GGeoid14 – Ny gravimetrisk geoide for Grønland

Rene Forsberg, Tim Jensen Institut for Rumforskning og –Teknologi, DTU

Januar 2014 rf@space.dtu.dk

En ny gravimetrisk geoide er beregnet for Grønland, som første skridt i forbedringen af det grønlandske højdesystem. Dette arbejde udføres som led i resultatkontrakt mellem DTU-Space og Geodatastyrelsen (GST), i samarbejde med ASIAQ. Den nye geoide er beregnet alene fra tyngdemålinger og satellitmålinger, samt digitale terrænmodeller for land og istykkelser, og refererer derfor til at globalt vertikalt datum. En tilpasning af geoiden til lokale højdeniveauer i byer og det åbne land afventer en forbedret definition af det grønlandske højdesystem. Det nuværende grønlandske kotesystem, som er baseret på ældre vandstandsmålinger af varierende varighed og kvalitet, har en del fejl, som gør at det ikke umiddelbart giver mening at tilpasse GGeoid14 til kotesystemer i byer og bygder, som det blev gjort i den indtil nu brugte Geoid2000 for Grønland. GGeoid14 er beregnet på en lang række nye tyngde-, DEM, og satellitdata, og repræsenterer en væsentlig forbedring i geoiden siden Geoid2000. Der er brugt følgende primære data:

- Satellit tyngdefeltsdata fra ESA’s GOCE mission (2009-12 data; ESA R3 ”direct” kuglefunktionsmodel, brugt op til harmonisk grad 190)

- Langperiodiske satellit data fra NASA/DLR GRACE missionen (gennem EGM08 modellen) - Tyngdemålinger fra GST, DTU-Space, og andre i Grønland, samt tilgængelige marine data

fra åbne og klassificerede tyngdedata i den nordiske NKG-tyngdedatabase på DTU-Space - Nye tyngdemålinger fra Canada (NRCan) og Island (Landmælingar Islands) - Flybårne tyngdemålinger fra DTU-Space, bl.a. fra Kontinentalsokkelprojektet - Flybårne tyngdemålinger i 4 km højde fra US Naval Research Laboratory 1991-92 - Flybårne tyngdemålinger fra NASA, samlet over indlandisen som led i IceBridge projektet - Tyngdefeltsdata fra satellitaltimetri (DTU10 globale model) - Ny 500 m opløsning digital terrænmodel for Grønland fra MODIS (Ohio State University),

korrigeret og suppleret med GST fotogrammetriske højdedata i det nordligste Grønland - Ny istykkelsesmodel for Grønlands Indlandis fra IceBridge og ældre radarmålinger (J.

Bamber, Bristol Glaciological Center) samt for de islandske iskapper (University of Iceland)

De forskellige datakilder er illustreret på Fig. 1-2 nedenfor, efter QC og sletning af indlysende datafejl. Geoiden er herefter bestemt med ”remove-restore” teknik, med brug af DTU-Space GRAVSOFT systemet. Metoden brugt er baseret på følgende skridt: 1. Reduktion for kombineret GRACE/GOCE/EGM08 refencefelt (til grad 360) 2. Terrænreduktion af alle data (med brug af 500 m opløsning ”kondenseret” land/is

terrænmodel i Grønland, og 1000 m opløsning terrænmodel i Canada og Jan Mayen). 3. Nedad fortsættelse og gridding af alle tyngdefeltsdata til terrænoverfladen, med brug af

blokvis mindste kvadraters kollokation 4. Konvertering af residuale tyngdeanomalier til residual quasigeoide (sfærisk FFT) 5. ”Restore” af terræneffekt på geoiden 6. ”Restore” af GRACE/GOCE/EGM08 geoide referencefelt 7. Konvertering af quasigeoide til klassisk geoide

Geoiden er beregnet i området 58-85N, 78-8W, i et geografisk grid med 0.02x 0.05 (ca 2 km) opløsning. Output format er GRAVSOFT grid, dvs rækkevis i W-E rækker fra N til S, beskrevet med en label i starten af filen (bestående af 1351 rækker á 1421 datapunkter). Geoidefilen kan interpoleres med grid_int_grl eller GRAVSOFT geoid (for binært Gravsoft format; ikke identisk med KMStrans format). Nøjagtigheden af GGEOID14 vil være meget afhængig af den underliggende tyngdedækning, og skønnes at være 5-10 cm i områder med god tyngdedækning. Det understøttes bl.a. af sammenligninger med nylige DTU-Space GPS-vandstandsmålinger langs udvalgte fjorde. På Island passer GGEIOD med nylige GPS-nivellementsmålinger (311 punkter) rundt om hele Island med en r.m.s. fejl på 3.7 cm, og et bias på -10 cm (da geoiden relaterer til et globalt system, og de islandske målinger til lokalt vandstandsniveau).

Fig. 1. Venstre: Ny geoide terrænmodel (500 m opløsning) fra MODIS og fotogrammetri; højre: ny istykkelsesmodel (Bamber).

Fig. 2. Eksempler på tyngdefeltsdata bag GGEOID14, fra øverst til nederst: Canadiske og grønlandske land data (-GOCE), alle overflade/marine/low-level airborne data (std. afv.vist) samt IceBridge data.

Fig 3. GGEOID14, kontur interval 2 m. Geoidemodellen refererer til et globalt højdesystem. Sammenligning med GST og ASIAQ koter i Grønland En sammenligning mellem GGEOID14 og GPS-bestemte geoidehøjder i Grønland, bestemt ved NGPS = hGPS – Hlokalt

er vist i det følgende (Fig. 4-5). Sammenligningen er baseret på REFGR GPS ellipsoidehøjder (fortættet i de grønlandske byer og bygder af ASIAQ), samt kotelister fra Asiaq (”UTM koter”, 1464 punkter, Nov 2013) og KMS (koteliste med 64 punkter, udtræk fra stationsregister 2002). Afvigelserne skyldes en kombination af havniveauets lokale højde og -ændringer (Mean Dynamic Topography), geodynamiske effekter (landhævning), og fejl. For Nuuk er der således en forskel mellem geoidesystem og det lokale højdesystem, baseret på en flerårig GTO vandstandsmåling i 1960’erne, på ca. 11 cm.

Det ses er der for nogle byer/bygders vedkommende er store forskelle mellem det geoide-bestemte koteniveau og ASIAQ’s koteniveau, ligesom der er forskelle i nogen byer mellem ASIAQ’s og GST’s koter. De største afvigelser omfatter følgende lokaliteter: Asiaq stednavn nr Middel (m) Std.afv.

17_00 Qaanaaq 0.382 0.034 19_00 Illoqqortoormiut 0.335 0.002 07_00 Maniitsoq -0.335 0.002 05_00 Paamiut -0.351 0.005 11_01 Ikamiut -0.403 0.004 16_05 Tasiussaq -0.442 0.002 15_01 Niaqoornat -0.640 0.004 02_02 Eqalugaarsuit -0.810 0.006 01_04 Tasiusaq -0.985 0.007

Der er derfor et behov for at gennemgå de eksisterende kotesystemer, specielt for Paamiut og Maniitsoq, da fastholdelse af kotesystemer i disse byer kan give store distortioner i et fremtidigt kotesystem for det åbne land.

Fig. 4. Forskelle mellem ASIAQ (venstre) og GST (højre) GPS-geoidehøjder minus GGEOID14

Fig. 5. Venstre: afvigelser for alle ASIAQs punkter; højre: Afvigelser for DTU-Space fjordprofiler.

Sammenligning med DTU-Space fjordprofiler DTU-Space har i årene 1995-2013 udført et antal ad-hoc geoideprofiler langs fjordene. Disse målinger er udført som en kombination af relative vandstands- og GPS over få dage, hvor de tidslige ændringer af fjordenes havtopografi formodes at være små. Sammenligningen mellem de processerede profiler er vist nedenfor; der er typisk målt 5-10 punkter langs hver fjord. Målingerne er i det nordlige Grønland foretaget midt i fjordene fra isen, medens målingerne i det sydlige områder er foretaget langs kysten, hvilket kan give yderligere fejl pga bølger.

Forskel mellem NGPS og GGeoid14 for processerede GPS/vandstand profiler

Fjordprofil Middel (cm) Std.dev. (cm) Kangerlussuaq- Svartenhuk (Uummannaq) -0.240 -0.073 Ameralik (Nuuk) -0.083 0.117 Tasermiut (Nanortalik) 0.054 0.127 Ammassalliip Kangertiva (Tasiilaq) -0.140 0.089

Sammenligningerne ovenfor understøtter, sammen med det islandske fit til GPS, at GGeoid14 har en nøjagtighed på 5-10 cm, væsentligt bedre end alle tidligere geoidmodeller, inkl. EGM08.