Biblioteka uDIBENICII P~RUCNICI

Glavni urednik: Simo ES1C

R&enzentl: mr. Izet GAIme

Sabaheta lVIZDIC B~ka MUHOVIC

Tehnicki ureanici: Jilduza i Selmir PA)AlETOVIC

KorektOr: Branka KRKO

Znak izdavaca: Nesim TAHIROVIC

DiP Studio BOSANSKA RIIK

ClP" KataiogildCija u publihciji Nadon.lna i univerzite\>f;a biblioteka Bosne i Hen:egovine, Sarajevo

53{D7S.2)

SKOKO, AI.iza l HZIKA 8 : udEbenik za 8. razred o>OOVt'I€ !ko[e ! Alila Skoko, Kasim lmamovic.· Tuna: IkIsansb rijet , 1004 .. 180 ill. : ilulK ; 2& em.­(Udllienici i prirucnid)

ISSN 99SPrJ2..041·7 1. IrThlmovii, Kasim COBISS.BH·ID 135257&6

lzdavae: "BOSANSKA Rljt{'

Tuzla 75000 TUZIA· Trioi em!af 'Sjeniak', I spr;lt

le[lfax: 00 387 /35{251 50s Mobitcli: (161/194·1&2, (161/194·163, 061/725-449 i (161/579·735

e-mail: >.esic@bih.netb<.web:WIIW.bosanska .. ~·ec.com Stampa: GRAfOTISAK Grude . Prvo izcianje, 1004.

© iklsan5karija'

,

VlieCe'Z3 odabir udtbenika MinistarsM obrazovanjaT nauke Vlade Federacija Bosne i Herregovine na sjednici od 12.7.2004. godine RjeSenjem broj 05-38-2975104- 123 odobrilo jt ovaj udlbenik z. upoirebu U osnovnim Skolama,

i ""~"""'I

I

Aziza SKOKO Kasim IMAMOVIC

F I Z I KA za 8. razred osnClvne skClle

BOSANSKA RIjEC TUZLA 2004.

I I

I l 1

i ~~J

I I 1

I ElEKTRICNE POJAVE

Sa elektricnim pojavama se susrecemo vrlo cesto, bila kada su u pitanju atmosferske nepogode iii elek-tricna energija koju svakodnevno koristimo. Nikad prije u historiji nijedno novo otkrice nije u taka kratkom vremenu udarilo sliean petat na sve pore Ijudskoga zivota. Teska nam je danas i zamisliti kaka bi izgledao zivot bez svih elektricnih pomagala, masina j uredaja na kaje sma navikli: biti bez radija, televizije, e!ekricnog osvjetljenja, ali, takoder i bez automobila Ger ne bi bilo elektricnog paljenja), bez lifta, bez aviona itd. Gradske ulice izgledale bi druga.Cije jer bi umjesto danasnjih ulicnih svjetiljki stajali fenjeri, dok bi tramvaje vukli kanji, iii bi vozili na paru kao male parne lokomotive. Racunar koji je taliko izmijenio slrku nase stvarnosti bio bi nepoznat te dan as ne bismo citali ovaj tekst uraaen pomocu njega.

Razvoj nauke 0 elektricnim pojavama, skoro se moze uporediti sa dostignuCima kao sto su pronalazak pisma iii stamparije.

Ljudi su elektricitet upoznali davno, ali su njegovu prirodu otkrili mnogo kasnije. Proucavan­jem elektricnih pojava od davnih vremena do danas uspjeli su dobiti struju, taj magicni fluid u neogranicenim koliCinama. Danas bez elektricne energije skoro da i ne bismo mogli zamisliti savremeni naCin iivljenja.

Upoznat cemo elektricitet: kako nastaje, kako se tijela naelektr'iSu, sta tjera cestice da se usm­jereno krecu, kako dobiti elektricnu struju.

Prica pocinje od starog grckog fHozofa Talesa iz Mileta i njegovih razmisljanja 0 zagonelnim iskrama koje se javljaju trenjem cilibara (elektron), i vodi do modernih istrazivaca: Gilberta, Franklina, Galvanija, Volte, Ersteda, Faradeja i Tesle.

5

..................................... ~···~i .......... -----------------------------~±

1.1 ElEKTROSTATIKA Kolii'ina naboja

Prv! dokazi e!ektricnog dejstva dobiveni su trenjem odredenih materi­jata (vune, cilibara, i 51.), pri cemu naelektrisano tije[o maze da privlaci neke sitne predmete.

Primjecujemo da se kosa (51. 1) prilikom cesljanja maze naelektrisati. Kada skidamo odjevne predmete ad vune mazerna cuti pucketanje. Aka vunenom tkaninom trljamo lenjir iii neki drugi plasticni predmet primjecujemo da on privlaCi papirice.

Iz primjera mozemo zakljuCiti da postoje dvije vrste pozitivna j nega-51.1. tivan vrsta elektriciteta.

p';imjer-1,:, Mozemo izvest_( i~~_~~s~van _o.g~e4, St :e~lj~m:: ;k __ ~da_ ga t:re~;,'~~;~_o, naelektrisemo vidjet cerna -kako pr~vla_ci_~i~~~ ktm1~~i,c~,_paJlira; . ,

Pdmjer .2': 1"r~niem" p~in~c~' :~vil~ne, tbnin,~; "m~ze" ' se naelektrisati t' staklena sipka, (sl.1.2)""d,€t~,,:$;e,; plasticna sipka naelektrise'trenjem o' .vunenu,'·tka~" ni~u (.1.1. 3.). Obi~sipk" privlaCe .i\n •. ko\""qi~e papira. ~ ogh,d~m je dakaz'.no <lase sta"'ena s,ip4' trenje,m, nfJe.1e,kt.riSe ,p!):z;itiyno, a poliviniM<a iii, pl~ticna sipka;.'ne,gativno.

Primjer 3: Trenjem naelektrisi '::~:'~~i~l:;~: 'ist() ta~o .naelektrisi d\iije pQlivinih,ke; I ,drug~j ~vije,,~tak.l_ene_ islo se'dogada ak.op"ibliziim"d'vije 'ako 'pribliz,imo'stakf.~rJu i p.lasticnu priv~ace; .

Na osnovu ogleda mozemo zakljuciti da se tijela privlace ako su naelektrisana razlicitim vrstama elektriciteta, a odbijaju ako su naelektrisana istom vrstom elektriciteta.

6

~"""".~ ...•. : .•. ' ... ' .•.•.•••.. '.: .....• .. ~. '.,"" .. ",

";-'4;

1 -~ I. , 't

Naelektrisanje je svojstvo tijela koje potice od njegove osnovne gradivne jedinice, atoma. Atom se sastoji od jezgra i omotaca. U jezgru se nalaze protoni i neutroni, a oko jezgra velikom

brzinom kruze ele!ctroni. Protoni i elektroni razlikuju se po masi, ali imaju istu kolicinu nae!ektrisanja, suprotnog

predznaka. U normal nom stanju atom je elektricki neutralan jer ima lsti broj protona i elektrona. Kada trljamo neki predmet, vanjski elektroni napustaju atom tako da on tada ima viSka pozi­tivno naelektrisanih proton a, pa je pozitvno naelektrisan, a onaj atom koji primi elektrone posta­

je negativno naelektrisan. Elektroni su, dakle, nosiod elektridteta.

Pojavu smanjivanja iii povecavanja broja elektrona u nekom tijelu zovemo naelektrisavanje

tijela. Atom kojeg napusti elektron postaje pozitivan jon, dok atom koji primi elektron postaje

negativan jon. Na (sl. 1.6) vidimo neutralan atom gdje je koli-Cina negativnog i poztivnog naboja u ravnotezi, dok na slid (sl. 1.7) vidimo atom koji je napustio elektron i postao poziti~ van jon.

-:;;Iei(trifue::'pojav~,' ()~k~ili "su 105," Stari Grd. Tides", i:z,.''MiI~>i~<~prirJ:Iij~~~: .,~~!ektrisanj~: ,c;ti,lw~ Jwj~ ,~,)~:,grck9m,~zf,JVe'elekt.ron, r otu~a poti~e nUiv~eleMricitet. ,od ovog saz· nania se'" nije., moogit :odm:aldo: .'skoro dva sljedeca mnenija,:~,e ~ok, britaitskt pri,rodn­jak VtUjam Glibert:(lS44-!16iJ3) nij~'p'onovno P.oceO .. prouqy~tl,: elektric~et .. y njegovoj knj,izi "Corpo,r,~.,'Electri~,": (lat.,.-ti;'ela. slicna Cili~,ar",),;,se navOdf da' posto;i 'jos, ~nogQ" tije~>koja imaju siic,!e osobine.; Bend~in franldi~je pryi otkr,i" l:ia ~toled\lije,.Yrs!e ele~riciteta i ,.~Ve(l ",pojam' elt}.!5t~i9'!~, .~abo-­ja. Sto 'godina kAsnije,. ~~dona:c~lnik"Maldbuma (I), Nj,ema,~oj)r, ~? ~(ln,'~uericke, 'otkrio je da -nae,l~ktrisana'tijela.djeluju ledno'na drugo ne samo.pry"lacnom silom, !tec,-j odbojnom. Fizicar Charles' ,A. ·Coulombs (1736~1806), otkrio je iJormi.Ilisao, zakon,'o' medtld;elovan­ju naele~risanih .tij.eloi.;

.•... ........ ..

""OlON

E\.ecifl.ON ."\

o

Model atoma, u jezgru se nalaze pro­toni i elektorrii, oko jezgra kruze elek­

troni

P=+-e-

To je istina, ali koliCina naboja

"am je ista

7

,1.1.6 Pobjegao sam!!

,1.1.7

Elektricni naboj je osnovno svojstvo naelektrisanih cestica.

!stu ko!icinu naboja imaju i proton i elektron, ali suprotnog predznaka. U prirodi ne postoji manji naboj ad ovog naboja koji imaju proton i elektron. On se naziva elementarni naboj. Elementarni nabo; iznosi 1 e = 1,6 10·19c.

naboj protona ::: e naboj elektrona ::: -e

til ~1.~c~~~~.1L1 i +e Slika prikazuje atom koji izgubi elektron, Slika 'prikazuje atom koji' prilni elekttori; p'Osta-postaje pozitivan jon je 'negativa~ jon .

VeliCina koja karakterise mjeru naelektrisanih tijela zove se kolicina naboja iii elektriciteta, a jednaka je proizvodu broja cestica j elementarnog naboja.

q = ne

Kolicina naboja kao velicina ima oznaku q, a njena mjerna jedinica u 51 je 1 kulon, i kao mjerna jedinica oznacava se sa C. Odavde mozemo izracunati koliko naelektrisanih cestica je potrebno da bi tijelo ima!o naboj od jednog kulona:

q 1C n=-= =0,62510 19

e 1,610·19 C

Zaklj'ucujemo da naelektrisano tijelo treba imati manjak, odnosno viSak e!ektrona da bi imaJo naboj od jednog kulona.

8

-1-,

Primjer 4: Kada protrljamo tijeJoJrznom na- njega prede 1,2 -,: '.1 013 elektrona. Kolikom ko!iclnbm :'elektric:iteta se' onp naelektrisalo? -

e =1,6;10.19 C

n = 1,2~10 nt:', q ~ ~,e ,",)i'

q =1,2'111Pe 1,610 -19 C q =1,!i2·10'6 C = 1,92 !IC

Slika prikazuje koliko je velika kolicina elementarnog naboja potrebna da hi se tijelo naelekhisalo

koliCinom naboja od -1 C.

II velicina II kolicina naboia II II oznaka veliCine II q

II mjerna jedinica II kulon

II oznaka mjerne ;edinice I~i~;)~ !~~~~~~i,i,

Primjer 5: -!zvesti jednostavan ogled nae!ektrisavanja tijeia;- Uzmemo- balon kaoma slici trljajmo -ga {) kosiL Balon ce se naelektrisati negtivno.

Ookaz zaovo je- a-ko ga primaknemo poztivno naelek­trisnnoj staklenoj'sipci on,'ce se-zalijepiti: Ak6 ga'primak~ nem? ne~ativn~ naelektrlsanQ] _pl~~ticnojj;ipci on ce pasti na iemlju. Sam,i _izvedite zakljucak}ta:,~_e __ desava, s~}iIeli- ~ ~a _ ,kojn 5U naelektrisana istom, a sta sa tijelirri-a koja su " naEJ~ktti'sana r~ticitim v!:Stama elektri~iteta? '

j

Primjer 6: NaelektriSfte-cesalj trijanjem-o:kosu i. prh'nak: g!llllllill nite rn1azu vode koji tete_ iz c€sme,--mlaz ce se"pomjedti u , stranu Sta mislite zastor . . I.

II II

-:!t1 70?111

9

PokuSajte sam; IZVESTI IEDAN STATICKI EKSPERIMENT. STA IE POTREBNO * Jedna macka iii komad necega 5tO je ma!javo (ne morate koristiti macku; zimska jakna ce sasvim lijepo posluziti). Dakle ipak je bolje da karistite jaknu. * Nadite tamnu sahu sa cilimom (moze i itison) gdje ima davolina prostora da pomjerate jaknu okolo. * Ugasite svijetla i napipa­jte jaknu u mraku. * Polako pocnite da vucete po 6!imu jaknu koja leii na jednoj stranL Sta se desava? * Pokusajte razlicite brzine i posmatrajte sta ce se desiti.

!iTA SE DOGADA Macke, i drugi maljavi predmeti ce nagomilati elektricitet kada ih vucete :preko,: cilima~ Mazda ce te vidjeti i varnice kako bljeskaju izmedu mace i cili!f1a!- S~atickj' elektricitet se formira IZ sljedeceg razloga: kada su razliCiti materijali {recimo; dlil11.'l '~rzJ1or~: kontaktu, jednome od njih se mogu elektroni viSe "dopasti" nego drugom. Taj materiJaJ~e:priv~e,ielek­trone na svoju stranu. Pomjeranjem jakne preko eilima, povecavate povrsinu ki~n~: koja je izlozena ciiimu, te tako povecavate i naboj koji se prenosi dok se ne desi P,UCi<ET!\NJE! Mogu cak i varnice da lete!

Sta treba znatil - Oa se atom sastoji iz istog broja pozitivno naelektrisanih cestica protona j negativno naelektrisanih restica efektrona ida je on elektricki neutralan. - Oa 5U elektroni koji napustaju atom nosioci eJektriciteta, ana} atom koji ima manjak e/ek­trona, nae/ektrisan je pozitivno, a onaj koj; ima visak elektrona, negativno. - Najmanja ko/iCina naelektrisanja u prirodi koja maze postojati samostalno, jednaka jel naelektrisanju protona iii elektrona. - KoliCina elektriciteta nJ tije/u je q :::: ne - jedinica za koliCinu efektriciteta u 51 je kulon (C) - Tijefa mogu biti naelektrisana pozitivno (+) i negativno (-). - Tijela koja su naefektrisana istam vrstam elektriciteta se odbijaju, a razliCitom privlace.

10

ODGOVORI NA SLJEDECA PlTANIA

1. Cemu je jednakanajmanja kolicina naelektrisanja koja moze postojati u prirodi?

2. Oa Ii tijelo moze biti naelektrisano sa 1,6'10 -20 (1

3. Iz kojih se cestica sastoji atom? 4. Kako se ponasaju tijela koja se na­

elektrisu istom vrstom e!ektridteta, a naau se b!izu jedno drugome?

5. Kako se ponasaju tijela naelektrisana razliCitim vrstama elektriciteta kad su blizu jed no drugome?

5. PogJedaj stiku a i b koja od ove dvije slike je ispravna?

6. Razmisli 0 slid c, zasto je miS negati N

van, sir pozitivan? Pokusaj objasniti.

11

Zakon 0 odrZanju elektriciteta

Prilikom naelektrisavanja tijela De stvara se novi eJektricitet, nego se sarno vrsi njegova preraspodjela.

Dodir je, osim trenja, jos jedan "aCin na koji se tijelo moze naelektrisati. Elektricitet pre1azi sa jednog tijela na drugo, tako da broj protona i elektrona ostaje uvijek isti. Ovim se potvrduje zakon 0 odrzanju elektriciteta. U svim procesima naelektrisa~ vanja tijela nosioci naelektrisanja se De stvaraju i De unistavaju, vee se sarno razdvajaju U okviru istog tijela, iii prelaze sa jednog liiel. na drugo.

" "

Pritnjer 2::_ Ovt) -~oiem'o dokaiati,:-:t'ako sto, nekim naelektrisanim, tijelom dOflirnemo drugo, -nenaelektrisano tiielo, vidjet cerno da ce ~~ i, drugo tUelo nael~ktrisatt

Elektroskop iii elektrometar

Sprave koje nam pokazuju da Ii je neko tijelo naelektrisano zovu se elektroskopi.

Pomocu elektroskopa moze se mJeriti stepen naelektrisanosti nekog tijela. Ovo je jednostavan uredaj, a sastoji se od: - spoljasnje rnetalne kutije, - rnetalne sipke - listica od aluminija. Gomji diD je provueen kroz izolator i zavrsava se kuglom iii plocom. Kada elektroskop dodjr~

nerno sa tijelorn koje je naelektrisano,.listiCi se rasire (51.2.0). ~avisno od kolicine elektriciteta koja je dovedena na lisHee ugao otklona moze biti ved iii manji. Elektrometar je sliean elek­troskopu, odnosno on sadrzi jos i skalu na kojoj se moze mjeriti skretanje kazaljke ad nultog poloiaja (51 2.1)

12

Provodnici izoiatori

Primjer 1: Izvedimo?gled sa ,dYil elektrq5kopa tako stojedan elek­troskQP 'naelektriserrio. dodlro:tn naelektrisanom staklehom sip:k~T/ ~ a drugi 'isto tako 'naleJektrisanom plas­U"cnom s.ipkom~. Naele~trLsavanje, vr-simo, sve, 'dok .. se njihovi listi6i;,,:ne rasire db,istQR rastojanja, ,sto,zn~Pda sma in naelektrisali istim koliCinama ele1<trlC.iteta,' ali 'suprotnog predznaka.

Ako, kugle elektroskopa dodirnemo metalnoni sipkom, listifi ce se sastavitL Mozemo takljuCiti sljedece: da su se jednake kolicine naelektrisanja ponistile, a metafna sipka se u

dvom slucaju pokazala kao provodnik.

Zavisno od braja elektrona u vanjskim Ijuskama, tijela se dijele na provodnike i izo!atore. Metali su najbalji provodn1ci (51.2.4), zato 'Sto imaju mali bra; e!ektrona u vanjskim Ijuska~~. Osim metala, dobri provodnici su grafit, vlazna zemlja i ljudsko tijelo, dok slabim provodnlcl­rna (izolatorima) nazivamo vazduh, gumu, drvo, ulje i sl.

Slika pokazuje da je Ijudsko tijelo provodnik; djevojka dodiruje generator koji je naelektrisan i kosa se podigla jer se elektricitet prenio od ruke do kose.

51.2.4

Slika pokazuje da su elementi na lijevoj strani periodnog sistema provodnici,

a na deshoj izolatori.

Primjer 2: Kada gazlmo -riogama po tepih,u, cujemo pucketanje; aka poslije toga dodiniema kvaku vidjet cerno ,!skru",:,Mi sma, ,u ovom slucaju",staticki elektiidtet koji,'smo 'primiri sa padlage'<prenijeli :f\a

~b;U r~z~~.:ktr{~t,: •. 1 ~ ... " Kaka 5e" po nasa '<u ~ ovon"i'slucaju 'ljudsko tijelo?

13

14

U ovom generatoru se pokrece traka od izolacionog materijala, koji se naelektrise prilikom dodira sa cetkicama. Ovaj generator vrsi stalno razdvajanje elektricnih nahoja.

Pokusajle ,ami NAPRAVITI JEONOSTAVNI ElEKTROSKOP POTREBNI MATERIJAL: ~ bbicna staklena ti:!gla ~ vera spjalica • kamadic' bakarne trake duge aka 20 em. - vase nalivpero - da na sebi imate vuneni dzemper

Bas sam se naelektrisao!!!

1 - Uzmite teglu okacite spajalicu i preko nje prebacite bakarnu traku, kao na slici. 2 ~ Protrljajte perc 0 rukav vaseg dzempera 3 ~ Ootaknite olovkom vrh spajalice i vidjecete da ce se JistiCi razdvojiti. Objasnjenje Kada smo perc naelektrisali trljanjem 0 vunu j njime dotakli spajaJicu, elektricitet se pre­nio na bakarni listie i on se naelektrisao. Posto se naelektrisao istom vrstom elektriciteta li5tiCi su se razdvojili. Znaci da pomocu ovakvog elektroskopa moiemo dokazati da Ii je neko tijelo naelektrisano,

Sta treba znati? - Prilikom naelektrisavanja tijela ne stvara se novi elektricitet, nego se sarno vrSi njegova

preraspodjela. U svim procesima naelektrisavanja tijela nosioci naeJektrisanja se ne stvaraju i ne uniStava-ju, vee se samo razdvajaju u okviru istog tijela, iii prelaze sa jednog tijela na drugo. - Osim meta/a, dobd provodnici su grafit, vlaina zemlja i Ijudsko tfjelo. - Sprave koje nam pokazuju da Ii je neko tijelo naelektrisano zovu se elektroskopi. - 7ijela se dijele na provodnike i izolatore

ODGOVORI NA SLJEDECA PITANJA 1. Kako glasi zakon 0 odrianju koliCine elektriciteta? 2. Za sta sluzi elektroskop? 3. Da !i je vazduh dobar provodnik elektriciteta? 4. Sta su izolatori?

Kulonov zakon

Da su tijela naelektrisana mozerno zakljuciti po njihovorn medudjeJovanju. Sila kojom naelektrisana tijeta djeluju jedna na druge zove se elektrostaticka sila iii

Kulonova sila. Zakon 0 rnedudjeJovanju naelektrisanih tijela formulisao je francuski fizicar Kulon/ pa je po

njernu ovaj zakon dobio ime i poznat je kao Kulonov zakon.

Intenzitet sHe kojom medusobno djeluju dva nepokretna naelektrisana tackasta tijela pro­porcionalan je proizvodu njihovih kolicina elektriciteta, a obrnuto proporcionalan kvadratu medusobnog rastojanja (sl. 2.7). Intenzitet Kulonove sile zavisi +F-F

i od dielektricke propustljivosti sredine u kojoj se naelektrisan- Qll1,i --+--........-~ qz

ja nalaze. 1+--,---.1 (oj

Matematicka formulacija Kulonovog zakona +=f- ~~L_' ______ ~ ___ ~~QJ 4 1+--,---.1

,bJ ,12.7

1 gdje je k = --- e = Er e 0 Er je relativna dieJektricna propustljivost sredine.

4l1l!

eo je dielektricna propustljivost vakuuma Eo = 8,85 • 10 -12 C2/Nm2

pa moterno pisatl izraz za elektrostaticku sHu kada se tije!a naJaze u vaku.umu:

1

F=

15

Sila kao vektorska veliCina predstavljena je na slikama, zelenim strelicama (vektorima), (51.

2.6), Po duzini ovih strelica vidimo da je njen intenzitet veCi sto se kugllce nalaze na manjem rastojanju.

.~

~ Sila kojom dvije "\ W-- ~-- pozitivno naelektY·

~\ kuglice dje/uju, je

~".o~b~n~

• Sila KUlorn aVille,

Kulonova sila ima slicnosti sa gravitacionom silom: - jacina obiju sila opada sa kvadratom rastojanja, - kulonova sila je proporcionalna prozvodu kolicina naelektrisanja - gravitaciona sila je proporcionalna proizvodu masa

Pored toga postoje razlike u prirodi ovih dviju sila: ~ gravitaciqna sila je jakQ s!aba ~!I<l:, djeluje na veoma velikim rasto

janjima do~ je Ku!onova sila jaca i djeluje na malim rastojanjima ~ gravitaciona sila je sarno privlacna" - el~ktrostaticka sila je i privlacna i ·odbojna ~ gravitadona sila ne zavisi od sredine - Kuionova zavisi i ima najveci intenzitet u vakuumu. ~ gravitaciona sila djeluje izmedu svih tijela koja imaju masu - elektricna sarno ako su tijela naelektrisana.

Pr~mi~r,J:;;,:~:?ko naci J€zultujucu silu koja dje!uje .na nega.tivno naelek~risal1je:,na vrhu trougla. I

Sila- izrn~tW: .. fi?zitiynog naefektrisanja i naeiektrisarija na vrhu je prlvlacna.; . ... . . .. ... Sila izn)"ed;~;\d,#~:j.~~tj~~~ nae,',ektrisanja' Je. odboj,~.~.'?a. se,'re~~' r~ tujuca SIIa..j:'?1.c!.~ijirvektbrskitT1 zbj"rom metodom pa'ralelogranla i.ma smje( kao: na'slid ·(oznaka· Fn.

16

F=y--

Matematicki izraz za intenzitet gravitacione

sHe

F=k--

Matematicki izraz za intenzitet Kulonove sile

P.ri,mjer 2:, Dvije naelektrisane kuglice jedna sa nabojem 5 ~C!. a-.~ruga .:sa nabojem 3 J.iC:, med~sobno su udaljene 5 cm. Kollka je elektricna.sila kojomjednakuglicadjelujena drugu u vakuumu?

Ovaj zadata~ c~m9. u,raditi u.neko!iko etapa:, 1) Zapis.ati zadete velicine Ql=·S'I)C qi",g·j.tC r = 5 em

F=l 2}'Nap~sati formulu z.a, trazenu veliCinu

q,- q2

F=!<:-. -,2

3) Pdkledati da H,~ve veliCine ko.j~ s'e nalaze u"'~6rmuJj imamo.··zadate. 'U o.vom ·s{ucaju sv~. potrebne veIicjne.~siu:adate. ..'\' :l.\, .. ,.. 4), Prije nego. :5to.' uvrstimo. provjerimo. da Ii su sve }edinice u 51. Kao S:to vidimo nisu, kolicina elektriciteta.treba biti izrazena u kulonima, a duzina umetrima. Pa ih moramo. izraziti" to.,radi~· mo na sljeded natin:

q1 = S'nC= S 1O-9C

q2 =3'/lC = 3 1O:6C

r = S'cm = .510-2m

k = 9'109 Nm2/C2 4} Sada·uvrstfma

q,-Q2 9'109 Nm2/C2S'lO-9C 3'10,6C

F = k --. = ~-~~"-'-'--~-,2 (5·1O·2m)2

5) Radi lakseg ralunanja. mo.z~rriQ napraviti redo.slijed la'ko :5to. cemo koeficijente stavW jedne po.red . drugih,. stepeqe isto tako. Po.re.dati j~dan za drugim i na kraju napisati sve. I.njeroe jedinke, na sljedeCi naCin:

·Q,··Q2 9·5-310910-910·6~mYc2·(C'C)135 1O-6~1,ei(~) f =k'" .; ....=.'-"--~--...,....-'--.,.-­ = =5,4·10-.2N

,2 25 '10-4~ Ponovifj"kiJ.l(fpretVor,lti manje jedinice·.u vete iIi·vec~,j~di~ice iJ ~nje. Kad 20 kCp';tvaramo ukulone uradleemo tako sto cenio dvadeset mnoiiti sa hiljadu (toliko

puta je kilokuloh veei Qd.kulonal iii sa 103 ",> 20 kC = 20 '1000 C = 20 '103 e Kad pretvaramo20 me u kulone to cemo dijefiti sa 1 OOOltoliko putaje milikulon manji od kulona) iii sa 1(15 iii cemo mnozitisa 10-3 =>.20.niC = 20, 1000 C =20 '10-3 C. U slucaju da SU prefiksi veci iii manji ~ilj9n,i.li \liSe puta ~nda ces~ morati iznos mnoziti iii dijellti sa mflicin,·tavisno da Wse'radi 0 pretvaranju manjih iii vecih jedinica.

-" - .~

17

Elektricno polje

U sedmom razredu sma uem da materiju Cine fizicka tijela i fizicka polja. Da su porja poseban vid postojanja materije koju ne materna vidjeti, ali dokaz 0 njihovom

postojanju ogleda se u medudjelovanju sa drugim tijelima. Taka medudjelovanje naelektrisanih tijela, maierna asim preko Kulonovog zak'ona, posma.

trati preko elektricnog polja. Elektricno polje 5vojim dje!ovanjem uzrokuje promjene u prostoru. Svako naelektrisano tijelo oko sebe stvara elektricno polje.

P'irnjer:OkQ rhetalnihkugli postoji -~!ektricno -pelje koje .,djeJuje 'privlacno­iii odbojnonadrugukuglicu klatna(si. a~ b, c), Aka kugfice odniaknemo' na vece rastojimje njihov otklon ce _ bid manjl XsHka"cj; _ ~ak6 da, -mp~~ino, _-iakrtll~ Citi: Da elektrostaticka slla gpada'sa kva-:, dratom"rastojanjilf t~koA~~,' j i,nt~n:t;:Jt~t elektricnog polja opada sa rtl~tolan1eni.

a) b)

Graficki eJektricno polje se moze predstaviti pomocu linija sila. Smjer linija sila elektricnog polja uzet je smjer kretanja poz­itivnog naeJektirsanja. Zato linije sila kod pozitivno naele­ktrisanog tijela imaju smjer od .tijela, a negativno naelektri­sanog, ka tijelu (51. 2.8). Na (s!. 3.0) vidimo linije sila elektricnog polja izmectu dva tijela naelektrisana elektridtetom suprotnog .predznaka, dok na (sl. 3.1) linije sila kod naelektrisanja istog predznaka. Kod homoge"nog elektricnog polja Cija je jacina jed­naka u svakoj tacki, linije sila su para!elne (51. 3.2).

18

t ,:,~----i ---2':

....... f7 VlJ .;-

\6 4/ ,(/'-,--~-_/ ''\,

I a)

"p'limjeri:'<) Lihi'je, 'sila ek!ktl-icI1OO _ polja'moierrio,predstaviti ~i;\,L aib,;iipomocu_griza POStl, tpg po Jicjnusovom-ulju (51. c)_

c)

WIlL

, ,

I I 1

Elektricno polje opisuje se velicinom koja se zove jacina elektricnog polja. Oznaeava se sa E. laCina polja je vektorska velicina.

jacina elektricnog polja u nekoj tacki brojno je jedna­ka sili kojom to tijelo djeluje na jedinicu kolicine elek­triciteta koja se nalazi u toj tarkio

F E= --

q Jacina elektricnog polja je vektorska velicina.

Pravac i smjer vektora jacine elektricnog polja isti je kao i elektrostaticke sileo

Aka je q1 = q2 =q umjesta F piSema

q2 q

F = k -- dobieerno da je E = k r2 r2

oznaka mjerne jedinice

NjC

Primjer; Kolika je jaCina e!ektricnog polja udaljenog 1 xm od_sredista'metalne naelek .. trisane 'kug!e, ciji je naboj 5 j.lC

, =lcm=10·Z-m

'1=Sf1C=S'1iGC -- q _-Nm2

E =k ----- =9-109~ 5 10.6 C

=S-10·2 _ N_-,2, C2 (10·2m)2 - C

Sta treba znati? .. Oa Kulonova si!a zavisi ad rastojanja ida opada sa kvadratom istogf a direktno je propor­

cionalna koJiCinama efektriciteta na tije/ima . .. Elektrostaticka sUa je vektorska veliCina j zavisi ad sredine u kojaj se nalaze naelektrisane

cestice, Ona ima najveCi intenzitet u vakuumu. - Druga veliCina kojom opisujemo medudjelovanje naelektrisanih cestica je jacina

elektricnog polja, koja je takoder vektorska vefiCina, .. Jedinica za jaCinu elektriCnog po/ja je N/C - Uzajamno dje/ovanje izmedu naelektrisanih tijela prenosi se preko elektricnog po/ja .

Oogovorom je uzeto da je smjer finija sila elektricnog polja ad pozitivnog ka negativnom tJjefu.

19

ODGOVORI NA SlJEDECA PlTANJA

1. Sa koje se dvije velicine moze opisati elektricno polje? 2. U tjemenima jednakostranicnog troug!a nalaze se tfi naelelektrisane cestice kajc imaju istu kolicinu elektriciteta ql1 q2 i Q3' kao na slici, Odrediti pravac i smjer rezultirajuce sile na silu koja djeluje na q31 koja se nalazi na vrhu trougla, q3 je naelktrisano negativnim, a ql i q2 pozitivnim nabojem. 3. Izracunati intenzitet Kulonove sile kojom djeluju dva tijela naelektrisana koliCinama elektricite­ta 0,5 J.lC i 10 JlC, a nalaze se na rastojanju 10 em. 4, Na tijelo naelektrisano kolicinom elektriciteta 2.5 me, postavljeno u neku tacku elektricnog polja djeluje sila od 10 N. Kolika je jacina elektricnog polja u toj taCki?

Rj 3: F "" 450 Nt Rj 4: E = 25'103N/C

Eleklricni potencijal i napon

Dosada smo medudjelovanje nae!ektrisanih tijela opisivali sHorn kojom se tijela naelek~ trisana razlicitom vrstom elektriciteta privlace, a istom vrstom odbijaju. Sva naelektrisana tijela u elektricnom polju drugih naelektrisanih tije!a imaju energiju. Pa osim elektrostaticke sile i jacine elekiricnog polja kao vektorskih velicina, ove pojave mozemo opisati energetskim velicinama, to su elektricni potencijal i napon. U mehanici smo naveli da je potencijalna energija tijela sposobnost tijela da vrsi neki rad, pri tome tijelo mijenja svoj polozaj. Takode naelektrisano tijelo koje se nalazi u polju nekog drugog naelektrisanja ima elektrostaticku potencijalnu energiju.

Primjer; Loptica, (sl. ,a) Sf; nalazi na visini h iznad __ zemljine .povrSine, zbog svog- 'poJrizaja ima<gral(iJaciQmi.votencijalnu; energiju"_

Ef> = mgh Naelektrisano lijelo (sl.b)q koje se nalazi u elektricnom polju naelektrisanja Q,posjeduje iZvjesn~ energiju koja se naziva elektrostatiCka potencijalnaenergija.

qQ Ep=k - .. -...

r

20

a

! I ]

~ 1

l 'J

1 I I

1

I

Rad u elektricnom polju

Ako se naelektrisano tijelo dovede u elektricno polje drugog tijela i pomjera iz tacke A u tacku B sila elektricnog polja vrsi rad, koji je jednak smanjenju potencijalne energije.

kQq kQq 1 1 AAB= EpB-EPA = -- --- =kQq(- - -) A B

rB rA rB rA ' __ -:",~ __ '~ •..

OrA 0 rB

Slika 3.1 i 3.2 prikazuje pomjeranje naelektrisanja pod dejstvom elektircne sHe, kada se potencijalna energija smanjuje.

Ako se naelektrisano tijelo pomjerilo nasuprot elektricnog polja, onda kazemo da neka vanjska sUa vrsi rad kao na slici 3.3 i 3.4, pomjera tijelo nasuprot linija sila elektricnog polja. Rad je negativan dobijamo povecanje potencijalne energije tijela koje se pomjera.

Jedinica za potencijalnu energiju kao i za mehanicku je dzul (I).

Eiektricni potencijal i napon

Umjesto potencijalnom energijom u elektrostatlci se obicno

b

b • a .....

...

V= 10V

• a .... sluzimo fizickom velicinom e!ektricni potencijall iii razlikom potencijala.

51. 3.1

. . .

51.3.3

51. 3.4

, Potencijal V u nekoj tacki polja odreden je odnosom potencijalne energije u toj tacki polja i naelektrisanja dovedenog u tu tacku.

EpA kq

=--=--

Q

Jedinica za potencijal je volt. 1 V = -C

Sada izraz za r.ad elektrostaticke site mozemo pisati na sljedeCi nacin:

Ako pretpostavimo da je potencijal beskonacno daleke tacke jednak nuli l mozemo reCi: Kao mjera potencijala u eIektricnom po.lju uzima se rad koji je potrebno izvrsiti da hi se

jedinicni pozitivni naboj prenio iz beskonacnosti u tu tacku. Razliku potencijala nazivamo naponom, Qznacava se sa U. Izmedu dvije tacke u elektricnom

poljurazlika potencijalaili napon, lznosi ;edan volt, ako ~e pri pr.enosenju naelektrlsanja od jednog kulona iz jedne ta~ke u drugu izvrSi rad od jednog diula.---

21

~rini;ef't:Dcfbi se koliCiJla na€{i~-'~tri_sanjaod 1, J.tC prenijer~ iz tacke A u tacku B poHa

pbtrebnojeobavitiriitiod 20 ;t!: Kolikajerazlikil potencijala iii napon izmed" iiI, t.leaka? Q=l p.C=10-6 ( . .,

A =.30 III =30.10.6 )

Railika potencijala je: UAB . '" VB.: VA .>" A"sF'Q(J; .

Iz'veze rada n~po;n~ do~ij~m6': '

·,AAB 30 10.6 j

U=-.. ==30V Qf) 10.6.(

Pozitivno naelektrisano tijelo ima pozitivan, dok negativno naelektrisano tijelo ima negati~ van potencijal. Elektroni se krecu ad mjesta nizeg ka mjestu sa visim potencijalom. Potencijal zemlje je uzet kao nula. Elektroni iz zemlje se krecu ka tijelu sa pozitivnim nabojem, a nega­tivno nabijene cestice se krecu ka zemlji.

Povrsine u polju oko naeleictrisanog tijela koje u svakoj tacki imaju isti potencijal zovu se ekvipotencijafne povrsine, (sl. 3.5) Ijubicastim linijama su prikazane ekvipotencijaine povrSrne, a zefenim linije sUa eleldricnog polja.

++++++++

TA d' 1c

8

Jacina elektricnog polja i napon odnosno potencijai su fizicke veli­cine kojima opisujemo elektricno

tN AC = Ed polje. Medu njima postoji veza i znajuci jednu mozemo izracunati

_______ -=51::..::3:::.6:.. drugu velieinu.

elektricno polje. lzvescemo ovu vezu za homogeno

Rad pri pomjeranju naboja Q (51. 3.6) u homogenom elektricnom polju izmedu tacaka A i C na rastojanje d je:

22

A = Fs A = QEd, ako je u=

pa se jaCina elektricnog polja moze izraziti preko napona:

U E=-

d

A

Q tada je U = Ed

~ ~ 1

• j I

I !

i

I

I I

!

lz ove relacije mozemo izvesti jedinicu za jaCinu elektricnog polja, volt po metru. Ona je ekvivalentna jedinici njutnu po kulonu .

v )C-1 NmC·1 N -=---= = m m m C

Pri'mier 2: Dvije:paraleine suprotno naelektrisane pioce--A i ~ __ nal~e-,se na rastoja~ nju 2 em. Napon izmeduploea je 2000 V, Kolika je jaeina elektricnogpolja medu ploi'ama? d ~ 2-"",;"210 .2 m U=2001YV

U 2000\1 E=.-= .-~_ =105

d· .2.10.:2 m

v

m

Sta treba znati?

~ Svako naelektrisanje u elektricnom polju ima odredenu elektrostaticku potencijalnu energiju.

- Kao mjera potencijala u elektricnom polju uzima se rad koji je potrebno izvrsiti da bi se jedinicni pozitivni naboj prenio lz beskonacnosti u tu tacku.

- Rad koji je izvrsen da bi se nae!ektrisana kuglica premjestila iz tacke a u tacku b, nasuprot djelovanju elektrostaticke sile jednak je razlie] potencijalnlh energija, odnos­no proizvodu naelektrisanja i razlike potencijala: A::::: q(Vb - Va)

- VeliCina (Vb - Va) ::::: U - nazlva se napon. - Mazema pisati da je A ::::: qU. lz cega slijedi da je U ::::: Nq - Mjerna jediniea za patencija! I napan je 1 V::::: 1J/1 C -- Potencija! je ska!arna veliCina.

ODGOVORI NA SLJEDECA PITANJA

1. Na racun koje energije se vrsi rad kada u elektricnom polju dode do kretanja naelek­trisan]h cestica?

2. Od cega zavisi izvrseni rad sUa u elektricnom polju? 3. (emu je jednak elektricni potencijal? 4. Sa koje dvije veliCine se moze opisati elektricno polje? 5. Koja je jedinica za elektricni potencijal? 6. Tijela naelektrisano kolicinom elektridteta 100 Ile, nalazi se u tack] polja gdje je

elektricni potencijal 500 V. Kolika je elektrostaticka potencijalna energija toga tijela? 7. Izracunati fad koji se izvrsi da se tijela naelektrisana nabajem od 0,1 me premjesti

iz jedne u drugu tacku polja, ako je napon izmedu tacaka polja 10 V.

Rj. 6: Ep '" S·1O-2J Rj. 7: A "" 10-3 J .. . ..

23

Elektricna influencija

'it!: .... ! a

sl. 3.8

Vee sma nautili da se tijela najcesce mogu naelektrisati trljanjem (51. 3.7a) iii dodi­rom, to jest, kada naelekM trisano tijelo dodirne tijeJo kaje nije naelektrisano, ono ce mu prenijeti dio svog na­

boja i taka ga naeJektrisati. Osim na ovaj nacin, tijeJa se rnogu naelektrisati i bez direktnog kontakta (dodira). Ako naelektrisanu staklenu sipku primaknemo elek-troskopu (51. 3.8), pri tome ne dodirnemo vrh elek­troskopa, vidjet cerna da _ ce listie na eJektroskopu napraviti otklon (51. 3.9), Metalna placa na vrhu eJek-

.... sl. 3.9 :roskopa,' pod dejstvom el".ktrii'nog polja staklene slpke, negatlvno se naelektnse, a kazaljke pozitivno.

Kada .uklonimo sipku eiektroskop se panovo razelektrise zato sto se iste kolicine naboja na jed­nom I drugom kraju poniste.

~ojava d.~ se ti;elo naeiektrise posredstvom eiektricnog polja drugog tijela naziva se elektricna mfiuenclJa.

Jz prethodnog primjera vidimo da se elektroskop nlje trajno naeJektrisao, iniluencijom se tijela mogu

sl. 4.0 i trajno naelektrisati. Kad se provodnlk A i B spoje (sl. 4.0), ako 1m priblizimo naelektrisanu staklenu sipku, pod dejstvom elektrii'nog polja staklene sipke doCi ce do preraspodjele naelektrisanja u provodniku. Na kraju koji je bILl] provodniku pojavice se negativo naeJektrisane cestice, a pozi-tivne cestice ce se po zakonu odbijanja pojaviti u

. . dijelu B provodnika. Ako uklonimo sipku provodnik ce ~e raze!ektnsatl. Medutim, razdvojimo Ii provodnik A i B dok se jos nalazi u e!ektricnom polJu stakJene sipke, provodnik A i B ostace trajno naelektrisani, A negativno, a B pozitivno.

i:'Pri~j'e~: 2: '-'Ka'da ne~aelektrisanim metalnim ~Jlgl~ma A JOB primaknemo naelektrisanu staklenu lfpku, strana kugle okrenuta prema lipci naelek-_ ttisace se-negativno, a 'strana okrenuta prenia,kugli B pozitivno. Kakav bi zakljui'ak izveli za kuglu 81 Koja ~,tt~WI(~e bit], naefektrisana poi:itivn~l: a koja' negativno? - ---- -5igur~o "e,j';~ kugliB doC; dopreraspodjele elel<" t~klteta, take), da ce' str~na S"okrenutil-_kugll A',b,iti 'iiegativno naelektirsiuia'.' "' "

24

Raspored naelektrisanja na provodniku

Po nae!ektrisanoj metalnoj kugli naboj je ravnomjerno rasporeaen, a to je posljedica meausobnog odbijanja istoimeno naelektrisanih cestica. Izvan mielektrisane ku­gle, s ukupnim naelektrisnajem Q, elektricno polje izgle­da kao polje tackastog naboja, jer u prostoru unutar me­talne kugle, suplje iii pune, nema naboja.

Ako uzmemo bilo koju tacku unutar kugle i u nju stavimo pozitivan nabol, (51. 4.2) tada 5vaka cestica djelu­je na naboj odbojnom sHomo Kada se vektorski saberu odbo]ne sHe, kojima na probni nabo] djeluju svi povrsinski naboji, rezultirajuca sila na probn! nabol bit ce jednaka nulL

Naboj se ravnomjerno rasporeduje sarno na povrsinamasfernog tijela, dok se na po­vrsinama nepravilnog oblika on raspo~ reduje-gusce na siljatim (sl. 4.3) povrSina­rna, a rjede na ravnim.

Elektricno poije unutar naelektrisane ku~ gle je jednako nuli. Na povrsini kugle iii bilo kojoj tacki njene unutrasnjosti, poten~ djal je isti, a opada sa rastojanjem od kugle.

I --"'5ta treba znati?

i- Da se tijelo, osim trenjem i dodirom, moze naelektrisati i djelovanjem elektricnog polja dru-i gog tijela bez direktnog kontakta. Ovakav nacin naelektrisanja tijela zove se influencija. j ~- !nf!uencijom se tijel0 moze naelektrisati trenutno, ali i trajno. I i- Na sfernom metal nom provodniku elektricitet se rasporeduje ravnomjerno. I 1- Elektricno polje unutar sfernog provodnika jednako je nuli. i I "

ODGOVORI NA Sl)EDECA PITANjA:

1. Kako se zove nacin naelektrisavanja bez neposrednog dodira? 2. Kako se prenosi uzajamno elektricno dejstvo dva tije!a? 3. Objasni zasto je nae!ektrisanje metalne sfere ravnomjerno rasporedeno po njenoj

povrsini? 4. Koliko lznosl elektricno polje u centru kugle? 5. Koji uredaji rade na principu elektricne indukcije?

--

25

Eiektricni kapacitet provodnika

Rijec kapacitet sigurno ste culi, redmo kapacitet stadiona, iii kapacitet pluca. Magri bismo red da ana u prvom slucaju znaCi koliko stadion maze primiti gledalaca, pa bi

analogno tome, rijec elektricni kapacitet provodnika mogla da znaci koju kolicinu naboj~ provodnik moze primiti.

Elektrii'ni kapacitet provodnika lavisi od niegovih geometrijskih karakteristika kao i od elektricnih 5vojstava sredine u kojoj se nalaze. Oka pozitivno naelektrisane provodne kugle potencijal je manji dok povecavamo rastojanje od kugle. Najvecu vrijednost potencijal ima na povrsini kugle. Na povrsini kugle ili bilo kojoj tacki njene unutrasnjosti, potencijal je i5ti. Kad negativno naelektrisane kugle imamo negativne vrijednosti potencijaia.

lz prethodno navedenog gradiva smo vidjeli da potencija! provodne kugle na samoj kugli ne zavisi od poluprecnika, on je isti na bilo kojem rastojanju od centra. Povecanje potencijala na kugli se moze postid povecanjem koliCine elektriciteta.

KoliCina naelektrisanja na tijelu srazmjerna je potencijalu.

q = C . V, gdje je C elektricni kapacitet tijela. lzmedu q i V postoji konstantan odnos q, q, q3

=-= const V, V,

q Ovaj odnos predstavlja elektricni kapacitet provodnika C = __

V Elektricni kapadtet provodnika jednak je kolicniku kolicine naelektrisanja j postignutog

elektricnog potencijala. .

Jedinica za kapacitet je farad (F).

F~zicka ~~~iCina ~~jom se kara~ter~se svoJstvo provodnika da pri istom potencijalu mogu da sadrze razhClte kohcme naelektnsanJa, naziva se elektricni kapacitet.

Kapacitet od 1 farada ima provodnik (iji se potencijal promijeni za 1 volt kada mu se kolicina naelektrisanja promijeni za 1 kulon.

Kapaeitet od jednog farada nema cak ni zemlja, tako da u praksi upotrebljavamo manje jedinice.

!I vefiCina lIelektricni kapacitet II !I olnaka vefiCine II C ii ~ mjerna jedinica" farad jl II olnaka mierne jedinice II 1 F .I

26

II mikrofarad 111J1C = 10-6 F II " nanofarad 111 nC = 10-9 F II II pikofarad hc = 10-12 F II

Primjer 1: :Ako 1zoiovano{ metalnoj kugli spoj~noJ -sa'-elek~ trometrom/, dovodinio kusa!i<;:om kolicinu nae!ektrisanja, elektrometat 'ce"pokaiivatb-da 'je:poroncijat proporcionaian -dovedenom naboju. ~Jektromotaf (fje je kuciSte:spojeno'sa,_ zetnlfoh\pdkazuje'ratliktfpoten-Cijala izmeau nabijene kug:.. Ie r iemlje: '

Pri:Wi~r2:got~nCij,,}provodnika i/lOOO V, a kolicina naelektriS\l~~~9pC Kolikije kapact\~t~Q~.provodni.",,? .'. . V ='1'OOON;i:i, . .'

q .,,;~o~s~;a~;lo'!lS; 9 ". . ..•. q'Y'J' 50(10- C

C"'.z-' '" = SQ'10-12F Y .1000·V

Elektricni kapacitet kondenzatora

Kondenzator je uredaj ko]i moze da akumulira elektricni naboj. Kondenzator je urec1aj koji se sastoji od dva provodnika razdvojena izolatorom ko]i sluzi za

skupljan]e pozitivnog naboja na jendoj, a negativnog na drugoj provodnoj plocL Ako su provod-nlei paralelne ploce, onda se uredaj zove plocasti kondenzator. .

Kapacitet kondenzatora nam pokazuje koju kolicinu naboja mozemo akumulirati na njego­vim plocama da bi napon izmedu njih bie jedan volt.

Elektricni kapacitet se definise kao kolicnik koliCine naelektrisania na jednoj od ploca kon~ denzatora i napona izmedu ploca kondenzatora.

Primj-er 1: Dvij-e metalne, pk~_ce,: A_I B! uc~r~­cene su na izolatorima k~lO na slid. Aka placu A naelektrj~emo pozitivno, a placa'S je uzem­Ijena, elektronf'ce iz'zemlje preCi na'plocu B ibog inffuencije j,pre!a~l6? sye dotle dok se koHcin'e ,naelektrisanja: na plocama ,ne izjed­

nace.

C= q

u

27

Kapacitet ploi'astog kondenzatora

Najjednostavniji je uredaj plocasti kondenzator sastavljen od dvije medusobno paralelne metalne ploce izmedu kojih je izolator (slika a).

Kapacitet kondenzatora je veCi, ako stavimo izolator koji ima veeu dielektricnu pro­pustljivost od zraka.

E = Eo'Er

Matematicki izraz za kapacitet plocastog kon­denzatora je:

4------/( Povrsina C = £2- --o1f " ploca

/d~~=~ Dieleketricna Rastojanje '\ propiistljivost medu

izolatora plocama '---~/

E = Br Eo e,. je dielektricna propustljivost sredine,

to vakuuma iznosi £0 = 8,85 10"12 C2/Nm2

Kapacitet plocastog kondenzatora je vea sto je, povrsina ploea veca, a raz­mak medu ploeama man;i.

"','-'-'" '--Ptimjer 2: P!ocasti kondenzator crja je povrsina stran-ita--l c-m.), -ako su rnu ploce uda-

Ijene 0,5 em, a izmeau-ploca'nalazi'se parafin Cija je dielektircna propustljTvost fr::;: 2,2. Kollki"· kapacitet?

28

S C=E-.-=

d

10'4m 2

1-'---= 19,47 . 1O-12C2!Nrri2 =J894710-16F

;';"/~I.U-: m 0,005 C = 38·94 10-4p F

Spajanje kondenzatora

Kondenzatori su sastavni dijelovi mnogih elektrienih aparata, radio-televizijskih aparata, raeunara i 51. Kondenzatori se mogu vezivati paralelno i serijski. Osnovni cilj koji treba postiCi vezivanjem kondenzatora je smanjenje il! povecanje kapadteta baterije.

Serijska veza: Ako na jednu ploeu kondenzatora ·kapaciteta C, dovedemo naboj q i druga

ploca, kaa 5to smo rekli se naelektri5e istom kolicinam naelektrisanja suprotnog predznaka, te aka serijski spojimo kondenzatore, jednak naboj ce biti akumuliran na plocama

Q Q Q u, = - , U2 = -, U3 = - ,

C1 C2 C3

Q Q Q Q -=-+-+­Ce C1 C2 C3

Kada jednacinu podijelimo sa Q, dobijamo matematicki izraz za serijsku vezu kondenzatora:

Ukupni kapacitet ave baterije se smanjuje.

Redprocna vrijednost ekvivalentnog kapadteta serijski vezanih kondenzatora jednaka je zbiru redprocnih vrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora.

Paralelna veza: Kada kondenzatore spojimo paralelno tada svi imaju isti napon, Ql = CIU; Q2 = C2U; Ukupna ko!iCina elektriciteta ove baterije je: Q=Q1+Q2 iii, Ce U = C1U + C2Ui kada jednaeinu podijelimo sa U dobijamo

matematicki izraz za paralelnu vezu kondenzatora Ce=C1+C2

Ekvivalentni kapacitet ovako vezane baterije se povecava. Ekvivalentni kapacitet para!e!no vezanih kondenzatora jednak je zbiru kapaciteta pojedinacnih kondenzatora,

~?1 .... ~ I~ --u

29

'K~tJdehi~tori su' prvi'uredaji 't.i kojima se maze akumulirati neka veta koliCina elektriciteta. Prv! takav tip kondenzaiora je Lajdenska boca. Oblijepljena Je,spoJja i iznutm-metalnom ioHjom, a preko metalne sipke dO,vodi ~ naelektrisanje. Pril,z~ nj,enjem maze dod do varnicenja, ,sto pokazuje da ie, unutar b()ce ,akumulirana v~lika koHCina elektriciteta., Na i,ednoin mjestu u' Bibliji se u detalje, 5 velfkoffi' pr_etizno~cu, opis-vje masina'u kojoj se etektricitet stvara'o trenjemvazduha;o svile"-" ne zavjese i gomilao u kutiji konstruisanoJ ho kondenzator. Covjek je upoznaoprirodu naboja~'otkriQ metod kakotijela rppze' naeJektrisati, sada je pomocu kondenzatQra __ i1~sa9- i _~acj,n kakd'taj elektricitet sakupiti i satuvati na jed nom mjestu:-'

Pritnjer"f: ::rH -kondenzatpra:_ imaju kapacitet c.1 '_* 'fpF, C2 ;;;; 5' pf i C3 =

Kollki im 'je,ekvivalentni kapacitet ako su vezani: a) serijski '

8 pC

b)piralelrio a) ekvIvalentni kapacitet kod seri;ske veze'je dat relacijom:

1 1 1 1 = +- +-- =--,+'-- +_._=

Ce C1 Ce = 0,75pF

C2 C3 IpF 5pF 8pF

l-t. a.}·.~.··.· . 1.:--.... 1.11 .. ·.· . L;r· 1

40+8+5

40pF

b) ekvivalentni kapacitet kod paraleln~ veze je dat re,lacijo~:

Ce '" C1+ C2+ C3 .Ce.", IpF + 5pf +.8pF = 14pF

Sta treba znati?

.5~ .. 40pF =7=>C.=--

~QpF 53

-II c,

I.~::·.·· .... ,.,

• Fizicka veJiCina, kojom se karakterise svojstvo provodnika da pri istam potencijaiu mogu

da sadrze razikite ko!iCine naelektrisanja, naziva se elektricni kapacitet C = QJV ~ Sprave za akumuliranje elektriciteta lOVU se kondenzatori. ~ Kapacitet plocastog kondenzatora zavisi od dielektricke propustljivosti sredine i njegovih

dimenzija: veci je sto je veca povrsina ploca, a manje rastojanje medu njima. ~ Kondenzatore -u bateriju mozemo vezati redna (serijs~i) i par"aJelno,

1-_______ -'--____________ -1 '

30

OOGOVORI NA SLJEOECAPITM\lJA

1: Od,~~ga __ :_zayisi,kClPacitet provoclnika?, _; '_: '_ " ,<_: ""; I. Karla se provoQnik naelektrise koliCi.nom ~Iektriciteta ad 60 n(, tada je nj~gov potenci,

jaI2~V. Koliki jeelektricni k.pacitet ovog provadnika? . 3.l<akvajesyrh~kondenzatoral . ..... .. . . 4. Odeeg. zavisikapacitetplocastog kondenzaMal. ... .. 5. Plpeas!i kondenzator napravljen je ad kruznih metalnih ploca poluprecnika 0:01 m, ras- •

tOj"nje inedu pIOC3llla}e,Q,l C~f p,loce'su uronjene u vodu Er;;;; 81. Koliki je ~lektrlcni ~~pacitet DvOg konde~zatora? _ ' ',,' ,i- ,,"

6."Dva kondenzatora Cl=. 20 j.l.F i,e2 7' 20 J1F spojena su redno',a zatim p9-ralelno. lzracumitr ekyivalentni kapacitet U oba slucaja.

_5". Rj: 225,lpri

31

... .~ I

, •

koli~ina ~a,b9ja,

kulonbva sila

jacina," elektrii'nog

polja

elektrostaticka potencijalna

rad u elektricnom

, polju,

elektricni potencijal

e!ektriCni napon

provodnika

eli:.~ktdcni kapacitet

konderizatora

elektricni kapacitet plocastog

kondenzatofil

za paralelnu

q = ne

q1" q2 F=k

,2

F , U E= __ E=k-'-" E= -q ,2 it

qQ Ep = k

AAB=EpA"EpB =kQq(-" -) rS rA

AAB = EPB-EPA = Q (VB - VA);

AAB = QU

VA =-- =--Q ,

q C=-­

V

q C=-­

U

S (= e-­

d

1 --= --+--+--

Ce (1 C2 C3

~~ 32 __ ~_"-_u~ ___ ~L-~ _____ L-_________________ -J

Elektricne pojave u atmosferi

Dosadasnjim proucavanjima je dokazano da je zemlja negativno naelektrisana, smjer elektricnog polja zemlje je vertikalno nanize. Pored toga, molekuli vazduha koji se nalaze visoko iznad zemlje, jonizirani su pod utica­jem zracenja iz kosmosa i obrazuju pozi­tivno naelektrisani sloj vazduha koji se love jonosfera.

lzmedu ova dva sloja postaji jako elek­trieno polje. Temperatura donjih slojeva vaz­duha znatno je visa od temperature gornjih, sto dovodi do strujanja vazduha, vodena para vlaznog yazduha se ohladi i kondenzu­je u kapljice. Trenjem kapljica 0 molekule vazduha stvara se elektricitet. Tako oblak postaje naelektrisan. On zatim naelektrise druge oblake i predmete na zemlji i tu poja­YU naziYamo influencijom.

Kada napon izmeau oblaka i Zemlje dostigne Yrijednost od nekoliko mitiona volti, dode do elektricnog prainjenja iii kratkotrajnog strujnog luka. Ovo praznjenje naziva se munja iii gram. Munja moze biti duga vise kilometara, nekoliko sekundi poslije svjetlosnog bljeska cuje se grm­Ijavina. Ova razlika u vremenu pojave munje i grmljavine je posljedica razlicite brzine prosti­ranja svjetlosti i zvuka.

Jonizovan vazduh joj je pokvario frizuru.

33

Kako se kroz historiju razvijala ideja 0 munji i gromu

Starim Grcima gram je predstavljao jedno ad Zevsovih oruzja kaje je za njega naCiniia Minerva, boiica mudrosti. U nekim sredinama sanke Ojeda Mraza po cijelom 5vijetu vuku jeleni po imenu Donner (grm~ Ijavina) i Blitzen (munja).

Preokret u razmisljanjima 0 fenomenu groma dogodio se sredinom 18. vijeka zah­valjujuci radu i fascinantnim ogledima Benjamina Franklina. On je pomocu njih dokazao da je gram elektricna pojava te je konstruisao i gromobrane kojirna su se objekti i Ijudi u njima mogli zastititi. To je svakako bio ogroman korak naprijed, no trebaro je proteCi jos dosta vremena da njegove ideje budu prihvacene u nauci i u praksi.

$ljedeCi veCi napredak dogodio se krajem 19. vijeka, kad su naucnicima za istrazivanja postali dostupni fotografski i spektroskopski alati. Struju groma meau prvima je uspio izmjeriti njemacki naucnik Pockels koji je mjerio jaCinu magnetskog polja kojeg bi uzrakovao gram te posredno, preko tog podatka izracunavao jaCinu struje groma (1897 ~ 1900).

Savremena istrazivanja zapocinju 5 radom C.T.R. Wilsona ko;i je prvi vrsio mjerenja elektricnog polja da bi odredio strukturu naboja u oblacima koji sudjeluju u atmos­ferskim praznjenjima. Wilson je svajim radom puna doprinio-dana.snjem razumije­vanju tih fenomena, a za izum "oblacne komore" (Cloud Chamber) dobio je j

Nobelovu nagradu. Nauka je dalje napredovala malim

koracima sve do munjevitog razvoja tehnologije i mjernih tehnika i instrumenata u sezdesetim godinama 20. vijeka. Taj razvoj je dania nove mogucnosti izucavan­ja, ali j potrebu za efikasnijim stiCenjem objekata i vozila (aviona i svemirskih letjel­

rcaL te raznih tehnickih (elektronickih) naprava osjetljivih na prenapone koji mogu nastati kao posljedica udara groma.

OGLED SA ZMAJEM Za dokazivanje svoje teorije da elektricitet nastaje prHikom udara groma, Benjamin Franklin je imao

mnogo ideja. Prva ideja je bila privuCi elektricitet na vrh tornja crkve u Filadelfiji. Kako je za izgradnju tornja trebalo dosta vremena, sjetio se da bi bilo lakSe priblliiti se obladma koji su "bogati" gromovima. Za tu p~iliku Franklin je ~onstruisa? zmaj. Na ~rhu toga zmaja bila je zeljezna zica (koja je treba!a privuCi elektnc.lteO, a na fubovlma konCl od konoplje. Nakon sto je konstruisao zmaja, Franklin je otiSao u podrucJa koja su bila poznata po grmljavinama. Kako se bojao podrugfvanja i podsmjehfvanja, nije mko~e govano 0 svoJlm planavlma, nega Je uz pamoe svoga slna otlsao u polje i za viljeme oluJe dlgao zmaJa u zrak. Za vrlJeme ogleda nJlh dvojlca su koristili sjenicu kao zastitu od udata groma. Ekspenment

34

u pocetku nije davao paznje vrijedne rezultate. U trenutku kad je vee posumnjao u postojanost svoje teorije, uoeio je da su konci konop(je medusobno razmaknutL !zgledali su kao cia je svaki od njih spojen na zaseban strujni pravodnik. Kako se poslije navodi u rukopisima, osjeeaj koji je u tom trenutku osjetio u svom tfjelu nije nikada zaboravio. Kako bi los viSe ucvrstio vlastitu teoriju elek· triciteta, na kraju konca je pricvrstio kljuc i zmaja ponovo dignuo sto blize "gromovitim~ obladma. Nakon odredenog vremena na kraju kljuca se pojavila evidentna i jasno vidljiva elektricna Iskra. U trenutku kad je kiSa smocila konac i kljuc istl su akumulirali znat­nu koliCinu elektriciteta. Franklin je 1752. godine dokazao posto­janost svoje teorije. Medutim, ona je dugo vremena ostala misteri­ozna i maglovita, jer Franklin svoje zabiljeske nije objavio. $ve sto je 0 dogaaajima toga dana zabiljefeno objavio je petnaest godlna pos!ije J.Presteley koristeCi FrankHnove zabiljeske. OSim pokusa zmajem, Franklin je svoju teoriju pokusao dokazati i na druge nacine.

Na vrhu dimnjaka svoje kuce je pricvrstio zeljezni stap kako bi privukao gromove. eljezni stap je bia dugacak otprilke 2,80 metara. Na danju stranu stapa Franklin je pricvrstio ficu, a istu proveo kroz stak­lenu cijev i spojia na zvonce u hodniku. Drugo zvonee se nalazilo 15 em od prvog, a izmeau njih je na svilenom koncu visila mjedena kuglica. Drugo zvonce je zicom bilo uzemljeno na pumpu za vodu u dvoristu. Svaki put kad je doslo da udara groma, zeljezni stap na vrhu krova je proveo elektricitet i zvona su se oglasavala. Ponekad je koliCina elektriciteta bila dovoljna da osvjetli Citav hodnik tako da je po nje­govim rijeCima "mogao bez problema pronaei Iglu". Zvona su se og!a.savala testo sto se maze vidjeti 1z pisma njegove supruge koja ga u njemu moli da joj objasni kako da iskljuCi tu uspravu" koja zvoni goto­vo za vrijeme svakog nevremena.

ZASTITNE MJERE ZA COVJEKA

Unatoc mnogim istrazivanjima mehanizma nastanka groma i poduzimanja zastitnih mjera u njegovom djeiovanju, broj nastradaHh se vremenom povecava. Taj broj je narocit.o vetik na otvorenom prostoru jer sve vise Ijudi pokusava pronaCi spas od svakodnevnih obveza i guzve u raznim odmoristima u prirodL Ako je udar groma izravan tada viSe od 60% pogodenih Ijudi odmah izgubi zivot, dok na onima koji su izlozeni neposrednom djelovanju ostaju traje posljedice (paraliziranost nekih dijelova tijela, ostecenja vida i sluha i opekotine viseg stup-nja). Braj unesrecenih u zat.vorenim prostorima je zbog postojanja gromobranske zastite ipak manji.

Paznja!!! Ako grmi, a nalazite se na otvorenom, nemojte stajati uspravno da ne histe bili visi od predmeta u

okolini. Ne driite blizu sebe metalne predmete, ne smijete stajati ispod drveta iii usamljenih objekatal!!

Pri!Djer 1: KAKO IZRACi.JNATI UDALJENOSTOD·UDARA GROMA Vjerujeino da su semn9gi !judi barem jednom u iIvotu,· z~pj,tali na kOjoj udaljenosti od,njih je udario gram, To je mogyceJzracunati na vdo jednostavan 'nat';in:- Kad .vidimo munju, pocnemo brojati sekunde,dok-2e cujemo grmJjav1nU .. ,Broj sekundi'pomno.zimo,-btzinom zvuka u zraku koja izno~J pribUino340 ",letara u,sekundL Rezultatje"upra:vo ,onq 5to trai.llno, udaljenost na k~joj;je:-gro~: udado (u metrima). Pri tome. ~mob~inu svjedosU koja jznosi pribHzno 3QQ OOp" kiJpmetara u sekundi zanemarili jer ne utlc~ na, racun

35

36

577g. p.n. e.

1663

1729

1733

1745

Francuski fizicar Shades Dufay (1698 -17,9) otkrio je da postoj€ dvije vrste elekfriciteta: e'lektricitet stakla i elektricitet smole. Kasnije je Franklin uvea pojam pozitivni i neg­ativni eJektricitet.

E. C. von Kleist (1700 -1748) zapaZiO~je;'f---::::~-------"i da se stvaraju naro(lto jaka elektricna prainjenja kada se boca punl sa tecnoscu i pri tom se drzi u ruei. Pokazalo se da se tecnost moze zamijeniti jednim metalnim slojem na unutrasnjoj strani boce, U ovoj bod moze se nagomilavati elektricitet. TakozY{l.na Lajdenska boca predstavlja predhodnike ostalih kondenzatora. Laldenska boca

I j

! 1

........• 1

'j .

i

1 1

1 . . ,

1752

1752

Amerikanac, Benjamin Franklin (1706 -1790), uvea je pojam elektridteta, On

I r,m,o"" zmaja ispitivao elektricitet koji nastaje prilikom grmljav1ne, otkrio efe­kat djelovanja slljka i napravio prvi gro­mobran.

Francuz, Thomas F. Dalibard - 1779), dokazao je da elektricitet

koji se javlja kod atmosferskih nepogoda proizvodi iste varnice koje su primijece­ne pr1 radu masine za elektriziranje.

37

1785

1867

1933

38

Fizicar, Charles A. Coulombs (1736 -

1806), otkrio je i for­mulisao zakon 0

meaudjeJovanju naelektrisanih tijela.

Viliam Holts (1836-1913) napravio je masinu za eiektriziranje sa dvije naspram­ne elektrizirajuce ploce, influentnu masinu.

Robert van de Graff (1901-1967), konstru­isao je trakasti generator kojim se maze akumulirati veca koliCina elektriciteta i time postiCi veCi potencijal. I danas se u visoko-skolskim ustanovama koristi za ubrzanje naelektrisanih cestica.

1.2 ElEKTRICNA STRUJA

Ranije smo proucavali staticki e!ektricitet, koji se javlja prelaskom elektrona sa jednog atoma na drugi. lzveli smo izvjesne zakljucke 0 prirodi naboja i vrstama naboja, kao i medudjelova­nju naelektrisanih tijela upoznavanjem zakona po kojima se ponasaju naelektrisane cestice, gavori!i smo 0 kondenzatoru mjestu gdje se moze akumulirati elektricitet.

Treba znati da, kad kazemo statitki eiektricitet, nije djec 0 naelektrisanim cesticama koje se nalaze u stanju potpunog mirovanja. Naprotiv, cestice se nalaze u stanju stalnog haoticnog kretanja u svim pravci­rna i smjerovima, ali tako da mi ovakvo kretanje ne osjecamo kao neko strujanje elektriciteta. Efekat se maze osjetiti samo kada se sve naelektrisane cestice

Nesredeno kretanje cestica krecu u jed nom smjeru.

lJsmjereno (sredeno) kretanje naelektrisanih cestica (elektrona i jona) naziva se elektricna struja.

Da bismo dobili elektricnu struju tj. kretanje cestica u jed nom pravcu i smjeru, potrebno je djelovati nekom silom koja bi te cestice natjerala na usmjereno kretanje.

Uredeno kretanje cestica Uslov za protok struje u provodniku je postojanje stalnog eiektricnog polja.

Primjer 1: - Vodena struja je kretanje cestiCa \/bde u jed,nom

pravcu i srnjeru -.saobracajni tok je kretanja automobila. .,. e'lektricna:struja je usmjereno hfetanje naelektrisanifi

cestiC3.

Kada u provodniku postoji elek­trieno polje, na sve naelektrisane eestice u njemu djeluju elektriene sile u iednom pravcu, a smjer zav­isi od vrste naboja. Svaka eestica oa taj nacin stice komponentu brzine u pravcu te sile, tako kretan-je cestice postaje ureaeno.

Pokazali smo na primjeru nae!ektrisane provodne kugle da je potendjal u bilo kojoj tacki

kugle istl, a da je elektricno polje jednako null.

Primje.r,2: .Iz.vedimo.ogled sa, dyij~ p'ro~vodne Kugle" naelektris~Hle do razlicltih' potencijqla kao'na ~I. Ako kugl'e 'spojimo.provod,nikom; "u ojeniu ce,se,pojaviti e[ektricna .struja.' Ova sUD­ja' ce ,teei:, 5V€, d~k se ii:~j~5na koliCina elek­tric1teta ne prenese ,fl,9,drugu kuglu, to jest do momenta dQk im sepotef1r:ijali neizjednace. Kada se ,potentijali izjednac'e nestahe e!e~tricnog, polja" u pr.oyod,!)i~u-l ,1' time i elek­tricne struje.-· ,

39

40

Struja bi proticaJa da kugJe imaju razljCite potencijale-kao na slid. Posta kugle nisu spojene provodnikom nema

protoka elektriciteta.

o A B

Kada kugJe naelektrisanje ce protjecati kroz pro­

I V","'" sye dok se potencijali ne izjed-nace.

A B

Sada su potencijali izjednaceni, nema strujanja naelektrisanih cestica

0·.··.···0 A~B

1 .1

"

Ako izmedu tacaka provodnika postoji razlika potencijala, onda ce u provodniku postojati i elektricno polje koje je uslov za usmjereno kretanje naelektrisanih cestica.

Nosioci elektricne stfuje kroz metalne provodnike su slobodni elektronL U rastvorima nekih soli (NaCI) dolazi do elektroliticke disocijacije, gdje se molekuli soli

razlazu na pozitivne jane metala (Na+) i negativne jane kise!1nskog ostatka (en. Ovakav rastvor moze provoditi elektricnu 'Struju, a nosioci elektriCne struje u njemu su jonL Rastvor se love elektrolit. SHean se proces dogada i u gasovima, stvaraju se slobodni joni gasova.

Dakle, elektricnu struju u tecnostima i gasovima cini usmjereno kretanje jona.

Izvori struje

Sta je potrebno da bisrno obezhijedili dugotrajniji protok elektriciteta kroz provodnik?

Oa bismo imali stalnu struju, treba oddavati stalnu razliku potencijala izmedu krajeva provodnika, mora se neprekidno nadoknadivati elektricitet koji se prenese sa jedne kugle na drugu. Isto taka, da bismo imali stalni protok tecnasti kroz cijev C, moran blsmo odrzavati stal M

nu razliku nivoa vade. Ko ce nadoknadivati elektricitet koji se prenese sa kugle A na kuglu B iz

prethodhih primjera? Elektricitet mora nadoknadivati neka vanjska sila koja ce vrsiti rad na razdvajanju elek~

tridteta. Ta vanjska sila zove se elektrornotorna sila.

Pumpa vrsi rad, omogucava stalni protok

vode

Elektricni izvor vrsi rad, omogucava protok elek~

triciteta.

li;;;;

"' Uredaji kojirna se postiie odrzavanje trajnog eiektricnog polja zovu se izvori u kojima se

stvara elektromotorna sila.

U svakom izYoru vrsi se rad na razdvajanju P9zitivnih od nega~ tiyno naelektrisanih cestica na racun neke druge energije (hemij­ske, toplotne iii syjetlosne energije).

sematski prikaz izvora struje

41

Svaki Izvor ima dva prikljucka izmedu kojih se odrzava napon, a to su polovi izvora, Pol prema kojem se krecu negativno naelektrisane cestice zove se pozitivan pol, a po! od kojeg se krecu je negativni pol izvora.

• Neki od izvora elektricne struje

Elektromotorna sila

Kada se prvodnik prikljuCi na izvor struje, medu polovima, zbog rada koji vrsi izvor na razd­vajanju elektriciteta, stvara se razlika potencijaia iii napon, koji se naziva elektromotorna sila. Elektromotorna sila je energetska veliCina i ona je uzrok protoka struje kroz kolo,

Elektromotorna sila izvora jednaka je kolicniku rada koji izvrse vanjske sile na pomjeranju elektriciteta od jednog kulona sa jednog pola na drugi.

A E=­

q

Jedinica za elektromotornu silu je jedan volt, odnosno ona toliko iznosi, ako vanjske sile izvrse rad od jednog dzula oa premjestanju elektriciteta od jednog kulona.

. J lV=l-­

C

Sta treba znatH - Elektricnu struju predstavlja usmjereno kretanje naelektrisanih cestica. - Uslov za usrnjereno kretanje naelektrisanih cestica je postojanje stalnog elektricnog polja

u provodniku, - Stalno elektricno polje u provodniku odrzava elektircni izvor. - Elektricnu struju u tecnostima i gasovirna cini usmjereno kretanje jona, - Elektromotorna sUa izvora jednaka je radu ko]i izvrse vanjske sHe na premjestanju elek-

triciteta sa jednog pola na drugi.

POKUSAJ ODGOVORITI NA SLJEDECA PlTANJA 1. Sta je elektricna struja? 2. Koji je uslov za usmjereno kretanje naelektrisanih cestica? 3, Ko obezbjeduje sta!no elektricno polje u provodniku? 4. Koje vrste baterija znas? 5. Koji su to izvori struje? 6. Cemu je jednaka-elekrornotorna silajzvora struje?

42

,

OTKRICE PRVOG IzXiORA STRUJE Sprava za mjerenje elektricnog napona zove

se voltmetar. Ako polevi izvora ne mijenjaju predznak,

radi se 0 izvoru jednosmjerne struje, a ako mljenjaju predznak onda se takva struja zove naizmjenicna struja,

Izvori za jednosmjernu struju su galvanski elementi, akumulatori i isprav1iaci. Izvori za naizmjenicnu struju su generatori.

U samom pocetku proucavanja elektridteta nije se otislo daleko, pojavile su se elektrizirajuCe ma~ine, na kojima su se trenjem mogH pobud.iti vrlo vis_ok! jednosmjerni naponi. Na ovaj nacin proizvedeni bli­cevi bili su u prvom redu veorna izrafeni, ali elek­trostaticki generatori davali su natalcst, dosta lo~u'l vrlo malu struju, koja nije nudila mnogo prostora za eksperimentisanje, Tek na kraju 17. v'ljeka pronalaskom Lajdenske boce,

Kada polove izvora spajamo provodnikom, nikada ih ne smijemo spojiti direktno bez potro"

saca jer je to kratki spoj,

Primarni elektricni izvori

Princip rada Voltinog galvanskog

elementa U staklenu posudu stavi se rastvor vode 'I

sumporne kiseline 10%. U rastvor se potope dvi~ je ploce od razlicitih metala, jedna ploCice je od bakra druga od cinka.

Rastvor se zove elektrolit, a plocke elektro-

de.

Ako elektrode spojimo pro­vodnikorn sa mjeracem on ce pokazivati da u provodniku ima struje, Struja nastaje na racun hemijske reakcije koja se odvija u elektrolitu. U elektroHtu dnk se rastvara i u rastvor odlaze pozitivni (Zn+t) joni. Tako da cinkova elektroda postaje nega" tivna, a bakarna elektroda koja

a kasnije i prve baterije dolazi do promjena. . Sasvim slucajno, talijanski prirodnjak, Luigi Galvam je izvodio eksperiment sa zabljim noiicama i .uspi? je ostvariti kratkotraini protok struje. Galvanl, kOjl nije bio flziCar vee se bavio anatomiiom, sakupljao je prirodne sastojke, medu kojima i zablje. nozice

da bi izvodio ekspenmente, Nozice je okacio 0 gvozdenu sipku. RadeCi neki ogled dota­kao je bakarnom ;l:icom mmen! nerv nozica, usljed cega je dos-10 do njihovog grcenja. Galvani je shvatio da je doslo do proto­ka struje, ali je mislio da se radi a zivotinjskom elektricitetu. Posto je zivotinjsko tijelo elek­troUt, odvijala se hemijska reak­cila, na racun tije hemijske energije je doslo do razdvajanja elektriciteta.

Volta, (1745,1827), je imao razumijevanja ~a Galvanijeve eksperimente. Izmedu ostalog, on Je 1792. na'pisao da Galvanijevi eksperimenti daju rezultat u proizvodnji elektridteta i da je efekat metala na njemu samome, a ne fivofmjski e!ek­tridtet. On je na osnovU ovakvog saznanja napravio

se neznatno rastvara pozitivna. Svaka baterija radi na ovom principu elektrode se od razlicitih metala poto-pe u elektrolit, gdje dolaz; do hem;­jske reakcije.

prvU bateriju koja se zove Voltin galvanski element. 1800. god, Volta je pravio red od nekoliko tanjira sa sla­nom vodom, koje je naizmje­nieno spojio trakama od kalaja i bakra, Zbog hemijske reakcije koja se odvijala izmedu ova dva metala, ba­teri]a je stvarala pokretni elek­tricite~ koji je duze vrijeme tekao kroz metalnu iku. poSta je ova baterija lmala svoje nedostatke, Ijudi su poeeli da eksperimentiSu i izradivali su sve bolje i bolje baterije.

43

leldanseov galvanski elemenat

Za vokmen Hi dzepnu bateriju u praks! se najcesce primjenjuje leklanseov eJemenat. U rastvor amonijumhlorida (NH4C!) u cincanu posudu stavimo amonijum hlorid dok se U sredini baterije nalaz! ugljeni staph::. Ovdje cink sluii kao I

negativna elektroda, a ugljeni stapic kao pozitivna elektroda. Razlika potencijaJa lzmedu polova Dve baterije 12nosl 1,5 V. Od cincanog poJa j bakarnog dijela izvode se dvije plocke koje predstavljaju polove baterije. Pri radu Leklanseovog elementa trosi se elektrolit j cinkana elektroda.

~'P~i~jer 1: K~~"~lekttolit maze posluziti _ krastavac (slika .d~sno);_ ~ada 'ria­krtije~_kt~~tavca zabod€ffi_o,vi,lluske,bd'ra;?:lic_itih metala doCi ce- do razd­vajanj(i'_elektricit€!ta, ~ko prik!juc1tema]u sijalku, (jDa ce zasvijetliti.

Pokusajle ,ami NAPRAVITI BATERIJU

Bateriju mozete napraviti i sami aka imate dva razlicita metala i elek~ trolit. Kaa elektrolit yam maze posluziti i limun, krampir, krastavac, paradajz i sl.

Na slici je narandza, na dva kraja narandze zabodena su dva razliCita materijala sak narandze je u ovam slucaju elektrolit. Aka krajeve metala spbjimo sa mjeracem, on ce pakazati da u kolu ima sturje.

Sekundarni izvori elektricne struje

Olovni akumulator

AkumuJatori imaju primjenu, pokretanje matora, za osv~ jetlenje, 5irenu j 5ignalna

u savremenoj elektrotehnici. Koriste se u automobilima za

svjetla.

Olovni akumulator sastoji se od dvije olovne ploce potopIjene u vodeni rastvor sumporne kisetine (H2S04),

44

Oa bi akumulator mogao da bude elektricni izvor mora se prethodno napuniti, to mozema uraditi aka polove spo~ jimo sa nekim izvorom istosmjerne struje. Ploca koja je bila spojena na poz'ltivni pol izvora struje pokriva se sla~ jem alava oksida. Prilikom upotrebe akumulatara unutras~ nja energija se pretvara u elektricnu. Napon izmedu plota akumulatora je 2 V. Ako se veze vise napunjenih celija u akumulatorsku bateriju dobice se visi elektricni napon.

Pared olovnih postoje i celicni akumulatori.

Fotoelementi

l~ Pri asvjetljenju nekih elemenata kao sta je seJen, silieijum i svjetlosna

energija se pretvara u elektr'lcnu, pa se avaj metal koristi u fotoelementima. Elementi koji mogu svjetlosnu energiju pretvoriti u elektricnu zovu se fotoelemnti. Ovi elementi se primjenjuju kod satelitskih antena i svemir~skih brodova.

I :. n

I 1 1

.1

I J

1

I 1

I c

1 l

Termoelementi

Osim baterija kaje rade na prineipu hemijskih reakei~ ja imama i izvore struje koje koriste toplotnu energiju takve izvare nazivamo termoelementi, ove elemente cine spoj dva razHcita metala koja 5e zagrjiavaju da razliCite temperature. Izmedu krajeva ovog elementa javJja se elektricni napon.

Bez baterije sam

ne mogu sVijetlHil1!

Pokusajte sami: Pagledajte sliku i pokusajte napraviti onD sto vidite na sliei, sta mislite da Ii ce struje bitl u

sijalic1? Kako se zovu tecnosti koje provade elektricnu stru~

ju?

pozitivan sir w negativan mis pokazuju kako su razliciti naboji razdvojeni

na jedan i drugi kraj baterije.

45

Spajanje elektricnih izvora

Kad nam je potrebna jaca e!ektricna struja iii viSj napon, pojedini lzvori povezuju se u baterije. Izvore mozemo vezati serijski (redno) i paralelno.

Aka bi vezali izvore taka da pozitivan pol jedne baterije vezemo za pozitivan pol druge (redna izmeau istih polova vezemo potrosae), U slucaju ovakve veze struje ne bi bila u kolu.

Kao dva slana (51. 1.1) koji su suprotstavljeni jedan drugom taka i sile kojim dejeluju su i5tOg pravca, a suprotnog smjera pa je rezultirajuca sila nula.

Kada (51. 1.2) spojimo dvije baterije taka sto po~ zitivan pol jedne baterije vezemo sa negativnim polom druge baterije, dobit cerna jacu struju. Primjer sila kojom djeluju dva slana kOja se krecu u istom pravcu i istam smjeru se sabiraju, pa imamo dva puta "eeu silu.

Serijska veza: -Kod serijske veze elementi se vezuju tako 5tO se

pozitivan pol jednog elementa vezuje za negativan pol drugog elementa, na jednom kraju baterije ostaje slobodan jedan negativni pol, dok na drugom kraju ostaje slobodan jedan pozitivni pol baterije. (51. 1.2)

Prj serijskom spajanju elemenata u hateriju, elek­tromotorna sUa baterije jednaka je zbiru elektromo·. tornih sila svakog elementa.

Paraielna veza:

Kod paralelne veze napon na krajevima svake ba­terije je isti (sf. 1.3)

Elektromotorna sila veze jednak je elektrorno­torno; sili jedne baterije.

Ako baterije nisu istog napona, tada je napon veze jednak naponu baterije kOja ima najvecu vrijednost napona.

l! Pilt~rije se spajaju sarno lzvori iste vrste.

46

Primjer '-1: Sfika' pok~uje serijsku vezu 4 'baterije napona od po .1;5 V,. Ukupan napon ove baterije. je

. . .1'"E1+£2+E) + £4 . =1,SV +J,S.V+l,S Y+.1,S V=6 V

Prilnjer 2; Snk'lPok"?'uJeparalelnu' vezu 4 'baterije napona ad pO.1 ,5.Y . Ukupan napon ave b.terije je . .. ..

. . 11 ;. E2 = E) = i,5\1 .

Redno vezani izvori struje

liS·iJd1i :?=iiJifd'J Serijski vezani izvori struje

Sta treba znati? - Svaki izvor vrsi rad na racun neke druge vrste eneregije: ga{vanski hemijske~ fotoefement

svjetJosne, a termoelement topfotne energije. - Primarni izvori elektricne struje su Valtin galvanski element i Lekfanseov element - Sekundarni elektricni izvori su akumulatori, fotoelement i termoelement. - Oa bismo napravili bateriju potrebno je imati elektrade ad dva razliCita metala i elektorlit.

lzvore moterna vezivati serijski i paralelno.

POKUSAJ ODGOVORITI NA SlJEDECA PlTANJA 1. Objasni princip rada Voltinog elementa? 6. Koji su to sekundarni izvori struje? 7. Sta je to elekromotorna sib izvora struje? 9. Na korn principu radi Leklan5eov element? 10. Sta se ostvaruje serijskom vezorn elektricnih izvora? 11. Sta se ostvaruje paralelnom vezom?

47

Strujno kolo

Elektricno kolo, U opstem slucaju, predstavlja skup izvora i potroSaca koji su pomocu provodnika povezani u zatvoreno strujno kola u kojem se uspostavlja elektricna struja, odnos­no u kojoj je ostvarena mogucnost prenosa elektricne energije ad izvora do potrosaca.

1. Elektricna baterija kako smo vee opisali predstavlja izvor elekJricne energije, u kome se, u procesu transformacije hemijske energije u elektricnu, na njegovim krajevima stvara elek­friena sila - elektromotorna sila (EMS), koja je u stanju da pokrece i usmjerava slobodne nosioce elektriciteta.

2. Provodnici, tj. spo;ni vodovi koji povezu;u izvore i prijemnike elektricnog kola izraduju se od dobrih provod­nih materijala: bakar, aluminijum, itd.

J??5\ \7./2 ..... \'\~\~~~ ':

stri.ij-m.l)l-ovoonik, Od bakame ike 3. Ako se zelj prekinuti elektricna struja, onda strujno kolo na ;ednom mjestu treba prekinuti. Funkcija prekida eleKtricnog kola ostvaruje se pomocu prekidaca iii kontakta. .

4. U potrosace elektricne energije spada;u: rasvjetna tijela, elektricni grijaci _ termogeni otpornici, elektricni motori itd. U njima se elektricna energija transformiSe u neki drugi vid energije: toplotnu, svjetlosnu, mehanicku itd.

Primjer"l : ~ ~ .".. ~

A /¥ ___ V . "-~-

Napon struj~ u provodniku

•

t~:::.~+ a Zatvoreno strujno kola b

Mozemo zakljuciti sljedece: Ako imamo izvor struje provodnik, potrosac i prelddac mozemo !lapraviti ;ednostavno strujno kolo.

48

I i I

I I I w ~ 11

I ~ I

J I I 1

j I 1 J

I j

Ponekad u kola mozemo ukljuCiti i elektricne mjerne instrumente i to volmetar (sprava za mjerenja elektricnog napona) koji se vezuje parale!no sa potrosacem i ampermetar (sprava za mjerenje jaCine struje) koja se u kola vezuje serijski. . '" . ~

Strujni krug mozerno predstaviti i sematski, ranije smo dal! sematskl pnkaz lzvora elektncne struje. Sematska oznaka za provodnik slika a, potrosac je na slid h, prekidac slika C, a semats­ki prikaz jednostavnog strujnog kola mozemo vidjetl na slid d.

a b c

Smjer struje je suprotan smjeru kojim se krecu eiektroni kroz provodnik.

d +

Smjer struje je uzet kao smjer elektricnog polja u provodniku od ~zi~ivnog k~ ne?ati~~o~ olu dok se elektroni krecu od negativnog ka poztivnom polu. Ova] smJer uzet IZ hlstonJsklh

~azl~ga i zadrazan je zato 5to uredeno kretanje cestica u jendom smjeru lma iste posljedice kao uredeno kretanje cestica u suprotnom smjeru.

Primjer.'3:

smjer' kretanja eiekt61'na

+

Pokuiajte sami: STRUjNO KOLO

smjer kretq:nja naef/ce5t1ca";'

+ ,-+ + + + + + + + '" '" )I

+ + + 4' + +

Smjer struje

Sijalica stvarno '5vj,etmn ~naci da strliJa prot,ice kroz

-ave ike!

49

laCina elektricne struje

jaCinu struje, veliCinu koja karekterise usmjereno kreta­nje naelektrlsanlh cestica, mazerna uparediti sa vodenim

)

tokom. Kako jacina vodene struje zavisi ad koliCine vade koja u sekundi prode kroz popreeni presjek vodene cijevi, to i jacina struje zavisi ad kolicine elektriciteta koj; protekne za neko vri­jeme kroz popreeni presjek provodnika, pa jaCinu struje mozemo definisati na sljedeci naCin:

Ako tokom vremena kroz neki poprecni presjek provodnika pyotekne u jednom smjeru koliCina naboja q, tada jaCinu struje mozemo iskazati odnosom

q 1=­

t

lektricne struje

amper

A

r miliamper

mikroamper

kiloamper

megaamper

Primjer 1: Kr:,oz porvodnik za jednu sekundu protekne 101,60 elek-trona. Kolika je jacina struje.u tom provodniku-? " 1) tapisatrz,adate velicine n=.1016

1=.1 s e=1,6'10,19C'

2) Napisati formulu za trai,enu velicinu q

1=-I

IllmA= lD-3A!

1 [IA = 1O-6A

lkA=103A

lMA= 106A

3).P.ogledati da.lisv"'velil!i~e kOje se nalazeo formulitm~ono~ad*e.Nema'!)otadalo q, ali ga mOie,~:~'i~~Ci,posto zna.mo naelektrisanje ele~tron~, ___ i ~roj ,elektrona~' q = n e =>1I;J7;;1~.161,6·10'19C =1,6·10·3C ' ..

4) Prije, n~~~~;~~;(~~,~s,UmoJ~~ovje,ri019"d,,: Ii ,SU, sy,~, i~,~irli~~, __ :~,,: __ ~I:,LJ-,o.v.QJ11 za~~tku EVe jedinice su::,:~;"Sf,i:Sada'uvfstimo'-JJ'formulu i izracumlmo. ':>'._' ,

q·;;"~f.Ei'lO·3C . 1 = -.' - ¥I, _ 1,6'10 -3A ,,1,6 iliA

lIS

50

!

I I I 1

1 ;

I I

I ,I

Sta treba znati? - Elektricno kola, u opstem s/ucaju, predstavlja skup izvora i potrosaca koji su pomocu

provodnika povezani u zatvorenu strujno kolo u kojem se uspostav/ja elektricna struja, odn0500 u kojaj je ostvarena magucnost prenosa elektricne energije od izvora do prijemnika.

--Smjer struje je uzet suprotno kretanju elektrona, kao smjer elektricnog polja od pozitivnog ka negativnom polu.

-laCina struje se mjeri odnosom koJiCine elektriciteta j vremena proticanja. - jedinica za jaCinu struje jedna je od sedam osnovnih veliCina i zove se amper.

(1A = IC/s)

POKUSAJ ODGOVORITI NA SlJEDECA PITANJA 1. Nabroj elemente strujnog kola. 2. Nacrtaj semat<;ki prikaz strujnog kola. 3. Cemu je jednaka jaCina struje. 4. Koja je jedinica za jacinu struje? 5. Kolika je jaCina struje kada kroz provodnik protekne 240 C kolicina elektriciteta, u tra­

janju cd dva minuta? Rj:2A;

Elektricni mjerni instrumenti

- Instrument koji sluzi za mjerenje jacine elektricne struje zove se ampermetar. - Instrumentj za mjerenje razlike elektricnog potencijala odnosno napona zovu se voltmetri. Ovi instrumenti s!icno izgledaju ali se razlikuju po oznakama. Oznake su A za ampermetar

i V za voltmetar.

51

Arnpermetar se prikljucuje u kolo serijski sa potrosacem, njegov unutrasnji otpor treba biti sto manji.

Voltmetar se veze paralelno sa potrosacem. Unutrasnji otpor voltmetra treba da je sto veCi u odnosu na krajeve provodnika na koji se otpornik priklju(uje, da ne bi uticao na smanjenje napona u kolu.

Prilikom ukljuCivanja mjernih instrumenata u strujno kolo moramo voditi racuna 0 tome da Ii su mjerni instrumenti namijenjeni za mjerenje jednosmjerne ili naizmjenicne struje, treba obratiti paznju koHki je mjerni opseg instrumenata, kao i da polove vezemo kako je oznaceno sa + za +.

Ampermetar za mjerenje vrlo slabe elektricne struje manje ad 1 rnA naziva se mijiampermetar.

Primjer 1: Slika,a- kako vezati amper'metar 'b, strujnd kolD, slika b je sematsKi prikaz.

a

52

antene

Napon termo­

elementa

Napon <,eHjske

membrane

Napon baterije

Mjerene vrijednosti napona

r-----~-------,--,

100 mV

1,5 V

6V

Napon akurnulatora

Napon opasan po zivot

Napon koji koristimo

u nasim

Naizmjenicni napon linijski

Napon generatora

Napon elektricnog

voda

Napon nastao

elektricnim prainjenjem

8 nov

100 MV

53

Veza izmedu jaCine struje i napona-otpora

Neka je napan na nekim krajevima provodnika U i nek pod uticajem tog napona kroz provodnik tece struja l. Tada se fizicka velicina otpor provodnika moze definisati kao odnos napona i jacine sturje.

U R=­

I Primjenom razlicitih napona uvijek cerno mjerenjem dobiti razlicite vrijednosti jaCine struje.

I to izraiavamo preko odnosa koji sma napisali. Jedinica za elektricni otpor je om Q, a jednaka je odnosu jedinice za napan V i jaCinu stru­

je A. Otpor od jednog oma (1 0) ima onaj provodnik kroz koji teee struja od jednog ampera (1 A)

kad se oa njegove krajeve prikljuCi napan ad jednog volta (1 V) V

pa mozemo napisati 1 g = 1--A

Prhhjer 1; Izvesc,erno-sljede,ci ogled da'bismo ustanovHl v~zu'fzmedu'mipona_ i jacine

'struje: "0 Napr~vit cerna --strufnCJ kola' U' kaje cerna vezati t-·,,·,· ''.'. --'

ampe'}met.;tr i'voltemtar i otpornik tOji ce u toku ispi¥ ',,' tivanjil ostati neproiiiijenj~n. Ako pri naponu U voltmetar'-p6kazuje jacinu struje !, POy~c~<}ino,1.i -vrijednost napona ;ta dva putClI dva puta ce_se-povecafU jac.ina struJe. Ako povecavamo 'napon dalje_tako sto povecamo tri puta vidjet eenio da ce se i struja srazOllern"Q",pov.OC'a:-;ati_ toliko -puta. U, It U2=2U, Uj;3U,

12=21, 13 = 31,

PomoCli ovog, __ ~! mozemOJ~ko'na<i ,izraz za bilo kojQ'~;:~rii.~Ii~ine, na,

primjer;- trilZil1.l!';~' prekrijemo ga prstomidobilemo.U = HI

iii R = tllli ,.U/R

54

Ova zavisnost gdje se jaCi~ na struje linearno paveeava sa pavecanjem napona maze se predstaviti linearnom funkci­jom. Gdje na x asu nanosima vrijednosti napona, a na y osu vrijednosti stuje. Tada cerno dobiti pravu linearnu funkciju, koja prolazi kroz koordinatni pocetak tipa y = kx, a mi mozemo napisati

_._ tJ = RI . iii da su napon i jacina elektricne struje diniktno srazmjern(-'

U1 : U2 = 11 : 12

'I',··

• • •

;! I. j! .~

:1

1 I ·1 I I

I j

veliCina

oznaka veliCine

Kratki spoj. Aka se polovi baterije spoje provodnikom zanemarljivo malog otpora, tada je struja u kolu rnaksimalna

mjerna jedinica om E Imax= __

oznaka mjerne jed

Za ovakav slucaj mozemo reCi da je elektricni izvor kratko spojen.

Pril!1jer 2: Ako hocerno ispitati u kakvom SU odr-losl..! j'aCina_ stuje j elektricni otpor, sas-­tavit cemo s'irujno kolo takci 5tO necemo mijenjati vrijednost napona sarno (emO mijenjati vrijednost velicina koje ispitujemo. U ovom siucaju uzet cerna tri razlidta otpornika R1J R2 i R3, povecamo Ii otpor dva puta, jacina struje ce se smanjiti za Istu vrijedncist'.

R"

1, • (\j\ J1 \J

R,= 2 . R, 11_=---- 2

1, 13 =--

3

Omov zakon za dio kola

Kaka vidimo jaCina elektricne struje se smanjuje sa povecanjem otpora, otpor i struja stoje u obrnutoj srazmjeri,

I,: I, = R, : R,. Pisat cerna da je jaCina struje u zavisnesii od otpara provodnika jednaka:

R

E,r

U 1=-­

R

Jacina struje za dio strujnog kola srazmjerna je naponu, a obrnuto srazmjerna spoljasnjem otporu.

Ovaj izraz predstavlja Omov zakon za dio strujnog kola. Omov zakon vazi sarno za metalne provodnike. Ne i za Ijud~ sko tijel0.

55

, -Primtef,'\f; :/«(OZ- prQvodnik i:protidH;tfuja jacine ,5 ~A,- -otpor 'p}~~~d~ik~ 'j;~osi 2 kQ. KoHki je napon:na lraje~inia ovogpmvodnika? .U= ? " .. R.=2kl1 1=5mA U =RI

R=un=2J03n 1=5mA=510'3, A

Sada uvrstimo U = RI = 2103 ri 5 10-3 A;' 10 V

Omov zakon za cijelo strujno kolo.

.R

.. ,1i'19rl . ~~

Kada se zatvori strujno kolo nosioci elektriciteta se krecu i nailaze u spoljasnjem dijelu kola na otpor R, a kroz lzvor na otpor r, koji se zove unutrasnji otpor izvora. jaCina struje je ista u svim dijelovima kola zato sto se naelektrisane cestice ne mogu nagomilavati na jed nom mjes~ tu. U ovom kolu slika a ukupan napon je upravo elektromotorna sila E, ukupan otper je jednak zbiru spoljasnjeg otpora i unutrasnjeg otpora izvora. Pa je na osnovu Omovog zakona:

E 1=---

R+r Ovaj oblik Omovog zakona vaii za cijelo strujno kolo:

jacina elektricne struje u zatvorenom elektricnom kolu, srazmjerna je eiektromotornoj sili izvora, a obrnuto srazmjerna zbiru spoljasnjeg i unutrasnjeg otpora strujnog kola.

Ova jednaCina moze se napisati na ovaj nacin:

IR+lr=E

gdje je RI pad napona dijeJa strujnog kola. Napon se moze izracunati pomocu'izraza:

U = E - Ir

Elektromotorna sila (napon na izvoru) manji je za pad napona na unutrasnjem otporu izvora.

Kada je prekidac otvoren, nema ni pada napona na unutrasnjem otporu onda je U = E

Pd:~J~,r{1:~::,~~i:t_~~?;lik,~mu!atof tece struja, vrijedn~~t'hapona je .. 12 V.,Ako kroz akumu­-,!a~Q(''Prpt~~n,~,:~r~J~;Jl!t,~ AI fjapQn, se sm.anji 8-,5 V, Koliki mu je,unutrasf1jj,.C)tP9r,~,

~,;~~r ;;;;~~~it;Q;' E- Irdobi)amo r _ E.- U 12 V,8,5 Xtli,~8Q .6A

56

Sta treba znati? - VefiCine koje se mogu rnjeriti u strujnom kofu su jaCina struje, efektricni napon i otpor. - Sprava za mjerenje jaCine struje zove se ampermetar - Sprava za mjerenje elektricnog napona zove se voltmetar . - Ampermetar se vezuje serijski U strujno koro, a voltmetar parafe/no. - Omov zakon za dio strujnog kola moierno iskazati izrazom 1= UjR - Omov zakon za cijelo strujno kolo mozemo iskazati izrazom I :== E/(R+r)

jedinica elektricnog otpora je jedan om (1 [2.).

POKU5AI ODGOVORITI NA SllEDECA PlTANIA

1. Kako se zovu instrumenti za mjerenje jacine elektricne struje i napona,u strujnom kalu?

2. Kako se u strujno kolo vezuje voltmetar, a kako ampermetar? 3. Kakve su otpornosti ampermetra i voltmetra? 4. Napisati izraz za Omov zakona za dio i cijelo strujno kolo? 5. Kada je napon U jednak elektromotornoj sUi izvora? 6. Kolika jacina elektricne struje protice kroz potroSac otpora 440 0., prikljucenog na

izvor elektricnog napona od 220 V?

Zasto se javlja elektricni otpor?

Elektricni optor je fizicka velicina koja predstavlja mjeru optora usmjerenom kretanju naelektrisanih cestica. Obiljeiava sa R.

Kada provodnik prikljucimo na izvor struje, elektroni dobijaju komponentu brzine i krecu se ubrzano kroz provodnik, ali vremenom njihova brzina postaje konstantna, 5to nije u skladu sa drugim Njutnovim zakonom. Jer ako na elektrone djeluje 5talna sila oni bi trebali imati 5talno ubrzanje. Zasto brzina postaje stalna kao da je prestalo djelovanje sile?

To je zato sto elektroni dio energije preda~ ju molekulima kristalne resetke provodnika sa kojima se stalno sudaraju. Molekuli na racun te energije osciluju oko ravnoteznog po!ozaja, a provodnik se zagrijava.

Na slid vidimo provodne iiee razliCite debljine, sand moz~te zakljuciti kroz koji od

ova dva jlrovodilikaJe proteklo viSe nalektrisanih--ceStiCa '

Znaci, cestice u samom provodniku se suprot~ stavljaju usmjerenom kretanju. Ova pojava se naziva otporom provodnika.

57

Od cega zavisi elektricni otpor provodnika?

p'rimier 1-: -, Uzecemo na istoj temper~t~rl ()tpornfKe -razlicite duiine, jedan duzJne ,( ({rugi ,duLine 21 od istog materijaia (u~DuCiti !h, -y kola. Kad ukljuCimo arTiper~etar - ,U ko!o. -na krac,erh :provodniku kraCi"ampermetar ce pokazati civa_ puta ' 2f'

vedeu j_t~_Ci~u ~tr~Le, ne~?lka;da)e duzina Pdro:k~~n.i'k{ ."1"~1~1·-!;-;;;;'-<'-:';'-:';'-:';'~'-:~'1:~~.1-•. 1%l._~~.-••.•. c. ...... ~ ...... A.·· .. ·,":.· .•.• ,.

iJ_ '{os rucena,', 10 znaci ,c a)~ otpor provo 01, "ar~ste AnillX» ',_ ,1111: ~a povecanjern du.Zine,PfoyD~nika i srazmjeran nje~-govoj duzini. S

R= 1

, .-'" '- ',- .. ,:':, "-

Primjer 2: Kada zelimo probati kako e{ektr-icn'{" ,otpor zavisi ,od deb!jine' 'p'ro:vodnika_,uzecemo iste 'nletale, isti,h duiina~ 'razli{itih debljina. Jedan provad­:,nik ce~;lq_'l)Zeti, pop,recnog_ presjeka_ 's, ofu_,gi, sa, dva puta vecim p'oprecnim presjekdm 25, zapazit cemp, '~a ce kada struju propustimo kroz deblji"provodni(' ampermetar za:2S pokazivati dva puta"vecu_jacinu elektriCrle struje, sto znaCi da je otpor dVJ puta manjt, pa mozemo,zakljuciti da je otpor provodnika obrnu­to ,srazr:njeran v~!icini poprecnog prt;:sjeka provodnika.

", 1 R=~

"S

I·

I

...... W{ •• I

•..•. ~ .•...... '.' .....•... ' 2S

Qt:~jr~I~; o~: r:z~1c~tj~:e~al~~,t:~~z~~;E~~t\~[~e,~~;~ fli" jfi spojfmo U strujuo kolo54 anjJ)errnetf'o;(:tl~, vidjet ce:mv Bakai' -°da ce,>p'd,Ka:zivati, ,ra~!iCite vrlle(:!nd~irfraclfi~t el~ktrtcn~

;.,' str~je" S~Q,_znacj ,da otpor za~J?fJ?sf,\r6~t,~rtji1[a oct kojeg je ,~(l~riivlIen pr()Y~9~t~,~,:D~;:b,I~TO ,+zrazHi zavisnost elektricnog otpora' ,provoclrl'ika: ?l vrste malerrjaJa, Alumirtjium uvodi se veHc,ina koja se naziva specificni elektricni otpor provodnika, koja se obeljetava sa p

R=p

Specificni elektricni otpor provodnika je elektricni otpor koji ima provodnik duiine 1 m, i poprecnog·presjeka 1 m2• Jedini~a za specificni otp~r provodnik3 je Om. .

58

Na osnovu iznesenog Izraz za elektricni otpor provodnika mozemo napisati kao:

S

I R~p­

S

U tabeli su date vrijednosti spedficnog otpora provodnika za neke supstance.

Mogli bismo reCi da je elektricni otpor provod­nika srazmjeran duzini provodnika, obrnuto sraz­mjcran povrsini poprecnog presjeka, a zavisi i od vrste materijala od kojeg je provodnik napravljen.

E!ektircni otpor zavisi i od temperature: ako se poveca temperatura zlee od zeljeza, njen otpor se povisi, dok se kod nekih drugih meta!a pri zagrija­vanju otpor ne mijenja. Kod nekih metala smanji­vanjem temperatura na veoma niske vrijednosti skoro da nestaje optora. Smanjenje e!ektricnog otpora skoro do nule zove se superprovodljivost. Kod nekih izolatora otpor se sa ja6m zagrijava­njem smanjuje pa ani postaju provodniei, kao sto je staklo, porcu!an i 51.

Primjer",4: Napravite kolo kao nJ' sOci, stak­lenu c'ijev koja je sa strane spoj_e_na sa razlicitirn metalima natrijuma i gvozda i veiite je u struj­no kola. Staklo je izolator i_kadkol9 prikljuci-rna na napon' od'220V., ' Kada pribltzimo meta!'ne>~fje!ove jedan drugom kroz cije\~,_' staklo se,pocne zagrijavati, tako zagr'ijanb staklo postaje provodnik elektri'cne struje. Ook struja teee kroz staklenu cijev ana se sve vise zagrijava _I struja iJ hjoj bude.sve jab, MeduHm iagrijavanjem staklo::rneksa i:_na kraJ-u se,otopil:tako da se strujno koJp_prekine. U tokLi Oyog eksperimenta staklo, zbog- prom­jene '!,emperature, 'proae kroz fa:.i:e ad db,brag izafatc;ra do dobrog provodnika.

Vrsta materijala Specificni otpor

Srebro

Bakar

Aluminijum

Volfram

Gvoide

Nikal

(ek.s

Slaklen. cijev

(Qm)

1,6 -10-8

1,7 -10-8

2,8 ,10-8

5,5 -10-8

1,0 -10-7

4,2 -10-7

11 -10-7

59

Elektricni otpornici

Uredaji pomocu kojih se mijenja elektricni otpor, a samim tim i jacina struje u kolu, zovu se elektricni otpornici.

Oni su napravljeni od tvari velikog specificnog otpora.

Najcesce se primjenjuje otpornik sa klizeCim kontaktom. Na valjkasto tijelo ad izolatora na­motana je liea cd mangana, cekasa iii neke druge legure, iznad nje se nalazi deblja metalna sipka po kojoj klizi metalni kontakt. Pomjeranjem iiee moze se mijenjati otpor.

Za jace otpore koristi se otpornik 5 rucicom. On se sastoji lz vise otpornih fica zategnutih na metal nom ramu. Kad se pomjera ruCica, mijenja se atpor.

Otpornici kojima se stvarna vrijednost otpora neznatno mijenja pod razlicitim radnim uslovi­rna i ne moze se podesavati nakan sto je otpornik proizveden zovu se stalni otpornici.

Osim njih postoje i otpornici kojima se vrijednost moze mijenjati (podesavati) mehanickim putem (zakretanjem osovine iii pomicanjem kHzaea) pa ih nazivamo promjenljivim otpornici­rna iii potenciometrima. Koriste se kad zbog namjene treba nji-hoy otpor eesto mijenjati pri radu. Postoje i polupromjen!jivi (trimerski) otpornici, ako se pri ugaaanju elektrienog sklopa njl­hoy otpor podesi i viSe se ne mijenja. Za otpornike kao i za druge elektriene uredaje koristc se sematske oznake:

-sematska oznaka za stalni otpornik (51. a), • promjenljivi otpornik (sl. b) - na slid c prikazana je sematska oznaka potenciometra. Sprava za mjerenje optora zove, se ommetar.

~ (sl. a)

...----111-4 ~-....., Neke vrste otpornika

A

60

,

c 1-___ -.,-__ -' B

~t-G. (sl.e)

Poteridrimetar Slika po~uje kako svijetli sij~iica, bez

otpornika j kada je olpornik ukljucen u koIQ~, :".~"

Primjer 1: Jzracunajmo koliki je otpor bakarne'zice dlrge T km, _p()vr~ine'popre~h_o~, presjeka' 0,5 rr)l112 . ' " --,

I=Hm'=103 m S =,O,5mm2 =0,510" 6 m2

p=1,710· 8{lm' '

I R= p-', -,' - =1,7'10 .,8 Ll m = 340

S 0,510· 6 m2

Sta treba znati?

~ Elektricni otpor provodnika je srazmjeran dulini provodnika, obrnuto srazmjeran povrsini poprecnog presjeka, a zavisi i od vrste materijafa od kojeg je provodnik napravljen. Otpor zavisi i od temperature . Matematicki elektricni atpor moierna iskazati forrnufam

I R=p-

5 Elektricni otpor provodnika irna svoju mjernu-jedinicu koja se zove om. Uredaji kojima se mijenja elektricni atpor zovu se otpornici. Imamo stalne i promjenljive otporn(ke.

POKUSA) ODGOVORITI NA SL)EDECA PITANjA

1. Ako tre]s kroz gomilu Ijudi i stalno se sudaras sa nekim od njih, da Ii ce tvoja brzina biti

uvijek ista? 2. Zasto se javlja elektricni otpor? 3. Od cega zavisi otpor proyodnika? 4. Napisati matematicki izraz za otpor proyodnika. 5. Sta je to specificni otpor provodnika? q. Izracunaj koliko mora biti dug bakarni proYodnik poprecnog presjeka 1 mm2, da bi mu

otpor bio 2 Q.

.

61

Kirhofova pravila

Za elektricno kolo znacajni su sljedeCi po;rnovi: (YOR predstavlja mjesto u kolu u kame se struja grana. GRANA je diD elektricnog kola koji povezuje dva cvora i u kojoj se nalazi jedan ili viSe

elemenata. KONTURA je zatvorena elektricna linija u kajoj se uspostavlja struja, a U slozenom kolu

obuhvata dvtje j vise grana. U slucaju s!ozenih strujnih kola, struja U svakoj grant strujnog kola maze se izracunati

pomocu dva pravila koja se zovu Kirhofova pravila. Kirhofova pravila se primjenjuju na (:vorove j konture.

Prvo Kirhofovo pravilo glasi: algebarski zbir svih struja koje ulaze u cyor jednak je zbiru svih struja koje izlaze iz njega. ~.,., ••.••...•. 14 .• ' ..... ,

Ovo pravilo proizilazi iz zakona 0 odrzanju naelektrisa­nja. Posmatrajuci evor na sHei 1.1 matema napisati: y~

13 .. IS ....... stu

Prvo Kirhofava pravila maze se primijeniti na svaki c:vor, razgranatog kala, taka da moierna napisati onoHko jednacina koliko ima cvarova.

Drugo Kirhofovo pravilo odnosi se na strujnu konturu.

Orugo Kirhofovo pravilo glasi: da zbir svih elektromotornih sila u kolu jednak zbiru svih pado­va napona na otpornicima u kolu.

62

Na slid 1.2 ukupnu elektromotornu silu mozerna

predstaviti formulom:

E1 + EZ = R1 1 + RZ 1 + R3 1 + '1 1 + 'z 1

U primjeni Kirhofovih pravila treba voditi racuna 0

sljededm stvarima: 1. Po volji se pretpostavi smjer struje kroz svaki otpor­

nik, ako je taj smjer koji ste uzeli ispravan dobicete na kraju pozitivnu vrijednost struje, ako je neispravan do­bicete negativnu vrijednost.

2. Elektromotornu silu uzimamo sa pozitivnim pred· znakom, ako pri kruienju naidemo prvo na negativan pol izvora, a 5 negativnim predzankom ako prvo nal­demo na pozitivan pol izvora.

3. Pad napona se uzima sa pozitivnim predznakom ako se pretpostavljeni smjer struje kroz taj otpornik padudara sa smjerom obilaska konture, a sa negativn-im predznakom, ako je pretpostavljeni smjer stn,!j~",,~" suprotan smjeru obilaska kontura.

Primjena Kirhofovih pravila na strujni krug

Primjer 1'; Ra~motd2emJ -prirnie(h~'sljedet'of:slid. Prvo Kirhof?v?pr~vilo moiemo prim,ijeniti u t,acki ,~!, pa, ~obiv?rrioda i7:ll =-12 _:fi,J Primjeno~ dr:~gog Kirhofovog prilvila n~ kontu'ru 1 dobi-jamo "- "- , '

he""I, K.1+12R2

na konturu 2_ dobij'amo

,Ez,:,}zRz+ 13K"

Dobili smo sistem od tri jednacine, pomocu koga mozemo nact tri nepoznat~_vel.icine.

B E2

"C C 13

L--_A.....,!..:-t_12 _---.J t

Spajanje otpornika

Serijska veza

Otpornike u strujno ko!o moiemo spojiti na dva nacina i to jedan za drugim (redno ) iii jedan naspram drugog (paralelno).

Kod redne (serijske) veze otpornika jaCina struje je konstanta, zato sto se struja ne grana. I = const.

51.1.1

Na krajevima svakog otpornika postoji odrea-en napon, na slid 1.1 to su padovi napona U1f U2 i U3

U kupan pad napona dije!a strujnog kola jednak je zbiru poje­dinacnih padova napona na otpornicima.

U = U, + Uz + U3 RI = R,1 + RZI + R31 izdvojimo zajednicko I

R 1 = 1 (R, +R2)

pa dobijamo izraz za serijsku vezu otpornika

E

R = R, + RZ + R3

Kod serijske veze ukupan otpor redno vezanil:t otpornika jednak . je zbiru pojedinacnih otpora u kolu --~_

Slika pokazuje redno vezi­vanje otpornika

63

Paralelna veza

Kod paralelne veze (51.1.1) kon5tantan je napon na krajevima para lei no vezanih otpornika.

U = const. Posto dolazi do grananja struje ukupna struja po prvom Kirhofovom pravilu bice jednaka

zbiru pojedinacnih struja

1 = 11 + 12 +12 E Primijenimo Omov zakon za dio strujnog kola:

odakle slijedi da je:

U U U U

U R=-

1

U 1=­

R

_= -+ - + - kada U izdvojimo ispred zagrade

R R1 R2 R3

U 1 1 1 _;::: U (-+- + - ) dobijamo izraz za paralelnu vezu otpornika R Rl R2 R3 1 1 1 1 ... wiJ; ..

-=-+-+ -R R1 R2 R3

Prj paralelnom spajanju otpornika reciprocna vrijednost ukup·

nog otpora jednaka je zbiru reciprocnih vrijednosti pojedinacnih

~tpora.

U kolu se otpornid mogu vezati redno i paralelno to jest kom· binovano, u zavisnosti ad toga kakav otpor zelimo postici.

Fig ..... 4

Slika pokazuje paralelno vezivanje otpornika.

'"'VVV-.. n

- \

sl:lka pJk~ujtfk9.mbinovah~ povezival'lje otpomi~.

64

Pokusajte sami:

Vise ptpornika spojite ~erijski, paralelno iii mjesovi~ to. Spravom za mjerenje otpora ommetrom, izmje­rite pojedinacne otpore, kao otpore veze. Isto tako instrumeot~ma ,za mjerel1j~ str~~e i nap~m~ izmi~rite jacin~ sttuje·'i na~oti ott p()j~dinacniin qtp,!lr.hh::irn~ kao i na krajevim~ yeze~ R,ezultate kQje dobijete mjerenjern uporedite sa rezuitatima koje sie dobili racunanjem.

Primjer 1: .Nad ekvivalentni otpor tri s,erijski, vezana otpornika Qtpora Rl ::::,-,1 Q, R2':= 'zg iR3 ~ 3Q. . . ' ...

a) kad su vezani redno b) kad su vezani paralelno

a) R .. lh+R2 + R3 = 1lJ + 20 + 30=60

b) 1 1··;:11··1 1 1 0+3'+2 11 60

-=-+- +- =--+-- +--- =::-- =>R =-.-· .. -·=.o,5<tfi R R1 R2 R3 1 0 20 30 ; 60 60 11

Sta treba znati?

_ Prva Kirhafovo pravi/o glasi: algebarski zbir svih struja koje ulaze u evar jednak je zbiru svih struja koje iz/aze IZ njega.

_ Orugo Kirhofovo pravifo glasi: da je zbir svih elektromotornih sila u ko/u jednak zbiru svih padova napona na otpornicima u kolu.

_ Kod sefljske veze ukupan atpor redno vezanih otpornika jednak je zbiru pojedinacnih otpo· ra u ko/u

. Pri paraJelnom spajanju otpomika reciprocna vrUendost ukupnog olpora jednaka je zbiru reciprocnih vrijednosti pojedinacnih otpara.

POKUSAJ ODGOVOIRTI NA SLJEDECA PlTANJA

1. Objasni serijsku vezu-otpornika, nadi koliki je ukupni otpor redno vezanih otpora ako je prvi 3 0, a drugi 4 O?

2. Objasni paralelnu vezu, izracunaj .ukupni otpor za iste vrijednosti kao u prvom slucaju. 3. Kako glasi prvo Kirhofovo pravilo? Napisi matematicki izraz. 4. Formulisi II Kirhofovo pravilo i napisi matematicki izraz.

Rad, snaga i energija elektricne struje

Pri prolasku elektricne struje kroz provodnik, elek­troni uvijek dio 5voje potencijalne energije predaju molekulima provodnika. Na racun ove energije molekul1 provodnika osciluju oko svog polozaja, a to se manifes­tuje zagrijevanjem provodnika. Ako kroz provodnik tece elektricna struja on se zagrije. Ako je elektricna struja jaka zica se moze i istopiti.

Rad koji vrsi struja jednak je razlici potencijainih energija. Na kraju otpornika tacka A potencijalna energi­ja je-jeanaka EPA' a na d~ugo~ kraju EpB pa rad fTIozemo

pisati kao A = EPA - EPA = qU

A B

65

Rad koji izvrSi elektricna struja u provodniku jednak je proizvodu kolicine naelektrisanja i napona na krajevirna tog provodnika.

Posto je q =Jt tada je rad jednak A=:; Ult,

Rad elektricne struje jednak je proizvodu napona jacine struje i vremena.

Kada primijenimo Omov zakon, rad moiemo izraziti ina sljedeCi nacin: U ::::: RI tada je rad jednak

A = RI21

iii I = U/R tada izraz za rad moiemo pisati V2

A=­R

Jedinica za elektricni rad je diul pa moiemo reCi da: Eletkricna struja izvrsi rad od jednog dzula kada 'za vrijerne od jedne sekunde u provodniku

teee struja stalne jaline od jednog ampera kroz dio strujnog kola na cijim krajevima vlada napon od jednog volta.

1J = 1 VAs

Snagu mozemo definisati kolilnikom rada (A) i vremena (t).

A VII p=-=-

I I

p= VI Snaga elektricne struje jednaka je proizvodu napona i jacina struje.

Jedinica za snagu je vat dobi!a je ime po Diemsu Vatu lW = lVA U praksi se koriste i vece jediniee KW, MW i sliena.

Pretvaranje elektricne energije u unutrasnju energiju (Dzulov zakon)

Rekli smo ranije da prilikom kretanja kroz provodnik elektroni gube dio energije, da taj dio predaju molekulima provodnika tako da se provodnik zagrijava i dio elektriene energije se pret­vara u top!otu. Ta kolicina toplote jednaka je radu elektricne struje(u idea!nim uslovima}.

A =:; Q posto je A :;;; Ult onda je i Q ::::: Ult. Kada napon zamjenimo U :;;; RI po Omovom zakonu tada ce kolicina toplote biti jednaka

Q = 12RI

Mozemo reCi da je kolilina topiote koja se oslobodi u provodniku kroz koji teee struja jedna~ ka proizvodu kva~rata jaCine struje, elektricnog otpora provodnika i vremena proticanja.

66

velicina elektricna sna

oznaka velicine p

mjerna jed """""il---...........

val

lW

Primjer 1: lzracunatf a) izvrSenj, fild eJektdcne _struje jai:i~" O,.4I~kilfil~li~' 5 V za vrijeme qd 3 min blkolika snilga se. pritome 1=0,4A ..

V =5V t= 3 min.", 180 s a) A =Vlt = 5Y0,4 A 180 s = 360 J b) P = VI =.5 V 0,4 A = 2

Toplotno djelovanje elektricne struje irna siroku primjenu u razliCitim uredajima za zagrija­vanje. Tu spadaju i sijalica, razni mjerni i regulacioni uredaji. Efektricni grijaCi se izraauju od eekas ilee. Pored velikog specificnog otpora, eekas ima visoku temperaturu topljenja. GrijaCi imaju primjenu kod stednjaka, pegli, bojlera, resoa itd. Osnovni element svakog od ovih uredaja je termostat, koji regulise temperaturni opseg. Kod elektricnih peCi koriste se specijalni grijaci, temperatura u njima moie se regulisati od 100 - 20000 C

Tennicki osiguraci stite svaku instalaciju. Svaki elektricni uredaj mora imati ugraden osigu­rae. Oni stite instalaciju ad nedozvoljeno velikih jaCina struje.

Pfimjer,'2: Ako je poz~ata}nagi,l'i~vQra_ei;rdricne struje taCflQ_mozemo izrae,unaii energi­ju koja se potrosi za neko vrijeme.

E=P! Kad znaino koliko kO,sta Jedan kilovatcas energije maiernn izracunati koliki racun- za_stru:­ju trebamo -platitL"Utro.sena-energijt;l,se' izra~a-yayatSekundama iii dzulima:_ Primjer: Ako sijaliea "ima_ 5nag~ 150 W a) koliko ce' sijalica energij~_ potrQ,siti za ,1,5 dana r ako radi po 1 O'sati anevno? b) koliko treba platiti za utfO~enu e~ergiju akb jedan kWh kosta 0,1 KM? Ukupno casova za 15 dana t= 15 . 1 Qh = 150h Utrosena energija je E ;::: 150W . 150h "" 22500 \Vh ili E == 22,500 k\Vh_ energije,.o ' Ako kilovat kosta 0, fKM za utrosenu energiju treba p!atiti E = 22,500 . Q,l KM = 2,25 KM

67

!ita treba znati? - Rad elektricne struje jednak je proizvodu napona jaCine struje i vremna. -A = UII - jediniea za elektricni rad je diul. - Snaga elektricne struje jednaka je proizvodu napona i jaCina struje. - Jediniea za snagu je vat. - KoliCina toplote koju provodnik predaje okolini jednaka je radu eJektricne struje. - Top/atno djelovanje elektricne struje ima siroku primjenu u razliCitim uredajima za zagri-

68

javanje.

POKUSA] ODGOVORITI NA Sl]EDECA PITAN]A

1. (emu je jednak rad koji elektricna struja vrsi u elektricnom kolu? 2. Sta je to elektricna snaga? 3. Kaje su jedinice za rad j snagu? 4. Sta je Dzulova topiota? 5. Koliki rad izvrsi elektricna struja aka za pet minuta prenese koliCinu e!ektirciteta ad 10

kulona, pri naponu ad 10 V? 6. Kotika je snaga otpornika ad 1,5 n , kad njime teee struja od 1 A?

RJ.S:A=100J RJ.6:P-::::l,5W-

( \-~ ~ Ht:~~ .:") .,.. .... ,,,~(:l£/i ... - ~ '~tJ}jJ ...

... "A' ....

1~, •

llr+- ,', RII R,

....-

I~ j'

II ~..., Jo ~ .. 13

~

Rli I"',

E

RJ R, !:.

RII ~I I R,.

'-- 1'--

rl'£ •• lIIll

veza izvo-ra el. struje El =E2=E3···=En

i,,}:MP~t ve~a_~~ora ..:.. ~J.strule

E = El + E2 + E3

jacinaelektriene q

stru;. 1=--

, I i

,

Omov zakol1 U

za dio 1=--R

Omov zakon la E

djelo slriljno kolo 1=--

R+r

I I' ,olpor provodnika R=p-

.. ~' . S .

prvo KirhOfovo 11 = 12 + 13 + 14

pravilo

I' ' ". ,

drugo Kirhofovo E =Rll+ R21 provllo

....... .

redna .voz. nh ni. R = Rl + R2 + R3 '" + Rn

"., lea

1 1 1 1 1 paralolna . vez. --=-+-+--

otpornika R Rl R2 R3

A = UIt, A = RI2t

• ,struj, U2

I···· . A=--

R

snaga elektricne' A UII

slrujo P=-=- P= UI t t

.-.. diulovatoplota . Q= 12Rt

~

69

70

11

'··.1· ,

'I', , , j

71

1.3 MAGNETIZAM

U Ma!oj Aziji U okolini mjesta Magnezija neko­liko vijekova prije nase ere, pronadena je gvozdena ruda koja ima svojstvo da privlaCi i trajno drzi sitne gvozdene predmete. Ova je rucla poznata kao mag~ nefit Oanas se svako tijelo koje ima takve osobine naziva magnet, a sarna pojava djelovanja magneta zove se magnetizam.

Magnetit je prirodni magnet, dok imamo i vjes­tacke magnete, kao sto je kobalt, gvozae, volfram itd. To su materijali koji su vjestacki stekli magnet­na 5Yojstva.

Magnetna svojstva duze zadrzavaju prirodni magneti, pa ih zato -zQvemo stalni magneti.

Vjestacki magneti se prave U obliku potkovice, magnetene igle, magnetne sipke, cilindra itd.

Svaki magnet ima dva pola sjeverni j juini. Polavi se oznacavaju slovima N i S. Rekli sma da je elektricna palje prastar aka naelektrisanog tijela u kame se osjeea dejst­vo elektricne sile isto taka, magnetno polje je prostor aka mag­neta u kame se osjeea dejstvo magnetne sile. Na ovom prim­jeru mozemo vidjeti kako izgledaju linije sUa magnetnog po\ja; one su zatvorene kruznice, kaje prolaze kroz magnet, ne prekidaju se na povrsini magneta, vee prolaze kroz njega, dok

M"gn~;;;;lIii~nii' ~Ji~i izviru iz lTl,aglli;!ta, prOt~e'

krbi njega

72

linije sila elektricnog polja poCi­nju na pozitivnom, a zavrsavaju na negativnom naelektrisanju,

Magnetne linije sila su zatvorene neprekidne linije. Dogovorom je uzeto' da linije sUa izlaze iz sje~ vernog ro1a, a ulaze u juini pol magnet~. Magnet uqbli1<'9"itkovice

.privla~,i ,n.mle:!~iode

I

Magl)etna igla pokazuje,linije sila magn:~tn~,polia,:u slutaju kada r'nilgnet postavimo-na'_karton s

opilicima.

Magnetne linije sila su gusce na polovima.

Prim;_er 1; Kada po kart()nsKoj kutiji- pospemo sitne opiljke'--gvaida:vidJ~t cerna da ce se ani gusto U. ()pliku 'koncentricnih ,krl)znica rasporedlti ako palDva magn~ta, a'oesta riede" na srecj,Jf!h~,~~,~og:~m~,g,n~tJ-:' :~je5ta- oko -kojih se opiljei najvise grupiSu' nazivaju se'magiletili po\~vj>.eoit~daj~Q,.n~'s1ikama ispod kako se opiljei rasporeduju po kartonu kada se poloy! prj bl ize. jeciandrugom.

Odbijanje medu istim polovima magneta kada posmatramo opiljke

linije sila karla se isti _ polovi magneta odbijaju

Privlacenje medu razliCitim polovima magneta, kada posmatramo opiljke

linije sUa karla se razliciti polovi n:'agneta-privlace

73

Atomi nenamagnetisanog gvozda iii celika imaju nepravilno oscilovanje u svim pravcima. Kada im se u blizini nade magnet, komad gvozda ili celika se namagnetise - zapravo, atomi nje­gove strukture pocinju da osciluju pravilno, u uredenoj struk~ turi.

Ova po;ava da se predmeti od zetjeza i drugi predmeti namag­netisu kada se nadu u polju stalnog magneta, zove se magnetna influencija (51.1.1 J.

Ako magnetnu sipku prepolo-virno (51. 1.6), vidjet eerno da ee oba dijela irnati ista magnetna svojstva kao magnet kao cjelina. Ako podijeHmo taj magnet dalje na sve sitnije dijelove'vidjeeemo

da svaki dio ima ista svojstva, da ce jedna njegova strana biti sjeverni pol, a druga juzni, pa mozemo govoriti 0 e!ementarnom magnetu. Najrnanji magneti od kojih je sastavljen svaki magnet, nazivaju se elementarni magneti.

Magnetno polje planete Zemlje

PokuSajte sami: Probajte kako se ponasaju magneti kada djeluju jedni na druge, kada se primaknu isti 'polov! jedan drugom i kada se priblize razliCiti polovi. Postavite sitne spajalice na karton ispod postavite magnet Pomjerajte magnet ispod kartona. Sta ee se desi­ti sa spajalicama? Oa Ii ee ostati u stanju mirovanja?

PokuSa;te pecati pomocu magneta. Od papira napravite rib ice izreiite ih i na vrhove im pribbte spajalice. Na drvenu sipku okaCitc magnet i pri­maknite ribicama kao na slid. Da Ii ste sta upec€ali, objasnite ZdstO je ovako "pecanje" jednostavnije nego inace?

74

Planeta Zemlja je jedan veliki magnet Njeno magnetno polje prostire se na oka 80 000 km udaljenosti ·od povrsine. Geografski Sjeverni i juzni pol ne poklapaju se uvijek sa magnet­nim sjevernim i juznim polom Zemlje, Zemljino magnetno polje je pokretljivo. Niko zasigurno ne zna zbog cega se Zemlja pona­sa kao veliki magnet.

Za sada oko ovog pitanja postoje sarno pretpostavke.

Pravac koji spaja magneten polove Zemlje zove se magnetna osa Zemlje. Ova osa se ne poklapa sa osom rotacije Zemlje, vee stoji pod izvjesnim uglom.

Siobodna magnetna igla, na povrsini Zemlje orjentise se u pravcu magnetskih polova Zemlje i lezi u ravni magnetskog meridijana.

Ugao izmedu Zemljinog magnetnog i geografskog meridijana zove se dektinacioni ugao, mjeri se magnetnom iglom.

Osim toga linije sila magnetnog polja ne idu horizontal no sa njenom povrsinom, vee sa horizontalom grade neki ugao.

Laka namagnetisana igla koja moze da se obrce oko ver~ tikalne ose zove se magnetna igla (51. 1.7)

Kompas

Linijom s~"prikazani geografski PQ,lovi, m<lgnetnom}glo.m

magnetni .pol()vi. Vidimo da se

Kompas je covjekov izum i naprava koja mu pomaie da se orijentise u prostoru.

. ne pokl~paju.

To je zapravo mali, lagani magnet u obliku tanke plocice-kazaUke koja moze slobodno da se okrece oko svog centra. Jedan kraj te kazaljke, kada se ova umiri, uvijek pokazuje sjever, a drugi kraj pokazuje jug, uz uslov da se kompas ne nalazi u blizini nekog magne­ta, odnosno u nekom magnetnorn polju. Na ovaj nacin kompas ocitava magnetno polje planete Zemlje, koj;~fje i sama, kako sma rekli,jedan ve!iki magnet Kada' kazaljka pokaze pravac sjever-jug; svi OSfali geografski pravci se takoae mogu precizno odrediti.

75

Sta je uzrok magnetnih pojava?

Da Ii je elektricna struja uzrok magnetnih pojava iii je postojanje stalnih magneta uzrok pojave elektircne ~truje?

Uzrok svih magnetnih pojava je elektricna struJa ona postoji U svim magnetima, ali se to ne opaza. Kret~n!a naelektrisanih cestica ima u svim supstancama, all Je nesredeno. Veza rnagneta duboko je skrivena u mikrostrukturi ovih metala. U nekim tvarima ova kretanja su orijentisana, i te su tvari stalni magneti.

Ljudi cesto koriste_ kompas da bi se orjentisati

u prostoru

P-r!~'j~:~-:',l :,tritY:},:~\i, (sL a) i (sL ,~'), p'okazuje ka(~a je ~eko kr:tanje .u_ s~'i.~ ;;mjer~vi~a ,dej5tvo se-"1e',t),sJ~ti./-f;:~o je kr~tanle I.<ao na (51. b) ! (s!. b) usmJerenOl deJstvo se oSJeh.

~...-ot) sl.b

,--.~ __ m_O_ji_l_l! __ ~~

76 II I

Jedna od najinte~esantni;ih pojava vezanih za_ Zemlji_1l (J1agnetizam jeste p()java ,llaZvana "polatna' svjetiostU (Auroiii 'ltorea'lis) koja zapravo 'predstavlja izuzetno interesantnu svjetlosnu poja~ iwjll se moze vidjeti-u- najsjeve,mi;im dijelovima Zemljine kugle i u' blizini Sjevernog pola, kada se naelek:­.risane, -cesiice 'svjetlosti -stignu iznad- zemljine atmosfere !creeD duz linija sUa 'zemljirlog magnetnog polja. Magnetn~,linij~_,sila"~zn~d polova SO gusee,te se cestice odbijaju od magn~nih polova pa se kre6f~~vaJllO izntedu-poloVCL' '-- , -; ,',,:-

. ., .. ....• ,. . ... ' ..

SUke polame sv}etlosU

Sta treba znati? - Oko svih tijela koje naz;vamo magnet;ma postoji magnetno polje. - Na mjestima gdje je priv/acenje najace nafaze se polav; magneta. - Svaki magnet ima dva po/a - sjeverni i juinL - Istoimeni magnetni palavi se odbijaju, a raznoimen; privlace. - Laka namagnetisana igla kOja moie da se obrce oko vertikalne ose ZOV€ se magnetna igla. ~ Zemlja je, takodel;- namagnetisana, njeni magnetni polovi ne poklapaju se sa geografskim - Na juinom geografskom po/u nalazi se sjevemi magnetski pol Zemlje, dok s€ na sjever-

nom geografskom palu nalazi fuinl magnetni pol Zem/je. - Magnetni i geografski meridijani se ne poklapaju, oni zaklapaju odredeni ugao koji se

zove ugao deklinacije. - Kompas je sprava koja sluif za orijentaciju u prostoru.

POKUSAJ ODGOVORITI NA SlJEDECA PITANJA

L Sta su to magnetni polovi? 2. Formuli5ite zakon 0 uzajamnom djelovanju magnetnih p%va. 3. Staje magnetno polfe i kako se one maie eksperimentalno prikazati? 4. Kakav paloiaj zauzima magnetna 19la na po/ovima Zemfje? 5. Kakva je-5prava kompas i za sta na?lsfuii?

77

Magnetno polje elektricne struje

Rekli smQ da elektricna struja irna hemijsko dejstvo u elektrolitima i toplotno dejstvo. Osim ovih elektricna struja ima i magnetno dejstvo.

Danski fizicar [rsted otkrio je da struja ima i magnetno dejstvo. Magnetna igla skrece kada se naoe u bUzln! provodnika sa strujom. Iz ovog zapaianja mazerno izvest! zakljucak da provodnik sa strujom stvara magnetno polje koje djeluje na polje stalnog magneta i zato igla skrece odnosno napravi atklon u nekom pravcu.

U kojem pravcu ce igla iZVfsiti atklon zavisi od smjera struje. Iz ogleda zakljucujemo da aka provodnika kroz koji protice elektricna struja postoji magnet­

no polje. Smjer Bnlja sila magnetskog polja zavisi ad smjera struje, moze se odrediti pravilom

desne sake:

Primjer'l: P05tavimo,prov~dnlk lznad mag~ netne igle (orijentls_ane- U srnjeru sjevet'-jugr;:ona ce - s.e zakren'uti kad :struju propusfimo kroz provodTlik. Ako 'promijenirnR _'s~,er struje, profll,ijenit-:,(e-'s,e:'1 smjer otkloria' igle: -' ".--

Primjer2: Ako po kartonu kroz koji smn provukli pr0v provddnik pospemo op,iljke od,zeljeza, kad propustimo struju"kroz- provodilik opiljci ce se sloziti,u vidu kOJiCen~ tricnih krugova.

Primjer 3: 'Ako 'desnu rukt.!~jspruzen;h prstiju, postavimo i.inad provodnika r tako da]e dian okreriut magnetnoj _igli, Kpja 5e nalazi ispod prov.odnika, onda palac pokatuje sinjer okretaja sjevernog magt1etndg' _ pala, a prsti ispru~ ~'ene ruke smjer struje.

78

Magnetno polje pravolinjiskog strujnog provodnika

Provodnik kroz:koji protice struja oznacena 1:utom strelicom; zelene krufne I!nije pokaz~ju smjer linija

sila magnetnog polja.

Oa bismo znali kako izgleda magnetno polje pravolini* jskog provodnika pokazali sma na primjeru broj 3.

Krugovi koje formiraju zeljezni opiljci pokazuju kako izgledaju linije sila magnetnog poJja.

Smjer linija sila magnetnog polja pravolinijskog provod­nika mjenja se sa smjerom struje.

Sto mozemo dakazati aka umjesto gvozdenih opiljaka koristimo magnetne igle. Promjenom smjera struje kroz provodnik igle skrenu za 180°.

Linije sila magnetnog polja pravolinijskog provodnika sa strujom su koncentricni krugovi sa centrom u svakom provodniku, aravan u kojoj Ide normalna je na pravac provodnika.

Dakle promjenom smjera struje mijenja se i smjer magnetnog polja oko provodnika. Postoji nekoliko pravila za odredivanje smjera linija slla magnetnag polja. Jedno od njih je pravilo desne sake.

Drugo pravilo je pravilo zavrtnja iii sarafa.

Prirnjer 4: .Ako;,se ,sakom -desne ruke obavije strujni provodnik, ispruzeni palac pokazuje smjer proticanja struje, onda ce prsti pakazivati smjer linija sila magnetnog polja,

Primjer,- S': Aka se zavrtanj obrce taka da se pomjera duz strujnog provodnika i smjera struje, onda smjer okretanja zavrtn ja pokazu je ~mjer magnetnog polj-a.

Karakteristicna velicina magnetnog polja kao i elektricnog i gravitacionog je njegova jacina. lacina magnetnog polja zavisi od rastojanja od provodnika i opada sa povecanjem rastojanja, zavisria je 'j oQ -;acin~ elek~ricne st~~je i njeg9ya ~~Qjna vrijed~ost raste sa porastom jacine stru-, . d 'k ' , "'''' "'''i !",y' ,,' ',' Je u prQvo m u. . '-' ._- - -

79

jacina magnetnog polja se oznacava sa H. Matematicki izraz za jacinu magnetnog polja pravolinijskog strujnog provodnika je:

H=--2m

jedinica za jaCinu magnetnog polja je am per kroz metar (Aim)

velicina jaCina magnetnog polja

oznaka velicine H

mjerna jedinica amper kroz metar

oznaka mjerne jedinice Aim

Magnetno polje kruzne struje

Stika pokazuje kako mag¥ netna'igla'skrece'u pravcu magnetnih linija sila, kada kroz- 'provodnik-propustimo

struji",,'-

Ako je metalni provodnik savijen u krug, magnetne linije sila ovog provodnika imaju izgled kao na slid a. Ove Iinije sila provodnik veCinom obuhvata, tako da je jaCina magnetnog polja najveca u provodniku.

jaCina magnetnog polja H U sredistu strujnog provodnika kroz koji protice struja

a

80

I H=--

2r

gdje je r poluprecnik kruga.

kruzni provodnik

Primjer t: Kroi'pravolinijski-provodnik teee struja od 0,1 A, kolika J~"JaclHa::n;tiih~iiH~~': polja na rastojanju 10 cmbd-provodnika? f = 0;1 A r = tfi'd'n = 10-1';;

. I Ii,1A 0,1 A H=-. _ .. --'---'-'--=---';0,16--·

2l'1t. 210-1m3,14 .0,62 m m

Magnetsko polje solenoida

Provodnik sa vise navoja, najcesce kru.lnih cini solenoid. Smjer struje je isti u svakom navoju. Unutar navoja solenoida polje je homogeno, dok je izvan navoja vrlo slabo.

Krajevi solenoida predstavljaju magnetske polove. Njih mo­.lemo odrediti pravilom desne sake.

Jacina magnetnog polja solenoida data je relacijom:

nl H=--

I

+

Unutar solenoida magnetno polje je homogeno. jacina magnetnog polja kod solenoida zavlsi od jaCine struje u njegovim namotajima, du.line solenoid a, kao i broja namotaja.

n - broj navoja /- duzina solenoida I - jacina struje

Oa bismo odredili koji magnetni po! se nalazi na neko; od strana solenoida koristimo se pravilom desne sake koje glasi:

Obuhvatirno Ii navoje des nom sakom tako da struja kroz navoje tece u smjeru od korijena sake prema vrhovima prstiju, rasireni otklonjeni palac pokazuje sjeverni magnetni pol.

(~/. ~+ ~-.~~ N

\. ',,-- -

sol,'no,ida se ponasaju -kao magnetni pplavi sto- mozerna vidjeti' iz . prilrnj"r.; iIi6()iavk,iol:?i'vij"mo izolov~fnom zicom i -prikljucimo na Izvor struje, krajevi

·~.~~k~r~'~';J~t~~;-s;:~(t:~;l~Jagme,t"i polavi !ito 5e vid!, kad'a 'primaknemo magnetnu iglu jed-r promjeni smjerl p,rlvuCi c~ drugi pol m~gnetne' ,igie.

81

Magnetna indukcija.

Magnetno polje se karakterise magnetnom indukcijom. Oznaka ave veliCine je B. To je vek­torska veliCina odreaena 5vojim intenzitetom, pravcem j smjerom. Intenzitet avog vektora je veei tama gdje su linije polja gu5ce. Pravac vektora magnetne indukcije poklapa se sa pravcem tangente na [inije magnetnog polja, a smjer je odreaen smjerom Ilnija magnetnog polia.

Vezu izmedu brojne vrijednosti jacine magnetnog polja i brojne vrijednosti magnetne induk­dje mozemo izraziti formulom

B = I1H gdje je J1 = IJ.o J..Lr apsolutni magnetn! permabilitet sredine, IJo permabilitet vakuma, Ilr rel­

ativni permabiI itet sredine. U 51 permabilitet iznosi: J.IA> = 4n: 10·7Tm/A.

Jedinica za magnetnu indukciju je testa (T), dobila je ime po Nikoli Tesli, naucniku koji je puno ucino za razvoj nauke iz oblasti elektromagn~tizma.

Broj linija magnetnog po!ja koje prolaze kroz neku povrsinu 5 naziva se magnetni fluks j

oznacava 5e sa CP, ako je magnetno polje homogeno i ako je njegova indukdja B, onda je mag~ netni fluks kroz povrsinu 5, koja je normalna na pravac tinija magnetnog polja odreden jednacinom

<P = B S Dakle, magnetni fluks homogenog magnetnog polja kroz povrsinu koja je normalna na

pravac vektora magnetne indukcije jednak je proizvodu intenziteta magnetne indukcije tog polja i povrsine.

jedinica za magnetni fluks je veber i oznacava se sa Wb, na osnovu definicije magnetnog

fluksa lWb = 1 T m'

velicina ! magnetna ftuks velicina

oznaka veliCine I <P oznaka velicine

mjerna jedinica I veber"" " mjerna jedinica

oznaka mjerne jedinice 1 Wb oznaka mjerne jedinice

Magnetne osobine tvari

Tvari (;iji je relativni magnetni permabilitet veei nego sto je u vakumu zovu se paramagnetske tvari. To 5U aluminijum, platina, volfram itd.

Tvari Ciji je reJativni magnetni permabilitet manji nego u vaku~ mu zovu se dijamagnetske tvari. To su bizmut, alava itd.

Feromagnetici su tvari Cija je magnetizadja jako velika i ani znatno povecavaju magnetnu indukciju. To su zeljezo, nikal, ko· bait i njibave legure.

. Na slici je jxikazana. ~!istalna strukura feromagneta._

82

magnetna indukci;a

B -~

tesla "',

", ~-

Elektromagnet

Aka u solenoid stavimo zeljezno jezgro mag· netno polje u njemu ce se povecati. Ovakav so· lenoid naziva se elektromagnet. Elektromagnet je utoliko jaci ;ito ima veti broj navoja j sto je jaca struja u njemu.

Primjena elektromagneta je mnogostruka i znacajna (elektricno zvono, telefon, telegraf re· leji dinamo maSine i sl.)

Primje,r'l: ,Uimemo :ks~r _(kao na siit:i)- i ';~~motamo '~ise navoja- i~ci:i-dv~h¢ iice:_, Kroz- zieu propusti.mo struJ~: _Ekser se- ,namagnetis~o ,trenutn(};:4_Qk~?-;,'~ tome je sto priv!aCi api!jke ieljeza. Ako iskljuCimo struju ekser ee sf;; raz~ magnetisati.

PokuSajte sami NAPRAVITI ElEKTROMAGNET

Potreban materijal: · ekser • provodnik dui:ine 1 - baterija • spajalica

Magnetna dizalica

83

Pfi~er 4: Navoj sa jezgrom od nikla dugacak 10 em ima 400 navoja. Relativni' perma­bihet nikla je 300. Jacina struje kroz navaj je 0,2 A. Kalika je: a)Jat:in~ m(ignetnog polja u~u~ar navoja? b)· Magnetna indukcija unutar navoja! 0=400 1=0,2 A l~lo 2,n;;Jiiij"lm: ~r' !U' "30? '.. . .. .. /i

.. ~,,4ltl0·7Tm!ki . . nf 4000,2A A a)H - 800

m

. b) e=~H;'lW IlrH" 4" 10·7Tm!A. 300;800 A. ..;301440010.7 T" 0,3.01 T II!

Sta treba znati?

- Oko provodnika kroz ko}i tete efektricna struja stvara se magnetno polje. - Linije sila magnetnog polja pravolinijskog provodnika sa strujom su koncentricni k~ugovi sa centrom U svakom provodniku, aravan u kojoj lete norma/na je na pravac provodntka. - Smjer magnetnih linija zavisi od sm}era struje. - Smjer magnetnih linija si/a odredujemo pravilom desne sake. - Osnovna karakteristika magnetnog polja je njegova jaCina H. - Druga veliCina koja karakteriSe magnetno polje je magnetna indukClja B. Ona zavisi od jaCine polja ali i od sredine i svojstava sredine u kojo} sc magnet nalazi. - Treca ve!icina je magnetni f/uks tP, jednak proizvodu magnetne indukcije i povrsine nor­maine na linije si/a magnetnog polja. - Elektromagnet}e ka/em sa jezgrom od tefjeza. '

84

POKUSAI ODGOVORITI NA SllEDECA PlTANIA

1. Kako se ponaSa provodnik sa strujom u blizini nekog magneta? 2. Kakve su linije sila pravolinijskog provodnika sa strujom? 3. Cernu je j~dnaka jac!na magnetnog polja solenoida? 4. Od cega zavisi magnetna indukcija? 5. Sta je magnetni fluks? 6. Da Ii je jace magnetno polje solenoida sa tri iii sa trideset navoja? 7. Solenoid sa 300 navoja ima jezgro od zeljeza liji je magnetni permabilitet 3000, duzina solenoida je 20 em. Ako mu kroz navoje mu protice struja jacine 0,2 A, kolika je: a) ja~ina magnetnog,polja unutar navoja? b) magnetna- indukcija uDutar navoja?

Dejstvo magnetnog polja na provodnik sa strujom

Probat cerno kako stalni magnet djeluje na provodnik sa elektricnom strujom. Smjer kreta­nja provodnika zavisit ce od smjera struje u samom provodniku.

Primjer'·l: Uiet' cerno magnet u'obHku potkovice. Okaciti strujn!pr()vodnik na'la~ko' pokret{jivi konac, tako cia 5e moze kretati f pustavimo ga normal no na,"linije sila magnetnog polja sta!nog magneta. Kada ukljuCimo struju j ona protekne kroz provodnik, lao slo ranije' reklL struja'(.(e ,stvoriti sop~ , stve-nO' magnetno -polje koje- ce djelovati na magnetno po!je stal­nog magneta. Rezultat ovog djel.o­vanja bit ce otklon provodnika u nekom smjeru (provodnik ce biti izbacen van' iz unutrasnjostr pot7:

kovicastog magneta .. ili uvucen unutra).

Smjer kretanja provodnika odredicemo pornocu pravi-F la lijeve sake koje g!asi:

Ako se dian lijeve sake postavi tako da linije sila uviru u njega, a elektricna struja protice od korijena sake prema vrhovima prstiju, provodnik ce se kretati u smjeru otklonjenog palca.

Sila koja nastaje kao posljedica medudjelovanja dva magnetna polja zove se elektrodinamicka sila iii Amperova sila.

Ova sila zavisi od jaCine struje u provodniku, mag­netske indukcije i duzine onog djela provadnika kaji presijeca magnetne linije sila.

Mazerna napisati:

F = 811

Iz ove formule izvedena je definicija za teslu (1 T) poslo je B = FIll H=l N/Am

Indukcija magnetnog polja jeiedan lesla (1 T), ako ono djeluje silom od 1 N na provodnik duiine od 1 m koji je okomit na magnet­nu silnicu.

Kretanje provQQnika u polju stalnog magn.~ta

85

Uzajamno dejstvo dva strujna provodnika

Kako djeluju dva provodnika sa strujom jedan na drugi? Uzajam­no dejstvo strujnih provodnika je, ustvari, uzajamno dejstvo nji­hovih magnetnih polja. Struje kroz ova dva provodnika mogu biti istog i suprotnog smjera. Taka imamo dva slucaja medudjelova­nja ovih strujnih provodnika.

Slucaj kada su smjerovi struje isti: U ovom slucaju linije sila mag­netnog polja, dva provodnika imaju suprotan smjer, pa je rezul­tat njihovog medudjelovanja slabljenje magnetnog polja izmedu dva provodnika, ali je zato polje izvan ovih provodnika jace pa se oni privlace.

SllIcaj kad su smjer~vi ~truja suprotni: sad se desava suprotno od prethodnog siucaja - slabije magnetno poije izvan provodika, a jaca polje izmedu dva',provodnika, pa se usljed ovoga provodni­ci odbijaju.

Ispitivanja su pokazala da ovakvo medudjelovanje zavisi od jacina 11 i 12 struja u provodnicima, rastojanja r medu provodnicima, duzine provodnika, kao i magnetske permabilnosti sredine u kojima se provodnici nalaze.

Sila kojom se privlace iii odbijaju dva strujna provodnika jednaka je proizvodu jacina struja koje proticu kroz provodnike J njihove duzine, a obrnuto srazmjerna rastojanju izmedu provodnika.

h 12 - -t- -t

86

Definicija Ampera

Definicija Ampera se zasniva na prethodno datoj reladji, za silu medudjelovanja dvije para­lelne struje.

Prema ovoj definiciji jatinu struje od jednog ampera ima stalna elektricna struja koja proticuci kroz dva paralelna beskonacno duga provodnika, koji se nalaze u vakuumu, n'a ras­tojanju 1 m, izaziva silu uzajamnog dejstva 2'10"7 N na svakom metru duzine.

- --

0,2 J!N t 0,2 J!N I j; 1

--1 m

I· •

Pokus.jte sami DOKAZATI DA PROVODNIK SA STRUIOM STVARA MAGNETNO POlIE: Posrnatrajte sHku. Limun ce yam posluziti kao elektrolit. U njega zabddite novcic i alumini­j5ku plocicu (dva raz!icita meta!a). Kada dade do hemijske reakcfje u limunu on Yam maze pos[uziti ka'o izvor struje. U kartonsku kutiju stavite kompas i kutiju omotajte izo[ovanom zicom. Kada je spojimo sa -bakarnim novcicem i a[uminijumskom

Potreban materijal: -limun -, i,lluminska plocica " bakarni novCic - kompa.$ - kartonska

p!ocom, kroz provodnik ce proteci 5truja. Kako ce se ponasati rilagnetna ig!a?

Objasnite p05tupak i izvedite zak!jucak na osnovu eksperimenta.

87

Sta treba znatB

- Kada se provodnik sa strujom nade u magnetnom pofju stalnog magneta na njega ce djelova-ti pofje stalnog magneta taka sto ce ga pomjeriti uhjevo iii udesno, zavisno od smjera struje.

- Ova sUa koja pokrece provodnik sa strujom u pol}t1stafnog magneta zove se Amperova sila. -'Matematicki izraz za Amperovu silu je F = liB. - Smjer atk/ona provodnika zavisi ad sri1jera struje. - Ova strujna provodnika medusobno djeluju privlacnom iii odbojnom silom. Privlacna je aka

su struje u provodnicima istog smjera, a odbojna ako su razliCitog smjera. - Matematicki izraz za silu medudjelovanja dva provodnika je: F= 111 21/r2n

- Definicija ampera: jaCinu struje od jednog ampera ima stalna elektricna struja koja protjece kroz dva paralelna beskonacno duga provodnika koji s€ nalaze u vakuumu na rastojanju od 1 mt izazivaju6 sHu uzajamnog dejstva 2'10-7 N na svakom metru duline.

POKU5AJ ODGOVORITI NA SlJEDECA PlTANJA

1. Sta se desava sa provodnikom kroz koji teee e!ektriena struja, aka se nade u polju stalnog magneta? 2. Kako se zove sila kojom stalni magnet svojim magnetnim poljem dje!uje na provadnik sa strujom? 3. Napis! izraz za Amperovu silu. 4. Aka je magnetna indukcija jednaka 2 tesle, duzina provodnika 0,5 metara, a jaCina stru­je u provadniku 5 ampera, nadi koHki je intenz.itet Amperove sile! 5. Napisati izraz za silu medudjelovanja izmedu dva paralelna pravolinijska strujna provod­nika.

88

Rekli smo da struja ima trostruko dejstvo, toplotno, hemijsko i magnetno, ovdje cerno vid­jeti nekoliko primjera prakticne primjene ovakvih dejstava elektricne struje

Sijalica

Vrele zavojnice

Osiguraci

Mjerac struje sa usi­janom zicom

Vode~i' ra~t~'or, provodi elektricnu strl:lill,

Galvanski elementi

TOPLOTNO DEJSTVO

HEMIJSKO DEJSTVO

Rasvjeta, pokazatelj jacine struje

Grijac i i ploca za grijanje

Termicki osiguraci stite svaku instalaciju

Mjeri jaCinu struje

Eleklrolil

Fabrikacija zeljeza

89

Elektromagnet

Releji

Instrumenti sa obrtnim kalemom

Galvanometar

Instrument sa pokretnim gvozdem

Paralelni provodnid kroz koje protice struja

Elektricno zvonce

MAGNETNO OEISTVO

FIZIOLOSKO OEISTVO

Fiziolosko dejstvo struje nastaje pri prolasku struje krol tijelo covjeka iii nekog drugog zivog bica. Posljedice su ugiavnom grcenje misiea, a mogu nastati i smrtne posljedice ovog djelo· vanja. Naravno u medicini se dijelom i ovaj utica; koristi kao pozitivni efekt za odredeno doziranje pri lijecenju.

90

Naslid elektormagnet privlaci opiljke

Ukljucivanje strujnih kola

Mjeri male jacine struje

Mjeri jacinu naizmjenicne struje

Definisana jedinica jacine struje

Radi na principu elektromagneta

Elektromagnetna indukcija

U dosadasnjem izlaganju dokazali smo da je elektricna struja neodvojiva ad magnetnog polja. Oersted je pokazao da se magnetno polje stvara usmjerenim kretanjem naelektri~ sanih cestica. Covjek je sebi postavio ohrnuto pitanje, ako struja moze proizvesti magnetno polje, moze Ii se desiti ohrnuto, da magnetno polje proizvede struju. Cim se krenulo sa takvom pretpostavkom, pocelo se sa eksperi~ mentima u tom pravcu. Nairne Majk! Faradej je pokusao pomocu magnetnog polja stalnog magneta da dobije elektricnu struju, kako je on rekao "pretvoriti magnetizam u elektridtetl

'.

On je izveo rnnogo eksperimenata i taj njegov eksperimentalni rad trajao je dugi niz godina.

Faradej je primakao magnetnu sipku pro~ vodniku koji je bio namotan u obliku kalema. Kalem je vezao za osjetljivi galvanometar. Ook je unosio magnet kroz provodnik kazaljka gal­vanometra je skrenula. Kada je magnet stajao unutar navoja kazaljka galvanometra je bila na nuli. Kada je pomjerao magnet sa ciljem da ga ilvuce iz navoja, kazaljka je ponovo skrenula sada na suprotnu stranu.

lz prethodnog ogleda mozemo zaldjuCiti slje· dere: Da u provodniku koji se nalazi u mag~ netskom polju koje se mijenja nastaje elek~ trieno polje to jest indukuje se elektromotorna sila. Ovakva sila zove se indukovana elektro­motorna sila, a struja koja se tada javija u provodniku indukovana elektricna struja.

A sama pojava zove se elektromagnetska indukcija.

Oersted i.postiga"'~"faii!!l'~!l~~~: je elektrienom. strujom -u,~piq:'~~,~9l,~~~/~~IW; netnu iglu. ' Arag~J je,napravio ,elektfQ~g"ef"", ''','' 1

Sjb~k-telll1ostdb~, ,,' __ ,,:_:,' __ ,:t;,"~-"':,;:?':' Amper~N~jv~,d, ~prinos u -' prOUfavailjlt'~~J~~~::' tromagn~ti~rrla. dao j,e francuski'ffZi~ar'I\Di~~i (Ampere' An"~, Marie; '1775-1863). Nit: osoov#: Oerstedovog mkriCa,_ Amper dolazi na idelu da ~se magnetne pojave- mogu"sv.esti na elektri~': Oa bi potvrdio ow h!potelU, Amper vrSi,,£i~,,;; niz e~perimena'@~ Tako_"pokaz,uje da,se-'p_~ra~ lelni pravolinijski_ provodnici privlace _ kada kro:( Qii~ teku. struje j'ttl!lsrnjera, aodbjjaju kada,; ,~'!_: str~j~, ~,~prqti'-(),g ,_smjer~~_ Takode, Amper p~kazuje'aase,k~~~i ,provodnikci sale­~oid p0na...;Ukaomagnetikada ·kroznjih protife stroja. ,'" -- ~--, __ , _ :_~' " faradeI _je, 1831., godinei,;, ,sve,:,:,te, us~i~l).e krunisa_Ct izjavom da,~ je:-usp,io'-da jz m~g!1~~ dobiie--elektricitet;, ame;.je',u:Stv¥i otkrio"prin~ c,ip }edne -, ?,ove, ~asi~e:",'~:'; ~nt'~: I za~~ novu eru/_-ne; sarno' ~\lcno;~i~r~ivanja; JJ~~-t prakticne pri~jene--,elektrldteta~: '~ __ , ta,~-.-'se'

,- pronalasci: n'eprocenjive,: yri'e_dl~Q~t~'--n,i~,1,! vrtoglavom brzmom. _ 'Telegraf;>1¥l~;ri,-<fOr-o­grat; ,sijalica, _-indukci~mi "motor, oscUato-rni transformator, -_r,entge_n~k.i -:zr,aci,:radium,: r"die ~ _s.ve to, uz- ninoge---druge_ r:e_voludol1arne pronalaske~ "dubokO- iZtiljeri,ilo ,:~iv(ltne ~,sl~v~: covje(;anstva. Za 84,godine neuhvatlji,v~, sUii,:_iz iivog ,dlibara i magnetne rude: pretvorenaje u kiklops~, snagu koja sve br-ze i brie -'okrece tockove progresa.

91

_ Elektromagnetna indukcija se opaza kada se umjesto stalnog magneta, u kalem sa navoji­

ma uvuce e!ektromagnet dobijen prolaskom struje kroz zavojnicu.

_ Elektromagnetna indukcija se opaza isto kada se u blizini nadu dva pr?v~dnik.a, ~d ~O!ih je jedan prikljucen na Izvor struje, a drugi za galvan~met~r. Ako ~~aln.o ~rekldacem !sklJ.u-c~Jem,o i ponovo ukljucujemo struju, U okolini provodmka ce se mlJen.latl magnetno polle, sto ce dovesti do pojave indukovane elektricne struje u drugom provodmku.

Silo na koji DaciD da se mijenja magnetno polje u okolini provodnika kroz koji oe pr~tice elek­triena struja, u samom provodoiku ce dod do pojave indukovane elektromotorne slle.

Odnosno do pojave elektromagnetne indukcije.

Dakle postoje dva uzajamna procesa: . _ provodnik kroz koji protice elektricna struja, u prostoru oko sebe stvara magne~no. ~oiJe, _ isto tako, ako se provodnik kroz koji ne protice elektricna struja nade u promJenJIJlvom

magnetnom potju, u njemu ce se indukovati elektricna'struja.

',rimjer:' M?Z,emo ,Izvestf_i pgled :,kao'_,na

-'51i~i,. 'Dva Prdy(),t1,!1i~a;,\1~r'fl.9~~,t1a, k~(), n~"slici ie~an prjklju~eri na b'~tetUu_spojenu v,_kolo sa -prekida?em koji zatyararno j otvaral!)o:po potrebi." Drugi, omotaq,_,_oko, ,k~mpasa. ,Kada otvar(lmo 'j zatvaramo,>preki,dac" kaza1jka kompasa'ce sk~et~!i- s~o pokazuje,da se:u ,d,~~,:

'Sorn-,pr()Yodnikti indukov,~la,~lek~ricna stru~ 'la,' jer se' aka provodnika,pojavi~~:"magnetno polje: .

lencovo pravilo

Za odredivanje smjera indukovane struje primjenjuje se Lencovo

pravi!o. . .. !zvescemo ogled kao na slici (1.2). UredaJ se sastoJ! od stalnog

magneta, u Cijoj blizini se nataz! lahki pokretni prsten objesen .0 pokretljivoj niti. Kad zatvoreni aluminijski prsten u.vucem~ ~ pol~e stalnog magneta, prsten ce nastojati da se izmakne I otklon! !Z polla stalnog magneta. Uvlacenjem prstena u polje magneta u prstenu .se indukuje struja, a prsten je zatvoren krug. Prema lencovom pravdu smjer struje je takav da proizvede magnetno polje koje je suprotno

smjeru polja magneta.. . Otklon prstena je posljedica medudjelovanja magnetnog- polJa

solenoida i magnetnog p_o!).~ samog prstena .. ~?zemo r~d:

Smjer indukovane struje uvijek je takav da ona ~~stoj~ da po~iSti promjenu magnetnog fluksa,_, odnosno, da sprijeci promjene koje dovode do nlene mdukClJe.

92

Faradejev je zakon elektromagnetne indukcije

Indukovana struja i napon mogu se javiti, ne samo kretanjem stalnog magneta kroz provod­nik, magnetno polje se moze mijenjati ako se provodnik, kroz koji nije propustena elektricna struja, pocne kretati u polju stalnog magneta izmedu njegovih polova. Struja se u ovom slucaju mijenja sa promjenom smjera kretanja provodnika. Ako je duzina provodnika I, indulcija mag­netnog polja stalnog magneta Cije linije sile provodnik presijeca S, a v brzina provodnika, onda mozemo napisati matematicki izraz za indukovanu elektromotornu silu za ovaj slucaj:

E = Blv

Na osnovu opisanih eksperimenata mozemo izvesti zakon elektro­magnetne indukcije.

Indukovana elektromotorna sila u provodniku zavisi od promjene magnetnog fluksa. Pri svakom povecanju magnetnog fluksa struja pro­tjece u jednom smjeru, a pri smanjenju u drugom smjeru.

Farade; je zakon elektromagnetne indukcije formulisao 1831. godine, pa se on zove Faradejev zakon elektromagnetne indukcije koji glasi:

lndukovana elektromotorna sila u zatvorenom kolu proporcionaina je brzini promjene mag­netnog fluksa.

Ovaj zakon se moze izraziti i matematicki: Li<l>

E=---

Znak minus je zato 5to se prema Lencovom pravilu indukovana e!ektromotorna sila protivi

pojavi kojom je iZ3zvana, a to je promjena magnetnog fluksa.

Pokusajle sami DOKAZATI DA POMjERANjEM STALNOG MAGNETA U KAlEMU NA

KOME jE NAMOTANA IZOLOVANA ZICA SE MOZE INDUKOVATI ELEKTRICNA STRUjA. Postupiti kao na slici. Na kalem od kartona namotati provodnik, spojiti ga sa provodnikom namotanim na ku.tiju u kojoj se nalazi kompas. Zatim uvlaCiti i izviaCiti magnet iz kalema. Sta primjecujete? Objasnite eksperiment i sami izvedite zakljucak.

Potreban materijal: -kalem -stalni fllagnet -kompas ·kartonska

93

94

Sta treba znati?

• Provodnik kroz koji protjece elektricna struja u prostoru oko sebe stvara magnetno polje. Faradej je svojim ogledom dokazao: ako se mijenja magnetno polje pored provodnika-sa strujom, u njemu ce se pojaviti indukovana elektricna struja i indukovana elektromotorna sila.

• Kada na bilo koji nacio 'mijenjamo jacinu magnetnog polja, kretan;em provodnika iii prom­jenom jacine struje, u drugom provodniku indukovat ce se elektricna struja.

· Za indukovanu elektromotornu silu i elektricnu struju vazi lencovo pravilo koje glasi: smjer indukovane struje uvijek je takav da ona nastoji da ponisti promjenu magnetnog fluk· sa, odnosno da sprijeci promjene koje dovode do njene indukcije.

• Indukovana elektromotorna sila u zatvorenom kolu proporcionalna je brzini promjene magnetnog fluksa. Ovaj zakon se moze izraziti i matematicki:

E = - AW/At

POKUSAJ ODGOVOIRTI NA SlJEDECA PlTANJA

1. Sta je to elektromagnetna indukcija? 2. Objasni Faradejev ogled. 3. Na koje se sve nacine moze indukovati elektromotorna sila? 4. Kako glasi lencovo pravilo? 5. Napisati izraz za Faradejev zakon elektromagnetne indukcije.

Elektricni generatori

Elektromagnetna indukcija se koristi u gen­eratorima za proizvodnju elektricne energije

Generator je uredaj kojim se naizrnjenicna struja danas proizvodi u vodenim, termalnim i atomskfm elektranama. Ovaj uredaj mehanicku energiju pretvara u elektricnu. Osim mehanic. ke energije vode muie se koristiti i termalna energija fosilnih goriva kao stu je ugali, cak i atomska energija se moze pretvarati u elek. trienu. Dok generator mehanicku energiju vode pretvara u elektricnu, elektromotor elektricnu energiju pretvara u mehanicku.

Generator se sastoji od: mnostva navoja od fice koja rotira u polju stalnog magneta. Krajevi zavoja su spojeni sa dva metalna prste. na koji su medusobno izolovani. Po. tim prsten. o.vima klize ugljene cetkice i tako cine vezu izmedu rotora generatora i spuljasnjeg strujnog kruga. Na jednoj od cetkica je ~ pol, a na dru~ goj + pol.

Princip rada generatora objasnit cerno na ureaaju koji se sa-stoji od polja homogenog magneta obeljezenog sa N j 5 (si. 1.1.) u kome se nalazi ram od bakarne i.ice, ram je prfcvrscen na osovinu i tako se okrece. Krajevi rama vezani su za metalne prstenove 1 i 2, koji su utvraeni na tu osovinu, ali su cd nje i medusobno Izolo* vani.

II II

Na oba prstena nalijezu cetkice iii kolekturi.

Uredajf koje sma -do :sada:upozn·ali ,sur influ..:. ato.rna maSina, galvanski-e.lementi, ;Ucumula. tori. Sv-e su to. -izvQri strl,lj,g kojt' pr-Oizvode stalnu ,elek:ttomotornu silu." , -Dni u -~- kolu odrzavaju struJu st"'~".J.'''n''1 ist""smjer, •• i Sigurno:vain je daje galvanski element (baterija) iii lato.r, izvori koji koriste,-eriergiju, hemijskih reakcija,' nije ~ovo.ljna~-da' bi' sei'iadovoljUe Po.trebe dana5njice uuazVo.j~fR -i, RaSe, po-­trebe za elektricnofR ,energijom 'u svakod­ilevno.m zivotu. NajceS~e ko_ri_stimo ~izmi~nicnu 'struj~_- c_i;i je izvor _ generato_r. ~il>pri~cJptrgeneratora ra_~i ,i _ dinarna ,V~Se,g:" bicikla/ taka dok vi okrecete_peda1e ona,Svije~li. _ -. " Generato.r moze bili 'i. izv(jr -jednosmjerne struje. Ovakvi generatori nazivajQ se_ diname.

£lektromoto.r

95

Karla obrcemo ram njegovi dijelovi presijeca­ju Iinije sila magnetnog polja, a kroz povrsinu rama mijenja se fluks magnetnog polja. Pri prom­jeni fluksa indukuje se elektromotoma sila na krajevima provodnika.

U toku jednog punog obrtanja rama, induko­van a elektromotorna sila i elektricna struja mijen­jaju svoje vrijednosti. Kada se ram nalazi u poeetnom polozaju sl. b, jacina indukovane stru­

I sl.1.1

•

I Lr +

je i napona dostigne svoju maksimalnu vrijednost. Kada se ram okrene od 00 do 900 , induko~ vana struja je jednaka nulL

Pri obrtanju rama od ad 900 do 1800 indukovana elektricna struja mjenja svoj smjer, dostize svoju maksimalnu vrijednost, a!i u suprotnom (negativnom) smjeru zato 5to su ivice zamijenile svoj polozaj. Kada se ram ok rene od 1800 do 2700 napon i jacina indukovane elektricne stru­je imaju. vrijednost nula. Na kraju, pri obrtanju rama od 2700 do 3600 , EMS i jaCina induko­vane struje, raste i dostize svoju maksimalnu vrijednost.

Mozemo zakljuciti da pri jednom punom obrtaju rama, EMS i indukovana elektricna stru­ja, po dva puta dostizu nultu i maksimalnu vrijednost.

Naizmjenicna struja

Struja koja naizmjenicno mijenja smjer i jacinu zove se naizmjenicna struja.

Naizmjenicna struja je struja koju koristimo u nasim domaCinstvima. Sta se desava"kada vri­jednost indukovane EMS i elektriene struje padne na nulu? Ove promjene se ne registruju zato sto elektricna struja u jednoj sekundi 50 put~ padne na nulu i 50 puta dostigne svoju maksimal" nu vrijednost.

Ugao za koji se okrene ram naziva se faza. Vrijeme trajanja jednog obrtaja T naziva se peri­od naizmjeniene struje, a broj okretaja provodnika u nekoj vremenskoj jediniei (sekundi) zove se ueestalost iii frekvencija f. Jediniea za ucestalost je 1 here iii 1 Hz. Grafik naizmjenicne stru­je je kriva sinusoida prikazana na slid ispod.

fl .. ', fl.;" iii,'" t/,.'"' til,·,· ',: , ~; " f' ;

. -" ", 10

O~----~~-------T------~~------~

96

Prednost naizmjenicne nad jednosmjernom strujom dokazao je Nikola Tesla. Dobijanje naizmjenicne struie zasnovano je na principu elektromagnetne indukcije. Uredaji u kojima nastaje naizmjenicna struja rekli smo nazivaju se elektricni generatori.

Transformatori

Uredaj koji sluzi da bismo prema potrebi mogli mijenjati napon/ a time i jacinu elektricne struje/ zove se transformator.

Ovaj uredaj sluzi za transformaciju struje koja se prenosi na da!jinu. Kod ovakvog prijenosa napon se povecava do velikih vrijednosti, sto uslovljava srazm­jerno smanjenje jacine struje. Snaga u transformatoru uvijek ostaje nepromijenjena, a pomocu transformato­ra se moze smanjivati i napon.

Transformator se sastoji od gvozdenog jezgra na kome su namotana dva kalema. Primarni, na koji se prikljucuje e!ektricni iZVOf/ i sekundarni na koji se ISekundar transformatoral prikljucuje potrosae. Od broja navoja u primaru i sekundaru zavisi da Ii transformator sluzi za pretvaranje veceg napona u manji iii obrnuto.

Napon na primaru Up i napoo na sekundaru Us odnose se kao broj namotaja na primaru i sekundaru.

jacine struja na primaru i sekundaru odnose se u obrnutoj srazmjeri.

Mozemo rea da se napon i elektricna struja na primaru i sekundaru stoje u obrnutoj pro~ porciji.

Na osnovu zakona 0 odrzanju energije snaga na primaru mora bitit jednaka snazi u sekundaru

~/.~. ,;,~,

97

Sta treba znam

_ Generator; su uredaji u kojima se proizvodi istosmjema ; naizmjenicna struja. ~ Struja koja se indukuje u generatoru nazivamo naizmjenicna struja zato sto stalna mijenja

smjer i jaCinu. _ Osim generatora za naizmjenicnu struju, postoje i generatori za jednosmjemu struju koji se zovu diname. _ Generator mehaniCku energiju vode pretvara u elektricnu, a elektromotor je uredaj koji elektricnu energiju pretvara u mehanicku.

_ VeliCine koje karakterisu naizmjenicnu struju 5u period i irekvencija. _ Transformatori su sprave u kajima se mole mijenjati napon i jaCina struje. _ Transfarmator S€ sastoji ad rama ad leljeznog jezgra sa namatajima na aba kraja rama, pri~

mamim i sekundamim. _ Odnos napana na primaru i sekundaru transformatara je isti kao i odnas navoja na ova dva

kalema, dak je odnos jaCina struja u obmutoj proparciji sa brojem navoja.

ODGOVORI NA Sl)EDECA PlTANJA

1. Objasni sta je naizmjenicna struja. 2. Kako se zovu uredaji koji proizvode naizmjenicnu struju? 3. Sta je period, a sta frekvendja? 4. Koja je razlika izmedu generatora i e!ektromotora? 5. Koja je uloga transformatora? 6. Kakav je odnos struje i napona na primaru i sekundaru transformatora?

98

o

jacina'magnetnog polja pntvolinijskog

strujoog;provodnika

st,ujnog ~'ovmlniL:a

fluks

Amperova sila.

Fafa(b~jev j~ z~kon elektr4mag~etne indukcije

Odnos jacine struje i napona na primaru i sekundaru

transforinatora.

H =---21"Jt

I H =-----

2r

nl H = -----

f

F = BII

F =J1O JlI' ---21t ,

E = BIv

tiP E=---

AI

Up : Us = np : Os

Is:lp=np:os

Up : Us = Is : Ip

Pp = Ps iii Uplp = Us Is

99

~ .. / .. '.' •...•••.•.••.•.• ' .. ' LJ

100

Dug je put elektricne struje do niiSih domova

Polazi odavdje, elek­trane su izvori energije

Razvodne kutije su mjesta od kojih se

struja grana u uticnice na zidu

J

Sa konzole struja doiazi do razvodnih

kutija

koristiti elekM

trienu sruju za bilo koji uredaj, koji vam je

potreban: bojler, lampu, sijalicu itd.

Kako struja u miliamperima moze uticati na covjeka

Sa elektricnom strujom treba postupati oprezno, pocev od elektricnih vodova do elektricnih kosilica, cak j mala kolicina elektriciteta vas moie povrijediti. Elektricitet uvijek lrafi put ka zemlji. Morate paziti. da oe doticete elektricne vodove. Ako stc pomislili da mozele, zato sto ptice mogu sjediti na vodovodi~ rna, prevarili ste se. Ptice oe mogu bili izlozene elektricnom udaru zato sto, dok sjede na kablu voda, De dotieu zemlju.

Oakle, daleko od vodova!

Ne smije se penjati po drvecu blizu vodova niti postavljati Ijestve blizu njih.

Radio aparate i druge elektricne uredaje ne smijete driati blizu bazena za plivanje, niti im se pribliiavati dok ste mokri. Nikada ne dodirujte elektricne uredaje koji su napolju, kao sto je automat za sokove i grickalice, ako stojite u lokvi vode iii ako pada kisa. Ne igrajte se instaladjama iii drugom elektricnom opremom oko zgra­da.

Uvijek budite na odstojanju od bilo koje stvari na kojoj pise·~· "VISOK NAPON!!!

101

Visoki naponi i velike jaCine elektricne struje mogu biti opasni. Evo nekoliko sav;eta koji mogu biti

korisni za vas!!!

NE!!! Kada dode do kratkog spoja elektricna struja moze izazvati pozar

Kako se u takvim slueajevima treba ponaSati?

1. Udaljiti se s mjesta pozara i traiiti pornoc 2. Mora se obavi;estiti vatrogasna sluzha. 3. Pozar uzrokovan elektrienim kvarovima ne

smije se gasiti vodom. 4. Za ovako nastali pozar potrebno je imati

hernijski vatrogasni aparat.

Nemojte zaboraviti da niste Ben Franklin, zato igru sa zmajevima igrajte na

bezbjednijem mjestu ad ovoga na sHeil!!

102

Nikada ne gurajte strane predmete iii prste u

prikljucke na zidu iii pred­mete kao Sio je viljuska, da

\liste izvadili nesto iz tostera' koj; je ukljucen;

Nikada De ukljucujte radio iii susilo ~ ~~ kosu blizu kade sa vodom!!!

Ovako ka:ds(eriie, utienke nije bezbjedno.-

Nikada nemQjte, preopteretiti elektricne pdkljuc~_e sa previse utit_nica iii produznih kabloya.l~olako-ne smijete izvlciti utienicu iz utikaca vukud_Z3.-kabl.

- -N;I<a<lanell)pii~korist~iradio, TV iii

'. fe'l' ... ~u\!i~o~riielll!'.l<ada ~~ri$1lieili'val!trpiltako $.;oahui!e u I<adi;_Ne"iraj!e<niSla.le!<t"~no ako su yam ruk'e mokre.

- , , "-{-----. i//\o/;!"'-~">::YV!;_W-$'Y!f/$§1/fP!!j~~ Budite sigurni da kQristile isprav~e produzne kablove. Preopterecenje njQze-__ u~rdJ(~~tr+~r da se kabl pregrije, izolacija istopi i ogoli liivu zicu '• OgoJjene :iice mogu izazvatfvar.._ '

- nicu i prouzrokovati vatru. --

103

•

tI1'~ Da Ii znate da ima preko 500 vrsta riba koje proizvode izvjesnu kolicinu elektriciteta? ~i Jedna ad njih je elektricna jegu!ja, Ove jegulje djeluju paput baterije i mogu osloboditi ,~i

izmedu 350 i 650 valti elektriciteta. U pokretu moze emitovati elektricne impulse, do 25 u jed~ no) sekundi. Jegulja duzine 6 metara moze proizvesti toliko elektriciteta da upali 12 kucnih sijal-iea. Ova vrsta jegulja zivi u Amazonu, Njih nije preporucljivQ drzati kao kucne Ijubimce,

Neke koscate .ribe imaju specijalne pore na glavama koje im pomazu prj detekciji elektricnih struja. Ovo dodatno cu 10 im po­maze da se orjentiSu i nadu lovinu u tamnim muljevitim vodama.

Druga stvorenja, kao sto je svjetleca buba emituje syjetlost koja nije elektricne prirode, Ova svjetl6st nastaje kao rezultat hemijske reakcije i zove se bioluminiscencija.

Postojl i vrsta meduza 'koje su bioluminiscentne, Duboko u okeanima je 'mracno, bica emi­tuju svjetlost radi navigacije, samoodbrane i lova.

104

Napretkom nauke ° elektricnim pojavama mi smo, ustvari, napredovali!

Fosilna goriva H~mijske reakcije Sunceva

energija lzvor! energije koji mogu pokretati generator za proizvodnju -naiznifenicne struje su raznovfsni

od mehanicke energije vode, fosilnih goriva do nuklearne energije. 105

106

Here (Heinrich Hertz, 1857~1894) je 1888. godine u berlinskoj Akademiji nau~ ka objavio rezultate svojih eksperimenata koji su potvr­divali postojanje eilE 'ktro~ I magnetnih talasa. Here je po­kazao da elektromagnetni tala5i imaju iste osobine i svjetlosni talasi. Taka je potvrdena Maksvelova teo­rija koja i danas vaiL

James Clerk Maxwell (1831·1879)

James Clerk Maxwell, (1831~1879) .genijalni en~

gleski teoreticar i eksperi~ mentalni fizicar. Postavio je teoriju elektormagnetskog polja, Cime je dokazao po­vezanost elektricnog i mag­netnog poJja. Teoretski je objasnio mnoge Faradejeve pronafaske.

Nikola Tesla (1856~ 1943) roden u Srniljanu kad Gos-

! VeCi dio iivota, proveo u SAD. Dao je oka hiljadu pronalazaka, posta­via je osnovne principe ra~ diotehnike. Pry! je izveo ogled sa teledirigovanjem pomocu elektromagnetnih talasa.

107

II OSCILOVANjE I TALASI Oscilovanje U svakodnevnom iivotu se mogu posmatrati kretanja koja se

poslije izvjesnog vremena ponavljaju kao sto su kretanja tijela po zatvorenoj putanji, kretanje cilindra motora i sl.

Takva kretanja se nazivaju periodicna kretanja. razmatracemo kre­tanje, Ovdje ce- biti analiziran takav slucaj periodicnog kretanja u kome se tije!o krece cas u jed nom, cas U suprotnom smjeru, oko jednog mjesta koje se zove ravnotezni polozaj.

Ovakvo kretanje se javlja kada se neko tijelo iii sistem izvedu iz stanja stabilne ravnoteze.

Ocsilatorno kretanje cerno posmatrati kroz kretanje matematickog

klatna.

Klatno ie svako tijelo koje se nalazi u stanju stabilnc ravnoteze. Oscilovanje klatna u horizontalnoj ravni zove se prosto periodicno osdlovanje. Kretanje koje se u vremenskim periodima ponavlja zove se periodicno kretanje iii oscilatorno kretanje.

oka~"Q~!q;:.!).iil,.~,oja se nalazi U stanju $t~b!lne

stanjBiS~"bilne ra"rioteie i kret'anje loptice ,pgtinje~:

108

, I '[ I

OsciJovanje smo mogli posmatrati na istezanju opruge koja se poslije izvoaenja iz ravnoteznog polozaja ponovo vraca u pocetni polozaj zbog dejstva elasticnih sila. Ovakve vrste oscilacija zovu se mehanicke oscilaciije.

Svako oscilatorno kretanje opisuje se sledeCim velitinama:

Prillljer '1: D'okse Ijuljatena Jjuljasci vi ds:cilujete. Ako vas' neko' gura j brze se krecete' , vase_oscil~cije su_ucestalije sto znaci da-oscifujete vecom frekve-ndjom.

- Jedna oscilacija je kretanje koje je izvrseno izmedu dva uzastopno jednaka stanja kretanja. t

- Period (T) je vrijeme za koje se izvrsi jedna osdlacija T :;:: -­

n gdje je t vrijeme za za koje se izvrsi n oscilacija.

- Frekvencija oscilovanja je broj oscilacija u jed no; sekundi f :;:: 1 T

jedinic. je here (Hz) 1 Hz ~ --5

___ Primjer -2: Koliki je' periodoscilovanja, ako tijelo za 10 sekundi izvrsi 40' 9scilacija? n ~ 40 .

t~~10.s

t 10.s~ T~-, = ,.,........,..-=0,25s

n 40

Talasi

Kada se periodicno (oscilatorno) kretanje prenosi sa jedne na drugu cesticu sredine, onda se takvo kre~ tanje naziva talasno kretanje iii talasi.

Sigurno ste posmatrali morske ta!ase, sumu kako se talasa, klasje psenice itd. Ako uzmemo konopac, eiji je jedan kraj uevrscen i drzimo ga u ruei, prim­jeticemo pomjeranja duz konopca. Ova pomjeranja su takode ta!asi.

Mjesto pocetka oscilovanja naziva se izvor talasa. Na s!ici vidimo kakav ta!as nastaje aka je izvor tackast. -

109

Aka umjesto kamena uzmemo neku ravnu dasku i djeiujemo na vodu, formirace se ravni talas.

Kruzni talas lma bdjeg koj! se formira na sredini talasa, dok je brijeg ravnog talasa dio prav­ca. Ako ih posmatramo izdvojeno, nazivamo ih talasnim frontom.

Smjer kretanja talasnog fronta je normal an na sam talasni front i zovemo ga zrak talasa.

Primjer 1; Kilo kiip vode,kime n3-mirnu pavrsinu, adniah S_B formini. nii'uzastopnih fala'sa -u vi_dli kon­centricnih krugova, kab' na dat{)j,slici. (est_ice, vode_:povezane su ,elastlcnim silama taka da svaka, od njih,_ k~d4,se nage-pod udarom kame­na; dio energije predaje' sljedecoj, cestici koju potisne, ali se Gna po inerciji vrati gore .. Os(ilo,­vanje cestice vode gore-dolie -pocne' se'jJrenositi na osta!e cestice vode, pa i one pocnu oscilovatl. Dakle, cestice vode predaju energiju jedna drUg'oj i nastave- kretanje -kaje mi vidiOib kao ,koncentricne, krugove.

Cestice vode predaju energiju jedna drugoj i nastave kretanje koje mi vidimo kao koncentricne krugove. Energija se moze prenositi putem talasa u nekoj sre~ dini. U ovom slucaju ta sredina je voda, Kada se neki poremecaj ravnoteze ponav~ lja uzastopno kroz neku sredinu, nastaje periodican ~las.

Primjer 2: Pokusati pomjeriti brod u kadi sa slike, to mozemo uciniti ako na njega djelujemo sHorn pomjerivsi ga izvrsiti rad preda-juCi jedan di.o::e,nergije b,rodicu. , _ _ y Mozerno i pomoCu oscifacija vodenih cestic(lrOdnosnotalasa"prefli~ , jeti energiju ria brodic i na taj na'tin ga pbmjeriti. Ako ubacimo n~ki prf:'!,'cIhlet koji ce izazvati,talase -u kadi, njihova sirenje dovesce do pomjeranja broda. Ovo n~m govori :kako. s,e u~icaj (energija) moze prenositi putem, talasa preko eiasticne sreqjne. Ta, sredina u avom slucaju su' £~tite vode. .

110

I

Vrste talasa

Po naCinu oscilovanja ta!ase dijelimo na transverzalne i longitudinalne.

Transverzalni (poprecni) talasi uticu na sitne cestice neke materije na taj naCin da ona poCinje vibrirati pod pravim uglovima u odnosu na pravac ta!asa. longitudinalni (uzduzni) talasi uticu na cestice tako da materija potinje da vibrira u istom smjeru u kojem se krecu i sami ta!asi. Elektromagnetni talasi, kao sto su naprimjer, X~zraci (rendgen­ski zraci) ne uticu na materiju tako da vibri­ra, nego prolaze kroz nju.

ttl1 t ttll! Smjer osdlovan;a cestica kod transverza1nih talasa

• Smjer oscilovanja cestica kod longitudinalnih talasa

Smjer talasa

Smjer talasa

Transverzalni i longitudinalni ta!asi mogu se modeHrati pomocu opruge. Brzo pomjeranje jednog kraja opruge gore-dolje salje transverzalne talase dul. opruge, dok guranje jednog kraja

opruge ka unutrasnjosti opruge s·a!je longitudinalne talase dut opruge.

(a)

(b)

111

Otkrice X-zraka

1895. godine Rentgen je otkrio da kristaH barijum-platinodjani­da sijaju karla se postave u blizini katodne djevi (staklene cijevi sa fluorescentnim ekranom na jednom kraju koja stvara snap nega­tivno naelektrisanih cestica), cak i kad je cijev prekrivena kartonom. On je zakljuCio da je novi oblik energije bio emitovan iz cijevi ida, nasuprot svjetlosti, ova energija maze da prolazi kroz karton uticuCi da kristali sijaju. Rentgen je nazvao Dve talase X­

zracima.

Otkrice radio - talasa

1887. godine je Hajnrih Here pokazao da S€ elektromagnetni t~lasi mogu ?r?s:irati n~ . veliku daljinu. U 5vom eksperimentu pokazao je da se radio-talas! mogu odasllJatt, prostlfat!

slobodno kroz prostar, a zatim prikupljati u istam obliku u kojem su pos!ati.

112

Radio talasi

Vidljiva sVjetlost"~ X zrad

@ \I_~' (reoogen)

~~A,~j\l '1 UI~ralju~ic _~a~zracl

Miske frekvencije

Induktivni kalem stvara visoki nap on

Stvaranje radio-talasa Stvaranje elektricne iskre

Mikrotalasi

Iskra

liea prima talase

Radio t.lasi

Gama zraci "--""",,, Visoke frekvencije

l Reflektor fokusira

radlo-talase

""'" Male

" " iskre

Primjer 1: Element; tala,. r-~~~~~--~~~~,

Dolina

- (i'ri;egJd9lina su' na~~ce, _ud~ijenp_~,_-i~(i¢e od- ra~noteinog polozaJa - Amplitqdatalasaje!l1a1<sirrialn? ,aslojanje odbrijega do os. uz.kojuosdluj<dalas. -Talasnadu~ina "'je rastojanjeizmed!ldva brijegatalasa(dv. susjednamaksimuma iii minimufn":)~,-

Period sirenja talasa (T) predstavlja vrijeme jedne oscilacija,

Frekfencija (f) iii ucestalost, predstavlja broj oscilacija koji djelic sredine izvrsi u sekundi. Brzina talasa je brzina kojom se premjes-ta jedan poremecaj. Brzina sirenja talasa jednaka je koliciliku talasne duzine i perioda oscilovanja.

A v=--

T Period T jednak je reciprocnoj vrijednosti frekfencije T = 1/f, pa brzinu mozerno izraziti i

preko frekfendje, pa je v = "'I

Brzina sirenja talasa jednaka je proizvodu talasne duzine i frekvencije.

+1 Sirenje talasa mozemo predstaviti grafikom (sinu-1l-+->f---~~--f---'l~1 soidom).

J

113

-Primjer.2:, Meh;micki talas se kroz ,neku -sredi_hu prost,ire brzip?m 5000m!s, a-period osdlovanja cestlca:sredineje 0,0045. Kolika je tala5na~,~.zina?

v:5000m/s T= 0, 00 4. 1,.,;,1

1,.= T' V= 5000 ml,' 0,004 5= 20m

Osnovne karakteristike talasa Pojave kod talasa

Svi talasi ponasaju se na cetiri nacina. Refleksija (odbijanje) se dogada kada talasi naldu na neku prepreku i zatim se odbiju ad nje

i vrate u prvu sredinu. Refrakcija (prelamanje) se dogada kada materija, kroz koju talasi prolaze iz jedne sredine u

drugu, (naprimjer, kada talasi IZ vazdusne prelaze u vodenu sredinu), mijenjaju brzinu i mogul takoder, promijeniti i pravac rasprostiranja.

Difrakcija se dogaaa kada talasi naiau na uski otvor i kada se zatim naglo rasprostru u svim pravcima na njegovom izlazu.

Interferencija (slaganje) nastaje kao rezultat susreta dva talasa koji zatim iii slabe, iii pojacavaju (oscilacije se pojacavaju).

Talas mijenja pravac kretanja kada naide na granicnu povrsinu. Ovo mjenjanje pravca uslovljeno je razlicitim fizickim osobinama sredine. Odbijeni talas mijenja pravac kretanja, a brzina mu po brojnoj vrijednosti ostaje ista u odnosu na upadni talas.

51. 1.1

n

114

~I

I !

Sta se desava kada talasi naidu na prepreku, recirno tatas vade? Ako postavi­mo prepreku na kretanje vodenog talasa on ce se vratiti u istu sredinu (odbiti). Ako postavimo prepreku kao na slid 1.1 vidjet cerno da ce se talas odbiti pod istim uglo­pod kojim je dosao na prepreku.

Odbijanje talasa mozemo predstaviti kao na slid 1.2, upadni talas pod uglom a. kojl upad­ni ta!as zaktapa sa normalom n na povrsinu predstavljaju upadni ugao, a odbojni talas i ugao ~ ko]l zaklapa odbojni talas sa normatom na povrsinu je odbojni ugao.

Mjerenjem se moze zaktjuciti da su ovi uglovi jednaki:

a = ~

Kad se tatas nade na granici izmedu dvije sredine, on ne samo da mijenja pravac vee mijenja i brzinu svog prostiranja. Jedan dio talasa se odbija, neke cestice koie osciluju ne pro­laze u novu sredinu. Reflektovani talas vraea se u suprotnom smjeru, a prolazni taJas proJazi kroz granicu kOja razdvaja dvije sredine razliCite gustine i rnijenja brzinu. I slucaj prolas­ka taiasa kroz dvije razlicite sredine mozerno predstaviti pomoeu zraka.

Ako talas vode pada pod nekim uglom na povrsinu vade, dio koil prode imaee manju brzinu. Kada talas prolazi IZ rjede u guscu sredinu, brzina mu se smanjuje u tom slucaju je:

a > ~

Ako je obrunto, brzina mu se povecava, tada je:

a < ~

Sta treba znati? M Neke vrste talasa prenose energJju kroz materiju tako sto Cine da materija vibrira. Postoje dva

tipa takvih talasa. - Transverzalni (poprecni) talas; uticu na sitne cestice neke materije na taj naCin da ona potinje

vibrirati pod pravim uglovima U odnosu na pravac ta/asa. - Longitudinalni (uzdutni) talasi uticu na cestice tako da materija potinje vibrirati u istam smjeru u kojem se krecu i sami talasi.

- Brzina sirenja talasa jednaka je proizvodu talasne duzine i frekvencije. H Svi talasi pokazuju cetiri osnovna tipa ponasanja: refrakcije, difrakcije, refleksije L interferen­

cije.

115

ODGOVORI NA SlJEDECA PlTANJA

1. Sta talas prenosi kroz sredinu? 2. Sta su transverzalni, a sta longitudinaln! talasi? 3. Sta je amplituda?

,4. (emu je jednaka brzina talasa? 5. Sta je talasna duzina? 6. Sta je frekvencija? 7. Koja je jedinica za frekvenciju? 8. KoHka je brzina talasa aka mu je talasna duzina 0,2 m, a period 6 s? 9. Kad nastaje odbijanje talasa? 10. Kad se javlja prelamanje talasa?

Zvuk

Zvuk je pojava koju osjecamo tulom sluha, Zvuk se kroz vazduh i neke druge sredine siri posredstvom zvucnih talasa. Zvucni talasi su longitudinalni i prenose se kroz sve materijalne sredine i sva agregatna stanja.

Pr'irrijer'l:,U untr?snjosti ljudskbg uha postaji bubna opna koja ima ulogu· '-zvucne, T,~mbrane~' Mehanicke zvucne vibracije. dospijevaju do_:bubne,_QpnCi preko tri sitne kosCicc, a ,to su: cekic, nakovanj i utengija:, -:Poslije '-toga' ,se" tl zvucni talasi pretvarajLi u hernijs-k"e impulse/krecu',senervlma 00 centra za zvuk koji se nalazi.u rnozgu.

Nase uho moze da opaz.a zvucne oscilacije Cije su frekvencije u granicama od 20 Hz do 20.000 Hz.

Zvuk, ctje su frekvencije manje od 20 Hz, naziva se infra zvuk, a oscilacije frekvencije vece od 20.000 Hz ultra zvuk.

Zivotinje imaju mnogo siri spektar cujnosti zvuka. Slijepi mis, na primjer, cuje", zvuke ,i. do 6 puta veee frekvencije od mak­simalne koju cuje Ijudsko uho.

116

~ Do 25 000 Here ..

I , i

Zvucni talasi do nas obicno dospijevaju vazduhom, Meautim, zvuk se prostire i kroz gusce sredine od cije gustine zavisi i brzina prostiranja talasa. Zvuk se kroz tvari prenosi tako sto se talasne cestice (atomi) sudaraju j vracaju u prvobitni po!ozaj, a sve pod dejstvom molekulskih elasticnih sila. Posto u vakuumu ne postoje molekuli koji hi prenosiii zvucni talas, zvuk se kroz vakuum ne moze prenositi.

I'rimje,2'N?sliciVidimO Indijancakoji j~ prislo. 'n'j? ,~"-o",nazerrilju'''da:Euje topot konja ,i--o(ijeni' da 11 dqlazi"pasnost. IQdijanac je uho prislonio na z~rh!ju zatc sto 'lVl!k mnogq prie'putuje kroz zem!ju riego kf'oz vazduh. ' -

,Prilnjer 3: Oa 5e z,vuk ne prostire ,~roz vakuuf!! mozemo-dokazati .tako3ta zvonce,--stayi,~_ rna pod sfakleno Lyoha iz koi,eg je predho_dno ,izvu,~en vazduh, PU5tim9 zvonQ ,da z\lon!, niSta:se_nece (uti ,sto dokazujed3 se kroz vakuum zyuk ne prostire_.

Izvori zvuka

Tijelo Cije oscilacije izazivaju zvucne talase nazivaju se zvucni izvori. VeliCine frekfencija, period i brzina zvuka karakterisu i zvucne taiase kao i sve druge talase.

Zvuk koji ima istu frekvenciju naziva se ton, Pojam Ilfrekvencija" odnosi se na broj talasa koji 5e proizvedu u sekundi, a varijacije u frekvenciji zvuka proizvode njegovu visinu, odnosno, zvuk visokog iii niskog tonaliteta.

Visina tona zavisi od frekvencije, a boja tona zavisi od vrsta i broja harmonijskih elemenata u oscilaciji.

Zvukovi koji imaju razlicitu amplitudu oscilovanja nazi~ vaju se sumovi.

Svakodnevno slusamo raznovrsne zvukove, ali menu njima dovo!jno jasno razlikujemo muzicke tonove od sumova. Prvi se, naprimjer, odnose na pjevanje i zvukove zategnutih zica. Sum je rezu!tat veoma s!ozenog, neperio­dicnog osci!ovanja i po amplitudama i po frekvencijama. ~umovi su zvukovi Cije oscilacije nisu periodicnog karaktera pa se ne mogu raz!agati na proste harmonijske elemente. Sumovi se javljaju pri radu motora, udarima, ekspiozijama,,,

U laboratorijama se cesto kao lzvor zvuka koristi zvucna viljuska. . I \ ...• ~ ... ::~Ii!.~ I.f~.;j,t· ............. . : .. ..•........ .0t

117

Izvori zvuka mogu biti i muzicki instrumenti

Svaki predmet moze da bude izvor zvuka ako se dovede u osdlovanje, medutim, koriste se samo predmeti koji zadovoljavaju odredene kriterijume, npr., jacinu zvuka iii frekvenciju. Kada se istegnuta fica napne ona proizvede zvuk koji je previse slab da bi nasao primjenu u muzici, medutim, dejstvom rezonantne kutije na instrumentu zvuk se pojacava. Longitudinalni ta[asi izazivaju oscilovanje ce5tica duz ose prostiranja talasa, dok transverzalni izazivaju oscilovanje cestica u normal nom pravcu u odnosu na pravac osci[ovanja. Sto se tice muzike, treba primi­jetiti da se transverzalni zvucni tala51 formiraju kod gudackih / zicanih instrumenata i kod uda­raljki, dok se longitudinalni talasi formiraju kod duvackih instrumenata.

118

~ I

Brzina zvuka

Brzina zvuka nije ap50[utna kao brzina svjetlosti, vee maze da varira. Prosjecna brzina pro­stiranja zvuka je 344 mis, pri cemu se zvuk u vodi prostire brze jer se vibracije brze prostiru kroz tecnu sredinu. Brzina zvuka zavisi od elasticnih svojstava i gustine sredine kroz koju se prostire, kaa i od temperature. Zavisno ad temperature brzina zvuka u vazduhu se krece od 330 do 400 mis. U zraku na 0° C je 331 mis, a na 20° C je 343 m/s.

U vadi je brzina znatno veca j iznosi oko 1450 mls. U morskoj vodi brzina zvuka je nesto veca zbog vece gustine usljed rastvorenih soli. Kroz CVfste supstancije brzina zvuka je jos veca i maze iznositi ida nekoliko hiljada metara u sekundi.

Brzinu zvuka mozemo izracunati preko formule: S

v=--t

gdje je s rastojanje koje prede lvucni talas, t vrijeme prostiranja.

Mozemo zapaziti da najduza talasna duZina koju rnozemo cuti iznosi 17 m (za 20 Hz) a najkraca 17 mm (20 KHz)

Jedinica za jacinu zvuka dobila je ime po pronalazacu telefona Grahamu Bellu, i zove se bel (8). Obicno se upotrebljava manja jedinica, decibel (znak dB). Ako je. izvor zvuka prejak moze ostetiti nas sluh, isto kao 5:to i buka lose utice na sluh.

Nivoi jacine nekih zvucnih izvora:

Probijanje zvucnog zida

Neki avioni su U stanju da lete brzinom vecom od brzine zvuka. Kada avion tokom leta nadmasi tu brzinu (sto je poz­nato kao llprobijanje zvucnog zidall

) on se, zapravo, probija kroz talase zvuka koji su se prostirali ispred njega stvarajuCi snazan zvuk slican eksploziji.

Priblizavanje zvucnoj harijeri

119

PokuSajte sami OOKAZATI OA BRZINA PROSTIRANJAZVUKABYUKAZAVISI 00 SREOINE.

Izvedi ogled kao na slici: nekoHko casa napuni vcidom do' razliC,itQg nivoa i kucni viljuskom o rub svake caSe. Koja casa proizvodi najvisi zvuk; a:kbla, n'ajnizi? Zasto?

Rezonanca

Kako nastaje ova pojava? Sva tijela vibriraju odredenom frekvencijom, odnosno ucesta­

loscu. Do rezonance dolazi karla se frekVencija vibradje nekog tijela poklopi sa frekvencijom neke druge vibracije. Zbog ove pojave, naprimjer, vojnici nikada ne marsiraju u stroju kada pre­laze preko mosta jer bi se frekvencija vibracije njioovog marsa mogla pok!opiti sa frekvencijom vibracije mosta i eak je povecati, 5to bi dovelo do pucanja njegove konstrukcije i rusenja.

1940. godine us!jed jakih udara vjetra i rezonance popucao je i srusio se veliki most preko rijeke Takoma u drzavi Vasington.

Isto tako, visok tonalitet jakog zvuka i, odredene frekvencije mogu slomiti lomljive predmete u njegovoj okalini (naprimjer, staklene case).

120

Rezonanca dovodi do lomljenja manjih staklenih A predmeta, kao naprimjer casa.

•

Doplerov efekat nastaje kada se dva zvucna izvora priblizavaju jedan drugom zvuk jaee cujemo, kad se udaljavaju slabije. Frekvencija zvucnih talasa se povecava kada se automibil sa upaljenom sirenom pri­blizava, a smanjuje kada se udaljava od slusaoca .

, I I , I ., I

Primjef1-: Ako ste nekada:'sr~'i/~~!icn{)g SYir~-C~_-¥oJi svi'ra _ idu{i ulicorn, zapaziJi ste,da drugaCiJe ,c~jemo zvuk akQ __ se nalazi,mo na,razlicitim mjestIrn.a., Ka'd vidin10 svira-ca- ciJ'jerri6 i, nlske' i visoke zvucne -frekvelicije. Ali kada--svirac zade" i.za ugla, tada cujemo -sarno 'niske. frekvencije.

Ultrazvucni talasi

Zvucni talasi se kao veCina talasa odbijaju, kada naidu na neku prepreku.

Sigurno ste primijetili da kada se nadete ispred prepreke kao sto je stijena, koja je dovoljno udaljena ad vas i izvora zvuka, c:ucete eho iii jeku, sto znaCi da se zvucni talas odbio.

Mehanicki talasi Cija je frekvencija veca od 20 000 Hz zoyu se ultrazvucni talasi. Ultrazvucni talasi imaju relativno malu ta!asnu duzinu a visoku frekvenciju, onl se mogu

dobiti u vidu usmjerenih snopova, sliena snopovima svjetlosti. Snopovi ultrazvuka na!aze siroku primjenu u lokalizovanju pojedinih predmeta, naprimjer podmornica u vod] morskog dna. Ovo se radi na principu odbijanja ultrazvucnih talasa.

izracunati dubrtHf - vri~tG"

121

Pokusajte sami: Kako mozemo vidjeti zvucne talase? Zvucne talase mozemo vidjeti pomocu osciloskopa. Osciloskop mo.zete napravitit i sami. Materijal koj'i je potreban: · prazna aluminijska konzerva - plastelin iii selotejp - jedan balon i gumica · komadiC ogledalca · dicpna lampa. Otvaracem odstraniti dna konzerve, taka cete dobiti djev sirokog atvora. Isijecite komad gume ad balona za puhanje. Zatim ga zategnite preko jednog otvara konzerve i pricvrstite gumicom. Komadic ogledala zalijepite za sredinu gumene membrane. Konzervu stavite na sto j pricvrstite lijepkom iii plastelinom. Uperite svjetlo prema povrsini membrane tako_da se svjetlost odbije i pojavi na zidu. Sada pricajte u eijev. Sta se vidi na zidu?

122

Vibracije preko okolnog zraka prenose se do gumene membrabne na dnu cijevi. PrateCi vibracije malo ogle~ dalce pomjera snop svjetlosti koji dolaze do lampe, tako da odraz zvucnih talasa se vidi na zidu.

y t

T--......

Period· (T)i~\lilien>e za k()j~.~e !zvrSiL ...

i<!lnajj,cil~cii~;'

Frekveo~ijcl oscllovanji\ . ie bra;' oSciladi'

u jednoj sekundi

Brzina zvuka

Sta treba znati

,

':1 - Talasi koje opaiamo culom sluha zoyu se lvueni talasi. :;1"i - Zvucni talasi su longitudinalni talasi.

- Brzina zvuka zavisi od sredine u kojoj se siri. - Zvuk se ne prostire kroz vakuum.

t T=­

n

1

T

v=-T

V = Ai

s v=--

t

- Zvukovi iste frekvencije nazivaju se tonovi, dok se zvukovi razliCitih frekvencija nazivaju sumovi.

ODGOVORI NA SllEDECA PITAN1A

1. Sta je zvucni talas? 2. ad cega zavisi brzina zvuka? 3. Da Ii se zvuk prostire kroz vakuum? 4. St. je tonl 5~ Sta je sum? 6. Kako glasi zakon odbijanja zvuka? 7. Izracunati brzinu zvuka u vodi ako mu je talasna duzina 3,1 m, a frekvencija 145,3 Hz. 8. St'-je ehol .-

123

austrijski car bavio se astrono,1 mijom, optikom i naukom 0 zvuku (aku­stikom). Otkrio je po­jaVti da posmatarac osjeca povecanje visi­ne- tona kada m~ se

zvuka :lava. -pC). - tijernu ovaj ef¢ka,t dobio DQplerQv eiei<at.

124

izumio je fOll0!lraf zapis zvuka. Zvuk

i izaziva osciliJvanje koje se prenosi na ostrLi

koja ga utiskuje na folij" ispod nje.

Americke novine 0 pronalasku Grahama Bella

iii SVJETlOST

Svjetlost nismo morali proucavati da bismo znali za njeno postojanje, jer svjetlost je stara koliko i svemir. Svjetlost registrujemo culorn vida. Zraci svjetlosti nas bude iz jutarnjeg sna. Cak i kad je mrak mi palimo sijalicu, taj izvor svjetlosti koji smo sami napravili, jer nase budno oka uvijek treba svjetlost. U svakom slucaju, svjetlost je intri­girajuca pojava, a njena priroda je vijekovima predstavljala zagonetku.

Nije ni cudo sto je covjek ovu svoju nasusnu potrebu poceo proucavati.

Proucavao je njenu prirodu, naCin nasta­janja, brzinu njenog kretanja, razmatraa moze Ii se mijenjati ta brzina i 51. JOS uvijek je nejasno, na primjer da Ii je brzina svjetlosti bila uvijek ista?

Covjek je naucio da preusmjeri i prelomi svjetlosni zrak, da dobije laserske zrake. Dosao je do mnogih tehnoloskih pronalazaka koje je kasnije koristio U svakodnevnom iivotu, upravo proucavajuci svjetlost. Cak je brzinu svjetlosti, pod odredenim uslovima, uspio smanjiti i zaustaviti svjetlosne zrake i konzervirati ih.

Proucavanjem svjetlosti doslo se do tehnoloskih otkrica kOja su isla od svijece do lasera, od lupe do Huble teleskopa, naseg umjetnog IIOkal!, cijj pogled luta vasionskim prostranstvima.

125

Sta je to svjetlost?

Njutn je postavio teoriju po kojo; je svjetlost protok veoma malih cestica korpuskula, cije kretanje podlijeze zakonima mehanike.

U isto vrijeme Kristijan Hajgens je postavio svoju talasnu teoriju sv;etlosti. Talasna priroda svjetlosti je kasnije potvr­dena teorijom 0 odbijanju, pre!amanju, difrakciji itd.

Kasnijim istrazivanjima utvrdeno je da svjet!ost ima i tala5~ nu i korpuskularnu (cesticnu) prirodu. Cestica svjetlosti naziva se foton.

r~

- Gdje sam,.,? o koji je moj moment obr-

~ tanja .. ) Oh, gdje sam .. '?

Zasto vidimo stvari koje ne emituju svjetlost?

Svjetlosni talasi su vrsta elek~ tromagnetnih talasa, slicni su radiotalasima.

Svjetlost koju vidimo zaverno bijela ,vjello,!.

Postoje svjetlosni tala51 kaje mi ne mozemo Yidjeti. To su infracr~ veni svjetlosni zraci, koji imaju vece talasne dUline od talasne dUline vidljive svjetlosti, i ultra­Ijubieasti zraci koji imaju manje talasne duzine od vidljive svjet­losti.

Spektar vidljive (bijele) svjetlosti

Kada svijetli sijaJica mi svuda vidimo svjetlost, sto znaci da 5e svjetl05t prostire U 5vim smjerovima. Aka postavimo zaklon sa atvorom, uzan svjetlo5ni snap ce 5e kretati kraz taj otvor.

Zrak sv;etlosti predstavlja zamisljen pravac kojim opisuje­rno vrlo tanak snop svjetlosti.

ZahvljujuCi odbijanju svjetlosti mi vidimo stvari oko nas iako one ne svijetle. Svjetlost, koja dolazi od Sunca iii nekog drugog svjetlosnog izvora, odbija se od tijela koja-posmatramo i tako se+~_oku stvara slika pl'ed~ meta. .' ;-"

126

Primjer 1: Posmatrajte sliku . Pokusajte odgovoriti_ kako- coyjl;k -moze cilati krijigu, da 'Ii je to slucaj' a, b, c -in 'd? Posmatrajte ~retanje zra~a.svjerl_o$ti. Mi v,idimo kF1jigu zata st.a je'syjetlost obasja~/a;

Na 'siici v[dimo, PQloz~je_ koje:.: Mjesec, zauz{ma' prLobi-1asku oku Zemlje. Sa Zel11lj~ ~ddimo samo, dii~lo\le Mjese-ca koji, SU o5vij(;!tlje!1J suncev~ITt sYietlo~~u, ~

Sunceva svietlost obasjava hram, odbija Se od njega j stife do oka posmatraca.

127

Izvori svjetlosti

Tijela koja zrace svjetlost nazivaju se izvori svjet~ losti.

Izvori svjetlosti mogu biti sekundarni i primarni. Sunce i zvijezde su prirodni izvori svjetlosti, a

svijeca, sijalica su vjestacki izvori svjetlosti. U svjetlosnim izvorima se hemi;ska, elektricna

atomska i drugi oblici energije pretvaraju u svjetlost.

Sunce

128

Prirodni izvori svjetlosti

Svjetlost od Sunea stile od sloja fotosfere koji je debljine oko 200 km. Temperatura foIosiere iznosi

oko 5770 K.

Z:Vijezde u agoniji su veoma daleko lIudaljena sunca", H>lkatJlsu U ,agoniji svjetlost ovih zvijezda obasjava naSu

planetu.

Meteori su sitna neheska tijela (kamenje, komadi leda i slicno), kad se nadu u Zemljinoj atmosferi oni se

uzare cak jedan dio prede u tecno stanje, sarno' -mali dio ovih tijela dospije na Zemljinu povrsinu~

Munja nastaje pri elektricnom prainjenju, pri tome obasjava dijelove Zemljine povrSine.

Polarna svjetlost nastaje kada ztaci koji dolaze sa $,unca qilidu na Zemljino f11agn~lOo polje.j skreeu

blizi!li Zemljinilt 'PQlova.

Lav'a nastaje prilikom erupcije vulkana; kao i sva osta~ , la ufarena tijela, ona svijetli. Ufarena tijela sjtj.je -

cfvenom svjetloscu, dok manje ugrijana tijela sjaje bijelom svjetloseu; .-

;·$vije6a

larulja

cijev

Svjetleea dioda

Buba kQja svjetil'

(svitaej

Vjestacki izvori svjetlosti

'.

Prj hemijskoj reakciji sagorijevanja nastaje plarri-eri koji svijetli, svijeca se dugo vremena koristila kao

jedini svijetieCi izvor.

U sijalici (farulji) protokom elektricne struje fica se jako ugrije, tako da vlakno u si;alid

pocinje da svijetli.

Kod fluorscentne cijevi kad se uspostavi napon emituju se elektroni koji se sudaraju sa atomima

gasa u cijevi posticu ih na svjetlucan;e.

Tin;alica je manja tamna fluorscentna cijev.

Kod poluprovodnicke diode granicni poluprovodoi 510;, direktno se potice na svjetljenje.

Ova svjetlost se zove bilumiscentna svjetlost ;tt,d!,. H je kao rezultat hemijskih reakcija javlja se jos

nekih insekata.

/",.

129

Kako se svjetlost prostire?

Svjet!ost se prostire velikom brzinom i pravolinijski. Dokaz za ovakvo prostiranje svjetlosti je pojava sjenke i polusjenke i pomracenje Sunca i Mjeseca.

Pokusamo Ii svjetlost posmatrati kroz neku djev mozemo vidjeti sYietiosni zrak na kraju cije­vi, a aka je zakrivimo zrak ne materna vidjeti. To je iOs jedan dokaz 0 pravolinijskom prosti­Tanju svjetlosnih zraka. Prastor kroz koji se svjetlost maze prostirati naziva se opticka sredina. Aka je ta sredina homogena, svjetlost se kroz nju moze prostirati bez savijanja i prelamanja.

,Primjer" _1:_ Ogled trcba izvesti u zamr9CenQj 'prostoriji pomocu tackastbg izvora svjetlosti: Aka osvijetlimo pre~_lJ1et! na li,qjJ ce se pojavitL njegova sjenka, '

Ako [zvpr nije tacka5t nego su njegove ~ dimenzHe vece LJ t;ldno5U na predrriet, osim ~j~n:ke na iidu ce '5'(;> pojavit i polus" jenka.

p'rimjer, 2~ Pomracenje SUr1c;:a, i Mjeseca POj,Jva, pomracenja Sunca i Mjeseca Je jedna ad posljedica pravolinijskog prostiranja 'svjet­losti. Ako s~ MJesec nade II istoj rav_nf i fstom, pravcu izrm~_gu Sun,ca _1 Zemljet,on, moze dje-:

limicno,iIi,potp.l,!no'~akJon,ltL?unq;., ' ,," -Pomracenje Mjeseca nastaje karla su Sunce, Mjesec t,

Tamna komora

Tamna komora je zatvorena kartonska kutija sa jednim otvorom. Zraci svjetlosnog izvora padaju kroz otvor prednje strane komore, a zbog pravolinijskog prostiranja svjetlosti na zadnjoj strani formira se izvrnut lik svjetlosnog izvora iii osvijetljenog predmeta.

Tarnna kornora je jos jedan _dQ_kaz da se svje!~ost prostire pravolinifski. Na slid desno vidimo kako se formira lik unutar tamne komore.

130

Na slid vic;limo"kilkO-hunna kQmo_ra izgleda spolja i iznutra~_Tamua, ~J1lOraje',p .. eteCa d~aSnje kamer~ ,U _~ojoj se na identican' nacht formira,:~, '

Od naziva komora potice rijec ,bm~ra.

Brzina svjetlosti

Brzina svjet!osti je velika u odnosu na ostale brzine u prirodi i ima stalnu vrijednost. Brzina svjetlosti je bila predmet rasprave jos u stara vremena; vodila,se rasprava 0 tome'da

Ii je konacna iii beskonacna.

Danski astronom Olaf Remer (51. 1.1.) odredio je (1675) brzinu prostiranja svjetlosti na osnovu posmatranja jupiterovih mjeseca. Ovo je bilo epohalno otkrice za to vrijeme.

Kada je posmatrao pomracenje jednog jupiterovog mjeseca. ustanovio je vrijeme jednog nje-­govog ulaska i izlaska iz sjenke, tada je Zemlja bila najbliza Jupiteru.

Pola godine kasnije, kada je Zemlja bila naidalje od Jupitera, primijetio je da izlazak jupiterovog mjeseca kasni 1000 s. Remer je shvatio da je svjetlosti tada trebalo da prede 300000000 kilometara vise nego u prvom slucaju. Pomocu formule c = sit izracunao je da je brzina svjetiosti 300000 km/s.

Svjetlost putuje brzinom od oko 300000 kilometara u sekundi, tako da Sunceva svjetlost do Zemlje prede put od 149 miliona kilometara za svega 8 minuta! Da biste imali predstavu oovoj brzini, redmo da bi automobil, karla hi mogao, ovu razdaljinu savladao tek nakon 177 godina Uo ako bi se, neprestano kretao brzinom od 100 kilometara na sat! iii jos jednostavnije - svjet­lost putuje toliko brzo da u jednoj sekundi moze da obide Zemljinu kuglu citavih 7 puta!

G~iileo ,GalilefjeJ6_67 ~,'~jne:po~o :iimjeriti b~in'u s\ijetl(Jstlt'~"~§-J,fi~an _~vJ~k "'~Jao, ,na brij~ ,()k,o milju U_i 1;t; ktn udaljen,od"drtJ,~og covjeka koji je,,~' isto~ lam~;'$ja~' ,na'·dr,~g~m-,br.i­jegU:,Obj~dampe:,su bile~pOkr~elle'- K.too--bi prv.i covjek_ otkrio_"s~t)l':l' ,~~.mp~(,~~~':;~:ln,a~,:?:r~~om da ueini. isto,.NekalreCa:'oso,~ je mjf!rila,vrijeme kada su-prv.a i drill? ,~b,~ ot~d~}~,~,Qje;latnpe~ Ovim :,eksi'fdmel1tom, se ,nije, m9gla_ izracunati brzina svjetloSti, ali GaliI~o"j,~;~~ _do ,za~(ju(':~ -da svjeUosI putuj. mn"ll0 bdeodzvuka. '. ..• .

Tacna vrijednost brzine svjetlosti dobivena savre­menim mjerenjem je 299729458 km/s. Vrijednost brzine svjetlosti danas je odredena sa tolikom predznoscu da je jedinica za duzinu defin­isana na osnovu brzine 'svjetlosti. Metar je duiina koju svjetlost prede u vakuumu za vrijeme od 299729458 dijela sekunde.

132

Posada "Apola" je sletjela na povrsinu Mjeseca 1969. godine i lamo je postavila posebno ogledalo usmjereno prema Zemlji. Sa Zemlje je poslat laserski zrak i izmjereno je vrijeme potrebno zraku da stigne i vrati se od Mjeseca. Pomocu ovog eksperimen~ ta lahko je izmjerena udaljenost Mjeseea od Zemlje.

Sta treba znati?

- Svjetlost je elektromagnetni talas, svjetlost je i testica. - Predmete vidimo tako sto ih svjetlost osvjetljava i odbija 5e prema nasem oku. ~ Svjetlost se prostire pravolinijski. ~ Dokaz za pravolinijsko prostiranje svjetlosti je pojava- sjenke i polusjenke, pomracenje

Sunca i Mjeseca, kao i tamna komora. -Izvori svjetfosti mogu biti prirodni (Sunce) i vjestacki (slja/iea, svljeca) koji se drugaCije zovu

i izvori hladne svjetlosti. - Brzinu 5vjetiosti u vakuumu prvi je izracunao Remer:. ona je iznosila 300000 km/s.

Brzina svjetlosti u vodi, vazduhu, staklu i dijamantu.

ODGOVORI NA SlJEDECA PITANJA 1. Objasni prirodu svjetlosti. 2. Sta je svjetlosni zrak? 3. Kakvi mogu biti izvori sv;etlosti? 4. Nabroj dokaze za pravolinijsko prostiranje svjetlosti. 5. KoUka je brzina svjetlosti u vazduhu?

Mozemo Ii kontrolisati svjetlosH

Svjetlost moiemo konfrolisati jer u prirodi neke tvari upijaju svjetlosne zrake. To su erne tvari kao, na primjer, ugali. Neke tvari propustaju svjetlosne zrake i takve se tvari zovu ·prozirne tvari, kao, na prirnjer, staklo. Tvari koje odbijaju svjetlosne zrake iii bijele tvari su, u ovom slueaju, ogledala. Na osnovu ovakvog ponaSanja svjetiosti postoje tri osnovna nacina kontrolisanja svjetlosti:

1) Zaustavljanje njenog prostiranja nekim predmetom (tada dobijamo sjenku);

2) Promjena njene ravne putanje stvaranjem odbljeska (pomo"u ogledal.), naziv. se REFlEKSIJA(odbijanje);

3) Promjena njene putanje propustanjem svjetlosti kroz neku providnu rnateriju kao sto je voda iii staklo. Ovo se naziva REFRAKCljA (prelamanje) i na toj osnovi funkcionisu razne vrste optilkih sotiva i pomagala.

-

I

Postoje i drugi nacini da se promijeni putanja svjetlosti, ali to zavisi od njene talasne prirode. Neki naucnici tvrde da i gravitacija nebeskih tijela mijenja putanju sv;etlosti, ali to se odnosi sarno na snaznu gravitadju velikih zvijezda i drugih nebeskih tijela u vasioni.

Zasto je vaznQ ko~trolisati svjetlost?

133

Mnogo vainih i korisnih uredaja koje upotrehljavamo u svakodnevnom zivotu funkcionise iii zavisi od sposohnosti nekog njihovog dijela da stvori, kontrolise iii detektuje svjetlost na razne nacine. Prije svega to su nase oci i vid, zatim naoeare, kontaktna sociva, sociva za tele~ vizijske j fiimske kamere i foto~aparate, fotokopir i telefax~masine, dvogledi i teleskopi, mikroskopi i lupe, projektori raznih vrsta, CO plejeri, citaCi bar~kodova u prodavnica!."a~ spijunski i meteoroloski sateliti, medicinski aparati, sistemi za koriStenje solarne energlJe I

mnogi drugi.

Odbijanje iii refleksija svjetlosti

Pojavu odbijanja Sunce~ ve svjetlosti sigurno ste vee primijetili, Kada imate malo ogledalo, moiete svjetlost koja padne na njegovu povrsinu usmjeriti gdje zeli~ teo Primijetili ste kako se na vodenoj povrsini ogleda krajolik slika a. Ove pojave su posljedica odbijanja svjetlosti.

Bi;ele povrsine iii ogle­dala odbijaju veanu sunce­vih zraka.

Postoje ravna i sferna ogledala. Sferna ogledala se dijele na konkavna slika b i konveksna slika c (izdublje­na i ispupcena)

,:i ,

I

I ,

Ravna ogledala Ravna ogledala su povrsine na koje je nanesen sloj srebra aluminijuma hroma i nikla, ona

odbijau 96% svjetlosti. To su povrsine sa kojih se moze odblti snop svjetlosti bez rasipanja. Ovakvo odbijanje zovemo ogledalsko odbijanje. Postavimo ravno ogledalo, ako prvo usmjeri­mo zrak normal no na povrsinu, on ee se odbiti u istom pravcu. Ali probajmo na ravnu ogleda· 10 usmjeriti zrak pod nekim uglom ex slika 1.12.

Zrak AD zove se upadni zrak, prava ON je normal a na povrsinu, ,a zrak DB odbojni zrak.

Ugao ex je upadni ugao, a ugao ~ odbojni ugaa. Iz ovog ogleda mozemo zak!juciti da je odbo­

jn] ugao uvijek jednak upadnom uglu. Prl tome upadni zrak normal a i odbojni zrak leze u istoj ravni. Na slid 1.2 vidimo odbijanje zraka svjetlosti ad povfsine ravnog ogledala.

1.2

Zakon odbijanja svjetlosti Upadni ugao koji svjetlosni zrak zaklapa sa nor-malom i odbojni ugao koii odbojni zrak zaklapa sa normaiom su ;ednaki zajedno sa normalom oni grade ravan koja je normaln~ na granicnu povrsinu.

Primjer 1: Svjetlost' se:'od:ravn~K,ogl~dala'odb-iJa:u skfad~,-sa~akoribm o'odbijanju svjet~ losti. Kod ravnog og!edaJa odbijanJe Je pravilnO'sHka a"I' ar. Klda---povrsine'_,nisu rayne f1ego hrapave, slika b i b"'9qbijanl~ svjetl6sti' je difuzno kao na slid, difuzno odbijanje se naziva ras'ipanje svjetlosti. ' .

135

Slika predmeta u ravnom ogledalu

Sliku nekog predmeta u ravnom ogledalu mozemo konstruisati crtezom pomoeu svjetiosnih zraka, shodno zakonu 0 odbijanju svjetlosti, slika a. Na crteiu odaberemo dvije tacke te iz njih povucemo zrake i nademo tacku gdje se sjeku nji~ hovi produieci. Mjesta gdje se sijeku produzeci zraka predstavijaju prividnu sliku predmeta. Primjer sa svijecom stika h.

Kada stojlmo pred ravnim ogledalom vidimo svoj lik. Kako je on postavljen U odnosu na nas?

Prakticna primjena ogiedala

Slika predmeta u ravnorn ogledalu jednaka je velicini predmeta, na istom je rastojanju od pred~ meta, ali je imaginarna i nalazi se sa druge strane ogledala U odnosu na predmet, a jasno je da zraci ne mogu proCi kroz ogledalo. Takoder, desna strana lika predmeta u ogledalu odrazava lijevu stranu stvarnog predmeta, 1 obrnuto, lijeva strana odrazava desnu.

Ogledala imaju primjenu u izradi optickih instrumenata, ier pomoeu njih mozemo podesno mijenjati pravac prostiranja zraka. .

JedDo od takvih sredstava je periskop. On se sastoji od dva paralelno postavljena ogled ala. Periskop se u podmornicama koristi za posmatranje iznad povrsine vode.

/ •·· ___ ·'di··

~'i' ...

136

Pokusajte sam; Izvesti madionicarski trik, koji je opisao jedan vas vrsnjak.

Gledao sam madionicara dok je izvodio trik. U casi je bila zapaljena svijeca, uzeo je posudu sa vodom j slpao u casu. Strepio sam i cekao kad ce se svijeca ugasiti, ali, gle c'uda, to se nije dogodil0. Nije se dogodilo nl kad je voda kvasila plamen, niti kad je njen nlvo bio visi od plamena. BiD sam radoznao j pitao madionicara da mi objasni kako mu je to uspjelo.

U pocetku nije htio, ali je na kraju ipak objasnio svoj "trik". Postavio je uspravno staklenu plocu/ a ispred ploce je stavio zapaljenu svijecu. lza proce stavio je istu takvu svijecu uTonjenu u casu 5 vodom. Plamen koji se vidio u casi je bio p!a~ men koji je davala svijeca 5 druge strane stakla. Ovo je bila prava 1!optiCka varkan

•

Kasnije sam cuo da se mnogo trikova moze izvesti pomocu ogledala.

137

Sferna ogledala

Sferna ogledala predstavljaju uglalanu povrsinu koja je manji dio sfere istog poluprecnika. Sferna ogledala mogu biti:

- ispupcena iii konveksna i - udubljena iii konkavna.

Konkavna ogledala su sabirna, a kon­veksna rasipna ogledala.

Za svaki zrak koji se odbija od povrsine sfernog ogledala vail zakon odbijaoja, koji kaze da upadni ugao mora biti jednak odbojnom uglu. Posto je povrsina sferna, odbijeni zfaci sijeku glavnu opticku Osu U

jednoj tacki koja se naziva fokus iii fiza. Aka bi postavili termometar u fokus ogledala vidjeli bismo da se temperatura naglo povecava. Ovo nam govori da su svjetlosni zfaci nosioci toplotne energije.

Nekad se razvije tolika kolicina toplote u ziti sfemog ogledala da moze nastati p!amen. Ova mazerna probati aka list papira pastavima u iizu sfernag ag!eda!a, usmjerima agleda-

10 tako da zraci padaju na njegovu povrsinu; poslije prelamanja svi zraci prolaze kroz zizu gdje ce se pojaviti plamen, papir ce se zapaliti.

Arhimed, grcki mislilac i prirodnja", kazu da je pota­pao rimske brodove koristed v'elika sferna ogledala, usmjeravao ih na jedra rimskih lada i tako po~agao u odbrani svog rodnog grada::,od Rimljana.

138

Karakteristicni elementi sfernog ogledala su:

1. centar krivine ogledala C, koji odgovara centru sferne povrsine od koje je ogledalo postalo

2. poluprecnik krivine (r) 3. tjeme ogledala (T)

4. glavna opticka osa ogledala koja prolazi kroz tjeme ogledala, iiiu i centar zakrivljenosti

5. iiia sfernog ogledala F koja se nalazi na polovici rastojanja od centra sfernog ogledala

6. zizn. d.ljin. sfernog ogled.l. (f = r/2) iednak. polovini poluprecnika ogled.I •.

Da bi konstruisali gdje se nalazi lik kod izdub­Ijenog sfernog ogledala moramo prvo reci koji su to karakteristicni zraci ogledala.

Prvi karakteristican zrak (slika 1) je paralelan glavnoj optiCkoj osi pada na ogledalo u tacki A i poslije odbijanja prolazi kroz iizu ogledaia.

Drugi karakteristican zrak (sUka 2), prolazi kfOZ·

iiiu ogiedaia i odbija se paraieino glavnoj optickoj osi ogleda~a.

Tred karakteristican zrak (slika 3) pada na tjeme ogledala T i odbija se pod istim uglom

Cetvrti karakteristican zrak (slika 4) prolazi kroz centar krivine ogledala, poslije odbijania vraca se u istom pl'avcu i ponovo prolazi kroz centar.

1

c

c

2

c

139

Kako cerno odrediti rnjesto gdje se nalazi lik kod sfernog ogledala?

Da bismo odredili gdje se nalazi lik kod izdubljenog sfernog agledala morama znati palozaj predmeta. Uk se farmira na rnjestu presjeka karakteristicnih zraka sfernog ogledala.

a) Ako se predmet (51. a) nalazi izmedu fokusa i tjeme­na nece se formirati realan lik. Uk A181 ce se formi­I'ati sa druge strane ogledala biCe uveean, uspravan i imaginaran.

b) Ako se predmet AB (sl. b) nalazi iza centra zakriv~ Ijenosti lik Al B1 ce se formirati izmedu centra krivM ine i fokusa bice izvrnut, umanjen i realan.

c) Ako se predmet AB (sl. c) nalazi izmedu centra krivine i fokusa lik A1Bl ce se formirati iza centra krivine, biCe izvrnut, uvecan i real an.

d) Ako se predmet AS (sl. d) nalazi u centru krivine 'lik A1Bl ce se nalaziti takode u centru krivine, bice obrnut i realan.

a b

c d

140

lednaCina preslikavanja sfernog ogled ala

Kaka mazerna izracunati velicinu lika na kojem rastajanju ad ogledala se nalazi i kakav je lik?

Ova jednacina povezuje: a - udaljenosl predmela od ogledala b - udaljenosl slike (lika) od ogledala c ~ liznu daljinu f, odnosno poluprecnik ogledala r. Moguce je izracunati jednu ad ovih velicina, ako su poznate druge dvije.

Ove veliCine mozerna izracunati pomocu jednacine preslikavanja koja je data relacijom 1 1 1

--+--=--a b f

Ako je p velicina predmeta, a s velicina slike iii lika, tada kolicnik !inearne velicine slike i linearne veliCine predmeta predstavlja uvecanje ogledala

koje rnozemo izraziti i odnosom

s u=-

p

b u=­

a

Ako je udaljenast predmeta manja od udaljenosti lika ad tjemena agledala a < b, lik je uvecan u > 1, a za b < a lik je umanjen.

141

Primjena sfernih ogledala je viSestruka. Pdmjenjuju se uvijek karla je po~_~~~_no_snop,~jetlosti usmje­riti u jednom pravcu. Ovakvu ulogu sferna ogledala imaju ~od farova na automobilu~ korl retrovizo­ra, dzepnih lampi, te projekcionih aparata, kao- i kod reflektora koji osvjetlja-vaju velike povrSine. Svaka od ovih primjena podrazumijeva da se izvor svjetlosti nalazi u iiZi ogledala tako da se moze dobiti paralelan snop svjetlosti.

Primjer 1; '<1-;:: 0,5_ m; a_zizua daljina ,ovog og!eda!a je 0,25 m.,kolik,? je udaljena slika i koliko je uvecanje .o'vag ogledala? -f;:: 0,25 m' - ,

a =,O,S-m-b=? u ;::'? 1 1

- + _'-:":,,;:: --" ;;;::"-:':';';:: -. -. • a b f b f a 1 a-f fa O,125m

-_';:: --,;::> b,;::,-.. - =i> b ,- ::;; 0,5 m b fa a-.f 0,15

b 0,5 m u = -- ,,----;:: 1 VeliCina predmeta ista je kao I veHCina Uka.

a 0,5 m Predmet kao i lik s~ nalaze l.l !=en~ru zakrivljenosti.

142

Sta treba znatH - SV;;lka ugfacana ravna povrSina mole pas/utiti kao agledafo. - Za svjetlost vaii zakon 0 odbijanju kao i za ostale talase. - Upadni ugao, koji svjetlosni zrak zak/apa sa norma/om, jednak je odbojnbm ugJu kaj;

odbojn; zrak zaklapa sa norma/om. - Uk koji se dabija kad ravnog ogledaJa nalazi se na istam rastojanju ad predmeta, ali sa

druge strane ogledala. - Zakrivljena ogledala mogu bit; ;spupcena j udubljena. - Uk kod zakrivljenih ogledala molemo odrediti i graficki pomocu karakteristicnih zraka. - JednaCina presJikavanja izdubljenih ogJedaJa:

1 1

f --+

a b

ODGOVORI NA SLIEDECA PlTANIA

1. Kako glasi zakon odbijanja za ravno ogledalo? 2. Nabroj karakteristicne zrake kod sfernog ogledala. 3. Kada se, kod sfernog ogleda!a, dobija imaginaran lik? 4. Napisati jednaCinu preslikavanja. 5. Ako se predmet nalazi na rastojanju 6,5 em od tjemena konkavnog og!edala, a zizna

daljina mu je 3 em, na kojem ce se rastojanju od tjemena pojaviti slika? Objasni kakva ce biti sitka i izracunaj odnos presHkavanja,

143

Prelamanje (refrakcija) svjetlosti

Svjetlosni zraci, kada se nadu na granici izmedu dvije opticke sredine razlicite gustine~ mijenjaju brzinu kretanja. Brzina svjetlosti je najveca u vakuumu, zatim u vazd~hu, a ,u sva~o~ drugoj sredini njena brzina je manja i zavisi od opticke gustine sredin,e. Kao I ost~h tala:l, ,I svjetlosni snop, kada se naoe na granid dvije prozracne povrsinc, djelimlcno se odblJa, ~ dJe,l!­micno prelazi u drugu sredinu, gdje, zbog promjene brzine, mijenja pravac svog prostlranJa, oSlm u s!ucaju kad na datu povrsinu pada pod uglom od 00

,

Ova pojava naziva se preiamanje svjetlosti. Primijetili sma da kada stojimo u vodi, nase nage izgledaju krace, to je, ustvari, posljedica prelamanja svjetlosti.

Primjer 1: Aka ,stavimQ ?iovku u --posudu, sa_ vodom pod, ,h'ekirn uglom, na granici vade- i_ vazduha, alovka, ceJzgledati _prelomljena, zbog lorna' zraka svjetlosti.

Primjer 2: Posmatrajte v~sl~ca na slid Iljevo izgleda kao da se veslo u vodi prelomito. Na slid desno veslo je, kako vidimo, isto samo zrak svjetlosti je u vodi promijenio pravac prostiranja-;- pa- je_ to r_ailo'g sto_veslb'taka izgleda.

Na -r0javi prelamanja iii refrakdje svjetlosti funkcioniSu mnoga opticka pomagala.

144

Da blsmo posmatrali prelamanje svjetlosti, treba koso usmjeriti zrak ka normall na povrsinu koja razd~ vaja dvlje sredine, npr: vazduh je sredina 1, a voda sredina 2.

Ugao koji "svjetlo$l1i, zrak zaklapa sa normaloiti zove,se'_upadni ugao, a ugao" koji -zrak koji' presao u drugu- sredinu zaklapa-- sa norma~ 10m, zove se prelomni ugao.

Sa slike a vidimo da je upadni ugao veCi od p'relomnog, zato sto svjetlost prelazi -ii opticki rjede u opticki guscu sredinu. Ako bi !ie- zrak' kretao obrnuto, iz

gusce 3 u rjedu sredinu 4, tada bi upadni' ugao bio manji od prelom­nag slika b.

Prelamanje svjetlosti zavisi od njene brzine. Svjetlost tma raziiCite brzine u razlicitim sredina~ rna, a odnos ovih brzina daje indeks prelamanja svietlosti. Indeks prelamanja svjetiosti obiljezava se sa n. !ndeks prelamanja, U odnosu na vakuum, nazivamo apsolutnim indeksom prelamanja svjetlosti

Co n=--

C

gdje je Co brzina svjetlosti u vakuumu, a c brzina svjetlosti u dato] sredini. Pri prelasku svjetlosti iz vazduha kroz staklo, indeks prelamanja mozemo izraziti kao:

Cv n=­

Cs

Primjei'!"Kolika je brzina svjetlosti u vodl, ako je indeks f)rehfmimja u voai U o'dnosu' na vakllum 1 ,33 nv :::: 1,33 t =300000 ~111!S.

300000 kmis

1,33

145

Prelamanje svjetlosti kroz ploeu

Tijela sa dvije nasprarnne paralelne povrsine nazivaju se opticke ploce.

Prim;er: Stavimo deblj~ staklenu plocu na ,sto,_ a 'is-pod nje prethodno. .stavimo olovku. Pogledajmo, kakq -iz&leda oloyk,a, isp?,~, s!<1kle,ne pl?c,~ jna sHeil., Ovo" materno Qbjasniti pojavom pf€;lamanja svJ.etlosti kroz pjo~u,

Ako na povrsinu staklene ploce uputimo svjet~ losni zrak pod nekim uglom (slika b), ugao prelomli.enog zraka ce biti manji od upadnog, jer je staklo opticki gusCa sredina od vazduha. KreeuCi se dalje svjetlosni zrak izlazi iz staklene ploce, staklo propusta veanu zraka to je prozir~ na sredina. U ovom slucaju je upadni ugao zraka jer je svjetlosti iz stakla manji od prelomnog ugla. Svjetlost se siri kao talas i ona posjeduje svajstvo da ne gubi na brzini prilikom prolaska

b kroz neku sredinu, to jest, ona u svakoj sredini ima konstantnu brzinu kretanja, opet ce u vaz­duhu imati istu brzinu taka da ce prelomni ugao bit! kao upadni ugao pri ulasku na plocu.

Vidimo da dolazi do izvjesnog paralelnog pomjeranja svjetlosnog zraka iii svjetlosni zrak izlazi na izvjesnom odstojanju od kojeg je usao i zato vidimo ovakvu sliku kroz ploeu.

Totalna refleksija

U nekim situacijama aka posmatramo predmet kroz staklenu kadu napunjenu vodom, vidjet cema ga na istom mjestu gdje se i na!azi, Zasto gar kao u prethodnim slucajevima, ne vidimo pomjerenog iii umanjenog, objasnicemo na primjeru?

Primje'r '2: Aka polukruinu stakl~_nu plocu okrenemo tako da IRIII •••••• ~1 Z'rak s"jetlos{( pada ,pod nekim uglom na fljenu pcwrsiilli;, pbsma:' tracemo 10m svjetlosti na, granici' ave' dYije-- pbV(sine, Aka povecava:n0 ugao upadnog zraka prema harm_aHI p05.'11atra~erhO da'li ce zrak s.vjetlosti' preci Jz stakla u vazduh, Vidjecemo cia za sve -vece":,/liglove,,,svjedo$'t. n~ce pred u rjedu sredinu ve~ (e'_"s,e odQiti: 0(( g'r~n_icne pOYfsinf,. ' '

146

Do ave pojave dalazi zato sto svjetlosni zrak pada pod pravim uglom, Aka mijenjamo ugao posmatranja, vidimo lik ke]i je pomjeren u odnosu na predmet. Aka se predmet posmatra 5 donje strane, kroz vodu, posmatrac vidi vrh predmeta u produzetku svjetlosnog zraka, Kada svjetlost prelazi iz vode u vazduh, neka~ da se na granici ove dvije povrsine ponasa kao ravno ogledalo. Zasto svjetlost odbija zrake koje dolaze do njene povrsine? Kada zraci svjetlosti prelaze iz vode u vazduh prelomni zrak je veCi od upadnog. Povecanjem upadnog ugla povecava se i prelomni ugao svjetlosnog zraka. Kada upadni ugao povecavamo, prelomni ugao d05tigne vrijedno5t 900 .

Pre!omljeni zrak tada postaje paralelan granicnoj povrsini izmeau vazduha i vode, klizi po ovo] povrsini (51 e). Dakle, zraci koji padaju na povrsinu vode pod veCim upadnim uglom od granicnog, odbijaju 5e kao od ogledala. Ova pojava zove 5e totalna refleksija. Totalna refleksija nastaje kada svjetlosni zrak dolazi iz optieki gusce u optieki rjedu sredinu, pod uglom koji je vea od granicnog ugla za te dvije sredine. Cranieni ugao je ona; upadni ugao ciji je prelomni ugao 90°.

Totalna ref!eksija se primjenjuje ked svjetlovoda. To su veoma tanke cijevi u kojima se svjetlost na kraju cijevi, zbog mnogo uzastopnih pot­punih odbijanja, vidi skoro bez gubitaka. Svjetlost, dakle, putuje kroz potpuno savijen kabL Ovakve cijevi koriste se u telefoniji, kod preno~ senja informaeija i slika. Koriste se u modernoj medicini za posmatra­nje unutrasnjih organa i bezopasnije su od rendgenskih zraka,

Totalna refleksija se moze vrsiti kroz prizrnu, a tada vidimo da dolazi do potpunog odbijanja zraka. Ovakve prizme koriste se cesto kod optickih instrumenata umjesto ogledala (sl. 3). Totalnu refleksiju svjetlosnih zraka vidimo i na datim slikama. Pokusajte sami zakljueiti gdje oko v!,9i lik na posljednjoj slid?

147

Totalna refleksija stvara fatamorganu. Princip totalne refleksije primjenjuje se u izradi optickih vlakana koja sluze kao provodnici svjetlosti, oni se koriste kako smo rekli u medicini i s!uze za POSM matranje unutrasnjih organa.

Prelamanje svjetlosti kroz opticku prizmu

Svjetlost se prelama kroz 5ve proM pustljive opticke sredine, pa i kroz opticku prizmu. Opticka prizma pred~ stavlja apticku sredinu koja je ogranicena sa dvije rayne povrsine koje nisu paralelne.

Pojavu prelamanja svjetlosti kroz prizmu posmatramo na crtezu koji predstavlja osnovu trostrane prizme.

Granicne povrsine ove prizme grade ugao y." Prelamanje svjetlosti posmatrat cema kao prelamanje nekog svjetlosnog zraka A.

Posta prelazi iz opticki rjede u opticki guscu sredinu, zrak se prela­ma ka norma Ii, a pri izlasku lz prizme, ad normale. Pravd upadnih i prelomnih zraka medu sobom zaklapaju neki ugao ~.

ako vldi zrak A1 na izlazu kao na slid.

Ugao skretanja kod prizme zavisi od indeksa prelamanja sredine i upadnog ugla zraka, kao i od prelomnog ugla "( prizme.

148

Razlaganje svjetlosti

Svjet!ost se maze raz!oziti, pad odredenim uslovima. Prilikam prolaska kroz prizmu ona se razlaze na spektar boja. Bijela svjetlost se razlaze na sedam osnovnih boja. Te su boje: crvena, narandzasta, zuta, zelena, plava, modra i Ijubicasta.

Zasto dolazi do razlaganja (disperzije) svjetlosti? Disperzija svjetiosti se javlja zato sto pojedine boje spektra imaju razlicitu talasnu duzinu, odnosno brzinu prostiranja.

NajviSe se prelama Ijubicasta, a najmanje crvena svjetlost.

Dakle, bijela svjetlost se sastoji od obojenih svjetlosti i Ona je s!ozena svjetlost posto se moze razloziti na boje. Pojavu razlaganja sv;etlosti nazivamo disperzijom svjet­losti.

Poslije kiSe cesto na nebu vidimo dugu. Disperzija svjetlosti se vrsi u kapljicama kise. Znaci, ovih sedam bOja je spektar bije!e svjetlosti. Ougine boje (ini sedam osnovnih boja iz kojih se sastoji bijela svjetlost. Crvena svjetlost, koja se najmanje prelama, lma najvecu talasnu duzinu, dok najmanju talasnu duzinu lma ljubicasta boja spektra.

Nju'tn je ""~obio"spektarJJOja "propusfafud ~ bijelu svjetlost "kroz staklenu prizmu.

149

Nas.tanak duge

Duga nastaje kad zrak svjet!osti pro[az{ krozkapljice vade rasprsene u zraku. Maze se vidjetI kaq kiSa p~da na jednom dijeiu neba, a sunce sja na drugom dijelu. Da bi. se,moglo vidjeti dugu, sunce mora biti. ita posmatraca koji je Qkrenut prema kisi. Centar duge jetacno ,nasuprot s,unca. , 5to je sunce blLze horizontu, vidi se veCi dio duge"Zasunce na, _ hodzontu, vidjeH bismo. dugu ,kao P?!ovicu kruga sa najvisom tackom luka 42 stepena iznad horizonta, Sunceva 5Vjetlost-se' sastoJi od spektra raztl_Ciiih'talasnifi

dufina' koje "nase 'aka vidi kao -razfiCite bole.:- Svjetlost razlicitih_boJa gledana zajedno izgledanam kao ·bijda -sviet~ lost: Pri ulasku u kap vade dalazi" do lorna -(r'efrakcije)

sunceve 5vjetiosti, 5to uzrQkuje da,se razdvo~ je tatasi razlicltill talasni~_dUiina"od kojih se sastoji,svjetlost RaZlicite talasI1ELduzine,svjet~ lostr se J9~ ,pod razli_c}ti~ u~I~~. Svjetlost manjih tal,<;lSnih duzif1~',{ljubi_casta) S(tI9mi jace ad, svjetlpst,i ,,~edh taJ~'s~ih :d~i,jna'{ct:Yena). PojavaJazdvajanja svjetlostl'na svoje kom~ ponente,5e ZOIJ~, difrakdja( a"moie':se,vidjeti i naprizmi" ' < ';>,",'" , ' " 14, svake kapi sartl0 jedna- od;Jioja dcilaz! do

aka posmatraca. To mo7..emo ,pogledati na primjeru clvije kapi 0<;1 kojih 'se jedna nalazi viSe od druge. ,5, obziroITl da se zrake raz(fcitih ,boja ,(talasn[h, 'duljina) "razlicito lome, iz kapi koj!l se'nalazi viSe do proma~ traca ce doel (rvena svjetlost, 'a ix' ntie kapi do posmatraca ce doC'i'ljubieasta'svjetlost. Vidimo da se zatoboje duge mijerijaju od .­crvene na vrhu do,ljubicaste na 'dnu dug~.

150

Zasto vidimo boje?

Razni objekti izgledaju nam obojeni zbog nacina na ko;i reflektuju svjetlost. Bijela sunceva svjetlost iii svjetlost sija!ice sadrie sve boje spektra. Kada bije!a svjetlost padne na neki objekt, taj objekt reflektuje jednu iii vise boja, a upija sve ostate. Ref!ektovane boje, iii njihova mjesavina, predstavljaju boju tog objekta ~ na primjer, ze!eni objekt reflektuje zelenu boju, a upija sve ostale. Objekt koji reflektuje sve boje spektra je bijefe boje, a objekt koji ne reflektuje nj jednu boju, tj. upija sve boje spektra, je erne boje.

Kada bijeia svjetlost padne na leda papagaia (na slid), njegovo perje reflektuje plavu boju upijajud sve ostale, pa mi vidimo da papagaj ima plavo perje.

Pokusajte sami: Napraviti dugu bez kise 1. Na komadu kartona velicine nekoliko miHmetara napr'aviti malu rupu i postaviti karton

na sto. 2. Ugasiti svjetlo i zamraCiti prostoriju. Snop svjet!osti iz dzepne lampe usmjeriti na rupu

u kartohu. Tacka snopa svietlosti pojavice se na podlb:Zi papfra Koji je zaliiepljen na zid. 3. Na sto, izmedu kartona i papira na zidu, postaviti prizmu, taka da snop svjetlosti pro­

lazi kroz prizmu. Tada ce se na papiru pojaviti duga iii spektar boja. Mijenjate Ii polozaj prizme, -5ta se desava?

4. Uzmite sada drugu prizmu i postavite je paralelno i simetricno sa prvom. Pomjerajte drugu prizmu sve dok ne dobijete uski snop svjetlosti, isti onakav kakav ste imali na pocetku. Druga prizma dugine boje ponoyo pretvara u bije!u svjetlost. Pokusajte objas,niti tu pQjavu?

151

152

Sta treba znafI? ~ Svjetfost, pri pre/asku iz jedne u drugu sredinu razliCite gustine, mijenja brzinu prostira~

nja. Pos/jedica ove pojave je prelamanje svjet/osti. - indeks prelamanja svjetlosti: n = c/cs. ~ Pri. prolasku svjet/osti kroz staklenu p/ocu, pod nekim ugfom razliCitim od pravog ugla,

do/azi do paralelnog pomjeranja zraka, sto je posljedica dvostrukog prelamanja svjet/osti. ~ Kada svjet/ost pre/azi iz gusce u rjedu sredinu, u momentu kada je granicni ugao tolik; da je prelomni 9oo i za vece uglove ad granicnog, dolazi do totalne refleksije svjetlosnog zraka.

- SVjet/ost se preJama i kroz prizmu. - Bijela svjet/ost se moze razlozia na spektar ad sedam baja. Ova pojava se naziva disperz-

ija svjet/osti. - Boje vidimo zato sto objekti kOje gledamo na raz/iCit naCin reffektuju svjet/ost - Pojave prelamanja, odbijanja i totalne refleksije svjetlosti se koriste pri izradi raznih

optickih instrumenata.

ODGOVORI NA SlJEDECA PlTANIA

1. Objasni prelamanje svjetlosti, izracunaj indeks prelamanja u vodi, ako znamo da je brzi-na svjetlosti u vodi 225000 km/s, ako je brzina svjetlosti u vazduhu priblizno 300000 km/s.

2. Sta se desava sa svjetlosnim zrakom koji prode kroz stak!enu plocu? 3. Sta je totalna refleksija? 4. Kroz koje se materije prelama svjet!ost? 5. Kako se moze razloziti bijela svjetlost? 6. Zbog cega se boje spektra razliCito pre!amaju?

I II

Opticka soCiva

Opticka soc iva su providna tije!a koja su ogranicena sa dvije sferne povrsine ili sa jednom sfernom, a jed nom ravnom povrsinom, Obicno se prave od stak!a iii nekog drugog

providnog materijala. Soc iva se dijele na rasipna (udubljena soc iva) i sabirna

(ispupcena sociva). Rasipna su na sredini najtanja, dok su sabirna na sredini

najdeblja.

kao na slid lijevo;"ra'sipa;u zr~'~e 'svj'etiosn:' Ako, ras;prlb,;o~ivc);p"e(jm'ete koji, ce izgledati umanjeno slika desno,

Primjer 2': Sabi,rna: sodi~a, i,~ajuizgled kao na slici lijevo, sal-)iraju--zrake- svjetlosti. Ako ' posm~tfamo ktoz sabirno,'s.()c'ivo, predmete koji c'e izgledati uvecana,slika desno.

Karakteristicni elementi soCiva su:

1. linija koja je normalna na obje granicne sredine iii osa simetrije sociva naziva se glavna opticka osa sociva,

2. Prelomne-plohe sotiva, 3. Socivo ima dva centra zakriv-

Ijenosti, 4. Dvije fize soliva, 5. Optilki centar sociva, 6. Dvije iiine daljine.

+

Tanko sabirno soi'ivo

Kada propustimo snap paralelnih suncevih zraka kroz ovo saeiva ani ce se pre!omiti i pri izlasku sabrati u jed­noj tacki iizi soCiva. Aka U ovoj tacki postavimo papir on ce se zapa!iti. Kako sma rekli soCivo lma dvije zizne daljine, zizne daljine zavise od sredine u kojoj se sadvo na!azi. Karakteristicni zraci saciva su:

~ zrak paralelan glavnoj optickoj osi poslije prelamanja prolazi kroz iizu sotiva sa suprotne strane.

~ zrak koji prolazi kroz opticki centar sotiva ponovo se vraca kroz opticki centar sotiva.

- zrak koji prolazi kroz iiiu prelama se i krece se parale!no g!avnoj optickoj osi sa druge strant~ sativa.

Kakvu sliku daje tanka sabirno solivo?

~AkO je predl11'et udaljen od

soCiva nianjE~ <:- -od same zizne da1jin~;~;~igdje na zak­

I !onu ne mOZ:es'se, dobiti real­na slika,_ t]~;~~ij':Ymaginaran uspravan i lI,y:~can nalazi se sa iste str~n~}g~je ,s.~ nalazi pr~dmet. I

Ako je predmet udaljen od sotiva vise od dvostruke iizne daljine, na zaklonu s

I druge strane sotiva stvara se realna umanjena slika

I izmedu iize i dvostruke zizne daljine. I

Ako je predmet udaljen od soCiva'z~q:F;9struku ziz­

nu daljinU)_-7::~;r zaklonu 5

druge strane<~jva stvara

I se realna, ~H.~~,;~ste ~elic!.n:

I u dvostrukOk,,~,~znoJ dalJ!m i ! 5 druge strane'soCiv~~

154

\

-,;;1

, ,

~_ad se predmet nal~if;~; ~tznoj ravni kada mut~: tastojanje jednako l'iin§li :~aljini slika se dobihlt# :~konacnosti .

Kako se pale olimpi;ske baklje? Za svake olimpijske igre pali se olimpijska vatra u Grekoj koja je koli­jevka ovih igara. U zizi kapljice rose (koja se ponasa kao soeivo) pokupe se suneevi zraci od Cije top!ote se pojavi p!amen, ta se vatra prenese na baklju i gori dok god traju oiimpijske igre. Na ovaj natin cesto nastaju i sumski poiarl, zato sto se kapljica rose ponasa kao soCivo.

lednacina preslikavanja sabirnog soCiva

Jednacina preslikavanja za sabirno socivo ima oblik kao jednacina preslikavanja sfernih ogledal.:

1 -- +, --=--

• b f

Zbir redprocnih vrijednosti_daljina predmeta i daljine lika je konstantna velicina i jedna­·ka je reciprocnoj vrijednosti iifne daljine.

Opticka moe sociva

Sociva karekterise njegova opticka moe iii dioptrija, koja je jednaka reciprocnoj vrijednos~ ti iiine daljine

1 D=-

f

Rasipno soCivo rasipa prelomljene zrake, lik kod rasipnog sotiva bez obzira na polozaj predmeta je umanjen, uspravan i imaginaran.

Kako god· da po~aVimo predmet rasipno _sotivo uvijek daje uspravnu realnu i uma njenu sliku predmeta.

155

Prirnjer 1,~'-!.zracunati dioptrilu sociva eija je'zizna daljina Q,5 f = O,5m D= ?

1 1 r)= ~_=_ ~:~'-Z'_Ilt~t

. f 0,51)1 dipotrija sociva'je i

Sta treba znati?

- Opticko so6vo je prozirno tljelo koje je sa strana omedeno zakrivfjenim fucnim povrsinama. Sotiva mogu biti sabirna i rasipna.

- Elementi sotiva su: gJavna opticka Gsa, opticki centar sotiva,centri zakrivljenostil lile i dvije iilne dafjine.

- Slika koju daje sabirno sotivo moze biti realna i imaginarna, dok jesfika koju daje rasipno sotivo uvijek imaginarna .

• JednaCina preslikavanja sativa je: 1/i = l/a + 1/b - Dioptnja soCiva je jednaka reciprocnoj vrJiednosti iiine daljine.

ODGOVORI NA SLJEDECA PITANJA

1. Sta je socivo~ 2. Koje vrste sociva poznajemo? 3. Koje su karakteristike sabirnog sociva? 4. Kakav lik moze biti kod sabirnog sotiva? 5. Kakav tik moze biti kod rasipnog sociva? 6. NapiSi jednacinu preslikavanja za sotivo. 7. Kolika je dioptrija soCiva cija je iizna daljina sociva 0,20 metara?

156

I 'I Organ covjecijeg tijela pomocu kojeg registrujemo svjetlost je oko. ako je prirodan opticki

instrument. Njegovi dijelovi se prouca­

vaju u biologiji, ali ovdje cemo istaCi neke asnavne dijelave aka:

Na prednjem dijelu, na slici, oka ima jedna opticko soeivo kroz koje prolazi optieka osa. Ziza se na!azi na optickoj osi blizu dna unutrasnjasti oka, gdje se stvara slika predmeta koje gledamo.

Dalekovidno oka vidi premete na da_ljinu

Kratkovidno ako vidi premeie na blizinu.

Pr'irnjer, 1:, K()d darekoyidnog oka_ u-rilJtra~nji omjer je 'prekratak da bi se;_~iqj~la' slika>Oa bi ovakvo okiymoglo imati jasniju sliku koriste se'nao-cari sastaklima od rasipnih sociva.

Kod',krat~ovj,(;fnog oka, Ciji je omjer du'ii nego sto je potrebno koriste S€\ h~oCare sa stakHma ,od sabirnih saciva-.

157

Naocari pomagala za vid dalekovidnost i kratkovidnost, nosile su se jos od davnina.

1~-a-li-le-o-c-al-il-e)-'J-'~'-iz-ra-d-i-o-p-rV-i-t-e-le-,.k-o-P-.-ko-r-i,-te-c-.;-'-e-'-a-b,-.rn-.;-m----------I i raSlpmm sOC1Vlma. OVlm durbtnom Je otkno da I Jupiter ima svoje satelite (mjesece). Otkrio je, takode, da mjesec ima neravnu povrsinu.

I I

[

158

Mikroskop iz 1845. g.

Mikroskop sluzi za otkrivanje vrlo sicusnih tije!a; isto kao durbin iii teleskop koristi se Socivima. Pronalazak mikroskopa i tele­skopa ornogucio je covjeku upoznavanje makro i mikro 5vijeta.

Mikroskop iz 1879. g.

J

. __________ .J

Cesto nam je potrebno neko opticko pomagalo da bismo vidjeli stvari koje su daleko, iii, da bismo poveeali stvari koje su tako male da ih ne moierno primijetiti golim okom. U optickim uredajima se kombinuju opticka tijela: sociva, 9gledala i prlzrne.

lupa koristi za povecavanje sit­

nih predmeta

,pC ''lIIIiI.iirl..lli koji se nalaze na , - malom rastoj-

anju. Uvecanje (srednje)

Mikroskop islo kao lupa slufi za uveeanje pred­meta sarno sto. mu je uvecanje

puno jace.

Dijaprojektor preslikava (uvecava)

dijelove folije kroz objektiv na

ekran.

Teleskop uvecanje udaljenog predmeta

r.p,·ed,neta n. ravan •

159

LASERI

Otkrice U optici, kaje je obiUeziio dvade­seti vijek, zasigurno je laser. To je uredaj sa optickim rezonatorom keji se sastOji iz sfernih ogledala usmjerenih jed no prema drugom na veoma ma!om rastojanju i emituje fatone svjetlosti. Laseri su korisni zbog svojih jedinstvenih karakteristika: monokromaticnosti, usmjerenosti, ve!ikog sjaja i veHke koherencije. laseri imaju siroku primjenu u nauci, posebno u med­kini kao zamjena hirurskim skalpelima.

160

Painja! Preostalim zdravim okom ne

gledaj u laser!!!

SA LASERIMA TREBA RUKOVATI OPREZNO!

1. Oirektni snop lasera ne smije se usmjeriti U oko_ Posljedica gledanja u snop bilo kojeg lasera (pa i IInajobicnijegll laserskog pokazivaca) moie biti potpuoo sljepilo. Reflektirani snop jednako je opasan za oko kao i direktni snop.

2. Dugotrajnije gledanje laserskog svjetia rasprsenog na difuzno reflektirajucoi povrsini (papir, npr.) takoder moze smetati vasim ocima.

3. Kad laser nije u upotrebi, iskljucite gao Kad radi, provjerite da Ii postoje nezeljene refleksije laserskog snopa na staklenim iii metalnim predmetima koriStenim u eksperi­mentu (npr., na otvoru sociva fotodiode, iii na metalnom nosacu iotodiode).

Jednalina preslika- 1 1 1 v'anja srernQg +--=--

ogledal_ • b f

5

U=--

Vved,"je sfemog p

ogled_l_ b

U=--a

Co

n=--

Apsolulni indeks i c

relalivni prelamanja ,viello,li Cv

n=-Cs

Opticka moe sotiva 1 iii dioptrij_ D=-

f

161

162

1 (I\ieksand"ijal) U svom radu "Optica" linijama i opisao zakon I

zraci potitu i2: oelju izmei1u ocigledoe

~buhva'aju u oku,

(Alei<sandrlja). U prevodu IZ 12. na latinski koji je pripisan Ptc)ii. ,m"ju,

rill""'f,,kdiie ukljucujud atmosfersku refrakdju. ugao refrakcije proporclonalan uglu nagiba

(takodje zoan kao Alhazen) (roden u

iiQ,1J;:t.~~a':I~~~, koristio je sfericna i parabollcna e: aberacije. On je takode j

proizvedenLl pomocu soCiva i atmosfersku fadovl su prevedeni oa latinski j posta Ii dostupni

m;.',vrc)psi<im nauCnicima.

Bejkn (Engleska). Bio je sljedbenik prosirio je Gros'etesteov rad na optici. On je

i!~i~~:,~~;s;v2je~;',~Io~:sti konacna i da se prostire kroz sredinu \~ zvuka. U svom "Opus Maius" Sejkn je

studije magnifikacijemalihpredmetakofist.eCi i sugerisaa je da bi se ana mogla koristiti kad

idefe~!iv'nog vida. On je fenomen duge pripisao reflekSiji o pojedine kapljice kise.

(Holandija). Konstruis3o je slozeni ~o"y€,rg"nt"im soC!vima za objektiv 1 dlvergentriim

?~~i~~;~~~e,~:~I, :i~ ;i,Otalija) konstruisao je H i poceo da ga koristi za svoj te!eskop Calileo je rar)ortirac

otkrica uk!jucujuCi i to da Jupiter ima "r"ku"o je odrediti brzinu svjetlosti.

U svom radu

Opisao je razlaganje bijele krot prizmu. 1668 - Kao rjeSenje koja se pokazuje kod ref,'aktivnih

pIYi reflektivni teleskop. 1672 '<;'OO"'i;;;i sunceve svjetlosti dok

Ijer,a l<raijE'/sk,om Udruzenju. Njutn je sastavljena od svjetala razlicitih

pomocu stakla do razliCitih dometa.

~tt~~~~~~iN:la.~~osnovu detaljnih posmatranja i je da je brzina svjetlosti moze se dobit! vrijednost od oko

(Holandija). U svojoj komunikaciji sa izoio je na razmatranje svoju talasnu u njegovom djelu: Tralte de Lumiere, 1 svjetlost emitovana kroz prodorni

j elasticnih cestica, od kojih svaka izvor malih talasa. Na ovoj

od poznatih karakteristika prelSt;'i,anj. refrakciju u kalcitu otkrivenu

u Engleskoj). Obezbijedio fu0ns,,'iraju':; interferendju svjetlosti. 1

I rotadju ravn! polarizovane kroz staklo u magnetskom polju (Faradejev

Maksvel (Skotska). Iz njegovih studij" ie,dni',Cir',a i magnetno polje, pronadeno je da talasa trebala, u granicama do;,voljer,ih,!;,

s!>'''irne,1ta, biti ista kao i brzina svjetlostL je svjetlost vrsta elektromagnetskog ta!asa.

163

164

Edison (USA). Razvio je pamuk kao izvor ienil'r"j~,

je kao prakticnu napravu.

n (Njemacka). ni.,efekat na osnovi da je wi,Ptlc>;tkv,,"t!:

su kasnije postal] poznat] kao

David Bar (Danska). Bor po kojoj se pretpostavlja

stabilne orbite sa dobro del'inis.,

Opisao prvi laser. u Hjuz [strazivackim sipku sintetickog rubina kao ". __ ".,~"

Meidi (USA). Grupa na demonstrira!a prvi laser sa

165

"Iilloolt!,"i 1<l-1\trl);1

, , I ),m<1ri><:l~

dl\eMp1(;:, likm~dx\;t

'""'lUpi(.t;,

Alfa cestice moze zaustaviti obicni papir, beta cestice tabla od aluminijum, dok gama zraci prolaze i kroz

debl;u olovnu plocu.

Alfa-raspad: Ispustanje alfa~cestica je proces koji se naziva alfa-raspad. ]ezgro koje nastaje pri alfa-raspadu ce imati drugaciju masu i naelektrisanje od origi­nalnog jezgra. Maseni bra; A nastalog jezgra se smanjuje za cetiri, a redni bra; za dva u odnosu na pocetno jezgro. ProlazeC! kraz supstancu, alfa~cestica postepeno gubi energiju dok se na kraju ne zaustavi.

Beta-raspad: Beta~cestice su nega­tivno naelektrisani elektroni koje emituje jezgro. Kako je masa e!ektrona samo

mali dio atomske mase, masa jezgra koje prolazi kroz beta~raspad se sarno malo promijeni. Prakticno, maseni broj ostaje nepromijenjen. jezgro' ne saddi elektrone. Ustvari, beta~raspad nastaje onda kada se neutron mijenja u proton u okviru jezgra, on se raspada na proton i elek­tron. Tada se braj protona, a time i atomski brai povecava za jedan, maseni broj ostaje nepromi­jenjen. Energija koja se oslobodi u toku beta-raspada se objasnjava Cinjenicom da je masa pocetnog izotopa veca od sabranih masa produkata raspada. Masa se konvertuje u energiju bas kao 5to je Ajnstajn (Einstein) predvidio.

Uran- Radijum - Olovo

Pri~n alia i beta raspad urana, kod alfa raspada redni broj se smanjuje za dva, a'beta raspada poveeava za jedan. Uranijum se raspada u torijum ,radon

"- ina kraju raspada postaje stabilno olovo.

Gama-zracenje

Gama~zracenje abicno prati alfa~ i beta~zracenje. Gama zraci su, vfsta e!ektromagnetskog zracenja kaje rezu!tuje iz prer;:tspodjele naelektrisanja u samom jezgru.--Gama-zrak je foto'n velike energije. Jedina stvar po kojoj se gama-zrak razlikuje od vidljivog fotona, emitovanog ii''''

168

sijalice, je njegova talasna duzina; talasna duzina gama-zraka je mnogo kraca. Za kompleksna jezgra postojl mnago nacina na koje protoni i neutroni mogu biti postavljeni u samom jezgru.

Gama-zraci se mogu emitovati kada nukleus prolazi kroz promjenu iz jednog obHka u drugi.

Na primjer, ovo se maze desiti kada oblik jezgra pretrpi promjenu. Kada nukleus emituje gama~zrake ne mijenja se nl atomski ni maseni broj:

Period poluraspada izotopa C14 je 5730 godina, stoga je ova; izotop vazan za odredivanje staresti arheoloskog malerijala.

Period poluraspada se moze prikazati primjerom raspada urana, kao na slid.

Primjer: Vrijeme koje je potrehno ;a raspad polovine atoma, u hilo kojoj data] kolicini radioaktivnog izolopa, naziva se period poluras­pada -'tog j'1otopa. Svaki' pojedinacnl' izatop :ima svoje wijeme: poluraspacia. Na primjer;' period po!uraspada izotopa 238lFje 4,5-:milijardi'8odimL Tj. za 4,5 milljardi godina, 'polovin-a: ukupne koliCi,ne izotopa 238U na Zem!ji, (eSC raspasti na druge clemente. Za sljedecih 4,5 milijardi godina nestace pola od preostale kdlicine 238U. Jedna cetvrtina originalQ'e malerije- ce ost~t-i na_lemlji posliJe 9 milijardi godina.

No ___ ,,.. pocetni broj prisutnih ___ ---l....N == __

poslije t = T 2

RAZGOVOR DVA STARA ATOMA

169

IV ATOMSKA I NUKlEARNA FIZIKA

Atomska fjzika proucava zakone kruzenja elektrona oka jezgra, a nuklearna fizika proucava atomsko jezgro i zakone koji u njemu vladaju.

Supstanca se sastoji ad veoma nialih cestica molekula i atoma. Atom je najmanja cestica nekog elementa koja ima osobine tog elementa. Molekul se sastoji ad vise istih iii razliCitih atoma.

Rijec atom potite ad grcke rijeci, a znaci Elektron nedjeljiv.

Atom se sastoji od: ~ negativnih elektrona koji kruze oko jez~

gra - pozitivnih protona M ~eutralnih "eutrona koji se nalaze u jez­

gru. U unutrasnjosti atoma djeluju privlacne

sile, jezgro i elektroni se privlace i to odrfava stabllnost atoma.

Atom vodonika ima jedan elektron i jedan proton i najjednostavniji je atom.

Jezgro najtezeg period nag elementa urani­juma ima 92 protona i njegov redni broj je

Z; 92

masa protona 1,67243 10 -27 kg

masa neutrona 1,6747410 -27 kg

masa elektrona 9,1110-31 kg

Broj protomi u jezgru (Zf std:ove atomski broj~ 'qn ocJr'eauje koji hemijski element pre.cistav,lja atom. U p~riodnom si$temu e!ementi su p()r~dani prema, ,rastucem atomskom broi':!. . , '

Broj neutrona'jt(oznacen kao N. Atomska masa.jezg,a (A) je zbiratomskog broja i

. broja.neutrona (Z +N).

166

Izatapi su jegra kaja imaju jednak bra] pratona, a razlicit brai neutrona. RazliCit im je i atom­ski bra; A.

Dati element moze imati mnogo raziicitih izotopa koji se medusobno razlikuju po broju neutrona koji se nalaze u jezgru.

U neutralnom atomu broj elektrona je jednak broju protona u jezgru. Kada sma uCili a elektricitetu rekli sma da e!ektron moze da napusti atom, dok su cest1ce u

jezgru vezane Jakim nuklearnim silama. Nuklearne sHe su najjate siie u prirodi, djeluju na veoma malom rastojanju, oko 10~15 nm, na veCim ra5tojanjima njihovo djelovanje se ne osjeca.

Kada postoji odreden braj protona i neutrona u jezgru atom je stabllan, kada ovaj broj nije u pogodnom omjeru jezgra 5U nestabilna. Do sada je poznato 112 elemenata koji variraju od najlakseg, vodonika, do skoro otkrivenog, jos bezimenog elementa 112. Svi element! tezi od uranijuma su vjestacki napravljeni. Medu elementima postoji oko 270 stabilnih izotopa i vise od 2000 nestabilnih izotopa.

Kada su jezgra nestabilna ti elementi su radioaktivni. U prirodi postoje elementi koji su prirodno radioaktivni; ova pojava se lOVe prirodna

radioaktivnost.

RADIOAKTIVNOST

1896. Henri Bekerel (Henri Becquerel), franeus­ki fizicar, je radio na jedinjenjima koja sadrze ele­ment uranij. Na njegovo iznenadenje, otkrio je da na fotografskoj ploCi, koja treba da stiti od svjet­losti, ostaju neki maglov!ti tragovi, kada se ova uranijeva jedinjenja nalaze u blizini place, cak i kad je ona uvijena u erni papir. Ova zamagljenja 5U nagovjestavala da neka vrsta zracenja prolazi kroz plocu.

Nekoliko materijala razliCitih od uranija su, takoder, emitovali ove prodorne zrake. Materijali koji emituju ovu Vfstu zracenja su oznaceni kao radioaktvini i pralaze kroz fazu koja se zove radioaktivno raspadanje. 1899. Ernest Ruterford (Ernest Rutherford) je otkrio da uranijeva jedinjen­ja proizvode tri razlicite vrste radijacije. Odvojio je radijaeije prema njihovim prodornim spo50bnosti­ma i nazvao ih prema prva tri slova grckog alfabe-ta, alia, beta i gama radijacija .

ex - zracenje se moze zaustaviti listom papira.

•

Ruterford je kasnije pokazao da je alfa - cestica, U stvari, jezgro atoma helija.

~ - cestiee su kasnije identifikovane kao elektroni velikih brz­

ina. Se5t milimetara aiuminija je potrebno da bi se zaustavila vecina beta - cestica .

. . ":/ - zraci, za koje je utvrdeno da su to fotoni (elektromagnet­

ski taia5i), velike energije. Da bi se zaustavilii potreban je 10 em debeo blok ad olova. 167

iie-he, Ja imam mnogo kim~ticke ,energije!

• '. energija+energija =

mnogo energije!

Brzina kojom se raspada radioaktivno jezgro zove se aktivnost To je broj raspada u jedinici vremena, a jedinica je bekerel (Bq-1/s).

Ako se ;ezgra dovol;no pribliie mogu medusobno da djeluju preko jakih nuklearnih sila i mogu da se dese reakcije izmedu ;ezgara. Kao j hemijske reakcija, nuklearne reakdje mogu biti egzotermne (energija se oslobada) iii endotermne (energija se vezuje). Dve osnovne grupe nuklearnih reakcija su:

Fisija i fuzija.

Fisija

1932. engleski fizicar i dobitnik Nobelove nagrade Dzejms Cedvik (sir James Cbadwick) je otkrio neutron. Nekoliko godina kasnije, Enrico Fermi i njegovi saradnici su u Rimu otkrili da se bombardovanjem razliCitih elemenata neutronima stvaraju novi, radioaktivni elementi.

235 U 236 U 89 K 92

1 92! 36~ r

Q-.-8~+ ene~g1Ja 6t

spori neutron r A \

144 B 56 a

1939. godine njemacki hemicari Oto Han (Otto Hahn) i Fric Strasman (Fdtz Strassman) su neutronima oombardova!i rastvore uranijevih soli. Otkrili su, kasnije, da je nastao barij. Ova zagonetka je rijesena nekoliko sedmica kasnije, Produkt koji nastaje ovom reakcijom je samo jedan od moguCih ob!ika. Fisijom moze nastati hilo koja kombinacija lakSih jezgara, sve dok zbir protona i neutrona u novonastalim jezgrima ne prelazi bro; u pocetnom jezgru.

Najpoznatija fisija nastaje kada spori neutron ude u u jezgro uranija 235, slika iznad. On se u jezgru veze sa ostalim jezgrima i nastaje uranijum 236. Pri tome se emituje ogromna energi~ ja vezanja koja pobuduje nastalo slozeno jezgro na raspadanje. Ovaj spod neutron lancano, po sistemu bilijar-kuglica, pobuauje ostale cestice na oscilovanje, ali ove cestice su mnogo brie, koji kasnije, kako vidimo, pobuduju ostale neutrone i dolazi do !ancane reakcije, Pri avom pro-cesu oslobada se ogromna kolicina energije, Pri svakoj fisiji 1 kg uranija oslobodi se energija od I 821013 J. Otkud ovolika energija? Nuklearnom reakcijom, masa atoma prije cijepanja veca je od mase dobijenih dijelova. ZastQ ,s_e-oslobada ovo!ika kolicina energije( Kakva·veza postoji ,- j: izmedu mase i energije? - <-"-"':,,'"

170

Ovu vezu dao je Albert Ajnstajn, kojom je objasnio da se dio mase pretvorlo u energiju i time dao svoju cuvenu relaciju izmedu mase, energije i brzine svjetlosti

E;: me2

Fisija je proces koji se u svemiru odvija mllijardama godina, Kao sto je vee pomenuto, ljudi nisu fisiju koristili sarno za proizvodnju atomskih bombi, vee i za proizvodnju energije u nuklearnim postrojenjima. Interesantna je cinjenica da, lako je covjek proizveo prvi nuklearni reaktor prije samo 50 godina, pro­ces fisije se odvijao u unutrasnjosti Zemlje u nas!agama uranija u Zapadnoj Africi, prije dvije milijarde godina.

Fuzija

Fuzija je nuklearni proces u kame se dva lahka jezgra kombinuju da bi se stvorilo jed no, teze jezgro. Primjer fuzije, koji je veoma valan za termonuklearno oruzje i u buducnosti za nuk­learne reaktore, je reakdja izmeau dva razliCita vodikova izotopa da bi se stvorio izotop helija:

Deuterijum Helijum

~H " ~He jHe

~a~+-:;. Tricijum ~ ~

~. ~ Energija

~H • Fuzija • 6n Neutron

Ova reakcija oslobada koliCinu energije koja je viSe od milion puta veca cd one koja se dobi­ja obicnom hemijskom reakcijom. Takva velika koliCina energije se u procesu fuzlje oslobada kada se dva !ahka jezgra spoje. Pri tom spajanju nastaje jezgro eija je masa manja ad zbira masa pocetnih jezgara. lako je fuzija energetski pogodna reakdja za lahka jezgra, ne moze da se desi pod normalnim uslovima na Zemlji jer je potrebno da se utrosi velika koliCina energije. Zbog toga sto su aba jezgra, kOja ulaze u reakciju, pozitivno naelektrisana, dolazi do Jakog elektro­statickog odbijanja kada se spajaju, Samo kada se veoma jako stisnu jedan blizu drugog, osjeti se uticaj jakih n~k!earnih sila, kaje mogu da nadjacaju ove elektrostaticke sile j izazovu sjedin­javanje jezgara,

Re~kdje fuzije se odvijaju vee milijardama godina U svemiru. Ustvari, reakcije fuzije su lzvori energije vecine zvijezda, pa tako i naseg Sunca. Naucnici

- su uspjeli da proizvedu reakciju fuzije na Zemlji tek u posljednjih sezdesetak godina, U pocetku su se radila istrazivanja malih razmjera, u kojima se reakGija fuzije rijetko desavala~

171

Meautim, ovi prvi eksperimenti su kasnije doveli do razvoja termonuklearne fuzije (hidro­genska iii termonuklearna bomba).

Nuklearni reaktori

Nuklearna reakcija je, nazalost, prvo iskoristena za dobijanje nuklearnog oruzja. Tek 1955. godine u Zenevi je odrzana prva medunarodna konferencija za miroljubivo koristenje nuklearne energije. Narednih godina ulozeni su posebni napori u razvoj nuklearnih reaktora. Nuklearni reaktori su posebni uredaji u kojima se odvijaju kontroHsane nuklearne reakcije.

Kao gorivo, u nuklearnim reaktorima se koriste uranijevi izotopi, plutonij, a ponekad i torij, Dio energije oslobodene u reakciji, lspoljava se u vidu topiote, koja se moze advoditi iz nuk­learnog reaktora i iskoristiti za pokretanje raznih toplotnih masina (npr. parnih turbinal.

Osnovni dijelavi svakog reaktora (slika) su: nuklearno gorivo, moderator (usporivac), upravl­jacke sipke, reflektor, sistem za hladenje i zastitni sistem.

Nuklearni reaktori mogu biti homogeni i heterogeni. U homogenim reaktorima nuklearno gorivo se nalazi u obliku rastvora iii praha, a u heterogenim reaktorima u obliku posebnih polu­ga (sipki).

172

Prve nuklearne reakcije upotrjebljene su u ratne svrhe

Nuklearno oruzje je jzgradeno na principu kOfistenja nekontrolisane nuklearne, odnosno, termonuklearne reakdje, pri kojaj se u malom vremenskom periodu oslobode vel ike koliCine energije i radioaktivnih produkata. Tipicni predstavnici Dve vrste oruija su nuklearna (atomska) bomba i termonuklearna (hidrogenska) bomba.

Nuklearna (atomska) bomba Kao eksploziv nuklearne bombe koriste se izotopi urana 92U235, torij 90Th232 j plutonij

94Pu239. Taj eklsploziv najcesce cine dva ili vise komada nuklearnog materija!a, obicno u obliku dvije po!usfere, kaje su prije aktiviranja bombe medusobno razdvojene, Masa svake sfere je manja od kriticne mase (aka 20 kg), a zbirna masa je veca ad kriticne mase, Na taj naCin se sprijecava proces lancane reakcije sve dok se nuklearna bomba ne aktivira.

U trenutku aktiviranja bombe dijelovi nuklearnog eksploziva se dovode u kompaktnu cje­linu, pri cemu potinje proces nekontrolisane nuklearne reakcije, odnosno, eksplozija bombe. Aktiviranje se vrsi pomocu obicne eksplozivne supstancije (upaljaca). Ova 5upstancija se nalazi u specijalnom sudu, izgradenom od metala veHke gustine, Ciji zidovi sluze i kao reflektor neu­trona. Prilikom eksplozije nuklearne bombe ispoljavaju se trl osnovna dejstva: udarno (mehanicko), toplotno i radioaktivno.

Udarno (mehanicko) dejstvo proizvodi ta!as jako sabijenog vazduha (udarni tala5). Udarni talas se krece radijalno u svim pravcima. Na rasto­janjima manjim od jed­nog kilometra, njegov udar ne mogu da izdrze ni armirano - betonske gradevine. Pri udaru, ziva bica mogu da zadobiju povrede, neposredno (oba­ranje), posredno (udarom predmeta koji se ruse), itd. Usljed nagle prom­jene vazdusnog pritiska dolazi j do ostecenja covjekovih unutrasnjih organa, potresa mozga, pucanja bubne opne.

Toplotno dejstvo je posljedica toplotnog zra­cenja uzarene vatrene !opte u kOj?i temperatu.ra, u trenutk~ eksplozije, do-stize neko!iko desetina m!li~na kelvina.

173

Brzi neutroni i gama-zraci koji se javljaju pri eksploziji, mogu da budu-smrtonosni i do neko­lika kilometara ad mjesta eksplozije. Nista manje nisu opasna ni naknadna zracenja (alfa- i beta-cestica) koja ostavljaju teske posljedice i na mjestima na kojima uopste nema drugih dejs­

tava.

Hidrogenska (termonuklearna) bomba

Hidrogenska bomba funkcionise na principu fuzionog procesa, ko]i je mogue sarno pri velikim temperaturama. Struktura termonuklearne bombe izg!eda otprilike ovako: u centru se nalazi atomska bomba; okruzuje ga omotac koji je, ustvari, jedinjenje litlja i deutrija; oko ovog omotaca se nalazi stit, debeli vanjski omotac, najcesee naprav!jen od materijala koji je podloz.an procesu fisije, koji ddi sve komponente na okupu da bi se dobila moenija eksplozi­ja. Neutroni IZ atomske eksplozije uzrokuju spajanje vodikovih jezgara i dobijanje hetija, trlei­ja i energije. Eksplozija atomske bomhe stvara visoke temperature neophodne za proces fuzije, kOj! slijedi, (za spajanje deuterija i trieija potrebna je·temperatura od 50,000,0000 C a za spa­janje tricija i tricija, 400,000,000°C).

Kao i druge vrste nuklearnih eksplozija, eksp!ozija hidrogenske bombe stvara veoma visoke temperature u trenutku ekspiozije, blizu svog jezgra. U ovoj zoni, skora sva materija koja se tu nade, ispari i formira gas pod velikim pritiskom. Pri iznenadnom poveeanju pritiska, (pritisak je daleko veei od atmosferskog), ovaj gas se siri od centra u obliku jakog udarnog talasa, eija jaCina opada kako se udaljava od centra eksplozije. Ova] tabs, koji sadrii vecinu oslobodeRe ~nergi­je, je odgovoran za glavni dio destruktivnog mehanickog efekta nuklearne eksplozije. Sirenje udarnog talasa i njegovi efekti veoma zavise od toga da Ii se eksplozija desila u vazduhu, pod vodom ili pod zemljom. Oa biste bolje shvatili jaCinu ove bombe, morate zamisliti sljedeee: jaCina svih eksplozija koje su se desile u toku Drugog 5vjetskog rata, zajedno iznosi IIsamd 2 megatone, sto je 20% jacine jedne hidrogenske bombel Do sada ni jedna hidrogenska bomba nije iskoristena u ratne svrhe, ali su, i pored toga, vrsena nuklearna testiranja ove vrste- bombe.

174

Sta treba znati?

- Atom se sastoji ad jezgra u kome se nafaze protoni i neutroni i atomskog omotaca u kojem su smjesteni elektroni.

- Broj protona oznacen je sa rednim brojem Z broj neutrona Nr amasa atoma sa A. - Sile koje drie cestice jezgra na okupu zovu se nukfearne sife i to su najjace sife u priro-

di. - Radioaktivnost je pretvaranje jezgara jednog elementa u jezgra drugog elementa. ~ Alfa-cestice imaju dva protona i dva neutrona (jezgra hefija). - Beta-cestice 5U efektroni koji dolaze iz jezgra, a gama--zraci su vrsta zracenja sa veoma

ma/im tafasnim duiinama. - Nuklearna fisija je proces cijepanja jezgara teskih atoma uz oslobadanje vefike energi­

je. - Fuzija je spajanje izotopa atoma vodika u atom helija, ove reakcije se desavaju na Suncu

i zvijezdama.

ODGOVORI NA SllEDECA PITANJA 1. Objasni strukturu atoma. 2. Koje su vrste radioaktivnih elemenata? 3. Sta su izotopi? 4. Kakvi su alfa, beta i gama-zraci? 5. Sta je radioaktivni raspad? 6. Objasni nuklearnu fjsiju. 7. Zasto se smanjuje masa atoma nakon nuklearne reakcije? 8. Sta je nuk!earna fuzija, gdje se odvijaju ovakve reakcije?

175

176

su napravili Marfa Pierre Curie) 1902,

IBIJ!,iizolo,'ali radioaktivni element

kasnije je Ajnstajn svoju teoriju relativnosti.

teoriji, ako bismo masu u

velike

veliki korak su lI~tut.,rfolrd (Ernest Rutherford) i

kada su opisali strukturu je sastavljen ad pozitivhP

jezgra i negativno Oni su .

iii da i~~'~~:;i~~~'

Enriko Fermi (Enrico Fermi), naucnik iz Itle","lilVio te,ke atome bombardujuCi ih IIc'lillItMledutim, on nije shvatio da je pastigao

Ilif~~:~~~~1:;9:~38. u Berlinu, Oto Han (Otto (fritz Strassman) su

i dasH do velikog otkrica .. ~a~~s~;:~~I\~ II:~~~~:'~ proizveli nuklearnu fisiju. T II energiju - 33 godine poslije pmllav'ljal!} IIc!\jnlitaj,.ov'e teorije.

,U'.'I,U'". 1945., americki avion Enola Gay, ispuslio,1I! bombu na Hirosimu u Japanu.

je nastradalo preko 140000 Ijudi., 1945. SAD su ispustile drugu

It:!~=;~: na japanski grad Nagasaki. II uda,ljerlo milju od cilja ali je ipak

Od radioaktivnog" zracenja -sada' In'adaiu sakata djeca poslije vise od 50 godina.

11'~f.:~:~,:~i~!~natPisi u novinama poslije nall"'"a,' II i Nag.saku.

177

1. ELEKTRICNE POjAVE 1.1. ELEKTROSTATIKA

SADRZAj:

Ko!icina naboja ................................ -................................................................. ,.. 6 Zakon 0 odrzanju elektriciteta ................................................ ,.............. 12 Elektroskop iii elektrometar .............. . ....................................................... ,........ 12 Provodnici i izolatori ............................................................................. ,............... 13 Kulonov zakon ...................................... ,. . ............................................ .. Elektricno polje ................. ,. .................................................................. , ................. . Elektricni potencijal i napon ................................................................................. .. Rad u elektricnom polju .......................................................................... .. Elektricni potencijal i napon ............................................................................... . Elektricna influencija .. .,................... . ................................................... . Raspored naelektrisanja na provodnik .............................................. .. Elektricni kapacitet ...................................................................... .. Elektricni kondenzatori ................... .. ............... . Kapacitet plocastog kondenzatora ................................ .. Spajanje kondenzatora ........................................................... .

15 18 20 21 21 24 25 26 27 28 29

Elektricne pojave u atmosferi ....................................................... 33 Historija razvoja naucne misli 0 elektricnim pojavama .............. ................ 34

1.2. ELEKTRICNA STRUjA Izvori struje ............ ............................................................•.................................... 41 Elektromotorna sila ........................ ................... . ................... 42 Princip rada Voltinog galvanskog. elementa .............................................................. 43 Leklanseov galvanski element ............................. .................................................... 44 Olovni akumulatori ............................................... : ...... , .. , ...... , .. , ...... , ............... ,.;.,.... 44 Fotoelementi ....................................................................... " ................... , ........... . 45 Termoelementi ................................................ ,.............. 45 Kako vezati izvore elektricne struje? ................................ ................. ..................... 46 Strujno kolo, sta nam je potrebno da bismo napravili strujno kolo? ....... ................. 48 Jacina e!ektricne struje ..................................................................... ................... 50 E!ektricni mjerni instrumenti ...................................... .,............................................ 51 Veza izmedu jacine struje i napona ......................................................................... 54 Omov zakon za dio strujnog kola ............................................................................ 55 Omov zakon za cijelo strujno kola ................. ........................................................ 56 Elektricni otpor ........................................................................................................ 57 Elektricni otpornici ....... ., .................................................................. , .......... .,.......... 60 Kirhofova pravila ., .. , ..... , ..... , ..... , .............. , .. , ....... , .. , ....... , ......... " ......... , ... , .... , .. ,........ 62 Primjena Kirhofovih pravila na strujni krug .............................................................. 63 Spajanje otpornika ............... .,........................................................ ......................... 63 Rad, snaga i energija elektricne struje ............................................. ,........................ 65 Pretvaranje ~jektricne energije u unutrasnju energiju - Dzulov zakon ...... _ 66

178

1.3. MAGNETIZAM - Stalni magneti - magnetne linije sUa ......................................................................... 72

Magnetno polje planete Zemlje ............................... ,............................................... 74 Magnetno polje elektricne struje .............................................................................. 78 Magnetno polje pravolinijskog strujnog provodnika ................................................ 79 Magnetno polje kruine struje .................................................................................. 80 Magnetno polje solenoid a .......................................... ................. .......................... 81 Magnetna indukcija ............... , ........ , ........ , ...... _ ................. ,., ... ;................................ 82 Elektromagnet ......................................................................................................... 83 Dejstvo magnetnog polja na provodnik sa strujom - Amperova sUa ......................... 85 Uzajamno dejstvo dva strujna provodnika ............................................................... 86 Definicija ampera .................................................................................................... 87 Toplotno dejstvo struje ............................................................................................. 89 Magnetno dejstvo struje ........................................ .................................................. 90 Fizio!osko dejstvo struje ........ ,......................... ........................................................ 90 Elektromagnetna indukcija ............. , .. , .. , ................. , ...... , .. , .. , ............................. , .. ,.. 91 Lencovo pravilo ................... _.................... .............................................................. 92 Faradeiev zaken elektromagnetne indukcije ............................ _.............................. 93 Elektricni generated .............................................................................................. 95 Naizmjenicna struja ........................... ..................................... ............................... 96 Transformatori ........................................................................ ,.. .............................. 97 Put elektricne struje do domova ............................................................................ 100 M}ere .~preza pri radu 5 elektricnom strujom ................................... "............. 1 01 HlStonjat ............................................................................................................... 105

2. OSCILACIjE

Oscilovanje ............................................................................................. 108 Talasi .............................................. ,' ................................................................... 109 Vrste talasa .............. ............................... . ................... ,....................... 111 Otkric'e X-zraka ................................ , ............................... , ...................................... 112 Otkrice radiota!asa , ................................................................................................. 112 Ponasanje talasa .................................................. " ...................................... " .......... 113 Zvuk ........................................................................................................................ 116 Izvori zvuka ................................................................................ ; ........................... 117 lzvori zvuka kod muzickih instrumenata ................................................................. 118 Brzina zvuka ....................... ~, ...... -, ......... " ................................................................ 119 Odbijanje zvucnih talasa ...................... " ........................................... ., ................... 120 Kako mozemo vidieti zvucne ta!ase? , .............. , .. . .. .. ................. 122 Historijat ........................................... ..................................................................... 124

179

3. SVJETLOST Sta je svjetlost? ........................................................................................................ 126 Prirodni izvori svjetlosti .......................................................................................... 128 lzvori hladne svjetlosti __ ............................................................... , ..... ." ................. 129 Kaka se svjetlost prostire? ........................................................................... 130 Pojava sjenke i polusjenke .. , ........... , .......................... ,., .......................................... 130 Brzina prostiranja svjetlosti ........................................................................ 131 Mozemo Ii da kontro!iSemo svjetlost? ............................................................... , ..... 133 Odbijanje [Ii reflek;ija svjetlosti , ............................................................................. 134 Praktiena primjena og!edala .......................... ....................... ................................. 136 Sferna ogledala ....................................................................................................... 138 Jednaeina preslikavanja sfernog ogledala ......................... , ..................................... 141 Prelamanje svjetlosti ..................................... : ......................................................... 144 Refrakcija kroz vodu .............................................................................................. 144 Prelamanje svjetlosti kroz plocu ............................................................................. 146 Totalna refleksija ...................... .............................................................................. 146 Prelamanje svjetlosti kroz optieku prizmu .......................................................... " .. 148 Razlaganje svjetlosti ............................................................................................... 149 Ogled - kako napraviti dugu? .................................................................................. 151 Kako vidimo boje? .................................................................................................. 151 Optieka sociva ...................................................................................................... 153 Tanko sabirno soelvo ................. .......................... ................... ........................... 154 Kakvu sliku daje sabirno soeivo? ........................................................................... 154 JednaCina preslikavanja sabirnog soeiva ................. ............................................... 155 Primjena optiekih elemenata ......................... ............................................... 159 Laseri .......................................... ............... ...................... ....... ............................... 160 Historijat ................................................................................................................ 162

4. ATOMSKA I NUKLEARNA FIZIKA Radioaktivnost ...................................................................................................... . 167 Fisija ....................................................................................................................... 170 Fuzija ...................................................................................................................... 171 Nuklearni reaktor ............ , ......................................................... ' ............................. 172 Nuklearna bomba ................................................................................................... 173 Hidrogenska bomba ................................................................................................ 174 Historijski osvrt na otkrice i upotrebu radioaktivnih elemenata ............................... 176

180