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Estudio de viabilidad técnico - económica para laconstrucción de una minicentral hidroeléctrica

Módulo de Energía Hidroeléctrica

Máster Europeo en Energías Renovables

Universidad de Zaragoza

Autor: Eduardo Soto Sepúlveda

Coordinador del módulo: José Francisco Sanz Osorio

Marzo, 2009


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ResumenLa evaluación de una central hidroeléctrica requiere de variados estudios para determinar el

caudal de equipamiento óptimo, el cual dará los beneficios económicos esperados por losinversionistas. Este estudio debe prever las condiciones desfavorables tanto de los fenómenosnaturales, problemas técnicos y de mantenimiento, variabilidad del mercado eléctrico, entreotros factores importantes que podrían hacer que la central trabaje óptimamente para la redpero con un beneficio económico no esperado.

En el presente estudio se determinarán los parámetros de diseño de una central hidroeléctrica apartir de datos medidos durante 16 años de los caudales promedios de un emplazamiento paradeterminar un óptimo económico. Este análisis se realizara a través de la estimación deproducción para un determinado caudal de equipamiento y tipo de turbina, coste de inversión

para luego evaluar el mejor VAN y TIR con las consideraciones técnicas que se requieran.

Para este estudio, se desarrollo un programa en MATLAB que a partir de los parámetros deentrada tales como caudales, rendimientos, costes y condiciones propias del diseño de lacentral, realiza los procesos iterativos que permiten encontrar los valores óptimos técnicos yeconómicos para su posterior análisis. El objetivo principal de este programa es desarrollar unametodología que permita la evaluación sistemática para distintas condiciones y valores paraestos estudios.

Finalmente, se realiza un análisis de sensibilidad en torno al punto de diseño del caudal deequipamiento óptimo y tipo de turbina seleccionada para conocer los efectos del mercado y la variación porcentual del VAN y TIR.

ObjetivosEl objetivo de este estudio es analizar técnica y económicamente la viabilidad de una centralhidroeléctrica.

• Se desarrollará una metodología de cálculo que permita generalizar el estudioeconómico y estudio de factibilidad técnica.

• Se estudiara la factibilidad de instalación de turbinas comerciales, que permitan obtenermayor producción para un caudal de equipamiento.

• Se recomendara un tipo turbina, su caudal de equipamiento, así también se conoceránlos beneficios y rentabilidad esperado para la ejecución del proyecto.


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Índice

Resumen .................................................................................................................................................... 2

Objetivos ................................................................................................................................................... 2

Índice ......................................................................................................................................................... 3

Índice de Tablas ....................................................................................................................................... 4

Índice de Figuras ...................................................................................................................................... 5

1. Metodología del estudio .................................................................................................................. 7

Descripción del programa de cálculo .................................................................................................... 7

2. Bases de datos .................................................................................................................................. 9

1. Base de datos de los parámetros de entrada ............................................................................ 9

2. Base de datos de caudales ......................................................................................................... 10

3. Base de datos de rendimientos ................................................................................................ 12

4. Base de datos de costes ............................................................................................................. 16

3.

Cálculo del caudal de equipamiento óptimo .............................................................................. 26

1. Selección de la turbina .............................................................................................................. 26

2. Pérdidas en las líneas eléctricas ................................................................................................ 26

3. Caudal de servidumbre (Qsr) ................................................................................................... 27

4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento.......................... 27

4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa............................................................ 40

1.

Operación con caudal de servidumbre ................................................................................... 40

2. Comparación del VAN y TIR ................................................................................................. 40

3. Análisis de sensibilidad ............................................................................................................. 46

5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctrica ...................................................................... 48

1. Azud ............................................................................................................................................ 48

2. Canal de derivación ................................................................................................................... 48


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4

3. Cámara de carga ......................................................................................................................... 49

4. Tubería forzada .......................................................................................................................... 49

6. Comentarios finales ....................................................................................................................... 51

Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes ................................................................... 52

Anexo B: Programa para el análisis de sensibilidad .......................................................................... 72

Índice de Tablas

Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio ............................................................ 10

Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y1986 10

Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16años 10

Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para losdistintos equipos de la central hidroeléctrica ..................................................................................... 12

Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento 13

Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas ........................................................... 14

Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios .............................. 14

Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa decálculo 19

Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 29

Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=0 [m3/s] ...................................................... 31

Tabla 11. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=0 [m3/s] ......................................................... 33

Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Francis, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 35


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5

Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Kaplan, con Qsr=1,4 [m3/s] ................................................... 37

Tabla 14. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimoeconómico (TIR) para una turbina Banki, con Qsr=1,4 [m3/s]...................................................... 39

Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento ................... 42

Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4m3/s 43

Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR) ..................... 44

Tabla 18. Flujo de caja del óptimo económico TIR (anexo en los archivos EXCEL)............. 45

Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR) .............................. 46

Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada ........................................................................................ 50

Índice de Figuras

Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo .................................................................................... 7

Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo .......................................... 8

Fig. 3 Gráfica de caudales promedios diarios: año promedio (1970-1986), año húmedo(1972), año seco (1982) ......................................................................................................................... 11

Fig. 4 Gráfica de caudales promedios clasificados: curva del caudal año promedio (1970-1986), caudal año húmedo y caudal año seco .................................................................................... 11

Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas .............. 13

Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono ytransformador ......................................................................................................................................... 15

Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación ........................................................................... 20

Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma .................................................................................. 20

Fig. 9 Gráfica del coste del canal de derivación ........................................................................... 21

Fig. 10 Gráfica del coste de la cámara de carga ............................................................................. 21

Fig. 11 Gráfica del coste de la tubería forzada ............................................................................... 22


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6

Fig. 12 Gráfica del coste del edificio de la central ......................................................................... 22

Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis ............................................................................... 23

Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan ............................................................................... 23

Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton ................................................................................ 24

Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki .................................................................................. 24

Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general ............ 25

Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica .................................................................................. 25

Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas

Francis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 40

Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinasFrancis, Kaplan y Banki ........................................................................................................................ 41

Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación delos parámetros del balance económico ............................................................................................... 46

Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de losparámetros del balance económico ..................................................................................................... 47


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1. Metodología del estudio

Descripción del programa de cálculoPara este estudio se desarrolló un programa en MATLAB que en conjunto con EXCELpermite el estudio sistemático de distintas posibilidades de diseño de la central hidroeléctrica. Acontinuación se presenta un esquema del proceso de cálculo que realiza el programa.

Fig. 1 Esquema de los procesos de cálculo

Una vez ingresada la información a las bases de datos (se describirán a continuación) elprograma realiza el cálculo de la producción de energía diaria considerando las restricciones yrendimientos correspondientes a los procesos de conversión energética. Posteriormente calculael coste por elemento y de la ejecución material del proyecto con lo que realiza los flujos decaja correspondientes a la producción e inversión calculada.

Base de Datos

Costes del proyectoCálculo de

producción [MWh]al año

VAN y TIR

Óptimo económico

Datos de entradaCaudalespromedios

Rendimientos

Óptimo técnico


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El programa en MATLAB está desarrollado principalmente para el cálculo de la energíaproducida debido a que facilita la integración de varios criterios de comparación y cálculositerativos. También permite obtener los costes que serán utilizados en el balance económico.

Esta información es guardada en unas planillas de cálculo en EXCEL que llevan el nombre decada turbina (ejemplo: CH_kaplan.xls). Estas planillas tienen tres funciones principales: Almacenar los valores del cálculo de energía diaria, hacer el balance económico para obtener el VAN y TIR y presentar los resultados gráficamente.

El programa de cálculo divide el rango de caudales en diez partes. Utiliza el valor máximo delaño promedio de caudales, año húmedo y año seco y los divide para luego calcular uno a unolos valores de producción en MWh año y su coste de inversión. Esto permite hacer 10 balanceseconómicos con los que se puede construir una gráfica de VAN y TIR. El programa construye

un polinomio de aproximación y calcula el máximo para el VAN y TIR para los tres tipos decaudales (caudal promedio, año húmedo y año seco). Luego de obtener el óptimo se calcula laproducción y costes y se almacenan en una planilla con la nomenclatura “opt” (de óptimo).

A continuación se presenta una gráfica que ejemplifica el resultado para una turbina Banki.Obsérvese los diez puntos calculados para los tres tipos de caudales y la aproximación a unpolinomio de aproximación de los puntos.

Se adjunta a este estudio el código de la programación y los archivos digitales *.m

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

Fig. 2 Gráfica de ejemplo del cálculo para obtener el VAN óptimo


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2. Bases de datosPara la modificación rápida y sencilla de los valores de la central hidroeléctrica se utilizaron 4

planillas como base de datos para las entradas del programa. A continuación se describe cadauna de ellas.

1. Base de datos de los parámetros de entrada

Para hacer más flexible el cambio de los parámetros de diseño y condiciones de operación de lacentral hidroeléctrica, en el archivo BD_datos_entrada.xls se pueden modificar los datos queutiliza el programa. Esto facilita de gran manera el proceso de modificación de los parámetrosde diseño. Esto sirvió en este estudio para probar con distintos caudales ecológicos (o llamadocaudal de servidumbre Qsr ).

D E

T C CH F TIPO 1 R 50 %

S 15 P 40 %

S 10 %

AUD

I 35 %

L 20

A 7

CANAL

C 1 =1

=2

L 250

TUBERIA FORADA

L 60

LINEA ELECTRICA

T 1

L 3

T 44 V

A 2

Q 1,4 3/


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Tabla 1. Tabla de los parámetros de entrada del estudio

2. Base de datos de caudales

Los caudales promedios diarios de los años 1970 hasta 1986 fueron filtrados y procesados paraobtener un perfil anual de caudales. A continuación se presenta un resumen de los valorespromedios, máximos y mínimos de cada año. En la planilla BD_datos_caudales.xls se encuentranlos datos filtrados

R 1970 1986

A P 3/ S 3/ M 3/ M 3/

1970 1971 8,35 3.048,24 62,52 2,91

1971 1972 14,04 5.126,14 74,70 3,36

1972 1973 12,05 4.396,66 74,70 4,03

1973 1974 10,95 3.996,15 74,70 3,14

1974 1975 11,76 4.291,37 74,70 3,81

1975 1976 6,98 2.547,21 51,54 3,59

1976 1977 9,65 3.523,61 61,10 3,06

1977 1978 12,80 4.671,36 74,70 3,36

1978 1979 6,72 2.451,01 51,54 3,06

1979 1980 13,48 4.920,77 93,55 4,15

1980 1981 9,29 3.389,18 74,70 2,39

1981 1982 4,11 1.500,10 21,69 0,91

1982 1983 5,43 1.983,58 25,22 1,20

1983 1984 7,87 2.874,14 46,27 1,75

1984 1985 8,66 3.160,65 70,22 1,20

1985 1986 4,93 1.798,79 29,73 1,33

Tabla 2. Tabla resumen de los datos de caudales promedios procesados entre el año 1970 y 1986

P 9,19

. E. 10,45

M 93,55

M 0,91

Tabla 3. Tabla resumen con el promedio, desviación estándar, máximo y mínimo de los 16 años


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3. Base de datos de rendimientos

En el archivo anexo BD_rendimientos.xls se almacenan los valores de rendimientos de losdistintos equipos que operan en el proceso de producción de energía hidroeléctrica. Estos valores fueron obtenidos en forma discreta desde el libro guía del módulo de energíahidroeléctrica del máster.

A continuación se presentan los valores discretos obtenidos de las gráficas del libro.

G F K P B M G T

0 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95

0,05 0 0 0 0 0,96 0,8 0,95

0,1 0,02 0 0,2 0,15 0,96 0,8 0,95

0,15 0,15 0 0,55 0,4 0,96 0,8 0,950,2 0,35 0,15 0,78 0,58 0,96 0,8 0,95

0,25 0,5 0,5 0,84 0,72 0,96 0,8 0,95

0,3 0,58 0,73 0,85 0,79 0,96 0,8 0,95

0,35 0,65 0,78 0,86 0,81 0,96 0,8 0,95

0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,8 0,95

0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,8 0,95

0,5 0,8 0,86 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95

0,55 0,82 0,87 0,89 0,81 0,96 0,8 0,95

0,6 0,85 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95

0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95

0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95

0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,9 0,95

0,8 0,88 0,9 0,9 0,81 0,96 0,93 0,95

0,85 0,89 0,9 0,9 0,81 0,96 0,94 0,95

0,9 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,96 0,95

0,95 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,97 0,95

1 0,9 0,9 0,9 0,81 0,96 0,98 0,95

Tabla 4. Tabla de los valores discretos obtenidos de las gráficas de rendimiento para los distintos equipos de lacentral hidroeléctrica

Una vez que se tienen los puntos, es necesario aproximar los valores a una función continua.Para ello se utilizó un polinomio de orden 5 que tiene la siguiente forma

η(x) = a5 * x5 + a4 * x

4 + a3 * x3 + a2 * x

2 + a1 * x + a0

donde “x” corresponde al grado de carga respecto a su potencia nominal. La aproximaciónconsta de dos partes debido a que la aproximación polinomial no se ajusta bien para todo elrango de operación. Para ello se definió un criterio de definir una ecuación para un grado decarga bajo un 40% del grado de carga y otro sobre ese grado de carga. La aproximación seajusta muy bien y se puede observar en la siguiente gráfica.


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13

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

%

/ %

F

K

P

B

F ()

K ()

P ()

B()

Fig. 5 Gráfica de las aproximaciones polinomiales del rendimiento de las turbinas

R P Q/Q = 40%

5 4 3 2 1 0T F 15,69 49,99 59,78 32,17 6,77 0,98

T K 2,71 11,76 20,15 17,22 7,45 0,43

T P 18,40 70,26 105,26 77,24 27,75 3,02

T B 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,81

M 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96

G 8,75 24,78 22,36 4,33 2,75 1,73

T 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95

Tabla 5. Tabla de los factores de los polinomios utilizados para las curvas de rendimiento


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14

El caudal mínimo técnico para las distintas turbinas se encuentra definido a continuación.

C Q/Q

F K P B

Q 0,35 0,22 0,1 0,15

Tabla 6. Tabla de caudal mínimo técnico de las turbinas

A

G

F()

K()

P()

B()

M()

G()

T()

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95

0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,96 0,80 0,95

0,1 0,03 0,00 0,24 0,16 0,96 0,80 0,95

0,15 0,16 0,00 0,54 0,39 0,96 0,80 0,95

0,2 0,33 0,20 0,76 0,58 0,96 0,80 0,95

0,25 0,50 0,48 0,85 0,72 0,96 0,80 0,95

0,3 0,60 0,71 0,86 0,79 0,96 0,80 0,95

0,35 0,64 0,77 0,85 0,81 0,96 0,80 0,95

0,4 0,71 0,81 0,87 0,81 0,96 0,80 0,95

0,45 0,76 0,84 0,88 0,81 0,96 0,80 0,95

0,5 0,80 0,86 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95

0,55 0,83 0,87 0,89 0,81 0,96 0,80 0,95

0,6 0,84 0,88 0,89 0,81 0,96 0,82 0,95

0,65 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,85 0,95

0,7 0,86 0,89 0,89 0,81 0,96 0,88 0,95

0,75 0,87 0,89 0,89 0,81 0,96 0,90 0,950,8 0,88 0,90 0,90 0,81 0,96 0,93 0,95

0,85 0,89 0,90 0,90 0,81 0,96 0,94 0,95

0,9 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,96 0,95

0,95 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,97 0,95

1 0,90 0,90 0,90 0,81 0,96 0,98 0,95

Tabla 7. Tabla de la aproximación del rendimiento mediante polinomios

Para este estudio se consideraron sólo 4 tipos de turbinas básicas debido a que la flexibilidaddel programa desarrollado permite cambiar estos parámetros y recalcular los valores para laaproximación mediante polinomios.

Se consideró un generador síncrono debido a la gran versatilidad, control de la potenciareactiva y rendimiento. No obstante es posible modificar la curva de rendimiento para probarcon otra alternativa como lo es una máquina asíncrona (también se debe modificar los datos delos costes como se verá más adelante).

Para el transformador y multiplicador se consideró un rendimiento constante. Sin embargo elprograma de cálculo permite agregar una función polinomial para cada uno de ellos.


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0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

%

/ %

,

G

M

T

M ()

G ()

T ()

Fig. 6 Gráfica de los rendimientos definidos para el multiplicador, generador síncrono y transformador

A continuación se muestra el código para calcular los parámetros de los polinomios deaproximación de las curvas de rendimiento.

clc;

close all;

clear all;

%----------------------------------------------------

%Lee archivo excel

dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\BD_rendimientos.xls';

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga

mx_rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A2:H10');

mx_rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','A11:H22');

for mx_reg = 1:7,


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16

%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (primer tramo)

rr1(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend1(:,1),mx_rend1(:,mx_reg+1),5);

%Regresion polinomial de las curvas de rendimiento (segundo tramo)

rr2(mx_reg,:) = polyfit(mx_rend2(:,1),mx_rend2(:,mx_reg+1),5);

end

%Guarda los factores de la aproximación polinomial por tramos

XLSWRITE(dir2,rr1,'Rendimientos','K3:P9');

XLSWRITE(dir2,rr2,'Rendimientos','K13:P19');

4. Base de datos de costes

Para definir los costes se utilizaron las algunas ecuaciones empíricas definen el coste porelemento dependiendo del caudal de equipamiento seleccionado. A continuación se presenta elalgoritmo de cálculo de los costes utilizada por el programa. Es necesario interpretar que losparámetros de las funciones provienen del archivo BD_costes_ingresos.xls y que MATLAB tomaestos valores para realizar los cálculos a través de una matriz llamada “bb”. Esta matrizcontiene los valores de los parámetros de las funciones. Un ejemplo del coste del azud

bb(1,1)=b0 , donde b0 es el parámetro que sale de la base de datos

bb(1,2)=b1 , donde b1 es el parámetro que sale de la base de datos

h_azud= altura azud

l_azud= largo azud

El coste del Azud sería entonces

cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud;

-----------------------------------------

Algoritmo de cálculo de los costes

%COSTES

%*** Costes del Azud

cost(1,1) = (bb(1,1) * h_azud^2 + bb(1,2)) * l_azud;

%*** Costes de la obra de toma

cost(2,1) = bb(2,1) * Qe^bb(2,2) + bb(2,3);

if tipo_canal == 1


17/74

17

%*** Costes del canal de derivación (roca)

cost(3,1) = (bb(3,1) * Qe^bb(3,2) + bb(3,3)) * lc;

else

%*** Costes del canal de derivación (tierra)

cost(3,1) = (bb(4,1) * Qe^bb(4,2) + bb(4,3)) * lc;

end

%*** Costes de la cámara de carga

cost(4,1) = bb(5,1) * Qe^bb(5,2) + bb(5,3);

%*** Costes de la tubería forzada

if Hu


18/74


19/74

19

if lin_volt == 44,

cost(12,1) = (bb(22,1) * lin_terr + bb(22,2)) * lin_dist;%44 kV

end

(,1) (,2) (,3) (,4) (,5)

A 98 760

O 8000 0,75 3000

C () 195 0,45 10

C () 66 0,55 45

C 10500 0,945 2000

T ( ) 395 0,45 135

T (H=100) 320 0,528 200

T (H=200) 320 0,645 200

T (H=500) 520 0,748 200

T (H=800) 775 0,776 200

E 95000 0,046 0,25

A 18

T F 90000 0,25 0,45

T K 90000 0,2 0,5

T P 120000 0,2 0,4

T B 150 1,6 54000 0,8 33000

G 467000 6500

T 183000 6000 2000

S 180000 3600

L 15 V 1150 11700

L 20 V 1350 12600

L 44 V 1620 15000

Tabla 8. Tabla de parámetros de las funciones de costes utilizadas por el programa de cálculo

Para verificar que las funciones de costes se encuentran correctos se graficaron y compararoncon las proporcionadas para este estudio.


20/74

20

0 2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2x 10

4

Altura del Azud [m]

C o s t e [ E u r o s / m ]

Coste del Azud de derivación

Fig. 7 Gráfica del coste del azud de derivación

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

5

Caudal de equipamiento Qe [m3/s]

C o s t e [ E u r o s ]

Coste de la Obra de toma

Fig. 8 Gráfica del coste de la obra de toma


21/74


22/74


23/74

23

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15x 10

5



Coste de la turbina Francis

10m

50m120m160m

Fig. 13 Gráfica del coste de la turbina Francis

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

5



Coste de la Turbina Kaplan

2m6m14m20m

Fig. 14 Gráfica del coste de la turbina Kaplan


24/74

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 102

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12x 10

5



Coste de la Turbina Pelton

50m

150m500m700m

Fig. 15 Gráfica del coste de la turbina Pelton

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

6



Coste de la Turbina Banki

5m

30m120m

Fig. 16 Gráfica del coste de la turbina Banki


25/74

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

5

Potencia nominal [kW]


Coste del Generador, Transformador y Sistema Eléctrico General

Generador

TransformadorSistema Eléctrico

Fig. 17 Gráfica del coste del generador transformador y sistema eléctrico en general

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2x 10

4

Dificultad del t erreno


Coste de la línea eléctrica por km

15kV

20kV44kV

Fig. 18 Gráfica del coste de la línea eléctrica


26/74

26

3. Cálculo del caudal de equipamiento óptimo

Una vez definido los procesos de cálculo para encontrar el caudal óptimo, existen algunoscriterios que se deben mencionar respecto a la selección de la turbina según los rangos decaudal y altura, el caudal ecológico (Qsr) y las consideraciones utilizadas en el estudio de laspérdidas de las líneas eléctricas hasta la conexión con el sistema eléctrico de transporte (SET).

1. Selección de la turbina

Existen criterios para la selección de las turbinas puesto a que cada una de ellas posee undiseño óptimo para según su rango de operación. Uno de los criterios más comunes son lasgráficas de operación de las turbinas, donde se muestra la altura de caída [m] y el caudal

turbinable [m3

/s] y las distintas tecnologías que pueden operar en ciertos rangos.Para un salto bruto de 15 [m] (en este análisis simple se considera unas pérdidas de carga del4%) y un caudal promedio de 9,2 [m3/s] se puede observar en la gráfica que las turbinasFrancis, Kaplan y Ossberger (Banki). La turbina Pelton queda descartada debido a la altura delsalto (al ser una turbina de acción transforma la energía de presión en energía cinética y este noes el caso).

Otro tipo de análisis, es utilizar algunas ecuaciones empíricas que relacionan el salto con las velocidades específicas de la máquina. En este estudio se ha considerado el uso de unamultiplicadora con lo que es posible ajustar el rango de operación para el conjunto de las tres

turbinas mencionadas anteriormente. Primero se realizará la evaluación económica estudiandola producción para los tres casos (Francis, Kaplan y Banki) y luego se estudiará con mayordetalle la velocidad específica de la turbina para la especificación de la multiplicadora a utilizar.

2. Pérdidas en las líneas eléctricas

En este estudio se considera el efecto de las pérdidas de transporte al sistema eléctrico detransporte (SET) debido a que existe una línea en 44 [kV] de 2 km donde se interconecta alSET. Si bien este efecto se debe estudiar con mayor detalle en un estudio más acabado, con losflujos de potencia y parámetros físicos de la línea (resistencia, inductancia, capacidad, límites

térmicos y eléctricos, entre otros) se considerará unas pérdidas asociadas debido al paso de lapotencia producida por la central hidroeléctrica.

Se considera que a potencia nominal (Pn) las pérdidas serán del 5%. Para potencias inferiores,las pérdidas decaen en forma cuadrática.

PSET = PGEN – PGEN * 0,05 * (PGEN/Pn)2


27/74

27

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

P SET ( ) MW

P SET ( ) MW

3. Caudal de servidumbre (Qsr)

Si bien existen diferentes criterios para seleccionar el caudal de servidumbre, en España noexiste una normativa que defina claramente cómo evaluar y seleccionar un caudal. Sinembargo, los distintos gobiernos autonómicos a través de sus autoridades competentes en eltema y preocupados por la buena gestión medioambiental y de fomento a la producción conenergías renovables han definido distintas instancias de participación de la comunidad en losproyectos para definir estos criterios.

Para este estudio se utilizará un criterio arbitrario para seleccionar el caudal de servidumbredefinido a continuación:

Qsr = 0,35 * Q347 = 0,35 * 4,01 [m3/s] = 1,4 [m3/s]

Fuente: “Gestión de recursos hídricos” escrito por Universitat Politècnica de Catalunya, Luis Balairón Pérez.

http://books.google.es/books?id=wPe4Hay95wUC&printsec=frontcover&dq=recursos+h%C3%ADdricos&ei=l2u5ScecIonAywTDj-36Cw#PPA6,M1

4. Cálculo para la selección del la mejor turbina y caudal de equipamiento

A continuación se presentan los resultados de los cálculos para las tres turbinas seleccionadas,Francis, Kaplan y Banki. Las evaluaciones fueron realizadas para dos casos de caudales deservidumbre: Qsr = 0 [m

3/s] y Qsr=1,4 [m3/s].

Los resultados se encuentran en los archivos EXCEL adjuntos separados en carpetas connombre “Qsr_0” y “Qsr_1_4”.


28/74

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )P(A )

P(A )

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20

C

A

A

A

P (A

P (A

P (A

3.000.000

2.000.000

1.000.000

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0 10 20 30 40 5

%

C

Turbina Francis, Qsr = 0 [m3/s]


29/74

(VAN)

A A A A A A A Q 3/ 12,06 34,95 7,59 10,51 13,15 4,38 8,

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21

Q/Q % 55,33% 46,79% 35,00% 48,20% 17,60% 20,20% 38,

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14

P W 1370 3969 862 1193 1493 498 9

E W 6.636.320,23 7.278.174,66 2.622.320,84 6.533.547,92 6.538.187,45 2.821.261,26 6.105.

H 4845 1834 3041 5475 4379 5670 64

VAN 2.005.870,08 1.255.798,49 4.414,38 2.114.254,52 1.886.016,29 408.817,43 2.015.

TIR 26,99% 16,72% 9,95% 28,91% 25,34% 15,24% 29,

PABACK 5 8 13 7 5 9

Tabla 9. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una turbina


30/74

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10

C

A

A

A

P(A

P(A

P(A

2.500.000

2.000.000

1.500.000

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

0 10 20 30 40 50

%

C

Turbina Kaplan, Qsr = 0 [m3/s]


31/74

(VAN)

A A A A A A A Q 3/ 15,83 31,64 6,58 13,08 20,77 5,16 9,

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21

Q/Q % 72,62% 42,36% 30,34% 60,00% 27,80% 23,80% 43,

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14

P W 1800 3597 748 1487 2360 587 10

E W 7.313.841,42 8.395.281,32 3.126.315,18 7.140.090,18 7.902.728,70 3.019.588,69 6.490.

H 4064 2334 4178 4802 3348 5145 60

VAN 2.140.563,97 2.077.329,57 314.259,13 2.288.884,91 2.210.973,35 405.838,58 2.128.

TIR 26,10% 21,66% 13,44% 28,52% 24,71% 14,76% 29,

PABACK 5 6 10 7 5 9

Tabla 10. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una tu


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0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

10.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10 20

C

C

A

A

A

P(A

P(A

P(A )

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

45,00%

0 10 20 30 40 50 60 70

%

C / %

Turbina Banki, Qsr = 0 [m3/s]


33/74

(VAN)

A A A A A A A

Q 3/ 18,52 34,88 7,90 16,09 26,89 6,25 10,

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21,

Q/Q % 84,97% 46,70% 36,44% 73,80% 36,00% 28,80% 48,2

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,

P W 1896 3570 809 1646 2752 639 10

E W 6.964.845,35 8.630.029,80 2.997.753,07 6.935.780,77 8.432.139,55 2.917.677,27 6.152.9

H 3674 2418 3706 4213 3064 4564 57

VAN 2.515.217,74 3.010.715,54 653.476,68 2.697.048,62 3.111.804,64 728.088,67 2.441.5

TIR 36,57% 33,75% 19,67% 40,20% 37,56% 21,50% 42,1

PABACK 3 4 6 5 3 6 3



34/74

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

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3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20 3

C

C

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

3.500.000

3.000.000

2.500.000

2.000.000

1.500.000

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )P (A )

5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0 10 20 30 40 5

%

C

Turbina Francis, Qsr=1,4 [m3/s]


35/74

(VAN)

A A A A A A A Q 3/ 10,74 38,68 7,59 8,61 0,00 164,70 6,

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21

Q/Q % 49,27% 51,78% 35,00% 39,50% 0,00% 759,25% 31,

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14

P W 1220 4393 862 978 0 18704 7

E W 5.216.961,67 6.939.240,61 1.515.057,25 5.064.091,83 0,00 4.740.

H 4276 1580 1757 5178 0 60

VAN 1.281.255,76 893.678,77 722.541,25 1.383.990,39 591.106,83 8.458.811,58 1.324.

TIR 21,50% 14,61% 0,98% 23,49% #DIV/0! #DIV/0! 24,

PABACK 6 9 23 9 26 25

Tabla 12. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una tur


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1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P(A )

P(A )

P(A )

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0 10 20

C

A

A

A

P(A

P(A

P(A

3.000.000

2.500.000

2.000.000

1.500.000

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )P (A )

5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0 10 20 30 40 50

%

C

Turbina Kaplan, Qsr=1,4 [m3/s]


37/74

(VAN)

A A A A A A A

Q 3/ 13,55 37,58 5,79 11,31 23,83 125,65 8,

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21

Q/Q % 62,16% 50,31% 26,70% 51,90% 31,90% 579,24% 37,

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14

P W 1540 4272 658 1286 2709 14283 9

E W 5.890.748,04 7.550.581,36 1.827.709,79 5.767.054,52 7.146.158,59 0,00 5.219.

H 3824 1768 2776 4484 2638 0 56

VAN 1.460.469,45 1.357.100,28 382.912,81 1.588.644,12 1.603.588,67 6.947.029,08 1.470.TIR 21,79% 17,16% 5,19% 23,69% 20,14% 24,

PABACK 6 8 17 9 6 25

Tabla 13. Tabla de resultados del óptimo técnico, óptimo económico (VAN) y óptimo económico (TIR) para una tur


38/74

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

3.500.000

4.000.000

0 10

C

A

A

A

P(A

P(A

P(A

1.500.000

1.000.000

500.000

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

3.000.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

A

A

A

P (A )

P (A )

P (A )

5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0 10 20 30 40 50

%

C

Turbina Banki, Qsr=1,4 [m3/s]


39/74

(VAN)

A A A A A A A

Q 3/ 16,39 38,13 6,50 14,15 28,46 4,56 10

Q 3/ 21,80 74,70 21,69 21,80 74,70 21,69 21

Q/Q % 75,20% 51,05% 29,98% 64,90% 38,10% 21,00% 46,

S 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14

P W 1678 3902 666 1448 2912 466 10

E W 5.762.047,87 7.658.335,20 1.844.786,29 5.728.533,72 7.379.306,31 1.751.655,10 5.203.

H 3435 1962 2772 3956 2534 3757 50

VAN 1.911.810,18 2.365.736,92 62.804,95 2.059.165,27 2.442.312,07 127.374,60 1.905TIR 31,28% 27,91% 11,05% 34,28% 31,05% 12,31% 35,

PABACK 4 4 12 6 4 11



40/74

40

4. Análisis económico y selección de la mejor alternativa

1.

Operación con caudal de servidumbreLa gestión de los permisos para la construcción de una central hidroeléctrica debe considerarlas condiciones más críticas. Es por ello que se para la selección de la mejor alternativa seconsiderará sólo la alternativa de un caudal de servidumbre mayor que cero (Qsr=1,4 [m3/s]).Sin embargo el caso base de que todo el caudal sea para la producción de la central permiteestablecer un punto de comparación para un posterior análisis del impacto económico de estecaudal no turbinable.

2. Comparación del VAN y TIR

La comparación del VAN y TIR permiten visualizar claramente las mejores alternativas para laimplementación de un tipo de central hidroeléctrica y caudal de equipamiento. Sin embargo, sedeben tener consideraciones técnicas que pueden influir enormemente en la factibilidad deejecución del proyecto.

0

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A

C / %

B

F

K

P (B)

P (F)

P (K)

Fig. 19 Gráfica del VAN (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan yBanki

En la gráfica se observa que el tipo de turbina Banki presenta un mayor VAN que las otrasturbinas. Este tipo de turbinas posee la limitante de que para grandes potencias (cómo criteriose establece una potencia máxima de 1 MW, por sobre ella deberán escogerse dos o más

7,4%


41/74

41

turbinas). El máximo VAN para la turbina Banki supera los 400.000 a la instalación conturbina Kaplan, pero existe el inconveniente de que para ese rango de caudales se requeriría dedos turbinas Banki ya que estaría operando a un caudal de 14,15 m3/s y la instalación sería de

una potencia nominal de 1,45 MW.

Dado que la curva del VAN para la turbina Banki no presenta gran variación es posiblereducir el caudal de equipamiento para acercarse a una potencia de 1 MW. Esto debeestudiarse a través de un análisis incremental.

Favorablemente, se puede observar que el TIR es el mejor para la turbina Banki que las otrastecnologías de turbinas. Además, la curva es muy plana en un gran rango de caudales deequipamiento. El óptimo del TIR para la turbina Banki posee un caudal de equipamiento de10,03 m3/s con una potencia nominal de 1,03 MW.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%

C / %

B

F

K

P (B)

P (F)

P (K)

Fig. 20 Gráfica del TIR (caudales año promedio) con Qsr= [1,4 m3/s] para las turbinas Francis, Kaplan y Banki

Si se selecciona el TIR como caudal óptimo de diseño se estaría cumpliendo con el criterio depotencia máxima para la central con una turbina Banki y la variación porcentual del VAN alnuevo punto respecto al óptimo VAN

Δ VAN%= (VANoptVAN - VANoptTIR ) / VANoptVAN * 100

3,4%


42/74

42

Δ VAN%= (2.059.165,3 – 1.905.327,2) / 2.059.165,3 * 100

Δ VAN%= 7,47%

Δ TIR %= (TIR optTIR - VANoptVAN ) / VANoptTIR * 100

Δ TIR %= (35,5 –34,28) / 35,5 * 100

Δ TIR %= 3,4%

Dadas las condiciones favorables de elegir el caudal de equipamiento para la potencia máximade la turbina Banki (1MW) con el caudal óptimo para el TIR ya que sigue siendo la alternativa

con mayores índices de VAN y TIR comparadas con las otras dos turbinas.T B

Q 3/ 10,03 10

S 14,40

P MW 1,03 1

H . 5070 5000

Tabla 15. Tabla resumen de la turbina seleccionada y su caudal de equipamiento

Es necesario decir que los valores serán cerrados (a miles o centenas) para coincidir con las

potencias de los equipos existentes en el mercado. Además, la potencia nominal es la total dela central por lo que se deberá considerar potencias un tanto mayor debido a los rendimientosy seguridad de los equipos.

El salto bruto según lo discutido con el personal que realizó las mediciones en terreno estáconsiderado desde la cámara de carga hasta la turbina. Esto permite tener cierta libertad en eldiseño del canal y desacopla el problema de la evaluación del recurso ya que se consideran laspérdidas de carga en el tramo de la cámara de carga y tubería forzada.


43/74

43

/ % A

A

I 1.607.715,45 1.516.003,05 1.335.877,52

R 803.857,72 758.001,52 667.938,76

P 643.086,18 606.401,22 534.351,01

S 160.771,54 151.600,30 133.587,75

P /W 0,078 0,078 0,078

P W 5.609.714,74 5.728.533,72 5.203.327,09

O&M&W 51.038,59 48.127,08 42.408,81

A 80385,77 75800,15 66793,88

A

I 2.370.530,61 2.052.985,18 1.567.091,58

R 1.185.265,30 1.026.492,59 783.545,79

P 948.212,24 821.194,07 626.836,63

S 237.053,06 205.298,52 156.709,16

P /W 0,078 0,078 0,078

P W 7.495.808,07 7.379.306,31 6.101.972,99

O&M&W 75.254,94 65.174,13 49.748,94

A 118.526,53 102.649,26 78.354,58

A

I 1.163.146,77 1.054.684,08 1.054.684,08

R 581.573,39 527.342,04 527.342,04

P 465.258,71 421.873,63 421.873,63

S 116.314,68 105.468,41 105.468,41

P /W 0,078 0,078 0,078

P W 1.798.871,94 1.751.655,10 1.751.655,10

O&M&W 36.925,29 33.482,03 33.482,03

A 58.157,34 52.734,20 52.734,20

P 20 20 20

D 10 10 10

R % 6,00% 6,00% 6,00%

R 3,00% 3,00% 3,00%

T VAN % 10,00% 10,00% 10,00%

I % 35,00% 35,00% 35,00%

R 50%

P 40%

S 10%

Tabla 16. Tabla de los datos del balance económico para la turbina Banki con Qsr = 1,4 m3/s


44/74

44

C A C A C A

A 111.240,00 111.240,00 111.240,00

O 48.083,60 65.155,68 27.945,51

C 140.072,55 169.305,03 98.953,07

C 94.759,70 141.021,44 46.005,43

T 74.981,42 89.192,91 54.991,03

E 191.484,37 213.118,31 157.201,95

A 36.000,00 36.000,00 36.000,00

T 0,00 0,00 0,00

G 68.206,58 100.476,29 32.320,45

T 30.770,26 44.243,52 15.680,19

S 214.761,77 224.110,29 206.853,23

L 49.860,00 49.860,00 49.860,00

E 1.060.220,26 1.243.723,48 837.050,86

G (13%) 137.828,63 161.684,05 108.816,61

B (6%) 63.613,22 74.623,41 50.223,05

IVA (16%) 32.230,70 37.809,19 25.446,35

T 1.293.892,80 1.517.840,13 1.021.536,86

P (3%) 31.806,61 37.311,70 25.111,53

IVA P (16%) 5.089,06 5.969,87 4.017,84

T P 1.330.788,46 1.561.121,71 1.050.666,23

D (4%) 42.408,81 49.748,94 33.482,03

IVA D (16%) 6.785,41 7.959,83 5.357,13

COSTE TOTAL PROECTO 1.379.982,68 1.618.830,48 1.089.505,39

COSTE TOTAL ( IVA) 1.335.877,52 1.567.091,58 1.054.684,08

E SET W 5.203.327,09 6.101.972,99 1.751.655,10

Tabla 17. Costes de la ejecución del proyecto para el óptimo económico (TIR)

Turbina Banki, Qsr=1,4 m3/s


45/74


46/74

46

3. Análisis de sensibilidad

Para el análisis de sensibilidad se consideró el balance económico de la turbina Banki caudal de10 [m3/s] de equipamiento que corresponde al óptimo económico (TIR), según se establecióen la sección anterior como la mejor alternativa.

Se realizó una variación entre un 20% y un -20% de las siguientes variables: inversión, periodode amortización, precio de venta, tasa de interés, tasa de inflación, impuestos, operación ymantenimiento y la estimación de la producción.

A continuación se presenta unas gráficas que presentan la variación porcentual respecto al valor inicial de VAN y TIR

A

1.905.327,17 35%

Tabla 19. Valores de VAN y TIR obtenidos del óptimo económico (TIR)

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

140,00%

25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

A

A A

Δ

P

P

I

Δ O&M&W

V

Fig. 21 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del VAN la variación de los parámetros delbalance económico

Claramente se observa en la gráfica anterior que la variación del precio de venta es la variablemás influyente en el VAN. Otra variable importante, son los impuestos que tienen un granefecto sobre el VAN. La inflación es muy difícil estimarla a lo largo del tiempo, esta debe tener


47/74

47

un rango aceptable de error. La variación en O&M&W casi no afecta el VAN, sin embargo sise considerara un porcentaje mayor debido a averías por mala operación de la central podríacrecer el efecto sobre el VAN.

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

140,00%

25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

A

Δ

P

P

I

Δ O&M&W

V

Fig. 22 Análisis de Sensibilidad. Gráfica de la variación porcentual del TIR la variación de los parámetros delbalance económico

En Fig. 22 se observa que el precio de venta al igual que en el VAN es un factor muyimportante. En este estudio sólo se ha analizado el caso de tarifa regulada donde el precio de venta es conocido. Sería bastante interesante conocer el comportamiento del VAN y TIR si selleva a mercado (esta materia de estudio es avanzada debido a la gran variabilidad del mercadoeléctrico y su tasación diaria del precio de venta en el mercado).

Las gráficas de la variación de VAN y TIR que pueden ser vistas en el archivo EXCEL análisisde sensibilidad.xls.


48/74

48

5. Especificaciones de la minicentral hidroeléctricaEn la siguiente sección se presentan los aspectos básicos del diseño de la minicentral

hidroeléctrica. Esto debe ser un marco referencial para la ingeniería de detalle y no constituyeun patrón definitivo para el proyecto.

1. Azud

El azud permite subir el nivel del agua para que pueda ser llevada al canal de derivación. Paraeste proyecto se propone un azud de roca (obtenida del mismo del lugar). El objetivo es queestéticamente no se vea una muralla de hormigón en el río. No obstante para que la obra civildel azud sea robusta en el centro se utilizará una estructura de hormigón armado y por fuera secubrirá con rocas.

El azud tiene un largo de 20 [m] y una altura de 7 [m] según las especificaciones del proyecto.

2. Canal de derivación

El canal de derivación se inicia en la obra de toma(ubicada en forma perpendicular a la dirección del río.La obra de toma se ubica a un costado del azud yposee una reja grueza para evitar el paso de ramas yrocas que arrastre el río. Esta reja no tiene comoobjetivo filtrar las partículas más pequeñas debido aque su mantenimiento no es tan intensivo como la

rejilla en la cámara de carga (donde finaliza el canal dederivación).

C 3/ 10

C. M 0,015

I 0,00025

T (H/V) 1

V "K" 1,82842712

C = 2,20481114

A = 1,827


49/74

49

3. Cámara de carga

La cámara de carga debe permitir almacenar un volumende agua tal que actúe como “buffer” o reservoriotransitorio para evitar variaciones bruscas en el cambiodel caudal que ingrese a la turbería forzada.

Debe poseer un desarenador y una rejilla fina para evitarel ingreso de ramitas y rocas que dañen la turbina aguas abajo.

Las dimensiones del volumen de la cámara de carga será de 7 x 5 x 3 [m] con un total de 105m3 (a plena carga la central debería tardar al menos 10 [s] en vaciarse, tiempo que permite al

control actuar en caso de emergencia). La cámara de carga estará enterrada y será dehormigón. En el caso de ser un terreno blando se utilizarán fijaciones y punteros que impidanel deslizamiento de ella.

4. Tubería forzada

En el estudio económico se consideró una pérdida de cargadel 4% para cualquier régimen de operación. En la realidad

estas pérdidas son variables dependiendo del caudalturbinado, pero constituye un buen parámetro de diseñopara estimar las pérdidas en la tubería forzada.

Con las consideraciones mencionadas anteriormente y elcaudal de equipamiento se calculará el diámetro de la tubería forzada

0,18752 2

2,69 Q n L

D H

=

Donde,

D =Diámetro de la tubería en [m]

Q =Caudal de equipamiento [m3/s]

n =coeficiente de manning (tubería de acero soldada, n=0,012)

L =longitud de la tubería en [m]

H =Altura neta en [m]


50/74

50

C

3/

C

L

H D

10 0,012 60 14,4 1,6

Tabla 20. Diámetro de la tubería forzada


51/74

51

6. Comentarios finales

Este estudio permite evaluar la pre factibilidad económica de un proyecto de una minicentralhidroeléctrica. A partir de datos reales de caudales y de disposición física del emplazamiento,es posible estimar los valores de producción, teniendo en cuenta aspectos medioambientales ytécnicos para su producción.

Se puede ver que el óptimo técnico o punto de mayor producción de energía para undeterminado caudal de equipamiento, no es coincidente con los valores de óptimoseconómicos, ya que al considerar los costes de inversión de la central el VAN y TIR varíancon respecto a los valores de producción y retornos esperados (considerando un escenarioeconómico predecible en los años de operación de la central). Es muy importante analizar la

variación de los indicadores de rentabilidad de un proyecto con el análisis de sensibilidad yaque permite ver la influencia de las estimaciones realizadas en los flujos de caja y poder ver siesas estimaciones pueden afectar al resultado de nuestra inversión.

En este estudio se observa que los factores que definen principalmente si el proyecto es viableo no es por una parte el precio de venta de la energía y por otra parte, la producción deenergía de la minicentral que se encuentra determinada principalmente por la hidrología delcanal o río. El precio de venta es un aspecto regulado por los decretos y en esto influye mucholas decisiones políticas y económicas. No está demás decir que el enfoque de un país hacia lasenergías renovables es preponderante a la hora de evaluar este tipo de proyectos debido a que

marca las políticas de incentivos y fomento a la producción con este tipo de energía.

Para finalizar, podríamos destacar que el factor más importante en este estudio corresponde auna buena estimación del recurso hídrico. Esto nos lleva a la conclusión de que deben existirfuentes fiables que proporcionen estos datos lo que dará mayor seguridad a las conclusiones y valores estimados de producción. La energía hidroeléctrica es muy rentable!


52/74

52

Anexo A: Programa de cálculo de producción y costes

clc;

close all;

clear all;

%----------------------------------------------------

%Lee archivo excel

dir1='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\BD_datos_caudales.xls';

dir2='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\BD_rendimientos.xls';

dir3='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\BD_costes_ingresos.xls';

dir4='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\BD_datos_entrada.xls';

%----------------------------------------------------

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%Guardar resultados en archivo Excel

%Turbina tipo_turb=2(Francis),tipo_turb=3(Kaplan),tipo_turb=4(Pelton),tipo_turb=5(Banki)

tipo_turb = 2

if tipo_turb == 2,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\CH_francis.xls';

end

if tipo_turb == 3,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\CH_kaplan.xls';

end

if tipo_turb == 4,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\CH_pelton.xls';

end

if tipo_turb == 5,

reg_xls='C:\Users\eduSolar\Documents\Master\hidroelectrica\CH_banki.xls';

end


53/74

53

%LECTURA DE LAS BASES DE DATOS

%*** Base de datos de los caudales medios diarios en el año

Qi = xlsread(dir1,'Caudales','B2:D366'); %caudal año promedio, lluvioso y seco

% Datos de entrada

de = xlsread(dir4,'Datos','C2:C12');

%*** Base de datos de rendimientos de los equipos y perdidas de carga

%Polinomios rendimiento

rend1 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K3:P9');

rend2 = xlsread(dir2,'Rendimientos','K13:P19');

rr1 = rend1(tipo_turb-1,:);

rc1 = rend1(5,:);%multiplicador

rg1 = rend1(6,:);%generador

rt1 = rend1(7,:);%transformador

rr2 = rend2(tipo_turb-1,:);

rc2 = rend2(5,:);%multiplicador

rg2 = rend2(6,:);%generador

rt2 = rend2(7,:);%transformador

%*** Base de datos de los costes e ingresos de la central hidroeléctrica

bb = xlsread(dir3,'Costes','B2:F28');

%ii = xlsread(dir3,'Ingresos','A2:A3');

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%DATOS DE ENTRADA

%Salto útil

Hu = de(1) ;


54/74

54

%Caudal de servidumbre

Qsr = de(11); %m3/s

%factor del Qmt

qmt = xlsread(dir2,'Rendimientos','B26:E26');

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%CALCULO DE POTENCIA Y ENERGIA

for qe_cont=1:10, %divide el caudal máximo en 10 partes y caulcula Qe

for tipo_caudal = 1:3,

%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4

%Caudal máximo

Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));

%Caudal de equipamiento

Qe = Qmax/10 * qe_cont;

%Caudal mínimo técnico Qmt=K*Qe

Qmt= qmt(tipo_turb-1) * Qe;

%*** Cálculo de potencia y energía

energia_anual = 0;

for dd=1:365,

%Caudal turbinable Qq

if (Qe+Qsr) < Qi(dd,tipo_caudal),

Qq = Qe; %caudal máximo

else

if ((Qmt+Qsr)


55/74

55

else

if Qi(dd,tipo_caudal) < (Qmt+Qsr),

Qq = 0;

end

end

end

if (Qq/Qe)


56/74

56

%*** Cálculo de las pérdidas de carga y altura neta

H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);

reg_calc(dd,1)= 9.81 * Qq * H(dd,2) * rend(dd,5); %registra la potencia media diaria kW

reg_calc(dd,2)=24 * reg_calc(dd,1); %registra la energía promedio diaria kWh

rend_nom = polyval(rr2,1)*polyval(rc2,1)*polyval(rg2,1)*polyval(rt2,1);

Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW

reg_calc(dd,3)= 24 * 0.05 * (reg_calc(dd,1)/Pn)^2 * reg_calc(dd,1);

reg_calc(dd,4)= reg_calc(dd,2) - reg_calc(dd,3); %registra la energía diaria promedio

kWh

energia_anual = reg_calc(dd,4) + energia_anual; %energía año kWh en el SET

end

%Almacena los valores para el resumen

rend_ch(qe_cont,1+3*(tipo_caudal-1)) = Pn; %Potencia nominal de la central según Qe

rend_ch(qe_cont,2+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anual; %energía en el SET

rend_ch(qe_cont,3+3*(tipo_caudal-1)) = energia_anual/Pn; %horas equivalentes

qe_alm(qe_cont,tipo_caudal) = Qe %Caudal de equipamiento

%Función de costes

[mx_costes] = costes(de,Qe,Pn,tipo_turb);

wr_db=[Qi(:,1) Qq_reg(:,1) rend(:,1) rend(:,2) rend(:,3) rend(:,4) rend(:,5) H(:,1) H(:,2)

reg_calc(:,1) reg_calc(:,2) reg_calc(:,3) reg_calc(:,4)];

if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,qe_cont,'B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'R3:R14');

end

if tipo_caudal==2,


57/74

57

%Año húmedo


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'S3:S14');

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,qe_cont,'T3:T14');

end

end

end

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%CALCULO DEL OPTIMO TECNICO Qe

%Regresión polinomial de la energía anual para distintos caudales

e1=polyfit(qe_alm(:,1),rend_ch(:,2),4);%polinomio año promedio

e2=polyfit(qe_alm(:,2),rend_ch(:,5),4);%polinomio año húmedo

e3=polyfit(qe_alm(:,3),rend_ch(:,8),4);%polinomio año seco

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de energía

max_e1=0;

for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,1)),

rj = polyval(e1,hj);

if max_e1


58/74

58

end

%Encuentra el valor máximo de Qe dentro del rango Qmt y Qmax

max_e2=0;

for hj=Qmt:0.01:max(Qi(:,2)),

rj = polyval(e2,hj);

if max_e2


59/74

59


Qe = max_ee(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico




energia_anual = 0;

for dd=1:365,




else

if ((Qmt+Qsr)


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60

%rendimiento de los equipos según el grado de carga (segundo tramo)

rend(dd,1)=polyval(rr2,Qq/Qe); %turbina

rend(dd,2)=polyval(rc2,Qq/Qe); %multiplicador

rend(dd,3)=polyval(rg2,Qq/Qe); %generador

rend(dd,4)=polyval(rt2,Qq/Qe); %transformador

end

%rendimiento global de CH

rend(dd,5)= rend(dd,1)* rend(dd,2)* rend(dd,3)* rend(dd,4);

if rend(dd,1) < 0, % debido a aproximación polinomial rend negativos = 0

rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;


H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);




Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom;% kW



kWh


end

%Potencia nominal de los equipos según caudal de equipamiento


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61


opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu);%altura nominal Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom;% kW

%Rendimiento de la central hidroeléctrica

opt(3,tipo_caudal) = energia_anual;

opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/(Pn*24*365)*8760;

%Función de costes




if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (tec)','B3:L367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','R3:R14');

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','S3:S14');

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (tec)','T3:T14');

end

end

%*********************************************************************


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62

%Registro óptimo técnico

XLSWRITE(reg_xls,rend_ch(:,:),'Resumen','B3:J12');

XLSWRITE(reg_xls,max_ee(:,:),'Resumen','B16:D17');

XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','B19:D22');

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (VAN)

qe_van = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];

van = xlsread(reg_xls,'Resumen','N3:T12');


van1 = polyfit(qe_van,van(:,1),5);%polinomio año promedio

van2 = polyfit(qe_van,van(:,4),5);%polinomio año húmedo

van3 = polyfit(qe_van,van(:,7),5);%polinomio año seco

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN

max_van1=0;

for hj=0:0.001:1,

rj = polyval(van1,hj);

if max_van1


63/74

63

max_qe2 = hj;

end

end

max_van3=0;

for hj=0:0.001:1,

rj = polyval(van3,hj);

if max_van3


64/74

64

for dd=1:365,




else

if ((Qmt+Qsr)


65/74

65


rend(dd,1) = 0;

end


rend(dd,5) = 0;

end

Qq_reg(dd,1)=Qq;


H(dd,1) = Hu * 0.04;

H(dd,2) = Hu - H(dd,1);




Pn= 9.81 * Qe * H(dd,2) * rend_nom; % kW



kWh


end

opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW



opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;

%Función de costes



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66



if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (VAN)','B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','R3:R14');

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','S3:S14');

end

if tipo_caudal==3,

%Año seco


XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (VAN)','T3:T14');

end

end

%*********************************************************************

%Registro del óptimo económico (VAN)

XLSWRITE(reg_xls,max_van(:,:),'Resumen','E16:G17');

XLSWRITE(reg_xls,opt(:,:),'Resumen','E19:G22');

%*********************************************************************

%*********************************************************************

%CALCULO DEL OPTIMO ECONOMICO Qe (TIR)

qe_tir = [0.1;0.2;0.3;0.4;0.5;0.6;0.7;0.8;0.9;1];

tir = xlsread(reg_xls,'Resumen','O3:U12');


tir1 = polyfit(qe_tir,tir(:,1),5);%polinomio año promedio


67/74

67

tir2 = polyfit(qe_tir,tir(:,4),5);%polinomio año húmedo

tir3 = polyfit(qe_tir,tir(:,7),5);%polinomio año seco

%Búsqueda de Qe para el máximo valor de VAN

max_tir1=0;

for hj=0:0.001:1,

rj = polyval(tir1,hj);

if max_tir1


68/74

68

max_tir= [max_qe1*max(Qi(:,1)) max_qe2*max(Qi(:,2)) max_qe3*max(Qi(:,3));max(Qi(:,1))

max(Qi(:,2)) max(Qi(:,3))];

%*********************************************************************

for tipo_caudal = 1:3,

%tipo_caudal año promedio:2, humedo:3, seco:4

%Caudal máximo

Qmax = max(Qi(:,tipo_caudal));


Qe = max_tir(1,tipo_caudal);%caudal de equipamiento óptimo técnico




energia_anual = 0;

for dd=1:365,




else

if ((Qmt+Qsr)


69/74

69

if (Qq/Qe)


70/74

70



kWh


end

%Potencia nominal de los equipos según caudal de equipamiento


Pn= 9.81 * Qe * (Hu-0.04*Hu) * rend_nom; % kW

opt(1,tipo_caudal) = Hu - (0.04 * Hu); %altura nominal Qe óptimo

opt(2,tipo_caudal)= 9.81 * Qe * opt(1,tipo_caudal) * rend_nom; % kW



opt(4,tipo_caudal) = energia_anual/Pn;

%Función de costes




if tipo_caudal==1,

%Año promedio

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B3:N367');

XLSWRITE(reg_xls,mx_costes,'Qe opt (TIR)','R3:R14');

end

if tipo_caudal==2,

%Año húmedo

XLSWRITE(reg_xls,wr_db,'Qe opt (TIR)','B371:N735');