I PARTE. Inters Simple. 1. Una compaa qumica que comienza a operar se fij la meta de obtener una tasa de

rendimiento de al menos 35% anual sobre su inversin. Si la empresa adquiri $50 millones como capital de riesgo, Cunto debe percibir en el primer ao? Solucin: Datos: P=$50 millones i= 35% anual n= 1 aos I=? Ecuacin: I=P*n*i Sustituyendo: I=50*1*0,35= 17,5 millones Cabe destacar que la tasa de inters debe sustituirse en forma decimal.

2. Determine la tasa de inters anual, a la cual un capital de Bs. 120 se convierte en Bs. 250

en seis aos, en una operacin de capitalizacin simple. Solucin: Datos: P=Bs. 120 F=Bs.250 n= 6 aos i=? Ecuacin: I=P*n*i; I= F-P Primeramente se Calcula el valor del inters con la ecuacin: I= F-P; Sustituyendo: I=250-120=130Bs. De la ecuacin I=P*n*i; se despeja la tasa de inters, obteniendo: i=I/P*n Sustituyendo: i=130/(120*6)=0.1805; lo que equivale a 18,05% anual.

3. La compaa US Filter celebr un contrato, para una planta pequea que desala agua, con

el que espera obtener una tasa de rendimiento de 28% sobre su inversin. Si la empresa invirti $8 millones en equipo durante el primer ao, Cul fue el monto de la utilidad en dicho ao? R. $ 2.24 Millones

4. Si las utilidades por cada accin de Ford Motor Company se incrementaron de 22 a 29 centavos en el trimestre entre abril y junio en comparacin con el trimestre anterior, Cul fue la tasa de incremento en las utilidades de dicho trimestre? R. 31.82 %

5. Si usted compra unas acciones por Bs. 320 y las mismas producen un dividendo anual de Bs. 40 a su vez invierte en un negocio nuevo Bs. 160 al 15% anual y coloca en una entidad bancaria que paga el 18% anual Bs. 140 a plazo fijo. Determine la tasa de inters media que obtendr por sus inversiones. R. 15.16%

6. El seor Pedro obtuvo un crdito por Bs. 90 para cancelarlo en tres meses al 9% mensual de inters simple. El prestamista le indico que por cada mes que adelante en pagarlo le

GUIA PRACTICA DE ESTUDIO N1

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGA

COMPLEJO DOCENTE EL SABINO

Ingeniera Econmica

Prof. Ing. Juan Nez

rebajara Bs. 3 del total a pagar. Si los paga al mes de contado. Determine la tasa mensual de inters que cancelo. R. 20.33%

7. Usted vendi dos relojes a Bs. 160 cada uno, en uno gano el 20% sobre el precio de costo y en el otro perdi el 20% sobre ese precio. Determine cuanto gano o perdi en la negociacin. R. -13.37 Bs

8. Determine el valor final que se obtendr de un capital de Bs. Bs. 250, colocada a la operacin financiera de capitalizacin simple durante 15 meses, siendo la tasa de inters del 12% anual. R. Bs 287.5

9. Si usted compra un artculo por Bs. 95, y el vendedor le indica que esta ahorrando Bs. 5. Determine que porcentaje del precio original ahorro. R. 5.3%

10. Usted invierte $10500 hoy con la expectativa de recibir posteriormente $15000. Cundo se debe recibir el dinero para ganar exactamente un inters simple de 12% anual? R.3.6 aos.

Equivalencia 11. Con una tasa de inters de 8% anual. a cunto equivalen $10000 de hoy. a) dentro de un

ao, y b) hace un ao? Solucin: Datos (parte a): P=$10000 i= 8% anual n= 1 aos F=? Ecuacin: F=P(1+n*i) Sustituyendo: F= 10000(1+1*0.08)=10800$ Datos (parte b): P=? i= 8% anual n= 1 aos F=10000 Ecuacin: P=F/(1+n*i) Sustituyendo: P= 10000/(1+1*0.08)=9259.26$ Cabe destacar que para la parte a, los $10000 corresponden al tiempo presente, debido a que se busca a cuanto equivalen dentro de un ao, es decir en tiempo futuro. Mientras que para la parte b, los $10000 corresponden al tiempo futuro, porque los que se busca es a cuanto equivalen hace un ao.

12. Una empresa mediana de consultora en ingeniera trata de decidir si debe reemplazar su

mobiliario de oficina ahora o esperar un ao para hacerlo. Si espera un ao, se piensa que el costo ser de $16000. Con una tasa de inters de 10 % por ao. Cul sera el costo equivalente hoy? R. $ 14545.45

13. Con que tasa de inters son equivalentes una inversin de $400000 hace un ao y otra de $500000 hoy? R. 25%

14. Con que tasa de inters equivalen $100000 de ahora a $80000 de hace un ao? R. 25%

Inters Compuesto. 15. Durante tres aos Jos ha tenido Bs. 180 en una cuenta de ahorro. Si anualmente le han

abonado el 9% de inters. Cul es el monto acumulado?

Solucin: Datos: P=Bs.180 i= 9% anual n= 3 aos F=? Ecuacin: F=P(1+i)n Sustituyendo: F=180(1+0.09)3= 233.11Bs

16. Qu inters producir un capital de Bs.160 durante 5 aos a la tasa de inters de 8,5 %? R.

Bs 80.59 17. Una empresa que manufactura oxidantes termales regenerativos hizo una inversin hace

diez aos que ahora redita $1300000. De cunto fue la inversin inicial con una tasa de 15% anual.? R. $ 321304.9

18. Badger Pump Company inviertio $500000 hace cinco aos en una nueva lnea de productos que ahora redita $1000000 Qu tasa de rendimiento percibi la empresa sobre la base? R. 14.87%

Flujos de Efectivo 19. Construya un diagrama de flujo para los siguientes flujos de efectivo: flujo de salida de

$5000 hoy, flujo de salida de $1500 durante los prximo cuatro aos y posteriormente flujo de entrada de $4500 por tres aos consecutivos, con una tasa de inters de 8% anual. Solucin:

20. Identifique los siguientes flujos de entrada o salida de efectivo: Impuesto sobre la renta, inters sobre un prstamo, valor de rescate, reembolsos a los distribuidores, ingresos por ventas, servicios de contabilidad, reducciones de costo.

21. Construya en diagrama de flujo de efectivo para encontrar el valor presente de un flujo de salida de $40000 en el ao 5, con una tasa de inters de 15% anual.

0 1 2 3 4 5 6

0

7 8% Anual

500 1500 1500 1500 1500

4500 4500 4500