssru.ac.thelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/249/course... · web...
TRANSCRIPT
แผนการจดการเรยนรท 3หนวยการเรยนรท 1 ความรเบองตนเกยวกบจำานวนจรง
เรอง รากทสองรายวชา คณตศาสตร 4 (ค 22102) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2560 เวลา 2 คาบผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใช
จำานวนในชวตจรงค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดำาเนนการของจำานวนและความ
สมพนธระหวางการดำาเนนการตางๆ และใชการดำาเนนการในการแกปญหาค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร
การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และ มความคดรเรมสรางสรรคตวชวด
ค 1.1 ม.2/3 อธบายและระบรากทสองและรากทสามของจำานวนจรง
ค 1.2 ม.2/2 อธบายผลทเกดขนจากการหารากทสองและรากทสามของจำานวนเตม เศษสวน และทศนยม บอกความสมพนธของการยกกำาลงกบการหารากของจำานวนจรง
ค 6.1 ม.2/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา
ค 6.1 ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน
จดประสงคการเรยนร1. นกเรยนสามารถอธบายความหมายของรากทสองของจำานวนจรง
บวกหรอศนยได2. นกเรยนสามารถอานและใชสญลกษณ ไดถกตอง3. นกเรยนสามารถอธบายความสมพนธของการยกกำาลงและการหา
รากทสองของจำานวนจรงบวกหรอศนยได
สาระสำาคญ- ให a แทน จำานวนจรงบวกใดๆ หรอศนย รากทสองของ a คอ
จำานวนจรงทยกกำาลงสองแลวได a - ถา a เปนจำานวนจรงบวก รากทสองของ a มสองราก คอ รากทสองทเปนบวก ซงแทนดวยสญลกษณ
และรากทสองทเปนลบ ซงแทนดวยสญลกษณ - ถา a = 0 รากทสองของ a คอ 0
- ( )2 = a และ (- )2 = a- การพจารณาวารากทสองของจำานวนตรรกยะบวกเปน
จำานวนตรรกยะหรอจำานวนอตรรกยะ ทำาไดดงน สำาหรบจำานวนเตมบวก พจารณาดงน
1. ถาสามารถหาจำานวนเตมจำานวนหนงทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนเตมบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนตรรกยะทเปนจำานวนเตม
2. ถาไมสามารถหาจำานวนเตมทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนเตมบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนอตรรกยะ
สำาหรบจำานวนตรรกยะบวกอนๆ ทไมใชจำานวนเตม พจารณาดงน
ถาสามารถหาจำานวนตรรกยะทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนตรรกยะบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนตรรกยะ แตถาไมสามารถหาจำานวนตรรกยะทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนตรรกยะบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนอตรรกยะ
สาระการเรยนรดานความร
รากทสองดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำา
เสนอคณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร2. มวนย3. มงมนในการทำางาน
สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนรชวโมงท 1กจกรรมนำาเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนเรองเครองหมายกรณฑ ( ) ทนกเรยนไดพบในเรองจำานวนอตรรกยะ โดยครกลาววาสงทนกเรยนไดพบนนเรยกวา รากทสอง จากนนครจงกลาวถงบทนยามของรากทสอง ดงน
เชน รากทสองของ 25 คอ 5 เนองจาก 52 = 25
รากทสองของ 25 คอ -5 เนองจาก (-5)2 = 25
รากทสองของ 225 คอ 15 เนองจาก 152 = 225
รากทสองของ 225 คอ -15 เนองจาก (-15)2
= 2252. ครกลาวเพมเตมวา
จำานวนอตรรกยะทนกเรยนไดพบมาแลว เชน , เปนรากทสองทเปนบวกหรอเรยกอกอยางหนงวา กรณฑทสองของ a
และจากบทนยามจะไดวา ( )2 = a และ (- )2 = a เชน - ( )2 = × = 2 และ (- )2 = (- ) ×
(- ) = 2 - ( )2 = × = 4 และ (- )2 = (- ) ×
(- ) = 4
- ( )2 = × = และ (- )2 = (- ) ×
(- ) = - ( )2 = × = 0.1 และ (- )2 = (-
) × (- ) = 0.1 กจกรรมพฒนาผเรยน
3. ครยกตวอยางการหารากทสอง ดงน
บทนยาม ให a แทน จำานวนจรงบวกใดๆ หรอศนย รากทสองของ a คอ จำานวนจรงท
ถา a เปนจำานวนจรงบวก รากทสองของ a มสองราก คอ รากทสองทเปนบวก ซงแทนดวยสญลกษณ และรากทสองทเปนลบ ซงแทนดวยสญลกษณ -
ตวอยาง จงหารากทสองของจำานวนตอไปน
1) 49 2) 0.01 3) 13 4) วธทำา 1) 49
รากทสองของ 49 มสองราก เขยนแทนดวย และ -
เนองจาก = = 7และ - = - = -7ดงนน รากทสองของ 49 คอ 7 และ -72) 0.01รากทสองของ 0.01 มสองราก เขยนแทนดวย
และ -เนองจาก = = 0.1 และ - = - = -0.1ดงนน รากทสองของ 0.01 คอ 0.1 และ -0.13) 13รากทสองของ 13 มสองราก เขยนแทนดวย และ -
เนองจาก ไมมจำานวนเตมใดทยกกำาลงสองแลวเทากบ 13
ดงนน รากทสองของ 13 คอ และ -โดยท และ - เปนจำานวนอตรรกยะ
4)
รากทสองของ มสองราก เขยนแทนดวย และ -
เนองจาก ไมมจำานวนตรรกยะใดทยกกำาลงสองแลว
เทากบ
ดงนน รากทสองของ คอ และ -
โดยท และ - เปนจำานวนอตรรกยะ กจกรรมรวบยอด
4. ครและนกเรยนรวมกนสรปการหารากทสองของจำานวนตรรกยะบวกวาสามารถพจารณาไดดงน
สำาหรบจำานวนเตมบวก พจารณาดงน1. ถาสามารถหาจำานวนเตมจำานวนหนงทยกกำาลงสอง
แลวเทากบจำานวนเตมบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนตรรกยะทเปนจำานวนเตม
2. ถาไมสามารถหาจำานวนเตมทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนเตมบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนอตรรกยะ
สำาหรบจำานวนตรรกยะบวกอนๆ ทไมใชจำานวนเตม พจารณาดงน
ถาสามารถหาจำานวนตรรกยะทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนตรรกยะบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนตรรกยะ แตถาไมสามารถหาจำานวนตรรกยะทยกกำาลงสอง แลวเทากบจำานวนตรรกยะบวกทกำาหนดให รากทสองของจำานวนนนจะเปนจำานวนอตรรกยะ
5. ครใหนกเรยนทำาแบบฝกหดท 56. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5
ชวโมงท 2
กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนการหารากทสองทไดเรยนในคาบทแลว โดยคร
กลาวเพมเตมวา ถารากทสองของจำานวนจรงบวกเปนจำานวนตรรกยะ เราจะไมนยมเขยนรากทสองนนโดยใชเครองหมาย
กจกรรมพฒนาผเรยน2. ครและนกเรยนชวยกนหารากทสองเพมเตม ดงนตวอยาง จงหาคาของจำานวนตอไปน
1) 2) - 3)
4) 5) 6) -วธทำา 1)
เนองจาก = = 9ดงนน = 92) -เนองจาก - = - = -10ดงนน - = -103) เนองจาก = = 0.04ดงนน = 0.044) เนองจาก = = 0.15ดงนน = 0.15
5)
เนองจาก = =
ดงนน =
6) -
เนองจาก - = - = -
ดงนน - = -กจกรรมรวบยอด
3. ครใหนกเรยนทำากจกรรม ทางออกอยไหน 1 4. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยกจกรรม ทางออกอยไหน 1
สอการเรยนร/แหลงเรยนร1. PowerPoint เรอง รากทสอง2. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม
23. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท
2 สำานกพมพแมค
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวดเกณฑการประเมน
สาระสำาคญ- รากทสอง
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม ทางออกอยไหน 1
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม ทางออกอยไหน 1
- ตรวจสอบความถกตอง และความเขาใจ
ตวชวด- ค 1.1 ม.2/3- ค 1.2 ม.2/2- ค 6.1 ม.2/1- ค 6.1 ม.2/4
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม ทางออกอยไหน 1
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม ทางออกอยไหน 1
- ตรวจสอบความถกตอง และความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค- ใฝเรยนร- วนย- มงมนในการทำางาน
- การเขาเรยน- การทำางานในชนเรยน- การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน- มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา- เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ- รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะ- ความสามารถใน
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม
- แบบฝกหดท 5- ใบกจกรรม
- ตรวจสอบความถกตอง
การ สอสาร- ความสามารถในการคด- ความสามารถในการแก ปญหา
ทางออกอยไหน 1
ทางออกอยไหน 1
และความเขาใจ
ลงชอ.............................................................. (อาจารยชฉกาจ ชเลศ)
อาจารยผสอน
บนทกหลงการสอนผลการสอน
......................................................................................................................
......................................................................................................................
................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................ปญหาและอปสรรค
......................................................................................................................
......................................................................................................................
................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................ ขอเสนอแนะ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารยชฉกาจ ชเลศ)
อาจารยผสอน
ความเหนของหวหนากลมสาระการเรยนร............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารยนำาผง ชเลศ)
หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
ความเหนของรองผอำานวยการฝายวชาการ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ลงชอ...............................................................
(อาจารย ดร.สดารตน ศรมา)
รองผอำานวยการฝายวชาการ
ชอ........................................................................ชน...........
.............เลขท......................วนท..............................
คำาสง : จงหารากทสองของจำานวนตอไปน1. 64....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. 196....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
3. 110....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
4. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
5. ...............................................................................................................................
6. ...............................................................................................................................
แบบฝกหดท 5
.........................................
...........................................
.........................................
...........................................
.........................................
...........................................
.........................................
.........................................
...........................................
.........................................
...........................................
.........................................
...........................................
.........................................7. 0.0036....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
8. 0.40....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. 0.000144....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
10. 625....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ชอ......................................................................................................................ชน.............
..............................เลขท....................................วนท..............................................
คำาสง : จงหาทางออกใหแพนดา โดยการหาคาของจำานวนทกำาหนดใหใหถกตอง
ใบกจกรรม ทางออกอยไหน 1
Entrance 5 0.
09 1
114
2.5
13
1.2
0.06
16
25
1
9
13
16
17
12
14
0.2
0.07
2.7
0.9
9
25
0.25
Exit20
17
22