KOLONLARI STTEN MAFSALLI BNALARDADEPREM HESABI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .STANBUL BLTENinceleme1. GiriKolonlar stten mafsall binalarndeprem etkileri bakmndan olum-suz nitelikte olduklar bilinmektedir.Kolonlar deprem etkileri altnda,Ters Sarka biiminde davrananbu tr binalarda sneklik dzeyiolduka dk dzeyde olmaktadr.Nitekim bu zellik gz nnde bu-lundurularak, 6 Mart 2007 tarihindeyrrle giren yeni Deprem Blge-lerinde Yaplacak Binalar HakkndaYnetmelik (DBYBHY) esaslarndaDeprem yklerinin tamamnn, st-teki balantlar mafsall olan kolon-lar tarafndan tand tek katl bi-nalar iin, R Tayc sistem davra-n katsays 3 olarak verilmitir,[1]. Bu deerin kolonlardaki terssarka davrann gz nne alanyeterli gvenlikte bir deer olduusylenebilir.Uygulamada baz ok katl yaplarnst kat kolonlar da stten mafsallolabilmektedir (ekil 1).Bu tr binalarn deprem hesabnailikinkoullarDBYBHYMadde2.5.5.3te belirtilmi bulunmakta-dr. Ancak sz konusu maddeninyazm biiminin uygulamada bazglklere yol aabilecek nitelikteolduu grlmektedir. Bu yazdabu maddede belirtilen hesap dze-ninin akla kavuturulmas veuygulayclara yol gsterecek biim-de basitletirilmesi amalanmtr.2. st Kat Kolonlar sttenMafsall BinalarDBYBHYte st kat kolonlar sttenmafsall binalarn deprem hesabile ilgili olarak verilen madde aa-daki biimdedir:2.5.5.3 - Kolonlar stten mafsalltek katl erevelerin, yerinde dk-me betonarme, prefabrike veya e-lik binalarda en st kat(at kat)olarak kullanlmas durumunda, enstkatiin......tanmlananRkatsays (Rst) ile alttaki katlar iinfarklolaraktanmlanabilenRkatsays (Ralt) aadaki koullarauyulmakkaydile,biraradakullanlabilir.(a)Balangtadepremhesab,binann tm iin R = Ralt alnarak...... yaplacaktr. ...... Azaltlm veetkin greli kat telemeleri, binanntm iin bu hesaptan elde edile-cektir.(b) En st katn i kuvvetleri, (a)dahesaplanan i kuvvetlerin (Ralt/Rst)oran ile arpmndan elde edile-cektir.(c) Alttaki katlarn i kuvvetleri iseiki ksmn toplamndan oluacaktr.Birinci ksm (a)da hesaplanan ikuvvetlerdir. kinci ksm ise, (b)deen st kat kolonlarnn mesnet reak-siyonlar olarak hesaplanan kuvvet-lerin (1 - Rst/Ralt) ile arplarak alt-taki katlarn tayc sistemine etkiettirilmesiileayrcahesaplana-caktr.Grld gibi nce binann tmiin, bir Ralt katsays hesaplanmak-ta ve yerdeitirmelerin hesabndabu katsay kullanlmaktadr. Dahasonra, en st kat kolonlarndakiters sarka zelliini gz nne al-mak amac ile, bu kolonlara ait ikuvvetler bytlmektedir. Son ola-rak st kat kolonlarndaki bytl-m i kuvvetlerin alttaki katlaraetkisi gz nne alnmaktadr. Man-tkl bir yaklam olarak nitelendirile-bilecek olan bu yaklamn nemlibir sakncas iki ayr sistem kullan-ma zorunluluudur. Bu da uygula-madayklemebirletirilmesiveboyutlandrma ilemlerinin el ileyaplmasn ieren uzun, yorucu vehatalarayolaabilenbirsrecekar gelir. Aada iki ayr sistemkullanmadan basit bir yolla ynet-melikte ngrlen koullarn naslsalanabilecei aklanacaktr.2.1. Tek Sistem KullanlmasFN st kat kuvvetlerinin etkisindebulunan kolonlarnn st ular maf-sall bir sistem ekil 2ada gste-rilmitir.Prof. Dr. Gnay ZMENekil 1. st kat kolonlar stten mafsall binalar17say 90/2007Ynetmelikte ngrldne gre,tm bina iin st kat kolonlarnntabanlarnda elde edilen arttrlmkesit zorlar ekil 2bde gsterilenalttaki tayc sisteme yklenecek-tir. Oysa ilgili dm noktalarnaaituygunlukkoullariledengedenklemleri gz nnde tutulursa,alttaki sisteme ait kesit zorlarnnher iki durum iin birbirinin ayn ol-duukolaycagsterilebilir,[2].Sonu olarak, iki ayr sisteme grehesap yapmaya gerek yoktur. Uygunbiimde tanmlanan FN kuvvetlerikullanlarak tm hesaplar ekil 2a-da gsterilen tm sistem zerindeyaplabilir.2.2. st Kat YklerininTanmlanmasDBYBHY Madde 2.5.5.3te depremhesabnn, nce binann tm iinR = Ralt alnarak yaplmas, sonrada st kat kolonlarna ait kesit zor-larnn (Ralt/Rst) oran ile arplarakarttrlmas ve bu artmdan oluanetkilerin alt katlarda gz nne aln-mas ngrlmektedir. BalangtaRalt katsays kullanlarak hesaplan-m olan FN kuvvetleri yerineFN =

FN(1)deerinin kullanlmas halinde hemst kattaki kesit zorlar gerektiikadar arttrlm, hem de bu artmalt katlar iin gz nne alnmolur. lk yaplan hesapta FN kuvvet-leri zaten kullanlm olduu iin,st kataFN = FN - FN = - 1FN(2)ek kuvvetlerinin yklenmesi yeterli-dir. Yani, iki ayr ykleme tanmlanpilk yklemede Ralt katsays kullan-larak hesaplanm olan kat kuvvet-leri (ve FN kuvvetleri), ikinci ykleme-de de (2) denklemi ile tanmlananFN st kat kuvvetleri kullanlrsaynetmelikte ngrlen tm koul-lar salanm olur. Kat telemele-rininhesabndabirinciykleme,boyutlandrmailemlerindeise(deprem yklemesi olarak) iki ykle-menin birleimi kullanlmaldr.3. Saysal rnekAra katl bir betonarme prefabrikeerevenin boyutlar ve deprem yk-leri ekil 3te grlmektedir.Beton elastisite modl Ec = 3x107kN/m2 olarak alnmtr. Kolon vekonsolkesitleri60x60cm2,arakat kirileri de 30x70 cm2 dir. kiucu mafsall olan at kiriinin orta-lama kesit alan 0.16 m2 olarak aln-mtr. Deprem yklerinin hesabndaR = Ralt = 7 deeri kullanlmtr.E1 yklemesi olarak ekil 3bdegsterilen ykleme kullanldndaelde edilen eilme momenti diyag-ram ekil 4te gsterilmitir.Bu ykleme iin st kat greli tele-mesi(i)max= 2 = 0.00628-0.00265= 0.00363 molarak bulunmaktadr. Buradan(i)max= 7*0.00363=0.002541 m==0.00847