NNEEOO PPHHYYSSIICCSS CCEENNTTEERR 0-2669-5111 ออ. . พิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิพิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิ

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน www.neophysics.net 0-2669-5111 1

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน 1. เมื่อวัวลากเกวียนใหเคล่ือนที่ แรงที่ทําใหวัวเคล่ือนที่ไปขางหนา คือ แรงตามขอใด (3)

1. แรงที่กระทําตอเกวียน 2. แรงที่เกวียนกระทําตอวัว 3. แรงที่พ้ืนถนนกระทําตอวัว 4. แรงที่วัวกระทําตอพ้ืนถนน

2. แขวนวัตถุดวยเสนเชือกจากเพดาน แรงปฏิกริยาตามกฎขอที่ 3 ของนิวตัน ของแรงซึ่งเปนน้ําหนักของวัตถุคือแรงใด (4) 1. แรงที่เชือกกระทําตอเพดาน 2. แรงที่เสนเชือกกระทําตอวัตถุ 3. แรงที่วัตถุกระทําตอเสนเชือก 4. แรงโนมถวงที่วัตถุกระทําตอโลก W

3. เมื่อไมคิดแรงตานของอากาศ รูปใดแสดงทิศทางของแรงลัพธที่กระทําตอลูกทรงกลม หลังจากที่ขวางออกไปในอากาศและกําลังเคล่ือนที่ทํามุม θ กับแนวระดับ (1)

4. แรง 5 นิวตัน และ 12 นิวตัน ในระนาบระดับมีทิศตั้งฉากกัน กระทําตอมวล 10 กิโลกรัม บนพ้ืนระดับล่ืน จงหาขนาดของความเรงของมวลนี้ (3) 1. 0.7 m/s2 2. 1.2 m/s2 3. 1.3 m/s2 4. 1.7 m/s2

5. กลองมวล 100 กิโลกรัมเดิมอยูนิ่ง ถูกแรงในแนวระดับขนาด 50 นิวตัน ผลักใหเคล่ือนที่ไปบนพ้ืนราบ ถาแรงเสียดทานที่กระทํากลองเทากับ 30 นิวตัน ถามวา ถาแรงกระทําเปนเวลา 12 วินาที จะทําใหกลองมีความเร็วเทาใด (1) 1. 2.4 m/s 2. 7.2 m/s 3. 9.6 m/s 4. 14.4 m/s

6. รถมวล 1000 กิโลกรัม เพ่ิมความเร็วอยางสม่ําเสมอจากหยุดนิ่งไปเปน 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที แรงเสียดทานที่สงใหรถเรงไปขางหนามีคาเทาใด (2) 1. 1,000 N 2. 2,000 N 3. 3,600 N 4. 7,200 N

7. กลองมวล 2 กิโลกรัม ถูกดึงจากหยุดนิ่งดวยแรงคงที่ขนาด 22 นิวตัน ในทิศทํามุม 60 องศา กับแนวราบใหเคล่ือนที่ไปตามพ้ืนราบจนมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที ในเวลา 0.8 วินาที ถาคิดวาแรงเสียดทานคงที่ แรงเสียดทานจะมีคากี่นิวตัน (6)

8. ปลอยกลองกระดาษมวล 2 กิโลกรัม ลงมาจากหยุดนิ่งในแนวดิ่ง ปรากฏวากลองกระดาษตกกระทบพื้นดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที และใชเวลา 8 วินาที อยูในอากาศ กําหนดวาแรงตานอากาศมีคาคงที่ จงหาวามีแรงตานอากาศกี่นิวตัน (15)

9. ทอนไมมวล 1 กิโลกรัม อยูสูงจากผิวน้ํา 5 เมตร ถูกปลอยใหตกลงมาตามแนวดิ่ง หลังจากกระทบผิวน้ําได 2 วินาที ทอนไมก็หยุดนิ่ง แรงเฉล่ียที่น้ํากระทําตอทอนไมเปนกี่นิวตัน (15)

10. โฟมทรงกลมมวล m เมื่อปลอยใหตกในหองโถงใหญซึ่งมีอากาศนิ่ง จะมีอัตราเร็วปลายคงที่เปน V ถาใชเชือกเบา ๆ ดึงโฟม ลูกนี้ขึ้นในแนวดิ่งดวยอัตราเร็วคงที่ V เดียวกัน แรงตึงในเชือกจะมีขนาดเทาใด ใหตอบในรูปของ m และ g ของโลก (2mg)

2

5 N

12 N 10 kg

θ θ

1. 2. 3. 4.

NNEEOO PPHHYYSSIICCSS CCEENNTTEERR 0-2669-5111 ออ. . พิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิพิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิ

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน www.neophysics.net 0-2669-5111 2

11. พิจารณารูป เมื่อเริ่มตนกอนวัตถุทั้งสามอยูนิ่ง ตอมาตัดเชือกที่จุด A

ทันทีหลังจากตัดเชือก วัตถุมวล 1 kg จะเริ่มเคล่ือนที่ดวยความเรงขนาดเปนกี่เทาของความเรง g เนื่องจากแรงโนมถวงของโลก (3)

12. เชือกแขวนไวกับเพดาน มีลิงมวล 20 กิโลกรัม โหนเชือกอยูสูงจากพื้นดิน 10 เมตร ไดรูดตัวลงมากับเชือกดวยความเรงคงที่ถึงพ้ืนใชเวลา 2 วินาที ความตึงของเชือกเปนเทาใด ไมคิดมวลของเชือก (100 นิวตัน)

13. ชางทาสีคนหนึ่งยืนอยูบนแผนไมซึ่งแขวนอยูกับเชือกดังรูป โดยที่ เขาออกแรงดึงเชือกทําใหตัวเขาเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ถาชางทาสีมีมวล 60 กิโลกรัม และที่นั่งมีมวล 20 กิโลกรัม จงหา ก. แรงที่ใชดึง (480) ข. แรงที่ไมกระทําตอเทาของชายคนนี้ (1,200)

14. ยานอวกาศมวล 4000 กิโลกรัม กําลังจะลงจอดบนผิวดาวเคราะหที่มีคาสนามความโนมถวงที่ผิวดาวเปน 20 เมตร/วินาที2 ขณะท่ีอยูสูงจากผิวดาว 100 เมตร ยานมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที ทิศลงในแนวดิ่งสูผิวดาว แรงขับดันจากเชื้อเพลิงที่กระทําตอยานมีคากี่นิวตัน เพ่ือทําใหยานลงจอดดวยความเร็วเปนศูนยที่ผิวดาวพอดี (ไมตองคิดมวลของยานลดลงในการใชเชื้อเพลิง) (80080)

15. บอลลูนลูกหนึ่งลอยขึ้นในแนวดิ่งดวยอัตราเร็วคงที่ 1 เมตร/วินาที ดวยมวลทั้งหมด 300 กิโลกรัม เมื่อลอยขึ้นไปได 10 เมตร คนในบอลลูนปลอยถุงทรายทิ้งออกมา 15 ถุง หนักถุงละ 2 กิโลกรัม จงหาอัตราเรงของบอลลูนในขณะนั้น (1.1)

16. นักเรียนคนหนึ่งมีมวล 50 กิโลกรัม ยืนอยูบนตาชั่งในลิฟตที่กําลังเคล่ือนที่ขึ้นดวยความเรง 1 เมตร/วินาที2 ในขณะเดียวกันมือของเขาก็ดึงเชือกที่แขวนอยูกับเพดานลิฟต ถาเชือกมีความตึง 150 นิวตัน เข็มของตาชั่งจะชี้ที่กี่กิโลกรัม (40)

17. ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม ยืนอยูบนตาชั่งซึ่งวางอยูบนลอเล่ือนที่ถูกดึงขึ้นไปตามพื้นเอียงดวยแรง P ทําใหลอเล่ือนเคล่ือนที่ขึ้นดวยความเรง 4 เมตร/วินาที2ตามพ้ืนเอียง จงหาวาตาชั่งอานคาไดกี่นิวตัน (600)

30

P

18. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม วางอยูบนพ้ืนลิฟตซึ่งกําลังเคล่ือนที่ขึ้นดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ใชแรงขนาด 48 นิวตัน ฉุดวัตถุในแนวราบขนานกับพ้ืนลิฟต ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางวัตถุกับพ้ืนลิฟตมีคาเปน 0.2 จงหาวาวัตถุจะไถลไปบนพื้นลิฟตดวยความเรงเทาใด (2.4)

19. มวล 1 และ 2 กิโลกรัม ผูกติดกันดวยเชือกเบา แลวนําไปคลองผานรอกล่ืนดังรูป จงหาขนาดของแรง F ที่ทําใหความตึงเชือกเปน 5 นิวตัน กําหนด สปส.ความเสียดทานจลนทุกผิวสัมผัสมีคาเปน 0.25 (20)

2kg

1kg F

NNEEOO PPHHYYSSIICCSS CCEENNTTEERR 0-2669-5111 ออ. . พิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิพิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิ

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน www.neophysics.net 0-2669-5111 3

20. จากรูปมวล m1 และ m2 ผูกกันดวยเชือกผานรอกล่ืนที่ยอดพ้ืนเอียงที่มีความฝด m1 มีคา 1.0 กิโลกรัม และ m2 มีคา 0.4 กิโลกรัม ถามวลทั้งสองกําลังเคล่ือนที่ดวยความเร็วคงที่ จงคํานวณคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางพ้ืนเอียงกับมวล m1 (0.25)

37

m2m1

21. โซยาว L วางพาดบนโตะ ใหปลายขางหนึ่งหอยลงมายาว x สปส.ของความเสียดทานระหวางโซกับโตะเปน μ อยากทราบ

วา x จะตองยาวอยางนอยที่สุดโซจึงจะเริ่มไถลลง ตอบในเทอม L , μ (1

Lμμ+

)

22. ปลอยใหวัตถุเคล่ือนที่ลงมาตามพื้นเอียงซึ่งทํามุม 30 องศากับแนวระดับ วัตถุจะเคลื่อนที่ลงดวยความเร็วคงที่ ถาออกแรงดันวัตถุนั้นขึ้นบนพ้ืนเอียงจนกระทั่งมีความเร็ว 10 เมตร/วินาที จึงเอาแรงนั้นออกวัตถุจะเคล่ือนที่ตอไปจนหยุดนิ่งในเวลากี่วินาทีหลังจากที่ปลอยแรงออก ( 1 s )

23. จากรูป วัตถุมวล m วางอยูบนโตะที่ไมมีความเสียดทาน โยงตออยูกับมวล M ดวยเชือกเบาที่พาดบนรอกที่ไมมีความเสียดทาน ถาปลอยใหมวลทั้งสองเคลื่อนที่ จงหาวามวล M จะตองมีคาเปนกี่เทาของมวล m วัตถุมวล M จึงจะเคล่ือนที่ดวยความเรง 9 m/s2 (9)

24. จากรูปเชือกมีมวล m ผูกติดอยูกับมวล M ถาวัตถุวางอยูบนพ้ืนเกล้ียง ออกแรง F คงที่ดึงเชือก จงคํานวณหาแรงที่เชือกดึงมวล M

M m F

25.จากรูป จงหาคาความตึง T ในเชือกเสนขวาสุด

26. กลองมวล 2 และ 3 กิโลกรัม ถูกแรง 10 นิวตัน และ 30 นิวตัน กระทําในแนวระดับดังรูป ถา สปส.ความเสียดทานระหวางกลองกับพ้ืนเปน 0.3 แรงที่กลองมวล 3 กิโลกรัม กระทําตอกลองมวล 2 กิโลกรัม มีคากี่นิวตัน (18)

27. จากรูป x, y, z มีมวล 5, 3 และ 2 kg ตามลําดับ เมื่อใชแรง F ผลักที่มวล x จะทําใหมวลทั้งหมดเคล่ือนที่ติดกันไปดวยความเรง 2 m/s2 และแรงที่ z กระทําตอ y มีคา 5 นิวตัน จงหาขนาดของแรง F (21)

x

M M M M T F

2kg 3kg 10 N 30 N

x F y z

m

M

NNEEOO PPHHYYSSIICCSS CCEENNTTEERR 0-2669-5111 ออ. . พิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิพิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิ

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน www.neophysics.net 0-2669-5111 4

28. จากรูปนักเรียนใชเชือกมวล 0.5 kg ผูกติดกับถุงทรายมวล 4 kg ถานักเรียนใชมือดึงเชือกที่จุด A ดวยแรง 9 นิวตัน ในแนวระดับ จงหาวาถุงทรายจะดึงเชือกที่จุด B ดวยแรงกี่นิวตัน ถาพ้ืนไมมีความเสียดทาน (8)

29. วัตถุมวล 10 kg วางอยูบนโตะที่มี สปส. ความเสียดทาน 0.2 ดังรูป ถาปลอยใหมวลทั้งหมดเคลื่อนที่ จงหาความเรงและแรงตึงเชือกแตละเสน

30. มวล 2, 3 และ 5 kg ผูกตอกันดวยเชือกสองเสน โดยมวล 3 kg อยูบนโตะเกล้ียง เมื่อปลอยใหมวลทั้งหมดเคลื่อนที่ แรงตึงเชือก T1 และ T2 มีคาเปนเทาใดตามลําดับ (15 , 21)

31. วัตถุมวล 3 และ 7 กิโลกรัม ผูกดวยเชือกเบา และนําไปคลองผานรอกลื่น โดยมวล 7 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้น 2 เมตร เมื่อปลอยใหระบบเคล่ือนที่จากสภาวะนิ่ง จงหาระยะทางที่วัตถุมวล 3 กิโลกรัม จะขึ้นไปไดสูงสุดจากพื้นดิน กอนตกกลับลงมา (4.8) 3 7

2 m

5 m

32. ในการทดลองโดยยกรางไมชดเชยแรงเสียดทานเรียบรอยแลว เมื่อใชนอต 2 ตัว รถจะเคล่ือนที่ดวยความเรง 0.5 เมตร/วินาที2 ถาใชนอต 5 ตัว รถจะเคลื่อนที่ดวยความเรงกี่เมตร/วินาที2 (1.16)

33. จากรูป แรง F ผลักระบบใหเคล่ือนที่ไปดวยความเรง จงหาคาแรง F ที่ทําใหมวล m1 และ m2 หยุดนิ่งเมื่อเทียบกับมวล M

M

m

m

2

1

F

34. วัตถุมวล m วางไวบนล่ิมมวล M ซึ่งล่ืนและเอียงทํามุม θ กับแนวระดับ จงหาแรง F ที่ผลักในแนวราบดังรูป แลวทําใหมวล m ไมไถลลงตามพ้ืนเอียง M

mF

θ

35. วัตถุมวล m ติดอยูดานหนารถมวล M โดยมีสัมประสิทธิ์

ความเสียดทานเปน μ จงหาวาตองผลักดวยแรง F ขนาดเทาใด จึงทําใหมวล m ไมตกลงในแนวดิ่ง ( ( )M m g+

μ ) M mF

A B ถุงทราย

9 kg6 kg

10 kg

3 kg

2 kg

5 kg

NNEEOO PPHHYYSSIICCSS CCEENNTTEERR 0-2669-5111 ออ. . พิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิพิสิฏฐ วัฒนผดุงศักด์ิ

โจทย แรง มวล กฎนิวตัน www.neophysics.net 0-2669-5111 5

36. มวล m1 = 2 kg วางอยูบนโตะที่ไมมีความเสียดทาน โดยหางจากขอบโตะ 1 เมตร ผูกมวล m1 ดวยเชือกคลองผานรอกเกลี้ยงและถวงปลายเชือกดวยมวล m2 = 0.5 kg โดยเริ่มตนมวล m2 อยูสูงจากพ้ืน 0.5 เมตร เมื่อปลอยใหมวลทั้งสองเริ่มเคล่ือนที่จากหยุดนิ่ง จงหาอัตราเร็วสูงสุดของมวล m1 ( 2 )

37. จากรูปที่กําหนดให ระบบเริ่มตนจากสภาวะหยุดนิ่ง เมื่อเวลาผานไป 1.5 วินาที ความเร็วของวัตถุ B จะเปนเทาใด เมื่อไมคิดน้ําหนักรอกและตาชั่งสปริง (9)

38. มวล 2, 3 และ 5 kg ผูกตอกันดวยเชือกสองเสน โดยมวล 3 kg อยูบนโตะเกล้ียง เมื่อปลอยใหมวลทั้งหมดเคลื่อนที่ แรงตึงเชือก T1 และ T2 มีคาเปนเทาใดตามลําดับ (15 , 21)

39. จากรูป วัตถุมวล M ผูกติดกับมวล 2 กิโลกรัม ดวยเชือกเสนลาง ขณะที่วัตถุทั้งสองถูกดึงขึ้นจากเชือกเสนบนดวยความเรง a m/s2 ขนาดแรงตึงของเชือกเสนลาง (T) มีคา 28 นิวตัน ถาในขณะนั้นแรงตึงเชือกเสนบน (P) มีคา 98 นิวตัน มวล M มีคากี่กิโลกรัม (5)

40. เหรียญสลึงมวล m วางอยูบนกระดาษมวล M ระหวางผิวสัมผัสเหรียญกับกระดาษมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเปน μ จงหาวาจะตองออกแรง F ดึงกระดาษดวยขนาดอยางนอยเทาใด จึงจะทําใหเหรียญสลึงตกจากกระดาษได ( (M+m)μg )

41. จากรูป มวล A, B และ C มีคา 2, 1 และ 3 กิโลกรัม ตามลําดับ ถาผิวสัมผัสทุกผิวมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต = 0.2 และสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน = 0.1 รอกเบาไมมีความฝดและเชือกไมมีมวล ความเรงของมวล A มีคากี่เมตร/วินาที2 ( 5.2 )

BA

C30

m1

m2

0.5m

1m

20 N5 N

B A

ตาชั่งสปริง

3 kg

2 kg

5 kg

M

2 kg

T

P

M F m