UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICOUNADMX

INGENIERIA EN LOGISTICA Y TRANSPORTE

Facilitador:Victor Manuel Velasco Gallardo

Materia:Física

Alumno: Marco Antonio López ArellanoMatricula: AL12502396

Trabajo:

Practica 1. Descripción y Modelado del Movimiento Ondulatorio.

Valle de Chalco, México a 6 de septiembre del 2013

Práctica 1. Descripción y Modelado del Movimiento Ondulatorio.

Descarga el video mas.avi que se encuentra en el Aula.

Utiliza el constructor de modelos de Tracker y describe la posición del balín en términos del tiempo. Considera lo siguiente:

Marca un punto en el balín. La descripción del movimiento será la relativa a este punto. Usa tu escala adecuadamente para obtener los valores de las posiciones en metros. En una tabla, anota los valores de las posiciones en y Una gráfica de los valores de las

posiciones te dará la trayectoria del balín Obtén la ecuación de movimiento y los parámetros que caracterizan físicamente a la

onda. Modela el movimiento de una partícula con las características de la onda obtenidas en

la descripción del movimiento. Explica cuáles serían las características de una onda para ser transmitida desde un

satélite artificial a algún lugar en la Tierra.

Introducción:En la naturaleza varios fenómenos se pueden modelar bajo el concepto de movimiento ondulatorio, en la presente práctica se estudia el comportamiento de la posición de un objeto que se deja bajo la acción de la gravedad y sufre una fuerza restaurativa proporcionada por un resorte, verificando que se puede modelar como un movimiento ondulatorio.

Modelo teórico:

Para una propiedad física , si el desplazamiento de un punto a otro satisface la ecuación diferencial

11\* MERGEFORMAT ()

Se está describiendo el movimiento ondulatorio en la dirección de y, con velocidad v. Una de las soluciones de esa ecuación diferencial es (Resnick, 2002):

22\* MERGEFORMAT ()

A la cantidad k se le denomina la constante de propagación y se mide en metros-1, es la frecuencia angular y se mide en radianes/segundo. Otras relaciones útiles a tener en cuenta son

33\* MERGEFORMAT ()

44\* MERGEFORMAT ()

Desarrollo:

Los pasos seguidos para analizar el comportamiento del balín son los siguientes:

Se descargó el video mas.avi, el cual contiene la grabación de un balín que pende de un resorte y al cual se le ha dado un movimiento inicial para posteriormente dejarlo bajo la acción de la gravedad.

Se ejecutó el software Tracker para cargar el vídeo.

Calibrar los datos a tomar valiéndonos de las marcas de 40,50 y 60 cm mostradas en el vídeo mediante Trayectorias/Nuevo/Calibration Tools/Calibration Tape.

Fijar el centro de referencia en la marca de 50 cm.

Para estudiar el movimiento del centro del balín se utilizó la opción de seguir el centro de masa del objeto mediante Trayectorias/Nuevo/Centro de Masa, apretando la tecla Shift, se hizo una marca sobre el centro del balín por cada frame del video.

Si se realizan los pasos anteriores el programa llevará un registro de la coordenadas (x) e y del centro del balín, además de tiempo. Por otra parte solo nos interesa los datos del tiempo y la coordenada (y).

Con esa información se pudo construir la gráfica de la figura 3.

Con los datos generados al marcar el centro de masa del balín se determinó la ecuación que modela el comportamiento del balín usando la herramienta de ajuste de curvas de Tracker.

Se investigaron las características de las ondas que pueden ser transmitidas desde los satélites artificiales hacia algún lugar de la Tierra.

Datos:

t y

0 9.33

0.033 8.573

0.067 7.397

0.1 6.052

0.133 4.203

0.167 2.102

0.2 0.336

0.233 -1.765

0.267 -3.698

0.3 -5.967

0.333 -6.976

0.367 -8.573

0.4 -9.582

0.433 -9.834

0.467 -9.666

0.5 -8.91

0.533 -7.398

0.567 -5.382

0.6 -3.448

0.633 -1.012

0.667 1.343

0.7 3.948

0.733 6.132

0.767 7.981

0.8 9.158

0.833 9.83

0.867 10.419

0.9 10.083

0.933 9.244

0.967 8.235

1 6.47

1.033 4.789

1.067 2.773

1.1 0.841

1.133 -1.344

1.167 -3.444

1.2 -5.46

1.233 -7.31

1.267 -9.074

1.3 -9.83

1.333 -10.334

1.367 -10.334

1.4 -9.83

1.433 -8.57

1.467 -6.638

1.5 -4.705

1.533 -1.933

1.567 0.588

1.6 3.193

1.633 5.209

1.667 6.974

1.7 8.319

1.733 9.41

1.767 9.83

1.8 9.494

1.833 8.906

1.867 8.234

1.9 6.552

1.933 4.536

1.967 2.856

2 1.007

2.033 -0.757

2.067 -3.194

2.1 -5.211

2.133 -7.227

2.167 -8.741

2.2 -10

2.233 -10.42

2.267 -10.335

2.3 -10.251

2.333 -8.99

2.367 -7.394

2.4 -5.041

2.433 -2.688

2.467 0.086

2.5 2.354

2.533 4.874

2.567 6.724

2.6 8.404

2.633 9.327

2.667 9.916

2.7 9.916

2.733 9.496

2.767 8.319

2.8 7.31

2.833 5.798

2.867 3.865

2.9 1.512

2.933 -0.589

2.967 -2.773

3 -4.959

3.033 -6.891

3.067 -8.068

3.1 -9.581

3.133 -10.253

3.167 -10.674

3.2 -10.338

3.233 -9.582

3.267 -7.9

3.3 -5.547

3.333 -3.53

3.367 -0.756

3.4 1.513

3.433 3.781

3.467 5.63

3.5 7.815

Análisis de datos:

Para analizar los datos se realizaron los siguientes pasos:

Debido a que Tracker dispone de la herramienta de análisis está fue utilizada para obtener la ecuación de movimiento, se puede acceder a ella bajo el menú contextual Ventana/Herramienta de datos… (Analizar…).

Entonces marcamos la opción Ajustes, se encuentra a lado del checkbox Gráfico, como se puede apreciar en la figura 1.

Seleccionamos Sinusoid en el Nombre del Ajuste.

Para que Tracker ajuste la curva pedida a los datos seleccionamos los datos que

queremos que entre en el ajuste, es decir, la totalidad de los datos con el mouse, en la

figura 2, se puede ver como se encuentran seleccionados todos los datos y la precisión

que alcanzo el software para generar los parámetros de la ecuación solicitada.

Figura 1. Herramienta de análisis de datos de Tracker.

Figura 2. Ajuste de los datos obtenidos al marcar el centro de masa del balín.

Resultados:

Gráfica de la posición de la partícula

Figura 3. Posición del balín vs tiempo.

Ecuación de movimiento de la partícula.

55\* MERGEFORMAT ()

Características para transmitir una onda desde un satélite artificial.

Capacidad de propagarse en el vacío.

Pueda atravesar la capa de ozono de la tierra.

Ser una onda electromagnética.

Que su frecuencia se encuentre en el siguiente espectro (UPV, 2012):

o Banda L. 1.53-2.7 GHz.o Banda Ku. En recepción 11.7-12.7 GHz, y en transmisión 14-17.8 GHz.o Banda Ka. Rango de frecuencias: 18-31 GHz.

Conclusiones:

Se pudo comprobar que el comportamiento de un balín que se deja bajo la acción de la fuerza de gravedad y la fuerza restauradora de un resorte tiene un comportamiento ondulatorio. Para lograr recabar correctamente los datos del centro del balín basados en el video fue necesario estudiar la forma en la que trabaja el software y fijarse muy bien en cada imagen del video para identificar el centro de masa. Me parece que se pueden lograr mejores resultados si el video tuviera una mayor resolución de grabación, lo anterior para poder apreciar mejor donde se encuentra el centro de masa, ya que en muchas ocasiones el balín se veía demasiado borroso, además de que hay una parte donde se ve que se mueve la cámara ocasionando otro error en la marcación del centro de masa. Pero a pesar de los detalles antes mencionados pudo lograrse una excelente precisión en los datos recabados para que posteriormente se analizaran los datos recabados.

Bibliografía

Física Volumen 1 (2002). Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, 5 Edición. Grupo Patria

Cultural. ISBN: 970-24-0326-X.

Universitat Politécnica de Valencia (2012). Estudio de las bandas de Frecuencias. Recuperado el 30 de

octubre de 2012 de

http://www.upv.es/satelite/trabajos/pracGrupo17/frecuencias.html